ES2254911T3 - Metodo para determinar el perfil de una superficie de un objeto. - Google Patents

Abstract

Un método de determinar un perfil superficial de un objeto conductor eléctrico (2), usando una sonda (4) incluyendo un transmisor (6) que está adaptado para inducir corrientes parásitas transitorias en el objeto, y un receptor (8) que está adaptado para proporcionar una señal indicativa de la intensidad de un campo magnético o cambios de la intensidad de un campo magnético, formando el transmisor (6) y el receptor (8) un dispositivo transmisor/receptor, incluyendo el método los pasos de: (a) seleccionar un punto de calibración (20) en la superficie, y seleccionar un número de posiciones de calibración (22a, 22b, 22c) del dispositivo transmisor/receptor (8) con relación al punto de calibración (20); (b) determinar un conjunto de valores de calibración determinando, para cada una de las posiciones de calibración (22a, 22b, 22c), un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor, donde el valorcaracterístico se refiere a la amplitud de la señal; (c) determinar una función de calibración que relaciona los valores de calibración con la posición relativa de posición de calibración (22a, 22b, 22c) y el punto de calibración (20); (d) seleccionar un conjunto de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d) en la superficie del objeto, y seleccionar un conjunto de posiciones de inspección (32a, 32b, 32c, 32d) del dispositivo transmisor/receptor en correspondencia al conjunto de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d); (e) determinar un conjunto de valores de inspección determinando, para cada una de las posiciones de inspección (32a, 32b, 32c, 32d), un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor (6); y (f) determinar el perfil superficial interpretando el conjunto de valores de inspección, donde la función de calibración se toma en cuenta, y donde se deriva la posición relativa de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d) y las posiciones de inspección correspondientes (32a, 32b, 32c, 32d).

Description

Método para determinar el perfil de una superficie de un objeto.

La presente invención se refiere a un método de determinar un perfil superficial de un objeto conductor eléctrico. En el método se utiliza una sonda, que incluye un dispositivo transmisor/receptor, donde el transmisor está adaptado para inducir corrientes parásitas transitorias en el objeto, y donde el receptor está adaptado para proporcionar una señal indicativa de la intensidad de un campo magnético o de cambios de la intensidad de un campo magnético. Las corrientes parásitas transitorias son inducidas generalmente cuando el objeto conductor eléctrico se somete a un campo magnético cambiante de forma no estable, tal como el generado por una bobina que se energiza por un pulso de corriente. Las corrientes parásitas transitorias cambian con el tiempo después de la excitación, decayendo en general a cero en ausencia de excitación adicional, y por ello la señal recibida en el receptor.

Los métodos de corrientes parásitas transitorias son técnicas de inspección útiles, y ejemplos de objetos que pueden ser inspeccionados adecuadamente con el método según la presente invención son chapas metálicas o paredes de medios de contención, tal como tubos, recipientes o envases, que tienen un radio de curvatura que es mayor que el grosor del objeto. El material conductor eléctrico puede ser cualquier material conductor eléctrico, por ejemplo acero al carbono o acero inoxidable.

El término perfil superficial se utiliza en las reivindicaciones y en la descripción para hacer referencia a una representación de la distancia más corta a una superficie desde puntos de referencia conocidos, que están dispuestos, por ejemplo, a lo largo de una línea o en un plano sustancialmente paralelo a la superficie a inspeccionar. Un perfil superficial puede revelar aspereza superficial, y anomalías tales como una disminución local del grosor del objeto, disminución que se produce, por ejemplo, por corrosión.

Un parámetro especialmente importante que se puede derivar de un perfil superficial es la profundidad de una anomalía. Al inspeccionar tubos, por ejemplo, la profundidad de un punto de corrosión es un parámetro crítico para la evaluación de la integridad, puesto que se refiere al grosor de pared restante.

Los métodos convencionales para determinar un perfil superficial se basan en mediciones ultrasónicas en puntos de inspección seleccionados. Las mediciones ultrasónicas no pueden diferenciar entre un objeto conductor eléctrico a investigar, y materiales no conductores que cubren el objeto, por ejemplo aislamiento térmico, pintura, o productos de corrosión. Por lo tanto, generalmente hay que quitar dichos materiales no conductores, por ejemplo por limpieza con chorro de granalla. Para tubos y recipientes que operan a altas presiones, esto requiere generalmente quitar el equipo del servicio, puesto que las consideraciones de seguridad impiden frecuentemente toda preparación superficial en servicio. Puede ser especialmente peligroso quitar productos de corrosión, puesto que esto puede disparar un escape. Se necesita nuevos métodos de inspección no invasivos, que permitan una operación continuada.

La memoria descriptiva de la patente europea número 321 112 describe un método de determinar el grosor de unos medios de pared de contenedor bajo aislamiento. En el método conocido, se utiliza una sonda incluyendo una bobina transmisora para inducir corrientes parásitas en el objeto, y un sistema receptor para obtener una señal indicativa de los cambios de la intensidad de un campo magnético. El método conocido incluye inducir corrientes parásitas transitorias en el objeto; recibir una señal indicativa de la corriente parásita, y comparar la decadencia de la señal recibida en un período de tiempo con una decadencia de referencia indicativa de un grosor de pared conocido, por lo que el grosor de la porción de pared de los medios de contenedor se puede inferir.

Al inspeccionar un objeto en busca de corrosión, con frecuencia es no necesario determinar realmente el grosor del objeto o de su pared. Más bien, con frecuencia será suficiente inspeccionar la superficie que es accesible con un instrumento de medición en busca de irregularidades y anomalías. Esto es especialmente interesante para objetos que tienen un perfil superficial sustancialmente liso al tiempo de la instalación, como es por lo general el caso con paredes de tubos o contenedores. Midiendo un perfil superficial más tarde, los puntos de corrosión pueden ser detectados.

Un objeto de la presente invención es proporcionar un nuevo método para determinar el perfil superficial de un objeto conductor eléctrico.

Para ello el método de determinar un perfil superficial de un objeto conductor eléctrico, usando una sonda incluyendo un transmisor que está adaptado para inducir corrientes parásitas transitorias en el objeto, y un receptor que está adaptado para proporcionar una señal indicativa de la intensidad de un campo magnético o cambios de la intensidad de un campo magnético, formando el transmisor y receptor un dispositivo transmisor/receptor, según la presente invención incluye los pasos de:

(a) seleccionar un punto de calibración en la superficie, y seleccionar un número de posiciones de calibración del dispositivo transmisor/receptor con relación al punto de calibración;

(b) determinar un conjunto de valores de calibración determinando, para cada una de las posiciones de calibración, un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor, donde el valor característico está relacionado con la amplitud de la señal;

(c) determinar una función de calibración que relaciona los valores de calibración con la posición relativa de posición de calibración y el punto de calibración;

(d) seleccionar un conjunto de puntos de inspección en la superficie del objeto, y seleccionar un conjunto de posiciones de inspección del dispositivo transmisor/receptor en correspondencia al conjunto de puntos de inspección;

(e) determinar un conjunto de valores de inspección determinando, para cada una de las posiciones de inspección, un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor; y

(f) determinar el perfil superficial interpretando el conjunto de valores de inspección, donde se toma en cuenta la función de calibración, y donde se deriva la posición relativa de los puntos de inspección y las posiciones de inspección correspondientes.

La invención se basa en la idea del Solicitante de que la amplitud general de una señal recibida por una sonda en respuesta a corrientes parásitas transitorias en un objeto, se puede usar para cuantificar la distancia entre la sonda y el objeto. Realizando mediciones sistemáticamente en un número de posiciones de inspección seleccionadas, se puede obtener un perfil superficial.

El dispositivo transmisor/receptor puede incluir otro (segundo) receptor, separado del primer receptor, y los valores de calibración y los valores de inspección se determinan en este caso a partir de las señales generadas en los receptores primero y segundo en la posición respectiva del dispositivo transmisor/receptor. Tal dispositivo transmisor/receptor es especialmente útil cuando está orientado de tal manera que los receptores primero y segundo estén espaciados sustancialmente a lo largo de la normal a la superficie al punto a investigar, y cuando los valores de calibración y los valores de inspección se refieren a una relación de valores característicos de las señales generadas en los receptores primero y segundo.

Cuando los valores de inspección se obtienen para más de una posición de inspección del dispositivo transmisor/receptor, o para más de una posición de un receptor, correspondiente a un punto de inspección, los valores de inspección se pueden interpretar para determinar un parámetro que es una medida de una propiedad electromagnética del objeto en el punto de inspección.

Adecuadamente, el método de la presente invención se puede usar para determinar una corrección para mediciones de grosor de pared convencionales, donde un grosor de pared se ha determinado a partir de una característica de la señal en cualquiera de las posiciones de inspección correspondientes al punto de inspección, donde en la corrección se toma en cuenta el parámetro determinado que es una medida de una propiedad electromagnética del objeto en el punto de inspección.

En aplicaciones prácticamente muy importantes de la presente invención, el objeto conductor eléctrico está cubierto con productos de corrosión en uno o varios puntos de inspección, y se está interesado en el verdadero perfil superficial del objeto debajo de los productos de corrosión. Por consiguiente, la presente invención también proporciona un método para determinar el perfil superficial debajo de productos de corrosión, donde el método incluye además obtener una señal que representa la respuesta generada por productos de corrosión aislados en el receptor a la energización pulsada del transmisor; y aplicar una corrección para explicar la contribución de señal de los productos de corrosión a la señal total recibida en una posición de inspección correspondiente al punto de inspección corroído.

La corrección incluye adecuadamente comparar la señal total y la señal que representa productos de corrosión aislados a un tiempo o en un intervalo de tiempo donde la contribución de señal de los productos de corrosión domina la señal total. Se puede obtener una señal corregida perteneciente al punto de inspección corroído, en cuya señal corregida la contribución de los productos de corrosión se ha eliminado, de manera que el valor de inspección perteneciente al punto de inspección corroído se puede determinar determinando el valor característico de la señal corregida.

La publicación de la Solicitud de Patente Internacional número WO 02/16921, que no estaba publicada en la fecha de prioridad de la presente solicitud, describe un método de inspeccionar un objeto conductor eléctrico para detectar la presencia de una anomalía, donde señales de corrientes parásitas pulsadas se adquieren con respecto a un número de puntos de inspección en el objeto. El método proporciona una indicación cualitativa de la presencia de una anomalía, si un valor característico de una de las señales difiere considerablemente de una norma. En un artículo "Conformable array for mapping corrosion profiles" de A. E. Crouch y P.C. Porter, artículo tomado de Internet el 3 de octubre 2002, y que se refiere al 14th Annual Pipeline Pigging, Integrity Assessment & Repair Conference, Houston, 23-24 enero 2002, se describe una serie de bobinas sensoras conformables, que se pueden usar para inspección de tubos. La operación de la serie no se basa en corrientes parásitas transitorias de excitación y seguir la señal acompañante con el tiempo como en la presente invención. Más bien, las bobinas sensoras son activadas por una corriente alterna de una frecuencia seleccionada, durante un período de tiempo prolongado, generando por ello corrientes parásitas de estado estable en el objeto inspeccionado. Analizando la impedancia compleja de las bobinas, se podría detectar defectos prefabricados en un objeto de prueba de acero. No se explica la influencia de los productos de corrosión en las mediciones.

La presente invención se describirá ahora a modo de ejemplo con más detalle con referencia a los dibujos anexos, donde

La figura 1 muestra esquemáticamente una primera realización de la invención.

La figura 2 muestra esquemáticamente señales generadas en un receptor para diferentes posiciones verticales de un dispositivo transmisor/receptor encima de un objeto.

La figura 3 muestra esquemáticamente un ejemplo de una curva de calibrado que representa una función de calibración.

La figura 4 muestra un perfil superficial del objeto representado en la figura 1.

La figura 5 muestra un ejemplo de señales registradas para un tubo de acero (a), un tubo de acero con productos de corrosión (b), y productos de corrosión solos (c).

Y la figura 6 muestra un ejemplo de perfiles superficiales determinados en un defecto en un tubo de acero, que en un caso (A) no estaba lleno y en el otro caso (B) estaba lleno de productos de corrosión.

Se hace referencia ahora a la figura 1. El objeto de material conductor eléctrico se designa con el número de referencia 2 y la sonda se designa con el número de referencia 4. La sonda 4 incluye un dispositivo transmisor/receptor que tiene una bobina transmisora 6 para transmitir un campo electromagnético y una bobina receptora 8. La bobina transmisora 6 está conectada a un dispositivo (no representado) para energizar la bobina transmisora y el receptor está conectado a un dispositivo (no representado) para registrar las señales del receptor.

La distancia entre un punto seleccionado en la sonda 4 y la superficie 12 del objeto 2 se designa por L, y parte del espacio entre la sonda 4 y el objeto 2 está, por ejemplo, llena de pintura, o con una capa de aislamiento (no representada) que cubre la superficie 12. La superficie 12 es la superficie del objeto más próxima a la sonda. El objeto 2 tiene una anomalía en la superficie 12, anomalía a la que se hace referencia con el número de referencia 15.

Para determinar el perfil de la superficie, en primer lugar se lleva a cabo una calibración. Para ello se selecciona un punto de calibración 20 en la superficie 12, adecuadamente en una zona de la superficie sin anomalías. Un conjunto de posiciones de calibración de la sonda 4 incluyendo el dispositivo transmisor/receptor se seleccionan con relación al punto de calibración 20, adecuadamente a distancias diferentes L a lo largo de la normal de la superficie. En la figura se indican tres posiciones de calibración 22a, 22b, y 22c, que se separan a lo largo de la normal 25 mediante la superficie al punto de calibración 20. Una forma adecuada de disponer la sonda en las diferentes posiciones de calibración es por ejemplo poner espaciadores de plástico o pilas de espaciadores de plástico de grosor conocido en la superficie, y poner la sonda en su parte superior.

A continuación se determina un conjunto de valores de calibración correspondientes al conjunto de posiciones de calibración. Para determinar un valor de calibración, la sonda 4 se coloca en una de las posiciones de calibración, por ejemplo en la posición 22b, que tiene una distancia L_{b} de la superficie 12. Las corrientes parásitas son inducidas en el objeto energizando la bobina transmisora 6 con una corriente I durante un intervalo de tiempo finito. Adecuadamente, el intervalo de tiempo se elige tan largo que desaparezcan las corrientes parásitas generadas debido a la activación de la corriente I. Después de que la corriente ha sido desactivada, se generan de nuevo corrientes parásitas en el objeto 2, y producen un campo magnético cambiante en la posición de la bobina receptora 8, induciendo por lo tanto un voltaje V en la bobina receptora.

La figura 2 muestra esquemáticamente señales 52a, 52b, 52c que se puede obtener cuando el voltaje V, medido en la bobina receptora 8 se registra en función del tiempo t después de que la corriente I ha sido desactivada, cuando la sonda 4 está en las posiciones de calibración 22a (distancia L_{a}), 22b (distancia L_{b}), y 22c (distancia L_{c}), respectivamente. La figura ilustra, en una representación logarítmica doble, que la amplitud general de la señal aumenta con la distancia decreciente entre la bobina receptora 8 en la sonda 4 y la superficie 12, es decir, que durante un tiempo seleccionado cuanto más intensa es la señal, más cerca está la bobina receptora de la superficie. Las señales representadas en la figura 2 exhiben una tasa de decadencia que es más lenta en la parte inicial de la curva, y más rápida durante tiempos superiores a un tiempo crítico t_{c}. El tiempo crítico t_{c} refleja el tiempo que tardan las corrientes parásitas en difundirse de una superficie de la pared a la otra, y por lo tanto es una medida del grosor del objeto 2.

En general no es necesario adquirir la señal de tiempo completa como se representa en la figura 2 para determinar un valor característico que se refiere a la magnitud general (amplitud) de la señal. La magnitud general de la señal puede haberse derivado ya de la parte inicial de la señal, mucho antes del tiempo crítico t_{c} (que es del orden de algunos 10 más para objetos de acero de varios milímetros de grosor). De modo que para determinar un perfil superficial no es necesario en general que las corrientes parásitas se difundan a través del objeto. Las mediciones del grosor de pared siempre requieren tiempos de medición suficientemente largos para que las corrientes parásitas se difundan a través del objeto. Por lo tanto, si solamente se utiliza la parte inicial de la señal, el método tiene la ventaja adicional de tiempos de medición más cortos en comparación con las mediciones del grosor de pared. También se ha hallado que, analizando la amplitud de la señal recibida, se puede analizar anomalías superficiales más pequeñas que con mediciones del grosor de pared.

Los expertos entenderán que hay varias formas en las que se puede determinar un valor característico, que se refiere a la amplitud de la señal. Por ejemplo, el voltaje V(t_{1}) en un seleccionado tiempo t_{1} puede registrarse, preferiblemente en la parte inicial de la señal donde la señal es más intensa. Después, un valor característico adecuado \theta se puede definir como:

(1)\theta \ = \ \frac{V(t_{1})}{I},

donde I es la corriente de excitación de la bobina transmisora. En toda la memoria descriptiva y las reivindicaciones las unidades para voltajes son voltios, las unidades para corrientes son amperios, y las unidades para tiempos son segundos, las unidades para distancias son metros.

También es posible registrar la señal de voltaje V(t_{i}) en tiempos diferentes ti (i = 1, ..., n), y sustituir V(t_{1}) en la ecuación (1) por una suma

\sum\limits_{i=1}^{n} \ V(t_{i}),

o por una integración del voltaje en un intervalo de tiempo seleccionado de la señal. En todos los casos, se obtiene un valor característico que se refiere a la amplitud general de la señal.

La figura 3 muestra un gráfico de los valores característicos \theta_{a}, \theta_{b}, \theta_{c} determinados para las posiciones de calibración 22a, 22b, 22c de la figura 2, en dependencia de las distancias correspondientes de la superficie. Será claro que se puede obtener más valores de calibración en otras posiciones de calibración. La curva en línea continua representada en la figura 3 es una representación de la función de calibración, que relaciona el valor característico con la posición relativa del punto de calibración y la posición de calibración.

Volviendo ahora a la explicación de la figura 1, después de que los valores de calibración han sido determinados, se seleccionan varias posiciones de inspección en la superficie 12. Por razones de claridad, la figura 1 muestra solamente cuatro puntos de inspección 30a, 30b, 30c, y 30d en una disposición lineal en la superficie 12. Deberá ser claro que en la práctica se puede seleccionar más puntos y otras disposiciones tal como una disposición de matriz.

Correspondiendo a los puntos de inspección, se seleccionan varias posiciones de inspección del dispositivo transmisor/receptor. En la figura 1 se indican cuatro posiciones 32a, 32b, 32c, 32d de la sonda 4 incluyendo el dispositivo transmisor/receptor, posiciones que están dispuestas a lo largo de una línea, cuya proyección normal sobre la superficie 12 coincide sustancialmente con el recorrido que conecta los puntos de inspección.

Para cada una de las posiciones de inspección se determina un valor de inspección. Adecuadamente, la energización del transmisor, la recepción de la señal y el cálculo del valor de inspección de un valor característico de la señal recibida se realizan de la misma manera que para determinar los valores de calibración. Como el valor de calibración, el valor de inspección también se refiere a la amplitud de la señal respectiva.

Usando la función de calibración previamente obtenida, como se representa por la figura 3, para cada una de las posiciones de inspección se puede determinar la distancia, calculada desde un punto seleccionado en la sonda, encima del punto de inspección respectivo. Esto puede hacerse, por ejemplo, por interpolación lineal. Puesto que se conocen la posición y orientación del dispositivo transmisor/receptor en la posición de inspección correspondiente en el espacio, derivar la distancia corresponde a derivar la posición relativa de punto de inspección y la posición de inspección correspondiente.

La figura 4 muestra el perfil superficial resultante, donde los puntos de inspección se indican en la abscisa, y la distancia determinada entre puntos de inspección correspondientes y posiciones de inspección en la ordenada. Para derivar un perfil superficial cuantitativo, se toma en cuenta la posición conocida relativa de las posiciones de inspección una con respecto a otra.

Ahora se explicarán varias modificaciones y realizaciones adecuadas de la invención esbozadas anteriormente.

La función de calibración se puede representar adecuadamente por una función analítica, para facilitar evaluación con un ordenador. La función analítica puede determinarse en particular en base a un acercamiento teórico; éste tiene la ventaja de que hay que determinar menos valores de calibración.

Se ha derivado una expresión teórica bajo el supuesto de que el objeto tiene una superficie plana, y que las corrientes parásitas generadas en el objeto rodean la normal a la superficie al punto de calibración dentro de un radio R, de tal manera que la intensidad de las corrientes parásitas I_{ec}, en dependencia del radio r de la normal, es I_{ec}(r) = I_{ec0} para r \leq R e I_{ec}(r) = 0 para r > R, donde I_{ec0} es una corriente parásita constante. Entonces, el valor característico 0 definido en la ecuación (1) obedece a la relación siguiente:

(2)\theta(z) \ = \ \alpha\left[log\left(\frac{R \ + \ \sqrt{R^{2} \ + \ z^{2}}}{|z|}\right) \ - \ \frac{R}{\sqrt{R^{2} \ + \ z^{2}}}\right],

donde

z es la distancia de la sonda (receptor) del punto de calibración a lo largo de la normal a la superficie, y

\alpha es un constante de proporcionalidad adimensional que explica factores instrumentales tal como tamaño y número de vueltas de la bobina receptora, y la ganancia de amplificadores electrónicos en el receptor, y que es además una medida de propiedades electromagnéticas del objeto de prueba, en particular del producto \sigma \cdot \mu de la conductividad eléctrica \sigma (unidades Ohmio^{-1}.m^{-1}) y la permeabilidad magnética \mu (unidades V.s.A^{-1}.m^{-1}) del material del objeto.

Se halló que hay bueno acuerdo entre los valores de calibración determinados según la ecuación (1) en experimentos prácticos y la expresión teórica (2), si se eligen valores adecuados para R y \alpha. R y \alpha pueden ser determinados, por ejemplo, por un ajuste de cuadrados mínimos de la ecuación 2 a un número limitado de valores de calibración, junto con las distancias conocidas entre posiciones de calibración y el punto de calibración. La ecuación (2) se puede invertir de tal manera que la distancia z se pueda determinar en dependencia de un valor de inspección medido en una posición de inspección.

En los ejemplos explicados anteriormente, el dispositivo transmisor/receptor está formado por una sola bobina transmisora y una sola bobina receptora, apiladas paralelas entre sí. También se pueden utilizar diferentes disposiciones de transmisor/receptor. La bobina receptora se puede orientar perpendicular a la bobina transmisora, y pueden estar lateralmente espaciadas con respecto a la superficie del objeto a investigar. También es posible usar una sola bobina que sirve inicialmente como transmisor de un pulso magnético, y después como un receptor del campo magnético generado por las corrientes parásitas.

Una disposición de transmisor/receptor especialmente útil incluye dos receptores separados. La figura 1 indica en el número de referencia 38 una segunda bobina receptora, que está dispuesta paralela y coaxial a la primera bobina receptora 8. La señal total generada en el receptor en este caso incluye la señal generada en la primera bobina receptora 8 y la señal generada en la segunda bobina receptora 38. Las bobinas receptoras están separadas adecuadamente una distancia en el orden del diámetro de las bobinas receptoras.

Disponiendo dos receptores separados, es posible medir una propiedad del campo magnético, producido por las corrientes parásitas en el objeto 2, a distancias diferentes de la superficie 12. En particular, cuando dos receptores sustancialmente idénticos están dispuestos de manera que estén espaciados a lo largo de la normal a la superficie, el gradiente de la propiedad del campo magnético se puede determinar a partir del gradiente en las señales recibidas en los dos receptores. Cuando los receptores son bobinas receptoras, la distancia de la bobina receptora que está más próxima a la superficie de la superficie se selecciona de manera que sea aproximadamente del orden del diámetro de las bobinas receptoras.

Adecuadamente, en este caso se evalúa la relación de valores característicos primero y segundo \theta' y \theta'' de las señales generadas en el receptor primero y segundo, respectivamente. Por ejemplo, cuando un valor característico para cada una de las señales se determina según la ecuación (1) usando el mismo tiempo t_{1}, se obtiene

(3)\frac{\theta'}{\theta''} \ = \ \frac{V'(t_{1})}{V''(t_{1})},

donde V'(t_{1}) y V''(t_{1}) son los voltajes medidos en el tiempo t_{1} en las bobinas receptoras primera y segunda, respectivamente. Será claro que también es posible registrar señales de voltaje V'(t_{i}) y V''(t_{i}) en tiempos diferentes t_{i} (i = 1 m..., n), y sustituir V'(t_{1}) y V''(t_{1}) en la ecuación (1) por una suma de los voltajes registrados, o por una integración en un intervalo de tiempo seleccionado.

Tal relación de valores característicos se puede usar para determinar los valores de calibración y los valores de medición en el método de la presente invención. Cada uno de los valores característicos está relacionado con la amplitud de señal de la señal generada en los receptores primero o segundo. Los expertos entenderán que no hay que determinar explícitamente los valores característicos primero y segundo por separado. Es suficiente para el método de la presente invención que estén implícitamente representados en los valores de calibración y los valores de inspección que se determinan, por ejemplo cuando se utiliza un circuito electrónico que realiza una división de voltajes V'(t_{1}) y V''(t_{1}).

La relación de los valores característicos representa un gradiente en una propiedad del campo magnético, por ejemplo la intensidad del campo magnético o el cambio en el tiempo de la intensidad del campo magnético. Será claro que un gradiente también puede ser definido de forma diferente, por ejemplo como una diferencia de las señales dividida por la distancia de las bobinas receptoras.

El hecho de que dicho gradiente se pueda usar para determinar la distancia de la sonda a la superficie se puede explicar como sigue. Con referencia de nuevo a la figura 1, cuando se lleva a cabo una medición de calibración con la sonda encima del punto de calibración 20, el campo magnético debido a las corrientes parásitas en el objeto 2 es más intenso cerca de la superficie 12, y disminuye gradualmente a cero muy lejos del objeto 2. Por lo tanto, el gradiente del campo magnético es mayor cerca de la superficie, y menor a distancias más grandes. Cuando la sonda está en posición de calibración 22a, las dos bobinas receptoras están cerca del objeto, y la diferencia en el campo magnético entre las dos posiciones de las bobinas receptoras es relativamente grande. Como resultado, habrá gran diferencia entre las señales generadas en las dos bobinas receptoras, y por lo tanto una gran relación de valores característicos \theta'/\theta''. Por otra parte, cuando la sonda se coloca en la posición 22c, el gradiente del campo magnético es mucho más pequeño, de modo que los dos receptores se expondrán (casi) a la misma intensidad de campo y por lo tanto recibirán casi la misma señal. Una función de calibración se puede obtener con referencia a la relación de valores característicos \theta'/\theta'' a la distancia de la superficie, parecido a la función de calibración representada por la figura 3. Usando esta función de calibración, se puede derivar una distancia desconocida entre una posición de inspección y un punto de inspección.

También en el caso de dos receptores es posible determinar una expresión analítica para la función de calibración, por ejemplo para el caso descrito en relación a la ecuación (2) se obtiene:

(4)\frac{\theta' (z \ + \ \Delta)}{\theta'' (z)} \ = \ \frac{\left[log\left(\frac{R \ + \ \sqrt{R^{2} \ + \ (z \ + \ \Delta)^{2}}}{|z \ + \ \Delta|}\right) \ - \ \frac{R}{\sqrt{R^{2} \ + \ (z \ + \ \Delta)^{2}}}\right]}{\left[log\left(\frac{R \ + \ \sqrt{R^{2} \ + \ z^{2}}}{|z|}\right) \ - \ \frac{R}{\sqrt{R^{2} \ + \ z^{2}}}\right]},

donde \Delta es la distancia entre los receptores, y donde los otros símbolos tienen el mismo significado que el definido anteriormente.

La ecuación (4) ya no contiene la constante de proporcionalidad \alpha. Esto ilustra una ventaja importante de la medición usando dos bobinas receptoras, a saber que las mediciones son mucho menos dependientes de las propiedades electromagnéticas del objeto de prueba. Las propiedades electromagnéticas de un objeto a verificar, en particular el producto \sigma \cdot \mu como se define antes, puede variar entre diferentes puntos de inspección y el punto de calibración. Esto es una fuente de error en métodos de inspección basados en corrientes parásitas transitorias, que en general limita la exactitud de las mediciones cuantitativas. El método de la presente invención, donde se utilizan dos receptores separados y donde se evalúa el gradiente del campo magnético debido a corrientes parásitas, permite determinar el perfil superficial con mayor precisión, donde se toma en cuenta la influencia de las propiedades electromagnéticas cambiantes.

Se hace notar que el factor R en las ecuaciones (2) y (4) puede variar algo con las propiedades electromagnéticas y la geometría del espécimen de prueba. Este efecto puede tomarse también en cuenta cuando se disponen una o varias bobinas receptoras adicionales, separadas de las bobinas receptoras primera y segunda. Combinando pares de valores característicos determinados utilizando las bobinas receptoras individuales, se puede obtener dos o más ecuaciones independientes análogas a la ecuación (4), a partir de la que se pueden resolver R y z.

El método de la presente invención se puede usar para determinar un parámetro que se refiere a una propiedad electromagnética del objeto en el punto de la superficie que se está inspeccionando. Se ha explicado con referencia a la figura 2 cómo se puede determinar el parámetro \alpha a partir de mediciones en diferentes posiciones de calibración del conjunto de transmisor/receptor correspondiente a un punto de calibración. Igualmente, en base a la ecuación 2 también se pueden evaluar mediciones donde la bobina transmisora se mantiene estacionaria, y donde se obtienen valores característicos de las señales a distancias diferentes de un receptor del punto en la superficie.

Cuando se ha determinado el valor del parámetro \alpha para un punto de calibración en la superficie, donde \alpha = \alpha_{cp}, y para un punto de inspección, donde \alpha = \alpha_{ip}, estos valores se pueden usar para determinar un grosor de pared corregido en el punto de inspección. Esto se explicará más adelante.

Al medir un grosor de pared desconocido, hay tres espesores de pared, (1) el grosor de pared real o grosor de pared verdadero, (2) el grosor de pared medido (antes de la corrección) y (3) el grosor de pared corregido. La corrección del grosor de pared medido se realiza para obtener un grosor de pared que es más próximo al grosor de pared real que el grosor de pared medido antes de la corrección.

Se conoce en la técnica cómo un grosor de pared se puede determinar a partir de una característica de las señales generadas en cualquiera de los receptores explicados anteriormente, señales que en general tienen la forma representada en la figura 1.

En un método conocido, el tiempo crítico de las señales que ya se explicó con referencia a la figura 1, es evaluado cuantitativamente. Otro método incluye calcular la integral de las señales en el tiempo entre dos tiempos predeterminados y obtener información sobre el grosor del valor calculado. Otro método se basa en determinar el tiempo que tarda la señal en disminuir de un primer valor a un segundo valor y obtener el grosor a partir de una relación entre grosor de pared y dicho tiempo.

Todos estos métodos se basan en una calibración usando mediciones en un objeto con un grosor de pared conocido, y como tales proporcionan un grosor de pared medido WT_{m} en el punto de inspección que no se corrige por la influencia de diferentes propiedades electromagnéticas en el punto de calibración y en el punto de inspección.

Un grosor de pared corregido WT_{c} en el punto de inspección, donde se toma en cuenta la influencia de las diferentes propiedades electromagnéticas, puede determinarse adecuadamente a partir de la relación

(5)WT_{c} \ = \ WT_{m} \ \frac{\sqrt{\alpha_{ip}}}{\sqrt{\alpha_{cp}}}\hskip0,1cm.

Según otro aspecto de la presente invención, puede tomarse en cuenta la influencia de productos de corrosión. Este aspecto de la invención es especialmente importante cuando es indeseable quitar los productos de corrosión, por ejemplo por limpieza con chorro de granalla. Por ejemplo, si se ha de inspeccionar un objeto de acero corroído que opera a presión interna alta, la extracción mecánica de los productos de corrosión puede debilitar más la integridad estructural antes de haber evaluado la gravedad de la corrosión. En tales situaciones se requiere un método que pueda medir el perfil superficial verdadero del objeto conductor eléctrico debajo de los productos de corrosión. Se ha hallado que los productos de corrosión de acero, cuando se someten a una medición por corrientes parásitas transitorias, producen una señal en el receptor aunque no sean conductores. Por lo tanto, los productos de corrosión son una fuente de error en las mediciones por corrientes parásitas de objetos corroídos. La señal de los productos de corrosión contribuye a la señal total del objeto corroído, mientras que uno normalmente sólo está interesado en la señal de la parte no corroída del objeto, para determinar un perfil superficial, o su grosor de pared.

La figura 5 ilustra la contribución de señal de productos de corrosión. Se muestran señales de corrientes parásitas transitorias en unidades arbitrarias en función del tiempo t. La curva a) muestra la señal recibida de una muestra de acero de 6,5 mm de grueso, donde la sonda estaba situada 22 mm encima de la superficie más próxima de la muestra. La curva b) muestra la señal total que se recibe cuando se deposita una capa de 12 mm de grosor de productos de corrosión en la muestra de acero, donde la distancia entre la sonda y la superficie de la muestra de acero así como todas las otras condiciones de medición se mantienen constantes con respecto a la medición de la curva a). La distancia entre la sonda y la superficie próxima de la capa de productos de corrosión en este experimento era por lo tanto 22 mm-12 mm = 10 mm. La curva c) muestra la señal que se recibe de una capa de 12 mm de grosor de productos de corrosión sola, cuando la sonda está situada 10 mm encima de la superficie próxima de la capa. Se halla que la suma de las curvas a) y c) corresponde a la curva b).

En general, se halló que la forma general de la señal recibida de productos de corrosión de acero es relativamente independiente de la composición química exacta, el grosor y la forma de los productos de corrosión.

La figura 5 muestra que los productos de corrosión contribuyen a la amplitud general de la señal. La contribución a la señal total en la curva b) es relativamente más pequeña en la parte inicial, y más fuerte en las porciones de tiempo tardías, más allá del tiempo crítico. Desde aproximadamente 30 ms hacia adelante en la figura 5, la señal de productos de corrosión es la contribución dominante a la señal total. Las porciones de tiempo tardías pueden usarse por lo tanto para adaptar el método de la presente invención para corregir la señal por la influencia de productos de corrosión, de manera que se pueda obtener el verdadero perfil subyacente de la superficie conductora eléctrica (acero). Esto se realiza adecuadamente comparando la señal total de una superficie corroída con una señal que representa productos de corrosión aislados en un tiempo o en un intervalo de tiempo donde la contribución de señal de productos de corrosión domina la señal total. De esta forma se puede determinar la contribución de productos de corrosión a la señal total, y se puede determinar una señal corregida donde se ha eliminado la contribución de productos de corrosión. Adecuadamente, por lo tanto, cuando hay productos de corrosión en una o varias de las posiciones de inspección en las que se ha de determinar un perfil superficial, tal señal corregida determinada para cada una de los posiciones de inspección, y los valores característicos de las señales corregidas se utilizan para determinar los valores de inspección y por lo tanto el perfil superficial. La señal corregida se puede calcular como una diferencia entre la señal total y la señal que representa la respuesta generada por productos de corrosión aislados multiplicada con un factor de ponderación. El factor de ponderación se puede determinar por comparación de la señal total y la señal que representa productos de corrosión aislados, en un tiempo o en un intervalo de tiempo donde la contribución de señal de productos de corrosión domina la señal total.

Ahora se explicará una forma adecuada de hacer esto. En este ejemplo se supone que se utiliza un dispositivo transmisor/receptor con una sola bobina receptora. La señal total de un objeto conductor y productos de corrosión se mide como voltaje V(t_{i}) en la bobina receptora, en varios momentos t_{i} entre los tiempos t_{1} y t_{2} en la parte inicial de la señal dominada por el campo magnético de las corrientes parásitas en el objeto conductor, y entre t_{3} y t_{4} en la porción de tiempo tardía, donde la señal total está dominada por la contribución de señal de productos de corrosión, porción de tiempo tardía que está normalmente más allá del tiempo crítico. Un ejemplo de los tiempos t_{1}, t_{2}, t_{3} y t_{4} se representa en la figura 5. El valor característico de la señal se calcula después como

(6)\theta \ = \ \frac{\frac{1}{t_{2} \ - \ t_{1}} \ \sum\limits_{t_{1}}^{t_{2}} \ V(t_{i}) \ - \ \frac{\lambda}{t_{4} \ - \ t_{3}} \ \sum\limits_{t_{3}}^{t_{4}} \ V(t_{i})}{I},

donde \lambda es un parámetro sin dimensión que se explicará a continuación, y donde los otros símbolos tienen el mismo significado que el indicado anteriormente.

El parámetro \lambda sirve para corregir la influencia de los productos de corrosión. El parámetro se determina a partir de una señal que representa la señal obtenida de productos de corrosión aislados. La señal de los voltajes V_{c} (donde el índice c indica productos de corrosión) es generalmente parecida a la curva c) en la figura 5. Generalmente es posible en la práctica quitar un pequeño fragmento de productos de corrosión del objeto para tal medición de referencia, lo que se realiza adecuadamente de forma análoga a la medición de la señal total descrita anteriormente. Si esto no es posible, se puede usar en principio una medición de referencia obtenida en otros productos de corrosión de acero. El parámetro \lambda se calcula después usando la ecuación

(7)\lambda \ = \ \frac{(t_{4} \ - \ t_{3}) \ \sum\limits_{t_{1}}^{t_{2}} \ V_{c}(t_{i})}{(t_{2} \ - \ t_{1}) \ \sum\limits_{t_{3}}^{t_{4}} \ V_{c}(t_{i})}\hskip0,1cm.

Utilizando este \lambda, la contribución del producto de corrosión se cancela en la determinación del valor característico \theta en la ecuación (6).

Será claro que el método de corregir la señal total por la contribución debida a productos de corrosión, como se ha descrito anteriormente, puede aplicarse en general a señales de corrientes parásitas transitorias, independientemente del método para determinar un perfil superficial.

Ejemplo

Se determinó el perfil superficial en un defecto corroído naturalmente (anomalía) en un tubo de acero. El defecto es aproximadamente redondo y tiene un diámetro en la superficie de acero de aproximadamente 35 mm. Inicialmente, se extrajeron productos de corrosión del defecto. La profundidad del defecto se determinó posteriormente con mediciones ultrasónicas, y se consideró 7,9 mm.

Se utilizó una sonda como la representada en la figura 1, incluyendo una sola bobina receptora.

El parámetro \lambda se determinó a partir de la medición en los productos de corrosión solos, de forma parecida al ejemplo representado en la figura 5, curva c), para los intervalos de tiempo [t_{1},t_{2}] = [2 ms, 3 ms] y [t_{3},t_{4}] = [60 ms, 160 ms]. Con la ecuación (7) se determinó que \lambda era \lambda = 260.

Se seleccionó un punto de calibración en una zona no corroída del tubo, y los valores de calibración se determinaron para 8 posiciones de calibración, seleccionados entre 22 mm y 51 mm encima del punto de calibración. Los valores de calibración se calcularon como el valor característico según la ecuación (6), donde \lambda se estableció a \lambda = 0 (sin productos de corrosión en el punto de calibración), y se representó contra las distancias de calibración para obtener una curva de calibrado como representación gráfica de la función de calibración.

Después se puso una regla de madera sobre la superficie exterior del tubo, cruzando la zona del defecto de la que se habían quitado productos de corrosión. La sonda se movió sobre una pluralidad de posiciones de inspección en la regla, donde la señal (voltaje en la bobina receptora) se midió en los intervalos de tiempo [t_{1},t_{2}] = [2 ms, 3 ms] y [t_{3},t_{4}] =
[60 ms, 160 ms]. Un primer conjunto de valores de inspección (conjunto A) se determinó según la ecuación (6), donde \lambda se estableció a \lambda = 0 (sin productos de corrosión presentes).

Después, el defecto se llenó artificialmente de productos de corrosión, de manera que se creó una superficie exterior lisa. La sonda se movió de nuevo sobre una pluralidad de posiciones de inspección en la regla, donde la señal se midió de nuevo de la misma forma y en los mismos intervalos de tiempo. A partir de esta señal se determinaron otros dos conjuntos de valores de inspección usando la ecuación (6), donde \lambda se estableció a \lambda = 0 para un conjunto (conjunto B, por lo tanto sin corrección del efecto de productos de corrosión), y a \lambda = 260 para el otro conjunto (conjunto C, con corrección del efecto de productos de corrosión).

Usando cada conjunto de valores de inspección, se determinó un perfil superficial usando la curva de calibrado. Los resultados para los conjuntos A y B se muestran en la figura 6, donde la coordinada x en la abscisa se refiere a la posición de la sonda en la regla, y donde la coordinada d en la ordenada se refiere a la profundidad del lado de la regla que contacta la superficie. La profundidad del defecto determinada para el caso de que no hubiese productos de corrosión en el defecto ("conjunto A") es 7,2 mm, en buena consonancia con la medición ultrasónica. Cuando hay productos de corrosión, pero no se aplica corrección, la profundidad del defecto se determina como 5,9 mm. Por lo tanto, la profundidad del defecto se subestima considerablemente en este caso. Cuando el perfil superficial se determina en base a un conjunto C, se obtiene un perfil superficial que solapa la curva marcada A en la figura 6, y que en consecuencia no se ha representado en la figura por razones de claridad. Así se ha corregido el efecto de productos de corrosión, y en este caso se determinó una profundidad del defecto de 7,4 mm.

Se entenderá que también es posible determinar un grosor de pared corregido, donde se toma en cuenta el efecto de productos de corrosión en la señal.

Será claro que para el método de la presente invención se puede usar una sonda, que incluye una pluralidad de disposiciones de transmisor/receptor, de manera que la medición en varias posiciones de inspección (o posiciones de calibración) se puede llevar a cabo más eficientemente que desplazando la sonda cada vez.

Los receptores para uso con la presente invención pueden ser adecuadamente bobinas. En este caso la propiedad del campo magnético que se representa en la señal del receptor es el cambio de la intensidad del campo magnético con el tiempo. Alternativamente, los receptores pueden ser transductores de efecto Hall. Cuando los receptores son transductores de efecto Hall, o cuando las señales de las bobinas se integran con el tiempo, las señales son indicativas de la intensidad del campo magnético.

Claims (14)

1. Un método de determinar un perfil superficial de un objeto conductor eléctrico (2), usando una sonda (4) incluyendo un transmisor (6) que está adaptado para inducir corrientes parásitas transitorias en el objeto, y un receptor (8) que está adaptado para proporcionar una señal indicativa de la intensidad de un campo magnético o cambios de la intensidad de un campo magnético, formando el transmisor (6) y el receptor (8) un dispositivo transmisor/receptor, incluyendo el método los pasos de:

(a) seleccionar un punto de calibración (20) en la superficie, y seleccionar un número de posiciones de calibración (22a, 22b, 22c) del dispositivo transmisor/receptor (8) con relación al punto de calibración (20);

(b) determinar un conjunto de valores de calibración determinando, para cada una de las posiciones de calibración (22a, 22b, 22c), un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor, donde el valor característico se refiere a la amplitud de la señal;

(c) determinar una función de calibración que relaciona los valores de calibración con la posición relativa de posición de calibración (22a, 22b, 22c) y el punto de calibración (20);

(d) seleccionar un conjunto de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d) en la superficie del objeto, y seleccionar un conjunto de posiciones de inspección (32a, 32b, 32c, 32d) del dispositivo transmisor/receptor en correspondencia al conjunto de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d);

(e) determinar un conjunto de valores de inspección determinando, para cada una de las posiciones de inspección (32a, 32b, 32c, 32d), un valor característico de la señal generada en el receptor en respuesta a corrientes parásitas transitorias inducidas en el objeto por el transmisor (6); y

(f) determinar el perfil superficial interpretando el conjunto de valores de inspección, donde la función de calibración se toma en cuenta, y donde se deriva la posición relativa de puntos de inspección (30a, 30b, 30c, 30d) y las posiciones de inspección correspondientes (32a, 32b, 32c, 32d).

2. Método según la reivindicación 1, donde el receptor forma un primer receptor (8), donde se ha previsto además un segundo receptor (38) separado del primer receptor (8), formando el transmisor (6) y los receptores primero y segundo (8, 38) el dispositivo transmisor/receptor, y donde los valores de calibración y los valores de inspección se determinan a partir de las señales generadas en los receptores primero y segundo (8, 38) en la posición respectiva del dispositivo transmisor/receptor.

3. Método según la reivindicación 2, donde el dispositivo de transmisor/receptor está orientado de tal manera que los receptores primero y segundo (8, 38) estén espaciados sustancialmente a lo largo de la normal (25) a la superficie (12) en el punto a investigar, y donde los valores de calibración y los valores de inspección se refieren a un gradiente en una propiedad del campo magnético producida por las corrientes parásitas transitorias.

4. Método según la reivindicación 3, donde el gradiente se determina como una relación de los valores característicos de las señales generadas en los receptores primero y segundo (8, 38).

5. Método según cualquiera de las reivindicaciones 1-4, donde los valores de inspección se obtienen para más de una posición de inspección (32a, 32b, 32c, 32d) del dispositivo transmisor/receptor, o para más de una posición de un receptor (8), correspondiente a un punto de inspección (30a, 30b, 30c, 30d), y donde los valores de inspección son interpretados para determinar un parámetro que es una medida de una propiedad electromagnética del objeto en el punto de inspección (30a, 30b, 30c, 30d).

6. Método según la reivindicación 5, donde la propiedad electromagnética es el producto de la conductividad eléctrica y la permeabilidad magnética.

7. Método según la reivindicación 5 o 6, incluyendo además los pasos de determinar para cada punto de inspección (30a, 30b, 30c, 30d) un grosor de pared a partir de una característica de la señal en cualquiera de las posiciones de inspección (32a, 32b, 32c, 32d) correspondientes al punto de inspección (30a, 30b, 30c, 30d), donde se toma en cuenta el parámetro determinado que es una medida de una propiedad electromagnética del objeto en el punto de inspección (30a, 30b, 30c, 30d).

8. Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde la superficie (12) del objeto conductor eléctrico (2) a inspeccionar se cubre con productos de corrosión en un punto de inspección corroído (30a, 30b, 30c, 30d), y donde el método incluye además:

- obtener una señal que representa la respuesta generada por productos de corrosión aislados en el receptor (8) a la energización pulsada del transmisor (6); y

\newpage

- aplicar una corrección para considerar la contribución de señal de productos de corrosión a la señal total recibida en una posición de inspección (32a, 32b, 32c, 32d) correspondiente al punto de inspección corroído (30a, 30b, 30c, 30d).

9. Método según la reivindicación 8, donde se obtiene una señal corregida perteneciente al punto de inspección corroído (30a, 30b, 30c, 30d), señal corregida en la que se ha eliminado la contribución de productos de corrosión, y donde el valor de inspección perteneciente al punto de inspección corroído (30a, 30b, 30c, 30d) se determina determinando el valor característico de la señal corregida.

10. Método según la reivindicación 8 o 9, donde la corrección incluye comparar la señal total y la señal que representa productos de corrosión aislados en un tiempo o en un intervalo de tiempo donde la contribución de señal de productos de corrosión domina la señal total.

11. Método según la reivindicación 10, donde la señal corregida se calcula como una diferencia entre la señal total, y la señal que representa la respuesta generada por productos de corrosión aislados multiplicada con un factor de ponderación, donde el factor de ponderación se determina a partir de la comparación de la señal total y la señal que representa productos de corrosión aislados.

12. Método según la reivindicación 10 o 11, donde el tiempo o el intervalo de tiempo está en la porción de tiempo tardía de las señales.

13. Método según cualquiera de las reivindicaciones 10-12, donde el tiempo o el intervalo de tiempo es posterior a aproximadamente 20 ms después de que el transmisor ha sido desactivado.

14. Método según cualquiera de las reivindicaciones 8-13, donde un valor característico \theta de la señal total se calcula como

\theta \ = \ \frac{\frac{1}{t_{2} \ - \ t_{1}} \ \sum\limits_{t_{1}}^{t_{2}} \ V(t_{i}) \ - \ \frac{\lambda}{t_{4} \ - \ t_{3}} \ \sum\limits_{t_{3}}^{t_{4}} \ V(t_{i})}{I},

donde

T_{k} (k = 1, ..., 4) son tiempos después de que el transmisor ha sido desactivado, donde t_{1} < t_{2} están en la parte inicial de la señal, y t_{3} < t_{4} están en la porción de tiempo tardía de la señal;

V(t_{i}) son voltajes que representan la señal total en el receptor en varios momentos en el tiempo durante los intervalos de tiempo [t_{1},t_{2}] y [t_{3},t_{4}];

I es la corriente por la que se energiza el transmisor;

\lambda \ = \ \frac{(t_{4} \ - \ t_{3}) \ \sum\limits_{t_{1}}^{t_{2}} \ V_{c}(t_{i})}{(t_{2} \ - \ t_{1}) \ \sum\limits_{t_{3}}^{t_{4}} \ V_{c}(t_{i})};

y V_{c}(t_{i}) son voltajes que representan la señal en el receptor debida a productos de corrosión aislados en varios momentos en el tiempo durante los intervalos de tiempo [t_{1},t_{2}] y [t_{3},t_{4}].