Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung von Bauteilparametern mittels Thermographie
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Bauteilparametern mittels Thermographie.
Neben anderen Methoden zur Bauteilcharakterisierung, wie bei- spielsweise Ultraschall-, Magnetfeld- und Wirbelstrom- Verfahren, hat sich in letzter Zeit die Thermographie etab¬ liert, da sie im Gegensatz zu den anderen Verfahren berührungslos und bildgebend arbeitet und dadurch eine erhöhte Messgeschwindigkeit bzw. erhöhte Auflösung erreichen kann und einfacher automatisierbar ist.
Zur Bestimmung quantitativer Parameter, wie beispielsweise der Geometrie eines Bauteils oder dessen thermische Eigen¬ schaften mittels Thermographie sind verschiedene Ansätze vor- handen. Thermographischen Messmethoden ist gemein, dass sie Infrarotstrahlung verwenden, die von der Oberfläche eines aufgeheizten Bauteils abgestrahlt wird, um eine zeitliche Entwicklung der Oberflächentemperatur aufzunehmen. Zur Erfassung der Infrarotstrahlung wird häufig eine Wärmebildkamera verwendet, um eine zeitliche Entwicklung eines flächigen Wär¬ mebilds aufzunehmen.
Zur Bestimmung von Materialparametern wird häufig nicht nur die Eigenwärme des Bauteils verwendet, sondern zusätzlich Wärme in das Bauteil eingebracht, um gezielt einen Wärmefluss zu induzieren. Zur Aufheizung des Bauteils sind bisher unter anderem ein Anlegen elektrischen Stroms, ein Bestrahlen mit Mikrowellen, eine Verwendung chemischer Prozesse und eine Verwendung von Strahlung (Laser, Halogenlampen, Blitzlampen) bekannt. Von diesen Methoden ist insbesondere die Verwendung von Blitzlampen verbreitet, bei der Lichtpulse von den Blitzlampen ausgesandt werden, welche die Bauteiloberfläche auf¬ heizen. Der so erzeugte Wärmefluss ist von der Oberfläche in
das Bauteil gerichtet. Durch Analysieren der Oberflächentemperatur kann ein Parameter wie eine Wandstärke bzw. -dicke bestimmt werden: die Oberflächentemperatur verringert sich so lange, wie die Wärme ins Innere abfließen kann und erreicht ein gleich bleibendes Niveau, nachdem die Wärmefront die
Rückseite des Bauelements erreicht hat und die Wärme sich so¬ mit gleichmäßig im ganzen Bauteil verteilt hat. Die zum Her¬ stellen des Wärmegleichgewichts und damit der Temperatur an der gemessenen Bauteiloberfläche benötigte Zeit ist ein Maß für die Bauteildicke (Wandstärke) .
Zur Bestimmung einer Wandstärke mittels Blitz-Thermografie sind mehrere Verfahren bekannt. Bei einer Methode wird das gemessene Temperatursignal mit einem Referenzsignal vergli- chen, das entweder gemessen wird, wie in EP 1173724 offenbart, oder das berechnet wird, wie in EP 1203224 oder US 394646 offenbart. Alternativ kann das zeitabhängige Tempera¬ tursignal in die Frequenzdomäne transformiert werden, wie beispielsweise aus EP 1203199 oder Maldaque X. P., Marinetti S., "Pulse Phase Infrared Thermography" ; J. Appl . Phys . ,
79(5) (1996), Seiten 2694 - 2698, bekannt. WO 2001/41421 of¬ fenbart eine Methode zur Berechnung der Ableitung von mit einem Infrarotdetektor aufgenommenen Daten, um mittels der Position eines Extremwerts in der Ableitung des Zeit-Tempera- tur-Signals die Wandstärke zu bestimmen.
Allerdings beschränkt eine Verwendung einer gepulster Anre¬ gung, wie sie bei Blitzlampen auftritt, die maximal messbare Dicke: wenn der Temperaturunterschied an der Oberfläche unter den Rauschpegel des Detektors fällt, kann die transiente
Oberflächentemperatur nicht mehr ausgewertet werden. Falls das auszumessende Objekt höhere Oberflächentemperaturen zu- lässt, können mehrfache Pulse die Wärmezufuhr erhöhen, oder die Anregungszeit kann erhöht werden. Alternativ kann dazu eine kontinuierlich modulierte Wärmequelle mit geeigneten
Auswerteverfahren verwendet werden, welche zusammen mit Lock- In-Erfassungsmethoden das Rauschen abhängig von der Messzeit verringern können, wie z. B. in US 4,878,116 und DE 4203272
beschrieben. WO 2000/11450 offenbart eine Verwendung mehrfa¬ cher Frequenzen zu einem Zeitpunkt.
DE 4343076 C2 offenbart eine Vorrichtung zum thermischen Prü- fen einer Oberfläche eines insbesondere bewegten Gegenstands mittels Thermographie mit optischer Anregung.
WO 2006/037359 Al offenbart ein Verfahren zum Bestimmen von Materialparametern eines Objekts aus Daten einer Temperatur- gegen-Zeit-Auftragung.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine zuverlässige und genaue Möglichkeit zur Bestimmung von Parame¬ tern auch größerer Abmessungen mittels Thermographie bereit- zustellen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Vorrichtung nach Anspruch 10 gelöst. Vorteilhafte Aus¬ gestaltungen sind insbesondere der Unteransprüchen einzeln oder in Kombination entnehmbar.
Das Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Bauteil mittels eines Heißgases erhitzt wird. Durch die Ver¬ wendung von Heißgas ist eine hohe Wärmeentwicklung am Bauteil möglich. Zudem ist bei Verwendung von Heißgas die Wärmeerzeu¬ gung besonders gut steuerbar, da sowohl die Zufuhrmenge, die Gasführung als auch die Temperatur des Heißgases unabhängig eingestellt werden.
Insbesondere vorteilhaft ist es, wenn mindestens ein Bauteil durch allgemein moduliertes Heißgas, insbesondere durch ein oder mehrere Pulse von Heißgas erhitzt wird. Dadurch können auf die modulierte bzw. gepulste Wärmeanregung abgestimmte Auswerteverfahren, z. B. zur Blitzlampen- oder Laseranregung verwendet werden. Die Pulse können im Laufe der Messung verändert werden, z. B. in ihrer Pulsdauer oder der Intervalldauer zwischen den Pulsen. Auch können die Pulse einer kontinuierlichen Gaszufuhr überlagert sein. Zudem können verschie-
dene Pulsfolgen, auch unterschiedlicher Frequenz und Amplitude, überlagert werden.
Die gepulste Gaszufuhr weist insbesondere den Vorteil auf, dass für ein oder mehrere Frequenzen, die in der Pulsfolge vorhanden sind, ein Phasenwinkel einer zwischen den Pulsen des Heißgases und der Modulation einer an der Oberfläche des Bauteils gemessenen Temperatur bestimmt werden kann, wodurch günstigerweise eine Wandstärke des Bauteils oder thermische Materialparameter bestimmt werden. Dies kann insbesondere vorteilhaft geschehen, wenn eine monofrequente Anregung ver¬ wendet wird, da so aus dem Phasenwinkel des Bauteils bzw. Ob¬ jekts die Wandstärke bei Kenntnis der Wärmeleitfähigkeit oder die Wärmeleitfähigkeit bei Kenntnis der Wandstärke ver- gleichsweise einfach bestimmt werden kann. Dabei wird ausge¬ nutzt, dass der Phasenwinkel mit der Laufzeit von Wärmepulsen im Bauteil korreliert.
Zur Signalwerterfassung wird vorzugsweise ein Lock-In- Verfahren verwendet, da dies eine verlässliche Phasenbestim¬ mung erlaubt. Jedoch sind Lock-In-Verfahren anfällig gegenüber langsamen Drift, im Fall der Thermographie wenn also dann, wenn eine langsame Temperaturverschiebung dem gewünschten periodischen Signal überlagert wird. Diese Drift verur- sacht ein zusätzliches Signal, das dem Nutzsignal überlagert wird und zu einem Phasenfehler führt, der umso größer ausfällt, je schwächer das Nutzsignal gegenüber dem zusätzlichen Signal ist. Zur Verringerung oder sogar Beseitigung des durch die Temperaturdrift erzeugten Auswertefehlers sind zwei Ver- fahren besonders geeignet, die auf die Rohdaten vor einer Be¬ rechnung der Wandstärke angewandt werden:
(a) Es wird ein seitliches laufendes Mittel der Messdaten be¬ rechnet und verwendet. Verwendet man eine Mittelungslänge die einem ganzzahligen Vielfachen der Periodenlänge entspricht, enthalten die gemittelten Daten keinerlei Nutzsignal, sondern bestehen ausschließlich aus Temperaturdrift. Subtrahiert man die gemittelten Daten von dem ursprünglichen Signal vor der
Lock-In-Berechnung, wird das Driftsignal weitgehend unter¬ drückt. Dabei kann vor der Lock-In-Berechnung die erste und letzte halbe Periode jeweils abgeschnitten werden. Statt ei¬ nes laufenden Mittelwerts, der einer Faltung mit einem Recht- eckfaltungskern entspricht, kann jeder andere symmetrische Faltungskern mit der Länge eines ganzzahligen Vielfachen der Periodenlänge verwendet werden. Dadurch ist es zusätzlich noch möglich im gleichen Rechenschritt weitere unerwünschte Frequenzen vor der Lock-In-Berechnung zu unterdrücken.
(b) Die Rohdaten werden durch einen Polynomfit niedriger Ordnung (z.B. linear oder quadratisch) angenähert, wodurch ebenfalls das Nutzsignal in der resultierenden Kurve unterdrückt wird. Das ermittelte Polynom wird von den Rohdaten vor der Lock-In-Berechnung abgezogen, um die Drift zu entfernen. Vorzugsweise wird die Berechnung für jeden Bildpunkt durchge¬ führt. Gegenüber dem Verfahren (a) ist die Driftunterdrückung geringer, der Berechnungsaufwand jedoch reduziert. Zur Ver¬ besserung der Genauigkeit bei nur wenigen Messzyklen können künstliche Daten eingeführt und der Lock-In-Berechnung zuge¬ führt werden, z. B. eine sinusförmige Funktion
Zur Verbesserung der Genauigkeit der aus der Lock-In-Berechnung erhaltenen Phasen- und Amplitudenwerte ist es möglich über das Bild eine laterale Mittelung zu legen. Im Gegensatz zu den üblicherweise eingesetzten Mittelungsverfahren der Bildverarbeitung stehen hier sowohl ein Phasenbild als auch ein Amplitudenbild zur Verfügung. Bei Verwendung der einzelnen Pixelwerte als komplexe Zahlen ist eine effektive Mitte- lung der Phasenbilder unter Berücksichtigung der Amplitude möglich. Dazu wird das Phasen- und Amplitudenbild zu einem neuem Bild bestehend aus komplexwertigen Pixeln zusammenge- fasst, die danach geeigneten Mittelungsverfahren unterzogen werden, wie z.B. einem zweidimensionalen laufenden Mittel- wert. Danach werden das neu erhaltene komplexwertige Bild wieder zurück in ein Phasen- und Amplitudenbild verwandelt.
Die beiden Verfahren unter (a) und (b) sind nicht auf eine Heißgas-Thermographie beschränkt, sondern stellen eine eigen¬ ständige Erfindung für jegliche Lock-In-Berechnung dar, bei der eine langsame Signaländerung einem periodischen Signal überlagert ist.
Die Bestimmung der Wandstärke aus dem Phasenwinkel mittels einer - berechneten oder gemessenen - Kalibrierungskurve ist insbesondere vorteilhaft bei komplexen Bauteilen.
Es ist zur Erweiterung des Bestimmungsbereichs insbesondere vorteilhaft, wenn die Modulation der Temperatur des Bauteils für verschiedene Schwingungsmoden ausgemessen wird, insbesondere für eine Grundschwingung, die dem Pulsmuster der Heiß- gaswärmeanregung entspricht, und eine zweite Oberschwingung.
Zur Erhöhung der Messgenauigkeit ist es vorteilhaft, wenn das mindestens eine Bauteil in Zeiträumen zwischen Pulsen des zu¬ geführten Heißgases abgekühlt wird, insbesondere durch Pulse von Kühlgas. Das Bauteil wird somit zwischen den Pulsen von Heißgas durch Pulse von Kühlgas abgekühlt. Eine solche Küh¬ lung weist auch den Vorteil auf, das eine Temperaturänderung durch Heißgas (bei Aufheizung) und Kühlgas (bei Abkühlung) ähnlich ist, da das Bauteil beide Male durch Gas behandelt wird. Die Pulse von Heißgas müssen weder die gleiche Dauer oder Form aufweisen, noch müssen sie direkt aneinander anschließen .
Es ist auch günstig, wenn ferner eine Amplitude einer Tempe- raturmodulation der Frequenzen, für die der Phasenwinkel er- fasst wird, am Bauteil bestimmt wird, da so beispielsweise eine Messgenauigkeit der ausgemessenen Parameter des Bauteils aus der bestimmten Phase und Amplitude und aus einem Rauschen in einem aufgenommenen Wärmebild bestimmt werden kann.
Das Verfahren ist besonders günstig anwendbar, wenn das Hei߬ gas in einen Innenraum eines hohlen Bauteils eingeführt wird, insbesondere in eine Turbinenschaufel.
Die Aufgabe wird auch durch eine Vorrichtung zur Bestimmung von Bauteilparametern mittels Thermographie gelöst, die ein Aufheizmittel zum Aufheizen mindestens eines Bauteils und ei- nen Temperatursensor zur Aufnahme mindestens eines Tempera¬ turwerts des Bauteils aufweist, wobei das Aufheizmittel zum Aufheizen des Bauteils eine Heißgasausstoßvorrichtung zum Ausstoß von moduliertem, insbesondere gepulstem Heißgas ist.
Zur Erfassung eines Phasenwinkels zwischen Pulsen einer Wärmeanregung und einer Temperatur der Oberfläche des Bauteils weist die Vorrichtung günstigerweise eine Lock-in-Schaltung auf .
Zur schnellen und genauen Messwerterfassung ist der Temperatursensor vorzugsweise eine Wärmebild- bzw. Infrarotkamera. Dann kann es günstig sein, wenn die Auswertung bildpunktweise erfolgt. Es kann auch günstig sein, wenn eine Anzeigeeinheit eine Darstellung auf der Grundlage einer Überlagerung mehre- rer Wärmebilder, die aus verschiedenen Winkeln aufgenommen worden sind, anzeigt, insbesondere ein Wandstärkenbild des Bauteils .
Es kann ferner günstig sein, wenn die Vorrichtung ferner ein Kühlgaszufuhrmittel zur Zuführung von Kühlgas auf einen durch das Heißgas aufgeheizten Bereich aufweist.
Im Folgenden wird die Erfindung rein schematisch anhand eines ausgewählten, nicht zur Beschränkung der Erfindung gedachten Ausführungsbeispiels näher erläutert.
FIG 1 zeigt eine Skizze eines Ausführungsbeispiels zur thermographischen Ausmessung eines Werkstücks.
FIG 1 zeigt eine Vorrichtung 1 zur Bestimmung von Bauteilparametern mittels Thermographie. Die Vorrichtung 1 weist ein Aufheizmittel in Form einer Heißgasausstoßvorrichtung 2 zum Ausstoß von gepulstem Heißgas auf, die mit einer Heißgaszu-
fuhrleitung 3 verbunden ist. Heißgasausstoßvorrichtung 2 ist weiterhin mit einer Steuervorrichtung 4 verbunden, die Steuersignale an die Heißgasausstoßvorrichtung 2 ausgibt, um die Pulse zu steuern, z. B. eine Pulsfrequenz, eine Pulshöhe und / oder eine Pulsdauer.
Die Vorrichtung 1 weist ferner einen Temperatursensor in Form einer Wärmebildkamera 5 auf. Die Wärmebildkamera 5 und die Steuervorrichtung 4 sind mit einer Lock-in-Schaltung 6 zur Erfassung eines Phasenwinkels zwischen Pulsen einer Wärmeanregung, hier abgeleitet aus den Steuerpulsen der Steuervorrichtung 4, und einer durch die Wärmebildkamera 5 gemessenen Temperatur verbunden. Die Ergebnisse der Lock-in-Schaltung 6 werden einer Auswerte- und Anzeigeeinheit 7 ausgeführt, um dort in ein für einen Nutzer auswertbares Bild umgewandelt zu werden, das die zu bestimmenden Bauteilparameter zeigt.
Zur Erhöhung der Messgenauigkeit ist die Heißgasausstoßvorrichtung 2 weiterhin mit einer Kühlgasleitung 8 verbunden. Durch entsprechende Schaltung der Heißgasausstoßvorrichtung 2 kann mittels der Steuervorrichtung 4 wahlweise Heißgas (durch die Heißgaszufuhrleitung 3 zugeführt, wie durch den weißen Pfeil angedeutet) oder Kühlgas (durch die Kühlgaszufuhrlei¬ tung 3 zugeführt, wie durch den schwarzen Pfeil angedeutet) aus der Heißgasausstoßvorrichtung 2 ausgestoßen werden (wie durch die abwechselnde Folge weißer und schwarzer Pfeile an¬ gedeutet) .
In dieser FIG 1 wird nun die Anwendung der Vorrichtung 1 zur Ausmessung einer Wandstärke w einer Gasturbinenschaufel 9 als Bauteil genauer beschrieben. Die Gasturbinenschaufel 9 weist bauartbedingt mindestens einen Kühlkanal 10 auf, durch den die Gasturbinenschaufel 9 während des Betriebs gekühlt wird.
Bisher wird zur Qualitätskontrolle die Wandstärke w zwischen dem Kühlkanal 10 und der äußeren Oberfläche der Gasturbinenschaufel 9 beispielsweise mittels Ultraschallverfahren oder durch Blitzlampenthermographie überprüft. Ungünstigerweise
ist die Blitzlampenthermographie für Gasturbinenschaufeln 9 dicker als 4-5 Millimeter aus den vorher genannten Gründen nicht mehr verlässlich anwendbar, da die verbleibende zu mes¬ sende Temperaturdifferenz vergleichbar dem Rauschen der Wär- mebildkamera 5 wird.
In der hier gezeigten Anwendung wird hingegen Heißgas in den bereits vorhandenen Kühlkanal 10 der Gasturbinenschaufel 9 eingeleitet. Dadurch wird die Gasturbinenschaufel 9 von innen aufgewärmt, und ein Teil der Wärme fließt zur Oberfläche der Gasturbinenschaufel 9, wo sie in einem bestimmten Flächenab¬ schnitt durch die Wärmebildkamera 5 aufgenommen wird. Dies ist insbesondere vorteilhaft, wenn noch keine weiteren Kühl¬ kanäle durch die Oberfläche gebohrt worden sind.
In der gezeigten Ausführungsform:
- wird die Schaufel 9 in einer luftdichten Fassung (nicht dargestellt) befestigt;
erfasst eine Wärmebildkamera die Oberflächentemperatur der Schaufel 9 an einem Bereich;
- wird zur gleichen Zeit Druckluft durch den Kühlkanal 10 der Schaufel 9 geleitet, und zwar abwechselnd zwischen
Heißluft, die auf ca. 80 0C aufgeheizt worden ist, und Druckluft auf Umgebungstemperatur in 10 bis 20 Zyklen von 0,5 Hz bis 2 Hz. Der Lastzyklus von heißer zu kalter Luft schwankt typischerweise zwischen 10% und 50%;
wird für jeden Bildpunkt des sich ergebenden Infrarotvideos eine Lock-in-Berechnung durchgeführt, die einen Pha¬ sen- und Amplitudenwert ergibt, der in einen Wandstärkenwert umgewandelt und dargestellt wird; und
- wird die Messung von 4 bis 5 verschiedenen Winkeln aus durchgeführt, um die gesamte Oberfläche des Flügels der Gasturbinenschaufel 9 abzudecken.
Ein Thermographie-Verfahren, bei dem Heißgas in einen Innenraum eines hohlen Bauteils eingeführt wird, insbesondere in eine Turbinenschaufel, weist gegenüber anderen Thermographie- verfahren, insbesondere gegenüber der Blitzlicht- und der La- ser-Thermographie, eine Reihe von Vorteilen und Verbesserun¬ gen auf:
Turbinenschaufeln, die dazu ausgelegt sind, durch Luft gekühlt zu werden, sind ideal auf eine Anregung mittels heißer Luft, da alle zu untersuchenden kritischen Stellen automatisch auf durch die Heißluft erreicht werden.
- Da das Aufheizen durch Wärmekonvektion erreicht wird, hängt die Menge der auf das Bauteil übertragenen Wärme nicht von optischen Eigenschaften des Bauteils ab, wie beispielsweise bei der Blitzlicht- oder Laser-Anregung.
Die Lock-In-Erfassung unterdrückt effektiv von der IR- Kamera stammendes Rauschen, so dass die Signalqualität einfach durch Messen zusätzlicher Zyklen verbessert werden kann, so dass eine benötigte Genauigkeit durch die Messzeit eingestellt werden kann.
- Die Messung ist auf eine Transmissionskonfiguration ausgelegt. Daher braucht eine Wärmewelle das Bauteil nur einmal zu durchqueren, was zu einem besseren Signal im Vergleich zu einem einseitigen Aufbau, wie beispielsweise bei der Blitzlicht- oder Laser-Anregung, führt.
Bisher erhöhte sich bei bekannten gepulsten Thermogra- phieverfahren die Bauteiltemperatur mit jedem Schuss, wodurch die Signalstärke abnahm. Durch Zufuhr von Kühlluft zwischen den Heißgaspulsen kann bei dem gezeigten Verfah- ren die Bauteiltemperatur begrenzt werden, so dass die
Signalstärke auf einem bestimmten Niveau gehalten werden kann. Zudem kann zwischen dem Umbau der Messvorrichtung, um das Bauteil unter einem neuen Winkel aufzunehmen,
Kühlluft zugeführt werden, um das Bauteil für jeden auf¬ genommenen Winkel auf die gleiche anfängliche Temperatur abzukühlen. Dadurch lassen sich mehrere Winkel schnell und ohne zusätzliche Ausrüstung ausmessen.
Da nicht nur die Phase, sondern auch die Amplitude erfasst wird, kann die Genauigkeit der Wandstärkenberechnung bestimmt werden. Durch die Genauigkeitsbestimmung kann das Verfahren weiter verbessert werden, da nun nur noch Bereiche des Bau- teils zur Wandstärkenbestimmung verwendet werden, die ein vorbestimmtes Genauigkeitsniveau erreichen. Beispielsweise können - bei bildpunktweiser Berechnung - diejenigen Bildpunkte bzw. Pixel aus einem aufgenommenen Bild ausgeblendet werden, welche das vorbestimmte Genauigkeitsniveau nicht er- reichen. Ein Benutzer kann sich so auf das vorbestimmte Genauigkeitsniveau verlassen.
Zur Berechnung der Wandstärke w aus der jeweils ausgemessenen Phase und Amplitude wird in dieser Ausführungsform eine Ka- librierungskurve verwendet, die anhand eines Referenzbau¬ teils, z. B. einem Rohr mit sich ändernder, bekannter Wandstärke angefertigt wird. Alternativ kann die Kalibrierungs¬ kurve durch ein analytisches Modell, z. B. durch ein Finite- Elemente-Verfahren aufgestellt werden. Dabei ist es besonders vorteilhaft, wenn die Kalibrierungskurve für verschiedene Schwingungsmoden, z. B. die Grundschwingung und die zweite Oberschwingung, bestimmt wird. Die Nutzung höherer Schwingungsmoden ergibt den Vorteil, dass der verlässlich messbare Wandstärkenbereich zu kleineren Werten hin ausgedehnt wird und auch, dass Details des aufgenommenen Bildes dort feiner dargestellt werden können, wo eine Aufnahme mit niedrigeren Moden, z. B. der Grundschwingung, aufgrund der seitlichen Wärmeausdehnung verschwommener wäre.
Bei Verwendung verschiedenen Schwingungsmoden kann die Wandstärkenberechnung in drei grundsätzlichen Schritten erfolgen:
(1) Bestimmung der Phase und Amplitude der Anregungsfrequenz und von Oberschwingungen für jeden Bildpunkt.
(2) Berechnung der Dicke und des Genauigkeitswerts für jeden Bildpunkt unter Verwendung der analytischen Kalibrati- onskurve. Genauigkeitswerts unterhalb eines vorbestimm¬ ten Genauigkeitswertsschwellwerts werden ausgeblendet.
(3) Die Wandstärkenwerte der unterschiedlichen Schwindungs- moden werden in eine einzige Wandstärkenbildkarte einge¬ tragen und dem Benutzer dargestellt.
Selbstverständlich ist die vorliegende Ausführungsform nicht auf das oben beschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt. So können auch andere hohle Bauteile verwendet werden. Auch kön¬ nen nicht-hohle Bauteile verwendet werden, bei denen Heißgas von außen auf die Oberfläche gestrahlt wird.