EP1276085A1 - Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl und zur Ermittlung von Rückstaulängen - Google Patents

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EP1276085A1
EP1276085A1 EP01116930A EP01116930A EP1276085A1 EP 1276085 A1 EP1276085 A1 EP 1276085A1 EP 01116930 A EP01116930 A EP 01116930A EP 01116930 A EP01116930 A EP 01116930A EP 1276085 A1 EP1276085 A1 EP 1276085A1
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EP
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determining
length
time
time requirement
detector
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Jürgen Mück
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TRANSVER GmbH
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    • G—PHYSICS
    • G08—SIGNALLING
    • G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
    • G08G1/00—Traffic control systems for road vehicles
    • G08G1/01—Detecting movement of traffic to be counted or controlled
    • G08G1/0104—Measuring and analyzing of parameters relative to traffic conditions

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining a congestion index ⁇ and the resulting self-calibrating methods for estimating backflow lengths at operator stations for handling individually moved units, such as Light signal systems or locks, with a detector in front of it.
  • the variables determined in this way and characteristic values derived from them can be used to control the Light signal systems or locks used or to display the traffic condition be used in higher-level institutions.
  • a major disadvantage of this known method is that there are no jam lengths to be able to determine the greater than the distance between the operator station and Are detector.
  • the object of the invention is therefore to provide a method with a determination of the backflow length at operator stations for dispatch individually moving units not only between operator station and detector is enabled to with the help of this backflow length or derived values such as Waiting times to control a traffic light system or lock or traffic conditions in parent institutions.
  • the present invention provides a method for determining a congestion index ⁇ at operator stations ready for handling individually moving units, whereby Each check-in phase consists of a blocking and a pass phase and is in front the operator station is located by measuring the time (filling time) between Blocking begins or a time linked to the beginning of blocking and permanent occupancy of the detector and subsequent comparison with a reference filling time, where ⁇ if the reference filling time is exceeded, a first value and otherwise a second value is assigned.
  • Transition time before the start of the blocking phase coupled time can be selected.
  • the yellow phase could be considered as a transition period for light signals.
  • the reference filling time can be taken, for example, from simulative tests or empirical studies.
  • the reference filling time is advantageously dependent on the geometry of the inflow area, for example on the distance between Detector and operator station, the track width, etc., and / or the pass time of the Operator station selected.
  • This method is characterized in that for determining the backflow length no speed measurements are required.
  • the slope is advantageously readjusted in every nth handling phase.
  • determine the traffic volume q n This results, for example, from an estimate or from the measured number of units that pass the detector during the nth handling phase.
  • the traffic volume can be used to calculate how many units were available at least before the operator station during the n- th blocking phase; a lower bound L 0 / n for the backflow length is thus obtained.
  • the backflow length function of the previous clearance step L and n -1 ( ⁇ and n ) m n -1 ⁇ and n with ⁇ and n and a suitably chosen m n -1 gives an estimate of the actual backflow length in the current clearance phase.
  • the slope of the ( n -1) th clearance phase is advantageously obtained by recursively using the method just described with suitable initial values for ⁇ and 0 and m 0 . This method is therefore self-calibrating.
  • the traffic volume q n is preferably measured with the detector located in front of the operator station.
  • the lower limit of the accumulation length L 0 / n is given as a linear function of q n , since this simple form is a good approximation.
  • the slope of this straight line preferably depends on the time in which the detector is permanently occupied during a section of the dispatch phase. If this dependency is taken into account, the correspondence with the real data improves.
  • ⁇ n indicates a traffic jam at a distance of at least L 0 / n from the operator station, on the other hand the estimate of the traffic jam length L and n -1 ( ⁇ and n ) is less than L 0 / n .
  • ⁇ n does not indicate a congestion of length L 0 / n , but according to the estimate L and n -1 ( ⁇ and n ), the congestion is even longer than L 0 / n .
  • L ' n ⁇ L 0 n ( q n ) + (1st - ⁇ ) L n -1 ( ⁇ n ) ⁇ > 0th
  • the congestion index determined according to the inventive method described above ⁇ can also be used to determine the saturation time requirement; in this connection is the average time required for a unit with saturated (no longer free) flow during the pass phase.
  • the saturation time requirement is a measure of the performance of the operator station.
  • it can also be used to estimate the backlog length using a queue model.
  • the congestion index ⁇ is first determined using the method according to the invention and the traffic volume q n is measured or estimated. The saturation time requirement can then be exceeded using a suitable initial condition for t B / 0 can be calculated, where t g / n denotes the pass time in the nth handling step.
  • ⁇ t B / max> can preferably in each step 0 the saturation time requirement to.
  • the backflow length can be determined with the aid of a queue model which, as parameters to be calibrated, contains a model's own saturation time requirement ⁇ B / n with a suitably chosen initial value.
  • a procedure can consist of the following steps in every nth handling operation:
  • a lower bound for the length of traffic L 0 / n is calculated from the traffic volume.
  • This method is characterized in that for determining the backflow length no speed measurements are required.
  • disturbances in the discharge and in the queue model can advantageously be taken into account a correspondingly modified traffic volume can be used.
  • q n is only modified if it is smaller than the second largest value max 10.2 ( q ) of the last ten q values.
  • the modified traffic volume q ' n is then taken where p comp is a constant with which the strength of the interference compensation can be adjusted.
  • the calibration of the model's own saturation time requirement is advantageously carried out using a feedback method based on a classic PID controller (proportional-integral-differential controller).
  • ⁇ n should be assigned -1 as the first value (if there is no congestion) and 1 as the second value (if there is no congestion).
  • L n ⁇ L 0 n + (1 - ⁇ ) L " n , ⁇ E [0, 1].
  • the detector is located 30 m or approx. 5 vehicles from the stop line. As Reference fill time for this distance is taken 22 seconds.
  • ⁇ is assigned the value 0 and otherwise the value 1.
  • the degree of occupancy b of the detector is obtained by counting the full seconds between 5 s after the start of passage and 15 s after the end of passage in which the detector is permanently occupied and then divided by the total length of this time interval; thus b ⁇ [0, 1].
  • Figure 1 shows the calibration of the slope m n .
  • the arbitrarily specified value of approx. 20 increases on the first day to the value that corresponds to the traffic characteristics of the lane. Subsequently, only slight adjustments are made. The control behavior is stable and robust.
  • FIG. 2 shows the comparison of the estimated, smoothed backlog length with manually ascertained, slightly smoothed backflow length values.
  • a squared correlation coefficient of R 2 0.7748 indicates a good relationship between the estimated and real backflow length.
  • a maximum change of ⁇ t B / max 0.02 is permitted to calculate the saturation time requirement.
  • Disruptions in the drain are compensated for using the occupancy rate known from the above example.
  • the macroscopic queue model is taken from RM Kimber and EM Hollis, Traffic queues and delays at road junctions , TRRL Laboratory Report 909, Berkshire, 1979 in this example.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Staukennzahl an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten. Mit Hilfe der Staukennzahl erhält man zwei Verfahren zur Schätzung der Rückstaulänge an der Bedienstation. Das erste Verfahren nutzt einen linearen Zusammenhang zwischen Rückstaulänge und geglätteter Staukennzahl aus. In jeder Abfertigungsphase wird die Steigung der Staulängenfunktion kalibriert, indem man die aktuelle Staukennzahl mit einer unteren Schranke für die Staulänge vergleicht. Im zweiten Verfahren wird die Rückstaulänge aus der Staukennzahl und dem Sättigungszeitbedarf mit Hilfe eines makroskopischen Warteschlangenmodells berechnet.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl δ und sich daraus ergebende selbstkalibrierende Verfahren zur Schätzung von Rückstaulängen an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten, wie beispielsweise Lichtsignalanlagen oder Schleusen, mit einem davor befindlichen Detektor. Die so ermittelten Größen und daraus ableitbare Kennwerte können zur Steuerung der Lichtsignalanlagen oder Schleusen eingesetzt oder zur Anzeige des Verkehrszustandes in übergeordneten Einrichtungen verwendet werden.
Stand der Technik
Ein wichtiges Anliegen der Straßenverkehrstechnik ist die Bestimmung von Rückstaulängen an Lichtsignalanlagen, um Informationen über den Verkehrsfluß zu gewinnen. Die Kenntnis der Rückstaulängen kann außerdem zur Steuerung der Signalanlagen dienen (Bernhard Friedrich, Methoden und Potentiale adaptiver Verfahren für die Lichtsignalsteuerung, Straßenverkehrstechnik 9/1996). Nach Joos Bernhard, Thomas Riedel, Erkennung von Stau mit kurzen Schleifendetektoren, Straßenverkehrstechnik 7/1999, können Stauungen an Lichtsignalanlagen nur zwischen Haltlinie und Detektor erkannt oder errechnet werden. Gleiches gilt auch für Stauungen an beliebigen Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten mit sich abwechselnden Sperr- und Durchlaßphasen.
Ein wesentlicher Nachteil dieses bekannten Verfahrens besteht darin, keine Staulängen bestimmen zu können, die größer als die Entfernung zwischen Bedienstation und Detektor sind.
Die Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem eine Bestimmung der Rückstaulänge an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten nicht nur zwischen Bedienstation und Detektor ermöglicht wird, um mit Hilfe dieser Rückstaulänge oder daraus abgeleiteter Kennwerte wie beispielsweise Wartezeiten eine Lichtsignalanlage oder Schleuse zu steuern oder Verkehrszustände in übergeordneten Einrichtungen anzuzeigen.
Beschreibung der Erfindung
Gelöst wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Ermittlung einer Staukennzahl δ gemäß Anspruch 1, mit dem auf einfache Weise eine Bestimmung der Rückstaulänge erfolgen kann. Darüber hinaus lassen sich mit dieser Staukennzahl auch andere für die Anlagensteuerung relevante Parameter, wie beispielsweise der Sättigungszeitbedarf, ermitteln. Verfahren zur Bestimmung der Rückstaulänge unter Verwendung der Staukennzahl sind Gegenstand der Ansprüche 4 und 16.
Insbesondere stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl δ an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten bereit, wobei jede Abfertigungsphase aus einer Sperr- und einer Durchlaßphase besteht und sich vor der Bedienstation ein Detektor befindet, durch Messung der Zeit (Füllzeit) zwischen Sperrbeginn oder einem an den Sperrbeginn gebundenen Zeitpunkt und Dauerbelegung des Detektors und anschließendem Vergleich mit einer Referenzfüllzeit, wobei δ bei Überschreiten der Referenzfüllzeit ein erster Wert und sonst ein zweiter Wert zugeordnet wird.
Als Beginn der Füllzeit kann neben dem Sperrbeginn beispielsweise auch ein an eine Übergangszeit vor Beginn der Sperrphase gekoppelter Zeitpunkt gewählt werden. Bei Lichtsignalen käme als Übergangszeit die Gelbphase in Frage.
Wird die Referenzfüllzeit unterschritten, wird also die Strecke zwischen Bedienstation und Detektor schneller als in der Referenzzeit aufgefüllt, so kann man von einem Stau ausgehen. Andernfalls befinden sich die Einheiten im freien Fluß.
Die Referenzfüllzeit entnimmt man hierbei beispielsweise simulatorischen Tests oder empirischen Untersuchungen. Vorteilhafterweise wird die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Geometrie des Zuflußbereichs, beispielsweise von dem Abstand zwischen Detektor und Bedienstation, der Spurbreite etc., und/oder von der Durchlaßzeit der Bedienstation gewählt.
Mit der auf die oben beschriebene Weise ermittelten Staukennzahl δ lassen sich eine Mehrzahl für eine Durchsatzoptimierung oder eine Verkehrszustandsanzeige relevanter Parameter ermitteln.
Ein erstes Verfahren zur Schätzung der Rückstaulänge L andn unter Zuhilfenahme der erfindungsgemäß ermittelten Staukennzahl in der n-ten Abfertigungsphase beruht auf der Annahme, daß L andn als lineare Funktion einer geglätteten Staukennzahl δ and n , die aus der Staukennzahl δ n unter Berücksichtigung der (n - 1)-ten geglätteten Staukennzahl δ and n -1 ermittelt wird, gegeben ist: L n (δ n ) = m δ n , wobei δ and n nicht mehr nur zwei sondern mehrere Werte annehmen kann. Mit einem vorgegebenen m ergibt sich die Rückstaulänge bei gegebenem δ and n aus Gleichung (1). Die Staukennzahl wird geglättet, um zu große Sprünge der Staukennzahl von einer Abfertigungsphase zur nächsten zu vermeiden.
Dieses Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß zur Ermittlung der Rückstaulänge keine Geschwindigkeitsmessungen erforderlich sind.
Vorteilhafterweise wird die Steigung in jeder n-ten Abfertigungsphase neu angepaßt. Dazu ermittelt man die Verkehrsstärke qn . Diese ergibt sich beispielsweise aus einer Schätzung oder aus der gemessenen Zahl der Einheiten, die während der n-ten Abfertigungsphase den Detektor passieren. Aus der Verkehrsstärke läßt sich errechnen, wieviele Einheiten während der n-ten Sperrphase mindestens vor der Bedienstation vorhanden waren; man erhält somit eine untere Schranke L 0 / n für die Rückstaulänge. Andererseits ergibt die Rückstaulängenfunktion des vorigen Abfertigungsschrittes L andn -1(δ and n ) = mn -1δ and n mit δ and n und geeignet gewähltem mn -1 eine Schätzung der tatsächlichen Rückstaulänge in der aktuellen Abfertigungsphase. Durch Vergleich von L 0 / n und L andn -1(δ and n ) kann man mn und damit L andn kalibrieren.
Die Steigung der (n - 1)-ten Abfertigungsphase erhält man vorteilhafterweise durch rekursive Anwendung des gerade beschriebenen Verfahrens mit geeigneten Anfangswerten für δ and0 und m 0. Dieses Verfahren ist somit selbstkalibrierend.
Bevorzugt glättet man die Staukennzahl, indem man eine Konvexkombination der aktuellen Staukennzahl und der geglätteten Staukennzahl der vorigen Abfertigung bildet: δ n = αδ n + (1 - α)δ n -1,   α ∈ [0, 1].
Die Verkehrsstärke qn wird vorzugsweise mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen.
In einer vorteilhaften Ausführung ist die untere Schranke der Staulänge L 0 / n als lineare Funktion von qn gegeben, da bereits diese einfache Form eine gute Näherung darstellt. Vorzugsweise hängt die Steigung dieser Geraden von der Zeit ab, in der der Detektor während eines Abschnitts der Abfertigungsphase dauerbelegt ist. Berücksichtigt man diese Abhängigkeit, verbessert sich die Übereinstimmung mit den Realdaten.
Es ist von Vorteil, die Steigung mn im n-ten Schritt nur dann zu verändern, wenn entweder δn den zweiten Wert angenommen hat und L 0 / n > L andn- 1(δ and n ) = mn -1δ and n oder wenn δ n den ersten Wert angenommen hat und L 0 / n < L andn -1(δ and n ) = mn -1δ and n . Im ersten Fall zeigt einerseits δ n einen Stau an in einer Entfernung von mindestens L 0 / nvon der Bedienstation, andererseits liegt die Schätzung der Staulänge L andn -1(δ and n ) unter L 0 / n. Im zweiten Fall weist zwar δ n auf keinen Stau der Länge L 0 / n hin, nach der Schätzung L andn -1(δ and n ) dagegen ist der Stau sogar noch länger als L 0 / n. In beiden Fällen ist daher eine Kalibrierung der Steigung mn angebracht. Falls sich dagegen der Wert der Staukennzahl und die geschätzte Staulänge nicht widersprechen, wird die Steigung beibehalten: mn = mn -1.
Man kann zur Anpassung der Steigung mn eine geglättete Staulänge L'n verwenden, die sich als Kombination aus L 0 / n und L andn -1(δ and n ) ergibt: L'n = βL 0 n (qn ) + (1 - β) L n -1(δ n ),   β > 0.
Die nach dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte Staukennzahl δ kann auch zur Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs verwendet werden; hierbei handelt es sich um den durchschnittlichen Zeitbedarfswert einer Einheit bei gesättigtem (nicht mehr freiem) Fluß während der Durchlaßphase. Der Sättigungszeitbedarf ist einerseits ein Maß für die Leistungsfähigkeit der Bedienstation. Andererseits kann er auch zur Rückstaulängenschätzung mittels eines Warteschlangenmodells dienen.
Zur Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs t B / N im n-ten Abfertigungsschritt wird als erstes die Staukennzahl δ mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelt und die Verkehrsstärke qn gemessen oder geschätzt. Der Sättigungszeitbedarf kann dann, unter Verwendung einer geeigneten Anfangsbedingung für t B / 0 , über
Figure 00050001
berechnet werden, wobei t g / n die Durchlaßzeit im n-ten Abfertigungsschritt bezeichnet.
Um zu große Änderungen des Sättigungszeitbedarfs von einem Abfertigungsschritt zum nächsten zu vermeiden, läßt man vorzugsweise in jedem Schritt nur eine vorgegebene, maximale Änderung Δt B / max> 0 des Sättigungszeitbedarfs zu. Falls also das aus Gleichung (4) gewonnene t B / neine der Ungleichungen ΔtB := t B n - t B n-1 > Δt B max oder ΔtB < -Δt B max erfüllt, so wird vorteilhafterweise ein modifizierter Sättigungszeitbedarf t and B / n mit t B n = t B n-1 + Δt B max oder t B n = t B n-1 - Δt B max berechnet.
Es ist von Vorteil, die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor zu messen.
Alternativ zu dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren läßt sich die Rückstaulänge mit Hilfe eines Warteschlangenmodells ermitteln, das als zu kalibrierenden Parameter einen modelleigenen Sättigungszeitbedarf τ B / n mit einem geeignet gewählten Anfangswert enthält. Ein derartiges Verfahren kann in jedem n-ten Abfertigungsvorgang aus folgenden Schritten bestehen:
Zunächst wird der tatsächliche Sättigungszeitbedarf t B / n gemäß dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren bestimmt. Tritt eine Änderung gegenüber dem Sättigungsbedarfswert der letzten Abfertigungsphase um ΔtB ein, wird der modelleigene Sättigungsbedarfswert τ B / n mit τ B n = τ B n-1 + cd ΔtB angepaßt, wobei cd eine geeignet gewählte Dämpfungskonstante bezeichnet. Insbesondere wird der modelleigene Sättigungsbedarfswert mit τ B n = τ B n-1 + cd sgn(ΔtB ) min{|ΔtB |, Δt B max} angepaßt, falls für den tatsächlichen Sättigungsbedarfswert nur eine maximale Änderung von Δt B / max zugelassen wird, wobei sgn(ΔtB ) das Vorzeichen von ΔtB bezeichnet. Aus der Verkehrsstärke errechnet man eine untere Schranke für die Staulänge L 0 / n. Mit diesen Größen berechnet man mit Hilfe eines Warteschlangenmodells eine erste Schätzung der Rückstaulänge L " / n. Anschließend werden L " / n und L 0 / n, analog zu obigem Verfahren zur Rückstaulängenschätzung, verglichen. Falls L " / n > L 0 / n und δn den ersten Wert angenommen hat oder falls L " / n < L 0 / n und δ n den zweiten Wert angenommen hat, ist der modelleigene Sättigungszeitbedarf zu modifizieren. Mit dem kalibrierten Modellsättigungszeitbedarf wird dann mit dem Warteschlangenmodell eine kalibrierte Schätzung der Rückstaulänge berechnet.
Dieses Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß zur Ermittlung der Rückstaulänge keine Geschwindigkeitsmessungen erforderlich sind.
Weiterhin können vorteilhafterweise Störungen im Abfluß berücksichtigt und im Warteschlangenmodell eine entsprechend modifizierte Verkehrsstärke verwendet werden.
In einer günstigen Ausführung der Störungskompensation wird qn nur dann modifiziert, wenn es kleiner als der zweitgrößte Wert max10,2(q) der letzten zehn q-Werte ist. In diesem Fall wählt man zur Berechnung der Störungskompensation ein Zeitintervall während der Abfertigungsphase und zählt vorbestimmte, kürzere Zeitintervalle, beispielsweise die vollen Sekunden, in denen der Detektor in dem gesamten Intervall dauerbelegt ist. Das gesamte Intervall beginnt vorzugsweise einige Sekunden nach Beginn der Durchlaßphase und endet einige Sekunden nach Ende der Durchlaßphase. Dividiert man die so erhaltene Zahl durch die Länge des gesamten Intervalls, erhält man den Belegungsgrad b ∈ [0, 1] des Detektors. Unterschreitet b eine untere Schranke u, wird einer Störungskennzahl s der Wert 0 zugeordnet. Überschreitet b eine obere Schranke o, wird s der Wert 1 zugeordnet. Ist u ≤ b ≤ o, ergibt sich s als s = b - u o - u .
Als modifizierte Verkehrsstärke q'n nimmt man dann
Figure 00070001
wobei p komp eine Konstante ist, mit der die Stärke der Störungskompensation eingestellt werden kann.
Die Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs erfolgt vorteilhafterweise mit einem an einen klassischen PID-Regler (Proportional-Integral-Differential-Regler) angelehnten Rückkopplungsverfahren. Dazu soll δ n als erstem Wert (falls kein Stau) -1 und als zweiten Wert (falls Stau) 1 zugeordnet werden. Die Kalibrierung verwendet zwei Variable:
Figure 00070002
(entspricht einem Sägezahn-Integrierglied) und
Figure 00070003
(entspricht einem Differenzierglied). Falls δnL " / n ≥ δnL 0 / n ist = = 0 und der Sättigungszeitbedarf wird nicht verändert. Andernfalls definiert man die Hilfsvariable A = t B n t g n (L " n - L 0 n ).
Um eine Überkorrektur des Sättigungszeitbedarfs zu vermeiden, kann man A' = sgn(A) min{|A|,1} definieren, wobei sgn(A) das Vorzeichen von A bezeichnet. Man wählt nun
Figure 00080001
Figure 00080002
wobei td eine geeignet zu wählende Konstante ist. Daraus ergibt sich dann der kalibrierte Sättigungszeitbedarf für das Warteschlangenmodell
Figure 00080003
wobei pp , pi und pd die Parameter des Reglers bezeichnen.
Es ist von Vorteil, die berechnete Rückstaulänge zu glätten, indem man eine Konvexkombination aus L 0 / n und L " / n bildet: Ln = γL 0 n + (1 - γ)L" n ,    γ E [0, 1].
Damit wird eine Überkorrektur der Rückstaulänge vermieden.
Im folgenden werden zwei erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulängenschätzung unter Zuhilfenahme des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung der Staukennzahl unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
Figur 1
die berechnete Steigung mn der Rückstaulängenfunktion in Abhängigkeit der Zeit aus Verfahren 1,
Figur 2
den geschätzten Rückstau (in Fahrzeugen) in Abhängigkeit des explizit gemessenen, geglätteten Rückstaus aus Verfahren 1,
Figur 3
die Schätzung des Zeitbedarfswerts t B / nin Abhängigkeit der Zeit aus Verfahren 2.
Verfahren 1
Die Anwendung des Verfahrens zur Rückstaulängenschätzung und seine Verifizierung wird an einer Zufahrt einer hochbelasteten Lichtsignalanlage (stadteinwärts Landsberger/Trappentreustraße, München) mit stark schwankenden Grünzeiten (Durchlaßzeiten) dargestellt.
Der Detektor befindet sich 30 m oder ca. 5 Fahrzeuge von der Haltlinie entfernt. Als Referenzfüllzeit werden für diese Entfernung 22 Sekunden genommen.
Bei Überschreiten der Referenzfüllzeit wird δ der Wert 0 und sonst der Wert 1 zugeordnet. Die Staukennzahl wird geglättet, indem δ and n = αδn + (1 - α)δ and n -1, wobei α typischerweise zwischen 0.05 und 0.2 liegt und δ0 = δ and0 = 0.
Die untere Schranke berechnet sich über L 0 n = qn 1-min(γ1,bγ2) + a 1   γ i ≥ 0, wobei a 1 die Fahrzeuge zwischen Detektor und Haltlinie berücksichtigt und daher den Wert a 1 = 5 annimmt. In diesem Ausführungsbeispiel werden γ1 = 0.9 und γ2 = 1.2 gewählt. Der Belegungsgrad b des Detektors ergibt sich, indem man zwischen 5 s nach Durchlaßbeginn und 15 s nach Durchlaßende die vollen Sekunden zählt, in denen der Detektor dauerbelegt ist und anschließend durch die Gesamtlänge dieses Zeitintervalls teilt; somit ist immer b ∈ [0, 1].
Die Steigung mn wird in diesem Beispiel als mn = m ' / n/m " / n geschrieben, wobei m ' / 0 = 10 und m " / 0 = 0.5 geeignete Anfangswerte bilden. Die Modifizierung der Steigung erfolgt über einen geglätteten Wert L ' / n = βL 0 / n(qn ) + (1-β)L andn -1(δ and n ) mit β = 0.7. Es ist
Figure 00100001
und
Figure 00100002
wobei
Figure 00100003
Geeignete Werte für eine schnelle, aber stabile Schätzung sind k 0 = 10 und K = 1000.
Figur 1 zeigt die Kalibrierung der Steigung mn . Der willkürlich vorgegebene Wert von ca. 20 steigt am ersten Tag auf den Wert an, der der Verkehrscharakteristik der Spur entspricht. Anschließend finden nur noch leichte Anpassungsvorgänge statt. Das Regelverhalten ist stabil und robust.
In Figur 2 sieht man den Vergleich von der geschätzten, geglätteten Rüchstaulänge mit manuell erhobenen, leicht geglätteten Rückstaulängenwerten. Der gemessene Rückstau L real / nwurde mit L real n = 0.3L real n + 0.7real n-1 geglättet. Ein quadrierter Korrelationskoeffizient von R 2 = 0.7748 weist auf einen guten Zusammenhang zwischen geschätzter und realer Rückstaulänge hin.
Verfahren 2
Als Anwendung des Verfahrens wird die Bestimmung der Rückstaulänge an der in obigem Beispiel genannten Zufahrt einer Lichtsignalanlage mit Hilfe eines Warteschlangenmodells beschrieben.
Zur Berechnung des Sättigungszeitbedarfs wird eine maximale Änderung von Δt B / max = 0.02 zugelassen. Die Änderung wird für die Verwendung im Warteschlangenmodell zusätzlich mit dem Faktor cd = 0.9 gedämpft.
Figur 3 zeigt die Ermittlung des Zeitbedarfswerts t B / n in Abhängigkeit der Zeit bei einem Anfangswert von t B / 0 = 2s. Erkennbar ist, daß neben dem Einschwingvorgang innerhalb der beiden Werktage mehrmals Schwankungen von t B / n auftreten. Diese Schwankungen erklären sich unter anderem mit veränderlichen Verkehrszusammensetzungen und tageszeitabhängigem Fahrverhalten der Verkehrsteilnehmer.
Störungen im Abfluß werden über den aus obigem Beispiel bekannten Belegungsgrad kompensiert. Die Störungskennzahl s ergibt sich aus Gleichung (9), wobei für die Schranken u = 0.2 und o = 1.1 eingesetzt wird. Durch diese Wahl wird garantiert, daß s immer kleiner als 1 bleibt.
Das makroskopische Warteschlangenmodell wird in diesem Beispiel R. M. Kimber und E. M. Hollis, Traffic queues and delays at road junctions, TRRL Laboratory Report 909, Berkshire, 1979, entnommen. Die Modellgleichung für die Rückstaulänge L lautet L = 12 ( A 2 + B - A) mit
Figure 00110001
und
Figure 00110002
wobei C = 0.6 die statistischen Schwankungen beim Abfluß charakterisiert.
Geeignete Parameter für die Kalibrierung des Sättigungszeitbedarfs analog zu einem PID-Regler sind pd = 0.003, pi = 0.01, pd = 0.01 und td = 1.2.
Die Glättung der Rückstaulängenschätzung erfolgt mit γ = 0.6.

Claims (20)

  1. Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl δ an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten mit sich abwechselnden Sperr- und Durchlaßphasen und mit davor befindlichem Detektor durch Messung der Füllzeit zwischen Sperrbeginn oder einem an den Sperrbeginn gebundenen Zeitpunkt und Dauerbelegung des Detektors und anschließendem Vergleich mit einer Referenzfüllzeit, in welchem der Staukennzahl δ bei Überschreiten der Referenzfüllzeit ein erster Wert und sonst ein zweiter Wert zugeordnet wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, in welchem die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Geometrie des Zuflußbereichs der Bedienstation gewählt wird.
  3. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, in welchem die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Durchlaßzeit gewählt wird.
  4. Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulänge L andn in der n-ten Abfertigungsphase durch
    (a) Bestimmung der n-ten Staukennzahl δ n nach Anspruch 1,
    (b) Berechnung einer geglätteten Staukennzahl δ and n unter Verwendung der (n - 1)-ten geglätteten Staukennzahl δ and n -1,
    (c) Ermittlung der Rückstaulänge L andn (δ and n ) = mδ and n mit geeignet vorgegebener Steigung m.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Steigung mn in der n-ten Abfertigungsphase ermittelt wird durch
    (a) Ermittlung der Verkehrsstärke qn ,
    (b) Berechnung einer unteren Schranke L 0 / nfür die Staulänge in Abhängigkeit von qn ,
    (c) Ermittlung der Steigung mn durch Vergleich von L 0 / nmit L andn -1(δ andn ) mit geeignet vorgegebener Steigung mn -1.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, in welchem die Steigung mn -1 durch rekursive Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 5 mit geeigneten Anfangsbedingungen für m 0 und δ and0 ermittelt wird.
  7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4-6, in welchem die geglättete Staukennzahl δ and n als konvexe Kombination von δ n und δ and n -1 gemäß δ and n = αδn + (1 - α)δ and n -1, α ∈ [0,1], berechnet wird.
  8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-7, in welchem die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen wird.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-8, in welchem die untere Schranke L 0 / n der Staulänge als lineare Funktion von qn vorgegeben wird.
  10. Verfahren nach Anspruch 9, in welchem die Steigung von L 0 / n(qn ) in Abhängigkeit von der Zeit, in welcher der Detektor während eines Abschnitts der Abfertigungsphase dauerbelegt ist, vorgegeben wird.
  11. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-10, in welchem die Steigung mn gegenüber mn -1 verändert wird, falls δ n der zweite Wert zugeordnet wird und L 0 / n> L andn -1(δ and n ) = mn -1δ and n oder falls δ der erste Wert zugeordnet wird und L 0 / n < L andn -1(δ and n ) = mn -1δ and n , und andernfalls mn = mn -1 gesetzt wird.
  12. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-11, in welchem die Anpassung der Steigung mn über einen geglätteten Wert L ' / n = βL 0 / n(qn ) + (1 - β)L andn -1(δ and n ) mit β > 0 erfolgt.
  13. Verfahren zur Ermittlung des Sättigungszeitbedarfs t B / ndurch
    (a) Bestimmung der Staukennzahl nach einem der Ansprüche 1-3,
    (b) Ermittlung der Verkehrsstärke qn ,
    (c) Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs t B / nunter Verwendung der Durchlaßzeit t g / nund einer geeigneten Anfangsbedingung für t B / 0 gemäß
    Figure 00140001
  14. Verfahren nach Anspruch 13, in welchem der Sättigungszeitbedarf t B / n in jeder n-ten Abfertigungsphase um höchstens einen vorgegebenen, maximalen Betrag im Vergleich zum Sättigungszeitbedarf der (n - 1)-ten Abfertigungsphase verändert wird.
  15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, in welchem die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen wird.
  16. Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulänge L " / ndurch
    (a) Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs t B / nnach einem der Ansprüche 13-15,
    (b) Bestimmung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs τ B / n gemäß τ B / n = τ B / n-1 + cd (t B / n- t B / n-1) unter Verwendung des (n - 1)-ten Modellsättigungszeitbedarfs τ B / n-1 und mit geeignet gewähltem cd ,
    (c) Berechnung einer unteren Schranke der Staulänge L 0 / n in Abhängigkeit von qn ,
    (d) Berechnung einer Rückstaulängenschätzung mit einem Warteschlangenmodell unter Verwendung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs,
    (e) Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs durch Vergleich der Rückstaulängenschätzung mit der unteren Schranke L 0 / n,
    (f) Berechnung der Rückstaulänge L " / n mit einem Warteschlangenmodell unter Verwendung des kalibrierten modelleigenen Sättigungszeitbedarfs.
  17. Verfahren nach Anspruch 16, in welchem die Rückstaulängenberechnung mit einer modifizierten Verkehrsstärke erfolgt, bei der Störungen im Abfluß berücksichtigt werden.
  18. Verfahren nach Anspruch 17, in welchem die Störungskompensation berechnet wird, indem in einem Zeitintervall während der Abfertigungsphase vorbestimmte Zeitintervalle, insbesondere die vollen Sekunden, gezählt werden, in denen der Detektor dauerbelegt ist.
  19. Verfahren nach einem der Ansprüche 16-18, in welchem die Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs mit einem an einen klassischen PID-Regler angelehnten Verfahren vorgenommen wird.
  20. Verfahren nach einem der Ansprüche 16-19, in welchem die Rückstaulängenschätzung geglättet wird, indem eine Konvexkombination aus L 0 / n und L " / n gemäß Ln = γL 0 / n+ (1 - γ)L " / n, γ ∈ [0,1] gebildet wird.
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