DE19940957C2 - Verkehrsprognoseverfahren für ein Verkehrsnetz mit verkehrsgeregelten Netzknoten - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Verkehrsprogno­ se für ein Verkehrsnetz mit Netzknoten und diese verbindenden Strecken, in welchem der Verkehr an verkehrsgeregelten Netzkno­ ten zeitdiskretisiert während Freiphasen freigegeben und während Unterbrechungsphasen unterbrochen ist, insbesondere für Ver­ kehrsnetzbereiche in Ballungsräumen, bei dem ein oder mehrere Verkehrsparameter ausgehend von aktuellen Verkehrsinformationen auf der Basis einer dynamischen makroskopischen Modellierung des Verkehrs prognostiziert werden. Unter den Begriffen "Freiphasen" und "Unterbrechungsphasen" sind dabei sowohl Grünphasen bzw. Rotphasen von Lichtsignalanlagen als auch äquivalente Zeiträume zu verstehen, während denen der Verkehr beispielsweise aufgrund entsprechender Vorfahrtsregeln freigegeben bzw. angehalten wird.

Verkehrsprognoseverfahren gewinnen aufgrund des ständig wachsen­ den Verkehrsaufkommens immer mehr an Bedeutung, insbesondere im Zusammenhang mit der zunehmenden Anwendung von individuellen Zielführungssystemen, die für ein auf dem Verkehrsnetz fahrendes Fahrzeug Routenempfehlungen für die Fahrt von einem Startort zu einem Zielort geben und den Fahrer während der Fahrt mit einer Navigationseinrichtung unterstützen. Bekanntermaßen ist die Ver­ kehrslage typischerweise starken örtlichen und zeitlichen Schwankungen unterworfen. Deshalb können sich die Reisezeiten für Fahrten auf dem Verkehrsnetz zeitabhängig sehr rasch gravie­ rend ändern. Bei statischen Zielführungsroutinen, welche die für eine Fahrt von einem Start- zu einem Zielort benötigte Reisezeit nur aufgrund von Informationen über die Verkehrslage zum Startzeitpunkt vorausschätzen, kann folglich die prognostizierte Rei­ sezeit drastisch von der tatsächlich benötigten Reisezeit abwei­ chen. Bessere Resultate lassen sich mit dynamischen Zielfüh­ rungssystemen erzielen, bei denen ein oder mehrere interes­ sierende Verkehrsparameter, wie die Reisezeit, unter Verwendung nicht nur des zum Startzeitpunkt vorliegenden Verkehrszustands, sondern auch von zeitrichtigen Daten über den laufend über den Prognosezeitraum hinweg vorausberechneten Verkehrszustand pro­ gnostiziert werden, d. h. es wird in der Verkehrsprognose der für den jeweiligen Zeitpunkt während der Fahrt für den jeweiligen Fahrzeugort vorausberechnete Verkehrszustand herangezogen.

Dabei lassen sich die Verkehrsprognosemethoden grob in zwei Ty­ pen unterteilen, die auch miteinander kombiniert zur Anwendung kommen können, nämlich in historische Ganglinienprognosen und dynamische Verkehrsprognosen. Ganglinienprognosen basieren auf einer Mustererkennung in historischen Verkehrsmessungen, d. h. in Messungen der Verkehrslage in der Vergangenheit, woraus ein Ar­ chiv typischer Ganglinien angelegt wird. Zur Verkehrsprognose wird aus den archivierten Ganglinien diejenige ausgewählt, die am besten zur aktuellen Verkehrsmessung paßt. Die dynamische Verkehrsprognose basiert auf der Erkennung verkehrlicher Objekte aus aktuellen Verkehrsmessungen, wie freier Verkehr, synchroni­ sierter Verkehr und Stau, auf der Untersuchung charakteristi­ scher Eigenschaften dieser Objekte und auf deren dynamischer Verfolgung, wobei für eine Prognose über die weitere dynamische Entwicklung der verkehrlichen Objekte auch eine Ganglinienpro­ gnose einbezogen werden kann.

Derartige Verfahren zur historischen und dynamischen Verkehrs­ prognose auf Verkehrsnetzen sind verschiedentlich bekannt, siehe z. B. die Patentschrift DE 195 26 148 C2, die Offenlegungsschrift DE 196 47 127 A1 und die nicht vorveröffentlichte, ältere deut­ sche Patentanmeldung 198 35 979 A1. Auf Schnellstraßen ist die Dynamik des Verkehrsablaufs wesentlich durch Phasenübergänge zwischen den verschiedenen Phasen des Verkehrs, d. h. den identi­ fizierbaren verkehrlichen Objekten, wie freier Verkehr, synchronisierter Verkehr und Stau, und deren Entwicklung, d. h. durch die eigene Dynamik der verkehrlichen Objekte geprägt. Diese dy­ namischen Effekte spielen hingegen in denjenigen Bereichen des Verkehrsnetzes kaum eine Rolle, in denen viele verkehrsgeregelte Netzknoten vorhanden und die Netzknotenverbindungen, d. h. die Strecken (häufig auch als Kanten bezeichnet), relativ kurz sind. Dies ist besonders in Ballungsräumen der Fall, in denen viele Netzknoten durch Lichtsignalanlagen verkehrsgeregelt sind.

Es ist bekannt, daß in diesem Fall einer hohen Dichte verkehrs­ geregelter Netzknoten eine Warteschlangentheorie angewendet wer­ den kann, bei der die Länge der Warteschlange vor dem verkehrs­ geregelten Knoten, die Dauern der Frei- und der Unterbrechungs­ phasen, wie der Rot- und der Grünphasen von Lichtsignalanlagen, die Geschwindigkeit der Fahrzeuge außerhalb der Warteschlange, die Zuflüsse zur Warteschlange und die Länge der Strecken im Netz für die Dynamik des Verkehrs von Bedeutung sind, siehe z. B. die Veröffentlichungen S. Miyata et al., "STREAM", Proc. of the 2nd World Congress on Intelligent Transport Systems, Yokohama, Band 1, Seite 289, 1995.

Der Erfindung liegt als technisches Problem die Bereitstellung eines Verkehrsprognoseverfahrens zugrunde, mit dem sich ein oder mehrere interessierende Verkehrsparameter vergleichsweise zuver­ lässig und mit möglichst geringem rechentechnischem Aufwand ge­ rade auch für Verkehrsnetzbereiche prognostizieren lassen, in denen es eine hohe Dichte an verkehrsgeregelten Netzknoten gibt, die aufgrund der abwechselnden Frei- und Unterbrechungsphasen zeitdiskretisierte reale Verkehrsflüsse induzieren.

Die Erfindung löst dieses Problem durch die Bereitstellung eines Verfahrens mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Bei diesem Verfah­ ren werden der oder die interessierenden Verkehrsparameter aus­ gehend von zu einem Prognosestartzeitpunkt vorliegenden aktuel­ len Verkehrsinformationen auf der Basis einer speziellen dynami­ schen makroskopischen Modellierung des Verkehrs prognostiziert, welche charakteristischerweise die kontinuierliche Bestimmung effektiver kontinuierlicher Verkehrsflüsse für die Verkehrsnetz­ strecken unter Berücksichtigung von durch die verkehrsgeregelten Netzknoten zeitdiskretisierten realen Verkehrszustandsparametern umfaßt. Außer der Bestimmung effektiver kontinuierlicher Strec­ kenverkehrsflüsse kann je nach Anwendungsfall die Bestimmung weiterer effektiver kontinuierlicher Verkehrszustandsparameter, wie z. B. einer effektiven kontinuierlichen Warteschlangenlänge für den jeweiligen verkehrsgeregelten Netzknoten, anhand zeit­ diskretisierter realer Verkehrszustandsparameter vorgesehen sein.

Die erfindungsgemäß unter Berücksichtigung zeitdiskretisierter realer Verkehrszustandsdaten ermittelten effektiven kontinuier­ lichen Verkehrszustandsparameter, zu denen mindestens die Strec­ kenverkehrsflüsse gehören, können dann anstelle der entsprechen­ den zeitdiskretisierten realen Verkehrszustandsparameter für die weiteren Verkehrsprognoseschritte verwendet werden, was ohne signifikanten Genauigkeitsverlust den rechentechnischen Aufwand deutlich verringern kann. Der oder die interessierenden Ver­ kehrsparameter können kontinuierlich für das Verkehrsnetz be­ rechnet und dadurch auch prognostiert werden. Dies erlaubt die Durchführung einer dynamischen Verkehrsprognose in einer gegen­ über dem vorgebbaren Prognosehorizont vernachlässigbar kleinen Berechnungszeit.

In einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 2 wird eine Prognose für den oder die interessierenden Verkehrsparameter Reisezeit, Verkehrslage (insbesondere hinsichtlich der Anzahl von Fahrzeugen in und außerhalb von Warteschlangen) und/oder Warteschlangenlänge jeweils auf der Basis der ermittelten effek­ tiven kontinuierlichen Streckenverkehrsflüsse durchgeführt. Dies erlaubt sehr zuverlässige Vorausschätzungen des bzw. der betref­ fenden Verkehrsparameter.

In einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 3 ist eine Ermittlung von Aufteilungskoeffizienten, welche die Aufteilung der ermittelten effektiven kontinuierlichen Verkehrsflüsse an den Netzknoten auf die dort jeweils zusammentreffenden Strecken bestimmen, anhand von Daten aktueller Messungen und historischer Ganglinien vorgesehen. Damit läßt sich die Verkehrsflußauftei­ lung an den Netzknoten vergleichsweise genau ermitteln und vor­ ausschätzen.

Eine Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 4 beinhaltet die Ermittlung der effektiven kontinuierlichen Abflüsse aus den Netzstrecken anhand einer geeigneten Mittelungsintegration über die zeitdiskretisierten, realen Abflüsse und/oder die Ermittlung einer effektiven kontinuierlichen Fahrzeuganzahl in einer jewei­ ligen Warteschlange aus einer Mittelungsintegration über die zeitdiskretisierte reale Warteschlangen-Fahrzeuganzahl. Die Mit­ telungsdauer entspricht dabei der tatsächlichen Dauer oder einer ermittelten effektiven Dauer eines Zyklus von Frei- und Unter­ brechungsphase am zugehörigen Netzknoten. So kann beispielsweise für Verkehrsknoten, an denen der Verkehr durch Lichtsignalanla­ gen oder verschiedene Vorfahrtsregeln in Abhängigkeit von vorge­ gebenen verkehrsabhängigen Eingangssteuergrößen, wie Warte­ schlangen-Fahrzeuganzahl und Warteschlangenzuflüsse, eine effek­ tive Frei- und Unterbrechungsphasen-Zyklusdauer anhand dieser Eingangssteuergrößen ermittelt und anstelle der tatsächlichen Frei- und Unterbrechungsphasen-Zyklusdauer für die Mittelungs­ prozedur und bei Bedarf auch für andere, von dieser Zyklusdauer beeinflußte Prognoseschritte herangezogen werden.

Eine Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 5 bezieht sich speziell auf den Fall übersättigter Warteschlangen, d. h. sol­ chen, deren Fahrzeuganzahl größer als die Anzahl der Fahrzeuge ist, welche die Warteschlange über den Knoten während einer Freiphase verlassen können. Für diesen Fall wird eine mittlere Wartezeit für die Fahrzeuge in der Warteschlange aus einer Be­ ziehung ermittelt, nach der die effektive kontinuierliche Warte­ schlangen-Fahrzeuganzahl gleich dem Zeitintegral über den zuge­ hörigen effektiven kontinuierlichen Abfluß während der mittleren Wartezeit ist.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird gemäß An­ spruch 6 eine mittlere freie Reisezeit für die Streckenabschnit­ te außerhalb von Warteschlangen anhand einer Integralbeziehung ermittelt, gemäß der die freie Streckenlänge zwischen zwei Kno­ ten außerhalb von Warteschlangen dem Zeitintegral über eine fahrzeugdichteabhängige freie Fahrzeuggeschwindigkeit während der mittleren Reisezeit entspricht, wobei sich die maßgebliche Fahrzeugdichte aus dem Quotient der effektiven Anzahl freier Fahrzeuge dividiert durch die freie Streckenlänge pro Strecken­ fahrspur ergibt. Zusammen mit der Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 5 läßt sich damit eine besonders zuverlässige Rei­ sezeitprognose auch für längere Fahrten in einem Ballungsraum mit übersättigten Warteschlangen bewerkstelligen.

In einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 7 beinhaltet der Verkehrsprognosealgorithmus spezielle Beziehungen zwischen effektiven kontinuierlichen Zuflüssen und effektiven kontinuier­ lichen Abflüssen für die verschiedenen Netzknoten auch im Fall mehrerer Fahrspuren pro Strecke, wobei zwischen unter- und über­ sättigten Warteschlangen unterschieden wird. Die Ermittlung der effektiven kontinuierlichen Zu- und Abflüsse aus den zeitdiskre­ tisierten realen Zu- und Abflüssen zu bzw. aus den in betreffen­ den Knoten zusammentreffenden Strecken ermöglicht eine zeitkon­ tinuierliche Behandlung des Prognoseproblems und speziell die Prognostizierung zukünftiger Werte von interessierenden Ver­ kehrsparametern mit guter Genauigkeit. So sieht eine darauf auf­ bauende Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 8 im Rahmen der Verkehrsprognose die rechnerische Bestimmung von Übergängen zwischen Warteschlangen-Übersättigung und -Untersättigung anhand der auf diese Weise ermittelten Daten über die effektiven kontinuierlichen Zu- und Abflüsse sowie der effektiven kontinuierlichen Fahrzeuganzahl vor.

Eine Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach An­ spruch 9 berücksichtigt Korrelationen von Freiphasen von in ei­ ner Fahrtrichtung aufeinanderfolgenden verkehrsgeregelten Netzknoten, wie sie beispielsweise im Fall der sogenannten "Grünen Welle" bestehen, speziell für eine dieser Situation angepaßte Bestimmung des maximalen Abflusses von der jeweiligen Warte­ schlange. Im Korrelationsfall wird für untersättigte Warte­ schlangen ein höherer maximaler Abfluß möglich als für übersät­ tigte Warteschlangen.

In einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach An­ spruch 10 werden Reisezeitprognosen durchgeführt, denen für Streckenabschnitte außerhalb von Warteschlangen eine von einer effektiven kontinuierlichen Fahrzeugdichte abhängige freie Fahr­ zeuggeschwindigkeit und innerhalb von Warteschlangen eine vom ermittelten effektiven kontinuierlichen Abfluß abhängige Fahr­ zeuggeschwindigkeit zugrundegelegt wird.

Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Zeich­ nungen dargestellt und werden nachfolgend beschrieben. Hierbei zeigen:

Fig. 1 eine graphische Darstellung des zeitlichen Verlaufs ei­ nes aktuellen und eines daraus ermittelten effektiven kontinuierlichen Abflusses von Fahrzeugen aus einer Strecke eines Verkehrsnetzes an einem verkehrsgeregel­ ten Netzknoten,

Fig. 2 eine graphische Darstellung entsprechend Fig. 1, jedoch für den Fahrzeugzufluß in eine Strecke,

Fig. 3 eine graphische Darstellung entsprechend Fig. 1, jedoch für die Fahrzeuganzahl in einer Warteschlange im Fall der Untersättigung,

Fig. 4 eine graphische Darstellung entsprechend Fig. 3, jedoch für den Fall der Übersättigung,

Fig. 5 einen Streckenabschnitt eines Verkehrsnetzes mit einer Warteschlange an einem verkehrsgeregelten Knoten und

Fig. 6 eine Darstellung eines verkehrsgeregelten Netzknotens mit vier einmündenden und vier ausmündenden, jeweils zweispurigen Fahrstrecken zur Veranschaulichung der Verkehrsflußaufteilung am Knoten.

Das erfindungsgemäße Verfahren, von dem nachfolgend eine Reali­ sierung näher erläutert wird, soweit sie nicht auf herkömmliche Vorgehensweisen zurückgreift, eignet sich speziell zur Verkehrs­ prognose in Ballungsräumen. Für die Prognose werden aktuell ge­ messene und historische Verkehrsdaten bezüglich eines zugrunde­ liegenden Verkehrsnetzes, z. B. eines Straßennetzes, verwendet, und es erfolgt eine dynamische Prognose des Verkehrs gerade auch für Ballungsraumgebiete mit zahlreichen Netzknoten, an denen der Verkehr durch Lichtsignalanlagen oder ähnliche verkehrssteuernde Einrichtungen, wie spezielle Vorfahrtsregelungen, geregelt wird. Dabei wird der Verkehrszustand bzw. ein oder mehrere hierfür re­ präsentative oder daraus abgeleitete, interessierende Verkehrs­ parameter, wie z. B. die Reisezeit, ausgehend vom aktuellen Ver­ kehrszustand auf der Basis einer dynamischen makroskopischen Mo­ dellierung des Verkehrs prognostiziert. Mit dieser Vorgehenswei­ se kann insbesondere die mittlere Reisezeit für jede Strecke im Ballungsraum als die Summe der mittleren Reisezeiten der Fahr­ zeuge außerhalb der Warteschlange und der mittleren Wartezeiten innerhalb der Warteschlangen vorausberechnet werden. Das Ver­ kehrsprognoseverfahren unterscheidet hierzu zwischen untersät­ tigten Warteschlangen, bei denen alle Fahrzeuge während einer Freiphase den Netzknoten passieren können, und übersättigten Warteschlangen, an denen so viele Fahrzeuge beteiligt sind, daß nicht mehr alle während einer Freiphase den Netzknoten passieren können.

Charakteristischerweise werden diesem Verkehrsprognoseverfahren nicht die durch die verkehrssteuernden Maßnahmen an den ver­ kehrsgeregelten Netzknoten unterbrochenen und deshalb in der Realität zeitdiskreten Verkehrsflüsse, d. h. der zeitdiskreti­ sierte reale Abfluß q_aout aus einer jeweiligen Strecke bzw. Kante des Netzes und der zeitdiskretisierte reale Zufluß q_ain in die jeweilige Strecke, und andere zeitdiskrete Charakteristika des Verkehrs, wie die aktuelle Länge der Warteschlangen, zugrundege­ legt, sondern es werden unter Berücksichtigung solcher zeitdis­ kretisierter realer Verkehrszustandsparameter effektive kontinu­ ierliche Verkehrszustandsparameter ermittelt, insbesondere ef­ fektive kontinuierliche Verkehrsflüsse in Form eines effektiven kontinuierlichen Abflusses q_out und eines effektiven kontinuier­ lichen Zuflusses q_in aus bzw in die jeweilige Strecke. Je nach Bedarf können weitere effektive kontinuierliche Verkehrszu­ standsparameter ermittelt werden, z. B. eine effektive kontinu­ ierliche Länge einer jeweiligen Warteschlange. Die ermittelten effektiven kontinuierlichen Verkehrszustandsparameter können un­ abhängig von der konkreten Dauer der Frei- und Unterbrechungs­ phasen, wie Grün- und Rotphasen von Lichtsignalanlagen, an den verkehrsgeregelten Netzknoten und unabhängig von der Dauer aller anderen Arten von Verkehrsunterbrechungen an Netzknoten kontinu­ ierlich für das Verkehrsnetz berechnet werden und erlauben es, eine dynamische Prognose in vernachlässigbar kleiner Zeit ver­ glichen mit dem vorgegebenen Prognosehorizont durchzuführen.

Bevorzugt umfaßt die Verkehrsprognose die Berechnung einer dyna­ mischen Prognose über die Reisezeiten für jede Strecke eines Ballungsraums und einer dynamischen Prognose über die Länge der Warteschlange der Fahrzeuge vor jedem Netzknoten und bei Bedarf über die Verkehrslage insbesondere hinsichtlich der Anzahl so­ wohl der fahrenden als auch der in Warteschlangen stehenden Fahrzeuge auf jeder Strecke des Ballungsraums, wobei die Berech­ nung der dynamischen Prognosen auf den ermittelten effektiven kontinuierlichen Verkehrsflüssen basieren.

Der effektive kontinuierliche Abfluß q_out aus einer Strecke kann zu diesem Zweck aus der Beziehung

als zeitliches Mittelungsintegral über den zugehörigen aktuellen Streckenabfluß q_aout ermittelt werden, wobei die Integrationszeit­ länge T der Dauer eines gesamten Zyklus einer Frei- und einer Unterbrechungsphase, z. B. einer Grün- und einer Rotphase einer Lichtsignalanlage, oder alternativ einer effektiven Zyklusdauer als Summe der Dauern einer effektiven Freiphase und einer effek­ tiven Unterbrechungsphase am jeweiligen verkehrsgeregelten Netz­ knoten entspricht. Dies ist in Fig. 1 anhand eines Beispielfalls veranschaulicht, wobei der aktuelle Abfluß q_aout gestrichelt und der daraus abgeleitete effektive kontinuierliche Abfluß q_out als durchgezogene Linie wiedergegeben sind. In diesem Beispiel hat der aktuelle Abfluß q_aout zu Beginn der Freiphase eines Frei- und Unterbrechungsphasenzyklus zunächst einen Sättigungswert q_sat, von dem aus er dann für den restlichen Teil der Freiphase stufig auf einen niedrigeren Wert abfällt, der durch einen effektiven kontinuierlichen Zufluß q_in,q in die Warteschlange bestimmt ist, was folglich einer untersättigten Situation entspricht. Während der anschließenden Unterbrechungsphase eines Gesamtzyklus mit der Zyklusdauer T ist der Abfluß gleich null. Anstelle des stark zeitdiskretisierten aktuellen Abflusses q_aout wird der daraus ab­ geleitete, effektive kontinuierliche Abfluß q_out für das vorlie­ gende Prognoseverfahren verwendet, der in dem in Fig. 1 gezeig­ ten Zeitraum anwächst.

Für diejenigen Netzknoten, an denen der Verkehr nicht durch Lichtsignalanlagen, sondern durch verschiedene Vorfahrtsregeln geregelt wird, kann statt der Dauer einer Frei- bzw. Unterbre­ chungsphase ein Mittelwert über die Dauer einiger effektiver Frei- bzw. Unterbrechungsphasen benutzt werden, die aus vorgege­ benen Funktionen des Verkehrs, wie der Anzahl der Fahrzeuge in der Warteschlange und der Zuflüsse der Fahrzeuge in die Warte­ schlange, ermittelt werden. Daraus kann dann die Gesamtzyklus­ dauer T als eine effektive Zyklusdauer in Form der Summe der mittleren Dauer von Frei- und Unterbrechungsphasen abgeleitet werden. In analoger Weise kann für diejenigen Netzknoten, an de­ nen eine automatische Verkehrsregelung durch eine Lichtsignalan­ lage in Abhängigkeit von der Anzahl der Fahrzeuge in der Warteschlange, von den Zuflüssen in die Warteschlange und von anderen Charakteristika des Verkehrs erfolgt, statt der Dauer der Rot- bzw. Grünphasen die Dauer von effektiven Rot- bzw. Grünphasen benutzt werden, die dadurch bestimmt sind, daß sie der Strategie der Lichtsignalanlagensteuerung entsprechen. So soll z. B. dann die Dauer der effektiven Frei- bzw. Unterbrechungsphasen der Funktion der Fahrzeuganzahl in der Warteschlange, der Fahrzeug­ zuflüsse in die Warteschlange und der anderen Verkehrscharakte­ ristika entsprechen, wie sie in der Strategie der Lichtsignalan­ lagensteuerung vorgesehen ist. Somit kann aus diesen verkehrsab­ hängigen Eingangssteuergrößen eine effektive Gesamtzyklusdauer als Frei- und Unterbrechungsphasen-Zyklusdauer T abgeleitet und für die weiteren Prognosezwecke verwendet werden.

Fig. 2 zeigt die zum Fahrzeugabfluß gemäß Fig. 1 analoge Behand­ lung des Fahrzeugzuflusses in die jeweilige Strecke als einem weiteren Verkehrszustandsparameter. Anstelle des zeitdiskreti­ sierten, realen Zuflusses q_ain, wie er in Fig. 2 für einen Bei­ spielfall gestrichelt in seinem Zeitverlauf während dreier auf­ einanderfolgender Frei- und Unterbrechungsphasenzyklen wiederge­ geben ist, wird vorliegend ein effektiver kontinuierlicher Zu­ fluß q_in bei der Prognose verwendet, der für den in Fig. 2 ge­ zeigten Zeitraum ansteigt.

Des weiteren beinhaltet das vorliegende Prognoseverfahren die Ermittlung einer effektiven kontinuierlichen Fahrzeuganzahl N_q in der jeweiligen Warteschlange anhand der realen zeitdiskreti­ sierten Fahrzeuganzahl N_aq in der betreffenden Warteschlange ge­ mäß der Beziehung

wobei T wiederum die Dauer des gesamten Frei- und Unterbre­ chungsphasenzyklus z. B. einer Lichtsignalanlage bzw. eines ef­ fektiven Zyklus als Summe einer effektiven Rot- und Grünphase am jeweiligen Netzknoten bezeichnet. Diese Ermittlung der effektiven kontinuierlichen Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_q ist in den Fig. 3 und 4 für den Fall einer untersättigten bzw. einer über­ sättigten Warteschlange veranschaulicht.

Die Fig. 3 zeigt den Fall einer untersättigten Warteschlange, bei dem die aktuelle Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_aq, wie in Fig. 3 gestrichelt angegeben, während des Zeitraums T_R einer Un­ terbrechungs- bzw. Rotphase ansteigt, um dann während der Zeit­ dauer T_G einer anschließenden Frei- bzw. Grünphase wieder bis auf null abzufallen.

Fig. 4 veranschaulicht die Bestimmung der effektiven kontinuier­ lichen Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_q gemäß der obigen Glei­ chung (2) anhand der aktuellen Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_aq für den übersättigten Fall. Wie in Fig. 4 gestrichelt darge­ stellt, steigt die aktuelle Anzahl N_aq von Fahrzeugen in der War­ teschlange während der Dauer T_R einer Unterbrechungs- bzw. Rot­ phase wiederum kontinuierlich an und fällt anschließend während der Dauer T_G einer darauffolgenden Frei- bzw. Grünphase wieder ab, im Unterschied zum untersättigten Fall jedoch nicht bis auf null, d. h. die Warteschlange löst sich während einer Freiphase nicht mehr komplett auf. Im gezeigten Beispiel steigt die aktu­ elle Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_aq über vier aufeinanderfol­ gende Frei- und Unterbrechungsphasenzyklen hinweg auf einen im­ mer höheren Spitzenwert am Ende der Unterbrechungsphase an und fällt während der Freiphasen jeweils nur noch auf einen dement­ sprechend größer werdenden Restwert am Ende der Freiphasen ab. Dies führt gemäß der obigen Gleichung (2) zu dem gezeigten An­ stieg der effektiven kontinuierlichen Anzahl N_q von Fahrzeugen in der Warteschlange über den betrachteten Zeitraum hinweg.

Mit der erfindungsgemäß kontinuierlichen Berechnung von effekti­ ven kontinuierlichen Verkehrszustandsparametern, wie Zu- und Ab­ flüssen zu bzw. aus Strecken und der Anzahl von Fahrzeugen in Warteschlangen können dann weitere, für eine Verkehrsprognose relevante Verkehrsparameter prognostisch berechnet werden. So läßt sich die mittlere Wartezeit t_q innerhalb einer übersättigten Warteschlange an einem verkehrsgeregelten Knoten aus der Inte­ gralbeziehung

für die effektive kontinuierliche Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_q zu einem Zeitpunkt t_free als Zeitintegral über den effektiven kontinuierlichen Abfluß q_out während der darauffolgenden mittle­ ren Wartezeit t_q ermitteln. Denn aus dieser Beziehung kann bei bekannter effektiver kontinuierlicher Warteschlangen-Fahrzeugan­ zahl N_q und bekanntem effektivem kontinuierlichem Streckenabfluß q_out die mittlere Wartezeit t_q mindestens numerisch bestimmt wer­ den.

Für die gesamte effektive kontinuierliche Anzahl N von Fahrzeu­ gen auf einer jeweiligen Strecke gilt die Kontinuitätsgleichung

die sie mit dem effektiven kontinuierlichen Zufluß q_in und dem effektiven kontinuierlichen Abfluß q_out der betreffenden Strecke verknüpft. Mit Kenntnis der obigen Größen läßt sich des weiteren die mittlere Reisezeit t_free der Fahrzeuge für das Befahren einer betrachteten Strecke außerhalb der jeweiligen Warteschlange aus den Beziehungen

bestimmen, wobei v_free(ρ) die von der Fahrzeugdichte ρ abhängige Geschwindigkeit der Fahrzeuge außerhalb der Warteschlange, L die Länge der jeweiligen Strecke, L_q die Länge der Warteschlange auf der Strecke und n die Anzahl von Fahrspuren auf der jeweiligen Strecke bezeichnen. Für die Warteschlangenlänge L_q gilt die Beziehung L_q = bN_q/n, wobei mit b der mittlere Fahrzeugabstand in der Warteschlange bezeichnet ist.

Für die effektive kontinuierliche Anzahl N_q von Fahrzeugen in ei­ ner übersättigten Warteschlange gilt die Kontinuitätsgleichung

mit dem effektiven kontinuierlichen Zufluß q_in,q in die Warte­ schlange und dem effektiven kontinuierlichen Abfluß q_out aus der Warteschlange bzw. der Strecke. Der effektive kontinuierliche Zufluß q_in,q in die Warteschlange bestimmt sich durch die Bezie­ hung q_in,q = nρv_free. Für untersättigte Warteschlangen berechnet sich die effektive Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_q aus der Be­ ziehung N_q = q_in,qt_q.

Fig. 5 veranschaulicht den Zusammenhang zwischen dem effektiven kontinuierlichen Zufluß q_in,q zu einer Warteschlange, dem effekti­ ven kontinuierlichen Abfluß q_out aus derselben und der effektiven Fahrzeuganzahl N_q in der Warteschlange am Beispiel einer Warte­ schlange W vor einem Verkehrsnetzknoten K auf der rechten Fahr­ spur FS einer beispielhaft herausgegriffenen, in den Knoten K mündenden Strecke St.

Fig. 6 veranschaulicht anhand eines beispielhaften verkehrsgere­ gelten Netzknotens die Verkehrsflußverhältnisse an einem solchen und speziell die Beziehung zwischen den effektiven kontinuierli­ chen Zuflüssen q_in und den effektiven kontinuierlichen Abflüssen q_out für jede Richtungsspurmenge der in den Knoten mündenden Strecken. Unter dem Begriff "Richtungsspurmenge" ist dabei je­ weils die Menge aller Fahrspuren zu verstehen, die gleichberech­ tigt von den Fahrzeugen benutzt werden können, um den Knoten zur Weiterfahrt in einer oder mehreren zugeordneten Zielrichtungen zu passieren. So kann eine Strecke z. B. eine erste Richtungs­ spurmenge mit einer oder mehreren Fahrspuren, von denen aus rechts abgebogen oder geradeaus weitergefahren werden kann, und eine zweite Richtungsspurmenge mit einer oder mehreren Fahrspuren umfassen, von denen aus links abgebogen werden kann. Bei­ spielhaft treffen in dem betrachteten Knoten von Fig. 6 vier einmündende Strecken j (j = 1 . . ., 4) mit je zwei Richtungsspurmen­ gen k (k = 1, 2) und vier ausmündende Strecken i (i = 1, . . ., 4) mit ebenfalls je zwei Richtungsspurmengen m (m = 1, 2) zusammen. Weiter sind in Fig. 6 Aufteilungskoeffizienten α (i,m)|(j,k) veranschaulicht, welche die relative Anzahl von Fahrzeugen angeben, die von der Richtungsspurmenge k der Strecke j in die Richtungsspurmenge m der Strecke i einfahren. Dazu sind die Aufteilungskoeffizienten so normiert, daß für jede Richtungsspurmenge k einer einmünden­ den Strecke j die Summe der Aufteilungskoeffizienten α (i,m)|(j,k) über alle Richtungsspurmengen m aller ausmündenden Strecken i gleich eins ist. Die Aufteilungskoeffizienten können aus entsprechenden aktuellen Messungen und historischen Ganglinien ermittelt wer­ den. Für die Verhältnisse an einem verkehrsgeregelten Netzkno­ ten, wie sie in Fig. 6 gezeigt sind, gilt dann für den effekti­ ven kontinuierlichen Zufluß q_in ^(i,m) in die Richtungsspurmenge m der ausmündenden Strecke i die Beziehung

wobei q_inm ^(i,m) einen zugehörigen durchschnittlichen effektiven kontinuierlichen Zufluß bezeichnet, der mit einem entsprechenden durchschnittlichen effektiven kontinuierlichen Abfluß q_outm ^(j,k) aus der jeweiligen Richtungsspurmenge k einer jeden einmündenden Strecke j über die Aufteilungskoeffizienten α (i,m)|(j,k) nach der Glei­ chung

in Beziehung steht. Für den effektiven kontinuierlichen Abfluß q_out ^(j,k) von einer jeweiligen Richtungsspurmenge k einer einmün­ denden Strecke j gilt die Beziehung

mit einem zugehörigen mittleren effektiven kontinuierlichen Ab­ fluß q_outm ^(j,k), für den unterschiedlich für die Fälle einer unter- oder übersättigten Warteschlange die Beziehung

gilt, in der q_out,max ^(j,k) einen maximalen effektiven kontinuierli­ chen Abfluß aus der Richtungsspurmenge k der Strecke j bezeich­ net, für den die Beziehung

gilt, wenn keine Korrelation zwischen den Freiphasen aufeinan­ derfolgender verkehrsgeregelter Netzknoten besteht bzw. berück­ sichtigt wird. Dabei bezeichnen T_G ^(j,k) die Dauer einer Freiphase bzw. einer effektiven Freiphase und T^(j,k) = T_G ^(j,k) + T_R ^(j,k) die Gesamt­ dauer eines Frei- und Unterbrechungsphasenzyklus der Lichtsig­ nalanlage oder anderer Verkehrsregelungsmittel am Netzknoten für die Richtungsspurmenge k auf der Strecke j als Summe der Freiphasendauer T_G ^(j,k) und der Unterbrechungsphasendauer T_R ^(j,k). Mit Δt ist ein vorgegebenes Zeitinkrement, z. B. in Form einer vorgegebenen Zahl für einen Zeittaktzähler, und mit q_sat ^(j,k) der Sättigungsabfluß aus der Warteschlange auf der Richtungsspurmen­ ge k der Strecke j bezeichnet, der mit dem Sättigungsabfluß q_sat1 ^(j,k) pro Fahrspur aus der Warteschlange auf der Richtungs­ spurmenge k der Strecke j in der Form q_sat ^(j,k) = n_kq_sat1 ^(j,k) in Ver­ bindung steht, wobei n_k die Anzahl der Fahrspuren der Richtungs­ spurmenge k der betreffenden einmündenden Strecke j angibt. N_max ^(i,m) gibt eine maximale Fahrzeuganzahl auf der Richtungsspur­ menge m der Strecke i an.

Wie aus der obigen Gleichung (10) abzulesen ist, ergibt sich der mittlere effektive kontinuierliche Fahrzeugabfluß q_outm ^(j,k) von der Richtungsspurmenge k der Strecke j im untersättigten Fall als Minimum des effektiven kontinuierlichen Zuflusses q_in,q ^(j,k) zu einer eventuellen dortigen Warteschlange und des maximal mögli­ chen Abflusses q_out,max ^(j,k) und für den übersättigten Fall als Mi­ nimum des maximal möglichen Abflusses q_out,max ^(j,k) und des Quotien­ ten aus der effektiven Warteschlangen-Fahrzeuganzahl N_q ^(j,k) divi­ diert durch das Zeitinkrement Δt.

Wenn zwischen verschiedenen Netzknoten in einer Fahrtrichtung eine Korrelation der Freiphasen z. B. in Form einer "Grünen Wel­ le" besteht, gilt für den maximal möglichen Fahrzeugabfluß q_out,max ^(j,k) aus der Richtungsspurmenge k der Strecke j die Bezie­ hung

welche die obige Beziehung (11) danach unterscheidet, ob eine untersättigte oder eine übersättigte Warteschlange vorliegt, wo­ bei γ eine vorgegebene Zahl größer eins ist. Mit anderen Worten ist der maximale effektive kontinuierliche Fahrzeugabfluß q_out,max ^(j,k) aus der Richtungsspurmenge k der Strecke j im untersät­ tigten Fall bei einer bestehenden Freiphasen-Korrelation höher als bei unkorrelierten Freiphasen der in einer Fahrtrichtung aufeinanderfolgenden Netzknoten.

Im Rahmen des vorliegenden Verkehrsprognoseverfahrens ermittelte Informationen über die effektiven kontinuierlichen Verkehrsflüs­ se und die effektive kontinuierliche Warteschlangen-Fahrzeug­ anzahl lassen sich zur Erkennung von Phasenübergängen zwischen untersättigter und übersättigter Warteschlange nutzen. So kann auf einen Übergang vom untersättigten Bereich zum übersättigten Bereich für eine Richtungsspurmenge k einer Strecke j geschlos­ sen werden, wenn die Bedingung

erfüllt wird, d. h. wenn der effektive kontinuierliche Zufluß q_in,q ^(j,k) in die Warteschlange der Richtungsspurmenge k auf der Strecke j größer wird als der zugehörige Abfluß q_out ^(j,k) aus der Warteschlange. Analog kann auf einen Übergang vom übersättigten Bereich zum untersättigten Bereich geschlossen werden, wenn die Bedingungen

für die betrachtete Richtungsspurmenge k der Strecke j erfüllt sind, d. h. wenn dort zum einen der effektive kontinuierliche Warteschlangenzufluß q_in,q ^(j,k) nicht größer als der effektive kon­ tinuierliche Fahrzeugabfluß q_out ^(j,k) und zum anderen das Produkt aus dem effektiven kontinuierlichen Warteschlangenzufluß q_in,q ^(j,k) und der mittleren Wartezeit t_q ^(j,k) mindestens so groß wie die ef­ fektive Fahrzeuganzahl N_q ^(j,k) in der betreffenden Warteschlange ist.

Anhand der ermittelten effektiven kontinuierlichen Verkehrszu­ standsparameter läßt sich des weiteren eine Reisezeitprognose mit einer prognostizierten Reisezeit t_prog = t_free + t_q für jeden Zeit­ punkt und jede Strecke des Verkehrsnetzes zwischen je zwei Netz­ knoten durchführen, wozu beispielsweise eine solche Fahrt mit einem virtuellen Fahrzeug simuliert wird. Für die Ermittlung der Reisezeitprognose wird dann angenommen, daß dieses virtuelle Fahrzeug auf einer jeweiligen Richtungsspurmenge k einer Strecke j außerhalb von Warteschlangen mit einer freien, von der dorti­ gen Fahrzeugdichte ρ^(j,k) abhängigen Geschwindigkeit v_free ^(j,k) und innerhalb von Warteschlangen an verkehrsgeregelten Netzknoten mit einer Geschwindigkeit fährt, die sich aus dem für die be­ treffende Stelle und den betreffenden Zeitpunkt ermittelten ef­ fektiven kontinuierlichen Fahrzeugabfluß q_out ^(j,k) ergibt. Die pro­ gnostizierte Reisezeit t_prog läßt sich hierbei aus einer Lösung der obigen Gleichungen (3) und (5) bestimmen. Auf diese Weise sind zuverlässige Reisezeitprognosen auf der Basis von kontinu­ ierlich in einem Verkehrsnetz berechneten Verkehrszustandspara­ metern auch für Fahrten in Ballungsräumen in einer vernachläs­ sigbar kleinen Berechnungszeit verglichen mit dem gewünschten, vorgegebenen Prognosehorizont gemäß eines dynamischen Prognosealgorithmus möglich, was dann wiederum zur Ermittlung von Fahrt­ routen mit der geringsten Reisedauer genutzt werden kann.

Claims (10)

1. Verfahren zur Verkehrsprognose für ein Verkehrsnetz mit Verkehrsknoten und diese verbindenden Strecken, in welchem der Verkehr an verkehrsgeregelten Netzknoten zeitdiskretisiert wäh­ rend Freiphasen freigegeben und während Unterbrechungsphasen un­ terbrochen wird, insbesondere für Verkehrsnetzbereiche in Bal­ lungsräumen, bei dem

• - ein oder mehrere Verkehrsparameter ausgehend von aktuellen Verkehrsinformationen auf der Basis einer dynamischen makrosko­ pischen Modellierung des Verkehrs prognostiziert werden,

dadurch gekennzeichnet, daß

• - die Modellierung des Verkehrs zur Prognose des oder der Verkehrsparameter die Bestimmung effektiver kontinuierlicher Verkehrszustandsparameter, die mindestens effektive kontinuier­ liche Streckenverkehrsflüsse (q_in, q_out) umfassen, unter Berück­ sichtigung von realen, durch die Frei- und Unterbrechungsphasen der verkehrsgeregelten Netzknoten zeitdiskretisierten Verkehrs­ zustandsparametern (q_ain, q_aout) umfaßt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Reisezeit und/oder die Verkehrslage wenigstens hinsichtlich der Anzahl von in Warteschlangen vor verkehrsgeregelten Netzkno­ ten stehenden und von außerhalb der Warteschlangen fahrenden Fahrzeugen und/oder die Länge der jeweiligen Warteschlange auf der Basis der effektiven kontinuierlichen Streckenverkehrsflüsse prognostiziert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Aufteilung der effektiven kontinuierlichen Streckenverkehrs­ flüsse an den Netzknoten auf der Basis von den Knoten spezifisch zugeordneten Aufteilungskoeffizienten (α (i,m)|(j,k)) bestimmt wird, die aus aktuellen Messungen und historischen Ganglinien ermittelt werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß

• - der effektive kontinuierliche Fahrzeugabfluß (q_out) aus ei­ ner jeweiligen Strecke durch die Beziehung
  

ermittelt wird und/oder

• - die effektive kontinuierliche Anzahl N_q von Fahrzeugen in einer Warteschlange vor einem jeweiligen verkehrsgeregelten Netzknoten durch die Beziehung
  

ermittelt wird,

• - wobei jeweils q_aout der aktuelle Abfluß aus der betreffenden Strecke, N_aq die aktuelle Warteschlangen-Fahrzeuganzahl und T ei­ ne aktuelle oder effektive Frei- und Unterbrechungsphasen- Zyklusdauer für den betreffenden Netzknoten ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere Wartezeit t_q in einer übersättigten Warteschlange vor einem verkehrsgeregelten Netzknoten ab einem jeweiligen Fahrzeugankunftszeitpunkt t_free anhand des zugehörigen effektiven kontinuierlichen Abflusses q_out und der zugehörigen effektiven Fahrzeuganzahl N_q in der Warteschlange aus der Beziehung
ermittelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere freie Reisezeit t_free für eine jeweilige Strecke au­ ßerhalb einer zugehörigen Warteschlange aus den Beziehungen
bestimmt wird, wobei N die gesamte effektive Fahrzeuganzahl auf der Strecke, n die Anzahl von Fahrspuren der Strecke, L die Län­ ge der Strecke und L_q = bN_q/n die Warteschlangenlänge mit b als mittlerem Fahrzeugabstand in der Warteschlange ist und v_free die fahrzeugdichteabhängige Geschwindigkeit der Fahrzeuge außerhalb der Warteschlange bezeichnet.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, weiter dadurch gekennzeichnet, daß der effektive kontinuierliche Zufluß q_in ^(i,m) und der effektive kontinuierliche Abfluß q_out ^(j,k) für jede Richtungsspurmenge m bzw. k einer jeweiligen Strecke i bzw. j an einem jeweiligen ver­ kehrsgeregelten Netzknoten durch die Beziehungen
gegeben sind, wobei N die gesamte Fahrzeuganzahl auf einer je­ weiligen Richtungsspurmenge und (α (i,m)|(j,k)) Aufteilungskoeffizienten sind, welche die relative Anzahl von Fahrzeugen angeben, die von einer Richtungsspurmenge k einer Strecke j in eine Richtungs­ spurmenge m einer Strecke i einfahren, während q_sat einen Warte­ schlangen-Sättigungsabfluß der jeweiligen Strecke, T_G die Dauer einer Freiphase und T die Dauer eines Frei- und Unterbrechungs­ phasenzyklus sowie Δt ein vorgegebenes Zeitinkrement bezeichnen.

8. Verfahren nach Anspruch 7, weiter dadurch gekennzeichnet, daß

• - der Phasenübergang von einer untersättigten zu einer über­ sättigten Warteschlange durch die Bedingung
  aus dem Vergleich des effektiven kontinuierlichen Warteschlan­ gen-Zuflusses q_in,q mit dem effektiven kontinuierlichen Warte­ schlangen-Abfluß q_out und/oder
• - der Phasenübergang von einer übersättigten zu einer unter­ sättigten Warteschlange durch die Bedingungen
  aus dem Vergleich des effektiven kontinuierlichen Warteschlan­ gen-Zuflusses q_in,q und des effektiven kontinuierlichen Warte­ schlangen-Abflusses q_out sowie dem Vergleich des Produktes aus mittlerer Wartzeit t_q und effektivem kontinuierlichem Zufluß q_in,q mit der effektiven kontinuierlichen Warteschlangen-Fahrzeug­ anzahl N_q ermittelt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, weiter dadurch gekennzeichnet, daß

• - abgefragt wird, ob eine Korrelation zwischen Freiphasen an verschiedenen verkehrsgeregelten Netzknoten in einer Fahrtrich­ tung besteht, und
• - für den Fall einer bestehenden Freiphasen-Korrelation der maximale effektive kontinuierliche Warteschlangen-Fahrzeugabfluß q_out ^(j,k) für jede Richtungsspurmenge k einer jeweiligen Strecke j durch die Beziehung
  gegeben ist, wobei γ eine vorgegebene Zahl größer als eins ist.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, weiter dadurch gekennzeichnet, daß eine Reisezeitprognose für eine Fahrt von einem Startort zu ei­ nem Zielort durchgeführt wird, bei der die Fahrt durch ein vir­ tuelles Fahrzeug simuliert wird, das außerhalb von Warteschlan­ gen mit einer fahrzeugdichteabhängigen freien Geschwindigkeit (v_free) und innerhalb von Warteschlangen mit einer durch den be­ treffenden effektiven kontinuierlichen Warteschlangen-Fahrzeug­ abfluß (q_out) bestimmten Geschwindigkeit fährt.