WO2003007268A1 - Verfahren zur bestimmung einer staukennzahl und zur ermittlung von rückstaulängen - Google Patents
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- G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
- G08G1/00—Traffic control systems for road vehicles
- G08G1/01—Detecting movement of traffic to be counted or controlled
- G08G1/0104—Measuring and analyzing of parameters relative to traffic conditions
Definitions
- the present invention relates to a method for determining a traffic jam characteristic and self-calibrating methods resulting therefrom for estimating backlog lengths at operating stations for handling individually moving units, such as light signal systems or locks, with a detector located in front of them.
- the variables determined in this way and characteristic values derived therefrom can be used to control the traffic light systems or locks or to display the traffic condition in higher-level facilities.
- a major disadvantage of this known method is that it is not possible to determine any jam lengths that are greater than the distance between the operator station and the detector.
- the object of the invention is therefore to provide a method with which a determination of the backflow length at operating stations for the processing of individually moving units is not only possible between the operating station and the detector, in order to use the backlog length or characteristic values derived therefrom, such as waiting times Control traffic light system or lock or display traffic conditions in higher-level facilities.
- This object is achieved by a method for determining a congestion index ⁇ according to claim 1, with which the backflow length can be determined in a simple manner.
- this congestion figure can also be used to determine other parameters relevant to the system control, such as the saturation time requirement.
- Methods for determining the backflow length using the congestion index are the subject of claims 4 and 16.
- the present invention provides a method for determining a traffic jam number ⁇ at operator stations for handling individually moved units, each handling phase consisting of a blocking and a transmission phase and a detector in front of the operator station, by measuring the time (filling time) between the beginning of the blocking or a point in time linked to the start of the block and permanent occupancy of the detector and subsequent comparison with a reference fill time, ⁇ being assigned a first value and otherwise a second value when the reference fill time is exceeded.
- a time coupled to a transition time before the beginning of the blocking phase can also be selected as the start of the filling time.
- the yellow phase could be considered as a transition period.
- the distance between the operator station and the detector is filled up faster than in the reference time out. Otherwise the units are in free flow.
- the reference filling time is taken from, for example, simulative tests or empirical studies.
- the reference filling time is advantageously selected as a function of the geometry of the inflow area, for example the distance between the detector and the operating station, the track width, etc., and / or the passage time of the operating station.
- a first method for estimating the backflow length L n with the aid of the congestion number determined according to the invention in the nth handling phase is based on the assumption that L n as a linear function of a smoothed congestion number ⁇ n , which is derived from the congestion number ⁇ n taking into account the (n - l) -th smoothed congestion index ⁇ n - ⁇ is determined, the following is given:
- This method is characterized in that no speed measurements are required to determine the backflow length.
- the slope is advantageously readjusted in every nth handling phase.
- the traffic volume can be used to calculate how many units were available during the nth blocking phase at least before the operator station; you get a lower barrier ° for the backflow ge.
- the backflow length function of the previous clearance step results
- the slope of the (n - l) th clearance phase is advantageously obtained by recursively using the method just described with suitable initial values for ⁇ $ o and m 0 . This method is therefore self-calibrating.
- the traffic volume q n is preferably measured with the detector located in front of the operator station.
- the lower limit of the accumulation length L ° n is given as a linear function of q n , since this simple form is a good approximation.
- the slope of this straight line preferably depends on the time in which the detector is permanently occupied during a section of the dispatch phase. If this dependency is taken into account, the correspondence with the real data improves.
- ⁇ n indicates a traffic jam at a distance of at least L ° from the operator station, on the other hand the estimate of the traffic jam length n _ 1 ((J n ) is less than Ir °.
- ⁇ n does not indicate a traffic jam Longitude °, according to the estimate n - ⁇ (S n ), on the other hand, the congestion is even longer than L ⁇ .
- the congestion index ⁇ determined using the method according to the invention described above can also be used to determine the saturation time requirement; this is the average time required for a unit with a saturated (no longer free) flow during the pass phase.
- the saturation time requirement is a measure of the performance of the operator station.
- it can also be used to estimate the backlog length using a queue model.
- the congestion index ⁇ is first determined using the method according to the invention and the traffic volume q n is measured or estimated. The saturation time requirement can then be exceeded using a suitable initial condition for t B
- t 9 n denotes the pass time in the n-th processing step.
- the backflow length can be determined with the aid of a queue model which, as parameters to be acquired, contains a model's own saturation time requirement ⁇ B with a suitably chosen initial value.
- a procedure can consist of the following steps in every nth handling operation:
- the actual saturation time requirement t B is determined in accordance with the inventive method described above. If there is a change in At B compared to the saturation requirement value of the last dispatch phase, the model's own saturation requirement value ⁇ B becomes with
- This method is characterized in that no speed measurements are required to determine the backflow length. Furthermore, disturbances in the outflow can advantageously be taken into account and a correspondingly modified traffic volume can be used in the queue model.
- the disturbance compensation n q is modified only if it is smaller than the second largest value max 1 o, (g) is the last ten q- values.
- a time interval during the dispatch phase is selected for calculating the interference compensation and predetermined, shorter time intervals are counted, for example the full seconds in which the detector is permanently occupied in the entire interval.
- the entire interval preferably begins a few seconds after the start of the pass phase and ends a few seconds after the end of the pass phase. If the number obtained in this way is divided by the length of the entire interval, the degree of occupancy b E [0, 1] of the detector is obtained. If b falls below a lower limit u, the value 0 is assigned to a fault code s. If 6 exceeds an upper bound o, s is assigned the value 1. If u C b ⁇ J o, s results as b - uo - u (9)
- p comp is a constant with which the strength of the interference compensation can be adjusted.
- the calibration of the model's own saturation time requirement is advantageously carried out using a feedback method based on a classic PID controller (proportional-integral-differential controller).
- ⁇ n should be assigned -1 as the first value (if there is no jam) and 1 as the second value (if there is no jam).
- FIG. 1 shows the calculated slope m n of the backflow length function as a function of the time from method 1,
- FIG. 2 shows the estimated backflow (in vehicles) as a function of the explicitly measured, smoothed backflow from method 1
- 3 shows the estimate of the time requirement value t B as a function of the time from method 2.
- the detector is located 30 m or approx. 5 vehicles from the stop line. 22 seconds are taken as the reference filling time for this distance.
- ⁇ is assigned the value 0 and otherwise the value 1.
- the lower bound is calculated over
- the degree of occupancy b of the detector is obtained by counting the full seconds between 5 s after the start of passage and 15 s after the end of passage in which the detector is permanently occupied and then divided by the total length of this time interval; thus b E is always [0, 1].
- Figure 1 shows the calibration of the slope m n .
- the arbitrarily given value of approx. 20 increases on the first day to the value that corresponds to the traffic characteristics of the lane. Then only slight adjustments are made. The control behavior is stable and robust.
- FIG. 2 shows the comparison of the estimated, smoothed backlog length with manually ascertained, slightly smoothed backflow length values.
- the measured backwater became real ( J ej - ⁇
- a squared correlation coefficient of R 2 0.7748 indicates a good relationship between the estimated and real backflow length.
- the determination of the backflow length on the access of a traffic light system mentioned in the example above is carried out with the aid of a waiting queue. gene model described.
- a maximum change of ⁇ i 5 ⁇ 0.02 is permitted to calculate the saturation time requirement.
- Disruptions in the drain are compensated for using the occupancy rate known from the above example.
- the macroscopic queue model is taken from R. M. Kimber and E. M. Hollis, Traffic queues and delays at road junctions, TRRL Laboratory Report 909, Berkshire, 1979, in this example.
- the model equation for the backflow length L is
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Staukennzahl an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten. Mit Hi1fe der Staukennzahl erhält man zwei Verfahren zur Schätzung der Rückstaulänge an der Bedienstation. Das erste Verfahren nutzt einen linearen Zusammenhang zwischen Rückstaulänge und geglätteter Staukennzahl aus. In jeder Abfertigungsphase wird die Steigung der Staulängenfunktion kalibriert, indem man die aktuelle Staukennzahl mit einer unteren Schranke für die Staulänge vergleicht. Im zweiten Verfahren wird die Rückstaulänge aus der Staukennzahl und dem Sättigungszeitbedarf mit Hilfe eines makroskopischen Warteschlangenmodells berechnet.
Description
VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG EINER STAUKENNZAHL UND ZUR ERMITTLUNG VON RUCKSTAULANG EN
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer StaukennzaU δ und sich daraus ergebende selbstkalibrierende Verfahren zur Schätzung von Rückstaulängen an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten, wie beispielsweise Lichtsignalanlagen oder Schleusen, mit einem davor befindlichen Detektor. Die so ermittelten Größen und daraus ableitbare Kennwerte können zur Steuerung der Lichtsignalanlagen oder Schleusen eingesetzt oder zur Anzeige des Verkehrszustandes in übergeordneten Einrichtungen verwendet werden.
Stand der Technik
Ein wichtiges Anliegen der Straßenverkehrstechnik ist die Bestimmung von Rückstaulängen an Lichtsignalanlagen, um Informationen über den Verkehrsfluß zu gewinnen. Die Kenntnis der Rückstaulängen kann außerdem zur Steuerung der Signalanlagen dienen (Bernhard Friedrich, Methoden und Potentiale adaptiver Verfahren für die Lichtsignalsteuerung, Straßenverkehrstechnik 9/1996). Nach Joos Bernhard, Thomas Riedel, Erkennung von Stau mit kurzen Schleifendetektoren, Straßenverkehrstechnik 7/1999, können Stauungen an Lichtsignalanlagen nur zwischen Haltlinie und Detektor erkannt oder errechnet werden. Gleiches gilt auch für Stauungen an beliebigen Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten mit sich abwechselnden Sperr- und Durchlaßphasen.
Ein wesentlicher Nachteil dieses bekannten Verfahrens besteht darin, keine Staulängen bestimmen zu können, die größer als die Entfernung zwischen Bedienstation und Detektor sind.
Die Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem eine Bestimmung der Rückstaulänge an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten nicht nur zwischen Bedienstation und Detektor ermöglicht wird, um mit Hilfe dieser Rückstaulänge oder daraus abgeleiteter Kennwerte wie beispielsweise Wartezeiten eine Lichtsignalanlage oder Schleuse zu steuern oder Verkehrszustände in übergeordneten Einrichtungen anzuzeigen.
Beschreibung der Erfindung
Gelöst wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Ermittlung einer Staukennzahl δ gemäß Anspruch 1, mit dem auf einfache Weise eine Bestimmung der Rückstaulänge erfolgen kann. Darüber hinaus lassen sich mit dieser Staukennzahl auch andere für die Anlagensteuerung relevante Parameter, wie beispielsweise der Sättigungszeitbedarf, ermitteln. Verfahren zur Bestimmung der Rückstaulänge unter Verwendung der Staukennzahl sind Gegenstand der Ansprüche 4 und 16.
Insbesondere stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl δ an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten bereit, wobei jede Abfertigungsphase aus einer Sperr- und einer Durchlaßphase besteht und sich vor der Bedienstation ein Detektor befindet, durch Messung der Zeit (Füllzeit) zwischen Sperrbeginn oder einem an den Sperrbeginn gebundenen Zeitpunkt und Dauerbelegung des Detektors und anschließendem Vergleich mit einer Referenzfüllzeit, wobei δ bei Überschreiten der Referenzfüllzeit ein erster Wert und sonst ein zweiter Wert zugeordnet wird.
Als Beginn der Füllzeit kann neben dem Sperrbeginn beispielsweise auch ein an eine Übergangszeit vor Beginn der Sperrphase gekoppelter Zeitpunkt gewählt werden. Bei Lichtsignalen käme als Übergangszeit die Gelbphase in Frage.
Wird die Referenzfüllzeit unterschritten, wird also die Strecke zwischen Bedienstation und Detektor schneller als in der Referenzzeit aufgefüllt, so kann man von einem Stau
ausgehen. Andernfalls befinden sich die Einheiten im freien Fluß.
Die Referenzfüllzeit entnimmt man hierbei beispielsweise simulatorischen Tests oder empirischen Untersuchungen. Vorteilhafterweise wird die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Geometrie des Zuflußbereichs, beispielsweise von dem Abstand zwischen Detektor und Bedienstation, der Spurbreite etc., und/oder von der Durchlaßzeit der Bedienstation gewählt.
Mit der auf die oben beschriebene Weise ermittelten Staukennzahl δ lassen sich eine Mehrzahl für eine Durchsatzoptimierung oder eine Verkehrszustandsanzeige relevanter Parameter ermitteln.
Ein erstes Verfahren zur Schätzung der Rückstaulänge Ln unter Zuhilfenahme der erfindungsgemäß ermittelten Staukennzahl in der n-ten Abfertigungsphase beruht auf der Annahme, daß Ln als lineare Funktion einer geglätteten Staukennzahl δn, die aus der Staukennzahl δn unter Berücksichtigung der (n — l)-ten geglätteten Staukennzahl δn-ι ermittelt wird, gegeben ist:
Ln(δn) = mδn , (1) wobei δn nicht mehr nur zwei sondern mehrere Werte annehmen kann. Mit einem vorgegebenen ergibt sich die Rückstaulänge bei gegebenem δn aus Gleichung (1). Die Staukennzahl wird geglättet, um zu große Sprünge der Staukennzahl von einer Abfertigungsphase zur nächsten zu vermeiden.
Dieses Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß zur Ermittlung der Rückstaulänge keine Geschwindigkeitsmessungen erforderlich sind.
Vorteilhafterweise wird die Steigung in jeder n-ten Abfertigungsphase neu angepaßt. Dazu ermittelt man die Verkehrsstärke qn.- Diese ergibt sich beispielsweise aus einer Schätzung oder aus der gemessenen Zahl der Einheiten, die während der n-ten Abfertigungsphase den Detektor passieren. Aus der Verkehrsstärke läßt sich errechnen, wieviele Einheiten während der n-ten Sperrphase mindestens vor der Bedienstation vorhanden waren; man erhält somit eine untere Schranke ° für die Rückstaulän-
ge. Andererseits ergibt die Rückstaulängenfunktion des vorigen Abfertigungsschrittes
Ln-ι(δn) — mn-ιδn mit δn und geeignet gewähltem mn_χ eine Schätzung der tatsächlichen Rückstaulänge in der aktuellen Abfertigungsphase. Durch Vergleich von Z und Ln_1(δn) kann man mn und damit Ln kaUbrieren.
Die Steigung der (n — l)-ten Abfertigungsphase erhält man vorteilhafterweise durch rekursive Anwendung des gerade beschriebenen Verfahrens mit geeigneten Anfangswerten für <$o und m0. Dieses Verfahren ist somit selbstkalibrierend.
Bevorzugt glättet man die Staukennzahl, indem man eine Konvexkombination der aktuellen Staukennzahl und der geglätteten Staukennzahl der vorigen Abfertigung bildet: δn = aδn + (1 - a)δn-ι , E [0, 1] . (2)
Die Verkehrs stärke qn wird vorzugsweise mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen.
In einer vorteilhaften Ausführung ist die untere Schranke der Staulänge L°n als lineare Funktion von qn gegeben, da bereits diese einfache Form eine gute Näherung darstellt. Vorzugsweise hängt die Steigung dieser Geraden von der Zeit ab, in der der Detektor während eines Abschnitts der Abfertigungsphase dauerbelegt ist. Berücksichtigt man diese Abhängigkeit, verbessert sich die Übereinstimmung mit den Realdaten.
Es ist von Vorteil, die Steigung mn im n-ten Schritt nur dann zu verändern, wenn entweder δn den zweiten Wert angenommen hat und " >
oder wenn δn den ersten Wert angenommen hat und L„ < Ln-ι(δn) = mn-χδn. Im ersten Fall zeigt einerseits δn einen Stau an in einer Entfernung von mindestens L° von der Bedienstation, andererseits liegt die Schätzung der Staulänge n_1((Jn) unter Ir° . Im zweiten Fall weist zwar δn auf keinen Stau der Länge ° hin, nach der Schätzung n-ι(Sn) dagegen ist der Stau sogar noch länger als L^. In beiden Fällen ist daher eine Kalibrierung der Steigung mn angebracht. Falls sich dagegen der Wert der Staukennzahl und die geschätzte Staulänge nicht widersprechen, wird die Steigung beibehalten: mn = ra„_ι.
Man kann zur Anpassung der Steigung mn eine geglättete Staulänge L'n verwenden, die sich als Kombination aus _ ° und Ln- {δn) ergibt:
L'n = ßLn° {qn) + (l - ß)L^1($u) , ß > 0 . (3)
Die nach dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren ermittelte Staukennzahl δ kann auch zur Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs verwendet werden; hierbei handelt es sich tun den durchschnittlichen Zeitbedarfswert einer Einheit bei gesättigtem (nicht mehr freiem) Fluß während der Durchlaßphase. Der Sättigungszeitbedarf ist einerseits ein Maß für die Leistungsfähigkeit der Bedienstation. Andererseits kann er auch zur Rückstaulängenschätzung mittels eines Warteschlangenmodells dienen.
Zur Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs tB im n-ten Abfertigungsschritt wird als erstes die Staukennzahl δ mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelt und die Verkehrsstärke qn gemessen oder geschätzt. Der Sättigungszeitbedarf kann dann, unter Verwendung einer geeigneten Anfangsbedingung für tB, über
Um zu große Änderungen des Sättigungszeitbedarfs von einem Abfertigungsschritt zum nächsten zu vermeiden, läßt man vorzugsweise in jedem Schritt nur eine vorgegebene, maximale Änderung Δi^ax > 0 des Sättigungszeitbedarfs zu. Falls also das aus Gleichung (4) gewonnene tB eine der Ungleichungen
AtB := tξ - tB_x > Δt*ax oder AtB < -Δt ax (5)
erfüllt, so wird vorteilhafterweise ein modifizierter Sättigungszeitbedarf tB mit
i ι + Δt oder t = t _, - Δi x (6)
berechnet.
Es ist von Vorteil, die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor zu messen.
Alternativ zu dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren läßt sich die Rückstaulänge mit Hilfe eines Warteschlangenmodells ermitteln, das als zu kaHbrierenden Parameter einen modelleigenen Sättigungszeitbedarf τB mit einem geeignet gewählten Anfangswert enthält. Ein derartiges Verfahren kann in jedem n-ten Abfertigungsvorgang aus folgenden Schritten bestehen:
Zunächst wird der tatsächliche Sättigungszeitbedarf tB gemäß dem oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren bestimmt. Tritt eine Änderung gegenüber dem Sättigungsbedarfswert der letzten Abfertigungsphase um AtB ein, wird der modelleigene Sättigungsbedarfswert τB mit
r? = τ λ + cd sgn(Δts) min{|Δ*B|, Δi ax} (8)
angepaßt, falls für den tatsächlichen Sättigungsbedarfswert nur eine maximale Änderung von Δϊ5^ zugelassen wird, wobei sgn(Δis) das Vorzeichen von AtB bezeichnet. Aus der Verkehrsstärke errechnet man eine untere Schranke für die Staulänge I-° . Mit diesen Größen berechnet man mit Hilfe eines Warteschlangenmodells eine erste Schätzung der Rückstaulänge L'^. Anschließend werden L"n und L°n, analog zu obigem Verfahren zur Rückstaulängenschätzung, verglichen. Falls Ln" > L^ und δn den ersten Wert angenommen hat oder falls L"n < LQ n und δn den zweiten Wert angenommen hat, ist der modelleigene Sättigungszeitbedarf zu modifizieren. Mit dem kalibrierten Modellsätti- gungszeitbedarf wird dann mit dem Warteschlangenmodell eine kalibrierte Schätzung der Rückstaulänge berechnet.
Dieses Verfahren zeichnet sich dadurch aus, daß zur Ermittlung der Rückstaulänge keine Geschwindigkeitsmessungen erforderlich sind.
Weiterhin können vorteilhafterweise Störungen im Abfluß berücksichtigt und im Warteschlangenmodell eine entsprechend modifizierte Verkehrsstärke verwendet werden.
In einer günstigen Ausführung der Störungskompensation wird qn nur dann modifiziert, wenn es kleiner als der zweitgrößte Wert max1o, (g) der letzten zehn q- Werte ist. In diesem Fall wählt man zur Berechnung der Störungskompensation ein Zeitintervall während der Abfertigungsphase und zählt vorbestimmte, kürzere Zeitintervalle, beispielsweise die vollen Sekunden, in denen der Detektor in dem gesamten Intervall dauerbelegt ist. Das gesamte Intervall beginnt vorzugsweise einige Sekunden nach Beginn der Durchlaßphase und endet einige Sekunden nach Ende der Durchlaßphase. Dividiert man die so erhaltene Zahl durch die Länge des gesamten Intervalls, erhält man den Belegungsgrad b E [0, 1] des Detektors. Unterschreitet b eine untere Schranke u, wird einer Störungskennzahl s der Wert 0 zugeordnet. Überschreitet 6 eine obere Schranke o, wird s der Wert 1 zugeordnet. Ist u C b ≤J o, ergibt sich s als b — u o — u (9)
Als modifizierte Verkehrsstärke qn' nimmt man dann
qn' = <1 + 5(! + -3komp)(max(g) - q) , (10)
wobei pkomp eine Konstante ist, mit der die Stärke der Störungskompensation eingestellt werden kann.
Die Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs erfolgt vorteilhafterweise mit einem an einen klassischen PID-Regler (Proportional-Integral-Differential-Regler) angelehnten Rückkopplungs verfahren. Dazu soll δn als erstem Wert (falls kein Stau) -1 und als zweiten Wert (falls Stau) 1 zugeordnet werden. Die Kalibrierung verwendet zwei Variable: sn (entspricht einem Sägezahn-Integrierglied) und dn (entspricht einem Differenzierglied). Falls δnL'ή ^ δnLQ n ist sn — dn = 0 und der Sättigungszeitbedarf wird nicht verändert. Andernfalls definiert man die Hilfsvariable
Λ = ≤(2£ - L°n) . (11)
Um eine Überkorrektur des Sättigungszeitbedarfs zu vermeiden, kann man
A' = sgn(A) min{μ|, l} (12)
definieren, wobei sgn(- ) das Vorzeichen von A bezeichnet. Man wählt nun
Sn_i — δn , falls Sn-lδn < 0
(13)
—δn , sonst und
P = T n ~ (PpΑ +
+ Pddn)) , (15)
wobei pp, pi und die Parameter des Reglers bezeichnen.
Es ist von Vorteil, die berechnete Rückstaulänge zu glätten, indem man eine Konvexkombination aus L°n und L"n bildet:
L„ = 7I° + (1 - 7)/ , e [0, l] . (16)
Damit wird eine Überkorrektur der Rückstaulänge vermieden.
Im folgenden werden zwei erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulängenschätzung unter Zuhilfenahme des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung der Staukennzahl unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
Figur 1 die berechnete Steigung mn der Rückstaulängenfunktion in Abhängigkeit der Zeit aus Verfahren 1,
Figur 2 den geschätzten Rückstau (in Fahrzeugen) in Abhängigkeit des explizit gemessenen, geglätteten Rückstaus aus Verfahren 1,
Figur 3 die Schätzung des Zeitbedarfswerts tB in Abhängigkeit der Zeit aus Verfahren 2.
Verfahren 1
Die Anwendung des Verfahrens zur Rückstaulängenschätzung und seine Verifizierung wird an einer Zufahrt einer hochbelasteten Lichtsignalanlage (stadteinwärts Landsberger- /Trappentreustraße, München) mit stark schwankenden Grünzeiten (Durchlaßzeiten) dargestellt.
Der Detektor befindet sich 30 m oder ca. 5 Fahrzeuge von der Haltlinie entfernt. Als Referenzfüllzeit werden für diese Entfernung 22 Sekunden genommen.
Bei Überschreiten der Referenzfüllzeit wird δ der Wert 0 und sonst der Wert 1 zugeordnet. Die Staukennzahl wird geglättet, indem δn = aδn + (1 — α)5„_ι, wobei a typischerweise zwischen 0.05 und 0.2 liegt und δ0 = δ0 = 0.
Die untere Schranke berechnet sich über
L°n = qn l - mmd bnfr) + ax 7,- ≥ 0 , (17)
wobei i die Fahrzeuge zwischen Detektor und Haltlinie berücksichtigt und daher den Wert a = 5 annimmt. In diesem Ausführungsbeispiel werden 7l = 0.9 und 72 = 1.2 gewählt. Der Belegungsgrad b des Detektors ergibt sich, indem man zwischen 5 s nach Durchlaßbeginn und 15 s nach Durchlaßende die vollen Sekunden zählt, in denen der Detektor dauerbelegt ist und anschließend durch die Gesamtlänge dieses Zeitintervalls teilt; somit ist immer b E [0, 1].
Die Steigung mn wird in diesem Beispiel als mn = m'n/m'ή geschrieben, wobei m0' — 10 und m'~ = 0.5 geeignete Anfangswerte bilden. Die Modifizierung der Steigung erfolgt
über einen geglätteten Wert L'n = ßL°n{qn) + (1 - ß)Ln-ι(δn) mit ß = 0.7. Es ist (&„_! - l)m^_! + δnL'n falls sich die Werte von δ und lPn widersprechen m„ = kn-l
"m'n--\ i sonst
(18) und
(Afc_! - ! _! + ft falls sich die Werte von δ und L° widersprechen = m'ή-i , sonst,
(19) wobei
Geeignete Werte für eine schnelle, aber stabile Schätzung sind k0 = 10 und K = 1000.
Figur 1 zeigt die Kalibrierung der Steigung mn. Der willkürlich vorgegebene Wert von ca. 20 steigt am ersten Tag auf den Wert an, der der Verkehrscharakteristik der Spur entspricht. Anschließend finden nur noch leichte Anpassungsvorgänge statt. Das Regelverhalten ist stabil und robust.
In Figur 2 sieht man den Vergleich von der geschätzten, geglätteten Rüchstaulänge mit manuell erhobenen, leicht geglätteten Rückstaulängenwerten. Der gemessene Rückstau real wur(Je j-^
Verfahren 2
Als Anwendung des Verfahrens wird die Bestimmung der Rückstaulänge an der in obigem Beispiel genannten Zufahrt einer Lichtsignalanlage mit Hilfe eines Warteschlan-
genmodells beschrieben.
Zur Berechnung des Sättigungszeitbedarfs wird eine maximale Änderung von Δi5^ = 0.02 zugelassen. Die Änderung wird für die Verwendung im Warteschlangenmodell zusätzlich mit dem Faktor Cd = 0.9 gedämpft.
Figur 3 zeigt die Ermittlung des Zeitbedarfswerts tB in Abhängigkeit der Zeit bei einem Anfangswert von tB = 2s. Erkennbar ist, daß neben dem Einschwingvorgang innerhalb der beiden Werktage mehrmals Schwankungen von tB auftreten. Diese Schwankungen erklären sich unter anderem mit veränderhchen Verkehrszusammensetzungen und tageszeitabhängigem Fahrverhalten der Verkehrsteilnehmer.
Störungen im Abfluß werden über den aus obigem Beispiel bekannten Belegungsgrad kompensiert. Die Störungskennzahl s ergibt sich aus Gleichung (9), wobei für die Schranken u = 0.2 und o = 1.1 eingesetzt wird. Durch diese Wahl wird garantiert, daß s immer kleiner als 1 bleibt.
Das makroskopische Warteschlangenmodell wird in diesem Beispiel R. M. Kimber und E. M. Hollis, Traffic queues and delays at road junctions, TRRL Laboratory Report 909, Berkshire, 1979, entnommen. Die Modellgleichung für die Rückstaulänge L lautet
Geeignete Parameter für die Kalibrierung des Sättigungszeitbedarfs analog zu einem PID-Regler sind pd = 0.003, p{ = 0.01, pd = 0.01 und td = 1.2.
Die Glättung der Rückstaulängenschätzung erfolgt mit 7 = 0.6.
Claims
1. Verfahren zur Bestimmung einer Staukennzahl δ an Bedienstationen zur Abfertigung einzeln bewegter Einheiten mit sich abwechselnden Sperr- und Durchlaßphasen und mit davor befindlichem Detektor durch Messung der Füllzeit zwischen Sperrbeginn oder einem an den Sperrbeginn gebundenen Zeitpunkt und Dauerbelegung des Detektors und anschließendem Vergleich mit einer Referenzfüllzeit, in welchem der Staukennzahl δ bei Überschreiten der Referenzfüllzeit ein erster Wert und sonst ein zweiter Wert zugeordnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, in welchem die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Geometrie des Zuflußbereichs der Bedienstation gewählt wird.
3. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, in welchem die Referenzfüllzeit in Abhängigkeit von der Durchlaßzeit gewählt wird.
4. Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulänge Ln in der n-ten Abfertigungsphase durch
(a) Bestimmung der n-ten Staukennzahl δn nach Anspruch 1,
(b) Berechnung einer geglätteten Staukennzahl δn unter Verwendung der (n — 1)- ten geglätteten Staukennzahl < „_χ,
(c) Ermittlung der Rückstaulänge Ln(δn) = mδn mit geeignet vorgegebener Steigung m.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Steigung mn in der n-ten Abfertigungsphase ermittelt wird durch
(a) Ermittlung der Verkehrsstärke qn,
(b) Berechnung einer unteren Schranke £° für die Staulänge in Abhängigkeit von
In,
(c) Ermittlung der Steigung mn durch Vergleich von L°n mit Ln_1(δn) mit geeignet vorgegebener Steigung mn_ι.
6. Verfahren nach Anspruch 5, in welchem die Steigung ran_ι durch rekursive Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 5 mit geeigneten Anfangsbedingungen für 0 und δo ermittelt wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4-6, in welchem die geglättete Staukennzahl δn als konvexe Kombination von δn und < „_! gemäß δn = aδn - (1 — α)^n_1, E [0, 1], berechnet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-7, in welchem die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-8, in welchem die untere Schranke lPn der Staulänge als lineare Funktion von qn vorgegeben wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, in welchem die Steigung von L^(qn) in Abhängigkeit von der Zeit, in welcher der Detektor während eines Abschnitts der Abfertigungsphase dauerbelegt ist, vorgegeben wird.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-10, in welchem die Steigung mn gegenüber n_χ verändert wird, falls δn der zweite Wert zugeordnet wird und L > Ln-ι(δn) = mn-ιδn oder falls der erste Wert zugeordnet wird und L°n < Ln-.χ(δn) — mn-ιδn, und andernfalls mn = m„_ι gesetzt wird.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 5-11, in welchem die Anpassung der Steigung mn über einen geglätteten Wert L'n = ßL°n(qn) + (1 — ß)Ln-1(δn) mit ß > 0 erfolgt.
13. Verfahren zur Ermittlung des Sättigungszeitbedarfs tB durch
(a) Bestimmung der Staukennzahl nach einem der Ansprüche 1-3,
(b) Ermittlung der Verkehrsstärke qn,
(c) Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs tB unter Verwendung der Durchlaßzeit t9 n und einer geeigneten Anfangsbedingung für tB gemäß
( t9 — , falls δn = £n_ι gleich dem zweiten Wer , qn tB-X , sonst,
14. Verfahren nach Anspruch 13, in welchem der Sättigungszeitbedarf tB in jeder n- ten Abfertigungsphase um höchstens einen vorgegebenen, maximalen Betrag im Vergleich zum Sättigungszeitbedarf der (n — l)-ten Abfertigungsphase verändert wird.
15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, in welchem die Verkehrsstärke qn mit dem vor der Bedienstation befindlichen Detektor gemessen wird.
16. Verfahren zur Ermittlung der Rückstaulänge L"n durch
(a) Bestimmung des Sättigungszeitbedarfs tB nach einem der Ansprüche 13-15,
(b) Bestimmung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs τB gemäß r = τB_χ + Cd(tB — £^_ι) unter Verwendung des (n — l)-ten Modellsättigungszeitbedarfs τB_x und mit geeignet gewähltem Cd,
(c) Berechnung einer unteren Schranke der Staulänge L° in Abhängigkeit von qn,
(d) Berechnung einer Rückstaulängenschätzung mit einem Warteschlangenmodell unter Verwendung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs,
(e) Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs durch Vergleich der Rückstaulängenschätzung mit der unteren Schranke l ,
(f) Berechnung der Rückstaulänge L" mit einem Warteschlangenmodell unter Verwendung des kalibrierten modelleigenen Sättigungszeitbedarfs.
17. Verfahren nach Anspruch 16, in welchem die Rückstaulängenberechnung mit einer modifizierten Verkehrsstärke erfolgt, bei der Störungen im Abfluß berücksichtigt werden.
18. Verfahren nach Anspruch 17, in welchem die Störungskompensation berechnet wird, indem in einem Zeitintervall während der Abfertigungsphase vorbestimmte Zeitintervalle, insbesondere die vollen Sekunden, gezählt werden, in denen der Detektor dauerbelegt ist.
19. Verfahren nach einem der Ansprüche 16-18, in welchem die Kalibrierung des modelleigenen Sättigungszeitbedarfs mit einem an einen klassischen PID-Regler ange- lehnten Verfahren vorgenommen wird.
20. Verfahren nach einem der Ansprüche 16-19, in welchem die Rückstaulängenschätzung geglättet wird, indem eine Konvexkombination aus L° und L'ή gemäß Ln = ηL°n + (1 - η)L , 7 E [0, 1] gebildet wird.
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