EP0975440B1 - Gerät zur einkopplung von ultraschall in ein flüssiges oder pastöses medium - Google Patents

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EP0975440B1
EP0975440B1 EP98922766A EP98922766A EP0975440B1 EP 0975440 B1 EP0975440 B1 EP 0975440B1 EP 98922766 A EP98922766 A EP 98922766A EP 98922766 A EP98922766 A EP 98922766A EP 0975440 B1 EP0975440 B1 EP 0975440B1
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EP
European Patent Office
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resonator
longitudinal
shaped
hollow chamber
transducer
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EP98922766A
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French (fr)
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EP0975440A1 (de
Inventor
Vladimir Abramov
Oleg Abramov
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Tech Sonic Gesellschaft fur Ultraschall-Technologie Mbh
Original Assignee
Tech Sonic Gesellschaft fur Ultraschall-Technologie Mbh
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B06—GENERATING OR TRANSMITTING MECHANICAL VIBRATIONS IN GENERAL
    • B06B—METHODS OR APPARATUS FOR GENERATING OR TRANSMITTING MECHANICAL VIBRATIONS OF INFRASONIC, SONIC, OR ULTRASONIC FREQUENCY, e.g. FOR PERFORMING MECHANICAL WORK IN GENERAL
    • B06B3/00—Methods or apparatus specially adapted for transmitting mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency

Definitions

  • the invention relates to a device for coupling ultrasound in a liquid or pasty medium and with the other, mentioned in the preamble of claim 1, generic characteristics.
  • Such a thing Device is the subject of its own, not previously published Patent application (DE 195 39 195 A1).
  • a known device of a similar type (US-PS 4,016,436) is a one-sided to a tubular cavity resonator attached waveguide provided the by means of a piezoelectric transducer, which in turn AC electrical output signals AC generator in longitudinal mechanical Converts vibrations to resonant longitudinal ones Vibrations can be excited.
  • This transducer is mechanical firmly in a flange-shaped area of the same the cavity resonator is acoustically coupled.
  • the object of the invention is therefore to design a Specify the device mentioned above, the one cheap results in high transmission efficiency, and after once it is laid out, not, at least not worth mentioning Reworking is required to get to an operation be designed with optimal efficiency can, in particular a device with a predetermined Design with a near optimal efficiency lying efficiency works.
  • This task is accomplished by designing the cavity resonator according to the characteristic features of the Claim 1 solved.
  • a resulting deviation in the resonator length L from relation (A) can be relatively small so that the inventive interpretation versus the relationship (A) only a corresponding minor improvement results, but can also in practical cases almost 40% of the result obtainable from relationship (A) deviate so that, compared to such Case, the interpretation of the invention is a much better one Result.
  • the cavity resonator is designed according to the invention Interpretation of its length L, its outer diameter D and its wall thickness a very precise match achieved on the resonance conditions.
  • a fluid coolant can be flushed and in this case advantageous for the ultrasonic treatment of molten metals used to be in the cooled, "hard", condition of the treated material as fine and to achieve homogeneous grain size.
  • the design of the device according to the features of the claim 7 gives the advantage of being largely homogeneous Distribution of the ultrasound energy radiated into a material to be treated.
  • a device is designated by 10 in total, by means of its ultrasound in a frequency range of 5 to 50 kHz in a fluid medium 11 that is fluid or pasty or also fluid-like, e.g. fine-grained powder form can be coupled.
  • the device includes a transducer designated as a total of 12, the in the form of an alternating voltage or alternating current Electrical energy offered in (ultra) sound power implements, through which a total designated 13 Waveguide system for forced longitudinal vibrations, i.e. Vibrations, their deflections towards the central longitudinal axis 14 of the device 10, is stimulated, the amplitude curve dotted by the dash-dotted line drawn distribution curve 16 of Fig.
  • the waveguide system 13 and one with this acoustically coupled cavity resonator 17 reproduced is, in turn, by the longitudinal Shrinkage of the waveguide system 13 to longitudinal and transverse ultrasonic vibrations will, i.e. also to shrinkage of the resonator jacket 18, the deflections radially with respect to the central longitudinal axis 14 of the device 10.
  • the cavity resonator 17 is designed that he is both in terms of longitudinal and also with regard to the transverse natural vibrations its essentially in the illustrated embodiment, i.e. along most of its length L, cylindrical-tubular trained jacket 18 of the resonance condition enough.
  • the transducer 12 as a magnetostrictive transducer of a known design is formed, the only schematically indicated Vibrating body 21 by energizing his also only schematically indicated field winding system 22 in time with that provided by an AC generator 23 Alternating current to the ultrasonic vibrations is excited.
  • the vibrating body 21 of the Transducers 12 is in the sense of a strong vibration coupling firmly arranged with a truncated cone Concentrator 24 of the waveguide system 13 connected, which in turn, e.g.
  • a screw connection 26 firmly with another, basic cylindrical also acts as a concentrator waveguide 27 is coupled to the cavity resonator 12 firmly connected in the sense of a strong acoustic coupling is, this connection by means of a not specially illustrated thread can be realized.
  • the vibrating body 21 of the transducer which with this connected concentrator 24 and the further cylindrical Waveguide 27 of the waveguide system 13 and the Cavity resonator 17 are at the same mechanical resonance frequencies designed to the frequency of the Powering the field winding system 22 of the transducer 12 used AC is matched by the Generator 23 is supplied.
  • This vote corresponds to the Longitudinal axis 14 measured length of the vibrating body 21 of the Transducers 12 an integer multiple of half Wavelength of longitudinal acoustic shrinkage in the magnetostrictive transducer material.
  • Design of the vibrating body 21 corresponds to this Length of half the wavelength of its resonant longitudinal Self-oscillation.
  • Concentrator 24 usually corresponds to that half the wavelength of its longitudinal resonant natural vibration, which, because of the material dependence of the Speed of sound, can have a value other than the resonance wavelength in the vibrating body 21 of the transducer.
  • the axial length of the second waveguide 27 or concentrator of the waveguide system 13 also corresponds to half the resonance wavelength in the waveguide material.
  • This second wave concentrator 27 has over its entire length, apart from a radial outer flange 28 which is only slightly extended in the axial direction and which is provided for fixing the waveguide system 13 and the cavity resonator 17 to a reactor vessel 29 which contains the fluid medium 11, the same outer diameter D 0 , which also corresponds to the outer diameter of the cavity resonator 17.
  • the second "cylindrical" shaft concentrator 27 is on the side facing the first concentrator 24 as “Solid” cylinder formed and on its the cavity resonator 17 facing side pot-shaped, the thickness ⁇ of the cylindrical pot shell 31 of the second wave concentrator 27 equal to the thickness of the cylindrical Resonator sheath 28 is.
  • the mounting flange 28 in a node plane of the longitudinal acoustic shrinkage arranged over the second wave concentrator 27 in the cavity 17 can be coupled, which thereby both to longitudinal as well as resonant to transverse vibrations is stimulated by the effect of ultrasound treatment of the fluid medium 11 takes place.
  • the cavity resonator 17 is closed hemispherical shell-shaped at its remote from the transducer 12 end, with the outer radius R C of this resonator statements the value D 0/2 and the thickness ⁇ of this spherical shell shaped resonator statements 32 to the thickness ⁇ of the cylinder-jacket-shaped portion 18 'of the Resonatormantels 18 corresponds.
  • f r denotes the "resonance" frequency to which the cavity resonator 17 should be designed. It is generally determined by the frequency of the alternator 23 at which it operates most effectively.
  • C 1R denotes the speed of sound in the material from which the cavity resonates.
  • E denotes the Young's modulus of elasticity of the resonator material
  • D the Poisson's transverse contraction coefficient of the resonator material
  • ⁇ R the density of the resonator material
  • C lr denotes the speed of sound in the resonator material
  • C L the speed of sound in the "load” medium subjected to the ultrasound treatment
  • ⁇ L the density of the medium to be treated 11.
  • the first two equations (6/1) and (6/2) form a transcendent system of equations for the functions a 1 (y) and a 2 (y), in which the known Bessel functions with J n and the also known Neumann with N n functions are designated. These functions J n and N n each have the variable a 1 , a 2 or y as an argument with which they can be used by the other functions ⁇ (x, Z n ), ⁇ (x, Z n ) and q (x, Z n ) are linked. In these relationships, "x” stands for the possible variables a 1 , a 2 or y and Z n for the respective cylinder functions, namely the Bessel functions J n or the Neumann functions N n .
  • C is given by the relationship (6/14), in which C 1R denotes the speed of sound of the longitudinal vibrations in the resonator and C t the speed of sound of the transverse ultrasonic vibrations in the resonator.
  • This "transverse" speed of sound in turn satisfies the relationship (6/15), in which ⁇ R denotes the density of the resonator material, E its Young's modulus of elasticity and ⁇ the Posson's transverse contraction constant of the resonator material.
  • the relationship (6/6) indicates wave numbers k 1 and k t of the longitudinal and transverse vibrations of the resonator at the resonator frequency f r .
  • the ultrasound source designated overall by 35, consists of a plurality of cavity resonators which are arranged along a common central longitudinal axis 14' and are firmly connected to one another.
  • the cylindrical shell 18' of which is provided with the mounting flange 28 for external fastening to the reactor vessel 29, which is only indicated schematically, and in an “inner” cavity resonator 17, which is, as it were, arranged within the reactor vessel and at shown, special embodiment has the same shape as the cavity resonator 17 explained with reference to FIG. 1, several identically designed cavity resonators 17 '' are provided as intermediate elements, of which only one is shown for the sake of simplicity.
  • These “intermediate” cavity resonators 17 ′′ are pot-shaped in their basic shape with a stable base 36 of the thickness L B and a tubular-cylindrical jacket 18 ′. All resonators 17, 17 'and 17''have the same length L, the same thicknesses ⁇ of their cylindrical jacket sections and the same outer diameter D 0 , in accordance with the design criteria explained using the exemplary embodiment according to FIG. 1, the base thickness L B being small versus the length L must be selected, which is sufficient as a design criterion in this regard (eg: L B ⁇ L / 10).
  • the ultrasound source 35 is at the bottom 36 of each of the Intermediate resonators 17 ′′, designated 42 in total Ultrasonic transducer coupled. Even the inner one Cavity resonator 17 of the device 10 'is through a Bottom plate 36 completed, on which the neighboring Pot-shaped cavity resonator 17 '' Transducer 42 is coupled.
  • the device 10 ′ according to FIG. 2 acts as a transducer 42 expediently uses piezoelectric transducers, the as an electromechanical voltage-vibration converter a merely schematically indicated, with a total of 44 have designated piezoelectric column by driving with an AC voltage too in the direction of central longitudinal axis 14 'extending "thickness" shrinkage, i.e.
  • the device 10 is in particular for an ultrasound treatment suitable for liquid media in reactor vessels 29, which have a relatively large depth and medium in corresponding large "layer" thickness included.
  • the cavity resonator 17 a has the basic shape of a cylindrical tube which has a constant wall thickness ⁇ , the outer diameter D 0 and a length L selected according to the relationship (1) over the major part of its length.
  • the cavity resonator 17 a is provided with outer, flange-shaped ring ribs 47, the radial height h and those measured in the direction of the longitudinal axis "Axial" thickness 1 are small compared to the outer diameter D 0 or the axial distance L / 2 of the ring ribs 47 from one another.
  • "Small” here means a fraction around 1/10.
  • ring ribs 47 which in the longitudinal sectional view 3a shows a rectangular contour with two have circular peripheral edges 48, in particular in the area of these edges 48, a more intense Cavitation bubble formation in a liquid to be treated achieved and thus an improvement in treatment efficiency.
  • R 0 denotes the mean radius of the jacket 55 of the cavity resonator 17 e
  • ⁇ R the amplitude of the radius change
  • z 0 the period length of the spatial radius variations of the resonator outer surface 56, viewed in the direction of the central z -Axis 54.
  • the minimum value of the radius R (z) given by the relationship (7) must be greater than the radius R i of the inner lateral surface of the cavity resonator 17 e .
  • the cavity resonator 17b according to FIG. 3b has an extent of the cylindrical symmetry deviating design, as the central longitudinal axis 57 of its through cylindrical bore 58 is arranged off-axis with respect to the central longitudinal axis 59 of the outer cylindrical surface 61, so that the resonator jacket 64 only with respect to both the central longitudinal axis 57 of the resonator cavity 62 and the central longitudinal axis 59 of its longitudinal central plane 63 containing its outer lateral surface 61 is also symmetrical.
  • This cooling system 70 includes a central one Longitudinal axis 14 of the cavity resonator 17 coaxial inflow tube 71, the 72 via a supply channel Waveguide 27 can be connected to a coolant source 73 and is also provided on the waveguide 27 Drain channel 75, via the cooling medium from the resonator cavity 62 Flow back to the coolant source can.

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Description

Die Erfindung betrifft ein Gerät zur Einkopplung von Ultraschall in ein flüssiges oder pastöses Medium und mit den weiteren, im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 genannten, gattungsbestimmenden Merkmalen. Ein derartiges Gerät ist Gegenstand einer eigenen, nicht vorveröffentlichten Patentanmeldung (DE 195 39 195 A1).
Bei einem bekannten Gerät ähnlicher Art (US-PS 4,016,436) ist ein einseitig an einen rohrförmigen Hohlraumresonator angesetzter Wellenleiter vorgesehen, der mittels eines piezoelektrischen Transducers, der seinerseits elektrische Wechselspannungs-Ausgangssignale eines Wechselspannungsgenerators in longitudinale mechanische Schwingungen umwandelt, zu resonanten longitudinalen Schwingungen anregbar ist. An diesen Transducer ist mechanisch fest in einem flanschförmigen Bereich desselben der Hohlraumresonator akustisch angekoppelt.
Bei einem weiteren Gerät ähnlicher Art (US-PS 5,200,666) wird an beiden Enden des rohrförmigen Resonators, der zur Konversion longitudinaler Schwingungen in transversale Schwingungen vorgesehen ist, mittels je eines Transducers Ultraschall-Energie eingekoppelt.
Es ist auch bekannt (US-PS 4,537,511), einen rohrförmigen Hohlraumresonator zu verwenden, der an beiden Enden abgeschlossen ist und von einer Seite her mit dem mittels eines Transducers eingekoppelten Ultraschall beaufschlagt wird.
Bei all diesen Geräten wird die Länge des Hohlraumresonators gleichsam in einer ersten Näherung gemäß der Beziehung L = nC0/2fr gewählt, in der n eine ganze Zahl bedeutet, mit c0 die Schallgeschwindigkeit in einem stabförmigen Resonator und mit fr die mechanische Resonanzfreuquenz des mit dem Transducer akustisch gekoppelten, zur Einleitung von Ultraschall in den Resonator benutzten Wellenleiters bezeichnet ist. Die Schallgeschwindigkeit c0, ist durch die Beziehung C0 = E/ρ gegeben, in der mit E der Elastizitätsmodul (Young'scher Modul) und mit ρ das spezifische Gewicht des Resonator-Materials bezeichnet ist.
Soweit durch eine Wahl der Resonatorlänge gemäß der erstgenannten Beziehung (A) suboptimale Ergebnisse erzielt werden, wird üblicherweise durch Versuche eine Korrektur der Resonatorlänge ermittelt, was jedoch nur dann rationell ist, wenn anschließend eine größere Zahl solcher Geräte mit dieser durch Versuche ermittelten, optimalen Länge gebaut werden können. Spezialgeräte, die nur in geringen Stückzahlen gebaut werden, sind daher sehr teuer. Es kommt hinzu, daß bei einem solchen Vorgehen das Resultat oftmals relativ weit vom möglichen Optimum entfernt ist, was jedoch hingenommen wird, da das Gerät durch Nutzung eines leistungsstarken Frequenzgenerators und Transducers für den Einsatzzweck geeignet hergestellt werden kann. Auch derartige Geräte sind wegen der erforderlichen Überdimensionierung ihrer elektrischen Versorgung und des Transducers teuer.
Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine Gestaltung eines eingangs genannten Geräts anzugeben, das einen günstig hohen Übertragungs-Wirkungsgrad ergibt, und, nachdem es einmal ausgelegt ist, nicht, zumindest nicht nennenswerter Nachbearbeitungen bedarf, um auf einen Betrieb mit optimalem Wirkungsgrad ausgelegt werden zu können, insbesondere ein Gerät, das mit einer vorgegebenen Auslegung mit einem nahe dem optimalen Wirkungsgrad liegenden Wirkungsgrad arbeitet.
Diese Aufgabe wird durch eine Auslegung des Hohlraumresonators entsprechend den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
Eine hiernach sich ergebende Abweichung der Resonatorlänge L von der Beziehung (A) kann relativ klein sein, so daß die erfindungsgemäße Auslegung gegenüber der Beziehung (A) nur eine entsprechend geringfügige Verbesserung ergibt, kann jedoch in praktischen Fällen auch um fast 40% von dem durch die Beziehung (A) gewinnbaren Resultat abweichen, so daß, verglichen mit einem solchen Fall, die erfindungsgemäße Auslegung ein wesentlich besseres Resultat ergibt.
Auch für die gemäß Anspruch 2 angegebene, geschlossene Gestaltung des Hohlraumresonators wird durch die erfindungsgemäße Auslegung seiner Länge L, seines Außendurchmessers D und seiner Wanddicke eine sehr genaue Abstimmung auf die Resonanzbedingungen erzielt. In der geschlossenen Konfiguration des Hohlraumresonators ist dieser gemäß den Merkmalen der Ansprüche 3 und 4 mit einem fluiden Kühlmedium spülbar und kann in diesem Fall mit Vorteil zur Ultraschallbehandlung von Metallschmelzen eingesetzt werden, um im erkalteten, "harten", Zustand des behandelten Materials eine möglichst feine und homogene Korngröße zu erzielen.
Durch die Merkmale des Anspruchs 5, bevorzugt in Kombination mit denjenigen des Anspruchs 6 läßt sich eine insbesondere für die Ultraschall-Behandlung von Flüssigkeiten vorteilhafte Intensivierung der Kavitationsblasenbildung im behandelten Material erzielen.
Die Gestaltung des Geräts gemäß den Merkmalen des Anspruchs 7 ergibt den Vorteil einer weitgehend homogenen Verteilung der in ein Behandlungsgut eingestrahlten Ultraschall-Energie.
In den Gestaltungen des Resonators des erfindungsgemäßen Geräts gemäß den Merkmalen der Ansprüche 8 und 9 wird eine Transportwirkung entlang des Resonatormangels erzielt, die im Ergebnis zu einer gleichmäßigeren Behandlung des "strömenden" Gutes führt.
Durch die gemäß Anspruch 10 vorgesehene "exzentrische" Anordnung des Resonator-Innenraums gegenüber der zentralen Längsachse seiner äußeren Mantelfläche wird eine Richtwirkung bezüglich des abgestrahlten Ultraschall-Feldes erzielt, derart, daß über den dünnerwandigen Bereich des ResonatorMantels mehr Ultraschallenergie abgestrahlt wird als über seinen dickerwandigen Mantelbereich.
Die durch die Merkmale des Anspruchs 11 dem Grundgedanken nach und in zweckmäßigen Ausgestaltungen durch die Merkmale der Ansprüche 12 und 13 näher spezifizierte Gestaltung des Geräts mit einer aus mehreren Hohlraumresonatoren bestehenden, insgesamt langgestreckt-stabförmigen Ultraschallquelle hat den Vorteil einer raumsparenden Anordnung der Transducer innerhalb von Resonator-Elementen und bietet auch die Möglichkeit, besonders hohe Schalleistungen in das Behandlungsgut einzustrahlen. In Kombination hiermit ist es zweckmäßig, wechselspannungs-gesteuerte Transducer als Spannungs-Schallwandler einzusetzen und hierbei einander in Längsrichtung der Ultraschallquelle benachbarte Transducer gegenphasig anzusteuern.
Weitere Einzelheiten und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnung. Es zeigen:
Fig. 1
ein erstes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Geräts zur Einkopplung von Ultraschall in ein flüssiges Medium, mit einem magnetostriktiven Transducer, der mittels eines Wellenleiter-Systems an einem zylindrischrohrförmigen Hohlraum-Resonator an gekoppelt ist,
Fig. 1a
die Amplitudenverteilung longitudinaler und transversaler Ultraschall-Schwingungen, zu denen der Transducer und der Resonator anregbar sind,
Fig. 2
ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Geräts mit innerhalb von HohlraumresonatorElementen angeordneten piezoelektrischen Transducern,
Fig. 2a
die Amplitudenverteilung longitudinaler und transversaler akustischer Schwingungen, zu denen der Transducer und der Hohlraumresonator des jeweiligen Elements anregbar sind,
Fig. 3a
bis 3e spezielle Gestaltungen von Hohlraumresonatoren, die in Geräten gemäß den Fig. 1 und 2 einsetzbar sind und
Fig. 4
einen Resonator mit Kühlsystem.
In der Fig. 1 ist insgesamt mit 10 ein Gerät bezeichnet, mittels dessen Ultraschall in einem Frequenzbereich von 5 bis 50 kHz in ein fluides Medium 11, das dünnflüssig oder pastös oder auch fluid-ähnlich, z.B. feinkörnigpulverförmig sein kann, einkoppelbar ist. Das Gerät umfaßt einen insgesamt mit 12 bezeichneten Transducer, der in Form einer Wechselspannung bzw. eines Wechselstromes angebotene elektrische Energie in (Ultra-) Schalleistung umsetzt, durch die ein insgesamt mit 13 bezeichnetes Wellenleitersystem zu erzwungenen longitudinalen Schwingungen, d.h. Schwingungen, deren Auslenkungen in Richtung der zentralen Längsachse 14 des Geräts 10 erfolgen, angeregt wird, deren Amplitudenverlauf durch die strichpunktiert eingezeichnete Verteilungskurve 16 der Fig. 1a in Relation zu den geometrischen Abmessungen des Transducers 12, des Wellenleitersystems 13 und eines mit diesem akustisch gekuppelten Hohlraumresonators 17 wiedergegeben ist, der seinerseits durch die longitudinalen Schwindungen des Wellenleitersystems 13 zu longitudinalen und transversalen Ultraschall-Schwingungen angeregt wird, d.h. auch zu Schwindungen des Resonatormantels 18, der Auslenkungen radial bezüglich der zentralen Längsachse 14 des Geräts 10 erfolgen. Die Amplutudenverteiiung dieser transversalen Schwindungen, zu denen der Hohlraumresonator 17 anregbar ist, ist durch die auszgeogene Amplituden-Verteilungskurve 19 der Fig. 1a wiedergegeben. Der Hohlraumresonator 17 ist so ausgelegt, daß er sowohl hinsichtlich der longitudinalen als auch hinsichtlich der transversalen Eigenschwingungen seines beim dargestellten Ausführungsbeispiel im wesentlichen, d.h. auf dem größten Teil seiner Länge L, zylindrisch-rohrförmigen ausgebildeten Mantels 18 der Resonanzbedingung genügt.
Für das in der Fig. 1 dargestellte spezielle Ausführungsbeispiel ist vorausgesetzt, daß der Transducer 12 als magnetostriktiver Transducer für sich bekannter Bauart ausgebildet ist, dessen lediglich schematisch angedeuteter Schwingkörper 21 durch Bestromung seines ebenfalls nur schematisch angedeuteten Feld-Wicklungssystems 22 im Takt des von einem Wechselstromgenerator 23 bereitgestellten Wechselstromes zu den Ultraschall-Schwingungen angeregt wird. Der Schwingkörper 21 des Transducers 12 ist im Sinne einer starken Schwingungskopplung fest mit einem kegelstumpfförmig angeordneten Konzentrator 24 des Wellenleitersystems 13 verbunden, der seinerseits, z.B. durch eine Schraub-Verbindung 26 fest mit einem weiteren, der Grundform nach zylindrischen, ebenfalls als Konzentrator wirkenden Wellenleiter 27 gekoppelt ist, mit dem wiederum der Hohlraumresonator 12 im Sinne einer starken akustischen Kopplung fest verbunden ist, wobei diese Verbindung mittels eines nicht eigens dargestellten Gewindes realisiert sein kann.
Der Schwingkörper 21 des Transducers, der mit diesem verbundene Konzentrator 24 und der weitere zylindrische Wellenleiter 27 des Wellenleitersystems 13 sowie der Hohlraumresonator 17 sind auf dieselbe mechanische Resonanzfrequen ausgelegt, auf die auch die Frequenz des zur Bestromung des Feldwicklungssystems 22 des Transducers 12 genutzten Wechselstroms abgestimmt ist, der von dem Generator 23 geliefert wird.
Bei dieser Abstimmung entspricht die in Richtung der Längsachse 14 gemessene Länge des Schwingkörpers 21 des Transducers 12 einem ganzzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge der longitudinalen akustischen Schwindungen im magnetostriktiven Transducer-Material. In einer üblichen Gestaltung des Schwingkörpers 21 entspricht dessen Länge der halben Wellenlänge seiner resonanten longitudinalen Eigenschwingung.
Auch die axiale Ausdehnung des kegelstumpfförmig dargestellten Konzentrators 24 entspricht üblicherweise der halben Wellenlänge seiner longitudinalen resonanten Eigenschwingung, die, wegen der Materialabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit, einen anderen Wert haben kann als die ResonanzWellenlänge im Schwingkörper 21 des Transducers.
Auch die axiale Länge des zweiten Wellenleiters 27 bzw. Konzentrators des Wellenleitersystems 13 entspricht der halben Resonanz-Wellenlänge im Wellenleiter-Material. Dieser zweite Wellen-Konzentrator 27 hat auf seiner gesamten Länge, abgesehen von einem in axialer Richtung nur wenig ausgedehnten, radialen Außenflansch 28, der zur Fixierung des Wellenleitersystems 13 sowie des Hohlraumresonators 17 an einem Reaktorgefäß 29 vorgesehen ist, das das fluide Medium 11 enthält, denselben Außendurchmesser D0, dem auch der Außendurchmesser des Hohlraumresonators 17 entspricht.
Der zweite "zylindrische" Wellenkonzentrator 27 ist an der dem ersten Konzentrator 24 zugewandten Seite als "massiver" Zylinder ausgebildet und an seiner dem Hohlraumresonator 17 zugewandten Seite topfförmig gestaltet, wobei die Dicke δ des zylindrischen Topfmantels 31 des zweiten Wellenkonzentrators 27 gleich der Dicke des zylindrischen Resonatormantels 28 ist. Die axiale Tiefe des zylindrischen Topfmantels 31, der die Schwingungs-Konzentration auf den Mantel des Hohlraumresonators 17 vermittelt, entspricht einem Viertel der Resonanz-Wellenlänge der longitudinalen Schwindungen im Material des zweiten Wellenkonzentrators 27. Demgemäß ist der Befestigungsflansch 28 in einer Knotenebene der longitudinalen akustischen Schwindungen angeordnet, die über den zweiten Wellenkonzentrator 27 in den Hohlraumresonator 17 eingekoppelt werden, der dadurch sowohl zu longitudinalen wie auch zu transversalen Schwingungen resonant angeregt wird, durch deren Wirkung die Ultraschall-Behandlung des fluiden Mediums 11 erfolgt.
Der Hohlraumresonator 17 ist an seinem vom Transducer 12 entfernt angeordneten Ende halbkugelschalenförmig abgeschlossen, wobei der Außenradius RC dieses Resonator-Abschlusses den Wert D0/2 und die Dicke δ dieses kugelschalenförmigen Resonator-Abschlusses 32 der Dicke δ des zylindermantelförmigen Abschnitts 18' des Resonatormantels 18 entspricht.
Um optimale geometrische Abmessungen des Hohlraumresonators 17 zu erreichen ist es notwendig, daß dieser die Resonanzbedingung sowohl für longitudinale als auch radiale Schwingungsformen erfüllt, dies unter der Bedingung, daß die Schwingungsanregung durch longitudinale akustische Schwingungen vorgegebener Frequenz erfolgt und daß auch der akustische Widerstand der Last des zu behandelnden Mediums adäquat berücksichtigt wird.
Demgemäß ist die zwischen der ringförmigen Stirnfläche 31 des Resonatormantels 18, mit der dieser an den zylindermantelförmigen Abschnitt 31 des zweiten Wellenkonzentrators 27 anschließt, und dem entferntesten Punkt 34 des kugelschalenförmigen Resonator-Abschlusses 32 gemessene Länge L des Hohlraumresonators 17 so gewählt, daß sie der folgenden Beziehung genügt: L = C1R 2fr n(1 - ΔL1 + 1 + ΔL ); n = 1,2,3,...
In dieser Beziehung ist mit fr die "Resonanz"-Frequenz bezeichnet, auf die der Hohlraumresonator 17 ausgelegt sein soll. Sie ist im allgemeinen durch die Frequenz des Wechselstromgenerators 23 bestimmt, bei der dieser am effektivsten arbeitet.
Mit C1R ist die Schallgeschwindigkeit im Material bezeichnet, aus dem der Hohlraumresonator besteht.
Sie ist durch die folgende Beziehung gegeben: C1R = E(1 - ν)ρR(1 + ν)(1 - 2ν)
In dieser Beziehung ist mit E der Young'sche Elastizitätsmodul des Resonatormaterials bezeichnet, mit D der Poisson'sche Querkontraktionskoeffizient des Resonator-Materials und mit ρR die Dichte des Resonator-Materials.
Der Außendurchmesser D0 des Hohlraumresonators 17 ist gemäß der folgenden Beziehung gewählt: D0 = C1R πfr + (1 + ΔD)
Die in der Beziehung (1) enthaltene Größe ΔL und die in der Beziehung (3) enthaltene Größe ΔD genügen den folgenden Relationen: ΔL = a2 a2 - (1 + ΔD)    (4);   ΔD = b2 - a2 c2 - 1 - 1   (4')
Diese Relationen gelten in sehr guter Näherung, wenn gleichzeitig die durch die nachfolgende Relation ausgedrückte Nebenbedingung erfüllt ist: L ≤ δ(D0 - δ)·C1R ·ρR D0ρLCL aus der sich die Wanddicke δ des Resonators ergibt.
In der Beziehung (5) ist mit Clr die Schallgeschwindigkeit im Resonator-Material bezeichnet, mit CL die Schallgeschwindigkeit in dem der Ultraschall-Behandlung unterworfenen "Last"-Medium und mit ρL die Dichte des zu behandelnden Mediums 11. Die in den Beziehungen (4) und (4') enthaltenen Größen a und b werden, gleichsam als Schnittpunkts-Koordinaten zweier Funktionen a1(y) und a2(y) bestimmt, d.h. durch Aufsuchen der Lösung: a1(b) = a2(b) = a.
Diese Funktionen werden nachfolgend als Funktionen des gemeinsamen Parameters y der Einfachheit halber lediglich mit a1 und a2 bezeichnet. Sie sind implizit durch die folgenden Beziehungen gegeben: ξ(a1,Jn)β(a1) + µ(a1,Nn)(1 - G(a1)) - µ(y,Jn)G(a1) + µ(y,Nn) = 0
Figure 00120001
κ2 t(x) = k2 t - k2(x) κ2 1(x) = k2 1 - k2(x) k2(x) = k2 1κ2(x) k1,t = 2πfr C1R,t κ2(x) = (1 - 2ν)(b2 - x2) - x2 (1 - 2ν)(b2 - x2) ξ(x,Zn) = Zn+1(x) - ν2x(n + 1)(1 - ν) Zn(x) q(x,Zn) = dZn+1(x)dx - (n + 1)x ·Zn+1(x)
Figure 00130001
mit: ϑ(x = a1 oder a2) = 1;ϑ(x = y) = c2 G(X) = G1(x,Nn)G1(x,Jn)
Figure 00130002
C = C1R Ct C2 t = E2ρR(1 + ν)
Die beiden ersten Gleichungen (6/1) und (6/2) bilden ein transzendentes Gleichungssystem für die Funktionen a1(y) und a2(y), in dem mit Jn die bekannten Besselfunktionen und mit Nn die ebenfalls bekannten Neumann'schen Funktionen bezeichnet sind. Diese Funktionen Jn und Nn haben als Argument jeweils diejenige Variable a1, a2 oder y mit der sie durch die weiteren Funktionen µ(x,Zn), ξ(x,Zn) und q(x,Zn) verknüpft sind. In diesen Beziehungen steht "x" für die möglichen Variablen a1, a2 oder y und Zn für die jeweiligen Zylinderfunktionen, nämlich die Besselfunktionen Jn oder die Neumann'schen Funktionen Nn.
Die Funktionen ξ, q und µ sind, mit entsprechender Notation, jeweils durch die Beziehungen (6/8), (6/9) und (6/10) definiert, wobei die in der Beziehung (6/10) enthaltene Funktion ϑ(x) durch die folgenden Relationen gegeben ist: ϑ (x = a1 oder a2) = 1 und ϑ (x = y) = c2.
C ist seinerseits durch die Beziehung (6/14) gegeben, in der mit C1R die Schallgeschwindigkeit der longitudinalen Schwingungen im Resonator und mit Ct die Schallgeschwindigkeit der transversalen Ultraschallschwingungen im Resonator bezeichnet sind. Diese "transversale" Schallgeschwindigkeit genügt ihrerseits der Beziehung (6/15), in der mit ρR die Dichte des Resonatormaterials, mit E dessen Young'scher Elastizitätsmodul und mit ν die Posson'sche Querkontraktionskonstante des Resonatormaterials bezeichnet sind.
Die in den Gleichungen (6/1) und (6/2) weiter genannten Funktionen β, deren Argument einmal die Funktion a1 und einmal die Funktion a2 sein kann, ist in allgemeiner Form durch die Beziehung (6/13) angegeben. Die weiter in den Gleichungen (6/1) und (6/2) enthaltenen Funktionen G sind durch die Beziehungen (6/11) und (6/12) angegeben. Die in der Gleichung (6/10) enthaltenen Funktionen κ2 sind wiederum in allgemeiner Form durch die Beziehung (6/7) und die Beziehungen (6/3), (6/4), (6/5) und (6/6) definiert, wobei in der Beziehung (6/6) C1R,t zum einen für C1R und zum anderen für Ct steht.
Durch die Beziehung (6/6) sind Wellenzahlen k1 und kt der longitudinalen und transversalen Schwingungen des Resonators bei der Resonatorfrequenz fr angegeben.
Das Gleichungssystem (6/1) und (6/2) kann durch Variation des Parameters y auf einfache Weise ausgewertet werden.
Das in der Fig. 2, auf deren Einzelheiten nunmehr Bezug genommen sei, dargestellte weitere Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Geräts zur Ultraschall-Behandlung von flüssigen oder pastösen Medien ist nach Aufbau und Funktion zu dem anhand der Fig. 1 erläuterten weitgehend analog, so daß eine Erläuterung auf konstruktive Unterschiede bezüglich des Geräts 10 gemäß Fig. 1 beschränkt werden kann. Soweit für Elemente des Geräts 10' gemäß Fig. 2 dieselben Bezugszeichen verwendet werden wie bei der Erläuterung des Geräts 10 der Fig. 1 geschehen, soll dies den Hinweis auf die Baugleichheit oder -Analogie bedeuten und auch den Verweis auf die Beschreibung des Geräts 10 anhand der Fig. 1.
Bei dem Gerät 10' gemäß Fig. 2 besteht die insgesamt mit 35 bezeichnete Ultraschallquelle aus mehreren Hohlraumresonatoren, die entlang einer gemeinsamen zentralen Längsachse 14' angeordnet und fest miteinander verbunden sind. In einem "äußeren" Hohlraumresonator 17', dessen zylindrischer Mantel 18' mit dem Montageflansch 28 zur außenseitigen Befestigung an dem lediglich schematisch angedeuteten Reaktorgefäß 29 versehen ist, und einem "inneren" Hohlraumresonator 17, der gleichsam am weitesten innerhalb des Reaktorgefäßes angeordnet ist und beim dargestellten, speziellen Ausführungsbeispiel dieselbe Form hat wie der anhand der Fig. 1 erläuterte Hohlraumresonator 17, sind mehrere identisch ausgebildete Hohlraumresonatoren 17'' als Zwischenelemente vorgesehen, von denen der Einfachheit halber lediglich eines dargestellt ist. Diese "Zwischen"-Hohlraumresonatoren 17'' sind der Grundform nach topfförmig gestaltet mit einem stabilen Boden 36 der Dicke LB und einem rohrförmig-zylindrischen Mantel 18'. Sämtliche Resonatoren 17, 17' und 17'' haben dieselbe Länge L, dieselben Dicken δ ihrer zylindrischen Mantelabschnitte und denselben Außendurchmesser D0, entsprechend den anhand des Ausführungsbeispiels gemäß Fig. 1 erläuterten Auslegungs-Kriterien, wobei die Bodendicke LB klein gegen die Länge L gewählt werden muß, was als diesbezügliches Auslegungskriterium genügt (z.B.: LB≤L/10).
Die zwischen dem äußeren Hohlraumresonator 17' und dem halbkugelschalenförmig abgeschlossenen Hohlraumresonator 17 angeordneten, topfförmig gestalteten Hohlraumresonatoren 17'' sind im Bereich ihres Bodens 36 und im Bereich ihrer offenen Endabschnitte 37 mit komplementär gestalteten Außengewinden 38 und Innengewinden 39 gleicher axialer Ausdehnung LS, die kleiner ist als die Bodendicke LB, versehen, mittels derer sie fest aneinander angeschraubt werden können, derart, daß die äußere Bodenfläche des einen Hohlraumresonators 17'' an einer inneren Ringschulter 42 des benachbarten Hohlraumresonators 17'' fest abgestützt ist. Dieselbe Art der festen Verbindung ist auch bezüglich des äußeren Hohlraumresonators 17' und des inneren, kugelschalenförmig abgeschlossenen Hohlraumresonators 17 mit dem jeweils benachbarten "Zwischen"-Resonator 17'' vorgesehen.
In koaxialer Anordnung mit der zentralen Längsachse 14'' der Ultraschallquelle 35 ist am Boden 36 eines jeden der Zwischen-Resonatoren 17'' ein insgesamt mit 42 bezeichneter Ultraschall-Transducer angekoppelt. Auch der innere Hohlraumresonator 17 des Geräts 10' ist durch eine Bodenplatte 36 abgeschlossen, an der der vom benachbarten topfförmigen Hohlraumresonator 17'' aufgenommene Transducer 42 angekoppelt ist.
Bei dem speziellen Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 ist lediglich dem äußeren Hohlraumresonator 17' nicht ein gleichsam eigener Transducer 42 zugeordnet. Dieser einseitig offen rohrförmig gestaltete Hohlraumresonator 17' wird gleichsam von dem Transducer 42 mit versorgt, der am Boden 36 des benachbarten topfförmigen Resonators 17'' fest angekoppelt ist, z.B. mittels einer schematisch angedeuteten SchraubVerbindung 43.
Als Transducer 42 werden bei dem Gerät 10' gemäß Fig. 2 zweckmäßigerweise piezoelektrische Transducer verwendet, die als elektromechanische Spannungs-Schwingungswandler eine lediglich schematisch angedeutete, insgesamt mit 44 bezeichnete piezoelektrische Säule haben, die durch Ansteuerung mit einer Wechselspannung zu in Richtung der zentralen Längsachse 14' verlaufenden "Dicken"-Schwindungen, d.h. longitudinalen Längenänderungen anregbar ist, die über einen Transducerblock 46, mittels dessen der Transducer 42 am Boden 36 des jeweils benachbarten Hohlraumresonators 17'' bzw. 17 befestigt ist, auf den jeweiligen Mantel 18 bzw. 18' bzw. 18'' des jeweiligen Hohlraumresonators 17'' bzw. 17 oder 17' übertragbar sind, wodurch dieser zu longitudinalen und transversalen Schwingungen anregbar ist.
Das Gerät 10' ist insbesondere für eine Ultraschallbehandlung flüssiger Medien in Reaktorgefäßen 29 geeignet, die eine relativ große Tiefe haben und Medium in entsprechend großer "Schicht"-Dicke enthalten.
Zur Erläuterung einiger Varianten von Resonator-Gestaltungen, die in sinngemäßer Anpassung sowohl in dem Gerät 10 gemäß Fig. 1 als auch in dem Gerät 10' gemäß Fig. 2 Verwendung finden können, sei nunmehr auf die Fig. 3a bis 3e Bezug genommen.
Der Hohlraumresonator 17a gemäß Fig. 3a hat die Grundform eines zylindrischen Rohres, das auf dem überwiegenden Teil seiner Länge eine konstante Wanddicke δ, den Außendurchmesser D0 und eine gemäß der Beziehung (1) gewählte Länge L hat. In regelmäßigen Abständen, vorzugsweise in Abständen L/2, wobei L durch die Beziehung (1) für n=1 gegeben ist, ist der Hohlraumresonator 17a mit äußeren, flanschförmigen Ringrippen 47 versehen, deren radiale Höhe h und deren in Richtung der Längsachse gemessene "axiale" Dicke 1 jeweils klein gegen den Außendurchmesser D0 bzw. den axialen Abstand L/2 der Ringrippen 47 voneinander sind. "Klein" bedeutet hier einen Bruchteil um 1/10.
Durch diese Ringrippen 47, die in der Längsschnittdarstellung der Fig. 3a eine rechteckige Kontur mit zwei kreisförmigen peripheren Kanten 48 haben, wird, insbesondere im Bereich dieser Kanten 48, eine intensivere Kavitations-Blasenbildung in einer zu behandelnden Flüssigkeit erzielt und damit eine Verbesserung des Behandlungs-Wirkungsgrades.
Dasselbe gilt sinngemäß für die Hohlraumresonatoren 17c und 17d gemäß den Fig. 3c und 3d mit Bezug auf eine spiralförmig verlaufende äußere Rippe 49 mit z.B. dreieckigem oder trapezförmigem Querschnitt (Fig. 3c) oder für die in der Art eines mehrgängigen Gewindes ausgebildete Außenstruktur des Resonators 17d gemäß Fig. 3d, bei der sich die in der Querschnittsdarstellung sternförmige Außenkontur 51 des Hohlraumresonators 17d ergibt, entsprechend den spiralförmig verlaufenden konkaven Rillen 52 und den diese gegeneinander absetzenden, spitzen, radial äußeren Rippenkanten 53' der Rippen 53.
Eine dem Resonator 17a ähnliche Resonator-Form hat der Hohlraumresonator 17e gemäß Fig. 3e, dessen Innenraum einen konstanten Radius Ri hat, bei dem jedoch der Außenradius R(z) gemäß der Beziehung R(z) = R0 + δR·sin(zz0 ) entlang der zentralen Längsachse 54 als z-Koordinate gesehen räumlich variiert.
In dieser Beziehung (7) sind mit R0 der mittlere Radius des Mantels 55 des Hohlraumresonators 17e bezeichnet, mit δR die Amplitude der Radiusänderung und mit z0 die Periodenlänge der räumlichen Radiusvariationen der Resonator-Außenfläche 56, gesehen in Richtung der zentralen z-Achse 54. Es versteht sich, daß der Minimalwert des durch die Beziehung (7) gegebenen Radius R(z) größer sein muß als der Radius Ri der inneren Mantelfläche des Hohlraumresonators 17e. Bei dieser Konfiguration des Hohlraumresonators 17e kann die Periodizität der "Wellen"-Struktur der Resonator-Außenfläche 56 auch signifikant kleiner sein als die Resonatorlänge L.
Im Unterschied zu den anhand der Fig. 3a und 3c bis 3e erläuterten Varianten, die, abgesehen von einer spiralförmigen Außenstruktur (Fig. 3c und 3d) axialsymmetrisch bezüglich der jeweiligen zentralen Längsachsen sind, hat der Hohlraumresonator 17b gemäß Fig. 3b eine insoweit von der zylindrischen Symmetrie abweichende Gestaltung, als die zentrale Längsachse 57 seiner durchgehenden zylindrischen Bohrung 58 außeraxial bezüglich der zentralen Längsachse 59 der äußeren zylindrischen Mantelfläche 61 angeordnet ist, so daß der Resonatormantel 64 nur bezüglich einer, sowohl die zentrale Längsachse 57 des Resonator-Hohlraumes 62 als auch die zentrale Längsachse 59 seiner äußeren Mantelfläche 61 enthaltenden Längsmittelebene 63 symmetrisch ausgebildet ist.
Bei dieser Gestaltung des Resonatormantels 64 variiert dessen Dicke zwischen einem Minimalwert δmin und einem Maximalwert δmax. Der durch diese Gestaltung des Resontatormanteis 64 erzielte Effekt besteht darin, daß eine Richtcharakteristik der Abstrahlung der UltraschallWellen erzielt wird, derart, daß im dünnerwandigen Bereich mehr Ultraschallenergie abgestrahlt wird als im dickerwandigen Bereich. Hohlraumresonatoren 17b mit dieser Gestaltung können mit Vorteil z.B. in Eckbereichen oder Randbereichen eines großvolumigen Reaktionsgefäßes verwendet werden.
In einer speziell für die Behandlung von Schmelzen zweckmäßigen Gestaltung eines Geräts 10 gemäß Fig. 1 mit "durchgehendem", einheitlichem Resonator-Hohlraum 62 ist dieser mit einem in der Fig. 4 schematisch vereinfacht dargestellten Kühlsystem 70 versehen, mittels dessen der Resonatorhohlraum 62 mit Kühlflüssigkeit spülbar ist. Hierdurch wird im gesamten Volumen des zu behandelnden Materials, das letztlich bis zum Erstarren abgekühlt wird, eine wesentlich feinere und homogenere Verteilung der Korngröße erzielt, da wegen der Kühlung eine Mikro-Kristallbildung zunächst in unmittelbarer Nähe des Resonators erfolgt, solche primären Mikrokristalle von dort jedoch wieder in den wärmeren Bereich diffundieren, was letztlich die homogenere Verteilung der Korngröße im Material bewirkt.
Dieses Kühlsystem 70 umfaßt ein bezüglich der zentralen Längsachse 14 des Hohlraumresonators 17 koaxiales Zufluß-Röhrchen 71, das über einen Versorgungskanal 72 des Wellenleiters 27 an eine Kühlmittelquelle 73 anschließbar ist und einen ebenfalls am Wellenleiter 27 vorgesehenen Abflußkanal 75, über den Kühlmedium aus dem ResonatorHohlraum 62 zurück zur Kühlmittelquelle strömen kann.
Die Mündungsöffnung 76 des Zuflußröhrchens 71, über die das Kühlmittel in den Resonatorhohlraum 62 einströmt, ist in unmittelbarer Nähe des kugelschalenförmigen Resonator-Abschlusses 32 angeordnet.

Claims (15)

  1. Gerät zur Einkopplung von Ultraschall in ein flüssiges oder pastöses Medium, mit
    a) einem Wechselspannungsgenerator, der auf Frequenzen zwischen 1 kHz und 100 kHz ausgelegt ist,
    b) einem mit der Ausgangs-Wechselspannung des Generators zu hochfrequenten longitudinalen mechanischen Schwingungen ansteuerbaren, magnetostriktiven oder piezoelektrischen Transducer,
    c) einem zylindrisch-stabförmigen Wellenleiter, der durch den Transducer zu longitudinalen resonanten Schwingungen anregbar ist
    d) und einem mit dem Wellenleiter akustisch gekoppelten, rohrförmigen Hohlraumresonator, der die longitudinalen resonanten Schwingungen in bezüglich seiner Längsachse transversale Schwingungen umsetzt, deren Schwingungsenergie in das mit Ultraschall zu behandelnde Medium einkoppelbar ist, wobei
    e) der Hohlraumresonator so ausgelegt ist, daß er sowohl hinsichtlich longitudinaler als auch hinsichtlich transversaler Eigenschwingungen seines Mantels der Resonanzbedingung genügt,
    dadurch gekennzeichnet, daß
    die Resonatorlänge L, der Außendurchmesser D0 und die Dicke δ der Resonatorwand (18;62) gemäß den Relationen L = C1R 2fr n(1 - ΔL 1 + 1 + ΔL );n = 1,2,3,... D0 = Clr πfr + (1 + ΔD) L ≤ δ(D0 - δ) · C1R · ρE D0ρLCL aufeinander abgestimmt sind, in denen mit C1R die Schallgeschwindigkeit der longitudinalen Ultraschall-Schwingungen im Material des Hohlraumresonators (17;17') bezeichnet ist, die durch die Beziehung C1R = E(1 - ν)ρR(1 + ν)1 - 2ν) gegeben ist, mit
    CL
    die Schallgeschwindigkeit in dem der Ultraschall-Bestrahlung ausgesetzten Last-Material, mit
    ρR
    das spezifische Gewicht des Resonator-Materials, mit
    ρL
    das spezifische Gewicht des Last-Materials, mit
    E
    der Young'sche Elastizitätsmodul, mit
    D
    die Poisson'sche Querkontraktionskonstante des Resonator-Materials und mit
    fr
    die Resonanzfrequenz des Hohlraum-Resonators (17; 17'), wobei die Größen ΔL und ΔD den Beziehungen ΔL = a2 a2 - (1 + ΔD)2 und ΔD = b2 - a2 c2 - 1 - 1 genügen, in denen mit a und b die Schnittpunktskoordinaten zweier Funktionen a1(y) und a2(y) gemäß der Relation a1(b)=a2(b) = a bezeichnet sind, die in impliziter Form durch die Beziehungen gegeben sind: ξ(a1,Jn)β(a1) + µ(a1,Nn)(1 - G(a1)) - µ(y,Jn)G(a1) + µ(y,Nn) = 0
    Figure 00240001
    κ2 t(x) = k2 t-k2(x) κ2 1(x) = k2 1-k2(x) k2(x) = k2 1κ2(x) kl,t = 2πfr C1R,t κ2(x) = (1 - 2ν)(b2 - x2) - x2 (1 - 2ν)(b2 - x2) ξ(x,Zn) = Zn+1(x) - ν2x(n + 1)(1 - ν) Zn(x) q(x,Zn) = dZn+1(x)dx - (n + 1)x ·Zn+1(x)
    Figure 00250001
    mit: ϑ(x = a1 oder a2) = 1;ϑ(x = y) = c2 G(X) = G1(x,Nn)G1(x,Jn)
    Figure 00250002
    C = C1R Ct C2 t = E2ρR(1 + ν) gegeben sind, wobei mit Ct die Schallgeschwindigkeit der transversalen Ultraschallwellen bezeichnet ist.
  2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Hohlraumresonator (17) auf seiner gesamten Länge, oder auf mindestens einem überwiegenden Teil seiner Länge die Form eines innen und außen zylindrischen Rohres hat, das aus seinem vom Transducer entfernten Ende mit einem vorzugsweise als Halbkugelschale (32) ausgebildeten Abschluß versehen ist.
  3. Gerät nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Innenraum des Hohlraumresonators (17) mit einem fluiden Kühlmedium spülbar ist.
  4. Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Zuführung des Kühlmittels zum Hohlraum des Resonators über ein zentrales, zur Längsachse (14) koaxiales Röhrchen erfolgt, dessen Mündungsöffnung in der Nähe des Resonatorabschlusses (32) angeordnet ist, und die Rückführung des Kühlmediums über einen im Wellenleiterblock des Transducers angeordneten Abflußkanal erfolgt.
  5. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Resonator (17a;17e) an seiner Außenseite mindestens in Zonen hoher Auslenkungsamplituden longitudinaler Schwingungsrichtung mit Ringrippen (47) versehen ist.
  6. Gerät nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Ringrippen (47) die Form radialer Flansche mit scharf kantigen peripheren Rändern (48) haben, wobei die radiale Ausdehnung h dieser Ringrippen klein gegen den Außendurchmesser D0 des rohrförmigen Grundkörpers des Resonators (17a) ist und die axiale Dicke 1 dieser Rippen klein gegen den Wert L/2 (für n=1).
  7. Gerät nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Außenradius R(z) des Hohlraumresonators (17e) gemäß der Beziehung R(z) = R0 + δ R·sin(zz0 ) in der mit R0 der mittlere Radius des Resonatormantels (55) mit δR die Amplitude der Radiusänderung und mit z0 die Periodenlänge der Radiusvariation, gesehen in Richtung der zentralen Resonatorlängsachse (54), bezeichnet sind.
  8. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Resonator (17c;17d) mindestens eine spiralförmig verlaufende äußere Rippe (49;53) hat, deren radiale Ausdehnung klein gegen den Außendurchmesser D0 ist.
  9. Gerät nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß an der Art eines mehrgängigen Gewindes mehrere spiralförmig verlaufende Außenrippen (53) am Resonatormantel vorgesehen sind.
  10. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 4, 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die zentrale Längsachse (57) des zylindrischen Innenraums (58) des Hohlraumresonators (17b) außeraxial bezüglich der zentralen Längsachse (59) seiner radial äußeren zylindrischen Mantelfläche (61) oder der zylindrischen Hüllfläche seiner Außenstruktur (47;49;52,53;56) angeordnet ist.
  11. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens drei Hohlraum-Resonatoren (17, 17'' und 17') derselben Länge L, desselben äußeren Durchmessers D0 und derselben Resonanzfrequenz Fr in koaxialer Anordnung entlang einer gemeinsamen zentralen Längsachse in starker akustischer Kopplung zu einer insgesamt stabförmigen Ultraschallquelle (35) vereinigt sind, innerhalb derer jeweils im Innenraum von Resonatorelementen (17',17'') Transducer (42) angeordnet sind, die über Wellenleiter (46) je an eine benachbarte Resonatorhohlräume gegeneinander absetzende Querwände (36) der durch die Resonatoren (17,17'',17') insgesamt gebildeten Ultraschallquelle (35) angekoppelt sind.
  12. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das/die zwischen einem äußeren Resonatorelement (17') und dem von diesem entfernt angeordneten inneren Resonator element (17) angeordnete(n) Resonatorelement(e) (17'') topfförmig gestaltet ist/sind, mit rohrförmig-zylindrischem Mantel (18') und einem stabilen Boden (36), an dem der vom benachbarten Resonatorelement (17'') aufgenommene Transducer (42) angekoppelt ist, wobei die Bodendicke LB klein gegenüber der axialen Ausdehnung des jeweiligen Resonatorelements (17',17'') ist.
  13. Gerät nach Anspruch 11 oder Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die topfförmig gestalteten Hohlraumresonatoren (17'') im Bereich ihres Bodens (36) und im Bereich ihrer offenen Endabschnitte (37) mit einem Außengewinde (38) und einem dazu komplementären Innengewinde gleicher axialer Ausdehnung LS zur Befestigung mit den jeweils benachbarten Resonatorelementen (17,17'' und 17) versehen sind, wobei die axiale Ausdehnung LS dieser Gewinde (38,39) signifikant kleiner ist als die Bodendicke LB der topfförmig gestalteten Resonatorelemente (17'').
  14. Gerät nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Transducer (42) wechselspannungsgesteuerte piezokeramische Wechselspannungs-Schallwandler haben.
  15. Gerät nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß einander in Längsrichtung (42) der Ultraschallquelle (35) benachbarte Transducer gegenphasig ansteuerbar sind.
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