DEP0011590DA - Elektrisches Drehmagnet-Meßinstrument - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein elektrisches Messinstrument mit Drehmagnet-Messwerk. Bei solchen Geräten ist es bekannt, einen in Spitzen drehbeweglich gelagerten Drehmagneten zu verwenden, der eine im wesentlichen scheibenförmige Gestalt besitzt. Die zu messenden Ströme und Spannungen werden an entsprechend angebrachte feststehende Spulen angelegt.

Die Erfindung besteht in einer derartigen Bemessung des Drehmagnetkörpers, dass die senkrecht zur Drehachse liegenden Flächen des Körpers so groß sind, wie es die Bauart des Instrumentes gestattet, während die Dickenabmessung so gewählt ist, dass das Drehmagnetgewicht etwa ein Drittel bis zwei Drittel des Gesamtgewichtes der drehbeweglichen Teile beträgt.

Diese günstige Bemessung hat sich durch Versuche als richtig herausgestellt und lässt sich auch rechnerisch nachweisen. Man kann dabei davon ausgehen, dass die Güte eines Gleichstrom-Instrumentes allgemein durch die Güteziffer <Formel> definiert ist.

(1)

Dabei ist M das erzeugte Drehmoment, G das Systemgewicht, J der zu messende Strom und Rg der Spulenwiderstand eines Drehmagnetinstrumetes. Das auf einen Drehmagneten ausgeübte Drehmoment M ist proportional einer Konstanten k(sub)1, es ist ferner proportional dem magnetischen Moment des Drehmagneten m(sub)o, der Stromstärke J und der Windungszahl W der Spulen, sowie dem cos des Winkels (Phi). Dabei ist der Winkel (Phi) so definiert, dass er den Ausschlag des Drehmagneten gegenüber der Stellung bedeutet, bei der das Drehmoment ein Maximum ist.

Es ist: (2)

Beim Einsetzen dieses Wertes in die Gleichung (1) ergibt sich: (3)

Das Gesamtgewicht G lässt sich aufspalten in das Drehmagnetgewicht G(sub)D und das Armaturengewicht G(sub)A. Dann ist: (4)

Dementsprechend ergibt sich ein Wert für die Güteziffer: (5)

Es sind dabei in der Konstanten k(sub)2 alle Faktoren zusammengefasst, die vom Magnetgewicht unabhängig sind, also die Windungszahl der Spule, der cos (Phi) und schließlich auch der Widerstand Rg. Das magnetische Moment m(sub)o ist proportional dem Magnet-Volumen (Magnetgewicht) und der magnetischen Intensität, die im folgenden mit P bezeichnet werden soll. Für die Größe P lässt sich allerdings keine allgemein gültige Berechnungsmethode angeben. Die magnetische Intensität P ist in der Magnetostatik nur für den Fall berechenbar, dass der Drehmagnet die Gestalt eines Rotations-Ellipsoides besitzt. Weicht der Drehmagnet von dieser Gestalt ab, so ist die magnetische Intensität P im Drehmagneten nicht mehr konstant, sondern in jedem Volumen-Element verschieden groß. Die Verteilungsfunktion von P ist überdies nicht nur von der Gestalt, sondern auch von der Art des Magnetmaterials abhängig und entzieht sich so der Berechnung. Die in der Praxis verwendeten Drehmagneten weichen sehr stark von der Form des Rotations-Ellipsoides ab. Trotzdem soll im folgenden gezeigt werden, dass es möglich ist, Regeln für die günstigste Bemessung des Drehmagneten anzugeben.

Als Grundfläche F des Drehmagneten wird die Projektion des Drehmagneten auf die zu der Drehachse senkrecht stehende Ebene bezeichnet, und die Fläche mit F benannt. Die Dicke des Magnetkörpers wird als hierzu senkrechte Höhe mit h bezeichnet.

Als Dimensionsverhältnis des Drehmagneten wird folgender Quotient definiert: (6)

Wie sich durch Versuche und Überlegungen gezeigt hat, ist bei gegebenen Werkstoff und konstanten Dimensionsverhältnis (Lambda) das magnetische Moment m(sub)o allein vom Drehmagnetgewicht abhängig und diesem propoertional. Bei konstantem Drehmagnetgewicht und veränderlichem Dimensionsverhältnis (Lambda) gilt die folgende Beziehung: (7)

Hier bedeutet a ein dimensionsloser Proportionalitätsfaktor mit den Grenzen:

0 kleiner a kleiner 0,5 (8)

Die magnetische Intensität ist bei gegebenen Werkstoff allein eine Funktion des Dimensionsverhältnisses (Lambda). Nach den Gesetzen der Magnetostatik ist das magnetische Moment, wie eben erwähnt, der magnetischen Intensität P und dem Magnet-Volumen V(sub)D proportional. Es ist:

m(sub)o = P mal V(sub)D (9)

es ist auch:

m(sub)o = f(Lambda) mal G(sub)D mal k(sub)3 (10)

Es ist möglich für f(Lambda) obere und untere Grenzen dadurch zu bestimmen, dass man die Gleichung (7) nach (Lambda) integriert.

Führt man dies durch, so erhält man:

m(sub)o = k(sub)4 mal (Lambda)(exp)a für: G(sub)D = const. (11)

Durch Vergleich mit Gleichung 10 ergibt sich unmittelbar:

m(sub)o = K(sub)5 mal (Lambda)(sub)a mal G(sub)D (12)

Führen wir dies in die Güteziffer ein, so erhalten wir:

(13)

In der Konstanten k(sub)6 sind die Konstanten k(sub)2 und k(sub)5 sowie der Faktor G(sub)A(exp)0,5 zusammengefasst. Dieser Faktor lässt sich von G(sub)A(exp)1,5 (siehe Gleichung 5) abspalten und in ihre Konstante k(sub)6 einbeziehen, da das Armaturengewicht G(sub)A konstant ist.

Die Güteziffer <Formel> soll möglichst hoch getrieben werden, und es handelt sich daher darum, wie (Lambda) und die Größe <Formel> zu wählen sind.

Dies wird in einfacher Weise dadurch erreicht, dass die Funktion <Formel> auf Maxima untersucht wird. Es zeigt sich dabei ohne weiteres, dass <Formel> monoton mit (Lambda) ansteigt. Hieraus folgt, dass der günstigste Wert für das Dimensionsverhältnis (Lambda) unendlich ist. Die Fläche F des Drehmagnetkörpers müsste also unendlich groß gemacht werden. Dieser günstigste Wert ist indessen praktisch nicht erreichbar. Bei Untersuchung der Funktion <Formel> ergibt sich weiterhin ein Maximum für <Formel>, das man durch Differenzen leicht findet: (14)

also: <Formel> (15) (16)

Es ergibt sich also, dass das Drehmagnetgewicht gleich dem doppelten Armaturengewicht zu wählen ist. Diese beiden Schlussfolgerungen stellen gemeinsam das absolute Maximum der Güteziffer <Formel> dar.

Dieses absolute Maximum ist jedoch in der Praxis nicht völlig erreichbar, da ein unendliches (Lambda) nicht zu verwirklichen ist.

Ein praktisch erreichbares Maximum für den Gütefaktor <Formel> lässt sich folgendermaßen bestimmen. Die Güte steigt mit (Lambda) monoton an und man wählt daher die Fläche F des Drehmagneten so groß, als dies konstruktiv möglich ist. Für die Aufsuchung des Maximums ist dann aber nicht mehr das Dimensionsverhältnis (Lambda), sondern die Fläche des Drehmagneten als konstant zu behandeln.

Unter Zuhilfenahme von Gl. 6 erhält der Ausdruck für die Güteziffer dann folgende Form: (17)

Es ist: (18)

Dabei bedeutet (Alpha) das spezifische Gewicht. Hieraus folgt: (19)

Durch Differenzieren erhält man ein relatives Maximum für <Formel>, (20)

Berücksichtigt man, dass <Formel> ist, so ergeben sich die Grenzen für <Formel>: (21)

Die Summe aus dem Magnetgewicht G(sub)D und dem Armaturengewicht G(sub)A ist gleich dem gesamten Systemgewicht G.

Es ist also die Höhe h des Drehmagneten so zu wählen, dass das Drehmomentgewicht etwa ein Drittel bis zwei Drittel des gesamten Systemgewichtes ausmacht. Die Fläche F des Drehmagneten ist so groß gewählt, wie dies die Konstruktion zulässt.

Claims (1)

1. Elektrisches Messinstrument mit vorzugsweise in Spitzen drehbeweglich gelagertem Drehmagnetmesswerk von im wesentlichen scheibenförmiger Gestalt des Magnetkörpers, gekennzeichnet durch eine derartige Bemessung des Drehmagnetkörpers, dass die senkrecht zur Drehachse liegenden Flächen so groß sind, wie dies die Bauart des Instrumentes gestatten und die Dickenbemessung so gewählt ist, dass das Drehmagnetgewicht etwa ein Drittel bis zwei Drittel des Gesamtgewichtes der drehbeweglichen Teile beträgt.