DEP0007048DA - Reflexvermindernde Überzüge - Google Patents

Description

Die Reflexverminderung optischer Grenzflächen ist ungefähr gleichzeitig ausgegangen von zwei Verfahren. Bei dem einen wird durch Herauslösen von Bestandteilen die Glasfläche so verändert, dass durch einen mehr oder weniger stetigen Uebergang der Brechungszahl vom Wert der Luft zu dem des Glases und durch Interferenz der reflektierten Lichtanteile der Betrag des reflektierten Lichtes stark vermindert wird. Die so erhaltenen inhomogenen Schichten sind aber immer empfindlich und wenig widerstandsfähig. Das zweite Verfahren bewirkt durch Aufbringen einer Schicht von geeigneter Brechungszahl Reflexverminderung. Hier kann eine homogene, kompakte Schicht aufgebracht werden und für eine bestimmte Wellenlänge durch Interferenz Reflexionsauslöschung erzielt werden.

Die Theorie der Reflexverminderung durch eine homogene Schicht ist einfach und bekannt. Wenn mit n die Brechungszahl der aufgebrachten Schicht und mit n(sub)g die Brechungszahl des Glases bezeichnet wird, dann muss zur Erzielung vollständiger Reflexauslöschung für eine Wellenlänge (Lambda) o eine (Lambda) o/4 Schicht mit einer Brechungszahl <Formel> aufgebracht werden.

Für die Wellenlänge (Lambda) der Umgebung von (Lambda) o verbleibt aber eine bestimmte Restreflexion. Das Reflexionsvermögen optischer Geräte soll nun bei den meisten Anwendungen eine möglichst kleine Restreflexion für weisses Licht besitzen, wobei als Mass für die optische Güte die mittlere Restreflexion (R(sub)r) dient, hierunter versteht man (1)

wobei (Lambda)(sub)r und (Lambda)(sub)v die Grenzen des sichtbaren Spektralbereiches und R die Abhängigkeit der Reflexion von der Wellenlänge (Lambda) bezeichnen.

Die Verfahren, bei denen mehr oder minder inhomogene Schichten zur Reflexverminderung benutzt werden, haben den Nachteil, dass die erhaltenen Gegenstände gegen Wischen, Kratzen, Wasser und Fettspuren, beispielsweise Fingerabdrücke, empfindlich sind.

Bei Anwendung einer homogenen Schicht besteht die Schwierigkeit, einen Stoff zu finden, dessen Brechungszahl der Vorschrift <Formel> entspricht.

Die Bedeutung von Ueberzügen aus homogenen Schichten wurde grösser, als man erkannte, dass die Anwendung von mehreren Schichten mit verschiedener Brechungszahl dann zum Erfolg führt, wenn für die Werte der einzelnen Brechungszahlen bestimmte Vorschriften beachtet werden. Als erste Bedingung wird eine Näherungsgleichung verwendet, die besagt, dass die Summe der einfach reflektierten Amplituden unter Berücksichtigung der Phase gleich der an der unbelegten Oberfläche reflektierten Amplitude sein soll. Die zweite Bedingung schreibt vor, dass die an jeder Grenzfläche reflektierten Amplituden ein geschlossenes Vektorenpolygon bilden sollen, wobei die zwischen den Schichten stattfindenden Mehrfachreflektionen vernachlässigt werden. Zur weiteren Festlegung der Brechungszahlen wurden zwei empirisch festgelegte Gleichungen angegeben. Aus diesen Bedingungen kann bei gegebener Brechungszahl der ersten Schicht eine Lösung für vier Schichten bestimmt werden, für welche die subjektive Restreflexion - also die Restreflexion unter Berücksichtigung der Augenempfindlichkeit einen minimalen Wert besitzen soll.

Der vorliegenden Erfindung liegt nun die Erkenntnis zu Grunde, dass man unter Berücksichtigung der Mehrfachreflexe überraschenderweise zu einer Vorschrift für die Wahl der Brechungszahlen der einzelnen Schichten gelangt, die einfacher als die bisher benutzten Vorschriften ist und darüber hinaus den Vorzug hat, völlig genau und somit bei der Lösung optischer Probleme nicht nur im sichtbaren Gebiet, sondern auch in anderen Spektralbereichen ein stets zuverlässiger Wegweiser zu sein.

Für das Reflexionsvermögen einer Einfachschicht der Dicke d und der Brechungszahl n auf einer Unterlage der Brechungszahl n(sub)g ist der genaue Ausdruck bekannt: (2)

Hierbei bedeuten r(sub)1 und r(sub)2 die Fresnel'schen Amplituden für senkrechten Einfall, also <Formel> und <Formel>, und

(Phi) den Phasenwinkel der Grösse <Formel>.

Für eine optische Dicke nd von (Lambda)/4, 3/4 (Lambda), 5/4 (Lambda) usw. erhält man daraus (3)

wenn die Schicht an Luft grenzt; hieraus ergibt sich für den Fall vollständiger Reflexionsauslöschung die bereits erwähnte Beziehung <Formel>.

Die Berechnung des R für zwei und mehr Schichten auf den bisher vorgeschlagenen Wegen stösst nun auf die Schwierigkeit, dass die Mehrfachreflexe keine einfache Summierung zulassen. Man hat deshalb die Mehrfachreflexe vernachlässigt und gelangte so zu folgender Bedingung:

(4) <Formel>

Diese Gleichung stellt für <Formel> die Vektorbedingung dar; für (Lambda)/4 Schichten wird daraus (5).

Wenn man nun für die r(sub)k die Fresnel'schen Formeln einführt, ist die so erhaltene Abhängigkeit des Reflexionsvermögens von den Brechungszahlen der Schichten unübersichtlich.

Wird nun eine strenge Anleitung des Reflexionsvermögens auf einem neuen Wege durchgeführt, wobei alle Mehrfachreflexe zwischen den Schichten mitberücksichtigt werden, dann ergibt sich überraschenderweise eine einfache Abhängigkeit des Reflexionsvermögens von den Brechungszahlen für (Lambda)/4 Schichten. Es sei hier eingeschaltet, dass nur Schichtdicken von (Lambda)/4 oder ganzzahligen Vielfachen von (Lambda)/4 optimale Bedingungen für die Reflexverminderung ergeben.

Die neue Vorschrift unter Berücksichtigung der Mehrfachreflexe hat zur Grundlage, dass nach der Maxwell'schen Lichttheorie für jede Grenzfläche die Summe der Amplituden vor der Grenze gleich der Summe der Amplituden hinter der Grenze sein muss und zwar sowohl für den elektrischen als auch für den magnetischen Vektor. Ohne Hinzufügung spezieller Voraussetzungen erhält man dann für die reflektierte Gesamtamplitude den Ausdruck

(6) <Formel>

Man sieht, dass hieraus für kleine r(sub)k die oben erwähnte Inter- ferenzformel ohne Mehfachreflexe (4) hervorgeht, wenn man die Glieder zweiter und höherer Ordnung vernachlässigt.

Das Reflexionsvermögen einer Zweischichtanordnung erhält man aus (6) durch Multiplikation mit der konjugiert komplexen Amplitude. Für zwei (Lambda)/4 Schichten <Formel> und somit (7).

Setzt man in diese Gleichung (7) für r(sub)1, r(sub)2, r(sub)3 die Fresnel'schen Formeln ein, so erhält man nach einfacher Ausrechnung (8).

Aus ihr folgt als einfache Bedingung für die Reflexionsverminderung - nämlich R = 0 - bei zwei (Lambda)/4 Schichten, (9).

Man kann also durch zwei (Lambda) 0/4 Schichten vollständige Reflexionsauslöschung für die Wellenlänge (Lambda) o erzielen, wenn das Verhältnis der Brechungszahlen beider Schichten gleich der Wurzel aus der Brechungszahl der Unterlage ist. Man kann beispielsweise die Brechungszahl einer Schicht nach den Gesichtspunkten der Herstellbarkeit und Haltbarkeit wählen; für die zweite Schicht ergibt sich die Brechungszahl aus der Beziehung (9).

Wie (9) zeigt, ist hier für das Reflexionsvermögen nur das Verhältnis n(sub)2/n(sub)1 bei (Lambda) o, aber nicht die Werte der Brechungszahlen n(sub)1 und n(sub)2 selbst massgebend. Abbildung 1 zeigt die Abhängigkeit des Reflexionsvermögens R von dem Quotienten n(sub)2/n(sub)1 für ein Glas mit der Brechungszahl n(sub)g = 1,50. Das flache Minimum bei <Formel> lässt erkennen, dass kleine Abweichungen vom idealen Verhältnis praktisch zugelassen werden können, ohne die Reflexverminderung zu verschlechtern.

Man erkennt weiterhin, dass eine analoge Rechnung für beliebig viele Schichten durchgeführt werden kann. Für drei (Lambda)/4 Schichten ergibt sich für die Restreflexion folgender Ausdruck: (10).

Aus ihm folgt als einfache Bedingung für die Reflexionsverminderung nämlich dass R = 0 - bei drei (Lambda)/4 Schichten: (11).

Die Ergebnisse bleiben ähnlich übersichtlich für eine noch grössere Schichtenzahl. Allgemein lässt sich ohne weiteres als Bedingung für die Reflexverminderung bei einer geraden Zahl (2 m) der Schichten angeben: (12),

und bei einer ungeraden Zahl (2(sub)m+1) der Schichten: (13).

Die einfache Forderung, dass der Quotient aus bestimmt gebildeten Produkten der Brechungszahlen der aufgebrachten Schichten gleich der Quadratwurzel aus der Brechungszahl des Glases ist, ist also der exakte Ausdruck dafür, dass die Reflexverminderung bei einer vorgegebenen Wellenlänge vollständig ist. Die unter Berücksichtigung der Mehrfachreflexionen erhaltenen Bedingungen sind also einfacher als die unter Vernachlässigung der Mehrfachreflexionen erhaltenen Vektorbedingungen, wie sie oben erörtert wurden. Nur für eine Schicht deckt sich, wie man sieht, die Vektorbedingung mit der Wurzelbedingung. Bei mehreren Schichten werden aber mit dieser genauere Ergebnisse erzielt, die beispielsweise für monochromatisches Licht oder Erscheinungen, bei denen es auf einen engen Spektralbereich ankommt, nicht nur im sichtbaren Gebiet, sondern auch in anderen Spektralgebieten von Bedeutung sind.

Durch die angegebenen einfachen Formeln kann das Reflexionsvermögen für jede Wellenlänge (Lambda) 0 in einem beliebigen Spektralgebiet genau auf den Wert Null gebracht werden. Wie oben auseinandergesetzt, verbleibt dann aber noch eine bestimmte Restreflexion. Der allgemeine Ausdruck für die mittlere Restreflexion ist in der Gleichung (1) wiedergegeben. Da man bei Anwendung mehrerer Schichten noch weitere Bedingungen frei hat, kann man die Aufgabe lösen, die Restreflexion auf ein Minimum herabsetzen. Wie schon erwähnt, hatte man bisher diese Aufgabe so angefasst, dass man empirisch zwei Formeln für das Erreichen einer minimalen subjektiven Restreflexion festlegte, man also die Augenempfindlichkeit mit berücksichtigte.

Die vorliegende Erfindung ist nun auch bei der Lösung dieses Problems, die Restreflexion auf ein Minimum herabzudrücken, auf die zu Grunde liegenden physikalischen Erscheinungen selbst zurückgegangen. Sie legt hierbei die objektive Restreflexion zu Grunde, wie sie oben durch die Gleichung (1) definiert ist, und gelangt so zu Vorschriften für die Brechungszahlen der einzelnen Schichten. Diese haben den Vorteil universell gültig zu sein. Für viele Anwendungen, z.B. für photographische Objektive, liegt der Schwerpunkt der Empfindlichkeit an anderer Stelle als dem Maximum der Augenempfindlichkeit; auch für diese Fälle sind die Vorschriften der Erfindung ohne weiteres brauchbar. Die Bedingung für diese möglichste Herabsetzung der Restreflexion schliesst andererseits die Forderung nach einem Minimalwert der subjektiven Restreflexion von selbst mit ein. Die Lehre der Erfindung ist hier den bekannten Formeln sogar überlegen, indem die Zahl der Bedingungen sich nach der Zahl der Schichten und den sonst gegebenen Voraussetzungen genau richten kann.

Bei der Aufgabe der Bestimmung der Restreflexion können die Mehrfachreflexe unberücksichtigt bleiben, da die Effekte hier von kleinerer Grössenordnung sind als bei der Bestimmung des Reflexionsvermögens für eine vorgegebene Wellenlänge. Man kann also bei zwei Schichten von der Gleichung (4) ausgehen und erhält dann unter Berücksichtigung der Vektorenbedingungen (5) bei zwei (Lambda) 0/4-Schichten als Bedingung für minimale Restreflexion den Ausdruck (14).

Hierin bedeuten die F (Lambda) "Phasenfunktionen", für die gilt:

(ungradzahlige Indices) <Formel> (15)

(gradzahlige Indices) <Formel> (16).

Die vier ersten Phasenfunktionen für (Lambda) 0 = 550 µ sind in der Abbildung 2 dargestellt.

Allgemein lässt sich die objektive Restreflexion einer Anordnung von mehreren (Lambda)/4 Schichten darstellen als algebraische Summe der Phasenfunktionen mit bestimmten binären Formen der Amplituden.

Für drei Schichten gilt beispielsweise: (17)

und allgemein für Schichten: (18).

Das Reflexionsvermögen und damit die objektive Restreflexion kann also durch Superposition aus den Phasenfunktionen ermittelt werden, welche die Abhängigkeit der Restreflexion von der Wellenlänge (Lambda) ausdrücken, während die Koeffizienten der Phasenfunktionen gewisse Ausdrücke der reellen Amplituden darstellen und somit wellenlängenunabhängig sind. Alle Phasenfunktionen verschwinden für die Wellenlänge (Lambda) 0. Man kann sie in der Umgebung von (Lambda) 0 in bei (Lambda) 0 sehr stark konvergierenden Reihen entwickeln und als Bedingungen für eine optimale Reflexverminderung angeben, dass die ersten Koeffizienten dieser Reihenentwicklung klein sein oder möglichst verschwinden sollen. Die Reihenentwicklung gestaltet sich beispielsweise folgendermassen: (19) (20)

wobei <Formel> gesetzt wird. Führt man diese Reihen für F(sub)2p-1 und F(sub)2p

in die obenstehenden Formeln (14, 17, 18) für die Restreflexion ein, so erhält man eine Potenzreihe in (Xi), deren Koeffizienten von (Lambda) unabhängig sind. Die Reihe konvergiert für jedes (Lambda) und besonders stark in der Umgebung von (Lambda) 0. Die Koeffizienten der Reihe sind bestimmte binäre Ausdrücke der reellen Amplituden r(sub)k.

Setzt man diese Ausdrücke gleich Null, so erhält man Bedingungen welche die Amplituden erfüllen müssen, damit die Restreflexion minimal wird. Führt man für die r(sub)k wieder die Fresnel'schen Formeln ein, so erhält man Bestimmungsgleichungen für die Brechungszahlen.

Setzt man also den Koeffizienten von (Xi)(exp)2 gleich Null, so erhält man eine Gleichung für die Brechungszahlen. Wenn diese erfüllte wird, verschwindet die Restreflexion in der Umgebung von (Lambda) 0 identisch in erster Näherung. Kann man bei mehreren Schichten noch eine Brechungszahl frei wählen, so lässt sich diese so bestimmen, dass der Koeffizient von (Xi)(exp)4 verschwindet. Die Restreflexionsverminderung wird dann noch weiter getrieben, indem die Restreflexion in zweiter Näherung identisch für jede Wellenlänge (Lambda) verschwindet. Das Verfahren lässt sich dann weiterfortsetzen auf die Koeffizienten von (Xi)(exp)6, (Xi)(exp)8, usw.

Damit ist eine allgemeine Anweisung gegeben für die Bestimmung der Brechungszahlen zur Erzielung einer optimalen Reflexverminderung von Oberflächen mit einer vorgegebenen Zahl von Schichten. Als optimale Schichtenanordnungen für (Lambda)/4 Schichten ergeben sich für k-Schichten folgende Werte für die Fresnel'schen Amplituden: (21)

Für Schichten anderer Dicke, z.B. (Lambda)/2 Schichten, können leicht ähnliche Ausdrücke für die Reflexverminderung gewonnen werden.

Bei der Anwendung der Vorschriften der Erfindung ist wesentlich, dass die Potenzen von (Xi)(exp)2 mit wachsendem Exponenten rasch verschwinden, die Reihe also stark konvergiert, wie aus folgender Tabelle hervorgeht:

Infolgedessen nimmt die Restreflexion mit wachsender Schichtenzahl sehr stark ab. Dies veranschaulicht die Abbildung 3, in der die Restreflexion der optimalen Mehrfachschichten für das sichtbare

Spektralbereich dargestellt ist. Die Kurve A gibt die Abhängigkeit des Reflexionsvermögens R von der Wellenlänge (Lambda) bei einer Einfachschicht, die Kurve B bei einer optimalen Zweischichtenanordnung und die Kurve C bei einer optimalen Dreischichtenanordnung wieder.

Das Reflexionsvermögen ist in jedem Falle angegeben in Prozenten des Reflexionsvermögens der unbelegten Oberfläche.

Man entnimmt den Kurven, dass im sichtbaren Spektralgebiet die Restreflexion im Blauen schneller ansteigt als im Roten. Man wird daher bei einer Schichtanordnung die Schichtdicke (Lambda)/4 nicht bei dem Maximum der Augenempfindlichkeit (etwa (Lambda) = 565 µ), sondern zweckmässig so wählen, dass die Restreflexion im Sichtbaren symmetrisch ansteigt. Verschwindet praktisch für die Schichtanordnung die Restreflexion in der Umgebung von (Lambda) 0 für jedes (Lambda), so ergibt sich für die Einhaltung der Schichtdicke ein Spielraum, der für die Auswertung von grosser Wichtigkeit sein kann; die Einhaltung einer genauen Schichtdicke erscheint also nicht so ausschlaggebend wie die der genauen Werte für die Brechungszahlen. Wenn man auch die optimale Schichtanordnung wegen der praktisch zur Einhaltung der Brechungszahlen zur Verfügung stehenden Werkstoffe nur in bestimmten Spektralgebieten realisieren kann beispielsweise im ultraroten und im elektrischen Kurzwellengebiet, so kann man aber auch in den anderen Spektralbereichen mit den vorgegebenen Materialien an Hand der Beziehungen 18 - 20 das praktisch mögliche Minimum der Restreflexion leicht heraussuchen. Die Gleichungen geben in jedem Fall den besten Wegweiser für den Aufbau der Schichten, lediglich kann durch die Rücksichtnahme auf den Werkstoff die Zahl der frei auswertbaren Beziehungen geringer und damit der Grad der Näherung - ausgedrückt durch das Verschwinden der Potenzen von (Xi) bis zu einem bestimmten Exponenten - kleiner werden, als es theoretisch denkbar wäre.

So wird man beispielsweise die oberste Schicht praktisch mit möglichst niedriger Brechungszahl wählen, aber weil sie den äusseren Einflüssen ausgesetzt ist, so, dass sie den Anforderungen an chemische und mechanische Widerstandsfähigkeit und Beständigkeit gerecht wird. Die übrigen Schichten werden dann so gewählt, dass sie der "Wurzelbedingung" (Gleichung 12 oder 13) genügen und (Xi) in einer möglichst hohen Potenz bei der Reihenentwicklung der Gleichungen 18 - 20 verschwindet.

An einem Beispiel sei weiterhin die praktische Auswertung der Gleichungen 18 - 20 erläutert:

Die Bedingung, dass bei vier (Lambda) o/4 Schichten R bei (Lambda) 0 verschwindet, ist, wie aus Gleichung (12) hervorgeht: (22).

Besitzen die beiden mittleren Schichten die gleiche Brechungszahl, ist also zwischen die beiden äusseren (Lambda) o/4 Schichten eine (Lambda) o/2-Schicht eingeschaltet, dann wird daraus die Bedingung der Reflexionsverminderung für zwei Schichten (Gleichung 9). Wählt man die Brechungszahl der obersten Schicht n(sub)1 = 1,45, weil eine Schicht dieser Brechungszahl in der geforderten Beständigkeit und Härte gut herzustellen ist, so ist <Formel> festgelegt. Eine zwischen diesen beiden Schichten gelagerte (Lambda) 0/2 Schicht ändert für (Lambda) 0 nicht an der Reflexionsauslöschung. Man kann nun die Brechungszahl dieser (Lambda) o/2 Schicht so bestimmen, dass die Restreflexion minimal wird. Hierfür muss der Koeffizient von (Xi)(exp)2 gleich Null werden, also (23)

Setzt man nun hierin die Brechungszahlen aus den Fresnel'schen Formeln ein, so ergibt sich auf Grund der schon festgelegten Brechungszahlen für n(sub)2 der Wert 2,80. Währen zwar jede (Lambda) o/2 Schicht mit höherer Brechungszahl eine Verbesserung der Restreflexion bringt, ist somit 2,80 der günstigste Wert. Es sei noch darauf hingewiesen, dass bei dieser Schichtenanordnung im Ultraroten erhöhte Reflexion auftritt, eine so vergütete Optik also die unerwünschte Wärmestrahlung abhält.

Man kann mit besonderem Vorteil allgemein für die äussersten Schichten chemisch widerstandsfähige und harte Stoffe in der Dicke (Lambda) o/4 wählen, wobei der Quotient der Brechungszahlen der beiden äusseren Schichten gleich <Formel> ist und dazwischen eine oder mehrere (Lambda) o/2 Schichten von solchen Brechungszahlen einschalten, dass das Restreflexionsvermögen nach den Formeln 18 - 20 ein Minimum wird.

Der Vorteil der Erfindung liegt also in manchen Fällen darin, genauere Werte für die optimalen Brechungszahlen als bisher angeben zu können, in anderen Fällen aber auch darin, überhaupt erst richtig die Probleme anfassen zu können, wobei es der Praxis überlassen bleibt, welche Abweichungen sie von den errech- neten Werten zulassen will.

Der Vorteil der neuen technischen Lehre für den Aufbau mehrerer reflexvermindernder Schichten liegt auch bei drei und mehr Schichten darin, dass die "Wurzelbedingungen" einfache Richtlinien angeben, die dem Fachmann sofort einen Blick für die vorhandenen Möglichkeiten bieten. Ausserdem kann die Zahl der Bedingungen sich genau nach der beliebig wählbaren Zahl der Schichten und den sonst gegebenen Voraussetzungen richten, wobei die Formeln universell gültig sind, sodass das Minimum der Restreflexion in jedes gewünschte Spektralbereich gelegt werden kann.

Aber auch schon bei zwei Schichten ist die Lehre der Erfindung von besonderer Bedeutung. Da man die jetzt aufgeklärten Zusammenhänge früher noch nicht kannte, war man auf die beim Ausprobieren mehr oder weniger zufällig gefundenen Ergebnisse angewiesen und hatte praktisch nur wenige Kombinationen ermittelt, die keineswegs allen Voraussetzungen gleichzeitig, also den optischen Anforderungen und den Forderungen nach mechansicher und chemischer Widerstandsfähigkeit, entsprachen. Im Wesentlichen hatte man als erste Schicht Sulfide, daneben auch die Oxyde des Aluminiums, Titans und Zinns, sowie Siliziumcarbid, und als zweite Schicht neben Siliziumdioxyd und Silberchlorid nur Fluoride bzw. Fluorsilikate vorgeschlagen.

Diese enge Auswahl zeigte so wenig befriedigende Ergebnisse, dass man glaubte, zwei Schichten würden in der Praxis versagen. Man machte deshalb allgemein den Vorschlag, zu drei und mehr Schichten überzugehen. Die Erfindung bringt auch hier einen grundsätzlichen Fortschritt, indem es möglich wird, anhand der neuen optischen Formeln aus den chemisch und mechanisch widerstandsfähigen Stoffen die richtigen Kombinationen auch für zwei Schichten auszuwählen. Dabei zeigte sich, dass Systeme mit zwei reflexvermindernden Schichten in mancher Beziehung denen mit drei und mehr Schichten sogar überlegen sind. Die Schichten sind einfacher herzustellen, Abweichungen in der Dicke wirken sich nicht so sehr aus wie bei grösserer Schichtenzahl und sie sind weniger empfindlich als die dickeren Ueberzüge mit mehr Schichten; sie haben güstigere Festigkeitseigenschaften und zeigen weniger Streulicht. Die Ueberlegenheit gegenüber der Verwendung nur einer reflexvermindernden Schicht ergibt sich daraus, dass diese nur unvollkommene Reflexionsauslöschung zeigt und zur Erzielung der richtigen Brechungszahl aus Stoffen wie beispielsweise Kryolith in so lockerer Form hergestellt werden muss, dass sie wasserempfindlich und nicht wischfest ist.

Beispielsweise lassen sich für die einzelnen Schichten ausser den schon vorgeschlagenen Oxyden Al(sub)2O(sub)3, SiO(sub)2, TiO(sub 2) und SnO(sub 2), sowie Fluoriden wie Magnesiumfluorid und Sulfiden, jetzt auch Siliziummonoxyd, die Oxyde des Berylliums, Magnesiums, Zinks, Ittriums, Germaniums, Bleis, Zirkons, Thoriums, Vanadins, Niobs, Tantals, Chroms, Molybdäns, Wismuts, der seltenen Erden und für bestimmte Zwecke auch des Eisens und Nickels, sowie Nitride und Hydride, sowie andere Stoffe verwenden.

Kombinationen die sich bewährt haben sind beispielsweise folgende:

1.) ThO(sub)2/SiO(sub)2

2.) SiO/MgF(sub)2

3.) BeO/SiO(sub)2

4.) SiO/TiO(sub)2/SiO(sub)2

5.) ThO(sub)2/TiO(sub)2/SiO(sub)2

6.) ZrO(sub)2/SnO(sub)2/MgF(sub)2.

Es wurde weiterhin gefunden, dass auch mit Schichten, deren Brechungszahl nicht zur Brechungszahl des Glases passt, Reflexionsauslöschung erhalten werden kann, wenn die Schichtdicke passend gewählt wird:

Soll z.B. ein Glas mit der Brechungszahl n(sub)g = 1,50 reflexvermindernde Ueberzüge erhalten, wobei für die oberste Schicht Siliziumdioxyd mit einer Brechungszahl n(sub)1 = 1,46 gewählt wird, dann würden die "Wurzelbedingungen" einen Wert von <Formel> ergeben. Will man nun aber für die auf das Glas zuerst aufzubringende Schicht wegen seiner ausgezeichneten Haltbarkeit Thoriumdioxyd mit einer Brechungszahl n(sub)2* = 2,00 verwenden, dann ergibt sich der folgende Weg:

Das Reflexionsvermögen der reinen Glasoberfläche ist .

Wird eine Schicht mit der Brechungszahl n(sub)2 in einer Dicke von (Lambda) 0/4 aufgebracht, so steigt das Reflexionsvermögen für Licht der Wellenlänge (Lambda) 0 auf den Wert .

Die Variation des Erfindungsgedankens besteht nun darin, dass auf dem Glas eine Schicht mit anderer Brechungszahl als n(sub)2, nämlich n(sub)2*, aufgebracht wird und zwar in solcher Schichtdicke, dass das Reflexionsvermögen wieder den Wert R(sub)2 erreicht. Es sei die Bezeichnung eingeführt, dass eine solche Schicht die "virtuelle" Brechungszahl n(sub)2 besitzt. n(sub)2* muss immer grösser als n(sub)2 sein. Die Herstellung einer solchen Anordnung ist damit wesentlich vereinfacht, denn die Schichtdicke lässt sich sehr genau einhalten. Z.B. kann solange Substanz aufgebracht werden, bis das verlangte Reflexionsvermögen erreicht ist. Ueber die so eingestellte Unterlageschicht kann dann im gleichen Arbeitsgang der Stoff mit der Brechungszahl n(sub)1 aufgebracht werden, und zwar solange, bis die Reflexionsauslöschung bei der Wellenlänge (Lambda) 0 erfolgt. Man kann dabei ein Spektrum des reflektierten Lichts beobachten und sieht während des Aufbringens der Schicht mit der Brechungszahl n(sub)1 das Auslöschungsminimum im Violetten auftauchen und mit wachsender Schichtdicke nach Rot wandern. Hat das Auslöschungsminimum die gewünschte Wellenlänge, z.B. (Lambda) 0 = 555 µ erreicht, so wird das Aufbringen unterbrochen. Nach diesem Verfahren kann beispielsweise bei der Reflexionsverminderung photographischer Objektive das Auslöschungsminimum genau an die Stelle der relativen spektralen Plattenempfindlichkeit gelegt werden und damit optimale Wirkung der Reflexionsverminderung erreicht werden.

Claims (6)

1.) Reflexvermindernde Ueberzüge mit zwei oder mehreren Schichten, dadurch gekennzeichnet, dass bei gerader Zahl (2m) von (Lambda) 0/4 Schichten die Brechungszahlen annähernd der Beziehung und bei ungerader Zahl (2m + 1) von (Lambda) 0/4 Schichten annähernd der Beziehung ,

also beispielsweise für 2 Schichten <Formel> und für drei Schichten , gehorchen, wobei n(sub)1, n(sub)2 ... n(sub)g die Brechungszahlen der einzelnen Schichten in der Reihenfolge von aussen zum Glas bedeuten.

2.) Reflexvermindernde Ueberzüge mit oder mehr Schichten nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechungszahlen der einzelnen Schichten neben den angegebenen Wurzelbedingungen noch der Forderung genügen, dass in einer Reihenentwicklung des Ausdrucks für die Restreflexion (R(sub)r) worin r(sub)1, r(sub)2, usw. die Fresnel'schen Amplituden für senkrechten Lichteinfall in der Reihenfolge der einzelnen Schichten und die Funktionen F mit ungradzahligen Indices (2p-1) den wellenlängenabhängigen Ausdruck <Formel> und die Funktionen F mit gradzahligen Indices 2p den wellenlängenabhängigen Ausdruck <Formel> (vgl. Abb. 2) bedeuten, die Koeffizienten des linear von der Wellenlänge abhängigen Argumentwertes entsprechend den noch frei wählbaren Bedingungen bis zu einer möglichst hohen Potenz des Argumentwertes klein werden oder verschwinden.

3.) Reflexvermindernde Ueberzüge aus mehreren Schichten gemäss Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die äusserste Schicht eine möglichst niedrige Brechungszahl bei guter chemischer und mechanischer Widerstandsfähigkeit aufweist und die Auswahl der anderen Schichten auf Grund der Wurzelbedingungen des Anspruches 1 unter möglichst weitgehender Beachtung der Forderung nach geringer Restreflexion entsprechend Anspruch 2 getroffen wird.

4.) Reflexvermindernde Ueberzüge aus mehreren Schichten gemäss Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Brechungszahlen der obersten und untersten Schicht mit je einer Dicke von (Lambda) 0/4 der Bedingung <Formel> gehorchen und dazwischen eine oder mehrere (Lambda) 0/2 Schichten eingeschaltet sind mit solchen Brechungszahlen, dass der Ausdruck für die Restreflexion entsprechend Anspruch 2 möglichst klein wird.

5.) Reflexvermindernde Ueberzüge aus mehreren Schichten gemäss Anspruch 1, 2 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass die äusserste Schicht eine gute chemische und mechanische Widerstandsfähigkeit aufweist und die Wahl der Schichten im übrigen durch die Forderungen des Anspruches 4 bestimmt wird.

6.) Reflexvermindernde Ueberzüge aus mehreren Schichten gemäss Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Abweichungen in der Brechungszahl der Schichten von der Forderung des Anspruches 1 durch eine Veränderung der Dicke einer oder einzelner Schichten so ausgeglichen werden, dass der Wert des Reflexionsvermögens für Licht der Wellenlänge (Lambda) 0 an der Oberfläche der betreffenden Schichten dem entspricht, den eine nach den Formeln des Anspruches 1 aufgebaute Schichtenfolge an dieser Stelle aufweisen würde.