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Anordnung zur Unterdrückung der Oberwellen von gesättigten Transformatoren
oder Drosselspulen in Drehstromnetzen Bei Transformatoren und Drosselspulen treten
wegen des nicht linearenZusammenhanges zwischen dem Fluß und den Amperewindungen
Oberwellen auf, die insbesondere bei höherer Sättigung des Eisens sehr störend sind.
Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Unterdrückung solcher durch den
nicht linearen Zusammenhang zwischen Fluß und Amperewindungen entstehenden Oberwellen
bei Transformatoren oder Drosselspulen in Drehstromnetzen.
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Gemäß der Erfindung wird die Anordnung so getroffen, daß drei oder
mehrere Dreiphasensysteme von Flüssen entstehen, die um die Winkel y l, a2 usw.
gegeneinander versetzt sind, und es wird die Bemessung ferner so getroffen, daß
die Vektoren der um die Winkel k - a1, k - a; USW-
versetzten, mit
den zugehörigen Werten der Feldstärke und der Eisenweg länge multiplizierten Flüsse
ein geschlossenes Polygon bilden, wobei k diejenige durch sechs teilbare Zahl ist,
die der Ordnungszahl der zu unterdrückenden Oberwellen benachbart ist. Will man
beispielsweise die fünften und siebenten Oberwellen unterdrücken, so wählt man k=6.
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Im folgenden soll zunächst an Hand zweier Vektordiagramme gezeigt
werden, wie die Bemessung getroffen werden muß. Es sei angenommen, daß drei Dreiphasensysteme
von Flüssen vorhanden sind, indem beispielsweise drei Drehstromdrosselspulen verwendet
werden. Jedes Flußsystem besteht aus drei um z go° versetzten Flüssen U", Va, W"
bzw. Uv, Tb, Lib bzw. U, Tl,
TV, Die Flußsysteme sind, wie Fig.
r zeigt, um den Winkel a1 bzw. a2 gegeneinander versetzt. Die Größe der Flüsse und
ihre Phasenverschiebung gegeneinander können beliebig sein.
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Die Vektoren der um den Winkel k --a1 und k - a2 versetzten,
mit den zugehörigen Werten der Feldstärke und der Eisenweglänge multiplizierten
Flüsse U", Ub und U, müssen ein geschlossenes Polygon bilden. In Fig. 2 sind diese
Vektoren dargestellt und mit Ja," IN, und 1"u bezeichnet. Der Vektor Jbu
ist gleichph@Lsig mit dem Fluß Ub angenommen. Der Vektor Ja,t ist um den Winkel
k # a1, der Vektor I", um den Winkel k - a2 verdreht. Die Größe dieser Vektoren
erhält man, wenn man die Flüsse Ua, Ub und U, mit den zugehörigen Werten der Feldstärke
und der Eisenweglänge multipliziert. Unter den zugehörigen Werten der Feldstärke
und der Eisenweglänge sind die Feldstärke und die Eisenweglänge des von dem betreffenden
Fluß durchsetzten Eisenteiles bzw. der Eisenteile zu verstehen. Diese Vektoren müssen,
damit die Oberwellen unterdrückt werden, ein geschlossenes Polygon bilden, und zwar
werden die fünften und siebenten Oberwellen unterdrückt, wenn k = 6 ist, die elften
und dreizehnten, wenn k = 12 ist. Wählt man die Winkel so, daß sowohl für k = 6
als auch für k = 12 die Vektoren ein geschlossenes Polygon bilden, so sind nicht
nur die fünften und siebenten, sondern auch die elften und dreizehnten Oberwellen
unterdrückt. Unter Feldstärke ist die Feldstärke der Grundwelle zu verstehen. Es
ist dabei von der Voraussetzung ausgegangen, daß das Verhältnis der Feldstärke einer
Oberwelle zur Feldstärke der zugehörigen Grundwelle in dem in Frage kommenden Sättigungsbereich
ungefähr konstant ist. Will man jedoch genauer rechnen, so müßte man beispielsweise
zur Unterdrückung der fünften Oberwelle bei Bildung des Vektordi@agrammes der Fig.2
den Grundwellenfluß mit der Feldstärke der fünften Oberwelle multiplizieren, weil
das Produkt aus Grundwellenfluß, Eisenweglänge und Feldstärke der fünften Oberwelle
ein Maß für die durch die Eisenteile erzeugten fünften Oberwellen im Strom ist.
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Was hier für drei Flußsysteme dargelegt wurde, gilt sinngemäß auch,
wenn vier oder mehrere Dreiphasensysteme von Flüssen vorhanden sind.
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Bei der Bemessung kann so vorgegangen werden, daß man sich zunächst
das in Fig. 2 dargestellte Vektordiagramm mit beliebiger Größe der Vektoren und
der Winkel aufzeichnet, wobei nur die Bedingung besteht, daß die Vektoren ein geschlossenes
Polygon bilden. Wählt man nun die Ei-senweglänge und die Feldstärke willkürlich,
so liegt das 'Jerhältnis der Flüsse zueinander fest. Aus der Feldstärke ergibt sich
mit Hilfe der Magnetisierungskurve die Induktion B, und da Induktion mal Querschnitt
gleich dem Fluß ist, so liegt auch das Verhältnis der Querschnitte fest. Wählt man
nun auch k, so ergibt sich die Winkellage der Grundwellen der Flüsse. DieWinkellage
der Flüsse wird durch entsprechende Wicklungsschaltung festgelegt. Man kann nun
noch einschränkende Bedingungen machen, beispielsweise vorgeben; daß die Flüsse
gleich groß sind oder daß ein Fluß die Summe zweier anderer ist usw., w-a,s man
dann bei der Bemessung mit berücksichtigen muß.
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Bei der Erläuterung der Vektordiagramme der Fig. r und 2 ist von der
Voraussetzung ausgegangen, daß die Flüsse eines Flußsystems untereinander gleich
groß sind, also z. B. U" gleich TV" gleich Wa. Ist dies nicht der Fall, so müssen
nicht nur die Vektoren der um den k-fachen Winkel gedrehten und mit den zugehörigen
Werten der Feldstärke und Eisenweglänge multiplizierten Flüsse Ua, Ub und U, ein
geschlossenes Polygon -bilden, sondern auch die Vektoren der um den k-fachen
Winkel gedrehten, mit den zugehörigen Werten der Feldstärke und Eisenweglänge multiplizierten
Flüsse ha, Tlb, Il, und ebenso die Vektoren der um den k-fachen Winkel gedrehten,
mit den zugehörigen Werten der Feldstärke multiplizierten Flüsse W a, Wb und W,
Man erhält dann also nicht ein einziges Diagramm, wie es Fig.2 zeigt, sondern für
die Vektoren U, für die Vektoren V und für die Vektoren W müßte je ein Diagramm
gezeichnet werden, das ein geschlossenes Polygon bildet.
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In folgendem sind einige Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt.
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Fig. 3 zeigt einen Drehstromtransformutor bzw. eine Drehstromdrosselspule,
bei der durch zwei Schlitze in jedem Schenkel drei dreiphasige Flußsysteme-Ua, Va,
W" und Ub, Vb, Wb.und U, Tl, W, entstehen. Beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 3
liegen die Eisenweglängen fest. Da man jedoch die Feldstärke und den Fluß beliebig
wählen kann, so gibt es eine beliebige Anzahl von verschiedenen Lösungen, die die
Bedingung befriedigen, daß für einen bestimmten Wert von k die um den k-fachen Winkel
gedrehten, mit den zugehörigen Werten der Eisenweglänge und der Feldstärke multiplizierten
Flüsse ein geschlossenes Polygon bilden. Unter dieser unendlich großen Anzahl von
möglichen Lösungen ist eine vorzugsweise Lösung die, daß man alle Flüsse gleich
groß macht und die drei entstehendenDreiphasenflußsysteme um 2o° gegeneinander versetzt.
Bei dieser Lösung setzt sich der Gesamtfluß eines Schenkels aus drei gleichen Teilbeträgen,
z. B. Ua, Ub, U " zusammen, die, wenn die Querschnitte gleich gewählt sind,
nach Drehung um den sechsfachen Winkel ein gleichseitiges Dreieck bilden. In Fig.
q. sind die Flüsse dargestellt und in Fig. 5 die um den sechsfachen Winkel gedrehten
Flüsse Uä, Uv und UJ. Da alle Flüsse gleich groß sind, erhält man für die
Flüsse Va', VJ,
Tl,' und Wa'; Wb , W,' das gleiche Diagramm.
Man findet, daß in diesem Fall nicht nur die fünften und siebenten, sondern auch
die elften und dreizehnten Oberwellen verschwinden, da auch bei der Drehung der
Flüsse um den zwölffachen Betrag die gedrehten Flüsse ein gleichseitiges Dreieck
bilden. Im Ausführungsbeispiel sind die Joche verstärkt worden, so daß dort keine
Sättigung auftritt und daher lediglich die Kompensation der Schenkelamperewindungen
allein betrachtet zu werden braucht. Wie bereits erwähnt, sind die
Eisenweglängen
und die Querschnitte und ebenso auch die Induktion und Feldstärken für alle Flüsse
gleich groß. Es ist nur noch erforderlich, die Phasenversetzung der Flüsse um 20°
zu erzwingen, was im Ausführungsbeispiel mit Hilfe der Wicklungen 2, 3, 4 und 5
geschieht. Die Wicklungen 2 -und 4 liegen auf den linken Teilen der Schenkel, die
Wicklungen 3 und 5 auf den rechten Teilen der Schenkel. Die Wicklungen 2 und 3 eines
Schenkels sind gegeneinander und die Wicklungen 4 und 5 eines Schenkels in Reihe
geschaltet. Im Ausführungsbeispiel wird jeweils die Spannung, die an den Ausgangsklemmen
der Wicklungen 2 und 3 herrscht, parallel zu der verketteten Spannung geschaltet,
die durch die Wicklungen 4 und 5 der beiden anderen Schenkel gebildet wird. Es wird
also beispielsweise die Spannung, welche durch die Differenz der Flüsse U" und U,
gebildet wird, parallel geschaltet zu der verketteten Spannung, die durch die Flüsse
VQ-h, und W" -W, gebildet wird. Die Windungszahlen sind dabei so zu wählen,
daß die parallel geschalteten Spannungen gleich groß sind. Im Ausführungsbeispiel
ist noch die Hauptwicklung, welche an das Netz angeschlossen ist, dargestellt. Sie
ist mit i bezeichnet und in Stern geschaltet.
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Statt die Hilfswicklungen so zu schalten, wie es in Fig. 3 dargestellt
ist, könnte man auch Parallelschaltungen von Hilfswicklungen vorsehen. Ein Ausführungsbeispiel
ist in Fig. 6 dargestellt. Auf den Teilen der Schenkel, welche von den Flüssen mit
dem Index a durchsetzt werden, liegt die in Zickzack geschaltete Wicklung 2, auf
den von den Flüssen mit dem Index b durchsetzten Schenkeln liegt die Wicklung 3,
die in Stern geschaltet ist, und auf den Teilen der Schenkel, welche den Fluß mit
dem Index c führen, liegt die in Zickzack geschaltete Wicklung. Die Wicklungen auf
einem Schenkel sind parallel geschaltet. Macht man die Wicklungen 2 so, daß sie
um 2o° nach der einen, die Wicklungen 4 so, daß sie um 20° nach der anderen Seite
drehen, so erhält man auch hier wieder die gewünschte Versetzung der Flüsse.
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Während bei den Anordnungen nach den Fig. 3 und 6 eine Aufspaltung
der Schenkel in Richtung senkrecht zur Blechschichtebene erfolgt, zeigen die Fig.
7 und 8 eine Drehstromdrosselspule, bei der der Kern in Richtung der Blechschichtebene
aufgespalten ist. Wie die Fig. 8 zeigt, sind drei gleiche Blechpakete vorgesehen.
Die Schenkel des einen tragen die Hilfswicklungen 2, die Schenkel des zweiten die
Hilfswicklungen 3 und die Schenkel des dritten Blechpaketes die Hilfswicklungen
4, wenn man das Schaltbild der Fig. 6 zugrunde legt. Die Hauptwicklung i umschließt
die drei Blechpakete. Die Joche sind wieder verstärkt ausgeführt, so daß nur die
Schenkelamperewindungen kompensiert zu werden brauchen.
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Ein besonders einfaches Ausführungsbeispiel zeigt die Fig.9. Bei der
Anordnung nach Fig.9 entstehen gleichfalls drei Flüsse, jedoch ist der Fluß Ub gleich
der Summe der Flüsse U, und U,. Dasselbe gilt auch für die Flüsse mit der Bezeichnung
V und W. Wie das Ausführungsbeispiel zeigt, ist zu diesem Zweck ein Schlitz
in jedem Schenkel vorgesehen. Zweckmäßig wird man die Ausführung so treffen, daß
die mit dem Index a und c bezeichneten Flüsse gleich groß sind. Auch hier kann man
wieder die Flüsse um 2o° gegeneinander versetzen. Die Schaltung der dazu erforderlichen
Hilfswicklungen kann z. B.. dieselbe sein wie in Fig.. 3. In Fig. io ist das Vektordiagramm
dargestellt, welches zeigt, daß der Fluß Ub sich aus der Summe der um 20° gegenüber
Ub verschobenen Flüsse U" und U, zusammensetzt. Die Vektoren der um den sechsfachen
Winkel gedrehten, mit der zugehörigen Feldstärke und der Eisenweglänge multiplizierten
Flüsse zeigt Fig. i i. DieseVektoren müssen wieder ein geschlossenes Polygon bilden.
Die Größe der Flüsse ergibt sich aus Fig. io. Legt man die Eisenweglänge fest, so
ergibt sich aus Fig. i i die Feldstärke. Aus der Magnetisierungskurve folgt dann
die Induktion B, und da die Größe der Flüsse bekannt ist, rechnet sich daraus der
Querschnitt. Man kann die Anordnung so treffen, daß die Feldstärke aller Flüsse
gleich groß ist; dann muß man die Eisenweglängen unterschiedlich machen, oder man
kann bei gleicher Eisenweglänge die Feldstärke verschieden machen, d. h. die Flüsse
mit dem Index b anders sättigen als die Flüsse mit dem Index a und c. Dies ist in
Fig. 9 angedeutet, wo der Querschnitt der von den Flüssen mit dem Index a und c
durchsetzten Schenkelteile eingeschnürt ist. Dadurch ist es möglich, die Hilfswicklungen,
die zur Flußversetzung erforderlich sind, so weit hinter dem Umfang der Hauptschenkel
zurücktreten zu lassen, daß kein kostbarer Wickelraum des eigentlichen Transformators
verlorengeht. Es ist ohne weiteres verständlich, daß weitgehend Freiheit darin besteht,
wie weit man .die Übersättigung dieser Schenkelteile treiben bzw. wie kurz man die
Schenkelteile ausführen will, da dies ausschließlich eine Frage der Höhe des erforderlichen
Gesamtmagnetisierungsstromes ist, welcher im Grenzfall, wenn die Länge dieser Schenkel
sehr klein gewählt ist, bis zum doppelten des normalen Magnetisierungsstromes ansteigen
kann.
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In Fig. 12 ist eine andere Art der Schaltung der Hilfswicklungen dargestellt.
Bei der Anordnung nach Fig. 12 ist die Spannung, welche von der Differenz der Flüsse
mit dem Index a und c eines Schenkels erzeugt wird, parallel geschaltet mit der
verketteten Spannung der beiden anderen Schenkel. Zu diesem. Zweck sind wieder Hilfswicklungen
2, 3 und 4 vorgesehen. Die Hilfswicklungen 2 werden von den Flüssen mit dem Index
a, die Hilfswicklungen 3 von den Flüssen mit dem Index c und die Hilfswicklungen
4 von den Flüssen mit dem Index b durchsetzt. Die Wicklungen 4 sind in Stern geschaltet.
Die Wicklungen 2 und 3 eines Schenkels sind gegeneinander geschaltet und liegen
an den Anfängen der Wicklungen 4 auf den beiden anderen Schenkeln. In Fig. 13 ist
das Vektorbild der Flüsse dargestellt, aus der man auch ohne weiteres die Windungszahlen
der Hilfswicklungen errechnen kann, denn es muß sein, bezeichnet man mit n2 die
Windungszahl
der Wicklungeh 2 bzw. 3 und mit 724 die Wicklungszahlen der Wicklung q.
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2 U, . n2 . sin 2o0 = 2 V, . n4 # cos 30° und
da
und U"= U"=Va=V,; -Wa=W,undUb=Va=W, ist, so folgt
Bei einer Versetzung von 2o0 ist also die geringste Windungszahl der Wicklungen
2 und 3 gleich 19 und die der Wicklung q. gleich q..
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Die Joche sind wieder nicht gesättigt. Die Hauptwicklungen sind der
Übersichtlichkeit halber nicht dargestelltworden. Bei diesenAnordnungenwerden nicht
nur die fünften und siebenten, sondern auch die elften und dreizehnten Oberwellen
kompensiert.
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In Fig. 14 ist :eine gleichartige Lösung dargestellt, bei der der
Fluß Ub in die Teilflüsse U" und U, gespalten wird. Nur ist bei dieser Lösung die
Flußspaltüng mit in die Jochteile des Transformators verlegt, während der gemeinsame
Fluß Ub, und dasselbe gilt auch für die Phasen V und -W,
die Stellung des
Hauptschenkelflusses einnimmt. Es ist hierbei, wie aus der Figur hervorgeht, nicht
erforderlich, daß man die Jochamperewindungen vollkommen vernachlässigt, sondern
nur noch zwischen den Punkten A muß der magnetische Widerstand auf dem Außenweg,
der gestrichelt dargestellt ist, klein gegenüber den übrigen magnetischen Widerständen
sein, d. h., falls der Jochteil A-A überhaupt einen Oberwellenbetrag liefert, muß
dieser verhältnismäßig klein sein. Es ist dementsprechend auch, wie die Fig. 14
zeigt, nur etwa das halbe Joch zu verstärken. In Pig. 14 sind die Hilfswicklungen
und Hauptwicklungen nicht mit eingezeichnet worden.
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Es ist zwar bekannt, bei einem dreischenkligen Eisenkern jedes Joch
mit einem Schlitz zu versehen, um die Magnetisierungsleistung oder den magnetischen
Widerstand der drei Phasen des Drehstromtransformators zu vergleichmäßigen. Eine
Bemessung der Teilpfadquerschnitte mit Rücksicht auf die für den Oberwellenausgleich
erforderlichen Flußphasenlagen erfolgt jedoch bei der vorbekannten Einrichtung nicht.
Eine weitere vorbekannte Anordnung, bei dreischenkligem Keton durch Jochschlitze
zwei um 30' phasenverschobene Teilflüsse in jeder Phase zu erzielen, gestattet
lediglich den Ausgleich einer beschränkten Anzahl höherer Harmonischer, z. B. der
fünften und siebenten Harmonischen.
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Alle diese Lösungen lassen sich auch leicht aus dem Rahmenkern entwickeln,
indem man geeignete magnetische Querleitwege einsetzt oder bzw. und die Wicklungen;
welche durch die Schlitze greifen, so verteilt, daß Streuflüsse zwischen dem Rahmen
an den gewünschten Stellen übertreten.
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Eine andere Ausführungsform geht davon aus, daß auch beim gewöhnlichen
einfach geschlitzten Transformator bereits neun verschiedene Flüsse zur Verfügung
stehen, wenn man das obere und das untere Joch ungleich schlitzt. In Fig. 15 ist
ein Ausführungsbeispiel dargestellt, bei dem jedes Joch jedoch zwei Schlitze aufweist.
Das Vektordiagramm der Flüsse ist in Fig. 16 dargestellt. Jeder der drei Hauptschenkelflüsse
U, V und W
setzt sich aus zwei bzw. drei Jochflüssen zusammen. Es entstehen
wieder drei Dreiphasensysteme von Flüssen. Das erste wird gebildet durch die um
1a00 versetzten Flüsse U, Il und W, das zweite durch die um 12o0 versetzten
Flüsse %, v" und wdl und W,12, die beide dieselbe Richtung besitzen, das
dritte durch die um 12o0 versetzten Flüsse u" v, und zu, 1 und w,2, die beide
dieselbe Richtung besitzen. Fig. 1-5 ist ein Ausführungsbeispiel, bei welchem die
letztgenannten beiden Flußsysteme in sich nicht gleich sind, d. h., die einzelnen
Vektoren eines Flußsystems sind verschieden groß, was unmittelbar aus der Zeichnung
hervorgeht, d-a. z. B. ac" und v" ungleiche Größe haben müssen. Damit die Oberwellenkompensation
zustande kommt, müssen wieder die Vektoren, der um den k-fachen Winkel versetzten,
mit den zugehörigen Werten der Eisenweglänge und Feldstärke multiplizierten Flüsse
ein geschlossenes Polygon bilden. In Fig. 17 ist dieses Polygon für die Flüsse
U, u" und u. dargestellt, und zwar sind die entsprechenden Vektoren mit denselben
Buchstaben wie die Flüsse, nur noch mit dem Index' versehen, bezeichnet. Einentsprechendes
Vektordiagramm muß auch erhalten werden, wenn man die Flüsse u', w" 1 und w,
2 und und w" und w" um den k-fachen Winkel dreht und mit den zugehörigen
Werten der Feldstärke und Eisenweglänge multipliziert. Dieses Vektordiagramm ist
in Fig. 18 dargestellt, und zwar sind die mit den zugehörigen Werten der Eisenweglänge
und der Feldstärke multiplizierten Flußvektoren wieder mit den gleichen Bezugszeichen
wie die Flüsse, nur noch mit dem Index', versehen. Für die den Flüssen V, va und
v, entsprechenden Vektoren ergibt sich das gleiche V.ektorbild, wie für die Flüsse
U, u. und zc, dargestellt. Es muß nun die Bemessung so getroffen werden,
daß die Vektordiagramme der Fig. 17 und 18 und auch das Vektordiagramm der Fig.
16 erfüllt ist. Dies kann man wieder durch entsprechende Wahl von Induktion und
Querschnitt bei gegebener Eisenweglänge leicht erreichen. Es ist auch möglich, die
Eisenweglänge durch entsprechende Wahl des Kernes zu ändern. Ist beispielsweise
die Eisenweglänge gegeben, so ist H aus den Fig. 17 und 18 festgelegt. Aus
H ergibt sich B und damit aus Fig. 16 die Querschnitte.
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Vorzugsweise wird man wieder die Flüsse um 2o0 gegeneinander versetzen,
wie dies auch bei der Darstellung-der Vektordiagramme der Fig. 16 bis 18 angenommen
wurde.
Damit die Flüsse die gewünschte Phasenverschiebung gegeneinander
besitzen, müssen wieder Hilfswicklungen vorgesehen werden. Zu diesem Zweck könnte
man beispielsweise auf den Eisenteilen, die von den Flüssen w", wag, zca
und vd durchsetzt werden, je eine Wicklung aufbringen und diese in Dreieck schalten,
wobei die Windungszahlen umgekehrt proportional der Größe der Flüsse gewählt sind.
Dasselbe- könnte man auch mit den Eisenteilen machen, die von den Flüssen mit dem
Index c durchsetzt werden.
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Während bei den bisherigen Ausführungsbeispielen angenommen wurde,
daß die Flußversetzung 20° beträgt, kann man auch andere Winkel wählen, wenn nur
die Vektoren der mit den zugehörigen Werten der Eisenweglänge und der Feldstärke
multiplizierten Flüsse, die um den k-fachen Primärwinkel der Flüsse verdreht sind,
je für sich ein geschlossenes Polygon bilden. Fig. ig zeigt z. B. ein solches beliebig
schiefwinkliges Dreieck dieser Vektoren, aus der man rückwärts durch Division der
Winkel durch k die Lage des Flußdiagrammes ermitteln kann, wie das in Fig. 2o dargestellt
ist. Soll ein solches Flußdiagramm gleichzeitig die Bedingung erfüllen, daß Ub gleich
U, -I- U, ist, so treten in der allgemeinen Bedingung entsprechende Einschränkungen
der möglichen Lösungen ein. Für den Fall U, gleich U b findet man z. B. eine
Ausführungsform eines solchen unsymmetrischen kompensierten Transformators, bei
der die fünften und siebenten Oberwellen kompensiert sind, wenn man für o1 den Winkel
wählt. Da U, gleich t 7b sein soll, muß auch der Winkel A2 so groß werden wie 21.
Die Vektordiagramme der Fig. i9 und 2o gelten auch für die Flüsse mit der Bezeichnung
TV und W, wenn diese ebenso groß sind wie die Flüsse mit der Bezeichnung U. Wenn
nicht, muß man sowohl für die Flußsysteme U als auch h als auch W die Vektordiagramme
gesondert zeichnen.
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Man kann von dem dreifach gespaltenen Transformator auch auf den vierfach
gespaltenen Transformator übergehen. Das Vektordiagramm nimmt für den vollsymmetrischen
Fall die Form der Fig. 21 an. Die Flüsse sind der Einfachheit halber mit a,
b, c und d bezeichnet, da das, was für die Flüsse mit der Bezeichnung
U gilt, auch für die Flüsse mit der Bezeichnung V und W gilt. Ebenso sind
im Vektordiagramm der Fig. 22 die Vektoren nur mit Ja, Jb, J, und Jd bezeichnet
worden. Das Diagramm für die fünften und siebenten Oberwellen mit den um den sechsfach
gedrehten Primärwinkeln bildet, wie in Fig. 22 dargestellt ist, ein geschlossenes
Quadrat. Die dazugehörigen Primärflüsse sind je um i5° gegeneinander verdreht. Um
einen solchen Transformator zu bilden, könnte man beispielsweise die Anordnung so
treffen wie in Fig. 8, lediglich mit dem Unterschied, daß vier Blechpakete verwendet
werden.
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Eine besonders einfache Anordnung erhält man, wenn man, wie in Fig.
23 und 24 dargestellt, jeden Schenkel schlitzt und zwei gleiche Blechpakete anwendet.
Die Hilfswicklungen sind bei diesen Figuren nicht eingezeichnet «,-orden. Die Hauptwicklung
ist mit i bezeichnet.
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Man kann auch nur ein einziges Blechpaket verwenden und jeden Schenkel
durch zwei in Flußrichtung aufeinanderfolgende, einander aber nicht berührende Schlitze
aufteilen. Es muß dann sein a -I- d gleich b -f- c. In diesem
Fall erhält man ein Vektordiagramm gemäß Fig. 26. Es sind dann die Flüsse a und
d größer als die Flüsse b und c. Wählt man die Querschnitte gleich,
so muß man, damit das Vektordiagramm der Fig. 22 erfüllt wird, die Eisenweglängen
der Flüsse a und d etwas kleiner wählen als die der Flüsse b und c, wie dies
auch in der Fig.25 dargestellt ist. Wählt man die Winkel gleich i5°, so heben sich
nicht nur die fünften und siebenten, sondern auch die elften und dreizehnten und
die siebzehnten und neunzehnten Oberwellen heraus. Von den Vektoren der um den zwölffachen
Primärwinkel gedrehten, mit den zugehörigen Werten der Feldstärke und Induktion
multiplizierten Flüsse sind jeweils zwei gleichphasig und um iSo° gegenüber den
beiden anderen versetzt. Die um den achtzehnfachen Primärwinkel gedrehten Vektoren
bilden wieder ein Quadrat.
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Statt eines Transformators (b.zw. einer Drosselspule), wie er in dem
Ausführungsbeispiel dargestellt ist, bei dem durch Aufschlitzung die drei oder mehr
Dreiphasensysteme von Flüssen entstehen, könnte man auch drei oder mehrere Drehstromdrosselspulen
oder -transformatoren vorsehen, bei denen durch entsprechende Schaltung der Wicklung
eine Versetzung der Flußsysteme der drei Drosselspulen bzw. Transformatoren um den
entsprechenden Winkel erfolgt und bei der wiederum die Vektoren der um den k-fachen
Winkel gedrehten, mit den zugehörigen Werten der Eisenweglänge und der Feldstärke
multiplizierten Flüsse ein geschlossenes Polygon bilden.
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Die genannten Vorschläge können aber nicht nur bei Dreischenkeltransformatoren
angewendet werden, sondern können auch sinngemäß sowohl auf Fünfschenkeltransformatoren
als auch auf drei Einphaseneinheiten übertragen werden.
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Ein Beispiel eines fünfschenkligen Transformators zeigt die Fig. 27.
Die drei Innenschenkel, welche die nicht gezeichneten Hauptwicklungen tragen, sind
aufgeschlitzt, so daß wieder in jedem Innenschenkel drei Flüsse U,, Ub, U, bzw.
ha, T" h, bzw. W,, Wb und W, entstehen. Der Fluß mit dem Index b ist gleich der
Summe der Flüsse mit dem Index a und c. Außer diesen Flüssen entstehen noch die
Jochflüsse UW, UV und VW. Diese sind untereinander gleich groß und bilden ein Dreiphasensystem,
welches gegenüber den Flüssen Ub, Tb und Wb um 30° versetzt ist. Wählt man nun durch
entsprechende Hilfswicklungen die Anordnung so, daß die Flüsse mit den Index a und
c um + i5° hzw. -i5° gegenüber den Flüssen mit dem Index b verschoben sind, so erhält
man im ganzen vier Flußsysteme, die jeweils um 15' gegeneinander versetzt sind.
In Fig.28 ist das Vektordiagramm der Flüsse dargestellt. Die Bemessung muß so getroffen
werden, daß zur Unterdrückung
der fünften und siebenten Oberwellen
die Vektoren, der um den sechsfachen Primärwinkel verdrehten, mit den zugehörigen
Werten der Eisenweglänge und Feldstärke multiplizierten Flüsse UQ, Ub, U, und UW
ein geschlossenes Polygon bilden. Dasselbe gilt auch für entsprechende Vektoren
der Flüsse Va, Vb, Tl, und UV und für die entsprechenden Vektoren der Flüsse W",
Wb, W, und VW.
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Wie bereits erwähnt, könnte man auch die Vorschläge anwenden bei drei
Einphaseneinheiten. Zum Beispiel könnte man drei einphasige zweischenklige Drosselspulen
vorsehen, deren beide Schenkel ähnlich wie in Fig. 9 geschlitzt sind, und diese
drei Drosselspulen zu einer Drehstromeinheit vereinigen, indem man z. B. die Wicklungen
der drei Drosselspulen in. Stern schaltet und an das Drehstromnetz anschließt. Die
Hilfswicklungen zur Versetzung der Flüsse könnte man ähnlich schalten, wie in den
früheren Beispielen angegeben.
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Eine besonders zweckmäßige Ausführungsform. für hochgesättigte Drehstromdrosselspulen
bzw.. Transformatoren, die aus drei Einphasendrosselspulen bzw. Transformatoren
zusammengesetzt werden, zeigt Fig.29. Es ist hierbei jede Einphasendrosselspule
dreischenklig ausgeführt, wobei alle drei Schenkelgesättigt werden. Die mittleren
Schenkel führen den Fluß mit dem Index b, die linken Schenkel die Flüsse mit dem
Index a und die rechten Schenkel die Flüsse mit dem Index c. In Fig.3o ist das Vektordiagramm
dargestellt, welches zeigt, däß sich der Fluß Ub aus den Flüssen U" und U, zusammensetzt.
Entsprechendes gilt für die Flüsse mit der Bezeichnung V und W.
Um die notwendige
Flußversetzung von z. B. 20° herbeizuführen, sind Hilfswicklungen 2, 3 und q. aufgebracht,
und zwar ist die Schaltung so getroffen, daß die Spannung, welche durch die Differenz
der Flüsse U, und Va hervorgerufen wird, an eine Spannung angeschlossen wird, die
der verkitteten Spannung proportional ist, und aus der Spannung, die von den Flüssen
Ub und Vb hervorgerufen werden, gebildet wird. Entsprechendes gilt für die Teilflüsse
V, und W, und W, und Ua. Im Ausführungsbeispiel sind die Wicklungen 2 in Stern geschaltet.
Parallel zu der verketteten Spannung, die durch die Wicklungen 2 auf der oberen
und mittleren Drosselspule gebildet werden, liegt eine Spannung, die durch die Differenz
der Flüsse U, und Va gebildet wird, wozu im Ausführungsbeispiel die Wicklungen 3
auf der oberen Drosselspule und die Wicklungen q. auf der mittleren Drosselspule
dienen. Die Anschlüsse der übrigen Wicklungen ergeben sich durch zyklische Vertauschung.
Aus dem Vektordiagramm der Fig. 3o ergibt sich auch die Windungszahl dieser Wicklungen.
Bezeichnet man mit n2 die Windungszahl der Wicklung 2 und mit n3 die Windungszahl
der Wicklung 3 bzw. q., so muß sein Ub . n2 # cos 30° = U, # n3 # sin (6o°
- a), und da Ub = 2 . U, cos a, so ist
Versetzt man die Flüsse um 2o°, macht also a gleich 2o°, und stimmt man wieder die
Induktion und Feldstärke der einzelnen Flüsse entsprechend ab, so ist nicht nur
die fünfte und siebente, sondern auch die elfte und dreizehnte Oberwelle kompensiert.
Wie bereits erwähnt, sind alle drei Schenkel gesättigt. Die Joche werden dagegen
vorzugsweise verstärkt ausgeführt, so daß sie ungesättigt sind. Im Ausführungsbeispiel
ist auch noch die Hauptwicklung eingetragen, die in Stern geschaltet ist, wobei
die Windungen der Wicklung einer Drosselspule, die auf verschiedenen Schenkeln liegen,
in Reihe geschaltet sind. Die Windungszahlen werden zweckmäßig so gewählt, daß sie
sich verhalten wie die Produkte aus Eisenweglänge mal den auf die Richtung Ub projizierten
Feldstärken der sie durchsetzenden Flüsse. Man kann auch die Joche sättigen, dann
ist die Eisenweglänge der Flüsse U" und U, größer. Das gleiche gilt für die Flüsse
mit der Bezeichnung V und W.
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In Fig. 31 ist noch ein weiteres Ausführungsbeispiel dargestellt,
welches sich an das Ausführungsbeispiel nach Fig.3 anlehnt, jedoch sind die Hilfswicklungen
zum Versetzen der Flüsse so geschaltet, wie bei der Anordnung nach Fig. 29. Die
Schenkel sind so geschlitzt, daß wieder zwei Flüsse U" und U, entstehen, die gemeinsam
den Fluß Ub geben. Dasselbe gilt auch für die Flüsse mit den Bezeichnungen V und
W. Der Schlitz ist zum Unterschied von Fig.3 so gewählt, daß im unteren Teil
des Schenkels die Flüsse mit den Indizes a und c und im oberen Teil der Fluß mit
dem Index b auftreten. Wie bereits erwähnt, sind die Hilfswicklungen so geschaltet
wie bei der Anordnung nach Fig. 29, d. h. die Spannung, die durch die Differenz
der Flüsse U, und V" hervorgerufen wird, liegt parallel zu der Spannung, die durch
die Flüsse Ub und Vb hervorgerufen wird. Die Wicklungsschaltung ist in Fig.
31 -angegeben. Soll eine Versetzung der Flüsse um 2o° erfolgen, so ist die
kleinste Windungszahl für die Wicklungen 3 bzw. q. gleich 5 und für die Wicklung
2 gleich 2.
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Die Wicklungen können leicht in Form von Blechbelägen ausgeführt werden.
Die Verbindungen zwischen den einzelnen Wicklungen können dann bei einer Blechbandwicklung
gleichfalls als Verbindungsblech ausgeführt werden, die flach auf der Transformatoroberfläche
aufliegen.
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Wie bereits früher erwähnt, kann man die Winkellage der Flüsse beliebig
wählen, beispielsweise kann man die Winkellage so wählen, daß man mit möglichst
geringen ganzzahligen Windungszahlen für die Wicklungen zur Versetzung. der Flüsse
auskommt.
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In den Ausführungsbeispielen waren die Joche bzw. Schenkel geschlitzt
worden. Statt eines Schlitzes kann man auch eine kurzgeschlossene Wicklung anbringen,
die eine Flußaufspaltung
hervorruft. Zu diesem Zweck kann man statt
eines Schlitzes einzelne Löcher vorsehen, durch die Kupferstäbe hindurchtreten,
welche an den Enden miteinander verbunden sind, wie das beispielsweise in Fig. 31
für den rechten Schenkel dargestellt ist. Mit 6 sind die Bolzen bezeichnet, die
durch Verbindungsstücke 7 miteinander verbunden sind.
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Man kann auch, wie erwähnt, Rahmenkerne verwenden, bei denen man bei
großem Abstand der Rahmen durch geeignete Querleitwege einen übertritt des Flusses
von Rahmen zu Rahmen oder bei denen man durch Kurzschlußwicklungen eine Aufspaltung
des Flusses bei geringem Abstand der Rahmen erzwingen kann oder bei denen man auch
die Hilfswicklungen so anordnen kann, daß an gewünschter Stelle der Streufluß zwischen
den Rahmenteilen eintritt. Man kann auch alle diese Maßnahmen gleichzeitig anwenden.
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Die Kompensation der Oberwellen findet dann statt, wenn alle Flußsysteme
gleiche Kurvenformen besitzen. Dies ist dann der Fall, wenn sie von der dritten
Oberwelle gleich beeinflußt werden. Wenn daher bei einem Dreiphasensystem von Flüssen
keine dritten Oberwellen im Fluß auftreten können, wohl aber bei einem anderen,
so muß man Dreieckswicklungen oder andere Ausgleichswicklungen anbringen, um auch
bei den zweiten Dreiphasensystemen von Flüssen die dritten Oberwellen zu unterdrücken,
ohne die Grundwelle zu beeinflussen. Auch in den Fällen, in denen durch den Aufbau
des Eisenkernes keine dritten Oberwellen im Fluß auftreten können, sondern solche
lediglich durch die Streuung hervorgerufen -werden können, wie beispielsweise bei
der Anordnung nach Fig. 3, ist es zweckmäßig, eine Dreieckswicklung oder eine andere
Ausgleichswicklung anzubringen, um das Auftreten von dritten Oberwellen im Fluß
zu verhindern. Zu diesem Zweck kann man beispielsweise bei der Anordnung nach Fig.
3 noch eine kurzgeschlossene Dreieckswicklung vorsehen, welche die Schenkel umschlingt.