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Lichtfilter aus einer Mehrzahl lichtdurchlässiger, nichtmetallischer
Schichten, von denen immer je zwei voneinander durch eine ebensolche Schicht, jedoch
von anderer Brechungszahl, getrennt sind Die Erfindung betrifft die bekannten Lichtfilter
aus einer Mehrzahl lichtdurchlässiger, nichtmetallischer Schichten, von denen immer
je zwei voneinander durch eine ebensolche Schicht, jedoch von anderer Brechungszahl,
getrennt sind und bei denen die Filterwirkung durch Interferenzerscheinungen zustande
kommt. Die Erfindung bezweckt, Lichtfilter dieser Art zur Verfügung zu stellen,
deren Durchlässigkeitskurve an wenigstens einer Minimalstelle eine nur sehr geringe
Durchlässigkeit (D, < 2 °/o) aufweist, gleichzeitig bei verhältnismäßig breiten
Gebieten hoher Durchlässigkeit an ihren Maximalstellen eine sehr hohe Durchlässigkeit
(über cgo °/o) zeigt und von ihrem Bereich geringer Durchlässigkeit zu ihren Bereichen
hoher Durchlässigkeit steil ansteigt. Die rechnerische Vorausbestimmung der Wirkung
solcher aus einer Mehrzahl von Schichten bestehender Interferenzfilter stößt auf
die Schwierigkeit, daß die üblichen Interferenzbetrachtungen hier nicht ohne weiteres
zugrunde gelegt werden können. Baut man nämlich entsprechend der Erfindung das Filter
aus einer Mehrzahl von Schichten hoher Brechungszahl n, und untereinander gleicher
Dicke ah, auf, von denen immer je zwei durch eine Schicht niedriger Brechungszahl
n" voneinander getrennt sind, wobei auch die Schichten niedriger Brechungszahl von
untereinander gleicher Dicke an sind und die Summe der optischen Dicke einer
hochbrechenden und der einer niedrigbrechenden Schicht dh + dn, = nh
ah + n" ca" einem ganzzahligen Vielfachen der Hälfte der Wellenlänge
gleich
ist, für die das Filter ein Durchlässigkeitsminimum Da haben soll, so besteht bei
der üblichen Betrachtung zwischen dem sich aus der vektoriellen Addition der miteinander
interferierenden Lichtanteile ergebenden Schlußvektor z und dem von dem Filter an
den Maximalstellen der Reflexion zurückgeworfenen Anteil Rnrax der auffallenden
Strahlung die Beziehung Rmax = Z2.
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Diese Beziehung führt jedoch zu Ergebnissen, die in Wirklichkeit nicht
vorliegen können. Tatsächlich ist aber, wie sich hat feststellen lassen, die maximale
Reflexion nicht dem Quadrat des genannten Schlußvektors selbst gleich, sondern dem
Quadrat des hyperbolischen Tangens dieses Vektors; es besteht also die Beziehung
Rmax = :lg2 z , also
Infolgedessen gilt für den Wert des Minimums der hindurchgelassenen Strahlung, wenn
man von Lichtverlusten durch Zerstreuung und Absorption absieht, die Beziehung D,=
i-Rmax= i--Zg2xworaus sich ergibt
Anderseits besteht, wenn man die Anzahl der hochbrechenden Schichten mit m bezeichnet
und zur Abkürzung
setzt, die Beziehung z = 2 m r sin (q # i8o°) , wobei vorausgesetzt
ist, daß auf die außenliegenden Flächen der hochbrechenden Schichten je eine Glasplatte
gekittet ist und diese sowie der verwendete Kitt in ihrer Brechungszahl ungefähr
mit der der niedrigbrechenden Schichten übereinstimmen. Aus dieser Beziehung und
der vorher angegebenen
oder
ergibt sich, daß bei den erfindungsgemäßen Filtern die Anzahl m der hochbrechenden
Schichten der Gleichung genügen muß
oder
Ist beispielsweise vorgeschrieben, daß das Filter für eine Wellenlänge von 555 mu
ein Durchlässigkeitsminimum von 2 %, also . Do = o,o2 haben soll, so ergibt sich
i - Do = o,98
Da sin (q - i8o°) höchstens den Wert i annehmen kann (für q = o,5), so ist
der kleinste Wert; den m
haben kann,
Will man für die hochbrechenden Schichten z. B. Titandioxyd (n. = 2,47) und
für die niedrigbrechenden Siliziumdioxyd (nn = =,q.6) verwenden, so wird
also
Da die Anzahl m stets eine ganze Zahl ist, so müssen also mindestens sechs hochbrechende
Schichten vorhanden sein (zwischen denen dann fünf niedrigbrechende liegen), um
die vorgeschriebene Minimaldurchlässigkeit von 2 °/a zu erhalten. Bei sechs hochbrechenden
Schichten ist dann
sin (q # z8o°) = 0,86o q = 0,330.
Aus
ergibt sich dann
und es erhalten, wenn man die Summe der optischen Dicke einer hochbrechenden und
der einer niedrigbrechenden Schicht gleich der Hälfte der beispielsweise angenommenen
Wellenlänge (555 mß) wählt, für die ein Durchlässigkeitsminimum vorgeschrieben ist,
mit
die einzelnen Schichten die Werte
Dieses Filter würde im mittleren Teil des sichtbaren Spektrums weitgehend undurchlässig
sein und nach Rot und Blau hin einen steilen Anstieg der Durchlässigkeit aufweisen;
es würde in der Durchsicht violett und in der Aufsicht gelbgrün gefärbt sein.
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Nimmt man statt sechs hochbrechende Schichten deren sieben, so ergeben
sich aus der Gleichung
die Werte q = 0,264; dh, = 73 mu; d" = 204 mu. Entsprechend ergeben
sich bei m = 8 die Werte q = 0,223; dh = 62 mu; dn = 215 mu.
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Für die Herstellung der in Frage kommenden Schichten sind verschiedene
Verfahren bekannt. So kann man sie z. B. aufdampfen. Da jedoch die Eigenschaften
der Filter sehr stark von der genauen Einhaltung der in Frage kommenden Dicke der
Schichten und deren Gleichmäßigkeit abhängen, wird es in der Regel zweckmäßiger
sein, die Schichten durch Aufbringung von Oxydhydraten entsprechender Stoffe, insbesondere
durch Zersetzung hydrolisierbarer Dämpfe, zu erzeugen. Als besonders geeignet haben
sich Titandioxyd oder wasserarmes Titanoxydhydrat für die hochbrechenden und Siliziumdioxyd
oder wasserarmes Siliziumoxydhydrat für die niedrigbrechenden Schichten erwiesen.
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Bei der Auswahl der zu verwendenden Stoffe ist deren etwaige Absorption
zu berücksichtigen. Stört z. B. bei der Verwendung von Titandioxyd dessen unterhalb
von 38o mu beträchtliche Absorption, so kann man statt dessen Zinksulfid oder Aluminiumoxyd
wählen, wenn diese auch weniger hochbrechend sind. Anderseits kann aber auch eine
gewisse Absorption, z. B. im kurzwelligen Gebiet, erwünscht sein. Dann sind wegen
ihrer hohen Brechungszahl besonders geeignet die Selenide oder Telluride des Zinks
oder Kadmiums oder Antimonsulfid oder eine Mischung dieser Stoffe. In diesem Fall
ist die Berechnung mittels der Gleichung angebracht. Umgekehrt kann man bei
Verwendung praktisch absorptionsfreier Stoffe Filter erzielen, die das ganze sichtbare
Spektrum nahezu ungeschwächt hindurchlassen, das ultrarote dagegen reflektieren,
also Wärmeschutzfilter, die sich im Gegensatz zu den bekannten Absorptionsfiltern
bei der Benutzung nicht erwärmen.
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Statt eine erwünschte Absorptionswirkung durch die Filterschichten
hervorbringen zu lassen, kann man dies auch ganz oder teilweise durch Anwendung
entsprechender Farbgläser als Unterlage oder als Deckplatte tun. Die Brechungszahl
solcher Glasplatten und die des zu verwendenden Kitts liegen zweckmäßig möglichst
nahe an der der niedrigbrechenden Schichten.
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Eine Erhöhung der Schichtenzahl über die mindestens erforderliche
hinaus wirkt in dem Sinne, daß bei einer etwaigen Bandenstruktur der Durchlässigkeitskurve
die Banden um so enger beieinander liegen, je größer die Zahl der Schichten ist.
Dies spricht unter Umständen gegen eine Erhöhung der Schichtenzahl.
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Die Dicke der Schichten wirkt in dem Sinne, daß sich die Durchlässigkeitskurve
um so mehr nach den langen Wellen hin verschiebt, je dicker man die Schichten macht.
Die dadurch gegebene Möglichkeit, an eine vorgeschriebene Stelle einen Bereich sehr
geringer Durchlässigkeit mit steilem Anstieg an seinem Ende zu legen, ist von besonderer
Wichtigkeit für die Erzeugung von Filtern, die in einem kurzwelligen Bereich des
Spektrums von hoher Durchlässigkeit, dagegen im langwelligen Teil von geringer Durchlässigkeit
sind, also Filter, die man als Kurzfilter bezeichnen kann. Solche Filter stehen
nämlich bisher nicht in befriedigendem Maße zur Verfügung, während dies bei Filtern
der entgegengesetzten Art, die dann also als Langfilter zu bezeichnen wären, eher
der Fall ist. Durch Zusammenstellen von Kurzfiltern mit Langfiltern kann man Filtergruppen
erzielen, die nur einen mehr oder weniger engen Spektralbereich, diesen aber in
hohem Maße hindurchlassen.
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Filter, bei denen die Summe der optischen Dicke einer hochbrechenden
und der einer niedrigbrechenden Schicht der Hälfte der Wellenlänge gleich ist, für
die das Filter ein Durchlässigkeitsminimum haben soll, weisen einen verhältnismäßig
breiten Bereich geringer Durchlässigkeit auf, wenn die optische Dicke der hochbrechenden
Schichten d. gleich der der niedrigbrechenden dn ist, also mit
Die Anzahl der hochbrechenden Schichten beträgt dabei zweckmäßig mindestens vier
und höchstens zwölf.
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Bei den erfindungsgemäßen Filtern wird der Bereich des Gebiets geringer
Durchlässigkeit bei gleichem Betrage des Durchlässigkeitsminimums um so enger, je
mehr sich die optische Dicke der hochbrechenden Schichten dh von der der niedrigbrechenden
d" unterscheidet, je mehr also die Größe q von dem Wert 0,5
abweicht. Der
Steilanstieg an den beiden Seiten eines Durchlässigkeitsminimums kann als bei' denjenigen
beiden Wellenlängen liegend angesehen werden, für die die Durchlässigkeit um ein
Sechstel des Unterschieds zwischen der vollen Durchlässigkeit und dem Minimum der
Durchlässigkeit über dem Minimum liegt. Der Unterschied dieser beiden Wellenlängen
mag als auf das Durchlässigkeitsminimum bezogene Sechstelwertbreite bezeichnet werden.
Wie Versuche ergeben haben, läßt sich, auch bei beträchtlich voneinander verschiedenen
Werten der Anzahl der Schichten, diese Sechstelwertbreite A sehr befriedigend durch
die Beziehung A = 1,34 y sin (q - 18o°) Am darstellen. Dabei ist mit Am das
arithmetische Mittel der erwähnten beiden Wellenlängen bezeichnet. Man kann daher
Lichtfilter von bestimmter, auf das Durchlässigkeitsminimum bezogener Sechstelwertbreite
durch eine solche Wahl der Brechungszahlen und der optischen Dicken und damit der
Werte y und q erzielen, daß zwischen dieser Sechstelwertbreite A, dem arithmetischen
Mittel Am der ihn bestimmenden beiden
Wellenlängen und den Werten
r und q die obengenannte Beziehung A = 1,34 y sin (q ' i80°)
,Am also die Beziehung
besteht. Die beiden Wellenlängen, die die auf das Durchlässigkeitsminimum bezogene
Sechstelwertbreite begrenzen, sind, wie Versuche ergeben haben, für ein und dasselbe
Paar von Stoffen, aus denen das Filter besteht, und bei ein und derselben Größe
der Summe und des gegenseitigen Verhältnisses der optischen Dicken praktisch unabhängig
von der Zahl der Schichten. Liegt das Durchlässigkeitsminimum bei 4 = 555 mit und
ist die Summe der optischen Dicken
so liegen die begrenzenden Wellenlängen z. B. für ein Filter aus Titandioxyd und
Siiiziumdioxyd bei @,L = 665 mu und A$ = 474 mA
es besteht also die Beziehung
Man kann also nicht nur für eine gewünschte Lage des Durchlässigkeitsminimums, sondern
auch für eine gewünschte Lage der begrenzenden Wellenlängen die erforderliche Summe
der optischen Dicken leicht berechnen.
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Die Beziehungen zwischen den Wellenlängen der Sechstelwerte und dem
Durchlässigkeitsminimum geben auch dann einen Weg, ein Filter von vorgeschriebener
Lage des steilen Anstiegs zu berechnen, wenn das Durchlässigkeitsminimum selbst,
z. B. wegen auftretender Absorption durch die betreffenden Stoffe, zahlenmäßig nicht
vorliegt. Denn aus den Beziehungen A = AL - %K
A = =,34 y sin (q - i80°) A na ergibt sich
Je nachdem, ob nach den langen oder nach den kurzen Wellen hin die Lage des Steilanstiegs
vorgeschrieben, also AL oder AK gegeben ist, ergibt sich hieraus unter Berücksichtigung
der im einzelnen Fall vorliegenden Werte von r und q der Wert von
A", der für die Bemessung der Summe der optischen Dicken zugrunde zu legen ist.
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Für die Kennzeichnung der Schichtdicken ist es oft zweckmäßig, die
optische Dicke auf eine von der Wellenlänge d. des Durchlässigkeitsminimums verschiedene,
meßtechnisch günstige Eichwellenlänge, z. B. 555mu, zu beziehen, da im allgemeinen
die Brechungszahl der zu verwendenden Stoffe für verschiedene Wellenlängen verschieden
ist, und zwar bei Stoffen von hoher Farbenzerstreuung, wie z. B. Titandioxyd, in
beträchtlichem Maße. Zu diesem Zwecke stellt man ein für allemal für die in Frage
kommenden Stoffe den Quotienten aus der Brechungszahl für verschiedene Wellenlängen
A, und für die Eichwellenlänge, also z. B.
, fest und trägt sie in Tafeln oder Schaubildern ein. Soll dann beispielsweise aus
Schichten von Titandioxyd und Siliziumdioxyd ein Filter mit einem Durchlässigkeitsminimum
bei 2, = 85o mu hergestellt werden, und zwar bei q = 0,5 und einer Summe der optischen
Schichtdicken von -
, so wäre bei Messung mit Licht von der Wellenlänge 850 mu
bei Messung mit Licht von der Wellenlänge 555 mu ist dagegen dh = o,96 -
213 mu = Zog. mu, da bei Titanoxyd
es bleibt jedoch d,=213mY, da bei der Wellenlänge 85o mlc für Siliziumdioxyd der
genannte Quotient den Wert Eins hat. Soll der Steilanstieg nach langen Wellen hin
bei #L = 440 mIi liegen, so ergibt sich aus der Gleichung dh -L- d"
= 0,416 AL für die Summe der optischen Schichtdicken bei Messung mit der
Wellenlänge qq.o rau der Wert d,, + d. = 0,416 . 44o m,u = 183 mtc, also
dl, =dn=gimA.
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Bei Messung mit der Eichwellenlänge 555 mu wird dagegen
dh -f- d. = 176 mu. Läßt man bei den eründungsgemäßen Filtern, zweckmäßig
ebenfalls bei einer Anzahl der hochbrechenden Schichten von mindestens vier und
höchstens zwölf, die optische Dicke der hochbrechenden Schichten so stark von der
der niedrigbrechenden abweichen, daß die eine von ihnen mindestens das Anderthalbfache
der anderen beträgt, so daß also
d. > 1,5 dh (q
< 0,4)
oder dn>i,5dn(q>o,6), so führt dies außer zu geringen Sechstelwertbreiten
auch, was erwünscht sein kann, zu stark unsymmetrischen Durchlässigkeitskurven.
Ist q < 0,4, so sind die nach den langen Wellen hin dem Hauptminimum in der Regel
beigesellten Nebenminima weniger ausgeprägt als die nach den kurzen Wellen hin,
bei q > o,6 ist das Gegenteil der Fall. Man kann daher durch entsprechende Wahl
von q in einem der hindurchgelassenen Wellenlängenbereiche, auf dessen hohe Durchlässigkeit
man Wert legt, eine etwaige Bandenstruktur unterdrücken; die Durchlässigkeit der
bandenreicheren Seite kann man dann durch Einschaltung geeigneter Farbgläser beseitigen.
Für Kurzfilter wird man daher q > 6 wählen also
, d. h. die optische Dicke der hochbrechenden Schichten mindestens anderthalbmal
so groß wie die der niedrigbrechenden), für Langfilter dagegen q < 0,4 (also
, d. h. die optische Dicke der niedrigbrechenden Schichten mindestens anderthalbmal
so groß wie die der hochbrechenden).
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Aus der für die Sechstelwertbreite oben angegebenen Beziehung
A = 1,34 y sin (q - 18o°) dm folgt, daß man die größten Sechstelwertbreiten
erreicht, wenn r möglichst groß und q = o,5 gewählt wird. Will man
die Sechstelwertbreite klein halten, so kann dies außer durch entsprechende Wahl
von y und q auch dadurch geschehen, daß man nicht das Durchlässigkeitsminimum erster
Ordnung, also das Reflexionsmaximum erster Ordnung, in das sichtbare Gebiet legt,
sondern eines zweiter oder noch höherer Ordnung, indem man die Summe der optischen
Dicken einer hochbrechenden und einer niedrigbrechenden Schicht nicht der einfachen
Hälfte der Wellenlänge gleichmacht, sondern einem andern ungeradzahligen Vielfachen
dieser Hälfte, z. B. gleich
Ao oder gleich
A,; dann schiebt sich der Verlauf der Durchlässigkeitskurven gegenüber einem Filter
mit
@o dreifach bzw. fünffach enger zusammen. Es ergeben sich dann aber leicht Störungen,
weil dann die Schichten wegen ihrer größeren Dicke die Neigung haben, sich von ihrer
Unterlage abzulösen, auch Trübungs- und Zerstreuungswirkungen in verstärktem Maße
auftreten; außerdem ist oft schon mit
A, der Verlauf der Durchlässigkeitskurve zu eng zusammengerückt. Ein Verlauf der
Kurve, bei dem sie gegenüber einem Filter mit
nur auf die Hälfte zusammengerückt ist, erscheint zunächst unmöglich, da bei einer
Verdoppelung der Summe der Schichtdicken auf
A, und q = 0,5 an der Stelle 2, ein Maximum liegt. Gibt man jedoch der einen
der beiden Schichten die doppelte bis dreifache optische Dicke der andern, beträgt
also q ungefähr 1/4 bis 1/3 oder 2/3 bis 3/4, so erhält man dann, wenn die Summe
der optischen Dicken das Doppelte der halben Wellenlänge beträgt (dh + d,
= 2o), ein Filter mit einem tiefen Minimum bei A0. Dieses überraschende Minimum
ist wegen der Breite des Gebiets geringer Durchlässigkeit und der Steilheit des
Anstiegs an dessen beiden Seiten praktisch besonders wertvoll. So lassen sich z.
B. Purpurfilter herstellen, bei denen aus dem sichtbaren Gebiet nur das Grün fehlt.
Sind die hochbrechenden Schichten doppelt so dick wie die niedrigbrechenden (q =
2/3), so hat das Filter nach den langen Wellen hin eine wesentlich schwächere Bandenstruktur
als nach den kurzen hin, ist also besonders als Langfilter geeignet.
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Bei den bisherigen Betrachtungen ist zugrunde gelegt worden, daß das
Filter von den betreffenden Strahlen senkrecht, also unter einem Einfallswinkel
von o°, getroffen wird. Trifft die Strahlung in einem an das Filter grenzenden Stoff
von der Brechungszahl, n, unter einem von o° abweichenden Einfallswinkel a auf die
äußerste Schicht des Filters, die ja die Brechungszahl nh hat, so tritt sie in das
Filter mit einer Neigung ß ein, die nach dem Brechungsgesetz mit a durch die Beziehung
verknüpft ist
Die hochbrechende Schicht wirkt dann wie ein senkrecht getroffenes Filter,
jedoch nur von einer Dicke, die gleich der optischen Dicke multipliziert
mit cos ß ist. Man muß also, um bei schrägem Einfall der Strahlung dieselbe Wirkung
zu erzielen wie bei senkrechter, die Dicke der hochbrechenden Schicht um den Faktor
vergrößern. Entsprechendes gilt für die tiefbrechenden Schichten. Diesem Zusammenhang
gemäß verschiebt sich die von dem Filter hindurchgelassene Strahlung um so mehr
nach den kurzen Wellen hin, je größer der Einfallswinkel der Strahlung ist, da entsprechend
der immer kleiner werdenden wirksamen Dicke die Wellenlänge immer kürzer wird, zu
deren Hälfte die Summe der optischen Dicken einer hochbrechenden und einer niedrigbrechenden
Schicht im Verhältnis eines ganzzahligen Vielfachen steht. Wegen dieser Abhängigkeit
der Filterwirkung vom Einfallswinkel wird man die erfindungsgemäßen Filter vorzugsweise
in parallelem Strahlengang benutzen.
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Die Eigenschaft der erfindungsgemäßen Filter, einen Teil der auf sie
fallenden Strahlung hindurchtreten zu lassen und die übrige Strahlung im wesentlichen
verlustlos zu reflektieren, macht die neuen Filternützlich zur Anwendung in solchen
Fällen; in denen beide Anteile ausgenutzt werden sollen, also zur Zerlegung der
(unter Umständen nur aus einzelnen Banden bestehenden) Strahlung einer Lichtquelle,
insbesondere wenn Wert darauf zu legen ist, daß die beiden Anteile komplementär
zueinander sind, wie z. B. bei der Farbenphotographie.
Den weiter
oben behandelten Umstand, daß die wirksame Dicke der neuen Filter von dem Winkel
abhängt, unter dem sie von der Strahlung getroffen werden, kann man ausnutzen, indem
man bei Vorrichtungen zur Strahlenteilung die Neigung des Filters gegen die Richtung
der Strahlung und damit die Farbe der hindurchgelassenen und der reflektierten Strahlung
veränderbar macht.
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Eine Änderung der Farbe eines der beiden Anteile kann man bei unveränderter
Neigung des Filters auch dadurch erzielen, daß man mit Hilfe eines in den Strahlengang
des einen der beiden Anteile geschalteten Hilfsspiegels diesen Anteil mindestens
teilweise mit dem anderen Anteil vereinigt. Gibt man dabei dem Hilfsspiegel eine
veränderbare Neigung, so kann man den Ort der Strahlenvereinigung ändern, während
man durch eine noch hinzugefügte Blendeneinrichtung die Menge des durch den Hilfsspiegel
beeinflußten Anteils regeln kann.
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Die Möglichkeit, die Strahlung einer Lichtquelle nahezu verlustlos
in zwei Anteile von verschiedener Farbe zu zerlegen, läßt sich z. B. zum Bau einer
Vorrichtung ausnutzen, die drei Signale von verschiedener Farbe wahlweise soll aussenden
können, also beispielsweise einer Verkehrsampel. Man kann dies in der Weise machen,
daB man ein erfindungsgemäßes Lichtfilter zwischen zwei das Filter symmetrisch anstrahlenden
Lichtquellen anordnet: Je nachdem, ob von den beiden Lichtquellen die eine oder
die andere brennt, geht dann von dem Filter in einer bestimmten Richtung die hindurchgelassene
Strahlung der einen bzw. die reflektierte Strahlung der anderen Lampe aus, während
dann, wenn beide Lichtquellen brennen, in dieser Richtung eine Strahlung von der
Farbe der Lichtquellen selbst ausgeht. Gleichzeitig geht von dem Filter in einer
zweiten Richtung beim Brennen der einen und der anderen Lichtquelle jeweils eine
komplementäre Strahlung aus, beim Brennen beider Lampen jedoch ebenfalls eine Strahlung
von der Farbe der Lichtquelle selbst. Ordnet man parallel zu dem ersten Filter,
jedoch jenseits der Verbindungslinie der beiden Lichtquellen ein zweites Filter
an, das von den beiden Lichtquellen ebenfalls symmetrisch angestrahlt wird, so ergibt
sich die oben geschilderte Lichtverteilung gleichzeitig noch nach zwei anderen Richtungen
.hin.
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Will man eine Vorrichtung zur Verfügung stellen, die, z. B. für die
Dreifarbenphotographie; die Strahlung einer Lichtquelle nahezu verlustlos in drei
Anteile zerlegt, so kann dies geschehen, indem man hinter einem erfindungsgemäßen
Filter ein zweites anordnet, das den einen der beiden durch das erste Filter abgetrennten
Anteile in zwei weitere zerlegt. Man erhält dabei eine in der Richtung der auffallenden
Strahlung besonders kurze Bauart, wenn man die beiden Filter gegen die auffallende
Strahlung unter entgegengesetzt gleichem Winkel neigt, jedes von ihnen senkrecht
zu der Ebene, auf der die beiden Filter senkrecht stehen, in zwei Teilfilter zerlegt
und die vier Teilfilter so zueinander anordnet, daß derjenige Abschnitt des einen
Filters, der in der einen Hälfte der Vorrichtung an erster Stelle durchsetzt wird,
in der anderen Hälfte an zweiter Stelle durchsetzt wird. Man schiebt also zusosagen
die beiden Filter ineinander und kommt dadurch auf eine halb so große Baulänge,
-wie wenn man sie unter demselben Winkel gegen die auffallende Strahlung geneigt
hintereinander anordnete.
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Indem man einen der austretenden Anteile oder mehrere von ihnen auf
je ein weiteres erfindungsgemäßes Filter treffen läßt, kann man eine Zerlegung in
insgesamt vier oder mehr Anteile erzielen.
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Zur näheren Erläuterung der Erfindung sei zu den in der Zeichnung
gegebenen Abb:. i bis 17 folgendes bemerkt Wie oben angegeben, ist Do= =-`.,92z.
Trägt man log D, in Abhängigkeit von
auf, so erhält man das in Abb. i wiedergegebene Schaubild. An seiner linken Seite
sind die Werte von log Do und an seiner rechten (in logarithmischem Maßstabe) die
Werte von D, angeschrieben. Man kann aus diesem Schaubild zu jedem vorgeschriebenen
Wert von D, ohne weiteres den Wert 2Xx@g 1/7--D. ablesen. Wie aus dem Schaubild
ersichtlich, fällt, praktisch genommen, die Kurve von Do = 25 °/o an abwärts
(also für den gesamten, in den allermeisten Fällen in Betracht kommenden Bereich)
mit einer Geraden zusammen, die durch die beiden Punkte
und
hindurchgeht. Man kann sich also für den genannten Bereich die in Abb. i wiedergegebene
Kurve ohne irgendwelche Berechnungen aufzeichnen.
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Wie oben erwähnt, ist es oft zweckmäßig, von den für die als Filterschichten
in Betracht kommenden Stoffen für eine Anzahl von Wellenlängen den Quotienten aus
der für diese Wellenlängen geltenden Brechungszahl und der für eine Eichwellenlänge
geltenden übersichtlich zur Verfügung zu haben. In Abb. 2 ist das Verhältnis
für Titandioxyd (Ti 02) eingetragen. Wie ersichtlich, schwankt die Brechungszahl
so stark, daß sich der Quotient zwischen A. = 400 mY und A, = 7oo mcc von =,i bis
0,97 bewegt, was einem Schwanken der Brechungszahl von 2,74 bis 2,4o entspricht.
Züm Vergleich ist auch die Kurve des Quotienten für Siliziumdiöxyd (Si 02) in Abb.
ä eingetragen. Wie ersichtlich, weicht sie innerhalb des ganzen Bereichs so wenig
von dem Wert i ab, daß die Schwankung der Brechungszahl praktisch meist ohne Einfluß
ist.
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In Abb. 3 ist in einem Querschnitt in stark vergrößertem Maßstabe
das Filter dargestellt, das schon weiter oben beispielsweise behandelt worden ist.
Das Filter besteht aus einer Unterlage a1 aus Glas, auf der eine Schicht hl aus
Titandioxyd (nh = 2,47) aufgetragen ist. Auf die Schicht b1 sind dann abwechselnd
fünf Schichten cl, c2 ... e" aus Siliziumdioxyd (nn = =,46)
und fünf Schichten b2, b3 . . . b,
aus Titandioxyd aufgetragen.
Es sind also im ganzen sechs hochbrechende Schichten (m = 6) und fünf niedrigbrechende
vorhanden. Die Schicht b6 ist durch ein Deckglas a2 geschützt, mit dem sie durch
einen, Kitt verbunden ist; das Deckglas und der Kitt haben ungefähr dieselbe Brechungszahl
wie das Siliziumdioxyd. Die Titandioxydschichten haben eine Dicke ah = 36,8 rau,
also eine optische Dicke d,= 36,8 - 2,47 mu = 9i mu. Bei den Siliziumdioxydschichten
ist a" = 127 mu und d" = 186 mu. Die Summe der optischen Dicken einer
Titandioxydschicht und einer Siliziumdioxydschicht beträgt also
In der Zeichnung sind die Dicken der Filterschichten im Verhältnis zu den Dicken
der Glasplatten stark übertrieben. Es ist ferner
Das im Gelbgrün liegende Minimum der Durchlässigkeit dieses Filters beträgt 20/0,
während nach Rot und nach Blau hin die Durchlässigkeit steil ansteigt. Das Filter
sieht also in der Durchsicht violett und im reflektierten Licht gelbgrün aus.
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Abb. 4 zeigt in einem Querschnitt ein anderes Filter. Hier befinden
sich zwischen einer Unterlage dl aus Glas und einem Deckglas d2 fünf Schichten e1
, e2 . . . e5 aus Titandioxyd und vier Schichten f1, fa, f3 und f4 aus Siliziumdioxyd.
Hier ist m=5,
ah = 55 mA an = 95 mA dh = 139 mß dn=I39mA
y = 0,257 q=0,5. Abb. 5 zeigt mit 5 bezeichnet die Durchlässigkeitskurve
des Filters nach Abb. 4. Für das Minimum der Durchlässigkeit ist D0 = 2,50/0 während
sich zu beiden Seiten Durchlässigkeitsbereiche anschließen, die praktisch bis zu
ioo 0/0 ansteigen. Die auf das Minimum der Durchlässigkeit bezogenen Sechstelwerte
der Durchlässigkeit betragen hier
sie liegen bei den Wellenlängen von AL = 665 mu und A$ = 472 mu. Die Sechstelwertbreite
beträgt A = AL - Ag = 193 mY. Behält man die Werte dieses Filters
im übrigen bei, gebt aber aufm = 6 (also auf sechs Schichten aus Titandioxyd und
fünf Schichten aus Siliziumdioxyd), so erhält man die in Abb. 5 mit 6 bezeichnete
Durchlässigkeitskurve. Das Minimum der Durchlässigkeit beträgt hier D0 = i0/0, während
die maximalen Durchlässigkeiten wieder ioo 0/0 erreichen. Die Sechstelwerte betragen
hier
dabei ist AL = 662 mu und Z$ = 474 m,,t, also A=i88my. Die Wirkung der Vermehrung
der Schichtenzahl zeigt sich darin, daß sich das Minimum vertieft und die an dessen
beiden Seiten liegenden Maxima etwas aneinanderrücken.
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Erhöht man die Schichtenzahl weiter auf zehn Schichten aus Titandioxyd
und neun Schichten aus Siliziumdioxyd (m = io), so erhält man die in Abb. 5 mit
io bezeichnete Durchlässigkeitskurve. Es ist hier D0 = 0020/0 , während die maximale
Durchlässigkeit auf beiden Seiten ioo 0/0 beträgt. Die Sechstelbreitenwerte belaufen
sich daher hier auf
sie liegen bei den Wellenlängen AL = 662 mu und AR = 474 mu,
so daß hier A = 188 mu.
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Die Durchlässigkeitskurve hat sich durch die Vermehrung der Schichtenzahl
insofern geändert, als sich die Durchlässigkeit im Minimum weiter stark erniedrigt
hat, der Anstieg an beiden Seiten besonders steil geworden ist und die sich an den
Anstieg anschließende Bandenstruktur eng zusammengerückt ist.
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Alle drei Kurven der Abb. 5 zeigen zu beiden Seiten des Bereichs geringer
Durchlässigkeit, insbesondere aber nach den kurzen Wellen hin, einen auffallend
steilen Anstieg. Solche Filter sind daher in durchfallendem Lichte sowohl wie in
reflektiertem gut anwendbar zur Abtrennung einzelner Spektralbereiche; daß sie in
den durchlässigen Teilen eine Bandenstruktur aufweisen, stört dabei in vielen Fällen
nicht.
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Behält man bei dem in Abb. 4 dargestellten Filter den Aufbau im übrigen
bei mit einer Schichtenzahl entsprechend m = 6 und dem Wert q = o,5,
wählt jedoch, wenn ein Durchlässigkeitsminimum nicht bei 555 m,P, sondern bei
350, 750 oder 832 mA liegen soll, statt
die Werte
oder
oder
so ergeben sich drei weitere Filter. Die Durchlässigkeitskurven dieser drei Filter
sind in Abb. 6 wiedergegeben und mit 350, 75o und 832 bezeichnet;
auch die Kurve des Filters mit
ma, die in Abb. 5 mit 6 bezeichnet ist, ist hier eingetragen und mit 555 bezeichnet.
Wie ersichtlich, liegen die Minima an den vorgeschriebenen Stellen. Eine Änderung
der Summe der optischen Dicken wirkt also in dem Sinne, daB sich das Minimum um
so weiter nach den langen Wellen hin verschiebt, je größer die Summe der optischen
Dicken gewählt wird.
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Alle vier in Abb. 6 eingetragenen Kurven zeigen wiederum von dem Bereich
geringer Durchlässigkeit aus einen bemerkenswert steilen Anstieg. Im einzelnen kann
noch darauf hingewiesen werden, daß das Filter; dessen Kurve mit 832 bezeichnet
ist, fast im gesamten Gebiet des sichtbaren Spektrums eine hohe Durchlässigkeit
aufweist, dagegen das ultrarote Spektrum von ungefähr 7oo mu ab bis ungefähr zu
iooo rau so gut wie vollständig abschneidet; dieses Filter würde also durch das
Abschneiden der kurzwelligen ultraroten Strahlung als Wärmeschutzfdter ausgezeichnet
geeignet sein und würde sich dabei, im Gegensatz zu Absorptionsfiltern, beim Gebrauch
nicht selbst erwärmen. Dieses Filter sowohl wie das, dessen Kurve mit 75o bezeichnet
ist, ist auch deshalb bemerkenswert, weil diese Filter Kurzfilter sind, also Filter,
die, wie oben schon bemerkt, bisher nicht in befriedigendem Maße zur Verfügung stehen.
Wie Abb. 6 ferner erkennen läßt,: haben alle vier Kurven in der Art ihres Verlaufs
eine deutliche Ähnlichkeit miteinander. Man kann also durch Multiplikation der zu
gewissen Punkten einer der Kurven gehörenden Wellenlängen mit einem konstanten Faktor
die entsprechenden Punkte einer anderen Kurve erhalten, abeesehen von dem Durchlässigkeitsabfall
im ultravioletten Gebiet, der von der oben schon erwähnten Absorptionswirkung des
Titandioxyds beeinflußt wird.
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Zur Veranschaulichung der Wirkung davon, welchem Vielfachen der halben
Wellenlänge des Durchlässigkeitsminimums man die Summe der optischen Dicken gleichmacht,
dient Abb. 7. Die in Abb. 5 unter der Bezeichnung 6 eingetragene und in Abb. 6 unter
der Bezeichnung 555 wiederholte Kurve ist in Abb. 7 ebenfalls eingetragen und mit
i bezeichnet, da bei dem betreffenden Filter die Summe der optischen Dicken, wie
oben angegeben, gleich dem Einfachen der halben Wellenlänge des Minimums ist. Außerdem
ist unter der Bezeichnung 3 die Kurve desjenigen Filters eingetragen, das sich ergibt,
wenn man, ohne im übrigen das Filter, dessen maßgebliche Werte zu Abb. 4 angegeben
sind, zu ändern, die Summe der optischen Dicken gleich dem Dreifachen der halben
Wellenlänge macht, so daß also statt
jetzt gilt
Wie ersichtlich, wirkt der Übergang von dem Einfachen der Schichtdicke zu dem Dreifachen
dahin, daß der Bereich geringer Durchlässigkeit zwar mit seiner Mitte seinen Ort
beibehält, jedoch auf ein Drittel seiner Breite zurückgeht und auf seinen beiden
Seiten einen erheblich steileren Anstieg aufweist.
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In Abb. 8 ist eine Vorrichtung zur Zerlegung der Strahlung einer Lichtquelle
in zwei verschieden gefärbte Anteile schematisch dargestellt. Eine Lichtquelle L
ist im Brennpunkt einer Sammellinse g angeordnet. Die aus dieser Sammellinse einander
parallel austretenden Strahlen treffen unter 45° auf ein erfindungsgemäßes Filter
h, i, j, das so ausgeführt sein soll, daß seine Durchlässigkeit für kurzwelliges
Licht ungefähr den Wert Null hat, während sie, mit einem steilen Übergang bei einer
Wellenlänge von 500 mit, für langwelliges Licht nahezu ioo °/o beträgt. Die
Durchlässigkeitskurve soll also die in Abb. g schematisch wiedergegebene Gestalt
haben. Die in der Zeichnung nur durch eine einzige starke Linie h angedeuteten Filterschichten
sind auf eine Glasplatte i aufgetragen und durch ein Deckglas j geschützt. Bei der
Berechnung des Filters stellt man zunächst die Dicke der Schichten fest, die bei
senkrechtem Einfall der Strahlung einzuhalten wäre, und vergrößert diese Dicken
dann, wie weiter oben auseinandergesetzt, entsprechend dem schiefen Einfall der
Strahlung. Es ist also die für senkrechten Einfall geltende Dicke mit
zu multiplizieren, wobei sich die Größe von f3 für .die vom Licht zuerst, getroffene
hochbrechende Schicht nh, wenn die Brechungszahl des Stoffes, aus dem das Licht
in diese Schicht eintritt, die Brechungszahl n, und der Einfallswinkel den Wert
a hat, aus der Gleichung
ergibt. Im vorliegenden Fall ist na==, da das planparallele Deckglas i2 in der hier
in Betracht kommenden Hinsicht wirkungslos ist. Haben die Filterschichten beispielsweise
die Brechungszahlen nh. = 2,5
und n" = 1,45, so ergibt sich, da a =
45°,
Die für senkrechten Einfall geltende Dicke der hochbrechenden Schichten ist also
um 4 °/a zu vermehren. Für die niedrigbrechenden Schichten ergibt eine entsprechende
Rechnung,
daß deren Dicke um 15 °%o zu vermehren ist. Bei der oben vorausgesetzten Durchlässigkeitsverteilung
des Filters tritt von der auf das Filter fallenden Strahlung der Anteil, dessen
Wellenlängen größer als 5oo mu sind, durch das Filter hindurch und nach rechts hin
aus der Platte i aus, während der unterhalb von 5oo mu liegende Anteil an dem Filterreflektiert
wird und nach oben aus der Platte y austritt. Macht man die Platten i und
j samt dem Filter um eine auf der Zeichnungsebene senkrecht stehende Achse
A drehbar, so kann man den Einfallswinkel ändern. Es ändert sich dann die wirksame
Dicke der Filterschichten und mit ihr die Lage der den durchlässigen Teil von dem
undurchlässigen trennenden steilen Kante der Durchlässigkeitskurve. Damit ändert
sich auch die Farbe des hindurchgelassenen und des reflektierten Anteils. Fügt man
der Vorrichtung einen in Abb. 8 mit gestrichelten Linien gezeichneten Hilfsspiegel
k hinzu, so kann man bei unveränderter Stellung des Filters die Farbe des aus dem
Filter austretenden Lichts dadurch ändern, daß man diesem Licht durch den Spiegel
k das am Filter reflektierte Licht ganz oder zum Teil hinzufügt. Macht man den Spiegel
k um eine auf der Zeichenebene senkrecht stehende Achse B drehbar, so kann man den
Ort der Strahlenvereinigung ändern; die Menge der durch den Spiegel k zugeführten
Strahlung mag man durch irgendeine Blendeneinrichtung regeln.
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In Abb. io ist eine mit Hilfe eines erfindungsgemäßen Filters ausgebildete
Verkehrsampel schematisch im Grundriß dargestellt. Ein Filter l wird von der einen
Seite durch eine Lampe L1 und von der anderen durch eine ebensolche Lampe La angestrahlt
und läßt von jeder der beiden Lampen einen Teil der Strahlen hindurch, während es
die übrigen Strahlen reflektiert. Die Strahlung der Lampe L1 ist durch einfache,
die der Lampe ZZ durch doppelte Pfeilspitzen bezeichnet. Brennt nur die Lampe L1,
so tritt in der Richtung X eine Strahlung von einer gewissen Farbe und in der Richtung
Y eine Strahlung von einer anderen Farbe aus. Brennt nur die Lampe L2, so ist die
Verteilung der Farben gerade umgekehrt. Brennen beide Lampen, so haben die nach
X und die nach Y austretende Strahlung dieselbe Farbe wie die Strahlung
der Lampen. Bei entsprechender Wahl der Lampen und des Filters kann man so z. B.
die bei Verkehrsampeln üblichen Farben Grün, Rot und Gelb aussenden. Zweckmäßig
läßt man bei Einschaltung beider Lampen sie mit verminderter Spannung brennen, um
allen drei Signalen dieselbe Lichtstärke zu geben.
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Ordnet man bei der Vorrichtung nach Abb. io parallel zu dem Filter
l jedoch jenseits der Verbindungslinie der beiden Lampen ein zweites Filter an,
das von den Lampen ebenfalls symmetrisch angestrahlt wird, so erhält man die in
Abb. ii dargestellte Vorrichtung. Sie bildet eine Verkehrsampel, die nach vier Seiten
strahlt, wobei hier zugrunde gelegt ist, daß die Ausstrahlungsrichtungen nicht rechtwinklig
wie in Abb. io, sondern schiefwinklig zueinander liegen. Die beiden Filter sind
mit ll und 12 und die beiden Lampen wieder mit L1 und ZZ bezeichnet. Sind die beiden
Filter voneinander verschieden, so ergeben sich außer dann, wenn beide Lampen brennen,
in den Richtungen X1 und Y1 einerseits und X2 und Y2 anderseits verschieden gefärbte
Signalpaare.
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Abb. i2 zeigt schematisch eine beispielsweise für die Dreifarbenphotographie
geeignete Vorrichtung zur Zerlegung der Strahlung einer Lichtquelle in drei Anteile.
Sie beruht im Grunde genommen darauf, daß man die Strahlenzerlegung, die sich bei
einer Vorrichtung nach Abb. 8 ergibt, zweimal nacheinander vornimmt. Die in Abb.
12 von einer Lichtquelle L au3gehenden Strahlen treffen ein erfindungsgemäßes Filter
ml und die aus diesem austretenden Strahlen ein zweites m2. Umfaßt der Strahlungsbereich
der Lichtquelle die Wellenlängen von 4oo bis 700 mu und haben die Durchlässigkeitskurven
der Filter beispielsweise die in Abb. 13 schematisch wiedergegebene Gestalt, so
läßt das Filter ml den Strahlungsbereich von 40o bis 6oo mu hindurch; der an ihm
reflektierte Anteil umfaßt den Bereich von 6oo bis 700 mA, ist also rot gefärbt.
Da das Filter m2 den Bereich von 40o bis 5oo mA hindurchläßt, so wird von der auf
dieses Filter fallenden Strahlung von 40o bis 6oo mu der Bereich von 5oo bis 6oo
mu reflektiert; dieser Anteil ist also gelbgrün gefärbt. Die aus dem Filter m2 austretende,
den Bereich von 4oo bis 5oo mu umfassende Strahlung ist blau gefärbt. Anstatt das
Filter m2, wie in Abb. 13 angegeben, so zu wählen, daß es den Bereich von
40o bis 500 MA hindurchläßt und den von Soo bis 6oo mu reflektiert, kann
man ihm auch die umgekehrte Wirkung geben (Abb. 14) ; dann würde von dem Filter
m2 der gelbgrüne Anteil hindurchgelassen und der blaue reflektiert werden; an der
Gesamtwirkung der Vorrichtung würde sich aber dadurch nichts Wesentliches ändern.
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Es ist bei dem in Abb. 12 dargestellten Beispiel ferner unwesentlich,
daß das Filter m2 parallel zu dem Filter ml liegt; es kann auch senkrecht auf dem
Filter ml und der Zeichenebene stehen oder überhaupt irgendeine andere gegen die
auffallende Strahlung unter dem zugrunde gelegten Winkel (in der Zeichnung 45°)
geneigte Stellung haben. Jedenfalls aber müssen die beiden Filter voneinander einen
so großen Abstand haben, daß das Austreten der von dem Filter m2 reflektierten Strahlung
aus der Vorrichtung nicht durch das Filter ml gestört wird. Es brauchen also in
der Richtung der auffallenden Strahlung die beiden Filter zusammen, wenn sie beide
unter demselben Winkel gegen diese Richtung geneigt sind, rund doppelt soviel Raum
wie eines von ihnen. Die Raumersparnis durch das, was weiter oben gewissermaßen
als ein Ineinanderschieben der beiden Filter bezeichnet worden ist, wird durch die
in Abb. i5 schematisch wiedergegebene Vorrichtung veranschaulicht. Vier erfindungsgemäße
Filter n1, n2, n$ und n4 sind so angeordnet, daß sie in der Zeichnung die Diagonalen
eines Rechtecks bilden. Dabei stimmt das Filter n1 mit dem Filter n3 und das Filter
n2 mit dem Filter n4 überein, es sind also gewissermaßen zwei Filter, nämlich n1,
n3 und n2, n4, ineinandergeschoben. Die Durchlässigkeitskurve des Filters
n1, n3 ist die in Abb. 14 mit ml bezeichnete Kurve, die des Filters n2, n4 die mit
m2 bezeichnete. Die auf die Vorrichtung fallende Strahlung ist durch zwei Strahlen
angedeutet, von denen der auf die obere Hälfte fallende mit einer
einfachen
Pfeilspitze und der auf die untere fallende mit einer doppelten Pfeilspitze bezeichnet
ist. Wie Abb. 15 erkennen läßt, tritt unten aus der Vorrichtung die von 40o bis
5oo my reichende Strahlung, rechts die von 5oo bis 6oo mcc reichende Strahlung und
oben die von 6oo bis 7oo mu reichende Strahlung aus. Wie ersichtlich, ist die Baulänge
der Vorrichtung in der Richtung der einfallenden Strahlung nur halb so groß wie
die Baulänge, die sich ergeben würde, wenn man die Strahlung erst das eine Filter
in dessen Gesamtheit und dann das andere durchlaufen ließe. Ergänzt man die Vorrichtung,
wie in Abb. 14 mit gestrichelten Linien angedeutet, durch zwei Spiegel
01
und 02, so treten alle drei Strahlungsanteile nebeneinander aus. Stellt
man der so ergänzten Vorrichtung eine ebensolche Vorrichtung in spiegelbildlicher
Lage gegenüber, so daß die von den Spiegeln 01 und 02 kommenden Strahlen
auf die Spiegel der zweiten Vorrichtung treffen und dann die Filter der zweiten
Vorrichtung durchlaufen, so werden die drei Anteile in der zweiten Vorrichtung wieder
miteinander vermischt, so daß aus ihr eine Strahlung von derselben Farbe austritt,
mit der die Strahlung in die erste Vorrichtung eingetreten war. Bringt man zwischen
den beiden Vorrichtungen Blenden von veränderbarer Öffnung an, so bildet das: Ganze
einen Farbenmischer, den man z. B. zur Farbtonbestimmung oder als Bestandteil eines
Kolorimeters verwenden kann.
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Denkt mau sich die Vorrichtung nach Abb. 15 längs ihrer in der Richtung
der einfallenden Strahlen senkrecht zur Zeichenebene liegenden Symmetrieebene durchgeschnitten
und die beiden Hälften so aneinandergesetzt, daß die vier Filter ral, n2, n3 und
n4 in der Zeichnung einen Rhombus bilden, so ergibt sich die Vorrichtung nach Abb.
16. Die Wirkung dieser Vorrichtung geht aus der Zeichnung unmittelbar hervor; sie
stimmt mit der der Vorrichtung nach Abb: 15 überein.
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Weitere Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich; wenn man
zu den oben behandelten Beispielen noch Lichtquellen oder weitere erfindungsgemäße
Filter hinzufügt. Um zu veranschaulichen, wie stark die Zahl der Möglichkeiten bei
verhältnismäßig geringen Hinzufügungen wächst, ist in Abb. 17 noch ein weiteres
Beispiel dargestellt. Die von einer Lichtquelle La ausgehenden Strahlen treffen
hintereinander auf zwei erfindungsgemäße Filter P1 und P2. Das Filter p1 wird ferner
noch von den Strahlen einer Lichtquelle L5 und das Filter P2 von den Strahlen einer
Lichtquelle L, getroffen: Man kann sich diese Vorrichtung entstanden denken aus
der Vorrichtung nach Abb, 1o durch Hinzufügen eines Filters und einer Lichtquelle
oder aus der Vorrichtung nach Abb. 12 durch Hinzufügen zweier Lichtquellen Die Strahlung
jeder der Lichtquellen La, L, und L, möge den Bereich von 40o bis
700 mu
umfassen. Die Durchlässigkeitskurve des Filters P1 sei die in Abb. 13 mit ml bezeichnete
Kurve, die des Filters P2 die mit m2 bezeichnete. Verfolgt man die Strahlenzerlegung
ebenso, wie es bei den vorhergehenden Beispielen geschehen ist, so ergibt sich folgende
Übersicht, die erkennen läßt, welche Strahlungsbereiche in den Richtungen
A, B und C aus der Vorrichtung austreten, je nachdem wie die Lichtquellen
einzeln, paarweise öder alle drei zusammen in Tätigkeit sind:
| Wenn tritt aus in der Richtung |
| ausstrahlen A J B [ C |
| La . . . .. . . . 4oo bis 500 60o bis
700 5oo bis 6oo |
| Lb....... - 400 - 6oo 6oo - 7oo |
| L........ 5oo bis 7oo __ 400 - 500 |
| La, Lb ... 400 - 500 40o bis 700 500 - 700 |
| La, L,... 400 - 70o 60ö - 700 400 - 6oo |
| Lb, L, ... 500 - 700 400 - 6oo 400 - 500 |
| f6oo - 700 |
| La, Lb, L, 400 - 700 400 - 700 400 - 700 |
In den Richtungen
A und
B lassen sich also je drei Farbenkombinationen
erzielen, während in der Richtung C alle sieben überhaupt möglichen Farbenkombinationen
zur Verfügung stehen.