DE742463C

DE742463C - Schicht zur AEnderung des Reflexionsvermoegens aus einer Mehrzahl abwechselnd uebereinanderliegender Teilschichten aus zwei Stoffen von verschiedener Brechungszahl

Info

Publication number: DE742463C
Application number: DEJ72717D
Authority: DE
Inventors: Dr Walter Geffcken
Original assignee: Jenaer Glaswerk Schott and Gen
Current assignee: Schott AG
Priority date: 1942-07-15
Filing date: 1942-07-15
Publication date: 1944-01-18

Description

Schicht zur Änderung des Reflexionsvermögens aus einer Mehrzahl abwechselnd übereinanderliegender Teilschichten aus zwei Stoffen von verschiedener Brechungszahl Es ist bekannt, eine Schicht von einer bestimmten Brechungszahl zurÄnderung des Reflexionsvermögens eines Gegenstandes dadurch herzustellen,daß mari sehr viele, sehr dünneTeilschichten (ungefähr nur von der Dicke einer Molekelschicht) abwechselnd übereinander auf den betreffenden Gegenstand aufbringt, um dadurch ,dieselbe Wirkung hervorzurufen. die eine einheitliche Schicht von der gedeutet n diese Brechungszahl, iz.-i die Brechungszahl des einen Stoffs und zzR die des anderen Stoffs, so wurde beim Aufbau der Schicht, den Umstand zugrunde legend, daß tatsächlich mehr oder weniger eine 1lischung der beiden Stoffe eintreten wird, nach der Mischungsregel verfahren. Bedeutet p" den Gehalt der Schicht an dem Stoff von der Brechungszahl it1 in Prozenten, demnach

Brechungszahl %, so wurde also die Glei-

chung- zugrunde gelegt

;i = P.4 iL.alioo @- (10O -Pa) LLpIIOO.

ach diesem bekannten Verfahren hergestellte

Schichten ergeben init einiger Annäherung

die Wirkung der gewünschten Brechungszahl.

-Nach der Erfindung kommt man jedoch bei

erleichterter Herstellung zu noch weit besser

zutreffenden Ergebnissen, wenn man den

Aufbau der zur :inderung (also zur Ernied-

r ibsung oder zur Erhöhung) des Reflexions-

vermögen: bestimmten Schicht von der ge-

wünschten Brechungszahl st aus einer Mehr-

zahl abwechselnd übereinanderliegender Teil-

schichten aus zwei Stoffen von verschiedener

Brechungszahl nach folgenden beiden Rr`geln

durchführt.

`ach der ersten Regel muß an dem eiiieii

Ende der Schicht eine Teilschicht von aeL-

optischen Dicke dA und der Brechungszahl r t.

an dem andern Ende der Schicht eine Teil-

schicht von der optischen Dicke c11) und de r

Brechungszahl 11B liegen, und zwischen dies,--,-,

beiden Teilschichten müssen Teilscliiclitc::

von der optischen Dicke 2 dB Lind 2 d_, und der

Brechungszahl nB bzw. LL.A altwechselnd a iii-

eifianderfolgen. Bedeutet d die optische Dick..

der zu erzielenden Schicht, die zii cier2:i

wahrer Dicke I_% in cier bekannten Richtan

d=D#Li

steht, so ist

d = d21 + 2 dl; y- 2 c#4 _!.. . . . +.2 d,- -j- 2 (d, j + d B .

sind insgesamt in "Peilschichten vorhanden,

co ist also

(d c (L@L-I) (dq + dB). (2)

Bei vierfacher Unterteilung (Hb _ 4) ergibt

:ich also beispielsweise

d = 3 ((d.1 -.'- (dB)

find bei sechsfacher Unterteilung

(d = @ ((d.,1 -a- dB@.

Ist z. B. gewünscht

d = i o/4,

worin i" die mittlere Wellenlänge des Wellen-

längenbereichs bedeutet, in dem die Gleich-

wertigkeit der Brechungswirkung vorliegen

,oll, so wird bei vierfacher Unterteilung

(da -E- d j; = 2"!1z

und bei sechsfacher Unterteilung

@d.t @ (dr = i,@/@o.

Zu (Icr ersten Regelgleichung (a), durch

die die Stimme von (1A und dß bei gewählter

Größe der Unterteilung festgelegt ist, kommt

als zweite Regel hinzu, ciaß ferner, wie

Untersuchungen gezeigt haben, die Beziehung

gelten inuß

Zur Abkürzung wird im folgenden gesetzt

Werden die beiden den Gegenstand der Er-

findung bestimmenden Regeln innegelialtuir.

so ist keineswegs eine sehr -,weitgehende U n tü r-

teilung der Schicht nötig; schon hei ei::ur

Unterteilung in vier Teilschichten ergibt sic_i

über einen großen @Vellenlängenbereich um i.,.

herum eine Wirkung, die praktisch genügend

der Wirkung einer einheitlichen Schicht von

der Brochungszahl IL und einer optische,

Dicke gleichkommt, .die gleich der Summe

der der Teilschichten ist.

Nehmen d412, und dB/, so kleine Werte

an, daß in Gleichung (3) die Sinus durch die

Bogen ersetzt werden können, so gellt diese

Gleichung über in

d 4/(1B = @l-,

die Wirkung der Schicht ist dann also nicht

mehr von der Wellenlänge abliä ngig.

Die Ermittlung von dA und (1ß geht zweck-

mäßig so vor sich. (iaß man aus der Gle;-

chung (.4), die mindestens eine schon zien-'-

lich genaue Annäherung liefert, den Wert

d4ld ,ü ermittelt. Dabei sind bei der Bestim-

mung des Wertes von N die Größen ttA uii -

ii.B in weiten Grenzen beliebig -,wählbar; .^.i<- j

kann sich also danach richten. -,welche Stot:--

und Hilfsmittel zur Verfügung stehen. uni

die Teilschichten durch Aufdampfen, durch

ähnlich -wirkende Verfahren herzustellen. Mit .den aus Gleichung (#g,) und (4.) folgenden Beziehungen ergibt sich dann ein Annäherungswert für dA und dE. Setzt man diese Annäherungswerte in die linke Seite :der Gleichung (3) ein, so wird sich in der Regel ein Wert ergeben, der von der rechten Seite (N) etwas abweicht. Rechnet man nunmehr den Wert der linken Seite der Gleichung (3) mit etwas von den Annäherungswerten von dA und dB abweichenden Wertepaaren d.,1, dB aus (die dabei natürlich so beistimmt werden müssen, daß sie der Gleichung (2) genügen), so findet man leicht das Wertepaar, mit .dem die Gleichung (3) ,genau erfüllt wird, insbesondere wenn mar: eine graphische Auftragung der sich mit den verschiedenen'Wertepaaren ergebenden Werte der linken Seite der Gleichung (3) zu Hilfe nimmt.

Um zu entscheiden, wie fein man die Unterteilung wählen muß, um über einen bestimmten Wellenlängenbereich hin mit genügender Genauigkeit-dieselbeWirkung wie eine einheitliche Schicht zu erzielen, kann man so vorgehen, .das man in der soeben erläuterten Weise für verschieden feine Unterteilungen die endgültigen Wertepaare d,1, dB berechnet, dann für jedes dieser @N-ertepaarc in Gleichung (3) statt 2, entsprechend abgestufte 1Vellenlängen einsetzt und ausrechnet, welcher wirksame Wert n sich für die verschiedenen Wellenlängen ergibt. Man sieht dann ohne weiteres, wie fein die Unterteilung sein muß, um den gewünschten Zweck mit genügen,,der Genauigkeit zu erreichen.

In den folgenden Tafeln 1 und 2 sind beispielsweise zwei solche Ermittlungen für den Fall wiedergegeben, daß mit Teilschichten aus Titanoxyd (Ti O=; % = 2,472) und Siliciumoxyd (S10=; MB = 4453) die Wirkung einer einheitlichen Schicht von .der optischen Dicke 2ö/4 = 555 mee/4 und der Brechungszahl 6t = 1.75 bei Tafel 1 und n = 2,0o bei Tafel erzielt werden soll. ' In jeder der Tafeln ist eine vierfache Unterteilung (dA .-E- dB = A0/12), eine sechsfache Unterteilung (dA -E-- dB = 2""/2o) und eine achtfache Unterteilung (dA + d$ = 2,0/z8) zugrunde gelegt. - Unter der Bezeichnung N' ist aufgeführt -der Wert und unter der Bezeichnung n die wirksame Brechungszahl, die sich aus Gleichung (3) für st. ergibt, wenn deren linke Seite jeweilig durch den unter i\" angegebenen Wert ersetzt wird. also aus der Gleichung

Tafel 1

Il#I z= 2,472 11B -r,453 i: - r,75() N = 0,54=2

d;1 -@- dg = a/12 dA + dg - )",/20 l1!,1 -i' d13 = Q0%28

(;j = 0,02817 a0 dd = 0,017352,- d.1 = 0,01247 = 15634 snic = 9,629 mA == 6,9217ny

d, = 0,05516 2o dB = 0,03265 a0 di; = 0,02322 ),,

= 30,613 In,u - = 18,=2i mIc = 12,887 nc,<a

c#-t/d13 - 0,51o6 d,1/dB - 0,5314 @@.i!'diz = 0,5366

J. N' LZt N1

666 0,5318 1,7459 0,5389 1,7487 05407 17494

589 0,5383 1,7485 _0,5412 ' 1,7496 e5419 17499

555 0,5422 ' 1,7500 0,542 1#7500 0.5422 1.7500

5`26 0,5459 1,7514 05437 =,75o6 05432 17504

477 0,5544 1,7548. 0,5466 1,75-17 0,5446 1,75095

437 0,5625 1:,758o 0,5497 1,7529 05459 1,7515

_ __.c _ _c ..c ,. .....". r -e.4 n 2 anA r n10,>

Tafel

ltA - 2,472 ril, - 13453 )1 - 2,000 1tV -I,500()

t@1 + dB = X"/i2 d,1 dB = a,0/20 d.4 -1- dB = ),n/28

o,o5o83 ?,a d_1 - 0,03017 ),a d.1 = 0,02=48 ?",

= 28,2o8 mß = =6,743 ntß = =1,92Z m,t1

dB 0,03251 a, dB = o,oi983 ?o dB = 0,0=422

= 28,041 m,u 11,007 Mß - 7,892 mIt

d1,'dß _-_ 1,5635 d.lldB = 1,5211 d.ildB = 1,51o6

?, iVT1 zt' @V' zt'

666 1,5204 2,0034 1,5o66 2,0011 1,5040 2,ooo6

589# 1,5077 2,0013 1,5037 2,ooo6 i,5oi6 2,0002

555 1,5009 2,0000 1,5009 2,0000 1,5009 2,0000

526 1,4933 1,9986 1,4985 1,9997 1,4996 119999

-177 1:, 4778 1,996o 44933 » 1,9988 1,4968 =,9994-

437 1,46o9 1,9930 1,4881 1,9979 1,4938 1,9989

399 1,4425 1,9897 1,4815 1,9967 1,4911 1,9984

Berechnet man, wieviel die Schwankung der wirksamen Brechungszahl n über den ganzen untersuchten Wellenlängenbereich in Hundertsteln der Brechungszahl n ausmacht, bildet man also den Wert I 00 (9Z ;na): '- it"min)lyi, so ergibt sich z. B. bei Tafel i und vierfacher Unterteilung der Wert I00 (1,7626 - 1,7459/I.7 500 = 0.950j0-Für alle sechs in den Tafeln i und 2 behandelten Unterfälle ergeben sich die in der folgenden Tafel 3 zusammengestellten Werte:

Tafel 3

r,112 2.n:20 .1.p;28

tt = 1,750 0,95% 0,340,"o °,=60i0

zt = 2,000 o,690/0 0,220'0 0,Iio,`o

Selbst bei mir vierfacher Unterteilung bleibt also für Tafel I wie auch für Tafel 2 die Ab-%veichung unterhalb von i %.

Den Grad der Annäherung, der sich bei Benutzung der Gleichung (4) ergibt, findet man, indem man die am Kopf der Tafeln i und 2 anzegebenen Werte von d_4/dq mit den bildet. Man erhält dann die in der folgenden Tafel 4 zusammengestellten Abweichungen:

Tafel

3.f,`12 A,/20 A,/28

n. - 1,750 - 60/0 -2"/o - I0/0

zt = 2,000 +4 0/0 + 1,5 0,5 0/ o

Es sei ferner noch folgendes erwähnt. Bei Tafel I steigt mit zunehmender Wellenlänge der Wert von n von eindm etwas unterhalb von n =I,750 liegenden Wert auf einen etwas darüberliegenden Wert an, bei Tafel 2 dagegen fällt mit zunehmender Wellenlänge der Wert von n'. Daraus ist ersichtlich, daß für eine gewisse zu ersetzende Brechungszahl ii, die zwischen 1,750 und 2000 liegt, mit Titanoxyd und Siliciumoxyd sogar ein Verlauf von n erzielbar sein wird, der über den ganzen in Betracht zu ziehenden Wellenlängenbereich hin mit der betreffenden Brechungszahl st fast vollständig übereinstimmt.
Hat die an den Gegenstand, dessen Reflexionsvermögen geändert werden soll, grenzende Teilschicht dieselbe Brechungszahl wie jener, so kann man einen entsprechenden Teil von ihm als .diese Teilschicht wirken lassen und daher diese Teilschicht wegliessen. Ist dies an beiden Enden der Schicht der Fall. so besteht also dann unter Umständen die lich nur aus zwei Teilschichten. Eine solche Entbehrlichkeit einer Teilschicht ist praktisch genommen im allgemeinen auch dann noch gegeben, wenn die Brechungszahl des Gegenstandes von der Teilschicht 'zA oder zzB nur tun einen geringen Betrag d n abweicht. Die dadurch auftretenden Abweichungen haben die Wirkung eines zusätzlichen Reflexionsvektors Diese Größe ist um so kleiner, je kleiner außer An die Werte dA7o bzw. dBIdo, also die optischen Teilschichtdicken sind. Ist diese Größe kleiner als o,o2, ist also so kann man die Abweichung in der Regel vernachlässigen. Ist bei der Weglassung einer Teilschicht der betreffende Gegenstand selbst nur von einer Dicke, .die die Größenordnung einer Wellenlänge oder eines Bruchteils einer solchen hat, so muß man seine Dicke um einen entsprechenden Betrag vergrößern.
Als Ausführungsbeispiel der Erfindung sei eler Fall behandelt, die Reflexion der Oberfläche einer Glasplatte von der Brechungszahl i,5i5 stark zu vermindern. Nimmt :nan an, daß n iit Titanoxyd (n = 2,472) und mit Siliciumoxyd (zz = 4453) gearbeitet werden soll, so läßt sich nach .dem bisher bekannten Verfahren eine- gute Reflexionsverminderung erzielen, wenn man auf das Glas z. B. folgende Schichten aufträgt:

11 Opt. Dicke in nzy

I 1,79 130

1I 2,4792 260

III 11453 130

Dabei besteht die Schicht II aus Titanoxyd und die Schicht III aus Siliciumoxyd, während die Schicht I aus vielen Hundert abwechselnd übereinander aufgetragenen, sehr dünnen Schichten aus diesen beiden Stoffen besteht. Die Aufbringung einer Vielzahl solcher sehr dünner Schichten läßt sich dadurch vermeiden, daß man erfindungsgemäß die erste Schicht :durch eine nur vierfach unterteilte Schicht ersetzt, also folgendermaßen aufbaut:

- 11 Opt. Dicke in in ß

I 1,453 28

1I 2,4-2 30

III 1,453 56

IST 2,472 15

V 2472 26o

V I I.45.3 130

Dies läßt sich jedoch noch vereinfachen, in, dein man die Schicht I auf Grund der Kleinheit des Brechungsunterschiedes zwischen ihr .und dem Glase wegläßt. Ferner hat die Schicht TV dieselbe Brechungszahl wie die Schicht V. Tnfolgedessen bilden .diese beiden Schichten eine einzige Schicht von einer optischen Dicke (z75 mg), die gleich der Summe (i5 mu , 26o inu) der optischen Dicken der Schichten IV und V ist. Es ergibt sich daher schließlich folgender Aufbau

1z Opt. Dicke in m,u

I -',47z 30

1I 1,453 56

IIi 2,472 275

IV 1,453 130

Diese Anordnung, die sich erheblich leichter herstellen läßt als die zuerst angegebene, nach dem bekannten Verfahren herzustellende, bewirkt über den gesamten sichtbaren Wellenlängenbereich hin praktisch dieselbe hohe Reflexionsverminderung wie die zuerst angegebene.
Der Aufbau einer Schicht aus Teilschichten ist auch dann möglich, wenn die zu bildende Schicht keine einheitliche Brechungszahl, sondern eine sich über die Dicke der Schicht hin stetig ändernde haben soll. Man baut dann .die Schicht aus einer Anzahl von Teilschichtpaaren auf, in deren jedem zwischen den Dicken dA und dB und den Brechungszahlen nA und nB der beiden Teilschichten wieder die Gleichung (4) besteht wobei .jetzt yz diejenige Brechungszahl bedeutet, die an der betreffenden Stelle der Dicke der Schicht wirksam sein soll.
Die Wirkung einer sich linear innerhalb der Dicke der Schicht ändernden Brechungszahl ergibt sich dann, wenn man die Schicht aus einer Mehrzahl von Teilschichten von ein und derselben Brechungszahl aufbaut, die mit ihrer optischen Dicke über die Dicke der gesamten Schicht hin eine arithmetische Reihe bilden und sich mit Teilschichten von einer anderen Brechungszahl, die mit ihrer optischen Dicke dieselbe arithmetische Reihe,' jedoch in umgekehrter Aufeinanderfolge, bilden, so abwechseln, daß sich an den Enden der gesamten Schicht die optisch dicksten Teilschichten befinden. Es ergeben sich dann also eine Anzahl Doppelschichten von untereinander gleicher optischer 'Dicke mit solcher Verteilung der optischen Dicke der Einzelschichten, daß an dem einen Ende der Dicke der gesamten Schicht die eine der Einzelschichten stärker ist die der andern, dann nach innen zu die zuerst stärkere immer mehr abnimmt und die andere immer mehr zunimmt und schließlich am anderen Ende das Dickenverhältnis gerade umgekehrt ist. Bei vier Doppellamellen ergibt sich also z. B. bei einer optischen Dicke d der gesamten Schicht für die Einzelschichten von der Brechung n 1 die Reihe Für die Einzelschichten von der Brechung ytB ergibt sich durch Umkehrung die Reihe In der angegebenen Weise miteinander abwecliselncl ergeben diese beiden Reihen alsa insgesamt folgenden Aufbau 4d _d 3d 2d 2d 3d d 4d 20 20 20 20 20 l 20 20 20 zaB 1t,1 nB a; UR 11.1 1113 11.i .

Bezeichnet ganz allgemein p die Anzahl der Doppelschichten, so ergibt sich für die ,Schichten mit der Brechungszahl % die Reihe für die Schichten mit der Brechungszahl it", @ die Reihe und insgesamt der Aufbau I-Tandelt es sich beispielsweise .darum, eine Schicht von der optischen Dicke von 555 m/s durch zwölf Doppelschichten von einer optischen Dicke von je 46,25 nu in dieser Weise zu ersetzen. so ergeben sich für die optische Dicke der Einzelschichten die in der folgenden Tafel 5 zusammengestellten Werte:

Tafel 5

Teilschicht A Teilschicht B

Doppelschicht Opt. Dicke Opt. Dicke

in m,u in m,u

I

1 3,56 -k269

2 7,12 39,13

3 1o,67 35,58

14,23 32,02

17>79 ='g,46

f@ 31,3-k 24,91

3a.,()1 2434

28,46 17,79

9 32, 0 2 14,33

10 35,58 1o,67

11 39,13 7,12

12 _.2,6o 3,56

Je schroffer die Änderung der Brechungszahl sein soll (gleichgültig ob nichtlinear oder linear), um so feiner hat man in Doppelschichten zu unterteilen, um jeweilig genau reichen. Man wird also unter Umständen an den verschiedenen Stellen der Dicke verschieden fein unterteilen. Zweckmäßig wird man an allen Stellen die Dicke der Doppelschicht höchstens so bemessen, daß dA + dB < 2,l12.

Schichten mit einer sich über die Schichtdicke hin ändernden Brechungszahl sind besonders dann von Wichtigkeit, wenn man die Reflexionswirkung an der Grenze zweier Stoffe für einen möglichst großen Wellenlängenbereich möglichst gleich stark vermindern will. Da, wie bekannt, bei linearem Abfall der Brechung zwischen zwei verschiedenen Stoffen die auftretende Reflexionsamplitude nur den Bruchteil der Amplitude erreicht, die bei sprunghafter Änderung auftreten würde, so hat man es iii der Hand, durch genügend große optiscliL Dicke d einer zwischen die beiden Stoffe zu schaltenden Schicht mit der Wirkung t#iner linearen Änderung der Brechung die Reflexionswirkung auf jeden beliebigen Wert hinunterzudrücken. Daß man <bann, @cetiii einer der beiden Stoffe die Luft ist, die Reflexion nicht .bis auf den Wert o vermindern kann, weil ja dazu einer der für die Schicht zu verwendenden Stoffe eine unter i liegende Unter Umständen kann es zweckmäßi sein, die Teilschichten, die zum Ersatz einer Schicht von einheitlicher oder von sich ändernder Brechungszahl dienen sollen, ihrerseits wieder aus Teilschichten aufzubauen, um die Wirkung der Brechungszahl zu erzielen, die die betreffende Teilschicht haben sollte.

Claims

PATENTANSPRÜCHE: i. Schicht zur Änderung des Reflexionsvermögens aus einer Mehrzahl abwechselnd -übereinanderl.iegen.der Teilschichten aus zwei Stoffen von verschiedener Brechungszahl, dadurch gekennzeichnet, daß an :dem einen Ende der Schicht eine Teilschicht von der optischen Dicke dA und der Brechungszahl nA, an dem anderen Ende der Schicht eine Teilschicht@von der optischen Dicke de und der Erechungszahl itB liegt und zwischen diesen beiden Teilschichten noch Teilschichten von der optischen Dicke 2 dB und 2 dA und der Brechungszahl nA bzw. nB abwechselnd aufeinanderfolgen, wobei zwischen diesen vier Größen einerseits und der Brechungszahm, der die Wirkung der Schicht in einem Wellenlängenbereich von der mittleren Wellenlänge 7.o entsprechen soll, anderseits die Beziehung besteht 2. Schicht nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie aus vier Teilschichten besteht. 3. Verfahren zum Versehen eine Gegenstandes mit einer Schicht nach Anspruch z, der :dort, wo er an die auf ihn aufzubringende Teilschicht grenzt, mit seiner Brechungszahl von der der Teilschicht (1t,4 oder nB) nur um einen Betrag abweicht, .der kleiner als ist, dadurch gekennzeichnet, daß diese Teilschicht weggelassen wird. . Schicht, bei deren Herstellung auf ihren beiden Seiten nach Anspruch 3 verfahren «,-orden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die fertige Schicht nur aus zwei Teilschichten besteht. 3. Abänderung der Schicht nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie zur Erzielung einer sich stetig über ihre Dicke hin ändernden Brechungszahl aus einer Mehrzahl von Doppelschichten besteht, bei deren jeder für ihre beiden Einzelschichten die Beziehung besteht, worin it die Brechungszahl ist, die an der betreffenden Stelle der Schicht wirksam sein soll. 6. Abänderung oder Schicht nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß sie zur Erzielung einer sich linear über ihre Dicke hin ändernden Brechungszahl eine ylehrzahl von Teilschichten von ein und derselben Brechungszahl enthält, die mit ihrer optischen Dicke über die Dicke der gesamten Schicht hin eine arithmetische Reihe bilden, und daß sich diese Teilschichten mit Teilschichten von einer anderen Brechungszahl, die mit ihrer optischen Dicke dieselbe arithmetische Reihe, jedoch in umgekehrter Aufeinanderfolge, bilden, so abwechseln, daß sich an den Enden :der gesamten Schicht die optisch dicksten Einzelschichten befinden. 7., Schicht nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß bei jeder der Doppelschichten dA '-i- dB < X,/ 12. Zur Abgrenzung .des Anmeldungsgegenstandes vom Stand der Technik sind im Erteilungsverfahren keine Druckschriften in Betracht gezogen @vorclen.