DE69839301T2

DE69839301T2 - Verfahren für impulskompression mit synthetischem-band wellenformen

Info

Publication number: DE69839301T2
Application number: DE69839301T
Authority: DE
Inventors: Eric Thomson-CSF NORMANT; Rodolphe Thomson-CSF COTTRON
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1997-07-22
Filing date: 1998-07-21
Publication date: 2009-04-09
Anticipated expiration: 2018-07-22
Also published as: FR2766578A1; FR2766578B1; WO1999005543A1; EP0932836A1; US6087981A; EP0932836B1; DE69839301D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft die Radare und die Sonare. Es ist bekannt, die Auflösung eines Radars oder eines Sonars innerhalb eines Entfernungsbereichs durch die Impulskompressionstechnik zu verbessern. Tatsächlich ist das Auflösungsvermögen ΔD innerhalb eines Entfernungsbereichs eines Radars oder eines Sonars mit der Dauer τ auf der Empfangsseite der gesendeten Impulswellenform durch die folgende Beziehung verbunden: ΔD = cτ2 wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen ist. Da die Dauer τ und die Breite des Frequenzspektrums oder Bandbreite ΔF der Impulswellenform durch eine Beziehung der Form: τΔF = βverbunden sind, kann man ebenfalls sagen, dass das Auflösungsvermögen innerhalb eines Entfernungsbereichs eines Radars oder eines Sonars umgekehrt proportional zur Bandbreite seiner Impulswellenform ist.
Die Impulskompressionstechnik besteht darin, die Impulswellenform auf der Sendeseite zu verlängern und sie dann auf der Empfangsseite zu komprimieren, was die zu sendende Spitzenleistung begrenzt. Um sie in die Praxis umzusetzen, verwendet man im Allgemeinen auf der Sendeseite einen praktisch rechteckigen, linear frequenzmodulierten Impuls, und auf der Empfangsseite ein Kompressionsfilter, das die verschiedenen Frequenzkomponenten des Impulses unterschiedlich verzögert, um sie zusammenfallen zu lassen. Das Kompressionsverhältnis, und somit das Auflösungsvermögen innerhalb eines Entfernungsbereichs, wird von der zu erzeugenden Kapazität der in großem Frequenzband modulierten Impulse begrenzt.
Eine Art, diese Begrenzung hinauszuschieben, besteht darin, eine besondere Wellenform zu verwenden, die unter der Bezeichnung "synthetisches Band" (im Englischen: Stepped Frequency) bekannt ist und insbesondere in dem Buch von J. P. Hardange, P. Lacomme, J. C. Marchais mit dem Titel "Radars aéroportés et spatiaux" beschrieben wird, erschienen im Verlag Masson 1995, Seiten 165–167.
Ein anderes Beispiel ist "A Stepped Chirp Technique For Range Resolution Enhancement", vorgestellt von McGroary und Lindell bei der "National Telesystems Conference" 1991.
Das synthetische Band besteht darin, eine Wellenform zu senden, die aus einem wiederholten Muster von N aufeinander folgenden Impulsen einer Dauer T, mit einer Bandbreite B, mit einem Abstand ΔT in der Zeit und ΔF in der Frequenz zusammengesetzt ist, wobei der erste auf f₀, der zweite auf f₀ + Δf, der dritte auf f₀ + 2Δf, usw. zentriert ist.
Nach der Demodulation durch seine Trägerfrequenz wird jeder empfangene Impuls von einem angepassten Filter gefiltert und dann abgetastet und digitalisiert. Die Verarbeitung wird durch eine diskrete Fourier-Transformation über N Tastproben fortgesetzt, die zu dem gleichen Entfernungstor gehören und nacheinander für die N Sendefrequenzen der N Impulse der gesendeten Wellenform erhalten werden.
Die Antwort |c(Δt)| des an die Wellenform angepassten Empfängers auf das von einem Ziel nach einer Zeit t₀ zurückgeschickten Echo, die aus der diskreten Fourier-Transformation resultiert, entspricht derjenigen des angepassten Filters auf jeden Elementarimpuls multipliziert mit einer Form nahe einem Kardinalsinus:
Sie hat eine Breite bei 3 dB von: τ3dB = 1NΔf und enthält einen periodischen Term der Periode 1/Δf.
Die Auflösung wird durch die Breite 1/NΔf des Spektrums auf der Empfangsseite des Musters des gesendeten Wellenform festgelegt, während sie nur 1/B für ein Muster einer auf einen Elementarimpuls begrenzten Sendewellenform betragen würde.
Um das Abtast-Theorem zu berücksichtigen, muss die Tastperiode τ_e geringer sein als der Kehrwert 1/B des Bands der Elementarimpulse der Wellenform. Außerdem, um die Entfernungsmehrdeutigkeiten zu vermeiden, muss die von der Fourier-Transformation durchgeführte Analyse mindestens die m Entfernungstore abdecken, auf die sich die Antwort eines Ziels auf einen Impuls am Ausgang des angepassten Filters erstreckt, was sich bei der Elementarabweichung Δf zwischen den Trägerfrequenzen der Impulse, der Tastperiode τ_e und der Bandbreite B jedes Impulses durch folgende Bedingung ausdrückt: 1Δf > mτe >> 1B
Diese Bedingung erzwingt ein gewisses Überlappen zwischen den Frequenzspektren der Elementarimpulse, was dazu führt, dass die Auflösung innerhalb eines Entfernungsbereichs nur um einen Faktor NΔf/B geringer als N verbessert wird.
Ein anderes Gegenstück der Verwendung von N aufeinander folgenden Impulsen im Muster der gesendeten Wellenform ist es, dass die Abdeckung einer gegebenen Erfassungsbreite mit einer gewissen Auflösung eine N mal längere Zeit braucht als für einen Radar mit klassischen Impulskompression. Wenn die Bedingung ist, eine Mindest-Impulsfolgefrequenz zu beachten, wie im Fall eines Kartographie-Radars, ist die Abmessung der Erfassungsbreite in einem Verhältnis N reduziert.
Die vorliegende Erfindung hat zum Ziel, eine sehr große Auflösung in einem Entfernungsbereich ausgehend von einem Muster einer gesendeten Wellenform zu erhalten, das aus einer Folge von N Elementarimpulsen mittlerer Auflösung, rechteckigen Frequenzspektren mit einem Band B und derart gestuften Trägerfrequenzen besteht, dass ihre Frequenzspektren exakt aneinander anschließen, um ein äquivalentes Spektrum der Breite N × B zu bilden.
Sie hat zum Ziel, auf der Empfangsseite eine Antwort auf einen äquivalenten Impuls mit einem Frequenzband N × B gleich demjenigen des Wellenformmusters mit synthetischem Band neu zu erzeugen, und folglich die Auflösung um einen Faktor N zu verbessern, und dies, ohne das zusätzliche Mehrdeutigkeiten auftreten, wie in dem bekannten Verfahren des synthetischen Bands.
Die Vorteile des Sendens eines Wellenformmusters mit synthetischem Band im Vergleich mit dem Senden eines anderen hypothetischen Wellenformmusters, das ein Frequenzband N × B bei einem einzigen Elementarimpuls hätte, sind:

– eine geringere Tastfrequenz des Signals auf der Empfangsseite, die notwendig ist, um eine gegebene Auflösung zu erhalten (Verringerung um einem Faktor N);
– eine größere Fähigkeit, der Sättigung des Empfängers durch absichtliche oder unabsichtliche elektromagnetische Störungen zu widerstehen, da die Bandbreite des Empfängers N Mal kleiner ist;
– ein größerer Widerstand gegenüber dem Streuvermögen der Antenne bei einer elektronischen Abtastung des Strahls.

Dagegen behält es den Nachteil des bekannten Verfahrens des synthetischen Bands, der darin besteht, die Abmessung der Erfassungsbreite um einen Faktor N zu reduzieren.
Die Erfindung hat ein Verfahren zur Impulskompression mit sehr hoher Auflösung innerhalb eines Entfernungsbereichs für einen Radar oder Sonar zum Gegenstand, das darin besteht:

– auf der Sendeseite ein wiederkehrendes Wellenformmuster mit synthetischem Band zu verwenden, bestehend aus einer Folge von N linear frequenzmodulierten, kohärenten Elementarimpulsen, die mit einer Wiederholfrequenz Fr aufeinander folgen, rechteckigen Frequenzspektren mit einem Elementarband B und derart gestuften Trägerfrequenzen, dass ihre Frequenzspektren exakt in der gegenseitigen Verlängerung aneinander anschließen, um ein globales Frequenzspektrum der Breite N × B zu bilden, wobei die N Elementarimpulse in einer beliebigen Ordnung aufeinander folgen, die durch eine Permutation p(k) der natürlichen Ordnung durch zunehmende Trägerfrequenzen entspricht;
– auf der Empfangsseite das von jedem Elementarimpuls rückempfangene Signal mit der Trägerfrequenz des betrachteten Elementarimpulses zu demodulieren, um daraus die komplexe Hüllkurve zu entnehmen;
– die empfangenen und demodulierten Signale durch ein Filter zu filtern, das das Frequenzband B eines Elementarimpulses durchlässt;
– die empfangenen, demodulierten und gefilterten Signale mit einer Tastfrequenz in der Größenordnung des Bands B der Elementarimpulse gemäß zwei Zeitskalen abzutasten: die eine kurzfristig, mit einer Variablen τ, die die Zeit misst, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Impulsen eines Musters der Sendewellenform vergeht und eine Markierung von Zielen gemäß einer Entfernungsachse gewährleistet, die andere längerfristig mit einer Variablen t, die die Folge der Muster der Sendewellenform misst und eine Markierung von Zielen gemäß einer Doppler-Achse oder Azimut-Achse parallel zur Bewegungsrichtung des Radars oder des Sonars bezüglich der Ziele gewährleistet;
– das Frequenzspektrum des von einem K-ten Impuls rückempfangenen Signals zu verschieben, um es an seinen Platz innerhalb des Frequenzspektrums des globalen Musters der gesendeten Wellenform zurückzubringen, indem die Tastproben des von einem k-ten Elementarimpuls rückempfangenen Signals mit einer komplexen Exponentialen abhängig von der zeitlichen Variablen τ gemäß der Entfernungsachse multipliziert werden: tkr (τ) = exp{i2πΔfp(k)(τ + τ0)}wobei τ₀ die Verzögerung ist, an deren Ende man beginnt, die digitalen Tastproben auf der Entfernungsachse zu speichern, Δf_p(k) die Trägerfrequenzabweichung des k-ten Elementarimpulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz f_c des Musters ist;
– eine Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung in einem Verhältnis N der komplexen frequenzverschobenen Tastproben durchzuführen, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit der Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit der Variablen F zu gehen und ein getastetes Frequenzspektrum für das Rücksignal jedes Elementarimpulses zu erhalten;
– in dem erhaltenen Frequenzspektrum innerhalb eines Entfernungsbereichs für das von einem k-ten Elementarimpuls rückempfangene Signal die Tastproben auszuwählen, die zu einem um Δf_p(k) zentrierten Bereich mit einer Breite gleich derjenigen des Bands B eines Elementarimpulses gehören;
– ausgehend von den Tastproben der ausgewählten Bereiche der Frequenzspektren innerhalb eines Entfernungsbereichs der Rücksignale der Elementarimpulse eine Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums innerhalb eines Entfernungsbereichs des von der Einheit der Elementarimpulse eines Wellenformmusters mit synthetischem Band rückempfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums der Elementarimpulse eines Wellenformmusters mit synthetischem Band zu konstruieren, um global eine an die Wellenform mit synthetischem Band angepasste Filterung durchzuführen, und
– eine umgekehrte Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs durchzuführen, um in den Zeitbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs zurückzukommen und ein innerhalb eines Entfernungsbereichs komprimiertes empfangenes Signal zu erhalten.

Die Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung in einem Verhältnis N der frequenzverschobenen Tastproben des von einem Elementarimpuls der Ordnung k rückempfangenen Signals kann erfolgen:

– durch Überabtasten in einem Verhältnis N der komplexen frequenzverschobenen Tastproben durch Einfügen zwischen jede von ihnen von N – 1 Tastproben Null, und
– durch Durchführen einer diskreten Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs an den erhaltenen Überabtastproben, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit einer Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit einer Variablen F überzugehen.

Die Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung, in einem Verhältnis N, der frequenzverschobenen Tastproben des von einem Elementarimpuls der Ordnung k rückempfangenen Signals kann ebenfalls erfolgen:

– durch Durchführen einer diskreten Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs an den komplexen frequenzverschobenen Tastproben, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit einer Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit einer Variablen F überzugehen, und
– durch N-maliges Duplizieren des erhaltenen abgetasteten Frequenzspektrums N.

Diese letzte Art der Durchführung der Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung, in einem Verhältnis N, der komplexen frequenzverschobenen Tastproben des Signals, das als Antwort auf das Senden eines Elementarimpulses empfangen wird, hat einen gewissen Vorteil gegenüber der vorherigen, da sie es erlaubt, die Berechnung von N Fourier-Transformationen großer Größe durch diejenige von N Fourier-Transformationen kleinerer Größe zu ersetzen, wobei das Größenverhältnis in der Größenordnung von N liegt.
Die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band kann erfolgen:

– durch Multiplizieren der Tastproben des ausgewählten Bereichs des Frequenzspektrums innerhalb eines Entfernungsbereichs des von einem k-ten Elementarimpulses rückempfangenen Signals mit der Konjugierten X*l,k (F) des Frequenzspektrums dieses k-ten gesendeten Elementarimpulses, um eine angepasste Filterung X_l,k(f) durchzuführen, die der folgenden Beziehung entspricht:
oder genauer der Beziehung:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und f ~dc ein mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen t auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt, und
– durch Nebeneinanderanordnen der für die von den Elementarimpulsen rückempfangenen Signale nach angepassten Filterungen erhaltenen Frequenzspektrumsbereiche, um ein globales Frequenzspektrum zu erzeugen, das nach angepasster Filterung demjenigen eines Signals entsprechen würde, das als Antwort auf einen einzigen linear frequenzmodulierten Impuls im Band N × B erhalten wird.

Die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band kann ebenfalls erfolgen:

– durch Nebeneinanderanordnen der Tastproben der ausgewählten Bereiche der Frequenzspektren der von den Elementarimpulsen rückempfangenen Signale, und
– durch Multiplizieren der Tastproben des erhaltenen globalen Frequenzspektrums mit der Konjugierten X*l (F) des aus der Nebeneinanderanordnung der Frequenzspektren der gesendeten Elementarimpulse resultierenden globalen Frequenzspektrums, wobei X_l(F) der folgenden Beziehung entspricht:
oder genauer der Beziehung:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und f ~dc mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen τ auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt.

Vorteilhafterweise, wenn das Empfangssignal dazu bestimmt ist, Doppler-Verarbeitungen zu erfahren, sei es eigene Spektralanalysen der Puls-Doppler-Radare oder eine Kartographie-Radar-Verarbeitung SAR, wird das vorhergehende Verfahren der Impulskompression mit sehr hoher Auflösung innerhalb eines Entfernungsbereichs durch eine komplementäre Initialisierungsverarbeitung der Doppler-Verarbeitungen vervollständigt. Diese komplementäre Verarbeitung wird an den Tastproben des empfangenen Signals, die in einer zweidimensionalen Tabelle ν₂(τ, t) eingeordnet sind, in Abhängigkeit von den zwei Zeitvariablen durchgeführt: τ gemäß der Entfernungsachse und t gemäß der Doppler-Achse. Nachdem nacheinander eine Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs und dann eine Fourier-Transformation in Azimutrichtung an dem Signal durchgeführt wurde, um in die Frequenzbereiche innerhalb eines Entfernungsbereichs mit der Frequenzvariablen F und in Azimutrichtung mit der Frequenzvariablen f überzugehen und eine Tastprobentabelle V₂(F, f) zu erhalten, besteht sie darin, die Folgen von Tastproben, die zu den verschiedenen Spektralregionen innerhalb eines Entfernungsbereichs der Elementarimpulse gehören, die das Band N × B der Frequenzvariablen F in N Subbänder N einer Breite B teilen, mit einem Phasenkorrekturterm wie: exp{i2π(f – fdc)Δtk}zu multiplizieren, wobei Δt_k die Verzögerung ist, die den k-ten betrachteten Impuls von der Mitte des Musters der Sendewellenform trennt, zu dem er gehört, und f ~dc ein mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen t auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt. Dieser Korrekturterm bkr (f) kompensiert einen Phasenverschiebungsterm, der vom Rang der Elementarimpulse abhängt, der durch das Schneiden des Musters des Sendesignals in mehrere Elementarimpulse gestufter Trägerfrequenzen eingeführt wird.
Die Verwendung eines wiederholten Wellenformmusters bestehend aus einer Folge von N kohärenten Elementarimpulsen, die nicht in einer natürlichen Ordnung von zunehmenden oder abnehmenden Trägerfrequenzen, sondern gemäß einer gewissen Permutation bezüglich einer solchen natürlichen Ordnung aufeinander folgen, ermöglicht es, die Mehrdeutigkeit innerhalb eines Entfernungsbereichs in dem Maße zu reduzieren, in dem dies es ermöglicht, eine Abweichung zwischen den Trägerfrequenzen von zwei aufeinanderfolgenden Impulsen in einem Muster zu verwenden, das größer ist als die Einheitsstufe, und die das Unterdrückungsvermögen des Bandfilters des Empfängers gegenüber den mehrdeutigen Antworten erhöht, die nicht dem letzten gesendeten Impuls, sondern einem vorhergehenden Impuls entsprechen.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung einer Ausführungsform hervor, die als Beispiel angegeben wird. Diese Beschreibung bezieht sich auf die Zeichnung, in der zeigen:
1 ein Ablaufdiagramm des Musters der Sendewellenform mit synthetischem Band, das in dem Verfahren der Impulskomprimierung mit sehr hoher Auflösung innerhalb eines Entfernungsbereichs gemäß der Erfindung verwendet wird;
2 ein Schaltbild eines Radars, der das in 1 veranschaulichte Wellenformmuster anwendet;
3 ein Schaltbild einer Impulskomprimierungsverarbeitung innerhalb eines Entfernungsbereichs gemäß der Erfindung;
die 4 und 5 im Detail zwei Arten, eine Spektralanalyse des überabgetasteten Signals durchzuführen, die während einer Impulskomprimierungsverarbeitung gemäß der Erfindung verwendbar sind;
die 6 und 7 im Detail zwei Arten der Wiederherstellung des globalen Frequenzspektrums des Empfangssignals als Antwort auf das Senden eines Wellenformmusters mit synthetischem Band und der Komprimierung dieses globalen Frequenzspektrums, die während einer Impulskomprimierungsverarbeitung gemäß der Erfindung verwendbar sind; und
8 ein Schaltbild einer Vorverarbeitung der Doppler-Initialisierung, die vorteilhafterweise eine Impulskomprimierungsverarbeitung gemäß der Erfindung im Fall einer späteren Anwendung einer Doppler-Verarbeitung vervollständigt.
Wie es 1 zeigt, besteht die Sendewellenform, die man verwenden möchte, aus der Wiederholung, mit einer Impulsfolgefrequenz F'_r = 1/T'_r, eines Musters bestehend aus N Elementarimpulsen gleicher Dauer T, die mit einer Impulsfolgefrequenz F_r = 1/T_r wiederholt werden. Ohne der Allgemeingültigkeit zu schaden, wird nachfolgend angenommen, dass gilt: Fr = NF'r
Unter der Annahme, dass die Elementarimpulse gemäß der gleichen Steigung α linear frequenzmoduliert sind, wird der Ausdruck ihrer komplexen Hüllkurve durch folgende Beziehung angegeben:
Das Frequenzband B, das von einem Elementarimpuls besetzt wird, ist gleich: B = |α|T
Unter der Annahme, dass das Produkt B × T groß genug ist (> 200), und unter Anwendung des Prinzips der stationären Phase, wird das Frequenzspektrum dieser Elementarwellenform angegeben durch:
Dieses Frequenzspektrum hat eine praktisch rechteckige Hüllkurve.
Nachfolgend wird sich auf diesen Typ von Elementarimpulsen beschränkt, auch wenn dies theoretisch absolut nicht notwendig ist, da er bei weitem der in den in Betrieb befindlichen Radar-Bilderzeugungssystemen am weitesten verbreitete ist. Außerdem macht die Tatsache, dass das Frequenzspektrum dieses Typs von Impulsen praktisch rechteckig ist, daraus einen besonders geeigneten Kandidaten für das Komprimierungsverfahren, das nun beschrieben wird.
Man unterscheidet jeden Elementarimpuls in dem Muster der Wellenform durch seinen Rang k, gekennzeichnet bezüglich der Mitte des Musters. Für eine ungerade Zahl N von Elementarimpulsen liegt der Rang k zwischen: –N – 12 ≤ k ≤ N – 12
Für eine gerade Zahl N von Elementarimpulsen liegt der Rang k zwischen: –N2 + 1 ≤ k ≤ N2
Die Nutzinformation, um die Auflösung auf der Entfernungsachse zu erhalten, ist hier über eine Reihe von N Impulsen verteilt, anstatt in einem einzigen Impuls enthalten zu sein, wie es bei den klassischen Radar-Bilderzeugungssystemen der Fall ist, die ein wiederholte Muster einer Sendewellenform verwenden, das aus einer Reihe von gleichen Impulsen besteht. Jeder Impuls der Reihe hat ein relatives Voreilen oder eine relative Verzögerung bezüglich eines anderen. In der nachfolgenden Beschreibung wird gewählt, dieses Voreilen oder diese Verzögerung bezüglich eines Bezugswerts zu berechnen, der sich in der Mitte des Musters befindet. Dies ermöglicht es bei den Radar-Bilderzeugungsanwendungen mit Hilfe eines Radars mit synthetischer Öffnung SAR, einen symmetrischen Doppler-Phasenverlauf zu liefern.
Unter diesen Bedingungen wird die Zeitverschiebung jedes Impulses in Abhängigkeit von seinem Rang gegeben durch:
Es sei B das jedem Elementarimpuls zugeordnete Nutzband, man sorgt dafür, dass die N verwendeten Trägerfrequenzen, um die Elementarimpulse zu modulieren, einen Abstand von B haben. Dies ermöglicht es, in dem synthetischen Band ein äquivalentes globales Spektrum ohne Loch wiederherzustellen. So wird jeder Elementarimpuls auf einer Trägerfrequenz f_k moduliert, die vom Rang des Impulses im Muster abhängt. Wenn man in einem Muster die Impulse in der Ordnung der zunehmenden Trägerfrequenzen einordnet, wird der Ausdruck der Trägerfrequenz f_k des Impulses des Rangs k gegeben durch:
wobei f_c die zentrale Trägerfrequenz des Musters bezeichnet.
Um den Mehrdeutigkeitspegel in einem Entfernungsbereich zu verringern, ist es jedoch vorteilhaft, die ein Muster bildenden Impulse in einer anderen Ordnung als der natürlichen Ordnung der zunehmenden oder abnehmenden Trägerfrequenzen zu senden. Es ist nämlich vorteilhaft, um die durch das empfangsseitige Bandpassfilter durchgeführte Filterung zu vereinfachen, dafür zu sorgen, dass die Impulse in einem Muster mit Abweichungen der Trägerfrequenzen aufeinander folgen, die größer sind als die Einheitsstufe. Ein Impuls des Rangs k in dem Muster hat dann eine Trägerfrequenz f_p(k), die nicht die Frequenz f_k, sondern eine andere f_k' ist, wobei der Index k' dem Index k durch eine Permutation p entspricht. Anders gesagt, wird der spektrale Bereich, der von einem Impuls des Rangs k eingenommen wird, angegeben durch: –NB/2 + p(k)B ≤ f ≤ –NB/2 + [p(k) + 1]B
2 zeigt ein Beispiel eines Radar-Schaltbilds, das diese Wellenform anwendet. Man sieht dort eine Antenne 10, die durch einen Zirkulator 11 mit einem Sendebereich und mit einem Empfangsbereich verbunden ist.
Der Sendebereich weist einen Wellenformgenerator GFO 12 auf, der auf einer Zwischenträgerfrequenz f_Fi einen Elementarimpuls mit linearer Frequenzmodulation erzeugt. Dieser Wellenformgenerator GFO 12 ist mit der Antenne 10 über den Zirkulator 11 und eine Mischstufe 13 verbunden, die von einer Frequenzquelle SF 14 verschiedene Trägerfrequenzen empfängt, die es ermöglichen dafür zu sorgen, dass die N Elementarimpulse der an die Antenne 10 angewendeten Wellenform je die Frequenzen f_l, ..., f_k, ..., f_N modulieren.
Der Empfangsbereich weist am Ausgang des Zirkulators 11 eine Mischstufe 15 auf, die das von der Antenne 10 empfangene Signale mit den Trägerfrequenzen mischt, die von der Frequenzquelle SF 14 stammen, um die zurückgeschickten Echos der Elementarimpulse der gesendeten Wellenform auf eine Zwischenfrequenz f_Fi zurückzuführen. Auf diese Mischstufe 15 folgen ein Bandpassfilter 16, das an das Frequenzband eines Elementarimpulses angepasst ist, und ein Amplitude-Phase-Demodulator, der einem Analog-Digital-Wandler DAP/CAN 17 zugeordnet ist, der eine Abtastung der komplexen Hüllkurve des empfangenen und demodulierten Signals liefert.
Um die Impulskomprimierung auf der Empfangsseite des gesendeten Wellenformmusters zu erlauben, muss die Kohärenz zwischen den verschiedenen es bildenden Elementarimpulsen gewährleistet werden. Dies setzt voraus, dass die Frequenzquelle SF 14 für jede der erzeugten N Trägerfrequenzen kohärent ist. Andererseits kommt es bei manchen Anwendungen vor, dass der Nutzrücklauf entsprechend einem Impuls des Rangs k im Empfangsfenster eines Impulses eines anderen Rangs auftritt. Das erfordert dann entweder N unterschiedliche kohärente Frequenzquellen, die jeder der Trägerfrequenzen zugeordnet sind, oder eine einzige Frequenzquelle, die in der Lage ist, den einer gegebenen Trägerfrequenz zugeordneten Phasenbezug zu behalten, nachdem sie zwischendurch auf mehreren anderen Frequenzen gesendet hat.
Man stellt fest, dass aufgrund der angepassten Filterung am Elementarimpuls die Zahl von Mehrdeutigkeiten in einem Entfernungsbereich für die betrachtete Wellenform im Vergleich mit einer Wellenform, die aus dem gleichen Elementarimpuls, wiederholt mit der Impulsfolgefrequenz F_r' bestehen würde, nicht zunimmt. Dies wird dadurch verursacht, dass die Rückläufe entsprechend unterschiedlichen Rängen des Elementarimpulses, für den die Frequenzquelle in dem Moment geregelt ist, vom Empfangs-Bandpassfilter zurückgewiesen werden.
Ganz allgemein kann das Echosignal ν_0,k(τ, t) als Antwort auf die gesendeten Impulse des k-ten Rangs als das Ergebnis einer Korrelation in zwei Dimensionen τ und t zwischen dem komplexen Rückstreuungskoeffizient y_k(τ, t) der Koordinatenziele τ und t für die Trägerfrequenz der Impulse des Rangs k und das Produkt aus der Wellenform p() eines gesendeten Elementarimpulses des Rangs k mit einer Impulsantwort h_αz,k() angesehen werden. Die Wellenform p() des betrachteten Elementarimpulses des Rangs k wird um die Zeit verzögert, die für seine Gesamtlaufzeit bis zu einem festgesetzten Punkt von Koordinaten τ und T notwendig ist, wobei die Verzögerung nicht nur in Abhängigkeit von der Koordinate innerhalb eines Entfernungsbereichs τ, sondern auch in Abhängigkeit von der Koordinate in Azimutrichtung t variiert, um das Migrationsphänomen zu berücksichtigen, das durch eine mögliche Verschiebung des Radars bezüglich der Ziele verursacht wird. Die Impulsantwort in Azimutrichtung h_αz,k() drückt eine synthetische Antennenwirkung oder SAR aus, die aus der Öffnungsbreite in Azimutrichtung der Antenne des Radars und der möglichen Verschiebung des Radars bezüglich der Ziele resultiert.
Indem für die Wellenform eines Elementarimpulses und die Impulsantwort der synthetischen Antennenwirkung der gleiche Zeitursprung gemäß der Koordinate in Azimutrichtung τ genommen wird, der unabhängig von der Ordnung eines Impulses in einem Wellenformmuster mit synthetischem Band ist, entsteht: ν0,k(τ, t) = ∫∫γk(τ', t')p(τ – T2 + τ0 – τc(t – t' – Te/2 + Δtk) – τ')hαz,k(t – t' – Te/2 + Δtk)dτ'dt' (1)wobei T die Dauer eines Elementarimpuls ist,
τ₀ die Zeitverzögerung nach dem Senden eines Elementarimpulses ist, ab der man beginnt, das Quittungssignal zu beachten,
T_e die Beleuchtungszeit eines Ziels ist,
τ_c die Veränderung der Gesamtlaufzeit Radar-Ziel während der Beleuchtungszeit T_e ist,
Δt_k die Zeitverschiebung des Impulses des Rangs k ist.
Die Impulsantwort in Azimutrichtung h_αz,k aufgrund der synthetischen Antennenwirkung, d. h. die kombinierte Wirkung einer Antenne, die eine gewisse Öffnung in Azimutrichtung hat, und der Verschiebung des Radars in Azimutrichtung bezüglich der Ziele, wird in bekannter Weise durch die folgende Beziehung ausgedrückt:
wobei g_αz das Sende-Empfangs-Antennendiagramm in Azimutrichtung des Radars und f_p(k) die Trägerfrequenz des Elementarimpulses des Rangs k ist: fp(k) = fc + Δfp(k) (3)wobei f_c die zentrale Trägerfrequenz eines Musters und Δf_p(k) die Abweichung der Trägerfrequenz des k-ten Impulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz f_c des Musters ist, da die Elementarimpulse sich nicht in der natürlichen Ordnung befinden, sondern permutiert sind, um die Wirksamkeit des Empfangs-Bandpassfilters zu verbessern.
Gemäß dem Ausdruck des Echosignals ν_α,k(τ, t) als Antwort auf die gesendeten Impulse des Rangs k stellt man fest, dass es eine große Synergie mit dem Fall der klassischen Wellenform gibt, die aus einer Folge von Elementarimpulsen der gleichen Trägerfrequenz besteht. Man kann sich also vorstellen, aus dem Empfangssignal, das auf das Senden einer Wellenform mit synthetischem Band mit N Elementarimpulsen mit N unterschiedlichen Trägerfrequenzen folgt, N traditionelle Empfangs-Rohvideosignale mit an jeden Elementarimpuls (Δt_k, Doppler-Parameter) angepassten Parametern zu entnehmen, dann diese N unabhängigen Rohvideosignale zu fusionieren, indem die Impulsfolgen in Abhängigkeit von ihrem Rang zwischengefügt werden, um zu versuchen, sich dem als Echo empfangenen Signal einer klassischen Wellenform anzunähern, die aus dem gleichen Impuls des Bands N × B besteht.
Die Leitlinie der Impulskomprimierungsverarbeitung für eine Wellenform mit synthetischem Band besteht dann darin, ausgehend von den N Empfangs-Rohvideosignalen, die ausgehend von den als Antwort auf die N Elementarimpulse der Wellenform mit synthetischem Band empfangenen Signalen extrahiert wurden, ein globales Spektrum einer Breite N mal größer als dasjenige eines Elementarimpulses zu synthetisieren, und dann das diesem globalen Spektrum entsprechende Signal zu komprimieren.
Um ein globales Spektrum einer Breite N mal größer als dasjenige eines Elementarimpulses zu synthetisieren, beginnt man damit, jedes Spektrum der als Antwort auf die N Elementarimpulse empfangenen N Signale an seinen Platz innerhalb des globalen Spektrums einer Wellenform mit synthetischem Band zu bringen. Dieses Anordnen wird durch Verschiebung des Spektrums des als Antwort auf einen Elementarimpuls des Rangs k empfangenen Signals um einen Wert Δf_p(k) erhalten, indem das Rohvideosignal, das als Antwort auf einen Elementarimpuls des Rangs k empfangen wird, multipliziert wird mit: trk(τ) = exp[i2πΔfp(k)(τ + τ0)]
Nach Multiplikation mit dem Verschiebungssignal wird eine Fourier-Transformation gemäß der Entfernungskoordinate τ durchgeführt, um das Frequenzspektrum des als Echo auf einen gesendeten Impuls des Rangs k empfangenen Signals zu entnehmen. Dieses Spektrum V_l _, _k(f, t) wird in Abhängigkeit vom Wert des Signals ν_0,k(τ, t) aus der Beziehung (1) ausgedrückt durch: Vl,k(F, t) = ∫∫γk(τ, t')hαz,k(t – t' – Te/2 + Δtk) ∫p(τ – τ' – T/2 + τ0 – τc(t – t' – Te/2 + Δtk)) exp[i2πΔfp(k)(τ + τ0)]exp[–i2πFτ]dτdτ'dt' = P(F – Δfp(k))exp[–i2π(F – Δfp(k))T/2] ∫∫γk(τ', t')exp[i2πFτ0]hαz,k(t – t' + Te/2 + Δtk) exp[–i2π(F – Δfp(k))(τ' + τc(t – t' – Te/2 + Δtk))]dτ'dt'
Durch Ersetzen der Impulsantwort in Azimutrichtung auf einen Elementarimpuls des Rangs k, h_αz,k() durch ihren Wert aus der Beziehung (2), und des Terms Δf_p(k) durch seinen Wert aus der Beziehung (3), und durch Durchführung der Vereinfachungen, die zwingend geboten sind, erhält man: Vl,k(F, t) = P(F – Δfp(k))exp[–i2π(F – Δfp(k))T/2] ∫∫γk(τ, t')exp[i2πFτ0]hαz(t – t' – Te/2 + Δtk) exp[–i2πFτc(t – t' – Te/2 + Δtk)]exp[–i2π(F – Δfp(k))τ']dτ'dt' mit:
Man stellt dann fest, dass man aufgrund des Vorgangs der Spektrumsverschiebung das Spektrum des Rohvideosignals, das als Antwort auf einen Impuls des Rangs k erhalten wurde, ausgehend von einer Impulsantwort in Azimutrichtung ausdrücken kann, die nicht mehr von der dem Rang des Elementarimpulses zugeordneten Trägerfrequenz, sondern nur von der zentralen Frequenz f_c des Musters der Wellenform mit synthetischem Band abhängt. Die Phasenverschiebung des Doppler-Verlaufs wird nun von der zentralen Trägerfrequenz des Musters der Wellenform mit synthetischem Band bestimmt. Man stellt aber das Vorhandensein einer für eine Wellenform des Rangs k spezifischen Verzögerung fest, auf die nachfolgend zurückgekommen wird.
Ein anderer wichtiger anzumerkender Punkt ist der Einfluss der Kenntnis des Zeitpunkts τ₀, ab dem man beginnt, die digitalen Tastproben auf der Entfernungsachse zu speichern. Im Gegensatz zur klassischen Wellenform führt dieser Term nämlich aufgrund der Änderung der Trägerfrequenz eine Phasenverschiebung ein, die vom Rang des betrachteten Elementarimpulses abhängt. Sie wurde hier in dem Spektrumsverschiebungssignal kompensiert, in dem die Absolutzeit (τ + τ₀) in Betracht gezogen wurde. Wenn dieser Phasenterm des Ausdrucks exp[i2πΔfp(k)τ0]nicht kompensiert würde, hätte man in der Gesamtheit des synthetischen Bands Störphasenverschiebungen durch Subbänder, die die Impulsantwort innerhalb eines Entfernungsbereichs eines Radar-Bilderzeugungssystems stark verschlechtern würden.
In der Praxis präsentiert sich das empfangene Signal in Form von digitalen Tastproben mit einer Tastfrequenz F_e angepasst an die Bandbreite eines Elementarimpulses: Fe ≅ 1B
Diese Tastfrequenz ist nicht ausreichend für die Rekonstruktion des Frequenzspektrums der Breite N × B eines einzigen Impulses äquivalent den N Elementarimpulsen der Wellenform mit synthetischem Band. Um zum Spektrum eines Rohvideosignals zu gelangen, das von einem Impuls der Größe k rückempfangen wurde, das überabgetastet und frequenzverschoben ist, können mehrere Lösungen in Betracht gezogen werden.
Eine erste Lösung besteht darin:

• das Rohvideosignal, das als Antwort auf jeden Elementarimpuls empfangen wird, um einen Faktor N überabzutasten, indem zwischen jede Ausgangstastprobe (N – 1) Tastproben Null eingefügt werden, dies, um die neue Abtastfrequenz mit der N mal größeren Breite des synthetischen Bands kompatibel zu machen,
• das erhaltene überabgetastete Rohvideosignal mit dem Spektrumsverschiebungssignal im komplexen Exponential zu multiplizieren: trk(τ) = exp[i2πΔfp(k)(τ + τ0)]
• die Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs durch DFT des Ergebnisses gemäß der Entfernungs-Koordinate τ zu berechnen, und
• nur die nützlichen Tastproben des Frequenzspektrum zu behalten, d. h. diejenigen, die zu der nützlichen Spektralregion des verarbeiteten Elementarimpulses gehören.

Um den Einfluss des Vorgangs der Überabtastung auf das Ergebnis der diskreten Fourier-Transformation zu verstehen, vergleicht man die erhaltenen Ergebnisse, je nachdem, ob die Überabtastung durchgeführt wird oder nicht. Es seien:

• in Abwesenheit einer Überabtastung, (x_k)_0≤k<M die Tastproben des Empfangs-Rohvideosignals und (x_k)_0≤k<M diejenigen der diskreten Fourier-Transformation, die daraus resultiert, und
• in Gegenwart einer Überabtastung im Verhältnis N, (y_m)_0≤m<NM die Überabtastproben des Empfangs-Rohvideosignals und {Y_m)_0≤m<NM diejenigen der diskreten Fourier-Transformation, die daraus resultiert.

Man hat per Definition:
Indem im Ausdruck von Y die Variablenänderung j = kN + 1 durchgeführt wird, ergibt sich:
oder auch, unter Berücksichtigung der Überabtastproben Null:
Man stellt dann fest, dass das Spektrum des überabgetasteten Signals periodisch ist und von einer Folge von N Wiederholungen des Spektrums des Ausgangssignals geformt wird.
Diese Feststellung führt zu einer alternativen Lösung, weniger teuer in der Berechnung, um das Spektrum des überabgetasteten Signals zu erhalten. Man kann nämlich, um das Spektrum des überabgetasteten Signals zu erhalten, von seiner Periodizität profitieren, um nur eine seiner Perioden zu berechnen, die der diskreten Fourier-Transformation des Ausgangssignals entspricht, und es dann durch Wiederholung der berechneten Periode vervollständigen.
Diese alternative Lösung ist mit dem ursprünglichen Wunsch kompatibel, das Spektrum des Anfangssignals um eine Frequenz Δf_p ₍ _k ₎ zu verschieben, die höher sein kann als die Tastfrequenz F_e.
Wenn man nämlich das Verschiebungssignal anwendet, dessen Tastproben definiert sind durch:
wird das Ausgangssignal nur um Δf_p ₍ _k ₎ mod F_e verschoben. Da man aber das Spektrum des überabgetasteten Signals durch Nebeneinanderanordnung von N Perioden rekonstruiert hat, ergibt sich:
Da außerdem der Frequenzsprung Δf_p ₍ _k ₎ mit der neuen Tastfrequenz Nf_e kompatibel ist, gibt es einen Index j derart, dass gilt: Δfp ( k ) = jFe + Δfp ( k )modFe
So erhält man sehr wohl durch die Duplizierung des Spektrums des Ausgangssignals das Spektrum des überabgetastetem Signals mit Nf_e und um Δf_p ₍ _k ₎ verschoben.
Diese alternative Lösung, um das Spektrum des Rohvideosignals zu erhalten, das als Antwort auf einen Elementarimpuls der Ordnung K empfangen wurde, überabgetastet in einem Verhältnis N und frequenzverschoben um die Abweichung Δf_p ₍ _k ₎, die die Trägerfrequenz dieses Impulses des Rangs k bezüglich der zentralen Frequenz des Musters f_c aufweist, die darin besteht, nachdem das Empfangs-Rohvideosignal frequenzverschoben wurde, dessen diskrete Fourier-Transformation zu berechnen, um die Basisperiode des Spektrums zu erhalten und N dieser Perioden nebeneinander anzuordnen, um das vollständige Spektrum zu erhalten, ist sehr interessant aufgrund der geforderten Rechenmenge. Sie ermöglicht es nämlich in erster Linie, die Berechnung von N FFT großer Größe durch N FFT kleinerer Größe zu ersetzen, wobei das Größenverhältnis in der Größenordnung von N liegt.
Wenn die Elementarspektren der als Antwort auf die Elementarimpulse des Musters der Wellenform mit synthetischem Band empfangenen Rohvideosignale erhalten wurden und ihre Umskalierungen durchgeführt wurden, wird das globale Spektrum des Empfangssignals als Antwort auf das Muster der Wellenform mit synthetischem Band rekonstruiert, indem die verschiedenen Elementarspektren nebeneinander angeordnet werden. Aus mathematischer Sicht läuft dies darauf hinaus, ein Signal V_l(F, t) folgender Form zu konstruieren:
wo das Vorhandensein der Rechteckfunktion daran erinnert, dass man in jedem Elementarspektrum die Felder von Nutzfrequenzen wählt, während die anderen zurückgewiesen werden.
Wenn das globale Spektrum des Empfangssignals als Antwort auf das Wellenformmuster mit synthetischem Band erhalten wurde, kann man die eigentliche Impulskomprimierung durchführen. Diese erhält sich durch Multiplizieren der Tastproben des globalen Spektrums mit denjenigen des Spektrums des angepassten Filters. Um die Tastproben des Spektrums des angepassten Filters herzustellen, lässt man sich unter Beachtung der Besonderheiten des synthetischen Bands vom Fall der klassischen Wellenform beeinflussen.
Wenn man über keine Kalibrierungssignale verfügt, kann man zur Herstellung der Tastproben des Spektrums des angepassten Filters von den Tastproben des theoretischen Elementarimpulses p(τ) ausgehen und dann dieses Ausgangssignal exakt der gleichen Verarbeitung unterziehen wie die soeben für das empfangene Signal beschriebene. Das heißt, dass man N mal dieses Signal dupliziert, um ein vollständiges Muster zu bilden. Für jeden der Elementarimpulse führt man die Spektrumsverschiebung und die Überabtastung gemäß seinem Index im Muster durch. Man erhält so die Signale:
Die Konstruktion des synthetischen Bands für diese Bezugssignale führt zu:
Der Ausdruck der Übertragungsfunktion H_i des angepassten Filters wird dann gegeben durch: Hi(F) = X*l (F)
Um den Pegel der Sekundärkeulen der Impulsantwort des angepassten Filters zu überwachen, fügt man in den vorhergehenden Ausdruck ein Gewichtungsfenster ein, das im Fall der traditionellen Wellenform wirksam ist. Diese wirksame Gewichtung schreibt sich in folgender Form:
wobei W(F) das nützliche Gewichtungsfenster und G_proc ein konstanter Kompensationsfaktor der durch die Verarbeitung beigebrachten Verstärkung ist, der fakultativ ist.
So wird der vollständige Ausdruck der Übertragungsfunktion des angepassten Filters im allgemeinen Fall angegeben durch:
Um bestimmte Fehler der Sende-Empfangs-Kette des Radars zu berücksichtigen, wird bevorzugt, ohne äußere Energiestrahlung durch die Antenne zu senden, eine bestimmte Anzahl von Wellenformmustern mit synthetischem Band zu empfangen und aufzuzeichnen. Nach Mittelung verfügt man über ein Bezugsmuster mit N Elementarimpulsen, das das Verhalten der Sende-Empfangs-Kette des Radars charakterisiert. Dann stellt man die Übertragungsfunktion des angepassten Filters ausgehend von den digitalen Tastproben dieser Bezugs-Elementarimpulse in gleicher Weise wie für das theoretische Muster her. Man muss aber daran denken, dass man das τ₀ dieser Impulse bei der Erzeugung der Frequenzverschiebungssignale berücksichtigt. Das τ₀ der Kalibrierungssignale unterscheidet sich im Allgemeinen nämlich von demjenigen der im Normalbetrieb empfangenen Signale.
Aus mathematischer Sicht hat das nach angepasster Filterung im Frequenzbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs und zeitlich in Azimutrichtung erhaltene Signal V₂(F, t) den folgenden Ausdruck:
mit:
Indem man schreibt: Γk(F, t) = Γ(F + Δfp(k), t)erhält man:
Um in den Zeitbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs zurückzukehren, führt man am erhaltenen Signal eine inverse Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs durch. Wenn dieser Schritt durchgeführt ist, hat man Zugang zu der Entfernungsinformation Radar-Ziel, die notwendig ist, um die Korrekturvorgänge der Störbewegungen des Trägers des Radars durchzuführen oder für die Berücksichtigung der Nicht-Stationarität der Impulsantwort des Radarsystems.
Das nach der inversen Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs erhaltene Signal ν_2(r,t) wird ausgedrückt durch: ν2(τ, t) = GprocNBwsinc(NBτ)*τ
wobei der Operator *_r eine Faltung auf die Entfernungskoordinate τ bezeichnet.
Dieser letztere Ausdruck zeigt, dass analog zur traditionellen Wellenform das erhaltene Signal das Ergebnis der Faltung zwischen der Impulsantwort nach Verarbeitung innerhalb eines Entfernungsbereichs und dem gesuchten Signal ist, das selbst mit der Impulsantwort in Azimutrichtung gefaltet wird.
Um die durch die Verarbeitung hinzugefügte konstante Verstärkung zu kompensieren, muss dem Kompensationsfaktor der Verstärkung G_proc folgender Wert gegeben werden: Gproc = 1NBwsinc(0)
Praktisch wird die inverse Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs in Form einer DFT implementiert.
Bei genauerer Untersuchung des Ausdrucks des erhaltenen Signals ν₂(τ, t) stellt man fest, dass die Originalität der Wellenform mit synthetischem Band darin besteht, eine Abhängigkeit der Impulsantwort in Azimutrichtung gegenüber dem betrachteten Spektralbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs einzuführen, und dies mittels der Verzögerungen Δt_k.
Wieder bezüglich der Beziehung (4), die die Impulsantwort in Azimutrichtung ausführlich darlegt, sieht man, dass die Impulsantwort in Azimutrichtung eine variable Störphasenverschiebung in Abhängigkeit von den Δt_k folgender Form einführt: dopk(t – t' – Te/2 + Δtk) = exp[–i2πfcτc(t – t'– Te/2 + Δtk)]die den Doppler-Phasenverlauf in Abhängigkeit von der Zeit t in Azimutrichtung ausdrückt, der ein Ziel beeinträchtigt, das eine Azimut-Koordinate t' hat.
Die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel τ_c hängt von der radialen Entfernung des betrachteten Ziels ab. Es ist eine parabolische Funktion der Zeitkoordinate in Azimutrichtung t, die üblicherweise mittels Doppler-Parameter modellisiert wird. Indem man sich aus Gründen der Vereinfachung auf eine begrenzte Entwicklung der Ordnung 2 beschränkt, drückt sie sich durch folgende Beziehung aus:
wobei τ_c0 die Zeitkoordinate innerhalb eines Entfernungsbereichs τ des betrachteten Ziels, f_c die zentrale Trägerfrequenz des Musters, f_dc den mittleren Doppler und f_dr die Doppler-Neigung bezeichnet.
Unter diesen Bedingungen kann die variable Störphasenverschiebung dop_k() aufgrund der Impulsantwort in Azimutrichtung folgendermaßen geschrieben werden: dopk(t) = exp[–i2πfcτc0] exp[i2π(fdc(t – Te/2) + fdcΔtk + 12 fdr(t – Te/2)2 + 12 fdrΔt2k + fdrΔtk(t – Te/2))]was zeigt, dass die Impulsantwort in Azimutrichtung zusätzlich zu einer variablen Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der durch den Wert des Terms τ_c0 gekennzeichneten Entfernung eine Störphasenverschiebung abhängig von dem betrachteten Spektral-Subband einführt, mit dem Wert: exp[i2π{+ fdcΔtk + 12 fdrΔt2k + fdrΔtk(t – Te/2)}]
Das Vorhandensein von Störphasen durch Spektral-Subbänder führt zu großen Verschlechterungen in der Qualität der Impulsantwort. Um sich davon zu überzeugen, genügt es, das einfache Beispiel eines Wellenformmusters mit synthetischem Band zu betrachten, bei dem gilt N = 2 und bei dem es eine Phasenverschiebung π zwischen den Spektral-Subbändern gibt. In diesem Fall erhält man anstelle einer Impulsantwort in Azimutrichtung in gewichtetem Kardinalsinus analog zu einem Summen-Kanaldiagramm einer Netzantenne eine Impulsantwort in Azimutrichtung mit zwei symmetrischen Hauptkeulen und hohen Sekundärkeulen analog zu einem Differenz-Kanaldiagramm einer Monopulsantenne.
Bezüglich des vorhergehenden Ausdrucks der Störphasenverschiebung sind die zwei Terme der Ordnung 1 in Δt_k maßgeblich. Aber nur der Phasenterm: 2πfdcΔtk hängt nicht von der Zeitkoordinate t in Azimutrichtung ab und kann während der Impulskomprimierungsverarbeitung kompensiert werden.
Diese Kompensation ist besonders interessant für die so genannten ausrichtungsversetzten Konfigurationen, oder SQUINT im Englischen, bei denen der Antennenstrahl in Azimutrichtung nicht lotrecht zum Geschwindigkeitsvektor des Trägers des Radars ist (SLAR-Konfiguration). Der mittlere Doppler f_dc ist dann groß, und es ist notwendig, eine Kompensation der Phasenverschiebung einzuführen, die er erzeugt, wenn man eine gute Qualität der Impulsantwort mit Impulskomprimierung garantieren möchte.
Man stellt fest, dass man sich nicht um die Phasenverschiebung gekümmert hat, die durch den mittleren Doppler gegenüber der Entfernungsfrequenz durch den Term: exp[–i2πFτc(t – t' – Te/2 + Δtk)] eingeführt wird, die im Ausdruck des Signals nach Impulskomprimierung der Beziehung (5) auftritt. Um diese Phasenverschiebung zu kompensieren, kann man den Ausdruck der Übertragungsfunktion des angepassten Filters verändern, indem man für das Spektrum eines Elementarimpulses des Rangs k folgenden Wert nimmt:
anstelle von:
wobei f ~dc ein Doppler-Parameter der Ordnung 1 ist, der, ohne dass dies zwingend notwendig ist, gleich dem mittleren Doppler f_dc sein kann, der bei einer Radar-Bilderzeugungsverarbeitung SAR verwendet wird.
Mit dieser neuen Phasenkorrektur wird für den Ausdruck der Übertragungsfunktion des angepassten Filters folgender Wert angenommen: His(F) = X(s)*l (F)mit:
Nach angepasster Filterung und inverser Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs erhalt man schließlich das folgende Signal:
3 veranschaulicht die Hauptschritte der Impulskomprimierungsverarbeitung, die soeben vorgeschlagen wurde.
Das Empfangs-Rohvideosignal ν₀ steht am Ausgang des Analog-Digital-Wandlers des Empfängers des Radars in Form einer Tabelle von komplexen dreidimensionalen Tastproben zur Verfügung: Einer Dimension k abhängig vom Rang des Elementarimpulses, der dessen Ursprung ist, im Wellenformmuster mit synthetischem Band, und zwei zeitlichen Dimensionen, der einen τ, kurzfristig, die die Zeit misst, die zwischen den Sendungen von zwei Elementarimpulsen eines Wellenformmusters mit synthetischem Band vergeht, das für die Echorückkehrzeit repräsentativ ist und das eine Kennzeichnung der Ziele gemäß der Entfernungsachse liefert, und der anderen, t, längerfristig, die die Folgeordnung der Sendungen der Wellenformmuster mit synthetischem Band misst, die die Beurteilung des Doppler-Effekts auf die Echos der Ziele erlaubt und eine Kennzeichnung der Ziele gemäß einer Doppler- oder Azimutachse liefert, die in der Verschieberichtung des Radars bezüglich der Ziele ausgerichtet ist.
Der erste Schritt besteht darin, mit Hilfe einer Bank von komplexen Multiplikatoren 21, 22, ..., 23 die Tastproben des Empfangs-Rohvideosignals ν_0,k(τ, t) gleichen Rangs k mit einem Frequenzumsetzungsterm zu multiplizieren: trk(τ) = exp[i2πΔfp(k)(τ + τ0)]wobei Δf_p(k) die Abweichung der Trägerfrequenz des k-ten Impulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz f_c des Wellenformmuster mit synthetischem Band ist, da die Elementarimpulse nicht in der natürlichen Ordnung sondern permutiert sind, um die Wirksamkeit des Empfangs-Bandpassfilters zu verbessern, und τ₀ die Zeitspanne nach dem Senden eines Elementarimpulses ist, ab der man beginnt, das Signal als empfangen zu betrachten.
Der zweite Schritt besteht darin, in 31, 32, ..., 33 Spektralanalysen innerhalb eines Entfernungsbereichs von Überabtastungen in einem Verhältnis N der Empfangs-Rohvideosignale der verschiedenen Ränge k nach ihren Frequenzverschiebungen durchzuführen. Er ermöglicht es, die Signale V_l _, _k(F, t) zu erhalten.
Der dritte Schritt besteht darin, in 41, 42, ..., 43 einen Nutzbereich in jedem der Frequenzspektren auszuwählen, die aus den vorhergehenden Spektralanalysen stammen, wobei jeder Nutzbereich eine Bandbreite B hat, die derjenigen eines Elementarimpulses des Wellenformmusters mit synthetischem Band entspricht, und die verschiedenen Bereiche in der Anzahl N zueinander entsprechend den Trägerfrequenzen der Elementarimpulse des Rangs k verschoben sind, denen die analysierten Signale entsprechen, um ein globales Band N × B abzudecken.
Der vierte Schritt 51 besteht darin, das synthetische Band durch Nebeneinanderanordnung der verschiedenen ausgewählten Bereiche in den Spektralanalysen zu rekonstruieren und die Impulskomprimierung durch angepasste Filterung in dem Frequenzbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs durchzuführen, um ein Signal V₂(F, t) zu erhalten.
Der fünfte und letzte Schritt 61 besteht aus einer inversen Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs, die es ermöglicht, wieder in den Zeitbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs zu gelangen und ein Empfangs-Rohvideosignal ν₂(τ, t) mit zwei zeitlichen Dimensionen innerhalb eines Entfernungsbereichs und in Azimutrichtung zu erhalten.
4 zeigt im Einzelnen eine erste Art der Durchführung einer Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs eines überabgetasteten Signals in einem Verhältnis N, verwendbar während des zweiten Schritts des Impulskomprimierungsverfahrens, das in der vorhergehenden Figur veranschaulicht ist. Diese erste Art besteht darin:

• während eines ersten Schritts 300 um einen Faktor N das Signal vor Spektralanalyse überabzutasten, indem (N – 1) Tastproben Null zwischen jede Ausgangstastprobe eingefügt werden, dann
• während eines zweiten Schritts 301 die Spektralanalyse am überabgetasteten Signal zum Beispiel durch eine Fourier-Transformation oder durch eine Hochauflösungsmethode durchzuführen.

5 zeigt im Einzelnen eine zweite Art, eine Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs eines überabgetasteten Signals in einem Verhältnis N durchzuführen, verwendbar während des zweiten Schritts des Impulskomprimierungsverfahrens, das in 3 veranschaulicht ist. Diese zweite Art besteht darin:

• während eines ersten Schritts 310 die Spektralanalyse am Ausgangssignal durchzuführen, zum Beispiel durch eine Fourier-Transformation oder durch eine Hochauflösungsmethode, dann
• während eines zweiten Schritts 311 das erhaltene Frequenzspektrum N mal zu duplizieren.

Diese zweite Vorgehensweise hat einen gewissen Vorteil gegenüber der ersten, da sie es ermöglicht, die Rechenmenge zu verringern, die für die Spektralanalysen notwendig ist, die an einer geringeren Anzahl von Tastproben durchgeführt werden.
6 zeigt im Einzelnen eine erste Art, die Rekonstruktion des synthetischen Bands und die Impulskomprimierung durchzuführen, verwendbar während des vierten Schritts des Impulskomprimierungsverfahrens, das in 3 veranschaulicht ist. Diese erste Art besteht darin:

• während eines ersten Schritts eine angepasste Filterung auf der Ebene jeder Spektralkomponente V_l,k entsprechend den Empfangs-Rohvideosignalen durchzuführen, die von einem Elementarimpuls des Rangs k rückgesendet werden, indem mit Hilfe einer Bank von Multiplikatoren 511, 512, ..., 513 diese Spektralkomponente V_l,k mit der Konjugierten H_i,k des Frequenzspektrums des Elementarimpulses des Rangs k multipliziert wird: Hi,k = X*l,k (F) mit:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und Δf_p(k) die Abweichung der Trägerfrequenz des k-ten Impulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz des Musters f_c ist, oder in einer Variante, um eine Phasenverschiebung zu kompensieren, die durch den mittleren Doppler gegenüber der Entfernungsfrequenz eingeführt wird, mit
dann,
• während eines zweiten Schritts das globale Spektrum des synthetischen Bands zu rekonstruieren, indem mittels eines Addierers 514 die Frequenzspektren der verschiedenen Empfangs-Rohvideosignale nebeneinander angeordnet werden, die von den Antworten der Ziele auf die gesendete Gesamtheit der Elementarimpulse des Wellenformmuster mit synthetischem Band kommen und die impulskomprimiert wurden.

7 zeigt im Einzelnen eine zweite Art der Durchführung der Rekonstruktion des synthetischen Bands und der Impulskomprimierung, die während des vierten Schritts des Impulskomprimierungsverfahrens verwendbar ist, das in 3 veranschaulicht ist. Diese zweite Art besteht darin:

• während eines ersten Schritts das globale Spektrum des synthetischen Bands zu rekonstruieren, indem mittels eines Addierers 520 die Frequenzspektren der verschiedenen Empfangs-Rohvideosignale nebeneinander angeordnet werden, die von den Antworten der Ziele auf die gesendete Gesamtheit der Elementarimpulse des Musters der Wellenform mit synthetischem Band kommen, dann
• während eines zweiten Schritts eine angepasste Filterung auf der Ebene der erhaltenen globalen Spektralkomponente V_l durchzuführen, die den Empfangs-Rohvideosignalen entspricht, die von der Gesamtheit der Elementarimpulse eines Wellenformmusters mit synthetischem Band zurückgesendet werden, indem mit Hilfe eines Multiplikators 521 diese globale Spektralkomponente V_l mit der Konjugierten H_i des rekonstruierten globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band multipliziert wird: Hi = X*l (F)mit:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und Δf_p(k) die Abweichung der Trägerfrequenz des k-ten Impulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz des Musters f_c ist, oder in einer Variante, um eine Phasenverschiebung zu kompensieren, die durch den mittleren Doppler gegenüber der Entfernungsfrequenz eingeführt wird, mit:

Die zwei oben beschriebenen Vorgehensweisen, um die Rekonstruktion des synthetischen Bands und die Impulskomprimierung durchzuführen, sind gleichwertig aufgrund der Distributivität der Addition, die die Rekonstruktion des globalen synthetischen Bands erlaubt, bezüglich der Multiplizierung, die die angepasste Filterung erlaubt.
Nach der Impulskomprimierung durch synthetisches Band kann das Empfangs-Rohvideosignal eines Radars für verschiedene Zwecke genutzt werden, und insbesondere für eine SAR-Verarbeitung der Radar-Bilderzeugung, aber dann muss ein Störphasenverschiebungsterm berücksichtigt werden, der durch die Impulskomprimierung durch synthetisches Band eingeführt wird.
Man hat nämlich gesehen (Beziehung 6), dass das Empfangs-Rohvideosignal nach Impulskomprimierung durch synthetisches Band ν₂(τ, t) als Ausdruck hatte:
Der erste Schritt des eigentlichen Doppler-Teils einer SAR-Verarbeitung besteht darin, die Fourier-Transformation des komprimierten Signals gemäß der Entfernungsachse zu nehmen. Dies ermöglicht es nämlich, die Verzögerung aufgrund der Ausbreitungszeit für jedes Ziel in eine mit den Doppler-Parametern verbundene Phasenverschiebung umzuwandeln.
Im besonderen Fall der Wellenform mit synthetischem Band gibt diese Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs ebenfalls ausdrücklich Zugang zu den spektralen Subbändern innerhalb eines Entfernungsbereichs, für die die Impulsantwort in Azimutrichtung anders ist. So hat man:
oder auch:
Der zweite Schritt des Doppler-Teils einer Radar-Bilderzeugungsverarbeitung SAR besteht darin, die Fourier-Transformation in Azimutrichtung des vorhergehenden Signals zu nehmen, um einerseits die Fourier-Transformation des gesuchten Koeffizienten der Rückstreuung und andererseits die Übertragungsfunktion des Radar-Bilderzeugungssystems in Azimutrichtung erscheinen zu lassen. Bei der Gelegenheit zeigt sich die Abhängigkeit dieser Übertragungsfunktion gegenüber dem betrachteten spektralen Subband innerhalb eines Entfernungsbereichs klar in Form eines leicht kompensierbaren Phasenterms. Dann hat man:
oder:
oder auch:
wobei H_αz die Übertragungsfunktion in Azimutrichtung des Radar-Bilderzeugungssystems bezeichnet, derart, dass gilt:
Unter Verwendung der Ziel-Gesamtlaufzeit τ_c mit Hilfe der Doppler-Parameter schreibt sich diese Übertragungsfunktion ebenfalls folgendermaßen:
Wieder in Bezug auf die Beziehung (7), stellt man das Vorhandensein eines Störphasenterms fest: exp[i2π(f – f ~dc)Δtk]der durch die Impulskomprimierung einer Wellenform mit synthetischem Band verursacht wird und der von dem spektralen Subband abhängt, das dem Elementarimpuls des Rangs k zugeordnet ist.
Um diesen Störphasenterm zu kompensieren, wird vorgeschlagen, einen Korrekturphasenterm:
zum Ausdruck des angepassten Filters in Azimutrichtung hinzuzufügen, der für eine traditionelle Wellenform verwendet wird.
Es wird daran erinnert, dass der Ausdruck des angepassten Filters in Azimutrichtung für eine Radar-Bilderzeugungsverarbeitung SAR in erster Näherung gegeben wird durch: Ha(F, f) = H*az (F, f)wobei ein Gewichtungsfenster häufig eingeführt wird, um den Pegel der Sekundärkeulen der Impulsantwort in Azimutrichtung zu begrenzen, mit als Ausdruck:
wobei W(F) das nützliche Gewichtungsfenster und G_proc ein fakultativer Kompensationsfaktor der durch die Verarbeitung hinzugefügten Verstärkung ist, derart, dass gilt:
wobei F_r die Wiederholungsfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band ist.
Bei der traditionellen Wellenform verwendet man so im Allgemeinen als Ausdruck des angepassten Filters eine Beziehung der Form:
Bei der Wellenform mit synthetischem Band verwendet man, um den von der Impulskomprimierung mit synthetischem Band eingeführten Störphasenterm zu berücksichtigen, einen Ausdruck des angepassten Filters der Form:
Nach angepasster Filterung und Rückkehr in die Zeitbereiche innerhalb eines Entfernungsbereichs und in Azimutrichtung durch inverse Fourier-Transformation in Azimutrichtung und dann inverse Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs erhält man das folgende Signal: ν3(τ, t) = wsinc(Bτ)wsinc(Bdt)*τ,tγ(τ + τ0)
Produkt einer Faltung der Impulsantwort nach Verarbeitung, bestehend aus dem Produkt von zwei gewichteten unabhängigen Kardinalsinus mit dem komplexen Rückstreuungssignal der Ziele verschoben innerhalb eines Entfernungsbereichs, um die Speicherung der digitalen Tastproben des Empfangs-Rohvideosignals in einem Analysefenster zu berücksichtigen, das im Zeitpunkt τ₀ beginnt.
8 veranschaulicht die Schritte einer Radar-Bilderzeugungsverarbeitung SAR nach Impulskomprimierung durch synthetisches Band.
Der erste Schritt 61 besteht darin, eine Fourier-Transformation gemäß der Entfernungsachse in der Tabelle ν₂(τ, t) der Tastproben des empfangenen Signals durchzuführen, das von der Impulskomprimierungsverarbeitung durch synthetisches Band stammt, die in 3 veranschaulicht ist. Diese Operation ermöglicht es, eine Tabelle von Tastproben V₂(F, t) mit Frequenzvariable F innerhalb eines Entfernungsbereichs wiederzugewinnen. Obwohl sie eine Wiederholung der Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs zu sein scheint, die bei der Impulskomprimierungsverarbeitung durchgeführt wurde, hat sie ihren Nutzen, da sie eine vorhergehende Fraktionierung gemäß beschränkten Bereichen der Entfernungsachse ermöglicht, um die Nicht-Stationarität des Doppler-Effekts gemäß dieser Achse zu berücksichtigen. Diese Fraktionierung führt dazu, die Operationen an den verschiedenen Fraktionen der Tastprobentabelle mit einfacheren Fourier-Transformationen innerhalb eines Entfernungsbereichs zu wiederholen, da sie sich auf eine geringere Anzahl von Punkten beziehen. Die Rechenmengenbilanz ist oft günstig.
Der zweite Schritt besteht darin, eine Fourier-Transformation 62 in Azimutrichtung durchzuführen, um eine Tastprobentabelle V₂(F, f) mit Frequenzvariablen sowohl innerhalb eines Entfernungsbereichs als auch in Azimutrichtung wiederzugewinnen.
Der dritte Schritt besteht darin, die angepasste Filterung durchzuführen, indem in einem komplexen Multiplikator 63 die Tastproben der Tabelle V₂(F, f) mit der Übertragungsfunktion multipliziert werden:
unter Berücksichtigung einer Phasenkompensation, die von der der vorhergehenden Impulskomprimierungsverarbeitung durch synthetisches Band abhängt, mit einem anderen Wert in Abhängigkeit von den betrachteten Entfernungsspektralbereichen.
Der vierte Schritt besteht darin, eine inverse Fourier-Transformation 64 in Azimutrichtung durchzuführen, um in den Zeitbereich in Azimutrichtung zurückzugehen.
Der fünfte und letzte Schritt besteht darin, eine inverse Fourier-Transformation 65 innerhalb eines Entfernungsbereichs durchzuführen, um ebenfalls wieder in den Zeitbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs zu gehen und eine Tabelle ν₃(τ, t) der Tastproben der Rückstreuungssignale der Ziele zu erhalten, die es ermöglicht, ein zweidimensionales Bild gemäß der Entfernungs- und der Azimutrichtungsachse zu zeichnen.

Claims

Verfahren zur Impulskompression mit sehr hoher Auflösung innerhalb eines Entfernungsbereichs für einen Radar oder Sonar, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht: – auf der Sendeseite ein wiederkehrendes Wellenformmuster mit synthetischem Band zu verwenden, bestehend aus einer Folge von N linear frequenzmodulierten, kohärenten Elementarimpulsen, die mit einer Wiederholfrequenz F_r aufeinander folgen, rechteckigen Frequenzspektren mit einem Elementarband B und derart gestuften Trägerfrequenzen, dass ihre Frequenzspektren exakt in der gegenseitigen Verlängerung aneinander anschließen, um ein globales Frequenzspektrum der Breite N × B zu bilden, wobei die N Elementarimpulse in einer beliebigen Ordnung aufeinander folgen, die durch eine Permutation p(k) der natürlichen Ordnung durch zunehmende Trägerfrequenzen entspricht; – auf der Empfangsseite das von jedem Elementarimpuls rückempfangene Signal mit der Trägerfrequenz des betrachteten Elementarimpulses zu demodulieren, um daraus die komplexe Hüllkurve zu entnehmen; – die empfangene und demodulierten Signale durch ein Filter zu filtern, das das Frequenzband B eines Elementarimpulses durchlässt; – die empfangenen, demodulierten und gefilterten Signale mit einer Tastfrequenz in der Größenordnung des Bands B der Elementarimpulse gemäß zwei Zeitskalen abzutasten: die eine kurzfristig, mit einer Variablen τ, die die Zeit misst, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Impulsen eines Musters der Sendewellenform vergeht und eine Markierung von Zielen gemäß einer Entfernungsachse gewährleistet, die andere längerfristig mit einer Variablen t, die die Folge der Muster der Sendewellenform misst und eine Markierung von Zielen gemäß einer Doppler-Achse oder Azimut-Achse parallel zur Bewegungsrichtung des Radars oder des Sonars bezüglich der Ziele gewährleistet; – das Frequenzspektrum des von einem K-ten Impuls rückempfangenen Signals zu verschieben, um es an seinen Platz innerhalb des Frequenzspektrums des globalen Musters der gesendeten Wellenform zurückzubringen, indem die Tastproben des von einem K-ten Elementarimpuls rückempfangenen Signals mit einer komplexen Exponentialen abhängig von der zeitlichen Variablen τ gemäß der Entfernungsachse multipliziert werden: tkr (τ) = exp{i2πΔfp(k)(τ + τ0)}wobei τ₀ die Verzögerung ist, an deren Ende man beginnt, die digitalen Tastproben auf der Entfernungsachse zu speichern, Δf_p(k) die Trägerfrequenzabweichung des k-ten Elementarimpulses bezüglich der zentralen Trägerfrequenz f_c des Musters ist; – eine Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung in einem Verhältnis N der komplexen frequenzverschobenen Tastproben durchzuführen, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit der Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit der Variablen F zu gehen und ein getastetes Frequenzspektrum für das Rücksignal jedes Elementarimpulses zu erhalten; – in dem erhaltenen Frequenzspektrum innerhalb eines Entfernungsbereichs für das von einem k-ten Elementarimpuls rückempfangene Signal die Tastproben auszuwählen, die zu einem um Δf_p(k) zentrierten Bereich mit einer Breite gleich derjenigen des Bands B eines Elementarimpulses gehören; – ausgehend von den Tastproben der ausgewählten Bereiche der Frequenzspektren innerhalb eines Entfernungsbereichs der Rücksignale der Elementarimpulse eine Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums innerhalb eines Entfernungsbereichs des von der Einheit der Elementarimpulse eines Wellenformmusters mit synthetischem Band rückempfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums der Elementarimpulse eines Wellenformmusters mit synthetischem Band zu konstruieren, um global eine an die Wellenform mit synthetischem Band angepasste Filterung durchzuführen, und – eine umgekehrte Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs durchzuführen, um in den Zeitbereich innerhalb eines Entfernungsbereichs zurückzukommen und ein innerhalb eines Entfernungsbereichs komprimiertes empfangenes Signal zu erhalten.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung in einem Verhältnis N der frequenzverschobenen Tastproben des von einem Elementarimpuls der Ordnung k rückempfangenen Signals darin besteht: – in einem Verhältnis N die komplexen frequenzverschobenen Tastproben des von einem Elementarimpuls des Rangs k rückempfangenen unaufbereiteten Videosignals durch Einfügen zwischen jedes von ihnen von N – 1 Tastproben Null überabzutasten, und – eine diskrete Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs an den erhaltenen Überabtastproben durchzuführen, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit einer Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit einer Variablen F überzugehen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Spektralanalyse innerhalb eines Entfernungsbereichs einer Überabtastung, in einem Verhältnis N, der frequenzverschobenen Tastproben des von einem Elementarimpuls der Ordnung k rückempfangenen Signals darin besteht: – eine diskrete Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs an den komplexen frequenzverschobenen Tastproben durchzuführen, um innerhalb eines Entfernungsbereichs vom Zeitbereich mit einer Variablen τ zu einem Frequenzbereich mit einer Variablen F überzugehen, und – das erhaltene abgetastete Frequenzspektrum N mal zu duplizieren.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band darin besteht: – die Tastproben des ausgewählten Bereichs des Frequenzspektrums innerhalb eines Entfernungsbereichs des von einem k-ten Elementarimpulses rückempfangenen Signals mit der Konjugierten X*l,k (F) des Frequenzspektrums dieses k-ten gesendeten Elementarimpulses zu multiplizieren, um eine angepasste Filterung X_l,k(f) durchzuführen, die der folgenden Beziehung entspricht:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und – die für die von den Elementarimpulsen rückempfangenen Signale nach geeigneten Filterungen erhaltenen Spektrumsbereiche nebeneinander anzuordnen, um ein globales Frequenzspektrum zu erzeugen, das demjenigen eines Signals entsprechen würde, das als Antwort auf einen einzigen linear frequenzmodulierten Impuls im Band N × B nach einer angepassten Filterung erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band darin besteht: – die Tastproben des ausgewählten Bereichs des Frequenzspektrums innerhalb eines Entfernungsbereichs des von einem k-ten Elementarimpuls rückempfangenen Signals mit der Konjugierten X(s)*l,k (F) des Frequenzspektrums dieses gesendeten k-ten Elementarimpulses zu multiplizieren, um eine angepasste Filterung durchzuführen, wobei X(s)l,k (f) der folgenden Beziehung entspricht:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird, und f ~dc ein mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen in Azimutrichtung t auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt, und – die Frequenzspektrumsbereiche, die für die im Gegenzug von den Elementarimpulsen empfangenen Signale nach angepassten Filterungen erhalten werden, nebeneinander anzuordnen, um ein globales Frequenzspektrum zu erzeugen, das demjenigen eines Signals entsprechen würde, das als Antwort auf einen einzigen linear frequenzmodulierten Impuls mit dem Band N × B nach einer angepassten Filterung erhalten wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters mit synthetischem Band darin besteht: – die Tastproben der ausgewählten Bereiche der Frequenzspektren der von den Elementarimpulsen rückempfangenen Signale nebeneinander anzuordnen, und – die Tastproben des erhaltenen globalen Frequenzspektrums mit der Konjugierten X*l (F) des aus der Nebeneinanderanordnung der Frequenzspektren der gesendeten Elementarimpulse resultierenden globalen Frequenzspektrums zu multiplizieren, wobei X_l(F) der folgenden Beziehung entspricht:
wobei P(F) das Spektrum eines Elementarimpulses ist, der mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Konstruktion der Abtastung des Produkts des globalen Frequenzspektrums des empfangenen Signals mit der Konjugierten des globalen Frequenzspektrums eines Wellenformmusters darin besteht: – die Tastproben der ausgewählten Bereiche der Frequenzspektren der von den Elementarimpulsen rückempfangenen Signale nebeneinander anzuordnen, und – die Tastproben des erhaltenen globalen Frequenzspektrums mit der Konjugierten X(s)*l (F) des aus der Nebeneinanderanordnung der Frequenzspektren der gesendeten Elementarimpulse resultierenden globalen Frequenzspektrums zu multiplizieren, wobei X(s)l (F) der folgenden Beziehung entspricht:
wobei P(F) das Spektrum eines mit der zentralen Trägerfrequenz des Wellenformmusters mit synthetischem Band gesendeten Elementarimpulses und f ~dc ein mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen in Azimutrichtung t auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es außerdem darin besteht, eine komplementäre Initialisierungsverarbeitung für eine Doppler-Verarbeitung an den Tastproben des empfangenen komprimierten Signals innerhalb eines Entfernungsbereichs durchzuführen, die in einer zweidimensionalen Tabelle ν₂(τ, t) in Abhängigkeit von den zwei Zeitvariablen τ gemäß der Entfernungsachse und t gemäß der Azimutachse eingeordnet werden, wobei die komplementäre Verarbeitung darin besteht, nachdem nacheinander eine Fourier-Transformation innerhalb eines Entfernungsbereichs und dann eine Fourier-Transformation in Azimutrichtung an dem Signal durchgeführt wurde, um in die Frequenzbereiche innerhalb eines Entfernungsbereichs mit einer Frequenzvariablen F und in Azimutrichtung mit einer Frequenzvariablen f überzugehen und eine Tastprobentabelle V₂(F, f) zu erhalten, die Folgen von Tastproben, die zu den verschiedenen Spektralregionen innerhalb eines Entfernungsbereichs der Elementarimpulse gehören, die das Band N × B der Frequenzvariablen F in N Subbänder einer Breite B teilen, mit einem Phasenkorrekturterm wie: exp{–i2π(f – f ~dc)Δtk}zu multiplizieren, wobei Δt_k die Verzögerung ist, die den k-ten betrachteten Impuls von der Mitte des Musters der Sendewellenform trennt, zu dem er gehört, und f ~dc ein mittlerer Doppler-Parameter ist, der den Einfluss der Zeitvariablen t auf die Gesamtlaufzeit Radar-Ziel ausdrückt.