DE3120490A1

DE3120490A1 - Verfahren und vorrichtung zur echtzeit-radarsignalverarbeitung

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Publication number: DE3120490A1
Application number: DE19813120490
Authority: DE
Inventors: Philippe Martin
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1980-05-22
Filing date: 1981-05-22
Publication date: 1982-04-22
Also published as: US4462032A; GB2076609B; FR2483086B1; JPS5710476A; GB2076609A; FR2483086A1

Description

Philippe MARTIN
75ol5 Paris, Frankreich

Verfahren und Vorrichtung zur Echtzeit-Radarsignalverarbeitung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Signalverarbeitung für Seitensichtradar mit synthetischer Apertur sowie eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens. Sie ist insbesondere anwendbar bei der Fernerfassung, der Radar-Kartographie, usw. und insbesondere bei der Beobachtung des Zustandes von Oze.anen, wo sie die Echtzeit-Bestimmung des Richtspektrums der Meereswogen ermöglicht.

Die Vorgehensweise des Sextensichtradars mit synthetischer Apertur wird bei der aktiven Fernerfassung zum Erreichen einer Kartographie eines von einer Fläche rückgestreuten hochstfrequenten Signals verwendet. Eine sehr gute räumliche Auflösung kann durch kohärente Demodulation des empfangenen Signals und anschließende angepaßte Filterung dieses Signals erhalten werden. Die so erhaltene Kartographie oder Kartierung wird Radarbild genannt. Eine Erläuterung dieser Vorgehensweise ist beispielsweise enthalten in:

1) R.O.HARGER "Synthetic Aperture Radar Systems" New-York, Academic Press, 1970;

2) A.W. RIHACZEK "Principles of High Resolution Radar" New-York, Mac Graw Hill, I969;

3) K. TOMIYASU "Tutorial Review of Synthetic-Aperture Radar (SAR) with Applications to Imaging of the Ocean Surface" Proceedings of the IEEE, Bd. 66, Nr. 5, Mai I978, S . 563-583;

k) W. J. VAN DE LINDT "Digital Technique for Generating Synthetic Aperture Radar Images", IBM J. Res. Develop, September 1977, S. 415-432;

5) HOMER JENSEN et al "Cartographie par Radar" Pour la Science, Dezember 1977, S. 8O-92.

Das durch ein Radar mit synthetischer Apertur an Bord eines Satelliten, das zur Oberfläche des Ozeans gerichtet ist, erhaltene Bild ermöglicht die Abschätzung des Zustandes dessen Oberfläche. Diese Abschätzung wird durch Berechnung der zweidimensionalen Fourier-Transformierten des Radarbildes erhalten. Diese Fourier-Transformierte ermöglicht die Bestimmung des RiehtSpektrums der Meereswogen. Die so erhaltene Information kann bei der Überwachung des Meereszustandes verwendet werden (Erfassung von schweren Stürmen, Hilfe bei der Navigation) oder bei der οzeanographischen Forschung.

Die Spezifikationen eines derartigen Systems ergeben zahlreiche Einsehränkungen:

globale Uberdeckung, Verfügbarkeit zu allen Zeiten, Periodizität von einigen Stunden und sehr schnelle Abgabe der Information. Diese Beschränkungen können nur durch ein Radar erreicht werden, das an Bord eines Satelliten untergebracht ist und dem ein System zugeordnet ist, das in der Lage ist, sehr schnell die zweidimensionalen Fourier-Transformierten des Radarbildes zu berechnen.

Derzeit verwendete Verfahren zum Berechnen der Fourier-Tranformierten eines Radarbildes gehen in zwei Schritten vor:

Erzeugung des Bildes und

Berechnung der Fourier-Transformierten dieses Bildes.

Die Erzeugung des Bildes kann mittels optischer Verarbeitungsverfahren oder digitaler Verarbeitungsverfahren erfolgen. Das erhaltene Bild liegt auf einem fotographischen Träger im ersteren Fall oder in Form eines digitalisierten Bildes auf dem Magnetband eines Digitalrechners im letzteren Fall vor. Die Fourier-Transformierte des Radarbildes wird nun durch optische Verarbeitung bei Fotographien oder durch Berechnung bei digitalisierten Bildern bestimmt.

Diese herkömmlichen Verfahren sind nur wenig zur Echtzeit-Bestimmung an Bord eines Satelliten der Fourier-Transformierten des Radarbildes geeignet. Wenn Aäüch die Impulskomprimierung, die erste Stufe bei der Erzeugung des Bildes, in Echtzeit durch hybride Vorgehensweisen erreicht werden kann, die Vorrichtungen für Oberflächenschallwellen verwenden, erfordert der zweite Schritt, der die synthetische Apertur (synthese d¹ Ouvertüre) bildet, sehr lange Verarbeitungszeiten, die unvereinbar mit der Forderung nach Echtzeit-Verarbeitung sind. Darüber hinaus muß die Erzeugung des Bildes beendet werden, bevor mit der Berechnung deren Fourier-Transformierten begonnen werden kann. Deshalb können zumindestens bezüglich optischer Verarbeitungsverfahren diese nur sehr schwierig in automatischer Weise an Bord eines Satelliten verwendet werden wegen des Materials und des Personals, das zu deren Durchführung erforderlich ist

Die Erfindung bezweckt nun gerade die Verringerung der Kompliziertheit und der Dauer der notwendigen Verarbeitung um direkt ausgehend von dem von dem Radar erhaltenen Signal und nach kohärenter Demodulation und Impulskompression die azimutale Fourier-Transformierte des Radarbildes zu erhalten. Natürlich ist es stets möglich, anschließend durch

inverse Fourier-Tranformation eine Abschätzung bzw. einen Eindruck des Radarbildes zu erhalten.

Zum genaueren Darstellen dieser Fragen ist es zweckmäßig, kurz auf den schematischen Aufbau der Ausrüstung eines Seitensichtradars mit synthetischer Apertur einzugehen. Dieser Aufbau ist schematisch in Fig. 1 dargestellt. Einzelheiten bezüglich des Aufbaues und der Wirkungsweise der verschiedenen dargestellten Elemente sind in den eingangs genannten Druckschriften enthalten.

Wie dargestellt, weist die Anordnung einen Generator 10 von höchstfrequenten Wellen auf, der einem Taktgeber 12 zugeordnet ist, der die Wiederholfrequenz Fr der Sendung festlegt, sowie einen Frequenzmodulator 14, der vom Generator 10 abgegebenen Welle, einen Verstärker 16. eine Umlaufeinrichtung 18 und eine Antenne 20. Diese Unteranordnung entspricht der Sendeeinrichtung der Ausrüstung.

Die dargestellte Anordnung weist weiter einen Verstärker 22 mit niedrigem Rauschen, einen Impulskomprimierer 2k und eine Schaltung 26 zur kohärenten Erfassung auf, die im übrigen mit dem Generator LO verbunden ist. Diese Erfassung erfolgt bezüglich der Komponenten des Signals, die in Phase und in Quadraturphase (90 Grad phasenverschoben) sind. Diese Unteranordnung entspricht der Empfangseinrichtung der Ausrüstung.

Die dargestellte Anordnung weist weiter Verzögerungsschaltungen

30/1,30/2 30/p auf, die mit dem Taktgeber 12 (H) verbunden

sind, und Verknüpfungsglieder 32/1,32/2 ... 32/p,die zur Auswahl aus dem von der Erfassungsschaltung 26 zugeführten Signal von Proben oder Abtastungen s , s ... s ausgebildet ist, diein Hon CMvtsprorhoutlon Vorkniipl'uiigsgl i .cdcrn'-bzw. Gobi ο ton angeordnet sind. Die gesamte Schaltung_/die zur Abgabe dieser Abtastungen ausgebildet ist, ist mit 33 bezeichnet.

Die Anordnung weist weiter ein Glied 34 zur Bildung des

12 ρ

Radarbildes ausgehend von den Signalen s s . . . s auf sowie einen Rechner 3O₇Um ausgehend von diesem Bild die Fourier-Transformierte von diesem zu berechnen.

Diese Ausrüstung ist allgemein an Bord eines beweglichen Körpers (Satellit, Flugzeug ...) derart untergebracht, daß Sendeeinrichtungen 40 an Bord des beweglichen Körpers vorgesehen sind, um zur Erde die erwünschten Informationen zu übertragen. Diese können durch die Fourier-Komponenten gebildet sein, die am Ausgang der Schaltung 3& erhalten werden (Verbindung 42 zwischen 36 und 40) oder durch das Bild_/das durch die Einrichtung 34 erhalten wird, wobei in diesem Fall der Ausgang dieser Glieder direkt mit der Sendeeinrichtung 40 (Verbindung 44) verbunden ist und der Fourier-Transformator am Erdboden angeordnet ist.

Diese Informationen können auch durch Signale gebildet sein, die vorher erhalten worden sind, wie beispielsweise am Ausgang der Schaltung 20 zur kohärenten Erfassung und des Sende-Taktgebers 12 (Verbindung 46).

Das Arbeitsprinzip dieser Anordnung ergibt sich direkt aus derjenigen des Radars mit synthetischer Apertur. Die Radar-Sendung ist diskontinuierlich und erfolgt mit der Wiederholfrequenz Fr. Die Frequenzmodulation und anschließend die Impulskomprimierung ermöglichen _f die Auflösung in radialer Richtung zu verbessern. Die kohärente Erfassung ermöglicht die Synthese der Apertur, mittels der die seitliche Antenne in ihrer Erstreckung verr_ingert werden kann. Das Öffnen oder Durchschalten der Verknüpfungsglieder erfolgt mit einer bestimmten Verzögerung gegenüber den Sendemomenten der Radarwelle, und

cLiG sie

die Signale, hindurchlassen, entsprechmEchos, die von Hindernissen stammen, die mit bestimmten Abständen von der Antenne angeordnet sind. Diese Signale sind daher Abtastungen, die den verschiedenen Verknüpfungsgliedern für Abstand zugeordnet sind. Die Formung des Bildes, ausgehend von diesen Abtastungen

bzw. Proben erfolgt mittels optischer oder elektronischer Einrichtungen, wie das weiter oben erläutert worden ist.

Die Erfindung betrifft nun ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur Signalverarbeitung, die auf eine derartige Ausrüstung anwendbar sind und die es insbesondere ermöglichen, direkt und in Echtzeit die Fourier-Komponenten ausgehend von Radarsignalen zu erhalten, ohne daß es notwendig wäre, zuvor ein Radarbild zu bilden.

Die Erfindung beruht auf Untersuchungen des Erfinders und des Anmelders, die zeigen konnten, daß auf Kosten bestimmter allgemein gerechtfertigter Annäherungen eine Abschätzung von azimutalen Fourier-Komponenten durch eine einfache Verarbeitung der Abtastungen bezüglich jedes Verknüpfungsgliedes fiir Abstand erhalten werden kann. Diese Verarbeitung ist eine Autokorrelation eines Signals gleich einem Produkt des Radarsignals mit einem Phasenterm, der sich quadratisch mit dem Rang der Abtastung ändert.

Analytisch wird diese Verarbeitung in der folgenden Weise ausgedrückt. Box einem Verknüpfungsglied im bzw. für beliebigen Abstand werden die Abtastungen mit s bezeichnet, wobei m eine ganze Zahl ist, die den Rang der Abtastungen festlegt. Gemäß der Erfindung wird ein Signal Z(f) gebildet, gemäß:

Z (Γ) -■ r— l(s oxp (±T-~~^~ πι")! * Us exp(i TT —^ m )1

wobei das Zeichen * eine Faltung anzeigt, und wobei der Querstrich eine konjugiert Komplexe anzeigt, d.h._yfür Signale, die in Amplitude und Phase definiert sind, ein Signal mit Gegenphase,
wobei <V und N zwei Radar -Betriebsbedingungen definierte Konstanten sind, und

2 wobei i das übliche Symbol der Imaginärzahl mit i - -1 ist.

Die Frequenz f beträgt (2 «VN ) η, wobei η eine giinze Zahl von Null bis N/2 ist.

Zur Bildung der Komponenten Z (f) kann wie folgt vorgegangen werden:

Zunächst wird ein Produktsignal P jeder empfangenen Abtastung

^m 2 2 s mit einem Phasenterm von exp (χ·2τ(2θί/Ν )m ) gebildet. In der gleichen Weise wird das 'Produktlignal/s exp|XiT (2 λ/

2 2 m-n

N ) (m-n) ). Es wird die Konjugierte des ersten Produktsignals, nämlich P genommen und das Produkt P -P gebildet, m m m—η

nämlich

s exp(izr m ) . s exp f if —— (m-n) 1 (la) ι

m r, m—η 2 ^J

N^{2 N} -

Für ein festgelegtes η wird die Summe aller dieser Produkte gebildet, wobei der Rang m alle Werte von Null bis M-I einnimmt, wobei M eine vorgegebene Zahl ist, die die Dauer der Rechnung festlegt, und es wird die erhaltene Summe mit

2,
(2°c/N ) multipliziert, was eine Komponente Z(f) ergibt, gemäß:

M-I

m=o (2),

wobei dieser Ausdruck sehr gut die Autokorrelationsfunktion wiedergibt, dio in (1) ausgedrückt ist.

Es kann in einer etwas anderen Weise vorgegangen werden, dadurch daß (2) wie folgt geschrieben wird:

M-1

Z(f) = -S|L· y T s βχρΓίΤΓ ²^ (_2nm + n)3 .

_N2 Z__ m m-n ^ 2 J

m=o
nämlich

Z(f) = -^- expiiT -~ η ) ^T" s" .s exp(-i27Tfm) (3).

_N2 ^_- m m-n

*\ um η Stellen verzögerte

Es ergibt sich aus dieser Funktion, bis auf den multiplizierenden Koeffizienten eine Automehrdeutigkeits-Funktion oder anders ausgedrückt, eine Doppelfunktion, nämlich Autokorrelationsfunktion und Fourier-Funktion. Ein etwas anderes Verfahren besteht daher im Berechnen von

s", im Verzögern von s um η Ränge und dann im Berechnen des m m

Produktes von s mit s und dann im Multiplizieren der erm m-n

haltenen Produkte mit exp (-i2jrfm), dann im Bilden der Summe aller erhaltenen Terme dadurch^daß m M Werte, die von Null bis M-I gehen, geben -werden,und schließlich im Multiplizieren der

2 2 2

erhaltenen Summe mit (2<*/N ) exp (±ir(2.bc /N ) η ) .

Für den Fachmann ergeben sich daraus weitere abgeleitete Vorgehensweisen, die äquivalent der weiter oben definierten Autokorrelation sind. Weiter kann auch eine spektrale Analyse des Produktsignals P gemäß einer inversen Fourier-Transfermation durchgeführt werden.

Die Erfindung betrifft auch eine Schaltungsanordnung, die die Durchführung des weiter oben erläuterten Verfahrens ermöglicht und die im wesentlichen eine Einrichtung aufweist, um das Äquivalente einer Autokorrelation bezüglich der Signale zu erhalten, die gleich den von dem Radar abgegebenen Abtastungen multipliziert mit einem Phasenterm_/der sich quadratisch mit dem Hang der Abtastung ändert, sind.

Diese Schaltungsanordnung kann entweder einen Autokorrelator im strengen Sinne zur Berechnung der Komponenten gemäß der Beziehung (2) oder eine Mehrdeutigkeitsmeßeinrichtung zur Berechnung gemäß der Beziehung (3) oder jedes andere äquivalente System enthalten.

Die Erfindung wird anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 sche^matisch den Aufbau eines Seitensichtviidnrs mit synthetischer Apertur,

O i L U H- Z) U

FIg. 2 eine Darstellung zur Präzisierung bestimmter Bezeichnungen und Definitionen,

Fig. 3 schematisch eine Ausrüstung,die die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung verwendet,

Fig. k ein erstes Ausführungsbeispiel einer Verarbeitungsschaltung gemäß der Erfindung,

Fig. 5 ein zweites Ausführungsbeispiel einer Verarbeitungsschaltung gemäß der Erfindung,

Fig. 6 ein Beispiel einer Schaltungsanordnung zur Berechnung der Fourier-Komponenten mittels der Ausführungsform,die eine Mehrdeutigkeitsfunktion verwendet.

Die Anordnung gemäß Fig. 1 wurde bereits erläutert.

Vor der Erläuterung der Einrichtungen bzw. der Anordnungen, die die Erfindung durchführen können, werden die dafür wesentlichen Betriebsschritte, die weiter oben definiert worden sind, (Autokorrelation, Autoinehrdeutlgkeit usw.) zunächst festgelegt. Wenn weiter auch die mathematischen Gesichtspunkte des Problems zumindest überwiegend außerhalb des Bereiches der Erfindung liegen, wird darauf zur Demonstration in großen Zügen Bezug genommen, wobei die Zwischenschritte sich für den Fachmann ohne weiteres ergeben.

Die Erfindung befasst sich mit der Echtzeit-Berechnung der Fourier-Komponenten eines Radarbildes. Dieses Bild ist durch den wirksamen Abschnitt der analysierten Oberfläche definiert,

wird die durch eine höchstfrequeiite Welle abgetastet, die von einer Radarantenne abgestrahlt wird. Weil diese Welle xmpulsförmig ist, sind die rückgestreuten Signale diskrete Signale und nicht kontinuierliche Signale. Es wird daher der wirksame Abschnitt der Oberfläche in der Form ζ erhalten, wobei m eine

ganze Zahl ist und nicht gemäß z(t), wobei t die Zeit ist. Aus den gleichen Gründen ist die Fourier-Transformation^die erreicht werden soll, eine diskrete Transformation und keine

kontinuierliche und. besitzen die Fourier-Komponenten die folgende Form:

M-I
Z (f) = Κ z_m exp (-i27Tf —i~) (1).

m = ο

Umgekehrt ergibt sich der wirksame Abschnitt ζ ausgehend von den Komponenten Z (f) durch

M/2-1

> Z (f) exp(i257-m 2— ) (I¹) .

f=M/2

Dieser wirksame Abschnitt ist im übrigen gleich dem Quadrat des Moduls des komplexen Ruckstreuungskoeffizienten_/der mit

f bezeichnet ist:
m

ζ = f - f~,
m m m

wobei f die konjugiert Komplexe von f bezeichnet.

Die Erfindung befasst sich mit der Berechnung der Fourier-Koeffizienten Z (f) durch direkte Verarbeitung der von der Radar-Erfassungsschaltung abgegebenen Abtastungen, wobei nicht mittels eines vorher gebildeten Radarbildes vorgegangen wird. Vor der Präzisierung der für die verschiedenen bei der Erfindung verwendeten Signale genommenen Form seien einige Bezeichnungen mit Bezug auf Fig. 2 näher erläutert.

Das Radar bzw. die Radareinrichtung ist an Botfl eines beweglichen Körpers M angeordnet, der sich in einer Richtung D mit einer Geschwindigkeit V vorwärts bewegt bzw. verschiebt. Sie gibt in Richtung einer zu analysierenden Oberfläche S eine höchstfrequente Welle der Wellenlänge Λ. mit einer Wiederholfrequenz Fr ab. Auf der Oberfläche S befindet sich die analysierte Linie bzw. Gerade L mit Abstand R von der FaIu-- bzw. Flugbahn des beweglichen Körpers,an dessen Bord die Radar einrichtung untergebracht ist. Der laufende

Punkt auf" dieser Gerade besitzt eine Abszisse χ zum Zeitpunkt t wobei der Abstand zum beweglichen Körper Ή (t) ist.

des Zum Zeitpunkt t beträgt die Abszisse Punkts χ und beträgt

dessen Abstand zum beweglichen Körper R .

Mit ^jJx ist die Länge der Spur auf der Oberfläche S und längs der Geraden L des Radar-Strahlenbündels bezeichnet und mit N ist die Anzahl der von einem Punkt auf L empfangenen Impulse während der Dauer bezeichnet, während der er auf dieser Spur angeordnet ist. Umgekehrt ist bei einer Bezugnahme auf den beweglichen Körper N die Anzahl der ImPUlSe₇ die von der Radareinrichtung während der Zeit abgegeben wird, in der der Punkt die Spur am Boden überstreicht bzw- überquert. Wenn die Zeit, die zum Überqueren der Radar-Spur am Boden durch ein Hindernis erforderlich ist, T = ΔχΛ beträgt, ergibt sich N = (Δχ/V) F .

Es wird nun « =( Δχ / Λ R_n) gesetzt. Die Koeffizienten N und m sind nun Charakteristiken der Radareinrichtung, die durch deren Betriebsbedingungen definiert sind.

Der Koeffizient (X ist auch gleich der Hälfte des Produktes der Zeit T mit der Doppler-Vergrößerung B des Signals. Er ist daher eine dimensionslose Zahl. Die Konstane N ist ebenfalls eine dimensionslose Zahl. Diese beiden Konstanten ©j und N sind üblich bei der Theorie des Radars mit synthetischer Apertur.

Im übrigen nimmt die Frequenz f_;die die verschiedenen untersuchten Fourier-Komponenten definiert, N/2 Werte zwischen Null und OC/N an, gemäß :

f = η (2a),

N²

wobei sich η von Null bis + N/2 ändert. Man kann auch wie folgt schreiben:

f = + -²^- η (2b),

wodurch sich"negative Frequenzen" ergeben, was eine nützliche Hilfe darstellt, wenn eine inverse Fourier-Transformation durchgeführt werden soll. Es ergibt sich nämlich Z (f)=Z (-f).

Schließlich wird als azimutale Richtung eine Richtung parallel zu D bezeichnet, d.h. parallel zur Verschiebungs- bzw. Bewegungsrichtung des bewegbaren KörperS₇ und wird mit radialer Richtung eine Richtung senkrecht zu D bezeichnet. Eine azimutale Fourier-Komponente ist daher eine Fourier-Komponente eines linearen Bildes in der Richtung D. Eine radiale Fourier-Komponente ist eine Fourier-Komponente eines Bildes, das in der dazu senkrechten Richtung betrachtet wird.

Nach Präzisierung der Bezeichnungen sei zunächst die Form angegeben, die von dem Radar-Signal am Ausgang des Empfängers eingenommen wird für ein Verknüpfungsglied für bestimmten Abstand. Wenn die Radar-Sendung kontinuierlich ist, ergibt sich das Radar-Signal s (x), das zu dem Zeitpunkt erhalten wird, zu dem gilt χ = χ , gemäß einem Integral der Form:

f(x - x_o) . h(x)dx

wobei h ein Phasenterm ist.

Wenn die Radar-Sendung impulsförmig mit der Wiederholfrequenz Fr erfolgt, muß das Integral (3) durch eine Summe über einen Index k ersetzt werden und ist das Radar-Signal eine Abtastung S_n gemäß: k = + ^N

η / n-k k (^lk) .

Es wird nun der Phasenterm h näher erläutert.

Die Phase O (t) der Welle^die von eint>ra rückstreuenden Hindernis stammt, das mit Abstand R (t) von der Radareinrichtung angeordnet ist, ergibt sich zu:

_R2 ₊ v² (t - to)²} ^1/2

(4a).

¥enn angenommen wird, daß der Abstand V (t-to) sehr viel kleiner als R_n ist, ergibt sich eine Annäherung für φ (t) gemäß:

_(R

2R (4b).

Wenn der konstante Term vernachlässigt wird, besitzt der Phasenfaktor die Form:

C i ²^^y (t - to)² = exp J

C i ²^^y2 (t - to)² [

oder auch:

exp

Weiter ändert sich der Phasenterm h weil die Radai"-Sendung nicht kontinuierlich ist, sondern impulsförmig mit der Wiederholfrequenz Fr erfolgt, und zwar mit dem Rang k gemäß:

^exp

f ■ 2r f V ν 22)

- ^α -Jr- ⁽Tr~^{) k} J

¹ °

oder auch: _

h_k = ex_P (

Das Radar-Sigmal besitzt daher die endgültige Form

N/2 ₂

^Sn ⁼ > ^fn-k ⁽

c= - N/

Das Problem, das sich zur Lösung durch die Erfindung stellt,

ist es die Komponenten Z(f) , wie sie durch (1) definiert sind,

direkt ausgehend von Signalen s zu finden, wie sie durch (6) definiert sind.

Zur Überwindung dieses Problems müssen einige Hypothesen zuvor aufgestellt werden, die im übrigen auf dem Gebiet dertiger Rechnungen üblich sind:

Die Ordnung M der diskreten Fouiie.r-Transformierten, die der azimutalen Abmessung der analysierten Zone entspricht, wird · als vorgegeben angesehen,

die Abtastungs-Folgen werden künstlich verlängert um eine geeignete Anzahl von Nullen derart, daß die kreisförmige Faltung und die lineare Faltung dieser Sequenzen oder Folgen äquivalent sind. Der Lehrsatz der diskreten Faltung kann dabei angewendet werden (Vergleiche

RABINER L. R: und GOLD B; "Theory and Application of Digital Signal Processing" New-York, Prentice Hall, 1975)₅ die temporären und frequentiellen Folgen werden als eine Periode M aufweisend angesehen, was die Verwendung der Verschiebungseigenschaften der Fourier-Transformierten ermöglicht (vergleich die vorstehende Veröffentlichung, sowie Schwartz M. und Shaw L. 1975 j "Signal Processing: Discrete Spectral Analysis, Detection and Estimation" New-York, Mc GRAW Hill).

Unter diesen Bedingungen ergeben sich folgende Beziehungen

Jl-) (7),

(7) bis (10): M-I

M - 1

k = ο

M-I

s . exp

M-I

"1 — O

wobei es sich um Ausdrücke handelt, in denen die mit Großbuchstaben bezeichneten Funktionen die Fourier-Transformiertön der Funktionen sind, die mit den gleichen Kleinbuchstaben bezeichnet sind.

Aus der Gleichung (5) ergibt sich weiter, daß h₇ die Form

eines linear frequenzmodulierten Signals besitzt, wegen des

2
Vorliegens eines Terms mit k . Bekanntlich ergibt sich unter diesen Bedingungen (vergleiche A.-W. Rihaczek, a. a. 0., S. 23I ff)/ daß eine Annäherung der Fourier-Transformierten H dieses Phasenterms h sich ergibt gemäß:

,2 „

_H _ N _{exp (i27r} k_ ₊ _L ir j _wmnk ^JL. (H)₃

mit K = 2« (M/N) und B^. = 0 wenn k>K/2.

G_emäß dem Faltungs-Lehrsatz ist die Gleichung (4), die das empfangene Signal ausdrückt, äquivalent zu :

■S, = F, . H (12).

Durch Ersetzen von FL durch dessen Wert (11) ergibt sich:

^sk * ~lb ^Fk ^{exp (±27ΓΛΓ} ~^2~ ^{+ i} ~~^r⁾ ^wenn

K S_k = ο wenn k > —g—

Daraus kann F abgeleitet werden gemäß:

^Fk ^fc f⁵ \ ^(i2W

k ^fc -f⁵ \ ^βχΡ ⁽-^i2W -Ta— - ⁱ -V^} (14)

Bezüglich des wirksamen oder Wirkungsquerschnittes ζ = f f ergibt sich dies entsprechend der Gleichung (8) zu:

M²

Die kreisförmigen Eigenschaften der diskreten Pourier-Trans-

formie

Folge:

formierten hat die folgende Beziehung zwischen Z und F zur

M-I

F. F. J J-k

(16).

Die Funktion F. ist gemäß M-I

berechenbar, wodurch sich ergibt:

7 J- Ζ*. k = M _N2

. S exp 4 J J~^K /

J=o

(17)

Diese Gleichung ist gültig für J j J^" (K/2) und | j-kj<(K/2).

Da außerhalb dieser Bereiche S. und S

J J

(13)) ergibt sich:

Null sind (vergleiche

^zk =

M-I

j-k

Die Werte S. und S. , können surch Summen eemäß der Gleichung J J-k

(9) ausgedrückt werden. Auf diese Weise wird zur einer Berechnung eines Ausdruckes der folgenden Form gelangt:

M-I

n=o

s_± exp (-12*·

M-I

^sm

m=o

(19)

exp(-i2»-(X

K²

F/S ergibt sich mi t /3 = (N/K) somit ein Ausdruck folgender Form:

M-I M-I j M-1

η=ο m=o V j=o (20)

Weiter ergibt sich unter Ausnutzung der Tatsache, daß der Ausdruck zwischen den geschweiften Klammern die Summe der Terme einer geometrischen Reihe ist:

M-I

mk·

S .S exp (-x27* —) rr,-,\

-ßk+m m ¹^ M (21)/.

m=o
wobei nur, und nur, ^k ganzzahlig ist.

Schließlich wird durch unmittelbare Umsetzung der Bezeichnungen ein Ausdruck folgender Form erhalten:

Z(f) = —^ exp(irf 7— ) 'S s~ . s exp(-x277-fm) (22), ^.2 ώ^Α _s m m—η

m=o
woraus sich ergibt:

M-I
.2« *=5~ . _ 2« _r „ 2

Z(f) = -~ > ~ s exp ±T ~ Γ -2nm + η ] (23), N² t^ ^{m m}~ⁿ N^{2 L}

woraus sich schließlich weiter ergibt: M-I

Z(f) = -²^ V^ s expixTT-^m²) s expifV-²^- (m-n)²] _AI2 / m „2 m-n U _ΛΓ<ί -»

(24).

N" ii '" N" N"

m=o

Die Beziehung (2k) zeigt sehr gut, daß die Fourier-Komponenten durch eine diskrete Autokorrelation erhalten werden können,

2 2

die bei dem Signal ^s exp (i7T(2<x/N ) m ) durchgeführt wird,

d.h. für ein Signal^das gleich dem Produkt einer Abtastung mit Rang m mit einem Phasenterm ist, der quadratisch von diesem Rang abhängt.

Die Zwischen-Gleichung (22) zeigt, daß die Komponenten auch durch eine diskrete Automehrdeutigkeitsfunktion erhalten werden können, die für die Abtastungen s gilt.

Die Mittel bzw. Einrichtungen zur Durchführung des Verfahrens,

die erläutert werden , sind als Blockschaltbild in den Fig. 3 bis 5 schematisch dargestellt.

Zunächst zeigt Fig. 3 den Kaum,der von diesen Einrichtungen eingenommen wird, und ermöglicht daher einen leichten Vergleich mit herkömmlichen Anordnungen wie sie beispielsweise in Fig. dargestellt sind. Die Recheneinrichtung gemäß der Erfindung ist dabei mit dem Bezugszeichen 50 versehen.

12 ρ Sie empfängt Abtastungen s , s , ... s , die von der Schaltung 33 abgegeben sjnd, für die ρ Verknüpfungsglieder fü_r jeweiligen Abstand. Für jedes Verknüpfungsglied mit bzw. für Abstand ist eine Rechenschaltung der Fourier-Komponenten vorgesehen, nämlich 60/l für das erste Verknüpfungsglied, 6θ/2 für das zweite, usw. und 6θ/ρ für das p-te. Diese p-Schaltungen geben ρ Gruppen von Komponenten Z (f), Z (f), ... Z (f) für die verschiedenen Verknüpfiingsglieder d.h. für die verschiedenen analysierten Linien bzw. Geraden. Jede Gruppe weist (N/2) + 1 erhaltene

2 Komponenten auf,wein f die Werte (2<x/N ) η einnimmt, wobei η (N/2) + 1 Werte von Null bis N/2 einnimmt.

Die Frequenz f ändert sich daher von Null bis oi/N.

Diese Komponentengruppen können von dem beweglichen Körper M zu einer am Erdboden angeordneten Empfangsstation übertragen werden. Diese Station weist Empfangsglieder 52 und Einrichtungen zur Weiterverarbeitung 5^ auf.

Diese Verarbeitung kann beispielsweise in einer Berechnung dor radialen Fourier-Komponenten ausgehend von den Gruppen der i\y, i inn ta Jon I¹OiIf i. or-Komponenten bestehen, wodurch es möglich ist, die Fourier-Transformierte in zwei Dimensionen zu erhalten. Es kann sich auch um eine inverse Fourier-Transformation handeln, die ein abgeschätztes Bild dor analysierten Fläche längs einer einem VorUniipCuiigsgJ iod entsprechen Linien oder Geraden ergibt, wobei die Gesamtheit der verschiedenen abgeschätzten Bilder für verschiedene Linie bzw. Geraden

- 23 - -— ■*" ein abgeschätztes Radarbild in zwei Dimensionen ergibt.

Fig. k zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel einer Schaltung^ die eine der Schaltungen 60/l, 6O/2 ... 6o/p bilden kann. Diese Schaltung weist daher das Bezugszeichen 6O auf, wobei die die Nummer des Verknüpfungsglied bezeichnenden Indices hier weggelassen sind, weil nämlich die dargestellte Schaltung unabhängig von dem jeweiligen betrachteten Verknüpfungsglied für Abstcitul gültig ist (der Koeffizienten, der von diesem Verknüpfungsglied über R abhängt, ist dabei in entspechender Weise eingestellt).

Die Schaltung empfängt eine Folge von Abtastungen a für vcr-

schiedene Werte von m von Null bis M-1,und zwar für ein Verknüpfungsglied für bestimmten Abstand,und gibt eine Folge von Komponenten Z (f) für die (N/2) +1 Werte von f ab, die die azimutale Fourier-Transformierte für diesen Abstand wiedergeben.

Bei dem dargefetellten Ausführungsbeispiel weist die Schaltung 60 einen Generator 62 auf, der ein Phaserisignal entsprechend

2 2
exp (i2y(«/N ) m ) abgibt, sowie einen Multiplizierer Gk, der dieses Signal und die Folge der Abtastungen s empfängt und ein Produktsignal P abgibt, einen Autokorrelator 66, der mit dem Multiplizierer 64 verbunden ist, einen Generator 67₅

2
der einen konstanten Term 2«*/N abgibty und einen Multiplizierer 68, der mit diesem Generator 67 und dem Autokorrelator 66 verbunden ist.

Es zeigt sich, daß eine derartige Schaltung so ausgebildet ist, daß sie Signale Z (f) abgibt, wie sie durch die Beziehung (2k) wiedergegeben sind.

Der Generator 62 kann ein Taktsignal von dem Sende-Taktgeber empfangen, der die Folge der Abtastungen taktet. Dieser Generator 62 kann durch eine Tabelle von zugeordneten Phasenverschiebungen gebildet sein, die einem Speicher von Adressen zugeordnet ist, der bei jedem Empfang einer Abtastung gelesen wird.

Der Autokorrelator 66 kann in an sich bekannter Weise aufgebaut sein, weshalb eine nähere Erläuterung entbehrlich erscheint. Es handelt sich dabei um eine Einrichtung, die im allgemeinen ein Schieberegister, Multiplizierer und einen Addierer enthält, wobei diese Glieder so ausgebildet sind, daß sie die Multiplikation untereinander von zeitlich verschobenen Abtastungen durchführen und dann die Summe der erhaltenen Produkte bilden. Ein Beispiel einer derartigen Schaltung wird anhand Fig. 6 erläutert werden.

Die Schaltung gemäß Fig. 5 ermöglicht die Durchführung einer andernen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens. Es handelt sich dabei um eine Ausführungsform, die auf der Beziehung (22) beruht, die eine Automehrdeutigkeitsfunktion ausdrückt. Zu diesem Zweck enthält die Schaltung 60 eine Automehrdeutigkeitsincßeinrichtung 7O₅ e.inen Generator 7'2, der einen i'hmseriterm exp(lTrf"(N /2*ζ )) abgibt, einen Multiplizierer 74, der mit der Automehrdeutigkeitsmeßeinrichtung 70 und dem Generator 72 verbunden ist, einen Generator 75/der ein konstantes Signal

2
(2<k/N ) abgibt, und einen Multiplizierer 76, der mit diesem Generator 75 und dem Multiplizierer 74 verbunden ist. Es ergibt sich, daß eine derartige Schaltungsanordnung die Berechnung der Koeffizienten ermöglicht, wie sie durch die Beziehung (22) dargestellt ist.

Selbstverständlich können die Generatoren 72 und 75 zu einem einzigen Generator zusammengefaßt sein, wobei dann die Multiplizierer 74 und 76 ebenfalls zusammengefaßt sind.

Die Automehrdeutigkeitsmeßeinrichtung 70 kann jede an sich bekannte Bauform besitzen. Sie kann insbesondere so arbeiten, daß sie Zufallssignale verwendet, denen die zu verarbeitenden Abtastungen hinzugefügt sind, wobei das Vorzeichen der Summe zur Durchführung der Berechnungen lediglich berücksichtigt wird (vgl. FR -PS 2 I72 858 vom 5.10. 1973).

3 Ί 2 U 4 y U

Zur Dax-steilung der Art der Schaltung di (! bei der Erfindung verwendet wird, zeigt Fig. 6 ein Ausführungsbeispiel das der Darstellung gemäß Fig. 5 entspricht. Die dargestellte Schaltung weist auf eine Weiche 8θ mit zwei Eingängen und einem Ausgang, wobei der eine Eingang die Abtastungen s empfängt, wobei die Weiche 8θ durch Taktimpulse gesteuert wird, die über einen St euer eingang 8l zugeführt werden und von dem Sende-Taktgeber 12 stammen, ein Schieberegister 82 mit N/2 Zellen, wobei der Ausgang zum anderen Eingang der Weiche 8θ rückgekoppelt ist, einen Taktgeber 8k (H* )j der die Verschiebung in dem Register 82 steuert, wobei der Takt dieses Taktgebers um das N/2-fache schneller ist als der Takt des Sende-Taktgebers 12, eine Schaltung 86, die die Abtastungen s empfängt und konjugierte Abtastungen sT" abgibt, einen Multiplizierer 88, der mit dem Ausgang des Registers 82 und mit der Schaltung 86 verbunden ist, einen Generator 90, der ein Phasensignal exp (-2Tfm) abgibt, wobei der Generator 90 durch den Sende-Taktgeber 12 getaktet ist, um den Koeffizienten m festzulegen, und durch den Taktgeber 8k getaktet ist, um den Term f bzw. den Term n festzulegen , einen Multiplizierer 92, der mit dem Multiplizierer 88 und dem Generator 90 verbunden ist, einen Addierer tyk mit zwei Eingängen, deren einer mit dem Multiplizierer 92 verbunden ist, ein Schieberegister 96 mit (N/2) +1 Zellen_/ wobei ein Eingang 97 mit dem Ausgang des Addierers 9^ verbunden ist und ein Ausgang 98 an den anderen Eingang des gleichen Addierers 9'l rückgekoppelt i.st, eine Schaltung K)O, die ein Signal (2 o< /N ) exp (i2ZTf (n/2)) abgeben kann_/und schließlich einen Multiplizierer 102, der mit dieser Schaltung 100 und dem Ausgang 98 des Registers 96 verbunden ist.

Die Arbeitsweise dieser Schaltung wird im folgenden erläutert. Die in dem Register 82 enthaltnen Abtastungen werdeÄ°ijelle zu Zelle mit einem schnellen Takt verschoben, der durch den Taktgeber 84 definiert ist. Der Multiplizierer 88 gibt Signale s~ . s für alle Werte von η bei festem m ab. Bei jedem Eintreffen einer neuen Abtastung s d.h..mit einem langsamen

m'

Takt, der durch den Sende-Taktgeber 12 festgelegt ist, wird diese neue Abtastung in das Register 82 durch das Kippen der Weiche 80 eingeschrieben und geht die älteste Abtastung verloren. Im übrigen gibt die Schaltung 90 mit langsamen Takt den Phasenterm exp (-2TrCm) derart ab, daß für jedes m am Ausgang des Multiplizierer« 92 eine Signalfolge der Form s~ . s . exp

erhalten wird. Diese Signale laufen zwischen dem Register 96 und dem Addierer 9*t derart um, daß für jedes neue m die Terme bezüglich des gleichen Ranges η hinzugefügt werden. Es werden daher- die Summensignale folgender Form gebildet:

s . s exp (~±2.ir£,). (25).

m m m-n

Wenn der Rang m seine M Werte von Null bis M-I eingenommen hat, befinden sich in dem Register 96 bis auf

einen Koeffizienten die (N/2)+l untersuchten Fourier-Komponcntcn. Die Schaltung 100 erzeugt die in Rede stehenden Koeffizienten und der arbeitende 1 Multiplizierer 102 gibt die endgültigen Komponenten Z (f) ab.

Eine derartige Schaltungsanordnung ist sehr leicht in einen Autokorrelator umwandelbar durch das Unterdrücken der Schaltung 90. Um zu r Schaltung gemäß I¹'ig. h zu gelangen, genügt es, am liirigang einen Generator 62 hinzuzufügen der ein Phasensignal

2 2
exp (χ2ττ(ο</Ν ) m ) abgeben kann.

Selbstverständlich sind noch ander Ausfiihrungsformen möglich.

Claims

ANSPRUCHE

1.J Verfahren zur Echtzeit-Signalverarbeitung für Seitensichtradar mit synthetischer Apertur, wobei das Signal aus Folgen von Proben bzw. Abtastungen besteht, die Verknüpfungsgliedern, für bestimmten Abstand entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß für jedes Verknüpfungsglied für Abstand direkt auf das Radarsignal ein Betriebsschritt ausgeübt wird, der einer Autokorrelation entspricht bezüglich eines Produktsignals einer Abtastung mit einem Phasenterm, der sich mit dem Rang der Abtastung quadratisch ändert, was zu einer Abtastung von Fourier-Komponenten des Radarbildes für jedes Verknüpfungsglied führt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Abtastung s mit Rang m ein Produktsignal P =

2 2 ^m 2 ^m

s exp (iir(2 o; /N ) m ) gebildet wird, wobei Οζ und N Konstanten sind, die durch die Radar-Betiiebsbedingungen bestimmt sind,

daß das um η Ränge verzögerte Produktsignal,nämlich P , gespeichert wird,

daß die Konjugierte des ersten Produktsignals, nämlich P

gebildet wird,

daß das Produktsignal P

P gebildet wird, und m-n '

4lO-(B 6894) -MeHa

daß für festgelegtes η die Summe der erhaltenen Produkte gebildet wird, wobei m alle ganzzahligen Werte zwischen Null und M-I einnimmt, wobei M eine vorgegebene Zahl ist,

2 was bis auf einen Koeffizienten (2 oc /N )

eine Fourier-Komponente Z (f) für die Frequenz f ergibt, die mit η gemäß f = (2 &/N ) η verbunden ist, wobei die verschiedenen Komponenten dadurch erhalten werden, daß η alle ganzzahligen Werte von Null bis N/2 erhält.

3- Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Abtastung s mit Rang m die konjugierte Abtastung s~ und eine um η Ränge verzögerte Abtastung, nämlich s , gebildet werden,

daß das Produkt s~ - s exp (-i 2 trf^m) gebildet wird,

m m-n 2

wobei f mit η gemäß f= (2 of /N ) η verbunden ist, wobei

& und N zwei Konstanten sind, die durch die Radar-Betriebsbedingungen definiert sind,

daß die Summe aller erhaltenen Produkte gebildet wird, wobei m alle ganzzahlignen Werte zwischen Null und M-I einnimmt, wobei M eine vorgegebene Zahl ist, was bis auf einen Koeffizienten (2 /N ² ) exp (i (2 /N ) η ) eine Fourier-Komponente bei der Frequnz f ergibt, wobei die verschiedenen Komponenten dadurch erhalten werden, daß η alle ganzzahligen Werte von Null bis N/2 einnimmt.

k. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3j dadurch gekennzeichnet,

daß bei Anordnung der Radareinrichtung an Bord eines beweglichen Körpers (Flugzeug, Satellit und." dergleichen) die Verarbeitung an Bord des beweglichen Körpers durchgeführt wird, wobei die erhaltenen Fourier-Komponenten anschließend von dem beweglichen Körper zum Erdboden zur Weiterverarbeitung übertragen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß am Erdboden alle azimutalen Fourier-Komponenten für

verschiedene Äbstands-Verknüpfungs§gruppiert werden, was die anschließende Berechnung der radialen Fourier-Transformierten des Radarbildes ermöglicht.

Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet,

daß weiter für jede Gruppe der Fourier-Komponenten_/die einem bestimmten Abstandsvsrioiüpfungs entsprechen, eine inverse Fourier-Transformation durchgeführt wird, was zu einem abgeschätzten Bild der analysierten Fläche längs

Verknüp f ung S₃ einer Linie führt, die dem ^u_ed entspricht, so daß die verschiedenen so erhaltenen abgeschätzten Bilder für verschiedene Linien gruppiert werden, was zu einem abgeschätzten zweidimensionalen Radarbild führt.

7- Schaltungsanordnung zur Echtzeit-Ra€arsignalverarbeitung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, wobei es sich um ein Seitensicht-Radar mit synthetischer Apertur handelt, das Folgen von Abtastungen abgibt, di e Verknüpfung glied e für bestimmten Abstand entsprechen, dadurch gekennzeichnet,

daß am Ausgang jedes Abstands -Verknüpfungsgliedes eine Einrichtung (60/l, 6O/2, ... 6o/p) vorgesehen ist, um das Äquivalente einer Autokorrelatin durchzuführen bezüglich des Produktsignals einer Abtastung mit einem Phasenterm, der sich quadratisch mit dem Rang der Abtastung ändert.

8. Schaltungsanordnung nach Anspruch 7₅ gekennzeichnet durch einen Generator (62) eines Phasensignals gleich exp (iir

2 2
(2 <x /N ) . m ), wobei « und N zwei Konstanten sind, die durch die Radar-Betriebsbedingung definiert sind und wobei m der Rang der empfangenen Abtastung ist, einen Multiplizierer (64) mit zwei Eingängen, deren einer die Abtastungen s empfängt und deren anderer mit dem

Generator verbunden ist und mit einem Ausgang, der ein

Produktsignal P abgibt,

einen Autokorrelator (66), der mit dem Multiplizierer (6k) verbunden ist und

ο
einen Multiplizierer (68) mit (2, Of, /N ), der mit dem

Ausgang des Autokorrel .ators (66) verbunden ist.

9- Schaltungsanordnung nach Anspruch 7_? gekennzeichnet durch eine Automshideutigkeitsmeßeinrichtung (7O)₇ die die Radar-Abtastungen s empfängt,

m ο

einen Generator (72) eines Phasensignals gleich (2 <x/N ' )

2 2
exp (iTr(2cx/N ) η ), wobei und N zwei Konstanten sind,

durch die Radar-Betriebsbedingungen definiert sind und wobei η eine Verzögerung ist, die alle ganzzahligen Werte von Null bis N/2 einnimmt, und

einen Multiplizierer (76), der mit dem Generator (72) und der Automebrdeutigkeitsmeßeinrichtung (70) verbunden ist.