DE69818154T2

DE69818154T2 - Methode zur 3D Modellierung der Impedanz in einem heterogenen Volumen der Untergrundes

Info

Publication number: DE69818154T2
Application number: DE69818154T
Authority: DE
Inventors: Laurent Grizon; Michel Leger; Vincent Richard; Frederic Dumont; Pierre-Yves Dequirez
Original assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Current assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Priority date: 1997-07-04
Filing date: 1998-06-25
Publication date: 2004-04-08
Anticipated expiration: 2018-06-26
Also published as: NO983088L; CA2241293C; EP0889331B1; DE69818154D1; US6374201B1; NO983088D0; FR2765692A1; CA2241293A1; NO319802B1; FR2765692B1; DK0889331T3; EP0889331A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur 3D-Modellierung der Impedanz eines heterogenen Mediums oder Volumens, ausgehend von Wellen, die durch Diskontinuitäten des Mediums reflektiert sind, und zwar in Abhängigkeit von in dem Medium (Milieu) ausgesandten Wellen. Die verwendeten Wellen können elastische Wellen, ausgesandt durch eine seismische Quelle oder elektromagnetische Wellen, ausgesandt beispielsweise durch ein Radar etc., sein.
Die vorliegende Erfindung findet Anwendungen insbesondere für Untersuchungen im Untergrund mit dem Ziel, beispielsweise Kohlenwasserstofflagerstätten aufzuspüren.
Bekannt sind verschiedene Anläufe, um seismische Daten in akustische Impedanzen umzuwandeln, welche durch die Art der Parametrisierung des Impedanzmodells sich unterscheiden, und zwar durch die Definition der Zielfunktionen und durch die Möglichkeit, Information a priori einzuführen. Die Parametrisierung kann genau sein, die Impedanz ist dabei konstant oder linear entsprechend einer vertikalen Richtung in einer gewissen Anzahl von Schichten unbekannter Geometrie. Die unbekannten Parameter sind hier nicht nur die akustischen Impedanzen, sondern auch die Orte der Grenzflächen sowie ihre Anzahl.
Ein Verfahren zur Modellierung eines physikalischen Parameters, wie der akustischen Impedanz eines heterogenen Mediums, ist beispielsweise beschrieben in der Patentschrift EP 0 354 112 der Anmelderin.
Die Parametrisierung kann auch dichter sein, das Impedanzfeld wird durch die Verwendung eines 3D-Gitters diskretisiert. Die seismische Zielfunktion besteht in einer Norm eines bekannten Typs L¹ beispielsweise oder L² der Differenz oder Abweichung zwischen den synthetischen Daten und den beobachteten Daten. Die synthetischen Daten resultieren aus der Umwandlung eines gegebenen optimalen Wave lets, das auf Orte der Bohrlöcher kalibriert ist, wobei die Reihe der Reflektionskoeftizienten ausgehend von der Impedanzdiagraphie berechnet sind. Die in der geologischen Zielfunktion betrachtete Größe kann die Impedanz selbst oder gewisse ihrer Ableitungen, speziell in Richtung der Schichten, sein. Die an diese Größen gelegten Typen von Beanspruchungen oder Kräften können eine Norm vom Typ L¹ oder das Quadrat einer Norm L² der Abweichung zwischen dem optimalen Modell und dem a-priori-Modell sein, genauso gut aber wie Gleichheiten oder Ungleichheiten zwischen der gewünschten Größe und den bekannten numerischen Werten. Die am weitesten praktizierten Optimierungsmethoden sind die Methoden mit konjugiertem Gradient oder sog. Techniken des „simulierten Glühens".
Aus Brac J. et al; „Inversion with A Priori Information: an Approach to Integrated Stratigraphic Interpretation"; in Sheriff R.E.Ed., Reservoir Geophysics, Soc. Expl. Geophys., Investigations in Geophysics 7, ist es bekannt, als geologische Zielfunktion das Quadrat der Norm L² der Impedanzabweichung und der Abweichung des Impedanzgradienten nach Projektion auf die Hangrichtung zu wählen, gesehen in der Vertikalebene der seismischen Linien. Auf diese Weise besteht die Inversion eines 3D-Blocks aus mehreren 2D-Mehrspur-Inversionen, die an seismische Linie nach seismischer Linie angelegt werden, selbst wenn das a-priori-Modell in 3D ausgearbeitet wurde.
Die Verlässlichkeit und die Genauigkeit der Speichermodelle hängen ab vom Integrationsgrad zwischen den seismischen und geologischen Daten. Ein realistisches Speichermodell soll, bei einem noch so frühen Stadium des Realisationsprozesses wie möglich, relativ exakte seismische Daten nach Summierung (post-stack) und zwar der wenig zahlreichen diagraphischen Daten des Bohrlochs seitlich, jedoch vertikal genaue sowie auch interpretative Daten, die von einer regionalen geologischen Studie geliefert werden, kombinieren. Die stratigraphische Inversion nach Summierung (post-stack) ist ein wichtiger Schritt zur Integration der Geowissenschaften.
In der folgenden Beschreibung wird der allgemeine Ausdruck „Volumen aus Blättern" oder mit einer „Schieferung versehenes Volumen" verwendet, um das zu modellierende Medium zu definieren, und zwar in seinem geometrischen Sinn genommen. Es handelt sich um ein Volumen, das aus einer Gesamtheit von Blättern oder zusam menhängenden und getrennten Oberflächen gebildet ist, deren Vereinigung das Volumen bildet.
Das Verfahren nach der Erfindung
Das Verfahren nach der Erfindung hat zum Ziel, ein optimales Modell in drei Dimensionen (3D) der Impedanz zu erhalten, die eine Zone eines heterogenen Mediums bezüglich Wellen (elastische, elektromagnetische) bietet, wobei dieses Medium mehrere Volumina umfasst, die je aus einer Anordnung von Blättern oder Schichten gebildet sind (im Folgenden Blätter genannt), wobei die verschiedenen Blätter definiert werden, ausgehend von aufgezeichneten Daten entsprechend Wellen, die aus dem heterogenen Medium in Abhängigkeit von Wellen stammen, die hier hinein übertragen werden, bei dem man ein geometrisches 3D-Modell konstruiert, das die verschiedenen Blätter-Volumina umfasst, und man konstruiert ein a-priori-3D-Modell der Impedanz, ausgehend von dem geometrischen Modell des Mediums und einer Vielzahl von auf verschiedenen Tiefen genommenen Impedanzmessungen.
In seiner allgemeinen Definition zeichnet sich das Verfahren dadurch aus, dass es umfasst:

– die Bildung einer globalen Zielfunktion einschließlich einer Impedanzfunktion und einer Funktion, die relativ zu den aufgezeichneten Daten definiert wurde;
– die Auswahl eines 2D-Kovarianzmodells längs der Blätter dieser Volumina, wodurch die Unsicherheiten am a-priori-Impedanzmodell modelliert werden, um diese Impedanzfunktion für die gesamte Zone zu definieren; und
– die Bildung des optimalen Impedanzmodells durch eine stratigraphische globale Inversion der aufgezeichneten Daten, unter Verwendung des a-priori-Impedanzmodells unter Minimierung der globalen Zielfunktion.

Das Verfahren lässt sich insbesondere anwenden, um ein optimales 3D-Modell der akustischen Impedanz einer unterirdischen Zone zu erhalten, wobei die verschiedenen Volumina hier Sedimenteinheiten sind und die Impedanzmessungen auf verschiedenen Tiefen wenigstens eines die Zone durchsetzenden Bohrlochs erhalten wurden und die Blätter der verschiedenen Volumina Isochrone der Abscheidung in jeder dieser Einheiten sind.
Gemäß einer bevorzugten Verwirklichungsform wählt man ein exponentielles isotropes oder anisotropes Kovarianzmodell aus.
Die Funktion bezüglich der aufgezeichneten Daten wird beispielsweise gebildet durch das Quadrat der Norm L² der Abweichung zwischen den synthetischen Daten, die ausgehend vom a-priori-Modell gebildet wurden und den aufgezeichneten Daten, die Impedanzfunktion wird beispielsweise gebildet einerseits durch das Quadrat der Norm L² der Impedanzabmessung und andererseits das Quadrat der Norm L² des Impedanzgradienten nach Projektion des Gradienten auf die Tangentenebene an ein lokales Blatt der Volumina (Einfallebene beispielsweise).
Man wählt ein exponentielles 2D-Kovarianzmodell, das isotrop oder anisotrop sein kann.
Man formt das 3D-a-priori-Impedanzmodell beispielsweise durch einfache Interpolation oder durch Kriging längs der Abscheidungsisochronen der Werte der Impedanz, die in wenigstens einem das Medium durchsetzenden Bohrloch bekannt sind.
Das Verfahren nach der Erfindung bietet eine flexible Näherung um die Impedanzen im Band der verwendeten Frequenzen, beaufschlagt durch die aufgezeichneten 3D-Daten, die Impedanzlogs (gemessen im Bohrloch beispielsweise) und die bekannten Informationen des Mediums (die geologischen Daten sowohl hinsichtlich stratigraphischer wie struktureller Art beispielsweise) abzuschätzen.
Weitere Merkmale und Vorteile des Verfahrens nach der Erfindung werden sich beim Lesen der nachstehenden Beschreibung eines nicht als begrenzend anzusehenden Verwirklichungsbeispiels unter Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen ergeben, in denen
die 1A, 1B einen Impedanzquerschnitt i zeigen, der ein Bohrloch jeweils nach einer multiplen 2D-Inversion und einer 3D-Inversion schneidet;
2 zeigt die Inkohärenzen zwischen benachbarten Linien eines Impedanzquerschnitts i, die nach einer Multi-2D-Inversion existieren können;
3 zeigt gut, in wieweit die 3D-Inversion dazu beiträgt, die in 2 sichtbaren Inkohärenzen zu schwächen;
4 zeigt verschiedene Kurven (a), (b), (c) der Variation des Korrelationskoeffizienten zwischen den Reflektivitäten, die zwei benachbarten Impedanzspuren zugeordnet sind, jeweils den Fällen der 2 und 3 und dem Fall der nachstehenden 5 entsprechend, wobei die geringen Korrelationen nach links in der Figur auf das Vorhandensein von Verwerfungen zurückzuführen sind;
5 zeigt einen Horizontalschnitt an der Basis des betrachteten Blocks nach einer 3D-Inversion, wo die Unsicherheitsparameter zugunsten der seismischen Information gewählt wurden;
die 6A und 6B zeigen gleichzeitig die invertierten Impedanzspuren und die Logs (oder Diagraphien) der Impedanz, wie sie in Bohrlöchern erhalten wurden; und
7 zeigt ein Organigramm in Erläuterung des Verfahrens nach der Erfindung.
Das Verfahren umfasst, man hat dies in einem ersten Anlauf gesehen, die Konstruktion eines geometrischen 3D-Modells, das mehrere Blattvolumina umfasst, die im beschriebenen Ausführungsbeispiel Sedimenteinheiten sind, deren Blätter Abscheidungsisochrone sind. Man konstruiert dann ein a-priori-Modell der Impedanz, ausgehend von diesem geometrischen Modell und einer Gruppe von Impedanzmessungen, die beispielsweise längs eines oder mehrerer die explorierte Zone durchsetzender Bohrlöcher genommen wurden. Die Verwirklichung dieser beiden Stufen ist beispielsweise beschrieben in:

– Joint EAEG/EAPG/EAGO Multidisciplinary Workshop on „Developing New Reservoirs in Europe", 1994, St Petersburg; Extended Abstracts Book.

Eine wesentliche Stufe des Verfahrens nach der Erfindung besteht darin, eine globale Zielfunktion zu minimieren, die an der Gesamtheit des 3D-Modells vermittels einer Methode des konjugierten Gradienten berechnet wurde. Diese globale Zielfunktion wird gebildet durch zwei Ausdrücke. Der erste, bei dem es sich um den seismischen Ausdruck handelt, besteht aus dem Quadrat der Norm L² der Abweichung zwischen den synthetischen Daten und den beobachteten Daten. Der zweite, bei dem es sich um den Impedanzausdruck handelt, wird gebildet einerseits durch das Quadrat der Norm L² der Impedanzabweichung und andererseits durch das Quadrat der Norm L² des Abweichungsgradienten der Impedanz nach Projektion auf die Einfallebene. Dieses stratigraphische 3D-Inversionsverfahren gibt in einem einzigen Durchgang einen optimalen Impedanzblock 3D, der gleichzeitig kompatibel mit dem seismischen 3D-Block und dem a-priori-3D-Modell ist.
Vollständige stratigraphische 3D-Inversion
Das vollständige 3D-Inversionsverfahren basiert auf zwei praktischen folgenden Hypothesen, die üblicherweise im Rahmen von Untersuchungen an Speichern verwendet werden, d. h.:

– die Funktion, die an den Impedanzspuren auf dem Gebiet der Zeit die seismischen Spuren zuordnet, wird berechnet durch die Convolution eines gegebenen Wavelets mit den Reflexionskoeffizienten jeder Spur;
– die geologische Struktur umfasst gemäßigte Einfallebenen der Verwertungen mit geringer Rückstrahlung und die geringen seitlichen Geschwindigkeitsveränderungen.
– Im übrigen ist anzusetzen, dass das seismische Wavelet konstant über die Gesamtheit des betrachteten 3D-Blocks ist und dass das die seismischen Spuren verändernde Rauschen ein weißes Rauschen (Gaußsches Rauschen) oder eine weiße Störung ist, die von einer Spur zur anderen nicht korreliert ist.
– Angenommen wird ebenfalls, dass die Unsicherheiten bezüglich des a-priori-Impedanzmodells modelliert werden vermittels einer exponentiellen 2D-Kovarianz. Zahlreiche Kovarianzmodelle können verwendet werden. Gewisse werden einfach durch eine Varianz und eine Korrelationslänge definiert, die Wahl eines exponentiellen Kovarianzoperators ist besonders interessant in dem Ausmaß, wo die seiner Umkehrung zugeordnete Norm bekannt und leicht zu berechnen ist.

Die seismische Zielfunktion
Die seismische Zielfunktion misst die Abweichung zwischen jeder seismischen Spur und der mit dieser letzten verknüpften synthetischen Spur:
In dieser Gleichung σ_s = S_RMS/p ist die Unsicherheit bezüglich der seismischen Amplitude. S_RMS ist der wirkliche Wert der seismischen Daten und p das Verhältnis von Signal-Rauschen. R bedeutet die Spur des Reflexionskoeffizienten und W das Wavelet, das nach Kalibrierung der Bohrlochdaten und der seismischen Daten erhalten wurde. S obs / ijk ist die i-te Probe der j-ten Spur des k-ten Querschnitts oder der Linie des seismischen 3D-Blocks.
Die Impedanzzielfunktion
In jeder Sedimenteinheit wird angenommen, dass die Kovarianzfunktion 2D längs jeder Korrelationsoberfläche die folgende ist:
wo δZ(x) die Impedanzabweichung bezogen auf das a-priori-Modell am Ort x und δZ(y) die entsprechende Abweichung bei y ist. σ² ist die Varianz und λ die Korrelationslänge. Der Kovarianzoperator ist dann:
Wie die Spezialisten wissen, ist die Umkehrung das Reziproke dieses Operators gleich:
und die zugeordnete Norm ist:
wobei die Symbole Δ,∇ jeweils den Laplaceoperator und den Gradienten bedeuten.
Während die 2D-Inversion, wie man weiß, ein Kovarianzmodell ID längs der Korrelationslinien bedeutet, bedeutet die 3D-Inversion ein 2D-Kovarianzmodell längs der Korrelationsflächen (den Abscheidungsisochronen), abgeleitet aus der stratigraphischen und strukturellen Interpretation.
Die Diskretisierung von ∥φ∥ 2 / c-1, ergibt die geologische Zielfunktion.
Der Frequenzinhalt der invertierten Impedanzen
Die im a-priori-Modell enthaltenen Frequenzen, die größer als die durch den seismischen Bandpass gelieferten sind, werden nicht beim Inversionsverfahren geregelt. Aus diesem Grunde werden sie im allgemeinen verworfen. Diese Niederfrequenzinformationen nach Inversion stammen nicht aus den seismischen Daten sondern aus dem a-priori-Impedanzmodell. In zahlreichen Fällen stammen diese Niederfrequenz informationen aus Bohrlöchern und haben eine wichtige Bedeutung auf dem Gebiet der Vorhersage quantitativer Eigenschaften der Speicher, ausgehend von invertierten Impedanzen. So könnten zusätzliche Niederfrequenzinformationen, wie seismsiche Geschwindigkeiten bei der Konstruktion des a-priori-Impedanzmodells Verwendung finden.
Wahl der Unsicherheitsparameter
Die Varianz σ² misst die Variabilität der Impedanzabweichung bezogen auf das a-priori-Modell längs der Abscheidungsisochronen. Die Korrelationslänge λ regelt die seitliche Kontinuität dieser Impedanzabweichung längs der stratigraphischen Flächen. In Praxis kann man einen Wert für jede geologische Einheit entweder ausgehend von früheren geologischen Informationen oder ausgehend von variographischen Analysen von Werten der Impedanz in Bohrlöchern längs Abscheidungsisochronen schätzen. Ihre Werte können auch entsprechend dem Vertrauen gewählt werden, das der Interpretierende dem a-priori-Modell gibt (Anzahl von Borhlöchern, geologische an den Bohrlöchern bekannte Umgebung).
Digitale Ergebnisse
Die Wirksamkeit des Verfahrens nach der Erfindung wurde verglichen mit der, welche das bekannte 2D-Mehrspurinversionsverfahren gibt, das definiert ist in der EP 0 354 112 (oben genannt), basierend auf Daten eines seismischen Blocks 3D, der in der Nordsee gewonnen wurde. Dieser Block erstreckt sich über 8 km² zwischen 2,0 und 2,8 s. Das Gitter bestand aus 35 Linien mit 130 Spuren und 201 Zeitproben, was etwa 900 000 Knoten entspricht. Die Knotennahmeschritte liegen bei 75 m zwischen den Linien, 25 m zwischen den Spuren und zeitlich 4 ms. Neun Diagraphien der Impedanz wurden zum Aufbau des a-priori-Modells gewählt.
3D-Inversion verglichen mit der Mehrspur-2D-Inversion
Indem man das gleiche 3D-a-priori-Modell verwendet, realisiert man gleichzeitig Mehrspur-2D-Inversionen und 3D-Inversionen am Datensatz. Die 1A und 1B bezüglich des das Bohrloch durchsetzenden Querschnitts (durchgezogene weiße Linie in 2) und die 2 und 3, die sich auf den Schnitt beziehen, der längs eines seismischen Horizonts gelegt wurde, zeigen die Verbesserung der Kontinuität längs der stratigraphischen Flächen, die durch die 3D-Inversion erreicht wurde. F repräsentiert hier eine Verwertung. Diese Beobachtung wird durch 4 bestätigt, wo die Kurven (a), (b), (c) den Korrelationskoeffizient zwischen den Reflexionen darstellen, die den Spuren der optimalen Impedanz der Linien 8 (weiß gestrichelt in 2) und 9 bei gleicher Abszisse x zugeordnet sind, und zwar jeweils nach einer Multi-2D-Inversion, einer nach einer 3D-Inversion und nach einer 3D-Inversion, wobei die seismischen Daten favorisiert sind. Für die beiden Inversionen (a) und (b) sind die Parameter die folgenden: σ₂ = 30%·σ = 250 g·cm^– ³·m.s.^–1 und λ = 500 m, was geologische Informationen begünstigt.
Der Einfluss der Unsicherheitsparameter
Eine andere 3D-Inversion wurde mit Unsicherheitsparametern realisiert, die zugunsten der seismischen Daten anstelle des a-priori-Impedanzmodells (σ₂ = 30% σ = 500 g·cm^– ³·m.s.^–1 und λ = 100 m) gewählt wurden. Die seismischen Daten stellen eine wesentlich stärkere seitliche Variation als die des a-priori-Modells längs der Horizonte dar. Aus diesem Grunde ist wegen des gesteigerten Einflusses der seismischen Daten das in 5 dargelegte Prinzip „rigoroser" (seitlich verrauscht), als das der 2 und 3. Mit Parametern, welche seismische Daten begünstigen, bleibt die seitliche Kontinuität der optimalen Impedanz gering. Mit die geologischen Informationen begünstigenden Parametern wird die seitliche Kontinuität nur längs der Querachse mit einer Mehrspur-2D-Inversion erhöht und wird gleichzeitig längs der Querachse und der Längsachse mit einer 3D-Inversion erhöht.
Für die Ergebnisse, die gleichzeitig mit der Mehrspur-2D-Inversion und der 3D-Inversion erhalten wurden, wurde ein Vergleich zwischen der Impedanzspur am Ort des Bohrlochs und der Impedanzspur, die von Bohrlochdiagraphien abgeleitet wurde, durchgeführt. Man kann beobachten, dass dieses Bohrloch verwendet wurde, um das a-priori-Modell zu konstruieren. 6 zeigt, dass die nach 3D-Inversion erhaltene Impedanzspur geringfügig besser als die ist, die nach der Mehrspur-2D-Inversion erhalten wurde. In dieser Figur zeigen die Symbole jeweils das Folgende:

– Tc, das Dach der Kreideformation
– Bc, die Basis der Kreideformation
– Bb, die Brentbasis
– a), die Impedanzdiagraphie
– b), die Impedanz nach Multi-2D-Inversion und
– c), die Impedanz nach 3D-Inversion.

Um die Inversionsstufe der aufgezeichneten Daten unter Verwendung des a-priori-Impedanzmodells zu realisieren, kann man eine bekannte Inversionssoftware benutzen und beispielsweise die INTERWELL ® der stratigraphischen 2D- oder 3D-Inversion, wie dies das Flussdiagramm der 7 zeigt.
Das Verfahren nach der Erfindung wurde in einer Anwendung auf die Modellierung der unterirdischen Impedanz beschrieben. Es ist klar, dass es sich auch anwenden lässt auf jeden anderen physikalischen Parameter an den aufgezeichneten Daten. Allgemeiner verlässt man nicht den Rahmen der Erfindung, indem man das Verfahren nach der Erfindung auf die Realisierung von Tomographien in sehr unterschiedlichen Gebieten, insbesondere im Gebiet der Medizinbildtechnik oder der zerstörungsfreien Prüfung anwendet.

Claims

Verfahren zum Erhalt eines optimalen dreidimensionalen (3D) Modells der Impedanz einer Zone eines bezüglich Wellen heterogenen Milieus oder Mediums, wobei dieses Milieu mehrere Volumina, je gebildet durch eine Gesamtheit dünner Schichten bzw. Blätter, umfasst, und die verschiedenen Blätter, ausgehend von aufgezeichneten Daten entsprechend Wellen definiert werden, die aus einem heterogenen Milieu in Abhängigkeit von hier hinein übertragenen Wellen stammen, bei dem man ein geometrisches 3D-Modell, das unterschiedliche Blatt- oder Dünnschichtvolumina umfasst, konstruiert, und man ein 3D-a-priori-Impedanzmodell, ausgehend vom geometrischen Modell des Milieus bzw. Mediums und von einer Vielzahl von auf unterschiedlichen Tiefen genommenen Impedanzmessungen konstruiert, dadurch gekennzeichnet, dass es umfasst: – die Bildung einer globalen Zielfunktion einschließlich einer Impedanzfunktion und einer bezüglich der aufgezeichneten Daten definierten Funktion; – die Auswahl eines 2D-Kovarianzmodells längs Blättern dieser Volumina, wodurch die Unsicherheiten hinsichtlich des a-priori-Impedanzmodells modelliert werden, um diese Impedanzfunktion für die gesamte Zone zu definieren; und – die Bildung des optimalen Impedanzmodells durch eine stratigraphische Globalinversion der aufgezeichneten Daten bei Verwendung des a-priori-Impedanzmodells, unter Minimierung der globalen Zielfunktion.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das heterogene Milieu eine unterirdische Zone ist, wobei die unterschiedlichen Volumina Sedimenteinheiten sind und die Messungen der akustischen Impedanz auf unterschiedlichen Tiefen wenigstens eines durch diese Zone geführten Bohr lochs erhalten werden, und die Blätter der verschiedenen Volumina Lagerungsisochrone jeder dieser Einheiten sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die im Milieu ausgesandten Wellen elastische Wellen sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die im Milieu ausgesandten Wellen elektromagnetische Wellen sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion bezüglich der aufgezeichneten Daten gebildet wird durch das Quadrat der L²-Norm der Abweichung zwischen synthetischen Daten, die ausgehend vom a-priori-Impedanzmodell gewonnen wurden sowie den aufgezeichneten Daten, und die Impedanzfunktion gebildet wird einerseits durch das Quadrat der L²-Norm der Impedanzabweichung und andererseits das Quadrat der L²-Norm des Gradienten der Impedanzabweichung nach Projektion dieses Gradienten auf die Tangentenebene an eine lokale Schicht bzw. ein lokales Blatt der Volumina.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Tangentenebene an ein lokales Blatt der Volumina eine Neigungsebene der Lagerung ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass man ein exponentielles 2D-Kovarianzmodell, das isotrop oder anisotrop ist, wählt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass man das 3D-a-priori-Impedanzmodell durch einfache Interpolation oder durch sog. Kriging längs Lagerungsisochronen der bekannten Impedanzwerte in wenigstens einem das Milieu durchsetzenden Bohrloch bildet.