KR20170118185A - 다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 다단식 전 파동장 역산 프로세스 - Google Patents

다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 다단식 전 파동장 역산 프로세스 Download PDF

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KR20170118185A
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엑손모빌 업스트림 리서치 캄파니
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Abstract

다단식 FWI 작업 흐름은 다중반사파-오염된 FWI 모델들을 이용하여 표면-관련 다중반사파들을 예측한다. 본 발명의 기술적 진보를 구현하는 방법은: 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터를 FWI에 대한 입력으로서 이용하는 단계; 지하 모델의 상부에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 FWI를 수행함으로써 지하 모델을 생성하는 단계; 다중반사파들을 예측하기 위해 FWI로부터 역산 모델을 이용하는 단계; 측정된 데이터로부터 예측된 다중반사파들을 제거하는 단계; 지하 모델의 상부에 부과된 흡수 경계 조건들로 FWI에 대한 입력으로서 다중반사파 없는 데이터를 이용하는 단계; 및 종래의 지진 데이터 처리에 이용하기 위해 다중반사파 없는 데이터 세트를 준비하는 단계를 포함한다.

Description

다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 다단식 전 파동장 역산 프로세스
관련 출원에 대한 상호-참조
본 출원은, 2015년 2월 17일에 출원된 발명의 명칭이 "다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 다단식 전 파동장 역산 프로세스(MULTISTAGE FULL WAVEFIELD INVERSION PROCESS THAT GENERATES A MULTIPLE FREE DATA SET)"인 미국 가 특허 출원 제62/117,227호의 이익을 주장하며, 이 전체 내용은 본원에 참조로 포함된다.
발명의 분야
본원에 기술된 예시적인 실시예들은 일반적으로 지구 물리 탐사의 분야에 관한 것으로서, 특히 지구 물리학적 데이터 처리에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 예시적인 실시예는 다중 반사들을 포함하는 지진 데이터를 역산하고 종래의 지진 처리와 함께 이용하기 위한 다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 것을 포함할 수 있다.
이 섹션은 본 발명의 예시적인 실시예들과 연관될 수 있는 본 기술 분야의 다양한 양태들을 소개하도록 의도된다. 이 논의는 본 발명의 특정 양태들의 더 나은 이해를 돕기 위한 프레임 워크를 제공하는 것에 도움이 된다고 믿는다. 따라서, 이 섹션은 이러한 관점으로 읽혀져야 하며 반드시 선행 기술을 시인하는 것이 아님을 이해해야 한다.
지진 역산은 지진 획득 조사를 하는 동안 지구 표면에서 측정된 데이터로부터 지하에 관한 정보를 추출하는 프로세스이다. 통상적인 지진 조사에서, 지진파들은 원하는 위치에 배치된 소스(101)에 의해 생성된다. 소스 생성된 파형들이 지하를 통해 전파됨에 따라, 에너지의 일부는 지하 인터페이스들(105, 107 및 109)로부터 반사하여 표면(111)으로 되돌아가고, 여기에서 이것은 수신기들(103)에 의해 기록된다. 기록 장치들에 도달하기 전에 지하에서 한 번만 반사된 지진파들(113 및 115)은 일차 반사들이라고 칭해진다. 대조적으로, 다중 반사들(117 및 119)은 표면으로 되돌아가는 경로를 따라 여러 번 반사된 탄성파들이다(도 1의 점선들). 표면-관련 다중 반사들은, 기록되기 전에 여러 번 반사되었고 지구 표면 또는 수면을 이동 경로에 통합한 파형들이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 표면-관련 다중반사파들을 생성하려면 자유 표면 경계 조건이 부과되어야 한다. 도 2는 층간 다중반사파(202) 및 자유 표면 다중반사파(204)를 도시한다. 상세한 설명 섹션에서 후술되는 바와 같이, 본 발명의 기술적 진보는 자유 표면 다중반사파들을 데이터 세트로부터 제거할 수 있다. 자유 표면 다중반사파의 점선 성분(206)은 흡수 경계 조건의 존재 하에서는 발생하지 않는다.
대부분의 지진 역산 방법들은 일차 반사들에만 의존하며 역산 이전의 종래의 지진 데이터 처리 동안에는 다중 반사들을 포함한 모든 다른 지진 모드들을 억제되어야 할 "잡음(noise)"으로 다룬다. 업계에서는 다수의 다중반사파 억제 방법들이 이용 가능하다. 예를 들어, 억제 방법들은 표면-관련 다중반사파 제거(SRME: surface-related multiple elimination), 얕은 물 분리(SWD: shallow water demultiple), 모델-기반 수층 분리(MWD: model-based water-layer demultiple) 및 예측 디콘볼루션을 포함한다. 당업자는 이러한 억제 방법들에 익숙하며, 더 이상의 논의는 필요하지 않다. 그러나 기록된 지진 데이터에서 다중 반사들과 일차 반사들이 겹치면 모든 방법들이 다중반사파 제거로 어려움을 겪는다. 또한 다중반사파 억제 방법들을 적절하게 적용하지 않으면 일차 데이터가 손상되어 역산이 불가능해질 수 있다.
대안적인 접근법은 여전히 표면-관련 다중반사파들을 포함하는 데이터를 수락하는 역산 알고리즘들을 이용하는 것이다. 전 파동장 역산(FWI)은 표준 역산 알고리즘들에 의해 "잡음"으로 다루어지는 지진파 현상들을 포함하여 전체 지진 기록을 활용할 수 있는 지진 방법이다. FWI의 목표는 기록된 지진파 데이터와 수치 시뮬레이션을 통해 얻어진 합성(또는 모델링된) 데이터 사이의 부적합을 최소화하여 현실적인 지하 모델을 구축하는 것이다.
FWI는 속도 또는 음향 임피던스와 같은 지하 속성들을 역산시키는데 이용되는 컴퓨터-구현 지구 물리학적 방법이다. 임의의 FWI 알고리즘의 핵심은 다음과 같이 기술될 수 있다: 시작하는 지하 물리적 속성 모델을 이용하여 수치 방식(예를 들면, 유한-차분, 유한-요소 등)을 이용하여 파동 방정식을 풀어서 합성 지진 데이터가 생성, 즉 모델링되거나 시뮬레이션된다. 본원에서 이용되는 용어 속도 모델 또는 물리적 속성 모델은 수들의 어레이, 통상적으로는 3차원 어레이를 지칭하며, 여기서 모델 파라미터라고 칭해지는 각각의 수는 속도, 또는 셀 내의 다른 물리적 속성의 값이고, 여기서 지하 영역은 계산 목적을 위해 이산 셀들로 개념적으로 분리되었다. 합성 지진파 데이터는 필드 지진 데이터와 비교되고 둘 사이의 차를 이용하여 오류 또는 목적 함수가 계산된다. 목적 함수를 이용하여, 수정된 지하 모델이 생성되어 새로운 합성 지진 데이터 세트를 시뮬레이션한다. 이 새로운 합성 지진 데이터 세트는 필드 데이터와 비교하여 새로운 목적 함수를 생성한다. 이 프로세스는 목적 함수가 만족스럽게 최소화되고 최종 지하 모델이 생성될 때까지 반복된다. 목표 함수를 최소화하고 지하 모델을 업데이트하기 위해 전역 또는 국부 최적화 방법이 이용된다.
수치 시뮬레이션은 지하 모델의 상부에 부과된 경계 조건에 따라 자유 표면 다중반사파들이 있거나 없는 데이터를 생성할 수 있다. 자유 표면 경계 조건은 표면-관련 다중반사파들이 있는 데이터를 산출하지만, 투명 (흡수) 경계 조건은 다중반사파 없는 데이터 생성을 허용한다. 수치 모델링의 이들 두 가지 모드들은 FWI에서 두 가지 표준 접근법들을 이끌어낸다.
하나의 접근법에서, FWI는, 입력 지진 데이터가 일종의 다중반사파 억제 절차를 거쳤으며 다중반사파 없는 합성 데이터를 모델링하기 위해 흡수 경계 조건을 이용할 것을 요구한다. 다른 접근법에서, 데이터는 자유-표면 경계 조건을 부과함으로써 모델링되어야 하는 표면-관련 다중반사파들을 여전히 포함한다. 두 번째 접근법은 종래의 다중반사파 억제 방법들을 적용하는 데 필요한 시간과 자원들 모두를 절감하기 때문에 바람직하다. 또한, 이것은 데이터 무결성이 손상되지 않고 다중 반사들에 포함된 추가 정보를 추출하는 것을 보장한다. 두 번째 접근법의 단점은 이것이 물-바닥 반사율(water-bottom reflectivity), 소스 시그니처, 위치 등에서의 오류들에 매우 민감한 것으로 보이는 표면-관련 다중반사파들의 정확한 모델링이 필요하다는 점이다. 측정된 다중반사파와 시뮬레이션된 다중반사파 사이의 작은 불일치라도 FWI 모델들에서 강한-대조 인터페이스들의 다중반사파들로 인해 오염을 일으킬 수 있다.
미국 특허 제7,974,824호는, 전체 내용들이 본 명세서에 참고로 포함되며, 표면-관련 다중반사파들을 포함하는 데이터의 탄성파 역산을 기술한다. 표면-관련 다중반사파들을 제거하기 위해 지진 데이터를 전처리하는 대신에, 탄성파 파형 역산 프로세스는 표면-관련 다중반사파들을 포함하는 시뮬레이션된 지진 데이터와 표면-관련 다중반사파들을 또한 포함하는 관측된 지진 데이터를 비교할 수 있다. 이 비교에 기초하여 지하 구조의 모델이 반복적으로 업데이트될 수 있다.
참고문헌[Zhang and Schuster(2013)]에는 최소 제곱 구조보정(LSM: least squares migration)를 이용하여 자유-표면 다중반사파들을 영상화하는 방법을 기술하며, 여기서 기록된 트레이스들은 청음기들의 가상 소스들의 시간 이력들로서 이용되고 표면-관련 다중반사파들은 관측 데이터이다. 참고문헌[Zhang D. and Schuster G., "Least-squares reverse time migration of multiples," Geophysics, Vol. 79, S11-S21, 2013].
방법은, 컴퓨터에 의해, 자유 표면 다중반사파들을 포함하는 입력 지진 데이터에 대해 제 1 전 파동장 역산 프로세스(full wavefield inversion process)를 수행하는 단계로서, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델(initial subsurface physical property model)의 상부 표면에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 수행되고 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 컴퓨터에 의해, 최종 지하 물리적 속성 모델로 지하 다중반사파들을 예측하는 단계; 컴퓨터에 의해, 입력 지진 데이터로부터 예측된 지하 다중반사파들을 제거하는 단계; 컴퓨터에 의해, 예측된 지하 다중반사파들이 제거된 입력 지진 데이터에 대해 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델의 상부 표면에 부과된 흡수 경계 조건으로 수행되고 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 및 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 영상화 또는 속도 모델 구축 알고리즘에 대한 입력으로서, 또는 탄화수소 탐사 또는 생산을 위한 지하 영역 해석에 이용하는 단계를 포함한다.
상기 방법에서, 예측 단계는 보른 모델링(Born modeling)을 이용하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법에서, 보른 모델링은 배경 모델 및 반사율 모델을 이용하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법은 최종 지하 물리적 속성 모델의 도함수를 수직 방향으로 취함으로써 중간 인버팅 지하 모델로부터 배경 모델을 제거함으로써 반사율 모델을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 방법은 최종 지하 물리적 속성 모델에 필터 연산자를 적용함으로써 반사율 모델을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법은 구조보정 알고리즘(migration algorithm)을 이용하여 반사율 모델을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법에서, 필터 연산자는 파수 도메인(wavenumber domain) 내의 버터워스 필터(Butterworth filter)이다.
상기 방법은 보른 모델링 이전에 입력 지진 데이터로부터 직접 도달파들(direct arrivals)을 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 방법에서, 제거 단계는 적응형 감산으로 입력 지진 데이터로부터 지하 다중반사파들을 제거하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 방법은 보른 모델링에 의해 생성된 지하 다중 반사들에 기생 현상들(parasitic events)이 없게 하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 방법에서, 보른 모델링은 규칙적으로 이격된 그리드 노드들 상에서 최종 지하 물리적 속성 모델로부터 생성된 합성 데이터로 수행될 수 있다.
상기 방법에서, 규칙적으로 이격된 그리드 노드들 사이의 간격의 길이는 교차선 방향으로 탄성파 수신기들 사이의 거리의 절반과 동일할 수 있다.
다른 방법은: 컴퓨터에 의해, 자유 표면 다중반사파들을 포함하는 입력 지진 데이터에 대해 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델의 상부 표면에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 수행되고 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 컴퓨터에 의해, 최종 지하 물리적 속성 모델로 지하 다중반사파들을 예측하는 단계; 컴퓨터에 의해, 입력 지진 데이터에 대해 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 일차 반사들만을 시뮬레이션하는 목적 함수를 이용하고, 상기 목적 함수는 예측된 지하 다중반사파들에 기초하고, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 및 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 영상화 또는 속도 모델 구축 알고리즘에 대한 입력으로서, 또는 탄화수소 탐사 또는 생산을 위한 지하 영역 해석에 이용하는 단계를 포함한다.
다른 방법은: 컴퓨터에 의해, 자유 표면 다중반사파들을 포함하는 입력 지진 데이터에 대해 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델의 상부 표면에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 수행되고 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 및 컴퓨터에 의해, 최종 지하 물리적 속성 모델로 지하 다중반사파들을 예측하는 단계; 컴퓨터에 의해, 입력 지진 데이터로부터 예측된 지하 다중반사파들을 제거하고 다중반사파 없는 지진 데이터를 준비하는 단계를 포함한다.
도 1은 일차 반사들 및 다중 반사들의 예를 도시한 도면.
도 2는 층간 표면 관련 다중반사파 및 자유 표면 다중반사파의 예를 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 기술적 진보의 실시예를 도시하는 예시적인 흐름도.
도 4는 본 발명의 기술적 진보의 실시예를 도시하는 예시적인 흐름도.
본 개시내용은 다양한 수정들 및 대안적인 형태들이 가능하지만, 그 특정 실시예들이 도면들에 도시되고 본 명세서에서 상세히 기술된다. 그러나, 본 명세서의 특정 실시예들에 대한 설명은 본 개시내용을 본 명세서에 개시된 특정 형태들로 제한하려는 것이 아니라, 반대로, 본 개시내용은 첨부된 청구 범위에 의해 규정된 모든 수정들 및 등가물들을 커버하는 것으로 이해해야 한다. 또한 도면들은 반드시 축척된 것은 아니며, 대신 본 발명의 예시적인 실시예들의 원리들을 명확하게 예시할 때 강조됨을 이해해야 한다. 또한 시각적으로 그러한 원리들을 전달하는 데 도움이 되도록 특정 치수들이 과장될 수 있다.
예시적인 실시예들이 본 명세서에서 기술된다. 그러나, 다음의 설명이 세부사항에 특정되는 경우, 이는 단지 예시적인 목적을 위한 것이며 단순히 예시적인 실시예들에 대한 설명을 제공한다. 따라서, 본 발명은 하기에 기술된 특정 실시예들에 제한되지 않으며, 오히려 첨부된 청구 범위의 진정한 사상 및 범위 내에 있는 모든 대안들, 수정들 및 등가물들을 포함한다.
예시적인 실시예는 다중 반사들을 포함하는 지진 데이터를 역산시키고 종래의 탄성파 처리와 함께 이용하기 위한 다중반사파 없는 데이터 세트를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 다단식 FWI 작업 흐름은 다중반사파-오염된 FWI 모델들을 이용하여 다음을 목표로 하여 표면-관련 다중반사파들을 예측한다: (1) FWI 또는 다른 역산 또는 영상화 알고리즘들을 적용하기 전에 데이터로부터 이들을 제거한다; (2) 종래의 지진 데이터 처리에 이용하기 위해 다중반사파 없는 지진 데이터 세트를 생성한다. 예로서, 본 발명의 기술적 진보를 구현하는 방법은: FWI에 대한 입력으로서 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터를 이용하는 단계; 지하의 모델의 상부에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 FWI를 수행함으로써 지하 모델을 생성하는 단계; 다중반사파들을 예측하기 위해 FWI로부터 역산 모델을 이용하는 단계; 측정된 데이터로부터 예측된 다중반사파들을 제거하는 단계; 지하 모델의 상부에 부과된 흡수 경계조건들로 FWI에 대한 입력으로서 다중반사파 없는 데이터를 이용하는 단계; 및 종래의 영상화 또는 속도 모델 구축 알고리즘들과 같은 종래의 지진 데이터 처리에 이용하기 위한 다중반사파 없는 데이터 세트를 준비하는 단계를 포함한다. 본 발명의 기술적 진보는 지진 데이터를 지하의 모델로 변환한다.
도 3은 본 발명의 기술적 진보의 실시예를 도시한 예시적인 흐름도이다. 단계(300)에서, 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터가 컴퓨터에 입력되고 컴퓨터는 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터에 FWI 작업 흐름을 적용할 것이다. 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터는 전체 기록된 데이터 세트가 될 수 있다. 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터는 본 기술 분야에 잘 알려진 바와 같이, 소스 및 수신기들을 이용하여 획득될 수 있다.
단계(302)에서, FWI는 표면-관련 다중반사파들이 존재할 때 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터에 대해 수행된다. FWI는 당업자에게 잘 알려져 있다. FWI는 초기의 지구 물리적 속성 모델을 자유-표면 경계 조건으로 활용할 수 있으며, 초기 지구 물리적 속성 모델로부터 합성 데이터가 생성될 수 있다. 초기 지구 물리적 속성 모델에 기초하여 합성 데이터를 생성 및/또는 획득하는 것은 당업자에게 잘 알려져 있다. 관측된 지구 물리적 데이터 및 대응하는 합성 데이터를 이용하여 목적 함수가 계산될 수 있다. 지하 모델 파라미터(들)에 대한 비용 함수의 그래디언트는 중간 모델을 생성하기 위해 초기 모델을 업데이트하는데 이용될 수 있다. 이 반복 프로세스는 비용 함수가 미리 결정된 임계값에 도달할 때까지 반복되어야 하며, 이 시점에서 최종 지하 물리적 속성 모델이 획득된다. FWI에 관한 추가의 세부사항들은 미국 특허 공개 제2011/0194379호에서 찾아볼 수 있으며, 그 전체 내용들은 본 명세서에 참고로 포함된다.
단계(304)에서, 역산 FWI 모델(즉, 지하 물리적 속성 모델)은 반복적인 FWI 프로세스 동안 초기 지하 모델 및 후속 수정된 모델들의 상부에 자유-표면 경계 조건을 부과함으로써 FWI의 수행을 통해 생성된다. 어떤 경우들에는 역산 FWI 모델이 강한-대조 인터페이스들의 다중반사파들에 의해 오염될 수 있다.
단계(306)에서, 역산 FWI 모델이 표면-관련 다중반사파들을 예측하는데 이용된다. 표면-관련 다중반사파들을 예측하기 위해 참고문헌[Zhang and Schuster(2013)]에서 기술된 접근법이 이용될 수 있다. 지하 모델 m이 천천히 변하는 (배경) 성분 m0과 급격히 변하는 (반사율) 성분 δm으로 분리될 수 있다고 가정하면, 위치 xs에서의 소스 및 위치 xg에서의 수신기들과 연관된 측정된 데이터 d(ω, xg, xs)에 대한 다중 반사들을 예측하는데 다음 수학식들이 이용될 수 있다:
Figure pct00001
Figure pct00002
여기서 ω는 각 주파수이다. [수학식 1]은 배경 모델 m0을 통한 배경 파동장 P(x)의 전파를 기술한다. [수학식 2]는 배경 파동장 P(x)가 반사율 모델 δm과 상호 작용할 때(식(2)의 우변 참조) 생성된 표면-관련 다중반사파들 M(x)을 계산한다. [수학식 1] 및 [수학식 2]의 기본 이론은 지진 데이터 d(ω, xg, xs)가 밀도가 높고 규칙적으로 이격된 그리드 상에 배치된 수신기들에 의해 기록된다고 가정한다. 두 가지 가정들은 통상적인 탄성파 조사에서 위반된다. 획득 기하학(acquisition geometry)의 불규칙성은 예측된 다중반사파들의 아티팩트들을 유발한다. 아티팩트들은 실제 다중 또는 일차 반사들로 쉽게 오인될 수 있는 기생 현상들로서 나타난다.
본 실시예에서, [수학식 1]의 우측의 측정된 데이터(지진 데이터 d)는 규칙적이고 조밀한 획득 기하학 상에 기록된 합성 데이터로 대체된다. 본 실시예는 측정된 데이터와 합성 데이터 사이가 거의 완벽하게 일치한다고 가정하고 그러한 일치를 보장하는 지하의 모델을 필요로 한다. 유리하게, 본 실시예는 자유 표면 다중반사파들을 갖는 데이터에 FWI를 적용함으로써 구축된 지하 모델의 이점을 취한다(단계(304).
표면 관련 다중반사파들을 예측하는 데는 두 가지 접근법들이 있다. 두 접근법들 모두 측정된 데이터를 합성 데이터로 대체해야 한다. FWI 역산 모델은 이러한 목적으로 활용된다. 어떤 경우들, 그러한 모델이 강한 대조 인터페이스들로부터의 다중반사파들을 포함할 수 있고 지하의 정확한 표현이 아니라는 사실에도 불구하고, 이것은 측정된 데이터와 합성 데이터 사이의 불일치(즉, 비용 함수)를 최소화함으로써 구축된다. 따라서, 그것은 측정된 데이터의 매우 정확한 근사치인 합성 데이터를 생성할 수 있다. 첫 번째 접근법은 참고문헌[Zhang and Schuster(2013)]과 관련하여 상기에 논의되었다. 두 번째 접근법은 다음 단계들을 포함한다:
1. 모델 상부의 자유 표면 경계 조건들로 FWI 역산 모델을 이용하여 합성 데이터를 생성하는 단계;
2. 모델의 상부에 흡수 경계 조건들과 미러 소스들 및 수신기들로 FWI 역산 모델을 이용하여 합성 데이터를 생성하는 단계. 흡수 경계 조건들로 생성된 합성 데이터는 일차 반사들만 포함한다. 미러 소스들 및 수신기들은 반사들이 단계 1에서 생성된 데이터의 것들과 일치하는 소스 및 수신기 고스트들을 갖도록 보장한다. 소스 및 수신기 고스트들을 생성하기 위해 미러 소스들 및 수신기들을 이용하는 것은 당업자에게 잘 알려져 있으며, 예를 들어, 특허 "Full-wavefield inversion using mirror source- receiver geometry"에서 논의된다; 및
3. 표면-관련 다중반사파들을 획득하기 위해 단계 1에서 생성된 데이터로부터 단계 2에서 생성된 합성 데이터(synthetic primaries)를 감산하는 단계.
단계(308)에서, 예측된 다중반사파들은 측정된 데이터로부터 제거된다. [수학식 1] 및 [수학식 2]에 의해 예측된 표면-관련 다중반사파들은 적응형 감산법들에 의해 측정된 데이터에서 제거될 수 있다. 적응형 감산은 다중 반사들과 같은 간섭성 잡음을 일치시켜 제거하는 방법이다. 적응형 감산은 예측된 잡음 모델에서 진폭, 위상 및 주파수 왜곡들을 보상하기 위해 매칭 필터를 관련시킨다. 종래의 적응 형 감산 기술들은 당업자에게 공지되어 있으며, 예를 들어, 본 실시예에서 예측된 다중반사파들을 제거하는데 이용될 수 있다. 적응형 감산의 예들은, 예를 들어, 이 전체 내용들이 참고로 포함된 참고문헌(Nekut, A. G. and D. J. Verschuur, 1998, Minimum energy adaptive subtraction in surface-related multiple attenuation: 68th Ann. Internal. Mtg., 1507.1510, Soc. of Expl. Geophys.) 및 이 전체 내용이 참고로 포함된 참고문헌(Neelamani, R., A. Baumstein, and W. S. Ross, 2008, Adaptive subtraction using complex curvelet transforms: 70th EAGE Conference and Exhibition, Rome, G048)에서 찾을 수 있다.
결과로서 생긴 다중반사파 없는 데이터(단계(310)는 종래의 지진 데이터 처리 흐름들뿐만 아니라 임의의 역산 알고리즘에 대한 입력으로서 이용될 수 있다.
단계(312)는 예측된 지하 다중반사파들이 제거된 입력 지진 데이터에 대해 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계를 포함하며, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델의 상부 표면에 부과된 흡수 경계 조건으로 수행된다.
단계(314)는 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 이용하여 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는 단계를 포함한다.
단계(316)에서, 수락 기준이 충족되면, 프로세스는 단계(318)로 진행할 수 있고, 단계(318)는 다중반사파 없는 최종 물리적 속성 지하 모델을 구조보정 알고리즘의 입력으로서, 또는 탄화수소 탐사 또는 생산을 위한 지하 영역 해석(예를 들면, 착정하거나(drilling a well) 지하를 영상화)에 이용하는 단계를 포함할 수 있다. 수락 기준이 충족되지 않으면, 프로세스는 다른 반복을 위해 단계(306)로 되돌아갈 수 있다. 수락 기준은 해석기가 모델을 시험하여 수락 가능한지를 결정하게 하는 단계를 포함할 수 있다. 해석기가 수락 가능한 모델을 찾지 못하면, 추가 반복들이 실행될 수 있다. 물론, 해석기에 의한 이러한 해석은 잘 알려진 해석 소프트웨어가 지원되는 컴퓨터가 될 수 있다.
단계(306)에서 구현되는 다중반사파 예측 알고리즘에 의해 요구되는 조밀하고 규칙적인 수신기 그리드를 생성하기 위해, 원래의 획득 기하학에서 소스 및 수신기 위치들의 최소값 및 최대값에 기초하여 경계 박스가 규정된다. 수신기들은 경계 박스 내부에 규칙적인 간격들로 배치된다. 규칙적인 그리드 노드들 사이의 간격의 길이는 교차선 방향에서 수신기들 사이의 거리의 절반과 같을 수 있다. 최종적으로, 기하학에는 수신기 라인들의 종단으로 인한 아티팩트들을 줄이기 위해 추가의 수신기들이 패딩된다. 패딩의 폭은 기록된 파동장을 점차 0으로 만드는 데 이용되는 테이퍼 함수의 길이와 같다. 다중반사파 예측 알고리즘이 규칙적인 그리드 상의 소스들을 요구하지 않으므로, 원래의 소스 위치가 보존된다. 그러나 EPSI, SRME 등과 같은 다중반사파 억제 알고리즘들에 대한 추가 데이터를 생성할 수 있다. 순방향 시뮬레이션은 최종 FWI 모델을 이용하여 실행되고 새 수신기 위치들의 파동장을 기록한다.
단계(306)의 일부로서 기록된 파동장들을 소스 함수들로서 보른 모델링에 삽입하기 전에, 수신기 라인들의 에지들에서 패딩 구역에 위치된 수신기들에 의해 기록된 트레이스들에 테이퍼가 적용된다. 이 단계의 목적은 보른 모델링에 의해 생성된 지하 다중 반사들이 기생 현상들(예를 들면, 실제 다중 반사 또는 일차 반사들로 쉽게 오인될 수 있는 아티팩트들)이 없음을 보장하는 것이다. 1과 0 사이에서 부드럽게 변화하는 임의의 함수가 테이퍼로서 이용될 수 있다. 이러한 함수의 일례가 한 윈도우 함수(Hann window function)이다:
Figure pct00003
여기서 N은 샘플들의 함수의 길이를 나타내고 n은 0에서 N까지 다양하다. 테이퍼 함수의 각 샘플은 패딩 구역의 수신기에 대응한다. 패딩 구역의 파동장을 0으로 만드는데 약 40개의 샘플들이면 충분하다.
직접 도달파들은 보른 모델링 이전에 기록된 파동장에서 제거되어야 한다. 직접 도달파들은 물 기둥을 통해 소스에서 수신기들로 전파하는 파동장의 부분에 대응한다. 심층수 적용들에서, 직접 도달파들은 파동장의 나머지와 잘 분리되며 통상적으로 뮤팅(muting)에 의해 제거된다. 얕은 물에서, 직접 도달파들은 다른 지진 현상들과 뒤섞이며 일차 데이터에 손상을 주지 않으면서 뮤팅될 수 없다. 이 실시예는 알려진 물 속도를 이용하여 직접 도달파를 모델링한 다음 데이터로부터 이를 감산할 수 있다. 직접 도달파들을 제거한 후에 수신기 라인들의 에지들에 있는 트레이스들에 테이퍼가 적용되어 파동장을 점차적으로 0으로 만든다.
보른 [수학식 1] 및 [수학식 2]는 두 개의 지하 모델들을 활용한다. 배경 모델은 부드럽고 장파장들만 포함한다. 이것은 단층 촬영, 저주파수 FWI로부터 또는 최종 고주파 FWI 모델에 평활화 연산자를 적용하여 획득될 수 있다. 반사율 모델을 구축하는 여러 방법들이 있다. 하나의 방법은 수직 방향으로 도함수를 취함으로써 최종 FWI 모델로부터 배경 성분을 제거하는 단계를 포함한다. 대안적으로, 최종 FWI 모델에 필터링 연산자를 적용하여 배경 성분이 제거될 수 있다. 두 접근법들 모두 실현 가능한 반사율 모델을 생성하지만, 두 번째 접근법은 원래의 속도 모델의 반사 스펙트럼을 보존하는 이점이 있다. 버터워스 필터(통과 대역에서 가능한 한 평탄한 주파수 응답을 갖도록 설계된 신호 처리 필터의 타입임)는 필터링 연산자로서 파수 도메인(wavenumber domain)에서 이용될 수 있으며, 이것의 비-제한적인 예는 다음과 같다:
Figure pct00004
여기서 ω는 계산이 이루어지는 파수이고, ωc는 컷오프 파수이고, N은 샘플들의 필터 길이이다.
컷오프 파수의 선택은 측정된 데이터의 속도 모델과 주파수에 의존한다. 예를 들어, 속도가 1500m/s 내지 5500m/s의 범위인 모델 및 최고 주파수가 40Hz인 지진 데이터의 경우, 컷오프 파수는 0.005m-1이다.
반사율 모델은 또한 지진 구조보정을 이용하여 생성될 수 있다. 구조보정 알고리즘들은 지구의 표면에 기록된 지진 현상들을 그 현상들이 발생한 지하 위치에 재배치한다. 표면 관련 다중반사파들을 포함하는 데이터를 구조보정한 후에 획득된 지하의 영상은 보른 모델링에 대한 입력으로 이용될 수 있다. 키르히호프(Kirchhoff) 구조보정은 데이터를 구조보정하는 잘 알려져 있고 비용 효율적이고 강력한 방법이지만, 임의의 구조보정 알고리즘이 이용될 수 있다. 참고문헌(Seismic Imaging: a review of the techniques, their principles, merits and limitations, Etienn Robein Houten, The Netherlands : EAGE Publications, 2010)은 이 전체 내용이 본 명세서에 참고로 포함되며, 반사율 모델을 생성하는데 이용될 수 있는 다수의 구조보정 알고리즘들을 기술한다.
보른 수학식들에 의해 생성된 다중반사파들은 원래의 획득 기하학에 기록된다. 적응형 감산은 측정된 데이터에서 다중반사파들을 제거하는데 이용된다.
제 2 실시예에서, 데이터로부터 예측된 다중반사파들을 제거하는 대신, 이들은 FWI에 통합된다. 이를 달성하는 예시적인 방법은 목적 함수의 규정에 다중반사파들을 명시적으로 포함시키는 것이다. 종래의 L2 목적 함수는 다음과 같이 규정된다:
Figure pct00005
여기서 c는 지하의 모델이고, d 및 u는 각각 관측된 데이터 및 시뮬레이션된 데이터를 나타낸다. 위에서 언급했듯이, 표면 관련 다중반사파들을 포함하는 데이터의 역산은 측정된 다중반사파와 시뮬레이션된 다중반사파 사이의 불일치로 인해 어려울 수 있다. 그러나, 표면 관련 다중반사파들이 수치 시뮬레이션 전에 이용 가능한 경우 시뮬레이션된 다중반사파들과 측정된 다중반사파들 사이의 불일치들을 처리하는 연산자(M)를 설계하는 것이 가능하다. 이 경우 전체 시뮬레이션된 데이터(u)는 일차 반사들(u0)과 표면 관련 다중반사파들(usrm)의 합으로 표현될 수 있다. 그런 다음 목적 함수는 일차 반사들(u0)의 시뮬레이션만을 요구한다:
Figure pct00006
연산자 M은 위너 필터(Weiner filter)로 만들어질 수 있다. 위너 필터는 추정된 신호와 관찰된 신호 사이의 평균 제곱 오차를 최소화한다. 본 실시예에서, 추정된 신호는 예측된 다중반사파들이고, 관찰된 신호는 측정된 데이터이다. 이러한 위너 필터들은 잘 알려져 있으며, 예를 들어, 참고문헌(Seismic Data Analysis: Processing, Inversion and Interpretation of Seismic Data, Oz Yilmaz, Stephen M. Doherty, Society of Exploration Geophysicists, 2000)에 기술되고, 이 전체 내용이 본 명세서에 참조로 포함된다.
도 4는 예측된 다중반사파들이 FWI에 통합되는 본 발명의 기술적 진보를 구현하는 예시적인 방법을 도시한다. 도 4의 단계들(400, 402, 404 및 406)은 도 3의 단계들(300, 302, 304 및 306)과 유사하며, 여기에서 더 논의될 필요가 없다.
도 3의 방법과 도 4의 방법의 차이점은 도 4의 방법에서 감산 단계(308)가 생략되고, 대신에 제 2 FWI 프로세스가 예측된 다중반사파들을 선험적 정보로서 이용한다는 점이다. 단계(408)는 수정된 목적 함수 규정 및 지하 모델의 상부에 부과된 흡수 경계 조건들을 이용하는 FWI 작업 흐름에 대한 입력으로서 단계(406)로부터의 다중반사파 없는 데이터를 이용하는 단계를 포함한다.
도 4의 단계들(410, 412 및 414)은 도 3의 단계들(314, 316 및 318)과 유사하며, 여기에서 더 논의할 필요가 없다.
모든 실제 응용들에서 본 발명의 기술적 진보는 본 명세서의 개시 내용들에 따라 프로그래밍된 컴퓨터와 함께 이용되어야 한다. 바람직하게, FWI를 효율적으로 수행하기 위해, 컴퓨터는 당업자에게 알려진 고성능 컴퓨터(HPC)이다. 이러한 고성능 컴퓨터는 통상적으로 노드들의 클러스터들을 관련시키며, 각 노드는 병렬 계산을 허용하는 다중 CPU의 및 컴퓨터 메모리를 구비한다. 모델들은 임의의 대화형 시각화 프로그램들, 및 모니터들 및 프로젝터들과 같은 연관된 하드웨어를 이용하여 시각화되고 편집될 수 있다. 시스템의 아키텍처는 가변적일 수 있으며, 본 발명의 기술적 진보에 따라 논리 연산들을 실행할 수 있고 출력을 디스플레이할 수 있는 임의의 수의 적절한 하드웨어 구조들로 구성될 수 있다. 당업자는 크레이(Cray) 또는 IBM으로부터 입수 가능한 적합한 수퍼 컴퓨터들을 알고 있다.
본 기술들은 다양한 수정들 및 대안 형태들의 영향을 받을 수 있으며, 상기 논의된 예들은 단지 예시로서 도시되었다. 그러나, 본 기술들은 본 명세서에 개시된 특정 예들에 제한되려는 것이 아니다. 실제로, 본 기술들은 첨부된 청구 범위의 사상 및 범위 내에 있는 모든 대안들, 수정들 및 등가물들을 포함한다.

Claims (14)

  1. 방법에 있어서:
    컴퓨터에 의해, 자유 표면 다중반사파들(free surface multiples)을 포함하는 입력 지진 데이터(input seismic data)에 대해 제 1 전 파동장 역산 프로세스(full wavefield inversion process)를 수행하는 단계로서, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델(initial subsurface physical property model)의 상부 표면에 부과된 자유-표면 경계 조건으로 수행되고 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 1 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계;
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 최종 지하 물리적 속성 모델로 지하 다중반사파들을 예측하는 단계; 및
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 입력 지진 데이터로부터 상기 예측된 지하 다중반사파들을 제거하고 다중반사파 없는 지진 데이터를 준비하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 예측된 지하 다중반사파들이 제거된 상기 입력 지진 데이터에 대해 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 초기 지하 물리적 속성 모델의 상부 표면에 부과된 흡수 경계 조건으로 수행되고 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 또는
    상기 컴퓨터에 의해, 상기 입력 지진 데이터에 대해 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계로서, 상기 제 2 파동장 역산 프로세스는 일차 반사들만을 시뮬레이션하는 목적 함수를 이용하고, 상기 목적 함수는 상기 예측된 지하 다중반사파들에 기초하고, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스는 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 생성하는, 상기 제 2 전 파동장 역산 프로세스를 수행하는 단계; 및
    상기 다중반사파 없는 최종 지하 물리적 속성 모델을 영상화 또는 속도 모델 구축 알고리즘에 대한 입력으로서, 또는 탄화수소 탐사 또는 생산을 위한 지하 영역 해석에 이용하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 예측 단계는 보른 모델링(Born modeling)을 이용하는 단계를 포함하는, 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 보른 모델링은 배경 모델 및 반사율 모델을 이용하는 단계를 포함하는, 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 최종 지하 물리적 속성 모델의 도함수(derivative)를 수직 방향으로 취함으로써 중간 역산된 지하 모델로부터 상기 배경 모델을 제거함으로써 상기 반사율 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 최종 지하 물리적 속성 모델에 필터 연산자를 적용함으로써 상기 반사율 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    구조보정 알고리즘(migration algorithm)을 이용하여 상기 반사율 모델을 생성하는 단계를 포함하는, 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 필터 연산자는 파수 도메인(wavenumber domain) 내의 버터워스 필터(Butterworth filter)인, 방법.
  9. 제 3 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 보른 모델링 이전에 상기 입력 지진 데이터로부터 직접 도달파들(direct arrivals)을 제거하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제거 단계는 적응형 감산으로 상기 입력 지진 데이터로부터 상기 지하 다중반사파들을 제거하는 단계를 포함하는, 방법.
  11. 제 3 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 보른 모델링에 의해 생성된 지하 다중 반사들로 하여금 기생 현상들(parasitic events)이 없게 하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  12. 제 3 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 보른 모델링은 규칙적으로 이격된 그리드 노드들 상에서 상기 최종 지하 물리적 속성 모델로부터 생성된 합성 데이터로 수행되는, 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 규칙적으로 이격된 그리드 노드들 사이의 간격의 길이가 교차선 방향으로 탄성파 수신기들 사이의 거리의 절반과 동일한, 방법.
  14. 제 1 항에 있어서,
    상기 예측 단계는:
    상기 최종 지하 물리적 속성 모델을 이용하여 상기 최종 지하 물리적 속성 모델의 상부에 대한 자유 표면 경계 조건들로 제 1 합성 데이터를 생성하는 단계;
    상기 최종 지하 물리적 속성 모델을 이용하여, 상기 최종 지하 물리적 속성 모델의 상부에 대한 흡수 경계 조건들과 미러 소스들 및 수신기들로 일차 반사들만으로 구성된 제 2 합성 데이터를 생성하는 단계; 및
    상기 지하 다중반사파들을 획득하기 위해 상기 제 1 합성 데이터로부터 상기 일차 반사들을 감산하는 단계를 포함하는, 방법.
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