NO319802B1 - Fremgangsmate for tredimensjonal modelldannelse av et heterogent mediums impedans - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for tredimensjonal modellering av et heterogent mediums impedans fra bølger reflektert av diskonti-nuiteten i mediet, som reaksjon på bølger utsendt i mediet. De anvendte bølger kan være elastiske bølger utsendt av en seismisk kilde eller elektromagnetiske bølger utsendt av f.eks. en radar, osv.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er særlig anvendelig ved under-grunnsundersøkelser, f.eks. ved leting etter hydrokarbonreservoarer.

Forskjellige velkjente løsninger for omdannelse av seismiske data til akustiske impedanser skiller seg fra hverandre med hensyn til metoden for parameterdannelse for impedansmodellen, ved definisjonen av objektive funksjoner og ved muligheten for å innføre a priori informasjon. Parameterdannelse kan være konsis, idet impedansen er konstant eller lineær i en vertikal retning i et visst antall lag med ukjent geometri. De ukjente parametere er her de akustiske impedanser så-vel som posisjonene av og antallet grenseflater.

En fremgangsmåte for modellering av en fysisk parameter slik som den akustiske impedansen til et heterogent medium, er f.eks. beskrevet i søkerens patent EP-0,354,112.

Parameterdannelse kan også bli tettere, idet impedansfeltet blir diskretisert ved anvendelse av et tredimensjonalt gittermønster. Den seismiske objektive funksjon består av en norm av en velkjent type L<1> f.eks., eller L2 av differansen mellom de syntetiske data og de observerte data. De syntetiske data er et resultat av konvolveringen av en gitt optimal småbølge, kalibrert ved brønnposisjonene med rekken av refleksjonskoeffisienter beregnet fra impedanseloggen. Den stør-relse som den geologiske objektive funksjon dreier seg om, kan være selve impedansen eller noen av de parametere som kan utledes fra denne, spesielt i retning av lagene. De typer begrensninger som påføres disse størrelsene, kan være en norm av type L<1> eller kvadratet av en norm L2 av differansen mellom den optimale modell og a priori modellen, og av likhetene eller ulikhetene mellom den søkte størrelse og kjente numeriske verdier. De vanligste anvendte optimaliseringsme-toder er de konjugerte gradientmetoder eller teknikker som er kalt «simulerte glø-dingsteknikker».

Det er velkjent fra Brac J. m/fl: «Inversion with A Priori Information; an Approach to Integrated Stratigraphic Interpretation», i Sheriff R.E.Ed., Reservoir

Geophysics, Soc. Expl. Geophys., Investigations in Geophysics 7, for å velge som den geologisk objektive funksjon, kvadratet av normen L<2> for impedansdifferansen og av impedansgradient-differansen, etter projeksjon på fallretningen i vertikalpla-net til de seismiske linjer. Inversjon av en tredimensjonal blokk består således i flere todimensjonale multitrase-inversjoner påført seismisk linje etter seismisk linje, selv om a priori modellen er tredimensjonal.

Fra US patent nr. 4,972,383 er kjent en fremgangsmåte for å danne en modell av et heterogent medium, hvor for eksempel variasjoner av akustisk impedans i undergrunnsformasjoner benyttes. Den kjente fremgangsmåten anvender imidlertid ikke dannelse av noen global, objektiv funksjon som innbefatter en im-pedansfunksjon og en ytterligere funksjon definert i forhold til registrerte data.

Påliteligheten og nøyaktigheten av reservoarmodeller avhenger av graden av integrasjon mellom de seismiske og de geologiske data. En realistisk reservo-armodell må kombinere, på det tidligst mulige trinn i implementeringsprosessen, forholdsvis nøyaktige seismiske poststakk-data, lateralt få, men vertikalt nøyaktige brønnloggingsdata, samt tolkningsdata frembrakt ved hjelp av en regional geologisk undersøkelse. Poststakk-stratigrafisk inversjon er et signifikant trinn for inte-grasjonen av geovitenskapene. 1 den følgende beskrivelse er det generelle uttrykk «foliert» volum eller volum forsynt med en «foliering», brukt til å definere det medium som skal module-res, benyttet i sin geometriske betydning. Det er et volum som består av et sett med tilstøtende og ikke sammenføyde blad eller overflater hvis samling danner volumet.

Formålet med fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er å frembringe en optimal modell i tre dimensjoner (3D) av den impedans som oppvises av en sone i et heterogent medium overfor bølger, hvor dette mediet omfatter en flerhet av volumer som hvert er dannet av en samling av blad, hvor de forskjellige blad defineres ut fra registrerte data som tilsvarer bølger som utsendes fra det heterogene mediet som reaksjon på bølger som overføres i mediet, hvor en geometrisk 3D-modell konstrueres som omfatter de forskjellige folierte volumer, og en a priori 3D-impedansmodell konstrueres fra den geometriske modellen av mediet og et antall impedansmålinger foretatt på forskjellige dybder.

Fremgangsmåten er etter sin mest generelle definisjon karakterisert ved at den i kombinasjon omfatter: - dannelse av en global, objektiv funksjon som innbefatter en impedans-funksjon og en funksjon definert i forhold til de registrerte data; - valg av en 20-kovariansmodell langs de nevnte volumenes blad, som mo-dellerer usikkerhetene i den nevnte a priori impedansmodell, for å definere impedansfunksjonen for hele sonen; og - dannelse av den optimale impedansmodell ved global, stratigrafisk inversjon av de registrerte data ved bruk av den nevnte a priori impedansmodell, ved minimering av den globale, objektive funksjonen.

Fremgangsmåten kan spesielt benyttes til å oppnå en tredimensjonal optimal modell av impedansen til en undergrunnssone, idet de forskjellige volumene da er sedimentære enheter, de akustiske impedansmålingene oppnåes på forskjellige dybder i minst én brønn gjennom sonen, og bladene i de forskjellige volumene er avsetnings-isokroner i hver av disse enhetene.

Bølgene som utsendes i mediet kan være elastiske bølger, eller elektromagnetiske bølger.

Ifølge en foretrukket utførelsesform dannes funksjonen som står i forhold til de registrerte data, av kvadratet av normen L<2> for avviket mellom syntetiske data som dannes fra den nevnte a priori impedansmodell og de registrerte data, og impedansfunksjonen dannes på den ene side av kvadratet av normen L<2> for impedans-avviket, og på den annen side av kvadratet av normen L2 for impedans-avvikets gradient, etter projeksjon av denne gradienten på tangensialplanet til et lokalt blad i volumene.

Tangensialplanet kan være et fallplan.

2D kovariansmodellen som velges, kan være eksponentiell og isotrop eller anisotrop.

Fortrinnsvis kan a priori 3D-impedansmodellen dannes ved enkel interpole-ring eller ved kriging langs avsetnings-isokroner for de kjente impedansverdiene i minst én brønn gjennom mediet.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er en fleksibel løsning for å anslå impedanser i det anvendte frekvensbånd, begrenset av de registrerte tredimensjonale data, impedansloggene (målt i f.eks. brønnene) og den kjente informasjonen vedrørende mediet (f.eks. geologiske data, stratigrafiske og strukturelle også).

Andre trekk og fordeler ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen vil fremgå av den følgende beskrivelse av et eksempel på en ikke-begrensende utførelses-form, under henvisning til de vedføyde tegninger, hvor: Fig. 1A, 1B viser et tverrsnitt av impedansen i som skjærer en brønn etter en multipel todimensjonal inversjon og en tredimensjonal inversjon, Fig. 2 viser inkoherenser mellom nabolinjer i en seksjon av impedansen i som kan eksistere etter en todimensjonal multiinversjon, Fig. 3 illustrerer hvordan tredimensjonal inversjon bidrar til å dempe den inkoherens som er synlig på fig. 2, Fig. 4 viser forskjellige variasjonskurver (a), (b), (c) av koeffisientene til kor-relasjonen mellom reflektivitetene tilknyttet to ved siden av hverandre beliggende impedanstraser, som henholdsvis svarer til de tilfeller som er vist på fig. 2, fig. 3 og til det tilfelle som er vist på fig. 5 nedenfor, idet svake korrelasjoner på venstre side av figuren skyldes forekomsten av forkastninger, Fig. 5 viser et horisontalt snitt av bunnen av den blokk som betraktes etter en tredimensjonal inversjon, hvor usikkerhetsparameterne er blitt valgt i favør av den seismiske informasjon, Fig. 6A, 6B viser samtidig de inverterte impedanstraser og impedansloggene som er oppnådd i brønner, og Fig. 7 viser et flytskjema som illustrerer fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen.

Som nevnt ovenfor omfatter fremgangsmåten først konstruksjon av en tredimensjonal geometrisk modell som omfatter flere folierte volumer, som i det be-skrevne utførelseseksempel er sedimentære enheter hvis blad er avsetnings-isokroner. En a priori impedansmodell blir så konstruert fra denne geometriske modellen og fra et sett med impedansmålinger, f.eks. tatt langs en eller flere brønner gjennom den undersøkte sone. Implementering av disse to trinn er f.eks. beskrevet i: Joint EAEG/EAPG/EAGO Multidisciplinary Workshop on «Developing New Reservoirs in Europe», 1994, St. Petersburg; Extended Abstracts Book.

Et viktig trinn ved fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen består i å mi-nimalisere den globale objektivfunksjon som er beregnet på hele den tredimensjonale modell ved hjelp av en konjugert gradient metode. Denne globale objektivfunksjon består av to uttrykk. Det første som er det seismiske uttrykk, er kvadratet av normen L2 for differansen mellom de syntetiske data og de observerte data. Det annet som er impedanseuttrykket, består på den ene side av kvadratet av normen L<2> for impedansdifferansen og på den annen side av kvadratet av normen L2 for impedansdifferanse-gradienten, etter projeksjon på fallplanet. Denne tredimensjonale stratigrafiske inversjonsmodell gir i en enkel gjennomkjøring, en optimal tredimensjonal impedansblokk som er kompatibel med både den tredimensjonale seismiske blokk og den tredimensjonale a priori modell.

Den komplette tredimensjonale inversjonsmetode er basert på følgende to hypoteser som er vanlig brukt innenfor reservoarundersøkelser, dvs.: den funksjon som assosierer de seismiske traser med impedanstrasene i tidsdomene blir beregnet ved konvolvering av en gitt bølge med refleksjonskoeffi-sientene for hver trase,

den geologiske struktur omfatter moderate fall, forkastninger med små for-kastningshøyder og små laterale hastighetsvariasjoner.

Det blir videre antatt at den seismiske bølge (småbølge) er konstant på hele den tredimensjonale blokk som betraktes, og at den støy som forstyrrer de seismiske traser, er en hvit støy som ikke er korrelert fra en trase til den annen.

Det tas også hensyn til at usikkerhetene i forbindelse med a priori impedansmodellen er modellert ved hjelp av en todimensjonal eksponensiell kovarians. Mange kovariansmodeller kan benyttes. Noen er ganske enkelt definert ved hjelp av en varians og en korrelasjonslengde, men å velge en eksponensiell kovarians-operator er spesielt interessant når den norm som er tilknyttet den inverse av denne er kjent og lett å beregne.

Den seismiske objektivfunksjon

Den seismiske objektivfunksjon måler differansen mellom hver seismisk trase og den relaterte syntetiske trase:

I denne ligningen er as = SRMs/p usikkerheten i forhold til den seismiske amplitude Srms er rms-verdien av de seismiske data og p er signal/støy-forholdet, R er trasen for refleksjonskoeffisienten og W er den bølge som er oppnådd etter kalibrering av brønndata og seismiske data. S$ ser den i. sampel for den j. trase på den k. seksjon eller linje av den tredimensjonale seismiske blokk.

Impedans-objektivfunksjonen

I hver sedimentær enhet antas det at den todimensjonale kovariansfunk-sjon langs hver korrelasjonsflate er som følger: hvor 5Z(x) er impedansdifferansen i forhold til en a priori modell ved posisjonen x, og 5Z(y) er den tilsvarende differanse ved y, a2 er variansen og k korrelasjonslengden. Kovarians-operatoren er:

Som kjent for spesialister er den inverse av denne operatoren: og den assosierte norm er:

hvor symbolene A, V henholdsvis betegner Laplass-funksjonen og gradienten.

Mens todimensjonal inversjon som kjent medfører en endimensjonal kovariansmodell langs korrelasjonslinjene, medfører tredimensjonal inversjon en todimensjonal kovariansmodell langs korrelasjonsflatene (avsetningsisokronene) utledet fra den stratigrafiske og strukturelle tolkning.

Diskritisering av |p| ^ gir den geologiske objektivfunksjon.

Frekvensinnhold i de inverterte impedanser

Frekvensene i a priori modellen som er høyere enn de som er frembrakt ved hjelp av den seismiske båndbredde, er ikke kontrollert i inversjonsprosessen, noe som er grunnen til at de vanligvis forkastes. Post-inverterings lavfrekvent informasjon kommer ikke fra de seismiske data, men fra a priori impedansmodellen. I mange tilfeller er denne lavfrekvente informasjonen fra brønner av avgjørende viktighet når det gjelder prediksjon av kvantitative egenskaper ved reservoarer ut fra inverterte impedanser. Ytterligere lavfrekvens-informasjon slik som seismiske hastigheter, kunne således benyttes ved konstruksjon av en a priori impedansmodell.

Valg av usikkerhetsparametere

Variansen a<2> måler variasjonen av impedansdifferansen i forhold til a priori modellen, langs avsetningsisokroner. Korrelasjonslengden X styrer den laterale kontinuitet av denne impedansdifferansen langs stratigrafiske overflater. I praksis kan det evalueres en verdi for hver geologisk enhet enten fra tidligere geologisk informasjon eller fra variografiske analyser av brønnimpedans-verdier langs avsetningsisokroner. Deres verdier kan også velges i henhold til den konfidens tolke-ren har til a priori modellen (antall brønner, brønnenes kjente geologiske omgivel-ser).

Numeriske resultater

Effektiviteten til fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er blitt sammenliknet med den som tilveiebringes ved hjelp av den kjente todimensjonale multitrase-inversjonsmetode som er definert i forannevnte patent EP-0,354,112, på grunnlag av data fra en tredimensjonal seismisk blokk frembrakt i Nordsjøen. Denne blok-ken strekker seg over 8 km<2> mellom 2,0 og 2,8 s. Gittermønsteret består av 35 linjer med 130 traser og 201 tidssampler, som svarer til omkring 900,000 noder. Samplingsintervallene er 75 meter mellom linjene, 25 meter mellom trasene og 4 millisekunder i tid. Ni impedanslogger er blitt valgt til konstruksjon av a priori modellen.

Tredimensjonal inversjon sammenlignet med

todimensjonal multitrase-inversjon

Den samme tredimensjonale a priori modell er blitt brukt til å utføre todimensjonale multitrase-inversjoner og tredimensjonale inversjoner på dette data-settet. Fig. 1A, 1B som angår tverrsnittet over brønnen (hvit heltrukken linje på fig.

2) og fig. 2 og 3 vedrørende en horisontskive, viser forbedringen i kontinuitet langs stratigrafiske flater frembrakt ved tredimensjonal inversjon. F representerer her en forkastning. Denne observasjonen er bekreftet av fig. 4 hvor kurver (a), (b), (c) representerer korrelasjonskoeffisienten mellom de reflektiviteter som er tilknyttet de optimale impedanstraser for linjene 8 (hvit prikket linje på fig. 2) og 9 og med den samme abscisse x, henholdsvis etter en todimensjonal multiinversjon, etter en tredimensjonal inversjon og etter en tredimensjonal inversjon, idet de seismiske data blir favorisert. For inversjonene (a) og (b) er parameterne som følger: crs = 30%, as = 250 g.cm"<3>. m.s"<1> og X = 500 m, som favoriserer den geolo-

giske informasjon.

Virkningen av usikkerhetsparameterne

En annen tredimensjonal inversjon er blitt utført med usikkerhetsparametere valgt i favør av de seismiske data istedenfor den a priori impedansmodel (as = 30%, a = 500 g.cm'<3>.m.s"<1> og X = 100 m). De seismiske data oppviser en meget større lateral variasjon enn a priori modellen langs horisontene. På grunn av den økte invirkning av de seismiske data er følgelig det resultatet som er vist på fig. 5, «grovere» (lateral støyeffekt) enn resultatet på fig. 2 og 3. Med parametere som favoriserer seismiske data, er den laterale kontinuiteten av den optimale impedans lav. Med parametere som favoriserer geologisk informasjon, blir den laterale kon-tinuiet øket bare langs den laterale akse med en todimensjonal multitrase-inversjon, og den blir øket både langs den laterale akse og den langsgående akse med en tredimensjonal inversjon.

For de resultater som er oppnådd både med todimensjonal multitrase-inversjon og tredimensjonal inversjon, er impedanstrasen ved brønnposisjonen og impedanstrasen som er utledet fra brønnlogger, blitt sammenlignet. Det kan be-merkes at denne brønnen er blitt brukt til å konstruere en a priori modell. Fig. 6 viser at den impedanstrasen som er oppnådd etter tredimensjonal inversjon, er litt bedre enn den som er oppnådd etter todimensjonal multitrase-inversjon. På denne figuren betegner symbolene henholdsvis.

Tc, kritt-toppen,

Bc, kritt-bunnen,

Bb, brent-bunnen,

a) , impedansloggen,

b) , impedansen etter todimensjonal multi-invertering, og

c) , impedansen etter tredimensjonal invertering.

For å utføre det registrerte datainverteringstrinn ved bruk av a priori impedansmodellen, kan et velkjent inversjonsprogram benyttes, f.eks. det todimensjonale eller tredimensjonale stratigrafiske inversjonsprogram INTERWELL® som vist i flytskjemaet på fig. 7.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er blitt beskrevet i en anvendelse ment for modellering av undergrunnsimpedansen. Den kan selvsagt anvendes på enhver annen fysisk parameter i de registrerte data. Mer generelt, uten å avvike fra oppfinnelsens ramme, kan fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen anvendes på tomografi på svært forskjellige felter, spesielt på feltet medisinsk avbildning eller ikke-destruktiv testing.

Claims (8)

1. Fremgangsmåte for frembringelse av en optimal modell i tre dimensjoner (3D) av den impedans som oppvises av en sone i et heterogent medium overfor bølger, hvor dette mediet omfatter en flerhet av volumer som hvert er dannet av en samling av blad, hvor de forskjellige blad defineres ut fra registrerte data som tilsvarer bølger som utsendes fra det heterogene mediet som reaksjon på bølger som overføres i mediet, hvor en geometrisk 3D-modell konstrueres som omfatter de forskjellige folierte volumer, og en a priori 3D-impedansmodell konstrueres fra den geometriske modellen av mediet og et antall impedansmålinger foretatt på forskjellige dybder, karakterisert ved at fremgangsmåten innbefatter: - dannelse av en global, objektiv funksjon som innbefatter en impedans-funksjon og en funksjon definert i forhold til de registrerte data; - valg av en 2D-kovariansmodell langs de nevnte volumenes blad, som mo-dellerer usikkerhetene i den nevnte a priori impedansmodell, for å definere impedansfunksjonen for hele sonen; og - dannelse av den optimale impedansmodell ved global, stratigrafisk inversjon av de registrerte data ved bruk av den nevnte a priori impedansmodell, ved minimering av den globale, objektive funksjonen.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at det heterogene mediet er en undergrunnssone, de forskjellige volumene er sedimentære enheter, de akustiske impedansmålingene oppnåes på forskjellige dybder i minst én brønn gjennom sonen, og bladene i de forskjellige volumene er avsetnings-isokroner i hver av disse enhetene.

3. Fremgangsmåte ifølge et av kravene 1 eller 2, karakterisert ved at bølgene som utsendes i mediet, er elastiske bølger.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1 eller 2, karakterisert ved at bølgene som utsendes i mediet, er elektromagnetiske bølger.

5. Fremgangsmåte ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at funksjonen som står i forhold til de registrerte data, dannes av kvadratet av normen L<2> for avviket mellom syntetiske data som dannes fra den nevnte a priori impedansmodell og de registrerte data, og at impedansfunksjonen dannes på den ene side av kvadratet av normen L2 for impedans-awiket, og på den annen side av kvadratet av nonnen L<2> for impedans-awikets gradient, etter projeksjon av denne gradienten på tangensialplanet til et lokalt blad i volumene.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, karakterisert ved at tangensialplanet til et lokalt blad i volumene er et fallplan.

7. Fremgangsmåte ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at det velges en 2D kovariansmodell som er eksponensiell og isotrop eller anisotrop.

8. Fremgangsmåte ifølge et av de foregående krav, karakterisert ved at den nevnte a priori 3D-impedansmodell dannes ved enkel interpolasjon eller ved kriging langs avsetnings-isokroner for de kjente im-pedansverdier i minst én brønn gjennom mediet.