NO333842B1 - Fremgangsmåte for å konstruere en modell av et heterogent medium beskrevet av flere parametere fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer. - Google Patents

Abstract

En fremgangsmåte for å frembringe en modell som representerer et heterogent medium, slik som et underjordisk område, og som er beskrevet ved flere parametere eller fysiske størrelser (slik som de underjordiske impedanser i sammenheng med bølger av P-type eller S-type, densitet, etc.) ut i fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer (slik som flerkomponents seismiske data forut for stakking). - Et første trinn består i å estimere i rekkefølge og ut i fra data uttrykt i hver sin forskjellige tidsskala, parametere eller fysiske størrelser for modellen og da beskrevet for hver forskjellig tidsskala. I et andre trinn blir en skalafaktor, som gjør det mulig å omforme en modell beskrevet i en viss tidsskala til en modell beskrevet i en annen tidsskala bestemt. Denne bestemmelse utføres ved å minimalisere ulikheten mellom en parameter (som kan være en fysisk størrelse eller en kombinasjon av fysiske størrelser) som er anslått i en viss tidsskala og denne parameter anslått i den andre tidsskala. Endelig tilsvarer et fredje trinn estimering av en enkel modell (uttrykt i en enkelt tidsskala), ved å ha samtidig betraktning vedkommende data uttrykt i de forskjellige tidsskalaer, samt bruk av den tidsskala som er fiinnet i trinn 2 for tidsskalaomformingene. - Det kan f.eks. anvendes for å karakterisere hydrokarbonreservoarer.

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Denne oppfinnelse gjelder en fremgangsmåte for å frembringe en modell som representerer et heterogent medium, slik som et underjordisk område, og da beskrevet av flere parametere (som da kan være fysiske størrelser eller kombinasjoner av fysiske størrelser) fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer.

Denne fremgangsmåte anvendes spesielt innenfor området av oljeleting for å kunne oppnå kvantitative representasjoner av finere avbildninger av strukturen eller konfigurasjon av en underjordisk sone, og den vil da lette karakterisering av et hydrokarbonreservoar. I denne sammenheng, vil data uttrykt i forskjellige tidsskalaer, kunne tilsvare forstakkede seismiske data med flere komponenter.

OPPFINNELSENS BAKGRUNN

De følgende dokumenter som også senere vil bli nevnt i beskrivelsen vil da anskueliggjøre teknikkens stand: -Aki, K., og Richards, P.G.,1980, Quantitative seismology: Theory and methods, bindi: W.H. Freeman and Co. - De Nicolao, A., Drufuca, G., og Rocca, F., 1993, Eigenvalues and eigenvectors of linearized elastic inversion: Geophysics, 58, 670-679. - Gaiser, J. E., 1996, Multicomponent Vp/Vs correlation analysis: Geophysics, 61, 1137-1149. - Garotta, R., Granger, P-Y., og Dariu, H., 2000, Elastic parameter derivations from multi-component data, 70th Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, 154-157. - Lebrun, D., Richard, V., Mace, D., og Cuer, M., 2001, SVD for multi-offset linearized inversion: Resolution analysis in multicomponent acquisition: Geophysics, 66, 871-882. - Tonellot, T., Macé, D., Richard, V., og Cuer, M., 2001, Joint stratigraphic inversion of angle -limited stacks, 71 th Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, 227-230.

Generelt sett er inversjon en teknikk som gjør det mulig å estimere en modell som er beskrevet ved én eller flere parametere ut i fra indirekte data. Denne teknikk brukes generelt når parametere ikke kan måles direkte. Denne teknikk innebærer at man kjenner til hvorledes man kan løse det problem som går ut på å forutsi vedkommende data når parameterne for modellen er kjent (modellerings-trinnet gjør det mulig å utlede data som det er henvist til som syntetiske data).

Dette er f.eks. tilfelle innenfor den sammenheng som gjelder oljeleting hvor geologiske og petrofysiske data karakteriserer et tredimensjonalt reservoar hvor bare seismiske data som generelt kan måles over en stor skala, blir ettersøkt. I denne sammenheng er formålet med inversjonen å bestemme slike parametere som impedanser i sammenheng med P-bølger eller S-bølger, eller densitet, og da ut i fra seismiske data som skriver seg fra bølger som sendes ut i mediet ved hjelp av en seismisk kilde. Disse bølger forplanter seg i det underjordiske område og reflekteres fra mediets diskontinuiteter. De blir registrert av opptaksenheter som er koplet sammen med den underjordiske formasjon og samles opp av en opptaks-innretning. De seismiske data som brukes i sammenheng med beskrivelsen av fremgangsmåten inneholder således informasjon angående amplitudevariasjonen som funksjon av forskyvningen (kilde/mottaker-avstanden), hvilket vil si med inn-fallsvinkelen og disse betegnes da som forstakkede seismiske data. Flere bølge-typer forplantes i et elastisk medium. P-bølger (trykkbølger eller longitudinale bøl-ger) som da tilsvarer en forskyvning i forplantningsretningen, og S-bølger (skjær-bølger eller transversalbølger) som da tilsvarer svingningsforskyvning i et plan vin-kelrett på forplantningsretningen og som da ikke kan forplante seg i et fluidmed-ium, kan da nevnes blant de mest vanlig brukte bølgeformer i petroleumsindustrien. Disse P- og S-bølger forplantes da med forskjellig forplantningshastigheter, hvor da hastigheten Vp for P-bølgene er høyere enn hastigheten Vs for S-bølgene. Bølgene reflekteres fra de underjordiske diskontinuitetsgrenseflater og registreres av opptaksinnretningen. P-bølger kan da reflekteres som bølger av samme type (PP-refleksjoner) eller som bølger av annen type (PS-refleksjoner). Jordopptaksteknikker og nye marine opptaksteknikker, hvor da mottakerne er lagt ned på sjøbunnen og registrerer 3 forskyvningskomponenter (x, y, z) (flerkomponents seismiske data) gjør det mulig for P- og S-bølger som reflekteres i det underjordiske område å kunne registreres direkte. PP-refleksjoner, som det da blir henvist til som PP-data, tilsvarer da registreringen av et signal (seismogram) som kommer fra bølger som sendes ut som bølger av P-type og reflekterer også som bølger av P-type i det underjordiske område. Amplituden av dette signal varierer da som en funksjon av den tid som betegnes som PP-tid. På lignende måte vil PS-refleksjoner, som betegnes som PS-data, tilsvare registreringen av et signal som kommer fra bølger overført som bølger av P-type og reflekteres som bølger av S-type i det underjordiske område. Amplituden av dette signal varierer da som en funksjon av tiden, som da betegnes som PS-tid. P- og S-bølger forplantes med innbyrdes forskjellige hastigheter, og en enkelt geologisk reflektor vil da tilsvare en signalvariasjon i en PP-tid og i en PS-tid, hvor disse tider er forskjellige. Da disse to signalvariasjoner tilsvarer refleksjoner av innbyrdes forskjellige typer, vil de dessuten ha forskjellige verdier.

Når det gjelder et slikt medium som et underjordisk område, så vil beskriv-ende fysiske størrelser generelt være områdets impedans i sammenheng med disse P-bølger og S- bølger eller områdets densitet. Det vil være klart at jo større antall fysiske størrelser som er tilgjengelig for å karakterisere vedkommende medium, jo bedre vil mediet kunne beskrives. Dette er grunnen til at det innenfor petroleumsindustrien er blitt like viktig å anslå så vel P-impedansen som S-impedansen. Hver av disse to fysiske størrelser inneholder innbyrdes forskjellig formasjon, som da er nødvendig for korrekt å kunne karakterisere et reservoar.

For eksempel beskriver US 6,381,543, som er innlevert av søker, et system og en fremgangsmåte for ved hjelp av en inversjonsteknikk å frembringe en modell av en undergrunnssone, fastlagt ved statiske og dynamiske data, og hvor en samtidig inversjon av to parametre karakteristisk for mediet utføres ved minimalisering av kostnadsfunksjon.

Ut i fra PP-data, vil det være mulig å utføre en inversjon som tillater å estimere P-impedansene, S-impedansene og densiteten. Dette er også tilfelle med vedkommende PS-data. Flere forfattere (De Nicolao et al. 1993, Lebrun et al., 2001) har imidlertid vist at blant de tre parametere som vanligvis brukes og er nevnt ovenfor, vil P-impdansen (eller nærmere bestemt dens relative variasjon

^-) være den best fastlagte parameter ut i fra PP-data, mens på den annen side lp

den tiltro man kan ha til den relative variasjon av S-impedansen er mer begrenset og avhenger av slike faktorer som støynivået, det område av innfallsvinkler som er tilgjengelig og feilene ved bestemmelsen av hastighetsmodellen. Hvis imidlertid

PS-data er til gjengelig, vil det være mulig på pålitelig grunnlag å estimere den relative variasjon av S-impedansen, og det er således ut i fra dette en stadig økende interesse for opptak og behandling av flere komponenter av seismiske data. Med hensyn til densiteten, vil det være vanskelig å anslå hvilken type data man enn an-vender.

Innenfor petroleumsindustrien er det imidlertid blitt utviklet inversjonsmeto-der, som da gjør det mulig å ta i betraktning enkeltkomponenter i de seismiske data, og som da tilsvarer en gitt refleksjonstype, direktedata og geologiske data for det underjordiske område. En a priori-modell (1D, 2D eller 3C) av én eller flere parametere som karakteriserer vedkommende medium blir opprettet ved tolkning av de kjente direkte og indirekte data, og kovarians-operatorer som beskriver usikkerhetene ved denne a priori-modell og usikkerhetene, ved de indirekte data som registreres, blir definert. Man starter da fra en innledende modell (f.eks. a priori-modellen) samt syntetiske seismogrammer som gjør at modellens respons blir beregnet. Disse sammenlignes med faktiske seismogrammer som er utledet av seismiske undersøkelser og de forskjeller som observeres blir så minimalisert trinn-for-trinn i samsvar med normer som har sammenheng med de kovariansoperatorer som er valgt som funksjon av en evaluering av usikkerheter ved a priori-modellen og de seismiske registreringer.

De forskjellig kjente tilnærmelser avviker spesielt med hensyn til antallet parametere som beskriver mediet, a priori-modellens dimensjoner, samt overskud-det av muligheter som foreligger når man tar i betraktning usikkerhetsparamet-erne. Disse består i utleding av optimalmodellen ved minimalisering av en kostnadsfunksjon, summen av kostnadsfunksjonen når den betraktes som seismisk og en kostnadsfunksjon betraktet som geologisk. De seismiske kostnadsfunksjoner representerer da forskjellen (i betraktning av den norm som induseres av kovarians-operatoren i forhold til vedkommende data) mellom de observerte data (reelle seismogrammer) og de syntetiske data som har sammenheng med den løpende modell. Den geologiske kostnadsfunksjon utgjør da et mål på forskjellen mellom den løpende modell og a priori-modellen (i betydning av den norm som induseres av kovariansoperatoren i forhold til vedkommende medium).

Det foreligger metoder for å estimere flere parametere i et medium. Blant disse tilnærmelser kan man nevne en metode som er beskrevet i patentet FR-2,800,473 som er oppnådd av ansøkerne, og som gjør det mulig å oppnå en opti-mal modell i 2 eller 3 dimensjoner (2D eller 3D), og som da er beskrevet ved flere parametere fra indirekte data og som tilsvarer en enkeltdatatype (f.eks. PP).

Når flere typer data er tilgjengelig (f.eks. PP og PS), må man være i stand til å invertere dem i fellesskap for derved å dra fordel av informasjonen som inneholdes i P-impedansen estimert ut i fra vedkommende PP-data og i S-impedansen estimert ut i fra de foreliggende PS-data. Vanskeligheten ved dette problem ligger i det forhold at PP- og PS-data er frembrakt i forskjellige tidsskalaer (idet P- og S-hastigheten er innbyrdes forskjellig), og det må da finnes en løsning for å samordne med presisjon de hendelser som tilsvarer en enkelt geologisk reflektor, og dette innebærer at man må estimere forholdet mellom P- og S-hastigheten, og som da angis ved y.

To typer tilnærmelser kan da tas i betraktning for i fellesskap å invertere flerkomponents seismiske data før stakking.

Den første tilnærmelse består da i en første estimering av hastighetsmodel-ler for P- og S-bølger (f.eks. ved migrerings- og fokuseringsanalyse) og i å ta som data for den felles inversjon resultatene (uttrykt i dybde) fra en dybdemigrering før stakking. Denne tilnærmelse er tiltalende, men forblir ømtålig på grunn av at tilstrekkelig nøyaktige verdier for P- og S-hastighet må estimeres.

Den andre tilnærmelse går ut på å betrakte resultatene av tidsmigreringen som inngangsverdier for fellesinversjonen og må da løse det avgjørende problem som ligger i å tilpasse de forskjellige tider for henholdsvis PP- og PS-refleksjoner. Det er i denne sammenheng at fremgangsmåten i henhold til oppfinnelse bør betraktes.

Forskjellige tilpasningsteknikker, tatt direkte fra PP- og PS-data, foreligger (Gaiser, 1996) men disse forutsetter implisitt at kontrastene for P- og S-impedansen er av lignende art og i det minste har like fortegn, hvilket ikke alltid er tilfelle, og spesielt ikke på reservoarnivå. I den fremgangsmåte (2000), som er benyttet av Garotta et al. blir amplitudene for så vel P- som S-data, i en lateral posisjon og ved et gitt tidspunkt (men for forskjellige innfallsvinkler), brukt for å beregne AVO (Amplitude versus forskyvning) -attributter ved hjelp av lineære regresjons-metoder: - ordinatet for PP-startpunktet, betegnet som PP-"skjæring" og uttrykt i PP-tid,

- PP-"gradienten" uttrykt i PP-tid,

- PS-"gradienten" uttrykt i PS-tid.

Den relative variasjon av forholdet (y) mellom P- og S-hastigheten kan da uttrykkes ved hjelp av en formel hvori det inngår y, PP-skjæringen, PP-gradienten og PS-gradienten omformet til PP-tid ved bruk av y. For en gitt sammenheng mellom PP- og PS-tidene kan på den annen side den tilsvarende verdi av y beregnes. Forholdet y beregnet av Garotta et al. er da det forhold som minimaliserer forskjellen mellom den relative variasjon av y beregnet ut i fra forplantningstider og den relative variasjon av y sett ut i fra AVO-attributtene.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen gjelder da en fremgangsmåte for å opprette en modell som representerer et heterogent medium, slik som et underjordisk område, og som er beskrevet ved hjelp av én eller flere parametere ut i fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer, samtidig som man overvinner, i det minste delvis, den støy som inneholdes i disse data.

SAMMENDRAG AV OPPFINNELSEN

Oppfinnelsen gjelder en fremgangsmåte for å opprette en modell som representerer et heterogent medium som beskrevet med minst én kombinasjon av minst én fysisk kvantitet (betegnet som en parameter i beskrivelsen av fremgangsmåten). Denne opprettelse er oppnådd ut i fra en prosedyre som går ut på felles-simultering av data uttrykt i forskjellige tidsskalaer. Denne fremgangsmåte omfatter følgende prosesstrinn: - bestemmelse av en første estimering av minst én kombinasjon av fysiske størrelser for vedkommende modell ut i fra data uttrykt i en første tidsskala, - bestemmelse av minst en andre estimering av vedkommende kombinasjon ut i fra data uttrykt i minst en andre tidsskala (hvis så ønskes, under fellesinversjonen, for derved å invertere data uttrykt i x tidsskalaer, hvor kombinasjonen må anslås ut i fra hver av disse x data eller en felles kombinasjon må anslås for hvert par av tidsskalaer som betraktes), - utførelser av en analyse av de angitte estimeringer for å bestemme minst én skalafaktor som gjør det mulig å opprette en tilpasning mellom den nevnte før-ste tidsskala og den angitte andre tidsskala, - med det formål å opprette den angitte representative modell utføres den angitte felles inversjonsprosedyre ved å nedsette til et minimum, kostnadsfunksjonen, hvor da den angitte skalafaktor gjør det mulig å uttrykke de syntetiske data

som har sammenheng med den løpende modell for inversjon uttrykt i en viss tidsskala, i en annen tidsskala, for derved å evaluere en forskjell mellom disse syntetiske data og de data som er uttrykt i den angitte andre tidsskala.

I henhold til oppfinnelsen kan de data som uttrykkes i forskjellige tidsskalaer være data som skriver seg fra bølgeutsendelser i mediet, slik som f.eks. elastiske bølger eller elektromagnetiske bølger. Disse data kan da utgjøre flerkomponents seismiske data før stakking.

De forskjellige tidsskalaer kan da være skalaen for ankomsttidene for de

ikke-konverterte P-bølger (PP-refleksjoner), skalaen for ankomsttidene for de konverterte eller omformede P-bølger (PS-refleksjoner), skalaen for ankomsttidene for de ikke-konverterte S-bølger (SS-refleksjoner) eller skalaen for ankomsttidene for de konverterte S-bølger (SP-refleksjoner).

I en spesiell utførelse av fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen, kan kombinasjonen av fysiske størrelser representere impedanser. Hvis flerkomponents seismiske data før stakking blir brukt, kan disse impedanser være impedanser i sammenheng med S-bølger.

I henhold til en viss utførelse av foreliggende oppfinnelse kan estimeringen av kombinasjonene av fysiske størrelser omfatte bruk av en enkeltkomponent-inversjon. Dette kan være en stratigrafisk inversjon som omfatter bruk av a priori-informasjon som inkluderer in-situ-målte data.

Skalafaktoren kan bestemmes ved å minimalisere ulikheten mellom estimeringen av kombinasjonen av fysiske kvantiteter for vedkommende modell. Det vil i blant være hensiktsmessig å bestemme bare lavfrekvensdelen for vedkommende skalafaktor. Det vil i blant også være å foretrekke å utføre parameteriseringen av skalafaktoren på et grunnlag bestående bare av et begrenset antall med basis-funksjonen Bestemmelsen av denne faktor vil da klart gå raskere.

Endelig og i henhold til denne fremgangsmåte vil gi innledende data som uttrykkes i forskjellige tidsskalaer ikke bli gjenstand for noen skalaforandring.

KORT BESKRIVELSE AV FIGURENE

Andre særtrekk og fordeler ved fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen vil fremgå klart ut i fra gjennomlesing av den følgende beskrivelse av ikke-begrensende utførelseseksempler, og da under henvisning til de vedføyde tegn-ingsfigurer hvorpå: Fig. 1 viser den foreløpige tilpasning mellom PP- og PS-hendelser tilsvarende 2 geologiske reflektorer, nemlig EAog EB,

fig. 2 A viser P-typeimpedansen for den nøyaktige modell i PP-tid (lp<P>), satt innenfor passbåndet for PP-seismikk,

fig. 2B viser S-typeimpedansen for den nøyaktige modell i PP-tiden (lg<P>),

satt innenfor passbåndet for PP-seismikk,

fig. 2C viser stort S-typeimpedansen for den nøyaktige modell i PS-tid (lg<S>),

satt innenfor passbåndet for PS-seismikk,

fig. 3A viser P-typeimpedansen i PP-tid (l<P>,p) som resultat av enkeltkompo-nentinversjonen av PP-data, men da innenfor passbåndet for PP-seismikk,

fig. 3B viser S-typeimpedansen i PP-tid (lg<P>) som resultat av enkeltkompo-nentinversjonen av PP-data, satt for passbåndet for PP-seismikk,

fig. 3C viser S- typeimpedansen i PS-tid (lg<S>) som resultat av enkeltkompo-nentinversjonen av PS-data, satt innenfor passbåndet for PS-seismikk,

fig. 4A viser stolpediagrammet for feilen ved omformingen til PP-tid, og utledet ved bruk av middelverdi for ri for omforming av PS-tidspunkter til PP-tidspunkter,

fig. 4B viser stolpediagrammet for feil ved omformingen til PP-tid, utledet ved bruk av t|lffastlagt i trinn 2 for omforming av PS-tidspunkter til PP-tidspunkter,

fig. 5A viser impedansen lp i PP-tid ut i fra resultatet av en felles inversjon av PP- og PS-data, satt innenfor passbåndet for PP-seismikk,

fig. 5B viser impedansen Is i PP-tid som resultatet av fellesomformingen av PP- og PS-data, satt innenfor passbåndet for PP-seismikk.

DETALJERT BESKRIVELSE

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen gjelder en metode for å fremstil-le en modell som representerer et heterogent medium, slik som det underjordiske område, og da slik det er beskrevet ved hjelp av én eller flere parametere (som da kan være fysiske størrelser eller kombinasjoner av fysiske størrelser), ut i fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer. Anvendt på oljeleting, gjør denne metode det mulig å forbedre den kvantitative beskrivelse av en reservoarsone ut i fra seismiske data i flere komponenter forut for stakking. Ut i fra flerkomponentsdataer som er registrert og tatt i betraktning for hvert innfallsvinkelområde gjør hensiktsmessig forbe-handling det mulig f.eks. å frembringe på den ene side data (henvist til som PP-data) som tilsvarer PP-refleksjoner og, på den annen side, data (henvist til som PS-data) som tilsvarer PS-refleksjoner.

Denne fremgangsmåte er beskrevet i et petroleumssammenheng, nemlig det tilfelle hvor PP-data og PS-data er tilgjengelig. Fremgangsmåten kan lett gene-raliseres til å også å gjelde andre tilfeller (SP-refleksjoner, SS-refleksjoner). Generelt sett gjelder den alle typer data uttrykt i forskjellige tidsskalaer.

De seismiske data som brukes innenfor sammenhengen med denne fremgangsmåte inneholder informasjon angående amplitudevariasjonen med forskyvningen. De direkte og indirekte data som er tilgjengelig for å konstruere en a priori-modell av mediet utgjøres f.eks. av logger, seismiske undersøkelsesdata og even-tuelle andre data som er utledet fra tidligere geologiske studier i vedkommende medium (kjerner, laboratorieresultater, ...).

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen angir en inversjonsteknikk som, når den anvendes på oljeleting, muliggjør samtidig å estimere P- og S-impedansen for vedkommende medium ved hjelp av en fremgangsmåte for felles inversjon av så vel PP- som PS-data, og som da tar i betraktning a-priori-informasjon, slik som brønndata og geologisk kjennskap til det område som studeres.

Denne fremgangsmåte går da utover en enkelkomponents stratigrafiske in-formasjonsteknikk som er beskrevet i Tonellot et al., 2001, (samt i patentet FR-2,800,473 som er tildelt søkerne) til det tilfelle som gjelder flerkomponents data. Problemet med tilpasning av PP- og PS-tider i forhold til bruk av flerkomponents-data blir løst ved hjelp av en original tilnærmelse.

Den benyttede metodologi kan deles opp i tre hovedtrinn. Det første trinn

består i sekvensiell estimering av parametere for modellen, og da beskrevet i hver tidsskala, ut i fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer. I det andre trinn blir en skalafaktor r\bestemt ut i fra den beste tilpasning av en enkelt parameter som er anslått i forskjellige tidsskalaer. Endelig tilsvarer det tredje trinn til felles inversjon av vedkommende data under bruk av en skalafaktor r| som er anslått i det andre trinn.

Disse trinn vil bli beskrevet i det følgende i petroleumssammenheng og da ved bruk av P-bølger som ved refleksjon også danner P-bølger (PP-refleksjoner) og som ved refleksjon danner S-bølger (PS-refleksjoner), men generelt vil fremgangsmåten gjelde alle typer data uttrykt i forskjellige tidsskalaer.

1. Sekvensiell parameterestimering ut i fra data uttrykt i forskjellige tidsskalaer

De data som uttrykkes i forskjellige tidsskalaer er i foreliggende eksempel de PP-data som tilsvarer PP-refleksjonene og de PS-data som tilsvarer PS-refleksjonene. Den teknikk som brukes i sammenheng med oppfinnelsen og anvendt på oljeleting går ut på og i rekkefølge estimere de beskrevne parametere for vedkommende medium ut i fra hver av disse to typer data. P-impedanser og S-impedanser blir først anslått ut i fra vedkommende PP-data (i PP-tid), hvorpå S-impedansene anslås ut i fra PS-data (i PS-tid).

I en viss spesiell utførelse vil det være mulig å utføre disse estimeringer ut i fra den metodologi for enkeltkomponent stratigrafisk inversjon som er beskrevet av Tonellot et al. (2001). Denne anvendes da i rekkefølge på vedkommende PP-data, og derpå på PS-data. For å beskrive denne metodologi, velges en slik modellering at de syntetiske data utgjør resultatet av konvolveringen av refleksjonskoeffisient-ene ved småbølger, men metodologien forblir den samme hvilken modellering som enn velges. Når det gjelder den stratigrafiske PP-inversjon, vil den optimale modell nedsette kostnadsfunksjonen til et minimum på følgende måte:

m<pp>er da den løpende modell som representerer underjordiske domener som studeres. Denne er da beskrevet ved hjelp av tre parametere, nemlig P- og S-impedansen og densiteten (l<pp>,l<pp>,p<pp>) og uttrykkes i PP-tid, idet eksponenten PP

angir at modellen er anslått ut i fra inversjon av PP-data. For en gitt innfallsvinkel 6, er R<pp>,w<pp>og Dpp henholdsvis rekker av refleksjonskoeffisienter (vanligvis Zoeppritz-formuleringen eller én av dens tilnærmelser) tilsvarende den løpende modell, og da for den gitte vinkel 0, hvor småbølgene tidligere estimert ved brønn-seismisk kalibrering av de seismiske PP-data som har sammenheng med vinkelen 6, og de PP-seismiske data som har sammenheng med vinkelen 0. mppr,Cpp og

C<pp>henholdsvis er PP-a priori-modellen og de kovariansoperatorer som beskriver usikkerhetene, henholdsvis med de foreliggende PP-data og PP-a priori-modellen.

På samme måte som ved den fremgangsmåte som tidligere er angitt ved patentet FR-2,800,473, som er tildelt søkerne, forholder det seg slik at: - det første ledd i denne kostnadsfunksjon er et mål på forskjellen mellom de PP-syntetiske data som tilsvarer den løpende modell m<pp>og de observerte PP-data i betydning av å være den inverse av kovariansmatrisen C<pp>, - det andre ledd i denne kostnadsfunksjon er et mål på forskjellen mellom den løpende modell og a priori-modellen m<pp>r, i betydning av å være den inverse av kovariansmatrisen C<pp.>

Dannelse av a priori-modellen og kovarians-matrisene tar også opp de kar-akteristiske særtrekk som er nevnt i dette patent.

Når det gjelder den stratigrafiske PS-inversjon, vil den optimale modell nedsette kostnadsfunksjonen SPS(m<PS>) til et minimum, og hvis uttrykk da kan utledes ganske enkelt ved å erstatte PP med PS i ligning (1).

2. Bestemmelse av skalafaktoren ( n)

I dette annet trinn søkes den skalafaktor r| som tillater på best måte å til-ordne de tidspunkter som skriver seg fra en tidsskala (PS-tid) med de tidspunkter som skriver seg fra en andre tidsskala (PP-tid). Denne faktor varierer da som en funksjon av tiden og den laterale posisjon.

Et midlertidig åpningstrinn må da utføres. Dette er anskueliggjort i fig. 1. Det består av å samordne PS (t<PS>)-tidspunktene PP (t<pp>)-tidspunktene ved tolkning av hendelser som tilsvarer minst to geologiske reflektorer Ea og Eb som omgir vedkommende område av interesse. I praksis tilsvarer geologiske reflektorer Ea og Eb markører som er plassert i nærheten av brønner og er kjent for å ha en lateral kon-tinuitet. Dette trinn som går ut på tilpasning mellom PP- og PS-hendelser, slik det er angitt i fig. 1, er da felles for samtlige metoder som tar sikte på å komme frem til sammenhengen mellom PP- og PS-tidspunkter. Vi angir ved t<pp>(henholdsvis t<PS>) den PP-tid (henholdsvis PS-tid) som tilsvarer henholdsvis reflektoren Eaog tg<P>(henholdsvis tg<S>) den PP-tid (henholdsvis PS-tid) som tilsvarer reflektoren EB.

La nå t<pp>tilhøre området [tpp, t^]. For en gitt skalafaktor t|, vil den PS-tid som har sammenheng med tiden t<pp>(angitt ved T<PS>(t<pp>))da være:

I det tilfelle som er beskrevet her ut i fra PP- og PS-data, vil skalafaktoren være: r|=—^-. Kjennskap til denne skalafaktor gjør det mulig a omforme PP-tidspunkter til PS-tidspunkter og vice versa.

Prinsippet for fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen består i å bestemme denne skalafaktor r| ved å nedsette til et minimum et visst mål for ulikheten mellom størrelser som er kjent både i PP-tid og i PS-tid, mellom geologiske reflektorer Eaog Eb. Det vil f.eks. være mulig å bestemme en verdi av ri som minimaliserer en viss måling av forskjellen mellom de S-impedanser som utledes ved inversjon av PP (l<pp>)-data og de S-impedanser som oppnås ved inversjon av vedkommende PS (l<PS>)-data, hvor da disse to impedanstyper bringes til én og samme tidsskala via skalafaktoren r| (det enkleste mål for denne ulikhet vil da være den euklidske avstand mellom de to S-impedanser). Nærmere bestemt, blir l<pp>(henholdsvis l<PS>) først filtrert inn i frekvensbåndet for PP (henholdsvis PS) -seismikken, og det forholder seg da faktisk slik at denne parameter som skriver seg fra inversjonen av vedkommende PP (henholdsvis PS) seismiske data, bare er bestemt av frekvensbåndet for disse data. De 2 impedanser som således oppnås, blir da brakt til samme tidsskala via skalafaktoren r|, og derpå sammenlignet (ulikhetsmåling) innenfor det bredeste frekvensbånd som er felles for disse.

Det inverse problem som skal løses for å beregne r| (ulikhetsminimaliser-ing) er i dette andre trinn meget ikke-lineært og krever derfor en altomfattende optimaliseringsprosedyre (slik som f.eks. simulert herding). Denne prosedyre kan være meget kostnadskrevende, hvor da omkostningene er avhengige av antallet ukjente som skal bestemmes. Da den PS-tid, som har sammenheng med en viss PS-tid, er tidsintegralet av skalafaktoren r| (ligning (2)), kan man vise at PP/PS-skalaforandring hovedsakelig avhenger av lavfrekvensinnholdet i r|. Man kan da forsøke å estimere bare dette lavfrekvensinnhold. Størrelsen r| dekomponeres således i en funksjonsbasis med et begrenset antall basisfunksjoner (f.eks. en polynominal-basis). Man kan bruke en ortonormal basis for hver komponent og hvis middelverdi da er lik null. Man søker da faktisk r\i et romområde påført av søkebasis: r| = rf + ^a^j hvor rjer en fast verdi (a priori-verdi, f.eks. den middelverdi som er fastlagt ut i fra tilpassede hendelser i prosesstrinnet forut for trinn 2), ^ er avveiningen av den i-te basisfunksjon og % er den i-te basisfunksjon. På denne måte reduseres i betraktelig grad antallet ukjente og den beregningstid som kreves for denne ikke-lineære inversjon blir da ganske mottakbar. Basisfunksjon-ene kan være endimensjonale, todimensjonale eller tredimensjonale. Hvis de f.eks. er endimensjonale, vil slike skalafaktorer r| bare estimeres i visse lateralpo-sisjoner, hvorpå de blir lateralt interpolert (langs en a priori-geometri) innenfor alle domener av interesse.

Skalafaktoren r| (lavfrekvent) som således blir utledet for alle domener vil da bli betegnet med t|lf.

I sammenheng med konvensjonelle fremgangsmåter for tilpasning mellom PP- og PS-tider, og som da utføres direkte ut i fra amplitudene for PP- og PS seismiske data (Gaiser, 1996), og hvis begrensninger er nevnt i avsnittet "oppfinnelsens bakgrunn", vil fordelene ved foreliggende fremgangsmåte være som følger: - dataenel<pp>(t<pp>),l<PS>(t<PS>) som skal tilpasses representerer her én og samme fysiske størrelse, - de data l<pp>(t<pp>),l<PS>(t<PS>) som skriver seg fra stratigrafiske inversjoner før stakking og inneholder derfor mindre støy enn de opprinnelige seismiske data, - i den enkeltkomponent stratigrafiske inversjonsmetodologi i henhold til Tonellot et al. (2001), tillater det midlertidige brønnseismiske kalibreringstrinn bestemmelse av en småbølge pr. vinkel, og da for hver type seismiske data (PP og PS), som da muliggjør den beste begrensning av fasemistilpasninger mellom de to impedanser å kunne samordnes i tid.

3. Felles stratigrafisk inversion av data uttrykt i forskjellige tidsskalaer

Dette tredje trinn tilsvarer fellesinversjonen av data ved bruk av den skalafaktor t|lfsom er anslått i det andre trinn.

I dette tredje trinn søkes en enkelt flerparametermodell m (som f.eks. uttrykkes i PP-tid) og som da nedsetter kostnadsfunksjonen J til et minimum på følg-ende måte:

hvor da mi_F tilsvarer m omformet til PS-tid via den optimale lavfrekvens-skalafaktor r\ LF som oppnås i trinn 2. Denne kostnadsfunksjon er summen av 3 ledd hvor: - det første ledd er et mål på forskjellen mellom de PP-syntetiske data som tilsvarer den løpende modell og de PP-observerte data, i den betydning de utgjør den inverse av kovarians-matrisen C<pp>, - det andre trinn er et mål på forskjellen mellom de PS-syntetiske data som tilsvarer den løpende modell m omformet til PS-tid via skalafaktoren r|i_Fog de observerte PS-data i den betydning at de utgjør den inverse av kovarians-matrisen

CPS

d

- det tredje ledd utgjør et mål på forskjellen mellom den løpende modell m og den flerparametriske a priori-modell m^or, i betydningen av å være den inverse av kovariansmatrisen C<pp.>

Den optimale modell m vil best kunne forklare amplituden av de PP- og PS-seismiske data, mens de befinner seg tilstrekkelig nær a priori-modellen. Tilpas-ningen mellom PP- og PS-tidene frembringes ved hjelp av den lavfrekvente skalafaktor r|LF-

I denne tilnærmelse blir PP- og PS-seismiske data etterlatt i sine respektive tidsskalaer, i stedet for å bli brakt, og da via skalafaktoren r|LF, til en felles tidsskala (f.eks. PP-tiden) forut for fellesinversjonen. Ut i fra det faktum at tilf varierer i tid og rom, vil således PS-data som omformes til PP-tid således er gjenstand for en signaldeformasjon, som da vil variere i tid og rom, og det ville derfor ikke lenger være mulig å betrakte en enkelt småbølge (som bare avhenger av en vinkel 6 og av data av PP- eller PS-type) for samtlige vinduer i tid og rom, slik det vil være tilfelle ved de fleste inversjonsteknikker, og spesielt den teknikk som brukes i den foreliggende fremgangsmåte. Ved å bringe vedkommende data til en felles tidsskala vil dette videre kunne forårsake skapelse eller tap av informasjon.

Fremgangsmåten kan meget lett anvendes på alle typer PP-, PS-, SP- og SS-refleksjoner. Ligning (2) har nettopp måttet tilpasses det betraktede tilfelle.

Den kan også anvendes på det tilfelle hvor flere enn to typer data blir betraktet samtidig.

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen finner anvendelse i meget forskjellige områder, i samsvar med den bølgetype som sendes ut (elastisk bølge, elektromagnetisk bølge, etc.) for å utlede de innledende indirekte data.

Fordeling av fremgangsmåten

Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen blir anvendt på syntetiske data som tilsvarer en realistisk underjordisk modell, og da med hensyn til det geologiske synspunkt så vel som med hensyn til de valgte verdier for de elastiske parametere. Spesielt ble oppmerksomheten rettet slik at y, nemlig forholdet mellom P-og S-hastigheten, har et betydelig lavfrekvensinnhold, slik at brukeren av en kons-tant r], som da er lik den middelverdi som kan beregnes ut i fra de hendelser som gjelder området av interesse og er tilpasset tolkningstrinnet forut for trinn 2, vil det derfor kunne føre til en feil i omformingen av PS-tidspunktene til PP-tidspunktene og som kan nå opp til 24 ms. Dette er anskueliggjort i fig. 4A, som viser en stolpe-opptegning av den feil som fremkommer ved omformingen til den PP-tid (abscisse-akse) som utledes ved bruk av middelverdien av r| for å omforme PS-tider til PP-tider. Den modell som vil bli betraktet som en nøyaktig modell oppnås ved å filtrere ut frekvensene over 110 Hz. Fig. 2A, henholdsvis 2B, viser impedansen av P-type, henholdsvis S-type, for den nøyaktige modell i PS-tid, men da innenfor passbåndet for PS-seismikken. Fig. 2C viser impedansen av S-type for den nøyaktige modell i PS-tid, men da innenfor passbåndet for PS-seismikken. Fig. 2C viser impedansen av S-type for den nøyaktige modell angitt i PS-tid, men lagt inne i passbåndet for PS-seismikken. De seismiske data blir beregnet for vinkler på 5, 15, 25 og 35 grader ved bruk av Aki- og Richards-tilnærmelser (1980) for det formål å beregne PP- og PS-koeffisientene. De sistnevnte blir da konvolvert ved hjelp av en småbølge hvis frekvensbånd er 10-110 Hz. Et 30% nivå av tilfeldig støy blir addert til hver datavinkel. De syntetiske data som oppnås på denne måte har et 2-ms tidspunktprøvingsintervall. Disse syntetiske data som oppnås på denne måte vil da bli brukt som "observerte" seismiske data for å gyldiggjøre fremgangsmåten i henhold til de ovenfor nevnte tre prosesstrinn.

Trinn 1:

De angitte PP- og PS a priori-modeller er opprettet ut i fra 2 brønner som befinner seg ved de laterale posisjoner, henholdsvis 50 og 200. resultatene av dette første prosesstrinn utgjøres da av den P- og S-impedans (beregnet i PP-tid) som oppnås ut i fra PP-inversjonen av vedkommende PP-data, og S-impedansen (angitt i PS-tid) utledes fra PS-inversjonen av vedkommende PS-data. Hovedforskjellene som gjelder de nøyaktige impedanser skriver seg fra de meget lave frekvenser i a priori-modellen, og som ikke kan forbedres ved hjelp av inversjonsprosessen. Hvis man på den annen side betrakter impedansene i frekvensbåndet for seismikken (fig. 3A til 3C), så vil inversjonsresultatene være meget tilfredsstillende. Figurene 3A og 3B viser enkeltkomponent-inversjonsresultatet for PP-data i impedansen av P-type i PP-tiden (fig. 3A) og i impedansen av S-type i PP-tid (fig. 3B)., og da satt inn i passbåndet for PP-seismikken. Fig. 3C anskueliggjør enkelte komponentinversjons-resultater for PS-data i impedansen av S-type i PS (lg<S>)-tid, satt inn i passbåndet for P-seismikken. Det kan bemerkes at, som forventet, at den S-impedanse som utledes ved inversjon av vedkommende PS-data (fig. 3C) vil være meget bedre bestemt enn den impedans som utledes ved inversjon av PP-data (fig. 3B).

Trinn 2:

De eneste hendelser som tidligere har vært tilpasset i tid tilsvarer toppen av vinduet (67 ms i PP-tid) og den horisontale verdi som starter ved 102,8 ms i PP-tid (for den laterale posisjon 0). Den lavfrekvente optimale skalafaktor r\ LF som utledes ved hjelp av fremgangsmåten er da tilfredsstillende, og omformingen av PS-tidspunkter til PP-tidspunkter, ved bruk av denne faktor, vil faktisk føre til meget lave tidsfeil, slik som vist ved sammenlikning med fig. 4A, fig. 4B som da oppviser stolpeopptegningen av den påførte feil ved omforming av PP-tid oppnådd ved bruk av t|lffor på denne måte å omforme PS-tider til PP-tider.

Trinn 3:

Felles inversjon av PP- og PS-tider blir da utført ved å bruke den faktor t|Lfsom er bestemt i trinn 2, og de P- og S-impedanser (angitt i PP-tid) som oppnås er da vist, etter å ha blitt filtrert i passbåndet for P-seismikken, henholdsvis i fig. 5A (P-impedansene) og 5B (S-impedansene).

Claims (17)

1. Fremgangsmåte for å konstruere en modell som representerer et heterogent medium og som er beskrevet ved minst én kombinasjon av minst én fysisk størrelse, ut i fra en prosedyre som går ut på felles inversjon av data uttrykt i forskjellige tidsskalaer, karakterisert vedat fremgangsmåten omfatter følgende prosesstrinn: - bestemmelse av en første estimering av minst én kombinasjon av fysiske størrelser for vedkommende modell ut i fra data uttrykt i en første tidsskala, - bestemmelse av en andre estimering av den angitte kombinasjon utgitt av data som er uttrykt i minst en andre tidsskala, - utførelse av en analyse av de angitte estimeringer for å bestemme minst én skalafaktor som gjør det mulig å opprette en tilpasning mellom den angitte før-ste tidsskala og den angitte andre tidsskala, - for det formål å opprette den angitte representerende modell, utførelse av den angitte felles inversjonsprosedyre ved å minimalisere en kostnadsfunksjon, hvorved den angitte skalafaktor gjør det mulig å uttrykke syntetiske data som har sammenheng med den løpende modell av inversjonen beskrevet i en tidsskala, i en annen tidsskala, for derved å utlede en forskjell mellom vedkommende syntetiske data og data uttrykt i den angitte andre tidsskala.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert vedat de angitte data, utrykt i forskjellige tidsskalaer, utgjøres av data som skriver seg fra bølgeutsendelser i vedkommende medium.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 2, karakterisert vedat de bølger som sendes ut i mediet er elastiske bølger.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 2, karakterisert vedat de bølger som sendes ut i mediet er elektromagnetiske bølger.

5. Fremgangsmåte som angitt i et av de forutgående krav,karakterisert vedat vedkommende data er flerkomponents seismiske data forut for stakking.

6. Fremgangsmåte som angitt i et av de forutgående krav,karakterisert vedat én av tidsskalaene utgjør skalaen for ankomst-tider for de ikke-konverterte P-bølger (PP-refleksjoner).

7. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat én av tidsskalaene utgjør skalaen for ankomsttidene for de konverterte P-bølger (PS-refleksjoner).

8. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat én av tidsskalaene utgjør skalaen for ankomst-tider for de ikke-konverterte S-bølger (SS-refleksjoner).

9. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat én av tidsskalaene utgjør skalaen for ankomst-tider for de konverterte S-bølger (SP-refleksjoner).

10. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat kombinasjonen av fysiske størrelser representerer impedanser.

11. Fremgangsmåte som angitt i krav 10, karakterisert vedat impedansene er impedanser i sammenheng med S-bølger.

12. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat estimeringen av kombinasjonene av fysiske stør-relser omfatter bruk av en enkelt komponent-inversjon.

13. Fremgangsmåte som angitt i krav 12, karakterisert vedat den angitte inversjon er en stratigrafisk inversjon som omfatter bruk av a priori-informasjon som inkluderer målte data in-situ.

14. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst kravene 1 eller 2,karakterisert vedat den angitte skalafaktor bestemmes ved å nedsette til et minimum ulikheten mellom de angitte estimeringer.

15. Fremgangsmåte som angitt i et av de forutgående krav,karakterisert vedat bare lavfrekvensdelen av den angitte skalafaktor blir bestemt.

16. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat bestemmelsen av den angitte skalafaktor omfatter parameterisering av den angitte faktor med en basis bestående av et begrenset antall basisfunksjoner.

17. Fremgangsmåte som angitt i et hvilket som helst av de forutgående krav,karakterisert vedat de angitte data ikke er gjenstand for noen skalaforandring.