DE69731017T2

DE69731017T2 - Verfahren zum Aufwachsen einer Dünnschicht aus monokristallinem Silizium aus der Gasphase

Info

Publication number: DE69731017T2
Application number: DE69731017T
Authority: DE
Inventors: Hitoshi Maebashi-shi Habuka
Original assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Current assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Priority date: 1996-03-04
Filing date: 1997-02-19
Publication date: 2006-02-23
Anticipated expiration: 2017-02-20
Also published as: JPH09235194A; DE69731017D1; EP0794561B1; JP3444327B2; EP0794561A1; US5868833A

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Bereich der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Herstellen eines dünnen Siliziumeinkristallfilms auf einem Halbleiter-Einkristallsubstrat in einer Dampfphasen-Züchtung.
2. Verwandter Stand der Technik
Eine in 2 gezeigte Vorrichtung wird zum Beispiel im Allgemeinen zum Durchführen eines Verfahrens zum Herstellen eines dünnen Siliziumeinkristallfilms (nachfolgend einfach als ein dünner Film bezeichnet) auf einem Halbleiter-Einkristallsubstrat (nachfolgend einfach als ein Substrat bezeichnet) in Dampfphasen-Züchtung verwendet.
In der Figur weist eine Dampfphasen-Züchtungsvorrichtung 10 ein lichtdurchlässiges Quarzglasgefäß 16 mit einem Gasversorgungsanschluss 14 und einem Gasabführanschluss 15 auf, die sich beide in dem Gefäß 16 öffnen. Das Substrat 11 ist auf einen Suszeptor 12 innerhalb des Quartzglasgefäßes 16 platziert.
Das Substrat 11 dreht sich auf einer Drehwelle 13, während es mittels Strahlungsheizungsmitteln 18, die über und unter dem Quarzglasgefäß 16 montiert sind, erhitzt wird. Nachdem das Substrat 11 auf eine Temperatur erhitzt ist, bei der ein dünner Film in zufriedenstellender Weise auf dem Substrat gezüchtet worden ist, beispielsweise bei 800°C bis 1200°C, wird ein Prozessgas 20, das ein Trägergas und ein Reaktant-Rohmaterialgas beinhaltet, einer Hauptoberfläche des Substrats 11 zugeführt und dadurch wird der dünne Film auf der Hauptoberfläche des Substrats 11 mittels einer chemischen Reaktion des Prozessgases 20 gezüchtet.
Es ist bekannt, dass sich manchmal feine Höhen und Tiefen auf einer Oberfläche eines dünnen Siliziumeinkristallfilms in einer Dampfphasen-Züchtung des dünnen Films entwickeln und dass die Größe der Höhen und Tiefen sich vergrößern, wenn sich die Dicke des dünnen Films erhöht. Es ist jedoch keine klare Ursache für die Phänomene der Erhöhung bekannt. In einer Schätzung wurde angenommen, dass eine Oberfläche eines dünnen Films durch Wassermoleküle oxidiert werden würde und die oxidierte Oberfläche dann mittels eines Wasserstoffgases reduziert werden würde, um feine Vertiefungen auf der Oberfläche des dünnen Films zu schaffen, während Wasser innerhalb der Dampfphasen-Züchtungsvorrichtung zum Herstellen des dünnen Films anwesend ist. Aufgrund der unvermeidbaren Anwesenheit von Wasser hat es sich als unmöglich erwiesen, Untersuchungen durch Versuche an anderen vorstellbaren Ursachen als die Wirkung von Wasser durchzuführen. Es ist auch aus Erfahrungen bekannt, dass die Oberflächenbedingung des dünnen Films zwischen sehr glatt und sehr schlecht variiert, selbst wenn er von einer konstanten Wasserkonzentration umgeben ist. Wie oben beschrieben, hat man keine glatte Oberfläche eines dünnen Siliziumeinkristallfilms auf stabile Weise in der Dampfphasen-Züchtung hergestellt, da es keine klare Kenntnis über Ursachen und Herstellungsmechanismus der Höhen und Tiefen gibt.
Der Erfinder hat eine tiefgehende Forschung an einer chemischen Reaktion zum Züchten eines dünnen Siliziumeinkristallfilms durchgeführt. Das Folgende sind Forschungsergebnisse, Einblicke in die Forschungsergebnisse und Kenntnisse, die sich auf diese beziehen. Mit Wasserstoffgas gemischtes Siliziumchlorid-Rohmaterial wird sehr oft verwendet, wenn dünne Siliziumeinkristallfilme industriell hergestellt werden.
Wenn ein beliebiges Siliziumchlorid zur industriellen Anwendung verwendet wird, normalerweise Siliziumtetrachlorid (SiCl₄), Trichlorsilan (SiHCl₃) oder Dichlorsilan (SiH₂Cl₂), wird Chlorwasserstoff als ein Nebenprodukt gebildet. Wie wohlbekannt ist, hat Chlorwasserstoff eine korrosive Beschaffenheit, und eine Oberfläche eines gezüchteten dünnen Films unterliegt Korrosion durch Chlorwasserstoffgas.
Der Erfinder der vorliegenden Erfindung hat eine Art und Weise untersucht, wie man Siliziumchlorid-Rohmaterialien verwenden kann, da die Materialien im Vergleich zu Silan (SiH₄) sicherer bei der Handhabung sind angesichts der Sicherheit bei der Handhabung ist es vorteilhafter, Siliziumchloride als das Rohmaterial zu verwenden, wenn die korrosive Beschaffenheit der Materialien ausreichend unterdrückt werden kann.
Gemäß dem Massenwirkungsgesetz, das eine der grundlegenden Regeln der Chemie ist, soll es wirksam sein, die korrosive Wirkung von Wasserstoffgas zu unterdrücken, indem die Zersetzungsprodukte des Sitiziumchlorid-Rohmaterials, die zusammen mit Wasserstoffchlorid gebildet werden, dazu gebracht werden, auf der Oberfläche des dünnen Films zu absorbieren. Aufgrund dieser Einblicke und Kenntnisse ist der Erfinder auf die unten angegebene Idee gekommen.
Wenn Trichlorsilan als ein Beispiel von Siliziumchlorid in einer Züchtungsreaktion eines dünnen Siliziumeinkristallfilms verwendet wird, wird SiCl und/oder SiCl₂ auf der Oberfläche des dünnen Films gebildet und auf der Oberfläche des dünnen Films adsorbiert, während Chlorwasserstoff freigesetzt wird, wobei Trichlorsilan (SiHCl₃) in der Nähe der Oberfläche zersetzt wird, wie in 3 darstellend gezeigt ist.
Es würde sinnvoll angenommen sein, dass die korrosive Reaktion von Chlorwasserstoff mit einem dünnen Film unterdrückt wird, wenn SiCl und/oder SiCl₂ auf der Oberfläche des dünnen Films adsorbiert wird, da Chlorwasserstoff mit SiCl und/oder SiCl₂ reagiert, um einer Rückreaktion des Zersetzens eine Priorität beizumessen. Um SiCl und/oder SiCl₂ dazu zu bringen, ausreichend auf der Oberfläche des dünnen Films zu adsorbieren, muss eine Züchtungsgeschwindigkeit groß genug sein, indem Siliziumchlorid-Rohmaterial reichlich zugeführt wird. Das Dokument von J. Electrochem. Soc. Bd. 142, Nr. 12, S. 4272–4278 (H. HABUKA et al.) befasst sich mit der Wirkung der Substratrotation auf das Überführen von reaktiven Gasen und epitaxialer Züchtungsgeschwindigkeit und erwähnt einen epitaxialen Prozess zum Züchten eines dünnen Films, der eine Temperatur von 1125°C auf eine Rohmaterial-Zuführungskonzentration von 3,5 Mol-% verwendet.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Der Erfinder hat die vorliegende Erfindung als Ergebnis von Forschung, die zusätzlich auf der Grundlage der oben erwähnten Forschungsergebnisse aus Versuchen, Einblicken und Kenntnissen des Erfinders durchgeführt wurde, erfunden.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Herstellen eines dünnen Siliziumeinkristallfilms bereitzustellen, wobei eine glatte Oberfläche des dünnen Films auf stabile Weise erhalten werden kann.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Herstellen eines dünnen Siliziumeinkristallfilms auf einem Halbleiter-Einkristallsubstrat gemäß Anspruch 1. Ein Zersetzungsprodukt/Zersetzungsprodukte von Siliziumchlorid, das/die die Oberfläche des dünnen Films abdeckt/abdecken, ist SiCl und/oder SiCl₂.
Der Abdeckanteil durch SiCl und/oder SiCl₂ auf der Oberfläche eines dünnen Films unterscheidet sich von Vorrichtung zu Vorrichtung, obwohl es die gleichen festgesetzten Punkte für eine Konzentration eines Rohmaterials in einem Prozessgas und einer Züchtungstemperatur gibt. Der Mechanismus der chemischen Reaktionen, die auf einer Oberfläche eines Einkristalls in jeder Vorrichtung auftreten, ist identisch. Im Fall von Trichlorsilan gemäß Anspruch 2 werden daher die Zuführgeschwindigkeiten von SiHCl₃ und H₂ jeweils bestimmt, indem einer Relation, die durch die Gleichung (1) bei einer Züchtungstemperatur von 800°C to 1200°C ausgedrückt ist, so gefolgt wird, dass ein Abdeckanteil ϕ durch die Zersetzungsprodukte von Siliziumchlorid, zum Beispiel SiCl und/oder SiCl₂, auf die Oberfläche des dünnen Films 0,8 oder höher ist; [SiHCl3]/[H2] = ϕKr/(1 – ϕ)Kad (1)wobei Kad eine Konstante der Adsorptionsrate von Trichlorsilan auf einer Oberfläche eines Einkristalls ist und Kr eine Konstante der Züchtungsgeschwindigkeit von Si auf einer Oberfläche eines Einkristalls ist, und Kad und Kr wie folgt ausgedrückt sind; Kad = 2,72 × 106 exp(–1,72 × 105/RT) Kr = 5,63 × 103 exp(–1,80 × 105/RT)wobei [SiHCl₃] und [H₂] jeweils Molaritäten (mol/m³) von SiHCl₃ bzw. H₂ auf der Oberfläche des Einkristalls sind, ein [SiHCl₃]/[H₂]-Verhältnis im Wesentlichen einem Verhältnis von zugeführten Molaritäten beider Materialien gleich ist, R eine Konstante idealen Gases (J/mol·K) ist und T eine Gastemperatur (K) ist.
Die obige Gleichung (1) ist von einer Annahme eines Models abgeleitet, dass Siliziumchlorid-Moleküle zuerst auf der Oberfläche eines Siliziumeinkristalls adsorbiert werden und danach Siliziumatome durch eine chemische Reaktion mit Wasserstoff so gebildet werden, dass sie ein dünner Film sind.
Eine Trichlorsilan-Adsorptionsrate Vad, zum Beispiel als ein Siliziumchlorid-Rohmaterial zum Adsorbieren auf einer Oberfläche eines Siliziumeinkristalls, ist proportional zu einem nicht abgedeckten Anteil (1 – ϕ) der Oberfläche durch Trichlorsilan und zu einer Molarität von Trichlorsilan [SiHCl₃], das in der Nähe der Oberfläche anwesend ist, wobei diese Relation in der folgenden Gleichung ausgedrückt werden kann; Vad = Kad(1 – ϕ)[SiHCl3]
Eine Trichlorsilan-Reaktiongeschwindigkeit Vr mit Wasserstoff zum Herstellen von Silizium mittels einer chemischen Reaktion ist proportional zu einem Abdeckanteil ϕ durch Trichlorsilan auf der Oberfläche und zu einer Molarität [H₂] von Wasserstoff, wobei diese Relation in der folgenden Gleichung ausgedrückt ist; Vr = Krϕ[H2]
Wenn eine Züchtungsgeschwindigkeit um eine reichliche Zuführung von Trichlorsilan als Rohmaterial groß genug ist, sind eine Reaktionsgeschwindigkeit Vr zum Herstellen von Silizium und eine Trichlorsilan-Adsorptionsrate Vad, das auf eine Oberfläche eines Siliziumeinkristalls adsorbiert werden soll, gleich, so dass die folgende Gleichung aufgestellt wird; Vr = Vad (2)
Mit Bezug auf [SiHCl₃]/[H₂] gibt die Gleichung (2) die Gleichung (1) als ihre Lösung an.
In dem Fall, in dem zum Beispiel [SiHCl₃]/[H₂] = 0,004 bei einer Züchtungstemperatur von zwischen 800°C und 1200°C, eine Züchtungsgeschwindigkeit eines dünnen Films gleich oder größer als 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit und ein Abdeckanteil ϕ durch Trichlorsilan größer als 80% der gesamten Oberfläche ist, und dadurch kann eine glatte Oberfläche von Siliziumeinkristall erhalten werden.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die neuartigen Merkmale, welche die vorliegende Erfindung kennzeichnen, werden in Einzelheiten in den beigefügten Ansprüchen vorgelegt. Die vorliegende Erfindung selbst sowie zusätzliche Ziele und Vorteile davon werden jedoch am besten aus der folgenden Beschreibung ihrer Ausführungsformen verstanden, wenn diese gemeinsam mit den beigefügten Zeichnungen gelesen werden, in denen:
1 ein Graph ist, der das Verhältnis zwischen Konzentrationen von Rohmaterial bei dem Gasversorgungsanschluss einer Dampfzüchtungsvorrichtung und dem Verhältnis von Züchtungsgeschwindigkeiten auf einem dünnen Film auf einem Einkristall zeigt;
2 eine schematische Ansicht ist, die ein Beispiel der Dampfzüchtungsvorrichtung darstellt;
3 eine Ansicht ist, die einen wesentlichen Aspekt eines Models für eine chemische Reaktion darstellt, die in einer Züchtung eines dünnen Films auf einer Oberfläche eines Siliziumeinkristalls auftritt; und
4 ein Graph ist, der ein Verhältnis zwischen den Verhältnissen von Züchtungsgeschwindigkeiten zu der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit und Oberflächenrauheiten eines Siliziumeinkristalls zeigt.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung wird mittels Beispielen unten beschrieben.
Beispiel 1
Beispiel 1 zeigt eine Relation zwischen Konzentrationen eines Rohmaterialgases an dem Gasversorgungsanschluss einer Herstellungsvorrichtung und Züchtungsgeschwindigkeiten.
Trichlorsilan (SiHCl₃) wurde als ein Rohmaterial mit Wasserstoffgas (einem Trägergas), das bei einer konstanten Fließgeschwindigkeit fliesst, gemischt, und wurde als ein Prozessgas einem Quarzglasgefäß 16, das in einer in 2 gezeigten Dampfzüchtungsvorrichtung vorbereitet wird, zugeführt. Ein Siliziumeinkristallsubstrat 11 mit einem Durchmesser von 200 mm, das auf einen Suszeptor 12 innerhalb des Quarzglasgefäßes 16 platziert wurde, wurde mittels eines Strahlungsheizungsmittels 18 erhitzt.
In Fällen, in denen Siliziumeinkristallsubstrate jeweils bei 800°C, 950°C und 1125°C erhitzt wurden, wobei eine chemische Reaktion unter diesen Bedingungen gemäß einem in 3 gezeigten Model durchgeführt wird, wurden relative Züchtungsgeschwindigkeiten im Prozentsatz mit Bezug auf die maximale Züchtungsgeschwindigkeit, die als 100% bei jeder Züchtungstemperatur festgesetzt sind, als eine Funktion der Konzentrationen (Mol-%) eines Rohmaterialgases bei dem Versorgungsanschluss 14 in einem Graph graphisch ausgewertet. Die Ergebnisse sind in dem Graph in 1 abgebildet.
Die maximale Züchtungsgeschwindigkeit bei jeder Züchtungstemperatur ist hier als eine Züchtungsgeschwindigkeit definiert, wenn die Zunahme der Züchtungsgeschwindigkeit bei der Züchtungstemperatur im Wesentlichen aufhört, während eine Konzentration eines Rohmaterialgases noch erhöht wird. Wie in 1 ersichtlich, ist eine Züchtungsgeschwindigkeit entsprechend bei einer Züchtungstemperatur erhöht, während eine Konzentration eines Rohmaterialgases zunimmt. Auf eine herkömmliche Weise der Dampfphasenzüchtung wurde eine Züchtungsgeschwindigkeit aus einem Bereich von niedrigen Konzentrationen eines Rohmaterialgases ausgewählt, wobei eine Züchtungsgeschwindigkeit in einem linearen Verhältnis mit einer Konzentration des Rohmaterialgases erhöht wird, und dadurch eine erwünschte Konzentration des Rohmaterialgases leicht festgesetzt ist.
Andererseits verlangsamt im Bereich der hohen Konzentrationen, wo eine Züchtungsgeschwindigkeit gleich einem Wert in Höhe von 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit bei einer Züchtungstemperatur ist oder diesen übersteigt, allmählich eine zunehmende Geschwindigkeit der Züchtungsgeschwindigkeit, oder zeigt fast keine Zunahme, während sich die Konzentration des Rohmaterialgases erhöht. Der Bereich der hohen Konzentrationen ist für die Herstellung auf Grund eines hohen notwendigen Verbrauchs von Rohmaterial nicht verwendet worden.
Dünne Siliziumeinkristallfilme mit einer Dicke von 1 μm bis 10 μm wurden unter den Bedingungen von Beispiel 1 gezüchtet, und jede Oberfläche des dünnen Films wurde unter Verwendung eines die Oberflächenrauheit messenden Instruments, das Streuung von Laserlicht verwendet, gemessen. Es wurde festgestellt, dass eine glatte Oberfläche auf stabile Weise in einem Bereich von hohen Konzentrationen, in denen eine Züchtungsgeschwindigkeit gleich oder größer als 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit ist, erhalten wurde. Es wurde auch bestätigt, dass sich eine Oberflächenrauheit eines dünnen Films bei einer Abnahme der Züchtungsgeschwindigkeit von 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit deutlich verschlimmerte.
Eine Züchtungsgeschwindigkeit ist proportional zu einer Molarität von Wasserstoff und zu einem Abdeckanteil durch Zersetzungsprodukte aus Siliziumchlorid, wie etwa Trichlorsilan. Genauer, wenn eine Züchtungsgeschwindigkeit gleich 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit bei vorgegebenen Züchtungsbedingungen ist oder größer ist, wird ein Abdeckanteil durch Zersetzungsprodukte aus Siliziumchlorid-Rohmaterial 80% oder höher. Wenn ein Molaritätsverhältnis von Siliziumchlorid-Rohmaterial zu Wasserstoff so festgesetzt ist, dass ein Abdeckanteil ϕ durch Siliziumchlorid 0,8 oder höher ist, wird eine Züchtungsgeschwindigkeit gleich 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit oder überschreitet diese, und eine glatte Oberfläche des dünnen Films wird auf stabile Weise erhalten.
Beispiel 2
Beispiel 2 zeigt eine Relation zwischen einem Verhältnis einer Züchtungsgeschwindigkeit zu der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit und einer Oberflächenrauheit eines dünnen Siliziumeinkristallfilms.
In dem Beispiel 2 wurden Versuche auf 25 Substraten mit einem Durchmesser von 100 mm bis 200 mm bei einer Züchtungstemperatur im Bereich von 800°C bis 1150°C zum Züchten von dünnen Filmen mit einer Dicke von 1 μm bis 10 μm durchgeführt.
Dünne Siliziumeinkristallfilme wurden auf den oben erwähnten Substraten gezüchtet, indem die oben erwähnten Züchtungsbedingungen unter den Bedingungen wie denen in Beispiel 1 verwendet wurden. Die Oberflächenrauheit des dünnen Films wurde unter Verwendung eines die Oberflächenrauheit messenden Instruments, das Streuung von Laserlicht verwendet, gemessen, und die Ergebnisse sind in 4 gezeigt. Wie aus 4 ersichtlich, wurden dünne Filme, die je eine glatte Oberfläche aufweisen, auf stabile Weise in dem Bereich der Züchtungsgeschwindigkeit, die gleich oder größer als 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit ist, erhalten.
In den vorher genannten Beispielen wurde Trichlorsilan (SiHCl₃) als Siliziumchlorid-Rohmaterial verwendet, aber andere Siliziumchloride, wie etwa Tetrachlorsilan (SiCl₄) und Dichlorsilan (SiH₂Cl₂), können auch in einem erfindungsgemäßen Verfahren auf gleiche Weise wie Siliziumchlorid-Rohmaterial in jedem der Beispiele 1 und 2 verwendet werden.
Wie oben beschrieben, kann ein dünner Siliziumeinkristallfilm mit einer glatten Oberfläche vorteilhaft erfindungsgemäß auf stabile Weise erhalten werden, indem eine Züchtungsgeschwindigkeit eines dünnen Films so gesteuert wird, dass sie gleich oder größer als 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit bei der Züchtungstemperatur ist.

Claims

Ein Verfahren zur Herstellung eines dünnen Siliziumeinkristallfilms auf einem Halbleiter-Einkristallsubstrat in einer Dampfphasen-Züchtungsvorrichtung unter Verwendung eines mit Wasserstoffgas gemischten Siliziumchlorid-Rohmaterials, das folgende Schritte beinhaltet: Bestimmen der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit eines dünnen Siliziumeinkristallfilms auf dem Halbleiter-Einkristallsubstrat unter Verwendung des mit Wasserstoffgas gemischtem Siliziumchlorid-Rohmaterials in der Dampfphasen-Züchtungsvorrichtung bei einer vorbestimmten Züchtungstemperatur; Bestimmen eines Konzentrationsverhältnisses des Siliziumchlorid-Rohmaterials zum Wasserstoffgas, wodurch die Züchtungsgeschwindigkeit des dünnen Siliziumkristallfilms bei mindestens 80% der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit bei der vorbestimmten Züchtungstemperatur liegen wird; Mischen des Siliziumchlorid-Rohmaterials mit Wasserstoffgas, H₂-Gas, um ein Prozessgas zu formen; und Zuführen des Prozessgases zu einem Halbleiter-Einkristallsubstrat in dem Konzentrationsverhältnis und bei der vorbestimmten Züchtungstemperatur, so dass der dünne Siliziumeinkristallfilm bei einer Züchtungsgeschwindigkeit gezüchtet wird, die derjenigen der maximalen Züchtungsgeschwindigkeit bei der Züchtungstemperatur entspricht oder höher als 80% dieser ist.
Verfahren zur Herstellung eines dünnen Siliziumeinkristallfilms gemäß Anspruch 1, wobei das Siliziumchlorid-Rohmaterial Trichlorsilan ist, die Zuführgeschwindigkeiten von Trichlorsilan und Wasserstoff durch die nachfolgende Gleichung (1) bestimmt werden und die vorbestimmte Züchtungstemperatur in dem Bereich zwischen 800°C und 1200°C liegt, so dass die Züchtungsgeschwindigkeit des dünnen Siliziumeinkristallfilms der Züchtungsgeschwindigkeit bei der vorbestimmten Züchtungstemperatur entspricht oder höher als 80% dieser ist, [SiHCl3]/[H2] = ϕKr/(1 – ϕ) Kad (1) Kad = 2,72 × 106 exp(–1,72 × 105/RT) Kr = 5,63 × 103 exp(–1,80 × 105/RT)wobei Kad eine Konstante der Adsorptionsrate von Trichlorsilan auf einer Oberfläche eines Einkristalls ist und Kr eine Konstante der Züchtungsgeschwindigkeit von Si auf einer Oberfläche eines Einkristalls ist, ϕ ein Abdeckanteil durch Zersetzungsprodukte auf der Oberfläche des dünnen Siliziumeinkristallfilms von 98 oder höher ist, [SiHCl₃] und [H₂] Molaritäten (mol/m³) von SiHCl₃ bzw. H₂ auf der Oberfläche des Einkristalls sind, R eine Konstante idealen Gases (J/mol·K) ist und T eine Gastemperatur (K) ist.