DE69534664T2

DE69534664T2 - Vorrichtung und Methode zur Positionsbestimmung

Info

Publication number: DE69534664T2
Application number: DE69534664T
Authority: DE
Inventors: Yasuo Kitasaitama-gun Saitama Oda
Original assignee: Wacom Co Ltd
Current assignee: Wacom Co Ltd
Priority date: 1994-03-18
Filing date: 1995-03-09
Publication date: 2006-08-24
Anticipated expiration: 2015-03-10
Also published as: EP0672997A2; EP0672997A3; DE69534664D1; JP3225157B2; JPH07261908A; EP0672997B1; US5619431A

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Positionsermittlungsvorrichtung, welche Werte, die unter Verwendung eines Positionsanzeigers spezifizierte Koordinatenwerte einer Position beinhaltet, berechnet.
In weiterem Detail betrifft die vorliegende Erfindung eine Positionsermittlungsvorrichtung zur Berechnung von Werten einschließlich Koordinatenwerten eines spezifizierten Positionsanzeigers, basierend auf elektromagnetischen Effekten zwischen einer Abfühleinheit, wo eine große Anzahl von Schleifenwicklungen parallel zueinander in Richtung der Positionsermittlung angeordnet sind, und einem Positionsanzeiger, der zumindest eine Wicklung aufweist, wobei die Positionsermittlungsvorrichtung Signalverarbeitungsmittel aufweist zur Verarbeitung eines Empfangssignals von der Abfühleinheit und Koordinatenberechnungsmittel zur Berechnung von Koordinaten des Positionsanzeigers.
Zusätzlich betrifft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Positionsermittlung zur Berechnung von Werten einschließlich Koordinatenwerten einer Position, beinhaltend die durch einen Positionsanzeiger spezifizierte Position, basierend auf elektromagnetischen Effekten zwischen einer Abfühleinheit, wo eine große Anzahl von Schleifenwicklungen parallel in Bezug aufeinander in der Richtung der Positionsermittlung angeordnet sind, und einem zumindest eine Wicklung aufweisenden Positionsanzeiger, wobei das Verfahren zur Positionsermittlung die Schritte der Berechnung der Koordinaten des Positionsanzeigers beinhaltet unter Verarbeitung von Signalen, basierend auf einem von der Abfühleinheit gesendeten Empfangssignal.
2. Beschreibung zum Stand der Technik
Eine gattungsgemäße Positionsermittlungsvorrichtung und ein Verfahren zur Positionsermittlung ist aus EP 0 499 641 A1 bekannt, welche die Priorität der Anmeldung JP 282852/89 (Offenlegung Nr. 03-147012) beansprucht. In dieser Druckschrift, gegen welche die Ansprüche abgegrenzt sind, hat der Anmelder Mittel zur Verringerung der Ermittlungszeit, Ausdehnung der Selektivität für die Messbedingungen und Verringerung ihrer Größe vorgeschlagen, was innerhalb einer Positionsermittlungsvorrichtung zum Senden und Empfangen von elektromagnetischen Wellen zwischen einer Abfühleinheit und einem Positionsanzeiger zur Berechnung von Koordinatenwerten einer spezifizierten, von einem Positionsanzeiger angezeigten Position vorgesehen wurde.
Eine ähnliche Vorrichtung ist auch aus EP-A-549 956 bekannt, die einen elektromagnetischen Digitizer beschreibt, der eine Phasenermittlung, gefolgt durch eine A/D-Umwandlung der ermittelten Signale, durchführt. Er modifiziert die Resonanzfrequenz durch Umschalten der Bereiche von Kondensatoren und ermittelt dann einen Phasenkontrast zwischen der Erregung und den induzierten Signalen auf den Abtastleitungen.
EP-A-565 852 offenbart einen elektromagnetischen Digitizer mit einem portablen Stift, der eine Demodulation durchführt, gefolgt von einer Integration und Umwandlung der ermittelten Signale. Er erreicht optimale Performance aus einer Technik, welche die tatsächliche Position der Sendevorrichtung relativ zu dem Feld der Abfühlelemente interpoliert.
Unter zunächst kurzer Beschreibung des Standes der Technik ist die Abfühleinheit, die eine große Anzahl von Schleifenwicklungen, welche parallel im Bezug zueinander in der Richtung der Positionsermittlung angeordnet sind, aufweist, so eingerichtet, um die Schleifenwicklungen in eine Mehrzahl von Gruppen zu unterteilen, und eine Wicklung aus jeder Gruppe wird jeweils gewählt, und ein Wechselstrom wird auf alle zu einer Zeit gewählten Wicklungen aufgelegt, um elektromagnetische Wellen zu generieren, die einen Abstimmkreis innerhalb des Positionsanzeigers in Resonanz bringen. Die durch den Abstimmkreis gesendete elektromagnetische Welle wird dann durch die gewählten Schleifenwicklungen empfangen, um eine induzierte Spannung zu generieren. Ein solcher Ablauf wird sequentiell für jede der gewählten Schleifenwicklungen der jeweiligen Gruppe durchgeführt, um die induzierte Spannung, die in der jeweiligen Wicklung der Gruppe generiert wird, zu ermitteln, das heißt, eine Amplitude und Phasenwinkel eines empfangenen Signals werden so ermittelt, um die Koordinatenwerte der spezifizierten, auf ihnen basierenden Position zu berechnen.
Eines der Merkmale im Stand der Technik ist, dass die Auswahlfolge der Schleifenwicklungen der Gruppen so vorbestimmt ist, dass das jeweilige, dadurch erhaltene Muster der Signalamplitude einem spezifischen der Schleifenwicklung entspricht, die sich an dem Positionsanzeiger befindet, um die Position des Positionsanzeigers zu bestimmen.
Außerdem ist ein weiteres Merkmal im Stand der Technik, dass er das alternierende Signal, welches eine geeignet einstellbare Frequenz aufweist, als ein Ermittlungssignal verwendet und dass Signalerzeugungs- und Empfangssignalverarbeitungsmittel mit einem Digitalsignal-Verarbeitungsvermögen ausgestattet sind, um nicht nur die Verwendung einer Mehrzahl von Positionsanzeigern zu ermöglichen, sondern auch um deren Größe zu miniaturisieren.
In weiterer Einzelheit der Signalverarbeitungsmittel im Stand der Technik wird das empfangene Signal mit einem vorbestimmten Zyklus abgetas tet und in ein digitales Signal umgewandelt, auf welches die diskrete Fourier-Transformations-Operation angewendet wird zur Berechnung der Amplitude und des Phasenwinkels einer geeigneten, in dem empfangenen Signal enthaltenen Frequenzkomponente. Demgemäß können sie einen genau berechneten Phasenwinkel und Amplitude von jeder der Frequenzen für eine einzelne Schleifenwicklung berechnen, was es ermöglicht, dass eine Mehrzahl von Positionsanzeigern, die verschiedene Resonanzfrequenzen haben, simultan verwendet werden können und dass die erforderliche Einbaufläche verringert wird im Vergleich mit bis zu dieser Zeit Keramikfilter verwendenden Mitteln.
Allerdings ist, um eine verlässliche diskrete Fourier-Transformation sicherzustellen, eine vorbestimmte Anzahl von Abtastungen des Signals während der vorbestimmten Periode (Empfangsperiode) erforderlich. Das heißt, es besteht die Schwierigkeit, unter Verwendung einer ziemlich hohen Abtastfrequenz (Takt) abzutasten. Zum Beispiel werden bei dem im Stand der Technik offenbarten Ausführungsbeispiel 16 sinusförmige Wellen von 500 kHz während 32 μsec der Empfangsperiode empfangen, um 128 Daten von 6 Bits umzuwandeln. Es wird so ein Takt von 4MHz benötigt, um das Signal alle 250 nsec abzutasten. Es wird praktisch ein Hochgeschwindigkeits-Analog-zu-Digital-(A/D)-Umwandler verwendet. Ein sowohl Hochgeschwindigkeits- als auch Hochauflösungs-A/D-Umwandler und ein folgender Arithmetik-Verarbeitungsbereich, der diskrete Fourier-Transformation durchführt, verlangt eine große Schaltungsfläche und Energieverbrauch, um eine so hohe Datenrate zu verarbeiten. Außerdem hat der Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandler eine relativ große Anzahl von Fehlerfaktoren, wie Rauschen seiner internen Schaltung, im Vergleich mit einem Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandler. Außerdem wird die Computerbelastung zur Steuerung dieser Prozesse entsprechend vergrößert, so dass ein zusätzlicher Digitalsignalprozessor (DSP) benötigt wird, um den Computer zu unterstützen.
Eine alternative Technik ohne Verwendung eines Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandlers kann angewendet werden, bei welcher die Fourier-Transformation auf das empfangene Analogsignal selbst angewendet wird, um ein Signal zu erhalten, welches eine Amplitude und Phase einer gegebenen Frequenz aufweist. Die Vorrichtung für eine solche Technik wird herkömmlich als Phasendetektor oder Synchrondetektor bezeichnet und hat speziell die Fähigkeit, das Empfangssignal mit einem alternierenden Signal, das eine gegebene Frequenz besitzt, zu multiplizieren und die resultierenden Signale zu integrieren. Dadurch kann ein Ausgabewert erhalten werden, der eine entsprechende Amplitude und Phase der Frequenzkomponente des gegenwärtigen Empfangssignales aufweist. Die Ausgabe wird dann in digitale Daten umgewandelt, mit welchen die Koordinatenwerte berechnet werden können.
Allerdings kann der analoge Phasendetektor als bekanntes Problem in seinen Ausgabesignalen Fehler erzeugen aufgrund von auf den Operationsverstärker, welcher eine der die Schaltung bildenden Komponenten ist, beschränktem Spannungs-Offset, Drifts etc. oder von Verstärkungsvariation zwischen den Komponenten. Wenn die Amplitude und die Phasenwinkel, basierend auf Werten, die solche Fehler beinhalten, berechnet werden, weicht resultierend der folgende Wert, wie ein Koordinatenwert, von dem tatsächlichen ab, was wiederum darin resultiert, dass die genaue Position nicht ermittelt wird.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Positionsanzeiger bereitzustellen, der Koordinaten schnell und genau ohne Verwendung einer hohen Abtastrate und Hochgeschwindigkeits-Arithmetikoperation ermitteln kann.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Positionsanzeiger bereitzustellen, welcher es ermöglicht, ein verwendetes alternierendes Stromsignal einzustellen, so dass es eine gewünschte Frequenz, Phase und Amplitude aufweist, und zur gleichen Zeit eine Mehrzahl von Positionsanzeigern zu verwenden ohne Verwendung einer hohen Abtastrate und Hochgeschwindigkeits-Arithmetikoperation.
Außerdem ist es eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Positionsanzeiger bereitzustellen, der den benötigten Verbrauch an elektrischer Energie und die Kosten dafür verringern kann.
Die Erfindung wird durch die Ansprüche definiert.
Werte von Real- und Imaginärteilen können aus einer analogen Schaltung durch Durchführung von Multiplikationen und Integrationen in dem analogen Phasendetektor erhalten werden. Ein Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandler steht zur Digitalisierung dieser Ausgaben zur Verfügung.
Die analoge Phasenermittlung des Empfangssignals wird unter Verwendung erster, zueinander orthogonaler Phasenermittlungssignale und zweiter Phasenermittlungssignale, die in invertiertem Phasenverhältnis mit jedem der ersten Signale sind, durchgeführt, um jeweilige Werte von Real- und Imaginärteilen zu produzieren. Durch die Durchführung vorbestimmter Subtraktionen und/oder Additionen in dem ersten Arithmetikprozessor kann der Wert, der dem auf die Schaltungskomponenten beschränkten Offset und/oder den Verstärkungsvariationen der Schaltungskomponenten entspricht, eliminiert werden.
Analoge Phasenermittlung des Empfangssignals wird unter Verwendung der vier Ermittlungssignale durchgeführt und liefert die Ausgaben von jeweiligen Werten von Real- und Imaginärteilen. Durch die Durchführung von vorbestimmten Subtraktionen in dem ersten Arithmetikprozessor wird der Wert, der dem auf das Schaltungselement beschränkten Offset entspricht, kompensiert.
Eines der zwei Ermittlungssignale hat die Phase, die in Phase mit dem Empfangssignal ist, und das andere hat die Phase, welche in einem invertierten Phasenverhältnis mit dem Empfangssignal ist. Die analoge Phasenermittlung des Empfangssignals wird unter Nutzung dieser Ermittlungssignale durchgeführt, wodurch korrespondierende Werte mit dem Realteil, der die Amplitudenwerte des Empfangssignals repräsentiert, geliefert werden. Durch Anwendung von Subtraktionen auf die Ausgaben kann der Wert, der dem Offset der Werte des Realteils entspricht, eliminiert werden.
Die Werte von Real- und/oder Imaginärteil, die von der Zielfrequenzkomponente des Empfangssignals erhalten werden, besitzen die Werte, aus denen die Fehler eliminiert sind.
Gemäß dem Verfahren zur Berechnung von Amplitude und Phasenwinkel und dessen Vorrichtung gebraucht die Berechnung der Amplitude und des Phasenwinkels einfache Näherungsausdrücke, die im Allgemeinen Additionsoperationen beinhalten, so dass hohe Geschwindigkeit und genaue Berechnungen erreicht werden können.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein schematisches Diagramm, das eine Struktur eines Ausführungsbeispiels einer Positionsermittlungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
2 ist eine Querschnittsansicht eines Eingabestiftes, der in einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
3 ist ein Diagramm, das im Detail die Struktur der Signalermittlungseinheit der in 1 gezeigten Positionsermittlungsvorrichtung zeigt;
4 ist ein Diagramm, das eine Schaltungsstruktur eines Ausführungsbeispiels eines analogen Signalermittlungsbereichs in dem in 3 gezeigten Signalermittlungsbereich zeigt;
5 ist ein Diagramm, das eine Schaltungsstruktur eines anderen Ausführungsbeispiels eines analogen Signalermittlungsbereichs in dem in 3 gezeigten Signalermittlungsbereich zeigt;
6 ist ein Diagramm, das eine Schaltungsstruktur eines anderen Ausführungsbeispiels eines analogen Signalermittlungsbereichs in dem in 3 gezeigten Signalermittlungsbereich zeigt;
7 ist ein Diagramm, das jeweilige Signalwellenformen des in 4 gezeigten Ausführungsbeispiels des Signalermittlungsbereichs zeigt;
8 ist ein Diagramm, das jeweilige Signalwellenformen des in 5 gezeigten Ausführungsbeispiels des Signalermittlungsbereichs zeigt;
9 ist ein Ablaufschaubild, das die von dem Controller in 1 durchgeführten Prozesse beschreibt;
10 ist ein Diagramm, das die Schaltung des normalen analogen Phasendetektors zeigt;
11 ist ein Diagramm, das mehrere Signalwellenformen des in 10 gezeigten analogen Phasendetektors zeigt;
12 ist ein Diagramm, das an einem Beispiel Mittel zum Subtrahieren der Phasendetektorausgaben gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
13 ist ein Diagramm, das anhand eines Beispiels Mittel zum Addieren der Phasendetektorausgaben gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
14 ist ein Diagramm, das anhand eines Beispiels Mittel zur Erzeugung eines Phasendetektorsignals gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
15 ist ein Diagramm, das anhand eines Beispiels Mittel zur Erzeugung eines Phasendetektorsignals gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
16 ist ein Diagramm, das die Verhältnisse zwischen Werten des Realteils und des Imaginärteils, jeweils erhalten von Phasendetektoren, zeigt und Amplitude sowie Phasenwinkel gemäß der vorliegenden Erfindung;
17 ist ein Diagramm, das das Verfahren zur Unterteilung von Phasenwinkeln in acht Sektionen bei der Berechnung eines Phasenwinkels gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt; und
18 ist ein Diagramm, das das Verhältnis zwischen einem wahren Wert und einem approximierten Wert bei der Berechnung der Amplitude gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
1 ist ein schematisches Diagramm, das eine allgemeine Struktur eines Ausführungsbeispiels einer Positionsermittlungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt. In 1 bezeichnet ein Bezugszeichen "1" eine Abfühleinheit, ein Bezugszeichen "2" bezeichnet einen Schleifenwicklungsschalter, ein Bezugszeichen "3" bezeichnet einen Positionsanzeiger, ein Bezugszeichen "4" bezeichnet einen Signalgenerator, ein Bezugszeichen "5" bezeichnet einen Signalermittlungsbereich, ein Bezugszeichen "6" bezeichnet einen Controller, ein Bezugszeichen "7" bezeichnet einen Interfacebereich, und schließlich bezeichnet ein Bezugszeichen "8" einen Prozessor.
Die Abfühleinheit 1 weist eine Vielzahl (nicht gezeigter) Schleifenwicklungen auf, die parallel zueinander angeordnet sind, und ist mit (nicht gezeigten) Auswahlterminals des Schleifenwicklungsschalters 2 so verbunden, dass eine Schaltfolge einer Vielzahl von Wicklungen in einer Vielzahl von Gruppen vorbestimmt ist. Durch Anordnung von Abfühleinheiten orthogonal zueinander bezüglich der X- und Y-Richtungen wird eine spezifische Position unter Bezeichnung der Koordinaten von zwei Richtungen ermittelt.
Der Schleifenwicklungsschalter 2 hat einen Schalter, der die Abfühleinheit 1 entweder mit dem Signalgenerator 4 oder mit dem Signalermittlungsbereich 5 verbindet. Der Schalter 2 ist ein kontaktloser Schalter, der Elemente wie CMOSFETs oder bipolare Transistoren verwendet. Nachfolgend gilt das Gleiche für die auf Signalübertragungsleitungen eingesetzten Schalter.
Basierend auf den durch die Prozessoreinheit 8 ausgegebenen Befehlen steuert (Anmerkung des Übersetzers: "to control" kann auch "regeln" bedeuten) der Controller das Schalt-Timing für Signalübertragung und -empfang zwischen den Schleifenwicklungen der Abfühleinheit 1 und sowohl dem Signalgenerator 4 als auch dem Signalermittlungsbereich 5, und für die Schleifenwicklungen.
2 ist eine Schnittansicht eines Positionsanzeigers (nachfolgend als Eingabestift in Bezug genommen) 3. Der Eingabestift 3 weist, wie in 2 gezeigt, ein Gehäuse 31 auf, das aus nichtmetallischen Materialien, wie synthetischem Harz, hergestellt ist, in welchem er, in Nennung von der Spitze an, einen Kern 32, vergleichbar einem Kugelschreiber, einen Ferrit 33 mit einer Durchgangsöffnung, in der der Kern 32 gleitend aufgenommen ist, eine Spiralfeder 34, einen Abstimmschaltkreis 35, aufweisend einen Schalter 351, Kondensatoren 353 und 354 auf eine Weise, um beide integral zu kombinieren, und eine Kappe 36 aufweist, die an dem Stift an dessen anderem Ende koaxial befestigt ist.
Die Wicklung 352 und der Kondensator 353 sind miteinander in Reihe geschaltet und bilden einen Resonanzkreis, der eine vorbestimmte Resonanzfrequenz aufweist. Der Kondensator 354 verringert die Resonanzfrequenz, wenn der Schalter 351 auf "Ein" gestellt wird. Der Schalter 351 weist eine Anordnung auf, so dass er auf "Ein" gestellt wird, wenn der Eingabestift 3 gegen die Abfühleinheit gedrückt wird.
Der Signalgenerator 4 beinhaltet, wie in 1 gezeigt, einen Arbeitsspeicher (RAM) 41, in welchem Daten von geeigneten alternierenden Signalen gespeichert sind, einen Digital-zu-Analog(DA)-Umwandler 42 und einen Tief passfilter 43. Die in dem RAM 41 gespeicherten Daten werden D/A-umgewandelt, um ein analoges Schwingungssignal (PAM) zu liefern. Das PAM-Signal wird durch LPF 43 geleitet, um ein Hüllsignal zu generieren, welches dann geeignet verstärkt wird, um ein gewünschtes alternierendes Signal bereitzustellen.
Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass das alternierende Signal oder in dem analogen RAM 41 gespeicherte digitale Daten, wie später beschrieben wird, in dem Signalermittlungsbereich 5 zur Generierung eines Phasenermittlungssignals verwendet werden können.
Anstelle des RAM 41 kann auch ein reiner Lesespeicher (ROM) verwendet werden, welcher Daten entsprechend der vorbestimmten Anzahl von alternierenden Signalen speichert. Ein Bus-Puffer kann auch verwendet werden, wenn eine Hochgeschwindigkeits-CPU als Verarbeitungseinheit 8 eingesetzt wird.
3 ist ein Diagramm, das eine detaillierte Struktur des Signalermittlungsbereichs 5 zeigt. Wie in 3 gezeigt, ermittelt der Signalermittlungsbereich 5 Amplitude und Phasenwinkel der Zielfrequenzkomponente des Empfangssignals 50, das von der Abfühleinheit 1 empfangen wird, und umfasst einen Vorverstärkerbereich, der einen Vorverstärker 51, Verstärker 52, einen Dämpfer (ATT) 54 und einen Verstärker 53 beinhaltet, einen Detektorsignalgenerator 55, einen Signalermittlungsschalter 56, eine analoge Phasenermittlungseinheit 70, die einen Multiplizierer 57 und einen Integrator 58 beinhaltet, einen Analog-zu-Digital(A/D)-Umwandler 59, eine erste Arithmetikoperationseinheit 60 und eine zweite Arithmetikoperationseinheit 61.
Das Empfangssignal 50 wird durch den Vorverstärker 51, die Verstärker 52, einen Dämpfer (ATT) 54 und den Verstärker 53 in dem Vorverstärkerbereich 69 auf einen geeigneten Level hochverstärkt.
Der Detektorsignalgenerator 55 kann ein alternierendes Signal oder ein digitales Signal, das eine geeignete Frequenz, Amplitude und Phase auf weist, erzeugen. Der Signalermittlungsschalter 56 wählt ein Signal aus verschiedenen der durch den Detektorsignalgenerator 55 erzeugten Detektorsignale aus. Da die Funktion des Detektorsignalgenerators 55 funktional die gleiche wie die des Signalgenerators 4 ist, kann die Funktion des Signalgenerators 4 dazu anwendbar sein, oder er kann mit dem Signalgenerator 4 integriert werden.
Der Multiplizierer 57 ist ein analoger Multiplizierer, der einen vorbestimmten Operationsverstärker und eine Schaltungskomponente aufweist, um die Multiplikation des Ausgabesignals von dem Verstärker 53, das heißt des Empfangssignals, mit einem Phasenermittlungssignal vorzunehmen.
Der Integrator 58 ist ein analoger Integrator, der einen vorbestimmten Operationsverstärker und eine Schaltungskomponente aufweist, um die Ausgabe des Multiplizierers 57 zu integrieren.
Der Multiplizierer 57 und der Integrator 58 wenden, wie später beschrieben wird, Fourier-Transformations-Operationen auf das Empfangssignal 50 an, um in dem Empfangssignal enthaltene Werte auszugeben, die den Real- und Imaginärteilen der gleichen Frequenzkomponente (wie der) des Ermittlungssignals entsprechen.
Der A/D-Umwandler 59 ist einer Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandler zur Umwandlung des Ausgabesignals von dem analogen Phasenermittlungsbereich 70 in digitale Daten.
Die Ausgabewerte des analogen Phasenermittlungsbereiches 70, die in dem A/D-Umwandler 59 digitalisiert werden, werden durch die erste Arithmetikoperationseinheit 60 zur Durchführung von Additions- und Subtraktionsoperationen, die später in näherem Detail beschrieben werden, verwendet, um die in den Ausgabewerten eingeschlossene Fehlerkomponente aufgrund von Offsets und Verstärkungsvariationen, die in den Komponenten des Vorverstärkerbereiches 69 und des analogen Phasenermittlungsbereichs 70 existiert haben, zu löschen.
Die Werte der Real- und Imaginärteile, die von der ersten Arithmetikoperationseinheit 60 erhalten werden, werden durch die zweite Arithmetikoperationseinheit 61 zur Berechnung der Amplitude und Phase der Zielfrequenzkomponente des Empfangssignals 50 verwendet.
Die analoge Phasenermittlungseinheit 70, die erste Arithmetikoperationseinheit 60 und die zweite Arithmetikoperationseinheit 61 werden später in näherem Detail unter Bezug auf die bevorzugten Ausführungsbeispiele beschrieben.
Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass die verschiedenen Steueroperationen (Anmerkung des Übersetzers: "control operators" kann auch Regeloperationen bedeuten), die in dem Signalermittlungsbereich 5 durchgeführt werden, wie die Generierung und Umschaltung der Phasendetektorsignale, Einstellungen für den Multiplizierer 57 und den Integrator 58, Start und Stopp der Umwandlung des A/D-Umwandlers 59 und Berechnungsoperationen in den ersten und zweiten Arithmetikoperationseinheiten 60 und 61 und die Einstellung für den Dämpfer mittels des Controllers 6 gesteuert (Anmerkung des Übersetzers: "controlled" kann auch geregelt bedeuten) werden.
Der Controller 6 arbeitet basierend auf den Befehlen von der Verarbeitungseinheit 8 und steuert das Arbeits-Timing der Bereiche in einer vorbestimmten Sequenz. Es sollte zur Kenntnis genommen werden, dass er zum Zweck der Verringerung des Energieverbrauchs in der Vorrichtung während dem Empfang des Signals in einem Wartestatus gehalten wird, um die Übertragung an die Abfühleinheit 1 unmöglich zu machen, und dass, wenn das Empfangssignal 50 nicht empfangen wird, d.h. das Eingabesignal von dem Stift 3 für mehr als eine vorbestimmte Zeitspanne nicht ermittelt wird, sowohl der Signalgenerator 4 als auch der Signalermittlungsbereich 5 temporär in einen Wartestatus versetzt werden.
Das Interface 7, das Daten mit einem Hauptcomputer austauscht, besitzt zumindest zwei FIFO-Typ-Register, welche direkt mit der Bus-Leitung des Hauptcomputers verbunden sind. Diese Register sind für den Hauptcomputer zum Lesen von Daten zugänglich.
Die Verarbeitungseinheit 8, die zur Durchführung von Arithmetikoperationen, wie Berechnung von Koordinaten einer spezifischen Position, und zur Steuerung der Datenübertragung mit dem Hauptcomputer und der allgemeinen Steuerung für verschiedene Einheiten der Vorrichtung betriebsfähig ist, weist einen gut bekannten Mikroprozessor und andere zur Datenverarbeitung erforderliche Elemente, wie ROM und RAM, auf.
Nun wird die allgemeine Arbeitsweise der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kurz erläutert. Der Prozessor 8 sendet zuerst einen Befehl an den Signalgenerator 4, welcher eine Fortdauer von 32 μsec von sinusförmigen Wellenformen einer vorbestimmten Frequenz, z.B. in diesem Fall 500 kHz, ist, und sendet dann Daten zur Auswahl einer der Schleifenwicklungen an den Controller 6, der wiederum die Auswahl der Schleifenwicklungen und der Übertragung und Annahme von elektromagnetischen Wellen vornimmt. Nach Verarbeitung des empfangenen Signals 50 in dem Signalermittlungsbereich 5 werden resultierende Daten einer Amplitude und eines Phasenwinkels an die Verarbeitungseinheit 8 gesendet. Die Verarbeitungseinheit 8 bestimmt die spezifische Schleifenwicklung, auf welcher sich der Eingabestift 3 befindet, basierend auf dem Muster der empfangenen Daten und berechnet die Koordinaten der Position und Phaseninformation, die dann zu dem Interface 7 transferiert werden.
9 ist ein Ablaufschaubild, das die in dem Controller 6 durchgeführten Vorgänge im Hinblick auf die Übertragung und Aufnahme von einem der Terminals des Schleifenwicklungsschalters 2 in dem bevorzugten Ausführungsbeispiel aus 1 darstellt. Zuerst wählt der Schleifenwicklungsschalter 2 das Terminal (SP1) und stellt den Schleifenwicklungsschalter 2 auf Sendestatus (SP2). Dann aktiviert er den Signalgenerator 4, um ein vorbestimmtes alternierendes Signal zu erzeugen, und sendet das Signal an die ausgewählte Schlei fenwicklung (SP3). Dadurch ereignet sich eine elektromagnetische Wechselwirkung zwischen der Schleifenwicklung und der Resonanzschaltung. Als nächstes bringt der Controller den Signalgenerator 4 in den Wartestatus (SP4) und stellt den Schleifenwicklungsschalter 2 auf Empfangsstatus (SP5). Die Schritte SP1–SP5 werden während der Übertragungsperiode von 32 μsec durchgeführt. Dann aktiviert der Controller den Signalgenerator 4, um die Detektorsignale (SP6) zu generieren und zu schalten und um die Phasenermittlung vorzunehmen (SP7). Die Schritte SP6 und SP7 werden während der Empfangsperiode von 32 μsec durchgeführt. Die Phasenermittlungsdaten werden dann digitalisiert (SP8).
Als nächstes bestimmt der Controller, ob oder ob nicht die erforderlichen Phasenermittlungsdaten erreicht worden sind. Falls nicht, wird der Vorgang zu SP2 zurückgeführt und wiederholt (SP9). Wenn alle erforderlichen Daten erlangt sind, vollzieht der Prozess eine vorbestimmte Additions- oder Subtraktionsoperation in der ersten Arithmetikoperationseinheit 60, so dass die Fehler aufgrund der Schaltungskomponenten eliminiert werden (SP10). Dann bestimmt der Prozess, ob oder ob nicht alle der Signalermittlungsdaten von allen ausgewählten Schleifenwicklungen erlangt wurden (SP11). Falls nicht, wird der Vorgang zurück zu SP1 geführt, um den Vorgang zur Auswahl verschiedener Schleifenwicklungen zu wiederholen. Wenn alle erforderlichen Daten erlangt sind, wird die entsprechende Amplitude und Phase der Komponente von Frequenz f0 in dem Empfangssignal in der zweiten Arithmetikoperationseinheit 61 berechnet (SP12), welche dann als serielle Daten an die Verarbeitungseinheit 8 gesendet werden (SP13). Die Details der vorbestimmten Additions- und Subtraktionsoperation werden später beschrieben.
In der tatsächlichen Arbeitsweise kann die iterative Verarbeitungszeit durch Erzeugung des nächsten Befehlssignals für SP2 und SP3 während der A/D-Umwandlung bei SP8 verkürzt werden.
Die Verarbeitungseinheit 8 bestimmt eine spezifische Schleifenwicklung, auf welcher sich der Eingabestift 3 gerade befindet, basierend auf dem Signallevel-(Amplituden-)Muster, zu welchem der Stift eins zu eins korrespondiert. Als nächstes wird die Schaltsequenz der Schleifenwicklungsterminals in der Weise geändert, dass das Muster eine einzelne Spitze bekommt, und mit der so erlangten Sequenz werden die Übertragungs- und Aufnahmeoperationen erneut wiederholt, um zu bestätigen, dass das Einzelspitzenmuster erlangt werden kann. Wenn das Einzelspitzenmuster erhalten ist, bestimmt der Prozessor eine spezifische Schleifenwicklung, auf welcher der Eingabestift 3 gerade positioniert ist, und die Operation wird abgeschlossen. Dann führt der Prozess eine Interpolationsberechnungsoperation zur Lokalisierung der Spitzenposition des Musters durch, und die resultierende Position wird zur Berechnung der Koordinaten des Eingabestiftes 3 und von Daten, welche dann mit den Daten der Phaseninformation zu dem Interface 7 transferiert werden, verwendet.
Nun wird nachfolgend der Empfangssignalprozess, der in der analogen Phasenermittlungseinheit 70 bis zu der zweiten Arithmetikoperationseinheit 61, umfassend das Merkmal der vorliegenden Erfindung, durchgeführt wird, im Detail beschrieben.
Zuerst wird die allgemeine Struktur und Arbeitsweise des Phasendetektors, der die analoge Phasenermittlungseinheit 70 umfasst, erläutert. Eine Funktion eines solchen Phasendetektors ist es, Werte von Real- und Imaginärteilen aus einer spezifischen Frequenzkomponente, die in seinem Eingangssignal enthalten ist, abzufragen. Mathematisch wendet er eine Fourier-Transformation auf das Eingangssignal an.
10 ist ein Diagramm, das eine exemplarische Struktur des normalen Phasendetektors zeigt. 11 zeigt Signalwellenformen an verschiedenen Punkten des in 10 gezeigten Phasendetektors.
Ein Verstärker A0 ist ein Berechnungsverstärker, der eine Funktion aufweist, zwei Ausgabesignale zu liefern, die jeweils invertierten und nicht invertierten Ausgabesignalen eines Eingabesignals (d.h. Empfangssignals) (11(a)) entsprechen, und umfasst mehrere Berechnungsverstärker, d.h. Differentialausgabetypoperationsverstärker, und elektrische Komponenten, wie Widerstände.
Ein Nullphasen-(0°)-Detektorsignal ist ein Signal zum Polaritätsschalten, wie in 11(b) gezeigt, und weist die gleichen Frequenzkomponenten wie die der Zielkomponenten, die in dem Eingabesignal enthalten sind, auf.
Ein Neunzig-Grad-Phasen-(90°)-Detektorsignal ist auch ein Signal zum Polaritätsschalten, das, wie in 11(c) gezeigt, die gleichen Frequenzkomponenten wie die des 0°-Detektorsignals aufweist, abgesehen davon, dass es in der Phase um 90° von der des 0°-Detektorsignals abweicht.
Ein in 10 gezeigter Schalter S1, bei dem es sich um einen durch das 0°-Detektorsignal gesteuerten Schalter handelt und der alternativ gemäß dessen Polaritätsumkehr geschaltet wird, hat zwei Eingabeterminals, die entsprechend mit den invertierten und nicht-invertierten Ausgaben des Verstärkers A0 verbunden sind. Ein 0°-Demodulatorsignal gelangt, wie in 11(d) gezeigt, durch Operation des Schalters S1 als Eingabesignal an den Verstärker A1.
Ähnlich weist ein in 10 gezeigter Schalter S2, der ein durch das 90°-Detektorsignal gesteuerter Schalter ist und alternativ gemäß dessen Polaritätsumkehr geschaltet wird, zwei Eingabeterminals auf, die entsprechend mit den invertierten und nicht-invertierten Ausgaben von dem Verstärker A0 verbunden sind. Ein 90°-Demodulatorsignal gelangt, wie in 11(e) gezeigt, durch Betrieb des Schalters S2, als ein Eingabesignal an den Verstärker A2.
Die in 10 gezeigten Operationsverstärker A1 und A2, von denen jeder ein Integrator ist, aufweisend eine durch vorbestimmte Werte eines Widerstands und eines Kondensators bestimmte Integrationskonstante (nachfolgend als Integrator bezeichnet), sind zu dem in 3 gezeigten Integrator 58 äquivalent. Die Integratoren A1 und A2 integrieren das 0°-Demodulations signal bzw. das 90°-Demodulationssignal während einer vorbestimmten Zeitdauer (Aufnahmezeit). Wenn Fehler, wie Offsetspannungen und Verstärkungsvariationen aufgrund elektrischer Komponenten, jeweils umfassend die Operationsverstärker A0, A1 und A2, vernachlässigt werden, gibt der Operationsverstärker A1 einen Wert des Realteils (Re) der Zielfrequenzkomponente des Eingabesignals aus, und der Operationsverstärker A2 gibt einen Wert des Imaginärteils (Im) aus.
Modulationssignale, die durch Schaltbetrieb von S1 und S2 für die invertierten und nicht-invertierten Ausgaben von den Eingangssignalen erhalten werden, sind äquivalent zu den resultierenden Signalen der Produkte zwischen dem Eingangssignal und 0°- und 90°-Rechteckwellen-Detektorsignalen. Mit anderen Worten ist die durch die Verstärker A0 und die Schalter S1 und S2 durchgeführte Operation äquivalent mit der eines Multiplizierers. Daher umfasst der Phasendetektor, der A0, A1 und A2 beinhaltet, einen Multiplizierer und einen Integrator. Das heißt, er führt eine analoge Fourier-Transformationsoperation durch.
Nun wird kurz die Fourier-Transformation beschrieben, bei der es sich um eine der allgemein bekannten Techniken handelt, die in breitem Rahmen zur Signalwellenformanalyse verwendet wird. Die Fourier-Transformation oder Fourier-Integration einer gewünschten Wellenform (gewünschte Funktion) f(t) wird wie folgt ausgedrückt:
Ferner wird die invertierte Fourier-Transformation einer Wellenform wie folgt ausgedrückt:
Wie in Gleichung (2) gezeigt, wird f(t) mit einer sinusförmigen Wellenkomponente exp (–jωt) der Frequenz ω unter Hinzufügung einer unendlichen Spektraldichte F (ω) ausgedrückt. Daher kann die Spektraldichte F(ω) als eine Komponente der Frequenz ω identifiziert werden, die in f(t) enthalten ist. F(ω) kann durch Multiplizieren von f(t) und exp (–jωt) und dann Integration von minus unendlich bis plus unendlich erhalten werden. Tatsächlich wird die Integration über eine endliche Zeit durchgeführt. Der Ausdruck F(ω) in Gleichung (1) wird allgemein wie folgt ausgedrückt: F(ω) = Re(ω) + jIm(ω) = A(ω)·exp(j⏀(ω)) (3)
Da cos ωt ein Wert für den Realteil der komplexen Zahl exp(jωt) und sin ωt der des Imaginärteils ist, werden die Werte des Realteils Re(ω) und des Imaginärteils Im(ω) wie folgt ausgedrückt: Re(ω) = A(ω) cos ⏀(ω) (4) Im(ω) = A(ω) sin ⏀(ω) (5)Und
A(ω) repräsentiert das Fourier-Spektrum von f(t), d.h. die Amplitude, und ⏀(ω) repräsentiert den Phasenwinkel. Somit wird, nachdem die Werte des Realteils Re(ω) und des Imaginärteils Im(ω) der Komponente der Frequenz ω in dem Empfangssignal durch Ausführung von Gleichung (1), welche die Fourier- Transformation des eigentlichen Empfangssignals ist, erhalten wurden, die Berechnung von Gleichung (6) ausgeführt und die Amplitude und der Phasenwinkel des Empfangssignals berechnet.
In der Positionsermittlungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung wird die Amplitudeninformation des Empfangssignals verwendet, um die Schleifenwicklung zu bestimmen, auf welcher der Eingabestift positioniert ist, und die Koordinaten des Eingabestiftes werden basierend auf diesem Ergebnis berechnet. Die Phasenwinkelinformation des Empfangssignals ist eine Differenz des Phasenwinkels der Sende- und Annahmesignale und wird verwendet, um den Ein-/Aus-Zustand des Eingabestiftes zu bestimmen.
Der obige exponentielle Ausdruck wird zur Vereinfachung der Beschreibung der Fourier-Transformation verwendet. Um eine harmonische Komponente der Fourier-Transformation zu sein, braucht eine Funktion grundsätzlich nur ein Paar aus mathematischen Funktionen, die orthogonal zueinander in Beziehung stehen, zu sein (d.h. die folgende Beziehung zu erfüllen). ∫fi·fjdx = 0 (i ≠ j) (7)
In den später beschriebenen Ausführungsbeispielen von 4 bis 6 und in einem allgemeinen Beispiel in 10 werden mehrere Rechteckwellen, die die gleichen Frequenzen wie die Zielkomponente der Frequenz des Empfangssignals haben, als Detektorsignale verwendet. Diese Rechteckwellen beinhalten Basiswellen der Frequenz, die Sinus- oder Kosinuswellen sind, und deren harmonische Komponente. Der Term der harmonischen Komponente wird nach der Fourier-Transformation Null sein, und nur ein Term der fundamentalen Wellenkomponente trägt zu den Werten bei. Mit anderen Worten kann jede Kosinuswelle (Empfangssignal) in Kosinuswellen (Realteil)- und Sinuswellen (Imaginärteil)-Komponenten zerlegt werden, deren Fundamentalwelle (Grundwelle) die gleiche Fundamentalfrequenz (Grundfrequenz) wie die der Rechteckwelle aufweist.
Trotzdem besteht das Problem einer allgemeinen, in 10 gezeigten analogen Signalermittlungsschaltung darin, dass ihr Ausgabewert resultierend Fehler beinhaltet, da sie in der Praxis Offsetspannung und Verstärkungsvariation, die in dem Operationsverstärker, der eine der Komponenten der Schaltung ist, aufgetreten sind, nicht vernachlässigen kann.
Unter zunächst erfolgender Erläuterung des in einer in 10 gezeigten Schaltung durch Offsetspannung verursachten Fehlers sollte in einem idealen Operationsverstärker, wenn beide nicht-invertierten und invertierten Eingaben den gleichen Wert aufweisen, dann die Ausgangsspannung V_o einen Nullwert haben, aber in der Praxis tritt üblich ein Wert ungleich Null auf. Die zu den Eingangsspannungen der zwei Eingangsterminals bei der Ausgangsspannung V_o = 0 existierende Differenz wird als Eingangs-Offsetspannung bezeichnet. Diese Offsetspannung wird in gleicher Weise verstärkt wie die wahre Eingangsspannung, was in einem Fehler in der Ausgangsspannung resultiert. Ferner kann die Offsetspannung aufgrund von Änderungen der Umgebungstemperatur variieren. Dieser Fehler wird als Driftfehler bezeichnet, der ebenfalls in einem Fehler in der Ausgabespannung resultiert.
Wenn zum Beispiel die in der Ausgabespannung aufgrund der Offsetspannung des in 10 gezeigten Verstärkers A0 enthaltenen Fehler als ε₊ für nicht-invertierte Ausgabe und als ε_– für invertierte Ausgabe bezeichnet werden, werden die durch die Offsetspannung in der Ausgabe des Verstärkers A0 verursachten Fehler wie folgt ausgedrückt: (ε– + ε+)/2 (8)
Wenn die Zielfrequenz 500 kHz beträgt, können sechzehn Wellen innerhalb einer Aufnahmeperiode eingeschlossen sein. Daher alternieren die Schalter S1 und S2, die durch das Detektorsignal der gleichen Frequenz gesteuert werden, ihre Schaltpositionen zweiunddreißigmal, und ε_– und ε₊ werden sechzehnmal entsprechend in das Ausgabesignal eingebracht. Gleichung (8) drückt einen Durchschnittsfehler der Zeitbasis aus. Dieser Fehler wiederum wird als Eingabespannungsfehler den Integratoren A1 und A2 der nächsten Stufe zugeführt.
Wenn V_in, eine Eingangsspannung eines Integrators, der die Integralkonstante RC aufweist, repräsentiert, wird die Ausgabespannung V_o des Integrators ausgedrückt als V_o = –V_in T/RC, wobei T eine Aufnahmezeit repräsentiert. In den folgenden Gleichungen (10)–(17), R₁C₁ = R₂C₂ = RC. Wenn V_i ein wahres invertiertes Eingabesignal (ohne Fehler) repräsentiert und ε₁ die Eingabe-Offsetspannung repräsentiert, die äquivalent zu der nicht-invertierten Eingabespannung des Integrators A1 ist, kann die tatsächliche Eingabespannung V_i1 des Integrators A1 wie folgt ausgedrückt werden: Vi1 = Vi + (ε– + ε+)/2 – ε1 (9)
Daher ist die Ausgabespannung V_o1 des Integrators A1: Vo1 = –(vi + (ε– + ε+)/2 – ε1)T/RC + ε1 (10)
In Gleichung 10 repräsentiert der erste Term einen durch die Integration gegebenen Wert, und der zweite Term ε₁ repräsentiert einen Offset (Versatz) des Nullpunkts aufgrund der Offsetspannungsausgabe. Gleichung (10) kann umgeschrieben werden als: Vo1 = –ViT/RC + (ε1 – (ε1 + ε+)/2)T/RC + ε1 (11)
Wird nun die Ausgabespannung V_o1 durch einen A/D-Umwandler in Digitaldaten für die Arithmetikoperation der nächsten Stufe umgewandelt, wird eine zusätzliche Offsetspannung ε_AD des A/D-Umwandlers in dessen Ausgabespannung eingeführt. Dann ist V_o1: Vo1 = –V1T/RC + (ε1 – (ε– + ε+)/2)T/RC + ε1 + εAD (12)
Wenn also Re den wahren Ausgabewert des Realteils des Integrators A1 repräsentiert und O₁ den totalen Offsetfehler der Ausgabe repräsentiert, wird V_o1 ausgedrückt: Vo1 = Re + O1 (13) Re = –ViT/RC (14) O1 = (ε1 – (ε– + ε+)/2)T/RC + ε1 + εAD (15)
Dafür den Integrator A2 die Offsetspannung des Verstärkers A0 gleichartig durch ihn bewirkt wird, wird die wahre Eingabespannung V_i2 des Integrators A2 wie folgt ausgedrückt: Vi2 = Vi' + (ε– + ε+)/2 – ε2 (16)wobei V_i' die wahre invertierte Eingangsspannung ausdrückt und ε₂ eine Eingangs-Offsetspannung ausdrückt, die äquivalent zu dem positiven Phaseneingangssignal des Integrators A2 ist. Dann wird die Ausgabespannung V_o2 des Integrators A2 ausgedrückt als: Vo2 = –(Vi' + (ε– + ε+)/2 – ε2)T/RC + ε2 (17)
In Gleichung (16) wird der erste Ausdruck durch Integration erhalten, und das zweite ε₂ ist eine Verschiebung des Nullpunkts aufgrund der Offsetspannungsausgabe. Gleichung (16) kann umgeschrieben werden als: Vo2 = –Vi'T/RC + (ε2 – (ε– + ε+)/2)T/RC + ε2 (18)
Wird nun die Ausgabespannung V_o2 für die Arithmetikoperation der nächsten Stufe durch einen A/D-Umwandler in Digitaldaten umgewandelt, wird eine zusätzliche Offsetspannung ε_AD des A/D-Umwandlers in dessen Ausgabespannung eingeführt. Dann lautet V_o2: Vo2 = –Vi'T/RC + (ε2 – (ε_ + ε+)/2)T/RC + ε2 + εAD (19)
Wenn also Im den wahren Ausgabewert des Imaginärteils des Operationsverstärkers A2 repräsentiert und O₂ den totalen Offsetfehler der Ausgabe repräsentiert, dann kann V_o2 ähnlich wie die Gleichungen des Integrators A1 ausgedrückt werden: Vo2 = Im + O2 (20) Im = –Vi'T/RC (21) O2 = (ε2 – (ε_ + ε+)/2)T/RC + ε2 + εAD (22)
Wie oben beschrieben, weisen die Ausgaben der Integratoren A1 und A2 jeweils aufgrund deren Offsetspannung Fehler O₁ und O₂ auf.
Als nächstes wird die Verstärkungsvariation des Integrators A1 und A2 erläutert. Verstärkungen des Integrators A1 und A2 werden jeweils ausge drückt als G₁ = –1/R₁C₁ bzw. G₂ = –1/R₂C₂, wobei, um die Gleichungen genau auszuführen, der Wert von G₁ mit dem von G₂ gleichgesetzt werden sollte, z.B. G₁ = G₂. Es ist aber für einen normalen Integrator schwierig, exakt die gleichen Werte für jeden Widerstand R und Kondensator C zu haben, so dass bezüglich der Konstanten resultiert R₁C₂ ≠ R₂C₂, was wiederum die Verstärkungen G₁ und G₂ veranlasst, ungleich zu sein, d.h. G₁ ≠ G₂. Wenn die oben genannte Offsetspannung zu Null gesetzt wird, d.h. O₁ = O₂ = 0 in den Gleichungen (13) und (20), dann lauten die Spannungen V_o1 und V_o2: Vo1 = Re = G1V1T (23) Vo2 = Im = G2Vi'T (24)
Daher können, wenn G₁ ≠ G₂, genaue Ausgaben des Realteils Re und Imaginärteils Im selbst dann nicht erhalten werden, wenn die Offsetspannung eliminiert wird.
4 ist ein Diagramm, das ein Ausführungsbeispiel eines Phasendetektors gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt (Ausführungsbeispiel 1), was betrachtet wird, Fehler aufgrund der Offsetspannung zu kompensieren. 7 zeigt Signalwellenformen an mehreren Punkten der in 4 gezeigten Schaltung. Die gleichen Bezugszeichen werden für entsprechende Elemente und Wellenformen in den 4, 7 und 10 verwendet. Der Multipliziererbereich des in 4 gezeigten Phasendetektors ist ähnlich dem in 10 gezeigten im Hinblick auf den Betrieb zum Schalten zwischen nicht-invertierten und invertierten Ausgaben des Verstärkers A0 unter Verwendung von S1 und S2 in Übereinstimmung mit dem Zyklus des Polaritätswechsels des Detektorsignals. Durch Anlegen von 0° und 90° Detektorsignalen an den Integrator A1 und A2 liefern diese ähnliche, durch Gleichungen (13) und (20) beschriebene Ausgaben.
In einem Ausführungsbeispiel wird außerdem eine Anordnung zum Schalten bereitgestellt, die zusätzlich 180° und 270° Detektorsignale aufweist (7(f) und (g)), in der Phase jeweils um 180° von 0° und 90° Detektorsignalen abweichend, und die ersteren werden durch einen Wählschalter S3 und die letzteren durch einen Wahlschalter S4 geschaltet.
Mit Bezug auf 7 werden durch die Schalter S1 und S2 Demodulationssignale, wie in 7(d) und (e) gezeigt, geliefert, wenn die Auswahlschalter S3 und S4 entsprechend 0° und 90° Detektorsignale auswählen. Diese Signale sind bezeichnenderweise ähnlich mit den jeweils entsprechenden, in 10 gezeigten Signalen, abgesehen davon, dass diese, wie in 7 gezeigt, Offsets aufweisen. Demodulationssignale werden ebenfalls durch die Schalter S1 und S2 wie in 7(h) und (i) geliefert, wenn die Auswahlschalter S3 und 54180° bzw. 270° Detektorsignale wählen.
Sowohl 0° als auch 180° Demodulationssignale, die dem Integrator A1 zugeführt werden, haben Offsetspannungen von ε₁ – ε₊ bzw. ε₁ – ε_– an den invertierten und nicht-invertierten Ausgaben des Verstärkers A0. Es sollte dann zur Kenntnis genommen werden, dass sowohl 0° als auch 180° Demodulationssignale die gleiche Amplitude und Phase zu der Offsetkomponente integriert haben, jedoch umgekehrte Polarität der gleichen Amplitude im Hinblick auf die wahre Signalkomponente aufweisen. Und sowohl 90° und 270° Demodulationssignale, die dem Integrator A2 zugeführt werden, haben Offsetwerte von ε₂ – ε₊ bzw. ε₂ – ε_– an den invertierten und nicht-invertierten Ausgaben des Verstärkers A2. Es sollte auch zur Kenntnis genommen werden, dass 90° und 270° Demodulationssignale die gleiche Amplitude und Phasenwinkel im Hinblick auf die Offsetkomponente haben, aber umgekehrte Polarität der gleichen Amplitude im Hinblick auf die wahre Signalkomponente aufweisen.
Ähnlich zu den Gleichungen (13) und (20) können die Ausgaben des Integrators A1 und A2, die auf diesen Detektorsignalen im Betrieb befindlich sind, wie folgt ausgedrückt werden: Vo1(0) = Re + O1 (25) Vo1(180) = –Re + O1 (26) Vo2(90) = Im + O2 (27) Vo2(270) = –Im + O2 (28)
Durch Anwendung der Subtraktionsoperationen für die Gleichungen (25)–(28), d.h. zwischen beiden Seiten der Gleichung (25) und Gleichung (26), und Gleichung (27) bzw. Gleichung (28), können die wahren Werte der Ausgabesignale von Real- und Imaginärteilen wie folgt erhalten werden: Vo1(0) – Vo1(180) = 2 Re (29) Vo2(90) – Vo2(270) = 2Im (30)
Wie in den Gleichungen (29) und (30) gezeigt, ist es klar, dass die dem Offset entsprechenden Werte aus den Real- und Imaginärteilen eliminiert werden. Diese Subtraktionen können in der ersten Arithmetikoperationseinheit 60 durchgeführt werden unter Verwendung von aus der A/D-Umwandlung folgenden Digitaldaten.
Da die A/D-Umwandler, welche die den Integratoren A1 und A2 folgende Stufe umfassen, nur zwei Datensets (z.B. 0° und 90°; 180° und 270° im ersten Ausführungsbeispiel) während eines Zyklusses der Aufnahmeperiode (z.B. 32 μsec) umwandeln müssen, ist die Anwendung eines Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandlers ausreichend. Bei einer Technik herkömmlicher Art, bei der das empfangene Signal unter Verwendung eines Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandlers umgewandelt wird, ist es erforderlich, eine Reihe von einhundertachtundzwanzig Daten während der Aufnahmeperiode umzuwandeln, was wiederum die Bereitstellung eines DSP erfordert, der diskrete Fourier-Transformation auf die konvertierten Daten anwendet. Durch den Gebrauch von Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandlung ist es nicht notwendig, einen DSP bereitzustellen.
12 betrifft ein weiteres Ausführungsbeispiel, das Mittel zur Subtraktion zeigt. In diesem Ausführungsbeispiel sind Mittel zur Subtraktion bereitgestellt, die einen Kondensator C₁₀ und einen Schalter S₁₀ in der Verfahrensstufe des A/D-Umwandlers umfassen. Anfangs in einem Status (a), in dem der Schalter S₁₀ mit der GND-Seite, nicht mit der A/D-Umwandlerseite verbunden ist, wenn V_o1 an den Kondensator C₁₀ angelegt wird, beginnt er bis zu einer Spannung V_o1 zu laden. Dann wird der Schalter S₁₀ auf die A/D-Umwandlerseite geschaltet unter Anwendung einer Spannung V_o2, was in der Bereitstellung einer Spannung V_o2 – V_o1 resultiert. Mit dieser Spannung wird die Digitalisierung durchgeführt. Obwohl diese Struktur sehr einfach ist, wird ε_AD nicht eliminiert, und ein Fehler verbleibt.
5 ist ein Diagramm, das ein anderes Ausführungsbeispiel eines Phasendetektors gemäß der vorliegenden Erfindung (ein zweites Ausführungsbeispiel) zeigt, wobei der Eliminierung von Fehlern aufgrund der Verstärkungsvariation des Integrators Beachtung geschenkt wird. 8 zeigt Wellenformen an mehreren Punkten der in 5 gezeigten Schaltung. In den 5 und 8 werden die gleichen Bezugszeichen wie die in 10 gezeigten für entsprechende Elemente und Wellenformen verwendet. Die Struktur des Multipliziererbereichs des in 5 gezeigten Phasendetektors ist im Wesentlichen die gleiche wie die aus 10 im Hinblick auf die Arbeitsweise zum Schalten zwischen den nicht-invertierten und invertierten Ausgaben des Verstärkers A0 unter Verwendung der Schalter S1 und S2, basierend auf dem Polaritätswechsel zyklus des Phasendetektorsignals. Die Integratoren A1 und A2 liefern Ausgaben, die im Wesentlichen die gleichen sind wie die der Gleichungen (13) und (20) im Hinblick auf die 0° und 90° Detektorsignale.
Das zweite Ausführungsbeispiel kann außerdem mit Auswahlschaltern S5 und S6 ausgestattet sein, um jeweils 0° bzw. 90° Detektorsignale auf die Integratoren A2 und A1 des Detektors anzulegen.
Mit Bezug auf 8 werden, wenn die Auswahlschalter S5 und S6 0° bzw. 90° Detektorsignale auswählen, durch die Schalter S1 und S2 Demodulationssignale, wie in 8(d) und (e) gezeigt, geliefert. In dem zweiten Ausführungsbeispiel wird angenommen, dass die Offsetfehler ignoriert werden. Daher sind die Wellenformen, die in 8(d) und (e) gezeigt sind, im Wesentlichen die gleichen wie die entsprechenden aus 10. Wenn die Auswahlschalter S5 und S6 90° bzw. 0° Detektorsignale wählen, wird durch die Schalter S1 bzw. S2 ein Demodulatorsignal, wie in 8(e) und (d) gezeigt, geliefert.
Ähnlich den Gleichungen (23) und (24) können die Ausgaben des Integrators A1 und A2 unter Verwendung dieser Detektorsignale, wie folgt ausgedrückt werden: Vo1(0) = Re1 = G1ViT (31) Vo2(0) = Re2 = G2ViT (32) Vo1(90) = Im1 = G1Vi'T (33) Vo2(90) = Im2 = G2Vi'T (34)
In den Gleichungen (31) und (34) ist das 0° Demodulatorsignal als V_i und das 90° Demodulatorsignal als V_i' zur Vereinfachung der Beschreibung bezeichnet.
Wahre Ausgabesignale von Real- und Imaginärteilen werden unter Anwendung von Additionen auf die Gleichungen von (31)–(34), d.h. durch Addition von Gleichung (31) zu Gleichung (32) bzw. von Gleichung (33) zu Gleichung (34) wie nachfolgend erhalten: Vo1(0) + Vo2(0) = Re1 + Re2 = (G1 + G2)ViT (35) Vo1(90) + V02(90) = Im1 + Im2 = (G1 + G2)Vi'T (36)
Wie in den Gleichungen (35) und (36) gezeigt, ist es klar, dass die Verstärkungsvariation des Integrators A1 und A2 sowohl für die Real- und Imaginärteile ausgeglichen wird. Diese Additionen können in der ersten Arithmetikoperationseinheit 60 durchgeführt werden unter Nutzung von Digitaldaten, die aus der Stufe der A/D-Umwandlung folgen.
Diese A/D-Umwandlung kann unter Verwendung eines Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandlers, wie in dem ersten Ausführungsbeispiel angesprochen, durchgeführt werden.
13 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel von Mitteln für die Addition. In diesem Ausführungsbeispiel werden Mittel für die Addition bereitgestellt, die einen Kondensator C₁₁ und Schalter S₁₁ und S₁₂ in der Verfahrensstufe der A/D-Umwandlung umfassen. Anfangs wird in einem Status (a), in dem der Schalter S₁₁ mit der Eingabeseite verbunden ist und der Schalter S₁₂, wie in 13 gezeigt, mit der GND-Seite verbunden ist, wenn eine Spannung V_o1 an den Eingang angelegt wird, der Kondensator C₁₁ bis zu der Spannung V_o1 aufgeladen. Dann werden die Schalter S₁₁ und S₁₂ zu der A/D-Umwandlerseite bzw. der Eingabeseite geändert. Wenn V_o2 auf den Eingang angelegt wird, kann die Spannung V_o2 + V_o1 erhalten werden. Diese Spannung wird digitalisiert. Obwohl diese Struktur sehr einfach ist, kann ε_AD nicht eliminiert werden, was im Verbleib eines Fehlers resultiert.
6 ist ein Diagramm, das ein anderes Ausführungsbeispiel (ein drittes Ausführungsbeispiel) gemäß der vorliegenden Erfindung von einem Phasendetektor zeigt, wobei der Eliminierung von Fehlern aufgrund der Verstärkungsvariation von Offsetspannung und Spannungsvariationen des Integrators Beachtung geschenkt wird. Die Struktur des Multipliziererbereichs des in 6 gezeigten Phasendetektors ist im Wesentlichen die gleiche wie die oben Genannte im Hinblick auf die Arbeitsweise zum Schalten zwischen den nicht-invertierten und invertierten Ausgaben des Verstärkers A0 unter Verwendung der Schalter S1 und S2, basierend auf dem Polaritätswechselzyklus des Phasendetektorsignals.
Das dritte Ausführungsbeispiel besitzt eine Struktur, die aus den ersten und zweiten Ausführungsbeispielen integriert ist. Das heißt, 0°, 90°,180° bzw. 270° Detektorsignale werden an den jeweiligen Integrator A1 und A2 angelegt, um entsprechende Ausgaben zu erhalten. Die Auswahlschalter S7 und S8 sind vorgesehen, um die jeweiligen Detektorsignale mit dem Integrator A1 oder A2 zu verbinden.
Daher können durch geeignete Kombination von vier Detektorsignalen und zwei Integratoren acht mögliche Daten als Ausgaben des Phasendetektors erhalten werden. Drückt man dies ähnlich zu den ersten und zweiten Ausführungsbeispielen aus, können diese Ausgaben wie folgt ausgedrückt werden: Vo1(0) = Re1 + O1 = G1ViT + O1 (37) Vo1(180) = –Re1 + O1 = –G1ViT + O1 (38) Vo1(90) = Im1 + O1 = G1Vi'T + O1 (39) Vo1(270) = –Im1 + O1 = –G1Vi'T + O1 (40) Vo2(0) = Re2 + O2 = G2ViT + O2 (41) V02(180) = –Re2 + O2 = –G2ViT + O2 (42) Vo2(90) = Im2 + O2 = G2Vi'T + O2 (43) Vo2(270) = –Im2 + O2 = –G2Vi'T + O2 (44)
Als nächstes werden die Fehler unter Verwendung der Gleichungen (37) bis (44) unter Durchführung vorbestimmter Additions- und Subtraktionsoperationen eliminiert.
Ähnlich zu dem ersten Ausführungsbeispiel werden durch Anwendung von Subtraktionsoperationen zwischen den Gleichungen (38) und (37), (40) und (39), (42) und (41), und (44) und (43) die Fehler O₁ und O₂ aufgrund der Offsetspannungen wie folgt eliminiert: 2Re1 = 2G1ViT (45) 2Im1 = 2G1Vi'T (46) 2Re2 = 2G2ViT (47) 2Im2 = 2G2Vi'T (48)[0106] Außerdem werden durch Anwendung von Additionsoperationen zwischen den Gleichungen (45) und (47), sowie (46) und (48) die Fehler aufgrund der Verstärkungsvariation des Integrators A1 und A2 wie im zweiten Ausführungsbeispiel eliminiert, und die wahren Werte von Real- und Imaginärteilen können ohne eingeschlossene Fehler wie folgt erhalten werden: 2(Re1 + Re2) = 2(G1 + G2)ViT (49) 2(Im1 + Im2) = 2(G1 + G2)Vi'T (50)
Obwohl die beschriebenen Ausführungsbeispiele zuerst die Offsetfehler durch Subtraktionsoperationen und dann die Verstärkungsfehler durch Additionsoperationen eliminieren, kann die Ablaufreihenfolge geändert werden. Dazu können zuerst Additionsoperationen zur Eliminierung der Verstärkungsfehler und dann Subtraktionen zur Eliminierung von Offsetfehlern durchgeführt werden.
Die obigen Additions- und Subtraktionsoperationen können in der ersten Arithmetikoperationseinheit 60 unter Verwendung von Digitaldaten in der nächsten Stufe der A/D-Umwandlung durchgeführt werden. Für diese A/D-Umwandlung kann ein Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandler, wie oben erwähnt, verwendet werden.
Obwohl die Struktur der in 12 gezeigten Subtraktionsmittel durch Verwendung der in 13 gezeigten Additionsmittel vereinfacht werden kann, verbleiben noch ε_AD als Fehler.
Wie in den Beispielen der 12 und 13 gezeigt, können die Mittel zur Durchführung von Additions- und/oder Subtraktionsoperationen simultan mit A/D-Umwandlung in Kombination mit einem Phasendetektor verwendet werden, der eine von den oben genannten Ausführungsbeispielen abweichende Struktur aufweist.
In jedem der Ausführungsbeispiele 1 bis 3 werden die Amplitude und der Phasenwinkel des Aufnahmesignals durch Anwendung von Gleichung (6) auf die erhaltenen Werte des Realteils Re und des Imaginärteils Im berechnet. Diese Operation wird in der zweiten, in 3 gezeigten Arithmetikoperationseinheit durchgeführt, deren Ergebnisse an den Verarbeitungsbereich transfe riert werden, wo die Bestimmung einer Schleifenwicklung und die Berechnungsoperation der Koordinaten durchgeführt werden.
In den ersten und dritten Ausführungsbeispielen werden Rechteckwellensignale als Detektorsignale verwendet, und Multiplikationen werden unter Verwendung von Schaltvorgängen zwischen den invertierten und nichtinvertierten Ausgaben des Verstärkers durchgeführt. Rechteckwellensignale haben eine Besonderheit, dass sie als Digitalsignale behandelt werden können und daher leicht an das Signalverarbeitungssystem der gesamten Vorrichtung angepasst werden können. Es können allerdings jegliche Signale verwendet werden, wenn deren Wellenformen die Orthogonalitäts-Bedingungen erfüllen. Auch kann jedes Multiplikationsverfahren verwendet werden, solange es einen analogen Wellenmultiplizierer verwendet.
Zum Beispiel: Der Phasendetektorsignalgenerator erzeugt analoge sinusförmige Signale der Phase von 0°, 90°,180° und 270°, wählt jeweilige Signale geeignet aus und liefert sie gemeinsam mit dem Aufnahmesignal an den analogen Multiplizierer. Auf diese Weise können entsprechende analoge Multiplikationsausgaben erhalten werden.
Ein weiteres Beispiel besteht darin, dass die jeweiligen Detektorsignale digitale Pseudo-Zeichen-Signale, die von dem Phasenermittlungssignalgenerator erzeugt werden, sind, so dass sie mit dem Aufnahmesignal in dem Analogmultiplizierer multipliziert werden können, nachdem sie durch Digital-zu-Analog-Umwandlung in analoge Zeichen-Signale umgewandelt wurden. Mitdiesem Verfahren kann die Besonderheit des erzeugten Signals als Digitaldaten, welche auch einfach geändert werden können, gespeichert werden. Da es dadurch möglich wird, Detektorsignale durch Änderung der Digitaldaten auszutauschen, kann der Phasenermittlungsschaltbereich ebenfalls in den digitalen Verarbeitungsbereich integriert werden.
In einem weiteren Beispiel werden, wenn die jeweiligen von dem Phasenermittlungssignalgenerator erzeugten Detektorsignale digitale Pseudo- Zeichen-Signale sind, diese gemeinsam mit dem Aufnahmesignal als eine Referenzeingabe direkt einem multiplikativen D/A-Umwandler zugeführt. Dann wird die analoge Umwandlung und Multiplikation der Detektorsignale auch in dem multiplikativen D/A-Umwandler möglich. Dieses Verfahren erlaubt nicht nur, die erzeugten Signale als Digitaldaten zu speichern und zu ändern, sondern auch die Nutzung eines Mehrzweck-Multiplikations-D/A-Umwandlers, was in einer Kostenreduzierung resultiert.
Die 14 und 15 zeigen Beispiele eines Phasendetektors bei der Wiedergabe von Ermittlungssignalen von dem Aufnahmesignal. Wie in 14(a) wird, wenn das Aufnahmesignal an einen Komparator A3 zur Erzeugung nicht-invertierter und invertierter Ausgaben angelegt wird, dann davon jeweils ein 0°-Rechteckwellendetektorsignal, wie in 14(b) gezeigt, und ein 180°-Detektorsignal (nicht dargestellt) bereitgestellt. Das Demodulatorsignal von dem 0°-Detektorsignal ist in der zweiten Kurve von 14(b) gezeigt. Die Realteile können von den zwei Detektorsignalen erhalten werden, was mittels Subtraktionsoperationen die Offsetfehler eliminieren kann. 15(a) ist ein Beispiel einer Struktur, die einen analogen Multiplizierer verwendet, wobei eine nicht-invertierte Ausgabe (0°-Detektorsignal) und eine invertierte Ausgabe (180°-Detektorsignal) des Aufnahmesignals (diese Ausgaben sind keine Rechteckwellen) von einem Arithmetikarbeitsverstärker A4 ausgegeben werden und jeweils an analogen Multiplizierern zur Multiplikation mit dem Aufnahmesignal angelegt werden. 15(b) zeigt das Demodulatorsignal von dem 0°-Detektorsignal.
Die in den 14 und 15 gezeigten Mittel sind extrem vereinfacht, so dass sie nur zur Eliminierung von Offsetfehlern der Werte des Realteils nützlich sind. Dies ist erreichbar, da die Werte des Realteils direkt mit der Amplitude des Aufnahmesignals in Beziehung stehen.
Mit Bezug auf die 16 bis 18 wird nun eine Beschreibung für einen Ansatz zur Berechnung von Phasenwinkel und Amplitude unter Ver wendung der durch die Phasendetektoren erhaltenen Werte der Real- und Imaginärteile gegeben. Diese werden in der zweiten Arithmetikoperationseinheit 61 des Beispiels aus 3 durchgeführt. Bei der Berechnung eines Phasenwinkels ⏀(ω) in Gleichung (6) wird im Allgemeinen eine arc-Tangens-Tabelle bereitgestellt, von der der Wert entsprechend Im(ω)/Re(ω) zum Erhalt des Phasenwinkels abgelesen wird. Die vorliegende Erfindung liefert jedoch Möglichkeiten zur näherungsweisen Berechnung des Wertes.
16 ist ein Diagramm, das das Verhältnis zwischen den Werten von Real- und Imaginärteilen in Vektorform zeigt. In 16 ist für den Realteil Re(ω) und den Absolutwert des Imaginärteiles Im(ω) der kleinere davon als A bezeichnet und der größere davon als B bezeichnet. Unter der Bedingung 0 ≦ A ≦ B kann der Phasenwinkel θ_D durch die folgenden Näherungsgleichungen erhalten werden: θD = {1,5A/(B + 0,5A)} × 45 [Grad] = {1,5(A/B)/(1 + 0,5(A/B))} × 45 (51)
Die Einheit von Gleichung (51) ist Grad. In dem Bereich von 0° ≦ θ ≦ 45° liegt der Fehler aufgrund des wahren Wertes im Bereich von –0,1°–+0,97°. Gleichung (51) ist eine einfache Inkrementalfunktion von A/B, ein Wert von θ_D kann bestimmt werden.
Unter Verwendung von Bogenmaß als Einheit kann Gleichung (51) wie folgt ausgedrückt werden: θR = {1,5A/(B + 0,5A)} × (π/4) [Bogenmaß] (52)
Ebenfalls kann jede Einheit verwendet werden, die für eine Computerverarbeitung gebräuchlich ist. Zum Beispiel kann, wenn 45° durch eine Ein heit, die eine Einheit von 256 verwendet, ausgedrückt wird, Gleichung (51) wie folgt ausgedrückt werden: θC = {1,5A/(B + 0,5A)} × 256 (53)
Nachfolgend wird eine Liste von Arbeitsverfahrensschritten zur Ausführung der Operation von Gleichung (53) unter Verwendung einer Arbeitsfunktion eines Computers angegeben.

1) Speichere A in Speicher MA.
2) Bit-schifte Inhalt von Speicher MA2, um A/2 zu erhalten.
3) Speichere B in Speicher MB.
4) Addiere Inhalt von Speicher MA und Speicher MA2 und speichere Ergebnis in Speicher MA.
5) Addiere Inhalt von Speicher MB und Speicher MA2 und speichere Ergebnis in Speicher MB.
6) Multipliziere die Inhalte von Speicher MA mit 256 mittels äquivalenter Bitoperation, um das gleiche erhaltene Ergebnis zu erzeugen, und dividiere durch die Inhalte von Speicher MB, um θ_C zu erhalten.

Obwohl Gleichung (51) solange, wie sie im Bereich von 0° ≦ θ ≦ 45° existiert, angewendet werden kann, ist sie auch bei der Berechnung des jeweiligen Phasenwinkels basierend auf Werten des Real- und Imaginärteils in jedem der Abschnitte, wenn der Bereich des Phasenwinkels wie in 17 gezeigt in acht Abschnitte eingeteilt wird, anwendbar. Das heißt, der tatsächlich Phasenwinkel ist erhältlich, wenn der Wert θ_D aus der Berechnung von Gleichung (51) erhalten ist, deren Winkel dann basierend auf einem jeweiligen Referenzwinkel in jeder der Abschnitte verringert wird. Zum Beispiel ist bei der Berechnung des Wertes für Abschnitt 2, wenn der Wert für θ_D durch Ausführung von Gleichung (51) erhalten ist, das erhaltene θ_D ein relativer Winkel, der von 90° in die negative Richtung läuft, so dass der wahre Phasenwinkel 90°–θ_D erhalten wird.
Es wird unter Verwendung des Vorzeichens und des Absolutwerts der von dem Phasendetektor erhaltenen Real- und Imaginärteile eine Entscheidung, wie die gezeigte, getroffen, in welchem Abschnitt von 17 sich der Phasenwinkel befindet.
Gemäß dem oben beschriebenen Weg zur Berechnung des Phasenwinkels gemäß der vorliegenden Erfindung wird kein Speicherplatz zur Speicherung einer arc-Tangens-Tabelle benötigt, und demzufolge wird die zum Zugriff auf die Tabelle benötigte Zeit eliminiert. Außerdem kann der Näherungsausdruck, der eine hohe Genauigkeit aufweist, für die vorliegende Erfindung verwendet werden, und die Verarbeitungsgeschwindigkeit kann schnell genug gewählt werden, da die Berechnungsschritte für Benennungen und Nenner allein durch Bit-Schift- und Byte-Schift-Manipulationen und Additionsoperationen erstellt werden können.
Außerdem kann, wie später beschrieben, das oben im Berechnungsschritt 5) beschriebene Ergebnis von B + 0,5A unmittelbar als ein angenäherter Amplitudenwert verwendet werden.
Als ein allgemeiner Ansatz zur Ausführung der Berechnungsoperationen von Gleichung (6) im Hinblick auf den Amplitudenwert wird eine Quadratwurzeloperationstabelle erstellt, und der Wert wird bereitgestellt durch Referenz auf die Tabelle für den entsprechenden Wert:
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann auch für diese Berechnung ein genäherter Weg verwendet werden. Dieser Weg ist ähnlich zu dem oben beschriebenen, bei der Berechnung des Phasenwinkels verwendeten Weg.
Wieder mit Bezug auf 16 wird von dem absoluten Wert des Realteils Re(ω) und dem Wert des Imaginärteils Im(ω) der kleinere als A bezeichnet und der größere als B bezeichnet. Wenn 0 ≦ A ≦ B ist, kann der folgende Näherungsausdruck zur Angabe der Amplitude verwendet werden: Lc = B + A/2 (55)wobei L_c die zu erhaltende Amplitude ist.
18 ist ein Diagramm, das beide Kurven zeigt, die jeweils den wahren Wert L bzw. den genäherten Wert L_c, der durch Gleichung (54) erhalten wurde, über der Abszisse von A/B zeigen:
Gemäß 18 ist ein relativer Fehler von L_c gegenüber dem wahren Wert L, das heißt (L_c – L)/L_c, gleich oder weniger als 11%. Im Hinblick auf die Vielzahl der Amplituden und Phasenwinkel, die von einer Vielzahl wie in dem bevorzugten Ausführungsbeispielen zueinander benachbarter Schleifenwicklungen gemessen werden, sind die relativen Fehler, die in den jeweiligen, durch Berechnung von Gleichung (55) erhaltenen L_cs enthalten sind, ungefähr die gleichen, wenn der jeweilige Phasenwinkel θ nicht wesentlich geändert ist, mit anderen Worten, wenn der in 18 gezeigte Wert von A/B näherungsweise einen bestimmten Wert hat. Daher hat dies bei der Berechnung von Koordinaten der Amplitudenspitzenposition mittels Interpolation in der nachfolgenden Stufe unter Verwendung der oben genannten Werte keinen signifikanten Effekt auf diese, wenn die relativen Fehler der Amplitudenwerte der jeweiligen Punkte ungefähr einen bestimmten, untereinander gleichen Wert haben. Zum Beispiel beschreibt die japanische Patentschrift Nr. H2 (1990) – 53805, entsprechend zu EP 0587201 , EP 0587200 , EP 0259894 , US 4878553 und US 5028745 , den folgenden Ausdruck zur Berechnung von Koordinatenwerten mittels Interpolation unter Verwendung von Werten von drei Punkten: xp = x2 + (Δx/2) × {(3Vx2 – 4Vx3 + Vx4)/(Vx2 – 2Vx3 + Vx4)} (57)
In Gleichung 57 bezeichnet jedes V des zweiten Terms mit tiefgestelltem Index Amplituden des jeweiligen Punktes. Es ist klar, dass die zuvor genannten relativen Fehler mittels einer Division von Benennung/Nenner eliminiert werden können, selbst wenn die Werte näherungsweise den gleichen Level an Fehlern einschließen, so dass aus Gleichung (55) zufriedenstellende und genaue Koordinaten erhalten werden können.
Gemäß dem Berechnungsschritt für Gleichung (55) sind darin einfach einige Bit-Schift- und Additionsoperationen eingeschlossen, die erforderliche Bearbeitungszeit ist verringert, und eine Tabelle für Quadratwurzeloperation wird nicht benötigt.
Da keine feste Reihenfolge der oben genannten Phasenwinkel- und Amplituden-Berechnungsoperationen definiert ist, kann die Amplituden-Berechnungsoperation zuerst ausgeführt werden. Das Berechnungsergebnis von Gleichung (55) kann für den Nenner von Gleichung (51) angewendet werden, um den Phasenwinkel zu berechnen, da keine feste Reihenfolge der oben genannten Phasenwinkel- und Amplituden-Berechnungsoperationen definiert ist. Daher kann die erforderliche Verarbeitungszeit ebenfalls verringert werden.
Wie oben zu den bevorzugten Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung gesagt, ist es möglich, Fehler aufgrund von Offsetspannung und/oder Verstärkungsvariation des Integrators in der Signalverarbeitungsschaltung zu eliminieren. Die Koordinaten des Eingabestiftes können daher genau berechnet werden, so dass die Positionsermittlungsvorrichtung eine größere Zuverlässigkeit besitzt. Die ersten und zweiten oben beschriebenen Ausfüh rungsbeispiele können auf Fälle angewendet werden, wo einer der Fehler zulässig ist oder wo eine weiter vereinfachte Struktur gewünscht wird.
Die in den oben beschriebenen Ausführungsbeispielen verwendeten Phasendetektoren eignen sich dazu, um Ausgabesignale von Real- und Imaginärteilen während eines einzelnen Aufnahmezyklusses zu erhalten. Da vier Ermittlungsdaten bei dem ersten und zweiten oben beschriebenen Ausführungsbeispiel benötigt werden, sind zwei Zyklen von Messperioden erforderlich. In dem dritten oben beschriebenen Ausführungsbeispiel werden acht Ermittlungsdaten benötigt, so dass vier Zyklen von Messperioden benötigt werden.
Es ist jedoch auch möglich, die Menge der in einem Aufnahmezyklus zu ermittelnden Daten durch Vergrößerung der Anzahl an Integratoren zu vergrößern, so dass die benötigte Messperiode verringert werden kann. Es ist auch möglich, Phasendetektordaten unter Verwendung eines einzelnen Phasendetektors, in dem 0°, 90°,180°, 270° Phasendetektorsignale mittels einer Time-Sharing-Technik gemessen werden, zu sammeln. Es besteht in diesem Fall natürlich keine Notwendigkeit, die zwischen Integrator existierende Verstärkungsvariation zu berücksichtigen. Daher sollten die Mittel zur Eliminierung von Offsetfehlern und Verstärkungsvariation gemäß der vorliegenden Erfindung nicht nur auf zwei Integratoren eingegrenzt werden, sondern ebenfalls können ein oder mehr als zwei Integratoren verwendet werden.
Auch die Reihenfolge zur Verwendung von Detektorsignalen, die eine einzige Phase aufweisen, ist nicht auf die in den Ausführungsbeispielen gezeigte Folge eingegrenzt, sondern kann verändert werden, solange die erforderlichen Daten bereit sind.
Die vorliegende Erfindung kann eine Vielzahl von Eingabestiften verwenden, von denen jeder auf eine einmalig zugeordnete verschiedene Frequenz antworten kann, das heißt, sie kann die jeweilige Position mittels des jeweiligen Detektorsignals ermitteln, das diese Frequenz während einer separa ten Aufnahmeperiode, d.h. der Messperiode für die jeweilige Frequenz, aufweist.
Verglichen mit dem Stand der Technik, der in der Lage ist, eine Vielzahl von Frequenzkomponenten in einem einzelnen Aufnahmezyklus zu analysieren, mag die vorliegende Erfindung eine längere Zeit beanspruchen, aber die Schaltungsstruktur ist stärker vereinfacht, da ein Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandler nicht erforderlich ist und in der Struktur der Vorrichtung gewöhnliche analoge Komponenten verwendet werden. Wenn ein Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandler, der grundsätzlich eine größere Menge an Elektrizität verbraucht, nicht verwendet wird, kann die Stromanforderung der gesamten Vorrichtung verringert werden und dadurch der Energieverbrauch der Vorrichtung reduziert werden. Ein Niedergeschwindigkeits-A/D-Umwandler mit guten Offseteigenschaften kann auch für die A/D-Umwandlung in der nachfolgenden Stufe verwendet werden. Auch bei digitaler Arbeitsweise besteht keine Notwendigkeit, Fourier-Transformation wie im Stand der Technik auszuführen. Da nur einige Additions- und Subtraktionsoperationen durchgeführt werden, wird die Belastung für die CPU signifikant reduziert, und daher kann der DSP eliminiert werden.
Außerdem ist die vorliegende Erfindung nicht nur verfügbar für Positionsermittlungsvorrichtungen, in denen Schleifenwicklungen in der Abfühleinheit ein Signal senden und ein Aufnahmesignal durch elektromagnetische Wirkung mit einem die Resonanzschaltung beinhaltenden Eingabestift empfangen. Zum Beispiel kann sie auch für ein Aufnahmesignal verwendet werden in einer Form, in welcher das Aufnahmesignal von einem Eingabestift ausgeht und durch eine Abfühleinheit empfangen wird; das heißt, die vorliegende Erfindung kann auf jede Vorrichtung angewendet werden, solange sich Werte, einschließlich Koordinaten einer spezifizierten Position, basierend auf elektromagnetischer Wechselwirkung zwischen Schleifenwicklungen in der Abfühleinheit und dem Eingabestift, finden.
Wie oben angegeben, wird gemäß der vorliegenden Erfindung eine Struktur zur Durchführung analoger Signalermittlung bereitgestellt, die eine Kombination einer Vielzahl von Detektorsignalen verschiedener Phasenwinkel in einem Aufnahmesignal nutzt, wobei vorbestimmte Additions- und Subtraktionsoperationen ausgeführt werden, basierend auf der Ermittlung einer Reihe von Daten, um Fehler aufgrund des Offsets und/oder Verstärkungsvariation der Signalverarbeitungsschaltungen zu eliminieren, so dass die wahren Werte von Real- und Imaginärteilen der Zielkomponente der Frequenz in dem Aufnahmesignal erhalten werden können, so dass die Zuverlässigkeit der Positionsermittlung des Eingabestiftes vergrößert wird.
Außerdem kann der benötigte Schaltungsbauraum verringert werden, was bei der Miniaturisierung der Vorrichtung vorteilhaft ist, da ein Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandler nicht benötigt wird, und der analoge Phasendetektor mit herkömmlichen analogen Elementen implementiert werden kann.
Außerdem wird kein DSP benötigt, da weder Hochgeschwindigkeits-A/D-Umwandlung noch diskrete Fourier-Transformationsoperation durchgeführt wird. Und ein niedriger Energieverbrauch der gesamten Vorrichtung kann geschaffen werden, da der Bedarf an elektrischem Strom reduziert ist.
Außerdem kann Speicherplatz eingespart werden, und die für den Betrieb erforderliche Zeit kann verkürzt werden, da hochgenaue Näherungsausdrücke bei der Berechnung der Amplitude und Phase der ermittelten Signale verwendet werden.

Claims

Positionsermittlungsvorrichtung, wobei die Positionsermittlungsvorrichtung einen Positionsanzeiger (3) und eine Abfühleinheit (1) umfasst, zur Berechnung von Werten einschließlich Koordinatenwerten einer durch den Positionsanzeiger (3) spezifizierten Position, basierend auf elektromagnetischen Effekten zwischen der Abfühleinheit (1), wo eine große Anzahl von Schleifenwicklungen parallel zueinander in der Richtung der Positionsermittlung angeordnet sind, und dem Positionsanzeiger (3), aufweisend zumindest eine Wicklung, wobei die Positionsermittlungsvorrichtung Signalverarbeitungsmittel aufweist zur Verarbeitung eines Empfangssignals von der Abfühleinheit (1) und Koordinatenberechnungsmittel zur Berechnung von Koordinaten des Positionsanzeigers (3), gekennzeichnet dadurch, dass: das Signalverarbeitungsmittel einen Phasenermittlungssignalgenerator (55) beinhaltet zur Generierung eines ersten Phasenermittlungssignals, welches von dem Empfangssignal betreffend den Phasenwinkel nicht verschieden ist, und eines zweiten Phasenermittlungssignals, welches von dem ersten Phasenermittlungssignal um 180° verschieden ist, einen Schalter (S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈) zur Auswahl eines von den ersten oder zweiten Signalen, eine analoge Phasenermittlungseinheit (70) zur Durchführung von analogen Multiplikationen unter Multiplikation des Empfangssignals mit im Einzelnen den ersten und zweiten Signalen und Durchführung analoger Integrationen unter Verwendung jedes Ausgangssignals der analogen Multiplikationen, um zwei Werte auszugeben vom Realteil, welche der gleichen Frequenzkomponente des Empfangssignals wie derjenigen der Phasenermittlungssignale entsprechen, einen Analog-zu-Digital-Umwandler (59) zur Umwandlung der beiden Werte des Realteils in digitale Signale, und einen ersten Arithmetikprozessor (60) zur Anwendung einer vorbestimmten Subtraktionsoperation auf die zwei Werte des Realteils, um den in diesen zwei Werten enthaltenen Offset (Versatz) zu eliminieren, wobei das Koordinatenberechnungsmittel einen zweiten arithmetischen Prozessor (61) beinhaltet zur Berechnung der Amplitude des Empfangssignals unter Verwendung des Ergebnisses der Berechnung, durchgeführt in dem ersten Arithmetikprozessor (60).
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei: der Phasenermittlungssignalgenerator (55) außerdem ein drittes Phasenermittlungssignal generiert, welches um 90° von dem ersten Phasenermittlungssignal verschieden ist, und ein viertes Phasenermittlungssignal, welches um 90° von dem zweiten Phasenermittlungssignal verschieden ist, wobei die dritten und vierten Phasenermittlungssignale voneinander um 180° verschieden sind, der Schalter (S₃, S₄, S₅, S₆, S₇, S₈) von den dritten und vierten Signalen eines von beiden auswählt, die analoge Phasenermittlungseinheit (70) analoge Multiplikationen durchführt unter Multiplikation des Empfangssignals im Einzelnen mit den dritten und vierten Signalen und analoge Integrationen durchführt unter Verwendung jedes Ausgangssignals der analogen Multiplikationen, um zwei Werte auszugeben vom Imaginärteil, welche der gleichen Frequenzkomponente des Empfangssignals wie derjenigen der Phasenermittlungssignale entsprechen, der Analog-zu-Digital-Umwandler (59) die zwei Werte des Imaginärteils in digitale Signale umwandelt, der erste Arithmetikprozessor (60) eine vorbestimmte Subtraktionsoperation auf die zwei Werte des Imaginärteils anwendet, um den in den zwei Werten enthaltenen Offset (Versatz) zu eliminieren, und das Koordinatenberechnungsmittel einen zweiten Arithmetikprozessor (61) beinhaltet zur Berechnung des Phasenwinkels des Empfangsignals unter Verwendung des Ergebnisses der in dem ersten Arithmetikprozessor (60) durchgeführten Berechnung.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 2, wobei: die analoge Phasenermittlungseinheit (70) einen ersten und zweiten analogen Phasendetektor aufweist, von denen jeder einen Multiplizierer (57) und einen Integrator (58, A1, A2) im Einzelnen aufweist, und wobei der erste Integrator (A1) in dem ersten analogen Phasendetektor die zwei realen Werte ausgibt unter Verwendung im Einzelnen der ersten und zweiten Signale und der zweite Integrator (A2) in dem zweiten analogen Phasendetektor die zwei imaginären Werte unter Verwendung im Einzelnen der dritten und vierten Signale ausgibt.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 2, wobei: die analoge Phasenermittlungseinheit (70) erste und zweite analoge Phasendetektoren aufweist, von denen jeder einen Multiplizierer (57) und einen Integrator (A1, A2) im Einzelnen aufweist, wobei der erste Integrator (A1) in dem ersten analogen Phasendetektor einen Wert vom Realteil unter Verwendung des ersten Signals ausgibt, der zweite Integrator (A2) in dem zweiten analogen Phasendetektor den anderen Wert vom Realteil unter Verwendung des ersten Signals ausgibt, der erste Arithmetikprozessor (60) vorbestimmte Additionsoperationen auf die zwei Werte des Realteils anwendet, um die in den zwei Werten enthaltene Verstärkungsvariation zu eliminieren.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 2, wobei: die analoge Phasenermittlungseinheit (70) erste und zweite analoge Phasendetektoren aufweist, von denen jeder einen Multiplizierer (57) und einen Integrator (A1, A2) im Einzelnen aufweist, wobei der erste Integrator (A1) in dem ersten analogen Phasendetektor einen Wert vom Imaginärteil unter Verwendung des dritten Signals ausgibt, der zweite Integrator (A2) in dem zweiten analogen Phasendetektor den anderen Wert vom Imaginärteil unter Verwendung des dritten Signals ausgibt, der erste Arithmetikprozessor (60) vorbestimmte Additionsoperationen auf die zwei Werte des Imaginärteils anwendet, um die in den zwei Werten enthaltene Verstärkungsvariation zu eliminieren.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei: die Phasenermittlungssignale analoge sinusförmige Signale sind und der Multiplizierer (57) ein analoger Multiplizierer ist und das Empfangssignal mit den analogen sinusförmigen Signalen multipliziert.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei: die Phasenermittlungssignale digitale Pseudo-Zeichen-Signale sind und der Multiplizierer (57) einen Digital-zu-Analog-Umwandler und einen analogen Rechner beinhaltet.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei: die Phasenermittlungssignale digitale pseudo-sinusförmige Signale sind und der Multiplizierer (57) verwirklicht ist durch Eingabe der digitalen pseudo-sinusförmigen Signale und des Empfangssignals als ein Referenzsignal in einen Multiplikations-Digital-zu-Analog-Umwandler.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei: die ersten und zweiten Phasenermittlungssignale Polaritätsschaltsignale sind, generiert durch Entnahme aus nicht-invertierten und invertierten Ausgaben eines Komparators, welchem das Empfangssignal zugeführt wird, der Multiplizierer (57) Mittel zur Generierung invertierter und nichtinvertierter Wellensignale des Empfangssignals beinhaltet sowie einen Schalter (S₁, S₂) zum Alternieren der Auswahl hiervon, synchron mit dem Polaritätsinvertierungszyklus des Polaritätsschaltsignals, welches die ersten und zweiten Signale enthält, und die Ausgabesignale von dem Multiplizierer (57), welche die invertierten und nicht-invertierten Signale, alternierend geschaltet durch den Schalter (S₁, S₂), enthalten, im Einzelnen äquivalent sind zu Signalen, erhalten als Ergebnis von Multiplikation zwischen dem Empfangssignal und einer bipolaren Rechteckwelle.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei: die ersten und zweiten Signale generiert sind durch Entnahme von nichtinvertierten und invertierten Ausgaben von einem arithmetischen Verarbeitungsverstärker, welchem das Empfangssignal zugeführt wird, und der Multiplizierer (57) einen analogen Multiplizierer einschließt, der das Empfangssignal mit den ersten oder zweiten Phasenermittlungssignalen multipliziert.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Koordinatenberechnungsmittel die Amplitude Lc berechnen unter Verwendung eines Näherungsausdruckes Lc = B + A/2, wobei der größere der absoluten Werte der Werte von Real- und Imaginärteilen als B und der kleinere als A bezeichnet wird, worauf Berechnung der Koordinaten erfolgt, basierend auf den Lc = Werten, erhalten aus der Mehrzahl von zueinander benachbarten Schleifenwicklungen.
Positionsermittlungsvorrichtung gemäß Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Koordinatenberechnungsmittel den Phasenwinkel θ berechnen unter Verwendung eines Näherungsausdruckes θ = (1,5A/(B + 0,5A)) × K, wobei der größere der absoluten Werte der Werte von Real- und Imaginärteilen als B bezeichnet wird und der kleinere als A und K ein Wert ist, der einen Winkel äquivalent zu 45° ausdrückt.
Verfahren zur Positionsermittlung zur Berechnung von Werten einschließlich Koordinatenwerten einer Position, beinhaltend die durch einen Positionsanzeiger (3) spezifizierte Position, basierend auf elektromagnetischen Effekten zwischen einer Abfühleinheit (1), wo eine große Anzahl von Schleifenwicklungen parallel in Bezug aufeinander in der Richtung der Positionsermittlung angeordnet sind, und einem Positionsanzeiger (3), aufweisend zumindest eine Wicklung, wobei das Verfahren zur Positionsermittlung die Schritte beinhaltet der Berechnung der Koordinaten des Positionsanzeigers (3) unter Verarbeitung von Signalen, basierend auf einem Empfangssignal, gesendet von der Abfühleinheit (1), dadurch gekennzeichnet, dass die Signalverarbeitung die Erzeugung eines ersten Phasenermittlungssignals, welches von dem Empfangssignal in Bezug auf den Phasenwinkel nicht verschieden ist, und eines zweiten Phasenermittlungssignals, welches von dem ersten Phasenermittlungssignal um 180° verschieden ist, einschließt, Schalten des ersten und zweiten Signals, Durchführen von analogen Multiplikationen unter Multiplizieren des Empfangssignals im Einzelnen mit den ersten und zweiten Signalen und Durchführen von analogen Integrationen unter Verwendung jedes Ausgabesignals der analogen Multiplikationen, um zwei Werte des Realteils auszugeben, korrespondierend zu der gleichen Frequenzkomponente des Empfangssignals wie die der Phasenermittlungssignale, Umwandlung der zwei Werte in digitale Signale, Anwendung vorbestimmter Subtraktionsoperationen auf die zwei Werte des Realteils, um den in den zwei Werten eingeschlossenen Offset (Versatz) zu eliminieren, und der Schritt zur Berechnung der Koordinaten umfasst die Berechnung der Amplitude des Empfangssignals unter Verwendung des Ergebnisses der Subtraktionsoperation.
Verfahren gemäß Anspruch 13, gekennzeichnet durch: Erzeugung eines dritten Phasenermittlungssignals, welches von dem ersten Phasenermittlungssignal um 90° verschieden ist, und eines vierten Phasenermittlungssignals, welches von dem zweiten Phasenermittlungssignal um 90° verschieden ist, wobei die dritten und vierten Phasenermittlungssignale um 180° voneinander verschieden sind, Schalten der dritten und vierten Signale, Durchführung analoger Multiplikationen unter Multiplizieren des Empfangssignals im Einzelnen mit den dritten und vierten Signalen und Durchführung analoger Integrationen unter Verwendung jedes Ausgabesignals der analogen Multiplikationen, um zwei Werte vom Imaginärteil auszugeben, korrespondierend zu der gleichen Frequenzkomponente des Empfangssignals wie die der Phasenermittlungssignale, Umwandlung der zwei Werte des Imaginärteils in digitale Signale, Anwendung vorbestimmter Subtraktionsoperation auf die zwei Werte des Imaginärteils, um den in den zwei Werten eingeschlossenen Offset (Versatz) zu eliminieren und der Berechnungsschritt der Koordinaten beinhaltet die Berechnung des Phasenwinkels des Empfangssignals unter Verwendung des Ergebnisses der Subtraktionsoperation.
Verfahren zur Positionsermittlung gemäß Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt zur Berechnung der Koordinaten Berechnung der Amplitude Lc = B + A/2 umfasst und die Berechnung der Koordinaten auf einer Vielzahl von Lc-Werten basiert, gesendet von der Vielzahl von zueinander benachbarten Schleifenwicklungen, wobei für die absoluten Werte der Werte von Real- und Imaginärteilen der im Einzelnen zu berechnende größere Wert, der kleinere Wert und eine Amplitude als B, A und Lc bezeichnet sind.
Verfahren zur Positionsermittlung gemäß Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt zur Berechnung der Koordinaten die Berechnung des Phasenwinkels θ umfasst unter Anwendung einer Näherungsgleichung θ = (1,5A/(B + 0,5A)) × K, wobei für die absoluten Werte der Werte von Real- und Imaginärteilen B, A und θ im Einzelnen angegeben sind für den größeren Wert, den kleineren Wert und den zu berechnenden Phasenwinkel, und wobei K ein Wert ist, der einen Winkel äquivalent zu 45° ausdrückt.