DE69417631T2

DE69417631T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Bewertung der Form eines dreidimensionalen Objektes

Info

Publication number: DE69417631T2
Application number: DE69417631T
Authority: DE
Inventors: Toshikazu Makino
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 1993-06-22
Filing date: 1994-06-21
Publication date: 1999-10-28
Anticipated expiration: 2014-06-22
Also published as: KR100193127B1; EP0631108A3; KR950000302A; JPH0721238A; EP0631108B1; JP3057960B2; DE69417631D1; EP0631108A2; US5627771A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Gerät und ein Verfahren zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts und insbesondere auf ein solches Gerät und Verfahren, das die Genauigkeit einer bearbeiteten Oberfläche eines dreidimensionalen Objekts berechnet, indem die bearbeitete Oberfläche des als Raumkoordinaten an einer Vielzahl von Meßpunkten gemessenen, dreidimensionalen Objekts mit einer idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts verglichen wird, die als dreidimensionale Krümmungsoberflächendaten gespeichert ist.
Eine Dreikoordinatenmeßanlage ist bekannt, die die Form einer Oberfläche, die eine gekrümmte Oberfläche aufweist, eines dreidimensionalen Objekts mißt. Eine derartige Dreikoordinatenmeßanlage bestimmt Raumkoordinaten einer Vielzahl von Meßpunkten durch Kontaktieren eines Meßfühlers auf der Oberfläche des Objekts und erfaßt die Oberfläche des Objekts auf der Grundlage eines Satzes von Raumkoordinaten. Die Dreikoordinatenmeßanlage wird für die Berechnung der Genauigkeit der dreidimensionalen Form eines Werkstücks verwendet. Die Oberfläche des von der Dreikoordinatenmeßanlage gemessenen Werkstücks wird mit einer idealen Oberfläche des Werkstücks verglichen, die durch CAD-Formdaten oder Konstruktionszeichnungsdaten definiert ist. Der Unterschied zwischen der gemessenen und der idealen Oberfläche bestimmt die Genauigkeit der Oberfläche des Werkstücks. Wenn das Werkstück unter Verwendung der Messung der Dreikoordinatenmeßanlage fertigzustellen ist, muß das von dem Werkstück wegzunehmende Material, das heißt der Abstand zwischen der gemessenen Oberfläche des Werkstücks und der idealen Oberfläche desselben (der Abstand senkrecht zur idealen Oberfläche), bestimmt werden.
Die Japanische Patentveröffentlichung Nr. Hei 1-26817 offenbart zum Beispiel ein System zur Bestimmung eines derartigen senkrechten Abstandes. Ein derartiges System bestimmt zuerst einen Bezugspunkt einer Raumkoordinate auf der idealen, durch CAD-Formdaten definierten Oberfläche und auch einen senkrechten Vektor an diesem Bezugspunkt. Durch Verwendung des senkrechten Vektors werden dann die tatsächlichen Raumkoordinaten der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts von der Dreikoordinatenmeßanlage in der Richtung senkrecht zu der idealen Oberfläche gemessen. Der Abstand zwischen den gemessenen Raumkoordinaten und dem Bezugspunkt wird durch den senkrechten Vektor festgelegt. Auf diese Weise kann der senkrechte Abstand zwischen der gemessenen, bearbeiteten Oberfläche und der idealen Oberfläche, die auf CAD-Formdaten basiert, bestimmt werden. In diesem Beispiel werden die vorstehenden Ergebnisse verwendet, um die Oberfläche des Werkstücks als Höhenlinien ähnelndes Bild anzuzeigen, in dem die Abschnitte mit verschiedenen Farben entsprechend der Größe des Abstandes bemalt werden. Der bestimmte Abstand wird auch dazu verwendet, eine Markierung auf einem Werkstück zu steuern.
In dem zuvor erwähnten System aus dem Stand der Technik muß der senkrechte Vektor vorab aus den CAD-Formdaten bestimmt werden und der Meßfühler sollte entlang des senkrechten Vektors bewegt werden, um die Raumkoordinaten der tatsächlichen Oberfläche zu bestimmen. Eine derartige senkrechte Messung kann nicht von der üblichen Dreikoordinatenmeßanlage durchgeführt werden, da diese einen zusätzlichen Steuermechanismus zur Bewegung des Meßfühlers in der Richtung senkrecht zu der idealen Oberfläche benötigt. Die Dreikoordinatenmeßanlage ruft bei einer derartigen Messung ein weiteres Problem dahingehend hervor, daß sie auf den Empfang von CAD-Formdaten hin arbeiten muß, so daß die Anlage nicht mit anderen Systemen als einem speziellen System arbeiten kann, das mit einem CAD-System verbunden ist und von dem CAD-System online-gesteuert wird. Zudem bleibt es schwierig, den Meßfühler genau in der senkrechten Richtung zu bewegen, was zu einem Fehler beim Messen des Abstandes führt.
Druckschrift WO-A-92/05 399 offenbart ein Verfahren und ein Gerät zur Bestimmung einer Position und Orientierung mechanischer Objekte. Das Gerät gemäß Druckschrift D1 bestimmt eine bearbeitete Oberfläche eines Objekts, indem es Punkte auf der dreidimensionalen, bearbeiteten Oberfläche mittels eines Meßfühlers erfaßt. Dann wird die Position und Orientierung einer idealen, dreidimensionalen Oberfläche des Objekts bestimmt, indem eine Zielmethode der kleinsten Quadrate angewendet wird. Bei dieser Methode wird eine optimale Transformation bestimmt, bei der eine Summe der quadrierten Abstände von den Punkten der entsprechenden, idealen Oberfläche minimiert wird. Daher erlaubt diese Methode die Qualität und Genauigkeit eines Objekts zu bestimmen, dessen exakte Orientierung und Position unbekannt ist. Diese Methode beinhaltet jedoch komplizierte und zeitaufwendige Berechnungen.
Druckschrift JP-A-61 023 906 offenbart ein Verfahren und ein Gerät zur Messung einer Abweichung einer Bearbeitung. Gemäß dieser Druckschrift erfaßt eine dreidimensionale Meßvorrichtung die Koordinaten eines Kontaktpunktes, der mittels eines Sensors kontaktiert wird. Ferner sind die Koordinaten eines Bezugspunktes der Vorlageform bekannt. Also kann die Abweichung zwischen dem Meßpunkt und dem Bezugspunkt berechnet werden. Die mittleren Quadrate der Koordinaten dieser Punkte werden zum Beispiel berechnet, um Skalare der Abstände der entsprechende Punkte vom Ursprung zu erhalten, wobei ihr Unterschied als Abstand angesehen wird. Diese Abweichung wird auf einer Farbanzeigevorrichtung zusammen mit der äußerlichen Formlinie der Bearbeitung angezeigt. Der Sensor muß jedoch auch gemäß dieser Druckschrift in einer senkrechten Richtung bewegt werden. Somit schließt das Verfahren und das Gerät gemäß dieser Druckschrift dieselben Nachteile ein wie das zuvor beschriebene.
Daher ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Gerät und ein verfahren zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts bereitzustellen, das die Meßdaten verwenden kann, die mittels einer separaten Koordinatenmeßanlage zur Bestimmung des Abstands in der senkrechten Richtung gewonnen werden.
Dafür stellt die vorliegende Erfindung ein Gerät zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts bereit, so wie es in Anspruch 1 ausgeführt ist.
Bei einer derartigen Anordnung können die Daten der gemessenen, bearbeiteten Oberfläche mit der idealen Oberfläche verglichen werden, die auf den Bezugsdaten wie zum Beispiel CAD-Formdaten oder dergleichen basiert, so daß der senkrechte Abstand zwischen dem Meßpunkt und der idealen Oberfläche bestimmt werden kann. Wenn die bearbeitete Oberfläche von der Dreikoordinatenmeßanlage zu messen ist, ist es nicht notwendig, den Meßfühler in der Richtung senkrecht zu der idealen Oberfläche zu bewegen. Dadurch können vielfältige Unannehmlichkeiten vermieden werden wie zum Beispiel die Messung, die mit den CAD-Formdaten in Beziehung steht, die komplizierte Steuerung des Meßfühlers, die Aufnahme zusätzlicher Einrichtungen in die Dreikoordinatenmeßanlage und so weiter. Mit anderen Worten, die Genauigkeit der bearbeiteten Oberfläche kann unter Verwendung der Meßdaten berechnet werden, die aus einer manuellen Messung oder einer Teilprogrammessung mit irgendeiner üblichen Dreikoordinatenmeßanlagen der Offline-Art gewonnen werden, die nicht mit einem CAD-System verbunden ist. Ferner können genaue Messungen durchgeführt werden, da die Messung selbst mit dem üblichen Verfahren der Dreikoordinatenmeßanlage durchgeführt wird.
Weitere Merkmale der Erfindung sind in den Unteransprüchen 2 bis 4 dargelegt.
Bei einer derartigen Anordnung kann der Abstand zwischen der idealen und der tatsächlichen Oberfläche entlang der Richtung senkrecht zu der idealen Oberfläche auf der Grundlage der Meßdaten der bearbeiteten Oberfläche einer vorherigen Messung sowie der Krümmungsoberflächendaten der idealen Oberfläche in drei Dimensionen bestimmt werden. Daher benötigt die Messung nicht das Meßverfahren entlang der senkrechten Richtung. Folglich kann die Messung unter Verwendung von Meßdaten aus der manuellen Messung oder der Teilprogrammessung mittels einer Offline- Dreikoordinatenmeßanlage durchgeführt werden.
Die vorliegende Erfindung stellt ferner ein Verfahren zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts bereit, wie es in Anspruch 5 dargelegt ist.
Nach den Messungen der bearbeiteten Oberfläche mit dem üblichen Verfahren der Dreikoordinatenmeßanlage, kann bei einer derartigen Anordnung die Genauigkeit der bearbeiteten Oberfläche in der senkrechten Richtung berechnet werden. Daher kann die Messung unter Verwendung von Meßdaten aus der manuellen Messung oder der Teilprogrammessung mittels einer Dreikoordinatenmeßanlage einer Offline-Art durchgeführt werden. Folglich kann die existierende Anlage effektiv verwendet werden, ohne zusätzliche Einrichtungen zu der Dreikoordinatenmeßanlage hinzuzufügen. Genaue Messungen können durchgeführt werden, da die Messungen selbst mit der normal betriebenen Dreikoordinatenmeßanlage durchgeführt werden.
Die Erfindung wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben.
Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild des gesamten Anordnungsschemas eines Gerätes zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts, das entsprechend der vorliegenden Erfindung aufgebaut ist,
Fig. 2 eine Ansicht, die Details des Formberechnungsgerätes zeigt,
Fig. 3 ein Flußdiagramm, das die Arbeitsweise des Formberechnungsgerätes darstellt,
Fig. 4 eine Ansicht, die die Berechnung von Schnittpunkten aus den Meßdaten und Krümmungsoberflächendaten darstellt,
Fig. 5 eine Ansicht, die die angezeigten Farben des dreidimensionalen Objekts darstellt,
Fig. 6 eine Ansicht, die von einer Graphikanzeigevorrichtung angezeigte Farben zeigt,
Fig. 7 ein Flußdiagramm, das ein Verfahren zur Berechnung einer Nachbaroberfläche zeigt,
Fig. 8 eine Ansicht, die dreidimensionale Quadratinformationen darstellt,
Fig. 9 eine Ansicht, die einen Einheitswürfel zeigt, in dem Meßdaten existieren, und
Fig. 10 eine Ansicht, die eine gekrümmte, dreidimensionale Oberfläche zeigt, die zu dem Einheitswürfel gehört.
Die vorliegende Erfindung wird nun beispielhaft unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.
Wie in Fig. 1 gezeigt ist, umfaßt ein Formberechnungsgerät TS zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts gemäß der vorliegenden Erfindung eine Idealoberflächenfestlegungseinrichtung ID zur Festlegung der idealen Oberfläche eines dreidimensionalen Objekts in einem gegebenen Raum, eine Bearbeitungsoberflächenfestlegungseinrichtung MD zur Festlegung der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts entsprechend der idealen Oberfläche in dem Raum, eine Schnittpunktberechnungseinrichtung CC zur Bestimmung von Raumkoordinaten eines Punktes, bei dem eine senkrechte von jedem der Meßpunkte kommende Linie die ideale Oberfläche senkrecht schneidet, und eine Abstandsberechnungseinrichtung DC zur Bestimmung des Abstands zwischen dem Schnittpunkt und dem Meßpunkt auf der Grundlage der Raumkoordinaten der Meßpunkte und der Raumkoordinaten, die von der Schnittpunktberechnungseinrichtung bestimmt sind. Die Idealoberflächenfestlegungseinrichtung ID schließt eine Speichereinrichtung zum vorherigen Speichern einer idealen Oberfläche als Krümmungsoberflächendaten ein, die durch Bezugsdaten wie CAD-Formdaten, Konstruktionszeichnungsdaten oder dergleichen bestimmt werden (siehe Fig. 4). Die Bearbeitungsoberflächenfestlegungseinrichtung MD umfaßt eine Speichereinrichtung zum Speichern von Raumkoordinaten als Meßdaten, die von einer Dreikoordinatenmeßanlage an einer Vielzahl von Meßpunkten auf der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts gemessen werden. Die bearbeitete Oberfläche wird als Satz von Meßdaten erfaßt.
Fig. 2 zeigt die Details des Formberechnungsgerätes, wobei die CPU 1 geeignet ist, die Meßdaten der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts mit Krümmungsoberflächendaten zu vergleichen und zu analysieren, die eine ideale Oberfläche des dreidimensionalen Objekts definieren. Die ideale Oberfläche wird bereits beim Entwurf erzeugt und als Bezugsfläche verwendet. Die CPU 1 fungiert als Prozessoreinrichtung zur Bestimmung der Raumkoordinaten eines Schnittpunktes, bei dem eine senkrechte, von jedem der Meßpunkte kommende Linie die ideale Fläche senkrecht schneidet, und zur Bestimmung eines Abstandes zwischen dem Schnittpunkt und dem Meßpunkt anhand der Raumkoordinaten der Meß- und Schnittpunkte. Eine externe Speichervorrichtung 2 ist mit der CPU 1 verbunden. Die externe Speichervorrichtung 2 hat einen Formdatenspeicherbereich 2a und einen Meßdatenspeicherbereich 2b. Der Formdatenspeicherbereich 2a speichert eine Datenbasis von CAD-Formdaten und dient als Krümmungsoberflächendatenspeichereinrichtung zum Speichern der idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts als Krümmungsoberflächendaten in drei Dimensionen. Der Meßdatenspeicherbereich 2b speichert die Meßdaten der Dreikoordina tenmeßanlage und dient als eine Meßdatenspeichereinrichtung zum Speichern der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts als Raumkoordinaten einer Vielzahl von Meßpunkten. Eine Graphikanzeigevorrichtung 3 ist ferner mit der CPU 1 verbunden, um die Ergebnisse des Vergleichs und der Analyse als Farbbilder anzuzeigen, und ein Drucker 4 ist zum Ausgeben der Ergebnisse der Analyse als Daten angeschlossen.
Wenn die bearbeitete Oberfläche eines dreidimensionalen Objekts von einem derartigen Gerät zu berechnen ist, wird die Form der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts zuerst von der Dreikoordinatenmeßanlage gemessen. Die Dreikoordinatenmeßanlage kann von der Offline-Art sein, die wohl bekannt ist. Die Meßdaten können durch manuelle oder Teilprogrammessung gewonnen werden. Mit anderen Worten, die Dreikoordinatenmeßanlage kann von irgendeiner Art sein, die die bearbeitete Oberfläche des dreidimensionalen Objekts als Raumkoordinaten messen kann.
Meßdaten, die von der Dreikoordinatenmeßanlage gemessen werden, werden in dem Meßdatenspeicherbereich 2b der externen Speichervorrichtung 2 gespeichert. Andererseits hat der Formdatenspeicherbereich 2a der externen Speichervorrichtung 2 vorab eine Datenbasis von CAD-Formdaten eines dreidimensionalen Objekts eingetragen, das zu berechnen ist. Die CPU 1 ruft die Datenbasis aus dem Formdatenspeicherbereich 2b der externen Speichervorrichtung 2 auf und ruft auch die Meßdaten aus dem Meßdatenspeicherbereich 2b nacheinander auf, um Punkte auf der Datenbasis zu berechnen, die den Meßdaten entsprechen. Darauffolgend berechnet die CPU 1 einen Abstand zwischen jedem der Punkte auf der Datenbasis und den Meßdaten. Abhängig von der Größe dieser Abstände teilt die CPU 1 die bearbeitete Oberfläche des dreidimensionalen Objekts in Abschnitte mit unterschiedlichen Farben ein. Die resultierende, farbige, bearbeitete Oberfläche des dreidimensionalen Objekts wird auf der Graphikanzeigevorrichtung 3 als Farbbild angezeigt. Insbesondere werden Farben, die auf der Grundlage der Größe der Abstände klassi fiziert sind, auf die aus der Datenbasis erhaltene Bezugsform gemalt. Somit können vielfältige Abstände zu den Bezugsoberflächen an den entsprechenden Punkten visualisiert werden. Der Drucker 4 kann die Meßdaten, Punktdaten auf der Datenbasis, Abstände und andere Faktoren ausgeben. Die Funktionsweise des Geräts gemäß diesem Ausführungsbeispiel wird unter Bezugnahme auf das in Fig. 3 gezeigte Flußdiagramm detailliert beschrieben.
Die als Bezug bzw. Grundlage der Berechnung verwendete Datenbasis wird zuerst aus dem Formdatenspeicherbereich 2a der externen Speichervorrichtung 2 geholt (Schritt 2-1). Die Datenbasis ist eine zusammengesetzte, dreidimensionale, freigekrümmte Oberfläche, die durch eine Anzahl von dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächen ausgebildet ist, die als Krümmungsoberflächendaten gespeichert sind.
In Schritt 2-2 wird nur ein Meßdatengegenstand aus dem Meßdatenspeicherbereich 2b der externen Speichervorrichtung 2 geholt. In Schritt 2-3 wird nacheinander entschieden, ob irgendwelche Meßdaten in dem Meßdatenspeicherbereich 2b bleiben oder nicht. Wenn es keine Meßdaten gibt, wird entschieden, daß alle Meßdaten aus dem Meßdatenspeicherbereich 2b geholt sind. Das Programm schreitet zu Schritt 2-14 voran, wobei das Verfahren beendet ist. Wenn es irgendwelche Meßdaten gibt, schreitet das Programm zu Schritt 2-4 voran, bei dem eine Vielzahl von Krümmungsoberflächendaten, die die Meßdaten nähern, aus der Datenbasis der Krümmungsoberflächenformen der dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächenformen als Nachbaroberflächen ausgewählt werden. In Schritt 2-5 wird nacheinander entschieden, ob irgendeine Nachbaroberfläche übriggeblieben ist oder nicht, um einer später beschriebenen Schnittpunktberechnung unterzogen zu werden. Wenn es irgendeine zu verarbeitende Nachbaroberfläche gibt, schreitet das Programm zu Schritt 2-6 voran, wobei ein Krümmungsoberflächendatengegenstand geholt wird, der mit einer der ausgewählten Nachbaroberflächen in Beziehung steht. Wenn es keine Nachbaroberfläche gibt, schreitet das Programm zu Schritt 2-10 voran. In Schritt 2-7 werden die senkrechte Linie, das heißt senkrecht zu den dreidimensionalen, freigekrümmten, von den Krümmungsoberflächendaten dargestellten Oberflächenform, sowie der Schnittpunkt zwischen der senkrechten Linie und der dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächenform auf der Grundlage der ausgewählten Meßdaten mit den auf die vorstehende Weise geholten Krümmungsoberflächendaten berechnet. Fig. 4A und 4B zeigen eine Beziehung zwischen der dreidimensionalen, freigekrümmten Oberfläche und den Schnittpunkten, bei denen die senkrechten, von den Meßdaten kommenden Linien die dreidimensionale, freigekrümmte Oberfläche senkrecht schneiden. Auf diese Weise wird eine zu der gekrümmten Oberfläche senkrechte Linie aus geraden Linien ausgewählt, die die Meßdaten passieren, und der Schnittpunkt zwischen dieser Linie und der gekrümmten Fläche wird bestimmt. In Schritt 2-8 wird entschieden, ob ein Schnittpunkt bestimmt ist oder nicht. Wenn entschieden wird, daß der Schnittpunkt bestimmt ist, werden in Schritt 2-9 die Raumkoordinaten dieses Schnittpunktes in einem Exklusivspeicher als ein Nachbarpunkt eingetragen und das Programm kehrt zurück zu Schritt 2-5. Wenn entschieden wird, daß kein Nachbarpunkt bestimmt ist, kehrt das Programm zu Schritt 2-5 zurück. Ein derartiges Verfahren wird wiederholt, bis Schnittpunkte für alle ausgewählten Krümmungsoberflächendaten bestimmt sind.
Wenn in Schritt 2-5 entschieden wird, daß alle Nachbaroberflächen verarbeitet worden sind, schreitet das Programm zu Schritt 2-10 voran, wobei ein Nachbarpunkt, der der dreidimensionale, freigekrümmte Oberfläche am nächsten kommt, aus den eingetragenen Nachbarpunkten ausgewählt wird. In Schritt 2-11 wird ein Abstand zwischen dem ausgewählten Nachbarpunkt und der dreidimensionalen, freigekrümmten Oberfläche auf der Grundlage der Raumkoordinaten des ausgewählten Nachbarpunktes und der Meßdaten berechnet.
Hierauf wird eine dem berechneten Abstand entsprechende Anzeigefarbe aus Farben ausgewählt, die zuvor entsprechend der Größe eines Abstands ausgewählt wurden(Schritt 2-12). Die Anzeigefarben werden in Abhängigkeit von dem Abstand zu den Krümmungsoberflächendaten der gemessenen, bearbeiteten Oberfläche schrittweise zugewiesen. Wie in Fig. 5 gezeigt ist, können zum Beispiel rote, gelbe und grüne Farben von den Krümmungsoberflächendaten in die äußere Richtung aufeinanderfolgend angeordnet sein, während blaue und marineblaue Farben weg von den Krümmungsoberflächendaten in die innere Richtung aufeinanderfolgend angeordnet sein können. Die Graphikanzeigevorrichtung 3 wird derartig zugewiesene Anzeigefarben für alle Meßdaten anzeigen. Sobald ein Abstand für einen Gegenstand der Meßdaten bestimmt ist, wird der Schnittpunkt der dreidimensionalen, gekrümmten Oberfläche, die auf den Krümmungsoberflächendaten angezeigt ist, mit der bestimmten Anzeigefarbe markiert, und die Ergebnisse der Analyse der Messung und Krümmungsoberflächendaten werden visualisiert (Schritt 2-13). Hierauf kehrt das Programm zu Schritt 2-2 zurück, wobei die nächsten Meßdaten geholt und auf dieselbe Weise verarbeitet werden. Wenn alle Meßdaten verarbeitet worden sind, schreite das Programm von Schritt 2-3 zu Schritt 2-14 voran, wobei vielfältige Daten zu dem Drucker 4 ausgegeben werden.
Die Auswahl der Nachbaroberfläche, die die Meßdaten nähert, wird nun detaillierter beschrieben. Wie es in Fig. 7 gezeigt ist, werden die Maximum- und Minimumwerte der Raumkoordinaten berechnet, das heißt die X-, Y- und Z-Koordinaten der zu verarbeitenden Krümmungsoberflächendaten werden berechnet (Schritt 6-1). In Schritt 6-2 werden dreidimensionale Quadratinformationen, die Krümmungsoberflächendaten einschließen, auf der Grundlage der Maximum- und Minimumwerte der X-, Y-, und Z-Koordinaten vorbereitet. Die dreidimensionalen Quadratinformationen sind definiert als ein Raum eines dreidimensionalen Quadrats oder Rechtecks, der alle dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächen enthält, die durch Krümmungsoberflächendaten definiert sind, und der in Einheitswürfel einer vorbestimmten Größe eingeteilt ist. Die Abstandsdaten in dem dreidimensionalen Quadrat wurden zuvor als Parameter festgelegt.
In Schritt 6-3 wird entschieden, ob es irgendeinen zu verarbeitenden Einheitswürfel gibt oder nicht. Wenn entschieden wird, daß es keinen zu verarbeitenden Einheitswürfel gibt, wird entschieden, daß das Verfahren zu Ende ist und das Programm schreitet zu Schritt 6-5 voran. Wenn es einen Einheitswürfel gibt, wird die dreidimensionale, freigekrümmte Oberfläche ausgelesen, die zu dem Einheitswürfel gehört, und in den Exklusivspeicher eingetragen (Schritt 6-4). Nach dem Eintragungsschritt kehrt das Programm zu Schritt 6-3 zurück. Ein derartiges Verfahren wird wiederholt, bis alle Einheitswürfel auf diese Weise verarbeitet worden sind. Wenn alle dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächen eingetragen worden sind, die zu den jeweiligen Einheitswürfeln gehören, schreitet das Programm zu Schritt 6-5 voran, wobei ein Einheitswürfel ausgelesen wird, zu dem die Meßdaten gehören. Mit anderen Worten, ein Einheitswürfel wird ausgewählt, zu dem Meßdaten gehören, was in Fig. 9 zu sehen ist. Hierauf ruft das Programm eine gekrümmte Oberfläche auf, die in dem ausgewählten Einheitswürfel eingetragen ist (Schritt 6-6). Auf diese Weise können die dreidimensionalen, gekrümmten Oberflächen ausgelesen werden, die in der Nähe der Meßpunkte sind.
Es sollte erwähnt werden, daß das gleiche Verfahren für einen Meßpunkt auch für die anderen Meßpunkte verwendet werden kann, sobald die dreidimensionalen, freigekrümmten Oberflächen für jeden Einheitswürfel in den Schritten 6-3 und 6-4 eingetragen worden sind. Daher muß das Eintragen nur das erste mal für das Verfahren bei allen Meßpunkten durchgeführt werden.

Claims

1. Gerät zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts, mit:

einer Einrichtung (ID) zur Festlegung einer idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts innerhalb eines gegebenen Raums auf der Grundlage von Bezugsdaten,

einer Einrichtung (MD) zur Festlegung einer bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts entsprechend der idealen Oberfläche innerhalb des Raums als ein Satz von durch Messungen an einer Vielzahl von Meßpunkten erhaltenen Raumkoordinaten,

einer Schnittpunktberechnungseinrichtung (CC), um für jeden Meßpunkt Raumkoordinaten eines Schnittpunktes zu bestimmen, bei dem eine von dem Meßpunkt ausgehende Linie die ideale Oberfläche senkrecht schneidet, und

einer Abstandsberechnungseinrichtung (DC), um für jeden Meßpunkt den Abstand zwischen dem Schnittpunkt und dem Meßpunkt auf der Grundlage von Raumkoordinaten des bestimmten Schnittpunktes und des Meßpunktes zu bestimmen,

wobei die von der Abstandsberechnungseinrichtung bestimmten Abstände dazu verwendet werden, die Genauigkeit der bearbeiteten Oberfläche zu berechnen.

2. Gerät zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts nach Anspruch 1, wobei Daten einer gekrümmten Form zur Festlegung der idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts verwendet werden.

3. Gerät zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts nach Anspruch 1, mit

einer Meßdatenspeichereinrichtung (2b) zur Speicherung der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts in der Form von Raumkoordinaten einer Vielzahl von Meßpunkten und

einer Krümmungsoberflächendatenspeichereinrichtung zur Speicherung der idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts in der Form von Krümmungsoberflächendaten.

4. Gerät zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts nach Anspruch 2 oder 3, mit einer Prozessoreinrichtung (1), um auf der Grundlage der Raumkoordinaten von der Meßdatenspeichereinrichtung und auch auf der Grundlage der Krümmungsoberflächendaten von der Krümmungsoberflächendatenspeichereinrichtung für jeden Meßpunkt einen Schnittpunkt zu bestimmen, bei dem eine von dem Meßpunkt ausgehende Linie die ideale Oberfläche senkrecht schneidet, und um für jeden Meßpunkt den Abstand zwischen dem Schnittpunkt und dem entsprechenden Meßpunkt auf der Grundlage der Raumkoordinaten der Meß- und Schnittpunkte zu bestimmen.

5. Verfahren zur Berechnung der Form eines dreidimensionalen Objekts, mit den Schritten

Messen einer bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts mit einer Dreikoordinatenmeßanlage an einer Vielzahl von Meßpunkten in der Form von Raumkoordinaten,

Aufzeichnen der Meßpunkte relativ zu einer idealen Oberfläche des dreidimensionalen Objekts, die zuvor in der Form von dreidimensionalen Formdaten gespeichert worden ist,

Bestimmen einer senkrechten Linie, die von jedem der aufgezeichneten Meßpunkte senkrecht zu der idealen Oberfläche geht, um einen Schnittpunkt zwischen der senkrechten Linie und der idealen Oberfläche zu bestimmen, und

Berechnen der Genauigkeit der bearbeiteten Oberfläche des dreidimensionalen Objekts auf der Grundlage der Abstände zwischen jedem der Schnittpunkte und der idealen Oberfläche entlang der entsprechenden, senkrechten Linien.