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Die Erfindung betrifft die Prozeßsteuerung für fotografische Entwicklungsgeräte und
insbesondere, wenn auch nicht ausschließlich, Prozeßsteuerungssysteme für
automatische fotografische Entwicklungsgeräte und die Herstellung fotografischer
Materialien.
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Um einen Prozeß zu überwachen und dadurch zu steuern, müssen Parameter
identifiziert werden, die den Zustand des Prozesses zuverlässig wiederspiegeln und die
problemlos regelmäßig gemessen werden können. Bei einem fotografischen Prozeß
ist es üblich, das fotografische Ansprechverhalten eines gegebenen Films nach
erfolgter Entwicklung im Verlauf dieses Prozesses durch eine auch als
"Schwärzungskurve" bezeichnete charakteristische Kurve für das zu messende Material
darzustellen, die den Zusammenhang zwischen der entwickelten Dichte und dem
Logarithmus der Belichtung angibt. Diese Kurve wird häufig auch als H. D.-Kurve
bezeichnet, nach Hurter und Driffield, The Journal of the Society of Chemical
Industry, No. 5, Vol. IX, 31. Mai 1890.
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Die "Schwärzungskurve" wird in an sich bekannter Weise mit einem Kontrollstreifen
bestimmt. Zum Erzeugen des Kontrollstreifens wird ein kleines Stück Film in einem
Sensitometer in Kontakt mit einem Originalstufenkeil, der in der Regel 21
Dichtewerte in Stufen von 0,15 logarithmischen Belichtungseinheiten aufweist
(beispielsweise für Röntgenfilme), mit Licht einer für die zur Prozeßsteuerung verwendete
Filmart geeigneten Farbe (für Röntgenfilme in der Regel blau oder grün) belichtet.
Der belichtete Streifen wird in dem zu überwachenden Entwicklungsgerät entwickelt
und kann dann gemessen werden.
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Die auf dem Kontrollstreifen gemessenen Dichtewerte werden in Abhängigkeit von
der relativen logarithmischen Belichtung aufgezeichnet. Aus der daraus
resultierenden Kurve können wichtige Prozeßsteuerungsparameter abgelesen werden, die den
Zustand des Prozesses kennzeichnen.
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Die heute üblichen Prozeßsteuerungsparameter sind jedoch fast ausnahmslos keine
angemessenen Deskriptoren das Ansprechverhalten des Systems und sind in jedem
Fall ihrerseits von nicht gemessenen veränderlichen Größen im System abhängig.
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Außerdem ist bei Prozeßsteuerungssystemen, bei denen die Veränderlichkeit der
Parameter mit einem System zur Diagnostizierung des Prozesses verknüpft ist, wie
dies beispielsweise bei dem KODAK 'X-Omat' Process Control Manager der Fall ist,
die Diagnose eingeschränkt, wenn die veränderlichen Größen nicht einwandfrei
getrennt werden können.
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Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes
Prozeßsteuerungssystem für automatische fotografische Entwicklungsgeräte zu
schaffen.
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Darüberhinaus sollen für die Herstellung fotografischer Materialien sich gegenseitig
ausschließende Steuerungsparameter eingesetzt werden, die zu dem Verlauf der
Schwärzungskurve für das betreffende Material in einem zweckmäßigeren
Zusammenhang stehen.
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Die Erfindung schafft ein Verfahren zum Steuern fotografischer Entwicklungsgeräte
zum Entwickeln eines vorbestimmten fotografischen Materials, mit den Schritten:
Erzeugen eines Kontrollstreifens des vorbestimmten fotografischen Materials durch
Belichtung des Kontrollstreifens mit einem Stufenkeil, Entwickeln des belichteten
Kontrollstreifens in dem zu steuernden Entwicklungsgerät, Messen der Dichtewerte
des entwickelten Kontrollstreifens bezüglich der Belichtung, der der Streifen im
Stufenkeil ausgesetzt war, Ausdrucken der Dichtewerte bezüglich der Belichtung und
Bestimmen der Schwärzungskurve des vorbestimmten fotografischen Materials,
dadurch gekennzeichnet, daß die Schwärzungskurve definiert ist durch:
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D = DS / [1 + ({Ei/E}β)/α]α
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wobei E die Belichtung,
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D die Dichte der Belichtung E,
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Ei die Belichtung am Wendepunkt der Kurve,
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DS die Maximalschwärzung und
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α eine sich auf die Asymmetrie der Schwärzungskurve beziehende
Konstante und β eine sich auf den Anstieg der Kurve an ihrem
Wendepunkt beziehende Konstante ist,
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wobei das Verfahren die weiteren Schritte umfaßt: Anpassen eines analytischen
Ausdrucks an die Versuchsdaten, Bestimmen mindestens des Anstiegs, der
Empfindlichkeit, des Belichtungsspielraums und der Maximalschwärzung anhand der
Schwärzungskurve und Steuern des Entwicklungsverfahrens des vorbestimmten
fotografischen Materials als Funktion der zuvor bestimmten Empfindlichkeits-,
Anstiegs-, Belichtungsspielraum- und Maximalschwärzungsparameter des
vorbestimmten fotografischen Materials.
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Dieses Verfahren ermöglicht eine präzise Steuerung fotografischer Prozesse.
Die Erfindung wird im folgenden anhand eines in der Zeichnung dargestellten
Ausführungsbeispiels näher erläutert.
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Es zeigen:
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Fig. 1 eine H. D.-Kurve, nach Hurter und Driffield, The Journal of the Society of
Chemical Industry, No. 5, Vo.. IX, 31. Mai 1890,
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Fig. 2 einen Kontrollstreifen,
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Fig. 3 eine grafische Darstellung der aus Messungen des in Fig. 2
dargestellten Streifens erhaltenen Dichte als Funktion der relativen
logarithmischen Belichtung,
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Fig. 4 eine grafische Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 3
dadurch unterscheidet, daß sie die kleinste und größte Dichte angibt,
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Fig. 5 eine grafische Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 3
dadurch unterscheidet, daß die aufgezeichneten Punkte zur Bildung
einer Kurve miteinander verbunden sind,
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Fig. 6 eine grafische Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 3
dadurch unterscheidet, daß sie den Empfindlichkeitspunkt angibt,
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Fig. 7 eine grafische Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 3
dadurch unterscheidet, daß sie den Anstieg angibt,
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Fig. 8 die Schwärzungskurve und deren erste Ableitung in einem anderen
Maßstab,
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Fig. 9 die Schwärzungskurve und deren zweite Ableitung in einem anderen
Maßstab,
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Fig. 10 eine grafische Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 9
dadurch unterscheidet, daß sie die Position des kleinsten und größten
Werts angibt,
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Fig. 11 einen Darstellung, die sich von der Darstellung in Fig. 3 dadurch
unterscheidet, daß sie den wirksamen Kontrast angibt, und
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Fig. 12 einen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erhaltenen
Speicherausdruck.
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Die eingangs erwähnte Schwärzungs- bzw. H. D.-Kurve ist in Fig. 1 dargestellt.
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Ein Kontrollstreifen der erörterten Art ist in Fig. 2 dargestellt.
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Fig. 3 zeigt eine durch Messen eines Kontrollstreifens (wie vorher erwähnt) erhaltene
Kurve der Dichte in Abhängigkeit von der relativen logarithmischen Belichtung.
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Bei den meisten Einrichtungen zur Bestimmung von Schwärzungskurvenparametern
wird die kleinste Dichte (Schleier und Schichtträgerdichte, vorzugsweise möglichst
weit von belichteten Flächen entfernt gemessen) und die größte Dichte des
Kontrollstreifens gemessen. Dies ist in Fig. 4 dargestellt. Die einzelnen Punkte der Kurve der
Dichte in Abhängigkeit von der relativen logarithmischen Belichtung werden
normalerweise freihändig oder mit einem geeigneten Kurvenanpassungsalgorithmus
zu der in Fig. 5 dargestellten Kurve miteinander verbunden.
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Ein weiterer häufig verwendeter Parameter ist die Empfindlichkeit, ein Maß für die
zur Erzeugung einer vorgegebenen Dichte erforderliche Belichtung, konventionell
einer Dichte von 1,0 über dem Grobschleier für Röntgenfilme. Der
Empfindlichkeitspunkt ist in Fig. 6 dargestellt. Die relative Empfindlichkeit wird häufig nach folgender
Formel berechnet:
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Relative Empfindlichkeit = 100 (3 - relative logarithmische Belichtung)
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Für Prozeßsteuerungszwecke kann dieser Wert unter Zugrundelegung der
Empfindlichkeit eines bestimmten Materials normalisiert werden. So ist es beispielsweise
möglich, die Empfindlichkeit des KODAK-Films'X-Omat' S willkürlich mit
500-festzulegen und die Empfindlichkeiten anderer Materialien dann relativ zu dieser
Empfindlichkeit zu berechnen.
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Eine weitere Möglichkeit, die Empfindlichkeit für Prozeßsteuerungszwecke
auszudrücken, besteht nach DIN 6868 darin, die Dichte des Schritts aufzuzeichnen,
dessen Dichte einer Dichte von 1,0 über dem Grobschleier am nächsten kommt.
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Der Anstieg oder "Kontrast" kann ebenfalls verwendet werden. Er gibt den Bereich
und den Grad der Unterscheidung zwischen verschiedenen Belichtungen an. Für
normale Röntgenfilme wird der Anstieg beispielsweise, wie in Fig. 7 dargestellt,
zwischen einem Punkt mit einem Dichtewert von 0,25 über dem Grobschleier und
einem zweiten Punkt 2,00 über dem Grobschleier berechnet.
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Die Verwendung dieser Parameter für Prozeßsteuerungszwecke und die
Bestimmung des sensitometrischen Ansprechverhaltens eines bestimmten
Filmerzeugnisses ist in jedem Fall mit einer Reihe offensichtlicher Nachteile verbunden.
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Die Definition der Mindestdichte und der Höchstdichte beinhaltet die Dichte des
Schichtträgermaterials, die selbst eine veränderliche Größe darstellt, normalerweise
nicht gemessen wird und selten für das Verhalten des Filmmaterials relevant ist. Die
Definition der Höchstdichte beinhaltet die Wirkung irrelevanter Größen
(beispielsweise der Filmempfindlichkeit und der Belichtung), weil sie nur die mit einer
bestimmten sensitometrischen Belichtung erhaltene Höchstdichte angibt und nicht
notwendigerweise die Maximalschwärzung für das Filmmaterial in dem zu prüfenden
Prozeß.
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Die Geschichte der Definition fotografischer Empfindlichkeit veranschaulicht die
Unausgewogenheit zwischen theoretischer Bedeutung und praktischer Verwendung.
Die Definition nach DIN 6868 hat lange Zeit als nützliche "Faustregel" für die
Prozeßüberwachung gedient, hat aber mit der realen Empfindlichkeit nur wenig zu
tun. Sie ist für den Vergleich verschiedener Produkte kaum verwendbar und--auch bei
der Diagnose von Problemen im Prozeß wenig hilfreich, weil sie zuviele unbekannte
Größen enthält.
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Die Definition eines "Empfindlichkeitspunktes", wie in Fig. 6 dargestellt, liefert eine
sehr gute Vorhersage für das Verhalten, obwohl die Dichte, bei der dieser Punkt
bestimmt wird, genau genommen entsprechend dem Ansprechverhalten des
betreffenden Materials und dessen Verwendungszweck modifiziert werden sollte. Die
Nachteile einer willkürlichen Definition des Anstiegs sind deutlich aus Fig. 7
ersichtlich.
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Die gemessenen Werte sind nicht nur vom Meßpunkt abhängig, sondern unterliegen
darüberhinaus einer starken Veränderlichkeit, die mit der wirklichen Form der
"Schwärzungskurve" in keinem Zusammenhang steht. Zur besseren Beschreibung
der Kurvenform werden häufig die Anstiege verschiedener Kurvenabschnitte
gemessen und angegeben.
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Die nachstehend aufgeführten Steuerungsparameter können für sich allein oder
gemeinsam oder in Verbindung mit zur Zeit üblichen oder von internationalen
Normen verlangten Steuerungsparametern verwendet werden.
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Unter Zugrundelegung der Messung eines Kontrollstreifens der in Fig. 2 dargestellten
Art (oder eines ähnlichen Kontrollstreifens) sind die bevorzugten
Steuerungsparameter wie folgt definiert:
Schichtträgerdichte
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Die mittlere Dichte des Schichtträgers sollte für jedes Filmlos vorzugsweise
gemessen oder vom Filmhersteller mit der Variationsbreite für das betreffende Los
angegeben werden.
Mindestdichte (Schleier)
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Die Mindestdichte des Kontrollstreifens abzüglich der Schichtträgerdichte.
Höchstdichte
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Die Maximalschwärzung des betreffenden Filmmaterials im jeweiligen Prozeß
abzüglich der Schichtträgerdichte. Dieser Wert kann auch, wenn er nicht gemessen werden
kann, nach der im folgenden angegebenen Gleichung (3) berechnet werden.
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Weitere Parameter erfordern unter Zugrundelegung des Ansprechverhaltens des
Filmmaterials folgende Berechnungen:
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Zuerst wird die Ableitung der Schwärzungskurve berechnet. Fig. 8 zeigt die typische
Form der Ableitung, allerdings nicht im selben Dichtemaßstab wie die ursprüngliche
Kurve.
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Dann wird die zweite Ableitung der Schwärzungskurve berechnet. Fig. 9 zeigt die
typische Form der zweiten Ableitung, aber nicht im selben Dichtemaßstab wie die
ursprüngliche Kurve.
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Schließlich werden auf der Belichtungsachse die Punkte der Höchst- und
Mindestdichte der zweiten Ableitung gemessen (Fig. 10). In den folgenden Berechnungen
wird der erste Punkt als logEsp und der zweite Punkt als logEsh bezeichnet. Als
Belichtungswerte werden vorzugsweise absolute Werte verwendet. Es können
jedoch auch relative Werte oder auf ein kalibriertes Bezugsmaß normalisierte Werte
verwendet werden.
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Jetzt können folgende Festlegungen getroffen werden:
Empfindlichkeit
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Die Festlegung der Empfindlichkeit hängt von dem Belichtungswert (oder
Logarithmus der Belichtung) ab, bei dem die zweite Ableitung der H. D.-Kurve ihren
Höchstwert erreicht, siehe auch Gleichung (7) im folgenden. Um den numerischen
Wert den heute üblichen Definitionen besser anzupassen, kann die Empfindlichkeit
beispielsweise wie folgt ausgedrückt werden:
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Empfindlichkeit = 100 (3 - log Esp)
Anstieg (g)
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Der wirksame Kontrast kann wie folgt definiert werden:
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g = (Dichte bei logEsh - Dichte bei logEsp) / (logEsh - logEsp)
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Diese Definition ist grafisch in Fig. 11 dargestellt. (Siehe auch Gleichung (11) im
folgenden).
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Anstieg (γ)
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Der Kontrast kann auch als Anstieg am Wendepunkt der H. D.-Kurve (d. h. als
Höchstwert der ersten Ableitung) definiert werden. (Siehe auch Gleichung (12) im
folgenden).
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Belichtungsspielraum A
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n = logEsh - logEsp
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Siehe auch Gleichung (10) im folgenden.
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Für eine zuverlässige Berechnung der Parameter unter Zugrundelegung der ersten
und zweiten Ableitung der H. D.-Kurve muß zur Anpassung an die gemessenen
Daten ein analytischer Ausdruck verwendet werden.
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Der vorangehenden Offenbarung liegen die nachstehend beschriebenen
mathematischen Einzelheiten zugrunde. Die Grundform der zur Anpassung = an die
Versuchsdaten verwendeten Gleichung für die Kurve der Dichte als Funktion des
Logarithmus der Belichtung lautet:
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D = DS/(1 + {Ei/E}β], (1)
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wobei D die Dichte bei der Belichtung E und DS die Maximalschwärzung,
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Ei die Belichtung am Wendepunkt der Kurve und
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β eine sich auf den Anstieg der Kurve an ihrem Wendepunkt
beziehende Konstante ist.
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Die rechte Seite dieser Gleichung kann unmittelbar in eine Funktion des Logarithmus
der Belichtung transformiert werden. Dadurch ergibt sich:
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D = Ds / [1 +exp (β' log{Ei/E})] (2)
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wobei β' gleich β/loge, d. h.
2,3026β, ist.
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Die Gleichungen (1) und (2) stellen symmetrische S-förmige Kurven dar und
entsprechen nicht genau den in der Praxis für die meisten Systeme erhaltenen
Versuchsdaten. In der Praxis weisen herkömmlich verarbeitete Materialien im
allgemeinen eine Asymmetrie auf, die dadurch gekennzeichnet ist, daß die Krümmung am
Fuß der Kurve größer ist als an der Schulter. Wenn der aus den obigen Gleichungen
erhaltene Ausdruck für D oder Ds in eine Potenz α erhoben wird, wobei α eine
Konstante ist, deren Zahlenwert mindestens eins beträgt, kann die Grundform der
Kurve mit dem erforderlichen Asymmetriegrad versehen werden.
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Durch eine zusätzliche geringfügige Änderung der jeweiligen Grundgleichung kann
darüberhinaus erreicht werden, daß sich die Lage des Wendepunkts auf der Achse
des Logarithmus der Belichtung nicht mit der Asymmetrie ändert. Aus den
Gleichungen (1) und (2) werden dann folgende Gleichungen:
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D = Ds/[1 + ({Ei/E}β)/α]α (3)
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D = Ds/[1 + exp (β' log {Ei/E})/α]α (4)
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Unter Beibehaltung der zugrundeliegenden Funktionsformen der früheren
Gleichungen kann dann die nichtsensitometrische Dichte Df, d. h. der Schleier und die
Grundschwärzen eingeführt werden, indem man die Gleichung (3) durch
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D = (Ds - Df) / [1 + ({Ei/E}β)/ α]α + Df (5)
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und die Gleichung (4) durch
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D
= (Ds - Df)/ [1 + exp (β' log {Ei/E})/ α]α
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ersetzt.
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Durch routinemäßige mathematische Analyse läßt sich dann für die als Belichtung
Esp, bei der die zweite Ableitung der Kurve einen Höchstwert erreicht, definierte
Empfindlichkeit folgende Gleichung ableiten:
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logEsp = logEi -(1/β) log (A/2α) (7)
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wobei
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A = (3α + 1) + [(5α + 1) (α + 1)]1/2 (8)
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Entsprechend wird die als Belichtung, bei der die zweite Ableitung ein Mindestwert
erreicht, definierte Belichtung Esh an der Schulter der Kurve durch folgende
Gleichung angegeben:
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logEsh = logEi + (1/β) log(A/2α) (9)
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Der Belichtungsspielraum A der Kurve kann dann als (IogEs; , - iogEsP) definiert und
wie folgt ausgedrückt werden:
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A = (2 / β) 10 g (A / 2α) 10)
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Der Kontrast des Systems kann erstens als Anstieg γ der Linie definiert werden,
welche die beiden dem Fuß und der Schulter, wie oben definiert, entsprechenden
Punkte auf der Kurve miteinander verbindet, und zweitens als Anstieg γ der Kurve an
ihrem Wendepunkt. Dann gilt:
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und
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γ = β(DS-Df) / (loge (1 + (1 / α)]α+1) (12)
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oder einfacher:
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γ = β (Ds -Df)/ ([1 +(1 /α)]α1) (13)
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Im allgemeinen ergibt dieser Ausdruck für den Kontrast etwas größere numerische
Werte als die Gleichung (11).
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Obwohl die in dieser Offenbarung verwendeten Parameter in den meisten Fällen
eindeutig sind und in einem unmittelbaren Zusammenhang mit dem Maßstab oder
der Position der Schwärzungskurve auf der Achse des Logarithmus der Belichtung
stehen, müssen die beiden Parameter α und β vielleicht doch etwas näher erläutert
werden.
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Wie bereits erwähnt, ist α ein Maß der Asymmetrie der Kurve. Wenn α gleich eins ist,
wird aus der Kurve eine symmetrische S-förmige Kurve. Wenn α sehr groß ist,
tendiert die Kurve zu einer Grenzform mit einer Asymmetrie, deren Größe zwar an der
oberen Grenze der jeweiligen algebraischen Form der Gleichung liegt, den in der
Praxis beobachteten Extremwert aber nicht wesentlich überschreitet.
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Der Parameter β oder, genauer gesagt, dessen reziproker Wert ist im wesentlichen
ein Maß des Belichtungsspielraums des Systems, weil der einzige Term auf der
rechten Seite der Gleichung (10) außer 1/β, nämlich 2log (A/2α), ausschließlich von
α abhängt und aufgrund der Art der logarithmischen Funktion gegenüber dem Istwert
von α relativ unempfindlich ist.
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Diese Unempfindlichkeit läßt sich durch Berechnung der Grenzwerte von βΛ für α
gleich eins und unendlich mit der Gleichung (10) und Vergleich dieser Werte mit
analogen Ergebnissen der Gleichungen (11) und (12) für die beiden Anstiege g und γ
auf einfache Weise nachweisen.
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Wenn die entsprechenden Belichtungsspielräume Λg und Λγ als (Ds - Df)/g und (Ds
- Df)/γ (definiert sind, dann ergeben die Gleichungen (11 und (12):
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und
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βAγ = (loge [1 + (1/α))a+1) (15)
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Die Grenzwerte dieser drei Maße des Belichtungsspielraums, jeweils mit β
multipliziert, sind der folgenden Tabelle 1 zu entnehmen. Die Tatsache, daß sich diese
Werte nur wenig von eins unterscheiden, kann als Nachweis dafür angesehen
werden, daß β bei grober Betrachtung als der größte Anstieg der normalisierten
Schwärzungskurve angesehen werden kann und als solcher von dem
Asymmetrieparameter α im wesentlichen unabhängig ist.
Tabelle 1.
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Fig. 12 zeigt einen Speicherausdruck einer versuchstechnisch modifizierten Version
des KODAK 'X-Omat' Process Control Manager. Er veranschaulicht die Anpassung
der oben ausgeführten Gleichung (3) an die in einem typischen Röntgensystem
gemessenen Datenpunkte.