DE2820097C3 - Verfahren zur Bestimmung der Häufigkeit von Garnfehlern - Google Patents
Verfahren zur Bestimmung der Häufigkeit von GarnfehlernInfo
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Description
f(x, y) = O1U2-C-"'*-1**
mit ü„ a2
> 0; für χ > ο, y > ο
angenommen wird.
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß für die gemeinsame Verteilung zweier
Variablen (X, V;die Dichtefunktion
/ (χ, y) = U1 a2 ■ e
T "'* - "iy
(1 + α, (2e
l)-(2e-
- Π)
mit a,, a2 > 0, — 1
< a3 <, 1; für χ
> ο, y > ο
angenommen wird.
8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Modellfunktion für die gemeinsame
Verteilung zweier Variablen (X, Y) die Dichtefunktion
mit C1, C2, Cy
> 0, C4 > 0;
für 0 < χ < c2/c4, ο
< y < cjc4 4r>
angenommen wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 —8, dadurch gekennzeichnet, daß nach Abschluß der
Stichprobe (4) als zusätzlicher Schritt ein Test (16) ausgeführt wird, mit dem entschieden wird, ob die
Stichprobendaten (χι, yi), (Af2, y?) ■■-, welche für die
die Dimensionen der Garnfehler repräsentierenden Variablen (X, Y) ermittelt wurden, einer vorgegebenen
statistischen Verteilung folgen, und daß bei negativem Ausgang des Tests eine Anzeige (18)
ausgelöst und das Verfahren beendet wird, während bei positivem Ausgang das Verfahren fortgesetzt
wird.
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Häufigkeit von Garnfehlern für ein
Garn, welches einer definierbaren Gruppe ähnlicher Garne angehört, wobei die Garnfehler durch mindestens
eine der Querdimension und/oder Längsdimension derselben zugeordnete Variable definiert sind.
Aus der britischen Patentschrift 10 11761 ist ein
Gerät zum Prüfen von schnellaufenden Garnen bekannt, wobei die Dickstellen und Dünnstellen der
Garne durch eine optische Abtastung erfaßt, nach Länge und Durchmesser ausgewertet, klassiert und
gezählt werden. Hierdurch wird es möglich, aus dem Ergebnis der Prüfung auf die Ursachen der Garnfehler
zu schließen, z. B. auf die Qualität des Rohmaterials und auf Mängel der Spinnereimaschinen.
Ferner ist aus der deutschen Patentschrift 17 73 536
ein Verfahren zur Einstellung elektronischer Garnreiniger in Abhängigkeit von Länge und Querschnitt der zu
entfernenden Fehlerstellen bekannt, wobei zunächst ein visueller Vergleich von charakteristischen Fehlern des
γ·, jeweils zu prüfenden Garns mit gespeicherten, entsprechend
einem rechtwinkligen Koordinatensystem nach Länge und Querschnitt sortierten typischen Garnfehlern
vorgenommen wird. Dann wird in Abhängigkeit von diesem Vergleich die Lage der zu entfernenden
bo Fehler unter den gespeicherten Garnfehlern bestimmt
und eine den Arbeitscharakteristiken des Garnreinigers entsprechende Kurvenschar mit den Parametern
Fehlerlänge und Fehlerqucrschnitt mit der Verteilung der so ermittelten Fehler unter den gespeicherten
bri Fehlern verglichen, worauf diejenige Kurve ermittelt
wird, die diesem Fehlerverlauf am nächsten kommt, und dann der Garnreiniger entsprechend den Parametern
der ausgewählten Kurve eingestellt.
Die bekannten Verfahren zur Quaütätsbestimmung
von Garnen bezüglich ihrer Fehlerhäufigkeit erfordern einen erheblichen Aufwand an Material rnd Zeit, der
sich unter anderem aus dem seltenen Auftreten der bei der Garnreinigung auszuscheidenden Garnfehler ergibt.
Trotzdem ist die Genauigkeit der Quahtätsbestimmung und der Garnreinigung, die mit Hilfe einer Klassierung
der Garnfehler erfolgt, nicht befriedigend, da aus Gründen der Wirtschaftlichkeit nur eine grobe Klassierung
vorgenommen werden kann. Für die Garnreinigung hat dies zur Folge, daß die als stetige Kurve
vorgegebene Reinigungsgrenze nicht mit den unstetigen Klassengrenzen zusammenfällt, wodurch die
Bestimmung genauer Schnittzahlen beeinträchtigt wird. Zudem gehen die unvermeidlichen statistischen Fehler
der Klassenhäufigkeiten der Garnfehler voll in die berechnete Schnittzahl ein.
Zweck der Erfindung ist demgemäß di<^ Schaffung
eines Verfahrens, das die Qualitätsbestimmung von Garnen und die Einstellung von elektronischen Garnreinigern
mit geringerem Aufwand an Garn und Zeit oder — bei einem mit den bekannten Verfahren vergleichbaren
Aufwand — mit größerer Genauigkeit ermöglicht
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Häufigkeit von Fehlern
eines Garnes, vornehmlich hinsichtlich der Fehler seiner Querabmessung (Durchmesser, Querschnitt oder Masse
pro Längeneinheit) ohne die Notwendigkeit einer Klassierung zu gewinnen. Dies hat praktische Bedeutung
einerseits für den Vergleich verschiedener Gavne untereinander, insbesondere die Beurteilung ihrer
Eignung für ihre weitere Verarbeitung, und andererseits für die Garnreinigung, insbesondere die optimale
Einstellung der üblicherweise in der Spulerei verwendeten elektronischen Garnreiniger, unter Berücksichtigung
der Wirtschaftlichkeit der Produktion. Bekanntlich wird die Einstellung des Garnreinigers nicht allein durch
die gewünschte Garnqualität, sondern auch dadurch bestimmt, daß die Zahl der zu entfernenden Garnfehler
bzw. ReinigerschniHe die Wirtschaftlichkeit des Ferligungsprozesses,
zu'n Beispiel des Spulprozesses, nicht in Frage stellen dar!-
Das erfindung$g<imäße Verfahren ist dadurch gekennzeichnet,
daß tine die Verteilung der Variablen beschreibende Modfellfunktion angenommen wird, welche
eine mindestens der Anzahl der Variablen entsprechende Anzahl von Modellparametern enthält,
von dem Garn eine Stichprobe entnommen und aufgrund dieser Stichprobe Schätzwerte für die
Modellparameter ermittelt werden, und daß für mindestens einen vorgegebenen Bereich der Variablen
die durch die Modellfunktion mit den genannten Schätzwerten bestimmte Häufigkeit der Garnfehler je
Längeneinheit des Garns berechnet wird.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird erreicht, daß nur ein geringer Zeitaufwand für die Qualitätsbestimmung
von Garnen bei geringem Garnverbrauch nötig ist.
Weitere Ausgestaltungen dieses Verfahrens sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
Im folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren anhand der Zeichnungen erläutert. Es zeigt
Fig. 1 ein Flußdiagramm eines Ausführungsbeispiels des Verfahrens,
Fig. 2 ein Flußdiagramm desselben Verfahrens mit einem zusätzlichen Test.
Es wird dabei vorausgesetzt, daß ein elektronischer Garnreiniger oder ein entsprechender Datengeber mit
einem die Querdimension des Garns abtastenden Sensor vorgesehen ist, der die Einzeldaten für die
Variablen X und Y liefert, welche die Querdimension und die Längsdimension der erfaßten Garnfehler
definieren, und daß diese Einzeldaten zwecks weiterer Verarbeitung durch einen Rechner in eine digitale Form
(xi, yi), (*2, yt), ■■■ umgesetzt werden. Diese Schritte
können mit dem Fachmann geläufigen Mitteln ausgeführt werden und brauchen deshalb nicht im einzelnen
ίο beschrieben werden.
Die genannten digitalen Einzeldaten werden vom Rechner, der mit einem Terminal für Eingabe und
Ausgabe versehen ist, in der durch das Flußdiagramm der F i g. 1 erläuterten Weise verarbeitet Die im
folgenden Text eingeklammerten Ziffern beziehen sich auf die entsprechenden Blöcke des Flußdiagramms.
Die ersten Schritte des Diagramms bestehen im Starten (1) des aus Datengeber und Rechner bestehenden
Systems und dessen Initialisierung oder Vorbereitung zur Datenerfassung (2), das heißt Herstellen der
erforderlichen Verbindungen, Löschen der Speicher etc. Bei nunmehr laufendem Garn werden zum Zweck der
Berechnung der Schätzwerte äu 32,... oder c\, ö,... der
Modellparameter au az,... bzw. Ci, C2,... während der
Stichprobenentnahme die Einzeldaten nach bestimmten Vorschrifter, summiert (3). Nach dem programmierten
Abschluß der Stichprobe (4) werden die Schätzwerte äu äi,... bzw. Ci, ft,... für die Modellparameter au 32,...
bzw. Ci, Cz,... aus den genannten Summen berechnet (5)
und gespeichert (6).
Gemäß dem weiteren Programmablauf wird vom Operator entschieden, ob die nach Eingabe der Daten
einer bestimmten Reinigungsgrenze für diese zu erwartende Zahl der Reinigerschnitte oder bestimmte,
die Garnqualität kennzeichnende Daten berechnet werden sollen.
Soll die Zahl der Reinigerschnitte berechnet werden, dann werden die Daten, welche die Reinigungsgrenze
g(x-y)=0 bestimmen, vom Operator mittels der
4» Tastatur des Terminals dem Rechner eingegeben (8),
worauf der Rechner mit dem einprogrammierten Wahrscheinlichkeitsmodell f(x, y) und den ermittelten
Schätzwerten der Modellparameter die zu erwartende Schnittzahl berechnet (9) und durch das Terminal
ausdruckt (10). Es wird dann vom Operator entschieden (11), ob eine neue Stichprobe genommen oder der
Programmablauf, beginnend mit dem Entscheidungsschritt »Schnittzahl berechnen?« (7), mit einer neuen
Reinigungsgrenze wiederholt werden soll. Durch diesen
so mit dem Rechner geführten Dialog ist der Operator in der Lage, zunächst mit einer von der Erfahrung her
sinnvollen Reinigungsgrenze zu beginnen und dann diejenige Reinigungsgrenze zu ermitteln, die den besten
Kompromiß zwischen Anforderung an die Garnreinigung und Nutzeffekt des Spulprozesses darstellt.
Alternativ oder zusätzlich zur Bestimmung der für eine bestimmte Reinigungsgrenze zu erwartenden
Schnittzahl kann eine Qualitätskontrolle durchgeführt werden (12). Zu diesem Zweck werden mit Hilfe des
Modells Qualitätsdaten berechnet (13) und ausgedruckt (14). Diese können beispielsweise aus der Anzahl der
Garnfehler, die in einem vorgegebenen Bereich der Variablen X, Vzu erwarten sind, abgeleitet werden. Der
vorgegebene Bereich ist beispielsweise festgelegt durch die Bedingungen
Xu<x<Xv, yu<y<yy,
wobei Xu, yu die unteren Bereichsgrenzen und xn y* die
wobei Xu, yu die unteren Bereichsgrenzen und xn y* die
oberen Bereichsgrenzen repräsentieren. Eine Integration der Dichtefunktion mit den geschätzten Parametern
über diesen Bereich liefert dann die zu erwartende Anzahl der Garnfehler, die auf eine Einheit der
Garnlänge bezogen wird, z. B. auf 100 000 m 1 änge.
Je nach der Wahl der Bereic-hsgrenze ist es möglich,
die Anzahl der Dünnstellen, der Garnfehler mit geringer Überschreitung der mittleren Garndicke und/oder einer
bestimmten Länge oder auch die Anzahl der Garnfehler großer Dicke und/oder Länge zu erfassen. Es ist auch
möglich, eine bestimmte Grenze h(x, y)=0 als einzige
untere oder obere Bereichsgrenze zu wählen.
Nach dem Ausdrucken der so gewonnenen Qualitätsdaten kann eine neue Stichprobe genommen werden
(15).
Eine solche Qualitätskontrolle kann für die Ausgangsprodukte sowohl in der Spinnerei als auch in der
Spulerei eingesetzt werden. Als Kriterium für die Qualität des Garns kann die Anzahl der Fehler in dem
betreffenden Bereich angesehen werden; es kann auch eine obere Grenze für diese Anzahl gegeben werden,
die nicht überschritten werden darf.
Im einzelnen ist zur Durchführung des beschriebenen Programms noch folgendes zu bemerken.
Die programmgemäße Festlegung des Umfangs der Stichprobe (4) kann entweder durch Begrenzung der
Dauer der Stichprobennahme zum Beispiel auf eine Stunde, oder durch Begrenzung der Anzahl der vom
Garnreiniger erfaßten Garnfehler erfolgen. Die genannten Summen, aus denen die Schätzwerte ä\, äi usw. sich
bestimmen, werden simultan mit der Stichprobenentnahme berechnet. Das heißt, daß die digitalen
Einzelwerte (x\, y\), (x2, yi) aus der Stichprobe
unmittelbar nach ihrem Auftreten verarbeitet werden und danach wieder verloren gehen. Nach Beendigung
ίο der Stichprobe stehen also nur die genannten Summen,
nicht jedoch die Einzelwerte zur Verfügung.
Je nach der angenommenen Modellfunktion, zum Beispie! Dichtefunktion, kann diese bei Annahme von
zwei Variablen X, Y die folgenden verschiedenen Formen haben, wobei 2, 3 oder mehr Modellparameter
vorgesehen sind. Beispiele für Dichtefunktionen sind:
1. Einfaches Modell mit zwei unabhängigen, exponentialverteilten Variablen X und Y:
ρ- α, χ - Q1 y
f (x, y) = O1-
mit den Paramtern
ai>0, a2>0; fürx>o, y>o
ai>0, a2>0; fürx>o, y>o
2. Modell von Gumbel mit zwei abhängigen, exponentialverteilten Variablen Xund Y:
f(x,y) = α, -a2
(1 + a}
')■ (2c-
mit den Parametern
Si >0, Sz>0, — I<a3<l; fürx>o, y>
ο
Die Dichtefunktion zu 1. ergibt sich aus dieser für den Grenzfall der Unabhängigkeit mit a^=0.
Die Dichtefunktion zu 2. mit 33 ungleich Null liefert
relativ genaue Ergebnisse bei der Bestimmung der zu erwartenden Schnittzahlen. Im Falle a3 = 0, Dichtefunktion
zu 1, ist der rechnerische Aufwand, aber damit auch die erzielbare Genauigkeit geringer. Eine ebenfalls hohe
Genauigkeit, doch bei größerem rechnerischen Aufwand erhält man bei Verwendung der folgenden
Dichtefunktion mit 4 Parametern:
Die Bestimmung der Schätzwerte für die Parameter in 1. und 2. erfolgt nach folgendem Schema:
Y1
i= I
= «fgy,
40 wobei η die Anzahl Garnfehler darstellt, aus denen die
Stichprobe besteht Der Schätzwert für den Korrelationsparameter äii ergibt sich nach der Beziehung äj=4r
aus dem Korrelationskoeffizienten r der Stichprobe. Dieser berechnet sich in bekannter Weise aus folgenden
Summen:
3. f{x,y) = e
mit den Parametern
p- C1X - c2y - C3 + c,xy
, q>0;
fürO<x<cs/ct,
Bei dieser Modellfunktion ist für den Fall C4>0"eine
Begrenzung des Wertebereichs der Variablen X und Y nach oben erforderlich, da infolge des positiven Gliedes
C(XK im Exponenten die Dichtefunktion f(x, y) im
Bereich sehr großer Werte χ und y unbegrenzt steigen kann.
In den Dichtefunktionen zu 1,2. und 3. ist die Anzahl der Modellparameter mindestens gleich der Anzahl der
Variablen X, Y, das ist in diesem Falle 2.
Die Parameter az in Z und et in 3. sind sogenannte
Korrelationsparameter, das heißt, sie ergeben sich aus der Berücksichtigung eines statistischen Zusammenhangs
(einer Abhängigkeit) der beiden Variablen X, Y. In Formel 1. ist ein solcher Zusammenhang nicht
berüiksichtigt.
> Σ *-■ λ. Σ *?· Σ fi)
50 wobei die Summierung jeweils von /=1 bis i=n zu
erfolgen hat
Alternativ ist es auch möglich, die Schätzwerte ä\, äi.
..., Ci, Ci, ... für die Modellparameter aus Daten von
Stichproben zu bestimmen, die nach bekannten Klassierverfahren ermittelt worden sind. Da dieses
Verfahren aufwendiger ist, wird man davon im allgemeinen nur dann Gebrauch machen, wenn eine
Klassierung zusätzlich erwünscht ist oder solche Klassierungsdaten für die betreffende Gruppe von
Garnen bereits aus anderen Versuchen vorliegen.
Das im Zusammenhang mit F i g. 1 beschriebene Verfahren ist nur dann sinnvoll anwendbar, wenn die
Garnfehler einer Stichprobe statistisch oder annähernd statistisch verteilt sind. Falls also ein Teil dieser Fehler
durch systematische Einflüsse entstanden ist, ist eine
solche statistische Verteilung nicht mehr gegeben. mit Solche systematischen Einflüsse sind beispielsweise:
— Defekte an Spinnereimaschinen, die sich in Bandoder Fadenbrücken äußern;
— unrund laufende oder durch Faserwickel ungleichmäßig arbeitende Streckwerkzylinder an Spinnmaschinen;
— Fehler in der Bedienung oder Einstellung der Maschinen, z.B. Änderung der Einstellung bei ι ο
laufender Produktion;
— Verschmutzung des Rotors an Openend-Spinnmaschinen.
— *
ι - Τ
Um solche systematischen Einflüsse zu erkennen und rechtzeitig zu signalisieren oder gegebenenfalls den
Fertigungsprozeß in diesem Falle zu unterbrechen, kann nach Abschluß der Stichprobe ein Test durchgeführt
werden, wie dies im folgenden anhand des Flußdiagramms der F i g. 2 beispielsweise erläutert wird.
Fig.2 umfaßt lediglich die ersten sechs Stufen 1-6
des Flußdiagramms der F i g. 1; die übrigen Stufen 7-15
können so ausgebildet sein, wie dies in F i g. 1 dargestellt ist. Zwischen die vierte Stufe 4 und die fünfte Stufe 5
sind zusätzliche Stufen 16,17 und 18 eingefügt, nämlich der eigentliche Test 16, die Entscheidungsstufe 17 und
die Anzeigestufe 18.
Gemäß einer Ausführungsform besteht der Test 16 darin, daß überprüft wird, ob die durch die Stichprobe
ermittelten Einzeldaten einer exponentialverteilten Grundgesarntheit entstammen. Dazu wird folgendes
Testkriterium für die Verteilung von X(Dicke) und von V(Länge) verwendet:
Dabei muß ergänzt werden, daß bei einem statistischen Test kleine Abweichungen — im vorliegenden
Fall der Quotienten x/sx und y/sy von 1 — als zufällige
Schwankungen angesehen werden müssen. Erst bei größeren Abweichungen verwirft der Test die zuvor
gemachte Annahme — im vorliegenden Fall, daß die Grundgesamtheit, der die Stichprobe entnommen
würde, exponentialverteilt ist.
Diese Aussage ist immer nur mit einer bestimmten statistischen Sicherheit möglich, die vor der Durchführung
des Tests festgelegt wird. Es ist üblich, eine statistische Sicherheit von 95%, 99% oder 99,9% zu
wählen.
Dieser Test 16 wird nach jeder Stichprobe 4 vom Rechner ausgeführt, wobei es im Falle des beschriebenen
Ausführungsbeispiels genügt, wenn das Stichprobenmaterial in Form der Summen
= 1
bereitgestellt wird. Andere Ausführungsformen erfordern mindestens, daß die xj und die y,Je eindimensional
klassiert zur Verfügung stehen. Das Ergebnis des Tests 16 wird nun in der Entscheidungsstufe 17 weiter
verarbeitet; ist der Test 16 positiv ausgefallen, das heißt folgt die Gesamtheit der Einzeldaten der Stichprobe
einer exponentialverteilten Grundgesamtheit, dann wird das Verfahren durch Berechnung der Schätzwerte
der Modellparameter ä\, äi C\, Ö2, ■ ■ ■ fortgesetzt, wie
dies im Zusammenhang mit F i g. 1 angegeben ist. Danach können also die Schätzwerte aus Summen
berechnet werden, die während der Stichprobenentnahme aus den Einzeldaten (xu y\), (*2, /2), - · · gebildet oder
aus nach bekannten Klassierverfahren ermittelten Stichprobendaten bestimmt werden.
Ist das Ergebnis des Test 16 jedoch negativ ausgefallen, das heißt, folgen die Daten der Stichprobe
nicht der Exponentialverteilung, dann wird dieses Ergebnis durch die Anzeigestufe 18 signalisiert, zum
Beispiel ausgedruckt und das Verfahren beendet Gegebenenfalls wird der Fertigungsprozeß durch
Stillsetzen der getesteten Produktionsstelle unterbro-
50 chen.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
Claims (6)
1. Verfahren zur Bestimmung der Häufigkeit von Garnfehlern für ein Garn, welches einer definierbaren
Gruppe ähnlicher Garne angehört, wobei die Garnfehler durch mindestens eine der Querdimension
und/oder Längsdimension derselben zugeordnete Variable definiert sind, dadurch gekennzeichnet,
daß ίο eine die Verteilung der Variablen (X, Y) beschreibende
Modellfunktion (f(x, y)) angenommen wird, weiche eine mindestens der Anzahl der Variablen (X,
Y) entsprechende Anzahl von Modellparametern (ai,a2,..-; c,, C2,...) enthält, (3
von dem Garn eine Stichprobe entnommen und aufgrund dieser Stichprobe Schätzwerte (ä\, ä2,...;
ei, Si,..) für die Modellparameter (au a2,...; C\, C2,
...) ermittelt werden, und daß
für mindestens einen vorgegebenen Bereich der Variablen (X, Y) die durch die Modellfunktion mit
den genannten Schätzwerten bestimmte Häufigkeit der Garnfehler je Längeneinheit des Garns berechnet
wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß die Schätzwerte (ä\, ä2,...; C\, ft,...) für
die Modellparameter aus Summen berechnet werden, die während der Stichprobenentnahme aus den
Einzeldaten (x\,y\), (*2, γΐ) ■ ■ ■ der Stichprobe gebildet
werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schätzwerte (äi, ä2,...; C\, C2. - - -) für
die Modellparameter aus nach bekannten Klassierverfahren ermittelten Daten der Stichprobe bestimmt
werden.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der vorgegebene Bereich der Variablen
(X, Y) durch eine vorgegebene Fehlergrenze (g(x<y)=°) begrenzt ist
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß innerhalb eines für die Garnreinigung
maßgeblichen Bereichs (x> o, y> o) der Garnfehler
als Modellfunktion die gemeinsame Verteilung zweier exponenrtalverteilter Variablen (X, Y) mit
mindestens zwei Modellparametern (ai, a2,...; c\, C2,
...) angenommen wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß für die gemeinsame Verteilung zweier
Variablen die Dichtefunktion
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