DE69304745T2

DE69304745T2 - Verfahren und Gerät zur Erzeugung gleichzeitig abgeleiteter korrelierter digitaler gerasterter Halbtonmuster

Info

Publication number: DE69304745T2
Application number: DE69304745T
Authority: DE
Inventors: Lawrence Allen Ray
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1992-03-10
Filing date: 1993-03-09
Publication date: 1997-05-07
Anticipated expiration: 2013-03-10
Also published as: US5754311A; DE69304745D1; EP0560285A1; EP0560285B1; JP3630699B2; JPH066586A

Description

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der digitalen Bildverarbeitung und insbesondere auf ein Verfahren zur digitalen Halbtonbearbeitung von kontinuierlich getönten Bildern unter Verwendung einer korrelierten Datenbasis von modulierten Bit-Map-Mustern, die global zur Minimierung der visuellen Modulation optimiert werden.

Technischer Hintergrund

Digitale Halbtonbearbeitung bezieht sich auf die Technik zur Simulation von kontinuierlich getönten Bildern durch Muster von Punkten und Nicht-Punkten bzw. Freiräumen, die das Auge als eine Darstellung eines Graustufenpegeis wahrnimmt. Eine Halbtonbearbeitung bzw. eine Halbtönung kann beispielsweise verwendet werden, um eine Photographie mit kontinuierlicher Tönung mit einer Druckvorrichtung, wie beispielsweise einen Laserdrucker, darzustellen, die nur Punkte drucken kann oder Freiräume lassen kann. Wie man sich vorstellen kann, gibt es eine nahezu unbegrenzte Anzahl von Mustern von Punkten und Nicht- Punkten bzw. Freiräumen, die eine mittlere gewünschte Dichte oder einen Graustufenpegel darstellen können. Jedoch können solche Muster Bilder mit visuellem Rauschen bzw. visuellen Störungen, wie beispielsweise Moire-Muster erzeugen, die die Bildqualität stark verringern. Das Ziel der vorliegenden Erfindung ist es daher, die visuell bzw. sichtbar wahrgenommene Modulationsstörung bzw. das Modulationsrauschen von Mustern von Punkten und Freiräumen zu minimieren, die im Mittel einen speziellen Graustufenpegel darstellen.
Eine digitale Halbtönung zur Erzeugung von kontinuierlich getönten Bildern wurde seit Mitte der 60-iger Jahre in der Praxis angewandt (siehe "Picture Generation with a Standard Line Printer" (Bilderzeugung mit einem herkömm lichen Zeilen-Drucker) von Perry and Mendelsohn, Comm., of the ACM, Vol 7, Nr. 5, Seiten 311-313). Die beiden vorherrschenden Techniken, die gegenwärtig in Gebrauch sind, sind Dithering (Verschiebung) und Fehlerdiffusion. Siehe "Digitale Halbtönung" von Ulichney, MIT Press, Cam bridge, Massaschusetts, Seiten 77-79, 127, 239-240. Die bedeutendsten Dithering-Techniken sind Zufalls- bzw. Random-Dithering (Zufallsverschiebung), clusterd-dot- bzw. Punktmengen-Dithering, dispersed-dot bzw. Punktverteilungs-Dithering und Dithering bzw. Verschiebungs Nuster-Nachschautabellen. Zufalls- bzw. Random-Dithering wurde zuerst entwickelt, wird jedoch selten verwendet, weil es Bilder mit geringer Bildqualität erzeugt.
Clusterd-Dot- bzw. Punktmengen-Dithering und Dispersed Dot- bzw. Punktverteilungs-Dithering werden verwendet, wobei das Clusterd-Dot-Dithering das am weitesten verbreitete ist. Diese Techniken basieren auf einem Schwellenschirmmuster (threshold screen pattern), welches im allgemeinen eine feste Größe ist, beispielsweise 8x8 Bildpunkte bzw. Pixel, welches mit den angegebenen Digitalbildwerten verglichen wird. Wenn der eingegebene Wert größer als die Schirmmusteranzahl ist, wird die Ausgangsgröße auf "an" gesetzt, sonst wird die Ausgangsgröße auf "aus" gesetzt. Die Schwellenkarte bzw. das Schwellenverzeichnis (threshold map) wird im allgemeinen in sequentieller Weise erstellt, wobei die Ausgangsmuster entschieden werden, und zwar auf Entscheidungen hin, die bezüglich vorheriger Halbtondichtepegel bzw. -niveaus gemacht wurden. In Fall der Clusterd-Dot-Technik werden die Muster aus einem anwachsenden Punkt in der Mitte entwickelt ähnlich der Weise, in der Halbtöne bei Kunstgraphikanwendungen erzeugt werden, wie beispielsweise bei einer Lithographie, bei der die Punktgröße variieren kann.
Größere Muster erlauben mehrere Pegel, erzeugen aber auch eine Verringerung der effektiven Auflösung, da der Übergang zwischen den Pegeln eine gröbere Abstufung (pitch) aufweist. Bei der mittleren Pixel- bzw. Bildpunktrate von Kopierern und Laserdruckern, beispielsweise 300-500 Dots per inch bzw. dpi (Punkte pro Zoll) sind Musterstrukturen bzw. Artefakte bei Schirmmustern von mehr als 4x4 sichtbar. Die daraus resultierende Anzahl von effektiven Pegeln, beispielsweise 16, ist für eine typische kontinuierlich getönte Bildddarstellung inadequat bzw. ungeeignet.
Dithering-Muster-Nachschautabellen versuchen das Problem der verringerten Auflösung zu umgehen, welches für Schwellen- bzw. Schwellenwertverfahren typisch ist, während sie die Einfachheit der Einrichtung bzw. Durchführung gegenüber Verfahren, wie beispielsweise der Fehlerdiffusion, beibehalten. Diese Muster werden als eine Datenbasis bei dieser Technik verwendet, wobei auf diese in modularer Weise zugegriffen wird. Jedes Halbtonmuter der Datenbasis bei dieser Technik ist unabhängig bestimmt worden, so daß es eine minimale visuelle Verwerfung bzw. Distorsion für eine ausgewählte Graustufe besitzt, siehe "Design of Minimum Visual Modulation Halftone Patterns" (Auslegung von Haibtonmustern mit minimaler visueller Modulation) von J. Sullivan, L. Ray und R. Miller, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vol 21, Nr. 1, 1991, Seiten 33-38. Aus dieser Veröffentlichung ist es bekannt, den Grauwert eines Bildpunktes zu verwenden, um die geeigneten Bit-Muster auszuwählen und die fünf am wenigstens signifikanten Bits der Pixel- bzw.
Bildpunktlage in einer Modulo-32-Weise zu verwenden, um das Muster zu adressieren bzw. anzusprechen.
Auf eine solche Art der Musteradressierungstechnik wird im folgenden als "modulare Adressierung" des Musters Bezug genommen.
Während diese Muster für Tönungsfüllungs-Anwendungen hervorragend sind, sind die Ergebnisse enttäuschend, wenn sie auf allgemeine Bildverarbeitungsanwendungen angewandt werden.
Die Fehlerdiffusion ist grundlegend anders als Dithering- Muster-Halbtönungsansätze, und zwar dahingehend, daß es kein festes Muster gibt. Stattdessen wird ein rekursiver Algorithmus verwendet, der ursächlich versucht, Fehler zu korrigieren, die gemacht wurden, indem das kontinuierliche Eingangssignal durch Binärwerte dargestellt wird. Die zwei Hauptkomponenten der Fehlerdiffusion sind eine Matrix von Brüchen, die zurückliegende Fehler gewichten, und ein Schwellenoperator, basierend auf der Summe dieser gewichteten Fehler und dem laufenden Pixel- bzw. Bildpunkt, der bestimmt, ob ein "an" oder "aus" ausgegeben werden soll. Die besten Fehlerdiffusionstechniken sind zwei-dimensional, was bedeutet, daß der Fehler von vorhergehenden Linien bzw. Zeilen genau so wie von vorhergehenden Pixeln wieder eingespeist bzw. rückgekoppelt wird. Der Fehler-Rückkoppelungsmechanismus ist gewöhnlicherweise linear und der Summenfehler ist eine Linearkombination von zurückliegenden Fehlern, jedoch ist die Schwellenbehandlung bzw. Schwellenwerterzeugung nicht linear, wodurch der Gesamtprozeß nicht linear gemacht wird. Indem man die Schwellenwerterzeugung (thresholding) als eine signalabhängige Verstärkung (gain) annähert, kann gezeigt werden, daß für positive Feklergewichtungen das ausgegebene Binärsignal hoch-durchlässig bzw. hochpaßdurchlässig (high pass) sein wird, und zwar in gleichförmigen Bildregionen, was dem Bild "blaues Rauschen" bzw. "graues Rauschen" ("blue noise") hinzufügt. (Siehe Ulichney, wie oben zitiert). Wie von Ulichney besprochen, ist dieses graue Rauschen" bzw. "blaues Rauschen" (bluenoise) ein sehr erwünschtes Merkmal, da die Wahrnehmung dieses Rauschens durch die Tief-Paß-Filterung des menschlichen Sehsystems verringert wird, was ein höheres bzw. besseres wahrgenommenes Signal/Rausch-Verhältnis bewirkt. Unglücklicherweise sind die Fehlergewichte indirekt mit dieser bevorzugten Rausch- bzw. Störcharakteristik in Beziehung und bieten daher eine nicht optimale Steuerung, und für gewisse Signalpegel kann die kausale Rückkoppe lung visuell instabil werden, was korrelierte Muster oder "Würmer" bzw. "Streifen" erzeugt, die visuell wahrnehmbar sind. Die am meisten verbreitete Lösung ist, die Gewichtungen zufällig zu modulieren, was die "Würmer" bzw. "Streifen" verringert, jedoch das Rauschen vergrössert.
Jndividuelle Halbtonmuster sollten korreliert werden, um Bilder von annehmbarer Qualität zu erzeugen. Ansätze, die die Muster nicht korrelieren, haben starkes Bildrauschen zur Folge, nahezu mit den Ergebnissen vergleichbar, die bei einem Zufalls- bzw. Random-Dot-Dithering-Muster erreicht werden. Ein verbreiteter Ansatz ist es, einen ineinander gesetzten Satz von Mustern zu bestimmen. (siehe "Optimal Method for Two Level Rendition of Continuous- Tone Pictures" (Optimales Verfahren zum Zwei-Pegel- Rendering von kontinuierlich getönten Bildern) von B. E. Bayer, Proc., IEEE Int. Comm. Conference Record, Seiten (26-11) - (26-15)). Der in dieser Beschreibung beschriebene Ansatz garantiert, daß die Muster für aufeinanderfolgende Graustufenpegel ineinander gesetzt werden, und daß die Korrelation zwischen den Mustern beibehalten wird.
Andere Halbtönungsansätze haben visuelle Modelle verwendet, um Halbtonmuster auszulegen bzw. zu erzeugen. Auf diese Muster wird typischerweise als "Blue-Noise-Muster" bzw. "Muster mit grauem Rauschen" Bezug genommen. Wie oben besprochen, ist "blaues Rauschen" bzw. "graues Rauschen" ein wünschenswertes Merkmal. Im Stand der Technik jedoch wird die Auswahl der Muster sequentiell vorgenommen, und zwar entweder durch einen Gitter- oder einen sequentiellen Entscheidungsprozeß siehe "Digital Halftoning with Correlated Minimum Visual Modulation Pattern" (Digitale Halbtönung mit korrelierten Mustern mit minimaler visueller Modulation), US-Patentanmeldung 476 090, eingereicht am 7. Februar 1990 von Lawrence A. Ray und James R. Sullivan und "Digital Halftoning Using a Blue Noise Mask" (Digitale Halbtönung unter Verwendung einer Maske mit blauem Rauschen) von Theophano Mitsa und Kevin J. Parker, in Image Processing Algorithms and Techniques II SPIE Vol 1452, 1991, Seiten 47-56). Diese Verfahren sind wegen der Abhängigkeit von einem sequentiellen Entscheidungsprozeß eingeschränkt. Ein solcher sequentieller Entscheidungsprozeß versucht, die Ergebnisse auf einer Stufe zu optimieren, die nicht optimale Ergebnisse bei einer darauffolgenden Musterauswahl zur Folge haben kann. Bei der vorliegenden Erfindung wird diese Begrenzung bzw. Einschränkung durch simultane Entwicklung von allen Mustern eliminiert. Daraus resultieren korrelierte Muster, die als eine Gesamtheit optimal sind.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erzeugung eines Halbtonbildes und auf ein Verfahren zur Halbtönung eines Bildes nach den Ansprüchen 1 bzw. 17. Darüberhinaus bezieht sich die Erfindung auf eine Halbtönungseinrichtung und auf ein Verfahren zur Erzeugung eines Haibtonbildes in einem Computer nach den Ansprüchen 11 bzw. 18.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen offenbart.

Zusammenfassung der Erfindung

Das Verfahren gemäß der Erfindung zur Erzeugung eines Halbtonbildes weist das Vorsehen einer Ensembles bzw. einer Gesamtheit von korrelierten zwei-dimensionalen Binärmustern mit minimaler visueller Modulation auf, wobei jedes Muster einem Dichtepegel eines digitalen Eingangssignals entspricht. Der Mustersatz wird gleichzeitig durch Minimieren einer Ensemble- bzw. Gesamtkostenfunktion erzeugt, welche die Summe der Kosten ist, die die Varianten von nicht-Null-räumlichen Frequenzen bzw. räumlichen Frequenzen ungleich Null sind, die von einer Transferfunktion für die Modulation des menschlichen Sehsystems gewichtet worden sind. Die Muster werden dann modular adressiert, um Bits auszuwählen, um das Halbtonmuster zubilden. In einem Ausführungsbeispiel werden die Mustersätze durch stochastische Annäherung (annealing) erzeugt, einer kombinatorischen Minimierungstechnik. In einem anderen Ausführungsbeispiel ist die Minimierungstechnik ein genetischer Algorithmus.
Das Halbtonmuster wird durch eine zwei-dimensisonale Pixel- bzw. Bildpunktanordnung bestimmt, deren Elemente ganze Zahlen bzw. Integerwerte sind, die die Dichtepegel der Pixel des ausgewählten Eingangssignals darstellen, so daß das Halbtonmuster die korrekte mittlere Dichte besitzt. Es wird bevorzugt, daß die zwei-dimensionale Anordnung NxN ist, vorzugsweise 32x32. Eine geeignete Gesamtkostenfunktion ist die Summe der Kosten für die indiviuellen Bit-Muster, die vom Modul der diskreten Fourier- Transformation abgeleitet werden, und zwar mul- tipliziert mit der Transferfunktion der visuellen Modulation bzw. der visuellen Modulationstransferfunktion. Die NxN Pixel-(beispielsweise 32x32-) Anordnung bestimmt explizit Bit-Map-Muster für jeden Dichtepegel in einem Bild. Die Muster werden korreliert und besitzen zusammen ein minimales visuelles Rauschen, und zwar innerhalb der Einschränkungen, die durch die Korrelation und die moduare Adressierung der Muster mit jedem Pixelwert und jeder Pixelstelle im Bild auferlegt werden. Auf jedem Graupegel bzw. Graustufenpegel bestimmt die Anordnung einzigartig ein Halbtonmuster mit der korrekten mittleren Dichte.
Ein Schlüssel zur vorliegenden Erfindung ist, daß die Muster gleichzeitig entwickelt werden, im Vergleich zu einem im Stand der Technik bekannten sequentiellen Prozeß. Die Techniken der Erfindung können mit minimaler Komplexität bzw. mit minimalem Aufwand eingerichtet werden, um eine optimale Bildqualität zu erzeugen. Diese Qualität wird durch eine globale Optimierung erreicht im Vergleich zu Systemen, die entweder lokal optimiert werden oder bei denen die Optimierung auf vorherige Entscheidungen oder Optimierungen konditioniert wird. Die Techniken des Standes der Technik haben Muster zur Folge, die, obwohl sie korreliert sind, beginnen unerwünschte räumliche Frequenzen abzubilden, und zwar auf Pegeln, die stark auf vorherige Ergebnisse konditioniert sind. Diese räumlichen Frequenzen können wegen der vorherigen Musterauswahlen nicht entfernt werden. Gemäß der Erfindung kann durch globale Optimierung der Gesamtheit eine Balance bzw. ein Ausgleich über die Muster eingestellt werden, und ein spezielles Muster wird nicht wegen irrelevanten numerischen Charakteristiken benachteiligt, beispielsweise weil es eine ungerade Zahl besitzt.
Die in dieser Erfindung verwendete Kostenfunktion breitet das mit einem Halbtonmuster assozuerte Rauschen in einer Weise aus, die als eine vollständig zufällige Struktur erscheint und ist visuell anziehend bzw. annehmbar. Somit eliminiert die vorliegende Erfindung die isolierten räumlichen Frequenzen, die für einen Betrachter bei Techniken des Standes der Technik zu beobachten sind.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine Graphik bzw. Kurve einer menschlichen visuellen Modulationstransferfunktion;
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm, welches die digitale Halbtonbildverarbeitungstechnik der Erfindung zeigt.

Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispiels

Im folgenden wird angenommen, daß Muster von 256 Graustufenpegeln unter Verwendung einer 32x32-Anordnung M erzeugt bzw. ausgelegt werden. Es wird betont, daß das Verfahren dieser Erfindung allgemein ist und aufirgendeine Anzahl von Pegeln und irgendeine Anordnungsgröße angewandt werden kann. Für 256 Graustufenpegel sind die Elemente der Anordnung M Integer- bzw. ganzzahlige Werte zwischen 0 und 255. Auf jeden Graustufenpegel bestimmt die Anordnung M in einzigartiger Weise ein Halbtonmuster mit der korrekten mittleren Dichte. Für einen Graustufenpegel Q wird das Halbtonmuter Pq wie folgt bestimmt: wenn
Individuelle Halbtonmuster müssen korreliert werden, um Bilder von annehmbarer Qualität zu erzeugen. Wie oben besprochen, haben Annäherungen, die die Muster nicht korrelieren, ein starkes Bildrauschen zur Folge, nahezu vergleichbar mit den Ergebnissen, die durch Verwendung von einem Random-Dot-Dithering-Muster erhalten werden. Der von der Gleichung (1) oben beschriebene Ansatz garantiert, daß die Muster für aufeinanderfolgende Graustufenpegel ineinander gelegt sind, und daß die Korrelation zwischen den Mustern beibehalten wird.
Das Verfahren zur Erzeugung von Halbtonbildern gemäß der vorliegenden Erfindung sieht die gleichzeitige Erzeugung bzw. Auslegung von korrelierten Mustern mit minimaler visueller Modulation für alle Eingangspixelpegel vor, und das modulare Adressieren der Muster, um die im Halbtonbild zu verwendenden Bits auszuwählen. Die Bit-Map-Musterauslegung wird zuerst beschrieben, gefolgt von der Beschreibung der Adresierung und des Musterauswahlprozesses.
Das Ziel der vorliegenden Erfindung ist es, die visuell wahrgenommene Modulation für ein Muster von Punkten und Freiräumen zu minimieren, die im Mittel einen speziellen Signalpegel darstellen. Darüber hinaus müssen die Muster ausreichend korreliert sein, um irgendwelche Strukturen zu verringern, die wegen Verschiebungen des Eingangssignals oder wegen Texturunterschieden zwischen den Mustern auftreten. Der erste Aspekt des Mustererzeugungskriteriums erfordert die Definition von visueller Modulierung oder der Kosten für ein gegebenes Muster und ein Verfah ren zur Kostenminimierung. Der zweite Aspekt der Mustererzeugung ist es, die Muster zu korrelieren und die Gesamtkosten zu bestimmen, die aufgewendet werden, um die Gesamtheit gleichzeitig auszulegen bzw. zu erzeugen.
Für einen normalen Sehabstand, d. h. 10 inch, ist die effektive zwei-dimensionale Modulationstrans ferfunktion, MTF, des menschlichen Sehsystems in Fig. 1 gezeigt. Diese Transferfunktion erfordert eine Definition der visuellen Modulation, die in erster Ordnung in einem funktionellen Modell der photooptischen Niederkontrast-MTF des menschlichen Sehsystems eingerichtet wurde (siehe "Application of a noise adaptive contrast sensitivity function to image data compression" (Anwendung einer rauschadaptiven Kontrastempfindlichkeitsfunktion auf Bilddatenkompression) von S. Daly, SPIE Proc., Vol 1077, 1989, Seiten 217-227). Die MTF-Funktion wird wie folgt gegeben: falls anderenfallswobei die Konstanten a, b, c und d aus empirischen Daten zu 2,2 bzw. 0,192 bzw. 0,114 bzw. 1,1 berechnet werden, wobei ij die radiale räumliche Frequenz in Zyklen/Grad von visueller Unterspannung (visual subtense) ist, und zwar scaliert für den Sehabstand, und wobei fmax die Frequenz ist, bei der die funktionelle MTF-Funktion ihre Spitze besitzt. Um diese Funktion einzurichten bzw. zu implementieren, ist es nötig, getrennte horizontale und vertikale Dokumentenfrequenzen (fi, fj) in radiale visuelle Frequenzen umzuwandeln.
Für ein symmetrisches Druckgitter werden die horizontalen und vertikalen getrennten bzw. diskreten Frequenzen periodisch und werden bezüglich der Punkt- bzw. Dot-Teilung Δ und der Anzahl der Frequenzen N, wie folgt gegeben:
Das Umwandeln dieser beiden Radialfrequenzen und die Skalierung des Ergebnisses in Zyklen/visuellen Grad für einen Sehabstand, dis, in Millimetern ergibt: arcsin dis
Um der Variation der visuellen MTF als einer Funktion eines Blickwinkels, θ, Rechnung zu tragen, ist es zweckmäßig, diese Frequenzen durch eine winkelabhängige Funktion Sij (θ) zu normalisieren und die Gleichung (4) zu verwenden. Das heißt:
Wobei die Winkelnormalisierungs- bzw. Normierungsfunktion Sij (θ) von Daly wie folgt gegeben wird:
wobei w ein Symmetrieparameter ist, und wobei folgendes gilt: arctan
Eine Durchsicht der Gleichung (6) zeigt, daß, wenn w abnimmt, Sij (θ) nahe 45º abnimmt, was wiederum vergrößert und Vij veringert, was die visuelle MTF bei diesen Winkeln mehr tiefpaßdurchgängig macht. Die visuelle MTF für θ = 0,0625 (d.h. 400 Dots/inch), N = 32 und w = 0,7 bei einem normalen Sehabstand ist in Fig. 1 gezeigt, was die Tief-Paß-Natur des visuellen Systems und die verrignerte Empfindlichkeit bei 45º veranschaulicht.
Es gibt viele Kostenfunktionen, die vorgesehen werden können, und der hier offenbarte Ansatz ist nicht auf eine spezielle Kostenfunktion begrenzt. Eine offensichtliche bzw. naheliegende Kostenfunktion wird wie folgt gegeben:
wobei Rij² die Größe der Fourier-Transformation des Halb tonmusters im Quadrat ist. Wenn das menschliche Sehsystem wirklich linear wäre, würde die MTF der Gleichung (2) ausreichen, um vollständig die Wahrnehmung des Halbtonrauschens zu charakterisieren. Da jedoch das menschliche Sehsystem nicht linear ist, und sehr empfindlich auf periodisches Rauschen und replizierte bzw. wiederholte Muster ist, ist eine kompliziertere bzw. leistungsfähigere Kostenfunktion als die von der Gleichung (8) dargestellte wünschenwert. Die Kostenfunktion, die von der Gleichung (8) dargestellt wird, besitzt eine Bevorzugung der diskreten Frequenzen. Eine im Detail unten dargestellte verbesserte Kostenfunktion versucht, das Mustersignal in sanfter Weise innerhalb der räumlichen Frequenzdomäne bzw. innerhalb des räumlichen Frequenzbereiches auszubreiten, jedoch in einer Weise, die mit dem Modell des menschlichen Sehsystems übereinstimmt. Der Effekt davon ist es, die Bevorzugung einer diskreten Frequenz zu veringern. Diese bevorzugte Kostenfunktion ist die Varianz von Nicht-Null-räumlichen Frequenzen, die vom menschlichen Sehsystemmodell gewichtet worden sind. Das Ziel ist es, die Varianz zu minimieren, die als ein gewichtetes oder visuelles weißes Rauschen angesehen werden kann. Experimentell erzeugt diese Kostenfunktion Muster, die eine annehmbarere visuelle Erscheinung haben.
Um die Kosten für ein spezielles NxN-Bit-Muster Pq zu bewerten, welches vom Muster M(ij) abgeleitet wird, wird das Modul der diskreten Fourier-Transformation (DFT) des Musters Pq berechnet und mit der visuellen MTF multipli ziert und wird als R(ij) bezeichnet. Die Kosten sind die Varianz der Eingänge der Anordnung R weniger R(0,0). Der Wert von R(0,0) ist der mittlere Pegel und ist für irgendeine Konfiguration des Musters Pq konstant. Niedrigere Kosten zeigen ein Musterrauschen an, welches sichtbar weiß ist, wobei jedoch keine visuellen räumlichen Frequenzen dominieren. Wir bezeichnen diese Kosten als Cq Die Gesamtkosten der Gesamtheit werden durch eine gewichtete Summe aller Cq für q = 1, ..., 254 gegeben. Symbolisch: kosten
wobei Wq, q = 1, ..., 254 ein Satz von Gewichtungen ist, wobei beim vorliegenden Ausführungsbeispiel alle Wq gleich sind. Die Auswahl von Gewichtungen, Wq, ist ein Auslegungsparameter. Wenn mittlere Graustufenpegel wichtiger sind, dann werden die relativen Gewichtungen vergrößert
Es ist gezeigt worden, daß die effektive Graustufe von Diffused-Dot- bzw. Punkverteilungs-Mustern von linear abweicht, wie man naiverweise erwarten könnte. Siehe I. Chen, "Stochastic Model of Halftone Images in Digital Electrography" (Stochastisches Modell von Halbtonbildern bei digitaler Elektrographik) Journal of Imaging Science, Vol 35, Nr. 1, Januar/Februar 1991, Seiten 44-48. Jedoch kann der Nicht-Linearität leicht durch Modifizieren der Schwellenkarte abgeholfen werden, und zwar durch Auswählen der Tabelleneinträge, so daß sie gleichförmig sind, und durch Anwenden des stochastischen Annäherungsprozesses, um die am besten korrigierten Muster zu bestimmen. Durch Anwenden des Modells aus der Veröffentlichung von Chen kann die wahrgenommene Graustufe geschätzt werden und 256 Werte der 1024 können ausgewählt werden, um das lineare Ansprechen beizubehalten.
Da eine große Anzahl von Mustergesamtheiten bestimmt werden kann, wird die Auswahl einer optimalen Gesamtheit ein beträchtliches kombinatorisches Problem. Ein Verfahren zur Optimierung der Gesamtheit bzw. des Ensembles ist ein genetischer Algorithmus (siehe "Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning" (Genetische Algorithmen bei der Suchoptimierung und beim Maschinenlernen) von David E. Goldberg, Addison-Wesley, Reading, Mass. 1989). Ein weiteres Verfahren zur Optimierung der Gesamtheit ist es, ein Verfahren anzuwenden, welches als stochastische Annäherung (stochastic annealing) oder simu lierte Annäherung (simulated annealing) bekannt ist, (siehe "Design of Minimum Visual Modulation Halftone Patterns" (Erzeugung von Halbtonmustern mit minimaler visueller Modulation) von J. Sullivan, L. Ray und R. Miller, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics, Vol 21, Nr. 1, Januar 1991, Seiten 33-38). Ein Schlüsselmerkmal dieses Verfahrens ist es, daß es für einen diskreten Suchraum gut geeignet ist, und daß lokalen Minima bzw. Minimalwerten durch die Möglichkeit der Annahme von Kostensteigerungen bei jeder Iteration ausgewichen werden kann.
Die stochastische Annäherung wird durch Auswahl einer laufenden Konfiguration und durch Berechnung ihrer visuellen Kosten implementiert bzw. durchgeführt. Zwei Einträge in der Anordnung M werden zufällig ausgewählt, beispielsweise (ij)&sub0; und (ij)&sub1;, wenn M((ij)&sub0;) ≠ M((ij)&sub1;), dann werden die beiden Einträge ausgetauscht. Beispielsweise M((ij)&sub0;)= q&sub0; und M((ij)&sub1;) = q&sub1;, dann werden alle Muster Pq für q&sub0;≤q≤q&sub1; gestört und neue visuelle Kosten müssen berechnet werden, um die Kosten der neuen M-Anordnung einzurichten bzw. zu ermitteln.
Im folgenden wird angenommen, daß die Mustergröße 32x32 ist, wobei jedoch offensichtliche Modifikationen dieser Muster auf andere Anordnungsgrößen ausgedehnt werden können.
Details der stochastischen Annäherung sind in den folgenden Schritten vorgesehen:
1. Initialisierung einer Anordnung M mit zufällig ausgewählten Eingaben oder Eingängen derart, daß das Muster Pq den richtigen durchschnittlichen Grauskalenwert besitzt;
2. Bestimmung der visuellen Kosten der Anordnung M;
3. Austauschen der zwei Eingaben oder Eingänge in M zur Bildung der Anordnung M¹ und Berechnen der Kosten C&sub1;;
4. Berechnen der absoluten Differenz von C&sub0; und C&sub1; und Speichern des Resultats in einer Tabelle;
5. Ausführen der Schritte (1) bis (4) mehrere Male, Sortieren der Tabelle in absteigender Ordnung und Auswahl eines Werts, welcher den Prozentsatz der Kostenanstiege representiert, der anfangs akzeptabel ist;
6. Berechnen einer Textstatistik τ;
7. Konfigurieren einer neuen Anordnung M;
8. Berechnen der visullen Kosten dieser Anordnung und Bezeichnen derselben durch Cold;
9. Austausch von zwei Eingängen oder Eingaben der Anordnung M und Berechnen der sich ergebenden visuellen Kosten Cnew und Änderung der visuel len Kosten, ΔCost = Cold - Cnew;
10. Wenn ΔCost ≤ 0.0, dann Annahme der Anderung und Vorsehen, daß Cold = Cnew;
11. Wenn ΔCost ≥ 0.0 Berechnen der Statistik = exp(-ΔCost/τ) und einer Zufallszahl , 0< < 1. Wenn < 1 dann Annahme der neuen Konfiguration und Cold = Cnew. Andernfalls verbleibt die Anordnung M wie sie war;
12. Wiederholen der Schritte (8) bis (11) mehrere Male und dann Verringerung der Temperatur τ um den den Summenfaktor k, wobei k < 1 zur Bildung einer neuen Temperatur κτ;
13. Wiederholen der Schritte (8) bis (12) mehrere Male bis die visuellen Kosten nicht mehr kleiner werden.
Fig. 2 ist ein Blockdiagramm, welches die Technik dieser Erfindung veranschaulicht. Ein Digitalscanner bzw. eine Digitalabtastvorrichtung 10 tastet ein Eingangsbild wie beispielsweise eine kontinuierlich getönte Photographie ab und erzeugt für jedes Pixel eine binäre Darstellung des Graustufenpegels des Pixels. Die Ausgabe bzw. Ausgangsgröße aus dem Digitalscanner 10 wird von einem Allzweckcomputer 12 verarbeitet, der ein Supercomputer bzw. Großrechner sein kann. Der Computer 12 entwickelt die individuellen Halbtonmuster durch das oben dargestellte Verfahren, um ein Muster für jeden Graustufenpegel zu erzeugen. In den oben beschriebenen Ausführungsbeispielen wird der Computer 12 256 Muster erzeugen, die in einem Speicher im Computer 12 gespeichert sind. Das Muster, welches dem Graustufenpegel eines Pixels bzw. Bildpunktes entspricht, wird durch eine Markiermaschine 14 gedruckt, die ein Drucker, wie beispielsweise ein Laserdrucker, mit einer Auflösung von 300 bis 500 Dots per inch (Punkte pro Zoll) sein kann. Das Verfahren wird für jedes Pixel des Eingangsmaterials wiederholt. Auf diese Weise wird ein Halbtonbild erzeugt, welches das visuelle Rauschen minimiert.

Claims

1. Verfahren zur Erzeugung eines Halbtonbildes, wobei folgendes vorgesehen ist:

Vorsehen einer Gesamtheit oder eines Ensembles von korrelierten zweidimensionalen Binärmustern minimaler visueller Modulation, wobei jedes Muster einem Dichteniveau oder Dichtepegel eines Digitaleingangssignals entspricht, wobei der Satz von Mustern simultan durch Minimierung einer Gesamt-Kostenfunktion erzeugt wird, die die Varianz von Nicht-Null-räumlichen Frequenzen ist und zwar gewichtet durch eine menschliche visuelle Systemmodulationstransferfunktion; und

Modulares Addressieren der Muster zur Auswahl von Bits zur Bildung des Halbtonbildes.

2. Verfahren nach Anspruch 11 wobei der Satz von Mustern durch eine kombinatorische Minimierungstechnik erzeugt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die kombinatorische Minimierungstechnik eine stochastische Annäherung (annealing) ist.

4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die kombinatorische Minimierungstechnik ein genetischer Algorithmus ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Halbtonmuster durch eine zweidimensionale Anordnung bestimmt wird, deren Elemente ganze Zahlen oder Integer sind, welche die Dichteniveaus des Eingangssignals darstellen, so daß das Halbtonmuster die korrekte mittlere Dichte besitzt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei ein Halbtonmuster Pq für den Dichtpegel q bestimmt ist durch: wenn

wobei M(ij) die zweidimensionale Anordnung ist.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei die zweidi mensionale Anordnung 32 x 32 ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Gesamt-Kostenfunktion die folgende ist: kostendabei sind Cq die Kosten eines bestimmten Bit- Musters Pq abgeleitet aus dem Modul der diskreten Fouriertransformation multipliziert mit der visuellen Modulationstransferfunktion und Wq ist ein Satz von Gewichten.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Gesamtkosten durch eine kombinatorische Minimierungstechnik optimert sind.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die kombinatorische Minimierungstechnik eine stochastische Annäherung ist und ausgeführt wird durch die folgenden Schritte:

(1) Initialisierung einer Anordnung M mit zu fällig ausgewählten Eingaben oder Eingängen derart, daß das Muster Pq den richtigen durchschnittlichen Grauskalenwert besitzt;

(2) Bestimmung der visuellen Kosten der Anordnung M;

(3) Austauschen der zwei Eingaben oder Eingänge in M zur Bildung der Anordnung M¹ und Berechnen der Kosten C&sub1;;

(4) Berechnen der absoluten Differenz von C und C&sub1; und Speichern des Resultats in einer Tabelle;

(5) Ausführen der Schritte (1) bis (4) mehrere Male, Sortieren der Tabelle in absteigender Ordnung und Auswahl eines Werts, welcher den Prozentsatz der Kostenanstiege representiert, der anfangs akzeptabel ist;

(6) Berechnen einer Textstatistik τ;

(7) Konfigurieren einer neuen Anordnung M;

(8) Berechnen der visullen Kosten dieser Anordnung und Bezeichnen derselben durch Cold;

(9) Austausch von zwei Eingängen oder Eingaben der Anordnung M und Berechnen der sich ergebenden visuellen Kosten Cnew und Änderung der visuellen Kosten, ΔCost = Cold - Cnew;

(10) Wenn ΔCost ≤ 0,0, dann Annahme der Anderung und Vorsehen, daß Cold = Cnew;

(11) Wenn ΔCost ≥ 0,0, Berechnen der Statistik = exp (-ΔCOST/T) und einer Zufallszahl , 0< < 1. Wenn < dann Annahme der neuen Konfiguration und Cold = Cnew. Andernfalls verbleibt die Anordnung M wie sie war;

(12) Wiederholen der Schritte (8) bis (11) mehrere Male und dann Verringerung der Temperatur τ um den den Summenfaktor κ, wobei k < 1 zur Bildung einer neuen Temperatur κτ;

(13) Wiederholen der Schritte (8) bis (12) mehrere Male bis die visuellen Kosten nicht mehr kleiner werden.

11. Haibtonvorrichtung, die folgendes aufweist:

Digitalabtaster zur Erzeugung eines Digitalsignals aus Quellenmaterial, welches die Dichtepegel oder -niveaus (Graupegel oder Grauniveaus) von Pixeln in dem Quellenmaterial darstellt;

einen Computer programmiert um das Digitalsignal von der Abtastvorrichtung zu verarbeiten und zwar zur Erzeugung eines Ensembles von korrelierten zweidimensionalen Binärmustern mit minimaler visueller Modulation, wobei das Muster einem Dichtepegel des digitalen Eingangssignals entspricht und wobei der Satz von Mustern simultan erzeugt wird durch Minimieren einer Ensemblekostenfunktion, die die Varianz der Nicht-Null-Raumfrequenzen ist, und zwar gewichtet durch eine Modulationstransferfunktion eines menschlichen visuellen Systems;

wobei der Computer ferner programmiert ist um modular die Muster anzuaddressieren um Bits zur Bildung des Halbtonmusters auszuwählen; und

eine Markiermaschine angetrieben durch den Computer zur Erzeugung eines Halbtonbildes.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei der Computer programmiert ist um die Muster durch eine kombinatorische Minimierungstechnik zu erzeugen,

13. Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei die kombinatorische Minimierungstechnik eine stochastische Annäherung ist.

14. Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei die kombinatorische Minimierungstechnik ein genetischer Algorithmus ist.

15. Vorrichtung nach Anspruch 11, wobei die Markiermaschine ein Laserdrucker ist.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei der Laserdrucker eine Auflösung im Bereich von 300 bis 500 Dots pro Zoll (Punkte pro Zoll) besitzt.

17. Verfahren zur Halbtönung eines Bildes unter Verwendung eines Ensembles zweidimensionaler Binärmuster korrelierter minimaler visueller Modulation, wobei jedes Muster einem Dichtepegel eines Digitalemgangssignals entspricht, wobei der Satz von Mustern simultan erzeugt wird durch minimieren der Ensemblekostenfunktion und durch modulares Addressieren der Muster um so Bits zur Bildung des Halbtonbildes auszuwählen.

18. Verfahren zur Erzeugung eines Halbtonbildes in einem Computer, wobei die folgenden Schritte vorgesehen sind:

gleichzeitige Erzeugung eines Ensembles von korrelierten minimalen visuellen zweidimensionalen Modulationsbinärmustern, wobei jedes Muster einem Dichtpegel eines digitalen Eingangssignals entspricht; und

modulares Addressieren der Muster zur Auswahl der Bits zur Bildung des Halbtonbildes.