DE69223901T2

DE69223901T2 - Verfahren und Schaltung zur Detektion des Vorhandenseins eines Burstsignals

Info

Publication number: DE69223901T2
Application number: DE69223901T
Authority: DE
Inventors: Toshio Kawasaki; Tokihiro Miyo; Mitsuhiro Ono
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1991-10-16
Filing date: 1992-10-14
Publication date: 1998-05-20
Anticipated expiration: 2012-10-15
Also published as: EP0537706B1; US5457710A; JP2848420B2; DE69223901D1; EP0537706A3; CA2080323C; CA2080323A1; JPH05110611A; EP0537706A2

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

1. Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltung zum Erfassen einer Existenz eines Burst-Signals in einem Quadratur-modulierten empfangenen Signal.

2. Beschreibung des Standes der Technik

Die WO91/03883 offenbart ein verbessertes Verfahren zum statistischen Bestimmen der Anwesenheit von Rauschkomponenten auf einem FM-Kommunikationskanal. In diesem Verfahren wird anstelle der Existenz eines Burst-Signais das Rauschen auf einem FM-Kommunikationskanal bestimmt. Ein Dezimierungs- Filter gibt die Quadratur-Basisbandsignale IQ eines empfangenen Signals aus und eine Einrichtung ist vorgesehen, um einen Satz von Phasenzeigern zu erzeugen, die den Phasenwinkel der zwei Basisbandsignale IQ darstellen. Um zu bestimmen, ob der Kanal Rauschkomponenten enthält, werden diese Phasenzeiger von einem Digitalsignaiprozessor über eine statistische Analyse getestet. Der Digitalsignalprozessor bestimmt insbesondere, ob der Winkel der Phasenzeiger in den positiven oder negativen dritten oder vierten Oktanten in dem IQ-Diagramm liegen. Die Phasenzeiger-Winkel, die von einem Hochpaßfilter ausgegeben werden, werden von einer mathematischen Gewichtungsfunktion gewichtet, die numerisch den Ausgang quadriert. Auf Grundlage des Ausgangs von der mathematischen Gewichtungsfunktion wird ein Durchschnittswert ermittelt, der die Wahrscheinlichkeit darüber anzeigt, ob Rauschkomponenten in dem FM-Kommunikationssignal vorhanden sind.
Anstelle der Bestimmung von Rauschkomponenten ist die exakte Bestimmung der Existenz eines Burst-Signals und eines empfangenen Signals von äußerster Wichtigkeit. Beispielsweise werden in einem Modem für Bursts mit niedriger Geschwindigkeit verschiedene Steuerungen, beispielsweise ein Umschalten eines Betriebsmodus einer PLL (Phasenregeischleife) und ein Umschalten einer Bandbreite der PLL ausgeführt, um während einer Periode eines Empfangens eines Trägerzurückgewinnungs-Trainingssignalteils, der sich vor einem Burst-Signal befindet, ein Betriebsverhalten mit einer schnellen Einregelung zu realisieren. um diese Steuerungen zu bewirken, muß der Zeitpunkt eines Empfangs eines Anfangsabschnitts des Burst-Signais exakt bekannt sein.
In einem Kommunikationssystem, beispielsweise einem TDMA (Zeitmultiplex-Zugriff) System kann eine Zeitposition des Anfangsteils vorher vorhergesagt werden, sobald eine Synchronisation hergestellt ist. Somit kann die Anfangsteil- Information aus einem Synchronisations-Steuerteil einer Empfängerseite erhalten werden.
Andererseits kann in einem Kommunikationssystem, wie beispielsweise einer Paketsignalübertragung, die ein ALOHA System oder ein SCPC (Einzelkanal-Pro-Träger) System, die mit einer Sprach-Aktivierung ausgerüstet sind, bei der Signale zufällig jedesmal dann übertragen werden, wenn sie erzeugt werden, eine Zeitposition eines Anfangsteils eines Burst- Signals vorher auf der Empfangsseite nicht vorhergesagt werden.
Deshalb muß der Burst-Anfangsteil in einem Burst-Demodulator selbst unabhängig erfaßt werden, um die voranstehend erwähnten Steuerungen auszuführen. Der Burst-Anfangsteil wurde bislang durch eine Hüllkurven-Detektion erfaßt. Das heißt, ein Hüllkurvensignal von Basisbandsignalen wird erzeugt, indem beispielsweise I² + Q² berechnet wird, wobei I und Q Größen der zueinander orthogonalen Basisbandsignale sind, die durch eine Quadratur-Detektion ermittelt werden. Das erzeugte Hüllkurvensignal wird geglättet, um Rauschkomponenten zu beseitigen und ein Pegel des geglätteten Hüllkurvensignals wird mit einem Schwellenpegel verglichen. Wenn der Pegel des Hüllkurvensignals höher als der Schwellenpegel wird, wird bestimmt, daß ein Burst-Signal empfangen worden ist.
Das obige herkömmliche Verfahren zum Erfassen des Burst- Signals weist die folgenden Unzulänglichkeiten auf, weil eine Existenz des Burst-Signals auf Grundlage einer Amplitude eines empfangenen Signals bestimmt wird.
1) Wenn der Schwellenpegel auf einen zu großen Wert eingestellt wird, schlägt die Detektion fehl, so daß entschieden wird, daß Signale nicht existieren, selbst wenn ein Signal tatsächlich existiert. Wenn im Gegensatz dazu der Schwellenpegel auf einen zu geringen Wert eingestellt wird, tritt ein Detektionsfehler auf, so daß aufgrund von Rauschkomponenten bestimmt wird, daß ein Signal existiert, obwohl Signale nicht existieren.
2) Wenn eine Amplitude eines Signals schwankt, nimmt die Häufigkeit eines Auftretens des obigen Fehischlagens der Detektion und eines Detektionsfehlers zu. Deshalb wird ein zugelassener Bereich einer Schwankung der Signalamplitude strikt begrenzt.
3) Wenn eine automatische Verstärkungssteuerung (AGC) arbeitet, während Signale nicht existieren, nimmt die Verstärkung zu, so daß ein Rauschpegel gleich zu dem Signalpegel wird. Somit kann die AGC nicht verwendet werden, bevor der Anfangsteil erfaßt wird.
4) Fortschritte bei Eehlerkorrekturtechniken in der Datenübertragung sind bis zu dem Punkt fortgeschritten, daß eine Reproduktion von Daten möglich ist, obwohl ein Signal/Rauschverhältnis 0 dB ist. Deshalb ist es erforderlich, daß die Burst-Signal-Detektion auch in einer derartigen Situation möglich ist.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Schaltung zum Erfassen einer Existenz eines Burst- Signals anzugeben, die exakt die Existenz des Burst-Signals erfassen können, selbst wenn eine Qualität eines empfangenen Signals schlecht ist und Amplitudenschwankungen darin auftreten.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren des Anspruchs 1 und durch eine Schaltung des Anspruchs 6 gelöst. Weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Verbesserungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen aufgeführt.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Erfassen einer Existenz eines Burst-Signals in empfangenen Signalen vorgesehen, umfassend die Schritte einer Berechnung eines ersten Parameters bezüglich eines Phasenwinkels der empfangenen Signale, einer Berechnung eines zweiten Parameters bezüglich einer Varianz des ersten Parameters, eines Vergleichs des zweiten Parameters mit einem Referenzwert und einer Ausgabe eines Erfassungssignals gemäß einem Ergebnis, das in dem Vergleichsschritt erhalten wird.
Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ferner eine Schaltung zum Erfassen einer Existenz eines Burst-Signals in empfangenen Signalen vorgesehen, umfassend eine Einrichtung zum Berechnen eines ersten Parameters bezüglich eines Phasenwinkels der empfangenen Signale, eine Einrichtung zum Berechnen eines zweiten Parameters bezüglich einer Varianz des ersten Parameters, und einer Einrichtung zum Vergleichen des zweiten Parameters mit einem Referenzwert, um dadurch ein Erfassungssignal gemäß einem Ergebnis des Vergleichs auszugeben.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

In den Zeichnungen zeigen:
Fig. 1 ein Funktionsblockschaltbild einer Burst-Signal- Erfassungsschaltung gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2 ein Diagramm zum Erläutern eines Prinzips der vorliegenden Erfindung;
Fig. 3 ein Funktionsblockschaltbild einer Burst-Signal- Erfassungsschaltung gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
Fig. 4 ein Schaltbild, das einen ausführlichen Aufbau der Burst-Signal-Erfassungsschaltung aus Fig. 3 zeigt; und
Fig. 5 ein Ersatzschaltbild zum Erläutern eines Betriebs einer Schaltung zum Berechnen einer Summe von vergangenen Abtastwerten eines Eingangssignals, die in der Schaltung aus Fig. 4 verwendet wird.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN

Fig. 1 zeigt eine grundlegende Konstruktion einer Burst- Signal-Erfassungsschaltung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In Fig. 1 umfaßt die Schaltung eine Phasenwinkel-Berechnungseinheit 10, eine Abweichungs- Berechnungseinheit 12, eine Varianzparameter- Berechnungseinheit 14 und einen Vergleicher 16.
Zwei Basisbandsignale 1 und Q, die durch eine Quadraturerfassung in einer vorangehenden Stufe (nicht gezeigt) erhalten werden, werden der Phasenwinkel- Berechnungseinheit 10 eingegeben. Die Phasenwinkel- Berechnungseinheit 10 berechnet einen Winkel einer Phase eines empfangenen Signals mit einer Phase eines Referenzsignals, die in der Quadraturdetektion verwendet worden ist, gemäß der folgenden Formel:
θ = tan&supmin;¹ (Q/I) ... (1)
Die Abweichungs-Berechnungseinheit 12 berechnet eine Abweichung des beobachteten Phasenwinkels θ von einem Erwartungswert des Winkels θ gemäß der folgenden Formel:
= θ - ... (2)
Die Varianzparameter-Berechnungseinheit 14 berechnet einen Parameter bezüglich einer Varianz des beobachteten Phasenwinkels, beispielsweise Σ ². Der Vergleicher 16 vergleicht den von der Varianzberechnungseinheit 14 ausgegebenen Varianzparameter mit einem Referenzwert und gibt ein Erfassungssignal aus, wenn der Varianzparameter kleiner als der Referenzwert ist.
Während, wie in Fig. 2 gezeigt, Signale außer zufällige Rauschkomponenten nicht existieren verteilen sich empfangene Signale um den Ursprung der Koordinatenachse I und Q innerhalb eines Kreises A auf einer Ebene von orthogonalen Koordinatenachsen I und Q und der Winkel θ verteilt sich gleichmäßig über einen Bereich von 0º bis 360º. Wenn ein Signal, beispielsweise ein Trägerzurückgewinnungs- Trainingssignal des Burst-Signals, existiert, wird ein Vektor V des existierenden Signals hinzugefügt und dann verteilt sich das empfangene Signal in einem Kreis B.
Deshalb verteilt sich der Winkel θ in einem Bereich von θ - δ bis θ + δ, wobei θ ein Winkel des Signalvektors ist.
Die Schaltung aus Fig. 1 erfaßt die Existenz des Signals unter Verwendung der obigen Differenz in einem Ausmaß einer Verteilung des Winkels θ zwischen dem Fall, bei dem Signal existiert, und dem Fall, bei dem Signale nicht existieren.
Wenn eine vollständige Synchronisation in der Quadratur- Detektion bewirkt werden kann, so daß der Phasenwinkel θ stationär wird, bevor das Burst-Signal erfaßt wird, dann kann das Burst-Signal in der Schaltung aus Fig. 1 durch Verwendung des Winkels des Signalvektors oder eines gleitenden Mittelwerts des beobachteten Phasenwinkels θ als der Erwartungswert von θ erfaßt werden. Jedoch ist es nicht praktisch, das Referenzsignal mit dem empfangenen Signal zu synchronisieren, bevor das Signal erfaßt wird.
Deshalb wird vorzugsweise die folgende Formel (3) anstelle der Formel (2) verwendet:
= Δθ - Δ ... (3)
wobei Δθ die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Winkels θ ist und Δ ein Erwartungswert von Δθ ist. Die Differenz AO entspricht einer Winkelgeschwindigkeit der Änderung des Winkels θ. Während das empfangene Signal halb-synchronisiert zu dem Referenzsignal ist, das bei der Quadratur-Detektion verwendet worden ist, verändert sich der Winkel θ bei einer konstanten Winkelgeschwindigkeit entsprechend. der Differenz zwischen den Frequenzen des empfangenen Signals und des Referenzsignals. Deshalb wird eine Varianz der Abweichung (3, die durch die Formel (3) berechnet wird, kleiner, wenn ein Burst-Signal empfangen wird, im Gegensatz zu dem Fall, bei dem Signale nicht empfangen werden.
Fig. 3 zeigt eine Konstruktion einer Burst-Signal- Erfassungsschaltung gemäß dem obigen Prinzip. Das Ausgangssignal der Phasenwinkel-Berechnungseinheit 10 wird in eine Verzögerungseinheit 18 um ein Abtastintervall verzögert. Die Winkelgeschwindigkeit Δθ wird durch Subtrahieren des verzögerten Phasenwinkels von einem gegenwärtigen Phasenwinkel in einem Subtrahierer 20 berechnet. Eine Erwartungswert-Berechnungseinheit 22 berechnet einen Erwartungswert Δ der Winkelgeschwindigkeit Δθ. Die Abweichung (3 wird durch Subtrahieren des Erwartungswerts Δ von dem Momentanwert Δθ in einem Subtrahierer 24 berechnet.
Fig. 4 zeigt einen ausführlichen Aufbau der Burst-Signal- Erfassungsschaltung aus Fig. 3.
Die Phasenwinkel-Berechnungseinheit 10 wird durch einen Nur- Lese-Speicher (ROM) 26 realisiert. Der ROM 26 weist einen Adresseneingang auf, der mit jedem Bit der digitalen Basisbandsignale I und Q verbunden ist, und speichert Werte des Phasenwinkels θ, die vorher gemäß der Formel (1) berechnet worden sind, in entsprechenden Speicherzellen.
Die Erwartungswert-Berechnungseinheit 22 wird durch eine Berechnungsschaltung für eine gleitende Mittelwertbildung realisiert, die aus einem Verzögerungselement 28, einem Subtrahierer 30, einem Addierer 32, einem Verzögerungselement 34 und einem Teiler 36 besteht. Das Verzögerungselement 28 verzögert eingegebene Daten um N Abtastintervalle und das Verzögerungselement 34 verzögert eingegebene Daten um ein Abtastintervall. Die Schaltung, die aus den Verzögerungselementen 28 und 34, dem Subtrahierer 30 und dem Addierer 32 besteht, berechnet eine Summe von vergangenen N Abtastwerten von eingegebenen Daten. Um den Betrieb dieser Schaltung zu erläutern, wird die Schaltung äquivalent modifiziert, wie in Fig. 5 gezeigt.
In Fig. 5 gibt eine Schaltung, die aus einem Addierer 38 und einem Verzögerungselement 40 besteht, eine Summe von i Abtastwerten (x&sub0; + x&sub1; + ... + xi) aus. Andererseits gibt eine Schaltung, die aus Verzögerungselementen 42 und 46 und einem Addierer 44 besteht, eine Summe von i - N Abtastwerten (x&sub0; + x&sub1; + ... xi-N) aus, vorausgesetzt, daß N Flip-Flops, die das Verzögerungselement 42 bilden, anfänglich auf Null zurückgesetzt werden. Somit wird eine Summe von jüngsten N Abtastwerten (xi-N+1 + ... + xi) in einem Ausgang des Subtrahierers 48 erhalten.
Zurückkehrend zur Fig. 4 wird die Summe der jüngsten N Abtastwerte von Δθ durch N in dem Teiler 36 geteilt, um einen gleitenden Mittelwert Δ von Δθ zu erhalten. Wenn N 2n ist, wird eine Teilung in dem Teiler 36 durch Verschieben um n Bits realisiert.
Die Variationsparameter-Berechnungseinheit 14 wird durch einen Multiplizierer 50 zum Berechnen eines Quadrats der Abweichung ² und einer Schaltung zum Berechnen einer Summe des Quadrats Σ ² gebildet. Der Multiplizierer 50 kann ähnlich wie das ROM 26 durch ein ROM realisiert werden. Die Schaltung zum Berechnen von Σ ² wird durch Verzögerungselemente 52, 54, einen Subtrahierer 56 und einen Addierer 58 gebildet, die den gleichen Aufbau wie derjenige zum Berechnen der Summe von jüngsten N Abtastwerten von Δθ aufweist.
Der Vergleicher 16 wird durch einen digitalen Komparator 60 realisiert.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Bestimmung einer Existenz des Burst-Signals im wesentlichen nicht auf Grundlage der Amplitude des empfangenen Signals, sondern auf Grundlage der Phase des empfangenen Signals ausgeführt. Deswegen beeinträchtigt die Amplitudenschwankung des empfangenen Signals die Bestimmung nicht und die AGC kann ausgeführt werden, um die Bestimmung sicherzustellen.

Claims

1. Verfahren zum Erfassen einer Existenz eines Burst- Signals in einem Quadratur-modulierten empfangenen Signal (I, Q), wobei das Burst-Signal ein über der Zeit zufällig erzeugtes Signal ist, umfassend die folgenden Schritte:

a) Ermitteln von Basisbandsignalen (I, Q) des empfangenen Signals in einer Quadratur- Detektionseinrichtung;

b) Berechnen eines ersten Parameters (θ, Δθ), der den Phasenwinkel der Basisbandsignale (I, Q), die das Burst-Signal umfassen, darstellt, in einer Berechnungseinrichtung für den ersten Parameter;

c) Berechnen eines Erwartungswerts ( , Δ ) des ersten Parameters (θ, Δθ) in einer Erwartungswert- Berechnungseinrichtung (22);

d) Berechnen eines Abweichungswerts ( =θ- , =Δθ-Δ ) des ersten Parameters (θ, Δθ) und des Erwartungswerts ( , Δ ) in einer Abweichungs- Berechnungseinrichtung (12);

e) Berechnen eines zweiten Parameters (A; Σ ²), der die Varianz des Abweichungswerts ( ) darstellt, in einer Varianzparameter-Berechnungseinrichtung; und

f) Vergleichen des zweiten Parameters (A, Σ ²) mit einem Referenzwert (B, REF) in einem Vergleicher (16) und Ausgeben eines Burst-Signal- Erfassungssignals (A< B) von dem Vergleicher (16), wenn der Varianzparameter (Σ ²) kleiner als der Referenzwert (B) ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß

in dem Schritt b) der Phasenwinkel der Basisbandsignale (I, Q), der als der erste Parameter (θ, Δθ) berechnet wird, auf der Basis der folgenden Formel berechnet wird:

θ=tan&supmin;¹(Q/I)

wobei Q und I die Basisbandsignale des empfangenen Signals sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß

in dem Schritt b) ein gleitender Mittelwert (Δθ) von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Phasenwinkels (θ=tan&supmin;¹(Q/I)) entsprechend einer Winkelgeschwindigkeit einer Änderung des Phasenwinkels (θ) als der erste Parameter (θ, Δθ) berechnet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2,

dadurch gekennzeichnet, daß

in dem Schritt c) ein Erwartungswert ( ) des Phasenwinkels (θ) berechnet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3,

dadurch gekennzeichnet, daß

in dem Schritt c) ein Erwartungswert (Δ ) des gleitenden Mittelwerts (Δθ) berechnet wird.

6. Schaltung zum Erfassen einer Existenz eines Burst- Signals in einem Quadratur-modulierten empfangenen Signal (I, Q), wobei das Burst-Signal ein zufällig über der Zeit erzeugtes Signal ist, umfassend die folgenden Merkmale:

a) eine Quadratur-Detektionseinrichtung zum Ermitteln von Basisbandsignalen (I; Q) des empfangenen Signals;

b) eine Berechnungseinrichtung (10) für einen ersten Parameter zum Berechnen eines ersten Parameters (θ, Δθ), der den Phasenwinkel der Basisbandsignale, die das Burst-Signal (I, Q) umfassen, darstellt;

c) eine Erwartungswert-Berechnungseinrichtung (22) zum Berechnen eines Erwartungswerts ( , Δ ) des ersten Parameters (θ, Δθ);

d) eine Abweichungs-Berechnungseinheit (12) zum Berechnen eines Abweichungs-Werts ( =θ-, =Δθ-Δ ) des ersten Parameters (θ, Δθ) und des Erwartungswerts (θ, Δθ);

e) eine Varianzparameter-Berechnungseinrichtung (14) zum Berechnen eines zweiten Parameters (A; Σ ²), der die Varianz des Abweichungswerts ( ) darstellt; und

f) ein Vergleicher (16) zum Vergleichen des zweiten Parameters (A, Σ ²) mit einem Referenzwert (B, REF) und zum Ausgeben eines Burst-Signal-- Erfassungssignals (A< B) von dem Vergleicher (16), wenn der Varianzparameter (Σ ²) kleiner als der Referenzwert (B) ist.

7. Schaltung nach Anspruch 6,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Berechnungseinrichtung (10) für den ersten Parameter als den ersten Parameter (θ, Δθ) den Phasenwinkel der Basisbandsignale (I, Q) auf Grundlage der folgenden Formel berechnet:

θ=tan&supmin;¹(Q/I)

wobei Q und I die Basisbandsignale des empfangenen Signals sind.

8. Schaltung nach Anspruch 6,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Berechnungseinrichtung (10) des ersten Parameters einen gleitenden Mittelwert (Δθ) von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Phasenwinkels (θ=tan&supmin;¹(Q/I)) entsprechend einer Winkelgeschwindigkeit einer Änderung des Phasenwinkels (θ) als den ersten Parameter (θ, Δθ) berechnet.

9. Schaltung nach Anspruch 7,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Erwartungswert-Berechnungseinrichtung (22) einen Erwartungswert ( ) des Phasenwinkels (θ) berechnet.

10. Schaltung nach Anspruch 8,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Erwartungswert-Berechnungseinrichtung (22) einen Erwartungswert (Δ ) des gleitenden Mittelwerts (Δθ) berechnet.

11. Verfahren nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß

der erste Parameter, der den Phasenwinkel darstellt, in dem Schritt b) mit einer Phase eines Referenzsignals berechnet wird, das für die Quadratur-Detektion im Schritt a) verwendet worden ist.

12. Schaltung nach Anspruch 6,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Berechnungseinrichtung (10) des ersten Parameters den ersten Parameter, der den Phasenwinkel darstellt, mit einer Phase eines Referenzsignals berechnet, das für die Quadratur-Detektion in der Quadratur- Detektionseinrichtung verwendet worden ist.

13. Verfahren nach Anspruch 1,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Varianz (Σ ²) im Schritt e) durch Aufsummieren der quadrierten Werte ( ²) von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Abweichungswerts ( ) berechnet wird.

14. Schaltung nach Anspruch 6,

dadurch gekennzeichnet, daß

die Varianz (Σ ²) in der Varianzparameter- Berechnungseinrichtung (14) durch Aufsummieren der quadrierten Werte ( ²) von aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Abweichungswerts ( ) berechnet wird.