DE69012868T2

DE69012868T2 - Apparat für das Messen dreidimensionaler gekrümmter Formen.

Info

Publication number: DE69012868T2
Application number: DE69012868T
Authority: DE
Inventors: Masaichi Inomata; Mitsuaki Uesugi
Original assignee: Nippon Kokan Ltd
Current assignee: JFE Engineering Corp
Priority date: 1989-04-05
Filing date: 1990-03-05
Publication date: 1995-03-16
Anticipated expiration: 2010-03-06
Also published as: KR900016732A; KR940003917B1; US5104227A; EP0391532B1; JPH02264808A; CA2011165A1; DE69012868D1; EP0391531A3; EP0391532A2; US5102224A; EP0391531B1; JPH0641851B2; EP0391531A2; DE69020033T2; KR900016733A; DE69020033D1; KR940004917B1; EP0391532A3; CA2011166A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Messen dreidimensional gekrümmter Flächenformen ohne Berührung und insbesondere die Kompensation von Verzerrungen aufgrund der Perspektivwirkung von deren Fernsehkamera.
Vorrichtungen zum Messen der dreidimensional gekrümmten Flächenform sind beispielsweise in EP-A-0 335 035 (veröffentlicht am 10.04.1989) vorgeschlagen worden. In diesen Vorrichtungen wird die dreidimensional gekrümmte Oberflächenform eines zu messenden Objekts durch Abtasten der gesamten Oberfläche des Objekts mit einem linearen Spaltlicht, um ein zusammengesetztes Bild zu erzeugen, in welchem der Wert jedes der Bildelemente innerhalb des Bildes eines durch Aufnehmen der Oberfläche des Objekts erzeugten Videosignals durch eine Information repräsentiert wird, die sich auf die Lage des Spaltlichtes in dem Zeitpunkt bezieht, in dem das Spaltlicht eine der Stellen der Objektoberfläche überstreicht, welche diesem Bildelement entspricht, und um das zusammengesetzte Bild einem Berechnungsvorgang zu unterziehen.
Dieses Formberechnungsverfahren beruht jedoch auf der stillschweigenden Annahme, daß der Abstand zwischen der Fernsehkamera und einem zu messenden Objekt unendlich groß ist, oder als unendlich groß betrachtet werden kann. Wenn der Abstand zwischen der Fernsehkamera und dem zu messenden Objekt endlich ist und die Perspektivwirkung nicht vernachlässigt werden kann, wenn man das Objekt von der Fernsehkamera aus beobachtet, wie bei dem tatsächlichen Meßsystem, besteht darin ein Nachteil, daß bei Anwendung dieses Formberechnungsverfahrens auf der Perspektivwirkung beruhende Verzerrungen im Ergebnis der Formmessung erhalten werden.
Aus WO 86/07443 ist ein anderes Spaltlicht-Abtastverfahren bekannt, bei welchem ein bekanntes Bezugsgebilde abgetastet wird, das einen Querschnitt mit mindestens vier sich senkrecht zu einer Meßebene erstreckenden ebenen Flächen aufweist. Die durch den Schnitt dieser ebenen Flächen mit der Meßebene gebildeten vier Linien definieren wenigstens drei nicht kollineare Bezugsstellen an den Schnittpunkten der Linien. Jede durch die Betrachtungsgeometrie der Vorrichtung hervorgerufene Verzerrung wird in diesem Kalibrierungsschritt unter Verwendung dieses bekannten Bezugsgebildes bestimmt und eine nachfolgende Abtastung eines unbekannten Profils wird entsprechend kompensiert.
Eine Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 ist aus der japanischen Offenlegungsschrift JP-A-60 196608 bekannt. Es wird ein Abtastverfahren beschrieben, das mit verschiedenen Geschwindigkeiten arbeitet, je nachdem, ob der Detektor die Anwesenheit oder Abwesenheit einer Krümmung abtastet. Eine schnelle Abtastung findet bei ebenen Abschnitten des abzutastenden Objekts statt, wobei eine genauere Abtastung in feinen Schritten in der Umgebung von gekrümmten Bereichen durchgeführt wird.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung zur Messung von dreidimensional gekrümmten Flächenformen zu schaffen, die in der Lage ist, die auf der Perspektivwirkung einer Fernsehkamera beruhenden Verzerrungen auszuschalten.
Die Erfindung schafft eine Vorrichtung zur Messung einer dreidimensional gekrümmten Oberfläche eines Objekts, welche aufweist:
eine Spaltlichtprojektionseinrichtung zum linearen Abtasten der Oberfläche des auf einer Meßbezugsebene angeordneten Objekts mit einem linearen Spaltlicht aus einer Richtung, die mit einer Meßbezugsebene einen Winkel Θ bildet und auf dieser nicht senkrecht steht;
eine Fernsehkamera, deren optische Achse rechtwinklig zu der Meßbezugsebene angeordnet ist, zum Aufnehmen der Oberfläche des Objekts;
eine Lagesensoreinrichtung zum Messen der Lage der Spaltlichtquelle während des Abtastens;
eine Bildzusammensetzungseinrichtung zur Aufnahme eines Ausgangssignals der Fernsehkamera, um in einer Speichereinrichtung für das zusammengesetzte Bild ein Bild zusammenzusetzen, in welchem der Wert jedes aus einer Anzahl von Bildelementen durch das Lagesignal repräsentiert wird, das von dem Lagesensor in jedem Zeitpunkt registriert wird, in welchem das projizierte Spaltlicht durch einen entsprechenden Meßpunkt geht, welcher dem Bildelement entspricht, wodurch ein zusammengesetztes Bild der Oberfläche des Objekts gebildet wird; dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung aufweist:
eine Formberechnungseinrichtung, die enthält:
eine Höhenberechnungseinrichtung zum Berechnen von Höhendaten z(x', y') entsprechend dem zusammengesetzten Bild u(x', y'), das von der Bildzusammensetzungseinrichtung erzeugt wird, wenn das projizierte Spaltlicht die Oberfläche des Objekts abtastet, einem gemessenen Wert oder berechneten Wert uo(x', y') eines zusammengesetzten Bildes bezüglich der Meßbezugsebene, dem Lichtprojektionswinkel Θ bezüglich der Meßbezugsebene und einem Abstand a zwischen der Meßbezugsebene und der Fernsehkamera;
eine Verzerrungskompensationseinrichtung zum Kompensieren der zweidimensionalen Koordinaten (x', y') der Höhendaten z(x', y'), die von der Höhenberechnungseinrichtung erzeugt wurden, entsprechend den kompensierten Höhendaten z(x', y') und dem Abstand zwischen der Bezugsebene und der Fersehkamera; und
eine Speichereinrichtung zum Speichern der Höhendaten, die den von der Verzerrungskompensationseinrichtung kompensierten zweidimensionalen Koordinaten unterworfen wurden, als dreidimensionale Formdaten des Objekts;
wobei die Formberechnungseinrichtung geeignet ist, die dreidimensional gekrümmte Flächenform f(x,y) der Oberfläche des Objekts gemäß den folgenden Gleichungen zu bestimmen:
In den Figuren zeigt
Fig. 1 eine schematische Darstellung des Meßprinzips einer Vorrichtung zur Messung einer dreidimensionalen Form mit linearer Spaltlichtabtastung gemäß EP-A-0 335 035;
Fig. 2 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Meßverzerrungen bei dem Formmeßverfahren mit linearer Spaltlichtabtastung sowie des Verfahrens zum Kompensieren der Verzerrungen; und
Fig. 3 ein Blockschaltbild, welches den Aufbau einer Vorrichtung zur Messung einer dreidimensionalen Form mit linearer Spaltlichtabtastung gemäß der Erfindung zeigt.
Um das Verständnis der Ausführungsformen der Erfindung zu erleichtern, wird die in EP-A-0 335 035 beschriebene Vorrichtung mit Bezugnahme auf die Zeichnung kurz erläutert, bevor auf die Erfindung eingegangen wird.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung, welche das Meßprinzip der Vorrichtung zum Messen der dreidimensional gekrümmten Oberflächenform mit linearer Spaltlichtabtastung gemäß EP-A-0 335 035 zeigt.
Wie in Fig. 1 gezeigt, wird ein Spaltlicht 3a, das sich vertikal zur Zeichenebene erstreckt, schräg von oben auf die Oberfläche eines zu messenden Objekts 2 projiziert, das auf einer Bezugsebene 1 angeordnet ist. Während das Spaltlicht 3a quer zur Zeichenebene verschoben wird, wird sodann das Objekt 2 von einer Fernsehkamera 8 von beispielsweise direkt oberhalb des Objekts 2 aus aufgenommen. Gleichzeitig wird die Art, in der das linear reflektierte Muster des Spaltlichtes an der Objektoberfläche quer zum Bild bewegt wird, auf einem Fernsehmonitor 18 beobachtet, der mit der Fernsehkamera 8 verbunden ist.
Die lineare Form des reflektierten Musters des Spaltlichts 3a gibt die Unregelmäßigkeitsinformation der Objektoberfläche wieder. Entsprechend dem Videosignal, das von der Fernsehkamera 8 abgegeben wird, das die Art aufnimmt, in der das linear reflektierte Muster des Spaltlichts 3a über die Oberfläche des Objekts bewegt wird, wird ein zusammengesetztes Bild erzeugt, in welchem jedes Bildelement einen Wert besitzt, der dem Zeitpunkt entspricht, in welchem das Spaltlicht durch die Stelle auf der Objektoberfläche geht, die diesem Bildelement entspricht, oder dem Zeitpunkt, in welchem die Helligkeit dieser Stelle maximal wird.
Wenn das zusammengesetzte Bild in dieser Weise erzeugt ist, stellen die Werte dieser jeweiligen Bildelemente ein Höhenprofil der Objektoberfläche auf der Grundlage einer Ebene A dar (die nachfolgend als virtuelle Bezugsebene bezeichnet wird), welche durch die strichpunktierte Linie in Fig. 1 dargestellt ist. Auf diese Weise wird das Höhenprofil der Objektoberfläche auf Grundlage der virtuellen Bezugsebene A gemessen.
Allgemein muß jedoch bei der Messung der dreidimensionalen Form des Objekts das Profil auf der Grundlage der Bezugsebene 1 gemessen werden, auf welcher das zu messende Objekt 2 angeordnet ist, und nicht das Profil bezüglich der virtuellen Bezugsebene A in Fig. 1.
Um diese Forderung zu erfüllen, wird die oben erwähnte Messung zuerst bezüglich der Objektoberfläche durchgeführt, wobei deren Höhenprofil auf der Grundlage der virtuellen Bezugsebene A gemessen wird. Sodann wird nach Entfernung des zu messenden Objekts die gleiche Messung bezüglich der Bezugsebene 1 durchgeführt, wobei ein Höhenprofil auf Grundlage der virtuellen Bezugsebene A gemessen wird. Sodann wird die Differenz zwischen jedem Paar von entsprechenden Bildelementwerten der zwei Profilbilder, d.h. dem zusammengesetzten Objektoberflächenbild u(x , y) und dem zusammengesetzten Bezugsebenenbild uo(x, y) berechnet. Als Ergebnis dieser Berechnung wird ein Höhenprofilbild auf Grundlage der Bezugsebene 1 erzeugt. Der Wert des Bildelements in diesem Höhenprofilbild ist proportional zur Höhe der entsprechenden Stelle auf der Oberfläche des zu messenden Objekts bezüglich der Bezugsebene 1.
Wenn jedoch die Perspektivwirkung der Videokamera nicht vernachlässigbar ist, hat dieses Formberechnungsverfahren den Nachteil, daß es eine Höhenverzerrung und eine Lageverzerrung hervorruft, wie oben erwähnt.
Dieser Nachteil wird nunmehr mit Bezugnahme auf Fig. 2 erläutert. Fig. 2 ist eine schematische Darstellung, die dem Meßverfahren mit linearer Spaltlichtabtastung gemäß Fig. 1 entspricht. Wenn der Abstand zwischen der Fernsehkamera 8 und dem zu messenden Objekt 2 unendlich groß ist, so wird das Bild eines auf der Bezugsebene 1 zu messenden Punktes A an einem Punkt B beobachtet. Wenn man dann die Tatsache berücksichtigt, daß die Anwendung des Formberechnungsausdrucks aus der japanischen Patentoffenlegungsschrift Nr. 63-76389 f(x, = uo(x, y) - u(x, y) tg Θ zu uo(x, y) = xo(x, y) führt, erhält man f(x, y) = (xo - x) tg Θ, und dies entspricht der Höhe z des Punktes A.
Wenn jedoch der Abstand zwischen der Fernsehkamera und dem zu messenden Objekt endlich ist, und die Perspektivwirkung der Kamera nicht vernachlässigt werden kann, werden die beiden folgenden zusätzlichen Verzerrungen hervorgerufen.
(1) Die Höhenverzerrung: Während die Höhe z des Punktes A richtig gemessen werden sollte, wird tatsächlich die Höhe z' eines Punktes A' gemessen, welcher der Schnittpunkt zwischen der Spaltlichtebene und der Senkrechten ist, die auf der Bezugsebene im Bildpunkt B' des auf der Bezugsebene gelegenen Punktes A errichtet wird.
(2) Die Lageverzerrung: Während die Koordinate x des Punktes A auf der Bezugsebene richtigerweise die Koordinate x des Punktes B sein sollte, wird sie als Koordinate x' des Punktes B' gemessen und die Koordinate x' ändert sich abhängig von der Höhe des Punktes A.
Aus der obigen Beschreibung ergibt sich der Hintergrund der vorliegenden Erfindung, und das erfindungsgemäße Verfahren zum Kompensieren der Verzerrung wird im folgenden beschrieben:

(1) Kompensation der Höhenverzerrung

Die Höhe z des Punktes A in Fig. 2 wird durch die folgende aus Fig. 2 abgeleitete Gleichung gegeben.
z = (x - xo) tg Θ ...... (1)
Der Projektionspunkt des Punktes A auf die Bezugsebene ist jedoch der Punkt B', und daher wird die Höhe des Punktes A gemäß dem oben erwähnten bekannten Verfahren folgendermaßen ausgedrückt:
z' = (x' - xo) tg Θ ...... (2)
Um diese Verzerrung zu kompensieren, ist es lediglich notwendig, daß die richtige Koordinate x des Punktes A auf der Bezugsebene aus der tatsächlich beobachteten projizierten Koordinate x des Punkte A auf der Bezugsebene berechnet wird. Die Beziehung zwischen x' und x kann in Form der folgenden Gleichung (3) durch eine einfache geometrische Berechnung aus Fig. 2 erhalten werden (a ist der Abstand zwischen Bezugsebene und Fernsehkamera):
x = (1 - z/a )x' ...... (3)
Durch Substituieren der Gleichung (3) in die Gleichung (1) und Vereinfachung derselben, kann die Höhe z des Punktes A in der folgenden Form wiedergegeben werden:
In der Gleichung (3) entspricht xo dem zusammengesetzten Bild u(x', y'), das durch Abtasten der Oberfläche des zu messenden Objekts mit dem Spaltlicht erzeugt wird, und x' entspricht dem zusammengesetzten Bild uo(x', y') bezüglich der Bezugsebene. Daher kann die Gleichung (4) leicht verallgemeinert werden, und der hinsichtlich der Höhenverzerrung kompensierte rechnerische Ausdruck für die Form kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden:

(2) Die Kompensation der Lageverzerrung

Obwohl die wahre Höhe des Punktes A durch die Gleichung (5) bestimmt worden ist, sind die Lagekoordinaten des Punktes A die Koordinaten (x', y') des Projektionspunktes B' des Punktes A auf der Bezugsebene, die sich auf die Kameralinse zentrieren, und nicht die Koordinaten (x, y) des Projektionspunktes B des Punktes A im rechtwinkligen Koordinatensystem.
Diese Koordinatenverzerrung kann durch die folgenden Gleichungen kompensiert werden, wie leicht aus Fig. 2 verständlich ist:

(3) der Formberechnungsausdruck

Durch Anwendung der oben erwähnten Kompensationsausdrücke (5), (6) und (7) für Höhen- und Lageverzerrung und Berücksichtigung der Kompensation der Perspektivwirkung der Kamera kann der Formberechnungsausdruck für die dreidimensionale Form von f(x, y) der Oberfläche des zu messenden Objekts durch die folgende Gleichung wiedergegeben werden:
f(x, y) = z(x', y') ...... (8)
Fig. 3 ist ein Blockschaltbild, welches den Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Messung der dreidimensionalen Form mit linearer Spaltlichtabtastung zeigt. Ein zu messendes Objekt 2 ist auf einer Bezugsebene 1 angebrachte die als Meßgrundlage dient. Eine Spaltlichtquelle 3 ist auf einem linearen Tisch 4 angebracht und projiziert ein Spaltlicht 3a unter einem Projektionswinkel Θ auf die Bezugsebene 1 und das zu messende Objekt 2. Mit der darauf angebrachten Spaltlichtquelle 3 wird der lineare Tisch 4 durch einen Motor 6 angetrieben, der von einer Motorsteuereinrichtung 5 gesteuert wird, und die Spaltlichtquelle 3 wird in einer Richtung parallel zur Bezugsebene 1 verschoben.
Gleichzeitig wird die Lage der Spaltlichtquelle 3 durch einen in den linearen Tisch 4 eingebauten Lagesensor 7 gemessen, und der Meßwert wird über die Motorsteuereinrichtung 5 auf eine Formmeßvorrichtung 9 gegeben.
Die Bezugsebene 1 und das zu messende Objekt 2 werden von einer Fernsehkamera 8 aufgenommen, die so angeordnet ist, daß ihre optische Achse die Bezugsebene 1 rechtwinklig schneidet, und das erhaltene Videosignal wird auf die Formmeßvorrichtung 9 gegeben.
Die Formmeßvorrichtung 9 weist hauptsächlich eine Formberechnungsschaltung 10, die als Bildberechnungseinrichtung zur Durchführung einer Formberechnung durch Bildzusammensetzung dient, sowie eine Frequenzsteuereinrichtung 11 zur Erzeugung von Befehlen für die Motorsteuereinrichtung 5 und zur Durchführung einer Rechenzahlsteuerung für die Formberechnungsschaltung 10 auf.
Während der Formmessung treibt die Formmeßvorrichtung 9 den linearen Tisch 4 über die Sequenzsteuereinrichtung 11 an, die auf ein extern eingegebenes Startsignal anspricht, und die Spaltlichtquelle 3 wird in ihre Ausgangsstellung eingestellt. Sodann wird mit dem Abtasten durch die Spaltlichtquelle 3 begonnen.
Die Formberechnungsschaltung 10 enthält in ihrem Eingangsabschnitt eine Bildzusammensetzungsschaltung 12, so daß gleichzeitig mit dem Beginn der Abtastung durch die Spaltlichtquelle 3 das von der Fernsehkamera 8 aufgegebene Videosignal von Zeitpunkt zu Zeitpunkt verarbeitet und eine Bildzusammensetzungsberechnung durchgeführt wird, bei der der Wert jedes der Bildelemente innerhalb des Bildes durch ein Tischlagesignal in dem Zeitpunkt repräsentiert wird, in dem das Bild des Spaltlichts durch dieses Bildelement hindurchgeht. Bei Beendigung einer Abtastung durch die Spaltlichtquelle 3 wird sodann deren Ergebnis u(x', y') auf einen Speicher 13 für das zusammengesetzte Bild der Objektebene übertragen.
Nachdem das Objekt 2 von der Bezugsebene 1 entfernt worden ist, bringt sodann die Sequenzsteuereinrichtung 11 die Spaltlichtquelle 3 in die Ausgangsstellung zurück, und das Abtasten durch die Spaltlichtquelle 3 beginnt wiederum. Die Bildzusammensetzungsschaltung 12 beginnt die gleiche Zusammensetzungsberechnung, wie sie bezüglich des Objekts 2 durchgeführt wurde, jedoch diesmal für die Bezugsebene 1, so daß bei Beendigung der Spaltlichquellenabtastung das Ergebnis uo(x', y') auf einen Speicher 14 für das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene übertragen wird.
Nach Beendigung dieser Bildzusammensetzungsberechnungen veranlaßt die Formberechnungsschaltung 10 in Abhängigkeit von den Befehlen aus der Sequenzsteuereinrichtung 11 eine Höhenberechnungsschaltung 15 und eine Verzerrungskompensationsschaltung 16 zur Durchführung der folgenden Berechnungen. Die Höhenberechnungsschaltung 15 berechnet eine Höhe z(x', y') aus den Bilddaten, welche im Speicher 13 für das zusammengesetzte Bild der Objektebene gespeichert sind, und aus den Bilddaten, die im Speicher 14 für das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene gespeichert sind, gemäß der Gleichung (5).
Sodann erzeugt die Verzerrungsberechnungsschaltung 16 eine Kompensation für die Verzerrungen gemäß den Gleichungen (6), (7) und (8), und die erhaltenen Höhenprofildaten f(x, y) werden in einem Speicher 17 für die dreidimensionale Form gespeichert.
In Abhängigkeit von dem Befehl aus einem höherrangigen Computer oder CAD-System werden die im Speicher 17 für die dreidimensionale Form gespeicherten Höhenprofildaten in geeigneter Weise auf den Computer oder das CAD-System übertragen.
Es wird bemerkt, daß zwar bei der oben beschriebenen Ausführungsform das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene 1 während der Messung erzeugt wird, daß jedoch das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene 1 nur einmal erzeugt werden muß und daher das anfänglich erzeugte zusammengesetzte Bild der Bezugsebene 1 als solches während der zweiten und folgender Messungen verwendet werden kann. Auch ist das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene 1 einfach aufgebaut, so daß die Formberechnungsschaltung 10 mit einer weiteren Berechnungsfunktion versehen werden kann, so daß eine virtuelle Bezugsebene durch Berechnung gemäß der Gleichung (5) erhalten wird, um ihr zusammengesetztes Bild zu erzeugen und es im Speicher 14 für das zusammengesetzte Bild der Bezugsebene zu speichern.
Während ferner bei der oben beschriebenen Ausführungsform das Tischlagesignal direkt als ein Zusammensetzungssignal in der Bildzusammensetzungsschaltung 12 verwendet wird, wobei z.B. angenommen wird, daß der Tisch zur Durchführung einer gleichförmigen Bewegung veranlaßt wird, kann irgendein der Tischlage entsprechendes Signal, z.B. die verstrichene Zeit seit dem Beginn der Abtastbewegung des Tisches, verwendet werden, und es muß nicht unbedingt das Tischlagesignal selbst verwendet werden. In diesem Fall muß jedoch eine Tischlage-Wandlerschaltung nach der Bildzusammensetzungsschaltung 12 vorgesehen werden.

Claims

1. Vorrichtung (9) zur Messung der Form einer dreidimensional gekrümmten Oberfläche eines Objekts (2), welche aufweist:

eine Spaltlichtprojektionseinrichtung (3) zum linearen Abtasten der Oberfläche des auf einer Meßbezugsebene (1) angeordneten Objekts mit einem linearen Spaltlicht aus einer Richtung, die mit der Meßbezugsebene (1) einen Winkel Θ bildet und auf dieser nicht senkrecht steht;

eine Fernsehkamera (8), deren optische Achse rechtwinklig zu der Meßbezugsebene (1) angeordnet ist, zum Aufnehmen der Oberfläche des Objekts (2);

eine Lagesensoreinrichtung (7) zum Messen der Lage der Spaltlichtquelle (3) während des Abtastens;

eine Bildzusammensetzungseinrichtung (12) zur Aufnahme eines Ausgangssignals der Fernsehkamera (8), um in einer Speichereinrichtung für das zusammengesetzte Bild ein Bild zusammenzusetzen, in welchem der Wert jedes aus einer Anzahl von Bildelementen durch das Lagesignal repräsentiert wird, das von dem Lagesensor (7) in jedem Zeitpunkt registriert wird, in welchem das projizierte Spaltlicht durch einen entsprechenden Meßpunkt geht, welcher dem Bildelement entspricht, wodurch ein zusammengesetztes Bild der Oberfläche des Objekts (2) gebildet wird;

dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung aufweist:

eine Formberechnungseinrichtung (10), die enthält:

eine Höhenberechnungseinrichtung (15) zum Berechnen von Höhendaten z(x',y') entsprechend dem zusammengesetzten Bild u(x', y'), das von der Bildzusammensetzungseinrichtung (12) erzeugt wird, wenn das projizierte Spaltlicht die Oberfläche des Objekts (2) abtastet, einem gemessenen Wert oder berechneten Wert uo(x', y') eines zusammengesetzten Bildes bezüglich der Meßbezugsebene (1), dem Lichtprojektionswinkel Θ bezüglich der Meßbezugsebene und einem Abstand a zwischen der Meßbezugsebene (1) und der Fernsehkamera (8);

eine Verzerrungskompensationseinrichtung (16) zum Kompensieren der zweidimensionalen Koordinaten (x',y') der Höhendaten z(x', y'), die von der Höhenberechnungseinrichtung (15) erzeugt wurden, entsprechend den kompensierten Höhendaten z(x', y,) und dem Abstand zwischen der Bezugsebene (1) und der Fernsehkamera (8); und

eine Speichereinrichtung (17) zum Speichern der Höhendaten, die den von der Verzerrungskompensationseinrichtung kompensierten zweidimensionalen Koordinaten unterworfen wurden, als dreidimensionale Formdaten des Objekts;

wobei die Formberechnungseinrichtung (10) geeignet ist, die dreidimensional gekrümmte Flächenform f(x, y) der Oberfläche des Objekts (2) gemäß den folgenden Gleichungen zu bestimmen:

2. Meßvorrichtung (9) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Formberechnungseinrichtung (10) eine Höhenberechnungseinrichtung (15) zum Berechnen einer Höhe z(x', y') entsprechend dem zusammengesetzten Bild u(x', y') der Oberfläche des Objekts (2) und dem gemessenen Wert oder dem berechneten Wert uo(x', y') eines zusammengesetzten Bildes bezüglich der Bezugsebene (1) sowie eine Verzerrungskompensationseinrichtung (16) zum Kompensieren der Verzerrungen in einem Ausgangssignal der Höhenberechnungseinrichtung (15) enthält.

3. Meßvorrichtung (9) nach Anspruch 2, bei der die Formberechnungseinrichtung (10) ferner eine erste Speichereinrichtung (13) zum Speichern des zusammengesetzten Bildes u(x', y') der Oberfläche des Objekts und eine zweite Speichereinrichtung (14) zum Speichern des gemessenen Werts oder des berechneten Werts uo(x', y') eines zusammengesetzten Bildes bezüglich der Bezugsebene (1) enthält.