DE626031C - Stirnzahnrad mit unsymmetrischen Zaehnen - Google Patents

Description

Vorliegende Erfindung" bezieht sich auf Stirnzahnräder, deren Zähne mit Bezug· auf die mittlere Zahnradebene nichtsymmetrische Zahnflanken besitzen. Zwei gleiche Zahnräder dieser Art können im allgemeinen nicht miteinander eingreifen, wenigstens nicht mit parallelen Drehachsen, so daß man meistens gezwungen ist, rechte und linke gepaarte Räder herzustellen.

ίο Zweck der Erfindung ist nun, Räder mit solchen unsymmetrischen Zahnflanken zu· schaffen, welche ohne weiteres beliebig untereinander eingreifen können. Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß die Zähne

ig derart ausgebildet werden, daß sie mit sich selbst konjugiert sind, so daß zwei gleiche Zahnräder miteinander kämmen können.

Im folgenden werden die Schnittlinien der Zahnflanken mit der Teilfläohe Flankenspuren und solche Zahnräder, welche mit sich selbst oder mit kongruenten Zahnrädern kämmen können, sowie deren Zähne selbstkonjugiert genannt. Mit Zahndicke wird der zwischen den beiden Flankenspuren ein und des-

«5 selben Zahnes begriffene Bogen des in der mittleren Zahnradebene liegendien Teilkreises bezeichnet.

Die Erfindung ist wesentlich dadurch gekennzeichnet, daß die eine von den beiden Flankenspuren eines jeden Zahnes dem Spiegelbilde der anderen Flankenspur desselben Zahnes kongruent oder nahezu kongruent ist. Die beiden Flankenspuren haben somit in ähnlicher Weise, jedoch in umgekehrter Reihenfolge veränderliche Krümmungen so-^ wie Entfernungen von einer erzeugenden Linie der TeilfLäche, wobei diese Entfernungen auf der Teüfläche selbst gemessen sind. Die Form, der Flankenspuren eines Zahnrades nach der Erfindung kann beliebig gewählt werden. Schraubenförmige Flankenspuren sind möglich, wobei die Zähne 'ein keilförmiges Aussehen erhalten und die Flankenspuren aus einer rechten bzw. linken Schraubenlinie gebildet sind. Eine Doppelschrauben- oder unsymmetrische Pfeilform ist auch möglich, wobei die Zahndicke längs der Zähne verschiedenartig veränderlich ist.

Gemäß einer besonders vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung sind die Flankenspuren nach cycloidischen Linien gekrümmt, und zwar die eine nach einer rechten und die andere nach einer linken auf der Teilfläche aufgewickelten cycloidischen Linie. Der Rollkreis der cycloidischen Linie, welche die eine Flankenspur bildet, liegt mit seinem Mittelpunkt auf der einen Seite der Zahnradmittelebene, während der \Mittelpunkt des Rollkreises der anderen Flankenspur auf der anderen Seite der genannten Ebene liegt.

Folglich befinde^sieli. 4.fe.größte Krümmung der einen Flankenspur mehr gegen das eine und die der^anderen:Elank;ejnspur mehr gegen das andere Ende der Zähne verschoben, während der größte, von ledner Endtangente zur Flankenspur mit der entsprechenden seitlichen Endfläche des Rades in der Teilfläche gebildete Winkel bei der einen Flankenspur auf der rechten und bei der anderen auf der ίο linken seitlichen Endfläche liegt. In solchem Falle haben die Zahne ein unsymmetrisches sichelförmiges Aussehen, und ihre größte Dicke ist gegen die eine, ihre kleinste Dicke gegen die andere seitliche Endfläche des Rades verschoben.

Bei allen Ausführungsformen kann jedoch die Zahndicke durch Verschieben der Flankenspuren parallel zur Drehachse des Zahnrades berichtigt werden. Es kann auch, um den Eingriff der Zahnräder auf eine geringe Zone der Zahnlänge einzuschränken und somit eine gewisse Einstellbarkeit der Drehachsen der Zahnräder zu erhalten, den Zahn-■ flanken eine zusatzliche Krümmung auferlegt, beispielsweise die leine Flanfeenspur oder auch beide an den seitlichen Enden gegen das Zahninmere zu abgebogen, gegebenenfalls mit verschiedener Längskrümmung geschnitten werden.

Die beiliegenden Zeichnungen stellen verschiedene Verzahnungen dar:

Abb. ι und 2 stellen zwei konjugierte unsymmetrische Pf eilverzahnungen in eine Ebene entwickelt bzw. in Perspektive dar. Abb. 3 und 4 erklären-ganz im. allgemeinem, in eine Ebene 'entwickelt bzw. in Perspektive, die Entstehung und Wirkung der Flankenspuren von selbstkonjugierten Zähnen nach der Erfindung.

Abb. s und 6 veranschaulichen, in eine Ebene entwickelt bzw. in .Perspektive, 'eine selbstkonjugierte Verzahnung nach der Erfindung mit nach verlängerten Cycloiden gekrümmten Flankenspuren.

Gemäß den Abb. 1 und 2 können zwei konjugiert verzahnte Räder α, b bekannter Bauart, um eine halbe Teilung (t/2) gegeneinander verdreht, nebeneinandergestellt und um die Achse A umgeklappt, ohne weiteres mit ihren Zähnen in Eingriff gebracht werden. Aus den Abbildungen geht hervor,- daß. die beiden Flankenspuren I, 2 der Zähne eines Rades mit Bezug aiif die Ebene A je mit der mit ihr in Eingriff tretenden Flankenspur 2' bzw. 1' der Zähne des Gegenrades· symmetrisch sind. Dabei kommt bei der Umklappung stets eine Flankenspur 1 oder i' eines Zahnes mit einer Flankenspur 2' bzw. 2 eines anderes Zahmes in Eingriff, d. h. stets eine äußere mit einer inneren und umgekehrt. Wie aus der Zeichnung- ersichtlich, müssen in diesem Falle stets ein rechtes Rade und ein linkes Rad& vorhanden sein, um ein Räderpaar zu bilden.

Die Abb. 3 zeigt die Entstehung einer erfindungsgemäßen, mit sich selbst konjugierten Verzahnung. Eine beliebige Flankenspur 3 kann sich durch Umklappung um die Achsel mit einer anderen Flankenspur 4 decken. Die Flankenspuren 3 und 4, welche zueinander passen und daher konjugiert genannt werden, sind also mit Bezug auf die Achse A symmetrisch. Ein mit sich selbst konjugierter Zahn besitzt nun erfiindungsgemäß auf der einen Flanke 'eine Flankenspur 3 oder 4 und auf der anderen Flanke eine Flankenspur 4 bzw. 3. Bei der Beschreibung der in Abb. 1 dargestellten Verzahnung wurde nämlich erklärt, daß beim Eingreifen zweier Räder stets eine äußere Flankenspur 1 mit einer inneren 2' zusammenarbeitet. Wenn man sich nun die Flankenspur 4 auf die Teilfläche des Rades 7 in die Stellung 4' versetzt denkt, so ist aus der Abb. 3 ersichtlich, daß diese Linie 4' mit Bezug auf die mittlere Zahnradebene E mit der ursprünglichen Flankenspur 3 symmetrisch ist, d.h. sie ist das Spiegelbild der Flankenspur 3. Es genügt nun, diese Linie 4' längs des Teilkreises etwa um die Strecke ist zu verschieben, um die andere Flankenspur 6 eines erfindungsgemäßen selbstkonjugierten Zahnes 9 zu erhalten. Auf ganz ähnliche Weise wird durch eine · mit Bezug auf die Mittelebene E' des Gegenzahnrades 8 zur Flankenspur 4 symmetrische und längs des Teilkreises um eine gleiche Strecket verschobene, d, h, mit dem Spiegelbild der Flankenspur 4 kongruente Flankenspur 5 ein anderer Zahn 10 erhalten, welcher mit dem Zahn 9 kongruent ist. Da diese Zähne 9, 10 gleich sind und dennoch zueinander passen, also auch sozusagen mit sich selbst konjugiert sind, so werden sie selbstkonjugiert genannt, Die Strecke d wird als die mittlere Dicke des ungleichmäßigen Zahnes 9, 10 angesehen.

Damit die miteinander kämmenden Zahnräder auch dann ruhig laufen, wenn ihre Drehachsen nicht sehr genau gelagert sind, kann den Flankenspuren eine zusätzliche Kriim- 1x0 mung auferlegt werden, die .entweder konstant oder längs der Flankenspur veränderlich sein kanu, derart, daß die seitlichen Enden der Flankenspuren gegen das Zahninnere zu abgebogen sind, wie beispielsweise durch Linie 5' dargestellt ist. In diesem Falle sind die beiden Flankenspuren 'eines Zahnes nicht durch eine Spiegelsymmetrie, sondern bloß durch eine Spiegelaffinität verbunden. Trotzdem wird man aber sagen können, daß sie verkehrt sind, da die allgemeine Form der einen auf der rechten Seite der Zahnrad-

mittelebene ZJ der der anderen auf der linken Seite derselben Mittelebene E ähnlich ist. Man wird also sagen, daß zwei Flankenspuren verkehrt sind, wenn die eine davon mit dem Spiegelbild der anderen .entweder kongruent oder aber auch nur im allgemeinen ähnlich ist. Wenn zwei Flankenspuren verkehrt sind, so begegnet 'ein längs der einen in einem gewissen Sinne fortschreitender Beobachter in gegebener Weise aufeinanderfolgenden Lage- und Krümmungsverhältnissen> und ein längs der anderen in dem entgegengesetzten Sinne fortschreitender Beobachter begegnet in derselben Weise aufeinanderfolgenden Verhältnissen, nur daß diese Verhältnisse in dan beiden Fällen nicht ganz gleich zu sein, sondern bloß in derselben allgemeinen Weise aufeinanderzufolgen brauchen. So wird der genannte Beobachter, wenn er sich längs der ersten Flankenspur in der ersten Strecke von der erzeugenden Linie der Teilfläche, von welcher er abgegangen war, entfernt, auch in der ersten Strecke der zweiten Flankenspur von der Anfangserzeugenden entfernen, obwohl nicht notwendigerweise mit derselben Geschwindigkeit, und wenn er längs der ersten Strecke der ersten Flankenspur einer anwachsenden Krümmung begegnet war, so wird er auch in der ersten Strecke der zweiten Flankenspur einer anwachsenden Krümmung begegnen, obwohl die Krümmungen in entsprechenden Punkten durchaus nicht 'einander gleich zu sein brauchen.

Es ergibt sich aus dem Vorhergehenden, daß, wenn ein Zahn erfindungsgemäß verkehrte Flankenspuren besitzt, wobei die eine Flankenspur mit dem Spiegelbild der anderen kongruent oder nahezu kongruent ist, dieser Zahn selbstkonjugiert ist. In der Tat kommen, wenn zwei solche Zähne miteinander eingreifen, gerade die !entgegengesetzten Flankenspuren in Eingriff, und da die eine davon das Spiegelbild der anderen ist, so sind sie auch konjugiert und können miteinander kämmen.

Andererseits geht aus dem Vorhergehendem hervor, daß, wenn ein Zahn eines Zahnrades mit einem anderen kongruenten Zahn eines anderen Zahnrades kämmen kann, die eine der beiden miteinander in Eingriff tretenden Flankenspuren das Spiegelbild der andienen, ist, und da die beiden Zähne aus Voraussetzung gleich sind, so muß die eine FIaH-kenspur eines jeden Zahnes mit dem Spiegelbilde der anderen Flankenspur desselben Zahnes kongruent sein. Zusammenfassend, muß ein Zahnrad, um selbstkonjugiert zu sein, erfindungsgemäß verkehrte Flanbenspuren besitzen, und wenn ein Zahnrad erfindungsgemäß verkehrte Flankenspuren besitzt, so ist es schott aus diesem Grunde allein selbstkonjugiert.

Aus üer Abb. 4,'- welche der Übersichtlichkeit halber bloß die Teflfiäehen und Flankenspurea darstellt, ist klar ersichtlich, auf welche Weise derartige Zahnräder 7, 8, welche einander vollkommen gleichen, miteinander kämmen.

In den Abb. 5 und 6 ist eine besonders vorteilhafte und wichtige Ausführungsform dargestellt, bei welcher die Flankenspunen nach verkehrten cyeloidischen Linien geformt sind, wobei die innere Zahnflanke 11 einen hauptsächlich links von der Mittelebene E und die äußere Zahnflanke 12 einen hauptsächlich rechts davon liegenden Rollkreis 13 bzw. 14 besitzt. Die Flankenspuren sind demnach verkehrt; die Krümmung ist längs derselben veränderlich, und zwar liegt der Punkt größter Krümmung bei der Flankenspur n rechts und bei der Flankenspur 12 links von der Zahnradmittelebene E. Die von den Endtangentem an diese Flankenspuren mit den betreffenden seitlichen Endflächen gebildeten, in der Teilfläche liegenden Winkeln sind verschieden und umgekehrt verteilt: Die Flankenspur 11 hat einen größeren Winkel a_L auf der linken Endfläche und einen kleineren ßj auf'der rechten Endfläche, während die Flankenspur 12 den größeren Winkel a₂ auf der rechten und den kleineren ß₃ auf der linken Endfläche hat. Die Mittelpunkte der Rollkreise 13, 14 und folglich auch die Punkte größter Krümmung der Flankenspuren können sich in einem größeren oder kleineren Abstande von der Mittelebene E befinden, je nachdem einem gleichzeitigen Eingriff der beiden Zahnenden oder einer gleichmäßigeren Zahndicke längs des Zahnes größerer Wert gelegt wird. Die Länge der Radien 15, 16, welche beim Abrollen der Rollkreise 13, 14 die cyeloidischen Linien beschreiben, können entweder gleich sein, oder es kann' der Radius 15, welcher die konkave Flankenspur bildet, länger als der andere sein, so daß eine weniger gebogene Flankenspur 11' erzeugt wird und sich die Flankenspuren 11' und 12 beim Eingreifen der Räder in einer beschränkten Zone der Zahnlänge berühren und eine gewisse Einstellbarkeit der Drehachsen der betreffenden Zahnräder, welche ein ruhiges Arbeiten selbst bei den schwierigsten Arbeitsverhältnissen gewährleistet, geschaffen ist. Diese Verschiedenheit der Krümmungen der beiden Flankenspuren widerspricht der Tatsache nicht, daß die Flankenspuren verkehrt und ihre Krümmungen im allgemeinen auf dieselbe Weise veränderlich sind.

Abb. 6 erklärt, auf welche Weise zwei identische selbstkonjugierte Zahnrädern miteinander eingreifen.

Ein großer Vorteil-der selbstkonjugiertsn Räder nach der Erfindung , und . ganz. besonders derjenigen mit verkehrten cycloidischen Flankenspuren bestellt darin, daß nur eine einzige Sorte Räder hergestellt und eine Heinere Menge davon vorrätig gehalten zu werden braucht, denn ein selbstkonjugiertes Rade nach den Abb. 5, 6 kämmt mit einem beliebigen anderem, selbst mit einem. gleichen Rade, so daß solche Räder austauschbar sind, während bei den unsymmetrischen'Rädern nach den Abb. 1, 2 jeweils ein rechtes Radio und ein linkes Rad& geschnitten und vorrätig gehalten werden müssen. Ein weiterer Vorteil der Zahnräder nach der Erfindung besteht darin, daß man Zahnradgetriebe mit veränderlicher Räderanzahl verwirklichen kann, wobei man die Räderanzahl gerade oder ungerade beliebig wählen und die Räder untereinander austauschen kann. Dies wane bei nicht selbstkonjugier ten Rädern, etwa nach Abb. ι und 2, nicht der Fäll, so daß man die Zahnräderanzahl entweder stets gerade oder stets ungerade erhalten oder aber sämtliehe Räder bis zum einen Ende des Getriebes durch andere ersetzen müßte,

■Mehrere selbstkonjugierte Verzahnungen nach der Erfindung, und zwar sowohl -mit gleichen als mit verkehrten oder mit ganz verschiedenen Flankenspuren, können auf demselben oder auf verschiedenen Zahnradkörpern geschnitten werden, wobei die !einzelnen' Zahnradkörper nachher, gegebenenfalls unter Einschaltung von nachgiebigen· o'der elastischen Verbindungsgliedern, zu eimern 'einzigen Ganzen derart zusammengesetzt werden, daß- die verschiedenen Verzahnungen 'entweder unmittelbar nebeneinander oder aber in mehr oder minder großer Entfernung liegen. Eine solche Ausführungsform ist in Abb. 3 angedeutet, wobei jedoch die Verbindungsglieder, •da sie ,an sich bekannt und für die Erfindung nicht charakteristisch sind, nicht dargestellt worden sind.

Es braucht nicht besonders hervorgehoben zu werden, daß die dargestellten Ausführungsformen nur als Beispiele ,anzusehen und mannigfache andere im Rahmen der Erfindung möglich sind.

Claims (2)

1. Patentansprüche:

   i. Stirnzahnrad, dessen Zähne mit Bezug auf die mittlere Zahnradebene unsymmetrische Flankenspuren haben, dadurch gekennzeichnet, daß die eine von den beiden an sich beliebigen unsymmetrischen Flankenspuren ein und desselben Zahnes dem Spiegelbild (Spiegelebene parallel zur mittleren' Zahnradebene) der anderen Flankenspur kongruent oder nahezu kongruent ist.
2. 2. Stirnzahnrad nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Flankenspuren (11, 12) eines jeden Zahnes je Teile einer rechten bzw. linken auf der Teilfläche aufgewickelten cycloidischen Linie sind, wobei die Mittelpunkte der Rollkreise (13, 14) der beiden Flankenspuren zu entgegengesetzten Seiten der mittleren Zahnradebene (E) liegen.

   Hierzu ι Blatt Zeichnungen