DE60217410T2 - Optisches element - Google Patents

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Description

  • Technisches Gebiet
  • Die vorliegende Erfindung betrifft eine optische Vorrichtung und, genauer gesagt, einen YAG-Laser.
  • Technologischer Hintergrund
  • Auf dem verwandten Gebiet existieren die folgenden Literaturstellen, die sich auf die vorliegende Erfindung beziehen.
    • [1]: W. Koechner, Solid-State Laser Engineering (Springer-Verlag, Berlin, 1996), S. 393–412.
    • [2]: W. C. Scott and M. de Wit, "Birefringence compensation and TEM00 mode enhancement in a Nd: YAG Laser," Appl. Phys. Lett. 18, 3–4 (1971)
    • [3]: K. Yasui, "Efficient and stable operation of a high-brightness cw 500-W Nd: YAG rod laser," Appl. Opt. 35, 2566–2569 (1996).
    • [4]: W. A. Clarkson, N. S. Felgate, and D. C. Hanna, "Simple method for reducing the depolarization loss resulting from thermally induced birefringence in solid-state lasers," Opt. Lett. 24, 820–822 (1999).
    • [5]: W. Koechner and D. K. Rice, „Effect of birefringence on the performance of linearly polarized YAG:Nd lasers," IEEE, J. Quantum Electron. QE-6, 557–566 (1970).
    • [6]: W. Koechner and D. K. Rice, „Birefringence of YAG:Nd laser rods as a function of growth direction," J. Opt. Soc. Am. 61, 758–766 (1971).
    • [7]: I. Shoji, Y. Sato, S. Kurimura, V. Lupei, T. Taira, A. Ikesue, and K. Yoshida, "Thermal birefringence in Nd:YAG ceramics," Trends in Optics and Photonics Vol. 50, Advanced Solid-State Lasers, C. Marshall, ed. (Optical Society of America, Washington D. C., 2001), S. 273–278.
    • [8]: L. N. Soms, A. A. Tarasov, and V. V. Shashkin, "Problem of depolarization of linearly polarized light by a YAG:Nd3+ laser-active element under thermally unduced birefringence conditions," Sov. J. Quantum Electron. 10, 350–351 (1980).
    • [9]: V. Parfenov, V. Shashkin, and E. Stepanov, "Numerical investigation of thermally induced birefringence in optical elements of solid-state lasers," Appl. Opt. 32, 5243–5255 (1993).
  • Beim Versuch der Entwicklung von Festkörperlasern mit hoher Leistung und hoher Strahlqualität stellt thermische Doppelbrechung, die in Medium in Verbindung mit Pumpen erzeugt wird, ein ernstes Problem dar. Um einen linear polarisierten Strahl durch Kompensieren von durch thermische Doppelbrechung erzeugter Depolarisation (Verhältnis von in der senkrechten Richtung erzeugter polarisierter Energie in Bezug auf einen anfänglich linear polarisierten Strahl; Dpol = P⊥/Pinitial) zu erhalten, sind zahlreiche Einrichtungen in der Anordnung eines Lasermediums oder Kombination mit einer optischen Vorrichtung gemacht worden.
  • Die Wirkung von thermischer Doppelbrechung in Festkörperlasermaterial, die in Verbindung mit Pumpen verursacht wird, stellt ein ernstes Problem beim Erzielen von Lasern mit hoher Leistung und hoher Strahlqualität dar. Dies liegt daran, daß sie Doppelfokussierung oder Depolarisation des linear polarisierten Strahls verursachen kann (siehe Literaturstelle [1]).
  • Diese Phänomene wurden zu einer großen Hürde beim Erzielen von Festkörperlasern mit hoher Leistung, wie zum Beispiel YAG. Bis heute sind zur Kompensation von erzeugter Depolarisation mehrere Technologien, die eine 90 °-Umkehreinrichtung oder ein Viertelwellenplättchen verwenden, vorgeschlagen worden (siehe Literaturstellen [2]–[4]). Diese Kompensation wird nur bei (111)-geschnittenen YAG-Kristallen verwendet. Dies liegt daran, daß Doppelbrechung einer (111)-Ebene zirkular symmetrisch ist und daß der YAG-Stab in der Richtung entlang der (111)-Richtung gezüchtet ist, und somit ist die Verwendung des (111)-geschnittenen Stabs zweckmäßig.
  • Auf diese Weise ist ein in der (111)-Richtung gezüchteter Stab als der YAG-Kristall verwendet worden, der ein repräsentatives Lasermaterial auf dem verwandten Gebiet ist.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Da jedoch, wie oben beschrieben, die Richtung der Ausbreitung von Licht auf die Richtung der (111)-Achse im YAG-Laser auf dem verwandten Gebiet festgelegt ist, ist eine spezielle Ausführungsform, wie zum Beispiel Einsetzen einer zusätzlichen optischen Komponente in einen Resonator oder Benutzung einer Anordnung, wie zum Beispiel eines zickzackförmigen Plattensystems, zur Beseitigung von Doppelbrechung (thermischer Doppelbrechung) notwendig, die durch den photoelastischen Effekt aufgrund der thermisch induzierten Verformung erzeugt wird, die in Verbindung mit Pumpen auftreten kann.
  • Angesichts genannter Umstände besteht eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, eine optische Vorrichtung bereitzustellen, die den Effekt der thermischen Doppelbrechung wesentlich reduzieren kann.
  • Zur Lösung der obengenannten Aufgabe liefert die in Anspruch 1 definierte vorliegende Erfindung einen Festkörperlaser, umfassend einen (110)-geschnittenen Kristallstab mit Radius r0, wobei der Laser betreibbar ist, um einen Strahl mit Radius ra sich durch den Stab ausbreiten zu lassen, wobei ra = < r0 ist.
  • Kurzbeschreibung der Zeichnungen
  • 1 ist eine Zeichnung, die ein Ergebnis der Messung der Abhängigkeit von Depolarisation von der Depolarisationsrichtung zeigt.
  • 2 ist eine Zeichnung, die ein Ergebnis einer Berechnung der Abhängigkeit von Depolarisation von einer absorbierten Pumpleistung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
  • 3 ist eine Zeichnung, die die Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung an (111)-, (100)-, und (110)-Ebenen zeigt, unter Verwendung der Theorien in den Literaturstellen [5] und [6] berechnet.
  • 4 ist eine Zeichnung, die eine Beziehung zwischen θ und Φ an den (111)-, (100)-, und (110)-Ebenen zeigt.
  • 5 ist eine Zeichnung, die ein Ergebnis der Berechnung von Ωr2/r0 2 an jeder Ebene als eine Funktion von Φ zeigt.
  • 6 zeigt die genaue Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung an den (111)-, (100)-, und (110)-Ebenen im Fall von ra = r0.
  • 7 ist eine Zeichnung des in der horizontalen Richtung vergrößerten Gebiets geringer absorbierter Leistung in 6.
  • 8 ist eine Zeichnung, die die Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung von der Grundlage des Ergebnisses von Messungen an den (111)-, (100)-, und (100)-Ebenen zeigt.
  • 9 ist eine Zeichnung, die die Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung an den (111)-, (100)-, und (110)-Ebenen im Fall von ra = r0/4 zeigt.
  • Bevorzugte Ausführung zur Durchführung der Erfindung
  • An erster Stelle wird die Reduzierung von Depolarisation von thermisch induzierter Doppelbrechung eines YAG-Kristalls mit (100)-Schnitt beschrieben.
  • In kubischen Kristallen, die YAG einschließen, ist die thermische Doppelbrechung in der Ebene, wenn die Richtung der Strahlausbreitung senkrecht zu einer (111)-Ebene verläuft, unabhängig von einem Winkel konstant, so lange die Wärmeverteilung axialsymmetrisch ist.
  • Dem gegenüber hängt sie bei von der (111)-Ebene verschiedenen Ebenen vom Winkel ab.
  • 1 ist eine Zeichnung, die ein Ergebnis der Messung der Abhängigkeit von Depolarisation von der Polarisationsrichtung, wie oben beschrieben, zeigt. In dieser Zeichnung stellt die Querachse den Polarisationswinkel θp (Grad) dar und stellt die vertikale Achse die Depolarisation Dpol dar. 2 zeigt ein Ergebnis der Berechnung der Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung gemäß der vorliegenden Erfindung dar, in der die Querachse eine absorbierte Pumpleistung Pab (W) darstellt und die vertikale Achse die Depolarisastion Dpol darstellt.
  • In der Vergangenheit behaupteten Koechner und Rice, daß die Depolarisation auf einen Wert, der niedriger als der an der (111)-Ebene ist, reduziert werden kann, indem eine angemessene Ebenenrichtung und Polarisationsrichtung ausgewählt werden, wenn die absorbierte Pumpleistung gering ist, aber geringe oder keine Differenz in Abhängigkeit von der Ebenenrichtung besteht, wenn die absorbierte Pumpleistung einen bestimmten Wert überschreitet (siehe eine Punktlinie in 2). Deren Theorie basierte auf der Annahme, daß Doppelbrechung in einer Axialsymmetrieebene zwischen einem Radiusvektor und einer Tangentialrichtung unabhängig von der Richtung der Ebene auftritt. Es hat sich jedoch herausgestellt, daß sie in der Tat nur für die (111)-Ebene korrekt war und die Doppelbrechungsachse nicht mit dem Radiusvektor und der Tangentialrichtung für andere Ebenen zusammenfällt und das Ausmaß der Verschiebung vom Winkel abhängt.
  • Die vorliegenden Erfinder hatten den Versuch unternommen, die Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung unter erneuter Berücksichtigung der oben beschriebenen Effekte zu berechnen, und es hat sich herausgestellt, daß die Depolarisation für einen linear polarisierten Strahl, der einen Winkel von 45° in Bezug auf die Kristallachse in einer (100)-Ebene bildet, auf den halben Wert des linear polarisierten Strahls in der (111)-Ebene unabhängig von der Größe der absorbierten Pumpleistung reduziert werden kann (siehe durchgezogene Linie in 2).
  • Nun wird eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschrieben.
  • Hier wird die Reduzierung der Depolarisation von thermisch induzierter Doppelbrechung eines YAG-Kristalls mit (110)-Schnitt beschrieben.
  • Die Depolarisation ist definiert als das Verhältnis von depolarisierter Leistung in Bezug auf einen anfänglich linear polarisierten Laserstrahl und durch den unten gezeigten Ausdruck ausgedrückt:
    Figure 00070001
  • Der Gesamtbetrag der Depolarisation D an jedem Punkt (r, Φ) in einer zur Strahlausbreitungsrichtung (z-Achse) in dem Zylinderstab senkrechten Ebene wird durch den folgenden Ausdruck ausgedrückt: D = sin2[2(θ – γ)]sin2(ψ/2) (2)
  • Hier stellt θ den Winkel zwischen der x-Achse und einem der Doppelbrechungs-Eigenvektoren (den Hauptachsen der Indexellipse in der x-y-Ebene) dar, und stellt γ den Winkel zwischen der x-Achse und der Richtung der Anfangspolarisation dar. Die Phasendifferenz ψ ergibt sich durch die thermisch induzierte Doppelbrechung Δn und ist wie folgt ausgedrückt: ψ = (2π/λ)ΔnL; Δn = ΩS(r2/r0 2); S = [α1/(1 – ν)](ηhPab/16πκL) (3)
  • Im Falle eines gleichförmigen Pumpens repräsentiert λ die Laserwellenlänge, repräsentiert Ω den durch den photoelastischen Koeffizienten gegebenen Doppelbrechungsparameter, repräsentiert r0 den Stabradius, repräsentiert α1 den linearen Expansionskoeffizienten, repräsentiert ν die Poisson-Zahl, repräsentiert ηh die Teilwärmebelastung (fractional thermal loading) aus der Pumpleistung, repräsentiert Pab die absorbierte Pumpleistung, repräsentiert κ die Wärmeleitfähigkeit und repräsentiert L die Stablänge.
  • Koechner und Rice analysierten thermisch induzierte Doppelbrechung in Nd:YAG-Stäben mit verschiedenen Richtungen (siehe Literaturstellen [5] und [6]) und schlossen daraus, daß der Betrag der Depolarisation an der Grenze des Gebiets mit hoher Absorptionsleistung von den Stabrichtungen unabhängig ist, wie dies in 3 gezeigt ist. Es gab jedoch zwei Fehler in deren Theorie. Der eine besteht darin, daß sie θ = Φ in jeder Ebene setzten, was nur für die (111)-Ebene wahr ist. Dies liegt daran, daß die korrekten Beziehungen zwischen θ und Φ für die (111)-, (100)- und (110)-Ebenen wie folgt lauten: tan2θ = tan(2Φ) (4a) tan2θ = [2p44/(p11 – p12)]tan(2Φ) (4b) tan2θ = [8p44tan(2Φ)]/ {3(p11 – p12) + 2p44 – (p11 – p12 – 2p44) [2 – (r0 2/r2)][1/cos(2Φ)]} (4c)
  • In dieser Gleichung repräsentiert Pmn den Tensor des photoelastischen Koeffizienten, und die Abhängigkeit von θ von Φ an der (100)-Ebene ist durch eine gestrichelte Linie in 4 gezeigt. Die Abhängigkeit an der (100)-Ebene variiert mit dem Wert von r und ist in 4 durch eine gepunktete Linie gezeigt. Der andere Fehler besteht in den Werten von Ω an den jeweiligen Ebenen. In den Literaturstellen [5] und [6] ist der Wert von Ω in der oben gezeigten Gleichung (3) auf r = r0 festgelegt und neu definiert. Die korrekten Werte von Ω an den (111)-, (100)- und (110)-Ebenen ergeben sich jeweils durch: Ω = (1/3)n0 3(1 – ν)(p11 – p12 + 4p44) (5a) Ω = n0 3(1 + ν)[(p11 – p12)2cos2(2Φ) + 4p44 2sin2(2Φ)]1/2 (5b) Ω = n0 3 (1 + ν)[(1/16){[3(p11 – p12) + 2p44] cos(2Φ) – (p11 – p12 – 2p44)[2 – (r2/r2)]}2 + 4p44 2sin2(2Φ)]1/2 (5c)
  • Selbst wenn er neu definiert wird, variiert der Wert von Ω nicht an den (111)- und (100)-Ebenen. Der Wert von Ω hängt jedoch von r an der (110)-Ebene ab, wobei der korrekte Wert nicht erhalten werden kann.
  • 5 zeigt einen berechneten Wert von Ωr2/r0 2 an den jeweiligen Ebenen als eine Funktion von Φ. An den (111)- und (100)-Ebenen ändern sich nur die Größen und werden die Gestalten unverändert gelassen (die Gestalten sind ähnlich), wenn sich der Wert von r ändert. Andererseits ändert sich nicht nur die Größe, sondern auch die Gestalt selbst für die (110)-Ebene.
  • 6 zeigt eine korrekte Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung, wenn der Radius ra des Laserstrahls dem Stabradius r0 gleicht. Eine vergrößerte Zeichnung des Gebiets mit geringer Absorptionsleistung in 6 ist in 7 gezeigt.
  • Die Depolarisation hängt von den Richtungen der Ebenen und Polarisation sogar in dem Gebiet mit hoher Absorptionsleistung ab, und wenn ra = r0 ist, wird sie bei Polarisation von 45° in der (100)-Ebene der (111)-, (100)- und (110)-Ebenen am geringsten, wobei deren Betrag dafür die Hälfte von demjenigen für die (111)-Ebene im Gebiet mit hoher Absorptionsleistung und 1/6 im Gebiet mit geringer Absorptionsleistung ist. Durch Durchführung eines Experiments unter Verwendung der Pumpsondenmessung, die in der Literaturstelle [7] gezeigt ist, wurde bewiesen, daß die von den Erfindern durchgeführte Berechnung korrekt war.
  • In dem Experiment wurde der Wert durch Endpumpen ermittelt und somit unterscheiden sich die Absolutwerte. Die Relativwerte von Daten des Experiments, die in 8 gezeigt sind, stimmen jedoch im wesentlichen mit einer in 7 gezeigten theoretischen Kurve überein und stimmen mit den in den Literaturstellen [5] und [6] gezeigten Kurven nicht überein.
  • Obwohl einer der beiden Fehler in den Theorien in den Literaturstellen [5] und [6], beinhaltend, daß θ mit Φ für eine von (111) verschiedene Ebene nicht zusammenfällt, vorangehend aufgezeigt wurde, wurde die Abhängigkeit der Depolarisation nur für die (100)-Ebene korrekt berechnet (siehe Literaturstellen [8] und [9]). Die vorliegenden Erfinder haben jedoch herausgefunden, daß die Depolarisation erheblich reduziert werden kann, indem ein (110)-geschnittener Stab unter der Bedingung verwendet wird, daß ra kleiner als r0 ist.
  • Wie in 4 gezeigt, ist θ nahe an Φ, wenn r so groß wie r0 ist. Mit anderen Worten sind die Eigenvektoren an den jeweiligen Punkten nahezu in die radiale und tangentiale Richtung gerichtet.
  • Mit anderen Worten ist θ bei beliebigem Φ dicht an 0° oder 90°, wenn r klein ist. Dies bedeutet, daß alle Eigenvektoren in den Richtungen der x-Achse und y-Achse-Richtungen linear ausgerichtet sind. Wenn die Polarisationsrichtung dicht an der Richtung der x-Achse oder y-Achse ist, kann mit dieser Eigenschaft ein Strahl mit kleinerem Radius als der Stabradius durch den Stab nahezu ohne Depolarisation geleitet werden.
  • 9 zeigt ein Beispiel für die Abhängigkeit von Depolarisation von der absorbierten Pumpleistung, wenn ra = r0/4 ist. Obwohl der Betrag der Depolarisation in der (100)-Ebene nur die Hälfte von demjenigen für die (111)-Ebene ist, ist Δn selbst auf ungefähr 1/50 von derjenigen für die (111)-Ebene reduziert, obwohl die (110)-Ebene größer als die (111)-Ebene ist. Ein derartiger Zustand kann durch Steuern der Strahlgröße durch eine Apertur (Öffnung) im Falle eines gleichförmigen Pumpens realisiert werden.
  • Andererseits kann im Falle von Endpumpen dieser Zustand leicht erfüllt werden, da der fokussierte Pumpstrahl selbst eine Rolle als eine Verstärkungsapertur spielt. Derselbe Zustand kann auch mit Verbundmaterial, wie das Verbundmaterial, in dem dotierter YAG von undotiertem YAG umgeben ist, realisiert werden.
  • Als Schlußfolgerung wurden Fehler in den Berichten in den Literaturstellen [5] und [6] nicht nur anhand der Theorie sondern auch anhand des Experiments bewiesen, und es hat sich herausgestellt, daß die Depolarisation wesentlich reduziert werden kann, indem die (100)- und (110)-Ebenen verwendet werden. Insbesondere durch Verwendung des (110)-geschnittenen Kristalls in Kombination mit einem Strahl mit kleinem Radius kann die Depolarisation um mehr als eine Größenordnung kleiner als in dem Fall reduziert werden, in dem ein (111)-geschnittener Kristall verwendet wird.
  • In dieser Anordnung kann die Depolarisation durch Wirkung von thermischer Doppelbrechung in einem Y3Al5O12-Laser durch die Verwendung des in den von der (111)-verschiedenen Richtungen ohne Kompensation wesentlich reduziert werden. Durch Verwendung des (110)-geschnittenen Kristalls kann die Depolarisation auf den Wert 1/10 oder niedriger im Vergleich mit dem Fall reduziert werden, in dem der (111)-geschnittene Kristall in dem verwandten Gebiet verwendet wird.
  • In der obengenannten Ausführungsform ist der YAG-Laser als ein Beispiel beschrieben worden. Sie ist jedoch nicht auf den YAG-Laser beschränkt, sondern kann bei optischen Vorrichtungen verwendet werden, die andere Kristalle in einem Äqui-Achsen-Kristallsystem verwenden, und kann die Depolarisation dieser optischen Vorrichtungen auch reduziert werden.
  • Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die obengenannten Ausführungsformen beschränkt und auf der Grundlage des Schutzbereiches der vorliegenden Erfindung können zahlreiche Modifikationen vorgenommen werden und sind sie nicht aus dem Schutzbereich der Erfindung ausgeschlossen.
  • Wie oben im Detail beschrieben, werden gemäß der vorliegenden Erfindung die folgenden Wirkungen erzielt:
    • (A) Die Wirkung der thermischen Doppelbrechung kann verringert werden, indem nur eine von der Richtung der (111)-Achse verschiedene Richtung als die Richtung der Strahlausbreitung ausgewählt wird.
    • (B) Die Wirkung der thermischen Doppelbrechung kann wesentlich reduziert werden, indem eine Probe mit (100)- oder (110)-Schnitt verwendet wird.
    • (C) Die Depolarisation kann um mehr als eine Größenordnung speziell bei Verwendung des Mediums mit (110)-Schnitt ohne Kompensation im Vergleich mit dem Fall reduziert werden, in dem ein Medium mit (111)-Schnitt verwendet wird.
  • Gewerbliche Anwendbarkeit
  • Die optische Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kann die Wirkung von thermischer Doppelbrechung erheblich verringern, indem die (110)-Richtung des Kristalls als die Richtung der Strahlausbreitung ausgewählt wird, und ist für einen Festkörperlaser geeignet, der ein thermisches Problem lösen kann.

Claims (3)

  1. Festkörperlaser, umfassend einen (110)-geschnittenen Kristallstab mit Radius r0, wobei der Laser betreibbar ist, um einen Strahl mit Radius ra sich durch den Stab ausbreiten zu lassen, wobei ra < r0 ist.
  2. Festkörperlaser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ra = r0/4 ist.
  3. Festkörperlaser nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kristallstab ein Verbundmaterial umfaßt, in dem dotiertes YAG von undotiertem YAG umgeben ist.
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