JP2003229619A - 光学素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 熱複屈折効果を大幅に低減させることができ
る光学素子を提供する。 【解決手段】 光学素子において、（１１０）カット結
晶を用いることにより、熱誘起複屈折により生じるデポ
ラリゼーションを、何ら補償を行うことなく、大幅に低
減する。（１１１）カット結晶と比べて、デポラリゼー
ションを一桁以上も小さくすることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光学素子に係り、
特に、ＹＡＧレーザーに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、本発明にかかる参考文献として以
下に示すようなものがあった。

【０００３】〔１〕：Ｗ．Ｋｏｅｃｈｎｅｒ，Ｓｏｌｉ
ｄ−Ｓｔａｔｅ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，Ｂｅｒｌｉｎ，１
９９６），ｐｐ．３９３−４１２． 〔２〕：Ｗ．Ｃ．Ｓｃｏｔｔ ａｎｄ Ｍ．ｄｅ Ｗｉ
ｔ，“Ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａ
ｔｉｏｎ ａｎｄ ＴＥＭ₀₀ ｍｏｄｅ ｅｎｈａｎｃ
ｅｍｅｎｔ ｉｎ ａ Ｎｄ：ＹＡＧ ｌａｓｅｒ，”
Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１８，３−４（１９
７１）． 〔３〕：Ｋ．Ｙａｓｕｉ，“Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎ
ｄ ｓｔａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｈ
ｉｇｈ−ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ ｃｗ ５００−Ｗ Ｎ
ｄ：ＹＡＧ ｒｏｄ ｌａｓｅｒ，” Ａｐｐｌ．Ｏｐ
ｔ．３５，２５６６−２５６９（１９９６）． 〔４〕：Ｗ．Ａ．Ｃｌａｒｋｓｏｎ，Ｎ．Ｓ．Ｆｅｌｇ
ａｔｅ，ａｎｄ Ｄ．Ｃ．Ｈａｎｎａ，“Ｓｉｍｐｌｅ
ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅ ｄ
ｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｌｏｓｓ ｒｅｓｕｌｔ
ｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅｒｍａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅ
ｄ ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ ｉｎ ｓｏｌｉｄ−
ｓｔａｔｅ ｌａｓｅｒｓ，”Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２
４，８２０−８２２（１９９９）． 〔５〕：Ｗ．Ｋｏｅｃｈｎｅｒ ａｎｄ Ｄ．Ｋ．Ｒｉ
ｃｅ，“Ｅｆｆｅｃｔｏｆ ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃ
ｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆ ｌｉ
ｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ＹＡＧ：Ｎｄ ｌ
ａｓｅｒｓ，”ＩＥＥＥ Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅ
ｃｔｒｏｎ．ＱＥ−６，５５７−５６６（１９７０）． 〔６〕：Ｗ．Ｋｏｅｃｈｎｅｒ ａｎｄ Ｄ．Ｋ．Ｒｉ
ｃｅ，“Ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ ｏｆ ＹＡＧ：
Ｎｄ ｌａｓｅｒ ｒｏｄｓ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉ
ｏｎ ｏｆ ｇｒｏｗｔｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，”
Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．６１，７５８−７６６（１
９７１）． 〔７〕：Ｉ．Ｓｈｏｊｉ，Ｙ．Ｓａｔｏ，Ｓ．Ｋｕｒｉ
ｍｕｒａ，Ｖ．Ｌｕｐｅｉ，Ｔ．Ｔａｉｒａ，Ａ．Ｉｋ
ｅｓｕｅ，ａｎｄ Ｋ．Ｙｏｓｈｉｄａ，“Ｔｈｅｒｍ
ａｌ ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ ｉｎ Ｎｄ：ＹＡ
Ｇ ｃｅｒａｍｉｃｓ，” Ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ Ｏｐ
ｔｉｃｓ ａｎｄ ＰｈｏｔｏｎｉｃｓＶｏｌ．５０，
Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ Ｌａｓｅ
ｒｓ，Ｃ．Ｍａｒｓｈａｌｌ，ｅｄ．（Ｏｐｔｉｃａｌ
Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，Ｗａｓｈｉ
ｎｇｔｏｎ，ＤＣ ２００１），ｐｐ．２７３−２７
８． 〔８〕：Ｌ．Ｎ．Ｓｏｍｓ，Ａ．Ａ．Ｔａｒａｓｏｖ，
ａｎｄ Ｖ．Ｖ．Ｓｈａｓｈｋｉｎ，“Ｐｒｏｂｌｅｍ
ｏｆ ｄｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆｌｉｎｅ
ａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｂｙ ａ
ＹＡＧ：Ｎｄ³⁺ ｌａｓｅｒ−ａｃｔｉｖｅ ｅｌｅ
ｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｒｍａｌｌｙ ｉｎｄｕ
ｃｅｄ ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉ
ｏｎｓ，”Ｓｏｖ．Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｌｅｃｔｒ
ｏｎ．１０，３５０−３５１（１９８０）．

〔９〕：Ｖ．Ｐａｒｆｅｎｏｖ，Ｖ．Ｓｈａｓｈｋｉ
ｎ，ａｎｄ Ｅ．Ｓｔｅｐａｎｏｖ，“Ｎｕｍｅｒｉｃ
ａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍ
ａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃ
ｅ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ
ｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅ ｌａｓｅｒｓ，”Ａｐｐｌ．
Ｏｐｔ．３２，５２４３−５２５５（１９９３）． 固体レーザーの高出力化、高品質化を図る際に、励起に
伴って媒質内で生じる熱複屈折は大きな問題となる。熱
複屈折によって生じるデポラリゼーション（もとの直線
偏光に対して垂直方向に発生した偏光成分の割合；Ｄ
_pol ＝Ｐ⊥／Ｐ_{in itial} ）を補償して直線偏光を得るた
めに、これまでレーザー媒質の配置や光学素子との組み
合わせなどにさまざまな工夫がなされてきた。

【０００４】固体状態のレーザー材料において励起に伴
い誘起される熱複屈折効果は、レーザーの高出力、高品
質化を図る上で深刻な問題である。なぜならば、直線的
に偏光したビームの２焦点化（ｂｉｆｏｃｕｓｉｎｇ）
やデポラリゼーションを引き起こすからである（参考文
献〔１〕）。

【０００５】これらの現象はＹＡＧなどの固体レーザー
の高出力化の際に大きな障害となった。これまでは発生
したデポラリゼーションを補償するために、９０°回転
子（ｒｏｔａｔｏｒ）や、４分の１波長板などを用いた
いくつかの技術が提案された（参考文献〔２〕〜
〔４〕）。こうした補償は、（１１１）カットのＹＡＧ
結晶のみに対して適用された。その理由は、（１１１）
面の複屈折は円形に対称（ｃｉｒｃｕｌａｒｌｙ ｓｙ
ｍｍｅｔｒｉｃａｌ）であることと、もう一つは、ＹＡ
Ｇロッドは通常（１１１）方向に沿って成長するため
に、（１１１）カットのロッドを用いることは都合が良
いからである。

【０００６】このように、代表的なレーザー材料である
ＹＡＧ結晶は、従来（１１１）方向に成長したロッドが
用いられてきた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
たように、従来のＹＡＧレーザーでは、光の伝搬方向を
（１１１）軸方向に設定していたため、励起に付随して
発生する熱誘起歪みによる光弾性効果から生ずる複屈折
（熱複屈折）を解消するために、共振器内部に余計な光
学部品を挿入したり、ジグザグスラブ形式にするなど特
殊な形状配置を採用する必要があった。

【０００８】本発明は、上記状況に鑑み、熱複屈折効果
を大幅に低減させることができる光学素子を提供するこ
とを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、 〔１〕光学素子において、光伝搬方向を等軸晶系に属す
る結晶の（１１１）軸方向以外に選び、中心対称的に誘
起されるストレスによる光弾性効果に基づく複屈折効果
を低減することを特徴とする。

【００１０】〔２〕上記〔１〕記載の光学素子におい
て、前記光伝搬方向を結晶の（１００）方位に選ぶこと
を特徴とする。

【００１１】〔３〕上記〔１〕記載の光学素子におい
て、前記光伝搬方向を結晶の（１１０）方位に選ぶこと
を特徴とする。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て詳細に説明する。

【００１３】まず、本発明の第１実施例を示す、（１０
０）カットのＹＡＧ結晶による熱誘起複屈折デポラリゼ
ーションの低減について説明する。

【００１４】ＹＡＧを始めとする立方晶系結晶では、光
の伝播方向が（１１１）面に垂直な場合、熱分布が軸対
称であれば面内での熱複屈折は角度に依存せず一定とな
る。

【００１５】一方、（１１１）面以外では角度依存性を
持つ。

【００１６】図１はかかるデポラリゼーションの偏光方
向依存性の測定結果を示す図である。ここで、横軸は偏
光角度θ_P （度）、縦軸はデポラリゼーションＤ_pol を
示している。図２は本発明にかかるデポラリゼーション
の吸収励起パワー依存性計算結果を示す図であり、横軸
は吸収励起パワーＰ_ab（Ｗ）、縦軸はデポラリゼーショ
ンＤ_pol を示している。

【００１７】過去にＫｏｅｃｈｎｅｒとＲｉｃｅはさま
ざまな面方位で熱複屈折の角度依存性を計算し、吸収励
起パワーが小さいときには適当な面方位と偏光方向を選
べば、（１１１）面よりもデポラリゼーションを低減で
きるが、吸収励起パワーが一定値を越えると、面方位に
よる差異はほとんど無くなると主張した（図２の点線参
照）。彼らは、その際、どの面方位でも複屈折が軸対称
面内の動径方向と接線方向との間で起こるとしていた。
ところが、実際には、それは（１１１）面に対してのみ
正しく、他の面では複屈折軸が動径・接線方向とは一致
せずに、そのずれの大きさが角度依存性を持つことが分
かった。

【００１８】本願発明者らはその影響を考慮して再度デ
ポラリゼーションの吸収励起パワー依存性を計算したと
ころ、どんなに吸収励起パワーが大きくても、（１０
０）面内で結晶軸と４５°の角度をなす直線偏光では、
（１１１）面内の直線偏光に対してデポラリゼーション
を半分以下に低減できることが明らかになった（図２実
線参照）。

【００１９】次に、本発明の第２実施例について説明す
る。

【００２０】ここでは、（１１０）カットのＹＡＧ結晶
による熱誘起複屈折デポラリゼーションの低減について
説明する。

【００２１】デポラリゼーションは、もとの直線的に偏
光したレーザ光に対する、偏光解消パワー（ｄｅｐｏｌ
ａｒｉｚｅｄ ｐｏｗｅｒ）の割合として定義し、次式
により与えられる。

【００２２】

【数１】 円筒状のロッドにおける、ビーム伝搬方向（ｚ軸）に垂
直な面での各点（ｒ，Φ）における、デポラリゼーショ
ンの全体量Ｄは、次式となる。

【００２３】 Ｄ＝ｓｉｎ² 〔２（θ−γ）〕ｓｉｎ² （Ψ／２） …（２） ここで、θはｘ軸と、複屈折固有ベクトル（ｘｙ平面上
の屈折率楕円の主軸）のうちの１つとの間の角度であ
り、γはｘ軸と、もとの偏光方向との間の角度である。
位相差Ψは、熱誘起複屈折Δｎにより、 Ψ＝（２π／λ）ΔｎＬ； Δｎ＝ΩＳ（ｒ² ／ｒ₀ ²）； Ｓ＝〔α_l ／（１−ν）〕（η_h Ｐ_ab／１６πκＬ） …（３） により与えられる。一様なポンピング（ｕｎｉｆｏｒｍ
ｐｕｍｐｉｎｇ）の場合、λはレーザー波長、Ωは光
弾性係数により与えられる複屈折パラメーター、ｒ₀ は
ロッド半径、α_l は線膨脹係数、νはポアッソン比、η
_h は励起パワーのうち熱に変換される割合（ｆｒａｃｔ
ｉｏｎａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄｉｎｇ）、Ｐ_ab
は吸収励起パワー、κは熱伝導率、Ｌはロッド長であ
る。

【００２４】ＫｏｅｃｈｎｅｒとＲｉｃｅは、様々な方
向からＮｄ：ＹＡＧロッドの熱誘起複屈折を分析し（参
考文献〔５〕、〔６〕）、図３に示すように、高吸収パ
ワー領域の極限では、デポラリゼーションの量はロッド
方向に依存しないという結論を出した。しかし、この理
論には二つの誤りがある。一つは、どの面においてもθ
＝Φとしているが、これは（１１１）面にしか当てはま
らない。なぜならば、（１１１）、（１００）、（１１
０）面におけるθとΦとの正確な関係はそれぞれ、 ｔａｎ２θ＝ｔａｎ（２Φ） …（４ａ） ｔａｎ２θ＝〔２ｐ₄₄／（ｐ₁₁−ｐ₁₂）〕ｔａｎ（２Φ） …（４ｂ） ｔａｎ２θ＝〔８ｐ₄₄ｔａｎ（２Φ）〕／ ｛３（ｐ₁₁−ｐ₁₂）＋２ｐ₄₄−（ｐ₁₁−ｐ₁₂−２ｐ₄₄） 〔２−（ｒ₀ ²／ｒ² ）〕〔１／ｃｏｓ（２Φ）〕｝ …（４ｃ） により与えられるからである。ここで、ｐ_mnは光弾性係
数テンソルであり、（１００）面におけるθのΦへの依
存性を図４の長点線で示している。（１１０）面におけ
る依存性は、ｒ値が異なると変化し、図４の点線で示し
ている。もう一つの誤りは、各面におけるΩ値である。
参考文献〔５〕、〔６〕では、Ωを上記式（３）でｒ＝
ｒ₀ に固定して再定義した。（１１１）、（１００）及
び（１１０）面における正確なΩはそれぞれ、 Ω＝（１／３）ｎ₀ ³（１＋ν）（ｐ₁₁−ｐ₁₂＋４ｐ₄₄） …（５ａ） Ω＝ｎ₀ ³（１＋ν）〔（ｐ₁₁−ｐ₁₂）² ｃｏｓ² （２Φ）＋ ４ｐ₄₄ ² ｓｉｎ² （２Φ）〕^1/2 …（５ｂ） Ω＝ｎ₀ ³（１＋ν）［（１／１６）｛〔３（ｐ₁₁−ｐ₁₂）＋２ｐ₄₄〕 ｃｏｓ（２Φ）−（ｐ₁₁−ｐ₁₂−２ｐ₄₄）〔２−（ｒ₀ ²／ｒ² ）〕｝² ＋４ｐ₄₄ ² ｓｉｎ² （２Φ）］^1/2 …（５ｃ） により与えられる。再定義をしても（１１１）および
（１００）面におけるΩは変化しないが、（１１０）面
ではΩがｒに依存しているため正確な値は得られない。

【００２５】なお、図５では各面におけるΩｒ² ／ｒ₀
² の計算値をΦの関数として示している。（１１１）及
び（１００）面では、ｒ値が変化すると大きさだけが変
化し形は変わらない（相似形）が、（１１０）面では、
大きさだけでなく形も変化する。

【００２６】図６に、レーザー光の半径ｒ_a がロッド半
径ｒ₀ に等しい場合の、吸収励起パワーに対するデポラ
リゼーションの正確な依存性を示す。また、図６におけ
る低吸収パワー領域の拡大図を図７として示す。

【００２７】デポラリゼーションは、高吸収パワー領域
においても面方位および偏光方向に依存し、ｒ_a ＝ｒ₀
の場合、（１１１）、（１００）及び（１１０）面のう
ち（１００）面における４５°偏光の場合に最も小さく
なり、高吸収パワー領域では（１１１）面の２分の１、
低吸収パワー領域では６分の１である。参考文献〔７〕
に記載されている励起−プローブ測定を用いて、本願発
明者らの計算が正しいことが実験により証明された。

【００２８】実験ではエンド・ポンピングにより評価し
たので、絶対値は異なるが、図８に示す実験データの相
対値は、図７の理論上の曲線とほぼ合致しており、参考
文献〔５〕、〔６〕の曲線とは合致しない。

【００２９】参考文献〔５〕、〔６〕の理論の２つの誤
りのうち、（１１１）を除く他の面において，θがΦと
一致しないという事実はすでに指摘されていたが、デポ
ラリゼーションの依存性は（１００）面に対してだけし
か正確に得られなかった（参考文献〔８〕，

〔９〕）。
しかしながら、本願発明者らは、ｒ_a がｒ₀ より小さい
という条件の下で（１１０）カットのロッドを用いるこ
とにより、デポラリゼーションが大幅に低減できること
を発見した。

【００３０】図４に示すように、ｒがｒ₀ 程度に大きい
場合、θはΦに近くなる。つまり、各点における固有ベ
クトルの向きが、ほぼ半径方向および接線方向となる。

【００３１】一方、ｒが小さい場合、いずれのΦにおけ
るθも０°または９０°に近くなる。このことは、すべ
ての固有ベクトルがＸ軸方向およびＹ軸方向に直線上に
並んでいることを意味している。この特性により、偏光
方向がＸ軸またはＹ軸方向に近い場合、ロッド半径より
小さな半径を有するビームであれば、ほとんどデポラリ
ゼーションせずに、ロッドを通って伝搬することができ
る。

【００３２】図９は、ｒ_a ＝ｒ₀ ／４の場合の、吸収励
起パワーに対するデポラリゼーションの依存性の例を示
している。（１００）面におけるデポラリゼーション量
は（１１１）面の半分に過ぎないが、（１１０）面にお
いてはΔｎそのものは（１１１）面より（１１０）面の
方が大きいにもかかわらず、（１１１）面のほぼ１／５
０に低減している。こうした条件は、一様なポンピング
の場合、アパーチャー（開口）によりビームサイズを制
御して実現することができる。

【００３３】一方、エンド・ポンピングの場合は、集束
した励起ビームそのものがゲイン・アパーチャーの役割
を果たすために、この条件を容易に満たすことができ
る。ドーピングしたＹＡＧがドーピングしていないＹＡ
Ｇに取り囲まれているような複合材料でも、同様の条件
を実現できる。

【００３４】結論として、参考文献〔５〕、〔６〕の論
文における誤りは、理論からも実験からも実証され、デ
ポラリゼーションは、（１００）および（１１０）面を
用いることにより、本質的に低減できることがわかっ
た。特に、小さな半径を有するビームと組み合わせた
（１１０）カット結晶を用いることにより、（１１１）
カット結晶を用いた場合と比べて、一桁以上もデポラリ
ゼーションを低減することができる。

【００３５】このように構成したので、Ｙ₃ Ａｌ₅ Ｏ₁₂
レーザーにおける、熱複屈折効果によるデポラリゼーシ
ョンは、（１１１）以外の方向のロッドカットを用いる
ことにより、補償なしで本質的に低減できる。（１１
０）カット結晶を使用することによって、従来の（１１
１）カット結晶を使用した場合に比べて、デポラリゼー
ションを１／１０以下に削減することが期待できる。

【００３６】なお、上記実施例によれば、ＹＡＧレーザ
ーを例に挙げて説明しているが、ＹＡＧレーザーに限ら
ず、他の等軸結晶系の結晶を用いた光学素子に適用でき
るものであり、その光学素子のデポラリゼーションを低
減することができるものである。

【００３７】また、本発明は上記実施例に限定されるも
のではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能
であり、これらを本発明の範囲から排除するものではな
い。

【００３８】

【発明の効果】以上、詳細に説明したように、本発明に
よれば、以下に示すような効果を奏することができる。

【００３９】（Ａ）光の伝搬方位を（１１１）軸方位以
外に選ぶだけで、熱複屈折効果を減少させることができ
る。

【００４０】（Ｂ）（１００）又は（１１０）カットの
試料を用いれば、熱複屈折効果を大幅に低減することが
できる。

【００４１】（Ｃ）特に、（１１０）カット媒質を使用
することによって、（１１１）カット媒質を使用した場
合に比べて、デポラリゼーションを一桁以上補償なしに
削減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】デポラリゼーションの偏光方向依存性の測定結
果を示す図である。

【図２】本発明にかかるデポラリゼーションの吸収励起
パワー依存性計算結果を示す図である。

【図３】参考文献〔５〕、〔６〕の理論を用いて計算し
た、（１１１）、（１００）及び（１１０）面におけ
る、デポラリゼーションの吸収励起パワーへの依存性を
示す図である。

【図４】（１１１）、（１００）及び（１１０）面にお
ける、θとΦとの関係を示す図である。

【図５】各面におけるΩｒ² ／ｒ₀ ² の計算値をΦの関
数として示す図である。

【図６】ｒ_a ＝ｒ₀ の場合の、（１１１）、（１００）
及び（１１０）面における、デポラリゼーションの吸収
励起パワーへの正確な依存性を示す図である。

【図７】図６における低吸収パワー領域を水平方向に拡
大した図である。

【図８】（１１１）、（１００）及び（１１０）面にお
ける、測定結果に基づくデポラリゼーションの吸収励起
パワーへの依存性を示す図である。

【図９】ｒ_a ＝ｒ₀ ／４の場合の、（１１１）、（１０
０）及び（１１０）面における、デポラリゼーションの
吸収励起パワーへの依存性を示す図である。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 光伝搬方向を等軸晶系に属する結晶の
   （１１１）軸方向以外に選び、中心対称的に誘起される
   ストレスによる光弾性効果に基づく複屈折効果を低減す
   ることを特徴とする光学素子。
2. 【請求項２】 請求項１記載の光学素子において、前記
   光伝搬方向を結晶の（１００）方位に選ぶことを特徴と
   する光学素子。
3. 【請求項３】 請求項１記載の光学素子において、前記
   光伝搬方向を結晶の（１１０）方位に選ぶことを特徴と
   する光学素子。