JP3585891B2

JP3585891B2 - レーザー素子

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Publication number: JP3585891B2
Application number: JP2002025040A
Authority: JP
Inventors: 平等　　拓範; 庄司　　一郎
Original assignee: Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 2002-02-01
Filing date: 2002-02-01
Publication date: 2004-11-04
Anticipated expiration: 2022-02-01
Also published as: DE60217410T2; EP1478061B1; CN1326296C; WO2003065519A1; CA2474966A1; KR20040088489A; KR100642954B1; EP1478061A4; JP2003229619A; DE60217410D1; CN1623256A; US20050117085A1; EP1478061A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、レーザー素子に係り、特に、ＹＡＧレーザーに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、本発明にかかる参考文献として以下に示すようなものがあった。
【０００３】
〔１〕：Ｗ．Ｋｏｅｃｈｎｅｒ，Ｓｏｌｉｄ−ＳｔａｔｅＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，Ｂｅｒｌｉｎ，１９９６），ｐｐ．３９３−４１２．
〔２〕：Ｗ．Ｃ．ＳｃｏｔｔａｎｄＭ．ｄｅＷｉｔ，“ＢｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄＴＥＭ₀₀ ｍｏｄｅｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｉｎａＮｄ：ＹＡＧｌａｓｅｒ，” Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１８，３−４（１９７１）．
〔３〕：Ｋ．Ｙａｓｕｉ，“Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｓｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆａｈｉｇｈ−ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓｃｗ５００−ＷＮｄ：ＹＡＧｒｏｄｌａｓｅｒ，” Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３５，２５６６−２５６９（１９９６）．
〔４〕：Ｗ．Ａ．Ｃｌａｒｋｓｏｎ，Ｎ．Ｓ．Ｆｅｌｇａｔｅ，ａｎｄＤ．Ｃ．Ｈａｎｎａ，“Ｓｉｍｐｌｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｄｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｌｏｓｓｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｒｍａｌｌｙｉｎｄｕｃｅｄｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｉｎｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅｌａｓｅｒｓ，”Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．２４，８２０−８２２（１９９９）．
〔５〕：Ｗ．ＫｏｅｃｈｎｅｒａｎｄＤ．Ｋ．Ｒｉｃｅ，“ＥｆｆｅｃｔｏｆｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｌｉｎｅａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄＹＡＧ：Ｎｄｌａｓｅｒｓ，”ＩＥＥＥＪ．ＱｕａｎｔｕｍＥｌｅｃｔｒｏｎ．ＱＥ−６，５５７−５６６（１９７０）．
〔６〕：Ｗ．ＫｏｅｃｈｎｅｒａｎｄＤ．Ｋ．Ｒｉｃｅ，“ＢｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｏｆＹＡＧ：Ｎｄｌａｓｅｒｒｏｄｓａｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｇｒｏｗｔｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，”Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．６１，７５８−７６６（１９７１）．
〔７〕：Ｉ．Ｓｈｏｊｉ，Ｙ．Ｓａｔｏ，Ｓ．Ｋｕｒｉｍｕｒａ，Ｖ．Ｌｕｐｅｉ，Ｔ．Ｔａｉｒａ，Ａ．Ｉｋｅｓｕｅ，ａｎｄＫ．Ｙｏｓｈｉｄａ，“ＴｈｅｒｍａｌｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｉｎＮｄ：ＹＡＧｃｅｒａｍｉｃｓ，” ＴｒｅｎｄｓｉｎＯｐｔｉｃｓａｎｄＰｈｏｔｏｎｉｃｓＶｏｌ．５０，ＡｄｖａｎｃｅｄＳｏｌｉｄ−ＳｔａｔｅＬａｓｅｒｓ，Ｃ．Ｍａｒｓｈａｌｌ，ｅｄ．（ＯｐｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉｃａ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ２００１），ｐｐ．２７３−２７８．
〔８〕：Ｌ．Ｎ．Ｓｏｍｓ，Ａ．Ａ．Ｔａｒａｓｏｖ，ａｎｄＶ．Ｖ．Ｓｈａｓｈｋｉｎ，“ＰｒｏｂｌｅｍｏｆｄｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｌｙｐｏｌａｒｉｚｅｄｌｉｇｈｔｂｙａＹＡＧ：Ｎｄ³⁺ ｌａｓｅｒ−ａｃｔｉｖｅｅｌｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｒｍａｌｌｙｉｎｄｕｃｅｄｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，”Ｓｏｖ．Ｊ．ＱｕａｎｔｕｍＥｌｅｃｔｒｏｎ．１０，３５０−３５１（１９８０）．
〔９〕：Ｖ．Ｐａｒｆｅｎｏｖ，Ｖ．Ｓｈａｓｈｋｉｎ，ａｎｄＥ．Ｓｔｅｐａｎｏｖ，“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌｌｙｉｎｄｕｃｅｄｂｉｒｅｆｒｉｎｇｅｎｃｅｉｎｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅｌａｓｅｒｓ，”Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３２，５２４３−５２５５（１９９３）．
固体レーザーの高出力化、高品質化を図る際に、励起に伴って媒質内で生じる熱複屈折は大きな問題となる。熱複屈折によって生じるデポラリゼーション（もとの直線偏光に対して垂直方向に発生した偏光成分の割合；Ｄ_pol＝Ｐ⊥／Ｐ_initial）を補償して直線偏光を得るために、これまでレーザー媒質の配置や光学素子との組み合わせなどにさまざまな工夫がなされてきた。
【０００４】
固体状態のレーザー材料において励起に伴い誘起される熱複屈折効果は、レーザーの高出力、高品質化を図る上で深刻な問題である。なぜならば、直線的に偏光したビームの２焦点化（ｂｉｆｏｃｕｓｉｎｇ）やデポラリゼーションを引き起こすからである（参考文献〔１〕）。
【０００５】
これらの現象はＹＡＧなどの固体レーザーの高出力化の際に大きな障害となった。これまでは発生したデポラリゼーションを補償するために、９０°回転子（ｒｏｔａｔｏｒ）や、４分の１波長板などを用いたいくつかの技術が提案された（参考文献〔２〕〜〔４〕）。こうした補償は、（１１１）カットのＹＡＧ結晶のみに対して適用された。その理由は、（１１１）面の複屈折は円形に対称（ｃｉｒｃｕｌａｒｌｙｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ）であることと、もう一つは、ＹＡＧロッドは通常（１１１）方向に沿って成長するために、（１１１）カットのロッドを用いることは都合が良いからである。
【０００６】
このように、代表的なレーザー材料であるＹＡＧ結晶は、従来（１１１）方向に成長したロッドが用いられてきた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記したように、従来のＹＡＧレーザーでは、光の伝搬方向を（１１１）軸方向に設定していたため、励起に付随して発生する熱誘起歪みによる光弾性効果から生ずる複屈折（熱複屈折）を解消するために、共振器内部に余計な光学部品を挿入したり、ジグザグスラブ形式にするなど特殊な形状配置を採用する必要があった。
【０００８】
本発明は、上記状況に鑑み、熱複屈折効果を大幅に低減させることができるレーザー素子を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕レーザー素子において、光伝搬方向を等軸晶系に属するレーザー結晶の（１１１）軸方向以外に選び、中心対称的に誘起されるストレスによる光弾性効果に基づく複屈折効果を低減することを特徴とする。
【００１０】
〔２〕上記〔１〕記載のレーザー素子において、前記光伝搬方向を前記レーザー結晶の（１００）方位に選ぶことを特徴とする。
【００１１】
〔３〕上記〔１〕記載のレーザー素子において、前記光伝搬方向を前記レーザー結晶の（１１０）方位に選ぶことを特徴とする。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１３】
まず、本発明の第１実施例を示す、（１００）カットのＹＡＧ結晶による熱誘起複屈折デポラリゼーションの低減について説明する。
【００１４】
ＹＡＧを始めとする立方晶系結晶では、光の伝播方向が（１１１）面に垂直な場合、熱分布が軸対称であれば面内での熱複屈折は角度に依存せず一定となる。
【００１５】
一方、（１１１）面以外では角度依存性を持つ。
【００１６】
図１はかかるデポラリゼーションの偏光方向依存性の測定結果を示す図である。ここで、横軸は偏光角度θ_P（度）、縦軸はデポラリゼーションＤ_polを示している。図２は本発明にかかるデポラリゼーションの吸収励起パワー依存性計算結果を示す図であり、横軸は吸収励起パワーＰ_ab（Ｗ）、縦軸はデポラリゼーションＤ_polを示している。
【００１７】
過去にＫｏｅｃｈｎｅｒとＲｉｃｅはさまざまな面方位で熱複屈折の角度依存性を計算し、吸収励起パワーが小さいときには適当な面方位と偏光方向を選べば、（１１１）面よりもデポラリゼーションを低減できるが、吸収励起パワーが一定値を越えると、面方位による差異はほとんど無くなると主張した（図２の点線参照）。彼らは、その際、どの面方位でも複屈折が軸対称面内の動径方向と接線方向との間で起こるとしていた。ところが、実際には、それは（１１１）面に対してのみ正しく、他の面では複屈折軸が動径・接線方向とは一致せずに、そのずれの大きさが角度依存性を持つことが分かった。
【００１８】
本願発明者らはその影響を考慮して再度デポラリゼーションの吸収励起パワー依存性を計算したところ、どんなに吸収励起パワーが大きくても、（１００）面内で結晶軸と４５°の角度をなす直線偏光では、（１１１）面内の直線偏光に対してデポラリゼーションを半分以下に低減できることが明らかになった（図２実線参照）。
【００１９】
次に、本発明の第２実施例について説明する。
【００２０】
ここでは、（１１０）カットのＹＡＧ結晶による熱誘起複屈折デポラリゼーションの低減について説明する。
【００２１】
デポラリゼーションは、もとの直線的に偏光したレーザ光に対する、偏光解消パワー（ｄｅｐｏｌａｒｉｚｅｄｐｏｗｅｒ）の割合として定義し、次式により与えられる。
【００２２】
【数１】

円筒状のロッドにおける、ビーム伝搬方向（ｚ軸）に垂直な面での各点（ｒ，Φ）における、デポラリゼーションの全体量Ｄは、次式となる。
【００２３】
Ｄ＝ｓｉｎ²〔２（θ−γ）〕ｓｉｎ²（Ψ／２） …（２）
ここで、θはｘ軸と、複屈折固有ベクトル（ｘｙ平面上の屈折率楕円の主軸）のうちの１つとの間の角度であり、γはｘ軸と、もとの偏光方向との間の角度である。位相差Ψは、熱誘起複屈折Δｎにより、

により与えられる。一様なポンピング（ｕｎｉｆｏｒｍｐｕｍｐｉｎｇ）の場合、λはレーザー波長、Ωは光弾性係数により与えられる複屈折パラメーター、ｒ₀はロッド半径、α_lは線膨脹係数、νはポアッソン比、η_hは励起パワーのうち熱に変換される割合（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｔｈｅｒｍａｌｌｏａｄｉｎｇ）、Ｐ_abは吸収励起パワー、κは熱伝導率、Ｌはロッド長である。
【００２４】
ＫｏｅｃｈｎｅｒとＲｉｃｅは、様々な方向からＮｄ：ＹＡＧロッドの熱誘起複屈折を分析し（参考文献〔５〕、〔６〕）、図３に示すように、高吸収パワー領域の極限では、デポラリゼーションの量はロッド方向に依存しないという結論を出した。しかし、この理論には二つの誤りがある。一つは、どの面においてもθ＝Φとしているが、これは（１１１）面にしか当てはまらない。なぜならば、（１１１）、（１００）、（１１０）面におけるθとΦとの正確な関係はそれぞれ、

により与えられるからである。ここで、ｐ_mnは光弾性係数テンソルであり、（１００）面におけるθのΦへの依存性を図４の長点線で示している。（１１０）面における依存性は、ｒ値が異なると変化し、図４の点線で示している。もう一つの誤りは、各面におけるΩ値である。参考文献〔５〕、〔６〕では、Ωを上記式（３）でｒ＝ｒ₀に固定して再定義した。（１１１）、（１００）及び（１１０）面における正確なΩはそれぞれ、

により与えられる。再定義をしても（１１１）および（１００）面におけるΩは変化しないが、（１１０）面ではΩがｒに依存しているため正確な値は得られない。
【００２５】
なお、図５では各面におけるΩｒ²／ｒ₀ ²の計算値をΦの関数として示している。（１１１）及び（１００）面では、ｒ値が変化すると大きさだけが変化し形は変わらない（相似形）が、（１１０）面では、大きさだけでなく形も変化する。
【００２６】
図６に、レーザー光の半径ｒ_aがロッド半径ｒ₀に等しい場合の、吸収励起パワーに対するデポラリゼーションの正確な依存性を示す。また、図６における低吸収パワー領域の拡大図を図７として示す。
【００２７】
デポラリゼーションは、高吸収パワー領域においても面方位および偏光方向に依存し、ｒ_a＝ｒ₀の場合、（１１１）、（１００）及び（１１０）面のうち（１００）面における４５°偏光の場合に最も小さくなり、高吸収パワー領域では（１１１）面の２分の１、低吸収パワー領域では６分の１である。参考文献〔７〕に記載されている励起−プローブ測定を用いて、本願発明者らの計算が正しいことが実験により証明された。
【００２８】
実験ではエンド・ポンピングにより評価したので、絶対値は異なるが、図８に示す実験データの相対値は、図７の理論上の曲線とほぼ合致しており、参考文献〔５〕、〔６〕の曲線とは合致しない。
【００２９】
参考文献〔５〕、〔６〕の理論の２つの誤りのうち、（１１１）を除く他の面において，θがΦと一致しないという事実はすでに指摘されていたが、デポラリゼーションの依存性は（１００）面に対してだけしか正確に得られなかった（参考文献〔８〕，〔９〕）。しかしながら、本願発明者らは、ｒ_aがｒ₀より小さいという条件の下で（１１０）カットのロッドを用いることにより、デポラリゼーションが大幅に低減できることを発見した。
【００３０】
図４に示すように、ｒがｒ₀程度に大きい場合、θはΦに近くなる。つまり、各点における固有ベクトルの向きが、ほぼ半径方向および接線方向となる。
【００３１】
一方、ｒが小さい場合、いずれのΦにおけるθも０°または９０°に近くなる。このことは、すべての固有ベクトルがＸ軸方向およびＹ軸方向に直線上に並んでいることを意味している。この特性により、偏光方向がＸ軸またはＹ軸方向に近い場合、ロッド半径より小さな半径を有するビームであれば、ほとんどデポラリゼーションせずに、ロッドを通って伝搬することができる。
【００３２】
図９は、ｒ_a＝ｒ₀／４の場合の、吸収励起パワーに対するデポラリゼーションの依存性の例を示している。（１００）面におけるデポラリゼーション量は（１１１）面の半分に過ぎないが、（１１０）面においてはΔｎそのものは（１１１）面より（１１０）面の方が大きいにもかかわらず、（１１１）面のほぼ１／５０に低減している。こうした条件は、一様なポンピングの場合、アパーチャー（開口）によりビームサイズを制御して実現することができる。
【００３３】
一方、エンド・ポンピングの場合は、集束した励起ビームそのものがゲイン・アパーチャーの役割を果たすために、この条件を容易に満たすことができる。ドーピングしたＹＡＧがドーピングしていないＹＡＧに取り囲まれているような複合材料でも、同様の条件を実現できる。
【００３４】
結論として、参考文献〔５〕、〔６〕の論文における誤りは、理論からも実験からも実証され、デポラリゼーションは、（１００）および（１１０）面を用いることにより、本質的に低減できることがわかった。特に、小さな半径を有するビームと組み合わせた（１１０）カット結晶を用いることにより、（１１１）カット結晶を用いた場合と比べて、一桁以上もデポラリゼーションを低減することができる。
【００３５】
このように構成したので、Ｙ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂レーザーにおける、熱複屈折効果によるデポラリゼーションは、（１１１）以外の方向のロッドカットを用いることにより、補償なしで本質的に低減できる。（１１０）カット結晶を使用することによって、従来の（１１１）カット結晶を使用した場合に比べて、デポラリゼーションを１／１０以下に削減することが期待できる。
【００３６】
なお、上記実施例によれば、ＹＡＧレーザーを例に挙げて説明しているが、ＹＡＧレーザーに限らず、他の等軸結晶系の結晶を用いたレーザー素子に適用できるものであり、そのレーザー素子のデポラリゼーションを低減することができるものである。
【００３７】
また、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００３８】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下に示すような効果を奏することができる。
【００３９】
（Ａ）光の伝搬方位を（１１１）軸方位以外に選ぶだけで、熱複屈折効果を減少させることができる。
【００４０】
（Ｂ）（１００）又は（１１０）カットの試料を用いれば、熱複屈折効果を大幅に低減することができる。
【００４１】
（Ｃ）特に、（１１０）カット媒質を使用することによって、（１１１）カット媒質を使用した場合に比べて、デポラリゼーションを一桁以上補償なしに削減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】デポラリゼーションの偏光方向依存性の測定結果を示す図である。
【図２】本発明にかかるデポラリゼーションの吸収励起パワー依存性計算結果を示す図である。
【図３】参考文献〔５〕、〔６〕の理論を用いて計算した、（１１１）、（１００）及び（１１０）面における、デポラリゼーションの吸収励起パワーへの依存性を示す図である。
【図４】（１１１）、（１００）及び（１１０）面における、θとΦとの関係を示す図である。
【図５】各面におけるΩｒ²／ｒ₀ ²の計算値をΦの関数として示す図である。
【図６】ｒ_a＝ｒ₀の場合の、（１１１）、（１００）及び（１１０）面における、デポラリゼーションの吸収励起パワーへの正確な依存性を示す図である。
【図７】図６における低吸収パワー領域を水平方向に拡大した図である。
【図８】（１１１）、（１００）及び（１１０）面における、測定結果に基づくデポラリゼーションの吸収励起パワーへの依存性を示す図である。
【図９】ｒ_a＝ｒ₀／４の場合の、（１１１）、（１００）及び（１１０）面における、デポラリゼーションの吸収励起パワーへの依存性を示す図である。

Claims

光伝搬方向を等軸晶系に属するレーザー結晶の（１１１）軸方向以外に選び、中心対称的に誘起されるストレスによる光弾性効果に基づく複屈折効果を低減することを特徴とするレーザー素子。
請求項１記載のレーザー素子において、前記光伝搬方向を前記レーザー結晶の（１００）方位に選ぶことを特徴とするレーザー素子。
請求項１記載のレーザー素子において、前記光伝搬方向を前記レーザー結晶の（１１０）方位に選ぶことを特徴とするレーザー素子。