DE60207541T2

DE60207541T2 - Zeitverzögerungsauswertung

Info

Publication number: DE60207541T2
Application number: DE60207541T
Authority: DE
Inventors: Thomas Maucksch; Uwe Bäder
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2002-07-19
Filing date: 2002-07-19
Publication date: 2006-08-10
Anticipated expiration: 2022-07-20
Also published as: JP4469278B2; WO2004010619A1; US7146289B2; DE60207541D1; EP1383257A1; JP2005533448A; EP1383257B1; US20050037714A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Beurteilung, ob eine Zeitverzögerung als implementierungsabhängiger Parameter besser ist als eine statistisch definierte weiche Testgrenze. Die Erfindung wird insbesondere auf eine Klasse von Messungen zur Messung der Verzögerungszeit beispielsweise von einem Zellenqualitätswechsel, der durch einen Systemsimulator erzeugt wird, bis zur Registrierungsnachricht, die durch eine Benutzeranlage hervorgerufen wird, einer mobilen Station angewandt. In einem mobilen Kommunikationssystem sollte die mobile Station (Benutzergerät) eine Zellen-Neuauswahl oder einen Zellen-Übergang zu einer anderen Basisstation einer anderen Kommunikationszelle vornehmen, falls die Qualität der Kommunikation mit der momentanen Basisstation der momentanen Zelle (Zellenqualität) abnimmt und die Kommunikationsqualität mit einer anderen Basisstation einer anderen Zelle gegenüber der Qualität der momentanen Basisstation zunimmt.
Ein derartiger weicher Übergang, der von einer mobilen Station in einem Kommunikationssystem mit mehreren Basisstationen für ein mobiles System der dritten Generation unter Heranziehung eines Codevielfachzugriffs (CDMA) verarbeitet wird, ist beispielsweise aus US 5.267.261 bekannt.
Der Kommunikationsstandard legt eine maximale Verzögerungszeit (Testgrenze) von der Wechsel-Zellenqualität bis zu dem Zeitpunkt fest, zu dem das Benutzergerät eine Registrierungsnachricht abgibt, um sich an bzw. in der anderen Basisstation zu registrieren. Diese Testgrenze ist jedoch nicht als harte Grenze festgelegt, das heißt, das Benutzergerät würde die Testanforderung nicht erfüllen, falls die Verzögerungszeit die Zeitgrenze lediglich ein einziges Mal überschreitet, sondern sie ist als weiche Grenze festgelegt, das heißt, das Benutzergerät soll die Testanforderung zu einem gewissen Prozentsatz (beispielsweise zu 90%) der Fälle bei wiederholten Messungen erfüllen. Die Bestanden-/Durchfall-Entscheidung bezüglich des Benutzergeräts gegenüber der weichen Grenze soll mit einer gewissen Qualität eines beispielsweisen 5%igen Falschentscheidungsrisikos erfolgen.
Aus dem derzeitigen Stand der Technik ist nicht bekannt, wie man mit derartigen statistisch festgelegten weichen Grenzen für wiederholte Tests fertig wird.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein effektives Verfahren zum Messen eines Parameters, insbesondere einer Zeitverzögerung gegenüber einer statistisch festgelegten weichen Grenze bereitzustellen.
Die Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Die abhängigen Ansprüche betreffen Weiterentwicklungen der Erfindung.
Unter Bezugnahme auf die Zeichnungen wird die Erfindung weiter beschrieben. In den Zeichnungen zeigen
1 das Szenario eines Zellenwechsels und der Messung einer Verzögerungszeit,
2 eine Übersicht über das erfindungsgemäße Verfahren,
3 ein Blockdiagramm des Messaufbaus,
4 DRX-Zyklen eines Benutzergeräts,
5 die Wahrscheinlichkeit Po zum jeweiligen Augenblick als Funktion der Zeit für eine „Besser"-Entscheidung,
6 die Wahrscheinlichkeit als Funktion der vergangenen Zeit in der ersten Entscheidung,
7 die Wahrscheinlichkeit als Funktion der vergangenen Zeit für eine vordefinierte Anzahl von Entscheidungen,
8 die Wahrscheinlichkeit als Funktion von Entscheidungen innerhalb einer vordefinierten Zeit,
9 die Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Anzahl von Faltungen dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung,
10 die Gruppierung von Verzögerungstests und
11 ein Blockdiagramm eines Filters.
1 zeigt das Szenario des Wechsels und der Messung einer Verzögerungszeit. Ein Systemsimulator simuliert die beiden Zellen Zelle 1 und Zelle 2 eines zellularen mobilen Kommunikationssystems. Ein Benutzergerät (mobile Station) ist in einer der Zellen des zellularen mobilen Kommunikationssystems registriert. Der Systemsimulator wechselt die Zellenqualität zu bestimmten zyklischen Zeitpunkten T1 und T2. Vom Zeitpunkt T1 bis zum Zeitpunkt T2 weist die Zelle 1 die bessere Zellenqualität im Vergleich zur Zelle 2 auf. So ist beispielsweise die von dem Benutzergerät von der Zelle 1 empfangene Feldstärke um 3dB höher als jene, die von der Zelle 2 empfangen wird. Von T2 bis T1 ist die Zell- bzw. Zellenqualität der Zelle 2 besser als die Zellenqualität der Zelle 1. Das Benutzergerät sollte den Zellenwechsel CS erkennen und auf den Zellenwechsel CS durch Abgabe einer Registrierungsnachricht RM reagieren. Mit der Registrierungsnachricht RM registriert sich das Benutzergerät in der Zelle, die mit der besseren Zellenqualität dient. Das Benutzergerät benötigt eine bestimmte Zeitverzögerung TD, um den Zellenwechsel CS zu bewerten und zu erkennen und um darauf mit der Registrierungsnachricht RM zu reagieren. Diese Zeitverzögerung TD wird für eine bestimmte Anzahl von Tests gemessen. Entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren wird bewertet, ob die mittlere Zeitverzögerung besser als eine statisch festgelegte Testgrenze ist.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm, welches einen Überblick über das erfindungsgemäße Verfahren gibt. Eine Implementierungs- bzw. Realisierungsannahme ist auf der Grundlage des Telekommunikationsstandards erfolgt, der freie Parameter besitzt. Der Testfall und das Testsignal weisen feste Parameter auf. Die Implementierungs- bzw. Realisierungsannahme und der Testfall sowie das Testsignal stellen die Grundlage für ein statistisches Fehlermodell EM dar. Mittels einer statistischen Transformation ST kann eine Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung für das dem Test unterzogene Gerät DUT auf der Grundlage der Messungen unter Heranziehung des Fehlermodells EM getroffen werden.
3 zeigt ein Blockdiagramm des Messaufbaus. Ein Systemsimulator SS führt einen Zellenqualitätswechsel CS zu den Zeitpunkten T1 und T2 in 1 aus. Das Benutzergerät UE, welches das unter Test stehende Gerät DUT ist, reagiert darauf mit einer Registrierungsnachricht RM nach einer Verzögerungszeit TD, wie dies in 1 dargestellt ist. Die Verzögerungszeit TD wird zu einer Steuereinrichtung CO übertragen. Die Steuereinrichtung CO erzeugt eine gemessene Verzögerungsverteilung und modelliert eine angepasste Verzögerungsverteilung auf der Grundlage eines statistischen Fehlermodells EM. Das Modell ist bezüglich der Messung angepasst. Die angepasste Verzögerungsverteilung ist eine Funktion der vergangenen Zeit. Durch eine statistische Transformation ST kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Funktion des N-ten Auftretens der Registrierungsnachricht RM erzeugt werden, wie dies später unter Bezugnahme auf 6 bis 8 beschrieben wird. Ein Operator OP steuert den Signalpegel und die Signalqualität des durch den Systemsimulator SS erzeugten Signals. Die Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung wird dem Operator OP durch die Steuereinrichtung CO angegeben.
Das Ergebnis der Aktivitäten des Benutzergeräts UE soll durch den Systemsimulator SS gemessen werden. Der Test misst die Verzögerungszeit DT von einem Zellenqualitätswechsel CS, der durch den Systemsimulator SS erzeugt wird, bis zu der Registrierungsnachricht RM, die durch das Benutzergerät UE erzeugt wird. Es gibt dabei eine Testgrenze TL für die Verzögerungszeit DT. Die Verzögerungszeit DT soll beispielsweise <8s betragen. Dies ist jedoch keine harte Grenze. Die Grenze soll bei wiederholten Messungen in 90% der Fälle erfüllt sein. Die Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung für das Benutzergerät UE gegenüber dieser weichen Grenze soll mit einer bestimmten Qualität erfolgen, beispielsweise mit einem 5%igen Falschentscheidungsrisiko. Diese Aufgabe ist völlig neu für das Testen von mobilen Systemen.
Im Folgenden wird eine Zusammenfassung der erfindungsgemäßen Mess-Strategie gegeben. Die Aufgabe ist von statistischer Natur. Statistische Aufgaben konnten bis jetzt (beispielsweise Tests BER BLER, wie sie in der früheren Anmeldung PCT/EP02/02252 beschrieben sind) auf einer gut akzeptierten Verteilungsfunktion, beispielsweise von der Chi-Quadrat-Natur, basieren, bei der gerade der Parameter der Verteilung implementierungsabhängig ist. Dies ist hier nicht möglich, weil:

– 1. die Verteilungsfunktion vorab oder während des Tests entwickelt werden muss,
– 2. es vorhergesehen werden kann, dass die Verteilungsfunktion nicht eine klassische Funktion (binomisch, Gauß, Poisson..) ist,
– 3. es vorhergesehen werden kann, dass die Verteilungsfunktion implementierungsabhängig ist, dass beispielsweise nicht nur der Parameter, sondern sogar die Natur implementierungsabhängig ist.

Um die Verzögerungsstatistikaufgabe zu lösen, werden drei nahezu unabhängige Subaufgaben benötigt:

1) Unter einer bedeutungsvollen Implementierungsannahme für das Benutzergerät UE mit einem Fehlermodell EM für das Benutzergerät UE und unter Berücksichtigung der spezifischen Test prozedur und der Testsignale wird ein Modell für Aktivitäten innerhalb des Benutzergeräts UE abgeleitet. Jene Aktivitäten messen die Qualität von mehreren Zellen, verarbeiten diese Information, um den Zellenqualitätswechsel CS zu ermitteln, und erzeugen schließlich die Registrierungsnachricht RM. Das Modell wird bzw. ist durch Parameter beschrieben, von denen einige für eine Variation frei sind. Von dem Modell wird eine zeitabhängige Wahrscheinlichkeit dafür abgeleitet, dass die Entscheidung des DUT-Geräts „Registrierung" vorliegt (siehe 5). Die Zeitabhängigkeit kommt von dem Umstand, dass die Aktivitäten innerhalb des Benutzergeräts UE wegen eines Filters einer Speicherung unterzogen werden. Daraus kann die differentielle Wahrscheinlichkeitsverteilung, wonach das Registrierungsereignis nach D Sekunden auftritt, mittels grundsätzlicher mathematischer Verfahren abgeleitet werden. D ist die Verzögerungszeit, welche die messbare Größe darstellt, auf die von der Außenseite des Benutzergeräts UE zugreifbar ist.
2) Die Verzögerungszeit TD wird wiederholt gemessen, und es wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Verzögerungszeiten aufgebaut. Die modellierte Verteilung wird bezüglich der gemessenen Verteilung angepasst, indem die oben erwähnten freien Parameter herangezogen werden, und für die Zukunft wird die modellierte und angepasste Verteilung verwendet. Dies ist eine vorläufige Verteilung, die aussagen kann, welcher Prozentsatz unterhalb oder oberhalb der Grenze TL von beispielsweise 8s liegt. Falls jedoch eine Entscheidung über Bestanden-/Durchgefallen getroffen wird, ist eine Qualität der betreffenden Entscheidung hinsichtlich des Falschentscheidungsrisikos unsichtbar. Mittels mathematischer Verfahren wird die letzte modellierte und angepasste Verteilung in eine andere Verteilung transformiert, welche direkt die Qualität der Entscheidung zeigt: das Ergebnis dieser statistischen Transformation ST besteht in der Wahrscheinlichkeit, 1, 2, ... N Entscheidungen innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne zu ermitteln, wobei die vorgegebene Zeitspanne die Akkumulation der gemessenen und angepassten Verzögerungszeit DT ist. Diese Verteilung gestattet eine Entscheidung, und sie liefert darüber hinaus eine Qualität der Entscheidung. Falls 95% der Verteilung auf der Gut-Seite GS der Grenze TL2 entsprechend der Formel (3) (siehe später) liegt, hat das DUT-Gerät bestanden (5%iges Falschentscheidungsrisiko). Falls 95% der Verteilung auf der Schlecht-Seite BS der Grenze TL2 entsprechend der Formel (3) liegen, ist das DUT-Gerät durchgefallen (5%iges Falschentscheidungsrisiko). Im Übrigen wird der Test fortgesetzt.
3) Die dritte Aufgabe besteht darin, eine Mess-Strategie unter Heranziehung des Ergebnisses des Schrittes 2) festzulegen, um eine frühe und zuverlässige Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung abzuleiten. Dies gilt vierfach: a) Gruppieren der gemessenen Verzögerungen in bedeutungsvolle Klassen, derart, dass eine Verzögerungsverteilung sichtbar wird. b) Bestimmen von Regeln zur Anpassung des Modells an die Messung. c) Interpretieren der beim Schritt 2) abgeleiteten Verteilung zur Ableitung von Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidungen oder andernfalls Fortsetzen des Tests. d) Einbetten der Schritt a) bis c) in einen rekursiven Prozess mit dem Ziel, die Entscheidung nach der minimal möglichen Zeit zu ermitteln.

Es ist das Ziel der Erfindung, eine Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung für das Benutzergerät UE auf der Grundlage des 8s überschreitenden Verhältnisses von 10% bei wiederholten Verzögerungstests zu gewinnen. Diese Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung soll mit einer gewissen Qualität erfolgen, beispielsweise mit einem 5%igen Falschentscheidungsrisiko. Diese Entscheidung soll nach den minimal möglichen Wiederholungen von Verzögerungstests erreicht werden.
Die Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung mit einem beispielsweise 5%igen Falschentscheidungsrisiko kann unter Heranziehung der Verteilung der Zeitverzögerungen TD vorgenommen werden. Die Verteilung der Zeitverzögerungen TD stellt eine Approximation dar, und sie wird durch Ausnutzen bzw. Auswerten einer Apriori-Information über den Prozess, der die Zeitverzögerung TD (soweit wie möglich) hervorruft, und durch Heranziehen von Messproben der Zeitverzögerung TD (so wenig wie möglich) erzeugt.
Das Approximationsverfahren benötigt einen Kompromiss und zwar wie folgt:
Eine so detailliert wie mögliche Modellierung des Verfahrens bzw. Prozesses, der die Zeitverzögerung TD hervorruft, braucht viele Parameter. Eine Anpassung des Modells bezüglich der Messung benötigt eine Anzahl von Messungen, und zwar eine Größenordnung höher als die Anzahl der Parameter, die das Modell beschreiben. Um den Test nach einigen wenigen Wiederholungen abzuschließen, ist es deshalb erforderlich, das Modell mit einigen wenigen Parametern zu beschreiben und eine gewisse Genauigkeit der Verteilung zu verschenken. Am Ende stehen zwei Komponenten der Unsicherheit: die Unsicherheit, dass die angewandte Verteilung die korrekte Verteilung ist, und das Falschentscheidungsrisiko auf der Grundlage der benutzten Verteilung.
Eine Implementierung bzw. Realisierung eines Modells für eine Benutzergerät-Aktivität kann aus 4 ersehen werden.
Bei dem in 4 dargestellten Beispiel kann die Messung von zumindest zwei physikalischen Messungen mit einem Zeitabstand >1/2 DRX-(diskontinuierlicher Empfangs-)Zyklus bis zu beliebig vielen physikalischen Messungen innerhalb von 5 DRX-Zyklen kombiniert werden. Während eines DRX-Zyklus ist ein Benutzergerät lediglich zu Beginn der Periode aktiv, wie dies in 4 durch „RX aktiv" angegeben ist. Die Messung liefert Ergebnisse zu diskreten Zeitpunkten von einem gleitenden Satz von physikalischen Messungen für jede berücksichtigte Zelle. Die Messungen bezüglich der berücksichtigten Zellen werden verglichen, falls eine Zelle beispielsweise um 3dB besser ist als die aktuell dienende Zelle.
Diese Implementierung bzw. Realisierung ist Teil des Prozesses, der die Zeitverzögerung TD hervorruft. Sie wird durch eine realistische Struktur bzw. durch einen realistischen Aufbau und eine geeignete Anzahl von Parametern beschrieben, die hoch genug ist, um den Prozess nahe der Realität zu modellieren, und niedrig genug, um das Modell an eine geringe Anzahl von gemessenen Proben anzupassen. Die bevorzugte Implementierung bezieht sich auf ein Filter, welches durch einen IIR-Aufbau (mit unendlicher Impulsantwort) mit einem freien Parameter k gekennzeichnet ist. Das Benutzergerät UE wird eine Filterung der Messungen für diese Messgröße entsprechend der folgenden Formel anwenden: Fn = (1 – a)·Fn–1 + a·Mn (1)
Die Variablen in der Formel sind wie folgt definiert:

F_n: ist das aktualisierte gefilterte Messergebnis,
F_n–1: ist das alte gefilterte Messergebnis,
M_n: ist das letzte empfangene Messergebnis von den Messungen der physikalischen Schicht,
a = 1/2^(k/2),: wobei k ein Parameter ist.

11 zeigt ein Blockdiagramm des Filters FI. Die Probenentnahmen des Messergebnisses M_n werden über einen ersten Verstärker AM1 mit einer Verstärkung a zu einem ersten Eingang eines Addierer AD übertragen. Die Proben des gefilterten Messergebnisses F_n werden über ein Verzögerungselement DE mit einer Verzögerung τ sowie einen zweiten Verstärker AM2 mit einer Verstärkung von 1 – a zu einem zweiten Eingang des Addierers AD übertragen.
Es gibt zusätzliche Beitragende zu dem Prozess, der die Verzögerung hervorruft. Das sind verschiedene Fehlerquellen, die die Verzögerung willkürlich verteilen: Pegelfehler (die den Vergleich – um 3dB besser oder nicht – verschlechtern) und Verzögerungsauswirkungen.
Eine Verzögerungsauswirkung ist eine vorgesehene bzw. geplante Verzögerung. Ein Zellenwechsel CS durch den Systemsimulator SS und die erste physikalische Messung des Benutzergeräts UE sind unkorreliert. Dies führt zu einer zufälligen Verzögerung. Sie wird durch eine zufällig gleichmäßig verteilte Verzögerung modelliert. Die entsprechende differentielle Verteilungsfunktion wird mit der folgenden Eigenschaft eine Rechteckverteilungsfunktion:
Verzögerung = 1/Wahrscheinlichkeit = S. Dies ist ein erster freier Parameter S.
Eine zweite Auswirkung ist die Verarbeitungsverzögerung in dem Benutzergerät UE. Diese führt zu einer deterministischen und/oder zufälligen Verzögerung. Der Zufallsteil wird mit S modelliert. Der deterministische Teil wird mittels einer konstanten Verarbeitungsverzögerung PD modelliert. Dies ist ein zweiter freier Parameter PD.
Pegelfehler werden durch zusätzlichen Zufall hervorgerufen. Dies geht hauptsächlich auf den externen AWGN-Kanal (Kanal additiven weißen Gaußschen Rauschens), allerdings ebenso auf internes Empfängerrauschen zurück. Er wird mit einer Gaußschen Verteilung und deren Standardabweichung σ modelliert. Dies ist ein dritter freier Parameter σ.
Ferner werden Pegelfehler durch lineare Verzerrung hervorgerufen. Die Messung wird in dem Benutzergerät UE einem Speicher bzw. einer Speicherung ausgesetzt. Der Speicher glättet die Zufallsfehler, verzerrt jedoch das Messergebnis der vorliegenden physikalischen Messung. Dies ist in einer statischen Situation unschädlich, allerdings schädlich, solange wie sich die Ergebnisse von den physikalischen Messungen vor dem Zellenwechsel CS in dem Speicher befinden. Die Auswirkung dieses Beitrags wird dadurch erzielt, dass die Signale durch die angenommene Realisierung geleitet werden. Dies ist ein vierter freier Parameter k.
Andere Pegelfehler werden durch einen Linearitätsfehler hervorgerufen. Dies wird mit einem Abweichungsparameter modelliert. Dies stellt einen fünften freien Parameter L dar. Falsch gemessene Signale oder Testsignalpegel, die abseits von definierten Pegeln liegen, oder eine verschobene Entscheidungsgrenze haben verwandte Auswirkungen.
Ein Versatz und eine nichtlineare Verzerrung könnten berücksichtigt werden; der Einfachheit halber und zur Einsparung von freien Parametern berücksichtigt die bevorzugte Implementierung bzw. Realisierung dies indessen nicht.
Im Gegensatz zur Verzögerungsauswirkung bewirkt die Pegelfehlerauswirkung Dirac-förmige Differential-Wahrscheinlichkeiten, die entsprechend der Implementierungsannahme zeitlich mit bzw. um 1 DRX-Zyklus beabstandet sind.
Das Ergebnis dieser Berücksichtigung ist eine zeitabhängige Wahrscheinlichkeit für eine Entscheidung, beispielsweise „um 3dB besser". Erreicht wird dies durch Faltung der Differential-Wahrscheinlichkeiten von der Planungsverzögerung mit den Diracs von der Pegelfehlerauswirkung und durch Verschiebung aller durch die Verarbeitungsverzögerung. Diese Wahrscheinlichkeit ist kurz nach dem Zellenqualitätswechsel CS gering, steigt dann jedoch an. Nach der Speicherungslänge des Filters erreicht sie eine höhere, konstante Wahrscheinlichkeit.
Die bevorzugte Implementierung bzw. Realisierung basiert auf den obigen fünf freien Parametern S, PD, σ, k und L. Folglich muss die minimale Anzahl von Verzögerungsmessungen etwa um eine Größenordnung höher sein. Es wird eine minimale Anzahl von 25 Verzögerungsmessungen vorgeschlagen.
Die zeitabhängige Wahrscheinlichkeit, wie sie in 5 veranschaulicht ist, ist die elementarste statistische Beschreibung des Problems. Sie wird von einer bestimmten Implementierungsannahme und der Zusammenfassung von mehreren Fehlerprozessen abgeleitet. Sie gibt an, welche Wahrscheinlichkeit für den jeweiligen Zeitpunkt vorliegt, um die Entscheidung „Registrieren" zu treffen. Sie kann nicht außerhalb des Benutzergeräts UE gemessen werden. Mit der Formel (2) kann sie jedoch in eine Verteilung transformiert werden, die messbar ist: die Zeitverteilung von dem Zellenwechsel CS bis zur Entscheidung „Registrieren" des Benutzergeräts UE und der Abgabe der Registrierungsnachricht RM. Diese Verteilung bzw. Streuung kann durch wiederholte Messung der Zeitverzögerung TD erstellt werden.

P1(T):: Wahrscheinlichkeit in 6, T = horizontale Achse (Zeit),
Po(t):: Wahrscheinlichkeit in 5, t = horizontale Achse (Zeit),
Zeitauflösung:: zum Beispiel 1 DRX-Zyklus.

Wie oben erwähnt, wird vorgeschlagen, das Modell bezüglich der Messung anzupassen und die modellierte und angepasste Verteilung bzw. Streuung neu zu verwenden. Der konstante Parameter ist die erste Entscheidung. Die variable Eingabe ist die Zeit bis zur ersten Entscheidung. Die Abgabe bzw. Ausgabe ist die Wahrscheinlichkeit, die erste Entscheidung zum in Frage stehenden Zeitpunkt zu ermitteln. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P1 kann etwa die in 6 gezeigte Form aufweisen.
Diese Verteilung kann durch eine gesteigerte Anzahl von Verzögerungsmessungen bestätigt werden, und sie konvergiert zu einer Endform durch eine unendliche Anzahl von Messungen. Durch Eingabe der Testgrenze (zum Beispiel 8s) in die Verteilung kann ein Überschritten-8s-Verhältnis erkannt werden. Für eine endliche Anzahl von Messungen ist dies ein vorläufiges Verhältnis. Falls auf der Grundlage dieses vorläufigen Überschritten-8s-Verhältnisses entschieden wird, kann jedoch ein Falschentscheidungsrisiko (Vertrauenspegel) nicht angegeben werden. Wir gehen weiter zu einer geeigneten Verteilung durch eine weitere 2-Schritt-Transformation:
1. Schritt:
Die in 6 gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung P1 liefert statistisch die Zeit für die erste Entscheidung „Registrieren". Nun fragen wir nach der Zeit für die N-te Entscheidung „Registrieren" und die N-te Abgabe der Registrierungsnachricht RM. Dies geschieht durch N – 1 Selbstfaltungen der vorherigen Verteilung. Wie bei jeder Selbstfaltung nimmt die abgelaufene Zeit um den Faktor N zu. Die Bandbreite der Wahrscheinlichkeitsverteilung P2, die durch die N – 1 Selbstfaltung hervorgerufen wird, nimmt absolut zu, jedoch relativ ab; hierzu siehe die fette Linie in 7 und siehe 9. 9 zeigt die Selbstfaltungen für verschiedene Zahlen von Entscheidungen.
Der konstante Parameter der in 7 gezeigten Wahrscheinlichkeitsverteilung P2 ist die Anzahl der Entscheidungen N. Die variable Eingangsgröße der Verteilung ist die Zeit für die erste, zweite, dritte, ... N-te Entscheidung. Die Ausgangs- bzw. Abgabegröße ist die Wahrscheinlichkeit, die N-te Entscheidung zu diesem Zeitpunkt zu ermitteln.
2. Schritt:
Zum Wechseln des konstanten Parameters und der Variablen gehen wir zu unserer letzten Verteilung weiter:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei Vorgabe einer bestimmten Zeitdauer, um 1, 2, ... N Entscheidungen zu erhalten? Dies spiegelt das Messproblem wider: wir zählen die Anzahl der Entscheidungen oder Registrierungsnachrichten RM, und wir akkumulieren die Zeit bis zu der betreffenden Entscheidung oder Nachricht RM. Wir fragen nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung P3, um während der betreffenden Zeit mehr oder weniger Entscheidungen festzustellen.
Somit ist der konstante Parameter der Verteilung die Zeit, das heißt die Anzahl der DRX-Zyklen. Die variable Eingangsgröße der Verteilung ist die 1., 2., ... N-te Entscheidung. Die Abgabe- bzw. Ausgangsgröße ist die Wahrscheinlichkeit, die fragliche Entscheidung zu ermitteln. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 ist in 8 veranschaulicht.
Außerdem wird diese Verteilung P3 mit zunehmender Anzahl von Messungen relativ schmaler. Aufgrund der mit zunehmender Anzahl von Verzögerungsmessungen relativ abnehmenden Bandbreite der Verteilung P3 konzentriert sich die Verteilung P3 mehr und mehr auf einer Seite der Testgrenze TL2 (in der Formel (3)). Daher sind die Tests solange fortzuführen, bis 95% des Bereichs der Verteilung P3 auf einer Seite der Testgrenze TL2 konzentriert sind und demgemäß zu entscheiden ist, wie dies aus 8 ersehen werden kann.
Diese Strategie liefert eine Entscheidung, falls der Mittelwert der Verteilung P1 bei einem 95%igen Vertrauenspegel auf der Gut-Seite GS oder der Schlecht-Seite BS der Testgrenze TL2 liegt. Die ursprüngliche Aufgabe besteht jedoch darin, in dem Fall, dass der 90/10%-Wert der Verteilung P1 bei 95%igem Vertrauenspegel auf der Gut-Seite GS oder der Schlechtseite BS der Testgrenze TL2 liegt, zu entscheiden. Dies erfordert eine Modifikation der Verteilung P1 vor der statistischen Transformation:

a) Bewerten des Mittelwertes und des 90/10%-Wertes der Verteilung P1;
b) Verschieben von P1 so, dass der Mittelwert der verschobenen Verteilung P1 den 90/10%-Wert des anfänglichen P1 trifft (P1 → P1').
c) Ausführen der statistischen Transformation P1' → P3' und Entscheiden in Bezug auf die Testgrenze TL2.

TL2, die Grenze zwischen der Gut-Seite GS und der Schlecht-Seite BS bei P3 oder P3', ist gegeben durch die Grenze:
N_TL2 ist die Grenzzahl der Entscheidungen, deren niedrigere Zahlen die Schlecht-Seite BS betreffen und deren höhere Zahlen die Gut-Seite GS betreffen.
Die akkumulierte Testzeit ist die akkumulierte Testzeit bis zum gegenwärtigen Zustand.
TD_Grenze ist die spezifisierte Zeitverzögerung von beispielsweise 8s.
Die folgende Analogie möge helfen, den Ausgangspunkt der statistischen Transformation zu verstehen. Es ist von der Binomialverteilung bekannt, dass sie von der folgenden elementaren Wahrscheinlichkeitsverteilung abgeleitet werden kann: P(ns, p) = p·qns–1 (4)
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Ereignisses ist gegeben mit p (p = 1/6, um eine „1" mit einer ordentlichen Modellform zu werfen). Die komplementäre Wahrscheinlichkeit ist q = 1 – p. (q = 5/6 nicht zum Abwerfen einer „1" bei angemessener Modellform). P(ns, p) beschreibt die differentielle bzw. Differential-Verteilung der Anzahl von Würfen, um das erste Ereignis zu ermitteln, (Anzahl der Würfe ns für die erste „1"). ns ist variabel, k ist konstant.
Die Frage nach der statistischen Ermittlung der Anzahl von Würfen, bis das ne-te Ereignis auftritt, wird durch die ne-1-te Selbstfaltung von (4) beantwortet: P(ns, ne, p) = P(ns)·P(ns)·P(ns) .... P(ne-1-fache ·) (5)
· steht für die Faltung. ne ist ein Parameter in dem Satz von P(ns, ne, p), der die Anzahl der Ereignisse (ne ≤ ns) beschreibt.
Ein Wechsel bzw. Austausch des Parameters (ne) und der Variablen (ns) sowie die Einführung eines gewissen Versatzes erzeugt exakt einen Satz von Binomialverteilungen dbinom(ne – 1, ns – 1, p) (6)
Hier bezeichnet dbinom die Binomialverteilung;

ns: ist die Anzahl von Würfen (Parameter);
ne: ist die Anzahl der Ereignisse (um eine „1" zu ermitteln) (Variable);
p: ist die Grund-Wahrscheinlichkeit (Konstante).

Mit demselben Verfahren kann die exponentielle Verteilung exakt in einen Satz von Poisson-Verteilungen transformiert werden.
Diese Analogie kann ausgenutzt werden, um die in 6 gezeigte nicht-klassische Verzögerungsverteilung P1 in die in 8 gezeigte Endverteilung P3 zu transformieren.
Analogietabelle
Im Gegensatz zur Formel (4) bezieht sich 6 jedoch darauf, vorläufig mehr und mehr Reifung während des Tests durch Heranziehen einer Apriori-Information und durch Hinzufügen von mehr und mehr Verzögerungsmessungen zu der Verteilung zu erhalten. Für eine Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung wird vorgeschlagen, die ausgereifteste verfügbare Verzögerungsverteilung zu verwenden.
Die Mess-Strategie läuft wie folgt ab:

1) Ausführen einer minimalen Anzahl von Verzögerungstests, beispielsweise 25.
2) Gruppieren der Zeitverzögerungen TD, die von den normalen Verzögerungstests erhalten werden. Sämtliche individuellen Verzögerungstests werden in Klassen CL₁ ... CL₈ gruppiert, wie dies in 10 angegeben ist. Das Ergebnis wird normiert, so dass der Bereich 1 ist.
3) Das Fehlermodell wird bezüglich der Messung unter Heranziehung der freien Parameter angepasst. Das am besten passende Kriterium ist die minimale Effektivwert-Differenz.
4) Verschieben der letzten modellierten Verteilung P1 (Mittelwert→ zum Beispiel 90/10%-Wert).
5) Das letzte Modell entsprechend der statistischen Transformation wird erzeugt, das heißt, es wird die in 7 dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung P2 aus der in 6 gezeigten Wahrscheinlichkeitsverteilung P1 durch mehrere Selbstfaltungen erzeugt. Die in 8 dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 wird aus der in 7 gezeigten Wahrscheinlichkeitsverteilung P2 durch Wechseln der Konstanten und Variablen erzeugt.
6) Falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz, beispielsweise 95% des Bereichs der in 8 dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 auf der Gut-Seite GS der Testgrenze TL2 mit oder ohne eine Entspannungskorrektur bezüglich der Testgrenze TL2 liegt, wird der Test gestoppt, und er ist bestanden.
7) Falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz, beispielsweise 95% des Bereichs der in 8 dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 auf der Schlecht-Seite BS der Testgrenze TL2 ohne Korrektur liegt, wird der Test gestoppt, und er ist fehlgeschlagen.
8) Der nächste Verzögerungstest wird ausgeführt, und die Prozedur wird mit dem Schritt 2) fortgeführt.

Die Mess-Strategie enthält den Anpassungsprozess. Die Anpassung des Modells in Richtung auf die Messung stellt einen großen Rechenaufwand dar, der auf die jeweilige Verzögerungs messung folgt. Wie angedeutet, führt dies jedoch ein von vornherein vorhandenes bzw. Apriori-Wissen in die Testprozedur ein, die nicht durch eine große Menge an Messungswiederholungen ausgeweitet zu werden braucht. Folglich spart dies Testzeit ein.
Wie bereits angedeutet, ist die Verteilung implementierungs- bzw. realisierungsabhängig. Die Anpassung des Modells in Richtung auf die Messung betrachtet in einem begrenzten Umfang individuelle Implementierungen bzw. Realisierungen bei einer standardisierten Testprozedur. Die Prozedur arbeitet jedoch gerade durch die Anwendung der gemessenen Verteilung zuverlässig. Sie liest sich dann wie folgt:

1) Ausführen einer minimalen Anzahl von Verzögerungstests, beispielsweise 25.
2) Gruppieren der Zeitverzögerungen TD, die von den normalen Verzögerungstests erhalten werden. Sämtliche individuellen Verzögerungstests werden in Klassen CL₁... CL₈ gruppiert, wie dies in 10 angegeben ist. Das Ergebnis wird normiert, so dass der Bereich 1 ist.
3) Verschieben der letzten modellierten Verteilung (Mittelwert→ zum Beispiel 90/10%-Wert).
4) Die letzte gemessene Verteilung wird entsprechend der statistischen Transformation transformiert, das heißt, dass die in 7 dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung P2 aus der in 6 gezeigten Wahrscheinlichkeitsverteilung P1 bei dem Beispiel durch mehrere Selbstfaltungen erzeugt wird. Die in 8 dargestellte Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 wird aus der in 7 gezeigten Wahrscheinlichkeitsverteilung P2 durch Wechseln der Konstanten und Variablen erzeugt.
5) Falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz, beispielsweise 95% des Bereichs der in 8 dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 auf der Gut-Seite GS der Testgrenze TL2 mit oder ohne eine Entspannungskorrektur bezüglich der Testgrenze TL2 liegt, wird der Test gestoppt, und er ist bestanden.
6) Falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz, zum Beispiel 95% des Bereichs der in 8 dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 auf der Schlecht-Seite BS der Testgrenze TL2 ohne Korrektur liegt, wird der Test gestoppt, und er ist fehlgeschlagen.
7) Der nächste Verzögerungstest wird ausgeführt, und die Prozedur wird mit dem Schritt 2) fortgeführt.

Es sei darauf hingewiesen, dass die optionale Entspannungskorrektur folgende Funktionen hat: Mit zunehmender Anzahl an Messungen konzentriert sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung P3 auf eine Stelle in 8. Falls diese Stelle genau die alleinige Testgrenze TL ist, wird der Test eine unendliche Zeit dauern. Bei Verwendung von zwei Testgrenzen, der ursprünglichen und der entspannten, ist sichergestellt, dass der Test nach einer endlichen Testzeit zu einem Ende gelangt. Dies ist in der früheren Anmeldung PCT/EP02/02252 weiter beschrieben.
Die Bestanden-/Durchgefallen-Entscheidung für das Benutzergerät UE auf der Grundlage des Überschritten-8s-Verhältnisses = 10% erfolgt nach den minimal möglichen Wiederholungen an Verzögerungsmessungen. Die Entscheidungsqualität ist durch zwei Komponenten beschränkt: die Falschentscheidungs-Wahrscheinlichkeit basierend auf der letzten Verteilung und die Ungewissheit über die Genauigkeit bzw. Wiedergabetreue der betreffenden Verteilung.
Ein Benutzergerät UE nahe der Testgrenze benötigt die längste Testzeit, die jedoch endlich ist. Ein sehr gutes Benutzergerät UE hat sehr früh bestanden. Ein sehr schlechtes Benutzergerät UE ist sehr früh durchgefallen.

Claims

Verfahren zur Beurteilung, ob eine statistische Zeitverzögerung (TD) zwischen einem ersten Ereignis (CS) und einem zweiten Ereignis (RM) eines unter Test stehenden Geräts (DUT) kürzer als eine spezifizierte Zeitverzögerung in einem bestimmten Prozentsatz von Fällen von wiederholten Tests ist, umfassend die Schritte a) Ausführen einer minimalen Anzahl N von Tests und Beurteilen der individuellen Zeitverzögerung (TD) von jedem Test, b) Modellieren einer ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1) der bewerteten Zeitverzögerungen (DT), c) Verschieben der ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1) derart, dass der Mittelwert der verschobenen Verteilung (P1') die Zeitverzögerung trifft, welche dem bestimmten Prozentsatz der kumulativen Verteilung der unverschobenen ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1) entspricht, d) Erhalten einer zweiten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P2) der Zeitverzögerungen aus dem ersten Auftreten des ersten Ereignisses (CS) bis zum N-ten Auftreten des zweiten Ereignisses (RM) durch Ausführen der (N – 1)-ten Selbstfaltung der verschobenen ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1'), e) Ausführen einer statistischen Transformation (ST) der zweiten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P2), um eine dritte Wahrscheinlichkeitsverteilung (P3) der Anzahl von zweiten Ereignissen (RM) während einer akkumulierten Testzeit zu erhalten, f) Entscheiden, das unter Test stehende Gerät (DUT) durchzulassen, falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz des Bereichs der dritten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P3) auf einer Gut-Seite (GS) der Testgrenze (TL2) liegt, und g) Entscheiden, das unter Test stehende Gerät (DUT) durchfallen zu lassen, falls mehr als ein bestimmter Prozentsatz des Bereichs der dritten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P3) auf einer Schlecht-Seite (BS) der Testgrenze (TL2) liegt, wobei die Testgrenze (TL2) zwischen der Gut-Seite (GS) und der Schlecht-Seite (BS) in der dritten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P3) bestimmt ist durch
worin N_TL2 die Grenzzahl von Entscheidungen ist, wobei deren niedrigere Zahlen auf der Schlecht-Seite (BS) und deren höhere Zahlen auf der Gut-Seite (GS) liegen, wobei die Akkumulierte Testzeit die akkumulierte Testzeit bis zum N-ten Auftreten des zweiten Ereignisses (RM) ist und wobei TD_Grenze die spezifizierte Zeitverzögerung ist, h) falls bei den Schritten f) oder g) keine Entscheidung getroffen worden ist, Ausführen eines weiteren Tests und Wiederholen der Schritte b) bis g) des Verfahrens mit erhöhter Anzahl von Tests.
Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch Gruppieren der beurteilten Zeitverzögerungen (TD) von den individuellen Tests in Klassen (CL), bevor das Modellieren der ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das unter Test stehende Gerät (DUT) ein Benutzergerät (UE), insbesondere eine mobile Station in einem zellularen mobilen Kommunikationssystem ist und dass das erste Ereignis ein Zellenqualitätswechsel (CS) des zellularen mobilen Kommunikationssystems ist.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Ereignis eine Registrierungsnachricht (RM) ist, die von dem Benutzergerät (UE) abge geben wird, um sich in einer anderen Zelle (Zelle 1; Zelle 2) des zellularen mobilen Kommunikationssystems auf den Zellenqualitätswechsel (CS) hin zu registrieren.
Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch passende freie Parameter eines Fehlermodells (EM) zur Modellierung der ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung (P1).
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass ein freier Parameter des Fehlermodells (EM) eine beliebige gleich verteilte Verzögerung (S) aufgrund des Umstandes ist, dass der Zellenwechsel (CS) und die erste physikalische Messung des Benutzergeräts (UE) unkorreliert sind.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein freier Parameter des Fehlermodells (EM) eine konstante Verarbeitungsverzögerung (PD) des Benutzergeräts (UE) ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass ein freier Parameter des Fehlermodells (EM) die Standardabweichung (σ) einer Gaußschen Verteilung von zusätzlichem weißen Gaußschen Rauschen ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass ein freier Parameter des Fehlermodells (EM) ein Parameter (k) einer Filterfunktion aufgrund einer linearen Verzerrung in dem Benutzergerät (UE) ist.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterfunktion die Form der Formel Fn = (1 – a)·Fn–1 + a·Mn (1)hat, wobei F_n das aktualisierte gefilterte Messergebnis, F_n–1 das alte gefilterte Messergebnis, M_n das letzte empfangene Messergebnis und a = 1/2^(k/2) bedeuten und wobei k der freie Parameter ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass ein freier Parameter des Fehlermodells (EM) ein Abweichungsparameter (L) aufgrund eines Linearitätsfehlers ist.