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Bereich der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf den Bereich der Telekommunikation,
und insbesondere auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Steuerung
des Schwellwerts in einem Empfänger
für digitale
Nachrichtensignale.
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Hintergrund der Erfindung
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In
Telekommunikationsnetzwerken unterliegen digitale Signale aufgrund
von Dispersion und anderen physikalischen Effekten auf ihrem Weg
durch das Netzwerk einer Signalverzerrung. Auf Empfängerseite
müssen
die empfangenen digitalen Signale regeneriert werden, um das ursprüngliche
Signal wiederherzustellen. Diese Regeneration beinhaltet einen Entscheidungsschritt,
in dem das empfangene „analoge" Signal nach O/E-Umwandlung,
Vorfilterung und/oder gegebenenfalls erforderlicher Dispersionskompensation
in regelmäßigen Abständen, die
dem Datentakt des empfangenen Signals entsprechen, mit einem Schwellwert
verglichen wird, um die jeweiligen Bitwerte des entsprechenden Signalbits
zu bestimmen.
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Dieser
Vergleich erfordert eine exakt eingestellte Entscheidungsschwelle.
Je mehr Rauschen das empfangene Signal beinhaltet, desto genauer
muss der Schwellwert eingestellt sein, um korrekte Entscheidungen
mit ausreichend niedriger Bitfehlerrate zu erreichen.
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Entscheidungsschwelle
und Entscheidungsphase sind jedoch stark signalabhängig. Diese
Parameter müssen
automatisch angepasst werden, um „gute" Entscheidungen für alle relevanten Signal-Wellenformen zu
erhalten.
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Im
Artikel „Decision-point
steering in optical Fibre communication systems: theory" von M. Sherif et
al., IEE Proceedings, Vol. 136, Pt. J, Nr. 3, Juni 1989, wird ein
Regenerationsverstärker
mit Pseudofehler-Monitor beschrieben, der einen phasenverschobenen
Schwellwert aufweist und der zur Erzeugung eines Pseudofehlersignals
dient, das den Schwellwert einer Entscheidungsschaltung steuert.
Wird das Pseudofehlersignal als Feedback-Signal verwendet, wird
der Schwellwert dynamisch optimiert.
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Diese
Optimierung erfordert „plausible" Startwerte, insbesondere
bei optischen Signalen, die einer erheblichen Signaldispersion unterliegen.
Feste Startwerte können
verwendet werden, dies ist jedoch nicht sehr flexibel und kann nur
für eingeschränkte Wellenformen
eingesetzt werden. Alternativ dazu wäre es möglich, Informationen über die
Signalqualität,
d.h. die Bitfehlerrate, aus anderen, externen Quellen zu nutzen,
um den Schwellwert anhand dieser Informationen anfangs zu steuern
und/oder zu verschieben. Eine externe Quelle können z.B. der Vorwärts-Fehlerkorrektur-Code
(FEC) oder andere Protokolle höherer
Ebenen sein. In Abhängigkeit
von der Systemarchitektur stehen solche externe Quellen jedoch nicht
immer zur Verfügung
und verursachen zusätzliche
Kosten aufgrund der für
diese Vorrichtungen erforderlichen Schnittstellen.
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Im
Patent
US 5.896.392 wird
eine Entscheidungsschaltung mit automatischer Steuerung des Schwellwerts
beschrieben. Die Entscheidungsschaltung verfügt über eine Haupt-Entscheidungseinheit,
eine Unter-Entscheidungseinheit und einen Controller, der anhand
eines Vergleichs der Entscheidungen beider Entscheidungseinheiten
eine Bitfehlerrate berechnet. Der Controller berechnet den optimalen
Schwellwert auf der Basis der Beziehung zwischen den Schwellwerten
der beiden Entscheidungseinheiten und der Bitfehlerrate. In dem
Dokument wird jedoch nicht erläutert,
wie gute Startwerte für
das beschriebene Optimierungsverfahren gewonnen werden könnten.
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Im
Patent
EP 0 455 910
A2 wird ein Verfahren zur Verzerrungskompensation durch
die adaptive Einstellung des Schwellwerts auf der Basis mindestens
einer vorher getroffenen Entscheidung beschrieben. In anderen Worten
werden vorherige Entscheidungen als Feedback-Signal verwendet, um
den Schwellwert für
die nachfolgenden Bits anzupassen. Dies ähnelt dem Funktionsprinzip
eines Fehlererkennungs-Ausgleichers.
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Im
Patent
EP 0 923 204
B1 wird ein Pseudofehler-Monitor verwendet, um die Parameter
eines Vorfilters in einem optischen Empfänger zu steuern.
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Das
von der vorliegenden Erfindung zu lösende Problem besteht daher
darin, ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Bestimmung „plausibler" Startwerte für einen
Schwellwert und/oder die Entscheidungsphase zu liefern, für die vorab
keine Informationen über
Signaloffset, Rauschen und/oder sonstige Signalverzerrungen erforderlich
sind.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Dieser
und weitere Gegenstände,
die im Folgenden erläutert
werden, werden anhand einer statistischen Analyse des empfangenen
Signals und durch Einstellung der Entscheidungsschwelle erreicht,
so dass die Verteilung der logischen „0" und der logischen „1" in dem ermittelten Signal der erwarteten
Verteilung, d.h. in der Regel 50%/50%, entspricht.
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Insbesondere
weist ein Empfänger
für digitale
Nachrichtensignale eine erste Entscheidungsschaltung, die über eine
erste Entscheidungsschwelle zur Ausgabe eines ersten Entscheidungssignals
verfügt,
eine zweite Entscheidungsschaltung, die über eine zweite Entscheidungschwelle
zur Ausgabe eines zweiten Entscheidungssignals verfügt, einen
Zähler
zum Zählen
von Ereignissen, wobei das erste und das zweite Entscheidungssignal
der ersten und der zweiten Entscheidungsschaltung voneinander abweichen,
und einen Controller auf, der in der Lage ist, die Entscheidungsschwellen
der genannten ersten und zweiten Entscheidungsschaltung in Übereinstimmung
mit den Zählwerten,
die von dem genannten Zähler
geliefert werden, zu steuern. Gemäß der vorliegenden Erfindung
ist der Controller entsprechend programmiert, um eine anfängliche
Entscheidungsschwelle festzulegen, indem ein erster Schwellwert
auf einen maximalen Schwellwert eingestellt wird, indem sich ein
erstes Entscheidungssignal für
jedes Bit im Empfangssignal im L-Zustand befindet, bzw. auf einen
minimalen Schwellwert eingestellt wird, wobei sich ein erstes Entscheidungssignal
für jedes
Bit im Empfangssignal im H-Zustand befindet, wobei der Zähler für festgelegte
Zeitintervalle bei unterschiedlichen Werten für die zweite Entscheidungsschwelle
verwendet wird, um einen ersten gemessenen Schwellwert zu ermitteln, wobei
sich der entsprechende Zählwert
pro Zeitintervall einem ersten vorab definierten Wert und einem
zweiten gemessenen Schwellwert nähert,
wobei sich der entsprechende Zählwert
pro Zeitintervall einem zweiten vorab definierten Schwellwert nähert, und
indem die anfänglichen
Schwellwerte als Mittelwert zwischen dem ersten und zweiten gemessenen
Schwellwert ermittelt werden.
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Bei
dieser auf diese Weise ermittelte Entscheidungsschwelle sind die
Entscheidungsfehler bereits sehr gering. Der Algorithmus gemäß der Erfindung
ist für
Signale mit geringem Rauschen sowie mit hohem Rauschen geeignet
und er ist zudem unanfällig
gegenüber
Abweichungen der 0-1-Wahrscheinlichkeit des übertragenen Signals (z.B. wenn
51% der übertragenen
Bits „0" sind).
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Die
Erfindung funktioniert ebenso bei stark gestörten Signalen wie bei nicht
gestörten
Signalen (innerhalb eines bestimmten Bereichs), sie ist unanfällig gegen
Abweichungen innerhalb der Signalstatistik. Der Toleranzbereich
ist einstellbar. Die Erfindung ist einfach, flexibel und erfordert
keine zusätzlichen
externen Vorrichtungen.
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Der
Algorithmus gemäß der Erfindung
wird vorzugsweise als Software implementiert, er kann jedoch auch
in Form von Hardware implementiert werden.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Eine
bevorzugte Ausführungsvariante
der Erfindung wird im Folgenden in Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen
erläutert,
wobei
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1 ein
Blockschaltbild eines Empfängers
gemäß der Erfindung
darstellt;
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2 ein
Augendiagramm mit einem richtig eingestellten Schwellwert für ein gestörtes Signal
darstellt;
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3 ein
Ablaufdiagramm eines Algorithmus zur Ermittlung eines anfänglichen
Schwellwerts gemäß der Erfindung
darstellt; und
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4 ein
zweites Ablaufdiagramm mit einer Verbesserung des Algorithmus aus 3 darstellt.
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Detaillierte Beschreibung
der Erfindung
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In 1 ist
ein Empfänger
für ein
digitales Nachrichtensignal dargestellt. Bei dem Nachrichtensignal kann
es sich beispielsweise um ein Datensignal handeln, das nach der Übertragung über eine
Glasfaser mit Hilfe einer Fotodiode aus einem optischen Signal umgewandelt
wurde. Das Nachrichtensignal wird parallel an zwei Entscheidungsschaltungen
DGa und DGb übertragen.
Jede Entscheidungsschaltung DGa und DGb verfügt über eine Entscheidungsschwelle
und eine Entscheidungsphase, die über einen Steuerkreis PROC
eingestellt werden können.
Der Steuerkreis PROC kann beispielsweise anhand eines programmierbaren
Prozessors und entsprechender Steuersoftware implementiert werden.
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Die
Entscheidungssignale aus den beiden Entscheidungsschaltungen DGa,
DGb werden an eine XOR-Schaltung XOR übertragen, die mit einem Zähler CNT
verbunden ist. Der Zähler
wird vom Steuerkreis PROC zurückgesetzt
und ausgelesen. In Abhängigkeit
von den Zählwerten
passt der Steuerkreis PROC die Entscheidungsschwelle und vorzugsweise
auch die Entscheidungsphase zumindest der Entscheidungsschaltung
DGa an, deren Ausgang auch als regeneriertes Signal verwendet wird.
Die zweite Entscheidungsschaltung DGb dient während des Normalbetriebs als
Pseudofehler-Monitor.
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Wie
oben erläutert,
sind Pseudofehler-Monitore an sich bekannt und dienen dazu, ein
Pseudofehlersignal zu erzeugen, indem sie eine verstimmte Entscheidungsschwelle
verwenden, um das Empfangssignal zu ermitteln. Dieses Pseudofehlersignal
dient dazu, den Schwellwert der Entscheidungsschaltung DGa einzustellen.
Wie in Bezug auf 2 erläutert wird, erfordert diese
dynamische Anpassung jedoch „plausible" Startwerte. Daher
besteht die grundlegende Idee der vorliegenden Erfindung darin,
die bestehende Entscheidungsschaltung DGb des Pseudofehler-Monitors
zusammen mit der Entscheidungsschaltung DGa erneut zu nutzen, um
eine statistische Analyse des empfangenen Signals durchzuführen.
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2 stellt
ein Augendiagramm eines Empfangssignals dar, das aufgrund von chromatischer
Dispersion im optischen Bereich stark gestört ist. Das abgebildete Augendiagramm
zeigt ein Signal nach 89 km Einmodenfaser (SMF) ohne Dispersionskompensation.
Ein Augendiagramm ist eine visuelle Darstellung des empfangenen
Signals, das typischerweise mit einem Oszilloskop beobachtet werden
kann. Es besteht aus einer zeitlichen Überlappung aller gestörten Wellenformen,
die in Abhängigkeit
von dem Bitwert des vorhergehenden bzw. noch früherer Bits voneinander abweichen.
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Der
Schwellwert, der aus der Entscheidungsschwelle DTH und der Entscheidungsphase
DPH besteht, muss so eingestellt werden, dass er innerhalb der Augenöffnung des
Augendiagramms liegt. Aufgrund der Dispersion können jedoch mehrere mehr oder
weniger eindeutig definierte Augenöffnungen vorliegen. Bei der
Augenöffnung 1 handelt
es sich beispielsweise um eine falsche Augenöffnung, da sie zu wenige Entscheidungen für den Bitwert „1" aufweist, und bei
der Augenöffnung 3 handelt
es sich ebenfalls um eine falsche Augenöffnung, da sie zu wenige Entscheidungen
für den
Bitwert „0" aufweist. Die korrekte
Augenöffnung
in diesem Fall ist Augenöffnung 1.
Daher müssen
die Entscheidungsschwelle DTH und die Entscheidungsphase DPH so
eingestellt werden, dass die Entscheidung in Augenöffnung 1 getroffen
wird.
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Für die Entscheidungsphase
kann eine plausible Annahme getroffen oder es können verschiedene Messungen
in verschiedenen Entscheidungsphasen vorgenommen werden, um einen
guten Startwert zu ermitteln. Im Allgemeinen beinhalten Kommunikationssysteme
eine Taktrückgewinnungsschaltung,
die so ausgelegt werden kann, dass sich die Standardphase in einer
guten Position befindet. Der kritischere Wert ist die Entscheidungsschwelle,
die sehr genau eingestellt werden muss, um eine niedrige Bitfehlerrate
zu erreichen. Dieser Startwert für
die Entscheidungsschwelle wird mit Hilfe des in 3 dargestellten
Algorithmus festgelegt.
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Für den Algorithmus
werden die folgenden Parameter definiert:
mtime: Messdauer
des Fehlerzählers
nerr:
nach XOR gezählte „1"
ncor: nach
EXOR gezählte „0"
ntot = nerr
+ ncor
th_min: minimaler Schwellwert
th_max: maximaler
Schwellwert
ph_min: minimaler Phasenwert
ph_max: maximaler
Phasenwert
dth: Entscheidungsschwelle, die auf die Entscheidungsschaltung
in Pfad A angewandt wird
mth: Entscheidungsschwelle, die auf
die Entscheidungsschaltung in Pfad B angewandt wird
dph: Phasenwert,
der auf die Entscheidungsschaltung in Pfad A angewandt wird
mph:
Phasenwert, der auf die Entscheidungsschaltung im Pfad angewandt
wird
xm, xd, xd1, ym, yd, nref, n, ref1, ref2, dir: variable
Zwischenparameter für
die Algorithmus-Schritte α, β
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Des
Weiteren werden die folgenden Routinen definiert:
set_dth(x):
Einstellung der Entscheidungsschwelle in der Entscheidungsschaltung
A auf Wert x
set_mth(x): Einstellung der Entscheidungsschwelle
in der Entscheidungsschaltung B auf Wert x
set_dpy(y): Einstellung
der Entscheidungsphase in der Entscheidungsschaltung A auf Wert
y
set_mph(y): Einstellung der Entscheidungsphase in der Entscheidungsschaltung
B auf Wert y
do_measurement(): Einstellung des Zählers auf
0; Start der Pseudofehler-Messung; Anhalten des Zählers nach
der Messdauer „mtime"
get_nerr():
Auslesen der Anzahl an Pseudofehlern; Rückmeldung: gezählte Anzahl
an Pseudofehlern
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Der
Algorithmus beginnt mit einem ersten Schritt 30 zur Zuordnung
des Maximalwertes th_max für
den Schwellwert xm der Pseudofehler-Monitorschaltung DGb und der
Minimalwerte th_min für
den Schwellwert xd der Entscheidungsschaltung DGa. Diese Werte werden
so gewählt,
dass keine Nullbit-Werte des Empfangssignals (siehe 2)
unter dem Minimalwert th_min liegen, und dass keine Nullbit-Werte über dem
Maximalwert th_max liegen. In Schritt 31 werden die Schwellwerte
mit Hilfe der Befehle set_dth(xd) und set_mth(xm) tatsächlich eingestellt.
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Im
nächsten
Schritt 32 wird das Messverfahren do_measurement() ausgeführt und
der Zählerwert
des Zählers
CNT wird mit Hilfe des Befehls get_err() ausgelesen und der Variablen
nref zugeordnet. Das Verfahren do_measurement() zählt die
Ausgabe der XOR-Schaltung XOR über
ein vorab definiertes Zeitintervall. Da alle Bitwerte zwischen den
Entscheidungsschwellen xm und xd der Entscheidungsschaltungen DGa
und DGb liegen, werden alle Bits gezählt. Das Zählergebnis in der Variablen
nef entspricht daher der Bitrate über den gesamten Messzeitraum
mtime.
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In
Schritt 33 werden nun mit Hilfe des Wertes aus nref die
beiden Referenzwerte ref1 und ref2 als ref1 = α·nref und ref2 = β·nref ermittelt,
wobei α und β in der bevorzugten
Ausführungsvariante
den Prozentwerten 45% bzw. 55% entsprechen. Es ist darauf hinzuweisen,
dass α und β auch andere
Werte aufweisen können. Für ein Signal
mit einer statistischen Verteilung der logischen „1" von r0% und einer statistischen
Verteilung der logischen „0" (100 – r0%),
muss die folgende Bedingung erfüllt
werden: α < r0 < β.
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Anschließend wird
die Entscheidungsschwelle xd in Schritt 34 um die Schritte
des Inkrementwertes inkrementiert und in der Entscheidungsschaltung
DGa eingestellt. In Schritt 25 wird eine neue Messung mit Hilfe
des Verfahrens do_measurement() durchgeführt und der Zählwert aus
dem Zähler
CNT wird in der Variablen n gespeichert. In Schritt 36 wird
der zuvor gemessene Zählwert
n mit dem unteren Referenzwert nref1 verglichen. Die Schritte 34 bis 36 werden
wiederholt, bis der Zählwert
unter dem Referenzwert nref1 liegt. Überschreitet n den Wert nref1,
wird der entsprechende Schwellwert xd der Entscheidungsschaltung
DGA in der Variablen xd1 gespeichert.
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In
einer zweiten Schleife werden die Schritte 38 bis 310,
die den Schritten 34 bis 36 gleichen, so lange wiederholt,
bis der Zählwert
n den zweiten Referenzwert nref2 übersteigt. Aus dem so ermittelten
Schwellwert xd, der nref2 entspricht, und dem zuvor gespeicherten
Schwellwert, der nref1 entspricht, wird nun der Mittelwert berechnet
und in Schritt 311 als neuer Wert in xd gespeichert und
als neuer Schwellwert in der Entscheidungsschaltung DGa eingestellt.
Der Algorithmus endet dann mit dem Ergebnis xd als Anfangswert für die Entscheidungsschwelle.
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Zusammenfassend
kann gesagt werden, dass das Grundprinzip des oben beschriebenen
Algorithmus darin besteht, eine Entscheidungsschwelle th1 zu ermitteln,
so dass der Zähler
nach der Entscheidungsschaltung DGa α% „1" erfasst, sowie eine Entscheidungsschwelle
th2 zu ermitteln, so dass der Zähler
nach der Entscheidungsschaltung DGa β% „1" erfasst. Anschließend wird die Entscheidungsschwelle
als Mittelwert aus th1 und th2 ermittelt.
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Ein
Algorithmus, der eine Verbesserung der Erfindung bietet, ist in 4 dargestellt.
Dieser zweite Algorithmus sucht nach dem lokalen Minimum der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
der Signalamplitude. Der Ausgangspunkt für diese weitere Optimierung
ist der Schwellwert xd, der vom Algorithmus in 3 ermittelt wurde.
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In
Schritt 40 und 41 wird der Schwellwert der Monitorschaltung
DGb möglichst
nahe am Wert für
die Entscheidungsschwelle xd eingestellt. Anschließend wird
in Schritt 42 eine Messung durchgeführt und der Zählwert in
der Variablen nref1 gespeichert. Beide Schwellwerte xd und sm werden
anschließend
in einem zweiten Inkrementschritt 2 inkrementiert und in
Schritt 43 in die Entscheidungsschaltungen DGa bzw. DGb
eingestellt. Anschließend
wird eine neue Messung durchgeführt
und der Zählwert
in der Variablen nref2 gespeichert. (Es ist darauf hinzuweisen,
dass nref1 und nref2 nur Variablen sind und nicht den gleichen Wert
aufweisen wie in der ersten Ausführungsvariante.)
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Wenn
sich bei dem Vergleich in Schritt 45 ergibt, dass nref2
größer ist
als nref1, wird die Inkrementierung umgekehrt und die Werte von
nref1 und nref2 mit Hilfe einer Scheinvariablen in Schritt 46 vertauscht.
Die Entscheidungsschwelle xd wird dann mit dem Inkrement step2 inkrementiert
(Schritt 48), wobei es sich aufgrund der Umkehr eigentlich
um ein Dekrement handelt. In Schritt 49 wird eine neue
Messung durchgeführt und
der Wert in nref2 gespeichert. Wenn sich bei dem Vergleich ergibt,
dass nref2 kleiner ist als nref1, wird nref1 auf nref2 eingestellt
und die Schritte 47 bis 49 werden wiederholt,
bis nref2 größer ist
als nref1. Dieses Verfahren sucht nach einem lokalen Minimum, bis
der Zählwert
erneut ansteigt und das Minimum somit überschritten wird. Der neue
anfängliche
Schwellwert wird dann als Mittelwert zwischen xd und xm berechnet
und in Schritt 411 in DGa eingestellt. Der Algorithmus
endet daher mit einem Ergebnis xd, bei dem es sich um das lokale
Minimum des Augendiagramms handelt.
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Anstatt
die beschriebenen Algorithmen aus 3 und 4 im
Bereich des Schwellwerts anzuwenden, können diese auch im Bereich
der Phase angewandt werden, wodurch sich ein Wert für die Einschaltphase
ergibt.
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Die
Suche nach einer Entscheidungsschwelle mit Hilfe der Erfindung impliziert,
dass bereits eine „plausible" Entscheidungsphase
eingestellt wurde. Die Suche nach einer Entscheidungsphase mit Hilfe
der Erfindung impliziert dagegen, dass bereits eine „plausible" Entscheidungsschwelle
eingestellt wurde. Die Messdauer sollte lang genug sein, um statistische
Abweichungen zu minimieren. Die Verbesserung aus 4 kann mehrmals
wiederholt werden.
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Wenn
vorher weder die Entscheidungsphase noch die Entscheidungsschwelle
bekannt ist, ergibt das folgende Verfahren Einschaltwerte für die Phase
und die Schwelle:
- a) Ermittlung einer Gruppe
S möglicher
Werte für
die Entscheidungsphase. Dabei ist s_i das i. Mitglied der Gruppe
S;
- b) Einstellung der Entscheidungsphase auf den Wert s_I;
- c) Anwendung des ersten Algorithmus aus 3 und der
nachfolgenden Verbesserung aus 4 im Schwellwert-Bereich;
- d) Speicherung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (z.B. der
Anzahl an erfassten Pseudofehlerereignissen), die der ermittelten
Entscheidungsschwelle und der Entscheidungsphase entsprechen;
- e) Speicherung des Schwellwerts, der als Einschaltgrenzwert
für die
Entscheidungsphase s_i ermittelt wurde; dieser Schwellwert wird
als d_i bezeichnet;
- f) Wiederholung von a) bis e) für alle Mitglieder von S;
- g) Ermittlung des Index „r", der die minimale
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Phase s_r und den Schwellwert
t_r ergibt;
- h) Daraus folgt, dass s_r die Einschaltphase und t_r der Einschaltschwellwert
ist.
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Im
Allgemeinen können
anstelle der minimalen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion auch andere
Kriterien abgeleitet werden, um die beste Phaseneinstellung zu ermitteln,
z.B. die Augenöffnung.
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In
Experimenten hat sich der beschriebene Algorithmus als für jede Bitfehlerrate
BER < 5 × 10–3 mit unkompensierter
chromatischer Dispersion realisierbar erwiesen. Dies wurde für Faserlängen von
0 km, 38 km, 78 km und 89 km überprüft.
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Es
ist darauf hinzuweisen, dass die beschriebenen Algorithmen nur bevorzugte
Ausführungsvarianten der
Erfindung ohne einschränkenden
Charakter darstellen, und dass für
den Fachmann, der die Konzepte der Erfindung durchgelesen und verstanden
hat, zahlreiche Modifikationen möglich
sind.
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So
versteht sich beispielsweise von selbst, dass das Verfahren anstelle
der Einstellung des Schwellwerts GDa auf den minimalen Schwellwert
und Einstellung von GDb auf den maximalen Schwellwert und die schrittweise
Erhöhung
von GDa auch auf umgekehrte Weise durchgeführt werden kann, d.h. durch
Einstellung des Schwellwerts GDa auf den maximalen Wert und die
Einstellung von GDb auf den minimalen Wert und anschließend schrittweise
Verringerung von GDa. Außerdem
versteht es sich von selbst, dass die Werte von 45% und 55% als
maximaler und minimaler Grenzwert nur Beispiele ohne Einschränkungen
darstellen, die in der bevorzugten Ausführungsvariante verwendet werden,
und dass auch andere geeignete Werte verwendet werden können. Legende
zu den Abbildungen:
| yes | – ja |
| no | – nein |
| steps | – Schritte |
| dummy | – Scheinvariable |
| init
threshold for path A = xd | – Initialisierung
Schwellwert für
Pfad A = xd |