DE60208312T2

DE60208312T2 - Fehlerratenmessungsverfahren in einem optischen Übertragungssystem und Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens

Info

Publication number: DE60208312T2
Application number: DE60208312T
Authority: DE
Inventors: Olivier Audouin; Maria Manzanedo; Ludovic Noirie; Denis Penninckx; Albert Benveniste; Frederic Cerou; George Moustakides
Original assignee: Alcatel CIT SA; Alcatel SA; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
Current assignee: Alcatel Lucent SAS; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
Priority date: 2001-10-11
Filing date: 2002-10-10
Publication date: 2006-09-14
Anticipated expiration: 2022-10-11
Also published as: US6744496B2; ATE314758T1; US20030117613A1; EP1311078B1; EP1311078A1; FR2831004B1; DE60208312D1; FR2831004A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Fehlerratenmessungsverfahren in einem optischen Übertragungssystem sowie eine Vorrichtung zur Ausführung dieses Verfahrens.
Optische Netzeswerden derzeit immer mehr innerhalb von Hochgeschwindigkeitsübertragungssystemen eingesetzt. Optische Netze bieten nämlich Funktionalitäten, wie beispielsweise die Vermittlung, die transparent sind, das heißt unabhängig vom übertragenen elektrischen Signal, und die daher die innerhalb der derzeitigen Telekommunikationsnetze verlangte Flexibilität bieten.
Diese Transparenz macht jedoch eine Überprüfung notwendig, dass das übertragene Signal tatsächlich die Anforderungen insbesondere in Bezug auf die Übertragungsqualität erfüllt. Folglich kommt es darauf an, über ebenfalls transparente Vorrichtungen zu verfügen, um die Qualität des übertragenen Signals unabhängig von insbesondere dem Format des Signals, der Übertragungsgeschwindigkeit und dem Modulationstyp zu bestimmen, um die Messung der Qualität einer optischen Übertragung auf einem beliebigen Netzwerktyp wie Backbone, Metropolitan, LAN usw. zu ermöglichen, und dies bei gleich welchem Datenformat (SONET, SDH, IP über WDM, Giga-Ethernet usw.) und gleich welcher Übertragungsgeschwindigkeit (622 Mbit/s, 2,5 Gbit/s, 10 Gbit/s usw.).
Es gibt nämlich zahlreiche Quellen, die die Qualität des Signals in optischen Netzen verschlechtern. Unter diesen Qualitätsverschlechterungsquellen kann man insbesondere nennen: spontane Sendevorgänge von Verstärkern (oder "ASE" für englisch "Amplified Spontaneous Emission"), chromatische Dispersion, die Interferenzen zwischen Symbolen ("ISI" für englisch "Inter-Symbols Interference") erzeugt, das Nebensprechen außerhalb des Bandes (verbunden mit einem Nachbarkanal) oder innerhalb des Bandes (aufgrund einer Störwelle mit derselben Wellenlänge wie derjenigen, auf der die Messung durchgeführt wird).
Zu diesen Qualitätsverschlechterungsquellen kommen nichtlineare Effekte wie beispielsweise die Kerr-, Brillouin- und Raman-Effekte hinzu.
Das Hauptqualitätskriterium eines digitalen optischen Netzes ist die Fehlerrate ("BER" für englisch "Bit Error Rate"), die definiert ist als die Wahrscheinlichkeit, beim Empfangen ein falsches Bit während der Übertragung zu erkennen. Das am Empfänger empfangene Signal schwankt aufgrund des Rauschens um einen Mittelwert I₁ (wenn eine 1 übertragen wurde) oder I₀ (wenn eine 0 übertragen wurde). Man nimmt für beide eine Gauß-Verteilung an. Die Verteilung des Pegels 1 hat folglich als Parameter I₁ und die Varianz σ² ₁, und die Verteilung des Pegels 0 hat als Parameter I₀ und die Varianz σ² ₀. Um zu entscheiden, ob ein am Empfänger empfangener Wert korrekt ist, muss ein Entscheidungsschwellenwert I_D vorgegeben werden. Das mit 1 gesendete Bit wird als korrekt betrachtet, wenn I > I_D, und das mit 0 gesendete wird als korrekt betrachtet, wenn I < I_D. Mit anderen Worten: Ein Fehler tritt auf, wenn I < I_D für ein mit 1 gesendetes Bit oder wenn I > I_D für ein mit 0 gesendetes Bit. In der Praxis wird I_D so optimiert, dass die BER minimiert wird.
Somit ist die BER definiert durch die Gleichung:
worin Q, auch Qualitätsfaktor genannt, gegeben ist durch die Beziehung:
Man kennt derzeit ein Verfahren, mit dem die Qualität des optischen Signals unabhängig vom Format des Signals durch auf die Fehlerrate bezogene Messungen bestimmt werden kann.
Dieses Verfahren, das insbesondere in dem Dokument "Field Trial over 750 km long transparent WDM link using an adaptative 10 Gb/s receiver with non-intrusive monitoring capability", S. Herbst u. a., OFC 2001 (Aufsatz ML2-1) beschrieben wird, stützt sich auf die Messung der Amplitude des erkannten elektrischen Signals durch Vergleich mittels eines ausschließenden ODER zwischen den Entscheidungen von zwei Umschaltungen, von denen eine beim optimalen Schwellenwert I_D (optimale Amplitude, ab der das Signal als gleich 1 betrachtet wird) anspricht und die andere mit einem variablen Amplitudenschwellenwert anspricht. Die Differenz zwischen den aus beiden Umschaltungen hervorgegangenen Signalen, die als Pseudofehler bezeichnet wird, wird jedes Mal erfasst, wenn die beiden Messungen voneinander abweichen. Unter der Annahme einer Gauß-Verteilung der Pegel liefert die Extrapolation der Pseudofehlerraten in Abhängigkeit von der Position des variablen Amplitudenschwellenwertes eine Bewertung der BER auf dem optimalen Schwellenwert.
Dieses Verfahren ist in Bezug auf das Format des übertragenen Signals im Wesentlichen transparent. Es erfordert jedoch die Verwendung einer Taktrückgewinnungsschaltung sowie einer Leitung mit variabler Verzögerung für den Phasenabgleich. Diese Elemente erzeugen nicht vernachlässigbare Kosten und schränken außerdem die Transparenz des Verfahrens ein, da sie nicht über einen weiten Bereich von Signalübertragungsgeschwindigkeiten abstimmbar sind.
Ein ähnliches Verfahren wird in der Patentanmeldung EP-A-920150 beschrieben. Die Abtastung des empfangenen optischen Signals erfolgt im Rhythmus einer Frequenz, die einem Teiler der Taktfrequenz des Signals entspricht. Das erhaltene abgetastete Signal wird anschließend in ein elektrisches Signal umgewandelt, das zur Bestimmung der Signalqualität verarbeitet wird. Dieses Verfahren, welches voraussetzt, dass ein Taktsignal verfügbar ist oder dass eine Vorrichtung zur Taktrückgewinnung ausgehend von dem Signal verwendet wird, ist in der Umsetzung teuer.
Um Abhilfe für dieses Problem zu schaffen, ist ein anderes als Histogramm-Verfahren bezeichnetes Verfahren bekannt. Nach diesem Verfahren wird eine asynchrone und somit von der Übertragungsgeschwindigkeit unabhängige Abtastung auf das übertragene Signal angewendet, und anschließend werden alle Abtastwerte auf die Amplitudenachse gesetzt. Man extrahiert nun das Histogramm, das die Anzahl der Abtastwerte in Abhängigkeit von den Amplituden wiedergibt. Nachdem mit einem heuristischen Verfahren alle störenden Punkte eliminiert wurden, führt man anschließend auf dem Histogramm mit Hilfe von zwei Gauß-Verteilungen eine Schätzung durch, um den Faktor Q und anschließend die BER zu bestimmen.
Dieses Verfahren ist immer noch nicht zufriedenstellend. Denn es ermöglicht nur eine qualitative Bewertung der Fehlerrate, da die von ihm gelieferten Ergebnisse nicht zuverlässig sind.
Ziel der vorliegenden Erfindung ist daher die Bereitstellung eines Fehlerratenmessungsverfahrens in einem optischen Übertragungssystem, das nicht nur in Bezug auf das Format des übertragenen Signals transparent ist, sondern auch in Bezug auf die Übertragungsgeschwindigkeit dieses Signals, und das die Anwendung weniger kostspieliger Elemente erfordert als das bekannte Verfahren.
Die vorliegende Erfindung schlägt zu diesem Zweck ein Fehlerratenmessungsverfahren eines von einem optischen Übertragungssystem übertragenen optischen Signals vor, aufweisend die folgenden Schritte:

• Erkennung des Signals
• asynchrone Abtastung des Signals mit einer von der Übertragungsgeschwindigkeit des Signals unabhängigen Frequenz, um K Abtastwerte des Signals für Zeitpunkte von t₁ bis t_K zu erhalten, wobei K eine ganze Zahl größer oder gleich 2 ist;
• Berechnung des Augendiagramms des Signals;
• Berechnung der Fehlerrate des Signals;

Das Verfahren gemäß der Erfindung ermöglicht die Lösung der Probleme, die sich durch die Verfahren nach dem bisherigen Stand der Technik unter Verwendung einer asynchronen Abtastung stellen, nämlich die Ungenauigkeit des Ergebnisses. Nach dem Verfahren gemäß der Erfindung wird die Bitdauer nämlich so berechnet, dass man dieselben Vorteile erzielt wie mit einem synchronen Verfahren, das ein physisches Taktrückgewinnungssystem nutzt, wobei jedoch das Taktrückgewinnungssystem nicht mehr notwendig ist. Außerdem ist das Verfahren gemäß der Erfindung in Bezug auf die Übertragungsgeschwindigkeit transparent.
Dank der Erfindung kann man das Augendiagramm ohne Kenntnis der jeweiligen Übertragungsgeschwindigkeit wiederherstellen, das heißt ohne Kenntnis der tatsächlichen Bitdauer des optischen Signals, denn man berechnet es neu anhand des asynchron abgetasteten Signals.
Außerdem ermöglicht die asynchrone Abtastung des optischen Signals die Gewährleistung der Transparenz des Verfahrens gemäß der Erfindung in Bezug auf die Modulationsarten. Diese asynchrone Abtastung kann mit einer im Verhältnis zu den jeweiligen Übertragungsgeschwindigkeiten viel geringeren Frequenz erfolgen, was bedeutet, dass sie nicht mit dem Signal synchronisiert ist.
Die Berechnung der Bitdauer des Signals ist ein wesentlicher Schritt, um die Wiederherstellung des Augendiagramms zu ermöglichen, wenn die Abtastung asynchron erfolgt.
Es ist darauf hinzuweisen, dass man gemäß der Erfindung von Bitdauer sowohl bei der absoluten Bitdauer spricht als auch bei der Bitdauer, die sich auf die Abtastungsfrequenz bezieht.
Nach einer ersten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der Erfindung wird die absolute Bitdauer ausgehend von einem zu Anfang bekannten Näherungswert T₀ berechnet.
Hierfür führt man die folgenden Schritte aus, um gleichzeitig die Bitdauer und das Augendiagramm zu berechnen:

• man wählt eine Unterabtastung von K/N Abtastwerten des Signals, wobei N eine Quadratzahl ist;
• man teilt diese Unterabtastung in zwei Teile;
• man berechnet jeweils zwei Augendiagramme ausgehend von jedem der Teile der Unterabtastung unter Verwendung des Wertes T₀ für die Bitdauer;
• man berechnet zwei Histogramme ausgehend von den zwei Augendiagrammen, wobei gleichzeitig die Zeit und die Intensität diskretisiert werden;
• man bestimmt die Zeitperiode δ, welche diese beiden Histogramme trennt;
• man bestimmt die Bitdauer T₁ mit der Formel:
• man wiederholt die vorhergehenden Schritte, indem N durch N/2 ersetzt wird, und so weiter, bis zu einer Unterabtastung von K/2 Abtastwerten.

Diese Ausführungsform ist besonders einfach und erfordert zu Anfang nur eine sehr ungefähre Kenntnis der Bitdauer; außerdem ermöglicht sie eine sehr genaue Berechnung der tatsächlichen Bitdauer, die aufgrund der mit dem Signaltakt zusammenhängenden Ungenauigkeit stark von der anfangs bekannten Bitdauer abweicht. Diese Ausführungsform ermöglicht auch die Wiederherstellung des Augendiagramms.
Nach einer zweiten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der Erfindung wird die Bitdauer bezogen auf die Abtastungsfrequenz ohne jede anfängliche Kenntnis der Bitdauer berechnet.
Hierfür führt man die folgenden Schritte aus:

• man wendet eine nichtlineare Funktion auf die Reihe der Signalabtastwerte an, um eine Reihe von im Wesentlichen periodischen Werten y_k zu erhalten, wobei k zwischen 1 und K schwankt;
• man teilt diese Reihe in M Unterreihen von jeweils L Elementen (L und M sind ganze Zahlen);
• man berechnet die diskrete Fourier-Transformation für jede Unterreihe, die eine Funktion Y_i liefert, wobei i zwischen 1 und M schwankt;
• man definiert die Periodogramm-Funktion als das Verhältnis zwischen der Summe der Modulquadrate der Funktionen Y_i, mit i schwankend zwischen 1 und M, und M;
• man bestimmte die Frequenz f, für welche die Periodogramm-Funktion maximal ist.

Um anschließend das Augendiagramm zu berechnen, führt man die folgenden Schritte aus:

• man berechnet die diskrete Fourier-Transformation mit der Frequenz f der Reihe y_k, die eine Funktion Z_k liefert, wobei k zwischen 1 und K schwankt;
• die jedem Abtastwert des Signals zugeordnete Zeitdauer ist gegeben durch die Formel:

Nach einer vorteilhaften Ausführungsform berechnet man die Fourier-Transformation über ein auf y_k zentriertes gleitendes Fenster. Damit können die durch den kumulativen Phasen-Jitter des Abtastungstakts oder des Signals bedingten Fehler vermieden werden.
In dieser zweiten Ausführungsform macht man sich vollständig frei von der Kenntnis der anfänglichen Bitdauer, und man verbessert die Toleranz gegenüber dem Jitter des Abtastungstakts oder des Signals.
Gemäß der Erfindung berechnet man, sobald die Bitdauer bestimmt und das Augendiagramm durch das eine oder das andere oben beschriebene Verfahren wieder hergestellt sind, die Fehlerrate, indem man die statistischen Verteilungen der Signalpegel mit Hilfe von P Gauß-Verteilungen modelliert, wobei P eine ganze Zahl größer oder gleich 2 ist und vorzugsweise gleich 8. Diese Wahl gestattet die bestmögliche Berücksichtigung der deterministischen Pegel, die sich aus der Interferenz zwischen Symbolen ergeben.
Schließlich betrifft die Erfindung auch eine Vorrichtung zur Ausführung des vorhergehenden Verfahrens, welche umfasst:

• Einrichtungen zur Erkennung des Signals;
• Einrichtungen zur Abtastung des erkannten Signals mit einer von der Signalübertragungsgeschwindigkeit unabhängigen Frequenz;
• Einrichtungen zur Digitalisierung der erhaltenen Abtastwerte am Ausgang der Abtasteinrichtungen;
• Software-Einrichtungen zur Verarbeitung der digitalisierten Abtastwerte zur Berechnung der Bitdauer, wobei das Ergebnis dieser Berechnung anschließend zu einer Berechnung des auf dieses Signal bezogenen Augendiagramms und danach zu einer Berechnung der Fehlerrate dient.

Die Software-Einrichtungen können außerdem eine Modellierung der statistischen Verteilungen der Pegel ermöglichen, um die Fehlerrate des Signals zu berechnen.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden in der nachfolgenden Beschreibung einer Ausführungsform der Erfindung ersichtlich werden, die zur Veranschaulichung und ohne jede einschränkende Wirkung gegeben wird.
In den folgenden Figuren:
stellt 1 die Architektur einer Vorrichtung zur Fehlerratenmessung eines optischen Übertragungssystems dar, welche das Verfahren gemäß der Erfindung ausführt;
stellt 2 ein typisches "Augendiagramm" eines optischen Signals dar.
Man sieht in 1 die Architektur einer Vorrichtung 1 zur Messung der Fehlerrate eines optischen Übertragungssystems, welches das Verfahren gemäß der Erfindung ausführt, das nun unter Bezugnahme auf diese Figur in seinen zwei Ausführungsform beschrieben werden soll.
Das optische Signal S wird im Empfänger 10 empfangen. Dieser Empfänger 10 umfasst eine PIN-Fotodiode 11, die den optischen Strom in Spannung umwandelt. Ein Ultrahochfrequenzmodul 12 ermöglicht anschließend, die Gleichstromkomponente des von der Fotodiode 11 kommenden elektrischen Signals zu unterdrücken. Das aus dem Modul 12 kommende elektrische Signal wird anschließend mit zwei Verstärkern 13 verstärkt und mit einem Filter 14 gefiltert. Die vom Filter 14 durchgeführte Filterung muss gut an die Übertragungsgeschwindigkeit angepasst sein, um ein gutes Signal-Rausch-Verhältnis am Eingang des Abtasters 20 zu gewährleisten.
Das verstärkte und gefilterte elektrische Signal S' wird anschließend innerhalb des Abtasters 20 abgetastet. Letzterer umfasst einen Abtastkopf 21, der das Eingangssignal mit einer gegebenen Taktfrequenz, zum Beispiel 50 kHz, abtastet. Am Ausgang des Abtastkopfs 21 hat man somit ein Analogsignal, das einer Reihe von Impulsantworten gleichgesetzt werden kann. Eine Impulsantwort hat eine Amplitude, die direkt von der Amplitude des Eingangssignals in den Abtastkopf 21 abhängt.
Wie auf 1 zu sehen ist, ist der Abtastkopf mit Einrichtungen 22 im Innern des Abtasters 20 verbunden, die ihm über ein (nicht dargestelltes) Kabel die notwendige Stromversorgung liefern, sowie das Auslösesignal T1, das den Befehl zur Abtastung des Eingangssignals gibt. Dieses Signal T1 wird von einer internen Zeitbasis 220 der Einrichtungen 22 geliefert.
Das analoge Impulssignal SE aus dem Abtastkopf 21 wird anschließend in einem PC 30 von einer Digitalisierungskarte 31 digitalisiert. Die interne Zeitbasis 220 liefert auch das Auslösesignal T2 an die Digitalisierungskarte 31.
Die digitalisierten Daten werden anschließend in dem PC 30 gespeichert und danach gemäß der Erfindung von einer Software 32 verarbeitet. Diese Verarbeitung erfolgt in drei Teilen: ein erster Teil besteht darin, die Bitdauer zurückzugewinnen, ein zweiter Teil darin, das Augendiagramm wiederherzustellen, und ein dritter Teil darin, die Fehlerrate und somit den Qualitätsfaktor ausgehend von dem wiederhergestellten Augendiagramm zu bestimmen.
Diese drei Schritte werden nachfolgend für jede der beiden Ausführungsformen des Verfahrens gemäß der Erfindung ausführlich beschrieben.
1. Ausführungsform
1. Teil: Rückgewinnung der Bitdauer und Berechnung des Augendiagramms
Dieser Schritt läuft in der Tat darauf hinaus, dass eine Rückgewinnung des Softwaretakts durchgeführt wird, was die Nutzung einer kostspieligen und in Bezug auf die Übertragungsgeschwindigkeit nicht transparenten Taktrückgewinnungsschaltung vermeidet.
In dieser ersten Ausführungsform der Erfindung wird die absolute Bitdauer ausgehend von einem zu Anfang bekannten Näherungswert T₀ berechnet.
Hierfür nimmt man eine Unterabtastung Ẽ aus der Menge der Abtastwerte x_k, mit k schwankend zwischen 1 und K, des abgetasteten Signals SE aus dem Abtastkopf 21. Diese Unterabtastung umfasst K/N Elemente, wobei N eine Quadratzahl ist (typischerweise 32 oder 64).
Man teilt diese Unterabtastung Ẽ in zwei Teile Ẽ₁, und Ẽ₂.
Man berechnet das Augendiagramm jedes dieser beiden Teile unter Verwendung des Wertes T₀ für die Bitdauer, wobei das Augendiagramm die Amplitude in Abhängigkeit von der Zeitdauer jedes Abtastwertes von Teil Ẽ₁, bzw. Ẽ₂ darstellt.
Ausgehend von diesen beiden Augendiagrammen konstruiert man zwei Histogramme H₁ und H₂, indem gleichzeitig die Zeit und die Intensität diskretisiert werden. Diese beiden Histogramme sind bis auf eine Zeitperiode δ identisch.
Es seien N1 und N2 die gemeinsamen Größen dieser beiden Histogramme auf der Zeit- bzw. auf der Intensitätsachse. Für ein zwischen 0 und N₁ schwankendes i erhält man:
Man bestimmt daraufhin i₀ so, dass C(i₀) der Maximalwert der C(i) ist, und wenn i₀ größer als N₁/2, erhält man: i₀ = i₀ – N₁; und: δ = i0·T0/tK.
Anschließend bestimmt man die Bitdauer T₁ mit der Formel:
Die vorhergehenden Schritte werden wiederholt, indem man N durch N/2 ersetzt, und so weiter, bis zu einer Unterabtastung von K/2 Abtastwerten.
Man erhält nun eine sehr genaue Schätzung der Bitdauer, welche die Möglichkeit bietet, sich von der Unsicherheit bezüglich des zu Anfang bekannten Wertes T₀ zu befreien.
Es ist darauf hinzuweisen, dass es zur Abschätzung sehr schwacher Störungen der Bitdauer möglich ist, die vorhergehenden Schritte nur ein einziges Mal anzuwenden, nämlich für N = 1.
Mit diesem Verfahren werden gleichzeitig die Rückgewinnung der Bitdauer und die Wiederherstellung des Augendiagramms durchgeführt. Danach braucht nur noch die Fehlerrate bestimmt zu werden.
Die Kenntnis der Informationen bezüglich der Bitdauer ermöglicht die Bestimmung der Phase jedes der Abtastwerte und folglich die Wiederherstellung des Augendiagramms.
Es sei daran erinnert, dass das Augendiagramm einer Darstellung aller möglichen Übergänge eines optischen Signals (genauer gesagt eines am Ausgang der PIN-Diode erhaltenen elektrischen Signals) entspricht, und zwar über eine Periode des Signals, das heißt über eine Bitdauer. Das erhaltene Diagramm, das die Amplitude des Signals in Abhängigkeit von der Zeit modulo T₀ angibt, ist in 2 dargestellt. Es wird aufgrund der Augenform der erhaltenen Kurve als "Augendiagramm" bezeichnet.
2. Teil: Bestimmung der Bitfehlerrate BER
Das Augendiagramm, das einer optischen Übertragung entspricht, bei der eine Qualitätsverschlechterung des Signals vorliegt, zum Beispiel mit einem spontanen Sendevorgang eines Verstärkers (ASE), jedoch ohne Interferenz zwischen Symbolen (ISI), gibt die Verbreiterung der Spuren auf den Pegeln "1" und "0" wieder. Man ordnet daher jedem Pegel eine Amplitudenverteilung zu: Amplituden-Histogramme für jede der statistischen Verteilungen der beiden Pegel. 2 zeigt für das Augendiagramm eines solchen Signals die Histogramme der zugehörigen Amplitudenfrequenzen.
Die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte für jeden der beiden deterministischen Pegel 1 und 0 ist eine Gauß-Verteilung. Daher weist man jedem der beiden Pegel eine Standardabweichung und einen Mittelwert zu. Ausgehend von diesen Parametern bestimmt man die Fehlerrate BER, die, wie man weiter oben gesehen hat, direkt mit dem Qualitätsfaktor Q durch eine bekannte Beziehung verbunden ist.
Wenn das Phänomen der Interferenz zwischen Symbolen vorliegt, können sich die optischen Impulse durch zeitliche Verbreiterung beispielsweise aufgrund von chromatischer Dispersion in ihrer Amplitude überlagern. In diesem Fall ist es besser, das oben beschriebene Modell mit zwei Gauß-Verteilungen durch ein Modell mit acht Gauß-Verteilungen zu ersetzen, um die Fehlerrate und den Faktor Q gemäß der Erfindung zu bestimmen. Man berücksichtigt nämlich Interferenzen zwischen dem vorhergehenden Bit und dem nachfolgenden Bit bezogen auf ein gegebenes Bit, was zu 8 deterministischen Pegeln führt (4 für den Pegel 1 und 4 für den Pegel 0), wobei jedem eine Gauß-Verteilung zugeordnet werden kann.
Man kann die Parameter (Mittelwert und Varianz) dieser 8 Gauß-Verteilungen abschätzen, indem man den bekannten so genannten "Expectation-Maximization"- Algorithmus (EM-Algorithmus) anwendet. Dieser Algorithmus wird zum Beispiel beschrieben in "Maximum Likelihood for Incomplete Data via the EM Algorithm (with discussion)", Dempster, A. P., Laird, N. M. und Rubin, D. B. (1977), Journal of the Royal Statistics Society, B, 39, 1–38, und wird hier nicht ausführlicher beschrieben.
In der Praxis wird das Augendiagramm in N Intervalle unterteilt. Für jedes dieser Intervalle berechnet man eine Näherung des Faktors Q auf der Grundlage der Intensitätswerte der Abtastwerte des Augendiagramms. Wenn Y die Menge der Intensitätswerte eines Intervalls ist, dann sei M₁ ein Mittelwert der Menge Y. Y₀ ⁺ ist die Untermenge der Werte größer M₁, und Y₀ ^– diejenige der Werte kleiner M₁.
Man berechnet anschließend m₀ ⁺, den Mittelwert von Y₀ ⁺, und m₀ ^–, den Mittelwert von Y₀ ^–.
Danach definiert man Y⁺ als Untermenge von Y, in der Weise, dass: |y – m+0| ≤ |y – m–0 |,und Y^– als Untermenge von Y, in der Weise, dass: |y – m+0 | > |y – m–0 |.
Schließlich berechnet man m⁺ und σ⁺, den Mittelwert und die Standardabweichung von Y⁺, sowie m^– und σ^–, den Mittelwert und die Standardabweichung von Y^–.
Man erhält daraufhin die Schätzung des Faktors Q für das gegebene Intervall durch die Formel:
Diese Berechnung führt zu einer Menge von Werten Q(j) für j schwankend zwischen 0 und N, und man bestimmt j₀, indem man den Maximalwert von Q(j) ansetzt. Dies ermöglicht die Bestimmung des mittleren Abschnitts des Augendiagramms.
Anschließend bewertet man die Fehlerrate durch Modellierung mit 8 Gauß-Verteilungen auf jedem der Abschnitte, die sich auf beiden Seiten des mittleren Abschnitts befinden, wobei die Mittelwerte und die Varianzen immer noch nach dem oben erwähnten EM-Algorithmus geschätzt werden. Die auf diese Weise bestimmte Mindest-Fehlerrate entspricht dem optimalen Faktor Q.
Der Qualitätsfaktor oder Faktor Q ist durch die weiter oben genannte Beziehung direkt mit der Fehlerrate BER verbunden. In der Praxis ermöglicht das Verfahren mit 8 Gauß-Verteilungen eine direkte Berechnung der Fehlerrate, und man leitet von dieser Fehlerrate den entsprechenden Faktor Q durch die weiter oben genannte Beziehung ab.
2. Ausführungsform
1. Teil: Rückgewinnung der Bitdauer und Berechnung des Augendiagramms
In dieser zweiten Ausführungsform wird die Bitdauer, die sich auf die Abtastungsfrequenz bezieht, ohne jede anfängliche Kenntnis der Bitdauer berechnet. Die auf die Abtastungsfrequenz bezogene Bitdauer reicht aus, um das Augendiagramm wiederherzustellen.
Hierfür wendet man zunächst einmal eine nichtlineare Funktion auf die Reihe der Abtastwerte x_k des Signals an, um eine Reihe von im Wesentlichen periodischen Werten (das heißt, wo das periodische Element verstärkt ist) y_k für k schwankend zwischen 1 und K zu erhalten. Man hat zum Beispiel:
Man teilt die auf diese Weise erhaltene Reihe in M Unterreihen von jeweils L Elementen auf (wobei L und M ganze Zahlen sind).
Anschließend berechnet man die diskrete Fourier-Tansformation jeder Unterreihe, die eine Funktion Y_i für i schwankend zwischen 1 und M liefert:
Man definiert anschließend die Periodogramm-Funktion P(e^jω) als Verhältnis zwischen der Summe der Modulquadrate der Funktionen Y_i, für i schwankend zwischen 1 und M, sowie M.
Man bestimmt die Frequenz f als jene Frequenz, für welche die Periodogramm-Funktion maximal ist.
Dieser Algorithmus gemäß der Erfindung zur Rückgewinnung der Bitdauer bezogen auf die Abtastungsfrequenz ermöglicht dank der Verwendung eines gleitenden Fensters die Vermeidung von Fehlern aufgrund des kumulativen Phasen-Jitters des Abtastungstakts oder des Signals. Es sei daran erinnert, dass der Phasen-Jitter des Takts die Unsicherheit bezüglich des Abtastungszeitpunkts ist, die zu einer Häufung des zeitlichen Fehlers für jede Abtastung führt. Der Phasen-Jitter des Signals ist ein Wesensmerkmal des Signals selbst.
Zur Berechnung des Augendiagramms berechnet man danach die diskrete Fourier-Transformation mit der Frequenz f der Reihe y_k, welche eine Funktion Z_k für k schwankend zwischen 1 und K liefert. Hierfür bildet man die Fourier-Summe über auf den Abtastwert y_k zentrierte 2F + 1 Punkte. Man verwendet somit ein in Abhängigkeit vom Abtastwert auf y_k zentriertes gleitendes Fenster.
Die jedem Abtastwert xk des Signals zugeordnete Zeitdauer ist somit gegeben durch die Formel:
Das Augendiagramm ist anschließend einfach zu bilden: Der Abtastwert x_k befindet sich an der Position (τ_k, x_k).
Dieser Algorithmus gemäß der Erfindung zur Rückgewinnung der Bitdauer bezogen auf die Abtastungsfrequenz und die Wiederherstellung des Augendiagramms ermöglicht dank der Verwendung eines gleitenden Fensters die Vermeidung von Fehlern aufgrund des kumulativen Phasen-Jitters des Abtastungstakts oder des Signals. Es sei daran erinnert, dass der Phasen-Jitter des Takts die Unsicherheit bezüglich des Abtastungszeitpunkts ist, die zu einer Häufung des zeitlichen Fehlers für jede Abtastung führt. Der Phasen-Jitter des Signals ist ein Wesensmerkmal des Signals selbst.
2. Teil: Bestimmung der Bitfehlerrate BER
Man kann hier genau dasselbe Verfahren wie das im Zusammenhang mit der ersten Ausführungsform beschriebene anwenden.
Selbstverständlich ist die Erfindung nicht auf die gerade beschriebene Ausführungsform begrenzt. Man kann daher eine doppelte Abtastung mit einer Zeitversetzung in der Größenordnung der Bitdauer zwischen den abgetasteten Signalen an Stelle einer einfachen Abtastung durchführen.
Schließlich kann man jede Einrichtung durch eine gleichwertige Einrichtung ersetzen, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Fehlerratenmessungsverfahren eines von einem optischen Übertragungssystem übertragenen optischen Signals vor, aufweisend die folgenden Schritte: • Erkennung des Signals • asynchrone Abtastung des Signals mit einer von der Übertragungsgeschwindigkeit des Signals unabhängigen Frequenz, um K Abtastwerte des Signals für Zeitpunkte von t₁ bis t_K zu erhalten, wobei K eine ganze Zahl größer oder gleich 2 ist; • Berechnung des Augendiagramms des Signals; • Berechnung der Fehlerrate des Signals; wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass es nach der Abtastung des Signals einen Schritt zur Berechnung der Bitdauer des Signals umfasst, wobei das Ergebnis dieser Berechnung anschließend zur Berechnung des Augendiagramms und danach zur Berechnung der Fehlerrate dient.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die absolute Bitdauer ausgehend von einem zu Anfang bekannten Näherungswert T₀ berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die gleichzeitige Berechnung der Bitdauer und des Augendiagramms die folgenden Schritte aufweist: • man wählt eine Unterabtastung von K/N Abtastwerten des Signals, wobei N eine Quadratzahl ist; • man teilt diese Unterabtastung in zwei Teile; • man berechnet jeweils zwei Augendiagramme ausgehend von jedem der Teile der Unterabtastung unter Verwendung des Wertes T₀ für die Bitdauer; • man berechnet zwei Histogramme ausgehend von den zwei Augendiagrammen, wobei gleichzeitig die Zeit und die Intensität diskretisiert werden; • man bestimmt die Zeitperiode δ, welche diese beiden Histogramme trennt; • man bestimmt die Bitdauer T₁ mit der Formel:
• man wiederholt die vorhergehenden Schritte, indem N durch N/2 ersetzt wird, und so weiter, bis zu einer Unterabtastung von K/2 Abtastwerten.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bitdauer bezogen auf die Abtastungsfrequenz die folgenden Schritte umfasst: • man wendet eine nichtlineare Funktion auf die Reihe der Signalabtastwerte an, um eine Reihe von im Wesentlichen periodischen Werten y_k zu erhalten, wobei k zwischen 1 und K schwankt; • man teilt diese Reihe in M Unterreihen von jeweils L Elementen (L und M sind ganze Zahlen); • man berechnet die diskrete Fourier-Transformation für jede Unterreihe, die eine Funktion Y_i liefert, wobei i zwischen 1 und M schwankt; • man definiert die Periodogramm-Funktion als das Verhältnis zwischen der Summe der Modulquadrate der Funktionen Y_i, mit i schwankend zwischen 1 und M, und M; • man bestimmte die Frequenz f, für welche die Periodogramm-Funktion maximal ist.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung des Augendiagramms die folgenden Schritte ausgeführt werden: • man berechnet die diskrete Fourier-Transformation mit der Frequenz f der Reihe y_k, die eine Funktion Z_k liefert, wobei k zwischen 1 und K schwankt; • die jedem Abtastwert des Signals zugeordnete Zeitdauer ist gegeben durch die Formel:
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Fourier-Transformation über ein auf y_k zentriertes gleitendes Fenster berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Fehlerrate berechnet wird, indem man die statistischen Verteilungen der Signalpegel mit Hilfe von P Gauß-Verteilungen modelliert, wobei P eine ganze Zahl größer oder gleich 2 ist und vorzugsweise gleich 8.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass dann, wenn P gleich 8 ist, Mittelwert und Varianz der 8 Gauß-Verteilungen abgeschätzt werden, indem man den so genannten "Expectation-Maximization"-Algorithmus (EM-Algorithmus) anwendet.
Vorrichtung zur Fehlerratenmessung eines von einem optischen Übertragungssystem übertragenen Signals, aufweisend: • Einrichtungen (10) zur Erkennung eines Signals (S), das von einem optischen Übertragungssystem übertragen wurde; • Einrichtungen (20) zur Abtastung des erkannten Signals (S') mit einer von der Übertragungsgeschwindigkeit des Signals unabhängigen Frequenz; • Einrichtungen (31) zur Digitalisierung der erhaltenen Abtastwerte (SE) am Ausgang der Abtasteinrichtungen (20); • Software-Einrichtungen (32) zur Verarbeitung der digitalisierten Abtastwerte zur Berechnung der Bitdauer, wobei das Ergebnis dieser Berechnung anschließend zu einer Berechnung des auf dieses Signal bezogenen Augendiagramms und danach zu einer Berechnung der Fehlerrate dient.
Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Software-Einrichtungen (32) außerdem eine Modellierung der statistischen Verteilungen der Pegel ermöglichen, um die Fehlerrate des Signals zu berechnen.