DE60130968T2

DE60130968T2 - Apparat und verfahren zur oberflächenkonturmessung

Info

Publication number: DE60130968T2
Application number: DE60130968T
Authority: DE
Inventors: Lyle Boxboro SHIRLEY
Original assignee: Massachusetts Institute of Technology
Current assignee: Massachusetts Institute of Technology
Priority date: 2000-01-10
Filing date: 2001-01-03
Publication date: 2008-07-10
Anticipated expiration: 2021-01-04
Also published as: DE60130968D1; JP2011053224A; EP1247070B1; JP2003519786A; CA2397095A1; ATE376165T1; AU2001227574A1; JP5241806B2; EP1247070A1; WO2001051886A1; WO2001051886A9; CA2397095C

Description

ERFINDUNGSGEBIET
Vorliegende Erfindung betrifft das Gebiet der Oberflächenmessung, genauer das Gebiet der kontaktlosen Oberflächenmessung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Eine dimensionsgerechte Messtechnik, das Messen der Größe und Gestalt von Objekten, ist in heutiger Herstellungsumgebung, in der Maschinen das meiste der Herstellung und Montage komplizierter Objekte, die aus vielen Baugruppen zusammengesetzt sind, sehr wichtig. Die Form und Größe jeder Komponente in einem komplizierten Aufbau, wie z. B. einem Kraftfahrzeug, müssen in engen Toleranzen gehalten werden, um zu gewährleisten, dass die Komponenten richtig zusammenpassen. Idealerweise werden derartige Messungen der Form und Größe ohne physikalischen Kontakt erreicht, um bei der Durchführung der Messung Zeit zu sparen. Viele kontaktlose Messmethoden machen von zur Verfügung stehenden Maschinen-Bildsystemen Gebrauch. Die Messung einer Oberflächenumrissinformation ist ein besonders schwieriges Problem bei Maschinen-Bildsystemen, da die Tiefeninformation oftmals verloren geht oder schwierig zu interpretieren ist. Zum Ausgleich des Verlusts einer Tiefeninformation und der Schwierigkeit bei der Interpretierung der Information, welche zugänglich ist, benutzen viele Maschinen-Bildsysteme Licht, um auf der Oberfläche des Objekts MOIRÉ-Muster zu erzeugen, um eine Umrissinformation zu erhalten. Ein Nachteil des MOIRÉ-Verfahrens ist, die Unflexibilität bezüglich Objekten unterschiedlicher Größen. Objekte unterschiedlicher Größen können neue entsprechende physikalische Ansätze erfordern. Infolge dieses Nachteils ist es schwierig, ein MOIRÉ-Verfahren für Objekte großen Maßstabs zu verwenden. Ein anderer Nachteil eines MOIRÉ-Verfahrens ist, dass die unter Verwendung des Verfahrens erhaltene Auflösung für viele Anwendungen nicht hoch genug sein kann.
Auch wurden interferometrische Verfahren benutzt, wenn detaillierte Messungen der Oberfläche notwendig sind. Obgleich interferometrische Systeme eine Oberflächenumrissinformation zur Verfügung stellen, sind sie gegenüber Vibrationen sowohl in den gemessenen Objekten als auch der benutzten Strahlenquelle empfindlich.
Vorliegende Erfindung stellt Verfahren bereit, welche die Probleme durch Auflösen von Zweideutigkeiten bezüglich der Intereferenz-Reihenfolge (fringe Order), vermeidet, eine Verschlechterung infolge Fleckenwirkungen (speckle effects) abschwächen und eine hohe Auflösung erreichen.
WO-A-99/63304 beschreibt eine Vorrichtung und Verfahren zum Messen einer Positionsinformation eines Punktes auf der Oberfläche eines Objekts. Bei einer Ausführungsform umfasst die Vorrichtung zwei Strahlungsquellen, positioniert um auf dem Punkt der Oberfläche des Objekts mit Strahlen aus jeder der Quellen zu bestrahlen. Die Strahlung von jeder der Quellen ist bezüglich der Strahlung aus der anderen Quelle kohärent. Ein Steuersystem bewegt jede der Quellen bezüglich der anderen und verändert die Phase der Strahlung von mindestens einer der Quellen bezüglich der Phase der Strahlung von der anderen Quelle, gemessen an dem Punkt an der Oberfläche des Objekts. Ein Detektor ist positioniert, um die durch den Punkt gestreute Strahlung zu empfangen und ein Prozessor in Verbindung mit dem Detektor berechnet die Positionsinformation in Antwort auf die Veränderung der Phase der Strahlung von der Quelle und der durch den Punkt auf der Ojektoberfläche empfangenen gestreuten Strahlung. Vorliegende Erfindung betrifft den in den unabhängigen Patentansprüchen beanspruchten Gegenstand. Eventualmerkmale sind in den abhängigen Patentansprüchen genannt.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Vorliegende Erfindung ist in den beigefügten Patentansprüchen in Einzelheiten dargelegt. Die obigen und weitere Vorteile vorliegender Erfindung können anhand nachfolgender Beschreibung, wenn diese zusammen mit den Zeichnungen in Betracht gezogen wird, besser verstanden werden, in denen:
1 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform der Erfindung zur Durchführung von Oberflächenumrissmessungen ist;
2 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform eines Systems zur Herstellung der beiden, in 1 gezeigten Strahlungsquellen ist;
2a ein Blockdiagramm einer anderen Ausführungsform eines in 1 gezeigten Systems zur Herstellung der beiden Strahlungsquellen ist;
2b ein Blockdiagramm einer noch anderen Ausführungsform eines Systems zur Herstellung der in 1 gezeigten beiden Strahlungsquellen ist;
3 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform einer Vorrichtung zum Stützen der beiden Strahlungsquellen von 1 in einem festgelegten Abstand bezüglich einander ist;
4 eine andere Ausführungsform des Abbildungssystems in 1 ist;
5 ein Blockdiagramm einer alternativen Ausführungsform der Erfindung zur Durchführung von Oberflächenumrissmessungen ist;
6 ein Fließdiagramm einer Ausführungsform der vom Prozessor der 1 und 5 bei der Durchführung von Oberflächenumrissmessungen benutzten Stufen ist;
6a eine Ausführungsform eines Teils des Fließdiagramms der 6 ist;
6b eine andere Ausführungsform eines Teils des Fließdiagramms von 6 ist;
6c noch eine andere Ausführungsform eines Teils des Fließdiagramms von 6 ist;
7 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform einer Detektor- und Prozessoranordnung zur Verwendung mit den Systemen der 1 und 5 ist;
7a ein Blockdiagramm einer alternativen Ausführungsform einer Detektor- und Prozessoranordnung einschließlich eines Multiprozessors zur Verwendung mit den Systemen der 1 und 5 ist;
7b ein Blockdiagramm einer anderen alternativen Ausführungsform einer Detektor- und Prozessoranordnung zur Verwendung in den Systemen der 1 und 5 ist;
8 ein Blockdiagramm einer anderen Ausführungsform der Erfindung zur Durchführung von Oberflächenumrissmessungen ist;
9 eine Ausführungsform von Photodetektorelementen, die an der Oberfläche eines Objekts in Übereinstimmung mit der Ausführungsform der 8 positioniert sind, zeigt, und
9a eine andere Ausführungsform von Photodetektorelementen, die zur Verwendung in der Ausführungsform der 8 an Federarmen positioniert sind, zeigt.
10 ist ein Blockdiagramm noch einer anderen Ausführungsform eines Systems zur Herstellung der beiden Strahlungsquellen, die in 1 gezeigt sind;
11 ist ein Blockdiagramm noch einer anderen Ausführungsform eines Systems zur Herstellung der beiden in 1 gezeigten Strahlungsquellen; und
12 und 12a sind Blockdiagramme der Ausführungsform der 1.
13 veranschaulicht eine Ausführungsform einer Reihe von Stufen, die zur Durchführung einer fortschreitenden Interferenzunterteilung (fringe division).
14 ist ein Fließdiagramm einer Ausführungsform einer Reihe von Stufen, die zur Durchführung einer fortschreitenden Interferenzunterteilung benutzt werden.
14a ist ein Fließdiagramm einer Ausführungsform von Stufen, die zur Durchführung einer fortschreitenden Interferenzunterteilung unter Anwendung einer Interferenzsynthese benutzt werden.
15 ist ein Fließdiagramm einer Ausführungsform eines Verfahrens einer fortschreitenden Interferenzunterteilung unter Anwendung einer Interferenzsynthese und einer Frequenzabstimmung.
16 veranschaulicht ein Blockdiagramm einer Ausführungsform der Erfindung, welche beim Verfahren der 15 benutzt wird.
17 veranschaulicht eine Ausführungsform eines Interferenzstreifen-Breitbandprojektors gemäß vorliegender Erfindung.
18 veranschaulicht eine Ausführungsform eines Flüssigkristall-Raumlichtmodulators zur Verwendung mit einer Ausführungsform der Erfindung.
19 veranschaulicht eine Ausführungsform zweier ineinander geschachtelter Doppelschlitze zur Verwendung mit einer Ausführungsform der Erfindung.
20 veranschaulicht eine Ausführungsform der Erfindung zur Erzeugung einer Interferenzstreifen-Zickzackbewegung (accordion fringe motion).
21 veranschaulicht eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Interferenz-Breitband projektors.
22 enthält eine graphische Wiedergabe des Interferenzstreifenanzahl-Fehlers ΔN als Funktion von ϕ'/(2π) für eine als „Derippling auf Histrogramm-Grundlage bekannte Ausführungsform der Erfindung.
22a ist ein Schaubild der Gefälle + 1 der in 22 gezeigten Kurven.
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform
Bei der Beschreibung der Ausführungsform der Erfindung wird auf „Quellen" und „Strahlenquellen" Bezug genommen. Diese Begriffe sind so zu verstehen, dass sie sich auf eine beliebige Strahlenquelle, einschließlich in hohem Maß lokalisierter Strahlungsquellen beziehen.
Unter Bezugnahme auf 1 und in einem kurzen Überblick sind zwei Strahlungsquellen P₁ und P₂ durch einen festgelegten Abstand D getrennt und weisen räumliche Koordinaten (x₁, y₁, z₁) bzw. (x₂, y₂, z₂) auf. Die Strahlung von jeder der Quellen P₁ und P₂ ist bezüglich der Strahlung von der anderen Quelle kohärent. Jede Quelle P₁ und P₂ richtet sein jeweiligen divergenten Strahlenbündel 12 und 14 zu einem Punkt P₀ auf der Oberfläche eines Objekts 10. Der Abstand von jeder jeweiligen Strahlenquelle, P₁ und P₂, zum Punkt auf der Oberfläche P₀ wird durch R₁ bzw. R₂ angezeigt. ist der Winkel zwischen der sich vom Ursprung zum Punkt P₀ erstreckenden Linie und der Linie, welche sich zwischen den Quellen P₁ und P₂ erstreckt, θ_s ist der Winkel zwischen der z-Achse und der sich zwischen den Quellen P₁ und P₂ erstreckenden Linie, während α der halbe Winkel ist, dem die Quellenpunkte, gesehen von P₀ gegenüberliegen. Jedes Bündel 12, 14 ist im wesentlichen in der gleichen Richtung wie das andere Bündel 14, 12 polarisiert und kann unabhängig gescannt werden, um gleichzeitig verschiedene Bereiche auf dem Objekt 10 zu belichten. Alternativ kann das gesamte Objekt 10 gleichzeitig belichtet werden. Durch den Punkt P₀ gestreutes Licht 20 wird durch einen Photodetektor 22 nachgewiesen. Bei einer Ausführungsform umfasst der Photodetektor 22 eine Reihe von Photodetektorelementen, die ein zweidimensionales Bild des zu messenden Objekts 10 bereitstellen. Bei einer weiteren Ausführungsform ist die Reihe von Photodetektorelementen eine ladungsgekoppelte Vorrichtung (CCD). Der Detektor 22 stellt ein Abgabesignal 26 zur Verfügung, umfassend ein oder mehrere einzelne Signale, wobei jedes einem entsprechenden Signal der Photodektorelemente des Detektors 22 zugeordnet ist.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform ist zwischen dem Punkt P₀ auf der Oberfläche des Objekts 10 und dem Photodetektor 22 ein fokussierendes Element 24 positioniert, um den bestrahlten Teil des Objekts, einschließlich des Punkts P₀ auf dem Detektor 22 abzubilden. Aufgrund der Rauheit der Oberfläche des Objekts und weil die beleuchtende Strahlung kohärent ist, wird das fokussierte Bild gefleckt. Das Abgabesignal 26 aus dem Photodetektor 22 ist das Eingabesignal zum Prozessorgerät 28.
Bei einer Ausführungsform ist ein Polarisator 30 zwischen dem fokussierenden Element 24 und dem Detektor 22 platziert. Der Polarisator 30 ist in einer Richtung ausgerichtet, um seine Deckungsgleichheit mit der Hauptpolarisationskomponente des gestreuten Lichts 20 zu maximieren, um so den Fleckenkontrast oder den Kontrast des Interferenzmusters zu verbessern. Mit dieser Anordnung wird das Verhältnis Signal zu Rauschen, das mit von der Oberfläche des Objekts 10 gestreutem Licht verbunden ist, maximiert.
Bei einer Ausführungsform ist der Prozessor 28 ein einzelner Prozessor, welcher mit Detektorabgabesignalen 26 arbeitet, die jedem der Photodetektorelemente der Detektorreihe 22 zugeordnet sind. Bei einer anderen Ausführungsform ist der Prozessor 28 ein Multiprozessor mit einer Vielzahl einzelner Prozessoren, und jedes Photo detektorelement stellt ein Eingabesignal einem jeweiligen Prozessor zur Verfügung. Bei einer noch anderen Ausführungsform, bei der der Detektor 22 eine CCD-Reihe ist, stellt eine Vielzahl der CCD-Elemente ein Eingabesignal für einen jeweiligen Prozessor eines Multiprozessors zur Verfügung. Mit den Multiprozessoranordnungen verlaufen Signalberechnungen aus einer Vielzahl einzelner Photoelemente im wesentlichen gleichzeitig, wodurch die Signalverarbeitungsgeschwindigkeit erhöht wird.
Ein Steuergerät 32 steuert den Betrieb der Strahlenquellen P₁ und P₂ so, dass die Phase der Strahlung von einer der Quellen bezüglich der Phase der Strahlung von der anderen Quelle, gemessen am Punkt P₀ auf der Objektoberfläche 10 verändert wird. Der Prozessor 28 kann in Verbindung mit dem Steuergerät 32 über eine Signalleitung oder eine Hauptleitung (bus 34) in Verbindung stehen. Beispielsweise kann es für den Prozessor 28 bei bestimmten Anwendungen erwünscht sein, Signale von dem Detektor 22 zu den speziellen Zeiten bezüglich des Abtastens der Quellen P₁ und P₂ über die Oberfläche des Objekts 10 oder bezüglich der Rate zu verarbeiten, bei der die Frequenz der Strahlung aus den Quellen abgetastet wird. Da derartige Arbeitsgänge eines Abtastens und Frequenzabtastens durch das Steuergerät 32 gesteuert werden, ist unter diesen Umständen eine Verbindung zwischen dem Steuergerät 32 und dem Prozessor 28 erwünscht. Es wird darauf hingewiesen, dass das Steuergerät 32 und der Prozessor 28 physikalisch getrennte Geräte sein können oder aber durch ein einziges Verarbeitungssystem vollendet sein können.
Um jetzt auf 2 Bezug zu nehmen: in einer Ausführungsform werden die Strahlungsquellen P₁ und P₂ aus der von einem gepulsten Laser 40 emittierten Strahlung gebildet. Das von dem gepulsten Laser 40 emittierte Strahlungsbündel 44 wird durch einen Strahlenteiler 48 aufgespalten. Das durch den Strahlenteiler 48 reflektierte Strahlenbündel wird dazu gebracht, durch eine Linse 52 zu divergieren. Der divergierte Strahl wird sodann durch einen beweglichen Zielspiegel 54 reflektiert. Das durch den Zielspiegel 54 reflektierte Strahlenbündel stellt eine der kohärenten Strahlungsquellen P₁ bereit. Auf ähnliche Weise wird das durch den Strahlerteiler 48 hindurchlaufende Strahlenbündel 46 dazu gebracht, durch eine Linse 58 zu divergieren, welche den divergierten Strahl auf einen zweiten beweglichen Zielspiegel 60 richtet. Das durch den Spiegel 60 reflektierte Strahlenbündel stellt die zweite Strahlungsquelle P₂ bereit. Die Zielspiegel 54 und 62 können um eine Achse drehbar sein, um die Objektoberfläche 10 selektiv zu beleuchten. Sie können auch beweglich sein, um die Positionen der Quellen P₁ und P₂ zu variieren.
Um auf 2a Bezug zu nehmen: eine andere Ausführungsform der Strahlenquellen P₁ und P₂ wird gezeigt, um eine gepulste Laserquelle 40 zu umfassen, welche ein Strahlenbündel 44 zur Verfügung stellt. Das Strahlungsbündel 44 durchläuft eine Linse 62, welche bewirkt, dass das Bündel divergiert, wobei ein divergiertes Bündel 64 bereitgestellt wird. Das divergierte Bündel 64 wird sodann durch den Strahlenteiler 48 unter Bereitstellung eines ersten Bündels 66 reflektiert. Ein zweites Bündel 68 durchläuft, wie gezeigt, den Strahlenteiler 48. Bewegliche Zielspiegel 54 und 60 reflektieren die Strahlenbündel 66 und 68, um die Quellen P₁ bzw. P₂ bereitzustellen.
Unter Bezugnahme auf 2b werden in einer anderen Ausführungsform die Strahlungsquellen P₁ und P₂ von der von einem gepulsten Laser 40 emittierten Strahlung unter Verwendung eines faseroptischen Teilers 56 aufgeteilt. Fasern können strahlenbildende Elemente an ihren Enden aufweisen, um den Divergenzwinkel der beiden Strahlen zu steuern oder einzustellen, und in einer Ausführungsform können die strahlenbildenden Elemente Linsen sein. Die Quellen P₁ und P₂ können aber auch aus einem Paar gepulster Laser gebildet werden, welche zusammen frequenzeingerastet sind. Andere geeignete Ausführungsformen von Strahlungsquellen umfassen beliebige Quellen, welche eine Welle erzeugen, die eine kontrollierbare Phase besitzt, wie z. B. Mikrowellen und Schallwellen.
Bei einer Ausführungsform werden die Strahlungsquellen P₁ und P₂ bei einem festgelegten Abstand D voneinander gehalten, durch Anbringen jeder Quelle an einem Ende einer ein Material umfassenden Stange, das einen geringen Ausdehnungskoeffizienten besitzt. Bei einer anderen Ausführungsform sind die Strahlungsquellen P₁ und P₂ nicht in einem festgelegten Abstand gehalten, sondern anstelle dessen ist der Abstand zwischen diesen D, in einem hohen Genauigkeitsgrad bekannt.
Eine beispielhafte Stange 70 zum Tragen der Strahlungsquellen P₁ und P₂ bei einem festgelegten Abstand D bezüglich einander, ist in 3 gezeigt. Eine Stange 70 ist mit Sockeln 74 an ihren einander gegenüberliegenden Enden mit Lampenfassungen (sockits) 74 versehen. Wie gezeigt, ist innerhalb jeder Lampenfassung 74 eine Kugelverbindung 76 um eine Achse drehbar positioniert. Jedes der Kugelgelenke 76 besitzt ein Ende einer Faser von einem hierin positionierten faseroptischen Teiler 56 und eine Öffnung 80, durch welche eine divergente Strahlung hindurchgeht. Fasern können an ihren Enden strahlenbildende Elemente aufweisen, um den Divergenzwinkel der beiden Strahlen zu steuern oder einzustellen, und in einer Ausführungsform sind die strahlenbildenden Elemente Linsen. Beim Betrieb sind die Kugelgelenke 76, wie durch die Pfeile 78 gezeigt, innerhalb der jeweiligen Fassung 74 drehbar und können unter Steuerung des Steuergeräts 32 (in 1 gezeigt) sein. Mit dieser Anordnung können die divergierenden Strahlen 12 und 14, welche durch die Quellen P₁ und P₂ an den Enden der Fasern bereitgestellt sind, wie gewünscht, gerichtet werden, um das Objekt 10, umfassend den zu verarbeitenden Punkt P₀, unter Aufrechterhaltung eines festgelegten Trennabstands D ganz oder teilweise zu beleuchten.
Um nochmals auf 1 Bezug zu nehmen: die Koordinaten des Punkts P₀ auf der Objektoberfläche 10 sind (x, y, z). Obgleich die Koordinaten x und y von P₀ aus der Geometrie des Detektors 22 und des Objekts 10 in der Regel direkt bestimmbar sind, indem man jegliche Vergrößerung durch Eingreifen des Fokussierungselements 24 in Betracht zieht, ist die Tiefenkoordinate z, wobei die z-Achse als parallel zur optischen Achse des Abbildungssystems definiert ist, nicht direkt erhältlich. Die Tiefenkoordinate z kann jedoch gemessen werden, indem man zuerst den Unterschied in der Bahnlänge s = R2 – R1 – S0 (1) von den Strahlungsquellen P₁ und P₂ zum Punkt P₀ an der Objektoberfläche 10 in Betracht zieht. Die Größe S₀ ist einbezogen, um für irgendeine Bahnlängendifferenz in den Strahlen verantwortlich zu sein, die auftreten kann, bevor sie die Punkte P₁ und P₂ erreichen.
Wenn s von Null abweicht, dann führt die Veränderung der Frequenz der von den Quellen P₁ und P₂ emittierten Strahlung zur Phase der Strahlung von einer Quelle, gemessen am Punkt P₀, die sich bezüglich der anderen Quelle verändert. Diese Phasenänderung führt zu einer Modulation der Intensität der Strahlung am Punkt P₀. Die Phasenveränderung führt zu einer Modulation der Intensität der Strahlung am Punkt P₀. Die Frequenzveränderung Δν, die zur Vervollständigung eines Zyklus einer Intensitätsveränderung erforderlich ist, ist durch den Ausdruck: Δν = cs (2) gegeben, worin c die Lichtgeschwindigkeit ist. So kann durch Messen der Veränderung der Laserfrequenz Δν, die zur Bewirkung einer Oszillation der Intensität notwendig ist, die Bahndifferenz s bestimmt werden. Der Messung von z liegt dann die Bestimmung des Werts s für jeden Wert von x und y zugrunde, wie im folgenden diskutiert wird. Eine verbesserte Genauigkeit bei der Bestimmung von s wird erhalten, indem man Δν über viele Schwingungszyklen bestimmt. In der Praxis ist es zweckmäßig, in Form der Anzahl von Schwingungszyklen N (nicht notwendigerweise eine ganze Zahl), bewirkt durch eine Gesamtveränderung der Frequenz B, zu arbeiten.
N ist in Form von Δν und B gegeben als: N = BΔν (3)
Eine Eliminierung von Δν aus Gleichung (3) unter Verwendung von Gleichung (2) führt zu folgendem Ausdruck für s in Form von N: s = cB N (4)
Es wird darauf hingewiesen, dass die Anzahl von Schwingungszyklen N, bewirkt durch eine Frequenzabtastung der Länge B der Anzahl von Interferenzstreifen entspricht, welche sich quer zum Messpunkt P₀ während der Frequenzabtastung bewegen. Die Interferenzstreifen werden durch die Interferenz der von den Quellen P₁ und P₂ emittierten Strahlung gebildet. Diese Schwingungen treten auf, ob die Streifen durch die Abbildungslinse 24 aufgelöst werden oder nicht.
Eine Ungewissheit ΔN bei der Messung von N entspricht einer Ungewissheit Δs in von
Die Gleichung (5) gibt an, dass die Ungewissheit Δs in s um einen Faktor verringert wird, der der Anzahl von Zyklen N, welche gemessen werden, gleich ist, verringert wird, wenn die Ungewissheit ΔN, für die ein einziger Schwingungszyklus bestimmt werden kann, konstant bleibt. Es gibt zahlreiche Verfahren zur Bestimmung von N für verschiedene Niveaus einer Auflösung ΔN, welche dem Fachmann bekannt sind. Beispiele für Verfahren, die zu einer Auflösung von annähernd einer Schwingungszykluszählung (ΔN = 1) führen, sind die Durchführung einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) an der Datenfolge oder das Zählen von Nullkreuzungen des gefilterten Hochpass-Signals. Eine verbesserte Auflösung eines Bruchteils einer Schwingungszykluszählung (ΔN < 1) kann beispielsweise erreicht werden, indem man das Argument der diskreten Fourier-Transformation (DFT) herausfindet, wo die Größenordnung der DFT maximiert wird, oder durch Inspektion der Phase des Schwingungszyklus an den Enden der Frequenzabtastung. Ein dem Fachmann bekanntes Verfahren zur genauen Inspektion der Phase ist das Einfügen eines Phasenmodulators in eine Teilstrecke (leg) der Strahlenbahn, d. h. zwischen dem Strahlenteiler oder dem faseroptischen Teiler und einer der Quellen P₁ oder P₂ in den 2, 2(a) und 2(b).
Wenn I₁, I₂ und I₃ Signalintensitäten sind, welche den durch den Phasenmodulator von –90°, 0° bzw. 90° bewirkten Phasenverschiebungen entsprechen, dann ist die Phase ϕ des Schwingungszyklus gegeben durch:
Eine Ungewissheit Δϕ in der Phase wird in eine Ungewissheit ΔN in der Zykluszählung durch Dividieren durch 2π übergeführt.
Für eine typische Frequenzabtastung B = 15 THz für einen gepulsten Diodenlaser und für eine Ungewissheit von ΔN = 1 Zyklus, wird eine Ungewissheit von Δs = 20 μm bereitgestellt. Eine Ungewissheit von ΔN = 0,1 Zyklus verbessert die Ungewissheit in s auf Δs = 2,0 μm, vorausgesetzt, dass die Spreizung in s über die seitliche Auflösung geringer als diese Größe ist. Wenn die Spreizung in s über die seitliche Auflösung auf der Objektoberfläche größer als Δs ist, dann kann die verbesserte Auflösung bei der Messung von s noch zu einer verbesserten Berechnung eines Mittelwerts oder repräsentativen Werts von s über diese seitliche Auflösung führen.
In Form des Koordinatensystems:
Um die Berechnung einfacher zu machen, wird angenommen, dass die beiden Quellen P₁ und P₂ symmetrisch um den Ursprung bei (x₁, y₁, z₁) und (–x₁, –y₁, –z₁) liegen. Dann wird die Gleichung (7) in Form von (x₁, y₁, z₁):
Bei Auflösung nach z wird Gleichung (8)
worin D der Abstand zwischen den beiden Quellen P₁ und P₂ ist. Somit wird z innerhalb einer Zweideutigkeit infolge des Vorhandenseins der positiven und negativen Wurzeln der Gleichung (9) bestimmt. Ein Weg, diese Zweideutigkeit zu vermeiden, ist die Beleuchtung des Objekts 10, so dass die Linie s = 0 (in 1 für den Fall s₀ = 0 als 16 bezeichnet) nicht den Bereich des abzubildenden Objekts halbiert. Ein Weg der Bewegung der Linie s = 0 ist die Variation von s₀ in Gleichung (1).
Die Empfindlichkeit des Systems auf Veränderungen in s wird durch das Verhältnis Δs/Δz gezeigt, wobei Δz die Ungewissheit in z, eingeführt durch eine Ungewissheit Δs im Wert von s ist. Dieses Verhältnis liegt im Bereich zwischen 0 für ein System, dem jeglicher praktischer Empfindlichkeitsbereich fehlt und 2 für ein theoretisch maximales System. Ein Wert von 2 ist unpraktisch zu erreichen, weil die Oberfläche des Objekts 10 zwischen den beiden Punktquellen P₁ und P₂ liegen soll, und lediglich eine Seite der Oberfläche von jedem Strahl bestrahlt werden kann. Das Verhältnis Δs/Δz wird berechnet, indem man die partielle Ableitung von s bzgl. z nimmt, aus der nachfolgender Ausdruck für die Bereichsauflösung erhalten wird:
In der Gleichung (10) ist R₀ der Abstand vom Ursprung bis P₀ und ψ ist der Winkel zwischen der Linie, die sie vom Ursprung bis zum Punkt P₀ erstreckt, und der Linie, welche sich vom Punkt P₁ zum Punkt P₂ erstreckt, wie in 1 gezeigt. Eine brauchbare Anordnung, welche eine gute Bereichsauflösung zur Verfügung stellt, ist die Einstellung ψ = 90°, für die sich der Ausdruck für Δz auf
vereinfacht, worin θ_s und α wie in 1 gezeigt sind. In Form von R₀ und D, ist tanα = D/(2R₀). Die Gleichung (11) zeigt, dass die Bereichsauflösung sich verbessert, wenn der Winkel α ansteigt, und der Winkel θ_s sich verkleinert. Für Werte von Δs = 5 μm, α = 10°, und θ_s = 45° ist die Bereichsauflösung Δz = 20 μm.
Ungewissheiten (Δx, Δy) in der seitlichen Position (x, y) des Punkts P₀ beeinflussen auch die Bereichsauflösung Δz. Wenn die beiden Quellenpunkte in der Ebene x-z liegen, ist die Messung von z gegenüber Ungewissheiten Δy unempfindlich. Für ψ = 90° verursachen Ungewissheiten Δx in x eine Ungewissheit Δz = Δx tanθs (12)bei der Messung von z. Infolgedessen bieten Winkel in der Nähe von θ_s = 0° die beste Immunität gegenüber einer Ungewissheit in der seitlichen Position des Punktes P₀.
Weil die Tiefe des Brennpunkts sich verringert, wenn die seitliche Auflösung des optischen Systems sich verbessert, gibt es einen Kompromiss zwischen der seitlichen Auflösung und der maximalen Objekttiefe. Ein Verfahren zur Verringerung dieser Begrenzung in der Objekttiefe ist nacheinander auf verschiedene Bereichsebenen abzustellen und lediglich diejenigen Pixel zu benutzen, welche innerhalb der Brennpunkttiefe liegen. Beispielsweise begrenzt eine seitliche Auflösung von 100 μm die Tiefe des Gebiets auf die Größenordnung von 1 cm, und ein Objekt mit einem Bereich von 10 cm kann bei völliger Auflösung durch aufeinanderfolgendes Fokussieren bei 10 unterschiedlichen Bereichen abgebildet werden. Zur Minimierung der Wirkungen der Feldtiefe kann die z-Achse in einer Richtung definiert werden, welche das Bereichsausmaß minimiert, d. h. normal zur mittleren Ebene der Objektoberfläche. Zur Erhöhung des seitlichen Bereichs, der ohne Verlust einer seitlichen Auflösung abgebildet werden kann, können mehrfache Kameras (d. h. Detektorreihen 22) benutzt werden, um den gesamten Bereich von Interesse des Objekts 10 abzudecken, oder einzelne Kameras können zur Inspektion von Bereichen von Interesse benutzt werden. Alternativ kann die Brennpunktebene einzelner Linsen mit einer Vielzahl von Detektorreihen besiedelt werden. Diese Reihen können unabhängig zur Inspektion verschiedener Bereiche des Objekts bei einer hohen Auflösung übertragen werden. Eine Übertragung einzelner Detektorreihen längs der z-Achse oder ein Schwenken der Detektorreihen können ein gleichzeitiges Fokussieren für Objektbereiche verschiedener Tiefen erreichen, um die zulässige Objekttiefe zu erhöhen.
Eine mögliche Schwierigkeit beim optischen Abbildungssystem in 1 ist, dass der bistatische Winkel zwischen den Quellen und dem Detektor Schattierungseffekte einführen kann. Diese Effekte können verringert werden, indem man die Linse wie in 4 näher an die Quellen platziert und die Linse in einer Anordnung weg von der Achse benutzt, wo der Detektor in der Bildebene seitlich versetzt ist. Wenn die Linse für diesen Zweck entworfen ist oder ein ausreichend großes Sichtfeld besitzt, können sich dann aus einem Abbilden weg von der Achse ergebende Aberrationen auf ein Minimum herabgesetzt werden. Um auf 5 Bezug zu nehmen: eine alternative Ausführungsform vorliegender Erfindung umfasst eine bewegliche Strahlenquelle P₁ und eine stationäre Strahlenquelle P₂, von denen jede einen divergierten Strahl 150 und 154 bereitstellt, und eine als R₁ und R₂ bezeichnete Bahnlänge zwischen einer derartigen Strahlenquelle bzw. einem Punkt P₀ auf der Oberfläche eines Objekts 10 besitzt. Die Quellen P₁ und P₂ können durch irgendeine geeignete Quelle einer kohärenten Strahlung erzeugt werden, wie z. B. einen monochromatischen Laser, der gespalten wird, um die beiden Punktquellen P₁ und P₂ bereitzustellen. Überdies sind verschiedene Verfahren zum Spalten der Strahlung von der kohärenten Strahlungsquelle geeignet, wie z. B. die Ausführungsformen des Strahlenteilers der 2 und 2a sowie die faseroptischen Teiler der Ausführungsform der 2b.
Die divergierten Strahlen 150 und 154 werden zur Oberfläche eines Objekts 10 gerichtet, auf der ein Punkt P₀ liegt, welcher eine Positionsinformation, welche zu messen ist, besitzt. Eine durch die Oberfläche des Objekts 10 gestreute Beleuchtung wird durch ein fokussierendes Element oder eine Linse 158 fokussiert, um auf eine Detektorreihe 22 aufzutreffen. Die Linse kann in einer Anordnung von der Achse weg benutzt werden, wie in 4 veranschaulicht, um Verdunklungswirkungen infolge des bistatischen Winkels zu verringern. Gegebenenfalls kann ein Polarisator (nicht gezeigt), der zuvor im Zusammenhang mit 1 beschriebenen Art, zwischen dem Fokussierungselement 158 und der Detektorreihe 22 positioniert werden, um den Kontrast des Fleckenbilds oder des Interferenzstreifenmusters, das auf die Detektorreihe 22 einfällt, zu verbessern.
Die Detektorreihe 22 steht in Verbindung mit einer Prozessoreinrichtung 28 zur Verarbeitung des auf den Detektor einfallenden Bilds, wie beschrieben wird. Ein Steuergerät 32 steht in Verbindung mit mindestens der beweglichen Quelle P₁ zur Bewegung der Quelle P₁ längs einer Achse 160. Wie weiter oben vermerkt, können das Steuergerät 32 und die Prozessoreinrichtung 28 durch getrennte Vorrichtungen erreicht werden, oder sie können aber auch Teil eines einzigen Systems sein. Ferner können das Steuergerät 32 und die Prozessoreinrichtung 28 miteinander verbunden sein, wie es bei bestimmten Anwendungen erwünscht sein kann. Wie zuvor im Zusammenhang mit 1 beschrieben, kann die einem Punkt P₀ auf der Oberfläche des Objekts 10 zugeordnete Tiefenkoordinate z als Funktion des Unterschieds R₂ – R₁ zwischen den Bahnlängen R₁ und R₂ der Strahlen 150 und 154 von den Quellen P₁ bzw. P₂ zum Punkt P₀ bestimmt werden. Bei der Ausführungsform der 5 wird die Phase der Strahlung von der beweglichen Quelle P₁ durch Bewegen der Quelle P₁ längs der Achse 160 unter der Steuerung des Steuergeräts 32 verändert. Mit dieser Anordnung werden Schwankungen in der Intensität am Punkt P₀ erzeugt. Die augenblicklichen Koordinaten einer beweglichen Punktquelle P₁ sind x1 = als, y1 = ams, and z1 = ans (13)worin a die Größenordnung der Übertragung einer Punktquelle P₁ wiedergibt und l_s, m_s und n_s Richtungskosinusse sind, welche die Richtung der Übertragung bezüglich der x-, y- bzw. z-Achsen wiedergeben. Die Phasendifferenz der Strahlung von den Quellen P₁ und P₂, gemessen nach Fortschreiten zum Punkt P₀, ist gegeben durch ϕ = 2πλ (R1 – R1) + ϕ0 (14)worin ϕ₀ eine konstante Phasenverschiebung wiedergibt, welche zwischen den beiden kohärenten Quellen P₁ und P₂ vorliegen kann. Da P₁ sich längs der Achse 160 verschiebt, verändert sich der Wert von R₁, was bewirkt, dass ϕ als Funktion von α sich verändert.
Die Anzahl von Intensitätsschwankungen, welche am Punkt P₀ (oder Interferenzstreifen, welche den Punkt P₀ kreuzen), da die Quelle P₁ sich vom Ursprung weg bewegt, ist gegeben durch
worin R₀ der Abstand zwischen dem Punkt P₀ und dem Ursprung des Koordinatensystems ist, und ϕ(a) die optische Phasendifferenz in Gleichung (14) für eine Quellentrennung von a = 0, und ϕ(0) die optische Phasendifferenz in Gleichung (14) für a = 0 ist. Die Erwägung der Gleichung (15) enthüllt, dass die Anzahl von Intensitätsschwankungen N, welche aus der Bewegung von der Quelle P₁ resultiert, von der Lage der stationären Quelle P₂ unabhängig ist. Diese Unabhängigkeit erlaubt, dass die Quellen P₁ und P₂ in naher Nachbarschaft zueinander positioniert sind. Mit dieser Anordnung erfahren die divergierten Strahlen 150 und 154 von den jeweiligen Quellen P₁ und P₂ gemeinsame Störungen, wie z. B. eine Luftturbulenz sowie Vibrationen. Auf diesem Weg werden die Wirkungen derartiger Störungen minimiert. Ferner erreichen die Strahlen 150 und 154 die Objektoberfläche 10 mit einer im wesentlichen identischen Polarisation. Es wird auch darauf hingewiesen, dass eine geringe Trennung zwischen den Quellen P₁ und P₂ ein Interferenzstreifenmuster auf der Oberfläche des Objekts 10 mit einem größeren Streifenabstand hervorbringt, der durch die Abbildungslinse 24 leicht aufgelöst werden kann. Da die Größenordnung der Übertragung a der Punktquelle P₁ im Vergleich zum Wert von R₀ verhältnismäßig klein ist, kann die Gleichung (15) zur zweiten Ordnung in a/R₀ wie folgt genähert werden:
worin ψ der Winkel zwischen der Linie, die sich vom Ursprung zum Punkt P₀ erstreckt, und der Linie, welche durch die Richtung der Übertragung von P₁ definiert ist, ist.
Gleichung (16) zeigt, dass zur geringsten Ordnung in a/R₀ die Kenntnis von N ermöglicht, dass der Winkel ψ bestimmt wird. Bei einer gegebenen Kenntnis von ψ von drei oder mehreren Lagen können die Koordinaten (x, y, z) von P₀ durch Triangulation bestimmt werden. Nunmehr wird eine Ausführungsform beschrieben, welche einer 1 entsprechenden Ausführungsform ähnlich ist, wo die Koordinaten x und y aus der Lage des Bildpunkts in der Detektorreihe bestimmt werden.
Die Messung für z für eine gegebene Lage x, y kann vorgenommen werden, indem man entweder die Anzahl von Intensitätsschwankungszyklen N, entsprechend einer Bewegung von P₁ durch einen Abstand bestimmt, oder durch Messen der Rate, bei welcher derartige Intensitätsschwankungen auftreten. Zuerst wird eine Messung von z auf Grundlage einer Bestimmung der Anzahl von Zyklen N in Betracht gezogen. Wenn N bekannt ist, sind sämtliche Variablen in Gleichung (15) bekannt, mit Ausnahme von z. Die Auflösung der Gleichung (15) nach z führt zu folgendem Ausdruck
worin A = xls + yms + α2 (ρ 2 – 1) (18)und ρ = λNα (19)sind.
Die Gleichung (19) definiert einen dimensionslosen Parameter mit einer Größenordnung im Bereich zwischen Null und einer Einheit, welche die mittlere Modulationsrate der Fleckenintensität in Form von Schwankungszyklen N pro Wellenlängeneinheit, bewegt um P₁, wiedergibt. Für Werte von a, die sich Null nähern, kann die Gleichung (17) genähert werden als
die Ausdrücke für z in den Gleichungen (17) und (20) können vereinfacht werden, indem man n_s = 0 setzt, so dass die Übertragung der Quelle P₁ auf die Ebene x, y begrenzt ist. Diese Anordnung stellt eine gute praktische Wahl für die Übertragung der Quelle P₁ dar, wie nachfolgend beschrieben. Der erhaltene Ausdruck z kann wie folgt geschrieben werden
worin der Abstand R₀ vom Streuungspunkt P₀ zum Ursprung des x, y-Koordinatensystems durch den exakten Ausdruck
gegeben ist.
Wenn a klein ist, kann R₀ genähert werden als:
Nunmehr wird die Messung der auf der Kenntnis der augenblicklichen Rate basierenden Messung von z in Erwägung gezogen, bei der die Intensitätsschwankungen auftreten. Die augenblickliche Schwankungsrate p kann auf eine Weise ausgedrückt werden, welche der mittleren Schwankungsrate in Gleichung (19) wie folgt ähnlich ist: ρ = λ∂N∂a (24)
Wenn man den Ausdruck für die Anzahl von Intensitätsschwankungen N aus Gleichung (15) in Gleichung (24) einsetzt, erhält man
worin die Beziehung ls 2 + ms 2 = ns 2 = l (26)zur Vereinfachung des Zählers benutzt wurde. Für kleine Werte von a, kann p genähert werden als:
Die Auflösung von Gleichung (25) nach z führt zu:
worin O = [xls + yms + a(ρ2 – 1)]ns (29)und
sind.
Wenn n_s = 0 ist, kann Gleichung (29) in Form der Gleichung (21) geschrieben werden, mit
Für kleine Werte von a können die Gleichungen (28) und (31) durch die Gleichungen (20) bzw. (23) genähert werden, wobei ^-p durch p ersetzt wird.
Um die Bereichsauflösung zu berechnen, wird die Ungewissheit Δz bei der Messung von z in Erwägung gezogen, welche durch eine Ungewissheit (ΔN oder Δp) in der gemessenen Größe eingeführt wird. Der Einfachheit halber liegt dieser Berechnung der Näherungsausdruck für N, gegeben durch Gleichung (16), zugrunde. Um Δz zu finden, wird das partielle Derivat von N oder (p) bezüglich z genommen und dieses Derivat wird dem Verhältnis ΔN/Δz (oder Δp/Δz) gleichgesetzt, um zu ergeben,
worin
ein geometrischer Faktor ist, der für die Richtung der Übertragung und die Richtung zum Streuungspunkt verantwortlich ist. In der ersten Form für G sind l = x/R0, m = y/R0, and n = z/R0 (34)Richtungskosinusse für den Punkt Po. In der zweiten Form für G sind θ und ϕ die polaren bzw. azimutalen Winkel, welche die Richtung vom Ursprung nach P₀ in einem sphärisch-polaren Koordinatensystem darstellen. Ebenfalls ist die Richtung der Übertragung des Quellenpunkts durch θ_s und ϕ_s gegeben.
Die Berücksichtigung von Gleichung (32) lässt erkennen, dass die Bereichsauflösung sich mit ansteigendem Objektabstand R₀ verschlechtert und sich mit ansteigender Größe der Verschiebung a der Quelle P₁ verbessert. Die Berücksichtigung der Gleichung (33) lässt erkennen, dass der geometrische Faktor G zwischen Eins und Unendlich liegt, wobei Eins der besten erreichbaren Bereichsauflösung entspricht.
Die optimale Richtung der Übertragung der Quelle P₁ für eine gegebene Streuungspunktrichtung wird aus Gleichung (33) erhalten, indem man l_s, m_s und n_s so auswählt, dass G für die gegebenen Werte von l, m und n minimiert wird. Die Anwendung dieser Beschränkung führt zu:
was impliziert, dass die optimale Übertragungsrichtung orthogonal zu der Linie verläuft, die sich vom Ursprung zum Streuungspunkt P₀ (ψ = 90°) erstreckt und in der von dieser Linie und der z-Achse (ϕ_s = ϕ) gebildeten Einfallebene liegt. Ein Einsetzen der Werte in Gleichung (35) in die Gleichung (33) führt zu
Aus Gleichung (36) wird beobachtet, dass der am besten erreichbare Wert G von Eins auftritt, wenn n = 0 (θ = 90°) ist, was impliziert, dass der Streuungspunkt in der Ebene x-y liegt. Es wird auch beobachtet, dass sich die Auflösung derart verschlechtert, dass G für Streuungspunkte, welche auf der z-Achse liegen, sich der Unendlichkeit nähert. Beispielsweise ist G = 2 für θ = 30° und G = 5,76 für θ = 10°. Obgleich es nicht möglich ist, der Gleichung (35) für jeden Punkt im Bild ohne Veränderung der Übertragungsrichtung für jeden Punkt zu genügen, kann die Bedingung für eine optimale Auflösung genähert werden, indem man der Gleichung (35) für einen repräsentativen Bildpunkt genügt. Durch die Gleichungen (25) und (27) hängt die augenblickliche Modulationsrate p von der Verschiebungsgröße α des Übertragungspunktes ab. Für Verfahren, denen die Messung von p zugrunde liegt, ist es für p erwünscht, dass es so wenig wie möglich während des Abtastens schwankt, so dass es zwischen den Werten von p und z eine Übereinstimmung von nahezu 1:1 gibt. Dann können zur Berechnung des Werts von p und zur Bestimmung von z spektralanalytische Standardverfahren angewandt werden. Zur quantitativen Bestimmung des Grades der Ungleichmäßigkeit in p, welche während einer Abtastung auftritt, definieren wir:
Ein Einsetzen der Näherungsform für p aus Gleichung (27) in Gleichung (37) und Aufrechterhaltung von lediglich des a enthaltenden Ausdrucks niederster Ordnung führt zu
Gleichung (38) gibt an, dass sich die Modulations-Ungleichmäßigkeit in dem Verhältnis a/R₀ einer Abtastlänge bis zum Objektabstand linear erhöht. Ferner verschwindet die Ungleichmäßigkeit, wenn ψ = 0° ist und erhöht sich ohne Grenze, wenn ψ = 90° ist. Es ist jedoch zu beobachten, dass es keine Bereichsauflösung gibt, wenn ψ = 0° ist. Weil sämtliche Punkte auf der Linie ψ = 0° die gleiche Modulationsrate besitzen, ungeachtet des Bereichs, d. h., G = ∞ in Gleichung (33). Infolgedessen gibt es einen Ausgleich zwischen der Minimierung der Ungleichmäßigkeit und dem Erhalt einer optimalen Bereichsauflösung. Eine vernünftige Messanordnung, die gleichzeitig eine gute Bereichsauflösung und eine verringerte Modulationsungleichmäßigkeit bereitstellt, ist, n_s = 0 zu setzen und ein optisches System weg von der Achse mit der Verschiebung in der ϕ_s-Richtung zu benutzen, d. h., ϕ = ϕ_s. Dann reduziert sich die Gleichung (33) für G auf G = –2sin(2θ) (39)
Als illustratives Beispiel für die Messtechnik wird angenommen, dass es erwünscht ist, ein Objekt der Abmessungen 200 mm × 200 mm in der x-y-Ebene von einer Distanz R₀ = 1 m unter Verwendung eines Lasers einer Wellenlänge von λ = 0,7 μm abzubilden. Wenn n_s = 0 ist, und der Mittelpunkt des Objekts bei θ = 30° liegt, und ϕ = ϕ_s ist, dann schwankt gemäß Gleichung (39) der geometrische Faktor G zwischen 2,1 und 2,6 über dem Gesichtsfeld. Nach Gleichung (32) führt eine Verschiebung von a = 5 mm eine Bereichsungewissheit von Δz = 16 μm (in der Bildmitte) für eine Ungewissheit in der Anzahl von Schwankungen von einem 20tel einer Zählung, d. h. ΔN = 0,05. Die Gesamtzahl von Schwankungszählungen für die gesamte Abtastung ist nach Gleichung (16) N = 3.600. Zur Berechnung der Modulations-Ungleichmäßigkeit im Bildmittelpunkt wird in Gleichung (38) ψ = 60° gesetzt, wobei χ = 0,0075 erhalten wird, so dass es über die Abtastung hinweg eine Ungleichmäßigkeit von weniger als 1% gibt. Diese Ungleichmäßigkeit kann weiter verringert werden, indem man geringe Variationen in der Abtastrate während der Abtastung zum Ausgleich für irgendeine Veränderung der Frequenz während der Messung einführt.
6 zeigt eine beispielhafte Reihe von Stufen, welche durch den Prozessor 28 der 1 und 5 durchzuführen sind, um die Tiefenkoordinate z an jeden Punkt (x, y) auf dem Objekt zu bestimmen. Der Prozessor beginnt (Stufe 100) mit dem Messen eines Parameters der Intensität der durch eine Vielzahl von beleuchteten Punkten auf der Objektoberfläche gestreuten Strahlung (Stufe 108). Aus dieser Information wird die Koordinate z für jeden gemessenen Punkt berechnet (Stufe 112).
In Stufe 116 kann ein wahlweises Filterverfahren durchgeführt werden. Geeignete, dem Fachmann auf dem Gebiet bekannte Filter umfassen, ohne jedoch hierauf begrenzt zu sein, Abgleichfilter, Medianfilter und Kurvendeckungsfilter (curve fitting filters). Sodann können die kartierten Punkte angezeigt oder auf irgendeine dem Durchschnittsfachmann bekannte Weise abgegeben werden, wonach das Verfahren, wie gezeigt, in der Stufe 124 beendet wird. Bei einer Ausführungsform werden die kartierten Punkte als eine Funktion der berechneten Information z in der Stufe 120 auf einem Maschenplan aufgetragen.
Um auch auf 6a Bezug zu nehmen: diese ist eine zur Verwendung mit der Ausführungsform der 1 geeignete Ausführungsform der Stufen 108 und 112. In der Stufe 108' wird die Intensität der gestreuten Beleuchtung als eine Funktion der Laserfrequenzverschiebung gemessen, während N unter Verwendung eines der dem Fachmann auf dem Gebiet bekannten Verfahren gemessen wird. Sodann wird s für jede Stelle (x, y) in der Stufe 110' unter Verwendung der Gleichung (4) berechnet, während z für jede Stelle (x, y) in Stufe 112' unter Verwendung der Gleichung (9) berechnet wird.
In 6b ist eine alternative Ausführungsform der Verfahrensstufen 108 und 112 zur Verwendung im Zusammenhang mit der Ausführungsform der 5 gezeigt. In diesem Fall ist der Parameter der in Stufe 108'' gemessenen Intensität die Anzahl der Zeitpunkte (number of times), N (nicht notwendigerweise eine ganze Zahl), welche die Intensitätszyklen als bewegliche Quelle P₁ (5) überträgt. Wenn durch eines der dem Fachmann auf dem Gebiet bekannten Verfahren in Stufe 108'' N bestimmt wurde, wird es durch Gleichung (19) in Stufe 110'' in um ^-p gewandelt. Sodann wird in Stufe 112'' unter Benutzung der Gleichungen (17) und (18) z berechnet. Eine andere Ausführungsform der Verfahrensstufen 108 und 112 zur Verwendung im Zusammenhang mit der Ausführungsform der 5 ist in 6c gezeigt. Hier ist der Parameter der in Stufe 108'' gemessenen Intensität die unverzügliche Schwankungsrate p, bei der Schwankungen auftreten, wenn sich der Quellenpunkt P₁ fortbewegt. p wird durch die Gleichungen (28) bis (30) in der Stufe 112''' in z übergeführt.
Verschiedene Anordnungen des Detektors 22 und Prozessors 28 sind möglich. Bei einer Ausführungsform, die in 7 gezeigt ist, werden die Photodetektorelemente 22_l,l bis 22_n,m der Detektorreihe 22 serienmäßig ausgelesen. Die laufende Abgabe 36 der Detektorreihe 22 stellt eine Eingabe zum Prozessor 28 bereit. Der Prozessor 28 kann einen einzigen Prozessor oder aber auch einen Multiprozessor umfassen, der eine Vielzahl von Prozessoren umfasst.
Um auch auf 7a Bezug zu nehmen: eine alternative Detektor- und Prozessoranordnung wird hier gezeigt. Bei dieser Ausführungsform ist der Prozessor 28 ein Multiprozessor, umfassend eine Vielzahl von Prozessoren 28_l,l bis 28_n,m . Jeder der Photodetektorelemente 22_l,l bis 22_n,m der Detektorreihe 22 stellt ein jeweiliges Abgabesignal 38 einem entsprechenden Signal der Prozessoren 28_l,l bis 28_n,m zur Verfügung. Mit dieser Anordnung ist jeder der Prozessoren 28_l,l bis 28_n,m fähig, im wesentlichen gleichzeitig zu arbeiten, um wesentliche Leistungsvorteile bereitzustellen.
Genauer ist jeder Prozessor 28_l,l bis 28_n,m , im Multiprozessorgerät 28 für die Berechnung der Koordinate z aufgrund der aus dem entsprechenden Element 22_l,l bis 22_n,m , der Photodetektorreihe 22 empfangenen Daten verantwortlich. Somit kann die Koordinate z für jede Stelle auf der Objektoberfläche 10 schnell bestimmt werden.
7b zeigt eine weitere alternative Ausführungsform der Detektor- und Prozessorkomponenten zur Verwendung in den Systemen der 1 und 5 in Form eines Einheitsdetektors und einer Prozessorreihe 25. Die Reihe 25 ist auf einem gemeinsamen Substrat hergestellt und wird von diesem getragen, oder es ist als ein Multichipmodul (MCM) oder mit Survace Mount Technology (SMT) hergestellt. Der Detektorteil der Reihe 25 umfasst Photodetektorelemente 22_l,l bis 22_n,m , und der Multiprozessorteil der Reihe umfasst Prozessoren 28_l,l bis 28_n,m . Genauer gesagt, ist jeder der Detektoren 22_l,l bis 22_n,m einem jeweiligen Prozessor 28_l,l bis 28_n,m zugeordnet und in Nähe desselben platziert und stellt, wie gezeigt, dem jeweiligen Prozessor ein Eingabesignal bereit. Die Prozessoren 28_l,l bis 28_n,m verarbeiten die Information von den jeweiligen Detektoren 22_l,l bis 22_n,m im wesentlichen gleichzeitig, um die ermittelten Tiefenkoordinaten zur Verfügung zu stellen.
Um auf 8 Bezug zu nehmen: eine andere Ausführungsform der Erfindung umfasst eine Reihe von Detektoren 22', die gegen die Objektoberfläche 10 platziert ist, deren Oberflächenumriss zu messen ist. Mit dieser Anordnung wird die Messung der Phasenverschiebung des Lichts direkt an der Objektoberfläche durchgeführt, anstelle der Beobachtung des vom Punkt P₀ auf der Objektoberfläche 10 gestreuten Lichts. Obgleich nicht gezeigt, umfasst das System der 8 ein Steuergerät 28 zum Steuern der Quellen P₁ und P₂ sowie einem Prozessor 28 zur Verarbeitung von auf den Detektor 22' einfallenden Strahlung, wie gezeigt und weiter oben im Zusammenhang mit den 1, 5 und 6 beschrieben.
Die Anordnung und der Mechanismus zur Platzierung der Photodetektorelemente 23 auf der Objektoberfläche 10 kann variieren. Bei einer in 9 gezeigten Ausführungsform sind eine Vielzahl einzelner Photodetektorelemente 23 der Reihe 22' auf der Oberfläche des Objekts 10 in dem Gebiet von Interesse positioniert.
Bei einer anderen in 9a gezeigten Ausführungsform sind auf Federarmen 84, die von einem Träger und einem Steuergerät 88 frei getragen werden, angebracht. Die Federarme 84 werden über die Objektoberfläche 10 durch die Steuereinheit 88 bewegt, um spezielle Punkte oder Bereiche von Interesse zu berühren. Der freitragende Träger der Federarme 84 bewirkt, dass jeder einzelne Detektor 23 in Berührung mit einer Stelle auf der Objektoberfläche 10 bleibt, wenn die Arme 84 darüber bewegt werden. Das heißt, wenn der Umriss der Objektoberfläche sich verändert, bewegen sich die Federarme 24 dementsprechend auf- und abwärts. Es sei vermerkt, dass zwei oder mehrere zusätzliche Strahlungsquellen in der Vorrichtung und bei den Verfahren gemäß vorliegender Erfindung benutzt werden können. Beispielsweise können zur Bestimmung der x,y-Koordinateninformation bezüglich des Objekts oder eines Teils desselben eine oder mehrere zusätzliche Quellen verwendet werden. Ferner können zur Verringerung von Verarbeitungs-Ungenauigkeiten oder Zweideutigkeiten, welche der Verdunkelung eines Bereichs von Interesse zuzuschreiben sind, extra Strahlungsquellen benutzt werden. Es wird ebenfalls darauf hingewiesen, dass andere Veränderungen der Ausführungsform benutzt werden können, welche sich bewegende Quellenpunkte umfassen. Beispielsweise können sich beide Punkte mit entgegengesetzter Bewegung bewegen, sie können sich beide in die gleiche Richtung mit konstanter Trennung bewegen, sie können sich um einen gemeinsamen Mittelpunkt drehen oder eine Bewegung kann simuliert werden, indem man eine Reihe von Quellenpunkten benutzt, welche durch ein Steuersystem ein- und ausgeschaltet werden können.
Die Bewegung beider Quellen kann über eine einzige bewegliche Quelle Vorteile bereitstellen, wie z. B. eine Verringerung der Modulations-Ungleichmäßigkeit in Gleichung (38). Eine Strategie zur Verringerung dieser Ungleichmäßigkeit ist die Eliminierung des linearen Ausdrucks in Gleichung (27) für r, indem man die Punkte auf eine solche Weise bewegt, dass N eine ungerade Funktion von a ist. Ein Aufteilen der Übertragung in gleicher Weise zwischen den beiden Quellen, so dass deren Mittelpunkt festgelegt bleibt (bezogen auf eine entgegengesetzte Bewegung) führt zu folgendem Ausdruck:
Die Ausdehnung von N entsprechend Gleichung (16), welche die Ausdrücke bis zur vierten Ordnung in a enthält, ist
Somit werden der Ausdruck zweiter Ordnung in a und alle Ausdrücke noch höherer Ordnung in a eliminiert, und die Größenordnung des Ausdrucks dritter Ordnung wird um den Faktor 4 verringert.
Ein exakter Ausdruck für z auf Grundlage der Gleichungen (17) und (22) ist gegeben durch
Wenn n_s = 0 ist, reduziert sich die Gleichung (42) auf Gleichung (21) mit
Für kleine Werte von a reduzieren sich die Gleichungen (42) und (43) auf die Gleichungen (20) bzw. (23). Eine Eliminierung der Abhängigkeit der ersten Ordnung von a durch Bewegung beider Quellen macht diese Näherung jedoch genauer als für eine einzige sich bewegende Quelle.
Für eine entgegengesetzte Bewegung von zwei Quellen wird der Ausdruck für in Gleichung (25) gegebene Modulation:
Unter Anwendung einer geringen a-Näherung, die bis zur dritten Größenordnung von a gültig ist und diese einschließt, wird Gleichung (44)
im Vergleich zu Gleichung (27) führt die Abwesenheit des linearen Begriffs in Gleichung (45) zu einer mittleren Schwankungsrate p, die während einer Abtastung konstanter bleibt. Die entsprechende Modulations-Ungleichheit χ, zuvor definiert in Gleichung (37), kann nun ausgedrückt werden als
Die Gleichung (46) führt zu einem viel kleineren Wert für χ als Gleichungen (38). Aufgrund der Abhängigkeit zweiter Ordnung vom Verhältnis a/R₀ und aufgrund der Abwesenheit von cos ψ im Nenner. Einer der Vorteile der Bewegung beider Quellenpunkte ist, dass die Ungleichheit für die optimale Bereichsauflösung-Situation, wo ψ 90° ist, klein bleibt.
Die Ergebnisse für die Bereichsungewissheit Δz, die zuvor für eine Bewegung einer einzigen Quelle gegeben sind, basierend auf dem ersten Ausdruck in den Näherungen für N und p bei kleinem a. Weil die ersten Ausdrücke in diesen Näherungen für die Bewegung von zwei Quellen identisch sind, gelten die zuvor beschriebenen Ergebnisse auch für die Bewegung von zwei Quellen.
Um auf 10 Bezug zu nehmen: eine andere Ausführungsform vorliegender Erfindung umfasst zwei gegeneinander bewegliche Quellen P₁ und P₂. Ein Strahl 44 von einer Laserquelle 40 wird in einen übertragenen Strahl 46 und einen reflektierten Strahl 50 durch den Strahlenteiler 48 geteilt. Der übertragene Strahl 46 wird von einem Spiegel 94 zu einer Linse 58 reflektiert. Auf ähnliche Weise wird der reflektierte Strahl 50 von einem Spiegel 96 zu einer Linse 52 reflektiert. Ein rechtwinkliges Prisma 92 mit verspiegelten Oberflächen 91 und 93 wird zur Umleitung der Strahlen 46 und 50 von den Linsen 58 bzw. 52 benutzt. Die Strahlen 46 und 50 konvergieren an den Punkten P₁ bzw. P₂ und verlaufen als divergierte Strahlen 82 bzw. 86 weiter. Eine Phasenverschiebung kann erreicht werden, indem man die optische Bahnlängendifferenz zwischen den Strahlenbahnen, gefolgt von den getrennten Strahlen 46 und 50, verändert. Dies kann beispielsweise erreicht werden, indem man Übertragungen aus der Ebene heraus mindestens eines der Elemente 48, 94 oder 96 mit einem piezoelektrischen Messwandler (nicht gezeigt) bewirkt. Alternativ kann in eine der Strahlenbahnen 46 oder 50 eine Phasenverschiebungsvorrichtung (nicht gezeigt) eingefügt werden. Ein Beispiel für eine derartige Vorrichtung ist eine sich drehende Glasscheibe, welche so beschichtet wurde, dass ihre optische Dicke in diskreten Stufen mit dem Drehwinkel variiert. Ein Prisma 92 ist längs einer Achse 99 verschiebbar (translatable), um eine symmetrische Bewegung der Quellen P₁ und P₂ zu beeinflussen. Das Prisma 92 kann aber auch fixiert bleiben, während der Laser 40, der Strahlenteiler 48, die Spiegel 94 und 96 sowie die Linsen 52 und 58 als eine Gruppe längs der Achse 99 verschoben werden, um eine symmetrische Translation der Quellen P₁ und P₂ zu bewirken. Eine Veränderung der Trennung der Quellen P₁ und P₂ kann auch unter Verwendung einer Winkelmodulationsvorrichtung (nicht gezeigt) erreicht werden, welche im Strahl 44 zwischen dem Laser 40 und dem Strahlenteiler 48 positioniert ist, was eine Veränderung des Strahlwinkels bewirkt. Beispiele für Winkelmodulationsvorrichtungen sind Galvanometerspiegel und akustisch-optische Modulatoren.
Bei einer anderen Ausführungsform (nicht gezeigt) sind die Quellen P₁ und P₂ virtuelle Quellen. Das heißt, die Quellen P₁ und P₂ sind nicht kleine Lichtquellen oder Bereiche, wo die Strahlen 46 und 50 durch den Brennpunkt laufen. Statt dessen werden divergierende Strahlen 82 und 86 unter Verwendung optischer Komponenten erzeugt, welche bewirken, dass die Strahlen 46 und 50 divergieren (d. h., negative Linsen). Die erhaltene Beleuchtung am Objekt kann unter Verwendung von realen Quellen P₁ und P₂ von anderen Ausführungsformen unterscheidbar sein.
11 zeigt noch eine andere Anordnung zur Erzeugung sich entgegengesetzt bewegender Quellen P₁ und P₂. Das Strahlenbündel 44 von einer Laserquelle 40 wird in einen übertragenen Strahl 46 und einem reflektierten Strahl 50 durch einen Strahlenteilerkubus 48 geteilt. Der übertragene Strahl 46 wird von einem gekrümmten Spiegel 95 und von einer verspiegelten Oberfläche 91 eines rechtwinkligen Prismas 92 reflektiert. Auf ähnliche Weise wird der reflektierte Strahl 50 von einem gekrümmten Spiegel 97 und einer verspiegelten Oberfläche 93 eines rechtwinkligen Prismas 92 reflektiert. Der Strahlenteilerkubus 48 kann modifiziert werden (z. B. Entfernung von Glas außerhalb der Strahlenbahn) um ein enges Anbringen optischer Komponenten zu er möglichen. Die gekrümmten Spiegel 95, 97 leisten die Funktionen der flachen Spiegel 94, 96 und Linsen 58, 52 in 10. Die gekrümmten Spiegel 95, 97 können parabolische Spiegelsegmente weg von der Achse sein, welche bei P₁ und P₂ kleine Brennpunkte liefern. Die gekrümmten Spiegel 95, 97 können aber auch sphärische Elemente sein. Durch sphärische Elemente verursachte Aberrationen beeinflussen den Streifenkontrast nicht, sondern lediglich die Streifenstellung. Diese Aberrationen können in die Analyse einbezogen werden. Eine Phasenverschiebung kann erreicht werden, indem man den Strahlenteiler 48 verschiebt oder eine Phasenverschiebungsvorrichtung (nicht gezeigt) in einer der Strahlenbahnen 46 oder 50 platziert, wie zuvor diskutiert.
Um nochmals für einen Moment auf 1 Bezug zu nehmen: die Ableitung in der früheren Beschreibung basiert auf einer telezentrischen Bildanordnung. Die laterale Position des Bildpunkts P₁ in der Brennebene ist auf die seitliche Position des Objektpunkts P₀ durch die Vergrößerung der Linse 24 bezogen und ist von der Trennung zwischen der Linse 24 und dem Objekt 10 unabhängig. Ein Defokussieren macht das Bild P₁ unscharf, beeinflusst jedoch nicht seine scheinbare seitliche Stellung am Detektor 22. Deshalb kann die seitliche Stellung eines Objektpunkts P₀ durch die Stellung seines Bildpunkts P_i berechnet werden, ungeachtet des Abstands. Leider können für große Objekte telezentrische Abbilder (imagers) 24 unpraktisch sein, weil die Linse 24 mindestens einen so großen Durchmesser wie die größte Abmessung des gemessenen Objekts 10 aufweisen muss. Somit sind die meisten Linsen nicht telezentrisch.
Um nun auf 12 Bezug zu nehmen: zur Vermeidung dieses Problems ist ein allgemeinerer Weg zur Bestimmung der Koordinate (x, y, z) des Punkts P₀, die Annahme, dass die Stellung des Bildpunkts P₁ am Detektor 22 ein Maß für den Winkel α_x zwischen dem Objektpunkt P₀ und der optischen Achse 98 des Fokussierungselements 24 ist. Die Koordinate kann von der Interferenzstreifenanzahl N und der Lage des Bildpunkts am Detektor 22 abgeleitet werden. Nachfolgende Gleichungen sind genau (sie nehmen kein kleines a an). Die seitlichen Koordinaten sind gegeben durch: x = x1 + (z – z1)tanαx (47)und y = y1 + (z – z1)tanαy (48)worin α_x und α_y die Komponenten des Winkels α, gemessen in den Ebenen x-z bzw. y-z sind;
Die Koordinate z ist gegeben durch
worin bedeuten: A = 1 + tan2αx + tan2αy (50) B = xptanαx + yptanαy (51) C = α²4 + x2p + y2p (52) Bs = lstanαx + mstanαy + ns (53) Cs = lsxp + msyp (55) xp = xl – xm – zltanαx (55) und yp = yt – ym – zltanαy. (56)
Die Koordinate (x_m, y_m, z_m) stellt die mittlere Stellung P_m zwischen den Punkten P₁ und P₂ dar und ermöglicht eine verallgemeinerte Lösung, wobei (x_m, y_m, z_m) an einer anderen Stelle als dem Ursprung des Koordinatensystems liegt. Für eine erhöhte Vielseitigkeit können im Zeitverlauf P_m und andere Parameter schwanken.
Die zuvor beschriebene verallgemeinerte Bestimmung von Objektkoordinaten kann in der Software eines Computers durchgeführt werden, welcher von einem Prozessorgerät in Verbindung mit einer Vielzahl von Detektoren 22 (z. B. einer CCD-Reihe) Daten aufnimmt. Alternativ kann direkt im Prozessorgerät 28 der Algorithmus durchgeführt werden. Die Anwendung der Gleichungen (47) bis (49) zur Bestimmung der Koordinaten (x, y, z) eines Punkt P₀ erfordert die Kenntnis des Winkels α_x und α_y, zusätzlich zur normalisierten Interferenzstreifenanzahl ^-p wie durch Gleichung (19) definiert. In dem obigen Beispiel werden diese Winkel durch die Lage des Bildpunkts P₁ in der Brennebene 22 bestimmt. Zur genauen Bestimmung von α_x und α_y ist es notwendig, jegliche Bildverzerrung, welche in der Linse 24 auftreten kann, zu korrigieren. Eine Verzerrung kann beispielsweise korrigiert werden, indem man eine Verzerrungsfunktion schafft, welche Winkel α_x und α_y auf Bildpunkten P_i kartiert. Die Verzerrungsabbildung kann für verschiedene Linsen schwanken und auch leicht für die gleiche Linse 24 in verschiedenen Abbildungsanordnungen schwanken.
Bei einer anderen Ausführungsform vorliegender Erfindung wird die Unannehmlichkeit der Charakterisierung einer Linsenverzerrung vermieden, indem man zusätzliche Quellenköpfe zur Bestimmung der restlichen beiden Richtungskomponenten verwendet, die für eine Triangulierung notwendig sind. Beispielsweise wird, wie in 12a gezeigt, ein zusätzlicher Quellenkopf wird an der Stellung P₁ platziert, und die Linse 24, welche zuvor bei P₁ (vgl. 12) war, wird bei irgendeiner zweckmäßigen Stellung zum Betrachten des Bereichs von Interesse auf einem Objekt 10 platziert. Wenn die Quellen P_1x und P_2x in dem zweiten Quellenkopf zur x-Achse parallel ausgerichtet werden, ist die Messung der Streifenanzahl N am Punkt P₀ für diesen Quellenkopf der Messung des Winkels ψ_x zwischen den durch die Punkte P_1x und P₁ und die Punkte P₁ und P₀ (vgl. Gleichung (41)) definierten Linien äquivalent. Der Winkel α_x, erforderlich für die Gleichungen (47) bis (49) wird sodann aus ψ_x durch die Beziehung α_x = π/2 – ψ_x bestimmt. Ebenfalls kann (nicht in 12a gezeigt) der Winkel α_y unter Verwendung eines Quellenkopfs bei der Stellung P₁ mit den Quellen P_1y und P_2y, parallel zur y-Achse ausgerichtet, bestimmt werden. Die Streifenanzahl N_y für diese Ausrichtung eines Quellenkopfs stellt eine Messung des Winkels α_y mit Hilfe von α_y = π/2 – ψ_y zur Verfügung. Die Quellenköpfe, welche die Winkel α_x und α_y bereitstellen, können beispielsweise der gleiche Quellenkopf, um 90° um die z-Achse gedreht, oder verschiedene Quellenköpfe sein, gebildet, um an der gleichen Stelle unter Verwendung eines Strahlenspalters zu erscheinen.
Bei der Triangulation unter Verwendung von Mehrfachquellenköpfen ist es nicht notwendig, die Lage der Linse 24 und des Detektors 22 (oder die Lagenkomponenten der Detektoren 23, platziert auf dem Objekt 10) zu wissen. Der Zweck des Abbildungssystems 22 und 24 (oder der Detektoren 23) ist die Beobachtung der Beleuchtungsintensität bei P₀. Jedes Pixel in der Detektorreihe 22 gibt einen Beobachtungspunkt Po wieder. Deshalb kann für jedes Pixel eine (x, y, z)-Koordinate bestimmt werden. Verschiedene Wege können zum Trennen der Messungen von N entsprechend verschiedenen Quellenköpfen, benutzt werden. Beispielsweise können die Messungen durch aufeinanderfolgendes Beleuchten mit verschiedenen Quellenköpfen hinsichtlich der Zeit gebündelt (time multiplexed) oder durch gleichzeitige Beleuchtung mit Mehrfachquellenköpfen, die bei verschiedenen Wellenlängen arbeiten, hinsichtlich der Wellenlänge (wavelength multiplexed) gebündelt werden. Durch die Anwendung von Polarisationsverschiedenheit können Messungen ferner unterschieden werden.
Um das Verfahren der Triangulation unter Verwendung von Mehrfachquellenköpfen ferner zu erläutern, wird abermals auf Gleichung (41) Bezug genommen. Für typische Anwendungen ist a im Vergleich zu R_o klein, und Gleichung (41) kann auf
vereinfacht werden.
Die Abhängigkeit vom Quellenabstand a und der Wellenlänge λ oder der Frequenz ν wird als Gleichung (57) eliminiert, indem man unter Verwendung von Gleichung (19) N in Form der normalisierten Streifenanzahl ^-p schreibt: ρ = cosΨ (58)
Somit ist die normalisierte Streifenanzahl, entsprechend einem besonderen Quellenkopf, ein direktes Maß einer Komponente Ψ der Richtung vom Mittelpunkt P_m des Quellenkopfs zum beobachteten Punkt P_o. Die dreidimensionalen Koordinaten von P_o können durch Triangulation gegebener Messungen von drei oder mehreren Quellenköpfen bestimmt werden.
Es wird angenommen, dass Quellenköpfe an den drei Stellungen P_m1, P_m2 und P_m3 liegen, und die Ausrichtungen der Quellenpaare, entsprechend jeder dieser Lagen, durch Richtungskosinusse (1_s1, m_s1, n_s1), (l_s2, m_s2, n_s2) und l_s3, m_s3, n_s3) gegeben sind. In Form von Cartesischen Koordinaten und Richtungskosinussen, nimmt Gleichung (58) die Form von
an, worin der Index i zwischen Quellenköpfen unterscheidet. Die Bestimmung von Po-Koordinaten, (x, y, z) wird erreicht, indem man die normalisierten Streifenanzahlen ^-p₁, ^-p₂ und ^-p₃ für jeden Quellenkopf misst und den Satz der durch Gleichung (59) dargestellten drei gleichzeitigen Gleichungen auflöst. Der Formalismus der Gleichung (59) ist zweckmäßig, weil er eine verallgemeinerte Quellenkopf-Platzierung und Ausrichtung in einer kompakten Form handhabt.
Für diese Fälle, wo der Objektpunkt P_o, entsprechend einem speziellen Pixel 22, nicht durch drei oder mehrere Quellenköpfe beleuchtet ist, kann die fehlende Richtungsinformation für dieses Pixel 22 ausgefüllt werden, indem man zwischen den durch die umgebende Pixel 22 berechneten Richtungen interpoliert. Ferner kann eine von Mehrfachquellenköpfen erhaltene Richtungsinformation mit einer Richtungsinformation kombiniert werden, welche von einer Pixellage erhalten wurde, um die Messqualität zu verbessern.
Die Tatsache, dass Mehrfachquellenköpfe es ermöglichen P₀ ohne Kenntnis von Empfängerparametern (wie z. B. Lage, Ausrichtung, Vergrößerung und Verzerrung) zu wissen, macht es zu einer einfachen Sache, eine Information von Mehrfachabbildungsvorrichtungen 22 und 24 (der Klarheit halber ist lediglich einer gezeigt) zu kombinieren. Diese Tatsache folgt, weil die Punktschattenflecken (point clouds), gebildet für jede Kamera, schon im gleichen Koordinatensystem sind und nicht registriert werden brauchen, indem man ein Eichungsverfahren durchläuft. Mehrfachabbildungsvorrichtungen 22 und 24 können positioniert werden, um spezielle Bereiche von Interesse bei einem beliebigen erwünschten Blickwinkel und einer erwünschten seitlichen Auflösung zu sehen. So können eine Abbildungsvorrichtung 22 und 24 einen Überblick des ganzen Objekts 10 geben, und andere Abbildungsvorrichtungen 22 und 24 können Bereiche von Interesse bei einer hohen Auflösung genau untersuchen.
Bei einer der obigen Hauptklassen von Ausführungsformen wird die Streifenanzahl N an einem Punkt P₀ auf der Objektoberfläche 10 durch Zählen von Inten sitätsschwankungen bestimmt, welche durch Bewegung einer oder beider Quellen P₁ und P₂ verursacht werden. In seiner am meisten rudimentären Form erfordert ein Zykluszahlen ein zumindest zweimaliges Überprüfen der Intensität pro Zyklus, um die Spur (track) der Zählung aufrechtzuerhalten. Auch kann es zur Kostenminimierung erwünscht sein, Zyklen unter Verwendung von gebrauchsfertigen Standardkomponenten, wie z. B. einer ladungsgekoppelten Vorrichtung (CCD), die an eine Bildfangschaltung (frame grabber) angeschlossen ist, zu zählen. Weil die Anzahl von Zählungen sich erhöht, je weiter ein Punkt P₀ im Bildrahmen von der Lage N = 0 entfernt ist, kann es erforderlich sein, Hunderte von Bildrahmen unter Anwendung dieses Verfahrens zu erlangen und zu verarbeiten.
Die Notwendigkeit, viele Bildrahmen zu erlangen, um N zu bestimmen, kann überwunden werden, indem man ein ausgeklügelteres Zählverfahren benutzt. Dieses Verfahren, bezeichnet als progressive Streifenteilung, zieht den Vorteil aus der periodischen und voraussagbaren Natur der Intensitätsmodulation. So kann N bestimmt werden, indem man bei wenigen diskreten Werten des Quellenabstands a die Intensitätsmodulation prüft.
Wie in 13 gezeigt, besteht eine progressive Streifenteilung aus einer Veränderung der Streifengröße von einem ursprünglichen groben Abstand (Spalte 1) bis zu einem feinen Endabstand (Spalte 3) in diskreten Stufen. Bei jeder Stufe wird von phasenverschobenen Streifenmustern (Reihen 1–3) eine umgebrochene Phasenabbildung (wrapped Phase map), oder Zyklusabbildung (Reihe 4) erzeugt. Jede aufeinanderfolgende umgebrochene Phasenabbildung wird auf Grundlage der vorhergehenden restaurierten Phasenabbildung in einem Bootsstrapp-Arbeitsgang restauriert (unwrapped). Das Verhältnis der Streifenabstände zwischen den Stufen ist typischerweise von der Größenordnung 10 oder mehr, was ermöglicht, dass ein sehr dichtes Streifenmuster unter Verwendung einer kleinen Anzahl von Datenrahmen restauriert wird. Eine Berechnung der Positionskoordinaten aus einem dichten Streifenmuster verbessert die Genauigkeit. Einer der Vorteile einer fortschreitenden Streifenteilung ist, dass der Algorithmus die Streifenordnungszahl für jeden Streifen korrekt zuordnet, ungeachtet der Kompliziertheit der Objektoberfläche 10. Beispielsweise kann das Objekt 10 Oberflächenunstetigkeiten, große Klippen (cliffs) und Löcher enthalten oder aus einer Anzahl zerlegter Objekten bestehen. Weil eine fortschreitende Streifenteilung sich nicht auf eine Oberflächenkontinuität verlässt, kann sie benutzt werden, um die Lage einer Anzahl von nicht-verbundenen diskreten Punkten, welche im Raum verteilt sind, zu lokalisieren.
Eine weitere Erklärung einer fortschreitenden Streifenteilung und deren Ausführungsform wird durch Erwägung dreier Tatsachen unterstützt. (Der Einfachheit halber wird eine gegenläufige Bewegung der Quellen P₁ und P₂ bei dieser Diskussion angenommen, obgleich die nachfolgenden Ergebnisse für andere Situationen formuliert werden können, einschließlich eine Bewegung von lediglich einer Quelle P₁ und von mit einer stationären Frequenz abgestimmten Quellen). Zuerst ist die Anzahl von Intensitätsschwankungen N, welche am Punkt P₀ auftreten, wenn der Quellenabstand sich von einem ursprünglichen Wert Null auf den Endwert a erhöht, der Streifenanzahl N bei P₀ für den Endwert a gleich. Beispielsweise kann man N-Streifen auf der Objektoberfläche zwischen der Stellung N = 0 (auftretend bei R₁ = R₂) und dem Punkt P₀ zählen, wenn 10 ein einfaches Objekt wie z. B. eine Ebene ist. Der Wert von N umfasst Teilzyklen oder -streifen und ist somit nicht notwendigerweise eine ganze Zahl.
Diese erste Tatsache kann ferner erklärt werden, indem man feststellt, dass N auch als Anzahl von Streifen interpretiert werden kann, welche sich nach dem Punkt P₀ bewegen, um innerhalb des Bereichs zwischen P₀ und N = 0 gesammelt zu werden, da sich der Quellenabstand a von Null auf seinen Endwert erhöht. Mit anderen Worten, wenn a = 0 ist, gibt es innerhalb dieses Bereichs keine Streifen, und die Anzahl von Streifen, welche innerhalb dieses Bereichs enthalten sind, erhöht sich jedes Mal, wenn sich ein Streifen durch P₀ bewegt. Diese Übereinstimmung zwischen der Streifenanzahl N und den Schwankungszyklen ist ein Schlüssel zum robusten dreidimensionalen Abbildungsverfahren und macht es möglich, N an einem beliebigen Punkt P₀ zu bestimmen, ohne Annahmen über die Kontinuität der Oberfläche, welche den Punkt P₀ umgibt, zu machen. Infolgedessen werden Diskontinuitäten in der Oberfläche, wie z. B. Löcher und Klippen (d. h. Kanten) ohne Zweideutigkeit gehandhabt.
Eine zweite Tatsache ist, dass N der Trennung a gemäß Gleichung (57) direkt proportional ist. Deshalb ist es nicht notwendig, eine ganze Abtastung mit einem a, das von Null auf seinen Endwert läuft, zur Bestimmung von N (a) zu vervollständigen. Der Wert von N für einen Abstand a₂ kann aus seinem Wert bei einem Abstand a₁ unter Anwendung der Beziehung Nestimate(α2) = (α2/α1)N(α1) (60)berechnet werden.
Ebenfalls ist die Gleichung Nestimate(α2 – α1) = N(α2) – N(α1) (61)welche angibt, dass die Kenntnis des Werts von N bei zwei Quellenabständen a₁ und a₂ zur Berechnung seines Werts an dem Abstand geringerer Differenz a₂ – a₁ benutzt werden kann.
Eine dritte Tatsache ist, dass eine Phasenverschiebungsmessung bei irgendeinem Zwischenwert des Quellenabstands a vorgenommen werden kann, um eine Abbildung hoher Auflösung des Teilzyklus oder der „umgebrochenen" (wrapped) Komponente der Streifenanzahl N an jedem Messpunkt P₀ innerhalb des Sichtfelds bereitzustellen. Hierbei wird aus der Phase die umgebrochene Komponente berechnet durch die Gleichung Nwrapped = ϕ/(2π) (62) und die Phase wird beispielsweise nach Gleichung (6) bestimmt. Somit liegt, wenn ϕ im Bereich von ±π liegt, N_wrapped im Bereich von ±0,5. Obgleich eine Phasenverschiebungsmessung N_wrapped mit hoher Genauigkeit bestimmen kann, lässt sie den mit einer ganzen Zahl bewerteten Ausgleich für N unbestimmt.
Weil feinere Streifen eine geringere Abweichung von ^-p pro Streifen wiedergeben, können sie eine höhere Genauigkeit bei der Bestimmung von ^-p (unter der Annahme eines erfolgreichen Restaurierens) bereitstellen.
Beispielsweise verringern feinere Streifen den Effekt, dass Phasenstufenfehler bei der Messung des Oberflächenprofils auftreten. Feinere Streifen machen es aber auch aufgrund der erhöhten Streifendichte schwieriger, das Restaurieren durchzuführen. Der Vorteil einer fortschreitenden Streifenteilung ist, dass sie ermöglicht, dass sehr feine Streifen genau restauriert werden, um die höchst mögliche Auflösung zu erreichen.
Zur Durchführung einer fortschreitenden Streifenteilung werden umgebrochene Zyklusabbildungen (wie in der Reihe 4 der 13 gezeigt) für die abgebildete Oberfläche bei jeder einer Anzahl diskreter Quellentrennungen a hergestellt. Es ist oft ausreichend, diese Zyklusabbildungen für drei oder weniger Streifengrößen zu bilden: grob, mittel und fein. In einem Bootstrapp-Arbeitsgang werden aufeinanderfolgende umgebrochene Zyklusabbildungen benutzt, um die nächste Zyklusabbildung ohne Einführung von Fehlern in den ganzzahligen Ausgleich zu restaurieren. Die restaurierte Zyklusabbildung, die dem feinsten Streifenmuster entspricht, stellt die höchste Auflösungsmessung zur Verfügung.
14 zeigt eine veranschaulichende Reihe von Stufen, die zur Durchführung einer fortschreitenden Streifenteilung benutzt werden. Das Verfahren beginnt (Stufe 150) durch Einstellen des Quellenabstands auf einen Ursprungswert a₁ (Stufe 154). Dieser Wert ist normalerweise der kleinste in einer Reihe von Quellenabständen und wird so ausgewählt, dass ein grobes Streifenmuster auf dem Objekt 10 gewählt wird.
Sodann wird durch Durchführen einer Phasenstufenmessung, wie durch Gleichung (6) veranschaulicht, eine umgebrochene Zyklusabbildung hergestellt. Die Stufe 158 wird durch Umwandlung der Phase in Zyklen durch Gleichung (62) vervollständigt.
Unabhängig von Stufe 158 wird (Stufe 162) eine umgebrochene Anfangsberechnung von N für das a₁ entsprechende grobe Streifenmuster erhalten. Die Stufe 162 kann gleichzeitig mit der Stufe 158 vor der Stufe 158, oder nach der Stufe 158 durchgeführt werden. Jedoch müssen beide Stufen 158 und 162 durchgeführt werden, um zur nächsten Stufe fortzufahren. Es gibt viele Wege diese Anfangsberechnung zu erhalten. Beispielsweise kann a₁ so klein gemacht werden, dass das gesamte Objekt innerhalb eines Streifens fällt (z. B. –0,5 < N ≤ 0,5), was ein Restaurieren unnötig macht. Alternativ kann a groß genug sein, um eine kleine Anzahl von Streifen durch das Objekt 10 zu bilden, so dass ein einfaches Modell (wie z. B. ein linearer Anstieg) für die Variation von N über das Gesichtsfeld als eine Abschätzung für N ausreicht, solange diese Abschätzung genau ist, um bei allen zu restaurierenden Messpunkten innerhalb einer Hälfte eines Zyklus zu liegen. Ein anderes Beispiel für ein Verfahren zum Erhalt der Anfangsschätzung ist die Annahme einer erwarteten Form (generic shape) oder einer erwarteten Form und die Berechnung von N auf Grundlage von Gleichung (40). Andere Beispiele sind die Benutzung des Ergebnisses eines vorherigen Messung am. gleichen oder ähnlichen Objekt 10 oder die Verwendung eines Zykluszählens zur Aufteilung des Gesichtsfelds in Zyklen. Die Anzahl, der zur Zykluszählung erforderlichen Rahmen ist hier aufgrund der geringen Anzahl von a₁ entsprechenden Streifen klein, weil die geringe Anzahl gering.
Der Zweck der nächsten Stufe (Stufe 166) ist, die umgebrochene Zyklusabbildung, erhalten aus der Messung in Stufe 158, zu restaurieren. Wenn die restaurierte Berechnung aus Stufe 162 genau innerhalb eines halben Zyklus liegt, wird ein Restaurieren unter Verwendung des Ausdrucks N(a) = Nwrapped(a) + Abrundung [Nestimate(a)Nwrapped (63) erreicht.
Es ist zu beachten, dass der zweite der beiden Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichung (63) einfach der ganzzahlige Ausgleich (integer Offset), der für ein Restaurieren erforderlich ist, ist. Ein Abziehen der umgebrochenen Messung von der restaurierten Berechnung in diesem Ausdruck führt zu einer treppenstufenähnlichen Funktion, deren Wert annähernd dem ganzzahligen Ausgleich gleich ist. Ein Abrunden auf die nächste ganze Zahl macht den Ausdruck genau, solange der Fehler innerhalb der Grenzen eines halben Zyklus fällt. Sonst führt Gleichung (63) einen ganzzahligen Ausgleichfehler in N ein, der sich das Gesichtsfeld hindurch verändern kann.
Das Ergebnis der Stufe 166 ist eine verbesserte Berechnung von N für den geringsten Quellenabstand a₁. Zur weiteren Verbesserung der Messqualität wird ein neuer Quellenabstand a₂ in Stufe 170 eingestellt, der zu einem feineren Streifenmuster auf dem Objekt 10 führt. Sodann wird in Stufe 174 eine neue Phasenstufenmessung durchgeführt, um eine neue umgebrochene Zyklusabbildung, entsprechend dem feineren Streifenmuster, zu liefern. Das Restaurieren dieser Messung erfordert eine neue restaurierte Berechnung entsprechend a₂. Diese Berechnung wird in Stufe 178 unter Anwendung der Gleichung (60) erhalten, um die vorherige restaurierte Berechnung (erhalten für den Quellenabstand a₁ aus Stufe 166) in dem geeigneten Bereich zu skalieren. Wenn das Skalieren stattgefunden hat, wird die neue umgebrochene Zyklusabbildung aus Stufe 174 in der Stufe 182 restauriert, indem man sie und die skalierte Berechnung aus Stufe 178 in die Gleichung (63) einsetzt.
Das Ergebnis des ersten Durchgangs durch die Stufen 170 bis 182 ist eine verfeinerte Berechnung von N, welche dem größeren Quellenabstand a₂ entspricht. Die Stufen 170 bis 182 können nunmehr mit zunehmend feineren Streifen (größeren Quellenabständen) wiederholt werden, bis eine optimale ^-p-Auflösung erreicht ist. (Jedes Mal wächst durch die Schleife der Quellenabstand um 1 an). Normalerweise wird bei einer bis drei Wiederholungen eine optimale Auflösung erreicht. Typischerweise ist das Verhältnis zwischen den neuen und alten Quellenabständen von der Größenordnung 10 oder mehr. Der Maximalwert, welcher dieses Verhältnis annehmen kann, ist in der Praxis durch das Erfordernis bestimmt, dass der Fehler zwischen dem berechneten und tatsächlichen Wert von N unter der Halbzyklusgrenze bleibt.
Die durch die Stufen 170 bis 182 in 14 wiedergegebene Schleife entfällt, sobald die erwünschte Anzahl von Wiederholungen vervollständigt wurde. In der Stufe 186 wird N durch Gleichung (19) in ρ umgewandelt. Wenn das Ziel der Messung die Bestimmung völlig dreidimensionaler Koordinaten ist, findet unter Verwendung von beispielsweise der Gleichungen (47) bis (49) oder (59) eine Triangulation statt, um für jeden Messpunkt Koordinaten zu erhalten (Stufe 190). Stufe (194) gibt das Ende einer fortschreitenden Streifenteilung wieder. Es wird darauf hingewiesen, dass 14 lediglich eine Veranschaulichung des Verfahrens ist, dem bei einer fortschreitenden Streifenteilung zu folgen ist, und dass die Komponentenstufen in einer Anzahl unterschiedlicher Reihenfolgen ausgeführt werden können. Beispielsweise kann es erwünscht sein, Daten vor Beginn der Berechnungen zu sammeln.
Die Fähigkeit, Streifen von weit variierender Größe zur Verwendung mit einer fortschreitenden Streifenteilung zu bilden, macht es erforderlich, dass der Quellenabstand im gleichen Verhältnis wie der Streifenabstand variiert. Zur Herstellung eines Streifenmusters eines gewünschten Abstands aus zwei anderen Messungen wird nunmehr beschrieben. Ein Vorteil dieses Wegs ist, dass zwei Messungen, die zur Bildung eines Streifenmusters benutzt werden, leichter erhältlich sind.
Einer Streifenbildung liegt folgende Modifizierung der Gleichung (61) zugrunde. Nwrapped(a2 – a1) = [Nwrapped(a2) – Nwrapped(a1)]wrapped (64)
Dieses Ergebnis folgt aus einem Umbruch beider Seiten der Gleichungen (61) und der Beobachtung, dass ein Umbruch der Differenz N(a₂) – N(a₁) auf der rechten Seite der Gleichung (61) einem Umbruch der Differenz N_wrapped(a₂) – N_wrapped(a₁) einzelner umgebrochener Komponenten äquivalent ist. Mit anderen Worten: die Differenz zwischen den umgebrochenen Größen innerhalb der eckigen Klammern in Gleichung (64) liegt im Bereich zwischen ±1 und diese Differenz muss umgebrochen werden, um innerhalb des korrekten Bereichs von ±0,5 zu liegen.
Die Gleichung (64) stellt ein Mittel zur Bildung von Phasenstufenmessungen von umgebrochenem N bei einem Quellenabstand bereit, der der Differenz a₂ – a₁ aus einzelnen Phasenstufenmessungen äquivalent ist, welche bei Quellenabständen a₁ und a₂ erhalten wurden. Diese Gleichung hat eine bemerkenswerte Eigenschaft für kleine Werte von a₂ – a₁. Obgleich die einzelnen Messungen, aus denen die gebildete Messung zusammengesetzt wird, in hohem Maße irregulär sein kund zahlreiche Unstetigkeiten enthalten können, kann die linke Seite der Gleichung (64) über das Sichtfeld glatt sein und lediglich die Anzahl von Umbruchunstetigkeiten aufweisen, welche der Differenz a₂ – a₁ entsprechen. Die Streifenerzeugung ist ein wirksames Verfahren zur Bildung einer Anfangsphasenabbildung zum Beginn einer fortschreitenden Streifenteilung. Eine Streifenerzeugung kann auch benutzt werden, um irgendeine der restlichen restaurierten Phasenabbildungen in der Folge herzustellen, welche für eine fortschreitende Streifenteilung zu benutzen ist. Wenn P aus einer hergestellten Zyklusabbildung zu berechnen ist, wird Gleichung (19) nach Gleichung
modifiziert, worin Δa die Abstandsdifferenz zwischen den beiden Messungen wiedergibt.
14a veranschaulicht einen Weg auf dem eine Streifenerzeugung in das Fließdiagramm einer fortschreitenden Streifenteilung gemäß 14 einbezogen werden kann. Die Stufe 154' ist eine Modifizierung der Stufe 154, um die Auswahl einer Basistrennung a₀, zusätzlich zur Trennung a₁, zu umfassen. Die Stufe 158' ist eine Modifizierung der Stufe 158, um umgebrochene Zyklusabbildungen an beiden Trenn werten A₀ und A₁ zu messen. Die Stufen 160' (eingefügt nach Stufe 158) und 176' (eingefügt nach der Stufe 174) sind zusätzliche Stufen, welche von der Gleichung (64) Gebrauch machen, um die den Differenzen a_n – a₀ entsprechende umgebrochene Zyklusabbildung herzustellen. Die Stufe 186' ist eine Modifizierung der Stufe 186, welche ermöglicht, dass ^-p unter Verwendung der Gleichung (65) aus einer hergestellten Zyklusabbildung berechnet wird.
Ein der Vorteile einer Streifenerzeugung ist, dass sie die Anforderungen an ein System zur Herstellung einer Bewegung zwischen Quellen P₁ und P₂ verringern kann. Beispielsweise kann eine geringe inkrementale Veränderung von der weitesten Quellentrennung Streifen herstellen, welche einer sehr geringen Quellentrennung entsprechen. Diese Vorgehensweise vermindert nicht nur das Bewegungserfordernis sondern überwindet auch einige mögliche Begrenzungen der in 10 und 11 beschriebenen Quellenköpfe. Beispielsweise ist es mit diesen Quellenköpfen schwierig, extrem geringe Quellentrennungen herzustellen, und Streifen können infolge Vibrationen, beim Versuch, dies zu tun, instabil werden. Ein anderer Vorteil einer Streifenerzeugung ist, dass sie eine Wiederholbarkeit der Messung und die Genauigkeit aufgrund der Tatsache verbessern kann, dass es normalerweise leichter ist, eine konstante Differenz zwischen zwei Quellentrennungen zu wiederholen, als es bei der Aufrechterhaltung einer absoluten Quellenabstand-Eichung der Fall ist.
Ein weiterer Vorteil einer Streifenerzeugung ist, dass sie Bewegungsfehler infolge einer schlechten Quellenkopf-Ausfluchtung auf ein Minimum herabsetzt. Diese Bewegungsfehler können beispielsweise auftreten, wenn die Brennpunkte P₁ und P² in 10 und 11 sich nicht für die nominelle Position a = 0 überlappen. Es gibt zwei Arten eines zu beachtenden Fluchtungsfehlers. Zuerst wird angenommen, dass einer der Brennpunkte P₁ aus der Ebene des Diagramms bezüglich des anderen P₂ um ein Ausmaß d verschoben ist. Obgleich diese beiden Brennpunkte P₁ und P₂ jeweils einer geradlinigen Kurvenbahn (trajectory) folgen, und diese Kurvenbahnen parallel sein können, verfehlen sich diese beiden Brennpunkte um den Abstand d bei ihrer engsten Annäherung (d. h. der nominellen Position a = 0). Da die Brennpunkte P₁ und P₂ bei der engsten Annäherung passieren, wendet sich die Ausrichtung des Streifenmusters auf dem Objekt 10 um 90° bezüglich der nominellen oder erwünschten Ausrichtung. Ferner ist der Streifenabstand niemals größer als derjenige, der einer Quellentrennung d entspricht (ein Ausfluchten des Quellenkopfs wird durch Einstellung der Verschiebung d, bis die Streifen in Nähe von a = 0 richtig orientiert stehen, erleichtert.
Bei der zweiten Art Fluchtungsfehler ist einer der Brennpunkte P₁ längs der Bewegungsrichtung 99 bezüglich des anderen Brennpunkts P₂ verschoben. Diese Art Fluchtungsfehler wird durch eine Seitwärtsverschiebung des Prismas 92 verursacht (d. h., die Verschiebung ist senkrecht zur Achse 99 und liegt in der Ebene der 10 und 11). Bei der engsten Annäherung liegt eine Quelle P₁ direkt hinter der anderen Quelle P₂ unter Bildung eines kreiskonzentrischen Streifenmuster auf dem Objekt. Wenn a ansteigt, zeigen die Streifen eine geringere Krümmung und nähern sich ihrem normalen Aussehen. (Eine Minimierung dieser Fehlerquelle während der Ausfluchtung Quelle/Kopf wird erleichtert, indem man das Prisma 92 seitwärts für ein kleines a einstellt, um die Streifenkrümmung auf ein Minimum herabzusetzen). Die Schwierigkeit, dass Bewegungsfehler eine fortschreitende Streifenteilung hervorrufen, ist auf die sich hieraus ergebenden Phasenfehler zurückzuführen, welche vergrößert werden, wenn Gleichung (60) zur Erzeugung einer maßstäblichen (scaled) Berechnung von N benutzt wird. Bewegungsfehler begrenzen die Größe des a-Verhältnisses, das benutzt werden kann, ohne in die Berechnung von N Halbzyklusfehler einzuführen. Eine Streifenerzeugung überwindet diese Begrenzung, weil durch Bewegung verursachte Phasenfehler bei den Messungen gemeinsam sind, und sich bei der Subtraktion aufheben. Deshalb sind die hergestellten Streifen normal, auch wenn die Messungen Streifen erzeugen, welche von der gewünschten Gestalt verzerrt sind.
Ein Aufheben von Phasenfehlern zwischen den beiden Strahlen bei der Streifenerzeugung hat den zusätzlichen Vorteil einer automatischen Kompensation eines globalen Phasenausgleichfehlers zwischen den beiden Strahlen. Diese Phasenausgleichfehler werden beispielsweise durch eine Bahnlängendifferenz So zwischen den beiden getrennten Strahlen eingeführt, die kein ganzzahliges Vielfaches der Wellen länge λ ist. Die Phasenausgleichfehler bewirken, dass die Stellung N = 0 bei einer Streifenphase auftritt, die sich von 0° unterscheidet (d. h., bei einer anderen als dem Intensitätsmaximum). Diese Phasenfehler heben sich automatisch auf, wenn eine Streifenerzeugung durchgeführt wird, und macht es unnötig, die Phase des Streifenmusters zu eichen. Alternativ kann eine Phaseneichung erreicht werden, indem man die genaue Stellung N = 0 durch Streifenerzeugung bestimmt und das phasenverschiebende Element für eine konstruktive Interferenz an diesem Punkt einstellt.
Die Aufhebung von Phasenfehlern für hergestellte Streifen ist aus dem weiteren Grund wichtig, da sie dazu neigt, Wellenfrontfehler in den Beleuchtungsmustern, die von den einzelnen Quellen P₁ und P₂ auf das Objekt 10 fallen, aufzuheben. Wellenfrontfehler entstehen aus der Verwendung unvollkommener oder ausgedehnter Quellen und führen zu Störungen oder Welligkeiten im Streifenmuster. Diese Störungen übertragen sich bei der Messung in Fehler geringer Höhe. Eine Aufhebung von Wellenfrontfehlern tritt bei der Streifenerzeugung auf, weil diese Fehler weitgehend vom Abstand zwischen Quellen unabhängig sind. Deshalb ist der Fehler den Messungen gemeinsam, die bei jedem Quellenabstand vorgenommen wurden, und hebt sich infolge der Subtraktion in der Gleichung (64) auf. Eine Streifenerzeugung ist ein wirksames Mittel zur Verringerung von Fehlern infolge von Beleuchtungsmängeln und kann zur Verringerung von Systemkosten dienen, indem Erfordernisse für die Qualität der Quellenkopfoptik verringert werden.
Die Streifenerzeugung ermöglicht die Durchführung einer fortschreitenden Streifenteilung mit einem verringerten Bewegungsbereich der Quellenpunkte und ermöglicht somit eine einfachere Quellenkopfbauart. Es sei in Erinnerung gerufen, dass in der Regel ein Quellenkopf zwei Arten einer Streifenmodulation bereitstellt: eine Variation der Streifengröße und Seitwärtsbewegung des Streifenmusters, die aus einer Phasenverschiebung hervorgehen. Für eine reine Phasenverschiebung wird die Phase ohne Veränderung der Lage der Quelle verändert. Ein anderer Weg einer Phasenveränderung ist jedoch, eine Quelle P₁ in Richtung des Objekts bezüglich der anderen Quelle P₂ oder von dieser weg zu bewegen. Obgleich hierbei die Lage der Quelle P₁ sich verändert, ist diese Veränderung sehr gering (weniger als eine Wellenlänge), und die erhaltene Veränderung bei der Ausrichtung des Quellenpaars P₁ und P₂ ist gering, wenn die Quellen genügend weit beabstandet sind. Weil die Quellentrennung für eine Streifenerzeugung groß bleiben kann, können beide Arten einer Modulation durch geringe Bewegungen einer oder beider Quellenpunkte P₁ und P₂ erreicht werden. Dieses verringerte Bewegungserfordernis ermöglicht den Entwurf einfacher Quellenköpfe. Beispielsweise kann ein Quellenkopf der in 2b gezeigten Anordnung des faseroptischen Teilers bestehen. Eine Phasenverschiebung und Variation der Streifengröße werden erreicht, indem man das Ende einer der Fasern in orthogonalen Richtungen bewegt.
Die Streifenerzeugung besitzt einen wichtigen zusätzlichen Vorteil der Ermöglichung einer Benutzung einer fortschreitenden Streifenteilung zu Messungen auf Grundlage einer Laserfrequenzabstimmung. Ohne Streifenerzeugung würde die Anwendung einer fortschreitenden Streifenteilung auf die Messungen eine extrem hohe partielle Abstimmungsbandbreite erfordern, um die großen Veränderungen der Streifengröße zu erreichen, die für eine zunehmende Streifenteilung notwendig sind. Eine Streifenerzeugung macht es möglich, Streifenabstandsveränderungen durchzuführen, welche weit außerhalb des herkömmlichen Abstimmungsbereichs liegen Die Möglichkeit einer Abstimmung kann Messungen mit sehr hoher Wiederholbarkeit und Genauigkeit aufgrund der Tatsache bereitstellen, dass eine Quellenbewegung ausgeschieden wird, und die Frequenz mit hoher Genauigkeit gemessen und gesteuert werden kann.
Die Anwendung einer fortschreitenden Streifenteilung und Streifenerzeugung mit Frequenzabstimmung wird unter Bezugnahme auf Gleichung (57) erklärt. N besitzt die gleiche funktionelle Abhängigkeit von der Laserfrequenz ν wie vom Quellenabstand a. (Es wird angenommen, dass die Bahnlängendifferenz, wiedergegeben durch S_o in Gleichung (1), Null ist, sonst muss in den Gleichungen diesem Ausgleich in den Gleichungen Rechnung getragen werden). Somit gelten Gleichungen (60), (63) und (64), welche die Grundlage für eine fortschreitende Streifenteilung und Streifen erzeugung bilden, auch für eine Frequenzabstimmung, wenn N als Funktion der Frequenz ν geschrieben wird, gelten. Die Ausdrücke, welche eine Frequenzabstimmung bestimmen, sind dann die Gleichungen Nestimate(ν2) = (ν2/ν1)N(ν1) (66) Nwrapped(ν2 – ν1) = [Nwrapped(ν2) – Nwrapped(ν1)]wrapped (67)und N(ν) = Nwrapped(ν) + Abrundung[Nestimate(ν) – Nwrapped(ν)] (68)
Die Gleichungen (19) und (65) nehmen auch die modifizierten Formen
bzw. und
an, worin Δν die Differenzfrequenz darstellt, wenn N aus zwei Messungen gebildet wurde.
15 veranschaulicht die Stufen, denen zur Ausführung einer fortschreitenden Streifenteilung unter Anwendung einer Streifenerzeugung und Frequenzabstimmung zu folgen ist. (Es sei vermerkt, dass 15 auch für eine fortschreitende Streifenteilung unter Anwendung einer Streifenerzeugung und Quellenbewegung gültig ist, wenn ν durch a ersetzt wird). Bei dieser Veranschaulichung werden sämtliche Daten zu Beginn des Verfahrens gesammelt. Das Verfahren beginnt (Stufe 200), indem man die Laser frequenzen ν₀, ν₁, ... ν_n (Stufe 204) auswählt, die bei der Messung von umgebrochenen Zyklusabbildungen N_wrapped(ν₀), N_wrapped(ν₁), ... N_wrapped (ν_n) (Stufe 208) zu benutzen sind. Sodann wird Gleichung (67) zur Erzeugung umgebrochener Zyklusabbildungen für die Differenzfrequenzen (ν₁ – ν₀, ν₂ – ν₀, ... ν_n – ν₀) (Stufe 212) benutzt. Eine Berechnung der restaurierten Zyklusabbildung wird sodann für die erste Differenz ν₁ – ν₀ unter Anwendung eines vieler möglicher Wege (z. B. Stufe 162 der 14) erhalten (Stufe 216). Ein bevorzugter Weg ist, mit einer Differenz ν₁ – ν₀ zu beginnen, die klein genug ist, so dass N(ν₁ – ν₀) innerhalb der ±0,5-Zyklusgrenze liegt. In der Stufe 220 wird zur Berechnung der restaurierten Zyklusabbildung für die nächste größere Differenz ν₁ – ν₀ in der Reihe die Gleichung (68) benutzt. Diese restaurierte Zyklusabbildung wird unter Verwendung von Gleichung (66) in der Stufe 224 maßstabsgetreu eingetragen (scaled) um in die Stufe 220 rückgekoppelt zu werden, um die nächste erzeugte Zyklusabbildung in der Reihe zu restaurieren. Nachdem die Zyklusabbildung, welche der Endfrequenzdifferenz ν_n – ν₀ restauriert wurde, wird die Schleife verlassen. In der Stufe 228 wird die Gleichung (70) zur Umwandlung der restaurierten Endzyklusabbildung N in die Streifenanzahl ^-p benutzt. Die Gleichung (69) wird benutzt, wenn die Endzyklusabbildung N nicht erzeugt wurde. In der Stufe 232 wird die ^-p entsprechende Richtungsinformation in die dreidimensionalen Koordinaten für jeden Punkt von Interesse P₀ unter Verwendung von beispielsweise der Gleichungen (47) bis (49) oder der Gleichung (59) übergeführt.
Es wird darauf hingewiesen, dass eine fortschreitende Streifenteilung und die Kombination einer fortschreitenden Streifenteilung mit Streifenerzeugung wirkungsvolle allgemeine Verfahren zur Auflösung von Zählungszweideutigkeiten und Verfeinerung von Zählungsberechnungen sind, und dass diese Verfahren Anwendungen über diejenigen hinaus haben, welche zuvor beschrieben wurden. Insbesondere sind diese Verfahren nicht auf die obigen Verfahren und Vorrichtungen zum Erhalt von Daten oder sogar auf die Analyse von Streifen begrenzt.
Unter Bezugnahme auf 16 wird nun eine Variation beschrieben, welche das fortschreitende Streifenteilungs- und Streifenerzeugungsverfahren auf nicht aufgelöste Streifen oder einen Bildfleck (speckle) anwendet. In dieser Abbildung fällt ein Laserstrahl 44 auf einen Strahlenteiler 48, welcher den Strahl 44 in die Strahlen 46 und 50 teilt. Der Strahl 50 reflektiert von dem Strahlenteiler 48 und beleuchtet einen Bereich von Interesse auf dem Objekt 10. Der Strahl 46 durchläuft den Strahlenteiler 48 und beleuchtet eine Bezugsoberfläche 102. Vom Objekt 10 reflektiertes Licht und eine Bezugsoberfläche 102 wird durch den Strahlenteiler 48 rekombiniert und durchläuft die Linse 24, die auf der Detektoranordnung 22 ein geflecktes Bild erzeugt. Eine Phasenverschiebung wird durch Einfügung eines phasenverschiebenden Elements (nicht gezeigt) in eine der getrennten Strahlenbahnen erreicht. Die Frequenz des Laserstrahls 44 ist variabel oder kann zwischen zwei oder mehreren diskreten Werten umgeschaltet werden. Die Bahnlängendifferenzen aufgrund einer Höhendifferenz z zwischen dem Objekt 10 und einem virtuellen Bild 102' einer Bezugsoberfläche 102 führt zu einer Modulation der Fleckenintensität, welche sich mit dieser Frequenz verändert. Die Phase der Modulation bei einer bestimmten Laserfrequenz kann durch Phasenverschiebungsmessungen genau bestimmt werden.
Es gibt keine auf der Oberfläche des Objekts 10 in 16 erzeugten Streifen, weil das Objekt 10 durch lediglich einen Laserstrahl 50 beleuchtet wird. Am Detektor 22 aufgrund der kohärenten Lichtüberlagerung von den beiden Strahlen 46 und 50 tritt eine Interferenz auf. In Übereinstimmung mit Gleichungen (1) bis (5) verursacht eine Veränderung der Laserfrequenz, dass die einzelnen Flecken-Strahlungskeulen (speckle lobes) im Bild des Objekts 10 in ihrer Intensität bei einer Rate schwanken, die der Bahnlängendifferenz s proportional ist. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass die Bezugsoberfläche 102 flach ist und in der Ebene x-y liegt. z gibt die Höhe oberhalb der virtuellen Bezugsoberfläche 102' des Punkts P₀ auf dem zu messenden Objekt 10 wieder. Nominell ist s = 2z (infolge einer „round-trip-Ausbreitung"), und z kann aus N durch die Gleichung
berechnet werden, wenn N durch Streifenerzeugung erhalten wird, und sonst durch die Gleichung
Das Verfahren zur Erzeugung dreidimensionaler Bilder unter Verwendung von 16 ist das gleiche wie das in 15 dargestellte, jedoch mit der Ausnahme, dass in Stufe 232 die Gleichung (71) oder Gleichung (72) zur Umwandlung von N in z benutzt wird. Der in 16 dargestellte Weg ist nicht auf eine Triangulation angewiesen. Deshalb hat er den Vorteil, dass Verdunklungswirkungen zwischen der Quelle P₁ und P₂ und dem Empfänger 22 und 24 ausgeschieden werden können. Dieser Weg ist für Anwendungen eines kürzeren Bereichs besonders brauchbar, einschließlich einer dreidimensionalen Mikroskopie, wo die getrennten Bahnlängen klein bleiben.
Den vorherigen Ausführungen liegt eine Interferenz unter Verwendung einer kohärenten Beleuchtung zugrunde. Diese Ausführungsformen, welche eine Linse 24 zur Bildung einer Abbildung des Objekts 10 auf einen Detektor 22 benutzen, haben den möglichen Nachteil, dass das erhaltene Bild fleckig ist, und dass Flecken den Auflösungsbereich begrenzen können. Es wird darauf hingewiesen, dass Detektoren 23, die direkt auf der Oberfläche des Objekts platziert sind, nicht unter dieser Begrenzung leiden. Eine Fleckenbildung tritt für ein Abbilden mit kohärenter Beleuchtung auf, weil die endliche Punkt-Streuungsfunktion der Linse 24 ermöglicht, dass von Bereichen, welche P₀ auf der Objektoberfläche 10 umgeben, Licht gestreut wird, das am Punkt P₁ am Detektor 22 interferiert. Die mittlere Fleckengröße an der Detektorebene wird durch die Größe der Punkt-Streuungsfunktion der Linse bestimmt. Eine Fleckenbildung kann bewirken, dass eine Messung von ^-p auf eine oder andere Seite durch Streuungsbereiche gezogen werden kann, welche P₀ umgeben, deren Beiträge sich am Bildpunkt P₁ konstruktiv in Phase (phase-up) bringen können.
Zur Abschwächung der Wirkungen einer Fleckenbildung bei einer Messung werden nun eine Anzahl von Verfahren vorgestellt. In der Praxis neigen Fleckenwirkungen dazu, sich auszugleichen, wenn viele Flecken innerhalb des einem einzelnen Pixel der Detektorreihe 22 entsprechenden Bereichs fallen. Ein Weg, dieser Bedingung zu genügen, ist das Erfordernis, dass die Interferenzstreifen durch die Linse 24 aufgelöst werden und dass die Punkt-Streuungsfunktion der Linse 24 klein genug ist, um zu bewirken, dass viele Flecken auf jedes Element der Detektorreihe 22 fallen. Dieser Weg arbeitet gut in Situationen, welche nicht die äußerste seitliche Auflösung erfordern. In der Regel wird eine seitliche Auflösung gegen eine Flecken-Mittelbildung ausgetauscht.
In Situationen, welche eine hohe seitliche Auflösung erfordern, kann es notwendig sein, die Fleckengröße und Pixelgröße enger anzupassen. Im allgemeinen ist es erwünscht, die Größe der Nebenkeulen (side lobes) der Punkt-Streufunktion der Linse zu verringern (d. h. apodisieren) (apodize). Ein derartiges Vorgehen verringert die Fähigkeit eines Streubereichs, der sonst innerhalb einer Seitenkeule der Punkt-Streuungsfunktion enthalten ist, um die Messung von ^-p zu beeinflussen. Ein Apodisieren kann zu einer leicht verschlechterten zeitlichen Auflösung führen. In manchen Fällen kann es von Vorteil sein, diese seitliche Auflösung gegen eine verbesserte Bereichsauflösung auszutauschen.
Ein weiteres Verfahren zur Abschwächung von Fleckeneffekten ist die Veränderung von ^-p über den Oberflächenbereich des Objekts 10, entsprechend einem einzelnen Pixel 22, auf ein Minimum herabzusetzen. Beispielsweise vermindert eine Erhöhung der Pixeldichte unter Aufrechterhaltung eines konstanten Verhältnisses von Flecken pro Pixel 22 die Veränderung von ^-p von einer Seite des Bereichs, entsprechend dem Pixel 22 auf die andere und verbessert sowohl die Bereichsauflösung als auch die seitliche Auflösung.
Für eine gegebene optische Anordnung und Pixeldichte kann die Variation von ^-p über einzelne Pixel 22 minimiert werden, indem man eine geeignete Auswahl der Lage und Ausrichtung des Quellenkopfs vornimmt. Beispielsweise wird eine Variation von ^-p minimiert, wenn das Oberflächenelement, das einem Pixel 22 entspricht, längs einer gleichphasigen Oberfläche des dreidimensionalen Streifenmusters liegt. Mit anderen Worten, wenn die Oberfläche, die gemessen wird, parallel (oder nahezu parallel) einer Oberfläche konstanter Phase für die Beleuchtung eines Streifenmusters verläuft, werden Fleckeneffekte auf ein Minimum herabgesetzt. Diese Bedingung kann erreicht werden, indem man einen streifenden Einfall mit dem Vektor verwendet, der die Ausrichtung der beiden, zur Oberflächennormalen parallel verlaufenden beiden Quellenpunkte wiedergibt. Mit Ausnahme spezieller Fälle ist es unmöglich, dieser Bedingung für jeden Punkt P₀ auf der Oberfläche zu genügen. Die Bedingung kann jedoch für viele Objekte praktischer Bedeutung, einschließlich beispielsweise aerodynamischer Oberflächen wie Karosserie- und Flugwerkplatten genähert werden.
Viele Objekte besitzen einen breiten Bereich von Oberflächenschleifen und -ausrichtungen, welche ermöglichen, der obigen Bedingung einer Minimierung von ^-p über die gesamte Oberfläche unter Verwendung eines einzigen Quellenkopfs zu genügen. Bei diesen Situationen kann dieser Bedingung durch die Verwendung von Mehrfachquellenköpfen besser genügt werden, welche derart positioniert sind, dass einer derselben auf den Hauptbereich des Objekts 10 oder auf diese Bereiche größten Interesses anspricht. Es wird angenommen, dass manche Form eines Multiplexierens a₁ stattfindet, um zu unterscheiden, welche Information von jedem Quellenkopf kommt. Wenn mehr als ein Quellenkopf den gleichen Bereich beleuchtet, können die erhaltenen Messungen gemäß dem Spiegel des Granulationsrauschens (speckle noise), das bei jeder Messung für diesen Bereich zu erwarten ist, gewichtet werden. Mehrfachquellenköpfe können auch helfen, Verdunklungsbegrenzungen zu überwinden. Eine Information von Mehrfachquellenköpfen kann leicht für einen gegebenen Detektor 22, welcher einen Überlappungsbereich überblickt, kombiniert werden. Eine Registrierung ist automatisch, weil die jedem Pixel entsprechende Winkelinformation die gleiche für jeden Quellenkopf ist.
In manchen Fällen ist es unmöglich, bestimmte Bereiche eines Objekts 10 auf eine Weise zu beleuchten, welche der Bedingung einer Minimierung der Variation von ^-p über ein Pixel zu genügen. Ein zusätzliches Verfahren zur Abschwächung von Fleckeneffekten, das nicht durch diese Begrenzung beeinflusst wird, basiert auf einer Flecken-Durchschnittsermittlung. Ein Flecken-Durchschnittsermitteln kann erreicht werden, indem man zusätzliche Messungen mit leicht unterschiedlichen Parametern (z. B. Variationen der optischen Anordnungen) vornimmt. Alternativ können die Parameter während der Belichtung verändert werden. Eine Durchschnittsermittlung vermindert wirksam Fleckeneffekte, wenn der Parametersatz, der verändert wird, sich ausreichend verändert, um verschiedene statistische Realisierungen des Fleckenmusters zu bilden.
Bei einer Ausführungsform ist die Mittelstellung P_m zwischen Quellen der eingestellte Parameter. Wenn die Richtung der Verschiebung von P_m aus der Ebene der 1 und 2 heraus ist, dann werden Veränderungen der Objektbeleuchtung minimiert. Variationen von P_m sind in den Gleichungen (47) bis (56) und (59) explizit begründet. Eine Veränderung von Fleckeneffekten kann beispielsweise durch Schnittstellung der einzelnen Messungen der Koordinaten (x, y, z) für verschiedene Werte von P_m erreicht werden.
Bei einer anderen Ausführungsform schwanken während der Belichtungszeit die Quellentrennung a und die Laserfrequenz ν gleichzeitig derart, dass das Streifenmuster stationär bleibt. Die Bedingung für die Streifen, stationär zu bleiben, ist der Gleichung (57) zu entnehmen, dass das Verhältnis a/λ (oder das Produkt a ν) konstant bleibt. Um stationäre Streifen zu erreichen, kann die Bewegung der Punktquellen P₁ und P₂ der Abstimmung des Lasers 40 untergeordnet werden (slaved) oder umgekehrt durch einen Rückkopplungsmechanismus wie einen Streifenmonitor. Der Streifenmonitor kann aus diskreten Detektoren oder einer linearen Reihe von Detektoren bestehen, die in den Quellenkopf einbezogen sind und ein Streifenmuster messen, welches von dem Hauptstrahl durch einen Strahlenteiler getrennt ist.
Damit eine Flecken-Durchschnittsbildung wirksam ist, ist die benutzte Abgleichablenkung groß genug, um zu bewirken, dass eine Anzahl von Dekorrelationszyklen im Bildfleck auftreten. Es sollte Vorsorge getroffen werden, dass der Bahnlängenausgleich So zwischen den getrennten Bahnen im Quellenkopf auf ein Minimum herabgesetzt wird. Sonst schwankt die Phase des Streifenmusters mit der Frequenzverschiebung Δν nach dem Ausdruck
Alternativ kann der Bahnlängenausgleich absichtlich auf einen Wert ungleich Null eingestellt werden, und das Streifenmuster kann bei 2π-Inkrementen der Phase Δϕ „eingetacktet" („strobed") werden, um die Phasen des Streifens einzufrieren. Unterschiedliche Phasenverschiebungen können sodann durch Veränderung der Eintacktsynchronisierung erreicht werden.
Es wird darauf hingewiesen, dass eine Zykluszählung, zunehmende Streifenteilung und zunehmende Streifenteilung unter Verwendung einer Streifenerzeugung allgemeine Verfahren zur Auflösung von Zählungszweideutigkeiten und Erhöhung der Messgenauigkeit sind, und dass ihre Brauchbarkeit weit über die zuvor beschriebenen Anwendungen hinausgeht. Ferner können diese Verfahren auf verallgemeinerte Signale (einschließlich eindimensionale Signale) angewandt werden und sind nicht auf sinusförmige Variationen beschränkt.
Es wird ferner darauf hingewiesen, dass diese Verfahren für allgemein strukturierte Lichtmuster, gebildet durch willkürliche Mittel anwendbar sind. Beispiele für Mittel, welche strukturierte Lichtmuster erzeugen, sind die Interferenz oder Streuung einer kohärenten Strahlung, die „Weißlicht"-Überlagerung von Interferenz- oder Beugungsmustern, gebildet bei verschiedenen Wellenlängen und das Abbilden von Mustern auf das Objekt mit einer Linse unter Verwendung entweder kohärenter oder nicht-kohärenter Strahlung. Als ein Beispiel für den Abbildungsweg kann ein Weißlicht muster, erzeugt von einem digitalen Projektor, gemacht werden, um auszudehnen und zusammenzuziehen, zur Erzeugung einer Zickzackbewegung und Nebenwege zu übertragen zur Erzeugung einer Phasenmodulation. Obgleich eine Projektion von Weißlichtmustern auf die Oberfläche auf diese Art und Weise Fleckeneffekte eliminieren kann, weist dieser Weg bestimmte Nachteile auf. Mit einem abgebildeten Lichtmuster gibt es eine Grenze hinsichtlich dessen, wie klein die Streifenperiode sein kann. Es ist auch notwendig, die Feldtiefe des projizierten Musters in Erwägung zu ziehen. Es kann nicht möglich sein, ein feines Streifenmuster von einem schiefen Winkel, der im Brennpunkt ist, über das gesamte Objekt zu projizieren. Andererseits sind durch Interferenz oder Beugung erzeugte Streifen immer „im Brennpunkt" auf der Objektoberfläche, ungeachtet des Abstands zum Beobachtungspunkt oder der Größe der Streifen.
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung hält die Vorteile der Bildung von Streifen durch Interferenz oder Beugung aufrecht und eliminiert Fleckeneffekte durch Bildung dieser Streifen in einer Breitbandbelichtung oder in Weißlicht. Dieser Ausführungsform liegt die nicht-kohärente Überlagerung der Interferenzstreifenintensitäten zugrunde, gebildet bei unterschiedlichen Komponentenwellenlängen im Belichtungsspektrum. Wenn diese Streifen die gleiche Größe und Gestalt besitzen, verstärken die unterschiedlichen Wellenlängen entsprechenden Interferenzstreifenintensitäten einander an jedem Punkt im Muster.
Um auf Gleichung (57) Bezug zu nehmen: Streifen der gleichen Größe und Gestalt werden erzeugt, indem man das Verhältnis a/λ festlegt. Dieses Ziel kann für jede Komponentenwellenlänge gleichzeitig erreicht werden, indem man ein Beugungsgitter, gefolgt von einer Linse, benutzt. Für kleine Beugungswinkel ist die Winkelabweichung des Strahls erster Ordnung, gebeugt durch das Gitter, der Wellenlänge dieses Strahls proportional. Die Linse führt diese Winkelabweichung in eine Verschiebung der Quelle P₁ oder P₂ über, die ebenfalls λ proportional ist, um so zu ermöglichen, ein konstantes Verhältnis a/λ aufrechtzuerhalten. Bei dieser Ausführungsform ist die Lage der Quelle P₁ oder P₂ in der Wellenlänge verwischt. Eine Weißlicht-Phasen verschiebung kann durch die Übertragung des Gitters seitwärts oder durch Verwendung eines Weißlicht-Phasenverschiebers auf Grundlage von z. B. der Pancharatnam-Phase erreicht werden.
Es gibt viele mögliche optische Anordnungen zur Ausführung eines Quellenkopfs auf Grundlage dieser Prinzipien. Bei einer Anordnung werden in Strahlen 46 und 50 in 10 Bragg-Gitter platziert. Die Gitter (nicht gezeigt) und ein Prisma 92 werden so positioniert, dass die beiden Brennpunkte, welche den ungebeugten Strahlen entsprechen, sich überlappen, und die Strahlen erster Ordnung in Richtung der Basis des Prisma 92 abgelenkt werden. Diese Anordnung bewirkt, dass die den gebeugten Strahlen entsprechende Quellentrennung a der optischen Wellenlänge λ proportional ist. Eine Weißlicht-Phasenverschiebung wird erreicht, indem man eines der Bragg-Gitter seitlich parallel verschiebt. Eine Variation der Streifengröße wird erreicht, indem man die Periode des Gitters verändert. Bei einer Ausführungsform wird die Gitterperiode elektronisch unter Verwendung einer Bragg-Zelle oder eines akustisch-optischen Modulators verändert. Bei dieser Ausführungsform werden beide Bragg-Zellen mit der gleichen Frequenz betrieben, und eine Phasenverschiebung wird durch Verschieben der Phase eines Antriebsignals bezüglich des anderen erreicht. (Die Streifen sind stationär, weil jeder Streifen unter der gleichen Doppler-Verschiebung leidet). Bei einer anderen Ausführungsform werden Bragg-Gitter verschiedener Perioden nacheinander in den Platz bewegt. Bei noch einer anderen Ausführungsform wird ein einziges Beugungselement in den Strahl 44 platziert. Ein getrennter Weißlicht-Phasenverschieber (nicht gezeigt) wird in einen der Strahlen 46 oder 50 platziert. Bei manchen Ausführungsformen eines Weißlicht-Phasenverschiebers, der dem Fachmann auf dem Gebiet bekannt ist, ist der Strahlenteiler 48 ein polarisierender Strahlenteiler.
Um nun auf 17 Bezug zu nehmen: hierin ist eine Ausführungsform eines Breitband- oder Weißlicht-Interferenzstreifen-Projektors gezeigt. Die Quelle 250 erzeugt einen im wesentlichen parallel gerichteten Strahl einer Strahlung 252, der zu einem Beugungsgitter 254 bei einem im wesentlichen normalen Einfall gerichtet ist. Das Beugungsgitter 254 hat eine Gitterperiode D. Der Eingabestrahl 252 ist durch drei kon stituierende Wellenlängenkomponenten λ₁, λ₂ und λ₃ zur Veranschaulichung wiedergegeben. Der Strahl 252 kann in Wirklichkeit eine willkürliche Spektralzusammensetzung aufweisen. Das Beugungsgitter 254 teilt den Strahl 252 in mehrfache gebeugte Strahlen, deren Beugungsordnungen durch die ganze Zahl m wiedergegeben werden können. Zu Veranschaulichungszwecken werden lediglich Strahlen längs des Umfangs des Strahls 252 gezeigt. Diese gebeugten Strahlen pflanzen sich in Winkeln θ_m bezüglich der optischen Achse 258 gemäß der Gittergleichung für normalen Einfall fort, die gegeben ist durch die Gleichung sinθm = mλD . (74)
Bei einer Ausführungsform ist das Beugungsgitter 254 entworfen, um die Beugungswirksamkeit für die Beugungsordnung m = +1 des gebeugten Strahls 260 und die Beugungsordnung m = –1 des gebeugten Strahls 262 zu maximieren und gleich zu setzen. Bei anderen Ausführungsformen ist das Beugungsgitter 254 entworfen, um die Beugungswirksamkeit für irgendeinen Satz positiver und negativer Strahlen gleicher Ordnung |m| zu maximieren und gleich zu machen, und die in alle anderen Ordnungen gebeugte Energie zu minimieren. Jeder ungebeugte (m = 0) Reststrahl 264 durchläuft das Beugungsgitter 254 unabgelenkt und wird durch die Linse 266 auf den Brennpunkt 268 fokussiert.
Die Spektralkomponenten λ₁, λ₂ und λ₃ des Brennpunkts 268 überlappen sich im wesentlichen. Der Brennpunkt 268 kann in einer Ausführungsform im wesentlichen durch das zentrale Hindernis 270 eines wahlweisen Doppelschlitzes 272 blockiert werden. Die unterschiedlichen Spektralkomponenten λ₁, λ₂ und λ₃ der gebeugten Strahlen 260 und 262 werden durch die Linse 266 auf den Spektralbereichen 274 und 276 fokussiert. Der Abstand a(λ) zwischen dem Brennpunkt innerhalb des Spektralbereichs 274 und des Brennpunkts innerhalb des Spektralbereichs 276, entsprechend einer gegebenen Wellenlänge λ, ist im wesentlichen proportional zur Wellenlänge λ. Zur Blockierung unerwünschter gebeugter Strahlen höherer Ordnung kann bei einer Ausführungsform ein Öffnungsstop 278 der Linse 266 benutzt werden. Jegliche unerwünschte restliche Beugungsordnungen, welche die Linse 266 durchlaufen, können in einer anderen Ausführungsform blockiert werden durch die opaken Bereiche eines wahlweisen Doppelschlitzes 272. Eine Strahlung von den beiden Spektralbereichen 274 und 276 dehnt sich aus und überlappt sich, wenn sie fortschreitet, und bildet ein Breitband-Interferenzstreifenmuster 280. Ein Streifenmuster 280 besitzt eine repräsentative Streifenperiode d bei einem repräsentativen Abstand R vom Doppelschlitz 272.
Frühere Gleichungen, wie z. B. Gleichung (57), der eine spezielle Quellentrennung a und eine spezifische Wellenlänge λ zugrunde liegen, können auf den Breitband-Interferenzstreifenprojektor erster Ordnung, der in 17 veranschaulicht ist, angewandt werden, indem man den Ersatz aλ = 2fD (75) vornimmt, worin f die fokale Länge der Linse 266, und D die Periode des Beugungsgitters 254 sind.
Es wird darauf hingewiesen, dass das in 17 gezeigte Streifenerzeugungsschema auch Streifen unter Verwendung von Engband- oder Laserbeleuchtung bilden kann. Ein Vorteil der Verwendung eines Beugungsgitters 254, gefolgt von einer Linse 266 für eine Engband-Beleuchtung ist, dass die Streifenperiode d gegenüber der Wellenlänge unempfindlich ist, so dass Frequenzverschiebungen der Quelle die Messungen nicht wesentlich verschlechtern. Beispielsweise besitzen Laserdioden, obgleich sie verhältnismäßig billig und leicht zugängliche Quellen sind, eine temperaturabhärigige Betriebswellenlänge. Jedoch können Laserdioden, da dieses Verfahren gegenüber temperaturabhängigen Wellenlängenverschiebungen unempfindlich ist, ohne Verschlechterung der Messung benutzt werden.
Bei einer Ausführungsform ist das Beugungsgitter 254 ein dünnes Phasengitter mit einem rechteckigen Wellenphasenprofil, dessen relative Phasenverzögerung für eine repräsentative Wellenlänge, λ₂ mit einem Arbeitszyklus von 50% zwischen 0° und 180° abwechselt. Das Gitter 254 ist verhältnismäßig wirksam, indem es annähernd 40,5% der zur Verfügung stehenden Energie in jede der gebeugten Ordnungen m = –1 und m = +1 und nominell 0% in die Ordnung m = 0 und andere gebeugte Ordnungen beugt. Die relative Phasenverzögerung des Gitters 254 ist eine Funktion der Wellenlänge, die bewirkt, dass die Energie im ungebeugten Strahl 264 bei der Ordnung m = 0 für Wellenlängen ansteigt, welche sich von der repräsentativen Wellenlänge λ₂ unterscheiden. In einer Ausführungsform wird das Gitter 254 verhältnismäßig dünn gemacht, was die Wellenlängenabhängigkeit des Gitters verringert, so dass es über ein breites Frequenzspektrum eine gute Leistung erbringt.
Eine Phasenverschiebung des erhaltenen Breitband-(oder Schmalband-)Interferenzstreifenmuster 280 wird erreicht, indem man einfach das Beugungsgitter 254 in der in 17 gezeigten Richtung 282 verschiebt. Ein Weißlicht- oder Breitband-Phasenverschieben wird verwirklicht, weil eine Verschiebung des Beugungsgitters 254 um einen gegebenen Bruchteil der Beugungsperiode D jede Spektralkomponente des Streifenmusters 280 um den gleichen Bruchteil der Streifenperiode d verschiebt. Beispielsweise verschiebt eine Verschiebung des Gitters 252 um D/4 oder einen Viertelzyklus auch das Interferenzstreifenmuster 280 um einen Viertelzyklus oder 90°.
Eine Zickzackbewegung (oder Variation der Streifengröße) des Interferenzstreifenmusters 280 kann auf eine Anzahl von Wegen erreicht werden. Bei einer Ausführungsform halbiert bei kleinen Beugungswinkeln θ_m ein Verdoppeln der Periode D des Gitters 254 die Größenordnung von θ_m der Strahlen 260 und 262 (dies ist eine Kleinwinkelnäherung der Gleichung (74)), welche ihrerseits die Periode d des Streifenmusters 280 verdoppelt. Bei einer anderen Ausführungsform kann eine Verringerung der Brennpunktlänge f der Linse 266 die Periode d des Streifenmusters 280 erhöhen. Die Periode d des Streifenmusters 280 bezieht sich auf die Periode D des Beu gungsgitters 254, die Brennlänge f der Linse 266 und den Fortpflanzungsabstand R erster Ordnung durch d = RD2f (76)
Zur Bildung einer kontinuierlichen Variation von d des Streifenmusters 280 oder zur Bildung eines willkürlichen Satzes von Werten d, die längs eines Kontinuums liegen, ist es notwendig, in der Lage zu sein, einen oder mehrere der Parameter in Gleichung (76) kontinuierlich zu variieren. Bei einer Ausführungsform kann die Linse 266 eine Zoom-Linse mit variabler Brennlänge f sein. Bei einer anderen Ausführungsform kann die Periode D des Gitters 254 durch Dehnen des Gitters mit einer angelegten Kraft verändert werden. In noch einer anderen Ausführungsform kann die Periode D des Gitters 254 elektronisch durch z. B. den variablen Gittermoden-(VGM)-Effekt in Flüssigkristallvorrichtungen variiert werden. Bei noch einer anderen Ausführungsform kann die Periode des Gitters 254 längs der Achse orthogonal zu den Gitterlinien schwanken, so dass ein Gleiten des Gitters 254 seitwärts in Richtung senkrecht zu 282 die Periode D des Gitters 254 steuern kann. Unter Verwendung einer zuvor beschriebenen Streifenerzeugung ist es möglich, große Veränderungen der wirksamen Periode d mit kleinen Abweichungen in f, D oder R zu erreichen. Beispielsweise können die Gleichungen (64) und (67) zur Streifenerzeugung wie folgt modifiziert werden:
worin N_wrapped nunmehr eine Funktion des Verhältnisses f/D ist.
Typischerweise ist es ausreichend, einen vorbestimmten diskreten Satz von Werten für f und/oder D zu haben und Zweideutigkeiten bezüglich der Streifenanzahl durch eine fortschreitende Streifenteilung, wie zuvor diskutiert, aufzulösen. Bei einer Ausführungsform wird eine fortschreitende Streifenteilung durch aufeinanderfolgende Bewegung eines diskreten Satzes von Beugungsgittern 254 oder Linsen 266 in jeweilige Stellungen in 17 erreicht. In alternativen Ausführungsformen ist ein Gitter 254 oder eine Linse 266 umschaltbar und nimmt diskrete Werte von D und f an. Einige Beispiele für umschaltbare Gitter umfassen Flüssigkristall-Raumlichtmodulatoren, gemusterte Abgleichflüssigkeitskristall-Raumlichtmodulatoren, elektrisch umschaltbare optische Beugungselemente, in Reihe geschaltete elektrisch umschaltbare optische Beugungselemente und mikroelektromechanische Systeme (MEMS).
Bei einer in 18 veranschaulichten Ausführungsform ist das Beugungsgitter 254 ein Flüssigkristall-Raumlichtmodulator 290, bestehend aus einer linearen Reihe langer paralleler Phasenverzögerer 292 oder Pixeln, deren Phasenverzögerung gesteuert werden kann, um ein zyklisches Phasenverzögerungsmuster 294 zu bilden. Auf diese Weise kann ein dünnes Phasengitter erzeugt und elektrisch betätigt werden. Beispielsweise ist es möglich, ein rechteckiges Wellenphasenprofil zu erzeugen, deren nominelle relative Phasenverzögerung zwischen 0° und 180° mit einem 50%igen Arbeitszyklus wechselt. Die Periode D und Verschiebung 282 des erhaltenen Beugungsgitters 254 sind in diskreten Stufen mit einer hohen Wiederholbarkeit variabel. Somit ist sowohl der Streifenabstand d als auch die Phasenverschiebung des erhaltenen Streifenmusters 280 elektrisch in diskreten wiederholbaren Stufen bei hohen Geschwindigkeiten steuerbar.
In 18 ist w_p die Breite des Pixels 292, während n_block die Anzahl von Pixeln 292 ist, welche mit dem gleichen Phasenverzögerungsniveau wiederholt werden, um die Hälfte eines 50%igen Arbeitszyklus-Dünnphasengitters zu erzeugen. Als ein Beispiel ist in 18 n_block = 2. Die Gitterperiode D ist gegeben durch D = 2nblockwp (78)steuerbar und kann durch Veränderung des Werts von n_block variiert werden. Die geringste Phasenverschiebung Δϕ des Beugungsgitters 254 und damit des Inter ferenzstreifenmusters 280, die für einen gegebenen Wert von n_block erzeugt werden kann, ist
Deshalb können beispielsweise Phasenverschiebungen von ±90°, ±180° und ±270° für einen n_block-Wert von 2 und Phasenverschiebungen von ±60°, ±120°, ±180°, ±240° und ±300° für einen n_block-Wert von 3 erzeugt werden. A, verallgemeinert aus Gleichung (6), die für drei willkürliche Phasenverschiebungen ϕ₁, ϕ₂ und ϕ₃ gültig ist, kann, ausgedrückt werden als
worin I₁, I₂ und I₃ Signalintensitäten bedeuten, welche den Phasenverschiebungen ϕ₁, ϕ₂ und ϕ₃ entsprechen. Somit können die Phasenverschiebungswerte unterschiedlich für jeden Wert von n_block gemäß der Zugänglichkeit von Phasenverschiebungswerten ausgewählt werden.
Eine Streifenerzeugung ist ein wirksames Mittel, zusätzliche Werte von D über diejenigen hinaus zu erhalten, welche durch Veränderung der ganzen Zahl n_block in Gleichung (78) zugänglich sind. Die zugänglichen Werte der wirksamen Gitterperiode D_eff, welche aus zwei Messungen mit unterschiedlichen Werten von n_block erzeugt werden können, sind gegeben durch
worin n_block1 < n_block2 ist. Große Werte von D_eff können unter Verwendung von Gleichung (81) erhalten werden, indem man n_block1 und n_block2 zu aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen macht. Als Erläuterung einer möglichen Messstrategie nimmt man an, dass die Pixelbreite w_p 10 μm ist, und dass eine Folge von drei Messungen mit n_block0 = 2, n_block1 = 19 und n_block2· = 20 genommen wird. Diese Folge kann zur Bildung einer ersten Gitterperiode D von 40 μm unter Verwendung von n_block = 2 in Gleichung (78) und einer zweiten Gitterperiode von 400 μm unter Verwendung von n_block = 20 in Gleichung (78) benutzt werden. Eine dritte und viel größere Gitterperiode von 4,2 mm kann unter Verwendung von f_block1· = 19 und n_block2 = 20 in Gleichung (81) erzeugt werden. Das Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Gitterperioden in dieser Folge ist annähernd 10, was eine vernünftige Folge für eine fortschreitende Streifenteilung ist.
Um auf 17 zurückzukommen: weite Veränderungen von n_block führen zu entsprechenden weiten Veränderungen in der Spreizung und Lage der Spektralbereiche 274 und 276. Bei einer Ausführungsform kann eine ausgeklügeltere Version des Doppelschlitzes 272, wie z. B. ein in 19 gezeigter Strahlenblock 296 zur Eliminierung unerwünschter Beugungsrestordnungen benutzt werden. Der Strahlenblock 296 umfasst zwei verschachtelte Doppelschlitze und umfasst ein zentrales Hindernis 286. Der äußere Doppelschlitz 275 durchläuft die Spektralbereiche 274 und 276 für den geringsten Wert n_block0, verwendet bei der Messfolge im obigen Beispiel, während der innere Doppelschlitz 277 die gewünschten Spektralbereiche 274' und 276' für die größeren Werte n_block1 und n_block2 durchläuft.
In noch einer anderen, in 20 veranschaulichten Ausführungsform wird eine Zickzackbewegung erreicht, indem man eine Linse 300 auf die optische Achse 258 so platziert, dass die Bilder 302 und 304 der Spektralbereiche 274 und 276 auf einer Bildebene 306 gebildet werden. Es wird darauf hingewiesen, dass in einer anderen Ausführungsform Bilder 302 und 304 virtuelle Bilder (nicht gezeigt) sein können, wenn die Brennweite der Linse 300 negativ ist. Eine Zickzackbewegung führt zu einer Ausführungsform, indem man die Vergrößerung der Bilder 302 und 304 sich durch eine entlang der optischen Achse 258 bewegende Linse 300 variiert. Oder bei einer anderen Ausführungsform ergibt sich eine Zickzackbewegung durch Veränderung der Brennweite der Linse 300. Bei noch einer anderen Ausführungsform ist die Linse 300 eine Zoomlinse, welche die Brennweite ohne Veränderung der Lage der Bildebene verändert. Bei einer alternativen Ausführungsform kann ein diskreter Satz von Linsen unterschiedlicher Brennweiten in geeigneten Stellungen nacheinander platziert werden. Die Verwendung einer Linse 300 bildet eine Zickzackbewegung ohne Veränderung irgendeiner der Komponenten innerhalb 17, einschließlich des Doppelschlitzes 272.
Eine weitere Ausführungsform eines Breitband-Interferenzstreifenprojektors ist in 21 gezeigt. Diese Ausführungsform umfasst eine Breitbandquelle 250, einen akustisch-optischen Modulator (AOM 306) und eine Linse 266. Der AOM 306 wird mit einem zusammengesetzten Signal 308 betrieben, das durch den Vervielfacher 310 erzeugt wird, welcher eine Sinuskurve 312 mit einer variablen Frequenz f_m mit einer Sinuskurve 314 multipliziert, die eine feste Frequenz f_c besitzt. Das zusammengesetzte Signal 308 bildet zwei veränderliche akustische Wellen verschiedener Perioden in dem AOM 306, der seinerseits zweiwinkelig getrennte Strahlen 260 und 262 erzeugt. Die unterschiedlichen Spektralkomponenten der gebeugten Strahlen 260 und 262 werden durch die Linse 266 in Spektralbereiche 274 und 276 fokussiert, wo die Trennung von a(λ) zwischen dem Brennpunkt innerhalb des Spektralbereichs 274 und dem Brennpunkt innerhalb des Spektralbereichs 276 entsprechend einer gegebenen Wellenlänge λ im wesentlichen proportional zur Wellenlänge λ ist. Ferner ist der Mittelpunkt zwischen ähnlichen Spektralkomponenten von Spektralbereichen 274 und 276 im wesentlichen auf die Position 268 für jede Spektralkomponente lokalisiert. Durch Einstellung von f_m wird die Trennung a(λ) für jede Wellenlängenkomponente λ um den Symmetriepunkt 268 von der Trennung 0 bis zur maximalen, durch die Bandbreite von AOM 306 erlaubte Trennung eingestellt. Die Strahlung von den beiden Spektralbereichen 274 und 276 dehnt sich aus und überlappt sich, wenn sie unter Bildung eines Breitband-Interferenzstreifenmusters 280 der repräsentativen Periode d bei einem repräsentativen Abstand R fortschreitet. Eine Veränderung von f_m bewirkt, dass das Streifenmuster 280 sich ausbreitet oder zusammenzieht.
Da die Druckveränderungen quer durch AOM 306 veränderlich sind, werden die Strahlen 274 und 276 gegeneinander Doppler-verschoben. Dies bewirkt, dass sich das Streifenmuster 280 quer zum Überlappungsbereich mit einer Geschwindigkeit verändert, welche der Differenzfrequenz zwischen den beiden Frequenzkomponenten des zusammengesetzten Signals 308 proportional ist. Das Interferenzmuster 280 kann bei einer besonderen Raumphase durch die Amplitudenmodulierungsquelle 250 bei der Differenzfrequenz 2f_m von den beiden Strahlen 260 und 262 eingefroren werden. Die Raumphase der Streifen 280 kann genau gesteuert werden, indem man die Phase des Laserantriebsignals 316 bezüglich des AOM-Steuersignals 308 verändert (d. h. die Verzögerung verändert). Alternativ kann das Antriebsignal 316 zur Steuerung eines externen Amplitudenmodulators verwendet werden, der in der optischen Bahn (nicht gezeigt) platziert ist oder zur Modulierung der Empfindlichkeit des Detektors 22, der zur Beobachtung des Streifenmusters benutzt wird.
Bei den vorherigen Ausführungsformen eines Breitband-Interferenzstreifenprojektors ist der Strahl 252 im wesentlichen parallel gerichtet, so dass das Beugungselement 254 (17) oder 306 (21) jede Spektralkomponente einer gegebenen Beugungsordnung m in den gleichen gebeugten Winkel θ_m beugt. Es sind auch alternative Ausführungsformen dieser Anordnung möglich und sie bleiben innerhalb des Geists und Umfangs vorliegender Erfindung. Beispielsweise kann in alternativen Ausführungsformen der Strahl 252 entweder divergierend oder konvergierend sein. Bei einer noch anderen Ausführungsform kann der Strahl 252 in das Beugungselement 254 bei einem schrägen Einfall eintreten. Bei einer weiteren Ausführungsform kann die Ordnung der Brechungs- und Beugungselemente umgekehrt werden.
Es können viele alternative Lichtquellen 250 benutzt werden, je nach dem Grad der erwünschten zeitlichen und räumlichen Kohärenz. Eine niedere zeitliche Kohärenz (breiter Spektralgehalt) verringert oder eliminiert Fleckeneffekte. Eine hohe räumliche Kohärenz dagegen ermöglicht, dass für jede Spektralkomponente in den Spektralbereichen 274 und 276 Brennpunkte gebildet werden. In der Regel verbessern nahe Brennpunkte die Sichtbarkeit von Streifen und erhöhen die Feldtiefe des Streifen musters 280. Es wird darauf hingewiesen, dass die Feldtiefe für räumlich kohärente Quellen unendlich ist. Ferner machen es nahe Brennpunkte leichter, verschiedenen Beugungsordnungen m entsprechende getrennte Spektralbereiche abzutrennen, so dass unerwünschte Spektralbereiche mit repräsentativen Masken 272 und 296 blockiert werden können.
Ein Verfahren, eine hohe räumliche Kohärenz zu erreichen, ist die Zugrundelegung eines Lasers der Lichtquelle 250. Bei einer Ausführungsform ist die Quelle 250 eine Laserdiode mit Kollimatoroptik. Laserdioden mit Strahlenbreiten von etwa 3 nm sind üblicherweise erhältlich. Bei einer anderen Ausführungsform kann die spektrale Breite erweitert werden, indem man eine Reihe von Laserdioden, welche bei unterschiedlichen Wellenlängen arbeiten, in einen einzigen Strahl zusammenkoppelt. Bei noch einer anderen Ausführungsform kann ein schnell abtastender abstimmbarer Laser benutzt werden. Ein anderer Weg, das Spektrum eines Lasers zu verbreitern, ist eine Einmoden-Standardsiliziumdioxidfaser mit einem passiv Q-geschalteten Mikrochiplaser zu pumpen. Die verschiedensten nicht-linearen Wirkungen in der Faser erzeugen ein extrem breitbandiges Spektrum am Abgabeende der Faser. In einem weiteren Weg wird eine Breitbandbeleuchtung mit einem phasengekoppelten Titan-Saphirlaser erreicht.
Es gibt viele andere Wege, einen Strahl 252 zu erzeugen, die sich auf konventionellere Quellen verlassen. Beispielsweise kann eine geringere (jedoch ausreichende) räumliche Kohärenz erreicht werden, indem man eine Bogenlampe in eine optische Faser koppelt. Das Abgabeende der Faser wirkt wie eine ausgedehnte Quelle. Wenn die Abgabe der Faser unter Verwendung einer Linse parallel gerichtet wird, ist, je länger die Brennweite der Linse ist, desto geringer die Veränderung des Winkels der Fortpflanzung im Strahl 252 und desto näher sind die Brennpunkte, welche innerhalb der Spektralbereiche 274 und 276 gebildet werden können. Wenn man eine ausgedehnte Quelle benutzt, werden räumliche Inkohärenzwirkungen minimiert, indem man eine Linse 266 an einem Abstand längs der optischen Achse 258 derart platziert, dass die Oberfläche des Beugungsgitters 254 oder die aktive Fläche von AOM 306 auf einer Ebene auf oder in Nähe der Objektoberfläche, die beleuchtet wird, abgebildet wird. Diese Anordnung setzt räumliche Inkohärenzwirkungen auf ein Minimum herab, weil die Strahlen, welche eine gegebene Fläche des Streifenmusters 280 erreichen, alle Strahlen, welche vom gleichen Bereich des Beugungselements ausgehen, überlagern, wo der Eingabestrahl in verschiedene gebeugte Ordnungen geteilt wird.
Die obigen Ausführungsformen zum Projizieren von Streifenmustern (auf Grundlage einer Schmalband- oder Breitband-Beleuchtung) schwanken in der Genauigkeit und Wiederholbarkeit, auf die die Phasenverschiebungen ϕ₁, ϕ₂ und ϕ₃ eingestellt werden können. Beispielsweise leidet eine Phasenverschiebung durch Bewegung einer optischen Komponente, wie z. B. eines Spiegels 94 oder 96 in 10 oder eines Gitters 254 in 17, mit einem piezoelektrischen Messwandler unter Widersprüchlichkeiten infolge Hysteresis. Variationen dieser Phasenverschiebungen von ihren angenommenen Werten verursachen Fehler bei der Berechnung von ϕ in den Gleichungen (6) oder (80). Diese Fehler in ϕ sind periodischer Natur und führen zu einem gewellten Aussehen im rekonstruierten Oberflächenprofil. Ebenso wird durch Unzulänglichkeiten in der Beleuchtungsfolge ein gewellten Aussehen verursacht. Diese Unzulänglichkeiten können beispielsweise durch Veränderungen im Belichtungsniveau oder Neigungsniveau (biss level) während der Erfassung von Signalintensitäten I₁, I₂ und I₃ verursacht werden. Veränderungen des Belichtungsniveaus können beispielsweise aus Fluktuationen der Quellenintensität oder aus Unterschieden in der Belichtungszeit infolge Mängel der Blende (shutter) auftreten. Das Welligkeitsmuster tritt auf der rekonstruierten Oberfläche mit der gleichen Ausrichtung wie das projizierte Streifenmuster auf der physikalischen Oberfläche 10 auf. Die dominante Periode des Welligkeitsmusters hängt von der Fehlerquelle ab. Phasenverschiebungsfehler bilden beispielsweise zwei Welligkeitsschwankungen pro Streifenperiode. Eine Welligkeit kann die dominante Fehlerquelle bei einer Oberflächenprofilmessung sein, insbesondere wenn durch eine Breitbandbeleuchtung eine Fleckenbildung eliminiert wurde oder wenn Fleckeneffekte von einer Schmalbandbeleuchtung durch eines der zuvor beschriebenen Dämpfungsverfahren unterdrückt wurden.
Nun wird ein vielseitiges und robustes Verfahren, das als eine Welligkeit vermeidendes (derippling) auf Histogrammbasis bezeichnet wird, eingeführt, welches einen Welligkeitsfehler korrigiert. Bei diesem Verfahren werden die Daten analysiert, um aktuelle Phasenabweichungen und Veränderungen des Belichtungsniveaus zu bestimmen, so dass ϕ unter Benutzung korrigierter Werte berechnet werden kann. Um dieses Verfahren zu erläutern, wird zunächst Gleichung (80) in einer Form wieder geschrieben, wo angenommene Werte sowie von angenommenen Werten berechnete Mengen von aktuellen Werten unterschieden werden:
In der Gleichung (82) sind ^-ϕ₁, ^-ϕ₂ und ^-ϕ₃ die angenommenen Phasenverschiebungswerte, und ^-ϕ die berechnete Phase unter Verwendung dieser angenommenen Werte.
Veränderungen infolge Mängel der Beleuchtungsfolge können in Gleichung (82) einbezogen werden, indem man die Intensität in der Form
schreibt, worin der Index i einen der Werte 1, 2 oder 3 annimmt und ein spezielles Glied der Beleuchtungssequenz wiedergibt. Die Parameter A_i und B_i ermöglichen Veränderungen im Belichtungsniveau bzw. dem Neigungsniveau der Beleuchtungsfolge. Ohne Verlust der Allgemeingültigkeit kann angenommen werden, dass die nominelle Höcker-zu-Tal-Amplitudenschwingung in Gleichung (83) einheitsbewertet ist.
Wenn die Werte von A_i und B_i bekannt sind, oder als Â_i und B ^i , berechnet werden, können Mängel in der Beleuchtungssequenz unter Benutzung der berechneten Intensität
korrigiert werden, um die gemessene Intensität I₁ in Gleichung (82) zu ersetzen. Ferner können Phasenstufenfehler eliminiert werden, wenn die tatsächlichen Werte ϕ₁, ϕ₂ und ϕ₃ bestimmt und in Gleichung (82) anstelle der angenommenen Werte ^-ϕ₁, ^-ϕ₂ und ^-ϕ₃ benutzt werden können. Ein Weg eine Welligkeit zu minimieren, ist die Veränderung der Parameter A_i, B_i und ϕ₁, derart, dass eine den Grad der Welligkeit angebende Metrik in ^-ϕ minimiert wird. Außerdem ist dies rechnerisch intensiv auszuführen und erfordert einen viel dimensionalen Suchalgorithmus, um die Metrik zu minimieren; es ist schwierig, eine geeignete Metrik für die Minimierung ohne ein erstes Restaurieren (unwrapping) der Phasenfunktion ^-ϕ über eine repräsentative Teilmenge der Oberfläche zu finden. Ein Beispiel für eine Metrik, die benutzt werden kann, wenn ein Restaurieren stattfand, ist die Standardabweichung der Differenz zwischen ^-ϕ und einer geglätteten Wiedergabe von ^-ϕ. Diese Metrik neigt dazu, abzufallen, wenn die Beiträge infolge der Welligkeit abfallen.
Eine Welligkeitsvermeidung (derippling) auf einer Histrogrammbasis ist dem obigen Welligkeitsvermeidungsweg überlegen, weil sie keine Phasenrestaurierung erfordert und korrigierte Parameter direkt bildet. Für eine fortgesetzte Einführung dieses Verfahrens wird nun auf 22 Bezug genommen. 22 enthält graphische Darstellungen des Fehlers (ϕ – ^-ϕ/(2π) als Funktion der berechneten Größe ^-ϕ/(2π) für verschiedene Werte der Parameter A₁, B₁ und ϕ₁. Dieser Fehler ist der durch die Welligkeit bewirkten Komponente des Streifenanzahlfehlers ΔN äquivalent und begrenzt die Bereichsauflösung wie in Gleichung (32) beschrieben. In diesen Kurven sind die angenommenen Phasenstufenwerte ^-ϕ₁ = –120°, ^-ϕ₂ = 0° und ^-ϕ₁₃ = 120°. Beide ϕ und ^-ϕ₁ werden erachtet, dass sie umgebrochene (wrapped) Größen sind, welche im Bereich zwischen –π und +π liegen, so dass ϕ/(2π) und ^-ϕ/(2π) im Bereich von –½ und +½ liegen. Die Kurve (a) zeigt die Wirkungen von Amplitudenvariationen A₁ = 0,9, A₂ = 1, A₃ = 1,2. Die Kurve (b) entspricht Neigungsvariationen B₁ = 0,2, B₂ = 0, B₃ = 0,1 und Kurve (c) zeigt die Wirkungen, welche tatsächliche Phasenverschiebungen ϕ₁ = –105°, ϕ₂ = 0° und ϕ₃ = 100° besitzen, welche sich von den angenommenen Werten unterscheiden. Schließlich ist 22a eine graphische Darstellung des Kurvenanstiegs in 22, gegeben durch das Derivat ϕ bezüglich ^-ϕ₁ und bezeichnet als ϕ'/^-ϕ. Dieser Anstieg schwankt um eine Einheit und konvergiert zu einer Einheit an sämtlichen Punkten, wenn die angenommenen Parameter sich ihren echten Werten nähern. Es wird darauf hingewiesen, dass verhältnismäßig große Neigungsveränderungen für verhältnismäßig kleine Fehler in ΔN gebildet werden, was die Neigung zu einem empfindlichen Indikator für einen Fehler in den angenommenen Werten von A_i, B_i und ϕ_i machen.
Es ist klar, dass 22 und 22a eine große Informationsmenge über A_i, B_i, und ϕ_i enthalten. Beispielsweise veranschaulichen diese graphischen Darstellungen, dass Neigungsveränderungen eine Welligkeit pro Streifen einführen, und dass Phasenstufenfehler zwei Welligkeiten pro Streifen einführen. Amplitudenveränderungen bilden ein Gemisch von einer und zwei Welligkeiten pro Streifen. Wenn es möglich wäre, die in 22 und 22a graphisch dargestellten Kurven aus einer Datenanalyse herzustellen, könnte die Abhängigkeit der beherrschenden Gleichungen für diese Kurven A_i, B_i und ϕ_i zur Gewinnung einer Information über diese Parameter benutzt werden. Dann könnten die Daten von Welligkeit befreit (derippled) werden, indem man ϕ unter Verwendung dieser korrigierten Parameter berechnet. Die Schwierigkeit bei diesem Weg ist, dass diese graphischen Darstellungen eine Kenntnis der richtigen Werte von ϕ voraussetzen.
Der Histogramm-Weg überwindet diese Schwierigkeiten. Auf diesem Weg wird zuerst ein Histogramm erstellt, welches das relative Auftreten eines jeden Werts von ^-ϕ bei der Messung (oder irgendeine Teilmenge der Messung) wiedergibt. Das Histogramm wird erzeugt, indem man den Bereich möglicher Werte von ^-ϕ in eine endliche Anzahl von Speichern (bins) unterteilt und die Anzahl des Auftretens von ^-ϕ zählt, welche in jeden Speicher fällt. Das Histogramm von ϕ führt zu einer numerischen Näherung an die Wahrscheinlichkeit-Dichtenfunktion von ϕ, geschrieben als P(^-ϕ). Die beiden Wahrscheinlichkeits-Ddichtefunktionen P(^-ϕ) sowie P(^-ϕ) können durch die gut bekannte Beziehung P(ϕ ^) = P(ϕ)|ϕ'(ϕ ^)|, (85)in Beziehung gebracht werden, welche annimmt, dass ϕ eine einzeln bewertete Funktion von ^-ϕ ist. Die Ableitung in Gleichung (85) ist, was in 22a graphisch dargestellt ist. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion P(^-ϕ) ist aus den Daten durch Berechnung des Histogramms von ^-ϕ zugänglich. Obgleich P(ϕ) in Gleichung (85) unbekannt ist, ist es vernünftig, für die meisten Fälle von Interesse anzunehmen, dass ϕ gleichmäßig über seinen Bereich möglicher Werte verteilt ist. Diese Annahme wird genauer, wenn die Anzahl von Streifen, welche die abgetastete Oberfläche bedecken, zunimmt. In der Praxis erwies sich die Annahme, dass P(ϕ) gleichmäßig verteilt ist, als ausreichend auch für eine verhältnismäßig geringe Anzahl von Streifen. Andere Formen von P(ϕ) können jedoch für eine Welligkeitsentfernung (derippling) auf Histogrammbasis benutzt werden, wo die funktionale Form von P(ϕ) aufgrund zusätzlicher Information über die Oberfläche verfeinert ist.
Bei einem gegebenen P(ϕ) kann die Gleichung (85) benutzt werden, um die Größe P(^-ϕ) (erhalten durch Berechnung eines Histogramms der gemessenen Werte ^-ϕ) mit dem Absolutwert der Ableitung ϕ'(^-ϕ) in Beziehung zu setzen. Tatsächliche Werte von A_i, B_i und ϕ_i können sodann auf der Grundlage der funktionalen Form dieser Ableitung bestimmt werden. Zur Veranschaulichung, wie dies vorgenommen werden kann, wird nun die funktionale Form von ϕ'(^-ϕ) in größerem Detail analysiert.
Zunächst wird der Fall in Erwägung gezogen, bei dem es keine Amplituden- oder Neigungsveränderungen gibt (A_i = 1 und B_i = 0), sondern lediglich Phasenstufenfehler. Für diesen Fall kann gezeigt werden, dass ϕ'(^-ϕ) die funktionale Form
annimmt, worin K, K_c2 und K_s2 Konstanten sind, deren Werte von den angenommenen Phasenstufenwerten ^-ϕ_i und den tatsächlichen Phasenstufenwerten ϕ_i abhängen. Der Wert von K (der nahe Eins ist), kann aus den anderen beiden Konstanten K_c2 und K_s2 bestimmt werden, wobei in der Gleichung (86) lediglich zwei Freiheitsgrade gelassen werden. Die Konstanten K_c2 und K_s2 können beispielsweise aus der Gestalt des Histogramms von ^-ϕ erhalten werden, indem man den Kehrwert dieses Histogramms nimmt und die Fourier-Koeffizienten nimmt, welche den Ausdrücken cos (2^-ϕ) und sin(2^-ϕ) einer Fourier-Reihenexpansion entsprechen. Die Fourier-Koeffizienten für die Ausdrücke cos (2^-ϕ) und sin(2^-ϕ) werden sodann durch den DC-Ausdruck der Fourier-Reihe normalisiert, um zu K_c2 bzw. K_s2 zu liefern.
Da Gleichung (86) lediglich zwei Freiheitsgrade besitzt, ist es nicht möglich, die Werte der drei Phasenverschiebungen ϕ₁, ϕ₂ und ϕ₃ aus dieser Gleichung zu gewinnen. Stattdessen sind, was gewonnen werden kann, die relativen Phasenverschiebungen ϕ₁-ϕ₂, ϕ₂–ϕ₃ und ϕ₃–ϕ₁, von denen zwei die dritte bestimmen. Die Kenntnis dieser relativen Phasenverschiebungen ist ausreichend, um eine Welligkeit vollständig zu eliminieren. Es gibt jedoch ein kleiner Verschiebungsfehler in der verbesserten Berechnung von ^-ϕ ^-ϕ, der zurückbleibt. Dieser Verschiebungsfehler ist eine Folge des Fehlens der Kenntnis des richtigen Werts von ϕ₂.
Der Einfachheit halber lässt man die angenommenen Phasenverschiebungen der Größe ϕ_step gleich und um Null zentriert sein. Diese Phasenverschiebungen können als ^-ϕ₁ = ϕ_step, ^-ϕ₂ = 0 und ^-ϕ₃ = ^-ϕ_step. Auch wird angenommen, dass durch einen Fehler ϕ₂ = 0 ist. Die Werte von ϕ₁ und ϕ₃ können aus K_c2 und K_s2 durch die Beziehungen
und
bestimmt werden.
Für den zuvor in Gleichung (6) angenommenen Fall, wo ϕ_step = 90° ist, reduzieren sich die Gleichungen (87) und (88) auf
und
Als weiteres Beispiel für die Anwendung einer Welligkeitsentfernung auf Basis eines Histogramms wird das Verfahren auf eine Kombination von Phasenstufenfehlern und Amplitudenfehlern angewandt. Obgleich der Ausdruck für ϕ'/^-ϕ für diesen Fall viel komplizierter als Gleichung (86) ist, kann er für kleine Werte von A_i-1, und ^-ϕ – ^-ϕ als
genähert werden.
Abermals sind die Koeffizienten K_c1, K_s1, K_c2 und K_s2 durch Fourier-Analyse erhältlich, wobei die entsprechenden Fourier-Koeffizienten einer Fourier-Reihenexpansion des Umkehrwerts des zur Näherung von ϕ(^-ϕ) benutzten Histogramms sind.
Indem man ^-ϕ = ϕ₂ = 0 und A₂ = 1 setzt, und ungleiche Stufengrößen für die angenommenen Werte von ^-ϕ₁ und ^-ϕ₃ erlaubt, können die neuerlich genäherten Werte von ϕ₁, ϕ₃, A₁ und A₃ aus K_c1, K_s1, K_c2 und K_s2 durch die Beziehungen ϕ1 = ϕ ^1 + Kc1sinϕ ^3 + Ks1(1 – cosϕ ^1) + Kc2(sinϕ ^3 – sin(ϕ ^1 + ϕ ^3)) – Ks2(cosϕ ^3 – cos(ϕ ^1 + ϕ ^3)), (92) ϕ3 = ϕ ^3 + Kc1sinϕ ^3 + Ks1(1 – cosϕ ^3) + Kc2(sinϕ ^1 – sin(ϕ ^1 + ϕ ^3)) – Ks2(cosϕ ^1 – cos(ϕ ^1 + ϕ ^3)), (93) A1 = 1 + Kc1(1 – cosϕ ^1) – Ks1sinϕ ^1, (94)und A1 = 1 + Kc1(1 – cosϕ ^3) – Ks1sinϕ ^3. (95)bestimmt werden.
Weil den Gleichungen (92) bis (95), die durch Gleichung (91) gegebene Kleinfehler-Näherung zugrunde liegt, sind die Werte ϕ₁, ϕ₃, A₁, und A₃ zwar verbessert, jedoch nicht exakt. Gegebenenfalls kann eine höhere Genauigkeit erhalten werden, indem man das Verfahren wiederholt. Wenn man so vorgeht, werden die Werte ϕ₁ und ϕ₃, berechnet aus Gleichungen (92) und (93) die neu angenommenen ^-ϕ₁ und ^-ϕ₃ in Gleichung (82), und die Werte von A₁ und A₃, erhalten aus den Gleichungen (94) und (95), werden die neuen angenommenen Werte Â₁ und Â₃ in Gleichung (84). Dieses Verfahren konvergiert schnell, indem es viele signifikante Dezimalstellen der Genauigkeit bei lediglich wenigen Wiederholungen bereitstellt.
Als zusätzlicher Vorteil werden Neigungsveränderungen B_i automatisch innerhalb des Zusammenhangs dieses Wiederholungswegs automatisch gehandhabt. Wenn die Anzahl von Wiederholungen ansteigt, werden die Wirkungen von Neigungsveränderungen B eliminiert, indem sie in die anderen Parameter A₁ und ϕ₁ eingeschlossen werden. Dieser Weg eliminiert eine Welligkeit unter Zurücklassung eines kleinen Verschiebungsfehlers, ähnlich dem durch das Fehlen einer genauen Kenntnis von ϕ₂ eingeführten Fehler.
Nach Beschreibung und Aufzeigen der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung liegt es nunmehr für den Fachmann auf dem Gebiet auf der Hand, dass andere Ausführungsformen, welche die konzepte einverleiben, benutzt werden können, und dass viele Variationen möglich sind, welche noch innerhalb des Umfangs und Geistes der beanspruchten Verbindung sind. Diese Ausführungsformen sollten nicht auf die offenbarten Ausführungsformen sondern vielmehr lediglich durch den Umfang nachfolgender Patentansprüche begrenzt werden.
Zur Erläuterung

ϕ / ^

= ^-ϕ

ρ

= ^-p

Claims

Verfahren zur Bestimmung von dreidimensionalen Positionsinformationen von einem Punkt auf einer Oberfläche eines Objekts, auf diesem Objekt (10), das diese Oberfläche besitzt, wobei man bei diesem Verfahren: a) Zwei Strahlungsquellen (P₁, P₂), die eine räumliche Verteilung von Spektralbereichen aufweisen, bereitstellt; b) diese Oberfläche mit dieser Strahlung von jeder dieser Quellen (P₁, P₂) bestrahlt, um ein erstes Interferenzmuster an einer ersten Position auf dieser Oberfläche zu erzeugen; c) dieses erste Interferenzmuster zu einer zweiten Position bewegt; d) eine erste umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses ersten Interferenzmusters erzeugt; e) die Anzahl der Interferenzstreifen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet; f) dieses erste Interferenzmuster ändert, um ein zweites Interferenzmuster an der ersten Position zu erzeugen; g) dieses zweite Interferenzmuster an die zweite Position bewegt; h) eine zweite umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses zweiten Interferenzmusters erzeugt; i) die Anzahl der Interferenzstreifen in diesem zweiten Interferenzmuster als Antwort auf die berechnete Anzahl an Interferenzstreifen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet; und j) diese dreidimensionale Positionsinformation dieses Punkts auf dieser Oberfläche als Antwort auf diese berechnete Anzahl an Interferenzstreifen in diesem zweiten Interferenzmuster und dieser zweiten umgebrochenen Periodenabbildung bestimmt.
Verfahren von Anspruch 1, wobei der Schritt bei dem man zwei Strahlungsquellen (P₁, P₂) bereitstellt, das Teilen der Strahlung von einer einzigen Strahlungsquelle umfasst.
Verfahren von Anspruch 1, wobei die Schritte, bei denen man die Anzahl an Interferenzstreifen in diesem zweiten Interferenzmuster berechnet, das Berechnen der Anzahl an Interferenzstreifen als Antwort auf dieses erste Interferenzmuster umfassen.
Verfahren von Anspruch 1, wobei die Schritte, bei denen man die Anzahl der Interferenzstreifen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet, die Anwendung eines linearen Berechnungsmodells umfassen.
Verfahren von Anspruch 1, wobei die Schritte, bei denen man die Anzahl an Interferenzstreifen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet, das Anwenden von dreidimensionaler Positionsinformation umfassen, die für eine andere Oberfläche bestimmt wurde.
Verfahren von Anspruch 1, wobei die Schritte, bei denen man die Anzahl an Interferenzstreifen in diesem ersten Interferenzmuster und diesem zweiten Interferenzmuster berechnet, das Anwenden von dreidimensionaler Positionsinformation umfasst, die für eine andere Zeit bestimmt wurde.
Verfahren von Anspruch 1, wobei der Schritt, bei dem man dieses erste Interferenzmuster ändert, das Trennen von jeder dieser spektralen Bereiche relativ zum anderen dieser spektralen Bereiche durch einen Abstand umfasst.
Verfahren von Anspruch 1, wobei der Schritt, bei dem man dieses zweite Interferenzmuster bewegt, den Schritt des Änderns der Phase eines spektralen Bereichs in dieser räumlichen Verteilung von einer dieser Quellen relativ zu der Phase eines entsprechenden spektralen Bereichs in dieser räumlichen Verteilung von der anderen dieser Quellen umfasst.
Verfahren zur Herstellung einer umgebrochenen Periodenabbildung, entsprechend einem Interferenzmuster mit einem vorbestimmten Abstand auf einer Oberfläche, wobei man bei diesem Verfahren: a) Zwei Strahlungsquellen (P₁, P₂), die eine räumliche Verteilung spektraler Bereiche aufweisen, bereitstellt; b) diese Oberfläche mit dieser Strahlung von jeder dieser Quellen (P₁, P₂) bestrahlt, um ein erstes Interferenzmuster an einer ersten Position auf dieser Oberfläche zu erzeugen; c) dieses erste Interferenzmuster an eine zweite Position auf dieser Oberfläche bewegt; d) eine erste umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses ersten Interferenzmusters erzeugt; e) dieses erste Interferenzmuster ändert, um ein zweites Interferenzmuster an der ersten Position zu erzeugen; f) dieses zweite Interferenzmuster an diese zweite Position bewegt; g) eine zweite umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses zweiten Interferenzmusters erzeugt; h) diese zweite umgebrochene Periodenabbildung von dieser ersten umgebrochenen Periodenabbildung subtrahiert; und i) diese Differenz zwischen dieser zweiten umgebrochenen Periodenabbildung und dieser ersten umgebrochenen Periodenabbildung umbricht, um eine umgebrochene Periodenabbildung zu erzeugen, die diesem Interferenzmuster mit diesem vorbestimmten Abstand entspricht.
Verfahren von Anspruch 9, wobei diese zwei Strahlungsquellen (P₁, P₂) eine spektrale Verteilung aufweisen, die schmalbandig ist.
Verfahren von Anspruch 9, wobei dieser Schritt, bei dem man dieses erste Interferenzmuster ändert, das Trennen von jedem dieser spektralen Bereiche relativ zu dem anderen dieser spektralen Bereiche durch einen Abstand umfasst.
Verfahren von Anspruch 9, wobei dieser Schritt, bei dem man dieses zweite Interferenzmuster bewegt, den Schritt des Änderns der Phase eines spektralen Bereichs in dieser räumlichen Verteilung von einer dieser Quellen (P₁, P₂) relativ zu der Phase eines entsprechenden spektralen Bereichs in dieser räumlichen Verteilung von der anderen dieser Quellen umfasst.
Verfahren von Anspruch 9, wobei diese zwei Strahlungsquellen eine erste Frequenz aufweisen und wobei dieser Schritt, bei dem man dieses erste Interferenzmuster ändert, um ein zweites Interferenzmuster zu erzeugen, das Ändern dieser ersten Frequenz zu einer zweiten Frequenz umfasst.
Verfahren zur Bestimmung von dreidimensionalen Positionsinformationen von einem Punkt auf einer Oberfläche eines Objekts, auf diesem Objekt (10), das diese Oberfläche besitzt, wobei man bei diesem Verfahren: a) einen ersten und einen zweiten Strahl (12, 14) erzeugt, wobei diese ersten und zweiten Strahlen (12, 14) eine erste Frequenz besitzen und zueinander kohärent sind; b) diese Oberfläche mit diesem zweiten Strahl (14) bestrahlt; c) ein erstes Interferenzmuster an einer ersten Position als Antwort auf diesen ersten Strahl (12) und der Strahlung von diesem zweiten Strahl (14), der von dieser Oberfläche gestreut wird, erzeugt; d) dieses erste Interferenzmuster an eine zweite Position bewegt; e) eine erste umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses ersten Interferenzmusters erzeugt; f) die Intensitätszyklen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet; g) dieses erste Interferenzmuster ändert, um ein zweites Interferenzmuster an der ersten Position zu erzeugen; h) dieses zweite Interferenzmuster an diese zweite Position bewegt; i) eine zweite umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses zweiten Interferenzmusters erzeugt; j) die Intensitätszyklen in diesem zweiten Interferenzmuster als Antwort auf die berechneten Intensitätszyklen in diesem ersten Interferenzmuster berechnet; und k) diese dreidimensionale Positionsinformation als Antwort auf diese berechneten Intensitätszyklen in diesem zweiten Interferenzmuster und dieser zweiten umgebrochenen Periodenabbildung berechnet.
Verfahren von Anspruch 14, wobei dieser Schritt, bei dem man dieses erste Interferenzmuster ändert, um ein zweites Interferenzmuster zu erzeugen, das Ändern dieser ersten Frequenz zu einer zweiten Frequenz umfasst.
Verfahren zur Bestimmung von dreidimensionalen Positionsinformationen von einem Punkt auf einer Oberfläche eines Objekts (10), auf diesem Objekt (10), das diese Oberfläche besitzt, wobei man bei diesem Verfahren: a) ein erstes periodisches Muster projiziert, um ein erstes projiziertes Muster an einer ersten Position auf dieser Oberfläche zu erzeugen; b) dieses erste projizierte Muster an eine zweite Position bewegt; c) eine erste umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses ersten projizierten Musters erzeugt; d) die Anzahl an Perioden in diesem ersten projizierten Muster berechnet; e) dieses erste projizierte Muster ändert, um ein zweites projiziertes Muster an dieser ersten Position zu erzeugen; f) dieses zweite projizierte Muster an diese zweite Position bewegt; g) eine zweite umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses zweiten projizierten Musters erzeugt; h) die Anzahl an Perioden in diesem zweiten projizierten Muster als Antwort auf die berechnete Anzahl an Perioden in diesem ersten projizierten Muster berechnet; und i) diese Oberfläche als Antwort auf diese berechnete Anzahl an Perioden in diesem zweiten projizierten Muster und dieser zweiten umgebrochenen Periodenabbildung bestimmt.
Verfahren von Anspruch 16, wobei der Schritt, bei dem man dieses erste projizierte Muster ändert, die Projektion eines zweiten periodischen Musters, um ein zweites projiziertes Muster an einer ersten Position zu erzeugen, umfasst.
Verfahren zur Herstellung einer umgebrochenen Periodenabbildung entsprechend einem projizierten periodischen Muster mit einem vorbestimmten Abstand auf einer Oberfläche, wobei man bei diesem Verfahren: a) ein erstes periodisches Muster projiziert, um ein erstes projiziertes Muster an einer ersten Position auf dieser Oberfläche zu erzeugen; b) dieses erste projizierte Muster an eine zweite Position auf dieser Oberfläche bewegt; c) eine erste umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses ersten projizierten Musters erzeugt; d) dieses erste projizierte Muster ändert, um ein zweites projiziertes Muster an dieser ersten Position zu erzeugen; e) dieses zweite projizierte Muster an diese zweite Position bewegt; f) eine zweite umgebrochene Periodenabbildung als Antwort auf diese erste und zweite Position dieses zweiten projizierten Musters erzeugt; g) diese zweite umgebrochene Periodenabbildung von dieser ersten umgebrochenen Periodenabbildung subtrahiert; und h) diese Differenz zwischen dieser zweiten umgebrochenen Periodenabbildung und dieser ersten umgebrochenen Periodenabbildung umbricht, um eine umgebrochene Periodenabbildung zu erzeugen, die diesem projizierten periodischen Muster mit diesem vorbestimmten Abstand entspricht.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei der Schritt, bei dem man dieses erste projizierte Muster ändert, die Projektion eines zweiten periodischen Musters umfasst, um ein zweites projiziertes Muster an einer ersten Position zu erzeugen.