JP4688625B2 - 3次元計測装置、3次元計測方法、及び3次元計測プログラム - Google Patents
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吉澤徹、「格子パターン投影方式三次元計測システム」、三次元工学、第1巻、光技術コミュニケーションズ、1993年、p.83−99
= A3{cos(2 πx / P + φ(x))+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x))
+(1/52)cos5(2 πx / P + φ(x))+(1/72)cos7(2 πx / P + φ(x))…}+ A2 …(3)
ここで、A3、A2は各画素における定数であり、A3は振幅を、A2はバイアス項を示す。A3の値はレンズ等の光学系や、被測定物5の表面の反射率によって定まる。A2の値は、レンズ等の光学系や、被測定物5の表面の反射率の他に、迷光等の要因によって定まる。φ(x)は被測定物5が第1乃至第8の変形格子像のそれぞれに与える変形格子位相を示す。近似部310は、理論的には(3)式で与えられる第1の光強度分布I1t(x)を下記(4)式で与えられる第1の余弦曲線I1a(x)で近似する。
第2の変形格子像の第2の光強度分布I2t(x)は理論的には下記(5)式で表される。
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π/2)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 3π/2)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+3π/2)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+3π/2)…}+A2…(5)
近似部310は、理論的には(5)式で与えられる第2の光強度分布I2t(x)を下記(6)式で与えられる第2の余弦曲線I2a(x)で近似する。
第3の変形格子像の第3の光強度分布I3t(x)は理論的には下記(7)式で表される。
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 3π)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 3π)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+3π)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+3π)…}+A2…(7)
近似部310は、理論的には(7)式で与えられる第3の光強度分布I3t(x)を下記(8)式で与えられる第3の余弦曲線I3a(x)で近似する。
第4の光強度分布I4t(x)は理論的には下記(9)式で表される。
= A3 {cos(2 πx / P + φ(x)+ 9π/2)+(1/32)cos3(2 πx / P + φ(x)+ 9π/2)
+(1/52)cos5(2πx/P+φ(x)+9π/2)+(1/72)cos7(2πx/P+φ(x)+9π/2)…}+A2…(9)
近似部310は、理論的には(9)式で与えられる第4の光強度分布I4t(x)を下記(10)式で与えられる第4の余弦曲線I4a(x)で近似する。
位相抽出部413は、第4の余弦曲線I4a(x)と第2の余弦曲線I2a(x)との差を、第1の余弦曲線I1a(x)と第3の余弦曲線I3a(x)との差で割る下記(11)式に示す計算を行う。
= tan(2 πx / P + φ(x)) …(11)
さらに位相抽出部413は、(11)式で算出された正接関数tan(2 πx / P + φ(x))の逆正接をとることにより、正接関数tan(2 πx / P + φ(x))から変形格子位相φ(x)を含む正接関数の位相(2 πx / P + φ(x))を抽出する。
H(x) = (F(x) / 2π) × P / tanθ … (12)
CPU400にはデータ記憶装置331、プログラム記憶装置330、入力装置340、及び出力装置341がさらに接続される。データ記憶装置331は、CPU400による演算結果を逐次格納する。また、プログラム記憶装置330は、CPU400を制御するオペレーティングシステム等を保存する。データ記憶装置331及びプログラム記憶装置330としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスクや磁気テープなどのプログラムを記録する記録媒体等が使用可能である。入力装置340としては、例えばキーボード、マウスやボイスデバイス等が使用可能である。出力装置341としては、プリンタ、液晶ディスプレイ(LCD)やCRTディスプレイ等が使用可能である。
= A3{cos(2 πx / P + φ(x))-(1/3)cos3(2 πx / P + φ(x))
+(1/5)cos5(2 πx / P + φ(x))-(1/7)cos7(2 πx / P + φ(x))…}+ A2 …(13)
(13)式に示すように、第1の変形格子像を格子3を移動させないで撮像した場合、(13)式に含まれる3次の高調波cos3(2 πx / P + φ(x))には係数-(1/3)が係り、5次の高調波cos5(2 πx / P + φ(x))には係数(1/5)が係り、7次の高調波cos7(2 πx / P + φ(x))には係数-(1/7)が係る。そのため(13)式と(3)式を比較した場合、格子3を移動させながら第1の変形格子像を撮像すると、奇数nODD次の高調波の係数が奇数nODDの累乗分の1となるため、奇数次の高調波の影響を減少させることが可能となる。第2乃至第4の変形格子像についても同様である。したがって、従来の方法で理論的には(13)式で与えられる光強度分布を高次の高調波を含まない(4)式に近似する際に生じていた近似誤差を減少させることが可能となる。結果として、実施の形態に係る3次元計測装置及び3次元計測方法によれば、高い精度で被測定物5の高さH(x)を算出することが可能となる。
実施の形態においては、図2に示す格子3をx方向に等速で移動させながら変形格子像を撮像する例について説明した。これに対し実施の形態の変形例においては、図7に示すように、イメージセンサ20のシャッターを開いた時点と、シャッターを開いてから格子3が1/2周期(π)移動した時点の速度を、シャッターを開いてから格子3が1/4周期(π/2)移動した時点の速度よりも速くする。このように、変形格子像の撮像時において撮像開始時と撮像終了時の格子3の移動速度を、撮像開始時から撮像時間の半分の時間が経過した時の格子3の移動速度よりも速くすることにより、変形格子像の光強度分布Icosは三角波状から図8に示すように余弦波状に近づく。したがって、図4に示す三角波状の光強度分布では変曲点付近に生じる高次の高調波成分をさらに減少させることが可能となり、より高い精度で被測定物5の高さH(x)を算出することが可能となる。図7に示す撮像時間tと格子3の配置位置xの関係を得るためには、図9に示すカム構造を有する格子駆動部15を用いればよい。即ち、図9に示す実施の形態の変形例に係る格子駆動部15は、モータ51、モータ51の回転軸に接続されたシャフト52、シャフト52に接続されたカム53、カム53の辺縁部に接する接触部54、及び接触部54に接続され、シャフト52に対し垂直方向に延伸する接続棒55を有する。接続棒55にはバネ等の伸縮部56の一方の端部が接続され、伸縮部56の他方の端部は固定端57に接続されている。伸縮部56は接続棒55を常にモータ51の反対側に引っ張ることにより、接続棒55に接続された接触部54を常にカム53に接触させる。接続棒55には格子保持部115が接続され、格子保持部115は格子3を保持する。図9に示す構造をとることにより、モータ51の回転運動を、シャフト52、接触部54、及び接続棒55を経由して、格子保持部115の往復運動に変換することが可能となる。またシャフト52の断面形状を双曲線正弦状にすることにより、シャフト52が半周する間に格子3を図7に示すように配置することが可能となる。なお格子駆動部15はカム構造に限定されることはなく、ピエゾ圧電素子等を用いてもよい。
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかになるはずである。例えば実施の形態においては格子パターン投影法について説明したが、格子投影型モアレ法にも本発明は適用可能である。具体的には、上記方法により取得した変形格子像に参照格子を掛け合わせてモアレ縞を形成し、モアレ縞のモアレ位相から被測定物の高さを算出してもよい。また上述した3次元計測方法は、時系列的につながった一連の処理あるいは操作として表現可能である。したがって、3次元計測方法をコンピュータシステムで実行するために、コンピュータシステム内のプロセッサなどが果たす複数の機能を特定するコンピュータプログラム製品で図6に示した3次元計測方法を実現可能である。ここで、コンピュータプログラム製品は、図1に示したプログラム記憶装置330等のコンピュータシステムに入出力可能な記録装置あるいは記録媒体等をいう。記録媒体としては、メモリ装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、その他のプログラムを記録することができるような装置が含まれる。したがって、本発明はこの開示から妥当な特許請求の範囲の発明特定事項によってのみ限定されるものである。
5…被測定物
10…光源
11…第1のレンズ
15…格子駆動部
20…イメージセンサ
21…第2のレンズ
23…スペイシャルフィルタ
42…ステージ駆動部
51…モータ
52…シャフト
53…カム
54…接触部
55…接続棒
56…伸縮部
57…固定端
80…ステージ
115…格子保持部
200…撮像装置制御部
400…中央処理演算装置(CPU)
309…変形格子像入力部
310…近似部
314…位相接続演算部
315…補正演算部
316…高さ算出部
330…プログラム記憶装置
331…データ記憶装置
340…入力装置
341…出力装置
350…撮像装置
413…位相抽出部
Claims (19)
- 被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する撮像装置と、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する近似部と、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する位相抽出部と、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出する高さ算出部
とを備えることを特徴とする3次元計測装置。 - 前記撮像装置は、前記バイナリパターンを有する格子を保持する格子保持部を更に備えることを特徴とする請求項1に記載の3次元計測装置。
- 前記撮像装置は、前記格子保持部を駆動することにより、前記格子をピッチ方向に移動させる格子駆動部を更に備えることを特徴とする請求項2に記載の3次元計測装置。
- 前記格子駆動部は前記格子を等速で移動させることを特徴とする請求項3に記載の3次元計測装置。
- 前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像開始時及び撮像終了時における前記格子の移動速度を、前記撮像開始時から撮像時間の半分が経過した時の前記格子の移動速度よりも速くすることを特徴とする請求項3に記載の3次元計測装置。
- 前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像中に、ピッチを有する前記格子を前記ピッチの半周期の距離を移動させることを特徴とする請求項4又は5に記載の3次元計測装置。
- 前記格子駆動部は、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記格子を前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させることを特徴とする請求項4又は5に記載の3次元計測装置。
- 前記複数の変形格子像のそれぞれの位相差は、90度ずつ異なることを特徴とする請求項1乃至7のいずれか1項に記載の3次元計測装置。
- 前記複数の変形格子像の数は4であることを特徴とする請求項1乃至8のいずれか1項に記載の3次元計測装置。
- 被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像するステップと、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似するステップと、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出するステップと、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出するステップ
とを含むことを特徴とする3次元計測方法。 - 前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記バイナリパターンの移動速度は等速であることを特徴とする請求項10に記載の3次元計測方法。
- 前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれの撮像開始時及び撮像終了時における前記バイナリパターンの移動速度を、前記撮像開始時から撮像時間の半分が経過した時の前記バイナリパターンの移動速度よりも速くすることを特徴とする請求項10に記載の3次元計測方法。
- 前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれを撮像中の前記バイナリパターンの移動距離は、前記バイナリパターンのピッチの半周期であることを特徴とする請求項10乃至12のいずれか1項に記載の3次元計測方法。
- 前記複数の変形格子像を撮像するステップにおいて、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記バイナリパターンを前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させることを特徴とする請求項10乃至12のいずれか1項に記載の3次元計測方法。
- 前記複数の変形格子像のそれぞれの位相差は、90度ずつ異なることを特徴とする請求項10乃至14のいずれか1項に記載の3次元計測方法。
- 前記複数の変形格子像の数は4であることを特徴とする請求項10乃至15のいずれか1項に記載の3次元計測方法。
- 被測定物の表面形状を測定する3次元計測装置を駆動制御する3次元計測プログラムであって、前記3次元計測装置に、
被測定物にバイナリパターンを移動させながら投影して形成される複数の変形格子像を撮像する手順と、
前記複数の変形格子像のそれぞれの光強度分布を余弦曲線に近似する手順と、
前記近似された光強度分布から前記被測定物が前記複数の変形格子像のそれぞれに与えた変形格子位相を抽出する手順と、
前記変形格子位相に基づいて前記被測定物の高さを算出する手順
とを実行させることを特徴とする3次元計測プログラム。 - 前記複数の変形格子像を撮像する手順において、前記複数の変形格子像のそれぞれを撮像中の前記バイナリパターンの移動距離は、前記バイナリパターンのピッチの半周期であることを特徴とする請求項17に記載の3次元計測プログラム。
- 前記複数の変形格子像を撮像する手順は、前記複数の変形格子像のそれぞれが撮像された後に、ピッチを有する前記バイナリパターンを前記ピッチの四分の一周期の距離を移動させる手順を更に含むことを特徴とする請求項17に記載の3次元計測プログラム。
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