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PRIORITÄT
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Diese
Anmeldung nimmt die Priorität
der
U.S. Provisional Application
No. 60/176,909 , eingereicht am 20. Januar 2000, in Anspruch.
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GEBIET DER ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft Halbleiterdiodenlaser. Insbesondere
betrifft die vorliegende Erfindung Halbleiterdiodenlaser mit asymmetrischen Bandlücken und
Brechungsindizes in den Mantelschichten vom n- und p-Typ.
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HINTERGRUND
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Ein
Halbleiterdiodenlaser umfasst typischerweise einen Körper aus
einem Halbleitermaterial oder aus Materialien mit einem Wellenleiterbereich und
einem Mantelbereich an jeder Seite des Wellenleiterbereichs. Im
Wellenleiterbereich liegt ein weiterer Bereich, wie beispielsweise
ein Quantentopfbereich, in welchem Photonen erzeugt werden, wenn die
Diode durch einen elektrischen Strom richtig vorgespannt wird. Allgemein
sind Mantelbereiche so dotiert, dass sie zueinander von entgegengesetztem Leitungstyp
sind, und bestehen aus einem Material mit einem niedrigeren Brechungsindex
als der des Materials des Wellenleiterbereichs, um so zu versuchen,
die Photonen auf den Wellenleiterbereich zu beschränken.
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Viele
Anwendungen von Halbleiterlaserdioden profitieren von einer breiten
Wellenleiterlaserausgestaltung, bei welcher die Wellenleiterdicke
W 3 bis 4 mal größer ist
als W
0, der Wellenleiterdicke in herkömmlichen
Lasern, welche die maximale Überlappung
der optischen Mode 0. Ordnung mit dem Quantentopfbereich bereitstellt.
Wie in
US 5,818,860 offenbart,
kann eine Verwendung eines breiten Wellenleiters eine Überlappung
der optischen Mode 0. Ordnung mit der Mantelschicht minimieren.
Eine Wellenleiterverbreiterung hat den doppelten Vorteil des Maximierens
der Leistungsausgabe des Lasers aufgrund einer verringerten Absorption
im Mantel und des Verringerns der Wahrscheinlichkeit eines katastrophalen
optischen Schadens der Spiegelfacette aufgrund einer Nahfeldausdehnung.
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EP 0 920 097 A (MITSUI
CHEMICALS, INC) vom 2. Juni 1999 (1999-06-02) offenbart eine Halbleiterlaservorrichtung
mit optischen Leiterschichten, die jeweils an beiden Flächen der
aktiven Schicht ausgebildet sind, wobei die optischen Leiterschichten
eine Bandlücke
aufweisen, die breiter ist als diejenige der aktiven Schicht. Eine
Mantelschicht vom n-Typ und eine Mantelschicht vom p-Typ sind jeweils
so ausgebildet, dass sie die aktive Schicht und die optischen Leiterschichten
zwischen sich eingeschoben haben, wobei die Mantelschichten eine
Bandlücke
aufweisen, die breiter ist als diejenigen der optischen Leiterschichten.
Der Brechungsindex der Mantelschicht vom p-Typ ist niedriger als
derjenige der Mantelschicht vom n-Typ.
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US 5 555 271 A (HONDA
ET AL.) vom 10. September 1996 (1996-09-10) offenbart eine Halbleiterlaservorrichtung
mit einem GaAs-Substrat vom n-Typ, auf welchem eine Mantelschicht
vom n-Typ aus AlGaInP, eine aktive Schicht und eine Mantelschicht
vom p-Typ aus AlGaInP ausgebildet sind. Eine Mantelsperrschicht
vom P-Typ, die aus AlGaInP oder AlInP gebildet ist, ist in der Mantelschicht
vom p-Typ vorgesehen.
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LELONG
ET AL.: "A pulsed
high-power quantum well laser using an asymmetric waveguide", Semiconductor Science
and Technology, IOP, Bristol, GB, Band 11, Nr. 4 vom 1 April 1996
(1996-04-01), Seiten 568-570, offenbart einen gespannten InGaAs-Quantentopflaser,
der einen breiten asymmetrischen optischen Multimode-Wellenleiter umfasst, welcher
die optische Leistungsdichte an den Spiegeln des Lasers verringert,
um eine höhere
maximale Ausgabeleistung zu erzeugen. Eine Modentrennung wird durch
richtiges Positionieren des Quantentopfs erreicht.
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Viele
Anwendungen benötigen,
zusätzlich dazu,
dass sie von einem breiten Wellenleiter profitieren, eine Einzelmode-Ausgabe.
Beispielsweise werden Halbleiterdiodenlaser oft als eine Pumpquelle zur
Signalverstärkung
bei faseroptischer Telekommunikation verwendet. Wenn die Signalverstärkung auf
erbium-dotierte Faserverstärker
("erbium doped fiber
amplifiers"; EDFA)
angewiesen ist, weist eine Einzelmode-Laserausgabe einen hohen Einkopplungswirkungsgrad
in den Verstärker
auf.
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Die
vorliegenden Erfinder haben herausgefunden, dass ein Verbreitern
des Wellenleiterbereichs über
einen bestimmten materialabhängigen Schwellwert
hinaus (z. B. ungefähr
1 μm für die von den
Erfindern verwendeten Materialien) zu einer Erzeugung von zusätzlichen
optischen Moden führen kann,
wodurch das Einkoppeln der Laserausgabe in den Verstärker verringert
wird. Somit sind bekannte Diodenlaseranordnungen sowohl in ihrer
Nahfeldausdehnung und in ihrer vertikalen (senkrecht zu der Strukturebene)
Fernfeldstrahl-Divergenzverschmälerung
begrenzt. Das erstere kann einen Schaden an der Laserfacette verursachen,
wenn der Laser bei gewünschter
Leistung betrieben wird, und das letztere kann den Einkopplungswirkungsgrad
der Laserausgabe in andere Vorrichtungen verringern.
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ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Um
diese Probleme in bekannten Systemen zu verringern, wird ein Hochleistungs-Halbleiterdiodenlaser
mit einem Quantentopf oder mehreren Quantentöpfen, die sich im Wesentlichen
in der Mitte des Wellenleiters befinden, hierin diskutiert.
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Die
vorliegende Erfindung ist in Anspruch 1 definiert.
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Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung erlauben ein Verbreitern des Wellenleiters über das
Maß in
bis jetzt entworfenen Lasern hinaus, während die Einzelmodeeigenschaften
des Lasers mit verbesserter Nahfeldverteilung und Fernfelddivergenz
erhalten bleiben. Um diese Ergebnisse zu erzielen, sind verschiedene
Ausführungsformen
derart ausgestaltet, dass die Brechungsindexverteilung asymmetrisch
ist, wie von der Mantelschicht an einer Seite des Wellenleiterbereichs
zur Mantelschicht an der anderen Seite des Wellenleiterbereichs
(d. h., in der vertikalen Richtung) gemessen. Zusätzlich umfassen
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung verschiedene Ausgestaltungen, in welchen
ein Quantentopf in der Mitte des Wellenleiterbereichs positioniert
ist.
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Die
Asymmetrie der Brechungsindexverteilung verhindert, dass gerade
Nicht-Null-Moden
im Wellenleiterbereich lasern, während
die mittige Position des Quantentopfs verhindert, dass ungerade Moden
im Wellenleiterbereich lasern. Für
die Zwecke der vorliegenden Erfindung stellen die Ausdrücke "gerade Nicht-Null-Moden" und "ungerade Moden" andere Moden höherer Ordnung
dar, und zwar die Grundmode ausgenommen.
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Die
vertikale Ausgestaltung des Lasers kann in einer Ausführungsform
eine Fernfeldstrahldivergenz von ungefähr 20 Grad bereitstellen, welche
sich leicht in einen EDFA mit einem Kerndurchmesser von 4 μm mit einer
numerischen Apertur (NA) von 0,2 einkoppeln lässt.
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In
einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung umfasst ein Einzelmode-Halbleiterdiodenlaser
einen Wellenleiterbereich, eine Mantelschicht vom p-Typ und eine
Mantelschicht vom n-Typ. Der Wellenleiterbereich weist einen ersten
Brechungsindex n1 auf, die Mantelschicht
vom p-Typ weist einen zweiten Brechungsindex n2 auf,
der kleiner als der erste Brechungsindex ist, und die Mantelschicht
vom n-Typ weist einen dritten Brechungsindex n3 auf,
der kleiner als der erste Brechungsindex und größer als der zweite Brechungsindex
ist. Der Bandlückenunterschied
zwischen der Mantelschicht vom p-Typ und dem Wellenleiterbereich
ist größer als
derjenige zwischen der Mantelschicht vom n-Typ und dem Wellenleiter.
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KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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1 ist
ein Querschnittsdiagramm einer Bandlücke einer Vorrichtung gemäß einer
ersten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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2 ist
ein Diagramm eines Brechungsindex' einer Vorrichtung gemäß einer
ersten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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3 ist
eine Kurve der Fernfelddivergenz, gemessen mittels der Halbwertsbreite
als einer Funktion einer Wellenleiterbreite gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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4 ist
ein Querschnittdiagramm einer Bandlücke einer Vorrichtung gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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5 ist
ein Diagramm eines Brechungsindex' einer Vorrichtung gemäß einer
Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung.
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6 ist
eine Kurve der Fernfelddivergenz, gemessen mittels der Halbwertsbreite
als einer Funktion einer Wellenbreite gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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7 ist
eine Kurve des optischen Confinementfaktors als einer Funktion einer
Wellenleiterbreite gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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8 ist
eine Kurve des optischen Confinementfaktors als einer Funktion einer
Wellenleiterbreite gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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GENAUE BESCHREIBUNG
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Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung stellen eine vertikale Struktur eines
Halbleiterdiodenlasers mit verbesserter vertikaler Einzelmode-Nahfeldstrahlausbreitung
und Fernfeldstrahldivergenz bereit. Falls gewünscht, ermöglichen Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung einen Halbleiterdiodenlaser mit einem
breiten Wellenleiter.
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Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung sind, wie nachstehend beschrieben, so
ausgestaltet, dass sie eine Fernfelddivergenz zulassen, die ein
Einkoppeln in eine zweite Vorrichtung erleichtert. Beispielsweise
können
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung als Pumpen für EDFA-Vorrichtungen verwendet
werden, eine geeignete Fernfelddivergenz vorausgesetzt. Für die Zwecke
der vorliegenden Erfindung ist ein breiter Wellenleiter ein Wellenleiter
mit einer Dicke W, die zumindest ungefähr drei mal größer ist
als W0, der Wellenleiterdicke in herkömmlichen
Lasern, welche das maximale Überlappen
der optische Mode mit dem Quantentopfbereich des Lasers bereitstellt.
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1 ist
ein Querschnittsdiagramm einer Bandlücke einer Vorrichtung gemäß einer
ersten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Ein Beispiel dieser Ausführungsform
kann ein Halbleiterdiodenlaser sein, der eine Strahlung von 0,98 μm ausstrahlt,
um so in einen EDFA einzukoppeln. Die Vorrichtung umfasst ein Substrat 101,
einen Mantel vom n-Typ 102, einen Wellenleiterbereich 103,
der Quantentöpfe 104 umfasst,
welche in der Mitte der Wellenleiterschicht positioniert sind, und
einen Mantel vom p-Typ 105. Es besteht ein Unterschied
in den Bandlückenenergien 101a zwischen
dem Mantel vom n-Typ und dem Substrat, und es besteht ein Unterschied
in den Bandlückenenergien 102a zwischen dem
Mantel vom n-Typ und dem Wellenleiter. In der Ausführungsform,
die von 1 dargestellt wird, ist der
Unterschied in den Bandlückenenergien 105a zwischen
dem Mantel vom n-Typ und dem Wellenleiter größer als der Unterschied in
den Bandlückenenergien 102a zwischen
dem Mantel vom n-Typ und dem Wellenleiter. Zusätzlich ist die Energiebandlücke der
Schicht 102 größer als
die Energiebandlücke
der Schicht 103, aber kleiner als die Energiebandlücke der
Schicht 105.
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In
dieser Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ist das Substrat 101 ein GaAs-Verbundstoff,
der Mantel vom n-Typ 102 ist ein AlGaAs- oder InGaAsP-Verbundstoff, der
Wellenleiter 103 ist ein InGaAsP- oder AlGaAs-Verbundstoff
und der Mantel vom p-Typ 105 ist ein AlGaAs- oder InGaP-Verbundstoff,
die Quantentöpfe 104 umfassen
InGaAs- oder InGaAsP-Verbundstoffe. Die Erfindung ist jedoch nicht
auf diese Verbundstoffe beschränkt.
Die Erfindung kann vielmehr jeglichen Verbundstoff verwenden, der
für solche
Vorrichtungen zweckmäßig ist.
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2 ist
ein Diagramm eines Brechungsindex' einer Vorrichtung gemäß einer
Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung. Wie aus 2 ersichtlich,
ist der Unterschied im Brechungsindex zwischen dem Mantel vom p-Typ
und dem Wellenleiter größer als
der Unterschied im Brechungsindex zwischen dem Mantel vom n-Typ
und dem Wellenleiter, wodurch ein asymmetrisches optisches Confinement
für eine
Ausbreitung eines Einzelmodestrahls im Wellenleiter gebildet wird.
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3 ist
eine graphische Darstellung einer Fernfelddivergenz für die Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung mit 0,98 μm, gemessen mittels der Halbwertsbreite ("full width at half
maximum"; FWHM),
als einer Funktion einer Wellenleiterbreite für einen vorgegebenen Satz von
Materialien. Diese Figur kann dazu verwendet werden, eine Vorrichtung mit
einer gewünschten
Fernfelddivergenz zu entwerfen. Wie aus dieser Figur ersichtlich,
kann man beispielsweise, falls eine Fernfelddivergenz mit einer FWHM
von 20 Grad erwünscht
ist, den Wellenleiter entweder 0,5 μm oder 2,7 μm breit machen.
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Werte
der Wellenleiterdicke, die eine vertikale Divergenz von 20 Grad
bereitstellen, hängen
von den Zusammensetzungen der Mäntel
und Wellenleiter ab, sind aber ungefähr proportional zu der Wellenlänge der
Ausgabe des Lasers. Niveaus von Dotierung und vertikale Verteilung
der Dotiermaterialien im Mantel sollten beruhend auf zwei Vorraussetzungen optimiert
werden. Erstens sollte ein Widerstand der Vorrichtung minimiert
werden. Zweitens sollte ein Erzeugen von zusätzlichen optischen Verlusten
vermieden werden, die höher
sind als andere Arten von internen Verlusten, welche durch Streuen
an den Homogenitäten
und Absorption im aktiven Bereich verursacht werden.
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Die
zweite Voraussetzung sollte zumindest für die Ausgestaltung mit einer
mäßigen Wellenleiterdicke
berücksichtigt
werden, da das Eindringen eines optischen Felds in den Mantel im
Fall von asymmetrischen breiten Wellenleiterstrukturen sehr klein
ist. In den asymmetrischen Strukturen dringt das optische Feld nur
in die Mantelschichten vom n-Typ ein, und das n-Dotieren sollte
durch zusätzliche
optische Verluste begrenzt werden. Für eine Mantelschicht vom p-Typ
kann eine abgestufte Dotierung von 1-3 × 1018 cm–3 verwendet
werden.
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Der
Fachmann wird erkennen, dass die Dicke der Mantelbereiche groß genug
sein sollte, um Verluste aufgrund eines Eindringens eines optischen Felds
in das Substrat (oder in die Kontaktschicht [nicht in den Figuren
gezeigt]) zu verhindern. Für
die oben diskutierten Verbundstoffe ist beispielsweise ein Mantel
vom p-Typ mit einer Dicke von 1 bis 1,5 μm ausreichend. Für einen
Mantel vom n-Typ sollte die Dicke für Ausführungsformen, die einen breiten Wellenleiter
(z. B. 2,7 μm)
aufweisen, verschieden sein von der Dicke für andere Beispiele, die einen mäßig dicken
Wellenleiter (z. B. 0,5 μm)
aufweisen. Für
Ausführungsformen
mit breitem Wellenleiter, kann die Dicke des Mantels vom n-Typ die
gleiche sein wie die Dicke des Mantels vom p-Typ (z. B. –1 μm). Für ein Beispiel eines mäßig dicken
Wellenleiters kann eine Manteldicke von 3 bis 4 μm verwendet werden.
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4 ist
ein Querschnittsdiagramm einer Energiebandlücke einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. In dieser Ausführungsform strahlt der Halbleiterdiodenlaser
eine Strahlung von 1,48 μm
aus. In dieser Ausführungsform
ist das Substrat 401 ein InP-Verbundstoff, der Mantel vom
n-Typ 402 ist ein InGaAsP- oder InGaAlAs-Verbundstoff,
der Wellenleiter 403 ist ein InGaAsP- oder InGaAlAs-Verbundstoff und der
Mantel vom P-Typ 405 ist ein InP- oder InAlAs-Verbundstoff. Quantentöpfe können InGaAsP-,
InGaAs- oder InGaAlAs-Verbundstoffe
sein. Wie es typischerweise der Fall ist, weist der Wellenleiter 403 einen
in der Mitte positionierten Quantentopf oder Quantentöpfe 404 auf.
Wie in der Ausführungsform
aus 1, ist der Bandlückenunterschied 402a zwischen
dem Mantel vom n-Typ 402 und dem Wellenleiter 403 kleiner
als der Bandlückenunterschied 405a zwischen dem
Mantel vom p-Typ 405 und dem Wellenleiter 403.
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5 ist
eine Kurve eines Brechungsindex als einer Funktion einer vertikalen
Entfernung in der Laserstruktur für die in 4 gezeigte
Ausführungsform,
aber mit zwei Quantentöpfen.
Es sollte beachtet werden, dass im vorliegenden Kontext der Ausdruck "vertikal" im Kontext der Figur
zu verstehen ist und keine absolute Richtung angibt. Mit anderen Worten
ist der Brechungsindex in 5 als eine Funktion
einer Entfernung, von links nach rechts, gezeigt, entsprechend der
in 4 gezeigten Laserstruktur, von unten nach oben.
Wie für
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung bezeichnend, ist der Unterschied im Brechungsindex
zwischen dem Mantel vom p-Typ 405 und dem Wellenleiter 403 größer als
der Unterschied im Brechungsindex zwischen dem Mantel vom n-Typ 402 und
dem Wellenleiter 403.
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Eine
vertikale Fernfeldstrahldivergenz in der Ausführungsform und einem weiteren
Beispiel aus 4 und 5 ist wiederum
eine Funktion der Wellenleiterbreite, wie in 6 gezeigt.
Wie aus dieser Figur ersichtlich, kann man, falls eine Fernfelddivergenz
mit einer FWHM von 20 Grad erwünscht
ist, eine Wellenleiterdicke von entweder ungefähr 0,5 μm (mäßige Wellenleiterdicke) oder
3,5 μm (breiter
Wellenleiter) auswählen.
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7 und 8 sind
Kurven des optischen Confinementfaktors als einer Funktion der Wellenleiterbreite. 7 stellt
den optischen Confinementfaktor für einen Laser mit 0,98 μm dar, und 8 stellt den
optischen Confinementfaktor für
einen Laser mit 1,48 μm
dar. Die vertikal gestrichelten Linien in diesen Figuren bezeichnen
die Wellenleiterdicke, die eine vertikale Divergenz von ungefähr 20°-22° bereitstellt.
Die Verringerung des optischen Confinements ist vorteilhaft für einen
Hochleistungsbetrieb, da das Leistungsniveau, bei welchem ein katastrophaler
optischer Schaden auftritt, umgekehrt proportional zum optischen
Confinementfaktor ist. Bei einer Wellenleiterdicke von ungefähr 2,5 μm wird der
optische Confinementfaktor halbiert, und die maximale Ausgabeleistung
wird voraussichtlich verdoppelt.
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Ein
Maximieren der Asymmetrie in den zwei Brechungsindexstufen (d. h.,
zwischen dem Mantel vom p-Typ und dem Wellenleiter einerseits, und
zwischen dem Mantel vom n-Typ und dem Wellenleiter andererseits)
ermöglicht
es einem, die Breite des Wellenleiters zu maximieren, der ohne Einbringen zusätzlicher
transversaler Moden in einer erzeugten Laserstrahlung verwendet
werden kann. Die Asymmetrie in den zwei Brechungsindexstufen hängt von der
Asymmetrie zwischen den zwei Bandlückenunterschieden ab (d. h.,
der Bandlückenunterschied zwischen
dem Mantel vom p-Typ und dem Wellenleiter einerseits, und zwischen
dem Mantel vom n-Typ und dem Wellenleiter andererseits). Somit lässt ein Maximieren
des Brechungsindexschritts an der p-Typ-Mantel-Seite des Wellenleiters
und zugleich ein Minimieren des Brechungsindexschritts auf der n-Typ-Mantel-Seite
des Wellenleiters den breitesten Wellenleiter zu, ohne Einbringen
ebener transversaler Nicht-Null-Moden.
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Die
Abhängigkeit
der maximalen Wellenleiterdicke W
2 von den
Brechungsindizes n
2 und n
3 ist durch
Gleichung (1) angegeben. Natürlich
gibt diese Gleichung das theoretische Maximum an, und in der Praxis
ist das Gleichheitszeichen eventuell nicht genau gleich. Bei den
ausgewählten
n
2 und n
3 kann der Wellenleiter
mit einem mittig positionierten Quantentopf, der die Dicke W
2 aufweist, einen Laserbetrieb in der transversalen
(vertikalen) Mode 0. Ordnung bereitstellen, und zwar mit einer maxi mal
breiten Nahfeldverteilung und einer minimalen Fernfelddivergenz.
Die erste und andere ebene Moden existieren nicht bei W ≤ W
2. (In der Praxis wird diese Ungleichheit
wieder zu "weniger
als oder ungefähr
gleich".) Zusätzlich wird
ein Lasern mit ungerader Mode durch das mittige Positionieren der
Quantentöpfe
im Wellenleiter beseitigt.
wobei λ die Wellenlänge der Strahlung ist, n
1 der erste Brechungsindex des Wellenleiters
ist, n
3 der Brechungsindex des n-Mantels
und n
2 der Brechungsindex des p-Mantels ist, und
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Die
gewünschte
Brechungsindexverteilung kann in einer Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung erreicht werden, wenn die folgenden zwei Kriterien erfüllt sind.
Erstens muss die Mantelschicht vom p-Typ so gewählt sein, dass die Bandlücke maximiert
wird. Zweites muss die Mantelschicht vom n-Typ so gewählt sein,
dass der Mantel vom n-Typ eine Bandlücke aufweist, welche die Bandlücke des Wellenleiters
um ein Maß in
der Größenordnung
von kT überschreitet,
wobei k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur der Vorrichtung
während
des Betriebs ist.
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Die
vorliegende Erfindung ist allein zum Zwecke der Veranschaulichung
mit Bezug auf verschiedene Ausführungsformen
beschrieben worden. Der Fachmann wird aus dieser Beschreibung erkennen, dass
die Erfindung nicht auf die beschriebenen Ausführungsformen beschränkt ist,
aber mit Modifikationen und Änderungen
durchgeführt
werden kann, die nur durch den Geist und den Umfang der angehängten Ansprüche beschränkt sind.
Insbesondere ist die vorliegende Erfindung im Hinblick auf bestimmte Ausführungsformen
(einen Laser mit 0,98 μm
und einen Laser mit 1,48 μm)
zur leichteren Erklärung
und zum leichteren Verständnis
beschrieben. Jedoch können
jegliche bekannten zweckmäßigen Materialien
und ihre jeweiligen Dicken verwendet werden, so lange die oben beschriebene
funktionale Beziehung zwischen Bandlücke, Brechungsindex und Wellenleiterdicke
das optische Confinement und die oben diskutierten Verteilungs-/Divergenzkriterien
erfüllen.