DE60033407T2

DE60033407T2 - Vorrichtung zum erzeugen von wellenformdaten durch abgetastete funktionen

Info

Publication number: DE60033407T2
Application number: DE60033407T
Authority: DE
Inventors: Yukio Urawa-shi KOYANAGI
Original assignee: Nigata Semitsu Co Ltd
Current assignee: NSC Co Ltd
Priority date: 1999-07-09
Filing date: 2000-07-10
Publication date: 2007-11-29
Anticipated expiration: 2020-07-11
Also published as: CN1151453C; CN1360698A; EP1209578A4; HK1046563B; DE60033407D1; US6483451B1; HK1046563A1; EP1209578A1; WO2001004789A1; EP1209578B1

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung zur Erzeugung von Wellenformdaten auf der Grundlage einer Samplingfunktion.
Stand der Technik
Herkömmlicherweise bedient sich ein CD-Player (Compact Disk-Player) eines D/A (Digital-Analog)-Konverters, auf den eine Oversampling-Technik angewandt wird, um ein kontinuierliches analoges Audiosignal aus diskreten digitalen Musikdaten zu erhalten. Ein derartiger D/A-Konverter verwendet im allgemeinen einen digitalen Filter, um eine Pseudo-Samplingfrequenz durch Interpolation von digitalen Eingabedaten zu erhöhen, und gibt glatte analoge Stimmsignale aus, indem er die jeweiligen Interpolationswerte durch ein Tiefpassfilter nach Erzeugen einer Treppensignal-Wellenform leitet, wobei jeder Interpolationswert vom Sampling-Halte-Schaltkreis gehalten wird.
Ein Dateninterpolationsvorgang wird mit einem vorerwähnten digitalen Filter unter Anwendung einer Samplingfunktion, die allgemein als si-Funktion bezeichnet wird, durchgeführt. 7 stellt ein Diagramm zur Erläuterung einer si-Funktion dar. Diese si-Funktion wird erhalten, indem man eine Dirac-Delta-Funktion einer inversen Fourier-Transformation unterwirft. Sie ist als sin(πft)/(πft) definiert, wobei f die Samplingfrequenz darstellt. Diese si-Funktion nimmt nur an einem Samplingpunkt, an dem t = 0, den Wert 1 an und weist an sämtlichen übrigen Punkten den Wert 0 auf. In 7 ist die si-Funktion, die dem Bereich t = ±3 entspricht, dargestellt.
Eine si-Funktion konvergiert nach 0, wenn eine Variable t nach +∞ oder –∞ geht. Wenn der korrekte interpolierte Wert erhalten wird, müssen sämtliche digitalen Daten berücksichtigt werden. Tatsächlich werden jedoch die Abgriffkoeffizienten eines digitalen Filters in einem begrenzten Bereich von digitalen Daten unter Berücksichtigung eines zweckmäßigen Schaltkreismaßstabs in einem begrenzten Bereich angesetzt, wobei der interpolierte Wert einen Abschneidefehler aufweist. Dieser Abschneidefehler kann verringert werden, indem man die Anzahl der Abgriffkoeffizienten für den digitalen Filter auf einen höheren Wert einstellt, wodurch die Schwierigkeit auftritt, dass der Schaltkreismaßstab erhöht wird, wodurch sich eine negative wechselseitige Abhängigkeit zwischen einer Verringerung des Abschneidefehlers und einer Verkleinerung des Schaltkreismaßstabs ergibt. Wenn außerdem ein Oversamplingvorgang in DSP und dergl. durchgeführt wird, muss ein Wert der vorerwähnten Samplingfunktion (si-Funktion) bei hoher Geschwindigkeit berechnet werden, was das Leistungsvermögen des Verfahrens beschränkt.
Eine derartige Schwierigkeit entsteht durch korrekte Anwendung der si-Funktion als Samplingfunktion. Berücksichtigt man, dass ein Abschneidefehler oder ein Quantisierungsrauschen auch bei Verwendung der si-Funktion auftreten kann, besteht eine geringere Notwendigkeit zur Erzeugung der si-Funktion mit hoher Präzision. Wenn demzufolge die Funktionswerte, die sich der si-Funktion nähern, rasch in einem vorgegebenen Bereich mit einer einfachen Schaltungsstruktur erzeugt werden können, wird der Dateninterpolationsvorgang ermöglicht, indem man die Funktionswerte auf die gleiche Weise wie bei Verwendung der si-Funktion verwendet.
EP-A-1 118 946 (Stand der Technik gemäß Artikel 54(3) EPÜ), beschreibt ein Dateninterpolationsverfahren, das zur Verringerung des Operationsvolumens ohne Auftreten eines Abscheidefehlers befähigt ist. Vier Stufenfunktionsgeneratoren erzeugen jeweils eine vorgegebene Stufenfunktion. Multiplizierer multiplizieren jeweils Stufenfunktionswerte, die von entsprechenden Stufenfunktionsgeneratoren ausgegeben werden, mit diskreten Datenwerten, die zyklisch in Datenhalteabschnitten gehalten werden. Ein Addierabschnitt addiert die multiplizierten Ergebnisse, die von den entsprechenden Multiplizierern in Reaktion auf die entsprechenden vier diskreten Daten ausgegeben werden, und die addierten Werte werden durch Integratoren zweifach integriert, wobei anschließend ein Interpolationswert zwischen den diskreten Daten vom Integrator der zweiten Stufe ausgegeben wird.
Die vorliegende Erfindung wurde auf der Grundlage der vorerwähnten Probleme entwickelt, wobei die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin besteht, eine Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung zur raschen Erzeugung von Daten in einer Wellenform, die sich einer Samplingfunktion nähert, mit einer einfachen Schaltungsstruktur bereitzustellen.
Demgemäß besteht die vorliegende Erfindung in einer Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß der Definition in Anspruch 1. Weitere Ausführungsformen der Erfindung sind in den beigefügten nachgeordneten Ansprüchen definiert.
Die si-Funktion nimmt nur in der Position t = 0 den Wert 1 an, hat in sämtlichen übrigen Samplingpositionen den Wert 0 und konvergiert nach 0, wenn t nach +∞ oder –∞ geht, wie in 7 dargestellt ist. Wenn diese si-Funktion auf die praxisgerechte Schaltung angewandt wird, wird ein begrenzter Bereich der Samplingposition verwendet, so dass ein Abschneidefehler in der gegenwärtigen Situation unbeachtet bleibt. Somit wird erfindungsgemäß nicht die si-Funktion selbst ausgegeben, sondern eine Wellenform, die sich der si-Funktion nähert. Es wird nämlich die si-Funktion durch eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung ersetzt, die endliche Male differenzierbar ist und folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in sämtlichen übrigen Samplingpositionen, 0 im Bereich t < –n und t > +n, wobei n eine positive ganze Zahl mit einem Wert von mehr als 1 ist, und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich und in den Samplingpositionen t = ±n nach 0 konvergiert. Um die Wellenform, die endliche Male differenzierbar ist, zu erhalten, wird die Integration durchgeführt. Beispielsweise lässt sich eine polygonale Funktion ("broken-line function") mit einer Wellenform gemäß Darstellung in 5 durch Integrieren einer Stufenfunktion mit einer Wellenform gemäß Darstellung in 2 erhalten. Ferner lässt sich eine Wellenform, die der in 6 dargestellten Samplingfunktion nahe kommt, durch Integrieren der polygonalen Funktion mit der in 5 dargestellten Wellenform erhalten. Somit werden erfindungsgemäß digitale Wellenformdaten der in 2 dargestellten Stufenfunktion sequenziell unter Verwendung der Datenausgabeeinheit ausgegeben und sodann mehrfach durch die digitale Integriereinheit integriert, wodurch die Samplingfunktion gemäß Darstellung in 6 durch die digitale Verarbeitung erzeugt wird. Die in 6 dargestellte Samplingfunktion konvergiert in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 und kann zur Durchführung der Interpolation herangezogen werden, wobei zur weitgehenden Verringerung der Menge an Operationen die Möglichkeit besteht, nur drei Samplingwerte vor und nach der interpolierten Position zu berücksichtigen. Da ferner die Interpolation an den Samplingpositionen, wo die Funktion nach 0 konvergiert, jedoch nicht auf halbem Wege der zu bearbeitenden Samplingpositionen, wie die si-Funktion, abgeschnitten wird, lässt sich der Einfluss aufgrund eines Abschneidefehlers beseitigen. Da ferner der Bereich der zu bearbeitenden Samplingposition eingeengt werden kann, muss eine geringere Anzahl an Daten erhalten werden, so dass der Schaltungsumfang verringert werden kann.
Es ist erstrebenswert, dass die digitale Integriereinheit eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung ausgibt, die folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in den Samplingpositionen t = ±1, t = ±2, t < –3, t > +3 und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich, und in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 konvergiert. Es handelt sich um einen Fall, bei dem der Wert von n auf 3 begrenzt ist. Es ist möglich, eine Samplingfunktion auszugeben, die in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 konvergiert, wie in 6 dargestellt ist.
Ferner ist es erstrebenswert, dass die digitale Integriereinheit eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung ausgibt, die folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in den Samplingpositionen t = ±1, t < –2 und t > +2, und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich, und in den Samplingpositionen t = ±2 nach 0 konvergiert. Es handelt sich dabei um einen Fall, bei dem der Wert von n auf 2 begrenzt ist, wobei es möglich ist, eine Samplingfunktion auszugeben, die in den Samplingpositionen t = ±2 nach 0 konvergiert.
Ferner umfasst die Datenausgabeeinheit vorzugsweise einen Speicher zum Halten der werte der Stufenfunktion und eine Datenleseeinheit zum zyklischen Lesen der im Speicher in vorgegebener Reihenfolge gehaltenen Werte. Da die Wellenformdaten der Samplingfunktion mit einem sich kontinuierlich ändernden Wert nur durch Halten der Werte der Stufenfunktion erzeugt werden können, lässt sich der Schaltungsumfang weiter verringern.
Ferner ist es bevorzugt, dass die Samplingfunktion endliche Male differenzierbar ist. Die Samplingfunktion, die endliche Male differenzierbar ist, lässt sich erzeugen, indem man die Wellenformdaten der Stufenfunktion einer vorgegebenen Anzahl von Integrationsvorgängen unterwirft, was zu einer vereinfachten Bearbeitung führt.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
1 ist ein Blockdiagramm zur Darstellung einer schematischen Hardware-Konfiguration einer Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 ist ein Diagramm zur Darstellung eines speziellen Beispiels der Wellenformdaten einer Stufenfunktion, die von einem Speicher gemäß Darstellung in 1 ausgegeben werden.
3 ist ein Diagramm zur Darstellung eines speziellen Beispiels der Wellenformdaten einer polygonalen Funktion (broken-line function), die von der ersten digitalen Integrierschaltung gemäß Darstellung in 1 ausgegeben wird.
4 ist ein Diagramm zur Darstellung eines speziellen Beispiels der Wellenformdaten einer Samplingfunktion, die von einer zweiten digitalen Integrierschaltung gemäß Darstellung in 1 ausgegeben wird.
5 ist ein Diagramm zur Darstellung einer Wellenform der polygonalen Funktion, die durch Integrieren der Wellenform der Stufenfunktion gemäß Darstellung in 2 erhalten wird.
6 ist ein Diagramm zur Darstellung einer Wellenform einer Samplingfunktion, die durch Integrieren der Wellenform der polygonalen Funktion gemäß Darstellung in 5 erhalten wird.
7 ist ein Diagramm zur Darstellung eines Beispiels der Wellenform einer si-Funktion.
Beste Ausführungsform zur Durchführung der Erfindung
Nachstehend wird unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen eine Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung beschrieben. 1 ist ein Blockdiagramm zur Darstellung der schematischen Hardware-Konfiguration einer Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Die Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß 1 umfasst einen Adresszähler 10, einen Speicher 20, eine erste digitale Integrierschaltung 30 und eine zweite digitale Integrierschaltung 40. Diese Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung erzeugt eine Samplingfunktion, die einer si-Funktion nahe kommt, wie in 7 gezeigt ist. Die durch diese Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung erzeugte Samplingfunktion stellt eine endliche Unterstützungsfunktion dar, die in der Samplingposition t = 0 den wert 1 annimmt, in den Samplingpositionen t ± 2, t = ±3, t < –3 und t > +3 den Wert 0 annimmt und im übrigen Bereich einen von 0 abweichenden Wert aufweist und in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 konvergiert.
Ein Adresszähler 10 zählt bei der Eingabe eines Taktsignals CLK in einem vorgegebenen Zeitraum von "0" bis "119" und gibt den entsprechenden Zählwert zyklisch an die Adressen A00 bis A119 in einem Speicher 20 aus. Der Speicher 20 speichert die Wellenformdaten entlang der Stufenfunktion, wie in 2 dargestellt ist, in einem vorgegebenen Adressraum. Der Speicher 20 speichert Datenwerte "+1" bei einer Adresse A00 bis A09, Datenwerte "–3" bei einer Adresse A10 bis A19, Datenwerte "+2" bei einer Adresse A20 bis A39, Datenwerte "+5" bei einer Adresse A40 bis A49, Datenwerte "–7" bei einer Adresse A50 bis A59, Datenwerte "–7" bei einer Adresse A60 bis A69, Datenwerte "+5" bei einer Adresse A70 bis A79, Datenwerte "+2" bei einer Adresse A80 bis A99, Datenwerte "–3" bei einer Adresse A100 bis 109 und Datenwerte "+1" bei einer Adresse A110 bis A119.
Eine erste digitale Integrierschaltung 30 integriert die aus dem Speicher 20 ausgegebenen Daten mit einer Zeitgebung, die mit dem Taktsignal CLK in Folge synchronisiert ist und umfasst die Flip-Flops vom D-Typ 31, 32 und einen Addierer 33. Ein Flip-Flop vom D-Typ 31 hält zeitweilig die vom Speicher 20 ausgegebenen Daten in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK und gibt sie in einen Eingabeterminal des Addierers 33 ein. Ein Flip-Flop vom D-Typ 32 hält zeitweilig die vom Addierer 33 in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK ausgegebenen Daten und gibt sie in das andere Eingabeterminal des Addierers 33 ein. Der Addierer 33 addiert die von den beiden Flip-Flops vom D-Typ 31, 32 ausgegebenen Daten und gibt den addierten Wert an eine zweite digitale Integrierschaltung 40 aus.
Die zweite digitale Integrierschaltung 40 integriert die von der ersten digitalen Integrierschaltung 30 ausgegebenen Daten mit einer Zeitgebung in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK in Folge und umfasst die Flip-Flops vom D-Typ 41, 42 und einen Addierer 43, entsprechend der ersten digitalen Integrierschaltung 30. Ein Flip-Flop 41 vom D-Typ hält zeitweise die von der ersten digitalen Integrierschaltung 30 in Synchronisation mit dem Taktsignal ausgegebenen Daten und gibt sie in den Eingabeterminal des Addierers 43 ein. Gleichermaßen hält ein Flip-Flop 42 vom D-Typ zeitweise die vom Addierer 43 in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK ausgegebenen Daten und gibt sie in den anderen Eingabeterminal des Addierers 43 ein. Der Addierer 43 addiert die von den beiden Flip-Flops 41, 42 vom D-Typ ausgegebenen Daten und gibt den addierten Wert als Wellenform-Datenwert der Samplingfunktion aus.
Der Adresszähler 10 und der Speicher 20 entsprechen der Datenausgabeeinheit und die erste digitale Integrierschaltung 30 und die zweite digitale Integrierschaltung 40 entsprechen der digitalen Integriereinheit. Ferner entspricht der Adresszähler 10 der Datenleseeinheit.
Nachstehend wird der Betrieb der Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß dieser Ausführungsform der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Zunächst gibt der Adresszähler 10 in Folge den Wert an der Leseadresse A00 bis A119 an den Speicher 20 in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK aus. Der Speicher 20 gibt die Wellenform-Datenstufenfunktion gemäß 2 bei der Eingabe der Leseadresse A00 bis A119 aus. Der Speicher 20 gibt somit in Folge die Daten B00 bis B119, die in den Adressen A00 bis A119 gespeichert sind, aus.
Die erste digitale Integrierschaltung 30 integriert in Folge die Wellenformdaten B00 bis B119 der Stufenfunktion, die vom Speicher 20 in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK ausgegeben werden und gibt die Wellenformdaten C00 bis C119 der polygonalen Funktion, die aus aufeinanderfolgenden polygonalen Linien zusammengesetzt ist, wie in 3 dargestellt, aus.
Die erste digitale Integrierschaltung 30 gibt die Daten C00 bis C09 aus, die "+1", "+2", "+3", ... und "+10" entsprechen, wobei der Wert "+1" der Daten B00 bis B09 in Folge zu "0" als eine Referenz in dem Bereich, wo die Daten B00 bis B09 eingegeben werden, addiert wird. Ferner gibt die erste digitale Integrierschaltung 30 die Daten C10 bis C19 aus, die "+7", "+4", "+1", ... und "–20" entsprechen, wobei der Wert "–3" der Daten B10 bis B19 in Folge zu "+10" (= C09) als Referenz im Bereich, wo die Daten B10 und B19 eingegeben werden, addiert wird.
Die erste digitale Integrierschaltung 30 gibt die Daten C20 bis C39 aus, die "–18", "–16", "–14", ... und "+20" entsprechen, wobei der Wert "+2" der Daten B20 bis B39 in Folge zu "–20" (= C19) als Referenz im Bereich, wo die Daten B20 bis B39 eingegeben werden, addiert wird. Ferner gibt die erste digitale Integrierschaltung 30 die Daten C40 bis C49 aus, die "+25", "+30", "+35", ... und "+70" entsprechen, wobei der Wert "+5" der Daten B40 bis B49 in Folge zu "+20" (= C39) als Referenz im Bereich, wo die Daten B40 bis B49 eingegeben werden, addiert wird.
Die erste digitale Integrierschaltung 30 gibt die Daten C50 bis C69 aus, die "+63", "+56", "+49", ... und "–70" entsprechen, wobei der Wert "–7" der Daten B50 bis B69 in Folge zu "+70" (C= 49) als Referenz im Bereich, wo die Daten B50 bis B69 eingegeben werden, addiert wird. Ferner gibt die erste digitale Integrierschaltung 30 die Daten C70 bis C79 aus, die "–65", "–60", "–55", ... und "–20" entsprechen, wobei der Wert "+5" der Daten B70 bis B79 in Folge zu "–70" (C= 69) als Referenz im Bereich, wo die Daten B70 bis B79 eingegeben werden, addiert wird.
Die erste digitale Integrierschaltung 30 gibt die Daten C80 bis C99 aus, die "–18", "–16", "–14", ... und "+20" entsprechen, wobei der Wert "+2" der Daten B80 bis B99 in Folge zu "–20" (C= 79) als Referenz im Bereich, wo die Daten B80 bis B99 eingegeben werden, addiert wird. Ferner gibt die erste digitale Integrierschaltung 30 die Daten C100 bis C109, die "+17", "+14", "+11", ... und "–10" entsprechen, wobei der Wert "–3" der Daten B100 bis B109 in Folge zu "+20" (C = 99) als Referenz im Bereich, wo die Daten B100 bis B109 eingegeben werden, addiert wird. Die erste digitale Integrierschaltung gibt die Daten C110 bis C119 aus, die "–9", "–8", "–7", ... und "0" entsprechen, wobei der Wert "+1" der Daten B100 bis B109 in Folge zu "–10" (C = 109) als Referenz im Bereich, wo die Daten B110 bis B119 eingegeben werden, addiert wird. Auf diese Weise werden die Daten C00 bis C119, die von der ersten digitalen Integrierschaltung 30 ausgegeben werden, in den Flip-Flop vom D-Typ 41 der zweiten digitalen Integrierschaltung 40 eingegeben.
Die zweite digitale Integrierschaltung 40 integriert in Folge die Wellenformdaten C00 bis C119 der polygonalen Funktion, die von der ersten digitalen Integrierfunktion 30 in Synchronisation mit dem Taktsignal CLK ausgegeben werden, und gibt die Wellenformdaten D00 bis D119, die der Samplingfunktion nahe kommen, gemäß Darstellung in 4 aus.
Die zweite digitale Integrierschaltung 40 gibt den Wert "+1" als Datenwert D00 aus, wenn der Datenwert C00 eingegeben wird. Wenn ferner der Datenwert C01 eingegeben wird, gibt er den Wert "+3" aus, wobei der Datenwert C01 (= "+2") zum Wert "+1" des Datenwerts D00 als Datenwert D01 addiert wird. Wenn der Datenwert C02 eingegeben wird, wird der wert "+6" ausgegeben, wobei der Datenwert C02 (= "+3") zum Wert "+3" des Datenwerts D01 als Datenwert D02 addiert wird. Wenn der Datenwert C03 eingegeben wird, wird der Wert "+10" ausgegeben, wobei der Datenwert C03 (= "+4") zum Wert "+6" des Datenwerts D02 als Datenwert D03 addiert wird. Auf diese Weise integriert die zweite integrale Integrierschaltung 40 in Folge die Wellenformdaten der polygonalen Funktion und gibt die Wellenformdaten, die eine Näherung der Samplingfunktion darstellen, gemäß Darstellung in 4 aus.
Obgleich die Wellenformdaten der polygonalen Funktion gemäß Darstellung in 3 und die Wellenformdaten, die eine Näherung der Samplingfunktion gemäß 4 darstellen, aus stufenweisen Wellenformen bestehen, ist dies auf die Tatsache zurückzuführen, dass ein Intervall der Wellenformdaten der Stufenfunktion gemäß der Darstellung in 2 10-fach unterteilt wird. Wenn dieses Intervall feiner unterteilt wird, lässt sich eine glattere Wellenform von Linien und Kurven ausgeben, wie in den 5 und 6 dargestellt ist.
Mit der Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung gemäß dieser Ausführungsform der Erfindung lässt sich die Wellenform der Samplingfunktion gemäß Darstellung in 6 ausgeben. Die Samplingfunktion von 6 kommt der si-Funktion gemäß Darstellung in 7 nahe und stellt eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung dar, die in der Samplingposition t = 0 den Wert 1 annimmt in den Samplingpositionen t = ±1, t = ±2, t < –3 und t > +3 den Wert 0 annimmt und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich hat und in der Samplingposition t = ±3 nach 0 konvergiert. Es ist darauf hinzuweisen, dass ein Fall, wo die Funktionswerte endliche Werte aufweisen, mit Ausnahme von 0, in einer lokalen Region, und 0 in Regionen werden, die sich von dieser Region unterscheiden, als eine lokale Unterstützung bezeichnet wird.
Wenn der diskrete digitale Datenwert unter Anwendung der si-Funktion interpoliert wird, ist es erforderlich, dass der Wert der si-Funktion an der Interpolationsposition, die jeden Samplingpunkt in t < +∞ oder t > –∞ entspricht, berechnet und gefaltet wird. Da dagegen die Samplingfunktion gemäß Darstellung in 6 in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 konvergiert, reicht es aus, drei Samplingwerte vor und nach der Interpolationsposition zu berücksichtigen, was einen geringeren Operationsaufwand ergibt. Da die Interpolation an den Samplingpositionen t = ±3, wo die Funktion nach 0 konvergiert, jedoch nicht auf dem halben Weg der zu bearbeitenden Samplingpositionen, wie die si-Funktion, abgeschnitten wird, kann der Einfluss des Abschneidefehlers beseitigt werden.
Der Speicher 20 zum Halten der Werte der Stufenfunktion und der Adresszähler 10 zum zyklischen Lesen der in diesem Speicher in einer vorgegebenen Reihenfolge gehaltenen Werte sind vorgesehen, um Wellenformdaten der Stufenfunktion zu erzeugen, wodurch die Wellenformdaten der Samplingfunktion, deren Wert sich kontinuierlich verändert, erzeugt werden können, indem man lediglich die Werte der Stufenfunktion hält, was zu einem verringerten Schaltungsumfang führt.
Die durch die Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung in dieser Ausführungsform erzeugte Samplingfunktion ist endliche Male differenzierbar (in dieser Ausführungsform einmal) und kann durch zweimalige digitale Integration der Wellenformdaten der Stufenfunktion erhalten werden, was zu einer vereinfachten Operation führt.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die vorstehend beschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern kann innerhalb des Umfangs oder Gedankens der Erfindung in verschiedenartiger Weise modifiziert werden. Beispielsweise konvergiert, wie vorstehend ausgeführt, die in der vorstehenden Ausführungsform erzeugte Samplingfunktion in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0, wie in 7 dargestellt ist. Jedoch kann die Samplingfunktion in den Samplingpositionen t = ±2 oder t = >+3 oder t < –3 nach 0 konvergieren. Beispielsweise können die Daten "–1" an der Adresse A00 bis A09, die Daten "+3" an den Adressen A10 bis A19, die Daten "+5" an den Adressen A20 bis A29, die Daten "–7" an den Adressen A30 bis A49, die Daten "+5" an den Adressen A50 bis A59, die Daten "+3" an den Adressen A60 bis A69, die Daten "–1" an den Adressen A70 bis A79 im Speicher 20 gelagert werden und die Daten können zyklisch von der Leseadresse A00 bis A79 entsprechend dem Adresszähler 10 ausgegeben werden. In diesem Fall handelt es sich bei den Wellenformdaten auf der Grundlage der Samplingfunktion, die von der zweiten digitalen Integrierschaltung 40 ausgegeben werden, um eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung, die in der Samplingposition t = 0 den Wert 1 annimmt, in den Samplingpositionen t = ±1, t < –2 und t > +2 den Wert 0 annimmt und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich hat und in den Samplingpositionen t = ±2 nach 0 konvergiert. Wenn der Wert von n 2 beträgt, kann der Operationsbereich weiter eingeengt werden, wodurch es möglich wird, den Vorgang zu vereinfachen und den Schaltungsaufwand zu verringern.
Ferner wird in der vorstehenden Ausführungsform der Speicher 20 sequenziell vom Zähler 10 gelesen. Jedoch kann ein Register vorgesehen werden, um die Daten im Speicher 20 zu speichern, wonach eine Auswahl entsprechend einem vom Adresszähler 10 ausgegebenen Zählwert erfolgt. Der Speicher 20 speichert die Daten in einem Speicherraum entsprechend einer Ausgabe vom Speicher 10. Jedoch können 12 Stücke von Daten an den Adressen A00 bis A11 im Speicher 20 nacheinander gespeichert werden und die höheren Bits des Zählwerts, der vom Adresszähler 10 ausgegeben wird, können dem Speicher 20 als Zählwert oder Leseadresse A00 bis A11 zugeführt werden, wobei die niedrigeren vier Bits des Zählwerts maskiert werden. In diesem Fall wird ein Intervall der Stufenwellenform von 2 in 16 gleiche Teile unterteilt. In diesem Fall wird die Anzahl von Unterteilungen für ein Intervall der Stufenfunktion von 2 durch die steigende Anzahl an zu maskierenden Bits festgelegt.
Die digitalen Wellenformdaten der von der zweiten digitalen Integrierschaltung 40 ausgegebenen Samplingfunktion (wie in 1 dargestellt) können durch ein Tiefpassfilter ausgegeben werden.
Gewerbliche Verwertbarkeit
Wie vorstehend ausgeführt, können unter Anwendung einer erfindungsgemäß erzeugten Samplingfunktion n Samplingwerte vor und nach einer Interpolationsposition berücksichtigt werden, was einen erheblich verringerten Operationsaufwand bedeutet. Da ferner die Interpolation an den Samplingpositionen, wo die Funktion nach 0 konvergiert, jedoch nicht auf halbem Weg der zu bearbeitenden Samplingpositionen, wie die si-Funktion, abgeschnitten wird, kann der Einfluss aufgrund eines Abschneidefehlers beseitigt werden. Da ferner der Bereich der zu bearbeitenden Samplingposition eingeengt werden kann, muss eine geringere Anzahl an Daten gehalten werden, so dass der Schaltungsaufwand verringert werden kann.

Claims

Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung, gekennzeichnet durch: eine Datenausgabeeinheit (10, 20) zum sequentiellen Ausgeben von digitalen Wellenformdaten einer Sprungfunktion, wobei die Datenausgabeeinheit (10, 20) einen Speicher (20) zum Halten der Werte der Sprungfunktion und eine Datenleseeinheit (10) zum zyklischen Lesen der im Speicher (20) in vorgegebener Reihenfolge gehaltenen Werte umfasst; und eine digitale Ingegriereinheit (30, 40) zum mehrmaligen digitalen Integrieren der von der Datenausgabeeinheit (10, 20) ausgegebenen Wellenformdaten, um eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung auszugeben, die folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in sämtlichen übrigen Samplingpositionen, 0 im Bereich t < –n und t > +n, wobei n eine positive ganze Zahl mit einem Wert von mehr als 1 ist, und einen von 0 abweichenden wert im übrigen Bereich, und in der Samplingposition t = ±n nach 0 konvergiert.
Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die digitale Integriereinheit (30, 40) eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung ausgibt, die folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in den Samplingpositionen t = ±1, t = ±2, t < –3 und t > +3 und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich, und in den Samplingpositionen t = ±3 nach 0 konvergiert.
Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die digitale Integriereinheit (30, 40) eine Samplingfunktion von lokaler Unterstützung ausgibt, die folgende Werte annimmt: 1 in der Samplingposition t = 0, 0 in den Samplingpositionen t = ±1, t < –2 und t > +2 und einen von 0 abweichenden Wert im übrigen Bereich, und in den Samplingpositionen t = ±2 nach 0 konvergiert.
Samplingfunktion-Wellenform-Datenerzeugungsvorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Samplingfunktion endliche Male differenzierbar ist.