DE60003381T2

DE60003381T2 - Korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren eines künstlichen Satellites

Info

Publication number: DE60003381T2
Application number: DE60003381T
Authority: DE
Inventors: Toshiaki Minato-ku Yamashita
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1999-12-10
Filing date: 2000-12-08
Publication date: 2004-05-19
Anticipated expiration: 2020-12-09
Also published as: JP2001165694A; DE60003381D1; EP1106505A2; JP3428539B2; US6336062B1; EP1106505B1; EP1106505A3

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren zum Korrigieren von gemessenen Lagewinkeldaten, welche von einem auf einen künstlichen Satelliten angebrachten Lagewinkelsensor ausgegeben werden, mit einem abgeschätzten Lagewinkel, der aus geographischen Bilddaten abgeleitet ist.
Eine herkömmliche korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren in Satellitenanwendungen umfaßt einen Lagewinkelsensordatenspeicher sowie eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen. Die Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen erzeugt ein Lagewinkelkorrektursignal, indem sie Lagewinkelmeßdaten benutzt, die aus dem Lagewinkelsensordatenspeicher gelesen werden. Das Erfordernis für die korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren besteht darin, daß eine Poitionsbeziehung zwischen dem Lagewinkelsensor und dem Schwerpunkt des Satelliten, auf welchem dieser angebracht ist, genau gemessen wird und selbst im Weltraum strikt kontrolliert wird. Wenn aus irgendeinem Grund ein Fehler (Ausrichtungsfehler) beim Lagewinkelsensor auftritt, so ist die Genauigkeit der Sensorkorrektur auf kritische Weise verringert. Weil weiterhin ein Referenzwert für die Korrektur von Ausrichtungsfehlern nicht zur Verfügung steht, ist der Nachweis von Ausrichtungsfehlern selbst nicht durchführbar.
Technologien, die mit der vorliegenden Erfindung in Zusammenhang stehen sind offenbart in z.B., den japanischen Offenlegungsschriften Nr. 59-229667, 1-237411, 7-329897 und 11-160094 sowie der japanischen Patentveröffentlichung Nr. 61-25600. Der naheliegendste Stand der Technik ist offenbart in US-Patent 5963166.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist mithin ein Ziel der vorliegenden Erfindung, eine korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren bereitzustellen, welche in der Lage ist, eine Mehrzahl von am Boden lokalisierten GCPs (Ground Control Points bzw. Bodenkontroll punkte) mit z.B. einer Kamera dreidimensional aufzunehmen, wobei abgeschätzte Satellitenlagedaten aus gemessenen GCP-Werten und wahren GCP-Werten erzeugt werden, und gemessene Lagewinkeldaten mit abgeschätzten Lagedaten zu korrigieren, um dabei Lagewinkelsensordaten zu korrigieren.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Das genannte und andere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden besser ersichtlich durch die folgende detaillierte Beschreibung in Zusammenhang mit den begleitenden Zeichnungen, bei welchen:
1 ein schematisches Blockdiagramm ist, das eine herkömmliche korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren eines künstlichen Satelliten zeigt;
2 ein schematisches Blockdiagramm ist, das ein Ausführungsbeispiel der korrigierenden Vorrichtung für Lagewinkelsensoren der vorliegenden Erfindung zeigt;
3 ist eine Ansicht, um die Prinzipien der Stereobildmessung zu beschreiben, welche von einer Satellitenlageabschätzungseinheit ausgeführt wird, die in dem erläuternden Ausführungsbeispiel enthalten ist; und
4 eine Ansicht ist, welche die ebenso von der Satellitenlageabschätzungseinheit ausgeführten GCP-Korrektur demonstriert.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
Um die vorliegende Erfindung besser verstehen zu können, wird kurz Bezug genommen auf eine herkömmliche, auf einem künstlichen Satelliten angebrachte korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren, wie sie in 1 gezeigt ist. Die Vorrichtung umfaßt, wie gezeigt, einen Lagewinkelsensordatenspeicher 101 und eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen 102. Gemessene Lagewinkeldaten 103 werden aus dem Lagewinkelsensordatenspeicher 101 ausgelesen. Die Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen 102 gibt ein Lagewinkelkorrektursignal 104 aus.
Insbesondere speichert der Lagewinkelsensordatenspeicher 101 die gemessenen Lagewinkeldaten 103. Die Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen 102 schätzt Meßrauschen, das in den Lagewinkeldaten 103 enthalten ist, ab, indem ein statistisches Wahrscheinlichkeitsmodell benutzt wird. Die Korrektureinheit 102 entfernt dann Rauschkomponenten von den Lagewinkeldaten 103 und gibt die resultierenden Daten in Form des Lagewinkelkorrektursignals 104 aus. Mit dieser Schaltung korrigiert die Vorrichtung ein gemessenes Lagewinkelsensorsignal.
Die Genauigkeit des auf die Korrektureinheit für Lagewinkelsensorrauschen 102 angewandten statistischen Wahrscheinlichkeitsmodells oder Rauschmodells wirkt sich direkt auf die Genauigkeit des Lagewinkelkorrektursignals 104 aus. Das Modell für Sensorrauschen betreffend, wurden bereits verschiedenartige hervorragende mathematische Schemata vorgeschlagen, welche benutzt werden können, um die Genauigkeit der Abschätzung bis zu einem bestimmten Grad zu verbessern.
Das Erfordernis für die oben beschriebene korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren besteht darin, daß eine Positionsbeziehung zwischen einem Lagewinkelsensor und dem Schwerpunkt eines Satelliten, auf dem dieser angebracht ist, sogar im Weltraum genau gemessen und strikt überwacht wird. Wie bereits bemerkt, vermindern Ausrichtungsfehler die Genauigkeit der Sensorkorrektur auf kritische Weise. Außerdem ist, wie ebenfalls bereits erwähnt wurde, der Nachweis von Ausrichtungsfehlern selbst nicht durchführbar, weil ein Referenzwert zum Korrigieren von Ausrichtungsfehlern nicht zur Verfügung steht.
Bezugnehmend auf 2 wird eine auf einem Satelliten angebrachte korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren beschrieben als Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung beschrieben. Wie gezeigt umfaßt die Vorrichtung eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1, eine Satellitenlageabschätzungseinheit 2, einen Bilddatenspeicher 3 und einen Lagewinkelsensordatenspeicher 101. In 2 sind auch geographische Bilddaten 4 gezeigt, abgeschätzte Satellitenlagedaten 5, ein abgeschätztes Satellitenlagewinkelsignal 6 und gemessene Lagewinkeldaten 103.
Der Bilddatenspeicher 3 speichert die geographischen Bilddaten 4, welche eine Mehrzahl von Aufnahmen derselben geographischen Gegend am Boden darstellen, in der ein GCP lo kalisiert ist. Die Satellitenlageabschätzungseinheit 2 liest die Daten 4 aus dem Bilddatenspeicher 3 und bestimmt mittels Stereobildmessung die gemessene Position des in den Daten 4 enthaltenen GCP. Die Abschätzungseinheit 2 schätzt dann auf Basis einer Beziehung zwischen der gemessenen Position des GCP und dessen wahren Position den momentanen Satellitenlagewinkel ab. Die Abschätzungseinheit 2 liefert die resultierenden abgeschätzten Satellitenlagedaten 5 an die Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1. In Reaktion darauf korrigiert die Korrektureinheit für Lagewinkeldaten 1 die gemessenen Lagewinkeldaten 103 mit den obigen Daten 5, welche mit den Daten 103 in zeitlicher Übereinstimmung stehen, und gibt dann das abgeschätzte Satellitenlagewinkelsignal 6 aus.
Das Stereobildmeßverfahren, welches ein spezifisches Schema zur Messung der Positionen einer Mehrzahl von auf dem Boden lokalisierten GCPs ist, wird im folgenden genau beschrieben. 3 zeigt eine spezielle Beziehung zwischen zwei Kameras 10 und 11, die sich in ihren Position voneinander unterscheiden, und einen einzelnen Punkt P14, der von den beiden Kameras 10 und 11 aufgenommen wird. In der Praxis sind die beiden Kameras 10 und 11 als einzelne Kamera implementiert, welche den einzelnen Punkt P14 von unterschiedlichen Positionen aus aufnimmt und dabei zwei unterschiedliche geographische Bilddaten ausgibt. Von den in 3 gezeigten Vektoren ist folgende Gleichung abgeleitet:
Angenommen, die Kameras 10 und 11 haben Koordinaten ∑_s1 bzw. ∑_s2 und daß die Komponentenvektoren der einzelnen Vektoren folgendermaßen ausgedrückt sind:
Man nehme weiter an, daß die Projektionspunkte auf den in den Kameras 10 bzw. 11 beinhalteten Bildschirmen 12 und 13 (^s1x'₁ ^s1y'₁) und (^s2x'₂ ^s2y'₂) sind und daß die Kameras 10 und 11 beide eine Brennweite h aufweisen. Dann gelten die folgenden Relationen:
Die Projetionspunkte (^s1x'₁ ^s1y'₁) und (^s2x'₂ ^s2y'₂) auf den Bildschirmen 12 und 13 können alternativ auch ausgedrückt werden als:
wobei (i₁, j₁) und (i₂, j₂) die Pixelwerte bezeichnen, welche den Projektionspunkten auf den Bildschirmen 12 bzw. 13 entsprechen, v_sx und v_sy eine Bildschirmgröße bezeichnen und k_X und k_y eine Bildgröße bezeichnen.
Es sei eine DCM (Direkte Cosinus-Matrix), welche eine Beziehung zwischen den Koordinaten ∑_s1 und ∑_s2 darstellt, ausgedrückt als:
Dann kann Gl. (1) geschrieben werden als:
Aus den Gleichungen (2) und (5) kann deshalb ^s1z₁ folgendermaßen abgeleitet werden:
wobei
Im folgenden wird beschrieben werden, wie die Satellitenlageabschätzungseinheit 2 die abgeschätzten Satellitenlagedaten 5 durch Benutzung eines gemessenen GCP-Positionsvektors ^sP'₁, welcher aus den Bilddaten durch die Gleichungen (2), (3) und (6) abgeleitet wird, und des wahren GCP-Positionsvektors ^sP₁ erzeugt. 4 zeigt das Prinzip der Abschätzung der Satellitenlage durch Benutzung eines GCP. Man nehme, wie gezeigt, an, daß die Vektoren ^sP'₁ und ^sP₁ jeweils einem GCP 24 in einem aufgenommenen Bild 23 bzw. einem GCP 22 in einem gegenwärtigen Bild 21 zugeordnet sind. Dann stehen die beiden Vektoren ^sP'₁ und ^sP₁ folgender Weise in Beziehung:
wobei R eine Rotationstransformationsmatrix bezeichnet, d.h. RR^T= R^TR =1 und det R = 1, und ^st einen Translationstransformationsvektor bezeichnet.
Die Rotationstransformationsmatrix R und der Translationstransformationsvektor ^st bezeichnen eine Differenz zwischen den Lagen der Kamera 20 bezüglich den GCPs 22 und 24. Wenn die Kamera 23 an einen Satelliten befestigt ist, können die Matrix R und der Vektor ^St direkt als eine Differenz der Satellitenlage interpretiert werden.
Ferner ist es unter idealen Bedingungen, bei denen keine Störungen vorliegen, im allgemeinen möglich, die Lage des Satelliten genau aus der Zeit zu berechnen. Daher kann aus dem wahren GCP-Positionsvektor ^sP₁, welcher den GCP im gegenwärtigen Bild kennzeichnet, unter idealen Bedingungen leicht der Lagewert eines Satelliten abgeleitet werden. Daraus folgt, daß wenn die in Gl. (8) enthaltene Rotationstransformationsmatrix R und der Translationstransformationsvektor ^St auf Basis der zwei Vektoren ^sP₁ und ^sP'₁ bestimmt werden können, die momentan abgeschätzten Satellitenlagedaten 5 erzeugt werden können.
Genauer führt die Satellitenlageabschätzungseinheit 2 erst die Stereobildmessung mit den geographischen Bilddaten 4 aus, um einen gemessenen GCP-Wert anhand der Gleichungen (2), (3) und (6) zu erzeugen. Die Abschätzungseinheit 2 bestimmt dann eine Rotationstransformationsmatrix R und einen Translationstransformationsvektor ^St, welche der Gl. (8) bezüglich des gemessenen GCP-Werts und des wahren GCP-Werts genügen. Auf diese Weise erzeugt die Abschätzungseinheit 2 die abgeschätzten Satellitenlagedaten 5, um in den gemessenen Satellitenlagedaten 103 enthaltene Fehler zu korrigieren.
Die abgeschätzten Satellitenlagedaten 5 und die gemessenen Satellitenlagedaten 103 werden in die Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1 eingegeben. Die Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1 ermittelt, indem sie in den Daten 5 enthaltene Zeit-Information nutzt, der Zeitinformation entsprechende gemessene Lagewinkeldaten 103, vergleicht die ermittelten Daten 103 mit den abgeschätzten Satellitenlagedaten 5 und korrigiert dann die Daten 103. Auf diese Weise korrigiert die Korrektureinheit 1 die Daten 103 anhand von Informationen, welche von einer Informationsquelle abgeleitet sind, die völlig unterschiedlich ist von dem Lagewinkelsensor, der auf die Daten 103 reagiert. Daher entfernt die Korrektureinheit 1 die in den Daten 103 enthaltenen Rauschkompo nenten des Lagewinkelsensors und korrigiert die Ausrichtung des Sensors, so daß das abgeschätzte Satellitenlagesignal 6 hochpräzise ist.
In dem erläuternden Ausführungsbeispiel können die Positionsfehler einer auf einem Satelliten befestigten Kamera kritischen Einfluß auf die Genauigkeit der Korrektureinheit des Lagewinkelsensors haben. In der Praxis jedoch werden solche Fehler während der Stereobildmessung ausgewaschen und beeinflussen die Korrekturgenauigkeit wenig. Die beim Anbringen der Kamera auftretenden Fehler sind deshalb in Hinblick auf die Korrekturgenauigkeit der gemessenen Lagewinkeldaten 103 im wesentlichen unzweifelhaft.
Die Satellitenlageabschätzungseinheit 2 betreffend, kann die Rotationstransformationsmatrix R und der Translationstransformationsvektor ^st, welche die Gl. (8) erfüllen, mittels einer Moore-Penrose quasi-inversen Matrix erzeugt werden. Ein alternatives Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, das dieses Schema benutzt, wird im folgenden beschrieben.
Angenommen, daß n wahre GCP-Vektoren ^sP₁, 4, vorliegen und daß eine Matrix Q, welche solche Elemente aufweist, definiert ist als:
und daß eine Matrix Q' bestehend aus gemessenen GCP-Vektoren ^sP'₁ definiert ist als:
Dann wird eine simultane Transformationsmatrix H bestehend aus der Matrix R und dem Vektor ^st ausgedrückt als:
wobei
und Q+ die Moore-Penrose quasi-inverse Matrix von Q bezeichnet.
Daher wird in Gl. (11) eine Rotationstransformationsmatrix R und ein Translationstransformationsvektor ^St abgeleitet, welche einen Satellitenlagefehler angeben, mittels dessen wiederum abgeschätzte Satellitendaten 5 abgeleitet werden.
Alternativer Weise kann die Satellitenlageabschätzungseinheit 2 ferner die Rotationstransformationsmatrix R und den Translationstransformationsvektor ^st, welche der Gl. (8) genügen, in Beziehung zu einer konstanten Koeffizientenmatrix erzeugen. In einem anderen alternativen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, das im folgenden beschriebenen wird, erzeugt insbesondere die Abschätzungseinheit 2 die obige Matrix R und den Vektor ^St auf Basis folgender Relation.
Bezugnehmend auf 4 nehme man an, daß n wahre GCP-Vektoren ^sP₁ vorliegen, sowie entsprechende n gemessene GCP-Vektoren ^sP'₁. Im zu beschreibenden Ausführungsbeispiel werden die folgenden neuen Vektoren definiert:
Es sei eine Matrix E definiert als:
wobei
Dann kann die Matrix auf unbedingte Weise durch die folgende Gleichung bestimmt werden:
wobei
Es sei die durch die Gl. (15) erzeugte Matrix mittels Singulärwertzerlegung ausgedrückt als:
Dann kann schließlich die Matrix R und der Vektor ^St bestimmt werden durch:
wobei α eine beliebig gewählte Konstante bezeichnet.
Mittels der Gleichungen (17) und (18) ist es möglich, eine Rotationstransformationsmatrix R und einen Translationstransformationsvektor ^st zu bestimmen, welche, auf gleiche Weise wie im unmittelbar vorausgehenden Ausführungsbeispiel, einen Satellitenlagefehler darstellen. Entsprechend dem vorher dargelegten können abgeschätzte Satellitenlagedaten 5 aus der Matrix R und dem Vektor ^st abgeleitet werden.
Der Unterschied zwischen diesem Ausführungsbeispiel und dem unmittelbar vorhergehenden Ausführungsbeispiel bezüglich der Rotationstransformationsmatrix R und dem Translationstransformationsvektor ^St werden durch Verwendung spezifischer numerischer Werte genauer beschrieben. Man nehme an, daß die folgenden acht GCPs in beliebigen geographischen Daten 4 existieren:
Eine wahre Rotationstransformationsmatrix R und ein Translationstransformationsvektor ^st, die den obigen GCPs entsprechen, sind gegeben durch:
Es wird angenommen, daß Werte, welche durch Anwendung der Transformation aus Gleichung (20) auf die Gleichung (19) erzeugt wurden und geeignetes Rauschen enthalten, gemessene GCP-Punkte ^sP'₁, ^sP'₂, ^sP'₃, ^sP'₄, ^sP'₅, ^sP'₆, ^sP'₇ und ^sP'₈ darstellen. Dann erzeugt das vorhergehende Ausführungsbeispiel eine abgeschätzte Rotationstransformationsmatrix R₁ und einen abgeschätzten Translationstransformationsvektor ^St₁:
Gleichermaßen erzeugt das erläuternde Ausführungsbeispiel eine abgeschätzte Rotationstransformationsmatrix R₂ und einen abgeschätzten Translationstransformationsvektor ^St₂:
Wie durch die Gleichungen (21) und (22) gezeigt wird, sind die beiden Ausführungsbeispiele in der Lage, die Rotationstransformationsmatrix R und den Translationstransformati onsvektor ^St mit akzeptabler Genauigkeit gegenüber den wahren Werten abzuschätzen, obgleich sie, was die numerischen Werte betrifft, fehlerbehaftet sind.
Wie oben dargelegt und in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung, speichert ein Bilddatenspeicher 3 zwei an zwei verschiedenen Punkten aufgezeichnete verschiedene geographische Bilddaten 4, welche dasselbe geographische Gebiet darstellen, in dem ein GCP liegt. Eine Satellitenlageabschätzungseinheit 2 liest die Bilddaten 4 aus dem Bilddatenspeicher 3, bestimmt die Position des in den Bilddaten enthaltenen GCP mittels Stereobildmessung und schätzt den momentanen Lagewinkel des Satelliten unter Bezugnahme auf eine Relation zwischen der ermittelten GCP-Position und einer wahren GCP-Position ab. Der abgeschätzte Satellitenlagewinkel wird in eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1 als abgeschätzte Satellitenlagedaten 5 eingegeben. In Reaktion darauf korrigiert die Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 1 die von einem Lagewinkelsensordatenspeicher ausgegebenen gemessenen Lagewinkeldaten mit den abgeschätzten Satellitenlagedaten, welche zeitlich den gemessenen Daten entsprechen.
Der Lagewinkelsensor kann beispielsweise durch den integrierten Wert eines Gyro-Signals, STT, oder einen Erd-Sensor implementiert werden. Auch die Bilddaten können leicht mit einer auf einem Satelliten angebrachten Kamera erlangt werden.
Zusammenfassend stellt die vorliegende Erfindung eine korrigierende Vorrichtung für Lagewinkelsensoren für einen künstlichen Satelliten bereit, welche die folgenden beispiellosen Vorteile aufweist. Die korrigierende Vorrichtung umfaßt einen Bilddatenspeicher 101, eine Lagewinkelabschätzungseinheit 2 und eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten 2. Die korrigierende Vorrichtung kann damit sowohl für einen Lagewinkelsensor typische, auf zufälliges Rauschen und Bias-Rauschen zurückzuführende Sensorfehler, sowie die Ausrichtungsfehler des auf dem Satelliten angebrachten Sensors entfernen, wodurch ein Lagewinkel mit äußerster Genauigkeit ermittelt wird. Die korrigierende Vorrichtung begünstigt des weiteren die genaue Ermittlung eines Lagewinkels, indem sie gemessene GCP-Werte durch Ausführung einer Stereobildmessung mit geographischen Bilddaten erzeugt.
Aufgrund der Lehre der vorliegenden Offenbarung werden dem Fachmann verschiedenartige Modifikationen ermöglicht, ohne deren Rahmen zu verlassen.

Claims

Korrigierende Vorrichtung für Lagewinkel eines künstlichen Satelliten, umfassend: einen Lagewinkelsensordatenspeicher (101), zum Speichern eines Signals, welches von Sensormitteln ausgegebenen wird, in Reaktion auf einen Lagewinkel des künstlichen Satelliten; einen Bilddatenspeicher (3), zum Speichern von an mehreren Positionen aufgenommenen geographischen Bilddaten (4), welche dasselbe geographische Gebiet darstellen, in dem ein GCP lokalisiert ist; eine Satellitenlageabschätzungseinheit (2) zum Erzeugen abgeschätzter Lagedaten (5) des künstlichen Satelliten basierend auf einer Differenz zwischen einem wahren GCP-Wert, der einer wahren Position des GCPs entspricht, und einem gemessenen GCP-Wert, der durch eine Bildmessung erzeugt wird, welche die in dem Bilddatenspeicher (3) gespeicherten geographischen Bilddaten (4) benutzt; und eine Korrektureinheit für Lagewinkelsensordaten, zum Abschätzen eines Lagewinkels des künstlichen Satelliten, indem sie die abgeschätzten Lagedaten benutzt, und dann die aus dem Lagewinkelsensordatenspeicher ausgelesenen gemessenen Lagewinkeldaten mit dem abgeschätzten Lagewinkel korrigiert, um dadurch ein abgeschätztes Lagewinkelsignal zu erzeugen.
Vorrichtung nach Anspruch 1, bei welcher eine Mehrzahl von GCPs (Ground Control Points bzw. Bodenkontrollpunkte) auf der durch die geometrischen Bilddaten (4) dargestellten Geometrie lokalisiert sind.
Vorrichtung nach Anspruch 2, bei welcher die Satellitenlageabschätzungseinheit (2) einen Lagewinkel des künstlichen Satelliten abschätzt, indem für jeden der GCPs, deren Positionen anhand der geographischen Bilddaten (4) gemessen werden können und deren wahre Werte bekannt sind, eine Beziehung zwischen dem gemessenen GCP-Wert und dem wahren GCP-Wert unter Benutzung einer Moore-Penrose quasi-inversen Matrix beschrieben wird.
Vorrichtung nach Anspruch 2, bei welcher wenn die Satellitenlageabschätzungseinheit (2) den gemessenen Wert und den wahren Wert des jeweiligen GCP miteinander in Beziehung setzt, wobei die Positionen anhand der geographischen Bilddaten (4) gemessen werden können und die wahren Werte bekannt sind, indem sie eine konstanten Koeffizientenmatrix
benutzt, die Satellitenlageabschätzungseinheit einen Lagewinkelfehler des künstlichen Satelliten unter Benutzung eines Resultats einer Singulärwertzerlegung der konstanten Koeffizientenmatrix abschätzt.
Vorrichtung nach Anspruch 1, bei welcher die Satellitenlageabschätzungseinheit (2) einen Lagewinkel des künstlichen Satelliten abschätzt, indem für jeden der GCPs, deren Positionen anhand der geographischen Bilddaten (4) gemessen werden können und deren wahre Werte bekannt sind, eine Beziehung zwischen dem gemessenen GCP-Wert und dem wahren GCP-Wert unter Benutzung einer Moore-Penrose quasi-inversen Matrix beschrieben wird.
Vorrichtung nach Anspruch 2, bei welcher die Satellitenlageabschätzungseinheit (2) den gemessenen Wert und den wahren Wert des jeweiligen GCP miteinander in Beziehung setzt, wobei die Positionen anhand der geographischen Bilddaten (4) gemessen werden können und die wahren Werte bekannt sind, indem sie eine konstanten Koeffizientenmatrix
benutzt, wobei die Satellitenlageabschätzungseinheit einen Lagewinkelfehler des künstlichen Satelliten unter Benutzung eines Resultats einer Singulärwertzerlegung der konstanten Koeffizientenmatrix abschätzt.