DE4445782C1

DE4445782C1 - Verfahren zur Phasenkorrektur von Kernresonanzsignalen

Info

Publication number: DE4445782C1
Application number: DE4445782A
Authority: DE
Inventors: Oliver Heid
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1994-12-21
Filing date: 1994-12-21
Publication date: 1996-07-25
Anticipated expiration: 2014-12-22
Also published as: JPH08215174A; JP3330007B2; US5581184A

Description

Beim sogenannten Echo Planar Imaging (EPI)-Verfahren werden in der Auslesephase durch fortlaufenden Wechsel der Polarität eines Auslesegradienten Kernresonanzsignale als Gradienten echos in schneller Folge erzeugt. Aufgrund der wechselnden Polarität des Auslesegradienten müssen die aus den Kernreso nanzsignalen gewonnenen Abtastwerte in eine Rohdatenmatrix derart einsortiert werden, daß die Einsortierrichtung von Zeile zu Zeile der Rohdatenmatrix wechselt. Wenn sich hierbei von Zeile zu Zeile auch nur geringfügige Abweichungen erge ben, führt dies zu sogenannten N/2-Geistern, d. h. bei einer Bildmatrix von N×N-Punkten wird das eigentliche Bild um N/2 verschoben in positiver und negativer Richtung bezüglich der Bildmatrixmitte nochmals abgebildet, und zwar im allgemeinen mit verschiedener Intensität.

Um dieses Problem zu lösen, sind mehrere Verfahren bekannt. In der US-Patentschrift 5 138 259 ist ein Verfahren beschrie ben, bei dem vor der eigentlichen Messung ein Justierscan durchgeführt wird. Dieser Justierscan unterscheidet sich von der Messung nur dadurch, daß er ohne Phasencodierung durchge führt wird. Es wird jedoch eine vollständige Korrekturdaten matrix gewonnen, aus der verschiedene Unvollkommenheiten des Meßsystems bestimmt und Korrekturdaten für die eigentliche Messung berechnet werden können. Mit diesen Verfahren wird allerdings die gesamte Meßzeit deutlich verlängert.

Aus den US-Patentschriften 4 644 279 und 4 970 457 ist es be kannt, vor der eigentlichen Messung ein Kernresonanzsignal zu gewinnen, bei dem mindestens einer der Magnetfeldgradienten ausgeschaltet ist und dieses Kernresonanzsignal zur Bestim mung des Grundmagnetfeldes heranzuziehen. Damit können Bild störungen, die durch Änderungen des Grundmagnetfeldes hervor gerufen werden, beseitigt werden.

Weiterhin ist es aus den Proceedings of the Society of Magne tic Resonance in Medicine, Vol.3, 12th Annual Scientific Meeting, 14.-20. August, 1993, Seite 1239 bekannt, in der Mitte des k-Raums einen Phasencodierpuls wegzulassen. Damit erhält man zwei in unterschiedlicher Richtung des k-Raums ge wonnene Zeilen, die als Referenzwerte verwendet werden. Nach einer Fouriertransformation werden aus den Referenzzeilen in einem zweistufigen Verfahren relative Zeitverschiebungen be stimmt. Aufgrund der so gewonnenen Korrekturdaten werden die Bilddaten korrigiert. Das Verfahren zur Gewinnung der Korrek turdaten ist jedoch recht aufwendig und durch das Weglassen eines Phasencodierschritts entsteht eine Diskontinuität bei der Datenerfassung, die sich negativ auf die Bildqualität auswirken kann.

Aus IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. MI-6, No. 1, March 1987, S. 32-36, ist eine Phasenkorrekturmethode be kannt, die aber nicht auf das eingangs erläuterte Problem beim EPI-Verfahren bezogen ist. Dabei werden Phasenfehler erster Ordnung durch Autokorrelation der komplexen Phasenver zerrungen der Bilddaten abgeschätzt, während ein Korrektur faktor nullter Ordnung aus dem Histogramm der Phasenvertei lung des bezüglich der ersten Ordnung korrigierten Bildes gewonnen wird.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Phasenkorrek tur von Kernresonanzsignalen derart auszugestalten, daß nur wenig Meßzeit verlorengeht und eine einfache und möglichst exakte Korrektur der Bilddaten möglich wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ein Ausführungsbeispiel wird nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 13 näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 bis 5 eine bekannte Pulssequenz nach dem EPI-Verfah ren zur Erläuterung der Problemstellung,

Fig. 6 die bekannte Einsortierung von Meßdaten in eine Rohdatenmatrix beim EPI-Verfahren,

Fig. 7 die Abbildung von N/2-Geistern, wie sie beim Stand der Technik auftritt,

Fig. 8 bis 12 eine Pulssequenz mit Referenzechos als Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 13 ein Flußdiagramm als Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Grundzüge des EPI-Verfahrens werden im folgenden anhand der Pulsdiagramme nach den Fig. 1 bis 5 beschrieben. Eine ge nauere Beschreibung des EPI-Verfahrens findet sich in der US-4,165,479.

Unter der Einwirkung eines Schichtselektionsgradienten G_S wird ein Hochfrequenzpuls RF eingestrahlt, der aufgrund des Schichtselektionsgradienten G_S nur eine ausgewählte Schicht des Untersuchungsobjektes anregt. Nach der Anregung werden Vorphasiergradienten G_RV in Ausleserichtung und G_PV in Pha sencodierrichtung eingeschaltet. Anschließend wird ein Ausle segradient G_R mit Einzelpulsen alternierender Polarität ein geschaltet. Durch die alternierende Polarität wird das ent stehende Kernresonanzsignal jedesmal dephasiert und dann wie der rephasiert, so daß der in Fig. 5 dargestellte Signalver lauf S entsteht.

Während der Auslesephase wird ferner ein Phasencodiergradient G_P in Form von Einzelimpulsen zwischen den einzelnen Signalen S eingeschaltet. Der Phasencodiergradient bewirkt eine Pha sencodierung, die durch die Einzelpulse schrittweise fortge schaltet wird. Die Auslesegradienten G_R, die Phasencodiergra dienten G_P und der Schichtselektionsgradient G_S stehen senk recht aufeinander.

Die für die Bilderzeugung notwendige Information über die räumliche Herkunft der Signalbeiträge ist in Phasenfaktoren codiert. Zur Bildgewinnung werden die gewonnenen Kernreso nanzsignale S als komplexe Größen durch phasenempfindliche Demodulation gemessen. Die gewonnenen analogen Kernresonanz signale werden in einem Zeitraster abgetastet, die Abtastwer te werden digitalisiert und je Einzelpuls des Auslesegradien ten G_R in eine Zeile einer in Fig. 6 dargestellten Rohdatenma trix M eingetragen. Unter jedem Einzelpuls des Auslesegra dienten G_R werden N komplexe Werte ausgelesen. Diese werden in eine Zeile der Rohdatenmatrix M einsortiert. Dabei be zeichnet i einen Zeilenindex, j einen Spaltenindex. Nach je der Anregung folgen N Einzelpulse des Auslesegradienten G_RO, so daß die Rohdatenmatrix M N Zeilen enthält. Insgesamt liegt eine N×N-Rohdatenmatrix vor. Diese Rohdatenmatrix stellt einen sogenannten k-Raum dar, wobei folgende Definitionen gelten:

γ = gyromagnetisches Verhältnis
G_R(t′) = Momentanwert des Auslesegradienten G_R
G_P(t′) = Momentanwert des Phasencodiergradienten G_P.

Da die einzelnen Kernresonanzsignale unter alternierender Po larität des Auslösegradienten G_R ausgelesen werden, müssen die Meßwerte ebenfalls alternierend mit steigenden j-(Spal tenindex-)-werten und in der nächsten Zeile mit fallenden j- Werten in die Rohdatenmatrix M eingefügt werden. In Fig. 6 ist die Richtung der Eintragung der abgetasteten und digitali sierten Kernresonanzsignale S1 und S2 eingezeichnet.

Aus der Rohdatenmatrix M oder - anders ausgedrückt - aus dem K-Raum kann man ein Bild gewinnen, indem man den Zusammenhang über eine zweidimensionale Fouriertransformation ausnutzt:

S(k_x, k_y) = ∬ ρ (x,y)eⁱ (k_x·x + k_y·y) dxdy,

wobei in diesem Fall die Ortskoordinate x in Richtung des Auslesegradienten G_R, die Ortskoordinate y in Richtung des Phasencodiergradienten G_P liegt und p(x,y) die Kernspindichte am Ort x, y ist.

Wie bereits eingangs erwähnt, sind EPI-Bilder aufgrund der alternierenden Einsortierung der Meßdaten anfällig für N/2- Geister. Eine Ursache hierfür kann z. B. darin liegen, daß das Abtastraster nicht auf die Mitte der Auslesegradientenpulse G_R justiert ist oder allgemeiner gesagt, daß das Gradienten raster und das Abtastraster für die Kernresonanzsignale ge geneinander verschoben sind. In Fig. 3 ist eine derartige Verschiebung des Gradientenrasters durch einen Pfeil ange deutet. In Fig. 6 ist schematisch die Position zweier Kern resonanzsignale S1 und S2 bei einer derartigen Verschiebung dargestellt. Durch die Verschiebung des Gradientenrasters in der in Fig. 3 dargestellten Richtung verschieben sich die Signalmaxima in jeder k-Raum-Zeile. Wegen der alternierenden Einsortierung der Meßwerte führt dies - wie in Fig. 6 darge stellt - dazu, daß beispielsweise die Kernresonanzsignale S1 und S2 in der Rohdatenmatrix M nicht mehr untereinander lie gen. Allgemein gesagt alternieren die Maxima-Positionen der Kernresonanzsignale von Zeile zu Zeile der Rohdatenmatrix M. Es sei bemerkt, daß bei Pulssequenzen mit nicht vorzeichen alternierenden Auslesegradienten die Kernresonanzsignal- Maxima in der Rohdatenmatrix M auch dann untereinander ste hen, wenn das Gradientenzeitraster gegenüber dem Abtastzeit raster verschoben ist. Dies rührt daher, daß in diesem Fall alle Abtastwerte von derselben Seite der Rohdatenmatrix be ginnend einsortiert werden.

Bei EPI-Sequenzen liegt die Abtastzeit für einen Abtastwert des Kernresonanzsignals typischerweise bei 0,5 bis 4 µs. Es hat sich herausgestellt, daß Zeitverschiebungen zwischen dem Gradientenzeitraster und dem Abtastzeitraster kleiner als 1/20 dieser Abtastzeit sein müssen, damit N/2-Geister ver mieden werden. Ansonsten führt eine Verschiebung zu N/2-Gei stern, wie sie beispielhaft in Fig. 7 dargestellt sind. Ein Objekt A wird dabei nach oben und unten jeweils um die halbe Zeilenzahl der gesamten Bildmatrix verschoben, so daß die Geister-Bilder A′ und A′′ entstehen. Wesentlich zum Auftreten dieses Problems kann die bei der Signalaufbereitung stets eingesetzte analoge Tiefpaßfilterung beitragen. Jedes Filter weist Überschwinger im Zeitbereich auf, die umso stärker sind, je steiler das Filter im Frequenzbereich ist. Wesent lich dabei ist, daß das Eingangssignal als Folge des Kausali tätsprinzips in positiver Zeitrichtung verzerrt wird. Damit tritt also eine Signalverschiebung mit den oben dargestellten Konsequenzen der N/2-Geister auf.

Die erläuterte Signalverschiebung führt nach der Fourier- Transformation in Zeilenrichtung zu einem linearen Phasengang des Signals. Ferner kann auch noch ein konstanter Phasenfeh ler auftreten, beispielsweise bei einer Drift des Grundma gnetfelds. Ein derartiger Drift kann beispielsweise durch Wirbelströme verursacht werden. Insgesamt ergibt sich damit nach der Fourier-Transformation der Rohdatenmatrix in Zeilen richtung ein von der Spaltennummer i abhängiger Phasengang:

ϕ(i) = ϕ₀ + i · Δϕ1.

Im folgenden wird nun ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt, bei dem sowohl der konstante als auch der linea re Term des Phasengangs eliminiert werden. Dazu werden, wie in den Fig. 8 bis 12 dargestellt, in einer der eigentli chen Pulssequenz vorangestellten Zeitphase T_N zwei als "Refe renzechos" bezeichnete Kernresonanzsignale N⁺ und N⁻ gewon nen. Dazu wird nach der Anregephase A, die identisch zu der nach den Fig. 1 bis 5 ist, unter einem positiven Puls des Auslesegradienten G_R das Referenzecho N⁺ und unter einem ne gativen Puls des Auslesegradienten G_R das Referenzecho N⁻ ge wonnen, und zwar beide Referenzechos ohne Einwirken eines Phasencodiergradienten.

Nach der Zeitspanne T_N läuft die Auslesephase wie in den Fig. 1 bis 5 weiter.

Die Referenzechos N⁺, N⁻ werden, wie alle Kernresonanzsignale, mit einem phasenempfindlichen Demodulator demoduliert und als komplexe Größen abgetastet und digitalisiert. Hierbei erhält man jedoch keine vollständige Matrix, da keine Phasencodier schritte durchgeführt wurden, sondern jeweils nur eine Daten- Zeile für die Referenzechos N⁺ und N⁻. Nach einer Fourier- Transformation wäre bei exakter Zentrierung der Referenzechos N⁺, N⁻ im Gradientenraster das Ergebnis jeweils rein reell, d. h., es läge kein Phasengang vor. Eine mangelnde Zentrierung führt jedoch zu einem linearen Phasengang, der aufgrund fol gender Autokorrelationsfunktionen ermittelt werden kann:

Σ N_j⁺ · (N_{(j+1) mod N}⁺)* = R⁺ · eⁱ ^Δϕ ^₁+

Σ N_j ^- · (N_{(j+1) mod N} ^-)* = R^- · eⁱ ^Δϕ ^₁+

Dabei sind N_j⁺, N_j⁻ jeweils die einzelnen fouriertransformier ten komplexen Abtastwerte, der Stern (*) stellt die konju giert komplexe Größe dar, R⁺ bzw. R⁻ den in diesem Zusammen hang nicht interessierenden Betrag der Funktion und Δ_ϕ₁⁺ den Phasengang im positiven Referenzecho N⁺ und Δ_ϕ₁⁻ den Phasen gang des negativen Referenzechos N⁻. Damit erhält man also den linearen Phasengang des Signals, und zwar getrennt für Echos unter positiven und negativen Gradienten des Auslese gradienten G_R. Es kann davon ausgegangen werden, daß dieser Phasengang für alle nachfolgenden, zur Bildgewinnung verwen deten Signale gleich ist und somit deren Phasengang korri giert werden kann.

Beim dargestellten Verfahren zur Bestimmung des Phasengangs erfolgt aufgrund der Summenbildung der Abtastwerte eine Mit telung über das Objekt, so daß man zuverlässige Werte erhält. Da nur aus dem Objektbereich Signal kommt, wird bei der Mit telung praktisch nur der relevante Objektbereich berücksich tigt.

Mit Hilfe der so gewonnenen Phasengänge für positive und ne gative Pulse des Auslesegradienten kann nun eine Korrektur der Bildsignale durchgeführt werden, wobei die Korrektur wie der an den in Zeilenrichtung fouriertransformierten Werten der Rohdatenmatrix vorgenommen wird. Diese Werte werden im folgenden mit H_ÿ, die entsprechenden korrigierten Werte mit H_ÿ′ bezeichnet. Die korrigierten Werte H_ÿ′ müssen für Si gnale unter positiven und negativen Pulsen des Auslesegra dienten G_R, also gerade und ungerade Zeilennummern i geson dert betrachtet werden:

Wie bereits erwähnt, gibt es nicht nur einen linearen Phasen fehler Δ_ϕ₁, sondern auch einen konstanten Phasenfehler ϕ₀ Auch dieser konstante Phasenfehler ϕ₀ kann aus den Referenz echos N⁺, N⁻ ermittelt werden. Dazu wird zunächst der lineare Phasengang der Referenzechos selbst mit Hilfe der bereits ge wonnenen Werte Δ_ϕ₁⁺, Δ_ϕ₁⁻ korrigiert, wobei die korrigier ten, in Zeilenrichtung fouriertransformierten Werte mit Nj⁺ bzw. N_j⁻′ bezeichnet werden:

Aus den obengenannten Werten für N⁺′_j, N⁻′_j kann nun mit fol gender Kreuzkorrelation die Phasendifferenz ϕ₀ zwischen den beiden Echos, und zwar Pixel für Pixel der Matrix berechnet werden.

Mit dem so gewonnenen, ebenfalls über das Objekt gemittelten Wert der konstanten Phasenverschiebung ϕ₀ können nun wiederum die in Zeilenrichtung fouriertransformierten Bildsignale kor rigiert werden, wobei hier nur eine Korrektur der ungeraden Echos erforderlich ist:

H_ÿ′′ = H_ÿ′ · eⁱ ^d ^₀

i = 1(2) N-1.

In Fig. 8 ist der gesamte Korrekturvorgang nochmals anhand eines Flußdiagrammes dargestellt. Zunächst werden Referenz echos und Bildechos (Bildsignale) gewonnen. Sowohl für die Referenzechos als auch für die Bildechos erfolgt eine Fou rier-Transformation in Zeilenrichtung. Dann wird mit Hilfe einer Autokorrelationsfunktion für beide Referenzechos je weils ein linearer Phasengang bestimmt, mit dessen Hilfe die in Zeilenrichtung fouriertransformierten Bildechos korrigiert werden. Ferner werden mit dem ermittelten Wert des linearen Phasengangs auch die Referenzechos selbst korrigiert. Durch Kreuzkorrelation der korrigierten Referenzechos erhält man eine Korrekturgröße ϕ₀ für den konstanten Phasengang. Eine entsprechende Korrektur wird auf die Bilddaten angewandt. Ein Bild erhält man schließlich durch Fourier-Transformation der korrigierten Matrix in Spaltenrichtung.

Mit dem obengenannten Verfahren kann man eine Phasenkorrektur von Kernresonanzsignalen in EPI-Sequenzen sowohl bezüglich eines konstanten als auch bezüglich eines linearen Terms mit geringem Aufwand, insbesondere geringem Zeit- und Rechenauf wand, durchführen. Aufgrund der Mittelung der für die Korrek tur herangezogenen Meßwerte funktioniert die Korrektur zuver lässig und genau.

Claims

1. Verfahren zur Phasenkorrektur von Kernresonanzsignalen, wobei Bild-Echos unter Auslesegradienten wechselnden Vorzei chens gewonnen und zeilenweise in eine Rohdatenmatrix (R) eingetragen werden, mit folgenden Schritten:

- unter einem positiven Puls des Auslesegradienten (G_R) wird ein erstes Referenzecho (N⁺) und unter einem negativen Puls des Auslesegradienten (G_R) ein zweites Referenzecho (N⁻) gewonnen, und zwar beide Referenzechos (N⁺, N⁻) mit dersel ben Phasencodierung,
- beide Referenzechos (N⁺, N⁻) werden abgetastet, digitali siert und fouriertransformiert,
- aus einer Autokorrelation der fouriertransformierten Ab tastwerte des ersten Referenzechos (N⁺) wird ein erster linearer Phasengang (Δ_ϕ₁⁺), aus einer Autokorrelation der fouriertransformierten Abtastwerte des zweiten Referenz echos (N⁻) wird ein zweiter linearer Phasengang (Δ_ϕ₁⁻) er mittelt,
- mit dem ersten linearen Phasengang (Δ_d₁⁺) werden die unter positiven Pulsen des Auslesegradienten (G_R) gewonnenen, in Zeilenrichtung fouriertransformierten Bildechos (S′) korri giert
- mit dem zweiten linearen Phasengang (Δ_ϕ₁⁻) werden die unter negativen Pulsen des Auslesegradienten gewonnenen, in Zei lenrichtung fouriertransformierten Bildechos (S′) korri giert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß die Autokorrelation der fourier transformierten Abtastwerte der Referenzechos (N⁺, N⁻) nach folgender Beziehung erfolgt Σ N_j⁺ · (N_(j+1)⁺)* = R⁺ · eⁱ ^Δϕ ^₁+Σ N_j ^- · (N_(j+1) ^-)* = R^- · eⁱ ^Δϕ ^₁-wobei mit (N_j+1⁺)* bzw. (N_j+1⁻)* konjugiert komplexe Werte der fouriertransformierten Abtastwerte von N⁺ und N⁻, mit R⁺, R⁻ die Betragswerte der Autokorrelationsfunktion und mit Δ_ϕ₁⁺, Δ_ϕ₁⁻ die Phasenunterschiede zwischen zwei aufeinander folgenden fouriertransformierten Abtastwerten N_j⁺ bzw. N_j⁻ und N_j+1⁺ bzw. N_j+1⁻ bezeichnet sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge kennzeichnet, daß mit den ermittelten linearen Phasengängen Δ_ϕ₁⁺, Δ_ϕ₁⁻ die fouriertransformierten Abtast werte (N⁺, N⁻) der Referenzechos (N⁺, N⁻) korrigiert werden, daß aufgrund einer Kreuzkorrelation der so gebildeten korri gierten Werte eine konstante Phasenverschiebung (ϕ₀) zwischen den beiden Referenzechos (N⁺, N⁻) ermittelt wird und daß auf grund der so ermittelten konstanten Phasenverschiebung (ϕ₀) eine Phasenkorrektur der Bildechos (H_ÿ) erfolgt.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Kreuzkorrelation mit einer Funktion gebildet wird, wobei (N_j⁺, N_j⁻) die nach Anspruch 3 korri gierten fouriertransformierten Abtastwerte der Referenzechos und R der Betrag der Funktion ist.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei ausschließlich die Bildechos (H_ÿ) unter positiven oder negativen Pulsen des Auslesegradienten mit der konstanten Phasenverschiebung (ϕ₀) korrigiert werden.