DE4437157C1 - Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal-Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal-Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung gemäß Oberbegriff der Ansprüche 1, 2, 5, 6 oder 7. Solche Verfahren sind bekannt geworden, z. B. durch die deutsche Patentschrift 42 11 315.

Bei der digitalen Signalverarbeitung, wie z. B. bei Filtern, Mischern, digitalen Frequenz-De-Multiplexern, digitalen Frequenzumsetzungen usw. entsteht bei der Kürzung der Wortlänge nach Multiplikationen oder Shiften usw. ein Quantisierungsfehler. Dieser Quantisierungsfehler kann in nachfolgenden Verarbeitungsstufen noch verstärkt werden und wirkt sich als störend aus. Er führt zu einer Reduzierung des Nutz-Rausch-Signal-Abstandes.

Der vorliegenden Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, welches in der Lage ist, den Nutz-Rausch-Signal-Abstand, der durch Quantisierungsmaßnahmen verkleinert wird, wieder zu vergrößern und zwar in möglichst unaufwendiger Weise.

Die Lösung erfolgt durch die Merkmale der Ansprüche 1, 2, 5, 6 oder 7. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren ergeben sich die Vorteile, daß der Nutzsignal-Rauschabstand, der durch Quantisierungsmaßnahmen verkleinert wird, wieder angehoben wird, und daß der Aufwand hierfür relativ geringfügig ist. Der Aufwand ist deshalb recht gering, da je nach Quantisierungsgrad konstante Korrekturwerte über Addierer eingespeist werden oder daß sogar im Falle von geradzahligen Kaskaden von Baugruppen wie Filtern usw. durch Vorzeichenänderung der Filterkoeffizienten jeder zweiten Baugruppe der zusätzliche Aufwand Null ist. Ein weiterer Vorteil ist der, daß durch die Minimierung des Quantisierungsgleichanteils Überläufe in den Signalpfaden vermieden werden.

Es folgt nun die Beschreibung der Erfindung anhand der Figuren.

Die Fig. 1 zeigt eine Filterteilstruktur, in der Signalpfade mit Addiergliedern, Multiplikatoren, Verzögerungsglieder sowie ein Quantisierungsglied erkennbar sind.

Die Fig. 2 bis 4 stellen Zweige der Struktur nach Fig. 1 detaillierter dar.

Die Fig. 5 ist ein Blockschaltbild für einen Add- und Drop- Frequenzmultiplexer für Fernsehkanäle, UKW-Känale und DSR- Kanäle.

In Fig. 6a ist ein Ausschnitt aus einer Filterteilstruktur, ebenfalls mit einer Quantisierungsstufe.

In Fig. 6b ist beispielhaft die Signalwortlänge dargestellt, einmal vor und einmal nach der Quantisierung.

Die Fig. 7 demonstriert eine Zweierkaskade zweier Tiefpaßfilter, wobei das Vorzeichen der Koeffizienten des zweiten Filters invertiert sind, so daß die Gleichanteile im Filterausgangssignal sich gegenseitig kompensieren.

In Fig. 8 schließlich ist die Zusammenführung von mehreren Kanälen eines Add- und Drop-Frequenzmultiplexers gemäß Fig. 5 ausschnittsweise dargestellt.

Die Teilstruktur gemäß Fig. 1 gliedert sich in drei Zweige, in denen zwei Teilfiltersignale mit Koeffizienten multipliziert, über Addierer zusammengefaßt und über Verzögerungsglieder verzögert und wiederum zusammengefaßt werden. Es werden beispielhaft folgende quantisierte Koeffizienten, die in CSD-Code realisiert sind, verwendet:

C5 = 9·2^-9 = 2^-6 + 2^-9
C3 = -46·2^-9 = -2^-3 + 2^-5 + 2^-8
C1 = 218·2^-9 = +2^-1-2^-4-2^-6 + 2^-8
C0 = 1/2 = 2^-1.

Es gilt folgendes

wf = 8 Bit, qf = Sf·2^-wf + 1 = 2^-7; sf = 1;
wi = 12 Bit, qi = S′·2^-wi + 1 = 2^-11; S′= 1.

In Fig. 2 ist ein erster Wallace-tree für den rechten Zweig gemäß Fig. 1 dargestellt, und zwar ist die Koeffizientenmultiplikation ersetzt durch eine Reihe von Shiftoperationen, hinter denen in der ganzen Teilstruktur eine Signalwortlänge von wi = 12 Bit verwendet wird, nachdem die Eingangswortlänge wf = 8 Bit ist. Nach der Shiftoperation 2^-3 ergibt sich beispielsweise die Möglichkeit, den Gleichanteil, der aufgrund der Quantisierung entsteht, mit ε-Korrektur zu minimieren, oder aber es entsteht am Addierer A11 ein Offsetanteil von ε1.

Dieser mittlere DC-Fehler, der durch den Wallace-tree
durch Zweierkomplement-Abschneiden beigetragen wird, berechnet sich nach Gebauer allgemein zu

ε = -1/2 qi (1-2^-[v-(wi-wf)]) (1)

wobei v die jeweilige Stellenverschiebung im CSD-Code darstellt, siehe Fig. 2, und

2^+wi-wf = qf/qi (2)

ist.

Damit wird

ε = -1/2·qi + 2^-v·1/2 qf (3).

Der Fehler nach Gleichung (1) tritt aber nur dann auf, wenn der Exponent v-(wi-wf) < 0 ist. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so kommt es nicht zur Wortlängenverkürzung, vielmehr wird das Wort nur in dem verfügbaren größeren Fenster wi < wf verschoben, ohne daß Teile davon abgekappt werden. Der rechte Wallace-tree erbringt demnach für die obigen Wortbreiten einen Offsetanteil von

ε1 = -1,578·2^-11.

Dieser Offsetanteil kann jedoch durch den Wallace-tree nach Fig. 4 kompensiert werden, indem mit invertierten Koeffizienten C3 und C5 multipliziert wird und anschließend die Summe des Addierers A31 negativ dem oberen Addierer A32 zugefügt wird. Somit entsteht ein DC-Fehler, der betragsmäßig dem Offsetfehler ε1 des rechten Wallace-tree entspricht, aber Vorzeichen verkehrt ist.

Übrig bleibt deshalb lediglich ein Quantisierungsfehler ε2 des Wallace-tree siehe Fig. 3. Dieser Fehler ist jedoch mit ε2 = 0,09·2^-11 vernachlässigbar klein.

Verbleibt der Quantisierungsfehler durch die Quantisierung qf am Ausgang der Teilstruktur. Hier entsteht ein Offsetfehler

ε4 = -0,46875·2^-7,

welcher Wert an einem der Addierer hinter den Shiftoperationen mit umgekehrten Vorzeichen einzuspeisen wäre.

Die Fig. 6a zeigt einen Teil einer Filterstruktur mit einer Kaskade von Verzögerungsgliedern und einer Reihe von Koeffizientenmultiplikationen, deren Ergebnisse über Addierglieder zusammengefaßt werden. Das Ausgangssignal wird einer Quantisierung qf unterzogen und anschließend begrenzt. Zur Korrektur des Gleichanteils, der durch die Wortlängenverkürzung von wi um 3 Bit auf wf erfolgt, wird ein Korrekturwert ε = 1/2 qf für die Quantisierung mit Zweier-Komplement-Abschneiden eingespeist.

In Fig. 6b ist die Wortlängenverkürzung von wi auf wf dargestellt: wi besteht aus dem Vorzeichen-Bit VZ, ein Bit vor dem Komma (Maximalwert Si = 2) und wi-2 Bits hinter dem Komma. Die Ausgangswortlänge wf weist drei Bit weniger auf, nämlich ein Vorzeichen-Bit und wf-1 = wi-4 Bits hinter dem Komma.

In folgendem wird eine Kaskade von Baugruppen anhand des Add- und Drop-Frequenzmultiplexers gemäß Fig. 5 auf Gleichanteil kompensiert. Beispielhaft wird der digitale Frequenzumsetzerteil für den UKW-Pfad erster CMI mit den sich anschließenden Tiefpaßfiltern RTPU, IPF2U, IPF3U und IPF5U beleuchtet. Es ist dabei zu beachten, daß bei Zweier- Komplement-Abschneiden ein mittlerer Gleichanteilfehler gegeben ist durch TT = -qf/2 + qi/2 (siehe Dissertation Dehner: "Ein Beitrag zum rechnergestützten Entwurf rekursiver digitaler Filter minimalen Aufwands", Universität Erlangen 1976). Addiert man also in einem Filter der Kaskade gemäß Fig. 6 lediglich qf/2, so bleibt ein Restfehler von qi/2, der nicht mehr vermindert werden kann, da vor der Quantisierung Qf die kleinste Quantisierungsstufe durch qi gegeben ist. In einer Kaskade kann sich dieser Restfehler leicht vervielfachen, weshalb für die Kaskade gemäß Fig. 5 vorgeschlagen wird, lediglich in jedem zweiten Filter die Korrekturgröße ε2 = qf-qi einzuspeisen. Dadurch wird der mittlere Gleichanteil von jeweils 2 kaskadierten Filtern exakt eliminiert. Falls die Zahl der kaskadierten Filter ungerade, verbleibt nach obigen Ausführungen der Restfehler qi/2.

Gemäß Fig. 7 läßt sich aber auch in einer Kaskade von beispielsweise Tiefpaßfiltern durch Vorzeicheninversion entweder des Filtereingangs- bzw. Ausgangssignals, das selbstverständlich auch komplex sein kann, oder durch Vorzeicheninversion der Koeffizienten jeweils eines zweiten Filters minimieren bzw. kompensieren. Im Beispiel der Fig. 7 werden die Koeffizienten des zweiten Filters invertiert, wodurch die Übertragungsfunktion H2 (z = 1) ≈ -1 wird, so daß der gesamte mittlere Gleichanteilfehler

ungefähr 0 wird. Diese Methode kann in dem Add-Drop-Frequenzmultiplexer gemäß Fig. 5 mehrfach angewendet werden, beispielsweise für die UKW-DAMUX ab dem dritten komplexen Multiplizierer CMI, dem insgesamt sieben Einzelfilter (Tiefpaßfilter) folgen. Auch im UKW-DFU ab dem ersten komplexen Multiplizierer CMI, dem vier Tiefpaßeinzelfilter folgen. Da hier fünf Baugruppen vorliegen wird der Restfehler eines Filters nicht voll kompensiert, hier schafft die Einspeisung eines Korrekturwertes Abhilfe. Entsprechendes Vorgehen ist auch im DAMUX-Pfad und im DFU-Pfad von TV und DSR möglich, wobei der erste komplexe Multiplizierer im DFU-Teil von DSR wohl keinen Gleichanteil liefert, weil dort die Umsetzerfrequenz ein Viertel der Abtastfrequenz ist.

Der Vollständigkeit halber seien noch die Kanalbandfilter CHBF X jeweils im DFU-Pfad betrachtet, die hinter den Analog-Digital-Umsetzern A/D liegen. Hier wird der durch Wortlängenverkürzung erzeugte Gleichanteil eines Filters durch die Dezimierung außerhalb des Nutzbandes versetzt und durch die nachfolgenden Tiefpaßfilter RTPX stets unterdrückt. Entsprechendes gilt für die beiden Eingangsfilter in den DAMUX-Pfaden nämlich für die Filter CGBF und C4BFX: hier kommt der Gleichanteil beider Filter durch die Dezimation ebenfalls außerhalb des Nutzbandes zu liegen und wird deshalb durch das nachfolgende Tiefpaßfilter RTPX eliminiert.

Der zweite komplexe Multiplizierer CMI in den DAMUX-Pfaden vor der Zusammenführung der Kanäle erzeugt jeweils einen Gleichanteil, der je nach Kanallage von dem nachfolgenden Bandfilter C4BFX mehr oder weniger bis gar nicht gedämpft wird. Es wird hier empfohlen, das Vorzeichen der nachfolgenden Kanalbandfilter C4BFX zu invertieren, so daß sein Gleichanteil denjenigen des zweiten CMI kompensiert; das ist im allgemeinen dann der Fall, wenn die Übertragungsfunktion bei z = 1 (also Frequenz = 0) bei kleinem Rippel im Durchlaßbereich den Wert H ≈ -1 erreicht. In Fig. 8 ist die Zusammenführung von 30 Kanälen mittels eines komplexen Addierers CA angedeutet. Die entstehenden Gleichanteile der einzelnen Kanäle sind zwar relativ klein und liegen außerhalb des Nutzbandes, doch addieren sich die Gleichanteile und können die Systemdynamik deutlich vermindern. Zum Eliminieren dieser Gleichanteile wird vorgeschlagen anstelle der Addition jeweils zwei Kanalausgangssignale der Filter C4BFX voneinander zu subtrahieren.

Auch bei der Zusammenführung der Ausgangssignale der Gruppenbandfilter CGBF mittels der Ausgangsaddierer RA zum Systemausgang können dieselben Möglichkeiten angewendet werden.

Claims (12)

1. Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal- Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung, bei denen durch Verkürzung der Signalwortlänge Quantisierungsfehler mit Gleichanteil oder mit nichtverschwindendem Mittelwert entstehen, die wiederum vermindert werden, indem Korrektursignale eingespeist werden, dadurch gekennzeichnet,
daß nur in Signalpfaden, die den die Signalwortlänge vergrößernden Operationen nachfolgen, eine Quantisierung d. h. Wortbreitenverminderung von wi auf wf erfolgt, daß die Quantisierungsmaßnahme Zweier-Komplement-Abschneiden um wi-wf Stellen beinhaltet,
daß das Korrektursignal in den Signalpfad zwischen der Wortlängen vergrößernden Operation und der Quantisierungsmaßnahme eingespeist wird und
daß das Korrektursignal den Wert ε1 = q_f/2 = S_f 2^-wf aufweist, wobei S_f die Aussteuergrenze ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, für eine Kaskade von Baugruppen wie Filter, Frequenzumsetzer, Mischer usw . . . ., dadurch gekennzeichnet, daß in jeder zweiten Baugruppe der Kaskade, also für jedes Baugruppenpaar, das Korrektursignal mit dem Wert ε2 = q_f-q_i und in einer ggf. verbleibenden einzelnen Baugruppe (falls die Gesamtzahl der Baugruppen der Kaskade ungerade ist) das Korrektursignal mit dem Wert ε1 = q_f/2^-wf eingespeist werden.

3. Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal- Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung, bei denen durch Verkürzung der Signalwortlänge Quantisierungsfehler mit Gleichanteil entstehen, für eine Kaskade aus einer geradzahligen Anzahl von Baugruppen wie Filter, Mischer usw., dadurch gekennzeichnet, daß in jeder zweiten Baugruppe das Vorzeichen des Eingangs- oder Ausgangs-Signals oder das Vorzeichen der Koeffizienten invertiert werden, so daß die Gleichanteile der Quantisierungsfehler der einzelnen Baugruppen kompensiert werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Verkürzung der Wortbreite Quantisierungsmaßnahmen Q_f verwendet werden, die einen Gleichanteil des Quantisierungsfehlers erzeugen wie beispielsweise 2er Komplement-Abschneiden, 2er Komplement-Runden usw.

5. Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal- Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung, bei denen durch Verkürzung der Signalwortlänge von wi auf wf Quantisierungsfehler mit Gleichanteil entstehen, für eine Kaskade aus einer ungeradzahligen Anzahl von Baugruppen wie Filter, Mischer usw., dadurch gekennzeichnet, daß in jeder zweiten Baugruppe das Vorzeichen des Eingangs- oder Ausgangs-Signals oder das Vorzeichen der Koeffizienten invertiert werden, so daß die Quantisierungsfehler der einzelnen Baugruppen kompensiert werden und
daß in einer restlichen Baugruppe die Quantisierungsmaßnahme Zweier-Komplement-Abschneiden um wi-wf Stellen erfolgt und daß das Korrektursignal den Wert ε1 = qf/2 aufweist und in den Signalpfad zwischen der Wortlängen vergrößernden Operation und der Quantisierungsmaßnahme eingespeist wird.

6. Verfahren zur Vergrößerung des Nutz-Rausch-Signal- Abstandes in Systemen und Baugruppen zur digitalen Signalverarbeitung, bei denen durch Verkürzung der Signalwortlänge Quantisierungsfehler mit Gleichanteil entstehen, für Addierer zur Zusammenführung mehrerer Kanalfilterausgangssignale, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils zwei Kanalfilterausgangssignale von einander subtrahiert werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß bei den paarweise zusammengefaßten Baugruppen dieselben Wortlängen verwendet werden.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß keine Korrektursignale eingespeist werden.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die Anwendung auf Teilstrukturen von Filtern, die einen gemeinsamen Signalpfad speisen.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilstrukturen Multiplizierer/Addierer-Bäume (z. B. Wallace-tree) sind.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Multiplizierer/Addierer-Bäume nur mit Schiebe- Operationen und der minimalen Anzahl von Addierer realisiert sind entsprechend der Darstellung der Koeffizienten im Canonical Signed Digital (CSD-) Code.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die Anwendung in Halbbandfilterzellen eines HMM-Filterbaumes, z. B. in FDM-De/Multiplexern oder in Add- und Drop-Frequenz-De/Multiplexern.