DE4230677A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Wärmeleitfähigkeit-Bestimmung bei variablen Temperaturfeldern - Google Patents

Description

Wärmeleitfähigkeit-Sonden kommt ein zunehmendes Interesse zu, weil mit ihnen auch vor Ort bei geringem apparativen und zeitlichen Aufwand Wärmeleitfähigkeit-Bestimmungen möglich sind. Das Interesse an zuverlässigen derartigen Meßeinrichtungen drückt sich in zahlreichen Patenten aus: DE 40 13 975, DE 38 35 895, DE 39 01 377, DE 39 30 850, DE 36 15 344, DD 2 37 548, DE 36 23 158 und andere.

Mehrere Patente stellen Verfahren dar, die auf der Annahme beruhen, daß der Meßfühler eine masselose Heizquelle darstellt, so u. a. DD-WP 1 49 962 und DE-OS 27 01 774. Diese Annahme führt zu unakzeptablen Fehlern vor allem in Prüfstoffen mit hohem Wärmeeindringwiderstand, d. h. mit kleinen Werten b=, wofür als Beispiel Isolier­ schäume niedriger Dichte angeführt werden können. In Wirklichkeit besitzt jedoch jeder technische Fühler eine endliche Speicherfähigkeit.

In den Erfindungsbeschreibungen der DD 2 37 548 und DE 36 23 158 ist hingegen von einer massebehafteten Heizquelle mit endlicher Speicherfähigkeit ausgegangen worden. Durch Kopplung aufeinanderfolgender Heiz- und Auswerteintervalle bei gleicher Mitteltemperatur wird die Bestimmung der Differenz Δρ cA zwischen der Speicher­ fähigkeit der Sonde ρcA*_So und des Prüfstoffs (ρc)_p A_So aus der jeweiligen Messung möglich. Aus ihr können die Wärmeleitfähigkeit und auch die volumenbezogene Wärme­ kapazität des Prüfstoffes ermittelt werden. Dieses Vorgehen führte nachweislich zu deutlich besseren Meß­ ergebnissen als die Lösungen unter Annahme einer masse­ losen Energiequelle (Großmann, K.; Schmidt, U.; Mischke, M.; Müller, B.: Wärmeleitfähigkeitsuntersuchungen in alternativen Isolierschäumen. Ki-Klima-Kälte-Heizung 16 (1991) H. 1/2, S. 37). Für die Bestimmung der Differenz ΔρcA und der Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität kann aber nach DD 2 37 548 und DE 36 23 158 nur ein Teil der Heiz- und Abkühlkurve genutzt werden, vgl. Fig. 2 in DD 2 37 548, für den außerdem noch ein linearer Temperatur­ ansatz angenommen wird. Dies setzt eine bisher noch immer unüberwindliche Grenze für die angestrebte hohe Zuver­ lässigkeit und Genauigkeit der Meßergebnisse. Diese Schranke muß aber im Hinblick auf eine befriedigende Erfüllung der berechtigten Genauigkeitsansprüche überwun­ den werden.

Eine weitere Grenze für den Einsatz des in DD 2 37 548 und DE 36 23 158 geschilderten Meßverfahrens ist dadurch gegeben, daß das geforderte Längen-Durchmesser-Verhältnis von 1/d 50 in vielen praktischen Fällen nicht einge­ halten werden kann, weil der Prüfstoff ganz einfach nicht die dafür nötige räumliche Ausdehnung aufweist. Der Einsatz gezwungenermaßen kürzerer Sonden hat wiederum zur Folge, daß abweichend zu dem in den genannten Schriften angenommenen radialen Energietransport zunehmend axiale Wärmeströme auftreten, die mit der angebotenen Lösung nicht berücksichtigt werden können. Dies hat weitere Fehler bei den Meßergebnissen zur Folge.

Letztlich sind alle in bisherigen Schriften beschriebenen Verfahren an Prüfstoffe mit homogenem Temperaturfeld gebunden. Wichtige praktische Aufgabenstellungen - so das Ermitteln des Wärmeleitverhaltens von Rohr- und Behälter­ isolierungen im Betriebszustand - verlangen aber das Messen der Wärmeleitfähigkeit auch in Prüfstoffen mit Temperaturgradienten, also mit inhomogenen Temperatur­ feldern.

Die Lösung dieses Problems ist daher Aufgabe der Erfin­ dung. Die neu gefundene Lösung geht von wahlweise einer oder mehreren parallel zueinander angeordneten Meßsonden mit mehreren integrierten Temperaturmeßstellen aus, wobei die Abstände der Temperaturmeßstellen zueinander auf ± 100 µm genau fixiert sind. Durch den Einsatz von Verfah­ ren der Mikrosystemtechnik bei der Sondenherstellung wird gewährleistet, daß dieser Abstand für alle Sonden tat­ sächlich reproduzierbar ist. In der als dünnes Rohr ausge­ führten Meßsonde befindet sich ein Heizelement. Die Lage der Sonden ist so gewählt, daß sie sich gegenseitig nicht beeinflussen. Allen Sonden j wird - anders als in DD 2 66 172 gefordert - eine unterschiedliche, während des Meßvorganges bestimmte Heizleistung _el,j zugeführt. An allen Temperaturmeßstellen i wird der zeitliche Tempera­ turverlauf _ÿ (τ) während eines Vorbereitungs-, Heiz- und eines anschließenden Abkühlvorgangs registriert.

Unter Nutzung der gesamten realen Meßkurvenverläufe _ÿ (τ_H) und _ÿ (τ_A), und nicht nur begrenzter Auswerteintervalle, wird durch die Kopplung der Verläufe der Heiz- und Abkühlphase bei gleichen Mitteltemperaturen

t_m,ÿ,H = t_m,ÿ,A

aus diesen Verläufen die tatsächlich wirksame Differenz ΔρcA_ÿ zwischen der Speicherfähigkeit der Sonde j und des Prüfstoffes an der Stelle z_ÿ ermittelt.

Es hat sich gezeigt, daß für jede Sonde j über einen Zusammenhang

k_j = f (_el,j, ΔρcA_ÿ, z_ÿ)

eine Korrekturfunktion k_j ermittelt werden kann, die den axialen Energietransport innerhalb der Meßsonden erfaßt und das Bestimmen der Wärmeleitfähigkeit-Werte λ_ÿ(t_m,i,j) möglich macht. Aus diesen Werten λ_ÿ (t_m,i,j) wiederum wird erfindungsgemäß die temperaturabhängige Wärmeleit­ fähigkeit λ_m (t) des Prüfstoffes mit inhomogenem Tempera­ turfeld angegeben.

Mit der erfindungsgemäßen Lösung ist es daher möglich, die Wärmeleitfähigkeit in Prüfstoffen mit variablen Tempera­ turfeldern zu bestimmen, d. h. sowohl in Prüfstoffen mit homogenen als auch mit inhomogenen Temperaturfeldern. Wahlweise kann dabei ein Längen-Durchmesser-Verhältnis eingehalten werden, das einen axialen Energietransport ausschließen läßt oder aber es können bei kürzeren Sonden die auftretenden axialen Wärmeströme erfindungsgemäß kompensiert werden.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand zweier Ausführungs­ beispiele näher erläutert. Für einen Prüfstoff ohne Temperaturgradienten zeigt Ausführungsbeispiel 1 eine Sonde mit i = 3 Temperaturmeßstellen (vgl. Fig. 1a und Fig. 1b). Als Ausführungsbeispiel 2 sind in den Fig. 2a und Fig. 2b j = 3 Meßsonden mit je i = 3 Temperaturmeßstellen aufgeführt. Eine derartige Meßanordnung kann in Prüf­ stoffen mit deutlicheren Temperaturgradienten zum Einsatz kommen - z. B. in Rohrisolierungen während des Betriebs­ zustandes. Jede der j Sonden wird dann durch eine entsprechend gesteuerte elektrische Heizung auf ein anderes Temperaturniveau

t_ÿ = t_ÿ,0 + Δt_ÿ

aufgeheizt. Es hat sich gezeigt, daß auf diese Weise aus dem Meßvorgang eine Temperaturfunktion λ_m (t) für die mittlere Wärmeleitfähigkeit des Isoliermaterials ermittelt werden kann, bei der sowohl die Speicherfähigkeit der Meßsonde und der axiale Energietransport in der Sonde als auch der Temperaturgradient im Prüfkörper berücksichtigt werden.

Claims (4)

1. Verfahren zur Wärmeleitfähigkeit-Bestimmung bei variablen Temperaturfeldern, gekennzeichnet dadurch, daß allen verwendeten Meßsonden eine unterschiedliche, während des Meßvorganges bestimmte Heizleistung für einen ebenfalls während des Meßvorganges festgelegten Zeitabschnitt zugeführt wird, der Temperaturverlauf an allen Meßstellen während der gesamten Vorbereitungs-, Heiz- und Abkühlphase des Meßvorganges erfaßt und aus diesem die Differenz ΔρcA_ÿ zwischen der Speicher­ fähigkeit der Sonde j und des Prüfstoffes an der Stelle z_ÿ und daraus folgend für jede Sonde eine Korrektur­ funktion k_j = f(_el,j, ΔρcA_ÿ, z_ÿ), die den axialen Energietransport innerhalb der Meßsonden erfaßt, ermittelt und über die Bestimmung der Wärmeleitfähig­ keit-Werte λ_ÿ(t_mÿ) die temperaturabhängige Wärmeleitfähigkeit λ_m (t) des Prüfstoffes bestimmt wird.

2. Vorrichtung zur Wärmeleitfähigkeit-Bestimmung bei variablen Temperaturfeldern, gekennzeichnet dadurch, daß sich in den eingesetzten, aus einem dünnen Rohr bestehenden Meßsonden ein Heizelement und mehrere Temperaturmeßstellen, deren Abstände zueinander auf ± 100 µm fixiert sind, befinden.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, gekennzeichnet dadurch, daß eine Meßsonde verwendet wird.

4. Vorrichtung nach Anspruch 2, gekennzeichnet dadurch, daß mehrere parallel zueinander angeordnete Meßsonden verwendet werden.