DE3317950C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Wär­ meübertragungskoeffizienten α gemäß dem Oberbegriff des An­ spruchs 1 sowie eine Einrichtung zur Durchführung des Ver­ fahrens gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 10.

Die Messung von Wärmeübertragungskoeffizienten ist in Ver­ bindung mit kleinen Luftgeschwindigkeiten bekannt (J. S. Cammerer: Der Wärme- und Kältschutz in der Industrie, Springer Verlag, 1962, S. 477). Mit diesem Verfahren werden unter Verwendung eines dünnen Wärmeflußmessers an der Grenz­ schicht zwischen einem Fluid und einem Festkörper, an dessen Oberfläche der Wärmeübertragungskoeffizient a bestimmt wer­ den soll und auf der Basis der Newton'schen Gleichung

q = α (T - T _∞),

wobei q die Flächenwärmestromdichte und T die Oberflächentemperatur bedeuten, die α-Werte errechnen. Voraussetzung für diese Berechnung ist aber, daß die Tempe­ ratur T ∞ bekannt ist, welche die Temperatur des in einem Fluid über dem Körper, in einer relativ großen Entfernung von der Körperoberfläche darstellt. Die Bestimmung oder Mes­ sung dieser Temperatur T ∞ ist notwendigerweise mit erhebli­ chen Fehlern behaftet, so daß die α-Werte bisher nicht mit der erforderlichen Genauigkeit ermittelt werden konnten. Denn bei einer geringen Temperaturdifferenz T - _∞ führen schon geringe Schwankungen der Fluidtemperatur T ∞ zu einem hohen Meßfehler. Darüber hinaus sind die Schwankungen von T _∞, da es sich um eine Temperatur außerhalb der Grenzschicht handelt, weniger gedämpft als die Schwankungen des Wärmeüber­ tragungskoeffizienten.

Die Aufgabe der Erfindung besteht deshalb darin, aus dem bekannten Verfahren ein Meßverfahren zu entwickeln, bei dem die Temperatur T _∞ keine Rolle mehr spielt, also für die Bestimmung der α-Werte nicht mehr benötigt wird, um dadurch den Einfluß dieser Temperatur auf die Genauigkeit der α-Werte auszuschalten.

Diese Aufgabe wird, was das Verfahren der Erfindung anbe­ langt, durch das Kennzeichen des Anspruchs 1 gelöst, und, was die Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens anbe­ langt, durch das Kennzeichen des Anspruchs 10.

Durch diese Lösung wird nicht nur das angestrebte Ziel einer genauen Bestimmung des Wärmeübertragungskoeffizien­ ten α erreicht, sondern auch eine Vereinfachung des Meß­ verfahrens insgesamt erzielt, da dieses unter Zuhilfenah­ me einer kompakten Einrichtung mit zugehöriger Meßsonde realisiert werden kann, die in ihrer äußeren Erscheinung mit einem dünnen, filmartigen Strommeßstreifen vergleich­ bar ist. Darüber hinaus wird mit dieser Meßeinrichtung nicht nur die Messung der Flächenwärmestromdichte q und der Oberflächentemperatur T ermöglicht, sondern auch die Messung der Temperatur T _∞, die je nach Lage des Meß­ punktes der Grenzschichttemperatur entsprechen kann. Schließlich sind das Verfahren und die Einrichtung auch dazu geeignet, außer den üblicherweise definier­ ten technischen Wärmeübertragungskoeffizienten auch den lokalen physikalischen Wärmeübertragungskoeffizienten zu bestimmen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Un­ teransprüchen gekennzeichnet.

Erfindungsgemäß werden also die Meßzyklen so durchgeführt, daß die Flächenwärmestromdichte und die Temperatur aus dem thermischen Gleichgewicht herausgelenkt werden und danach während eines als Rückstellprozeß zu bezeichnenden Vorgangs, in dem die Temperatur sich gesteuert oder ungesteuert wieder dem Ausgangsniveau, also dem Gleichgewichtszustand nähert, in wählbaren Zeitabstän­ den gemessen werden. Aus diesen momentanen Temperaturmeß­ werten und dem zugehörigen Temperaturgleichgewichts­ wert werden dann die Differenzwerte der tatsächli­ chen Flächentemperatur gebildet und mit den zu den­ selben Zeitpunkten ermittelten Flächenwärmestrom­ dichtewerten q bzw. den Flächenwärmestromdichtedif­ ferenzen Δ q ins Verhältnis gesetzt. Als Ergebnis eines solchen Meßzyklus liegen dann eine Vielzahl von Quotienten Δ q/Δ T vor, die mit zunehmender Zeit sich einem Grenzwert nähern, welcher dem ge­ suchten α-Wert entspricht, wobei Δ q und Δ T gegen Null laufen.

Zur Verdeutlichung dieses Meßverfahrens wird auf die drei graphischen Darstellungen gemäß Fig. 3 verwiesen, aus denen hervorgeht, daß die Oberflächentemperatur zunächst durch eine Störung, beispielsweise durch Beheizung der Oberfläche, um Δ T verändert wird, wo­ durch sich auch die Flächenwärmestromdichte um Δ q verändert, so daß die Newton'sche Gleichung wie folgt anzusetzen ist:

q + Δ q = α (T + Δ T - T _∞)

Die obenerwähnten Quotienten Δ q ₁/Δ T ₁, Δ q ₂/Δ T ₂ . . . , Δ q _i /Δ T _i stellen somit Zeitfunktionen dar, deren Grenz­ wert für Δ T - - - 0 der Wärmeübertragungskoeffizient ist, der somit ermittelt werden kann, ohne daß T ∞ bekannt sein muß.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand einiger Ausführungs­ beispiele näher erläutert, die auch Bezug auf die in den Unteransprüchen gekennzeichneten Merkmale nehmen.

In dem Teil der gesamten Fläche, welcher das Thermometer und die wärmestromdichtemessende Schicht enthält, läßt sich der übliche technische Wärmeübertragungskoeffizient messen, wenn in den thermischen Gleichgewichtszustand eingegriffen wird, wobei Flächentemperatur und Flächen­ wärmestromdichte geringfügig und langsam aus dem thermi­ schen Gleichgewichtszustand durch Beheizen oder Kühlen herausgelenkt werden und nach einer solchen Herauslen­ kung eine Rückstellung der genannten Werte in den Gleich­ gewichtszustand zugelassen wird. Dieses Zulassen kann auch darin bestehen, daß der Temperaturabfall nicht auf natürliche Weise erfolgt, sondern durch steuernden Ein­ griff, indem weiterhin Wärme zugeführt wird, wobei sich aber die Temperaturdifferenz bis auf Null kontinuierlich verringert. Die Auslenkung muß quasi-stationär sein, d. h., die zu der in der thermischen Grenzschicht hervorgerufe­ nen Übergangskomponenten gehörenden Temperatur- und Wär­ mestromdichteänderungen dürfen von den zu den unendlich langsam vor sich gehenden Änderungen gehörenden Werten kaum abweichen. Bei einfacheren Meßauswertungen ist es zweckmäßig, die quasi-stationäre Bedingung auch für die wärmestrommessende Schicht und das Thermometer einzuhal­ ten. Das bedeutet, daß die gemessenen Werte von Δ T bzw. Δ q als mit den tatsächlichen Werten identisch betrach­ tet werden können. Diese Forderung, ausgedrückt mittels der Zeitkonstanten, bedeutet, daß die Zyklusdauer der Auslenkung aus dem Zustand des thermischen Gleichgewich­ tes um mehrere Größenordnungen größer sein muß als die jeweils größere Zeitkonstante der wärmestromdichtemessen­ den Schicht und der wärmeübertragenden Grenzschicht.

Innerhalb der Zykluszeiten ist es für die durchschnittli­ che Zeitkonstante der Zeitfunktion der Temperatur oder der Wärmestromdichte der Ablenkungen und Rückstellungen zulässig und vorteilhaft, die gleiche Größenordnung wie die Zyklusdauer aufzuweisen.

Die letztgenannte Zeitkonstante stimmt im wesentlichen mit der resultierenden durchschnittlichen Zeitkonstan­ ten des untersuchten Flächenpunktes und der Meßsonde überein und weist im Vergleich zu den vorerwähnten bei­ den Zeitkonstanten im allgemeinen einen hohen Wert auf.

Durch Aus- und Einschalten des Heizstroms während der Ablenkungs- und Rückstellzyklen lassen sich auf dem Flächenelement die Oberflächentemperatur und Flächen­ wärmestromdichten exponentiell vergrößern und verklei­ nern, wobei sie einen sägezahnartigen Verlauf nehmen.

Aufgrund der zeitlich gleichmäßigen und entsprechend langsamen Änderungen ist es möglich, den zu dem thermi­ schen Gleichgewichtszustand gehörenden Wärmeübertra­ gungskoeffizienten zu bestimmen. Um diesen Vorteil auch für Flächenelemente mit hoher Zeitkonstante sicherzustel­ len, wird zur Erreichung von gleichmäßigen und langsa­ men Änderungen innerhalb der Zykluszeit eine gleichmäßi­ ge, sich langsam verstärkende Wärmestromablenkung zwangsläufig durch Steuerung bewirkt, während im Rück­ stellzyklus die Steuerung so erfolgt, daß eine gleich­ mäßige Rückstellung auf den Zustand des thermischen Gleichgewichts erreicht wird.

Die Ablenkung des Wärmestroms kann durch Regelung der Heiz- oder Kühlleistung der geprüften Fläche erfolgen oder mit Hilfe eines Zusatzheizelementes. Die Regelung der Heiz- oder Kühlleistung kann beispielsweise durch Regelung der elektrischen Leistung oder bei einer mit gesättigtem Dampf oder Flüssigkeit bewirkten Wärmezu­ fuhr durch die Regelung der Sättigungstemperatur oder der Fluidtemperatur erfolgen. Wenn kein Stellelement zur Veränderung der Heiz- oder Kühlleistung zur Verfügung steht, muß an der geprüften Fläche ein Zusatzheizelement angeordnet werden. Sollte das Zusatzheizelement die ge­ samte Fläche überdecken, so kann der übliche technische Wärmeübertragungskoeffizient auf jedem beliebigen Teil der Fläche gemessen werden.

Im allgemeinen ist der angenäherte Grenzwert H mit dem zu den Werten Δ q = 0 und Δ T = 0 des Quotienten Δ q/Δ T angenommenen extrapolierten Wert identisch. Der zum Zu­ stand des thermischen Gleichgewichtes gehörende Wert kann aus den Zeitfunktionen Δ q und Δ T der Ablenkungs- und Rückstellzyklen durch Extrapolation bestimmt werden. Durch eine langsame, quasi-stationäre Messung mit der Meßsonde in der thermischen Grenzschicht läßt sich die gewünschte Meßgenauigkeit sicherstellen, da dann die die Meßergebnisse negativ beeinflussende Wirkung der Wärmeka­ pazität der die Wärmestromdichte messenden Schicht sehr verringert wird.

Die lokale physikalische Umgebungstemperatur T _∞ kann ebenfalls aus der ungestörten Oberflächentemperatur und der ungestörten Flächenwärmestromdichte sowie aus dem durch den obigen Meßvorgang bestimmten Wärmeübertragungs­ koeffizienten ermittelt werden, wobei der um die vorzei­ chenbehaftete Verhältniszahl der Flächenwärmestromdich­ te und des Wärmeübertragungskoeffizienten verringerte Wert der Flächentemperatur als die lokale physikalische Umgebungstemperatur T _∞ betrachtet wird. Die auf diese Weise bestimmte Temperatur T _∞ des Fluids erfüllt die Grundgleichung der Wärmeübertragung.

Wenn die zu prüfende Fläche annähernd der Fläche der Meß­ sonde entspricht, so läßt sich der physikalische Wärme­ übertragungskoeffizient messen, wenn der Wärmestrom zyk­ lisch in einem der Fläche der Meßsonde annähernd entspre­ chenden Flächenteil geändert wird. Um die Verfälschung der Meßergebnisse durch parallel zur Oberfläche laufende Komponenten des Wärmestroms in der Grenzschicht zu ver­ ringern, werden die Abmessungen der den Wärmestrom mes­ senden Schicht im Verhältnis zur Heizfläche geringfügig verkleinert. Zur Messung der physikalischen Wärmeüber­ tragungskoeffizienten kann eine durch eine elektrische Heizschicht ergänzte kompakte Meßsonde verwendet werden.

Theoretisch kann der lokale physikalische Wärmeübertra­ gungskoeffizient an sich nur mit einer Heizfläche gemes­ sen werden, deren Größe praktisch Null ist, da nur dann die obenerwähnten Verfälschungen der Messung durch Rand­ wirkung nicht auftreten. Statt dessen wird ein in der Pra­ xis gut realisierbares Verfahren angewendet, bei dem eine Meßsonde verwendet wird, die einen 0,2 mm dicken Wärme­ strommeßstreifen mit einer Größe von 1 bis 20 mm und ein Heizelement aufweist, das eine Fläche mit einer gegenüber der obenerwähnten veränderlichen Größe von zweckmäßiger­ weise dem 1- bis 5fachen beheizt, sowie ein Thermometer. Dabei wird die Messung des Wärmeübertragungskoeffizienten an beheizten Flächen unterschiedlicher Größe wiederholt. Der zur Fläche Null gehörende extrapolierte Grenzwert wird als mit dem lokalen physikalischen Wärmeübertra­ gungskoeffizienten identisch betrachtet.

Die oben geschilderten Verfahrensweisen können zur Gewin­ nung eines einzigen Meßergebnisses oder zur kontinuierli­ chen Messung verwendet werden. Um eine zuverlässige sta­ tistische Auswertbarkeit sicherzustellen, kann es zweck­ mäßig sein, auch für einen einzigen Meßwert mehrere aufein­ anderfolgende Messungen zu verwenden.

Im folgenden wird anhand der Zeichnung ein Ausführungs­ beispiel der erfindungsgemäßen Einrichtung näher erläu­ tert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 das Blockschema der Schaltungsanordnung der erfin­ dungsgemäßen Einrichtung,

Fig. 2 ein detailliertes Blockschema der Einrichtung auf der Basis des Schemas von Fig. 1.

Die zur Durchführung des Verfahrens dienende Einrichtung weist, wie aus Fig. 1 ersichtlich, eine auf die zu messen­ de Fläche aufgetragene Schicht 1 auf, an die elektrische Anschlüsse zur Messung der Oberflächentemperatur und der Flächenwärmestromdichte angebracht sind. Zur Messung der Flächenwärmestromdichte und der Oberflächentemperatur dient die Einheit 2, an die wiederum die die Meßwerte auswertende Einheit 3 angeschlossen ist. Die Einheit 3 ist mit einer die zyklische Veränderung der Flächenwärme­ stromdichte steuernden Stellvorrichtung 4 verbunden, de­ ren Ausgang mit einem die Flächenwärmestromdichte der ge­ prüften Fläche 1 beeinflussenden Regelelement in Form ei­ ner Heiz- oder Kühlvorrichtung 5 oder einer zusätzlichen Heizschicht der Meßsonde thermisch gekoppelt ist.

Der im Prinzip in Fig. 1 dargestellte Aufbau der erfin­ dungsgemäßen Einrichtung wird anhand von Fig. 2 im Detail erläutert, wobei das dargestellte Blockschema nur eine von mehreren möglichen Realisierungen der in Fig. 1 allge­ mein dargestellten Anordnung beinhaltet. Die die Oberflä­ chentemperatur und die Flächenwärmestromdichte messende Einheit 2 weist einen über eine Nullpunkt- und Empfind­ lichkeitseinstelleinheit verfügenden Analogverstärker A 1 und A 2 auf, an dessen Ausgang ein Multiplexer M ange­ schlossen ist. Ferner gehört zur Einheit 2 ein Sample-and- hold-Schaltkreis S/H sowie ein Analog-Digital-Umformer A/D. Die die Meßwerte auswertende und steuernde Einheit 3 ent­ hält zu diesem Zweck einen Microprozessor m P sowie eine Meßergebnisanzeigeeinheit PH, eine Einheit für den peri­ pheralen Antrieb und/oder eine Einheit zur Aufzeichnung der Meßergebnisse. Die die zyklische Veränderung der Flä­ chenwärmestromdichte steuernde Stellvorrichtung 4 enthält einen die Stromfunktion erzeugenden, periodischen Funk­ tionsgenerator PCG sowie einen sich an seinen Ausgang an­ schließenden Demultiplexer D für den unmittelbaren Antrieb von Zusatzheizelementen unterschiedlicher Größe. Vor dem Analog-Verstärker A 1 kann zur Temperaturmessung mit einem Thermoelement ein Nullpunkt-Thermostat K eingesetzt werden.

Eine zweckmäßige Ausführungsform der Meßeinrichtung ent­ hält als die Stromfunktion erzeugenden Funktionsgenerator einen programmierbaren Vierecksignal-Generator für Flächen mit einer hohen thermischen Zeitkonstante sowie einen Säge­ zahngenerator zur Messung von Flächen mit einer niedrigen thermischen Zeitkonstanten und einen analogen Demultiplexer D, der in bezug auf die Anzahl der Ausgangskanäle program­ miert werden kann.

Der zur Messung verwendbare Meßfühler besteht aus dem die Oberflächentemperatur messenden Thermometer und der den Wärmestrom messenden Schicht. Die zur Messung des physika­ lischen Wärmeübertragungskoeffizienten verwendbare kompak­ te Meßsonde enthält auch eine zusätzliche elektrische Heiz­ schicht. Als Thermometer zur Oberflächentemperaturmessung wird zweckmäßigerweise ein Thermoelement verwendet, das über einen Kaltpunkt-Thermostat an den Eingang der die Oberflächentemperatur und die Flächenwärmestromdichte mes­ senden Einheit angeschlossen ist.

Es hat sich auch als vorteilhaft erwiesen, die den Wärme­ strom messende Schicht mit mehreren in Reihe geschalteten Thermoelementen auszustatten und die zusätzliche elektri­ sche Heizschicht der Meßsonde an der in Richtung der zu messenden Fläche liegenden Seite der Sonde vorzusehen und mit einem filmartigen oder mäanderförmigen elektrischen Heizelement auszustatten.

Claims (13)

1. Verfahren zur Bestimmung des Wärmeübertragungskoeffi­ zienten α, bei dem auf die zu prüfende, wärmeübertragende Fläche eine die ursprüngliche Temperatur und den ursprüng­ lichen Wärmestrom nur in einem vernachlässigbar geringen Maße verändernde, die Oberflächentemperatur und die Flächen­ wärmestromdichte messende Schicht aufgetragen wird, dadurch gekennzeichnet, daß durch eine geregelte Beheizung oder Kühlung der zu prüfenden Fläche die Wärme­ stromdichte geringfügig, langsam und in mehreren Zyklen von wählbarer Dauer verändert wird, wobei die Zyklusdauer um Größenordnungen größer ist als die Zeitkonstante der den Wärmestrom messenden Schicht und der wärmeübertragenden Grenzschicht, wobei der eigentliche Meßzyklus eine unbe­ schränkte Anzahl Messungen der Oberflächentemperatur und der Flächenwärmestromdichte beinhaltet, daß während jedes Meßzyklus die ursprüngliche Flächenwärmestromdichte q und Oberflächentemperatur T durch die Beheizung oder Kühlung aus dem thermischen Gleichgewicht gebracht wird, und daß während der darauf folgenden Abkühlung bzw. Erwärmung die Zeitfunktionen der Änderung der Oberflächentemperatur Δ T = T _m - Tund der FlächenwärmestromdichteΔ q = q _m - qbestimmt werden, wobei T _m und q _m die momentanen Meßwerte dar­ stellen, und wobei in jedem Meßzyklus eine näherungsweise Rückführung auf das thermische Gleichgewicht erfolgt, und daß der Wärmeübertragungskoeffizient α als Grenzwert der Quotienten der aufeinanderfolgenden Flächenwärmestromdichte­ änderung Δ q und Oberflächentemperaturänderung Δ T ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die näherungsweise Rückführung auf das thermische Gleichgewicht durch Beheizen oder Kühlen ge­ steuert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß an die Fläche eine einen Temperaturfühler, einen Wärmestrommesser und eine Heiz­ schicht enthaltende, kompakte Meßsonde gelegt wird und die Ablenkung aus dem thermischen Gleichgewicht durch den über ein Heizelement in der Heizschicht der Meßsonde geleiteten elektrischen Strom vorgenommen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß bei der Messung an einem Flächen­ element, dessen Zeitkonstante mit jener der Zyklusdauer identisch oder von gleicher Größenordnung ist, in dem Ab­ lenkungszyklus aus dem thermischen Gleichgewicht die Meß­ sonde geheizt und in dem Rückstellzyklus in das thermische Gleichgewicht ausgeschaltet wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Messung an ei­ nem Flächenelement, dessen Zeitkonstante kleiner ist als die Zyklusdauer, durch das Heizelement in dem Ablenkungs­ zyklus ein während der Zyklusdauer zunehmender, in dem Rückstellzyklus ein auf den Nullwert abfallender Heizstrom geleitet wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine einen 0,2 mm dicken Wärmestrommeßstreifen mit einer Größe von 1 bis 20 mm und ein Heizelement, dessen Heizfläche das 1- bis 5fache der Fläche des Wärmestrommeßstreifens beträgt, sowie ein Thermometer enthaltende Meßsonde verwen­ det wird, wobei die Messung des Wärmeübertragungs­ koeffizienten α an geheizten Flächen unter­ schiedlicher Größe wiederholt wird und hieraus durch Grenzwertbildung der zu dem entsprechenden Punkt gehö­ rende, lokale Wärmeübertragungskoeffizient gewonnen wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß in den aufeinander­ folgenden Meßzyklen regelmäßig alternierend Heizflächen unterschiedlicher Größe verwendet werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßzykluszahl n aufgrund der Steuerung der in den aufeinanderfolgenden Zyklen ausgewerteten Meßergebnisse und aufgrund der ge­ wünschten Meßgenauigkeit unter Anwendung der bekannten statistischen Methoden bestimmt wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßzyklusdauer mehrere Größenordnungen größer ist als diejenige der grö­ ßeren der beiden Zeitkonstanten der wärmestrommessenden Schicht und der wärmeübertragenden Grenzschicht.

10. Einrichtung zur Bestimmung des Wärmeübertragungsko­ effizienten α nach einem der Ansprüche 1 bis 9, mit einer auf der zu prüfenden, wärmeübertragenden Fläche aufgetrage­ nen, die ursprüngliche Temperatur und den ursprünglichen Wärmestrom in einem nur vernachlässigbar geringen Maße ver­ ändernden, die Oberflächentemperatur und die Flächenwärme­ stromdichte messenden Schicht, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine regelbare Heiz- oder Kühlvor­ richtung (5) für die zu prüfende Fläche vorhanden ist, eine Stellvorrichtung (4), welche mittels der Heiz- oder Kühl­ vorrichtung (5) die Flächenwärmestromdichte geringfügig, langsam und in mehreren Zyklen von wählbarer Dauer verän­ dert, ferner eine die Oberflächentemperatur und die Flächen­ wärmestromdichte messende Einheit (2) und eine die Meß­ werte auswertende und steuernde Einheit (3).

11. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Einheit (2) einen über eine Nullpunktstelleinheit verfügenden Analogverstärker (A ₁, A ₂), einen sich an diesen anschließenden Multiplexer (M), einen sich anschließenden Sample-and-hold-Schaltkreis (S/H) und einen Analog-Digital-Umwandler (A/D) enthält, daß die die Meßwerte auswertende und steuernde Einheit (3) einen Microprozessor (μ P) sowie eine sich an diesen an­ schließende, das Meßergebnis anzeigende Ein- und Ausgabe­ einheit (PH) umfaßt, und daß die die zyklische Veränderung der Wärmestromdichte steuernde Stellvorrichtung (4) einen die Stromfunktion erzeugenden Funktionsgenerator (PCG) so­ wie einen an dessen Ausgang angeschlossenen Demultiplexer (D) enthält.

12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch ge­ kennzeichnet, daß dem Analog-Verstärker (A ₁) ein Nullpunkt-Thermostat (K) vorgeschaltet ist.

13. Einrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Funktionsgenerator (PCG) programmierbare Viereck- und Sägezahnspannungen erzeugt und der analoge Demultiplexer (D) in bezug auf die Zahl der Aus­ gangskanäle programmierbar ist.