DE4117849A1 - Verfahren zur generierung einer referenzfunktion fuer eine impulskompression von frequenz-, phasen- und/oder amplitudenmodulierten signalen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren zur Generierung einer Refe­ renzfunktion für eine lmpulskompression von frequenz-, pha­ sen- und/oder amplitudenmodulierten Signalen und betrifft darüber hinaus Verfahren zur Durchführung einer Impulskom­ pression mittels einer Referenzfunktion.

Impulskompressionen werden in vielen Bereichen der Signal­ verarbeitung wie beispielsweise in der Radartechnik oder in der Nachrichtentechnik angewendet. Nachstehend wird eine Im­ pulskompression von frequenzmodulierten Signalen am Beispiel von Radarsystemen erläutert.

Radarsysteme arbeiten nach dem Echoprinzip. Hierbei strahlt ein Sender elektromagnetische Wellen aus, die vom Zielgebiet teils absorbiert, teils reflektiert werden. Die vom Radarge­ rät empfangenen Signale werden zur Ortung und Vermessung von Objekten oder auch zur Bestimmung der Geschwindigkeit von bewegten Zielen verwendet. Am häufigsten wird hierzu das Impulsverfahren angewendet. Bei diesem Verfahren wird ein Impuls kurzer Dauer periodisch gesendet; das rückgestreute Signal wird empfangen und nach seiner Umsetzung in ein Ba­ sisband digitalisiert. Durch Verringerung einer Impulsdauer T_e wird eine hohe Entfernungsauflösung erhalten, und durch eine Erhöhung der Sende-Spitzenleistung P_o wird die Reich­ weite vergrößert sowie das Signal/Rauschverhältnis verbes­ sert. Die Impulsdauer und die Sende-Spitzenleistung sind entscheidend für die Leistungsfähigkeit des Radarsystems; sie stellen jedoch gegenläufige Forderungen dar, da keine beliebig hohe Sende-Spitzenleistung in kurzer Zeit aufzu­ bringen ist. Um diese Problematik zu überwinden, wird eine Impulskompression angewendet.

Anstelle eines zeitkomprimierten Impulses wird ein zeitge­ dehntes Signal mit Frequenzmodulation benutzt. Hierbei wird am häufigsten die lineare Frequenzmodulation angewendet, welche entweder mit analogen Bauelementen oder mit einer digitalen Schaltung mit einem nachgeordneten Digital/Analog- (D/A-)Wandler erzeugt werden kann. Bei der Benutzung von analogen Bauelementen wird Ein Verzögerungs- oder SAW- (Surface Acoustic Wave) Netzwerk eingesetzt. Ein solches zeitgedehntes, frequenzmoduliertes Signal wird mit dem eng­ lischen Fachbegriff "Chirp" bezeichnete.

Durch eine Frequenzmodulation eines zeitgedehnten Signals besteht nunmehr bezüglich der Entfernungsauflösung keine Be­ schränkung, da diese von der Bandbreite der Frequenzmodula­ tion abhängt. Falls die Bandbreite B_e der Frequenzmodulation so erhöht wird, daß die gleiche Bandbreite (l/T_e) des zeit­ komprimierten Signals erreicht wird, wird nach einer lmpuls­ kompression des zeitgedehnten Signals die gleiche Entfer­ nungsauflösung wie mit einem lmpuls kurzer Dauer erhalten.

Durch die Verwendung des zeitgedehnten Signals sind die ge­ genläufigen Forderungen, nämlich hohe Sendeleistung und kur­ ze lmpulsdauer behoben, so daß eine hohe Entfernungsauflö­ sung und gleichzeitig ein hohes Signal/Rausch-Verhältnis er­ zielt werden können.

Beim Empfang von rückgestreuten Radardaten wird dann eine Impulskompression des zeitgedehnten Signals durchgeführt, welche ebenfalls entweder mit analogen Bauelementen (SAW) oder nach einer A/D-Umsetzung des Signals mittels einer di­ gitalen Schaltung erzielt werden kann. Im idealen Fall, bei dem kein Phasen- und Amplitudenfehler beim Sende- und Emp­ fangsvorgang eines linear frequenzmodulierten Signals auf­ treten, wird nach einer Kompression des Radarsignals eines einzigen Punktziels eine sin(x)/x-Funktion erhalten. Diese Funktion wird als Impulsantwort bezeichnet, wobei die höch­ ste Nebenkeule bei 13,6 dB unter dem Maximum dieser Funktion liegt. In den meisten Fällen wird zusätzlich eine Amplitu­ dengewichtung bei der Impulskompression durchgeführt, so daß die Nebenkeulen der Impulsantwort stärker unterdrückt wer­ den. Für eine Hamming-Gewichtung wird eine Unterdrückung der höchsten Nebenkeule von 43 dB erhalten. Hierdurch ver­ schlechtert sich die geometrische Auflösung um 46%, da die effektive Bandbreite bei der lmpulskompression durch das Einfügen der Amplitudengewichtung verringert wird.

In einem realen Fall sind jedoch Phasen- und Amplitudenfeh­ ler in einem empfangenen Signal vorhanden. Diese Fehler kön­ nen bei der Erzeugung der Phasenmodulation des zeitgedehnten Signals in der Sende- und Empfangseinheit des Radarsystems, beim Senden und Empfangen der elektromagnetischen Wellen durch die Antenne und bei der A/D-Umsetzung von empfangenen, rückgestreuten Radarsignalen auftreten. Dadurch wird eine Impulsantwort erhalten, die nicht dem idealen Fall ent­ spricht. Dadurch verschlechtern sich die Eigenschaften der lmpulsantwort, wodurch die Qualität des Radarbildes sehr be­ einträchtigt werden kann. Die Eigenschaften der Impulsant­ wort werden durch eine geometrische Auflösung, durch den Ne­ benkeulenabstand und durch den Amplitudenverlust beschrie­ ben.

Die Impulskompression kann auch bei einem Radar mit synthe­ tischer Apertur (SAR) sowohl in der Entfernungsrichtung als auch in der Azimutrichtung (Flugrichtung) angewendet wer­ den. Ein SAR-System weist einen Träger, wie beispielsweise ein Flugzeug, einen Hubschrauber, einen Satelliten u.ä., welcher sich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt, eine Antenne, deren Blickrichtung quer, d. h. rechts oder links, zur Bewegungsrichtung ausgerichtet ist, und ein ko­ härentes Radarsystem auf, welches elektromagnetische Impulse sendet, die rückgestreuten Radarechos empfängt, im I- und Q- Kanal quadratur-demoduliert und anschließend digitalisiert. Zur Generierung eines zweidimensionalen Bildes wird eine Im­ pulskompression in Entferungs- und Azimutrichtung durchge­ führt. Bei dem üblichen Impulsradar mit Impulskompression, was vorstehend beschrieben wurde, wird die Entfernungsauflö­ sung durch die Bandbreite des gesendeten Impulses bestimmt.

Die Azimutauflösung eines Radars kann durch das Verfahren der synthetischen Apertur im Vergleich zu einem Radar mit realer Apertur sehr verbessert werden. Bei einem SAR-System wird eine Antenne mit breitem Richtdiagramm in Azimutrich­ tung benutzt, und es wird eine kohärente Abbildung durchge­ führt. Ein bestimmtes Ziel wird von der Antenne während meh­ rerer Impulse beleuchtet, und jedes Echo wird kohärent emp­ fangen. Eine lange synthetische Antenne kann dadurch gebil­ det werden, so daß der Phasenverlauf in Azimutrichtung kor­ rigiert wird, welche durch die Entfernungsvariation vom Trä­ ger zum Ziel während der Beleuchtungszeit verursacht wurde. Durch diese künstliche Vergrößerung der Antennenlänge wird eine schmale Bündelung in Azimutrichtung und eine hohe Azi­ mutauflösung erzielt. Der Phasenverlauf in Azimutrichtung führt zu einer Frequenzmodulation, deren Bandbreite als Dopplerbandbreite bezeichnet wird.

Die Datenverarbeitung in Azimutrichtung für eine hohe geo­ metrische Auflösung besteht dann aus einer Impulskompres­ sion des empfangenen Azimutsignals, da dieses auch einen zeitgedehnten, frequenzmodulierten Verlauf aufweist. Da die Zielbeleuchtungszeit in Azimutrichtung linear mit der Ent­ fernung steigt, wird die Länge der synthetischen Apertur mit der Entfernung größer, und die entsprechende synthetische Bündelung schmaler; dadurch wird die Azimutauflösung unab­ hängig von der Entfernung.

Im folgenden werden verschiedene Abbildungsgeometrien eines SAR-Systems beschrieben, bei welchem keine lineare Frequenz­ modulation in Azimutrichtung auftritt. Die Frequenzmodula­ tion bei einem SAR-System in Azimutrichtung kann vom linea­ ren Fall abweichen, falls der Öffnungswinkel R_a der Antenne in Azimutrichtung größer als etwa 20° ist. Für einen Anten­ nenöffnungswinkel R_a von 180° wird beispielsweise ein cosi­ nusförmiger Frequenzverlauf erhalten, wobei sich die Winkel­ variation der Cosinus-Funktion von 90° bis -90° erstreckt. In diesem Fall wird nach der Impulskompression anstelle einer sin(x)/x-Funktion eine Bessel-Funktion erster Gattung nullter Ordnung erhalten, wobei der Nebenkeulenabstand auf 7,8 dB reduziert wird. Hierdurch wird die Bildqualität be­ einträchtigt, was jedoch unerwünscht ist.

Bei einem großen Driftwinkel des SAR-Trägers oder für den Fall, daß die Antennenausrichtung mehr als 20° von der zur Flugrichtung orthogonalen Richtung abweicht, wird ebenfalls kein linearer Frequenzverlauf erhalten.

Das bisher am häufigsten angewandte Verfahren zur Impulskom­ pression ist das Verfahren des sogenannten Optimalfilters ("Matched Filter"). Hierbei wird eine Faltung des empfange­ nen Signals mit einer konjugiert komplexen, zeitinvertierten Replika des gesendeten, modulierten lmpulses durchgeführt (siehe beispielsweise Klauder, J.R. et al: "The Theory and Design of Chirp Radars". The Bell System Technical Journal, Juli 1960 Seiten 745 bis 808 oder Skolnik, M.I. : Radar Handbook McGraw-Hill Inc. 1970 oder Wehner, D.R. : High Resolution Radar, Artech House, 1987 sowie auch Davenport, W.B. und Root, W.L.: An Introduction to the Theory of Random Signals and Noise, McGraw-Hill Inc., 1958). Diese aus der Replika errechnete Funktion wird als Referenzfunktion be­ zeichnet. Bei der Impulskompression in Azimutrichtung eines SAR-Systems kann die Replika aus der Abbildungsgeometrie er­ rechnet werden. Die Replika enthält alle Phasen- und Ampli­ tudenfehler, die durch das Senden und Empfangen in der Hard­ ware auftreten können. Darüber hinaus enthält die Replika auch die Abweichung aus der linearen Frequenzmodulation, welche durch die Abbildungsgeometrie bei einem SAR-System auftreten kann.

Falls Phasen- und Amplitudenfehler vorhanden sind, und falls diese bei der Impulskompression nicht berücksichtigt werden, verschlechtern sich die Eigenschaften der Impulsantwort. Diese Verschlechterung kann reduziert werden, wenn diese Fehler bei der Bestimmung der Referenzfunktion berücksich­ tigt werden, d. h. wenn die Referenzfunktion aus der Replika des gesendeten Impulses generiert wird. Die Referenzfunktion gemäß dem Verfahren des Optimalfilters besteht aus dem kon­ jugierten komplexen, zeitinvertierten Replika des fehlerhaf­ ten frequenzmodulierten Signals.

Für eine Impulskompression in Azimutrichtung mit einem nicht-linearen Frequenzverlauf weist die Referenzfunktion gemäß dem Verfahren des Optimalfilters auch einen nicht-li­ nearen Phasenverlauf auf, und die Impulsantwort kann sehr hohe Nebenkeulen aufweisen, die bei der Anwendung einer Am­ plitudengewichtung nicht effizient reduziert werden können.

Statt einer Faltung wird oft ein schneller fourier-transfor­ mierter (FFT-)Algorithmus für eine Impulskompression gewählt. Dieser Algorithmus basiert darauf, daß eine Faltung im Zeit­ bereich einer Multiplikation im Frequenzbereich entspricht.

Das empfangene Signal und die Referenzfunktion werden zuerst fourier-transformiert, dann miteinander multipliziert und schließlich durch die inverse Fourier-Transformation (IFFT) wieder zurück in den Zeitbereich transformiert. Diese Verar­ beitung ist wesentlich schneller durchzuführen als die Fal­ tung im Zeitbereich und wird daher meistens bei der digita­ len Impulskompression von frequenzmodulierten Signalen be­ nutzt.

Durch die Anwendung der Impulskompression mit einem soge­ nannten Optimalfilter werden zwar die Eigenschaften und das Signal/Rausch-Verhältnis der Impulsantwort bei Kenntnis der Phasen- und Amplitudenfehler im empfangenen Signal verbes­ sert; jedoch ist es bei dieser Methode nicht möglich eine Korrektur der Phasen- und Amplitudenfehler so durchzuführen, daß eine ideale Impulsantwort, d. h. eine sin(x)/x-Funktion erreicht wird.

Nur bei einer Variation der Modulationsrate eines Signals mit linearer Frequenzmodulation, was einem quadratischen Phasenfehler entspricht, wird mit dem Optimalfilter und einer aus der Replika generierten Referenzfunktion die idea­ le Impulsantwort erhalten. Alle anderen Fälle von Phasen- und Amplitudenfehlern führen zu Impulsantworten, die nicht einer sin(x)/x-Funktion entsprechen.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Gene­ rierung einer Referenzfunktion für eine Impulskompression mit frequenz-, phasen- und/oder amplitudenmodulierten Signa­ len so zu optimieren, daß alle Phasen- und Amplitudenfehler bei einer Impulskompression eliminiert sind, und somit trotz der im empfangenen Signal vorhandenen Phasen- und Amplitu­ denfehlern sowie unabhängig von der Stärke und Form dieser Fehler ein idealer Impuls erzielbar ist. Gemäß der Erfindung ist dies bei einem Verfahren zur Generierung einer Referenz­ funktion für eine Impulskompression von modulierten Signalen durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 oder 2 erreicht.

Bei Anwendung einer nach dem Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2 erzeugten Referenzfunktion bei einem Verfahren zur Durch­ führung einer Impulskompression wird somit eine Impulsant­ wort erhalten, deren Form und Eigenschaften unabhängig von den im empfangenen Signal vorhandenen Phasen- und Amplitu­ denfehlern erhalten bleibt. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Generierung einer Referenzfunktion für eine Impulskom­ pression von frequenz-, phasen- und/oder amplitudenmodulier­ ten Signalen kann hinsichtlich seiner Wirkung als Idealfil­ ter bezeichnet werden.

Die Referenzfunktion, welche aus der Replika des fehlerhaf­ ten, empfangenen Signals oder aus der Abbildungsgeometrie eines SAR-Systems bestimmt wird, enthält aufgrund des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens nicht nur die Anpassung an das Sig­ nal wie bei dem üblichen Optimalfilter, sondern auch einen zusätzlichen Term, der die Phasen- und Amplitudenfehler des empfangenen Signals völlig eliminiert. Somit wird gemäß der Erfindung immer eine ideale Impulsantwort erzielt, deren geometrische Auflösung nur von der Bandbreite des frequenz­ modulierten Signals abhängt, und deren Form und Eigenschaf­ ten von der Art der Frequenzmodulation und von den im emp­ fangenen Signal vorhandenen Fehlern unabhängig ist.

Durch ein Einfügen einer Amplitudengewichtung in die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugte Referenzfunktion können auch noch die Nebenkeulen der sin(x)/x-Funktion re­ duziert werden. Das als Idealfilter wirkende erfindungsge­ mäße Verfahren ist für viele technische Bereiche von großer Bedeutung, bei welchen eine Impulskompression benutzt wird. Dadurch kann eine Hardware-Spezifikation hinsichtlich Pha­ sen- und Amplitudenfehler gelockert werden, ohne daß die Eigenschaften der Impulsantwort in einer Weise beeinträch­ tigt werden. Nachdem die Referenzfunktion gemäß der Erfin­ dung bestimmt ist, kann die lmpulskompression wie bei übli­ chen Verfahren durchgeführt werden, so daß sich das entspre­ chend dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitende Idealfilter ohne einen großen Hardware-Aufwand implementieren läßt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von bevorzugten Aus­ führungsformen unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeich­ nungen im einzelnen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockdiagramm einer Impulskompression im Zeitbereich eines linearen, frequenzmodulierten Signals, wobei ein konventionelles Verfahren mit einem Optimalfilter angewendet ist;

Fig. 2 ein Blockdiagramm einer Impulskompression bei Ver­ wendung eines Optimalfilters wie in Fig. 1 für ein frequenzmoduliertes Signal mit Phasen- und Ampli­ tudenfehlern;

Fig. 3 ein Blockdiagramm einer Impulskompression im Zeit­ bereich bei Anwendung des erfindungsgemäßen Ver­ fahrens zur Erzielung einer idealen Impulsantwort trotz eines fehlerhaften, frequenzmodulierten Ein­ gangssignals;

Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel zur Schaffung einer idea­ len Impulsantwort, wobei eine Impulskompression im Frequenzbereich bei einer Verarbeitung im Fre­ quenzbereich durchgeführt wird;

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel zur Realisierung des er­ findungsgemäßen Verfahrens zur Generierung einer Referenzfunktion, und

Fig. 6 eine bevorzugte Ausführungsform zur Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Generierung der Referenzfunktion.

In Fig. 1 ist ein fehlerfreies, empfangenes, frequenzmodu­ liertes Signal s_o(t) dargestellt, dessen Dauer T_e beträgt. Zur Vereinfachung der Darstellung der Signalverläufe in Fig. 1 bis 4 ist hierbei nur die Rückstreuung eines einzelnen Punktziels berücksichtigt, so daß ein empfangenes Signal der Replika des gesendeten Impulses entspricht.

Mittels einer Faltungseinheit 1 in Fig. 1 wird eine lmpuls­ kompression des am Eingang anliegenden frequenzmodulierten Signals s_o(t) durchgeführt. Hierzu wird im Zeitbereich eine Faltung des frequenzmodulierten Eingangssignals s_o(t) mit einer von außen angelegten Referenzfunktion h_o(t) durchge­ führt. Entsprechend der Theorie des Optimalfilters wird die Referenzfunktion h_o(t) aus der konjugiert komplexen, zeitin­ vertierten Replika des gesendeten, frequenzmodulierten Im­ pulses bestimmt.

Da, wie vorstehend erwähnt, zur Vereinfachung der Darstel­ lung der Signalverläufe nur die Rückstreuung eines einzigen Punktziels berücksichtigt wird, weist der gesendete Impuls die gleiche Form wie die des empfangenen Signals s_o(t) auf. Das am Ausgang der Faltungseinheit 1 anliegende Ausgangssig­ nal f_o(t) hat ohne Anwendung einer Amplitudengewichtung die Form einer sin(x)/x-Funktion, wobei die geometrische Auf­ lösung umso besser wird, je größer die Signalbandbreite ist.

In Fig. 2 ist eine Impulskompression eines frequenzmodulier­ ten Signals s_f(t) dargestellt, in welchem Amplituden- und Phasenfehler vorhanden sind. Die Referenzfunktion h_f(t), die entsprechend der Theorie des Optimalfilters gebildet ist, besteht aus dem konjugiert komplexen, zeitinvertierten Ein­ gangssignal s_f(t). Nach einer Impulskompression durch eine Faltungseinheit 2 wird an deren Ausgang eine Impulsantwort f_f(t) erhalten, die eine schlechtere geometrische Auflösung sowie größere Nebenkeulen aufweist. Durch die Verwendung der Referenzfunktion h_f(t) wird zwar das maximale Signal/Rausch- Verhältnis für die Impulsantwort erreicht, jedoch kann die Form der Impulsantwort sehr stark von der sin(x)/x-Funktion abweichen.

Anstelle der Referenzfunktion h_f(t) in Fig. 2 kann auch die fehlerfreie Referenzfunktion h_o(t) für eine Faltung benutzt werden. In diesem Fall werden die Eigenschaften der Impuls­ antwort bei großen Phasenfehlern stark verschlechtert, und das Signal/Rausch-Verhältnis der Impulsantwort wird redu­ ziert. Bei großen Amplitudenfehlern ist jedoch die Verwen­ dung der Referenzfunktion h_o(t) vorteilhaft, da die Refe­ renzfunktion h_f(t) die Amplitudenfehler bei der Faltung noch verstärkt. Dies ist auf die bei der Faltung erfolgende Mul­ tiplikation der Referenzfunktion h_f(t) mit dem Eingangssig­ nal s_f(t) zurückzuführen, was dazu führt, daß der Amplitu­ denfehler quadriert wird.

Bei großen Phasenfehlern ist andererseits die Verwendung der Referenzfunktion h_f(t) vorteilhafter, da bei der Faltung die Phase der Referenzfunktion h_f(t) mit der Phase des empfange­ nen Signals s_f(t) addiert wird. Da die Referenzfunktion h_f(t) eine konjugiert komplexe, zeitinvertierte Funktion des empfangenen Signals s_f(t) ist, weist die Phase von h_f(t) ein zu der Phase des Eingangssignals s_f(t) entgegengesetztes Vorzeichen auf. Dies führt dann dazu, daß der Phasenfehler durch die Faltungseinheit 2 im Bereich der Hauptkeule der Impulsantwort eliminiert wird, so daß die lmpulsantwort bei großen Phasenfehlern und bei Verwendung der Referenzfunktion h_f(t) bessere Eigenschaften aufweist als bei Verwendung der Referenzfunktion h_o(t).

In allen Fällen, bei welchen Phasen- und Amplitudenfehler (mit Ausnahme von einem quadratischen Phasenfehler, bei wel­ chem durch die Verwendung der Referenzfunktion h_f(t) der Phasenfehler völlig eliminiert wird), auftreten, ist das Op­ timalfilter nicht in der Lage, die Amplituden- und Phasen­ fehler so zu korrigieren, daß eine sin(x)/x-Funktion erzielt wird.

Eine Anwendung des als eine Art Idealfilter wirkenden, er­ findungsgemäßen Verfahrens ermöglicht es, eine sin(x)/x- Funktion unabhängig von den im empfangenen Signal vorhande­ nen Phasen- und Amplitudenfehlern zu erhalten. Das mit Pha­ sen-und Amplitudenfehlern behaftete, empfangene Signal s_f(t) wird in einer Faltungseinheit 3 mit Hilfe einer nach dem er­ findungsgemäßen Verfahren erzeugten, Referenzfunktion h_i(t), was anschließend noch beschrieben wird, gefaltet. Die am Ausgang der Faltungseinheit 3 anliegende Impulsantwort f_o(t) in Fig. 3 hat dann die Form einer sin(x)/x-Funktion, falls keine Amplitudengewichtung zur Unterdrückung von Nebenkeulen noch zusätzlich vorgenommen wird.

In Fig. 4 ist eine Ausführungsform einer Einrichtung zur Rea­ lisierung eines Verfahrens zur Durchführung einer Impuls­ kompression dargestellt, wobei die Impulskompression mittels einer nach dem erfindungsgemäßen Verfahren erzeugten Refe­ renzfunktion im Frequenzbereich gezeigt ist. Dieses Ausfüh­ rungsbeispiel ist für eine Hardware-Realisierung mit digita­ len Bauelementen sehr gut geeignet, da der Hardware-Aufwand im Vergleich zu einer Realisierung im Zeitbereich erheblich geringer ist. Ein empfangenes Signal s_f(t) und die Referenz­ funktion h_i(t), welche, wie anhand von Fig. 5 oder 6 nachste­ hend noch im einzelnen erläutert wird, mittels des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens bestimmt wird, werden jeweils durch FFT-Einheiten 4.1 bzw. 4.3 fourier-transformiert, wodurch dann die am Ausgang der FFT-Einheiten 4.1 und 4.3 anliegen­ den Spektren S_f bzw. H_i erhalten worden sind. Die beiden Spektren S_f und H_i werden in einem Multiplizierglied 4.2 miteinander multipliziert und anschließend durch eine IFFT- Einheit 4.4 einer inversen Fourier-Transformation (IFFT) unterzogen und dadurch in den Zeitbereich transformiert. Die am Ausgang der IFFT-Einheit 4.4 anliegende Impulsantwort f_o(t) hat ebenso wie bei der Impulskompression im Zeitbe­ reich (siehe Fig. 3) die Form einer sin(x)/x-Funktion.

Damit eine Impulskompression durchgeführt werden kann, muß gemäß der Erfindung die Referenzfunktion h_i(t) bestimmt wer­ den. In Fig. 5 ist in Form eines Blockdigramms eine Ausfüh­ rungsform zur Bestimmung der Referenzfunktion h_i(t) mit Hil­ fe einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) dargestellt. Durch FFT-Einheiten 5.1 bis 5.4 werden die an deren Eingän­ gen anliegenden Signale s_f(t), s_o(t), h_f(t) bzw. h_o(t) mit­ tels einer Fourier-Transformation in einen Frequenzbereich transformiert. Hierbei beziehen sich die beiden Signale s_o(t) und s_f(t), wie eingangs erwähnt, auf die Rückstreuung nur eines einzigen Punktziels. Das Signal s_f(t) entspricht der Replika des gesendeten Impulses und wird direkt beim Empfang gemessen, während das Signal s_o(t) aus Parametern, wie beispielsweise der Modulationsrate und -dauer der Fre­ quenzmodulation bestimmt werden kann, keine Phasen- und Amp­ litudenfehler enthält und eine lineare Frequenzmodulation aufweist. Die Referenzfunktionen h_f(t) und h_o(t) werden aus konjugiert komplexen Funktionen des Signals s_f(t) bzw. des Signals s_o(t) bestimmt.

Nach einer Durchführung der Fourier-Transformationen in den FFT-Einheiten 5.1 bis 5.4 wird durch Multiplikationsglieder 5.5 und 5.6 eine Multiplikation der Spektren S_f und H_f bzw. S_o und H_o durchgeführt. Am Ausgang der Multiplizierglieder 5.5 und 5.6 liegen dann Signale F_f bzw. F_o an, wie aus Fig. 5 zu ersehen ist. Das Signal F_f entspricht hierbei der fourier­ transformierten Impulsantwort f_f(t), während das Signal F_o der fourier-transformierten Impulsantwort f_o(t) entspricht.

Durch eine den Reziprokwert bildende Einheit 5.7 wird der Reziprokwert l/F_f des Signals F_f gebildet, welcher in einem weiteren Multiplizierglied 5.8 mit dem Ausgangssignal F_o des Multiplizierglieds 5.6 multipliziert wird, so daß am Ausgang des Multiplizierglieds 5.8 das Signal F_o/F_f anliegt, welches die Rolle eines Korrektursignals spielt. Mittels dieses Kor­ rektursignals können Phasen- und Amplitudenfehler bei der Im­ pulskompression eliminiert werden. In einem weiteren Multi­ plierglied 5.9 wird das Korrektursignal F_o/F_f mit dem fourier-transformierten Ausgangssignal H_f der FFT-Einheit 5.3 multipliziert, so daß am Ausgang des Multiplizierglieds 5.9 ein Signal H_i erhalten wird, welches der fourier-trans­ formierten Referenzfunktion gemäß der Erfindung entspricht. Die fourier-transformierte Referenzfunktion H_i besteht somit aus einem Korrekturterm (F_o/F_f) und aus der fourier-trans­ formierten Referenzfunktion H_f des sogenannten Optimalfil­ ters. (Siehe Fig. 2).

Falls eine Impulskompression im Frequenzbereich durchgeführt wird, kann das Ausgangssignal H_i des Multipliziergliedes 5.9 für eine Multiplikation mit dem Ausgangssignal S_f des Multi­ plizierglieds 4.1 bzw. 5.1 übernommen werden. Wie in Fig. 4 dargestellt, erfolgt eine solche Multiplikation durch das Multiplizierglied 4.2. Falls eine Impulskompression auch noch im Zeitbereich durchzuführen ist, ist eine inverse Fourier-Transformation erforderlich, welche durcn eine IFFT- Einheit 5.10 erfolgt, so daß an deren Ausgang die Referenz­ funktion h_i(t) erhalten wird.

Eine bevorzugte Ausführungsform zur Generierung der Referenz­ funktion h_i(t) des Idealfilters ist in Fig. 6 dargestellt. Hierbei entspricht das Signal s_f(t) der Replika des gesende­ ten Impulses und enthält somit alle Phasen- und Amplituden­ fehler, welche beim Senden und Empfangen aufgetreten sind. Das Signal h_o(t) entspricht der fehlerfreien Referenzfunk­ tion s_o(t) mit einer linearen Frequenzmodulation. Durch zur Bildung von Fourier-Transformationen vorgesehene FFT-Einhei­ ten 6.1 und 6.2 sind die an deren Ausgängen anliegenden Sig­ nale H_o bzw. S_f generiert. Das Signal H_o wird dann einer intensitätsbildenden Einheit 6.3 zugeführt, wodurch das Sig­ nal |H_o|² erhalten wird.

Das Signal S_f wird zur Bildung eines Reziprokwertes an eine den Reziprokwert bildende Einheit 6.4 angelegt. Anschließend werden die Signale |H_o|² und Signal l/F_f in einem weiteren Multiplizierglied 6.5 miteinander multi­ pliziert, wodurch dann eine fourier-transformierte Referenz­ funktion H_i des Idealfilters generiert ist. Durch eine IFFT- Einheit 6.6 kann noch eine inverse Fourier-Transformation vorgenommen werden, wodurch dann am Ausgang der IFFT-Einheit 6.6 die Referenzfunktion h_i(t) des Idealfilters zur Impuls­ kompression im Zeitbereich generiert ist.

Nachstehend wird die Ausführungsform nach Fig. 6 mit der Aus­ führungsform nach Fig. 5 im einzelnen verglichen. In Fig. 5 ist das Signal H_i gleich dem Produkt der Signale H_f und F_o/F_f, wobei F_o die fourier-transformierte Impulsantwort des fehler­ freien Signals s_o(t) und das Signal F_f die fourier-transfor­ mierte Impulsantwort des fehlerhaften, modulierten Signals s_f(t) (Replika) ist. Die Spektren F_o bzw. F_f ergeben sich aus der Multiplikation der Ausgangssignale S_o und H_o der beiden FFT-Einheiten 5.2 und 5.4 bzw. der Ausgangssignale S_f und H_f der FFT-Einheiten 5.3 und 5.1. Durch die Anwendung der Gesetze der Spektraltransformation (d. h. des Satzes der konjugiert komplexen Funktion) und durch die Verwendung der Beziehung zur Bildung des Intensitätswertes eines komplexen Signals durch Konjugieren wird erhalten:

F_o = S_o · H_o = H_o* · H_o = | H_o |²

wobei H_o* das konjugiert komplexe Signal des Signals H_o ist. Somit ergibt sich für das Ausgangssignal H_i in Fig. 5:

Der letzte Term |H_o|²/S_f in der vorstehenden Gleichung ent­ spricht dem Ergebnis für das Ausgangssignal H_i in Fig. 6, während der zweite Term von links, d. h. H_f · F_o/F_f in der vorstehenden Gleichung dem Ergebnis für das Ausgangssignal H_i in Fig. 5 entspricht. Das bedeutet, daß durch die Ausfüh­ rungsbeispiele in Fig. 5 und 6 bezüglich der Generierung des Signals H_i die gleichen Ergebnisse erhalten werden. Hierbei ist die Ausführungsform nach Fig. 6 vorteilhafter, da die Ge­ nerierung des Signals H_i bzw. h_i(t) mit weniger Hardware- Aufwand durchführbar ist.

Das durch die Erfindung geschaffene Idealfilter kann jedoch nicht nur für eine Impulskompression in der Radartechnik an­ gewendet werden, sondern ist ebenso in anderen technischen Bereichen, wie beispielsweise in der Nachrichtentechnik oder in der Zeitmeßtechnik einsetzbar. In diesen Fällen dient dann die Impulskompression zur Erhöhung der zeitlichen Auf­ lösung oder der Verbesserung des Signal/Rauschverhältnisses. Auch bei pseudocodierten, amplituden- oder phasenmodulierten Signalen kann das durch die Erfindung geschaffene Idealfil­ ter angewendet werden, wobei sich dessen Verwendung auch in diesen Fällen als sehr nützlich erweist, da die Eigenschaf­ ten der Impulsantwort unverändert bleiben.

Claims (4)

1. Verfahren zur Generierung einer Referenzfunktion für eine Impulskompression von frequenz-, phasen- und/oder amplitu­ denmodulierten Signalen, dadurch gekennzeich­ net, daß
ein fehlerfreies, frequenzmoduliertes Signal (s_o(t)), ein Phasen- und Amplitudenfehler enthaltendes Signal (s_f(t)),
eine einer konjugiert komplexen Funktion des fehlerfreien Signals (s(t)) entsprechendes Referenzsignal (h_o(t)) und ein dem konjugiert komplexen, zeitinvertierten Eingangssignal (s_f(t)) entsprechendes Referenzsignal (h_f(t)) jeweils in FFT-Einheiten (5.1 bis 5.4) fouriertransformiert werden;
Ausgangssignale (S_f; H_f) von zwei der FFT-Einheiten (5.1, 5.2) in einem ersten Multiplizierglied (5.5) und Ausgangs­ signale (S_o, H_o) von den zwei anderen FFT-Einheiten (5.2; 5.4) in einem zweiten Multiplizierglied (5.6) jeweils mit­ einander multipliziert werden;
von dem Ausgangssignal (F_f) des ersten Multiplizierglieds (5.5) in einer einen Reziprokwert bildenden Einheit (5.7) der Reziprokwert (l/F_f) gebildet wird, welcher in einem dritten Multiplizierglied (5.8) mit dem Ausgangssignal (F_o) des zweiten Multiplizierglieds (5.6) multipliziert wird;
das Ausgangssignal (F_o/F_f) des dritten Multiplizierglieds (5.8) mit dem Signal (H_f) am Ausgang der FFT-Einheit (5.3) in einem vierten Multiplizierglied (5.9) multipliziert wird, und
das Ausgangssignal (H_i) des vierten Multiplizierglieds (5.9) in einer nachgeordneten IFFT-Einheit (5.10) zur Erzeugung der Referenzfunktion (h_i(t)) im Zeitbereich einer inversen Fouriertransformation unterzogen wird.

2. Verfahren zur Generierung einer Referenzfunktion für eine Impulskompression mit frequenz-, phasen- und/oder amplitu­ denmodulierten Signalen, dadurch gekennzeich­ net, daß
ein einer konjugiert komplexen Funktion eines fehlerfreien frequenzmodulierten Signals (s_o(t)) entsprechendes Referenz­ signal (h_o(t)) und ein Phasen- und Amplitudenfehler enthal­ tendes Signal (s_f(t)) jeweils in zwei nachgeordneten FFT- Einheiten (6.1 und 6.2) durch eine Fourier-Transformation in an deren Ausgänge anliegende Signale (H_o, S_f) generiert wer­ den;
aus dem Ausgangssignal (H_o) der einen FFT-Einheit (6.1) mit­ tels einer Intensitäten bildenden Einheit (6.3) das Signal (|H_o|²) und aus dem Ausgangssignal (S_f) der anderen FFT-Ein­ heit (6.2) mittels einer einen Reziprokwert bildenden Ein­ heit (6.4) das Signal (l/S_f) gebildet werden, welche beiden Signale (|H_o|², l/F_f) in einem nachgeordneten Multiplizier­ glied (6.5) miteinander multipliziert werden, und
das Ausgangssignal (H_i) des Multiplizierglieds (6.5) zur Er­ zeugung der Referenzfunktion (h_i(t)) im Zeitbereich in einer IFFT-Einheit (6.6) einer inversen Transformation unterzogen wird.

3. Verfahren zur Durchführung einer Impulskompression im Zeitbereich mittels einer nach den Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2 erzeugten Referenzfunktion (h_i(t)), dadurch ge­ kennzeichnet, daß aus einem Phasen- und Amplitu­ denfehler enthaltenden Signal (s_f(t)) und aus der erzeugten Referenzfunktion (h_i(t)) in einer Faltungseinheit (3) eine Impulsantwort (f_o(t)) entsprechend der Funktion (sin(x)/x) gebildet wird.

4. Verfahren zur Durchführung einer Impulskompression im Frequenzbereich mittels einer nach einem der Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2 erzeugten Referenzfunktion (h_i(t)), da­ durch gekennzeichnet, daß ein Phasen- und Am­ plitudenfehler enthaltendes Signal (s_f(t)) und auch die Referenzfunktion (h_i(t)) jeweils in FFT-Einheiten (4.1 bzw. 4.3) fourier-transformiert werden, die Ausgangssignale (S_f und H_o) der beiden FFT-Einheiten (4.1 und 4.3) in einem Multiplizierglied (4.2) miteinander multipliziert werden, und das Ausgangssignal (S_f · H_i) des Multiplizierglieds (4.1) invers fouriertransformiert und in den Zeitbereich transformiert wird, wodurch die Impulsantwort (f_o(t)) ent­ sprechend der Funktion (sin(x)/x) gebildet wird.