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Parabolischer Spiegel. Die Herstellung genauer parabolischer Flächen
für Spiegel, namentlich wenn es sich um größere Abmessungen handelt, ist verhältnismäßig
schwierig und erfordert verwickelte Einrichtungen. Dazu kommt als erschwerender
Umstand, daß, selbst wenn bei der Herstellung genaue Flächen erreicht worden sind,
äußere Einflüsse, wie Temperaturänderungen u. dgl. oder Lagenänderungen, die auf
den Einfluß des Eigengewichtes der Platte einwirken,
Veränderungen
der genauen Flächenform verursachen, die bei Anwendung für optische Zwecke sehr
nachteilig sind. Man hat verschiedentlich versucht, diese Einflüsse auszuschalen,
ohne es bisher in genügender Weise zu erreichen. Es ist beispielsweise vorgeschlagen
worden, bei einem parabolischen Hohlspiegel durch einen mit dem Spiegel als A:oschlußwand
verbundenen Flüssigkeitsbehälter die ganze Spiegelfläche von der Rückseite her durch
Erhöhung oder Verminderung des Flüssigkeitsdrucks zu beeinflussen, ein Verfahren,
das auch zur Herstellung einer Spiegelfläche aus einer ursprünglich ebenen Platte
versucht worden ist. Die auf solche Weise erzielen Formänderungen sind aber durchaus
nicht derartig, daß eine parabolische Fläche erhalten wird, nicht einmal angenähert.
Wird eine ebene oder gewölbte Platte ringsum am Rande unterstützt oder eingespannt
und über die ganze Fläche gleichmäßig belastet, sei es durch das Eigengewicht oder
durch Flüssigkeits- oder Gasdruck oder sonstige Krätte, so entsteht in allen Fällen
eine Durchbiegungsfläche, deren Meridianschnittkurve nach dem Rande zu je einen
Wendepunkt besitzt, also von einer Parabel nicht nur -dem Grade nach, sondern auch
dem Charakter der Kurve nach stark abweicht. Man kann somit auf solche Weise nie
eine parabolische Fläche erzielen.
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Untersuchungen über die in ebenen und gew '*lbten Platten auftretenden
Spannungen haben nun zu folgendem überraschenden t;rgebnis geführt. ist eine kreisrunde,
ursprünb lach ebene Platte ringsum derartig eingespannt, daß am Rande der Platte
ein über den ganzen Umfang gleichmäßig wirkendes Biegungsmoment bestimmter Größe
ausgeübt wird, so bildet die Platte, wenn sonst keine iLräfte auf sie einwirken
und auch das Eigengewicht der Platte unberücksichtigt bleibt, eine genaue parabolische
Fläche. Dabei sind die durch das ausgeübte Biegungsmoment hervorgerufenen Spannungen
über die ganze Platte von gleicher Art und Größe. Diese Erscheinung kann man gemäß
der Erfindung in vorteilhafter Weise dazu verwenden, um parabolische Spiegel auf
verhälLnismäliig einfachem Wege mit hoher Genauigkeit herzustellen. Man verwendet
kreisrunde, ebene Platten und spannt dieselben derart ein, daß auf den Rand der
Platte ein über den ganzen Umfang gleichmäßig wirkendes Biegungsmoment ausgeübt
wird. Die konstruktiven Mittel zur Erzeugung dieses Moments können dabei sehr verschiedenartig
sein. Der Grundgedanke für eine solche Vorrichtung ist schematisch durch die Abb.
i der Zeichnung veranschaulicht. Man schafft für die einzuspannende Platte a ein
ringförmiges Auf-Lager b und preßt die Platte mit Hilfe eines konzentrisch dazu
angeordneten Ringes c von etwas kleinerem Durchmesser auf das Auflager
b. Dadurch wird auf die Platte a ein über den ganzen Umfang gleichmäßig wirkendes
Biegungsmoment ausgeübt (in Abb. i durch Pfeile angedeutet), unter dessen Einfluß
sie nach einer parabolischen Fläche durchgebogen wird. Naturgemäß kann auch der
kleinere Ring c das feste Auflager bilden, während der größere Ring b angepreßt
wird. Wesentlich ist dabei stets, daß die beiden Ringe am ganzen Umfang mit gleicher
Kraft gegeneinandergedrückt werden, ,um auch ein ü@erall gleich großes Biegungsmoment
zu erzielen. Aus diesem Grunde kann es empfehlenswert sein, die Anpressung des einen
Ringes mit Hilfe einer Druckflüssigkeit zu bewirken, indem man beispielsweise an
Stelle des einen Ringes einen Schlauch verwendet, der beim Füllen durch seine Ausdehnung
die Anpressung bewirkt. Dabei kann naturgemäß als Druckflüssigkeit sowohl eine tropfbare
Flüssigkeit als auch ein Gas verwendet werden. Klan kann ferner die erforderliche
Einspannung der Platte angenähert auch dadurch erreichen, daß man die Platte segmentweise
am Rande zwischen Klemmbacken einspannt und die einzelnen Klemmbackensegmen,e mit
Hilfe von angeschlossenen hebeln o. dgl., die mit einem gemeinsamen, zentrisch zur
Platte angeordneten Stellorgan zusammenwirken, gleichzeitig im selben Sinne auf
die Platte einwirken läßt.
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Eine gemäß dem neuen Verfahren hergestell,e parabolische Fläche bietet
schon durch die Art ihrer Erzeugung eine Gewähr, daß sie auch trotz etwaiger störender
Einflüsse dauernd parabolisch bleibt, solange das ausgeübte Biegungsmoment gleichmäßig
über den ganzen Umfang wirkt. Dabei ist es für die praktische Verwendung solcher
parabolischer Flächen von besonderem Vorteil, daß sich über die ganze Platte hinweg
gleiche Spannungen einstellen, also die denkbar günstigsten Beanspruchungsverhältnisse
auftreten, wodurch beispielsweise bei Glasplatten die Gefahr des Zerspringens infolge
ungleicher Spannungen so gut wie ganz beseitigt ist. Es kann dann durch äußere Einflüsse,
wie Temperaturschwankungen, lediglich die Brennweiße der Parabelfläche etwas verändert
werden, was man durch Regelung der Größe des Biegungsmoments ausgleichen kann. Man
wird daher zweckmäßig die Einrichtung zur Erzeugung des Biegungsmoments konstruktiv
so ausbilden, daß seine Größe innerhalb gewisser Grenzen verändert werden kann;
d. h. im Beispiele der Abb. i der Anpressungsdruck des Ringes c auf das Auflager
b j e nackt
Bedarf eingestellt werden kann. Wie bereits erwähnt,
ist ferner zu beachten, daß die anges,reb,e parabolische Form sich nur ergibt, wenn
der Einfluß des Eigengewichtes unberücksichtigt bleiben kann, d. h. wenn die durch
das Eigengewicht verursachten zusätzlichen Spannungen und Durchbiegungen vernachlässigt
werden können, was z. B. im allgemeinen der Fall ist, wenn die erzeugte parabolische
Fläche in lotrechter Stellung benuLzt wird. Kommt eine Benutzung in wagerechter
Stellung in Frage, so kann man trotzdem den Vorteil der r.rfindung ausnutzen, wenn
man die Wirkung des Eigengewichts auf irgendeine Weise aufhebt. lies kann auf verschiedene
Art geschehen. Ein einfacher und für viele Zwecke genügender Aus-#leich besteht
darin, daß man das Eigengewicht durch eine ringsum laufende Unters.utzung vier Platte
auf einem mittleren Halbmesser abfängt. Diesen Halbmesser wird man so wählen, daß
die durch das Eigenge«-icht verursachten zusätzlichen Durchaiegungen durch die von
der Ausgleichskraft liervoi gerufenen Durchbiegungen möglichst c olls,ändig aufgehoben
werden. Einen bessei en Ausgleich kann man erzielen, wenn man die Platte auf der
einen Seite mit einem dicht anschließenden, mit Druckflüssigkeit gelullten Gehäuse
versieht und durch Kegelung des Drucks im Innern dieses Gehäuses das P-igengewicht
aufhebt. Soll die paraboiische 1,iäche auch bei geneigter Lage benutzt werden, so
muß die das Eigengewicht ausgleichende Kraft entsprechend der Neigung der Platte
verändert werden. Bekanntlich nimmt die in die Senkrechte zur Pla,tenebene fallende
Komponente des Eigengewichts, die wegen störender .Durchbiegutigen allein zu berücksichtigen
ist, mit dem Kosinus des Neigui.gswinkels der Platte gegen die WagerechLe ab. Im
gleichen Verhältnis muß auch die das Eigengewicht ausgleichende Kraft abnehmen.
Um eine bequeme Handhabung zu erreichen, empfiehlt es sich, mit der Platte eine
Vorrichtung zu verbinden, die eine das Eigengewicht der Platte ausgleichende Kraft
selbsttätig entsprechend dem Kosinus des Neigungswinkels der Platte gegen die Wagerech,e
einstellt. Dies kann beispielsweise dadurch geschehen, daß man das die Platte tragende
Gehäuse mit einem zur Plattenebene parallelen, durch ein Gegengewicht belasteten
Hebel verbindet, der eine zur Plattenebene senkrechte, das Eigengewicht ausgleichende
Kraft ausübt. Wird die Platte dann geneigt, so nimmt auch die durch das Gegengewicht
ausgeübte Kraft entsprechend dem Kosinus des Neigungswinkel ab.
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Die Erfindung läßt sich unabhängig von dem für die Platten verwendeten
Baustoffe stets anwenden, sofern nur die Festigkeit der Platte für eine Durchbiegung
in dem erforderlichen Maße ausreicht. Als besonders geeignet kommen in Frage dünne
Metallplat,en sowie Platten aus Glas und ähnlichen Stoffen; unter Umständen kann
dabei eine gewisse Erwärmung angewandt werden, um die Nachgiebigkeit zu erhöhen.
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Zur Veranschaulichung der Erfindung sind auf der Zeichnung zwei Ausführungsbeispiele
von Vorrich,ungen dargestellt, die in der geschilderten Weise zur Herstellung von
parabolischen Flächen dienen sollen. Das erste, durch die Abb. 2 und 3 wiedergegebene
Beispiel zeigt eine Vorrichtung, bei der die verwendete Platte mit Hilfe einer Anzahl
von über den Umfang gleichmäßig verteilter Klemmbacken eingespannt wird, während
das durch Abb. q. veranschaulichte Beispiel zur Linspannung der Platte einen aufpreßbaren
Gummischlauch besitzt. Bei beiden Beispielen ist vorausgesetzt, daß für die Benutzung
der Platte der Raum auf der konkaven jeiLe frei bleiben muß. Ferner ist beim ersten
Beispiel angenommen, daß die erzeugte parabolische Flache nur in lotrechLer Stellung
benutzt wird, alo der Einfluß des Eigengewichts außer Betracht bleiben kann, wahrend
beim zweiten Beispiel ein für belieuige Neigungen der Platte sich selbsttätig einstellender
Ausgleich des Eigengewicnts vorgesehen ist.
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beim ersten Beispiel zeigen -die Abb. 2 und 3 eine Ansicht von der
konvexen Seite der Platte aus nach weggenommenem Gehäuseabschlußdeckel und einen
Längsschnitt der Vorrich,ung. Eine dünne Platte d ist am Rande durch 16 Klemmbackenpaare
eingespannt, die nahezu den ganzen Rand der Platte fassen und nur schmale Zwischenräume
zwischen sich frei lassen. Jedes KlemmbacKenpaar besteht aus einem an der Rückseite
der Platte d anliegenden Teil e, der mit Hilfe eines in eine Gabel endigenden Ansatzes
e1 um einen Zapfen f drehbar ist, und aus einer mit dem Teil e verschraubten Platte
g, wobei der Rand der Platte d zwischen den beiden Teilen e und g eingespannt ist.
Die tangential zur Platte d liegenden Dreizapfen f sind fest in einem als Gehäuse
dienenden Ring 1a angeordnet, der auf der einen Seite mit einem Abschlußdeckel i
verbunden ist. Jeder Teil e besitzt einen im wesentlichen radial verlaufenden Arm
e2, und diese sämtlichen Arme e2 legen sich gegen den Bund k1 eines zentral im Gehäusedeckel
i gelagerten Bolzens k. Der Bolzen k ist im Deckel i achsial verschiebbar und besitzt
auf der äußeren Seite Gewinde, so daß er mittels einer Mutter k2 eingestellt werden
kann. Durch Anziehen der Mutter k2 werden gleichzeitig
sämtliche
Arme ez der Klemmbackeii.-paare nach derselben Seite bewegt und dadurch alle Klemmbackenpaare
etwas uni die zugenörigen Zapfen f gedreht, so daß sich die Platte (f entsprechend
durchbiegen muß. Je nach dem Maß der Durchbiegung kann die Brennweite der erzeugten
parabolischen 1~ lache beliebig eingestellt werden.
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Das zweite Beispiel ist in Abh. q. durch einen lotrechten Schnitt
dargestellt. Ein aus einem ringförmigen Teil m und einem anschließenden Boden ml
gebildetes Gehäuse trägt im Innern des ringförmigen Teils in einen auf drei Seiten
die Wandung berührenden Gummischlauch it, dessen Volumen durch Zuführung von Druckluft
o. dgl. vergrößert werden kann. Auf dem Gummischlauch it liegt eine Platte o, die
gemäß der Erfindung durchgebogen werden soll. Auf der dem Gummischlauch n abgewandten
Seite stützt sich die Platte o gegen einen zylindrischen Ansatz pl einer Scheibe
p, die mit dem Gehäuse ist. fest verbunden ist. Der Durchmesser des Ansatzes p1
ist etwas kleiner als der Durchmesser, längs dessen der Gummischlauch 7a die Platte
o berührt, so daß durch Aufpressen des Gummischlauchs n die Platte o in der gewünschten
Weise durchgebogen wird. Uln das Eigengewicht der Platte o abzufangen, befindet
sich unterhalb derselben eine Scheibe q, die sich mit einem vorstehenden Rand q1
gegen die untere Seite der Platte o legt und mittels eines zylindrischen Ansatzes
q2 in einer zentralen Führung in= des Gehäusebodens in.' in Richtung der Plattenachse
geführt ist. Der Gehäuseboden in' trägt ferner an einem Ansatz m3 einen parallel
zur Scheibe p angeordneten Hebel r, der auf der einen Seite durch eine Verbindungsstange
s von einstellbarer Länge mit der Scheibe q verbunden ist und auf der anderen Seite
ein Gegengewicht t trägt. Das Gegengewicht t ist so eingestellt, daß in der gezeichneten
wagerechten Lage der ganzen Vorrichtung die durch die Scheibe q auf die Platte o
nach oben ausgeübte Kraft gerade das Eigengewicht der Platte o aufhebt. Außerdem
ist der Durchinesser, längs dessen der Rand q1 die Platte o abstützt, so gewählt,
daß die infolge der nicht gleichmäßig über die ganze Fläche verteilten Ausgleichskraft
verbleibenden Durchbiegungen möglichst klein sind. Wird die ganze Vorrichtung nach
irgendeiner Seite geneigt, so kommt das Gegengewicht t nicht mehr, wie bei der gezeichneten
Stellung, in seiner vollen Größe zur Wirkung, sondern die auf die Platte o übertragene
Kraft vermindert sich im Verhältnis des Kosinus des Neigungswinkels, so daß der
Ausgleich des i:igengewichts selbsttätig stets in der der augenblicklichen Neigung
der Platte o entsprechenden Höhe erfolgt.