DE4041197A1

DE4041197A1 - Verfahren zur bestimmung eines schaetzwertes des staenderflusses einer elektrischen maschine

Info

Publication number: DE4041197A1
Application number: DE4041197A
Authority: DE
Inventors: Anders Hindsberg; Ilpo Ruohonen
Original assignee: ABB Stromberg Drives Oy
Current assignee: ABB Stromberg Drives Oy
Priority date: 1989-12-21
Filing date: 1990-12-21
Publication date: 1991-08-01
Also published as: GB9026910D0; FI87281C; FI896166A; FI87281B; JPH06225575A; GB2239320B; US5162727A; FI896166A0; GB2239320A

Description

Diese Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Schätzwerts des Ständerflusses einer elektrischen Maschine, in welchem Verfahren bestimmt werden:
ein von der elektrischen Maschine verbrauchter Ständerstrom i _s,
eine Speisespannung u _s des Ständers der elektrischen Maschine,
ein Schätzwert R_sest der Ständerresistanz der elektrischen Maschine, und
ein Schätzwert Φ _sest des Ständerflusses der elektrischen Maschine als Zeitintegral aus der Differenz zwischen der Speisespannung u _s des Ständers und dem Produkt des Ständerstroms i _s und des Schätzwerts R_sest der Ständerresistanz, wobei der Schätzwert R_sest der Ständerresistanz der elektrischen Maschine durch Korrigierung des Ausgangswerts des Schätzwerts der Ständerresistanz oder eines anderen, früheren Werts auf der Basis einer mit dem Schätzwert Φ _sest des Ständerflusses, einem Schätzwert Φ _δ _est des Luftspaltflusses oder einem Schätzwert Φ _rest des Läuferflusses parallelen Stromkomponente i_d ^s, i_d ^δ, i_d ^r des Ständerstroms i _s bestimmt wird.

Der in Ständerwicklungen einer elektrischen Maschine entstehende Fluß kann, wie bekannt, durch Errechnen des Zeitintegrals der Spannung bestimmt werden, mit der die Ständerwicklungen gespeist werden. Die flußbildende Spannung ist jedoch nicht direkt die Spannung u _s, mit der die Pole der Wicklung gespeist werden, sondern eine Spannung e _s, die durch Subtraktion eines Ohmschen Spannungsverlustes R_s · i _s des Ständers von jener zu erhalten ist.

e _s = u _s - R_s · i _s (1)

Bei Bestimmung des Flusses der Ständerseite soll also der Anteil der flußbildenden und in Verluste aufgehenden Spannung an der Speisespannung bekannt sein. Wenn der Ständerstrom gemessen wird und die Spannung nach Ohmschem Gesetz das Produkt des Stroms und der Resistanz ist, so bleibt die Resistanz des Ständerkreises allein unbekannt. Der geschätzte Ständerfluß wird somit aus der Formel

Φ _sest = ∫ (u _s - R_sest · i _s) dt (2)

erhalten, wobei

Φ _sest = geschätzter Ständerfluß
u _s = Ständerspannung
i _s = Ständerstrom
R_sest = geschätzte Ständerresistanz.

Wenn die elektrische Maschine im Bereich eines konstanten Flusses fungiert, ist die Grundfrequenz w_s der Maschine im großen und ganzen unmittelbar proportional zu der Speisespannung u _s. Deshalb ist der Wirkwert der Spannung bei niedrigen Frequenzen niedrig und bei hohen Frequenzen hoch. Weil die Verlustspannung jedoch nicht von der Frequenz abhängig ist, sondern nur von der Ständerresistanz und dem Ständerstrom, so nimmt der verhältnismäßige Anteil der Verlustspannung an der Speisespannung zu, wenn die Speisefrequenz niedriger wird. Daraus folgt, daß die Einwirkung der Ständerresistanz bei Niederfrequenzen sehr stark ist und deren Wert deshalb um so genauer bekannt sein soll, je kleiner die Spannung ist, mit der die Maschine gespeist wird.

Ein von der elektrischen Maschine entwickeltes Moment wird aus dem Kreuzprodukt des Flusses und des Stroms bestimmt. Durch Benutzung des Ständerflusses und des Ständerstroms kann das Moment in der Form

T = k₁ · Φ _s × i _s (3)

dargestellt werden, wobei

T = von der Maschine entwickeltes elektrisches Moment
k₁ = konstanter Koeffizient
Φ _s = Ständerfluß
i _s = Ständerstrom.

Der Schätzwert T_est des Moments der Maschine wird entsprechend durch Benutzung des geschätzten Flusses Φ _sest und des Ständerstroms i _s erhalten.

T_est = k₁ · Φ _sest × i _s (4)

Ein Zeigerdiagramm der Fig. 1 der beigefügten Zeichnungen veranschaulicht die Einwirkung, die im Schätzwert T_est des von der elektrischen Maschine entwickelten Moments von einem Fehler im Schätzwert R_sest der Ständerresistanz verursacht wird. Wenn die geschätzte Ständerresistanz R_sest der Formel (1) kleiner als der wahre Wert R_s ist, so ist der Winkel zwischen dem wahren Ständerstrom i _s und -fluß Φ _s kleiner als der Winkel zwischen dem Ständerstrom und dem geschätzten Ständerfluß Φ _sest, wobei das wahre, sich entwickelnde Moment T kleiner als das von einem Regelsystem errechnete Moment T_est ist. Die elektrische Maschine entwickelt also das erwünschte Moment nicht. Je kleiner die Speisespannung ist, um so größer wird der Unterschied zwischen dem errechneten und dem verwirklichten Moment.

Vorläufig ist kein gutes Verfahren vorhanden, mit dem es möglich wäre, den Ständerfluß einer elektrischen Maschine auch bei niedriger Speisespannung richtig zu schätzen, unter Berücksichtigung der Ständerresistanz und deren Änderungen mit einem nur auf einer Messung des Ständerstroms und der Ständerspannung basierenden Schätzverfahren.

Dieser Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung eines Schätzwerts des Ständerflusses zustandezubringen, in welchem Verfahren es möglich ist, Änderungen der Ständerresistanz während des Betriebs ohne Rückkopplungsinformation aus der Sekundärseite zu verfolgen. All die nötige Information soll also aus der Spannung und dem Strom des Ständers erhalten werden.

Dies wird mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens erreicht, das dadurch gekennzeichnet ist, daß die mit dem Schätzwert des Ständerflusses, dem Schätzwert des Luftspaltflusses oder dem Schätzwert des Läuferflusses parallele Stromkomponente i_d ^s, i_d ^δ, i_d ^r des Ständerstroms mit einem Sollwert i_d* dieser Stromkomponente verglichen wird und der Schätzwert R_sest der Ständerresistanz auf der Basis dieses Vergleichs geändert wird.

Wenn die Maschine im Betrieb ist, ist es mittels des Verfahrens möglich, die Änderungen der Ständerresistanz kontinuierlich zu verfolgen und sie beim Errechnen des von der Maschine entwickelten Moments zu beachten. Eine Beschränkung des Verfahrens ist, daß es bei Nullspeisefrequenz theoretisch nicht fungieren kann. Bei hoher Frequenz wird die Genauigkeit unpräziser, aber das schadet nicht, denn wegen der hohen Speisespannung ist der Spannungsverlust des Ständers verhältnismäßig sehr klein und die Ständerresistanz kann als Null angenommen werden, ohne daß die Präzision der Regelung daran leidet.

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen ausführlicher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 die Einwirkung eines Fehlers in einem Schätzwert der Ständerresistanz auf das Moment,

Fig. 2 ein Zeigerdiagramm eines Kurzschlußmotors im Motorbetrieb,

Fig. 3 die Einwirkung einer Zunahme der Ständerresistanz auf eine mit dem Ständerfluß parallele Stromkomponente des Ständerstroms im Motorbetrieb und

Fig. 4 eine Bestimmung des Schätzwerts erfindungsgemäß als Blockdiagramm durch Benutzung der Stromkomponente i_d ^s des Ständerflusses.

Fig. 2 zeigt ein Zeigerdiagramm eines Kurzschlußmotors im Motorbetrieb. Dieses Zeigerdiagramm stellt eine Abhängigkeit zwischen dem Ständerfluß Φ _s, dem Luftspaltfluß Φ _δ und dem Läuferfluß Φ _r dar. Der Ständerfluß Φ _s kann auf der Basis der Gleichungen (1) und (2) durch Integration der Spannung e _s errechnet werden, deren Grundwelle als bei konstanter Frequenz w_s rotierender Vektor dargestellt werden kann.

Wenn daraus ein Zeitintegral errechnet wird, wird als Grundwelle des Ständerflusses Φ _sest1 erhalten.

Es wird bemerkt, daß die Grundwelle Φ _sest1 des Flusses auch ein bei der Frequenz w_s rotierender Vektor ist, der sich außerdem der Grundwelle e _sest1 der Spannung gegenüber in einer Phasenverschiebung von -90° befindet. Im Dauerzustand kann die Betrachtung von den Grundwellen zu Totalgrößen verallgemeinert werden.

Dadurch daß das Punktprodukt des Flusses und des Stroms gebildet wird, das durch den Eigenwert des Flusses dividiert wird, wird eine Größe i_d erhalten, die eine mit dem errechneten Fluß parallele Komponente des Ständerstroms vertritt. Somit ist die mit dem Schätzwert Φ _sest des Ständerflusses parallele Stromkomponente i_d ^s

Die mit dem Schätzwert Φ _δ _est des Luftspaltflusses parallele Komponente i_d ^δ ist entsprechend

wobei L_σ _s die Streuinduktivität des Ständers ist und L_σ _s i _s den Streufluß des Ständers bezeichnet. Weiter ist die mit dem Schätzwert Φ _rest des Läuferflusses parallele Komponente i_d ^r

wobei L_s die Ständerinduktanz, σ der Totalstreukoeffizient und σL_s die Kurzschlußinduktanz der Maschine ist.

Fig. 3 zeigt die Einwirkung einer Zunahme der Ständerresistanz R_s auf die mit dem geschätzten Ständerfluß parallele Stromkomponente i_d ^s des Ständerstroms im Motorbetrieb. Im Diagramm der Fig. 3 sind Änderungseinrichtungen verschiedener Vektoren durch Pfeile bezeichnet.

Wenn die wahre Ständerresistanz R_s zunimmt, so wächst der Realteil der Eingangsimpedanz der elektrischen Maschine, und der Ständerstromvektor i _s dreht sich gegen den Spannungszeiger u _s und sein Eigenwert nimmt ab. Ebenfalls wird der Winkel zwischen dem Strom i _s und dem geschätzten Ständerfluß Φ _sest größer. Somit wird die mit dem geschätzten Ständerfluß parallele Stromkomponente i_d ^s kleiner. Entsprechend könnten auch die mit dem geschätzten Luftspaltfluß oder dem geschätzten Läuferfluß parallelen Komponenten des Ständerflusses betrachtet werden, wie einerseits aus dem Zeigerdiagramm der Fig. 2 und andererseits aus den Gleichungen (8) und (9) gefolgert werden kann. Diese Information über eine Abhängigkeit zwischen einer Änderung der wahren Ständerresistanz und einer Änderung des Ständerstroms und der mit dem geschätzten Ständer-, Luftspalt- oder Läuferfluß parallelen Stromkomponente des Ständerstroms wird bei Bestimmung des Schätzwerts der Ständerresistanz erfindungsgemäß benutzt. Wenn also bemerkt wird, daß diese Stromkomponente kleiner wird, wenn die elektrische Maschine als Motor fungiert, und der Sollwert i_d* der Stromkomponente unverändert bleibt, soll der Schätzwert der Ständerresistanz erhöht werden, damit die hinter der Änderung der Stromkomponente steckende Zunahme der wahren Ständerresistanz beachtet wird. Als grober Sollwert i_d* der mit dem geschätzten Ständerfluß parallelen Stromkomponente i_d ^s des Ständerstroms kann im Motorbetrieb zum Beispiel der Spitzenwert des von dem Motorhersteller angegebenen Leerlaufstroms oder der Spitzenwert der Grundwelle eines bei hoher Frequenz gemessenen Leerlaufstroms benutzt werden.

Fig. 4 zeigt die Bestimmung des Schätzwerts Φ _sest des Ständerflusses als Blockdiagramm und benutzt dabei die mit dem geschätzten Ständerfluß parallele Stromkomponente i_d ^s des Ständerstroms. Im Blockdiagramm der Fig. 4 wird ein Motor 1 aus einer Dreiphasenspeisung gespeist. Aus dieser Speisung werden sowohl der von dem Motor 1 verbrauchte Strom als auch die Betriebsspannung des Motors in Vektorform bestimmt. Zur Vereinfachung des Blockdiagramms werden diese mit i _s für den Strom und mit u _s für die Spannung bezeichnet. Diese bezeichnen also die Zeiger des Ständerstroms und der Ständerspannung. Der Ständerstrom i _s wird zuerst einem Multiplikator 2 zugeführt, in dem dieser Ständerstrom durch den Schätzwert R_sest der Ständerresistanz multipliziert wird. Dieser Schätzwert der Ständerresistanz ist entweder der Ausgangswert des Schätzwerts der Ständerresistanz, welcher Ausgangswert auf Null gestellt oder zum Beispiel durch Gleichspannungsmessung erhalten werden kann, oder er kann ein von dem Hersteller der elektrischen Maschine im voraus angegebener Wert sein, oder er kann, wenn die elektrische Maschine im Betrieb ist, der Wert der nächstvorhergehenden Errechnung dieser Ständerresistanz sein. Das Produkt R_sest · i _s wird von dem Multiplikator 2 zu einem Adder 3 geleitet, in dem es mit negativem Vorzeichen mit der Ständerspannung u _s summiert wird, damit am Ausgang des Adders 3 die Spannung der Gleichung (1) erhalten wird. Diese Spannung wird einem Integrator 4 zugeführt, der diese Spannung gemäß der Gleichung (2) zu einem Zeitintegral bildet, damit als Ausgang der Schätzwert Φ _sest des Ständerflusses erhalten wird. Dieser Schätzwert des Ständerflusses wird einerseits einem Multiplikator 5, in dem er durch den Ständerstrom i _s multipliziert wird, und andererseits einer Einheit 6 zugeführt, die ihn zu einem Eigenwert bildet. Die Ausgänge der Einheiten 5 und 6 sind dagegen zu einem Divisor 7 geleitet, der die mit dem geschätzten Ständerfluß parallele Stromkomponente i_d ^s des Ständerflusses gemäß der Gleichung 7 errechnet. Diese Stromkomponente wird wiederum mit negativem Vorzeichen mit dem Sollwert i_d* dieses Stroms in einem Adder 8 summiert. In dieser Weise wird am Ausgang des Adders 8 ein Wert Δi_d erhalten, der die Größe der Änderung der bezüglichen Stromkomponente deren Sollwert gegenüber darstellt. Dieser Differenzwert Δi_d wird einem Regler 9 zugeführt, der beispielsweise ein Regler vom PID-Typ sein kann, der entweder den Ausgangswert der Ständerresistanz, wenn es sich um die erste Errechnung handelt, oder den bei nächstvorhergehender Errechnung erhaltenen Wert proportional zu der Änderung ändert, die im Vergleich zu nächstvorhergehender Errechnung in der Differenzgröße Δi_d vorhanden ist. In dieser Weise wird am Ausgang des Reglers 9 der erfindungsgemäß korrigierte Schätzwert R_sest der Ständerresistanz erhalten. Als eigentliche Ausgangsgröße aus dem Blockdiagramm der Fig. 4 kann zum Beispiel der Schätzwert Φ _sest des Ständerflusses fungieren, aus welchem Wert der Schätzwert T_est des Moments der Maschine gemäß der Gleichung (4) errechnet werden kann.

Es soll bemerkt werden, daß das Blockdiagramm der Fig. 4 nur ein Beispiel für die Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist. Wie oben schon festgestellt wurde, könnte die Errechnung auch auf einer Benutzung der mit dem Schätzwert des Luftspaltflusses oder dem Schätzwert des Läuferflusses parallelen Komponente des Ständerstroms basieren. Das eigentliche Blockdiagramm könnte natürlich auch mit Hilfe von Funktionsblöcken von anderen Typen als beschrieben ausgeführt werden.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung eines Schätzwerts des Ständerflusses einer elektrischen Maschine, in welchem Verfahren bestimmt werden:
ein von der elektrischen Maschine verbrauchter Ständerstrom (i _s),
eine Speisespannung (u _s) des Ständers der elektrischen Maschine,
ein Schätzwert (R_sest) der Ständerresistanz der elektrischen Maschine, und
ein Schätzwert (Φ _sest) des Ständerflusses der elektrischen Maschine als Zeitintegral aus der Differenz zwischen der Speisespannung (u _s) des Ständers und dem Produkt des Ständerstromes (i _s) und des Schätzwerts (R_sest) der Ständerresistanz, wobei der Schätzwert (R_sest) der Ständerresistanz der elektrischen Maschine durch Korrigierung des Ausgangswerts des Schätzwerts der Ständerresistanz oder eines anderen, früheren Werts auf der Basis einer mit dem Schätzwert (Φ _sest) des Ständerflusses, einem Schätzwert (Φ _w _est) des Luftspaltflusses oder einem Schätzwert (Φ _rest) des Läuferflusses parallelen Stromkomponente (i_d ^s, i_d ^δ, i_d ^r) des Ständerstroms (i _s) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Stromkomponente (i_d ^s, i_d ^δ, i_d ^r) mit einem Sollwert (i_d*) dieser Stromkomponente verglichen wird und der Schätzwert (R_sest) der Ständerresistanz auf der Basis dieses Vergleichs geändert wird.

2. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erwähnte Stromkomponente (i_d ^s, i_d ^δ, i_d ^r) mit negativem Vorzeichen mit dem Sollwert (i_d*) der Stromkomponente summiert wird, um einen die Größe der Änderung der Stromkomponente beschreibenden Differenzwert (Δi_d) zu erhalten, der zur Korrigierung des Schätzwerts (R_sest) der Ständerresistanz benutzt werden kann.