DE4035648A1 - Verfahren und vorrichtung zum messen der praezision eines gewindekanals - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrich­ tung zum Messen der Präzision eines Gewindekanals bzw. einer Gewinderille und ein Verfahren zum Auswerten der Genauigkeit. Insbesondere betrifft die Erfindung ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrich­ tung, mit dem bzw. der die Präzision einer Gewindenut in einer Tiefenrichtung und in Richtung einer Gewinde­ achslinie mittels einer einseitig gerichteten (eindi­ mensionalen) Erfassungsvorrichtung gemessen werden kann, wobei gleichzeitig nicht nur die örtliche Präzision der Gewindenut, sondern die gesamte Präzision leicht erfaßt werden kann.

Eine herkömmliche Vorrichtung dieser Art ist beispiels­ weise in der japanischen Patentveröffentlichung Nr. 54-1 03 156 mit dem Titel "Automatische Meßvorrichtung für Gewindeelemente" offenbart worden. Diese Meßvorrich­ tung kann Elemente eines Gewindes wie Ganghöhe, Neigung, effektiven Durchmesser, Außendurchmesser und dergleichen messen und hat einen Meßkopf mit einem Detektor für kleine Verstellung, der den Umfang einer zweidimen­ sionalen Verlagerung erfassen kann, und einen Kontakt­ geber, der mit dem Detektor verbunden ist und in Kontakt mit beiden gegenüberliegenden Flanken einer Gewindenut steht, wobei der Meßkopf dazu verwendet wird, Ver­ stellungen in einer radialen Richtung und in einer axialen Richtung über die gesamte Länge eines Gewinde­ kanals zu messen. Anschließend wird jedes Element des Gewindes auf der Basis der Ergebnisse dieser Messung bestimmt. Außerdem kann der Außendurchmesser des Gewindes bestimmt werden, indem der Kontaktgeber des Meßkopfes in Kontakt mit der Oberseite des Gewindes gebracht wird und eine ähnliche Messung ausgeführt wird.

Da bei dieser herkömmlichen Vorrichtung zweidimensionale Verlagerungen erfaßt werden müssen (in Tiefenrichtung und in Breitenrichtung des Gewindekanals), ist ein großer und teurer Detektor für zweidimensionale kleine Strecken erforderlich. Da der Kontaktgeber zudem im Falle der Messung eines Gewindekanals stets in Kontakt mit beiden Flanken stehen muß, um die Messung präzise auszuführen, muß ein hoher Meßdruck auf den Meßkopf ausgeübt werden, wodurch die Vorrichtung große Abmessungen erhält, mit dem Ergebnis, daß die Vorrichtung nicht zur Messung eines Innengewindes geeignet ist, bei dem nur ein ge­ ringer Raum verfügbar ist.

Außerdem ist im Falle einer Mutter mit einem Kugel­ gewinde und einem Schraubenschaft beim Messen der Präzision eines Gewindekanals die Genauigkeit der geometrischen Orte der Kontaktpunkte einer verwendeten Kugel mit beiden Flanken wichtig, und im Falle anderer Gewinde die Präzision einer Position eines effektiven Durchmessers. Somit ist es zur Ausführung einer genauen Messung erforderlich, einen Kontaktgeber vorzusehen, der einen Radius hat, der der Größe des Gewindes ent­ spricht. Dies ist umständlich und erhöht die Anzahl der Bauteile, wodurch die Vorrichtung teuer wird.

Außerdem muß ein Kontaktgeber mit einem vorbestimmten Radius verwendet werden, und dieser Radius ist viel größer als kleine Unregelmäßigkeiten einer Fläche, die zu messen sind. Deshalb ist es unmöglich, eine sehr kleine Form der Fläche zu messen.

Obwohl zudem nach der herkömmlichen Technik örtlich genaue Meßdaten eines Gewindekanals erlangt werden können, steht kein Verfahren zur Verfügung, um leicht die gesamte Präzision erfassen zu können, woraus sich das Bedürfnis ergibt, ein Verfahren zu entwickeln, die gemessenen Daten wirkungsvoll einem Herstellungsprozeß zurückzuführen.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu Präzisionsmessung anzugeben, das bzw. die die Genauigkeit in einer Tiefen­ richtung und in einer Gewindeachslinienrichtung eines Gewindekanals mit einer eindimensionalen Verlagerungs­ meßvorrichtung messen kann, und ein Verfahren zum Aus­ werten der Präzision anzugeben, das es ermöglicht, die gemessenen Daten in einen Herstellungsprozeß zurückzu­ führen.

Nach einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Verlagerung eines Punktes an jeder Flanke eines Flankenpaares, das einen Gewindekanal bildet, in Längsrichtung des Gewindekanals gemessen, und Elemente eines Paares gemessener Datenfolgen werden in mehrere Gruppen eingeordnet, so daß jede Gruppe ein Paar der Elemente enthält, die jeweils in dem Paar der gemessenen Datenfolgen enthalten sind und die einander entsprechen. Auf der Basis einer Summe der Elemente in jeder Gruppe wird die Genauigkeit in der Tiefenrichtung des Gewinde­ kanals bezüglich eines Referenzgewindekanals erhalten, und auf der Basis einer Differenz zwischen den Elementen in jeder Gruppe wird die Genauigkeit der Gewindeachs­ linienrichtung des Gewindekanals bezüglich des Referenz­ gewindekanals erhalten.

Hierbei entspricht die Tiefenrichtung des Gewindekanals der Richtung H in den Fig. 6A und 6B, und sie hat dieselbe Bedeutung als Radiusrichtung des Gewindekanals. Außerdem meint die Längsrichtung des Gewindekanals eine Richtung der Ausdehnung des Kanals selbst oder die Rich­ tung L in Fig. 7. Die Gewindeachslinienrichtung des Ge­ windekanals meint eine axiale Richtung eines Gewindehaupt­ körpers und entspricht einer vertikalen Richtung in den Fig. 5 oder 7.

Wenn ein Gewindekanal in Richtung der Tiefe und in Rich­ tung der Gewindeachslinie gegenüber einem Bezugsgewinde­ kanal verlagert ist (d. h., ein Fehler ist vorhanden), führt die Verlagerung in Tiefenrichtung zu Abweichungen eines Paares geneigter Flächen, die den Gewindekanal in der Tiefenrichtung bilden, und die Verlagerung in Rich­ tung der Achse führt zu Abweichungen des Paares der ge­ neigten Flächen in der Tiefenrichtung in Abhängigkeit von Neigungswinkeln dieser geneigten Flächen.

Außerdem erscheint die Verlagerung des Gewindekanals in der Tiefenrichtung (Richtung H in den Fig. 6A und 6B) als Abweichungen derselben Größe und derselben Rich­ tung beider Paare geneigter Flächen, die den Gewinde­ kanal bilden. Die Verlagerung in Breitenrichtung (Rich­ tung W in den Fig. 6A und 6B) erscheint hingegen als Abweichungen dieser geneigten Flächen von zueinander ent­ gegengesetzten Richtungen. In diesem Fall ist die Größe der Abweichung in Tiefenrichtung, verursacht durch die Verlagerung in der Gewindeachslinienrichtung der Gewinde­ nut, in Abhängigkeit von dem Neigungswinkel jeder der geneigten Flächen bestimmt, und wenn die geneigten Flächen Ebenen sind und die Neigungswinkel gleich sind, ist die Größe der Abweichungen dieselbe, während dann, wenn die geneigten Flächen gekrümmt sind und die Ver­ lagerung sehr gering ist, die Abweichungen im wesent­ lichen eine gleiche Größe haben.

Wenn demnach die Verlagerung in der Tiefenrichtung von jedem Punkt auf den Paaren geneigter Flächen in Längs­ richtung des Gewindekanals gemessen wird und die Ele­ mente der erhaltenen gemessenen Datensequenzen so gruppiert werden, daß jede Gruppe ein Paar von Elementen der jeweiligen gemessenen Datensequenzen enthält, die in einer zur Längsrichtung senkrechten Ebene liegen, und wenn die Summe der Elemente der Gruppe errechnet wird, werden die Abweichungen durch Summierung dieser Elemente aufgehoben, da die Verlagerungen in der Brei­ tenrichtung des Paares geneigter Flächen als Abwei­ chungen in der Tiefenrichtung erscheinen, die zuein­ ander entgegengesetzt sind.

Im Ergebnis enthält die Summe der Elemente jeder Gruppe nur eine Komponente der Verlagerung in der Tiefenrich­ tung, womit auf der Basis des Rechenergebnisses die Präzision (Fehler) in der Tiefenrichtung des Gewinde­ kanals bezüglich des Referenzgewindekanals erhalten werden kann.

Wenn andererseits die Differenz zwischen den Elementen der gruppierten Paare berechnet wird, werden dabei die Verlagerungen in der Tiefenrichtung des Gewindekanals aufgehoben, und da das errechnete Ergebnis nur eine Komponente der Verlagerung in der Breitenrichtung ent­ hält, kann die Präzision (Fehler) in Breitenrichtung des Gewindekanals bezüglich des Referenzgewindekanals erhalten werden.

Als ein Standard zum Gruppieren der Elemente in dem Paar gemessener Datensequenzen werden beispielsweise zwei Elemente in eine Gruppe eingeordnet, die in der­ selben orthogonalen Ebene zur Längsrichtung des Ge­ windekanals liegen, wobei alternativ zwei Elemente in eine Gruppe eingruppiert werden können, die in dem­ selben Querschnitt parallel zur Gewindeachslinie liegen.

Der Standard oder die Art der Gruppierung der Elemente in den gemessenen Datensequenzen ist im Hinblick darauf bestimmt, welcher Fehler in Abhängigkeit von der Art der Ausbildung des Gewindekanals verursacht ist.

Im einzelnen ist bei dem ersten Verfahren der Gruppierung angenommen, daß der Gewindekanal durch Schneiden in der Längsrichtung ausgebildet ist. Somit werden die Elemente, die auf der orthogonalen Ebene zu der Längsrichtung des Gewindekanals positioniert sind, als ein Paar oder eine Gruppe eingeordnet, der in einem Punkt auf einer von beiden Flanken enthaltene Fehler steht in der oben be­ schriebenen Beziehung zu dem Fehler, der in dem anderen Punkt der anderen Flanke enthalten ist, und die Genauig­ keit in der Tiefenrichtung oder in der Gewindeachslinien­ richtung des Gewindekanals wird aus der Summe oder Diffe­ renz zwischen den gruppierten Elementen erhalten.

Bei der zweiten Methode der Gruppierung ist angenommen, daß der Gewindekanal durch Preßwerkzeuge oder dergleichen ausgebildet ist. Wenn die Elemente, die auf dem Quer­ schnitt parallel zu der Gewindeachslinie als ein Paar gruppiert werden, ähnlich der ersten Methode, wird die Präzision in Tiefenrichtung oder in der Gewindeachs­ linienrichtung aus der Summe oder der Differenz zwischen den gruppierten Elementen erhalten, da der Fehler, der in einem Punkt auf einer Flanke enthalten ist, in der oben beschriebenen Beziehung zu dem Fehler steht, der in dem anderen Punkt auf der anderen Flanke enthalten ist.

Außerdem werden die Meßpunkte auf beiden Flanken bei­ spielsweise so ausgewählt, daß diese Punkte auf dem­ selben effektiven Durchmesser des Gewindes liegen oder daß diese Punkte jeweils auf den geometrischen Orten einer Kugel auf beiden Flanken liegen in dem Fall, in dem das Gewinde ein Außengewinde ist mit einem Kugel­ gewinde oder ein lnnengewinde mit einem Kugelgewinde. Anders ausgedrückt ist die Auswahl der Positionen der Punkte im Hinblick darauf bestimmt, wie die nützliche Präzision erhalten wird, wobei in einem normalen Gewinde die Genauigkeit auf dem effektiven Durchmesser wichtig ist, während in dem Außengewinde mit einem Kugelgewinde oder dem Innengewinde mit einem Kugelgewinde die Prä­ zision auf den geometrischen Orten der Kugel von Wichtig­ keit ist.

In dem Fall, in dem die Meßpunkte auf den geometrischen Orten einer Kugel auf beiden Flanken gewählt werden, werden die Koordinaten einer Vielzahl von Punkten beider Flanken entlang der Gewindeachslinienrichtung gemessen, und die Koordinaten der zahlreichen auf einer Flanke gemessenen Punkte werden mit den Koordinaten der zahl­ reichen Punkte verglichen, die auf der anderen Flanke gemessen sind. Zwei Punkte werden als Ausgangsmeßpunkte auf den jeweiligen Flanken ausgewählt, die dieselbe radiale Koordinate haben, deren Abstand in der Gewinde­ achslinienrichtung gleich ist einem axialen Abstand zwischen den geometrischen Orten der Kugel auf beiden Flanken, was von einer gewünschten Größe bekannt ist.

Noch spezieller gesagt sind die Positionen der geo­ metrischen Kugelorte auf beiden Flanken in der Tiefen­ richtung (Positionen in der radialen Richtung) gleich, und der Abstand in der Gewindeachslinienrichtung zwischen den geometrischen Kugelorten auf beiden Flanken ist von der Konstruktionsgröße her bekannt. Wenn demnach die Ko­ ordinaten mehrerer Punkte auf beiden Flanken gemessen werden und wenn die gemessenen Koordinaten miteinander verglichen werden, liegen die zwei Punkte auf den zwei geometrischenKugelorten, die dieselbe radiale Koordinate haben, deren Abstand in der Gewindeachslinienrichtung gleich ist dem Abstand zwischen den zwei geometrischen Kugelorten. Wenn somit diese Punkte als Ausgangsmeß­ punkte verwendet werden und die Messung von diesen Punkten entsprechend einem Gewindesteigungswinkel des Gewindekanals ausgeführt wird, können die Meßpunkte auf dem geometrischen Ort der Kugel erhalten werden.

Nach dem ersten Aspekt der Erfindung kann, wie vor­ stehend beschrieben, der Fehler in der Tiefenrichtung und der Fehler in der Gewindeachslinienrichtung des Gewindekanals mit einer eindimensionalen Verlagerungs­ erfassungseinrichtung gemessen werden. Dies führt zu dem Vorteil, daß im Vergleich zu einer zweidimensionalen Verlagerungserfassungseinrichtung der Meßdruck, der auf den Detektor der Verlagerungserfassungseinrichtung aus­ geübt wird, klein sein kann, und die eindimensionale Verlagerungserfassungseinrichtung ist nicht so groß, wodurch die gesamte Meßvorrichtung kleine Abmessungen erhalten kann. Wenn somit der Raum eines Meßabschnitts begrenzt ist wie beispielsweise bei einem Außengewinde oder dergleichen, entstehen bei der Messung keine Pro­ bleme. Da es zudem nicht erforderlich ist, den Kontakt­ geber der Verlagerungserfassungseinrichtung in Abhängig­ keit von der Form und Größe des Gewindekanals zu er­ setzen, ist die Anzahl der Bauteile klein, und da die eindimensionale Verlagerungserfassungseinrichtung im Vergleich zu einer zweidimensionalen Verlagerungser­ fassungseinrichtung billig ist, kann die gesamte Vor­ richtung mit niedrigen Kosten verbunden sein. Da zudem eine beliebige Messung mit einem Kontaktgeber ausgeführt werden kann, der einen Radius einer beliebigen Größe hat, kann ein Fehler in der Form mit einer kleinen Gewinde­ steigung wie beispielsweise eine Erschütterung oder der­ gleichen gemessen werden.

Zweiter Aspekt der Erfindung

Nach einem zweiten Aspekt der Erfindung wird, nachdem die Präzision des Gewindekanals in der Tiefenrichtung und die Präzision des Gewindekanals in der Gewindeachs­ linienrichtung bezüglich des Referenzgewindekanals gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung erhalten ist, ein Näherungsausdruck bzw. eine Näherungsformel einer den Gewindekanal darstellenden Spirallinie aus der Prä­ zision in Tiefenrichtung und der Präzision in Gewinde­ achslinienrichtung nach einer Fehlerquadratmethode erhalten. Dann wird die Genauigkeit des Gewindekanals auf der Basis einer Differenz zwischen der Näherungs­ formel der Spirallinie und einer Formel einer Spiral­ linie errechnet, die einen geometrischen Ort des Re­ ferenzgewindekanals wiedergibt.

In diesem Fall ist bevorzugt, die Näherungsformel zu erhalten, die der Formel gleicht, die den geometrischen Ort des Referenzgewindekanals wiedergibt. Mit anderen Worten wird dann, wenn die Bezugsformel eine Formel einer Spirallinie ist, die den Gewindekanal darstellt, die Näherungsformel ebenfalls zu einer Formel einer Spirallinie gemacht.

Die Präzision des Gewindekanals wird auf der Basis einer Differenz (Exzentrizität, Neigung oder dergleichen) zwischen der erhaltenen Näherungsformel und der Referenz­ formel errechnet. Auf diese Weise wird die Gesamtprä­ zision (Durchschnittspräzision) des Gewindekanals, nicht die örtliche Präzision zahlenmäßig ausgedrückt bzw. ausgewertet.

Der Vorteil des zweiten Aspekts liegt darin, daß das Ergebnis der Messung der Genauigkeit wirkungsvoll mit einem Herstellungsprozeß rückgekoppelt werden kann, da die Gesamtpräzision des Gewindekanals ausge­ wertet wird, wobei dies zur Verbesserung der Präzision der Produkte sehr wichtig ist. Da die Gesamtgenauigkeit zwischen dem Gewindekanal und der Bezugsebene des Ge­ windes ausgewertet werden kann, kann die Beziehung zwischen dem Kanal bzw. der Gewindennut und der Bezugs­ ebene wirkungsvoll in den Herstellungsprozeß zurückge­ führt werden.

Dritter Aspekt der Erfindung

Nach einem dritten Aspekt der Erfindung ist das Ver­ fahren der Auswertung bzw. Errechnung der Präzision des Gewindekanals grundsätzlich dasselbe wie bei dem zweiten Aspekt der Erfindung. Ein Unterschied besteht jedoch darin, daß Exzentrizität und Neigung gemessen werden zwischen einem Spirallinienausdruck, der einen geometrischen Ort eines Bezugsgewindekanals darstellt, und einer Bezugsebene des Gewindes, und daß die Ge­ nauigkeit des Gewindekanals bezüglich der Bezugsebene des Gewindes ausgewertet wird auf der Basis einer Näherungsformel einer den Gewindekanal darstellenden Spirallinie, der den geometrischen Ort des Bezugsge­ windekanals darstellenden Spirallinienformel und der Exzentrizität sowie der Neigung.

Selbst wenn der den geometrischen Ort des Bezugsgewinde­ kanals darstellende Spirallinienausdruck nicht genau auf der Basis der Bezugsebene des Gewindes festgesetzt ist, kann die Präzision (Fehler) zwischen dem Gewinde­ kanal und der Bezugsebene des Gewindes bestimmt werden.

Weitere Merkmale, Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:

Fig. 1 eine teilweise weggeschnittene Ansicht einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Ge­ windepräzisionsmeßvorrichtung;

Fig. 2 eine perspektivische Ansicht des Exzentri­ zitätskorrekturtisches gemäß Fig. 1;

Fig. 3A eine Aufsicht auf den Neigungseinstelltisch gemäß Fig. 1;

Fig. 3B eine Querschnittsansicht entlang der Linie A-A in Fig. 3A;

Fig. 4 ein Flußdiagramm zur Darstellung der Grund­ züge eines Bearbeitungsprozesses gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Er­ findung;

Fig. 5 eine Querschnittsansicht einer Mutter mit einem Kugelgewinde gemäß Fig. 1;

Fig. 6A eine Querschnittsansicht eines Gewindekanals zur Erläuterung einer Suchmethode eines Meß­ startpunktes einer oberen Flanke;

Fig. 6B eine Querschnittsansicht eines Gewindekanals zur Erläuterung einer Suchmethode eines Meß­ startpunktes einer unteren Flanke;

Fig. 7 eine Darstellung zur Erläuterung einer Beziehung zwischen Meßpunkten auf der oberen und der unteren Flanke;

Fig. 8 eine Darstellung zur Erläuterung der Punkte, an denen eine Kugel in Kontakt mit den Flan­ ken steht;

Fig. 9A ein Diagramm, das ein Beispiel des Meßergeb­ nisses gemäß einer Ausführungsform der Er­ findung zeigt;

Fig. 9B ein Diagramm, das ein Beispiel des Rechener­ gebnisses gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zeigt;

Fig. 10A eine Darstellung zur Erläuterung eines Fehlers in einer radialen Richtung eines Gewindekanals;

Fig. 10B eine Darstellung zur Erläuterung eines Fehlers in einer Gewindesteigungsrichtung eines Gewindekanals und

Fig. 11 eine Darstellung zur Erläuterung einer Beziehung einer Bezugsschraubenkurve und einer Schraubenkurve, die durch Annäherung an Meßpunkte erhalten ist.

Fig. 1 zeigt eine Gewindepräzisionsmeßvorrichtung zum automatischen Messen der Genauigkeit eines Gewindekanals gemäß der vorliegenden Erfindung.

Zunächst wird der Aufbau der Vorrichtung beschrieben. Die Vorrichtung 1 enthält eine Drehtischeinheit 3, die von einem kastenartigen Bett 2 gehalten ist und eine vertikal durchdringende, drehbare Spindel 4 aufweist. Ein unteres Ende der Spindel 4 ist mit einer Abgabe­ welle eines elektrischen Dreh- und Antriebsmotors 6 über eine Kupplung 5 verbunden. Der elektrische Motor ist von einem Kasten 2a gehalten, der an dem Bett 2 be­ festigt ist und einen axial mittigen Abschnitt der Spindel 4 überdeckt.

Ein oberes Ende der Spindel 4 hält einen Korrekturtisch 7 an einer Stelle oberhalb der Drehtischeinheit 3, so daß der Korrekturtisch 7 gemeinsam mit der Spindel 4 drehbar ist. Der Korrekturtisch 7 dient dazu, die Exzen­ trizität und Neigung eines zu messenden Objektes zu korrigieren, wenn das Objekt befestigt ist.

Der Korrekturtisch 7 enthält einen Exzentrizitätskorrek­ turtisch 7A, der in Fig. 2 abgebildet ist, und einen Neigungskorrekturtisch 7B gemäß den Fig. 3A und 3B. Der Neigungskorrekturtisch 7B ist auf einer Oberseite des Exzentrizitätskorrekturtisches 7A befestigt, um den Korrekturtisch 7 zu bilden.

Wie Fig. 2 zeigt, enthält der Exzentrizitätskorrektur 7A zwei Bewegungstische 9a und 9b, die verschieblich auf einer Bodenplatte 8 angeordnet sind, wobei ein Bewegungstisch 9a von einer Führung 12a auf der Ober­ seite der Bodenplatte 8 geführt ist, und erstreckt sich in einer Richtung Y₀ in der Figur. Der Bewegungstisch 9a ist in Richtung Y₀ bezüglich der Bodenplatte 8 durch einen elektrischen Motor 10a verschiebbar, der an der Bodenplatte 8 befestigt ist, und mittels einer Gewinde­ spindel 11a, die mit einer Drehwelle des elektrischen Motors 10a verbunden ist und sich in Richtung Y₀ er­ streckt, sowie durch einen Kugelgewindemechanismus, der aus einer in dem Bewegungstisch 9a dargestellten Mutter (nicht dargestellt) und vielen Kugeln (nicht dargestellt) besteht.

Der andere Bewegungstisch 9b ist von einer Führung 12b geführt, die einstückig mit dem Bewegungstisch 9a ausge­ bildet ist, und erstreckt sich in der Figur in Richtung X₀. Der Bewegungstisch 9b ist in Richtung X₀ bezüglich der Bodenplatte 8 mittels eines elektrischen Motors 10b verschiebbar, der an dem Bewegungstisch 9a befestigt ist, und mittels einer Gewindespindel 11b, die mit einer Drehwelle des elektrischen Motors 10b verbunden ist und sich in Richtung X₀ erstreckt, sowie mittels eines Kugel­ gewindemechanismus, der aus einer in dem Bewegungstisch 9b ausgebildeten Mutter (nicht dargestellt) und vielen rollenden Kugeln (nicht dargestellt) besteht.

Der andere Bewegungstisch 9b ist integral mit dem einen Bewegungstisch 9a ausgebildet und von einer Führung 12b geführt, die sich in der Figur in Richtung X₀ erstreckt. Der Bewegungstisch 9b ist in Richtung X₀ bezüglich der Bodenplatte 8 mittels eines elektrischen Motors 10b bewegbar, der an dem Bewegungstisch 9a befestigt ist, und mittels einer Gewindespindel 11b, die mit einer Drehwelle des elektrischen Motors 10b verbunden ist und sich in Richtung X₀ erstreckt, sowie mittels eines Kugelgewindemechanismus, der aus einer in dem Bewegungs­ tisch 9b ausgebildeten Mutter (nicht dargestellt) und vielen rollenden Kugeln (nicht dargestellt) besteht.

Somit bewegt sich der Bewegungstisch 9b in Richtung Y₀ gemeinsam mit dem Bewegungstisch 9a bei Umlauf des elektrischen Motors 10a und gleichzeitig in Rich­ tung X₀ bei Umlauf des elektrischen Motors 10b. Der Bewegunstisch 9b kann somit in eine beliebige Position auf der Bodenplatte 8 bewegt werden.

Der Neigungseinstelltisch 7B enthält, wie die Fig. 3A und 3B zeigen, eine obere Scheibe bzw. Platte 13a und eine untere Scheibe bzw. Platte 13b sowie ein kugel­ förmiges Auflager bzw. Fußstück 14a, das an einem mittigen Abschnitt einer Unterseite der oberen Platte 13a befestigt ist und verschieblich in eine konkave Ausnehmung 14c eines Lagers 14b eingreift, das an einem mittigen Abschnitt einer Oberseite der unteren Platte 13b befestigt ist, so daß die beiden Platten 13a und 13b zueinander schwenkbar sind.

Eine Feder 15 und zwei Einstellschraubenmechanismen 20a und 20b sind in Umfangsrichtung voneinander beab­ standet zwischen der oberen Platte 13a und der unteren Platte 13b angeordnet. Die zwei Einstellschraubenmecha­ nismen 20a und 20b sind in Umfangsrichtung um 90° von­ einander beabstandet.

Die Feder 15 ist von einem Federhalter 15a an einer Stelle gehalten, die von beiden Einstellschrauben­ mechanismen 20a und 20b in Umfangsrichtung am meisten beabstandet ist, und drückt so gegen die obere und die untere Platte 13a und 13b, daß diese weiter voneinander getrennt werden, d. h. in eine Richtung, in der die obere Platte 13a gegen die Einstellschraubenmechanis­ men 20a und 20b gedrückt wird.

Die Einstellschraubenmechanismen 20a und 20b enthalten jeweils einen elektrischen Motor 16a und 16b, an deren Drehwellen jeweils ein Zahnrad 17 kleinen Durchmessers befestigt ist. Jedes Zahnrad 17 kleinen Durchmessers greift in ein Zahnrad 18 großen Durchmessers ein, das an einer Einstellschraube 19 angeordnet ist, wobei ein oberes Ende der Einstellschraube 19 an der Unterseite der oberen Platte 13a anliegt, während ein unteres Ende der Einstellschraube 19 in Eingriff mit einer Mutter 19a steht, die an der unteren Platte 13b angeordnet ist, so daß die Einstellschraube 19 vertikal bewegbar ist.

Wenn somit eine Drehantriebskraft des elektrischen Motors 16a oder 16b über das Zahnrad 17 kleinen Durch­ messers und das Zahnrad 18 großen Durchmessers auf die Einstellschraube 19 übertragen wird, wird die Einstell­ schraube 19 in ihrer axialen Richtung vorgeschoben oder zurückgezogen.

Wenn die Einstellschraube 19 des Einstellschrauben­ mechanismus 20a vorgeschoben und zurückgezogen wird, schwenkt die obere Platte 13a um eine Achse, die durch die Mitte der oberen Platten 13a und das obere Ende der Einstellschraube 19 des Einstellschraubenmechanismus 20b verläuft, und entsprechend schwenkt die obere Platte 13a beim Vorschub und Zurückziehen der Einstell­ schraube 19 des Einstellschraubenmechanismus 20b um eine Achse, die durch die Mitte der oberen Platte 13a und das obere Ende der Einstellschraube 19 des Ein­ stellschraubenmechanismus 20a verläuft.

Im Ergebnis kann die obere Platte 13a in einem be­ liebigen Winkel zu der unteren Platte 13b geneigt werden.

Der Korrekturtisch 7 ist gebildet, indem die untere Platte 13d des Neigungskorrekturtisches 7B auf einer Oberseite des Bewegungstischs 19b des Exzentrizitäts­ korrekturtisches 7A befestigt ist.

Mit Bezug auf Fig. 1 ist ein Drehkodierer 21 zur Erfassung einer Drehposition der Spindel 4 innerhalb des die Spindel 4 umgebenden Kastens 2a angeordnet, und eine elektrische Zuführeinrichtung 22 befindet sich an einer Unterseite des Drehkodierer 21. Die elek­ trische Zuführeinrichtung 22 ist trennbar, derart, daß sie verbunden ist, wenn elektrischer Strom den Motoren 10a, 10b, 16a und 16B des Korrekturtisches 7 zugeführt wird, und daß sie getrennt ist, wenn die Spindel 4 sich dreht.

Die elektrische Zuführeinrichtung 22 enthält einen Zu­ führseitenkontakt 22a, der bewegbar in den Kasten 2a eingesetzt ist, und einen Drehseitenkontakt 22b, der an der Spindel 4 angebracht ist. Wenn elektrischer Strom zugeführt wird, wird der Zufuhrseitenkontakt 22a in den Drehseitenkontakt 22b zur Verbindung mit diesem gedrückt, während dann, wenn kein elektrischer Strom zugeführt wird, der Zuführseitenkontakt 22a herausgezogen und von dem Drehseitenkontakt 22b getrennt ist. Die Bewegung des Zuführseitenkontaktes 22a kann von Hand oder auto­ matisch unter Verwendung eines Luftzylinders oder der­ gleichen erfolgen.

Auf dem Bett 2 befindet sich ein vertikales Gestell 23, das eine vertikale Achse 24 parallel zu der Spindel 4 hält, und ein vertikales Gleitstück 25, das auf der vertikalen Achse 24 sitzt, so daß das vertikale Gleit­ stück 25 entlang der vertikalen Achse 24 aufwärts und abwärts bewegbar ist.

Das Vertikalgleitstück 25 kann in einer vertikalen Richtung in eine beliebige Position mittels eines Kugelgewindemechanismus bewegt werden, der eine ver­ tikal sich erstreckende Gewindespindel 28 aufweist, die über Zahnräder 27a und 27b mit einer Abgabewelle eines elektrischen Motors 26 gekoppelt ist, und eine Mutter 29, die integral mit dem Vertikalgleitstück 25 ausgebildet ist und mit der Gewindespindel 28 über mehrere Rollkugeln (nicht dargestellt) in Eingriff steht.

Außerdem ist ein Linearkodierer 30 zur Erfassung einer Vertikalposition des Vertikalgleitstücks 25 an dem vertikalen Gestell 23 angeordnet.

Ein Arm 31 ist mit einem Basisende an dem Vertikal­ gleitstück 25 so gehalten, daß der Arm 31 in einer horizontalen Richtung bewegbar ist, und der Arm 31 ist durch die Drehkraft eines elektrischen Motors 32 bewegbar, der an dem Vertikalgleitstück 25 befestigt ist, wobei eine vorgeschobene oder zurückgezogene Position des Arms 31 von einem Linearkodierer 33 er­ faßt wird, der an dem Vertikalgleitstück 25 befestigt ist.

Der Arm 31 hat an seinem äußersten Ende ein eindimen­ sionales elektrisches Mikrometer 35 als Meßeinrich­ tung zur Erfassung einer horizontalen Verlagerung, und ein Zwischenabschnitt des Arms 31 ist in einer rechtwinkligen Form gebogen, um eine Kollision mit einem zu messenden Objekt zu vermeiden.

Bei dieser Ausführungsform wird ein Fall beschrieben, bei dem die Präzision eines Gewindekanals einer Mutter 40 mit einem Kugelgewinde mit Hilfe des Gewindepräzi­ sionsmeßgerätes 1 gemessen wird. Um das Ausmaß der Ex­ zentrizität und Neigung der auf dem Korrekturtisch 7 plazierten Mutter 40 zu messen, sind ein Verlagerungs­ sensor 41 zur Erfassung einer radialen Verlagerung einer vertikalen Bezugsfläche 40a der Mutter 40 und ein Verlagerungssensor 42 zur Erfassung einer vertikalen Verlagerung einer horizontalen Bezugsfläche 40b der Mutter 40 angeordnet.

Wenn im einzelnen die Achse der Mutter 40 auf die Dreh­ achse der Spindel 40 ausgerichtet ist, wird keine Ver­ lagerung der vertikalen Bezugsfläche 40a und der hori­ zontalen Bezugsfläche 40b hervorgerufen, selbst wenn die Mutter 40 zusammen mit der Spindel 4 gedreht wird. Wenn jedoch zwischen der Achse der Mutter 40 und der Drehachse der Spindel 4 eine Exzentrizität besteht, wird eine Verlagerung der vertikalen Bezugsfläche 40a hervorgerufen, und wenn eine Neigung zwischen der Achse der Mutter 40 und der Drehachse der Spindel 4 besteht, werden sowohl Verlagerungen der vertikalen Bezugsfläche 40a als auch der horizontalen Bezugsfläche 40b verur­ sacht. Wenn demnach Verlagerungen der vertikalen Bezugs­ fläche 40a und der horizontalen Bezugsfläche 40b von den Verlagerungsensoren 41 und 42 gemessen werden, wird die Exzentrizität und die Neigung der Achse der Mutter 40 bezüglich der Drehmitte der Spindel 4 er­ faßt.

Der elektrische Motor 6 zum Drehen der Spindel 4, die elektrischen Motoren 10a, 10b, 16a und 16b, die für den Korrekturtisch 7 verwendet werden, der elektrische Motor 26 zum vertikalen Bewegen des Vertikalgleitstücks 25 und der elektrische Motor 26 zum horizontalen Be­ wegen des Armes 31 werden von einer Steuereinrichtung 45 gesteuert. Außerdem wird ein erfaßtes Signal sowohl des Drehkodierers 21 zum Erfassen der Drehposition der Spindel 4, des Linearkodierers 30 zum Erfassen einer vertikalen Position des Vertikalgleitstücks 25, des Linearkodierers 33 zur Erfassung einer horizontalen Position des Arms 31, des elektrischen Mikrometers 35 zum Messen einer sehr kleinen Verlagerung eines Ge­ windekanals (weiter unten beschrieben) und der Ver­ lagerungssensoren 41 und 42 zum Erfassen von Verlagerun­ gen der Bezugsflächen 40a und 40b der Steuereinrichtung 45 zugeführt.

Die Steuereinrichtung 45 enthält einen Mikrocomputer, eine Anpassungsschaltung, einen A/D Wandler, einen D/A Wandler, Antriebsschaltungen der elektrischen Motore und dergleichen (alles nicht dargestellt), und führt Bearbeitungsschritte aus, was nachfolgend beschrieben wird, um die Präzision des Gewindekanals der Mutter 40 zu messen und die gemessenen Ergebnisse an eine Output-Einrichtung 46 wie einen Drucker abzu­ geben.

Fig. 4 zeigt ein Flußdiagramm der von dem Mikrocom­ puter ausgeführten Bearbeitung und die Betriebsweise der Ausführungsform, was nachfolgend näher beschrieben wird.

Vor der Ausführung der Arbeitsschritte durch die Steuereinrichtung 45 wird die zu messende Mutter 40 so auf dem Korrekturtisch 7 angeordnet, daß die Achse der Mutter 40 annähernd auf die Drehmitte der Spindel 4 ausgerichtet ist, woraufhin die Mutter 40 mittels Magneten oder einer Festspanneinrichtung befestigt wird.

Dann wird in Stufe 1 in Fig. 7 die Exzentrizität und die Neigung der Mutter 40 gemessen.

Im einzelnen wird der elektrische Motor 6 betätigt, um die Mutter 40 zu drehen, und die Outputs der Ver­ lagerungssensoren 41 und 42 werden während der Drehung gelesen. Die Neigung der Mutter 40 wird auf der Basis eines gemessenen Wertes des Verlagerungssensors 42 errechnet, und das Ausmaß der Exzentrizität der Mutter 40 wird auf der Basis eines Wertes errechnet, der durch Subtrahieren einer Neigungskomponente aus einem gemessenen Wert des Verlagerungssensors 41 erhalten wird.

Dann wird in Schritt 2 das Ausmaß der Exzentrizität und der Neigung der Mutter 40, das in Schritt 1 er­ halten wurde, korrigiert, so daß die Achse der Mutter 40 auf die Drehmitte der Spindel 40 ausgerichtet ist.

In näheren Einzelheiten geht dies so vor sich, daß während der Überwachung des Outputs des Drehkodierers 21 die Erregung des elektrischen Motors 6 unterbrochen wird, um die Drehung der Spindel 4 in einem Zustand zu stoppen, in dem der Zufuhrseitenkontakt 22a und der Drehseitenkontakt 22b der elektrischen Zuführein­ richtung 22 einander gegenüberliegen. Dann werden der Zuführseitenkontakt 22a und der Drehseitenkontakt 22b miteinander verbunden. Jeder der elektrischen Motoren 10a, 10b, 16a und 16b werden so angetrieben, daß der Exzentrizitätskorrekturtisch 7a und der Neigungstisch 7b in einer Richtung angetrieben werden, in der die Exzentrizität und die Neigung der Mutter 40, die in dem Schritt 1 erhalten wurden, korrigiert wurden.

Nach Beendigung des Schrittes 2 schreitet das Programm zu Schritt 3 fort, und die Exzentrizität und die Nei­ gung der Mutter 40 werden gemessen, indem ein ähnlicher Vorgang wie in Schritt 1 wiederum ausgeführt wird, und die Ergebnisse werden in einem vorgegebenen Speicher­ bereich in dem Mikrocomputer gespeichert. Der Schritt 3 wird ausgeführt, um das Extrahieren der Präzision des Gewindekanals durch Subtrahieren der in dem Schritt 3 gemessenen Exzentrizität und Neigung der Mutter 40 von der später gemessenen Präzision des Gewindekanals zu ermöglichen und zwar in einem solchen Fall, in dem die Exzentrizität und die Neigung der Mutter 40 in dem Bearbeitungsschritt 2 nicht vollständig korrigiert werden kann.

Anschließend wird in Schritt 4 ein Meßstartpunkt inner­ halb des Gewindekanals der Mutter 40 gesucht.

Bei der Präzision eines Gewindekanals ist, wie Fig. 5 zeigt, die Genauigkeit der geometrischen Orte 1 ₁ und 1₂ der Kontaktpunkte zwischen einem Gewindekanal 50 der Mutter 40 und einer Kugel 51, die in dem Gewindekanal 50 rollt, wichtig, und der Meßstartpunkt wird so ausge­ wählt, daß er ein Punkt auf jeder der geometrischen Orte 1 ₁ und 1 ₂ ist.

Da die Positionen der Orte 1 ₁ und 1 ₂ in Tiefenrichtung (radialer Richtung der Mutter 40) innerhalb der Gewinde­ nut 50 zueinander gleich sein sollten, und ein Abstand h₀ in einer axialen Richtung zwischen den Orten 1 ₁ und 1 ₂ bekannt ist, können die Meßstartpunkte auf den geome­ trischen Orten 1 ₁ und 1 ₂ auf folgende Weise gesucht werden.

Wie Figure 6A zeigt, liegt ein Kontaktgeber 35a des elektrischen Mikrometers 35 einem oberen Ende oder einem unteren Ende des Gewindekanals 50 gegenüber, und das elektrische Mikrometer 35 wird durch Antrieb des elektrischen Motors 26 zunehmend nach oben bewegt in einem Zustand, in dem die Drehung der Mutter 40 (Spindel 4) gestoppt ist, und radiale Positionen r₁₁, r₁₂, ..., r_1i, ..., r_1n werden an axialen Positionen z₁₁, z₁₂, ..., z_1i..., z_1n einer oberen Flanke 50a des Gewindekanals 50 gemessen. Auf gleiche Weise werden, wie Fig. 6B zeigt, radiale Positionen r₂₁, ..., r_2i, ..., r_2n an axialen Positionen z₂₁, z₂₂, ..., z_2i..., z_2n einer unteren Flanke 50b des Gewindekanals 50 ge­ messen. Dann werden die Punkte, die die Bedingung r_1i = r_2i und z_1i-z_2i = h₀ erfüllen, gesucht. Hier­ bei ist h₀ der Abstand zwischen den Orten 1 ₁ und 1 ₂ in axialer Richtung.

Die Punkte, die die oben erwähnten Bedingungen erfüllen, sind ein Punkt A₁ auf dem geometrischen Ort 1 ₁ und ein Punkt B₁ auf dem Ort 1 ₂, wie Fig. 7 zeigt. Diese Punkte werden als Meßstartpunkte ausgewählt, und die Koordi­ naten dieser Punkte (eine axiale Position, eine radiale Position, und einDrehwinkel der Mutter 40) werden ge­ speichert.

Bei der Bearbeitung des Schritts 4 entspricht das elek­ trische Mikrometer 35 einer Koordinatenmeßeinrichtung, und der Mikrocomputer in der Steuereinrichtung 45 ent­ spricht einer Vergleichseinrichtung und einer Meßstart­ punktauswähleinrichtung.

Nachdem auf diese Weise die Meßstartpunkte erhalten sind, geht das Programm zu Schritt 5 über, und eine tat­ sächliche Messung wird von dem Meßstartpunkt A₁ auf dem geometrischen Ort 1 ₁ entlang des Ortes 1 ₁ ausgeführt.

Im einzelnen wird in einer verbundenen Beziehung mit einer Drehgeschwindigkeit des elektrischen Motors 6 und einem entsprechenden Gewindesteigungswinkel β des Gewindekanals 50 der elektrische Motor 26 ange­ trieben und die Messung ausgeführt, während ein Zustand aufrecht erhalten wird, in dem der Kontaktgeber 35a des elektrischen Mikrometers 35 stets in Kontakt mit dem geometrischen Ort 1 ₁ steht, und Daten (Φ, r_A, Z_A) werden erhalten, um eine Datensequenz auf dem Ort 1 ₁ zu erzeugen. Hierbei ist Φ ein Drehwinkel der Mutter 40, der von dem Drehkodierer 21 erfaßt wird, r_A ein Meßwert des Mikrometers 35, der eine Verlagerung auf dem Ort 1 ₁ in einer horizontalen Richtung wieder­ gibt, und Z_A eine axiale Position des Mikrometers 35, die von dem Linearkodierer 30 erfaßt wird.

Dann schreitet das Programm zu Schritt 6 vor, und eine aktuelle Messung wird ähnlich Schritt 5 von dem Meß­ startpunkt B₁ auf dem Ort 1 ₂ durchgeführt, und Daten (Φ, r_B, Z_B) werden erhalten, um eine Datensequenz auf dem Ort 1 ₂ zu erzeugen. Hierbei sind r_B und Z_B ähnlich r_A und Z_A, wie vorstehend beschrieben.

Da Programm schreitet zu Schritt 7 vor, und Elemente der in den Stufen 5 und 6 erhaltenen Datensequenzen werden in Paare oder Gruppen von Elementen gruppiert, so daß jedes Paar oder jede Gruppe Elemente enthält, die jeweils aus den zwei Datensequenzen ausgewählt sind.

Die Kugel 51 rollt in dem Gewindekanal 50, während sie gleichzeitig an zwei Punkten auf der geometrischen Bahn 1 ₁ und 1 ₂ in Kontakt mit der Nutfläche steht. Die zwei gleichzeitigen Kontaktpunkte sind, wie die Fig. 7 und 8 zeigen, auf einer Linie positioniert, die senk­ recht zu einer Bewegungsrichtung (Längsrichtung des Kanals 50, d. h. Richtung L in Fig. 7) der Kugel 51 verläuft. In dem Fall des Kugelgewindes ist die Prä­ zision der zwei Punkte auf den Bahnen 1 ₁ und 1 ₂, an denen die Kugel 51 gleichzeitig in Kontakt mit dem Gewindekanal 50 steht, wichtig, damit die Kugel 51 glatt rollen kann. In diesem Zusammenhang liegen die zwei Punkte, an denen die Kugel 51 gleichzeitig in Kontakt mit dem Gewindekanal 50 steht, an Stellen, die zur selben Zeit geschnitten werden, wenn der Ge­ windekanal 50 ausgebildet wird.

Demnach werden die zwei Punkte, an denen die Kugel 51 gleichzeitig in Kontakt mit dem Gewindekanal 50 steht, d. h. die zwei Punkte, die jeweils bei den Datense­ quenzen für die Bahnen 1 ₁ und 1 ₂ erhalten werden, aus­ gewählt und in ein Paar oder eine Gruppe eingruppiert.

Dieses Eingruppieren kann ausgeführt werden, nachdem alle Messungen für die Orte 1 ₁ und 1 ₂ ausgeführt sind, oder parallel zu den Messungen für den Ort 1 ₂. Wenn beispielsweise die Kugel 51 in Kontakt mit dem Meßstart­ punkt A₁ steht, steht gleichzeitig die Kugel 51 in Kon­ takt mit einem Punkt B₁, an dem eine gerade Linie, die orthogonal zu der Bahn 1 ₁ durch den Punkt A₁ verläuft, die Bahn 1 ₂ schneidet. Dieser Punkt B₁ befindet sich an einer Stelle, die von dem Meßstartpunkt B₁, um h₀ sin β in einer ansteigenden Richtung entlang der Bahn 1 ₂ beabstandet ist.

Wenn demnach zur Zeit der Messung der unteren Flanke 50b durch den Mikrometer 35 der Punkt B₁ als ein neuer Meß­ startpunkt ausgewählt wird und die Messung für die geo­ metrische Bahn 1 ₂ in dem gleichen Abstand wie die Messung für die Bahn 1 ₁ ausgeführt wird und ferner das Eingruppieren der Daten in der Reihenfolge der Messung ausgeführt wird, wird leicht eine gewünschte Gruppierung erhalten wie A₁ und B₁, A₂ und B₂ und so fort.

Nach Beendigung der Gruppierung bzw. Einordnung schreitet das Programm zu Schritt 8 vor und die ge­ wünschten Werte der Orte 1 ₁ und 1 ₂, die als Bezug verwendet werden, werden von den in den Schritten 5 und 6 gemessenen Werten substrahiert und die horizon­ talen Abweichungen δ_A und δ_B (d. h. die horizon­ talen Verlagerungen der Orte 1 ₁ und 1 ₂) der jeweiligen Orte 1 ₁ und 1 ₂ werden erhalten.

Fig. 9A zeigt ein Beispiel der errechneten Ergebnisse der Abweichungen δ_A und δ_B.

Dann schreitet das Programm zu Schritt 9 fort, und ein örtlicher Fehler in einer radialen Richtung Δr und ein örtlicher Fehler in einer Gewindesteigungsrichtung Δz des Gewindekanals 50 werden mit den folgenden Gleichungen errechnet:

Dabei sind δ_A und δ_B Paare oder Gruppen von Daten, deren Entsprechung in Schritt 7 erhalten wurde, und α stellt einen Kontaktwinkel der Kugel 51 mit der oberen Flanke 50a und der unteren Flanke 50b (Fig. 10) dar.

Nachfolgend wird erläutert, aus welchem Grund der radiale Fehler Δr und der Fehler in der Gewinde­ steigungsrichtung Δz auf der Basis der vorstehenden Gleichungen (1) und (2) erhalten werden können.

Wenn der radiale Fehler Δr an einer beliebigen Position in Längsrichtung des Gewindekanals 50 verur­ sacht wurde, ist, wie Fig. 10A zeigt, eine durch die gestrichelte Linie dargestellte Verlagerung bezüglich eines Bezugsgewindekanals verursacht, der mit der durch­ gezogenen Linie dargestellt ist. Damit ist eine Ver­ lagerung in derselben Richtung und derselben Größe wie der radiale Fehler Δr sowohl für die obere Flanke 50a als auch für die untere Flanke 50b verursacht.

Wenn zudem der Fehler Δz in Gewindesteigungsrichtung an einer beliebigen Position in der Längsrichtung des Gewindekanals 50 hervorgerufen wurde, wurde, wie Fig. 10B zeigt, eine durch die gestrichelte Linie darge­ stellte Verlagerung gegenüber einem Bezugsgewindekanal verursacht, der durch die durchgezogene Linie darge­ stellt ist. Damit sind radiale Verlagerungen mit je­ weils unterschiedlichen Richtungen für die obere Flanke 50a und die untere Flanke 50d verursacht, wobei beide Verlagerungen dieselbe Größe Δz tan α haben.

In Fig. 10 sind die Fehler in der Gewindesteigungs­ richtung größer dargestellt als tatsächlich vorhanden, um dies besser erläutern zu können, und somit sind die Abweichungen δ_A und δ_B in Fig. 10B unterschiedlich groß gezeichnet. Da der Fehler Δz in der Gewinde­ steigung ausreichend kleiner ist als der Krümmungs­ radius der oberen und der unteren Flanke 50a und 50b, können die radialen Verlagerungen der oberen und der unteren Flanke 50a und 50b infolge des Fehlers Δz in Richtung der Gewindesteigung tatsächlich als zu­ einander gleich betrachtet werden. Diese Verlagerungen sind vollständig gleich, wenn eine geneigte Fläche des Gewindekanals 50 eine Ebene ist.

Wenn demnach sowohl der radiale Fehler Δr und der Fehler Δz in Gewindesteigungsrichtung in dem Gewinde­ kanal 50 auftreten, können die von dem Mikrometer 35 gemessenen Abweichungen δ_A und δ_B durch die folgenden Gleichungen (3) und (4) ausgedrückt werden:

δ_A = Δr+Δz tan α (3)

δ_B = Δr-Δz tan α (4)

Wenn die Gleichungen (3) und (4) bezüglich Δr und Δz gelöst werden, werden die obigen Gleichungen (1) und (2) erhalten.

Fig. 9B zeigt den radialen Fehler Δr und den Fehler Δz in Gewindesteigungsrichtung, die auf der Basis der Abweichungen δ_A und δ_B gemäß Fig. 9A erhalten werden.

Im Schritt 10 werden die in den Fig. 9A und 9B dargestellten Werte an eine Ausgabeeinrichtung 46 wie einen Drucker, einen CRT oder dergleichen abgegeben, so daß die örtliche Genauigkeit des Gewindekanals 50 leicht erkannt werden kann (wenn jedoch bei der Messung des Schritts 3 eine Exzentrizität und eine Neigung der Mutter 40 gemessen wurde, ist es erfor­ derlich, diese Größen zu subtrahieren. Im Falle der Auswertung der Gesamtpräzision des Gewindekanals 50 kann, wie später beschrieben wird, die Größe der Ex­ zentrizität und der Neigung von dem endgültigen Aus­ wertungsergebnis subtrahiert werden).

Im Falle dieses Beispiels ist ersichtlich, daß die obere und die untere Flanke 50a und 50b eine Rundungs­ form derselben Phase haben. Außerdem ist der Fehler Δz in der Gewindesteigungsrichtung im wesentlichen = 0 und gleichzeitig der radiale Fehler Δr groß, und da zwei vorspringende Abschnitte in einer Steigung er­ kannt werden, wird ein Fehler mit einer elliptischen Komponente erfaßt.

Bei der vorstehend beschriebenenAusführungsform der Gewindepräzisionsmeßvorrichtung 1 kann der radiale Fehler Δr und der Fehler Δz in Gewindesteigungs­ richtung des Gewindekanals 50 mit dem eindimensionalen elektrischen Mikrometer 35 gemessen werden.

Im Vergleich zu dem Fall, in dem ein zweidimensionaler Verlagerungsdetektor verwendet wird, ist es möglich, einen geringeren Meßdruck auf das elektrische Mikro­ meter 35 auszuüben, und da das eindimensionale Mikro­ meter 35 nicht so groß ist, hat die gesamte Vorrich­ tung kleine Abmessungen. Selbst wenn der zur Messung erforderliche Raum begrenzt ist, wie beispielsweise bei einem Innengewinde, kann die Messung ohne Schwierig­ keiten ausgeführt werden.

Da ferner nicht die Notwendigkeit besteht, den Kontakt­ geber 35a des elektrischen Mikrometers 35 in Abhängigkeit von der Form und Größe des Gewindekanals 50 zu ersetzen, ist die Anzahl der Bauteile klein, und der eindimen­ sionale Verlagerungsdetektor ist im Vergleich zu dem zweidimensionalen Verlagerungsdetektor billig. Damit kann die erfindungsgemäße Gewindepräzisionsmeßvorrich­ tung 1 billiger hergestellt werden als eine herkömmliche Vorrichtung.

Da zudem das Kopfende des Kontaktgebers 35a einen beliebigen Radius hat, ist es möglich, einen Form­ fehler eines sehr kleinen Abstands wie eine Erschütterung oder dergleichen zu messen.

Anschließend wird ein Verfahren zum Abschätzen bzw. Auswerten der Gesamtpräzision der Mutter 40 durch Ver­ wendung der lokalen Genauigkeit beschrieben, die mit der Gewindepräzisionsmeßvorrichtung 1 erhalten wird.

Der radiale Fehler Δr und der Fehler Δz in Gewinde­ steigungsrichtung, die im Schritt 9 erhalten werden, sind lokale Fehler des Gewindekanals 50, und diese Fehler geben nicht die Gesamtpräzision des Gewindekanals 50 wieder. Anders ausgedrückt, ist es unmöglich, die Größe der Exzentrizität und der Neigung zwischen dem Gewindekanal 50 der gemessenen Mutter und den Referenz­ flächen 40a und 40b zu beurteilen.

Selbst wenn der radiale Fehler Δr und der Fehler Δz in Gewindesteigungsrichtung eines anfänglichen Produktes erhalten werden, war es deshalb unmöglich, das gemessene Ergebnis einem Herstellungsprozeß bzw. Bearbeitungsprozeß wirkungsvoll zurückzuführen.

Die Erfinder der vorliegenden Patentanmeldung ent­ wickelten das Konzept, daß die Gesamtpräzision des Gewindekanals 50 abgeschätzt werden kann, indem eine Näherungsgleichung erhalten wird, die einen geome­ trischen Ort des gemessenen Gewindekanals 50 auf der Basis des erhaltenen radialen Fehlers Δr und des Fehlers Δz in Gewindesteigungsrichtung wiedergibt, und indem die Näherungsgleichung mit einer Gleichung verglichen wird, die einen geometrischen Ort eines Be­ zugsgewindekanals darstellt (es gibt keinerlei Exzen­ trizität und Neigung bezüglich der Referenzflächen 40a und 40b). Nachfolgend wird ein konkretes Vorgehen des Abschätzverfahrens bzw. Auswertungsverfahrens be­ schrieben.

Der geometrische Ort des Bezugsgewindekanals, d. h. eine schraubenförmige Bezugskurve, wird durch die folgenden Gleichungen 5 und 6 ausgedrückt, wenn sie durch die zy­ lindrischen Koordinaten R-Φ-Z ausgedrückt sind, wobei ein Radius einer Nominalgröße R₀ und eine Steigung 1 ₀ sind.

R = R₀ (5)

Z = l₀×Φ/2π (6)

Wenn diese Kurve in dreidimensionalen Rechteckkoordi­ naten X, Y, Z gezeichnet wird, ist diese Kurve durch eine schraubenförmige Kurve L₀ in Fig. 11 dargestellt.

Wenn der Ort des Gewindekanals 50, wie er durch eine schraubenförmige Kurve l₁ in gestrichelter Linie in Fig. 11 dargestellt ist, exzentrisch und gegenüber der Bezugsschraubenkurve L₀ geneigt ist, d. h. die schraubenförmige Kurve L₁ ist um (x, y) exzentrisch be­ züglich des Ursprungs O und um Φ_L in einer Richtung Φ_L geneigt, und somit ein Gewindesteigungsfehler Δ₁, ein radialer Fehler Δ_R und ein Phasenfehler δ ent­ stehen, wird die Kurve L₁ durch die folgenden Gleich­ chungen (7) und (8) wiedergegeben. Damit der Unter­ schied zwischen den beiden Kurven L₀ und L₁ klar wird, sind die Kurven in Fig. 11 durch eine Drehung und eine Bewegung des Koordinatensystems abgebildet. D. h., das O, X₁, Y₁, Z-Koordinatensystem ist durch Drehung des O, X, Y, Z-Koordinatensystems auf der X, Y-Ebene um einen Winkel δ gebildet, und ferner ist das O, X₂, Y₂, Z₂ - Koordinatensystem durch Neigung der Z-Achse des O, X₂, Y₁, Z-Koordinatensystems in einer Richtung Φ_L um einen Winkel Ψ_L gebildet, und außerdem ist das O′, X₃, Y₃, Z₃-Koordinatensystem gebildet durch Bewegung des Ursprungs O des O, X₂, Y₂, Z₂-Koordinatensystems um (X, Y) auf der X, Y- Ebene. Damit ist dieses O′, X₃, Y₃, Z₃-Koordinatensystem ein Koordinatensystem, das durch die Achse der Kurve L₁ paßt.

wobei R einen Winkel darstellt, der beim Vorrücken auf der schraubenförmigen Kurve L₁ erhalten wird.

Hierbei wird eine Punktsequenz (Φ, γ, δ) aus der folgenden Gleichung gewonnen:

γ = R₀ + Δr, δ = (Φ/2π) l₀ + Δz

entsprechend den Punktsequenzen der Daten (Φ, Δr, Δz), die in dem Schritt 9 erhalten wird (siehe Fig. 9B).

Wenn diese Punktsequenz (Φ, γ, δ) in dem X, Y, Z- Koordinatensystem aufgetragen wird, werden die schwarzen Punkte der Fig. 11 erhalten. Da diese schwarzen Punkte als Punktsequenz entlang des Gewinde­ kanals 50 erhalten werden, sind sie im wesentlichen auf einer schraubenförmigen Kurve gezeichnet.

Dann wird die Punktsequenz (Φ, γ, δ) in die Gleichungen (7) und (8) eingesetzt und durch Anwendung einer Fehlerquadratmethode werden die Unbekannten x, y, Φ_L, Ψ_L, Δ₁, Δ_R und δ erhalten, und eine Näherungs­ gleichung einer Kurve wird erhalten, die durch die Punktsequenz (Φ, γ, δ) vorgegeben ist.

Da (x, y) eine Durchschnittsgröße der Exzentrizität des Gewindekanals 50 bezüglich des Referenz koordina­ tensystems darstellt und (Φ_L, Ψ_L) eine Durchschnitts­ neigungsrichtung und eine Durchschnittsgröße der Nei­ gung des Gewindekanals 50 bezüglich des Referenz ko­ ordinatensystems angeben, wenn die Größe der Exzentri­ zität und der Neigung der Referenzflächen 50a und 50b bezüglich des Referenzkoordinatensystems subtrahiert sind von den (x, y) und (Φ_L, Ψ_L), kann eine Durch­ schnittsneigungsrichtung der Exzentrizität und eine Durchschnittsgröße der Exzentrizitätsneigung des Ge­ windekanals 50 bezüglich den Referenzflächen 40a und 40b erhalten werden, wenn die Näherungsgleichung erhalten ist. Hierbei gibt Δ₁ einen Durchschnitts­ gewindesteigungsfehler des Gewindekanals 50 und Δ_R einen Durchschnittsradiusfehler des Gewindekanals 50 an. Wenn eine neue schraubenförmige Kurve erhalten wird durch Umformen der obigen Gleichungen 5 und 6 auf der Basis der Größe der Exzentrizität und der Neigung der Referenzflächen 40a und 40b bezüglich des Referenzkoordinatensystems, kann die Durch­ schnittsneigungsrichtung der Exzentrizität und die Durchschnittsgröße der Neigung der Exzentrizität des Gewindekanals 50 bezüglich den Referenzflächen 40a und 40b erhalten werden, indem nur die neue schrauben­ förmige Kurve mit der schraubenförmigen Kurve L₁ ver­ glichen wird.

Da die Richtung der Verringerung der Fehler zwischen den Gewindekanal 50 und den Bezugsflächen 40a und 40b leicht aus den Durchschnittswerten bestimmt werden kann, wie oben erwähnt ist, wenn das Ergebnis in den Bear­ beitungsprozeß zurückgeführt wird, ist es sehr einfach und nützlich, die Präzision der Mutter 40 zu verbessern.

Wenn beispielsweise ausgewertet wird, daß die Exzen­ trizität und die Neigung bezüglich den Bezugsflächen groß sind, kann abgeschätzt werden, daß die Einspann­ genauigkeit an einer Bearbeitungsmaschine gering ist, und wenn zudem ausgewertet wird, daß die axiale Genauig­ keit nicht zufriedenstellend ist, kann bestimmt werden, daß die Vorschubgenauigkeit eines Maschinenwerkzeugs während der Bearbeitung verbessert werden muß.

Bei der vorstehenden Ausführungsform entspricht das elektrische Mikrometer 35 einer Meßeinrichtung, die Bearbeitung in dem Schritt 7 entspricht einer Gruppierungs­ einrichtung, die Bearbeitung der Gleichung 1 in dem Schritt 9 entspricht einer Recheneinrichtung und die Bearbeitung der Gleichung 2 in dem Schritt 9 ent­ spricht einer zweiten Recheneinrichtung.

Während in der vorstehenden Ausführungsform die vor­ liegende Erfindung auf eine Vorrichtung zum Messen der Präzision des Gewindekanals 50 eines Kugelgewindes mit dem Querschnitt eines gotischen Bogens angewendet ist, ist die Erfindung nicht auf diese Anwendung zum Messen der Präzision begrenzt.

Beispielsweise kann auch ein Gewindekanal einer Mutter mit einem Kugelgewinde einer einzigen Bogenform ge­ messen werden. In diesem Fall kann, da eine Kugel nur mit einer Flankenfläche des Gewindes in Berührung steht, ein Meßpunkt der anderen Flanke auf einer Linie ausge­ wählt werden, die durch einen Kontaktpunkt zwischen der anderen Flankenfläche und eine Linie verläuft, die den geometrischen Ort der Kugel auf der einen Flanke kreuzt und die parallel zu der Drehachse der Mutter verläuft. Auf diese Weise kann die vorliegende Erfindung ange­ wandt werden.

Außerdem ist die vorliegende Erfindung anwendbar auf eine Nut mit einer dreieckigen Querschnittsform oder einer Trapzeform, bei der eine Flanke an einer ge­ neigten Flanke eine Ebene ist. Wenn die Nut ein Ge­ windekanal eines Außengewindes oder eines lnnengewindes ist, ist es bevorzugt, den Meßpunkt entlang des effek­ tiven Durchmessers zu wählen.

Ein weiteres Beispiel, bei dem die Präzision gemäß der vorliegenden Erfindung gemessen werden kann, be­ trifft eine Lauffläche eines Lagers. Bei der herkömm­ lichen Messung der Präzision wurde die Messung an dem Boden einer Nut ausgeführt (einer Stelle eines maximalen Durchmessers), womit die axiale Präzision (d. h. in einer Breitenrichtung der Nut) nicht bestimmt werden kann, obwohl die radiale Präzision bestimmbar ist. Gemäß der vorliegenden Erfindung kann sowohl die radiale als auch die axiale Präzision gemessen werden, indem die vorstehend beschriebenen Schritte ausgeführt werden, womit ein Pendeln oder eine Neigung der Lauf­ fläche bestimmbar ist.

Darüberhinaus kann unter Verwendung der vorliegenden Erfindung nicht nur die Präzision des Gewindekanals gemessen werden, sondern auch die Präzision einer Rippe wie eines Gewinderückens oder dergleichen. Wenn eine ähnliche Messung wie oben beschrieben an den ge­ neigten Flächen ausgeführt wird, die die Rippe bilden, und eine ähnliche Berechnung und Vorgehensweise mit den Meßwerten ausgeführt wird, ist es möglich, die Präzision in einer Dickenrichtung (Höhenrichtung) und in einer Breitenrichtung der Rippe auszuführen.

Außerdem können gemäß der vorliegenden Erfindung die Genauigkeit einer Nut (eine Nut einer linearen Führung etc.) und einer Rippe (eine Schiene etc.) gemessen werden, die nicht in einer Umfangsrichtung durchgehend sind, wobei der geometrische Ort der Nut oder der Rippe auf einer geraden Linie liegen können. Es ist lediglich notwendig, eine ähnliche Messung durchzu­ führen wie oben beschrieben, während eine Meßeinrichtung wie ein elektrisches Mikrometer entlang einer Längsrich­ tung der Nut oder der Rippe bewegt wird, und eine Be­ rechnung und Vorgehensweise auszuführen, wie sie weiter oben auf der Basis der gemessenen Werte beschrieben ist.

Weiter oben ist ein Fall beschrieben, bei dem die ge­ messenen Daten in Gruppen oder Paare gruppiert werden, so daß zwei Meßpunkte in dieselbe Gruppe oder dasselbe Paar eingeordnet werden, die in einer Ebene senkrecht zu einer Längsrichtung des Gewindekanals liegen. Im Falle eines Gewindekanals, der durch Preßstempel oder dergleichen gebildet ist, ist es jedoch bevorzugt, zweiMeßpunkte (in Fig. 7 A₁ und B_1′, A₂ und B_2′) in dieselbe Gruppe oder dasselbe Paar zu gruppieren, die in einer Ebene parallel zu einer Gewindeachslinie liegen. Da der Gewindekanal parallel zu der Gewindeachslinie ungeachtet eines Steigungswinkels des Gewindekanals ausgebildet wird, wenn der Gewindekanal von den Preß­ stempeln ausgebildet wird, sind die Abweichungen δ_A δ_B, die durch die oben erwähnten Gleichungen 1 und 2 beseitigt werden, in den gemessenen Daten an Positionen enthalten, die in einer Ebene parallel zu der Gewinde­ achslinie liegen.

Bei der obigen Ausführungsform werden die Exzentrizität und die Neigung der zu messenden Mutter 40 durch zwei Verlagerungsensoren 41 und 42 gemessen. Die Exzentri­ zität und die Neigung können jedoch auch erhalten werden, indem eine Verlagerung eines Außendurchmessers an zwei Positionen in einer Höhenrichtung der vertikalen Re­ ferenzfläche 40a der Mutter 40 durch das elektrische Mikrometer 35 gemessen wird, und indem das gemessene Ergebnis berechnet und verarbeitet wird.

Bei der oben beschriebenen Ausführungsform wird die Messung an der oberen und der unteren Flanke 50a und 50b mit einem einzigen elektrischen Mikrometer 35 aus­ geführt. Die Messung an der oberen und der unteren Flanke kann jedoch auch gleichzeitig erfolgen, indem beispielsweise zwei elektrische Mikrometer an dem äußeren Ende des Arms 31 angeordnet werden und indem gleichzeitig ein axialer Abstand zwischen den beiden Mikrometern so eingestellt wird, daß er der Strecke h₀ entspricht.

Im Falle der Messung der Präzision eines Kanals eines Schräggewindes mittels der Gewindepräzisionsmeßvor­ richtung kann die Präzision des Schräggewindes gemessen werden, indem während der Bearbeitung der Schritte 5 und 6 der Arm 31 in horizontaler Richtung durch Antrieb des elektrischen Motors 32 vorwärts bewegt und zurückge­ zogen wird, in Abstimmung mit einer Hubgeschwindigkeit des Vertikalgleitstücks 24, die von dem Linearkodierer 30 erfaßt wird, und mit einem zu messenden Neigungs­ winkel des Gewindes.

Claims (19)

1. Verfahren zum Messen der Präzision eines Gewinde­ kanals, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Messen einer Verlagerung eines Punktes zweier den Gewindekanal bildender Flanken in einer Tiefenrichtung durch Bewegung des Punktes in einer Längsrichtung des Gewindekanals und Erhalten zweier gemessener Datense­ quenzen,
Einordnen von Elementen der Paare gemessener Datense­ quenzen in mehrere Gruppen, so daß jede Gruppe ein Paar der Elemente enthält, die in dem Paar gemessener Daten­ sequenzen enthalten sind und die einander entsprechen,
Ermitteln der Präzision in der Tiefenrichtung des Ge­ windekanals mit Bezug auf einen Referenzgewindekanal auf der Basis einer Summe der Elemente jeder Gruppe und
Ermitteln der Präzision in einer Gewindeachslinienrich­ tung mit Bezug auf einen Referenzgewindekanal auf der Basis einer Differenz zwischen den Elementen in jeder Gruppe.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Elemente, die in dem Paar gemessener Daten­ sequenzen enthalten sind und in derselben Ebene senk­ recht zu der Längsrichtung des Gewindekanals liegen, in einer Gruppe gruppiert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Elemente, die jeweils in dem Paar gemessener Datensequenzen enthalten sind und in demselben Quer­ schnitt parallel zu der Gewindeachslinie liegen, in eine Gruppe eingeordnet werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der eine Punkt auf jedem der beiden Flanken, der einen Meßpunkt bildet, auf einem effektiven Durchmesser des Gewindekanals gewählt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein Gewinde mit dem Gewindekanal ein Außengewinde mit einem Kugelgewinde oder ein Innengewinde mit einem Kugelgewinde ist und daß der eine Punkt auf beiden Flanken, der einen Meßpunkt bildet, auf einem geome­ trischen Ort einer Kugel auf beiden Flanken gewählt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinaten mehrerer Punkte auf beiden Flanken entlang der Gewindeachslinienrichtung gemessen werden und daß die auf einer Flanke gemessenen Koordinaten der mehreren Punkte mit den Koordinaten der mehreren Punkte, die auf der anderen Flanke gemessen sind, ver­ glichen werden und daß zwei Punkte als Meßstartpunkte auf den jeweiligen Flanken ausgewählt werden, die die­ selbe radiale Koordinate haben, deren Abstand in der Gewindeachslinienrichtung gleich ist einem axialen Ab­ stand zwischen den Kugelorten auf den beiden Flanken, wobei der Abstand von einer gewünschten Größe her be­ kannt ist.

7. Vorrichtung zum Messen der Präzision eines Gewinde­ kanals, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zum Messen einer Verlagerung eines Punktes auf zwei den Gewindekanal bildenden Flanken in einer Tiefenrichtung durch Bewegung des einen Punktes in Längsrichtung des Gewindekanals und zum Er­ halten eines Paares von Datensequenzen, eine Einrichtung zum Gruppieren von Elementen des Paares gemessener Datensequenzen in mehrere Gruppen, so daß jede Gruppe ein Paar der Elemente enthält, die in dem Paar der ge­ messenen Datensequenzen enthalten sind und die einander entsprechen, eine erste Recheneinrichtung zum Ermitteln der Präzision in der Tiefenrichtung des Gewindekanals mit Bezug zu einem Referenzgewindekanal auf der Basis einer Summe der Elemente jeder Gruppe und eine zweite Recheneinrichtung zum Ermitteln der Präzision in einer Gewindeachslinienrichtung des Gewindekanals mit Bezug zu einem Referenzgewindekanal auf der Basis einer Differenz zwischen den Elementen jeder Gruppe.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Gruppierungseinrichtung zwei Elemente auswählt, die jeweils in dem Paar gemessener Datensequenzen ent­ halten sind und in einer gemeinsamen Ebene senkrecht zu der Längsrichtung des Gewindekanals liegen, um eine Gruppe zu bilden.

9. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Gruppierungseinrichtung zwei Elemente auswählt, die jeweils in dem Paar gemessener Datensequenzen ent­ halten sind und in einem gemeinsamen Querschnitt parallel zu der Gewindeachslinie liegen, um eine Gruppe zu bilden.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßeinrichtung den einen Punkt, der einen Meß­ punkt bildet, auf jeder der beiden Flanken derart aus­ wählt, daß der eine Punkt auf einem effektiven Durch­ messer des Gewindekanals liegt.

11. Vorrichtung nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Gewinde mit dem Gewindekanal ein Außengewinde mit einem Kugelgewinde oder ein Innengewinde mit einem Kugelgewinde ist und daß die Meßeinrichtung den einen Punkt, der einen Meßpunkt bildet, auf beiden Flanken auf einem geometrischen Ort einer Kugel auf beiden Flanken auswählt.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, ferner gekennzeichnet durch eine Koordinatenmeßeinrichtung zum Messen der Koordi­ naten von mehreren Punkten auf beiden Flanken entlang der Gewindeachslinienrichtung, eine Vergleichseinrich­ tung zum Vergleichen der Koordinaten der mehreren auf einer Flanke gemessenen Punkte mit den Koordinaten der auf der anderen Flanke gemessenen Punkte und eine Meß­ startpunktauswähleinrichtung zum Auswählen zweier Punkte mit denselben Radialkoordinaten, deren Abstand in der Gewindeachslinienrichtung einem axialen Abstand zwischen den Kugelorten auf den beiden Flanken gleich ist, wobei der Abstand von einer gewünschten Größe her bekannt ist, als Meßstartpunkte auf den jeweiligen Flanken.

13. Verfahren zum Auswerten der Präzision eines Gewinde­ kanals, gekennzeichnet durch folgende Schritte:
Messen einer Verlagerung eines Punktes auf zwei den Ge­ windekanal bildenden Flanken in Tiefenrichtung durch Bewegen des einen Punktes in Längsrichtung des Gewinde­ kanals und Erhalten eines Paares von Datensequenzen,
Eingruppieren von Elementen des Paares gemessener Daten­ sequenzen in mehrere Gruppen, so daß jede Gruppe ein Paar der Elemente enthält, die jeweils in dem Paar ge­ messener Datensequenzen enthalten sind und die einander entsprechen, Ermitteln der Präzision des Gewindekanals in Tiefenrichtung mit Bezug zu einem Referenzgewindekanal auf der Basis einer Summe der Elemente jeder Gruppe,
Erhalten der Präzision in einer Gewindeachslinienrich­ tung des Gewindekanals mit Bezug zu einem Referenzgewin­ dekanal auf der Basis einer Differenz zwischen den Elementen jeder Gruppe, Ermitteln einer Näherungs­ formel einer den Gewindekanal wiedergebenden Schrauben­ linie aus der Präzision in der Tiefenrichtung und der Präzision in der Gewindeachslinienrichtung nach einer Fehlerquadratmethode und Auswerten der Präzision des Gewindekanals auf der Basis einer Differenz zwischen der Näherungsformel der Schraubenlinie und einer Formel einer Schraubenlinie, die einen geometrischen Ort des Referenzgewindekanals wiedergibt.

14. Verfahren zum Auswerten der Präzision eines Gewinde­ kanals, gekennzeichnet durch folgende Schritte: Messen einer Verlagerung eines Punktes auf zwei den Gewindekanal bildenden Flanken in einer Tiefenrichtung durch Bewegung des einen Punktes in einer Längsrichtung des Gewindekanals und Erhalten eines Paares gemessener Datensequenzen, Eingruppieren von Elementen der beiden gemessenen Datensequenzen in mehrere Gruppen, so daß jede Gruppe ein Paar von Elementen enthält, die jeweils in dem Paar gemessener Datensequenzen enthalten sind und die einander entsprechen, Ermitteln der Präzision in der Tiefenrichtung des Gewindekanals mit Bezug auf einen Referenzgewindekanal auf der Basis einer Summe der Elemente jeder Gruppe, Ermitteln der Präzision in einer Gewindeachslinienrichtung des Gewindekanals mit Bezug auf den Referenzgewindekanal auf der Basis einer Differenz zwischen den Elementen jeder Gruppe, Messen der Größe der Exzentrizität und der Neigung zwischen einer Formel einer Schraubenlinie, die einen geometrischen Ort des Referenzgewindekanals wiedergibt, und einer Be­ zugsfläche des Gewindes, Ermitteln einer Näherungs­ gleichung einer Schraubenlinie, die einen geometrischen Ort des Gewindekanals wiedergibt, mittels einer Fehler­ quadratmethode auf der Basis der Präzision in der Tiefen­ richtung und der Präzision in der Gewindeachslinienrich­ tung und Auswerten der Präzision des Gewindekanals mit Bezug auf die Referenzfläche des Gewindes auf der Basis der Näherungsformel der Schraubenlinie, wobei die Formel der Schraubenlinie den geometrischen Ort des Bezugsge­ windekanals darstellt, sowie der Größe der Exzentrizität und der Neigung.

15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Elemente in eine Gruppe eingeordnet werden, die jeweils in dem Paar der gemessenen Datensequenzen enthalten sind und in einer gemeinsamen Ebene senkrecht zur Längsrichtung des Gewindekanals liegen.

16. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Elemente in eine Gruppe eingeordnet werden, die jeweils in dem Paar der gemessenen Datensequenzen enthalten sind und in einem gemeinsamen Querschnitt parallel zu der Gewindeachslinie liegen.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 14 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß der eine Punkt auf beiden Flanken, der einen Meß­ punkt bildet, auf einem wirksamen Durchmesser des Ge­ windekanals gewählt wird.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß ein Gewinde mit dem Gewindekanal ein Außengewinde mit einem Kugelgewinde oder ein Innengewinde mit einem Kugelgewinde ist und der daß eine Punkt, der einen Meß­ punkt bildet, auf beiden Flanken auf einem geometrischen Ort einer Kugel auf beiden Flanken ausgewählt wird.

19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Koordinaten mehrerer Punkte auf jeder der beiden Flanken entlang der Gewindeachslinienrichtung gemessen werden, daß die Koordinaten der auf einer Flanke gemessenen Punkte mit den Koordinaten der auf der anderen Flanke gemessenen Punkte verglichen werden und daß zwei Punkte als Meßstartpunkte auf den jeweiligen Flanken ausgewählt werden, die dieselbe radiale Koordi­ nate haben, deren Abstand in der Gewindeachslinienrich­ tung einem axialen Abstand zwischen den Kugelorten auf den beiden Flanken gleich ist, wobei dieser Abstand von einer gewünschten Größe her bekannt ist.