DE4012247A1

DE4012247A1 - Komponentenfilter

Info

Publication number: DE4012247A1
Application number: DE4012247A
Authority: DE
Inventors: Werner Seels; David Robinson
Original assignee: Telefunken Systemtechnik AG
Current assignee: Telefunken Systemtechnik AG
Priority date: 1990-04-14
Filing date: 1990-04-14
Publication date: 1991-10-17
Also published as: EP0452797B1; DE59108062D1; ES2091256T3; EP0452797A3; DE4111785A1; EP0452797A2

Description

Die Erfindung betrifft einen Komponentenfilter gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1. Aus dem Stand der Technik ist diesbezüglich beispielsweise eine Anordnung von A.P. Sage, J.L. Melsa: "Estimation Theory with Appli cations to Communications and Control", Mc Graw Hill Book Company, 1971, Seite 268 bekannt.

Die Erfindung der genannten Art wird unter anderem in Flugkörpern, Radaranlagen, Funkanlagen usw. eingesetzt und kommt daher beispielsweise im Bereich der Übertragungs technik und Signalverarbeitung zur Anwendung.

Bei der bekannten Anordnung handelt es sich um ein Kal man-Filter, das durch folgende Regel darstellbar ist.

x_k⁺ = x_k ^- + K_k · (Z_k - H_k · X_k ^- (1.0)

mit

K_k = P_k ^- · H_k ^T · (H_k · P_k ^- · H_k ^T + R_k)^-1 (1.10)

P_k ^- = Φ_k · P_k⁺_-1 · Φ_k ^T + G_k · W_k · G_k ^T (1.11)

P_k⁺ = (I - K_k · H_k) · P_k ^- (1.12)

P_o⁺ = P_o (1.13)

x_o⁺ = μ_o (1.20)

x_k = Φ_k · x_k⁺_-1 (1.21)

wobei

z_k = H_k · _k + v_k (1.30)

_k = Φ_k · _k-1 + G_k · u_k (1.31)

und

E {u_k} = O, E {v_k} = O, E {_o} = μ_o (1.40)

cov {u_j, u_k} = W_j · δ_k (j-k) (1.41)

cov {v_j, v_k} = R_j · δ_k (j-k) (1.42)

cov {v_j, v_k} = cov {_o, u_k} = 0 (1.43)

cov {_o, v_k} = 0 (1.44)

var {_o} = P_o (1.45)

hierbei bedeutet
x_k⁺ gefilterter Zustandsvektor im realen System
x_k ^- vorhergesagter Zustandvektor im realen System
K_k Kalman-Gewinn-Matrix
Z_k Meßvektor
H_k Meßmatrix
P_k ^- Kovarianzmatrix von x_k ^-
P_k⁺ Kovarianzmatrix von x_k⁺
R_k Kovarianz der Messung
Φ_k Transitionsmatrix
G_k Matrix, die die Einwirkung von uj auf den Zustand des Systemes beschreibt.
W_k Kovarianzmatrix des Systemrauschens
I Einheitsmatrix
_k unbekannter wahrer Wert des Vorhersagezustandes
P_o Anfangswert der Kovarianz von
µ_o konstanter Anfangszustand
u_j Systemrauschen
V_j Meßfehler

Hochgestelltes T steht für transponiert.

E, cov, var steht in 1.40 bis 1.45 für Erwartungswert, Ko varianz, Varianz.

Hierbei werden anordnungsmäßig mittels Sensoren jeweils eine oder mehrere der Komponenten des

- Azimut-Winkel,
- Elevations-Winkel,
- Radialentfernung
- Radialgeschwindigkeit
meßtechnisch ermittelt. Hierzu eignen sich die üblichen Radarverfahren wie z. B. das Pulsdopplerverfahren usw. In einer Auswerteeinheit ist schaltungsmäßig ein Kalman-Fil ter ausgebildet.

Die für das Kalman-Filter erforderliche Beschreibung der Meßfehler-Statistik (Meßfehler-Kovarianz) erfordert dabei den geringsten Aufwand, wenn der Meßraum in sensor-zen trierten Polarkoordinaten beschrieben ist.

Für Mono-Sensor-Situationen werden deshalb gelegentlich Polarkoordinaten sowohl für den Meß- als auch den Zustandsraum verwendet. Dabei ist das Auftreten von Scheinbeschleunigungen von Nachteil, d. h. die Bahnbe schreibung eines unbeschleunigten Zieles ist, abgesehen von radial verlaufenden Bahnen, nur unter Zuhilfenahme von zweiten Zeitableitungen im Zustandsvektor möglich. Außer dem ist eine Anwendung auf Multi-Sensor-Situationen mit räumlich verteilten Sensoren nicht durchführbar. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, werden kartesische Koordinaten im Zustandsraum schaltungsmäßig definiert. Je nach spe zieller Systemauslegung werden zwei oder drei Komponenten des Ortes benutzt, für jede Ortskomponente wird die erste und eventuell auch die zweite Ableitung nach der Zeit im Zustand mitverwendet. Ein solches System erfordert außer der Umrechnung der Meßvektoren in kartesische Koordinaten auch die entsprechende Umrechnung der Kovarianz-Matrizen.

Das Einbringen von Messungen, welche nicht eindeutig einen einzigen Punkt im Meßraum beschreiben, ist dabei nicht ohne weiteres möglich, so läßt sich z. B. eine nur aus ei nem Azimutwinkel bestehende Strobe-Meldung nicht einfach in die kartesischen Systemkoordinaten transformieren.

Bei Systemen mit mehreren unterschiedlichen Sensoren, aber auch bereits im Mono-Sensor-Fall treten verschiedenartige Zielmeldungen auf, die sich u. a. durch das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein bestimmter Meßvektorkomponenten unterscheiden.

Beispiel:

Meldung 1: nur Azimut
Meldung 2: Azimut und Entfernung
Meldung 3: Azimut, Elevation und Radialgeschwindigkeit.
Weitere Meldungstypen ergeben sich bei Berücksichtigung der Elevation.

Um diese Signale schaltungstechnisch zu erfassen und zu vermeiden, daß beispielsweise all diese (oben genannten) Meldetypen vorzugsweise in je eigenen nur hierfür geeigne ten speziellen Prozessoren verarbeitet werden müssen, liegt es nahe, einen einzigen Meldungstyp maximaler Länge in Form eines digital codierten Signales vorzusehen, bei dem lediglich das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein der einzelnen Komponenten gekennzeichnet ist und eine mög lichst einheitliche Weiterverarbeitung im Komponentenfil ter anzustreben. Mit dem Kalman-Filter in der üblichen Form ist diese Vorgehensweise nicht möglich, weil bei der statistischen Beschreibung von unvollständigen Meßvektoren (eine oder mehrere Komponenten) singuläre Meß-Kovarianzma trizen auftreten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Ziele zu erfas sen, d. h. in Echtzeit die Bahndaten (Position (eventuell einschließlich Höhe), Geschwindigkeitsbetrag und -rich tung, eventuell Beschleunigung nach Betrag und Richtung) von Zielen zu bestimmen, welche von einem oder mehreren Sensoren vermessen werden. Die hierzu erforderliche Si gnalauswerteanordnung soll dabei preiswert und material sparend implementierbar sein. Des weiteren soll durch sie eine einfache und einheitliche Verarbeitung von unter schiedlichen Zielmeldungs-Typen unter Berücksichtigung der jeweiligen Meßfehler erfolgen.

Die erfindungsgemäße Lösung der Aufgabe ist in Anspruch 1 beschrieben. In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen ausgeführt.

Die erfindungsgemäße Lösung der Aufgabe besteht darin, daß in der erfindungsgemäßen Anordnung Signale abgespeichert und weiterverarbeitet werden. Diese Signale sind bei spielsweise Azimut, Elevation, Radialgeschwindigkeit und Entfernung eines Zielobjektes. Aus diesen Signalen wird fortlaufend der Bewegungszustand des Zieles anordnungsmä ßig geschätzt und verglichen. Hierbei ist der Meßraum und das verwendete Koordinatensystem im Gegensatz zum Stand der Technik neu definiert. Des weiteren erfolgt eine kom ponentenweise Signalverarbeitung.

Aufgrund dieses Lösungsgedankens ist eine materialspa rende, leicht herstellbar und preiswerte Anordnung reali sierbar, die der Aufgabenstellung in vollem Umfang genügt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Fig. 1 und 2 näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 und 2 eine Aus- bzw. Weiterbildung der erfindungsgemäßen Anordnung;

Fig. 3 ein Meßkoordinatensystem.

Die erfindungsgemäße Anordnung bzw. Weiterbildung nach Fig. 1 und 3 ist aus einem Komponentenfilter 36 (auch Track-Filter genannt) aufgebaut, das weiter unten durch Regeln beschrieben ist. Er ist beispielsweise in einem Sy stem ausgebildet, daß aus der Verschaltung folgender Bau gruppen implementiert ist.

Es sind dies (Baugruppen) vom Systemeingang her gesehen eine Sensorengruppe 31, bestehend aus einem oder mehreren Signalwandlern/aufnehmern, eine Zielmeldeeinrichtung 32, die sensorseitig detektierte Signale in Form einer Ziel meldung (z. B. digitales Codewort und/oder moduliertes Si gnal) weitergibt.

In einem Trackspeicher 33 werden zu jedem Zeitpunkt die bisher vom System schon erkannten Tracks gespeichert. In der Assoziationseinrichtung 34 werden diejenigen Zielmel dungen aus der Zielmeldeeinrichtung 32 und diejenigen Tracks aus dem Trackspeicher 33 miteinander assoziiert, welche vom selben Zielobjekt stammen.

Im Assoziationsspeicher 35 werden diese Assoziationen auf bewahrt. Im Komponentenfilter 36 werden Tracks von altem Zustand unter Verwendung von assoziierten Zielmeldungen in einen neuen Zustand gebracht. Die nachgeschaltete Track meldeeinrichtung 37 gibt Tracks an ein oder mehrere Endge räte 38 weiter, wo sie dargestellt oder anderweitig ausge wertet werden.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise des Komponentenfilters 33 sei im folgenden das Meßkoordinatensystem nach Fig. 3 un ter Berücksichtigung der Wirkungsweise des Komponentenfil ters 36 betrachtet. Für das Erfassen von Zielen mittels mehrerer räumlich verteilter Sensoren werden als Meßkoor dinaten kartesische, in Meßrichtung ausgerichtete Koordi naten verwendet. Kartesische Meßkoordinaten haben (im Ge gensatz zu polaren) den Vorteil, daß die Transformation zwischen System- und Meßraum im wesentlichen durch eine Drehung, also eine lineare Abbildung erreicht wird (die außerdem erforderliche Translation um die Differenz von System-Nullpunkt und Sensorzustand wird zunächst als nicht fehlerbehaftet und daher im Sinne der Filterung irrele vant, betrachtet). Die Ausrichtung des Meßkoordinatensy stems in Meßrichtung hat den Vorteil, daß die statistische Beschreibung der Meßfehler (Meßkovarianz) besonders ein fach ausfällt. Auch die Meßvektoren selbst erhalten eine besonders einfache Gestalt. Ein weiterer Vorteil dieser Koordinaten besteht darin, daß sich das Gating, d. h. die Bestimmung des statistischen Abstandes zwischen einem Track und einer Zielmeldung, einfach gestaltet. Bei der Abstandsbestimmung wird der geometrische Abstand mit der Inversen der Innovations-Kovarianz-Matrix skaliert. Die Matrix-Invertierung wird besonders einfach, weil im einge schwungenen Zustand, wenn die Innovation im wesentlichen durch die Meßfehler bestimmt ist, die Innovations-Matrix annähernd Diagonalgestalt hat.

In dem Komponentenfilter 36 werden nach Fig. 2, im Gegen satz zum Stand der Technik, alle Signale (auch Komponenten bzw. Teilmessung genannt) separat verarbeitet. Hierbei sind die Komponenten (z. B. Azimut, Elevation, Entfernung, Radialgeschwindigkeit u. w.) als statistisch unabhängig auf faßbar.

Bei der komponentenweisen Verarbeitung die Filterungs-Er gebnisse ergeben sich für die anordnungsgemäße Realisie rung erhebliche Vorteile zugunsten des Komponentenfilters.

Es reicht aus, ein Filter für jede im System vorkommende Teilmessung z. B. Azimut, Entfernung, Elevation, Radialgeschwindigkeit (auch Tangentialgeschwindigkeit und Vertikalgeschwindig keit und/oder Beschleunigungen könnten, falls gemessen, verarbeitet werden) vorzusehen. Je nach Anzahl und Art der in einem Meßvektor vorhandenen Teilmessungen werden ein zelnen Teilfilter entweder durchlaufen oder übersprungen. Der in den Teilfiltern zu treibende anordnungsmäßige Auf wand ist gering im Vergleich zu einem Filter für die Ver arbeitung des gesamten Meßvektors in einem Schritt. Da ungeachtet der Komplexität des Gesamtsystems das Kompo nentenfilter sich aus wenigen einfachen, voneinander unab hängigen Teilfunktionen aufbauen läßt, wobei auch noch für die meisten die Abarbeitungsreihenfolge beliebig wählbar ist (gemeint sind die einzelnen Trackerneuerungsschritte mit den verschiedenen Teilmessungen), läßt sich der Kon flikt zwischen hohen Lastzahlen (typisch sind hunderte von Zielen und viele Sensoren mit hohen Signalraten) einer seits und begrenzter Rechenleistung eines einzelnen Pro zessors andererseits auflösen, in dem man für die einzel nen Teilfunktionen je eigene Prozessoren vorsieht.

Der Meßraum ist wie folgt dimensionierbar, das bedeutet, daß die bisher beschriebenen Spezialisierungen sich auf zwei Wegen realisieren lassen:
Bei konsequenter Fortführung des Gedankens der komponen tenweisen Meßvektorverarbeitung bietet es sich an, jede Teilmessung in einem eigenen eindimensionalen Meßraum (z. B. nur der Entfernung), der ein Teilraum des oben be schriebenen, in Meßrichtung orientierten Meß-Koordinaten- Systems ist, zu beschreiben. Dann besteht die zugehörige Meßmatrix H, welche den Übergang von System- zu Meßkoordi naten beschreibt, aus nur einer Zeile, die Messung selbst ist ein skalarer Wert und zu ihrer statistischen Beschrei bung genügt ein einziger Varianzwert.

Der zweite Weg ist die Verwendung des mehrdimensionalen Raumes, welcher durch die Gesamtheit aller im System mög lichen Teilmeldungen aufgespannt wird, als Meßraum. Dabei ergeben sich als Vorteile besonders einfache Erfassungs (Track-) Initiierungs- und Gating-Prozeduren.

Arbeitet man mit einem mehrdimensionalen Meßraum, so ent steht bei der Beschreibung von Teilmessungen die Schwie rigkeit, daß die Meßfehler-Kovarianz-Matrizen singulär werden; zu den in einer Teilmessung nicht verwendeten Kom ponenten (z. B. Entfernungskomponente bei einer Azimut- Teilmessung) gehören unendliche Werte in der Kovarianz-Ma trix. Daher bildet man das Komponentenfilter 36 so aus, daß statt der Meßfehler-Kovarianz-Matrizen deren Inverse auftreten. Mithin ist das Komponentenfilter 36 durch fol gende Regeln dargestellt (wobei die Nomenklatur gemäß dem Stand der Technik verwendet sei)

x_k⁺ = x_k ^- + K_k · (Z_k - H_k · X_k ^- (2.0)

mit

K_k = P_k⁺ · H_k ^T · R_k ^-1 (2.10)

P_k ^- = Φ_k · P_k⁺_-1 · Φ_k ^T + G_k · W_k · G_k ^T (2.11)

P_k⁺ = P_k ^- · H_k ^T + (I + R_k ^-1 · H_k · P_k ^- · H_k ^T)^-1 · H_k (2.12)

P_o⁺ = P_o (2.13)

x_o⁺ = μ_o (2.20)

x_k ^- = Φ_k · x_k⁺_-1 (2.21)

wobei

Z_k = H_k · _k + v_k (2.30)

_k = Φ_k · _k-1 + G_k · u_k (2.31)

und

E {u_k} = O, E {v_k} = O, E {_o} = μ_o (1.40)

cov {u_j, u_k} = W_j · δ_K (j-k) (1.41)

cov {v_j, v_k} = R_j · δ_k (j-k) (1.42)

cov {u_j, v_k} = cov {_o, u_k} = 0 (1.43)

cov {_o, v_k} = 0 (1.44)

var {_o} = P_o (1.45)

Der Erfassungs-Zustandsraum wird durch kartesische Koordi naten beschrieben. Angepaßt an die System-Erfordernisse und die integrierten Sensoren kann die Dimensionierung des Zustandsraumes verschieden ausfallen. Der Zielort kann durch zwei oder drei Komponenten beschrieben werden, außer den ersten Zeit-Ableitungen der Ortskomponenten könnten unter geeigneten Bedingungen auch die zweiten Zeit-Ablei tungen der Ortskomponenten im Zustand verwendet werden.

Durch die anordnungsgemäße Ausbildung des Komponentenfil ters 36 gemäß obigen Regeln ist zeit- und materialsparend ein Filter realisierbar für Mono- und Multi-Sensor-Sy steme. Hierbei liegt eine optimale Verarbeitung unter schiedlicher Zielmeldungen (z. B. 2D-Radar, 3D-Radar, Radi algeschwindigkeit, Strobes) vor, ohne die Verwendung je eigener Signalzweige. Des weiteren werden durch die Aus bildung der Erfindung gemäß obiger Beschreibung die be reits oben genannten Vorteile erreicht.

Claims

1. Komponentenfilter, bestehend aus Baugruppen, die einen Filter zur Signalverarbeitung enthalten, zur Zustandsschätzung kinematischer Zustände, dadurch gekennzeichnet, daß die Baugruppen kaskadenartig die ein zelnen Komponenten einer Messung jeweils separat verarbei ten.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die statistischen Fehler der Zielmeldungskomponenten durch die Inversen der Fehlervarianzen gekennzeichnet sind.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zielmeldungen dargestellt werden, sondern in einem messungsspezifischen kartesischen Koordinatensystem, wel ches so ausgerichtet ist, daß eine Achse vom Sensor zum vermessenen Ziel zeigt, dargestellt ist.