DE4011724A1 - Verfahren zur bestimmung der lage der neutralen faser in endlosen baendern - Google Patents
Verfahren zur bestimmung der lage der neutralen faser in endlosen baendernInfo
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Description
Endlose Bänder werden in der Technik häufig als Übertragungselemente in
Zugmittelgetrieben eingesetzt. Die Einsatzmöglichkeiten des
erfindungsgemäßen Verfahrens sollen deshalb am Beispiel von
Riemenantrieben dargestellt werden, die aufgrund ihrer Wirtschaftlichkeit und
Wartungsarmut sehr weit verbreitet sind. Ein wichtiges Qualitätskriterium
von Riemen ist die Gleichmäßigkeit über dem Umfang, insbesondere die
konstante Lage der neutralen Faser, die mit dem erfindungsgemäßen
Verfahren geprüft werden kann.
Bei der Riemenherstellung entstehen z. B. durch Stoß- und Klebestellen
äußere Formabweichungen (z. B. Dickenschwankungen) sowie Fehler im
inneren Aufbau, wie z. B. Lageveränderungen der Zugstrangschicht im
Riemenquerschnitt. Dadurch treten beim umlaufenden Riemen geringfügige
Schwankungen der Wirkradien an beiden Scheiben auf. Diese verändern das
momentane Übersetzungsverhältnis des Antriebs und bewirken
Drehschwingungen.
Bei steigenden Anforderungen an die Genauigkeit der angetriebenen
Maschinen rückt das Problem der Übertragungsgenauigkeit in den
Vordergrund. Von Riemengetrieben ausgehende Schwingungsanregungen
führen zu Drehschwingungen im gesamten Antriebsstrang wodurch z. B. die
Fertigungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen beeinträchtigt wird. Die
Riemenhersteller reagieren auf diese Probleme durch die Bereitstellung
"laufruhig selektierter" Riemen. Das erfindungsgemäße Verfahren hat die
Aufgabe, die Auswahl geeigneter Riemen zu verbessern. Darüberhinaus
liefert die Prüfung den quantitativen Verlauf der neutralen Faser über dem
Umfang, wodurch man die Möglichkeit erhält, systematische Fertigungsfehler
gezielt zu beheben.
Zur Riemenprüfung wird heutzutage eine Prüfeinrichtung verwendet, die dem
Normvorschlag ISO 9608 entspricht. Sie besteht aus zwei gleichen Scheiben,
von denen eine verschiebbar angeordnet ist. Bei konstanter Achskraft und
langsam umlaufendem Riemen werden die Achsabstandsschwankungen
registriert. Die Differenz aus größtem und kleinstem Wert dient dabei zur
Klassifizierung. Nachteilig ist bei diesem Verfahren, daß bestimmte
Verteilungen von Fehlern unerkannt bleiben, was in der Zeitschrift
Antriebstechnik 1989, Heft 5, Seiten 61-64 ausführlich dargestellt wurde.
Stellt man sich z. B. einen sinusförmigen Verlauf der Wirkradienschwankung
über der Riemenlänge vor, so ist die Summe gegenüberliegender
Verlagerungen gleich. Die Anordnung mit zwei gleichen Scheiben liefert in
diesem Fall einen unveränderlichen Achsabstand. Die für die
Drehschwingungsanregung wesentliche Grundwelle sowie alle übrigen
ungeraden Anteile einer allgemeinen Fouriersumme zur Beschreibung des
Fehlerverlaufs können nicht bestimmt werden. Ein weiterer Nachteil des
bisher üblichen Verfahrens ist die Empfindlichkeit gegenüber
Scheibenexzentrizitäten, die das Meßsignal verfälschen.
In der Praxis wird die Vermessung der Achsabstandsschwankungen wegen der
genannten Nachteile häufig mit einer zusätzlichen "ride-out"-Messung
kombiniert. Meßtaster liefert bei umlaufendem Riemen die
Höhenschwankung der Riemenoberfläche. Diese Messung liefert demnach
prinzipiell die Wirkradienschwankung über dem Riemenumfang, wenn ein
konstanter Abstand der neutralen Faser von der Riemenoberfläche vorliegt.
Diese Annahme ist jedoch nicht zutreffend, da die Lage der Zugstrangschicht
innerhalb des Riemenquerschnitts auch stark veränderlich ist. Weiterhin ist
die "ride-out"-Messung wegen der aus fertigungstechnischen Gründen
unebenen Rückseite der Riemen oft nicht praktikabel.
Ein bekanntes Prüfgerät für Antriebsriemen von Tonaufzeichnungsgeräten
(DT 25 16 271 A1) besteht auch aus zwei Scheiben, von denen eine mit
näherungsweise konstanter Drehzahl angetrieben wird. Die mit einem
Meßgerät für Gleichlaufschwankungen bestimmten Drehzahlschwankungen
der zweiten Scheibe werden als Maß für den Übertragungsfehler
herangezogen. Nachteilig ist hierbei, daß diese Messung keine
Riemeneigenschaft liefert, sondern nur im Zusammenhang mit der
verwendeten Scheibenkombination eine Aussage über die Übertragungsgüte
zuläßt. Dadurch kann der Fehler auch nicht auf dem Riemen lokalisiert
werden, womit die Möglichkeit einer gezielten Beeinflussung der Fertigung
ausscheidet.
Insbesondere bei Bändern mit inhomogenem Aufbau, wie z. B. bei Zugorganen
von Riemengetrieben ist die Lage der neutralen Faser von außen durch
Vermessung der Oberfläche nicht feststellbar, da innere Fehler, wie z. B.
Verlagerungen der Zugstränge nicht erkannt werden. Der Erfindung liegt die
Aufgabe zugrunde, die Lage der neutralen Faser in endlosen Bändern, d. h.
ihren Abstand von einem durch die Oberfläche festgelegten Bezugspunkt zu
bestimmen.
Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1
gelöst. Das dort geschilderte Vorgehen ermöglicht an jedem Punkt des
Bandumfangs die Bestimmung des Abstands der neutralen Faser von einer
äußeren Bezugsfläche.
Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen bei der Prüfung von
Riemen darin, daß das Prüfergebnis eine von der verwendeten
Scheibenanordnung unabhängige Riemeneigenschaft darstellt. Im Gegensatz
dazu werden mit den bekannten Prüfverfahren die
Übertragungseigenschaften des gesamten Antriebs untersucht, die stark von
der verwendeten Scheibenkombination abhängen. Bei der üblichen Wahl
gleicher Scheiben werden bestimmte Riemenfehler dann überhaupt nicht
erkannt. Ein weiterer wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen
Verfahrens besteht darin, daß sich die Verlagerung Δr der neutralen Faser
bei Markierung des Riemens gemäß Anspruch 2 für jeden Punkt des Riemens
bestimmen läßt, wodurch der Fehlerort lokalisiert werden kann und
systematische Fehler bei der Herstellung erkannt werden. Ein weiterer
Vorteil besteht darin, daß die Messung unempfindlich gegenüber den in der
Praxis häufig unvermeidbaren Rundlauffehlern der verwendeten Scheiben
ist, was eine hohe Zuverlässigkeit des Verfahrens bewirkt.
Weitere Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der vorliegenden
Erfindung sollen beispielhaft anhand der Meßergebnisse an einem
Keilriemen aufgezeigt werden. Die Beschreibung der beiliegenden
Zeichnungen ist nicht im Sinne einer Beschränkung des Erfindungsgedankens
auszulegen.
Das erfindungsgemäße Verfahren mit der aus den Scheiben 1 und 2
bestehenden Prüfvorrichtung ist in Fig. 1 dargestellt. Der Riemen 3 wird auf
die beiden Scheiben aufgelegt und vorgespannt. Der Antrieb dieser
Anordnung geschieht über einen mit der Scheibe 1 verbundenen Motor 7. Bei
umlaufendem Riemen werden die Verdrehwinkel ϕ₁ und ϕ₂ der Scheiben durch
die Winkelgeber 8 und 9 erfaßt und einer Meßeinrichtung 10 zugeführt, die
daraus die momentane Übersetzung i=dϕ₁/dϕ₂ ermittelt, deren Verlauf
periodisch mit dem Riemenumlauf ist. Die Kurve 11 stellt diese Funktion
ohne den konstanten Anteil graphisch dar, d. h., es werden die Änderungen
der momentanen Übersetzung gegenüber dem Mittelwert, also die Differenz
Δi=i-r₂/r₁ für einen Riemenumlauf wiedergegeben.
Eine am endlosen Band 3 angebrachte Markierung 5 erzeugt Impulse des
Sensors 6, die eine Zuordnung der gemessenen Übersetzungswerte i zur
Riemenposition erlauben. Ausgehend von der Markierung 5, die den
Nullpunkt eines riemenfesten Koordinatensystems darstellt, kann jeder
Punkt auf dem Umfang durch die Angabe einer Länge l beschrieben werden,
wie in Fig. 3 dargestellt. Die Position des Riemens relativ zu den Scheiben
wird durch den auch auf dem Umfang gemessenen Abstand lM von der
Position des Sensors 6 bestimmt. Die gemessene Übersetzung ist demnach
eine Funktion von lM. Zusätzlich zeigt Fig. 3 noch die durch die Geometrie
festgelegten Längen der Riemenstücke, die sich in den Scheiben befinden, l₁
und l₂ und die freien Trumlängen lt. Die Summe all dieser Anteile ist gleich
der Wirklänge lw des Riemens.
lw=l₁+l₂+2lt
Für die zuvor beschriebene und im Anspruch 1 genannte Zwei-
Scheiben-Anordnung gilt die kinematische Beziehung i=(r2E+r2A)/(r1E+r1A).
Das heißt, die momentane Übersetzung hängt nur von den in Fig. 2
eingezeichneten momentanen Wirkradien am Ein- und Austritt der beiden
Scheiben ab. Diese Radien (r1E, r2E, r1A und r2A) sind gleich den Abständen
der neutralen Faser 4 von den jeweiligen Scheibenmittelpunkten.
Eine Recheneinheit 12 liefert mit Hilfe eines geeigneten mathematischen
Algorithmus die gesuchte Verlagerung Δr(l) für jeden durch die Koordinate 1
bestimmten Punkt auf dem Riemenumfang unter Verwendung der momentanen
Übersetzung i(lM), die für jede durch lM bestimmte Position des endlosen
Bandes bekannt ist. Das Ergebnis der Rechnung ist die in Fig. 1 dargestellte
Kurve 13.
Die Grundlagen der in 12 durchgeführten Berechnungen werden im folgenden
kurz erläutert. Die Lage der neutralen Faser ist als Abstand Δr von der
Oberfläche des Riemens definiert. In den Scheiben, insbesondere auch an
den hier interessierenden Ein- und Auslaufpunkten ist diese Oberfläche
identisch mit der Scheibenoberfläche, deren Lage durch die Radien r₁ bzw. r₂
festliegt. Für die Wirkradien kann man deshalb unter Verwendung der in
Fig. 3 dargestellten Bezeichnungen schreiben:
r1A=r₁+Δr(lM)
r1E=r₁+Δr(lM+l₁)
r2A=r₂+Δr(lM+l₁+lt)
r2E=r₂+Δr(lM+l₁+lt+l₂)
Diese Radien sind eindeutig durch vier Werte der gesuchten Funktion Δr(l)
bestimmt. Gemäß Anspruch 1 wird der mit diesen Radien gebildete Quotient
dem bekannten momentanen Übersetzungsverhältnis gleichgesetzt.
Diese Gleichung wird durch übliche, hier nicht näher ausgeführte
mathematische Operationen so umgeformt, daß die Wirkradienänderung Δr
als Funktion der Riemenumfangskoordinate 1 angegeben werden kann, womit
die Aufgabe der Erfindung erfüllt ist.
Claims (2)
1. Verfahren zur Bestimmung der Lage der neutralen Faser in endlosen
Bändern, dadurch gekennzeichnet, daß das zu prüfende Band auf zwei
Scheiben aufgelegt wird und das momentane Übersetzungsverhältnis i=dϕ₁/dϕ₂
dieser Anordnung bei umlaufendem Band bestimmt wird und daß
dieses einer theoretischen Formulierung des Übersetzungsverhältnisses
gleichgesetzt wird, die von der Lage der neutralen Faser abhängt.
Weiterhin dadurch gekennzeichnet, daß aus dieser Gleichung der Abstand
der neutralen Faser von der Oberfläche entlang des Bandes berechnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine auf dem
endlosen Band angebrachte Markierung von einem feststehenden Sensor
erkannt wird und bei jedem Umlauf einen Impuls auslöst.
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