DE4011724A1 - Verfahren zur bestimmung der lage der neutralen faser in endlosen baendern - Google Patents

Description

Endlose Bänder werden in der Technik häufig als Übertragungselemente in Zugmittelgetrieben eingesetzt. Die Einsatzmöglichkeiten des erfindungsgemäßen Verfahrens sollen deshalb am Beispiel von Riemenantrieben dargestellt werden, die aufgrund ihrer Wirtschaftlichkeit und Wartungsarmut sehr weit verbreitet sind. Ein wichtiges Qualitätskriterium von Riemen ist die Gleichmäßigkeit über dem Umfang, insbesondere die konstante Lage der neutralen Faser, die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren geprüft werden kann.

Bei der Riemenherstellung entstehen z. B. durch Stoß- und Klebestellen äußere Formabweichungen (z. B. Dickenschwankungen) sowie Fehler im inneren Aufbau, wie z. B. Lageveränderungen der Zugstrangschicht im Riemenquerschnitt. Dadurch treten beim umlaufenden Riemen geringfügige Schwankungen der Wirkradien an beiden Scheiben auf. Diese verändern das momentane Übersetzungsverhältnis des Antriebs und bewirken Drehschwingungen.

Bei steigenden Anforderungen an die Genauigkeit der angetriebenen Maschinen rückt das Problem der Übertragungsgenauigkeit in den Vordergrund. Von Riemengetrieben ausgehende Schwingungsanregungen führen zu Drehschwingungen im gesamten Antriebsstrang wodurch z. B. die Fertigungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen beeinträchtigt wird. Die Riemenhersteller reagieren auf diese Probleme durch die Bereitstellung "laufruhig selektierter" Riemen. Das erfindungsgemäße Verfahren hat die Aufgabe, die Auswahl geeigneter Riemen zu verbessern. Darüberhinaus liefert die Prüfung den quantitativen Verlauf der neutralen Faser über dem Umfang, wodurch man die Möglichkeit erhält, systematische Fertigungsfehler gezielt zu beheben.

Stand der Technik

Zur Riemenprüfung wird heutzutage eine Prüfeinrichtung verwendet, die dem Normvorschlag ISO 9608 entspricht. Sie besteht aus zwei gleichen Scheiben, von denen eine verschiebbar angeordnet ist. Bei konstanter Achskraft und langsam umlaufendem Riemen werden die Achsabstandsschwankungen registriert. Die Differenz aus größtem und kleinstem Wert dient dabei zur Klassifizierung. Nachteilig ist bei diesem Verfahren, daß bestimmte Verteilungen von Fehlern unerkannt bleiben, was in der Zeitschrift Antriebstechnik 1989, Heft 5, Seiten 61-64 ausführlich dargestellt wurde. Stellt man sich z. B. einen sinusförmigen Verlauf der Wirkradienschwankung über der Riemenlänge vor, so ist die Summe gegenüberliegender Verlagerungen gleich. Die Anordnung mit zwei gleichen Scheiben liefert in diesem Fall einen unveränderlichen Achsabstand. Die für die Drehschwingungsanregung wesentliche Grundwelle sowie alle übrigen ungeraden Anteile einer allgemeinen Fouriersumme zur Beschreibung des Fehlerverlaufs können nicht bestimmt werden. Ein weiterer Nachteil des bisher üblichen Verfahrens ist die Empfindlichkeit gegenüber Scheibenexzentrizitäten, die das Meßsignal verfälschen.

In der Praxis wird die Vermessung der Achsabstandsschwankungen wegen der genannten Nachteile häufig mit einer zusätzlichen "ride-out"-Messung kombiniert. Meßtaster liefert bei umlaufendem Riemen die Höhenschwankung der Riemenoberfläche. Diese Messung liefert demnach prinzipiell die Wirkradienschwankung über dem Riemenumfang, wenn ein konstanter Abstand der neutralen Faser von der Riemenoberfläche vorliegt. Diese Annahme ist jedoch nicht zutreffend, da die Lage der Zugstrangschicht innerhalb des Riemenquerschnitts auch stark veränderlich ist. Weiterhin ist die "ride-out"-Messung wegen der aus fertigungstechnischen Gründen unebenen Rückseite der Riemen oft nicht praktikabel.

Ein bekanntes Prüfgerät für Antriebsriemen von Tonaufzeichnungsgeräten (DT 25 16 271 A1) besteht auch aus zwei Scheiben, von denen eine mit näherungsweise konstanter Drehzahl angetrieben wird. Die mit einem Meßgerät für Gleichlaufschwankungen bestimmten Drehzahlschwankungen der zweiten Scheibe werden als Maß für den Übertragungsfehler herangezogen. Nachteilig ist hierbei, daß diese Messung keine Riemeneigenschaft liefert, sondern nur im Zusammenhang mit der verwendeten Scheibenkombination eine Aussage über die Übertragungsgüte zuläßt. Dadurch kann der Fehler auch nicht auf dem Riemen lokalisiert werden, womit die Möglichkeit einer gezielten Beeinflussung der Fertigung ausscheidet.

Aufgabe der Erfindung

Insbesondere bei Bändern mit inhomogenem Aufbau, wie z. B. bei Zugorganen von Riemengetrieben ist die Lage der neutralen Faser von außen durch Vermessung der Oberfläche nicht feststellbar, da innere Fehler, wie z. B. Verlagerungen der Zugstränge nicht erkannt werden. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Lage der neutralen Faser in endlosen Bändern, d. h. ihren Abstand von einem durch die Oberfläche festgelegten Bezugspunkt zu bestimmen.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Das dort geschilderte Vorgehen ermöglicht an jedem Punkt des Bandumfangs die Bestimmung des Abstands der neutralen Faser von einer äußeren Bezugsfläche.

Erzielbare Vorteile

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen bei der Prüfung von Riemen darin, daß das Prüfergebnis eine von der verwendeten Scheibenanordnung unabhängige Riemeneigenschaft darstellt. Im Gegensatz dazu werden mit den bekannten Prüfverfahren die Übertragungseigenschaften des gesamten Antriebs untersucht, die stark von der verwendeten Scheibenkombination abhängen. Bei der üblichen Wahl gleicher Scheiben werden bestimmte Riemenfehler dann überhaupt nicht erkannt. Ein weiterer wesentlicher Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß sich die Verlagerung Δr der neutralen Faser bei Markierung des Riemens gemäß Anspruch 2 für jeden Punkt des Riemens bestimmen läßt, wodurch der Fehlerort lokalisiert werden kann und systematische Fehler bei der Herstellung erkannt werden. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Messung unempfindlich gegenüber den in der Praxis häufig unvermeidbaren Rundlauffehlern der verwendeten Scheiben ist, was eine hohe Zuverlässigkeit des Verfahrens bewirkt.

Ausführungsbeispiel

Weitere Merkmale, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der vorliegenden Erfindung sollen beispielhaft anhand der Meßergebnisse an einem Keilriemen aufgezeigt werden. Die Beschreibung der beiliegenden Zeichnungen ist nicht im Sinne einer Beschränkung des Erfindungsgedankens auszulegen.

Das erfindungsgemäße Verfahren mit der aus den Scheiben 1 und 2 bestehenden Prüfvorrichtung ist in Fig. 1 dargestellt. Der Riemen 3 wird auf die beiden Scheiben aufgelegt und vorgespannt. Der Antrieb dieser Anordnung geschieht über einen mit der Scheibe 1 verbundenen Motor 7. Bei umlaufendem Riemen werden die Verdrehwinkel ϕ₁ und ϕ₂ der Scheiben durch die Winkelgeber 8 und 9 erfaßt und einer Meßeinrichtung 10 zugeführt, die daraus die momentane Übersetzung i=dϕ₁/dϕ₂ ermittelt, deren Verlauf periodisch mit dem Riemenumlauf ist. Die Kurve 11 stellt diese Funktion ohne den konstanten Anteil graphisch dar, d. h., es werden die Änderungen der momentanen Übersetzung gegenüber dem Mittelwert, also die Differenz Δi=i-r₂/r₁ für einen Riemenumlauf wiedergegeben.

Eine am endlosen Band 3 angebrachte Markierung 5 erzeugt Impulse des Sensors 6, die eine Zuordnung der gemessenen Übersetzungswerte i zur Riemenposition erlauben. Ausgehend von der Markierung 5, die den Nullpunkt eines riemenfesten Koordinatensystems darstellt, kann jeder Punkt auf dem Umfang durch die Angabe einer Länge l beschrieben werden, wie in Fig. 3 dargestellt. Die Position des Riemens relativ zu den Scheiben wird durch den auch auf dem Umfang gemessenen Abstand l_M von der Position des Sensors 6 bestimmt. Die gemessene Übersetzung ist demnach eine Funktion von l_M. Zusätzlich zeigt Fig. 3 noch die durch die Geometrie festgelegten Längen der Riemenstücke, die sich in den Scheiben befinden, l₁ und l₂ und die freien Trumlängen l_t. Die Summe all dieser Anteile ist gleich der Wirklänge l_w des Riemens.

l_w=l₁+l₂+2l_t

Für die zuvor beschriebene und im Anspruch 1 genannte Zwei- Scheiben-Anordnung gilt die kinematische Beziehung i=(r_2E+r_2A)/(r_1E+r_1A). Das heißt, die momentane Übersetzung hängt nur von den in Fig. 2 eingezeichneten momentanen Wirkradien am Ein- und Austritt der beiden Scheiben ab. Diese Radien (r_1E, r_2E, r_1A und r_2A) sind gleich den Abständen der neutralen Faser 4 von den jeweiligen Scheibenmittelpunkten. Eine Recheneinheit 12 liefert mit Hilfe eines geeigneten mathematischen Algorithmus die gesuchte Verlagerung Δr(l) für jeden durch die Koordinate 1 bestimmten Punkt auf dem Riemenumfang unter Verwendung der momentanen Übersetzung i(l_M), die für jede durch l_M bestimmte Position des endlosen Bandes bekannt ist. Das Ergebnis der Rechnung ist die in Fig. 1 dargestellte Kurve 13.

Die Grundlagen der in 12 durchgeführten Berechnungen werden im folgenden kurz erläutert. Die Lage der neutralen Faser ist als Abstand Δr von der Oberfläche des Riemens definiert. In den Scheiben, insbesondere auch an den hier interessierenden Ein- und Auslaufpunkten ist diese Oberfläche identisch mit der Scheibenoberfläche, deren Lage durch die Radien r₁ bzw. r₂ festliegt. Für die Wirkradien kann man deshalb unter Verwendung der in Fig. 3 dargestellten Bezeichnungen schreiben:

r_1A=r₁+Δr(l_M)

r_1E=r₁+Δr(l_M+l₁)

r_2A=r₂+Δr(l_M+l₁+l_t)

r_2E=r₂+Δr(l_M+l₁+l_t+l₂)

Diese Radien sind eindeutig durch vier Werte der gesuchten Funktion Δr(l) bestimmt. Gemäß Anspruch 1 wird der mit diesen Radien gebildete Quotient dem bekannten momentanen Übersetzungsverhältnis gleichgesetzt.

Diese Gleichung wird durch übliche, hier nicht näher ausgeführte mathematische Operationen so umgeformt, daß die Wirkradienänderung Δr als Funktion der Riemenumfangskoordinate 1 angegeben werden kann, womit die Aufgabe der Erfindung erfüllt ist.

Claims (2)

1. Verfahren zur Bestimmung der Lage der neutralen Faser in endlosen Bändern, dadurch gekennzeichnet, daß das zu prüfende Band auf zwei Scheiben aufgelegt wird und das momentane Übersetzungsverhältnis i=dϕ₁/dϕ₂ dieser Anordnung bei umlaufendem Band bestimmt wird und daß dieses einer theoretischen Formulierung des Übersetzungsverhältnisses gleichgesetzt wird, die von der Lage der neutralen Faser abhängt. Weiterhin dadurch gekennzeichnet, daß aus dieser Gleichung der Abstand der neutralen Faser von der Oberfläche entlang des Bandes berechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine auf dem endlosen Band angebrachte Markierung von einem feststehenden Sensor erkannt wird und bei jedem Umlauf einen Impuls auslöst.