DE4005079C2

DE4005079C2 -

Info

Publication number: DE4005079C2
Application number: DE4005079A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dipl.-Phys. Dr. 7758 Daisendorf De Eschner; Wolfgang Dipl.-Phys. Dr. Taegerwilen Ch Ludwig
Original assignee: Dornier GmbH
Current assignee: Dornier GmbH
Priority date: 1990-02-17
Filing date: 1990-02-17
Publication date: 1992-01-16
Also published as: FR2658615A1; US5469056A; DE4005079A1; FR2658615B1

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung der fünf linear unabhängigen Komponenten des Gradiententensors eines Magnetfelds nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die vollständige Messung des magnetischen Gradiententensors erfordert prinzipiell, daß räumliche Magnetfeldänderungen in Richtung der Flächennormalen einer Magnetfeld-Aufnehmerspule gemessen werden müssen. Dazu werden üblicherweise dreidimensionale Spulenanordnungen eingesetzt.

Zur Messung des Gradiententensors werden entweder gewickelte Drahtspulen (M. W. Wynn et al.; IEEE Trans Mag, MAG-11,2 (1975)) oder dreidimensionale Beschichtungstechniken (DE 32 47 543 A1) eingesetzt. Der Abgleich des Magnetometers findet typischerweise mit Hilfselementen (Wynn et al; loc. cit.) oder numerisch oder elektronisch (P. V. Czipott, W. N. Podney; IEEE Trans Mag, MAG-25,2 (1989) statt.

Gewickelte Spulen weisen prinzipiell relativ große Fehler auf. In Dünnschicht technik lassen sich planare Spulen leicht herstellen. Solche reichen nur zur Messung der Nichtdiagonalelemente des Gradiententensors. So können durch zwei in der x-y-Ebene liegende Spulen z. B. die Gradienten dB_z/dx und dB_z/dy ermittelt werden. Für den Gradienten dB_z/dz müßten die Spulen in zwei Ebenen übereinanderliegen. Eine solche Vorrichtung, bei der zur Messung der Diagonalelemente zwei in verschiedenen Ebenen übereinanderliegende Spulen und zur Messung der Nichtdiagonalelemente zwei in derselben Ebene liegende Spulen verwendet werden, ist in der US 46 46 025 beschreiben. Insbesondere die angesprochenen übereinanderliegenden Spulen sind durch planare Elemente nur schwer zu realisieren. In Dünnschicht technik ist es schwierig, dreidimensionale Strukturen herzustellen, z. B. Beschichtungen über Kanten zu ziehen.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zur Bestimmung der fünf linear unabhängigen Komponenten des Gradiententensors eines Magnetfelds zu schaffen, bei der die genannten Nachteile vermieden werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst von einer Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Ausführungen der Erfindung sind Gegenstände von Unteransprüchen.

Durch die erfindungsgemäße Anordnung mehrerer planarer Gradiometer kann der vollständige Gradiententensor einfach berechnet werden. Als Minimum sind fünf planare Gradiometer auf mindestens drei zueinander nicht parallelen Flächen vorgesehen, es können jedoch auch sechs, sieben, acht oder mehr Gradiometer verwendet werden.

Die Erfindung hat folgende Vorteile:
Bei der planaren Anordnung kann zu jedem Gradiometer ein Magnetometer auf demselben Chip integriert werden. Damit ist eine optimale Abgleichrechnung zur Beseitigung des Unbalance-Fehlers möglich.

Gewickelte Spulen mit ihren naturgemäß großen Fehlern werden vermieden.

Komplizierte Beschichtungsverfahren, bei denen supraleitende Verbindungen über Kanten gezogen werden müssen, sind nicht notwendig.

Die Erfindung wird anhand dreier Figuren näher beschrieben.

Es zeigt

Fig. 1 einen SQUID-Magnetfeld-Gradiometer,

Fig. 2 und 3 zwei erfindungsgemäße Vorrichtungen.

Fig. 1 zeigt ein SQUID-Magnetfeld-Gradiometer G mit zwei Feldaufnehmespulen S1 und S2 und einem SQUID-Kreis zur Messung der Differenz des magnetischen Flusses durch die Spulen S1 und S2. Mit MP1 und MP2 sind die Mittelpunkte der Spulen S1 und S2 bezeichnet. Die Einkoppelung des Differenzflusses geschieht z. B. durch eine Ankoppel-Spule AS.

Möglich - aber nicht gezeigt - ist auch die Verwendung von nicht supraleitenden Gradiometern, bei denen zwei Feldaufnehmer-Spulen S1, S2 in einer Ebene liegen, z. B. auf einem planaren Chip integriert sind. Diese Gradiometer enthalten also im Gegensatz zu den in Fig. 1 gezeigten weder Ankoppelspule AS noch das SQUID-Magnetometer. Sie reichen jedoch aus, die Messung der Änderung der Komponente des Magnetfelds senkrecht zur Chip-Ebene in der Richtung MP1, MP2 durchzuführen.

Der Gradiententensor wird aufgrund der Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik durch fünf unabhängige Komponenten beschrieben, von denen 3 Nicht-Diagonal-Elemente und 2 Diagonal-Elemente der Tensormatrix sind. Mit planaren Gradiometern können nur die Nicht-Diagonal-Elemente direkt gemessen werden. Mit den mindestens fünf erfindungsgemäß angeordneten planaren Gradiometern kann die Bestimmung aller linear unabhängigen Komponenten des Gradiententensors durch eine einfache Rechnung erfolgen.

Fig. 2 zeigt eine erfindungsgemäße Anordnung planarer Gradiometer G in Schrägansicht.

Fig. 3 zeigt eine solche Anordnung in Draufsicht. Mit beiden Vorrichtungen ist es möglich, alle fünf Komponenten des Gradiententensors rechnerisch zu be stimmen.

Die Vorrichtung kann aus identischen Bauteilen zusammengesetzt sein. Die Vorrichtungen bestehen hier aus mehreren (mindestens fünf) planaren Gradiometern G, die rotationssymmetrisch um eine Achse (z-Achse) auf den Flächen einer regelmäßigen Pyramide angeordnet sind. Die Verwendung identischer Bauteile hat bei der Herstellung den Vorteil eines einheitlichen Fertigungs ablaufes.

Die erfindungsgemäß angeordneten Gradiometer können - in Fig. 3 nicht gezeichnet, jedoch in Fig. 1 - auf jeder Pyramidenfläche ein zusätzliches SQUID- Magnetometer enthalten. Mit diesem koplanaren Magnetometer kann die Magnetfeld- Komponente senkrecht zur Pyramidenfläche gemessen werden. Das Meßergebnis kann direkt benutzt werden, um Meßfehler (Unbalance) des Gradiometers (homogene Magnetfeld-Anteile) hochgenau zu korrigieren. Diese einfache Korrekturmöglichkeit besteht bei den herkömmlichen Gradiometern, die zur Bestimmung der Diagonal-Elemente benutzt werden, nicht. Gleichzeitig kann mit den Magnetometern der Magnetfeld-Vektor bestimmt werden.

Die Gradiometer sind hier so gerichtet, daß die Differentiations-Richtung zur Spitze der Pyramide zeigt.

In der Fig. 2 ist mit ϕ der Neigungswinkel der jeweiligen Gradiometer-Ebene gegen die z-Achse bezeichnet.

In Fig. 3 ist mit ψ₀ der Winkel zwischen zwei benachbarten Gradiometern bezeichnet, genauer der Winkel zwischen den Projektionen der Linien MP1-MP2 benachbarter Gradiometer auf die Grundfläche der Pyramide. Bei einer regelmäßigen Pyramide mit fünf Mantelflächen würde der Winkel ψ₀ also 360/5= 72° betragen.

Die Meßsignale Φ_i der Gradiometer ergeben sich bei der Pyramide rechnerisch zu:

i = 1 . . . m

mit

E: Empfindlichkeit des Gradiometers (Einheit m³)
: Komponenten des Gradiententensors Γ des Magnetfeldes in vektorieller Darstellung
= (Γ_xx, Γ_yy, Γ_xy, Γ_xz, Γ_yz)
_i: Geometrie-Vektoren
= (1/2 (1+cos²ψ_i) sin 2ϕ, 1/2 (1+sin²ψ_i) sin 2ϕ,
1/2 sin 2ψ_i sin 2ϕ, cos ψ_i cos 2ϕ, sin ψ_i cos 2ϕ)
ψ_i=(i-1) ψ₀
m: Anzahl der Gradienten (Zähligkeit der Pyramide)

Wenn die Zähligkeit m größer oder gleich 5 und der Neigungswinkel ϕ ungleich den Winkeln 0, 45°, 90°, 135°, 180° ist, sind die Vektoren f_i linear unabhängig und die Gleichungen (1) invertierbar:

: Vektor der Meßsignale Φ_i (Φ₁, Φ₂, . . . Φ_m)
(f_i ^T): Matrix der Geometrievektoren

Das bedeutet:

Es ist möglich, aus den Meßsignalen der vorgeschlagenen Gradiometer-Anordnung rechnerisch alle Komponenten des Gradiententensors zu bestimmen, wenn obige Bedingungen an die Geometrie eingehalten werden.

Der Neigungswinkel ϕ der pyramidischen Anordnung hat Optima bei

32° bzw. 58° für m=5 und
27° bzw. 63° für m=6

Bei diesen Winkeln ist der Einfluß des zu messenden Gradiententensors auf die Meßsignale möglichst gleich, das heißt die Tensorkomponenten sind mit größtmöglicher Genauigkeit aus den Meßsignalen errechenbar. Die Unbalance-Kor rektur des Gradiometers mit Hilfe der Magnetometer-Meßdaten Φ_mi geschieht einfach durch Differenz-Bildung

_korr: korrigierter Gradiometer-Meßsignal-Vektor
: Gradiometer-Meßsignal-Vektor
_m: Magnetometer-Meßsignal-Vektor
U: Unbalance-Korrekturfaktor.

Die erfindungsgemäßen Vorrichtungen können z. B. bei der Detektion magnetischer Anomalien, bei der Lagerstätten-Detektion oder für Diagnosegeräte zur Messung von Magnetoenzophalogrammen und Magnetokardiogrammen verwendet werden.

Claims

1. Vorrichtung zur Bestimmung der fünf linear unabhängigen Komponenten des Gradiententensors eines Magnetfelds, gekennzeichnet durch die Anordnung von fünf oder mehr planaren Gradiometern (G) auf drei oder mehr zueinander nicht parallelen Flächen, wobei jeder Gradiometer (G) mindestens zwei Feldaufnahmespulen umfaßt, die in einer Ebene liegen.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gradiometer (G) auf Flächen eines Polyeders mit mindestens drei nicht parallelen Flächen, wie einer Pyramide mit vier, fünf, sechs, sieben oder mehr Mantelflächen, eines Tetraeders, eines Oktaeders, eines Dodekaeders oder eines Ikosaeders angeordnet sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich auf jeder Fläche zusätzlich ein Magnetometer befindet, mit der die Magnet feldkomponente senkrecht zu dieser Fläche bestimmt werden kann.

4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die Verwendung von SQUID-Gradiometern und Magnetometern.

5. Vorrichtung nach einem der vorliegenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Mantel der Pyramide 5 oder 6 Seitenflächen hat.

6. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Neigungswinkel der Seitenfläche bei der 5seitigen Pyramide 32° oder 58° oder bei der 6seitigen Pyramide 27° oder 63° beträgt.