DE3851792T2

DE3851792T2 - Gerät und Verfahren zur Beschleunigung von Additions- und Subtraktionsoperationen auf Gleitkommazahlen durch Beschleunigung des effektiven Subtraktionsverfahrens.

Info

Publication number: DE3851792T2
Application number: DE3851792T
Authority: DE
Inventors: Nachum Moshe Gavrielov; Vijay Maheshwari; Sridhar Samudrala
Original assignee: Digital Equipment Corp
Current assignee: Digital Equipment Corp
Priority date: 1987-06-19
Filing date: 1988-06-20
Publication date: 1995-05-04
Anticipated expiration: 2008-06-21
Also published as: EP0296070A2; AU613050B2; IL86792A; JPH01321516A; DE3851792D1; JPH0545981B2; AU1813888A; CA1289257C; EP0296070B1; EP0296070A3; KR930004329B1; US4852039A; KR890000966A

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

1 Gebiet der Erfindung

Diese Erfindung betrifft allgemein Datenverarbeitungssysteme, und insbesondere die Vorrichtung zum Ausführen von Gleitkommaoperationen eines Datenverarbeitungssystems.

2. Beschreibung des zugehörigen Standes der Technik

Datenverarbeitungssysteme sind typischerweise mit der Möglichkeit zum Behandeln numerischer Mengen versehen, die in dem Gleitkommaformat gespeichert sind. Ein System, das ein Gleitkommaformat verwendet, ist in dem Dokument US-A- 4,639,887 offenbart. Im Gleitkommaformat wird eine numerische Größe durch einen Bruchwert und durch einen Argumentenwert dargestellt. Der Argumentenwert stellt die Potenz dar, in die die Exponentenbasis erhoben wird, während der Bruchwert die Zahl darstellt, mit der der exponentielle Teil der Zahl multipliziert wird.
Der hauptsächliche Vorteil des Gleitkommaformats besteht in dem Zahlenbereich, der in den Datenverarbeitungssystemen ohne Bilden zusätzlicher Verfahren oder Übereinkünfte behandelt werden kann. Ein Gleitkommaprozessor, der die hierin offenbarte Erfindung vorteilhaft verwenden kann, ist in "The MicroVAX 78132 Floating Point Chip" von william R. Bidermann, Amnon Fisher, Burton M. Leary, Robert J. Simcoe und William R. Wheeler, Digital Technical Journal, Nr. 2, März 1986, Seiten 24 bis 36 beschrieben.
Das Gleitkommaformat hat den Nachteil, daß die Ausführung von Additions- und Subtraktionsoperationen in diesem Datenformat komplizierter ist und eine größere Zeitperiode erfordert, als dieselbe Operation in dem standardmäßigen ganzzahligen Datenformat. Diese Komplexität resultiert daraus, daß man die Brüche vor einer Addition oder Subtraktion derart ausrichten muß, daß die Exponenten identisch sind, und daß man dann die resultierende Größe möglicherweise normalisieren muß, d. h. den Bruchteil der resultierenden Größe verschieben muß, bis eine logische "1" an der am meisten signifikanten Stelle gespeichert und das Argument des Exponenten entsprechend eingestellt ist.
Nimmt man nun Bezug auf Fig. 1, sind die Additions- und Subtraktionsoperationen in bezug auf effektive Additions- und effektive Subtraktionsoperationen definiert, die zugehörige Operationsabläufe richtiger identifizieren. Die Additions- und Subtraktionsoperationen 101 sind in eine effektive Additionsoperation 102 und eine effektive Subtraktionsoperation 103 gruppiert. Die effektive Additionsoperation 102 enthält die Operationen zum Addieren von Operanden, die dasselbe Vorzeichen haben, und zum Subtrahieren von Operanden, die unterschiedliche Vorzeichen haben. Die effektive Subtraktionsoperation 103 enthält die Addition von Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen und die Subtraktion von Operanden mit demselben Vorzeichen.
Nimmt man als nächstes Bezug auf Fig. 2, sind die Schritte beim Durchführen der effektiven Subtraktionsoperation gemäß dem zugehörigen Stand der Technik gezeigt. Im Schritt 201 wird die Differenz der Exponenten bestimmt. Basierend auf der Differenz der Exponenten werden die Logiksignale, die die kleineren Operanden darstellen, verschoben, bis die Argumente der Exponenten, die die zwei Operanden darstellen, dieselben sind, d. h. die Operandenteile werden ausgerichtet. Die ausgerichteten Größen werden dann subtrahiert. Wenn die resultierende Größe negativ ist, dann muß das 2-er-Komplement berechnet werden, d. h. der Subtrahend war größer als der Minuend. Die am meisten signifikante Nicht-Null-Bitstelle (d. h. das führende Signal von logisch "1") wird bestimmt, und basierend auf dieser Bitstelle wird der resultierende Größenoperand normalisiert, das führende Signal von logisch "1" wird zu der am meisten signifikanten Bitstelle verschoben, und das Argument des Exponenten wird entsprechend eingestellt. Wie es jenen klar sein wird, die sich bei der Implementierung von Gleitkommaoperationen auskennen, können die sieben Schritte der effektiven Subtraktionsoperation der Fig. 2 eine relativ lange Zeit für ihre Ausführung erfordern.
Ein weiteres Beispiel nach dem Stand der Technik einer Vorrichtung zum Durchführen einer Gleitkommaoperation kann in einem Artikel von S. R. Levine aus dem IBM Technical Disclosure Bulletin, Bd. 15, Nr. 7, Dezember 1972, Seiten 2162 ff. gefunden werden. Jedoch sieht der IBM-Artikel von Levine keine Technik zur Beschleunigung der Subtraktionsoperation bei einer Gleitkommaeinheit auf eine gesteuerte Weise vor, die auf zwei am wenigsten signifikanten Signalen basiert.
Daher gab es eine Notwendigkeit für ein Verfahren und eine zugehörige Vorrichtung zum Beschleunigen der effektiven Subtraktionsoperation.

MERKMALE DER ERFINDUNG

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Datenverarbeitungssystem zu schaffen.
Es ist ein Merkmal der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Vorrichtung für das Ausführen von Gleitkommaoperationen zu schaffen.
Es ist ein weiteres Merkmal der vorliegenden Erfindung, eine Technik zur Beschleunigung der effektiven Subtraktionsoperation in einer Gleitkommaeinheit zu schaffen.
Insbesondere ist es ein Merkmal der vorliegenden Erfindung, eine Auswahlschaltung für eine Steueroperation der effektiven Subtraktionsoperation basierend auf den zwei am wenigsten signifikanten Bitsignalen der Operanden- Exponentenargumente zu schaffen.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Die zuvor genannten und andere Merkmale werden gemäß der vorliegenden Erfindung erreicht durch Schaffen einer Gleitkomma-Ausführungseinheit für ein relativ schnelles Verfahren zum Durchführen einer effektiven Subtraktionsoperation, wenn der Absolutwert der Differenz zwischen den Operanden- Exponentenargumenten größer als 1 ist. Wenn diese Differenz kleiner als oder gleich 1 ist, dann wird ein längeres Verfahren verwendet. Zum Beschleunigen der effektiven Subtraktionsoperation wird das längere Verfahren vor einer Bestimmung der Operanden-Exponentenargumenten-Differenz begonnen. Eine Vorrichtung zum Vergleichen der zwei am wenigsten signifikanten Bitstellen der Exponentenargumente der zwei Operanden erlaubt, daß bei dem längeren Verfahren richtige Operanden verwendet werden. Dieses längere Verfahren wird fortgeführt, bis eine vollständige Differenz zwischen den zwei Exponentenargumenten bestimmt ist. Dann kann das gerade ausgeführte Verfahren fortgeführt werden, wenn, basierend auf der vollständigen Operanden- Exponentenargumenten-Differenz, das Ausführungsverfahren das richtige Verfahren ist. Sonst wird das Ausführungsverfahren durch das richtige Verfahren ersetzt.
Die Erfindung besteht in ihre allgemeinsten Form in einer Gleitkomma- Auführungsvorrichtung gemäß Anspruch 1 und einem Verfahren zum Ausführen einer Gleitkommaoperandenoperation, wie sie allgemein in Anspruch 5 angegeben ist.
Andere Merkmale der vorliegenden Erfindung werden beim Lesen der folgenden Beschreibung zusammen mit den Zeichnungen verstanden.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 stellt die Beziehung zwischen den Additions- und Subtraktionsoperationen und den effektiven Additions- und den effektiven Subtraktionsoperationen dar.
Fig. 2 stellt die Schritte zum Durchführen der effektiven Subtraktionsoperation gemäß dem zugehörigen Stand der Technik dar.
Fig. 3 stellt die zwei Verfahren dar, in die die effektive Subtraktionsoperationen aufgeteilt werden, um ihre Ausführung zu beschleunigen.
Fig. 4 stellt die Schritte bei der effektiven Subtraktionsoperation dar, wenn der Absolutwert der Differenz der Exponentenargumente größer als Eins ist.
Fig. 5 stellt die Schritte bei der effektiven Subtraktionsoperation dar, wenn der Absolutwert der Differenz der Exponentenargumente kleiner als oder gleich Eins ist.
Fig. 6 ist eine Tabelle, die alle Kombinationen der zwei am wenigsten signifikanten Bits für die zwei Exponentenargumente und die Operation an den zugehörigen Operandenteilen darstellt, die aus den Kombinationen resultieren.
Fig. 7 stellt die Vorrichtung dar, die zum Implementieren der vorliegenden Erfindung nötig ist.

BESCHREIBUNG DES BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELS

1. Detaillierte Beschreibung der Figuren

Fig. 1 und Fig. 2 sind unter Bezugnahme auf den Stand der Technik beschrieben worden.
In Fig. 3 kann die effektive Subtraktionsoperation durch ein erste Überlegeungen bezüglich der Situation beschleunigt werden, wo der Absolutwert der Differenz der Argumente der zwei Operanden oder der Absolutwert von DELTA(E)≤ 1 ist (d. h. 0 oder 1 ist) oder > 1 ist (d. h. alle anderen Werte), was bedeutet: ABS(DELTA(E))≤ 1 oder ABS(DELTA(E)) > 1.
Nimmt man als nächstes auf Fig. 4 Bezug, wird die Situation detaillierter untersucht, wo gilt: ABS(DELTA(E))> 1. Vergleicht man Fig. 4 mit Fig. 2 wird das Bestimmen der Differenz der Argumente der Exponenten in beiden Fällen durchgeführt, nämlich im Schritt 201 und im Schritt 401. Im Schritt 402 erfordert die Ausrichtungsoperation verglichen mit dem Schritt 202 eine relativ größere Verschiebung. Jedoch, weil der größere Operand identifiziert wird, kann die in den Schritten 203 und 403 durchgeführte Subtraktionsoperation durchgeführt werden, um sicherzustellen, daß durch die Operation eine Größe mit positivem Ergebnis erhalten wird, wodurch bei dem Verfahren, das in Fig. 4 dargestellt ist, die Notwendigkeit eines Schrittes vermieden wird, der dem Schritt 204 äquivalent ist, und zwar für die Negierung des resultierenden Operanden. Aufgrund des Differenzenbetrags zwischen den Operanden ergibt sich, daß die Normalisierung eine Verschiebung um höchstens eine Bitstelle für den resultierenden Operanden erfordert. Eine Verschiebung um eine Bitstelle erfordert keinen separaten Schritt und die Detektion des führenden Signals mit einer logischen "1" im Schritt 404A, die Normalisierung im Schritt 404B und die Rundungsoperation im Schritt 404C können eher als ein einziger zeitaufwendiger Schritt 404 betrachtet werden, als drei zeitaufwendige Schritte (d. h. Schritt 205, 206 und 207) in Fig. 2.
Nimmt man als nächstes Bezug auf Fig. 5, ist die Technik zum Reduzieren der Zeit zum Ausführen (d. h. Beschleunigen) der effektiven Subtraktionsoperation gezeigt, wenn ABS(DELATA(E))≤ 1 ist. Im Schritt 501 wird die Differenz der Exponentenargumente bestimmt. Aufgrund der kleinen Differenz der Argumente kann die Ausrichtung der Teile im Schritt 502, ohne einen separaten Schritt zu benötigen (oder "im Flug"), vor einem Durchführen des Subtraktionsschritts 503 durchgeführt werden. Der Negierungsschritt 504 kann erforderlich sein, aber entweder der Normalisierungsschritt 506 oder der Rundungsschritt 507 ist erforderlich, nicht aber beide. Das Verfahren reduziert die sieben Hauptschritte durch die Gleitkommavorrichtung auf fünf Hauptschritte.
Ein Vergleichen der Verfahren in Fig. 4 und Fig. 5 zeigt, daß die effektive Subtraktionsoperation dann fünf Hauptschritte hat, wenn ABS(DELTA(E))≤ 1 gilt, und das Verfahren für ABS(DELTA(E))> 1 nur vier Hauptschritte hat. Zum Reduzieren der Zeit zum Durchführen der fünf Hauptschritte kann das folgende Verfahren verwendet werden. Wenn angenommen wird, daß ABS(DELTA(E))≤ 1 gilt, dann kann dieses Verfahren parallel zu dem Schritt des Bestimmens der Differenz der Exponentenargumente begonnen werden. Somit wird das längere Verfahren begonnen worden sein, bevor ein Kriterium errichtet worden ist. Wenn das Kriterium bestimmt ist, dann kann das längere Verfahren, das schon in Betrieb ist, fortgeführt werden. Sonst kann das kürzere Verfahren gebildet werden. Jedoch kann gemäß Fig. 5 der Ausrichtungsschritt 502 in Abhängigkeit von dem Ergebnis der Differenz der Argumente der Exponenten drei Implementierungen haben. Zum Verwenden der beschleunigten effektiven Subtraktion muß ein beschleunigtes Verfahren entwickelt werden, um zu bestimmen, welches der drei Ausrichtungsverfahren verwendet werden sollte.
Die vorliegende Erfindung untersucht zum Schaffen dieser Bestimmung nur die zwei am wenigsten signifikanten Bits (Isbs) des Arguments des Exponenten. Nimmt man als nächstes auf Fig. 6 Bezug, sind alle möglichen Kombinationen für die zwei am wenigsten signifikanten Bits jedes Arguments explizit gezeigt. In den Bespielen 1, 6,11 und 16 gilt für die Exponenten: ABS(DELTA(E)) = 0. In diesen Fällen ist die Operation, die im Schritt 503 der Fig. 5 durchgeführt wird: FRACTIONA - FRACTIONB der Operanden. In den Beispielen 2, 7,12 und 13 zeigt DELTA(E) = 1 an, daß FRACTIONB um eine Stelle nach rechts verschoben werden muß, so daß die Operation, die im Schritt 503 der Fig. 5 durchgeführt wird, FRACTIONB - FRACTIONA/2 ist. In den Beispielen 4, 5,10 und 15 der Fig. 6 gilt: DELTA(E) = 1. Die als Ergebnis der Identifizierung dieses Werts durchgeführte Operation ist eine Verschiebung von FRACTIONB für den Ausrichtungsschritt von 502, und der Schritt 503 wird FRACTIONA - FRACTIONB/2. Schließlich ist für die Bitstellen in dem Argument der Exponenten mit den Werten, die durch die Beispiele 3, 8, 9 und 14 dargestellt sind, wobei ABS(DELTA(E))> 1 gilt, das Verfahren, das in Fig. 4 dargestellt ist, das richtige Verfahren und enthält nur vier Hauptschritte.
Nimmt man als nächstes Bezug auf Fig. 7, ist die Vorrichtung dargestellt, die zum Beschleunigen der effektiven Subtraktionsoperation erforderlich ist, wenn gilt: ABS(DELTA(E))≤ 1. Die zwei am wenigsten signifikanten Bits des Exponentenarguments EA und die zwei am wenigsten signifikanten Bits des Exponentenarguments EB werden einer Detektionslogik 72 zugeführt. Die Detektionslogik 72 wählt die geeignete Operation aus, die an den zwei Operanden durchzuführen ist, wie es durch Fig. 6 bestimmt wird. Die Signalgruppen FRACTIONA und FRACTIONB, die der Auswahllogik 71 zugeführt werden, werden verschoben, wo es geeignet ist, und den Eingangsanschlüssen der Subtraktionseinheit 73 zugeführt, wie es durch die Ausgangssignale der Detektionslogik 72 bestimmt wird. (XA = FRACTIONA oder = FRACTIONA/2 und XB = FRACTIONB oder = FRACTIONB/2.)

2. Betrieb des bevorzugten Ausführungsbeispiels

Die vorliegende Erfindung beschleunigt das effektive Subtraktionsverfahren durch Bestimmen davon, welches von zwei Verfahren geeignet ist. Die Erfindung fügt dann eine zusätzliche Vorrichtung hinzu, um zu erlauben, daß das längere der zwei möglichen Verfahren ein Ausführen parallel zu der Bestimmung davon beginnt, welches der zwei Verfahren richtig ist. Wenn das längere der zwei Verfahren richtig ist, fährt dann das Ausführen des schon begonnenen längeren Verfahrens fort. Die zusätzliche Vorrichtung erlaubt eine schnelle Auswahl der drei möglichen Unterprogramme, die das längere Verfahren enthalten. Die zusätzliche Vorrichtung steuert die Operandenteile, die bei dem längeren Verfahren (Fig. 5) verwendet werden, basierend auf einem Vergleich der zwei am wenigsten signifikaten Bits der zwei Operanden-Exponentenargumente. Wenn das kürzere der zwei Verfahren richtig ist, wird das Ausführen des längeren Verfahrens unterbrochen und ein Ausführen des kürzeren Verfahrens begonnen. Die zusätzliche Ausrüstung zum Implementieren der Erfindung ist minimal, während eine Verbesserung der Ausführungszeit für den schlechtesten Fall erreicht werden kann. Die Erfindung kann auf eine Vielfalt von Gleitkomma-Ausführungsverfahren angewendet werden, wie beispielsweise den IEEE P754-Standard. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel arbeitet die Gleitkomma-Ausführungseinheit unter einer Mikroprozessorsteuerung.

Claims

1. Gleitkomma-Ausführungseinheit mit einer Additionseinrichtung zum Durchführen einer Additionsoperation einschließlich zweier Anfangsoperanden in einem Gleitkommaformat, wobei Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen subtrahiert werden und Operanden mit demselben Vorzeichen addiert werden, und mit einer Subtraktionseinrichtung zum Durchführen einer Subtraktionsoperation einschließlich zweier Operanden in einem Gleitkommaformat, wobei Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen addiert werden und Operanden mit demselben Vorzeichen subtrahiert werden, wobei die Subtraktionseinrichtung folgendes enthält:

eine Differenzeinrichtung zum Bestimmen einer Exponentendifferenz zwischen Operanden-Exponentenargumenten, eine Ausrichtungseinrichtung zum Ausrichten von Operandenteilen, wobei die Operandenteilausrichtung durch Verschieben eines Subtrahenden-Operandenteils um eine Anzahl von Bitstellen durchgeführt wird, die durch die Exponentendifferenz bestimmt ist,

wobei die Subtrahenden- und Minuenden-Operandenteile auf der Basis der Exponentendifferenz bestimmt werden, eine Subtraktionseinheit zum Subtrahieren des Subtrahenden-Operandenteils von dem Minuenden-Operandenteil, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausrichtungseinrichtung und die Subtraktionseinheit ein erstes Subtraktionsverfahren initiieren, bei dem die Operandenteile unter den Anfangs-Operandenteilen und einer verschobenen Version der Anfangs-Operandenteile gemäß dem Vergleichsergebnis der zwei am wenigsten signifikanten Bits der Operanden-Exponentenargumente ausgewählt werden, wobei das erste Subtraktionsverfahren vor dem Beenden des Bestimmens der Eponentendifferenz begonnen wird, und zwar unter der Annahme, daß die Exponentendifferenz einen Absolutwert hat, der kleiner als oder gleich 1 ist, daß die Subtraktionseinheit und die Ausrichtungseinrichtung das erste Subtraktionsverfahren unterbrechen und ein zweites Subtraktionsverfahren beginnen, wenn die letztlich ermittelte Exponentendifferenz größer als 1 ist, wobei die Exponentendifferenz zwischen den Operanden-Exponentenargumenten den Subtrahenden-Operandenteil und den Minuenden Operandenteil und die Anzahl von Bitstellen, um die der Subtrahenden-Operandenteil durch die Ausrichtungseinrichtung verschoben wird, bestimmt, und sonst die Subtraktionseinheit das erste Subtraktionsverfahren fortführt, wobei das längere Subtraktionsverfahren vor dem kürzeren begonnen wird.

2. Gleitkomma-Ausführungseinheit nach Anspruch 1, wobei die Subtraktionseinrichtung eine Auswahleinrichtung enthält, die auf die Exponentenargumente zum Bestimmen von Operandenteilen anspricht, die bei dem ersten Verfahren benutzt werden.

3. Gleitkomma-Ausführungseinheit nach Anspruch 2, wobei die Auswahleinrichtung auf zwei am wenigsten signifikante Bits der Exponentenargumente der Operanden anspricht.

4. Gleitkomma-Ausführungseinheit nach Anspruch 3, wobei die Auswahleinrichtung veranlassen kann, daß ein ausgewählter Operandenteil durch zwei geteilt wird.

5. Verfahren zum Ausführen einer Gleitkomma-Operandenoperation mit einer Additionsoperation einschließlich zweier Anfangsoperanden in einem Gleitkommaformat, wobei Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen subtrahiert werden und Operanden mit denselben Vorzeichen addiert werden, und mit einer Subtraktionsoperation einschließlich zweier Operanden in einem Gleitkommaformat, wobei Operanden mit unterschiedlichen Vorzeichen addiert werden und Operanden mit demselben Vorzeichen subtrahiert werden, wobei die Subtraktionsoperation folgende Schritte aufweist:

Bestimmen einer Exponentendifferenz zwischen Exponentenargumenten zweier Operanden;

Ausrichten von Operandenteilen durch Verschieben eines Subtrahenden-Operandenteils um eine Anzahl von Bitstellen, die durch die Exponentendifferenz bestimmt wird, wobei Subtrahenden- und Minuenden-Operandenteile auf der Basis der Exponentendifferenz bestimmt werden,

Subtrahieren des Subtrahenden-Operandenteils von dem Minuenden-Operandenteil, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

Beginnen eines ersten Subtraktionsverfahrens, bei dem die Operandenteile unter den Anfangs-Operandenteilen und einer verschobenen Version der Anfangs-Operandenteile gemäß dem Vergleichsergebnis der zwei am wenigsten signifikanten Bits der Operanden-Exponentenargumente ausgewählt werden, wobei das erste Subtraktionsverfahren vor dem Beenden des Schritts zum Bestimmen der Exponentendifferenz begonnen wird, und zwar unter der Annahme, daß die Exponentendifferenz einen Absolutwert hat, der kleiner als oder gleich 1 ist, wobei die Subtraktionseinheit und die Ausrichtungseinrichtung das erste Subtraktionsverfahren unterbrechen und ein zweites Subtraktionsverfahren beginnen, wenn die letztlich ermittelte Exponentendifferenz größer als 1 ist, wobei die Exponentendifferenz zwischen Operanden-Exponentenargumenten

(i) den Subtrahenden-Operationsteil und den Minuenden-Operationsteil, und

(ii) die Anzahl von Bitstellen, um die der Subtrahenden-Operandenteil durch die Ausrichtungseinrichtung verschoben wird, bestimmt;

und sonst das Fortführen des ersten Subtraktionsverfahrens, wobei das längere Subtraktionsverfahren vor dem kürzeren begonnen wird.

6. Verfahren zum Ausführen einer Operation zum Bewirken einer Subtraktion mit einem Gleitkommaoperanden nach Anspruch 5, das weiterhin den Schritt zum Teilen eines ausgewählten Operandenteils um zwei aufweist, und zwar für vorbestimmte Ergebnisse des Vergleichsschritts.