DE3837542C2 - - Google Patents
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- DE3837542C2 DE3837542C2 DE3837542A DE3837542A DE3837542C2 DE 3837542 C2 DE3837542 C2 DE 3837542C2 DE 3837542 A DE3837542 A DE 3837542A DE 3837542 A DE3837542 A DE 3837542A DE 3837542 C2 DE3837542 C2 DE 3837542C2
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B60—VEHICLES IN GENERAL
- B60K—ARRANGEMENT OR MOUNTING OF PROPULSION UNITS OR OF TRANSMISSIONS IN VEHICLES; ARRANGEMENT OR MOUNTING OF PLURAL DIVERSE PRIME-MOVERS IN VEHICLES; AUXILIARY DRIVES FOR VEHICLES; INSTRUMENTATION OR DASHBOARDS FOR VEHICLES; ARRANGEMENTS IN CONNECTION WITH COOLING, AIR INTAKE, GAS EXHAUST OR FUEL SUPPLY OF PROPULSION UNITS IN VEHICLES
- B60K17/00—Arrangement or mounting of transmissions in vehicles
- B60K17/34—Arrangement or mounting of transmissions in vehicles for driving both front and rear wheels, e.g. four wheel drive vehicles
- B60K17/344—Arrangement or mounting of transmissions in vehicles for driving both front and rear wheels, e.g. four wheel drive vehicles having a transfer gear
- B60K17/346—Arrangement or mounting of transmissions in vehicles for driving both front and rear wheels, e.g. four wheel drive vehicles having a transfer gear the transfer gear being a differential gear
Description
Die Erfindung betrifft ein Differentialgetriebe nach dem Ober
begriff des Patentanspruches 1, das für Allrad-getriebene
Fahrzeuge Verwendung finden kann.
Aus der JP-55-72 420 A1 ist ein Zwischenachs-Differential
bekannt, das über eine Öldruckkupplung blockierbar ist. Wenn der
Schlupf zwischen Vorder- und Hinterrädern eine vorbestimmte
Größe überschreitet, wird das Differential gesperrt. Der Auf
bau dieses Differentials ist kompliziert.
Aus der JP-61-1 23 250 A1 ist ein Differential bekannt, das eine
Getriebeschnecke mit Schneckenrad aufweist, welche eine Diffe
rentialfunktion bei Kurvenfahrt des Fahrzeugs zuläßt. Fährt
das Fahrzeug geradeaus, so wird das Differential durch die
Selbsthemmung des Schneckengetriebes gesperrt. Bei Verwendung
dieses Getriebes als Zwischenachs-Differential tritt eine
relativ hohe Abstützung bzw. ein erhöhter Reibungsverlust auf.
Der Aufbau des Getriebes ist kompliziert und teuer.
Aus der DE 32 23 836 A1 ist ein Differentialgetriebe für ein
Kraftfahrzeug mit Wechselgetriebe bekannt, bei welchem ein
Zwischenachs-Differentialgehäuse drehbar gelagert und mit einer
Abtriebswelle des Wechselgetriebes verbunden ist. Ein Paar von
Achsen ist in das Zwischenachs-Differentialgehäuse eingesetzt
und drehbar gelagert. Im Zwischenachs-Differentialgehäuse ist
ein Paar von Planetenträgern vorgesehen, die um die Achsen
drehbar gelagert sind. Für die Antriebsräder ist ein Diffe
rential vorgesehen. Im Zwischenachs-Differentialgehäuse sind
Nebenhohlräder vorgesehen, von denen eines fest mit dem
Zwischenachs-Differential verbunden ist. Ein Planetenträger steht
mit dem Gehäuse des Achs-Diffentials in Verbindung und weist
Planetenräder auf, welche in Eingriff mit dem Hohlrad stehen,
das mit dem Zwischenachs-Differentialgehäuse verbunden ist.
Der Planetenträger, der nicht mit dem Differentialgehäuse ver
bunden ist, steht mit den anderen Antriebsrädern zur Übertragung
von Antriebsleistung in Verbindung. Bei dieser Anordnung
ist eine schaltbare Sperre für das Zwischenachs-Differential
vorgesehen, welche das zweite Hohlrad entweder mit dem
Zwischenachs-Differentialgehäuse oder aber mit dem dazugehörigen
Sonnenrad verbindet. Auch diese Anordnung ist relativ aufwendig.
Aus der DE-PS 8 50 696 ist ein Sperrdifferential bekannt, bei
welchem ein Planetenradträger als zentrales Getriebeteil
dient, auf welchem mehrstufige Planetenräder sitzen, die mit
zwei, mit den Achsen verbundenen Hohlrädern und einem weiteren
Antriebshohlrad kämmen. Eine derartige Anordnung ist jedoch
nicht ohne weiteres als Zwischenachs-Differential verwendbar.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Differentialge
triebe für ein Kraftfahrzeug aufzuzeigen, welches ein Achs-
Differential und ein Zwischenachs-Differential mit Sperrung
aufweist und dabei einen kompakten, einfachen Aufbau hat.
Diese Aufgabe wird durch ein Differentialgetriebe nach Patent
anspruch 1 gelöst.
Weitere Merkmale ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung
eines Ausführungsbeispiels der Erfindung unter Bezugnahme
auf die beigefügte Zeichnung. Es zeigt
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Ausführungsform
des Getriebeplans einer erfindungsgemäßen Kraftüber
tragungsanlage für ein Fahrzeug mit Vierradantrieb, und
Fig. 2 einen Schnitt durch eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Differentialgetriebes.
Aus Fig. 1 ist eine Kraftübertragungsanlage für ein
Fahrzeug mit Vierradantrieb ersichtlich, bei welchem
das erfindungsgemäße Differentialgetriebe einge
setzt ist. Seitlich im vorderen Abschnitt des Kraft
fahrzeugs ist ein Motor 1 angeordnet. Zur Kraftüber
tragungsanlage gehören eine Kupplung 2 in einem Kupp
lungsgehäuse 6, ein Wechselgetriebeblock 3 und eine
Übertragungsvorrichtung 5, die in einem Kupp
lungsgehäuse 7 bzw. in einer Gehäuseerweiterung 8
untergebracht sind. Das Wechselgetriebe 3 besitzt eine
Antriebswelle 10, eine zur Antriebswelle 10 parallele
Antriebswelle 11, fünf Paar Wechselräder 12 bis 16,
die jeweils dem ersten bis fünften (Schongang)
entsprechen, sowie Synchronisiereinrichtungen
17 bis 19. Die Synchronisiereinrichtungen 17
bis 19 sind jeweils zwischen den Wechselrädern 12
und 13, 14 und 15 und neben dem Wechselrad 16 ange
ordnet. Auf der Antriebswelle 10 ist ein Wechselrad
20 für den Rückwärtsgang angeordnet, das mit einem
Getrieberad 21 in Eingriff steht, das auf einer Seite
eines Zylindergehäuses der Synchronisiereinrichtung
17 über ein (nicht abgebildetes) Zwischenzahnrad für
den Rückwärtsgang angeordnet ist.
Auf der Antriebswelle 11 ist ein Antriebsrad 22 fest
angeordnet, das in Eingriff mit einem Abtriebsrad
23 steht, das fester Bestandteil eines Zwischenachsdifferential
gehäuses 30 eines Zwischenachsdifferentials 9 der Über
tragungsvorrichtung 5 ist. Die Übertragungsvorrichtung
5 weist weiterhin
ein Vorderachsdifferential 4 auf. Das Zwischen
achsdifferential 9 besteht aus Planetenge
trieben und ist zwischen dem Abtriebsrad 23 und einer
Differentialvorrichtung 24 des Vorderachsdifferentials
4 angeordnet. Das Differential 4 ist mit den
Antriebsachsen 25 und 25a so verbunden, das die
Kraftübertragung auf die Vorderräder 26 gegeben ist.
Aus Fig. 2 ist ersichtlich, daß das Zwischenachsdiffe
rentialgetriebe 9 im Differentialgehäuse 30 unterge
bracht ist. Das Differentialgehäuse 30 umfaßt ein
zylindrisches Teil 30a und ein konisches Teil 30b,
das über Flansch mittels Schraubenbolzen 32
am zylindrischen Teil 30a befestigt ist. Das
Abtriebsrad 23 ist mit Hilfe der Schraubenbolzen 31
ebenfalls am zylindrischen Teil 30a befestigt.
Im Differentialgehäuse 30 ist drehbar auf einer
Innenwandung des Teils 30a ein zentrales Getriebehohl
rad 33 drehbar angeordnet. Das zentrale Getriebehohlrad 33
weist ein Paar Hohlräder 33a und 33b auf, die sich
jeweils durch die Anzahl ihrer Zähne voneinander
unterscheiden. Neben dem Hohlrad 33a ist auf einer
inneren Umfangsfläche des Abtriebrades 23 ein Hohl
rad 34 als Nebenrad ausgebildet. Neben dem Hohlrad
33b ist zwischen dem zylindrischen Teil 30a und dem
konischen Teil 30b ein Nebenhohlrad 35 angeordnet
und mit Hilfe der Schraubenbolzen 32 befestigt. Das
Nebenhohlrad 34 weist eine andere Anzahl Zähne als
das Nebenhohlrad 35 auf.
Auf der Antriebsachse 25a ist drehbar eine Planetenträger
nabe 42 angeordnet, die fester Bestandteil eines
Differentialgehäuses 27 des Vorderdifferentials 4
ist, während auf der Antriebsachse 25 eine Nabe 27a
des Differentialgehäuses 27 drehbar angeordnet ist.
Das Differentialgehäuse 27 umschließt zwei Differential
räder 28 und zwei mit diesen in Eingriff stehende
Kegelnebenräder 29 auf, die innen jeweils auf den
vorderen Antriebsradachsen 25 bzw. 25a verkeilt sind.
Die Planetenträgernabe 42 und die Nabe 27a sind drehbar
in Lagern 44, 44 in Lagerhäusen 43 gelagert. Das
Ende des konischen Teils 30b ist über ein Radiallager
45 und ein Drucklager 46 auf der Nabe 27a gelagert.
Auf der Planetenträgernabe 42 ist über ein Nadellager 47
eine Planetenträgernabe 48 angeordnet, die sich unter
Zwischenschaltung eines Radiallagers 50 und eines Druck
lagers 51 in einem ringförmigen Vorsprung 23 befindet,
der auf dem Abtriebsrad 23 ausgebildet ist. Die
beiden Enden der Nabe 48 lagern in Drucklagern
49. Die Nabe 48 weist einen radial vor
springenden Abschnitt auf, auf dessen Außenseiten ein
Abtriebsrad 52 für den Hinterradantrieb ausgebildet
ist. Mit einem Planetenträger 37 auf der Nabe 48 ist eine Achse
38 fest verbunden, während an einem Planetenträger
40, der fester Bestandteil der Planetenträgernabe 42 ist,
eine Achse 41 befestigt ist. Auf der Achse 38 ist
dabei ein Doppelplanetenrad 36 drehbar gelagert,
dessen äußeres Planetenrad 36a mit dem Nebenrad 34
in Eingriff steht, während dessen inneres Planetenrad
36a′ mit dem Hohlrad 33a des zentralen Zahnrad 33
in Eingriff steht. Die Planetenräder 36a und 36a′
unterscheiden sich durch ihre Anzahl
von Zähnen. Auf dem Planetenträger 37 befinden sich drei
Planetenräder 36, die über den Umfang
in gleichen Abständen auf dem Planetenträger 37 ange
ordnet sind.
In gleicher Weise ist ein Doppelplanetenrad 39
drehbar auf der Achse 41 angeordnet. Das Planeten
rad 39 weist Planetenräder 39b und 39b′ auf, die
jeweils mit dem Nebenhohlrad 35 bzw. dem Hohlrad 33b
des zentralen Zahnrades 33 in Eingriff stehen. Auch
diese Planetenräder 39b und 39b′ unterscheiden sich
durch die Anzahl ihrer Zähne.
Aus Fig. 1 wird deutlich, daß das Abtriebsrad 52 mit
einem getriebenen Zahnrad 53 in Eingriff steht, das
fest auf einer Hauptwelle 54 der Übertragungsvorrichtung
5 angeordnet ist. Die Hauptwelle 54 ist mit
einer Hinterachsantriebswelle 57 verbunden, die über
ein Paar Kegelräder 55, 56 senkrecht an die Hauptwelle
54 angeschlossen ist, so daß die Antriebskraft
über eine Antriebswelle 58 auf die Hinterräder über
tragbar ist.
Beim Betrieb des Differentialgetriebes gilt für den
Aufbau des Getriebestrangs des zentralen
Zwischenachsdifferentialgetriebes 9 die nachstehend
erläuterte Beziehung. Wenn das Fahrzeug eine Kurve
nimmt, drehen sich die vorderen und die hinteren
Antriebsräder gegenüber dem Kurvenverlauf jeweils um
den gleichen Relativ-Betrag um das Differential, allerdings
jeweils in entgegengesetzter Richtung.
Bei einer Umdrehung der Planetenträger 37 und 40 lassen
sich die Umdrehungszahlen na und nb der Hohl
räder 33a und 33b im Gehäuse 30 wie
folgt darstellen:
na = 1-(S₁ · P′₁/C₁ · P₁)
nb = 1-(S₂ · P′₂/C₂ · P₂)
wobei S₁ der Anzahl der Zähne des Hohlrades 34 ent
spricht, C₁ der Anzahl der Zähne des Hohlrades 33a
des zentralen Zahnrades 33, P₁ und P′₁ jeweils der
Anzahl der Zähne der Planetenräder 36a und 36a′ des
Planetenrades 36 entsprechen, während S₂ für die
Anzahl der Zähne des Nebenhohlrades 35 steht, C₂ für
die Anzahl der Zähne des Hohlrades 33b des zentralen
Zahnrades 33, und P₂ sowie P′₂ der Anzahl der Zähne
der Planetenräder 39b und 39b′ des Planetenrades
39 entsprechen.
Wenn somit die Differenz aus den beiden Gleichungen
Null wird, weil die Umdrehungszahl bzw. Geschwindigkeit na gleich der Umdrehungs
zahl bzw. Geschwindigkeit nb in gleicher Richtung ist, so wird
die Differentialfunktion erreicht. In diesem Fall
lassen sich (bei Darstellung der Umlaufgeschwindigkeit
der relativ in umgekehrter Richtung umlaufenden Räder durch
den negativen Betrag) die beiden obigen Gleichungen
folgendermaßen ausdrücken:
(-na)-(+nb) = 0
(S₁ · P′₁/C₁ · P₁) + (S₂ · P′₂/C₂ · P₂) = 2
Somit wird die Anzahl der Zähne auf jedem Getrieberad
so bestimmt, daß die Bedingungen der vorgenannten
Gleichung erfüllt werden.
Befindet sich andererseits das Fahrzeug in Geradeaus
fahrt, so arbeitet der Getriebestrang in der Weise,
daß die Drehbewegungen der Getrieberäder
eingeschränkt werden.
Die Funktionsweise des
Getriebes läßt sich nun folgendermaßen beschreiben.
Vom Motor 1 wird die Antriebskraft über die
Kupplung 2 und die Antriebswelle 10 auf das Wechsel
getriebe 3 übertragen. Durch Einwirkung der Synchro
nisiereinrichtungen 17, 18 und 19 wird die Motorkraft
über das Wechselgetriebe 3 auf das Abtriebsrad 23
übertragen. Die übertragene Kraft geht von dort zum
Differentialgehäuse 30, so daß die Nebenräder 34 und
35 in Drehung versetzt werden und dabei versucht
wird, die Planetenräder 36 und 39 in Umlauf zu
setzen.
Die Geradeausfahrt wirkt auf jedes Planetenrad 36
und 39 die Drehkraft des Zwischenachsdifferentialgehäuses 30 über
die Nebenräder 34 und 35. Wegen der unterschied
lichen Übersetzungsverhältnisse müßten sich jedoch
die beiden mit dem zentralen Zahnrad 33 in Eingriff
stehenden Planetenräder mit verschiedener Umlaufge
schwindigkeit drehen. Dementsprechend ist eine Drehbewegung
des zentralen Zahnrades 33 relativ zum Zischenachsdifferentialgehäuse 30
nicht möglich. Somit ist das Zwischenachsdifferential 9 gesperrt,
so daß die Getrieberäder im Zusammenwirken
mit dem Gehäuse 30, den Planetenträgern 37
und 40 die Motorkraft über das Achsdifferential
24 und die Antriebsachsen 25 und 25a gleichmäßig
auf die vorderen Antriebsräder 26 übertragen.
Gleichzeitig wird die Motorkraft auch über das
Abtriebsrad 52, die Getrieberäder 53, 55, 56 und die
Wellen 54, 57, 58 auf die (nicht abgebildeten) hinteren
Antriebsräder übertragen.
Fährt das Fahrzeug dagegen eine Kurve, so drehen sich
die Planetenträger 37 und 40 des Zwischenachsdifferentials 9 unterschiedlich
schnell, also gegensinnig relativ zum Gehäuse 30 jeweils entsprechend der Differenz
zwischen der Geschwindigkeit der Vorderräder und der
Geschwindigkeit der Hinterräder. Die Planetenträger 37
und 40 versetzen die Planetenräder 36 und 39 in
Drehung, welche nun ihrerseits die Hohlräder 33a und
33b des zentralen Zahnrades 33 entsprechend ihrem
jeweiligen Übersetzungsverhältnis mit gleicher
Geschwindigkeit umlaufen lassen. Auf diese Weise wird
die Differenz in der Geschwindigkeit der Vorder- und
der Hinterräder aufgefangen. Bei diesem Betriebszu
stand läuft der Planetenträger 40 relativ zum Gehäuse 30 um und überträgt dabei
die Kraft auf das Achsdifferential 24, wo die
Differenz in der Geschwindigkeit der inneren und
äußeren Vorder-Antriebsräder aufgefangen wird.
Der Planetenträger 37 läuft gegenüber dem Planetenträger 40
zwar mit gleicher Geschwindigkeit, jedoch in ent
gegengesetzter Richtung relativ zum Gehäuse 30 um, um die Motorkraft auf
die hinteren Antriebsräder zu übertragen. Dementsprechend
nimmt das Fahrzeug die Kurve in gleichmäßiger
Fahrt, während die Zwischenachs-Differentialfunktion
wirksam ist.
Rutscht dagegen eines der Vorderräder oder Hinterräder
auf glatter Straße, so sinkt die Belastung des Rades.
Dementsprechend versucht eines der Planetenräder 36
bzw. 39, das dem jeweiligen Rad zugeordnet ist,
sich schneller zu drehen. Da jedoch die Teilkreise der
Planetenräder etwas unterschiedlich sind, können die
Planetenräder 36, 39 nicht unabhängig voneinander drehen.
Somit wird das Drehmoment auf die anderen Räder über
tragen, wodurch ein Durchdrehen verhindert
wird.
Somit umfaßt das Getriebe ein Planetengetriebe
mit Differentialfunktion und mit
Sperrung der Differentialfunktion. Auf diese Weise
wird der Aufbau vereinfacht, ohne daß
eine gesonderte Differentialsperrvorrichtung vorgesehen ist.
Da hier kein Schneckengetriebe eingesetzt wird, ver
ringert sich die Reibung im Getriebe bei Kurven
fahrt.
Da die Getrieberäder für das Zwischenachsdifferentialge
triebe koaxial zueinander und zwischen dem Abtriebs
rad und dem Vorderachsdifferential angeordnet sind,
vereinfacht sich der Gesamtaufbau,
während Getriebeschmieröl in ausreichender Menge zuge
führt werden kann.
Claims (3)
1. Differentialgetriebe für ein Kraftfahrzeug mit Wechsel
getriebe, umfassend:
ein Zwischenachs-Differentialgehäuse (30), das drehbar gelagert und mit einer Antriebswelle (11) des Wechsel getriebes (3) antriebsmäßig verbunden ist:
ein Paar Antriebsachsen (25, 25a), die in das Zwischenachs- Differentialgehäuse (30) eingesetzt und dort drehbar gelagert sind;
ein Paar Planetenradträger (37, 40) im Zwischenachs-Diffe rentialgehäuse (30), die drehbar um eine Achse (25a) gelagert sind;
ein Achs-Differentialgehäuse (24) für das rechte und linke Antriebsrad (26), das mit einem der Planetenträger (40) drehfest verbunden und zwischen den Achsen (25, 25a) vor gesehen ist;
ein Paar Nebenhohlräder (34, 35), die fest mit dem Zwischen achs-Differentialgehäuse (30) verbunden und in diesem ange ordnet sind;
ein zentrales Zahnrad (33) mit zwei Innenverzahnungen zur Bildung von zwei Hohlrädern (33a, 33b), das zwischen den Nebenhohlrädern (34, 35) drehbar gelagert ist;
ein Paar Planetendoppelräder (36, 39) das jeweils ein Paar von Planetenrädern (36a, 36b′; 39b, 39b′) mit voneinander verschiedenen Teilkreisradien aufweist und in dem einer (40) der Planetenträger drehbar gelagert ist, wobei eines der Planetenräder (36a; 39b) eines jeden Doppelplanetenrades (36, 39) in Eingriff mit einem der Nebenhohlräder (34, 35) steht, während das jeweils andere Planetenrad (36a′, 39b′) mit einem der zwei Hohlräder (33a, 33b) des zentralen Zahn rads (33) in Eingriff steht, und wobei der andere Planeten träger (37), der nicht mit dem Achs-Differentialgehäuse verbunden ist, zur Übertragung eines Antriebsmomentes antriebsmäßig (52-58) mit den anderen Antriebsrädern verbunden ist.
ein Zwischenachs-Differentialgehäuse (30), das drehbar gelagert und mit einer Antriebswelle (11) des Wechsel getriebes (3) antriebsmäßig verbunden ist:
ein Paar Antriebsachsen (25, 25a), die in das Zwischenachs- Differentialgehäuse (30) eingesetzt und dort drehbar gelagert sind;
ein Paar Planetenradträger (37, 40) im Zwischenachs-Diffe rentialgehäuse (30), die drehbar um eine Achse (25a) gelagert sind;
ein Achs-Differentialgehäuse (24) für das rechte und linke Antriebsrad (26), das mit einem der Planetenträger (40) drehfest verbunden und zwischen den Achsen (25, 25a) vor gesehen ist;
ein Paar Nebenhohlräder (34, 35), die fest mit dem Zwischen achs-Differentialgehäuse (30) verbunden und in diesem ange ordnet sind;
ein zentrales Zahnrad (33) mit zwei Innenverzahnungen zur Bildung von zwei Hohlrädern (33a, 33b), das zwischen den Nebenhohlrädern (34, 35) drehbar gelagert ist;
ein Paar Planetendoppelräder (36, 39) das jeweils ein Paar von Planetenrädern (36a, 36b′; 39b, 39b′) mit voneinander verschiedenen Teilkreisradien aufweist und in dem einer (40) der Planetenträger drehbar gelagert ist, wobei eines der Planetenräder (36a; 39b) eines jeden Doppelplanetenrades (36, 39) in Eingriff mit einem der Nebenhohlräder (34, 35) steht, während das jeweils andere Planetenrad (36a′, 39b′) mit einem der zwei Hohlräder (33a, 33b) des zentralen Zahn rads (33) in Eingriff steht, und wobei der andere Planeten träger (37), der nicht mit dem Achs-Differentialgehäuse verbunden ist, zur Übertragung eines Antriebsmomentes antriebsmäßig (52-58) mit den anderen Antriebsrädern verbunden ist.
2. Differentialgetriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das Zwischenachs-Differentialgehäuse (30) fest mit
einem Antriebsrad (23) des Wechselgetriebeblocks (3) ver
bunden ist.
3. Differentialgetriebe nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß für
die Anzahl S₁, S₂ der Zähne der Nebenhohlräder (34, 35),
die Anzahl C₁, C₂ der Zähne der Hohlräder (33a, 33b),
die Anzahl P₁, P′₁ der Zähne der Planetenräder (36a, 36a′)
und
die Anzahl P₂, P′₂ der Zähne der Planetenräder (39b, 39b′)
folgende Beziehung gilt:(S₁*P′₁/C₁*P₁)+(S₂*P′₂/C₂*P₂)=2.
die Anzahl C₁, C₂ der Zähne der Hohlräder (33a, 33b),
die Anzahl P₁, P′₁ der Zähne der Planetenräder (36a, 36a′)
und
die Anzahl P₂, P′₂ der Zähne der Planetenräder (39b, 39b′)
folgende Beziehung gilt:(S₁*P′₁/C₁*P₁)+(S₂*P′₂/C₂*P₂)=2.
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